“ConcursodelMes”

Mayo–2017

1- ¿Qué diferencias hay entre una montura ecuatorial y una azimutal en untelescopio?¿Cuáldeellaselegiríasparahacerastrofotografíayporqué?

Las coordenadas ecuatoriales son un sistema de coordenadas celestes paradeterminar la posición de un objeto astronómico en cielo, (al estilo de lalongitud y la latitud geográficas). En este caso, coordenadas ecuatoriales, elplanodereferenciaeselEcuadorCeleste,quevienedeterminadoporelejederotacióndelaTierra,(perpendicularadichoplano),yqueestáinclinado23º26’respecto al plano de la eclíptica, (definido por la Tierra en sumovimiento detraslaciónalrededordelSol).Estas coordenadas son: a) ‘ascensión recta’, que semide enhoras,minutos ysegundos(de0ha24h)desdeel‘puntoVernal’,opuntodondesecortanambosplanos (Ecuador Celeste y Eclíptica) en el equinoccio de primavera, y b)‘declinación’,quesemideengradosdesdeesteplanodelEcuadorCeleste,(0ºa90ºNy0ºa90ºS,obiende90ºa-90º,siendolosvaloresnegativosde0ºa-90ºlos correspondientes al hemisferio sur de esa hipotética esfera). EstascoordenadassonindependientesdellugardelaTierraqueseutiliceparahacerunaobservaciónpuestoqueestánligadasalaesferaceleste.

Ecuatoriales Azimutales

Las coordenadas azimutales, (también llamadas horizontales), utilizan comoplanode referenciaelplanodelhorizontedelobservador. Estascoordenadas

son por tanto coordenadas locales, es decir que, a diferencia de las ecuato-riales que son independientes del lugar de observación, las coordenadasazimutalesuhorizontalesdependendelpuntodelasuperficieterrestredesdeelqueseestéobservando.Lascoordenadasazimutalessellaman‘azimut’y‘altura’.SienelsistemadecoordenadasecuatorialeselpuntodereferenciaprincipaleselPoloNorteCeleste,(próximoalaestrellaPolaryqueseríalaproyecciónsobrelaesferacelestedelejederotacióndelaTierra),enelsistemaazimutalelpuntode referencia es el ‘Cenit’, situado justo sobre nuestra cabeza, es decir, en laproyecciónsobrelaesferacelestedeunejeperpendicularalplanofundamentalen este sistema de coordenadas que es el plano del horizonte. Se llama‘Meridiana’alalíneaimaginariaque,uniendolospolosgeográficosNorteySur,contienealCenit.Lameridianaesportantolareferenciadondelosastros,ensumovimientodiario,presentanunamáximaelevaciónrespectoalhorizonte,Lacoordenada‘azimut’eselánguloformadoporelplanoque,pasandoporlospolos, contiene al astro y el plano de la meridiana, medido a partir de ladirección Sur. Ángulo SCX’ en la imagen anterior. Así, justo en el Oeste semedirían90ºy-90ºenelEste.La coordenada ‘altura’, medida también en grados, es la altura sobre elhorizontedelastro. ÁnguloX’CXenlaimagenanterior. Laalturaesmáximaparacadaastrocuandopasaporlameridiana.Siademáslohacepasandoporelcenit,sualturaenesemomentoesde90º.Puestoqueel sistemadecoordenadasecuatorialesunsistema independientedelaposicióndelobservador, loscatálogosastronómicossiempreseexpresanencoordenadasecuatoriales.Esfácilconvertirlascoordenadasecuatorialesenazimutalesyviceversa,paraundeterminado lugar,peroesnecesariounpocode trigonometría, claro, que aquí pasaremos por alto, (pueden utilizarsesencillos programas conversores). Las coordenadas azimutales, al ser unsistemadecoordenadaslocal,dependerándela latituddelobservadoryde lafechayhoradelaobservación.Evidentemente la montura que utilicemos en nuestro telescopio estarápreparada para uno u otro sistema de coordenadas, pero no para ambos almismotiempo. Paratelescopiosmuygrandes,(comolosradiotelescopios), lamonturahabitual es laazimutal, básicamentepor razonesde supropiopeso.Tambiénlapuestaenestacióndeunamonturaazimutalesmássencilla.

