Computer Graphics

Kyoungju ParkKyoungju Park

kjpark@cau.ac.kr

http://graphics.cau.ac.kr

ContentsContents

• Particle SystemParticle System

– 물, 불, 구름 etc.

http://www karlsims com/particle dreams htmlhttp://www.karlsims.com/particle-dreams.html

• Mass-Spring System

– 옷, 헤어 etc.

• Library• Library

Particle class 리뷰Particle class 리뷰• Particle 객체

class Particle { PVector loc;객체

• 위치, 속도, 가속도, 크기

PVector loc; PVector vel; PVector acc; float mass;크기

• Timer파티클의 수명

float mass; float r; float timer;

– 파티클의 수명

• Extravoid update(){

vel.add(acc);loc add(vel);

– Constructor

– Render 메서드

loc.add(vel); timer -= 1.0;

}

• Display as dots, streaks, sphere …

boolearn dead() {if (timer <= 0.0)

return true;return true;else return false;

Particle SystemParticle System

• 파티클이 여러 개 존재하는 시스템

⇒Resizable arrays!

⇒자바 API 인 ArrayList 사용!

int MAX = 10;Particle[] parray = new Particle[MAX];

int MAX = 10;ArrayList plist = new ArrayList();Particle[] parray = new Particle[MAX];

for(int i=0; i<MAX; i++)[i] P i l ()

ArrayList plist = new ArrayList();

for(int i=0; i<MAX; i++)li dd( P i l ())parray[i] = new Particle();

for(int i=0; i<parray.length; i++){

plist.add(new Particle());

for(int i=0; i<plist.size(); i++){vs.

p y gParticle p = parray[i];p.run();p render();

pParticle p = (Particle) plist.get(i);p.run();p render();p.render();

}p.render();

}

Particle system 클래스Particle system 클래스class ParticleSystem {

ArrayList particles; PVector origin;

ParticleSystem(int num, PVector v) { yparticles = new ArrayList() ; origin = v.get() for (int i = 0; i < num; i++) {for (int i 0; i num; i ) {

particles.add(new Particle(origin)) ; } }

void run() {for (int i = particles.size()-1; i >= 0; i--) {

Particle p (Particle) particles get(i) ;Particle p = (Particle) particles.get(i) ; p.run() ; if (p.dead()) { particles.remove(i) ; }

}}}

메인 프로그램f 파티클 시스템for 파티클 시스템

ParticleSystem ps;

void setup(){i (200 200)size(200, 200);

ps = new ParticleSystem(1, new Pvector(width/2 height/2, 0));smooth();smooth();

}

void draw() {background(255);

()ps.run();ps.addParticle();

}}

Particle SystemsParticle Systems

• Particle systemsParticle systems

plus…

• Emitter type : 평면, 포인트, …

• Render type : 구 삼각형 spriteRender type : 구, 삼각형, sprite

• Force type : 중력, 바람, 터뷸런스

:Snow falling sceneSnow falling scene

– Create mode: Plane

– Emit from object

Render type 은 cloud– Render type 은 cloud

– Field• 아래로 떨어지는 힘• 좌우로 부는 힘• 랜덤 작용 힘

Multiple particle systemMultiple particle system

• 예제예제

ExerciseExercise

CollisionCollision

• Particle – plane collision?Particle plane collision?

• Particle – particle collision?

Collision detectionCollision detection

• Normal and tangential componentsNormal and tangential components

Collision responseCollision response

Mass-spring systemMass spring system

• 파티클과 파티클을 연결파티클과 파티클을 연결– Mass: 파티클S ri : 연결 li k– Spring: 연결 link

• 옷, 헤어 등 simulation

– 동영상– 동영상

particlelink

SpringSpring

• Rest stateRest state

• Update state

외 힘– 외부 힘• F = - k*u

• k 는 스프링 성질, U 는 이동거리

– 가속도가속• a = F/M

– 속도속도• v = D*(v + a) where D 는 damping

위치– 위치• p = p + v 예제) 프로세싱 examples

Mass-springMass spring

• Mass-spring 시스템은p g 시 템은– 외부에서 작용하는 힘 F 에 의하여서– Mass 부분이 움직이는데 (a, v, p 업데이트) 부분이 움직이는데 ( , , p 업데이트)

– 그 움직임이 spring 움직임 방향으로,

– spring 의 최소 거리와 최대 거리 범위안으로 제한spring 의 최소 거리와 최대 거리 범위안으로 제한되어진다

• Cf) 파티클 시스템인 경우는 자유자재로 움직임

• 따라서 외부에서 작용하는 힘 F 가따라서, 외부에서 작용하는 힘 F 가– spring 움직임 방향으로는 어떻게 영향을 미치는

지로 변환 필요!지로 변환 필요!

Traer physicsTraer physics

• http://www.cs.princeton.edu/~traer/phhttp //www.cs.princeton.edu/ traer/physics/

• Particle Systemy

• Particle

S i• Spring

• AttractionsAttractions

Traer physicsTraer physics

• 컨스트럭터컨스트럭터– new ParticleSystem( float gravityY, float drag )t drag )

– new ParticleSystem( float gx, float gy, fl t fl t d )float gz, float drag )

• 중력– void setGravity( float y )

– void setGravity( float x float y floa– void setGravity( float x, float, y, float z )

끄는 힘• 끄는 힘– void setDrag( float drag )

Traer physicsTraer physics

• 타임타임– void tick(), void tick( float t )

파티클 생성• 파티클 생성– Particle makeParticle()Particle makeParticle( float mass, float x, float y, float z )

• 스프링 생성Spring makeSpring( Particle a Particle– Spring makeSpring( Particle a, Particle b, float strength, float damping, float restLength )restLength )

Traer physicsTraer physics

• 상호작용상호작용– Attraction makeAttraction( Particle a, Particle b float strength float minimumarticle b, float strength, float minimumDistance )

id l ()• void clear()

• 전체 반복전체 반복– int numberOfParticles()

– Particle getParticle( int index )Particle getParticle( int index )

– int numberOfSprings()Spring getSpring( int index )p g g p g( )

– int numberOfAttractions()Attraction getAttraction( int index)