columnas de hormigon armado - cirsoc 201-2005

7/28/2019 Columnas de Hormigon Armado - Cirsoc 201-2005

1/122

COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO Lmina 1

C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O R M I G O N A R M A D O

S E G U N C O D I G O

C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO

Ing. Anbal A. Manzelli


2/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

1

1 COLUMNAS DE Ho.Ao. NORMALES y ZUNCHADAS

2

2 DIAGRAMAS DE INTERACCION DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS

3

3 DIAGRAMA MOMENTO-CURVATURA DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS

4

4 COLUMNAS CON FLEXION BIAXIAL

5

5 DETALLES CONSTRUCTIVOS SEGN ACI 318 y PRAEH CIRSOC 201 2002

6

6 INTRODUCCION AL ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN7

7ANALISIS DE LA COLUMNA BIARTICULADA

8

LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES89

9 SISTEMAS DESPLAZABLES E INDESPLAZABLES

10

10 EFECTOS DE LOS MOMENTOS FLEXORES EN LOS EXTREMOS


3/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

11

11 COLUMNAS DE SISTEMAS INDESPLAZABLES METODOS SEGN ACI 318

12

12 COLUMNAS DE SISTEMAS DESPLAZABLES METODOS SEGN ACI 318

13

APLICACIN DE TEORIAS DE SEGUNDO ORDEN PARA DETERMINAR MOMENTOS FLEXORES13

14

14 METODO P- ITERATIVO

15

15 METODO P- DIRECTO

16

16 ANALISIS GENERAL DE LOS EFECTOS DE ESBELTEZ17

17 EFECTOS DE LA RIGIDEZ, DE LAS CARGAS SOSTENIDAS, DEL GIRO DE LASFUNDACIONES, ETC.

18

18 COMPARACIONES

19

19 EJEMPLOS DE APLICACION


4/122COLUMNAS DE HORMIGON ARMADO Lmina 4

C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

COLUMNAS DE Ho.Ao. NORMALES y ZUNCHADAS11

22 DIAGRAMAS DE INTERACCION DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS




66

INTRODUCCION AL ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN


8 LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES899 SISTEMAS DESPLAZABLES E INDESPLAZABLES




C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

LEYES CONSTITUTIVAS DE LOS MATERIALES

ACERO

[0/00]

f y

3,02,1(ADN420)

0,85 fc

[0/00]3,03,0(1- 1)

HORMIGON

0,85 fc

Donde: 1 = 0,85 para fc 30 Mpa

1 = 0,85 0,05 (fc 30 MPa) / 7 0,65 para fc > 30 MPa



C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

Determinacinde Pn y Mnpara unadeterminadadeformacin:



C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

Determinacinde Pn y Mnpara unadeterminadadeformacin:

O



C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

COLUMNAS CORTAS CON ESTRIBOS NORMALES

COMPRESION PURA

RESISTENCIAMAXIMA CON Mu = 0

( ) ]stystg'cn Af AAf 85.080.0P +

Frmula de adicin

Donde:

Ag : Seccin bruta de hormign Ast: Seccin total de armadura

= 0,65 para combinacin de cargas segn art.9.2:

U= 1,4 (D + F)U= 1,2 (D+F+T) + 1,6(L+H) + 0,5 (L

r S R)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Etc.

Para cargas gravitatoria, permanentes y sobrecargas, de uso en edificios normales:U= 1,4 D

U= 1,2 D + 1,6 L

O 5



C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

COMPRESION PURA

COLUMNAS CORTAS CON ZUNCHOS EN ESPIRAL

RESISTENCIAMAXIMA CON Mu = 0

( ) ]stystg'cn Af AAf 85.085.0P +

Donde:

Ag : Seccin bruta de hormign Ast: Seccin total de armadura

= 0,70 para combinacin de cargas segn art.9.2:

U= 1,4 (D + F)U= 1,2 (D+F+T) + 1,6(L+H) + 0,5 (L r S R). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Etc.

Para cargas permanentes y sobrecargas de uso en edificios normales:

U= 1,4 DU= 1,2 D + 1,6 L

Frmula de adicin

O 5



C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

Elementos comprimidos con zunchos en espiral:

p

f 1 = fc+4,1 f 2 = fc + 4,1 p

p y s f A

y s f A

s.df .A.2p

c

ysp=

A s = A sp

O 5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

Elementos comprimidos con zunchos en espiral:

p

p y s f A

y s f A

f 1 = fc+4,1 p

'

0.45 1 g c sc y

A

f

Cuanta volumtrica

c

dcs: separacin entre zunchos

2f .

s.df .A.2p ys

c

ysp =

4sdA cssp

=sdA4

4sd

Adc

sp2c

spcs =

=

g'cc

'c Af 85,0A)p1,4f 85,0( =

El aumento de la tensin ltimadel hormign del ncleo debecompensar la disminucin de laseccin por prdida delrecubrimiento.