Una montura azimutal puede conver-tirse en ecuatorial incorporándole una‘cuña ecuatorial’, que no es ni más nimenosqueunsuplementoadicionalquevaría el ángulo del eje del telescopiojusto en un valor determinado por lalatitud geográfica del lugar donde seobserva, haciendo que este eje, en vezde apuntar al cenit, lo haga al poloceleste.

La principal ventaja de estamontu-ra es que, una vez puesta en esta-ciónyfijadoelobjetoaobservar,nonecesitamovermasqueunosolodelosmotores, el de ‘ascensión recta’,justamente para compensar el mo-vimientoderotaciónterrestre.Mien-trasqueunamonturaazimutaldebetrabajarsobreambosmotoresconti-nuamente.

Si lo que queremos es hacer observaciones para fotografía con exposicioneslargas,evidentemente,esmuchomejorutilizarunamonturaecuatorialporque,silapuestaenestaciónhasidocorrecta,introducirámenoserroresposicionalesalsistemaamedidaqueavanceeltiempodeobservación.

2- En un radiotelescopio la parábola o antena ya define unos límites en lasfrecuenciasdeobservaciónposibles.¿Cuálessonlosparámetrosocaracterísticasdelaantenaquedeterminanestoslímitessuperioreinferior?

En los radiotelescopios el límite para las altas frecuencias viene determinadoporlaprecisióndelasuperficiedelaantenay,paralasbajasfrecuencias,poreldiámetrodelamisma.La precisión de la superficie de una antena debe ser superior a un 20%,aproximadamente, de la longitud de onda que pretenda observarse. Quiereesto decir que las irregularidades, imperfecciones o desviaciones de la formaparabólica idealdiseñadanodeben ser superioresa1/5dedicha longituddeonda.Así,paraunradiotelescopioproyectadoparacaptarondasmilimétricas,(300GHz), laprecisiónde laantenacorrespondientedebesersuperioraunaspocasdécimasdemilímetro.Enellímiteopuesto,estoes,eldelasmayoreslongitudesdeonda,(recuérdesequeencualquiercaso laventanaatmosféricadeobservación,determinadaenesteextremopor la ionosfera,estáentornoa los20Mhz,correspondientesa

una longitud de onda de 15 metros), viene condicionada igualmente por lasdimensionesdelaantena,expresadasfundamentalmenteporsudiámetroque,cuandomenos,hadeserigualalalongituddeondaquesequiereobservar.Dentro de los límites establecidos por estos parámetros, otra cosa es laresoluciónquepuedaobtenerseconunadeterminadaantenaparaunalongituddeondadada.Recuérdeselaexpresiónquedeterminalaresolucióndeunaantena:

4 λ2 / π L2 ≈ λ2 / Ae = ΩA = ΩM / εM ≈ θ2HPBW / εM

(Ver‘diagramadeantena’enelartículodeRadioastronomíapublicadoelmespasado).Laresolucióndelaantena,limitadaporladifracción,vienedadaporelcocienteθ2

HPBW / εM que es aproximadamente igual a 4 λ2 / π L2 donde L es eldiámetrodelaantenayλ lalongituddeonda.Asíunaantenade76metrosdediámetro,observandolongitudesdeondadeunmetro,tieneunaresolucióndelordende50’dearco.Estoes,nopodráresolverobjetosenelcieloconunaseparaciónangularinferioraesteángulo.

3-¿Quéesun‘prisma-objetivo’yparaquésirve?¿Cuándoempezaronautilizarseyquésueleemplearseactualmenteensulugarparalosmismospropósitos?

Como es bien conocido, un pris-madescomponelaluzenlosdife-rentes colores del espectro. Unrayodeluz,amenosqueseamuymonocromático, está compuestopor un rango amplio de longitu-des de onda diferentes. Cadalongitud de onda tiene un índicederefraccióndistinto,loquehaceque al atravesar el prisma sedesvíetambiénenunángulodife-rente.

Se obtiene así, en el otro lado del prisma, el espectro de colores de la luzincidente.Cuandoseaplicaunprismaenuntelescopio,laluzprocedentedelaestrella, (o estrellas), que se esté observando se descompone igualmente,poniendodemanifiestosuespectrocorrespondiente.

