I. MARCO TEORICO

I.1. FUERZAS CONCURRENTES

Son aquéllas que sus líneas de acción se corten en un punto:

• Resultante de dos fuerzas con la misma dirección:

a) Mismo sentido: el módulo de la resultante es la suma de las fuerzas,

con la misma dirección que éstas y sentido la de la mayor.

b) Sentidos contrarios: el módulo de la resultante es la resta de las

fuerzas, con la misma dirección que éstas y sentido la de la mayor

• Resultante de dos fuerzas con direcciones distintas:

a) Si las fuerzas son perpendiculares: las fuerzas suman 90 º; se

aplica el Teorema de Pitágoras (resolución numérica); se aplica el

Teorema del Paralelogramo (resolución gráfica).

b) Si las fuerzas no son perpendiculares: las fuerzas no suman 90 º;

se calcula por regla de tres (resolución numérica); se aplica el Teorema

del Paralelogramo (resolución gráfica).

I.2. COMPOSICIÓN DE FUERZAS CONCURRENTES

Misma dirección y sentido:

Misma dirección y sentido contrario:

Distinta dirección y sentido:

1. fuerzas que están con un ángulo de 90º:

2. fuerzas que están con un ángulo diferente a 90º:

I.3. RESULTANTES DE FUERZAS CONCURRENTES

Resolución gráfica

Para calcular la resultante de dos fuerzas, empleamos uno de estos 2

métodos que son:

Método del paralelogramo

En primer lugar representamos las fuerzas F1 y F2 separadas por un

ángulo α.

Trazamos por el extremo de F1 una paralela a F2 y a continuación, por el

extremo de F2 una paralela a F1, quedando así representado un

paralelogramo.

Por último trazamos la diagonal del paralelogramo que va desde el

origen de las fuerzas dadas hasta el vértice opuesto al mismo. La

resultante será dicha diagonal y tendrá el origen común a las otras

fuerzas.

Luego medimos la longitud de la resultante y la multiplicamos por la

escala empleada obteniendo el valor aproximado de la resultante. En el

ejemplo desarrollado, como la longitud de R es 10 cm. y la escala que

utilizamos fue 100 N/cm, el valor de la resultante es: R = 10cm x 100

N/cm = 1000 N.

Podemos decir entonces:

La resultante de un sistema de dos fuerzas concurrentes con el mismo

punto de aplicación, está representada por el vector que es diagonal del

paralelogramo, cuyos lados son los vectores correspondientes a las

fueras que forman dicho sistema.

En el caso de varias fuerzas concurrentes aplicadas a un mismo punto,

como por ejemplo:

Se puede calcular la resultante aplicando el método del paralelogramo,

por ejemplo sustituimos F1 y F2 por R1.

Luego se procede a componer R1 con F3 obteniéndose la resultante R:

Cuando se trata de un número mayor de fuerzas, se sigue el mismo

procedimiento: se descomponen dos de ellas, su resultante con otra y

así sucesivamente hasta agitar todas las fuerzas.

Entonces, para hallar la resultante de un sistema de varias fuerzas

concurrentes se puede aplicar repetidamente la regla del paralelogramo.

Para simplificar este procedimiento podemos aplicar el método poligonal

Método del polígono

Poligonal: Se denomina línea poligonal al conjunto ordenado de

segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen

del segmento que le sigue. Un polígono está conformado por una línea

poligonal cerrada.

Este método consiste en construir un polígono que tenga por lados a

cada uno de los vectores que componen el sistema de fuerzas.

A modo de ejemplo:

Para calcular por este método la R debo representar una de las

componentes (en este caso F1) respetando dirección, sentido e

intensidad. A continuación colocaremos el origen de otras de las

componentes, por ejemplo F3, en el extremo de la componente anterior

y así sucesivamente hasta ocupar todas las componentes del sistema.

Nos queda de este modo una poligonal abierta.

Cerramos el polígono con un vector que tiene el origen en la primera

fuerza trazada y cuyo extremo coincide con el extremo de la última

fuerza empleada, este vector es la resultante del sistema.

Midiendo la longitud del vector R y teniendo en cuenta la escala

utilizada, se halla el valor de la resultante.

En el caso de que el último punto hallado al componer un sistema de

varias fuerzas coincida con el punto de aplicación, la resultante es nula

(igual a cero).

Esto sucede cuando el sistema está en equilibrio.

Condición general de equilibrio

Un cuerpo, sometido a la acción de un sistema de fuerzas, está en

equilibrio cuando la resultantes de las fuerzas componentes es nula (R =

0).

En el caso de un cuerpo en equilibrio en el cual actúan varias fuerzas

concurrentes:

Si sustituimos las fuerzas F1, F2, y F3 por su resultante (R1), el sistema

queda reducido a F4 y R1:

La resultante R1 actúa sobre la misma recta de acción, tiene igual

intensidad y sentido contrario que F4, por lo cual el cuerpo permanece en

equilibrio.

De este ejemplo se puede deducir que: En un cuerpo en equilibrio, cada

fuerza es igual y de sentido contrario a la resultante de las demás.

Equilibrante

Se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo módulo y dirección

que la resultante (en caso de que sea distinta a cero) pero de sentido

contrario. Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando

vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la

equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta

aplicada.