A s = A sp

O 5


12/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5


DIAGRAMAS DE INTERACCION DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS22




66

INTRODUCCION AL ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN


8LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES8



O 5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O R M I G O N A R M A D

O


C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

COLUMNAS CORTAS

FLEXION COMPUESTA RECTA

Diagramas de interaccin

Pn Pn Pn , Mn

Pn , Mn0,80 P 0n

Mn Mn

O 5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

Diagramas deinteraccinFLEXION COMPUESTA RECTA

P Se puede calcular igual que conDIN 1045 con los planos lmites

0.003cu

=

y

0.003cu =

0.005

0.90 =

0.65 =0,80 P 0n

P 0n

O0

5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 Diagrama de interaccin simplificado Columnas rectangulares

.Pn

.Mn

.Pn(max)

.P0n

.Pbn

.Mbn

c

.P tn

c

d

e

f

c( ) ]yststgc(max)n f AAA.'f 85.080.0P.

( ) ]yststgcn0 f .AAA.'f .85.0.P. +

e Cbn 'f .bh43.0P.

fystotaltn f .A.P.

h

b

.MbnAse Ass

[ ] 'd2h.f .A.15.0A.6.0.h.32.0.P.M. ysssebnbn

D O

0 5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0

6 :



C I R S O

C 2 0 1 -

2 0 0


D O

0 5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0

6 :


S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 0 0


Programas de computadora

D O

0 5

1


18/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0

6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G O N A R M A D

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 0 0


DIAGRAMAS DE INTERACCION DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS22

DIAGRAMA MOMENTO-CURVATURA DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS33



66 INTRODUCCION AL ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN


8 LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES8



D O

0 5

Di i lifi d


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0

6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M A D

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 0 0 Diagrama momento-curvatura simplificado

Columnas rectangulares

.Pn

(1/r) max(1/r)

(1/r) max2. y / (0.9.d) (cu+ y)/ d

(1/r) max 0,005 / d para acero ADN 420

y = 0,0021(para f y= 420 Mpa)

cu = -0,003

d

.Pn

.Mn

.Pn(max)

.P0n

.Pbn

.Mbn

c

d

e

.P

(1/r) P

D O

0 5

1

1


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0

6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M A D

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 0 COLUMNAS DE Ho.Ao. NORMALES y ZUNCHADAS11

DIAGRAMAS DE INTERACCION DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS

DIAGRAMA MOMENTO-CURVATURA DIAGRAMAS SIMPLIFICADOS

22

33

COLUMNAS CON FLEXION BIAXIAL44




8 LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES8



D O

0 0 5 FLEXION COMPUESTA OBLICUA


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M A

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 0 FLEXION COMPUESTA OBLICUA

z Reemplazo por flexin compuesta recta para columnas consimetra segn dos ejes y armadura en las cuatro caras.Distintos mtodos.z Compatibilizando deformaciones. Mtodos iterativos.

z Diagramas de interaccin (rosetas).

z Mtodo de Bresler ( Arts. 10.3.5 y 10.3.6):

0nnynxnu P1

P1

P1

P1

P1

Programas de computadora

D O

0 0 5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M A

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 0

Muy = Pu ex

Mux= Pu ey

y

x

P n

Mnx

Pnx

Pnt

Pn0

0,8Pn0

Mux

Pbx

P n

MuyMny

Pny

Pnt

0,8Pn0

Pn0

Pby

0nnynxn P1

P1

P1

P1

u ux uy M M

Pu Pn

'0 0.85 ( )c g s st n t y P f A A f A = +

z Mtodo de Bresler

DATOS :

VERIFICAR

A D O

0 0 5 z Mtodo de Bresler - RESUMEN


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M A

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 0

1. Se determinan P u , M ux y M uy .

2. Se estima la armadura.

3. Se determinan, en forma exacta o simplificada, los diagramas de interaccinpara momentos alrededor del eje x y alrededor del eje y . Como alternativa,pueden utilizarse los diagramas adimensionales incluidos en diversaspublicaciones.