Un‘prismaobjetivo’esportantounprismaadaptadoparasercolocadoenelobjetivodeuntelescopioconobjetodeobtenerlosespectrosdelasestrellas,(ocúmulos,nebulosas,galaxias,…).

Imagen de un prisma-objetivo de principiosdel siglo XX conservado en el ObservatorioAstronómicoNacional

Éstaesunatécnicaqueempezóautilizarsea finalesdel sigloXIX,combinadaconlafotografíaincipiente,siendoelmejorexponentedeestasprimerasetapaselfamosocatálogoHenryDraperdelqueyahemoshabladoelmespasado.

Las imágenes obtenidas así pueden pa-recer confusas y poco prácticas. Perocuandoselesaplicaelmicroscopioacadauno de los espectros obtenidos se apre-cianlasfinaslíneasdeemisiónyabsorciónqueloscomponenyqueson,endefinitiva,como la huella dactilar de los elementosquímicos presentes en las estrellas cuyaluz sehaobservado. La informaciónasíobtenida permite conocer también otrasmuchas cosas acerca de los objetos quehanoriginadodichaluz.

Porejemploeltipoespectral,quedainformaciónacercadelatemperatura,laluminosidad,lamagnitudabsolutaeinclusoelradiodelasestrellas,atravésdeldiagramaHertzsprung-Russell,(queyatrataremosenpróximoscuestionarios).También, dependiendo del desplazamiento de estas líneas de emisión yabsorciónrespectoalaposiciónqueocupancuandosecomparanconespectrosobtenidos en el laboratorio (en la Tierra), se tiene información acerca de lasvelocidadesdelosmovimientospropiosdelosobjetosobservados.Las líneas de absorción pueden ser producidas por elementos químicospresentesenlasatmósferasdelaspropiasestrellasodebidasanubesdegasypolvointerpuestasenlatrayectoriadelaluzobservada.

Clasificaciónespectraldelasestrellas(Harvard)

Hoy día, en lugar del ‘prisma objetivo’ se utilizan redes de difracción,muchomáseficientesyfácilesdeadaptaralostelescopios.Unareddedifracciónes,por tanto,uncomponenteópticoconunpatrón regularquedifracta la luzenvarioshacesqueviajanendireccionesdiferentes. Estasdireccionesdependendelespaciadodelaredydelalongituddeondadelaluzincidente.

LareddedifracciónsemontanormalmentecomounfiltroasociadoalocularoalacámaraCCDconlaopcióndeunoovariosanillosespaciadoresparavariarladistanciadelaretículaquecontienelared.

4-Lafigura1delanexocorrespondealagalaxiaNGC4676.Esteobjetotambiénforma parte del atlas de galaxias peculiares. ¿Con qué nombre se conoce esteúltimo catálogo y quién lo elaboró? ¿Qué tienen en común lamayoría de losobjetosquelointegran?

ElatlasdegalaxiaspeculiaresesconocidotambiéncomoCatálogoARP,yaquefueHaltonArp,astrónomoestadounidensedeorigenalemán,quienloelaboróypublicóen1966.Contieneuntotalde338galaxias.El objetivoprincipaldel catálogoerapresentar fotografíasdediferentes tiposde estructuras peculiares encontradas en galaxias cercanas. Todas ellaspresentanformasanómalasy,conellas,sepretendíallamarlaatencióndelosastrónomosparapropiciarelestudiodelosprocesosfísicosquedistorsionabanlas morfologías típicas, (espirales y elípticas), o que conducían en últimoextremoaéstas,(algoqueendichaépocaaúnnoerabienconocido).Como no era otro el propósito, la clasificación en el catálogo no obedece aposiblescausassinosóloasusaparienciasoformas. Así, losobjetosdel1al102 son galaxias espirales peculiares solas o que aparentemente tienenpequeñascompañeras.Del103al145sonelípticasoparecidas.Lasincluidasentreel146y268noseparecenniaelípticasniaespirales.Del269al327songalaxiasdoblesyelresto,finalmente,sonobjetosnoclasificadosenningunodelostiposanteriores.Hoy se sabe que un gran número de estos objetos son galaxias que haninteraccionadoconotrasoestántodavíaenfasedeinteracción:

Por ejemplo, en la imagen anterior puede verse, (sobre la fotografía de lagalaxia propuesta en la pregunta), una simulación por ordenador hecha aprincipiosdeladécadadelos70porloshermanosToomre.Enellaseaprecia,con unmuy buen ajustemorfológico, cómo pueden generarse estas extrañasformas considerando la interacción entre dos galaxias que, al colisionar,generan los puentes y colas observados como consecuencia de las fuerzas demareapresentesenlainteracciónentreambasgalaxias.

5- ¿Quéesun ‘pársec’? ¿Aquésedebesunombre? ¿PorquéresultaútilenAstronomía?

Unode losproblemasmásdifícilesderesolverenAstronomíaeseldelcálculodeladistanciaalaqueseencuentranlosdiferentesobjetosastronómicos,(yaseanplanetas,estrellas,galaxias,…). InclusodespuésdelaleyesdeKepler,ycuando ya eran conocidas a partir de éstas las distancias relativas entre losdiferentes planetas del Sistema Solar, (Sol incluido), aún era necesarioestableceralmenosladeterminaciónenvalorabsolutodeladistanciaaunodeestosastros.EstoocurrióafinalesdelsigloXVIIcuandoCassini,(ayudadoporsucolegaJeanRicher),midióladistanciarealalplanetaMarte.Apartirdeahíya pudo darse una estimación verdadera a las dimensiones en la escala delSistemaSolarconocidoen laépoca,conunerrordel7%de lasaceptadashoydía.Hastaentonceslaincertidumbreeradeun±300%.

Para establecer esta distancia, Tierra-Marte,Cassini utilizó el método de la triangulación,llamado tambiénde ‘la paralaje’, y que consisteen resolver el triángulo que se forma entre elastrocuyadistanciasequieremedirylaposicióndedosobservaciones, (observadores), separadosporunaciertadistanciaentreellas.ConocidaladistanciaAByelánguloAOBesfácilresolver el triángulo y determinar las distanciasAOyBO.

Esto,queenteoríaestrivial,enlaprácticanoesnadafácilporque,inclusoparalos objetos más cercanos como el planeta Marte, el ángulo AOB es muypequeño,aún cuando losobservadoresA yB estén separados todo loposibledentrodedistanciasrazonablesybiendeterminadasenlasuperficiedelaTie-rra,máximeparalacapacidadderesolucióndelosinstrumentosdisponiblesenaquelmomento.Hoydía,coninstrumentaciónmuchomásprecisayutilizandoeldesplazamientodelaTierraensumovimientoanualdelaTierraalrededordelSolparaextenderlabaseABdeltriángulo,sepuededeterminarconrelativaexactitudladistanciaa las estrellas más próximas. El procedimiento constituye, por tanto, unindicador primario de distancias en el universo aunque, eso sí, demuy cortoalcance...,sólohastanuestrovecindariomásinmediato.Se llama ‘pársec’a ladistanciaa lacualun objeto astronómico subtiende unángulo, (AOB), deun1 segundodearcocuando la base, AB, es de una unidadastronómica (UA), (recuérdeseque1UAesladistanciaTierra-Sol).Suvaloresde206265UA,equivalentesa3.091013Km,oloqueeslomismoa3.26años-luz, referencia esta últimamás co-nocidayutilizada.

El nombre de esta unidad de medida deriva, evidentemente, de parallax,(paralaje), y second, (segundode arco), y esmuchomásútil para referenciardistanciaseneluniverso,dadalaescaladeéste,queelKilómetroporejemplo.1Mpc,(megaparsec)correspondeaunmillóndepársec.

6-¿Porquélaresolucióndeuntelescopioópticodependefundamentalmentedelaaberturadesuobjetivo?