4. Se obtienen los valores de P nx , P ny y P n0 .

5. Se determina el valor de P n con la expresin de Bresler.

6. Se debe verificar que P u P n

Nota:

La expresin de Bresler es ms precisa cuando se cumple:P nx > P bx y P ny > P by

P n

Mnx

Pnx

Pnt

Pn0

0,8Pn0

Mux

Pbx

P n

MuyMny

Pny

Pnt

0,8Pn0

Pn0

Pby

A D O

0 0 5

COLUMNAS DE Ho Ao NORMALES y ZUNCHADAS1

1


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M A

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 0





22

33

DETALLES CONSTRUCTIVOS SEGN ACI 318 y PRAEH CIRSOC 201 200255



88

LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES



A D O

0 0 5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M A

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 0

SECCIONEQUIVALENTE

Se puede adoptar la seccincircular equivalentecalculando todas lasmagnitudes para dichaseccin: A g ,As, cuantas,resistencias, etc .

DIMENSIONES

MINIMAS ACONSIDERAR

DIMENSIONES PARA EL DISEO DE ELEMENTOS COMPRIMIDOS

Columnas rectangulares (hormigonadas en obra) Lado mn. 200mm Dimetro mn. armadura principal d b 12 mm

Columnas circulares z (hormigonadas en obra) Dimetro mn. 250mm Dimetro mn. armadura principal d b 12 mm

Columnas armadas con zunchos en espiral z Dimetro mn. 300 mm Dimetro de los zunchos d 10mm

A D O

0 0 5


26/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M A

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2LIMITES PARA LA ARMADURA DE ELEMENTOS COMPRIMIDOS

ARMADURA MINIMA Ast 0.01 Ag

ARMADURA MAXIMA Ast 0.08 Ag

ARMADURA DECOLUMNAS

Para columnas sobredimensionadas, se puededeterminar la armadura para una seccin efectivareducida no menor que el 50% del rea total Ag.

Por lo tanto, para este caso, la armadura mnima sedetermina en funcin de esa seccin efectiva reducida.

A D O

2 0 0 5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M A

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2LIMITES PARA LA ARMADURA DE ELEMENTOS COMPRIMIDOS

NUMERO DE BARRASLONGITUDINALES

4 BARRAS DENTRO DE ESTRIBOS CERRADOS RECTANGULARES 3 BARRAS DENTRO DE ESTRIBOS CERRADOS TRIANGULARES. 6 BARRAS RODEADAS POR ZUNCHOS EN ESPIRAL.

CUANTIAVOLUMETRICA DE

LA ARMADURACOMPUESTA PORZUNCHOS EN

ESPIRAL

yc

c

gs f

f'1A

A0.45

f y 420 MPa

A D O

2 0 0 5


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C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2

DISPOSICIONDE ARMADURA :

ESTRIBOS

A D O

2 0 0 5


29/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A

S D E H O R M I G

O N A R M

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 DISPOSICION DE ARMADURA

Alternativa con ganchos

A D O

2 0 0 5


1


30/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O R M I G

O N A R M

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2


y



22

33


8

INTRODUCCION AL ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN66

ANALISIS DE LA COLUMNA BIARTICULADA77

8LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES



M A D O

2 0 0 5

EFECTO DE LA ESBELTEZ EN ELEMENTOS COMPRIMIDOS


31/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :


O N A R M

S E G U N C

O D I G O

C I R S O

C 2 0 1 -

2 EFECTO DE LA ESBELTEZ EN ELEMENTOS COMPRIMIDOS

M A D O

2 0 0 5



32/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :


O N A R M


C I R S O

C 2 0 1 -


Be

Ce

Ae

M A D O

2 0 0 5 EFECTO DE LA ESBELTEZ EN ELEMENTOS COMPRIMIDOS


33/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :


O N A R M


C I R S O

C 2 0 1 -

+

P( o + a)

Aprox. Parbola cuadrtica

H=1

2M=H.l/4MII= M0 + P( o + a)

1

3

0 a

P

P

el

M0=P.e

)r1.(.115.0)r

1.().48MM

5(EIM.).48

MM

5(EIMM 22II

0II2II

0II

a0 llll +=+=

1

2

Integrando los diagramas:Integrando los diagramas:

)r1.(.125.0)r

1.(.81

EIM..8

1EIMM 22II2II

a0 llll =3

2

Valor mx. paradiagrama rectangular

3


34/122

M A D O

2 0 0 5 = 1


35/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :


O N A R M


C I R S O C 2 0 1 -

CP/P11

Factor de amplificacin de momentos

C

00c P/P1

MM.M

Momento de segundo adoptado por ACI 318

E

EF0

E

000C P/P1

)P/P.f 1(MP/P1

.PM.PMM+=

+ Expresin analtica

2

2

C

)k(

EI.Pl

= 22

EEI.P

l

= k=1Columnabiarticulada

Comparacin de factores de amplificacinDiagrama uniforme de momentos

0.00

5.00

10.00

15.00

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

P/P E

d ACI 318

Analtica

Comparacin de factores de amplificacinDiagrama triangular de momentos

0.002.004.006.008.00

10.00

12.00

0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

P/P E

d ACI 318

Analtica

M A D O

- 2 0 0 5


1


36/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :


O N A R


C I R S O C 2 0 1




22

33




9

88

LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES



M A D O

- 2 0 0 5



37/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :


O N A R


C I R S O C 2 0 1

Aplicar Anlisis de segundo ordencon las siguientesconsideraciones:

Comportamiento no lineal de los materiales

Fisuracin Deformacin del elemento

Desplazamiento lateral

Duracin de las cargas (deformacin diferida)

Retraccin

Efecto de las fundaciones

Se podrn utilizar mtodos alternativos como losindicados en los Arts. 10.11 , 10.12 y 10.13expuestos en los puntos siguientes.

M A D O

- 2 0 0 5

MOMENTOS AMPLIFICADOS- CONCEPTOS GENERALES


38/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O R M I G O N A R


C I R S O C 2 0 1

cc f E = 4700 [MPa]Mdulo de elasticidad:

Vigas 0.35 IgColumnas 0.70 IgTabiques no fisurados 0.70 IgTabiques fisurados 0.35 IgEntrepisos sin vigas 0.25 IgAreas 1.00 Ag

Momentos de inercia:

Para cargas de servicio, se puedenutilizar estos valoresde momentos deinercia multiplicados

por 1.43

R M A D O

- 2 0 0 5



39/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1

Deformacin diferida:

)1( d

I I

+=

mximau

permanenteud S

S

,

,=

R M A D O

- 2 0 0 5



40/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1

Luces de clculo:

l cl cl u

l u l u

R M A D O

1 -

2 0 0 5



41/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1

Longitudes efectivas de pandeo: k l u

R M A D O

1 -

2 0 0 5



42/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1

Longitudes efectivas de pandeo: k l u

Valor de k :

Casos de Euler y variantes

Expresiones del BSCP (Art. C10.12.1)(British Standard Code of Practice)

Expresiones tiles para programacin !!!

R M A D O

1 -

2 0 0 5

Nomogramas de Jackson y Moreland(Art C10 12 1)


43/122


C P I C E R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1

Sistemasindesplazables

Sistemasdesplazables

sup

1 1 5 5

6 6 7 7

0.70( )0.35( )

erior

col col A

vig vig

I L I L I L I L I L I L

+= =+

1

2

3 4

56 7

inf

1 1 2 2

3 3 4 4

0.70( )0.35( )

erior

col col B

vig vig

I L I L I L I L I L I L

+= =+

(Art. C10.12.1)

Longitud efectivak lu

R M A D O

1 -

2 0 0 5


1


44/122


C P I C E R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O R M I G O N A


C I R S O C 2 0 1




22

33




8 LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES

8


1010

EFECTOS DE LOS MOMENTOS FLEXORES EN LOS EXTREMOS

A R M A D O

1 -

2 0 0 5 MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS INDESPLAZABLES


45/122


C P I C E R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 1

Cundo un prtico o entrepiso se puede considerar

como INDESPLAZABLE ?:

Cuando05,00

=

cu

u

V P

Ql

Cuando es evidente

Cuando M II 1,05 M I

M I Momento en extremo de columna obtenido por anlisis deprimer orden.

Q ndice de estabilidad.

P u Carga vertical total mayorada; sumatoria de todas las

cargas de columnas y tabiques en el nivel considerado. 0 Deformacin horizontal relativa de primer orden,

determinada en forma elstica, debida a Vu ycorrespondiente al extremo superior con respecto alinferior del nivel considerado.