Laresolucióndeuntelescopioeslacapacidadquetieneésteparamostrarcomoclaramente separados dos objetos astronómicos, (por ejemplo, dos estrellas),queestánmuypróximosenelcielo.EstoesigualmenteaplicableadospuntospróximosenlasuperficiedelaLuna,por ejemplo, de manera que si queremos distinguir detalles, no basta conrecurrir a poner más aumentos en el telescopio, (algo que como sabéis seconsiguecambiandoelocularporunoconunamenordistanciafocal),yaqueelparámetro que ‘manda’ es la resolución y, aunque veamos el trocito desuperficie lunarobservadomásgrande,noporellodistinguiremos connitidezlosdetallesporencimadeloquelaresolucióndeltelescopiopermita.Estoes,hayloquesellama‘aumentosóptimos’,definidosporelpoderderesolucióndeltelescopio, por encima de los cuales resulta inútil forzar los aumentos. (Vercuestionariodelmespasado).Bueno,pueselpoderderesolucióndeltelescopiolodeterminaelefectollamadodedifracción.Cuandolaluzprocedentedeunobjetoastronómicoatraviesaelobjetivodeltelescopio,(daigualdeltipoquesea,yestoesválidotambiénparaunarendija,unagujero, laantenadeunradiotelescopio,etc.,…),seproduceninterferenciasdebidoalanaturalezaondulatoriadelaluz:efectodedifracción.Demaneraquelaimagenqueseobtienecuandolaluzatraviesaunaaberturacircular es un patrón de interferencia denominado ‘patrón de Airy’, con unaregión central brillante conocida como disco de Airy y una serie de anillosconcéntricosquelarodean.Lafiguradeladerecharepresentalaintensidad,obrillo,delpatróndeAirydelaimagen izquierda. La resolución en la imagen corresponde a la anchura a‘media altura’ de la campana de intensidad que representa el disco de Airy.Cuanto más estrecha sea dicha campana, mayor será la resolución deltelescopio.

Laresoluciónsemidecomounángulo,(enradianes,360º=2πradianes),ysuvalorparauntelescopioópticoessinθ≈1.22λ/D,dondeλeslalongituddeondadelaluz,(delaseñal,engeneral),queseobservayDeldiámetrodelaabertura,(enestecasodelobjetivodeltelescopio),expresadoenlasmismasunidades que la longitud de onda. El factor 1.22 responde al ‘criterio deRayleigh,queextiendeloquehemosllamado‘anchuraamediaaltura’desdeelcentrodelacampanahastaelprimermínimodelpatróndeinterferencia.Cuandoelánguloθespequeño,(comoesésteelcaso),sinθ≈θylaresolu-ciónsinmáspuedeestimarsecomoθ≈1.22λ/D.Comoresultaevidente,cuantomayorseaeldiámetrodelobjetivo D,menorseráelángulo θ y,portanto,mayorlaresolución.Un buen ejercicio práctico sería que calculaseis la resolución de vuestrostelescopiosyaplicaseisestevalorparadeterminarladistanciademayordetalleposible,(mínimadistanciadistinguible),enlasuperficiedelaLuna,porejemplo,sabiendoqueéstaseencuentraportérminomedioa380.000Km.Paraterminarunaimagenmásenlaqueseapreciacómodosobjetospróximosen el cielo no serían ‘separables’ porque sus discos de Airy prácticamente sesuperponen.

Si la resolución del sistema óptico fuese mayor, (es decir, si las respectivascampanas fuesen más estrechas de manera que sus primeros mínimos

quedasen fuera uno del otro), si sería posible distinguir ambos objetosseparados.

7- Para referirse al brillo de una estrella se utiliza el concepto de ‘magnitud’.¿Cuáleselorigendeesteconcepto?¿Quédiferenciahayentre‘magnitudaparente’y‘magnitudabsoluta’?¿Quéestrellaesmásbrillante,unademagnitudaparente4ounade11?