V u Corte horizontal mayorado en el nivel considerado.l c Altura del elemento comprimido, medida desde centro a

centro de los nudos del prtico.Donde:

A R M A D O

1 -

2 0 0 5

CUNDO UNA COLUMNA ES INDESPLAZABLE?10 11


46/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0 10.1110.11Consideremos el efecto P- en un entrepiso

0uV

u P cl

uV

cl

u P

0

01 u

c ul V

=

0

uV Rigidez =

u

c

P H

l

=

uV H Rigidez +=

0

01 u

c u

M M

l V

=

Q

Es indesplazable cuando:

0.05 P 0.05Q

0

0.05u

c u

P

l V

A R M A D O

0 1 -

2 0 0 5


1


47/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2 0




22

33




8 LONGITUDES EFECTIVAS (LUCES DE PANDEO) EN SISTEMAS DESPLAZABLES EINDESPLAZABLES

8


EFECTOS DE LOS MOMENTOS FLEXORES EN LOS EXTREMOS1010

A R M A D O

0 1 -

2 0 0 5

d d l f d l b l

MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS INDESPLAZABLES


48/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0

0 6 :



C I R S O C 2 0 Cundo se pueden ignorar los efectos de la esbeltez en

un prtico o entrepiso INDESPLAZABLE ?:

4012342

1

M

M

r

k uns l

M 2M 2

M 1 M 1

Curvatura simple

0 M 1 / M 2 1

Curvatura doble

-1 M 1 / M 2 0

r = 0,30 h parar = 0,25 h para z

A R M A D O

0 1 -

2 0 0 5

10.12MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS INDESPLAZABLES

10.12


49/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0

0 6 :



C I R S O C 2 0

Cmo se tienen en cuenta los efectos de la esbeltezen columnas pertenecientes a un prtico o entrepisoINDESPLAZABLE ?:

SI

EMPLEAR TEORIA DE SEGUNDO ORDEN

100>r

k uns l

SI

MOMENTO AMPLIFICADO M C = ns M 2

100r k uns l

A R M A D O

0 1 -

2 0 0 5

10.12MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS INDESPLAZABLES

10.12

MOMENTO AMPLIFICADO M M


50/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0

0 6 :

C O L U M N A S D E H O R M I G O N


C I R S O C 2 0

0,1

P75,0

P1

C

c

u

mns

=( )2

2

uc

k

I E P

l

=

+

++

=

d

g c

d

se s g c

I E

I E I E

I E

1

4,0

1

2,0

4,04,06,02

1 += M

M C

m

Factor de

reduccinde larigidez

Coeficiente para columnas SIN CARGAS TRANSVERSALES entre apoyos !!!. Para columnas CON CARGAS TRANSVERSALES entre apoyos: C m = 1

MOMENTO AMPLIFICADO M C = ns M 2

Este valor, k , es un factor de reduccin de rigidez. Tiene en cuenta la incertidumbre

en el valor de P c y en las variables adoptadas en el mtodo del momento amplificado.

A R M A D O

0 1 -

2 0 0 5

10.12

10.12 MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS INDESPLAZABLES


51/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0

0 6 :



C I R S O C 2 0

MOMENTOSAMPLIFICADOSM C = ns M 2

Curvatura simple

Curvatura doble

A R M A D O

0 1 -

2 0 0 5



52/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0

0 6 :



C I R S O C 2

a b

4,04,06,02

1 += M M

C m

El valor de C m se determina demanera tal que el momentoamplificado sea el mismo enambas columnas,a y b.

A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5

MOMENTOS DE II ORDEN EN UNA COLUMNA INDESPLAZABLE


53/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0

0 6 :



C I R S O C 2

2

21

0.75

c nsu

c

M M P

P = =

1

10.75

nsu

c

P P

=

( )2

2c

u

EI P

k l =

1.0k Curvatura simple

c

M 1 M 22

1

u P u P

2

l

1

Curvatura simple

c

u P

C m M 2

u P

e 0 = M 2 / P u

ns

kl

A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5

2 I P =2

2c ns

M M

P = =


54/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2

( )2c u P

k l =

1.0k 2c ns M =

2

10.75

c nsu

c

P P

10.75

mns

u

c

C

P =

12

0.6 0.4 0.40m M C M = + Curvatura doble

u P u P

l

C m M 2

C m M 2

C m M 2

C m M 2

kl c

u P

C m M 2

u P

e 0 = C m M 2 / P uc

2

1

u P

c

u P

2

l

1

ns

A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5



55/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2

EL MOMENTO MAYORADOM 2 EN LA ECUACION M C = ns M 2 DEBEVERIFICAR:

(ALREDEDOR DE CADA EJE EN FORMA SEPARADA)

( 15 y 0,03 h se expresan en mm)

)h03,015(PMM umn,22 +

Excentricidad MINIMA :

CUANDO SE VERIFIQUE QUEM 2,mn > M 2 , se debe adoptar el coeficiente C m = 1

calcularlo con la expresin :

considerando el cociente de los momentos calculados para los extremos M 1 y M 2 .

4,0MM4,06,0C

2

1m

N A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5

10.12

10.12 MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS INDESPLAZABLES


56/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :



C I R S O C 2

Cmo se tienen en cuenta los efectos de la esbeltezen columnas pertenecientes a un prtico o entrepisoINDESPLAZABLE CON FLEXION OBLICUA?:

Para elementos comprimidos a flexin respecto de

ambos ejes principales, el momento respecto de cada ejedebe ser amplificado en forma separada, sobre la basede las condiciones de restriccin correspondientes a cadaeje.

N A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5

812

COLUMNAS DE SISTEMAS INDESPLAZABLES METODOS SEGN ACI 31811

11


57/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N

A S D E H O R M I G O N


C I R S O C 2 COLUMNAS DE SISTEMAS DESPLAZABLES METODOS SEGN ACI 318

METODO P- ITERATIVO

APLICACIN DE TEORIAS DE SEGUNDO ORDEN PARA DETERMINAR MOMENTOS FLEXORES

METODO P- DIRECTO

ANALISIS GENERAL DE LOS EFECTOS DE ESBELTEZ

EFECTOS DE LA RIGIDEZ, DE LAS CARGAS SOSTENIDAS, DEL GIRO DE LASFUNDACIONES, ETC.

1212

1414

1313

1515

1616

1717

1818 COMPARACIONES


N A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5

Art. 10.11.4



58/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N



C I R S O C


Q ndice de estabilidad. P u Carga vertical total mayorada; sumatoria de todas las

cargas de columnas y tabiques en el nivel considerado.

0 Deformacin horizontal relativa de primer orden,determinada en forma elstica, debida a Vu ycorrespondiente al extremo superior con respecto alinferior del nivel considerado.

V u Corte horizontal mayorado en el nivel considerado.l

c Altura del elemento comprimido, medida desde centro acentro de los nudos del prtico.

Sistema o nivelDESPLAZABLEAplicarArt. 10.13

NOSI

SISTEMAS O NIVELES INDESPLAZABLES

I

A. Es evidente que el sist. o nivel es indesplazable? B. Es M II 1.05 M

I ?

C. Es ?0...........05.00

=

ucu

u conV l V

P Q [Ec. 10.7]

N A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5

IArt. 10.12.1


59/122


C P I C E

R

C P I C E

R -

C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N


S E G U N

C O D I G O

C I R S O C Calcular longitud efectiva k ns . l u

Dimensionamiento regular

SI

R

NO

Realizar anlisis desegundo orden segnArt. 10.10.1

SI

Es100.

>r l k uns ?

r (radio de giro)r=0.3h ; r=0.25h z

Art. 10.11.5

NO

2

11234.

M M

r l k uns

Para / M 2/ / M 1 /

Es

Art. 10.12.2

40

II

N A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5

II


60/122


C P I C E

R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N


S E G U N

C O D I G O

C I R S O C SI

Hay cargas transversales en elelemento comprimido, entreapoyos ?

NO

C m = 1 C m= 0.6 + 0.4 M 1 / M 2 0.4[Ec.10-14]Con /M 2 / /M 1 /

Nota: En Ec.10-14, se debe utilizar el valor deM 2 obtenido en el anlisis estructural, an si

se aplica el valor mnimo dado por la Ec. 10-15.

M 2M 2

M 1 M 1

Curvatura simple

0 M 1 / M 2 1

Curvatura doble

-1 M 1 / M 2 0

C m = 1

III

N A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5

III


61/122


C P I C E

R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N

A S D E H O R M I G O

S E G U N

C O D I G O

C I R S

O C

Calcular: 2. M M nsc [Ec.10 -9]

con valor mnimo: )03.015(2 hmm P M u + [Ec.10.15]

1

75.01

=c

umns

Pc

PuC

[Ec.10 -10]

donde:

2

2

).(

..

unsc

l k

I E Pc

= [Ec.1 0-14]

Adoptando:

d

se s g c I E I E EI

++

=1

.2.0[Ec.10 -12]

d

g c I E EI

+=

1

4.0[Ec.10 -13]

siendo MAXIMAu

PERMANENTE ud

P P

,

,= (Si se adopta g cd I E EI 24.06.0 = )

IV

N A R M A D O

2 0 1 -

2 0 0 5

IV


62/122


C P I C E

R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N


S E G U N

C O D I G O

C I R S

O C Calcular la armadura con los

valores de P u y el momentoamplificado M C, utilizado, por ejemplo, diagramas deinteraccin.