La magnitud de un objeto celeste, (una estrella, por ejemplo), indica ini-cialmente lamedida del brillo o intensidad con que un observador lo percibedesdelaTierra.La escala de lasmagnitudes tiene un origenmuy antiguo, se cree que puededeberseaHiparcodeNicea,aunqueel sistemaen cuestión fuedivulgadoporPtolomeo.Portanto,dichoorigenponedemanifiestoquelaasignacióndeundeterminadovalordemagnitudaunaestrellasehacíaasimplevistaconelojodesnudoycontodosloscondicionantessubjetivosdepercepciónalrespecto.Hoy día se emplean fotómetrosmuy precisos, pero la base del sistema se hamantenidoaunqueformalizadamatemáticamenteporPogsonen1856.Para losgriegos lamagnitud 1 seasociabaa lasestrellasmásbrillantesy lamagnitud6alasmásdébiles,(aquellasqueestánenellímitedelapercepciónvisual).Entrela1yla6seestablecían5categoríasointervalosintermedios.Quedaclaro,portanto,quecuantomayorseaelvalorde lamagnituddeunaestrella su brillo serámuchomenor y a la inversa. En esta escala al Sol lecorrespondeunamagnitud-27,(negativa…,muchomenorque1,claro),perolosgriegosnomirabanal soldirectamentecon losojos, comonosotros,yportantonosetoparonconlanecesidaddeutilizarlosnegativos…ParadarcarácterformalaesteesquemaPogsonconsideróqueunaestrellademagnitud1es100vecesmásbrillantequeunaestrellademagnitud6yquelosvaloresintermediosestabanregularmenteespaciados.Conestospostuladosesfácilestablecerunasencillaformulaciónmatemáticaqueconduceaunaexpre-siónanalíticasimple.SupongamosquellamamosB1,B2,B3,B4,B5yB6alosbrillosdelasestrellasdelasmagnitudes1,2,3,4,5y6,respectivamente.Considerarquedichosbrillosestánregularmenteespaciados,significaque:

B1=kB2,B2=kB3,B3=kB4,B4=kB5yB5=kB6estoes,queB1eskvecesmásbrillantequeB2ycomolosbrillosestánregular-mente espaciados el valor de k es elmismo en todos los intervalos. Sustitu-yendoenlasexpresionesanterioressetieneque:

B1=kkkkkB6=k5B6ycomo, tambiénporelprimerode losaxiomas,B1es100vecesmásbrillantequeB6, B1=100B6, entonces: k5=100. Esdecir, (tomando logaritmosenbase10):

5log10(k)=log10(100)=2→k=2.511886≈2.5DemaneraquelamagnitudmxdeunaestrelladebrilloBxserá:

mx=-2.5log10(Bx)+Cdondeelsignonegativosedebeaquelaescalaesinversa,(másbrillo→menormagnitud), yC esuna constantequedependede lasunidades con lasque seexprese dicho brillo. Todo esto se calibra, claro está, a partir del brillo deestrellastomadascomoreferenciaenunacualquierade lasmagnitudes. Porejemplo, inicialmente se tomó la estrella Polar (asignándole la magnitud 2),pero ahora se sabe que esta estrella es ligeramente variable, por lo queactualmentesetomacomoreferencialaestrellaVega,(demagnitud0).Como se puede comprender, el uso de telescopios, (incluso espaciales), y deinstrumentos de medida muy sensibles, (fotografía, fotómetros, etc., …), nolimitaya laescalademagnitudesalrangode lapercepciónvisual,demaneraquehayestrellas,(objetoscelestes,engeneral),conmagnitudesporencimadel6,delamismamaneraquetambiénseasignanmagnitudesnegativasaobjetosmucho más brillantes que las estrellas que originariamente utilizaron losgriegos. Porejemplo, laLunatieneunamagnitudde-12.6,elSolde-26.7,yhayestrellaslocalizadasconelHubbledemagnitud+30.Y aunque hasta aquí todo parece ya sencillo, las cosas se complican un pocomásdadoquelasestrellasnoemitenradiaciónentodaslasbandasdelespectropor igual. Las hay que emitenmás en el infrarrojo que en el ultravioleta yviceversa,porloquetambiénhaydiferentestiposdemagnitudesdependiendodelíndicedecolorqueseestéobservando.Engeneralseutilizamvquesig-nifica‘magnitudvisual’yqueserefierealrangodelespectrovisibleintegradoysinfiltros.Por otra parte, la luz procedente de una estrella se atenúa en su viaje por elespaciodebidoalpolvointerestelar,perotambiénlaatmósferaterrestretieneunefectosignificativoqueademásesvariablesegúnlaalturasobreelhorizontedelobjetocelesteencuestión,yaquedependiendodeestaalturalacolumnadeaire responsable de esta atenuación es diferente. A este efecto se le llama‘extinciónatmosférica’.