En el caso de flexin OBLICUA,los momentos de segundo ordenrespectos de cada eje se

calcularn en forma separada, deacuerdo a las condiciones desustentacin correspondiente acada plano. Calcular armaduracon diagramas en roseta, frmulade Bresler, etc.

FIN

N A R M A D O

C 2 0 1 -

2 0 0 5

11

11 COLUMNAS DE SISTEMAS INDESPLAZABLES METODOS SEGN ACI 318

COLUMNAS DE SISTEMAS DESPLAZABLES METODOS SEGN ACI 31812

12


63/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N


S E G U N

C O D I G O

C I R S

O C

17

METODO P- ITERATIVO


METODO P- DIRECTO


1414

1313

1515

1616


17 EFECTOS DE LA RIGIDEZ, DE LAS CARGAS SOSTENIDAS, DEL GIRO DE LASFUNDACIONES, ETC.

1818 COMPARACIONES


O N A R M A D O

C 2 0 1 -

2 0 0 5

0.2 P c 1.0 P c 1.2 P c 2 2c EI

P L

=



64/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N


S E G U N

C O D I G O

C I R S

O C

H =4V0

EI EI EI EI

I orden

H

V0 V0 V0 V0 M0

M0

0

L

L

1.97V0

1.97 M 0

2 4 c P

H . L

+

1.97V0

1.97V0

1.97V0

1.97 M 0

0

1 .9 7 s = =

E f e c t o P

O N A R M A D O

C 2 0 1 -

2 0 0 5

I orden

HM0

0.2 P c 1.0 P c 1.2 P c0


65/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N


S E G U N

C O D I G O

C I R S

O C I orden

V0 V0 V0 V0M0

1.97 V 01.97 M 0

1.97 V 0 1.97 V 0 1.97 V 0

1.97 M 0

E f e c t o P

2 4 c P

H . L

+

0

1 .9 7 s = =

2.50 V 0

2.5M

0

1

2.42 V 0 2.06 V 0 1.98 V 0

0.2 P c 1.0 P c 1.2 P c

1 0.97 0.82 0.78

2.42M0

2.06M0

1.98M0

1.981 M 0

E f e c t o P

R i g i d e z

12 4 c P H . L+

1

0

2 .5 0 s = =

O N A R M A D O

C 2 0 1 -

2 0 0 5

MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS DESPLAZABLES


66/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N


S E G U N

C O D I G O

C I R S

O C

El factor k para calcular la longitud efectiva de pandeo debe ser :k > 1

O N A R M A D O

C 2 0 1 -

2 0 0 5


10.13

10.13


67/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N


S E G U N

C O D I G O

C I R S

O C

Cundo se pueden ignorar los efectos de la esbeltez enun prtico o entrepiso DESPLAZABLE ?:

9 CUANDO k lu / r < 22

O N A R M A D O

C 2 0 1 -

2 0 0 5

MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS DESPLAZABLES 10.13

10.13

Cmo se tienen en cuenta los efectos de la esbeltez


68/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N


S E G U N

C O D I G O

C I R S

O

en columnas pertenecientes a un prtico o entrepisoDESPLAZABLE?:

SI

EMPLEAR TEORIA DE SEGUNDO ORDEN

100>r k uns l

SI

MOMENTOS AMPLIFICADOS EN LOS EXTREMOS DE LACOLUMNA:

M 1 = M 1ns + s M 1sM 2 = M 2ns + s M 2s

* M 1ns y M 2ns calculados para un prtico indesplazable

100r

k uns l

O N A R M A D O

C 2 0 1 -

2 0 0 5

INTRODUCCION A LOS EFECTOS DE LAS ESBELTEZ

Si P u es aprox. constante se puede aplicar el principio de


69/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N

A S D E H O R M I G

S E G U N

C O D I G O

C I R S

O superposicin.

u D

u

u D

u

+=

sns

ns s = + INDESPLAZABLE DESPLAZABLE

O N A R M A D O

C 2 0 1 -

2 0 0 5


Cmo se determinan los valores de M (para M

10.13

10.13


70/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N

A S D E H O R M I G

S E G U N

C O D I G O

C I R S

O

TRES OPCIONES:

1. Anlisis de segundo orden

2. Mtodo directo P-

3 . Factor de amplificacin de momentos por

desplazamiento lateralNota:Siempre se deben verificar todos los estados de cargas indicados en el Art. 9.2. Es decir, sedeben obtener las armaduras para cada uno de ellos y adoptar la mayor.