Si consideramos H = 1 como lamenor columna de aire posibleparaunobjeto,situación idealquese produce cuando éste está en elcenit,yxelvalordeestacolumnade aire para cualquier posición engeneral,setieneque

x=1/cosz

y lamagnitud observada de dicho objeto m será diferente dependiendo delvalordex,esdecirdesualturaenelcielo,segúnm=m0+kx,dondekeselcoeficientedeextinciónquesedeterminaobservando lamismaestrellavariasveces durante la noche, demanera que cada observación corresponde a unaaltura diferente, (ángulo z distinto). Las magnitudes m así observadas serepresentanenundiagramafrentealamasadeairex.Seobtieneunarectacuyapendienteeselcoeficientedeextinciónk.Siseprolongaestarectahastael valor de x = 0, se tendrá en el eje de las magnitudes el valor m0 quecorresponderíaa lamagnituddel objetoobservado sinmasadeaire, estoes,fuera de la atmósfera. A este valor se le llama ‘magnitud corregida deextinciónatmosférica’.Elfondodecielo,porsímismo,tambiéntieneunaluminosidadresidualdebidaa los fotones de radiación terrestre atrapada (reflejada) por las mismasmoléculas (oxígeno, vapor de agua, ozono, etc., …) que en sentido inversoproducen la extinción. Desde hace unos pocos meses hay instalado en lacubierta delMuseode las Ciencias un fotómetro SQMquemide esta lumino-sidadresidual,comopuedeverseenlaimagensiguienteyquecorrespondealanoche del 18 al 20 demayo, (esta información está integrada en la web deAstroCuenca).

Comoseveenlaimagen, laluminosidadresidualestáentornoalamagnitud+20.Estepatrónescomúnaestaubicaciónyserepiteregularmenteentodaslasnochesconcielodespejado. Loquesignifica igualmentequees imposibleverobjetosmásdébilesqueestamagnitud+20desdeahí.Esdecir,lalumino-sidad residual constituyeun límiteefectivodeobservación. Deahí la impor-tanciadetenerloquellamamos‘cieloobscuro’.Peroaquínoacabatodo.Elconceptode‘magnitud’quehemosdescritoesunareferencia relativa. Poresose llama ‘magnitudaparente’. Unaestrellaqueestémáscercaseverámásbrillantequeunaestrellamuchomáslejanaaunqueéstaúltimaseamuchomásradiantequeaquella.Paracompensarelefectodeladistanciayestablecerunareferenciaindependientedelamismaseutilizaloquese llama ‘magnitudabsoluta’,M,quenoesnimásnimenosque lamag-nitud que tendría un determinado objeto celeste si éste se encontrara a ladistanciade10pársecs. Así,porejemploelSol,quetieneunamagnitudapa-rente de -26.7, si estuviera situado a la distancia de 10 pársecs, lo veríamoscomounaestrella,ciertamentemodesta,demagnitudde+4.81.Comoelflujodelaradiaciónemitidaporunaestrella,(quedeterminasubrillo),es inversamenteproporcionalal cuadradode ladistancia, apartir deálgebraelemental se puedeobtener una sencilla expresiónque relaciona lamagnitudabsoluta,M,conlamagnitudaparente,m:

M=m+5–5log(d)donde d es la distancia a la que se encuentra la estrella, (objeto celeste, engeneral),expresadaenpársecs.

8- ¿Qué objeto del cielo es el representado en la figura 2 del anexo? El 4 defebrero de 1617 Galileo ya clasificó tres de las cuatro estrellas de un conocidocúmuloabiertoqueseencuentraenelinteriordeestanebulosa.¿Cómosellamaéste?

Se trata de la nebulosa de Orión en cuyo centro se encuentra el cúmuloabiertodescubiertoporGalileoel4defebrerode1617yqueesconocidocomocúmulodelTrapecio.Galileo clasificó tres de las estrellas del cúmulo. El cuarto componentedeltrapecio fue identificado en 1673 por otros observadores. En 1888 seinventariaronhasta8estrellas.Conuntelescopiode12cmdeobjetivosepuedenver6deestasestrellas.

Anexo

fig.1

fig.2