Cmo se determinan los valores de s M s (para s M 1sy s M 2s ) en columnas pertenecientes a un prtico oentrepiso DESPLAZABLE?:

O N A R M A D O

O C 2 0 1 -

2 0 0 5

MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS DESPLAZABLES10.13

10.13OPCION 1.ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN


71/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N

A S D E H O R M I G

S E G U N

C O D I G O

C I R S

O ANALISIS DE SEGUNDO ORDEN

Momentos M 1 y M2 calculados por anlisis de segundo orden.Rigideces segn Art. 10.11.1.

Mtodo ms utilizado: P- iterativo. Si las deformaciones por torsin son importantes, deberautilizarse un anlisis de segundo orden 3D.

El factor de disminucin de rigidez se toma

aproximadamente k =0,875 en anlisis desegundo orden. Ese valor est incorporadoen la tabla del reglamento. Este valor esmayor que el adoptado en el mtodo de laamplificacin de momentos (0,75).Razones:. El valor de Ec utilizado en el anlisis de

segundo orden se obtiene en funcin de fc,mientras que las deformaciones secorresponden con un valor de Ec que esfuncin de valor medio fm > fc.. El anlisis de segundo orden es un modeloms ajustado al fenmeno de segundoorden en SD que el mtodo de laamplificacin de momento.

Vigas 0.35 IgColumnas 0.70 IgTabiques no fisurados 0.70 IgTabiques fisurados 0.35 Ig

Entrepisos sin vigas 0.25 IgAreas 1.00 Ag

G O N A R M A D O

O C 2 0 1 -

2 0 0 5


10.13


72/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :

C O L U M N

A S D E H O R M I G

S E G U N

C O D I G O

C I R S

O

PROCESO ITERATIVO HASTAR 0

EFECTO DE SEGUNDO ORDEN

G O N A R M A D O

O C 2 0 1 -

2 0 0 5

OPCION 2.METODO DIRECTO P-



73/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R S O

CALCULAR:

Donde:s

sss MQ1

MM

cu

u

lVP

Q 0=NOTA :Si s > 1,5 usar opcin 1 3




V u Corte horizontal mayorado en el nivel considerado.l c Altura del elemento comprimido, medida desde centro a

centro de los nudos del prtico.

G O N A R M A D O

O C 2 0 1 -

2 0 0 5


10.13

OPCION 3.FACTOR DE AMPLIFICACION


74/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O

2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R S O FACTOR DE AMPLIFICACION

s

c

u

sss M

P,

PM

M

=

7501

P u la sumatoria de todas las cargas verticales en un piso,

P c la sumatoria de las cargas crticas de las columnas que resisten el desplazamientolateral de un piso,

P c la carga crtica de terminada con la expresin( )2 u

2

c k

I E P

l

=

IG O N A R M A D O

O C 2 0 1 -

2 0 0 5

MOMENTOS DE II ORDEN EN UNA COLUMNA DESPLAZABLE 10.13

10.13

u D

H

u D

u H

Si la columna es muyesbelta con alta


75/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O 2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R S O

2 2 ns

1ns

uk l

u H

= +

nss

= +

1 1 1ns s s M M = +

2 2 2ns s s M M = +

carga axial, elmximo momentopodra ocurrir entreextremos.

'

35u

u

c g

l r

f A

>u P

1

c

2c ns M =1

0.75

mns

u

c

C P

=

1

2

0.6 0.4 0.40m M

C M

= +

1 s s

2 s s

u P

IG O N A R M A D O

O C 2 0 1 -

2 0 0 5

10.13

MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS DESPLAZABLES10.13


76/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O 2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R S

Una columna perteneciente a un prtico o entrepisoDESPLAZABLEpuede tener el mayor momento desegundo orden entre los extremos de la misma, esdecir, no coincidente con los mismos:

CUANDO:

gc

u

u

A'f

Pr

35>l

En este caso, se debe calcular la columna para :

La carga mayorada P u M c = ns M 2 M 1 = M 1ns + s M 1s M 2 = M 2ns + s M 2s k = 1 k


77/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O 2 0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O R M I

S E G U N

C O D I G O

C I R S

ADEMAS DE LOS ESTADOS DE CARGAS QUE INCLUYENCARGAS HORIZONTALES, SE DEBE VERIFICAR LARESISTENCIA Y ESTABILIDAD DE LA ESTRUCTURA PARACARGAS GRAVITATORIAS MAYORADAS(1,2 D+ 1,6 L)

La verificacin se realizar de acuerdo a la opcin adoptada parael clculo.

Si no cumple con las condiciones impuestas, se debernredimensionar las secciones.

El valor de d ser la relacin entre la mxima carga axialmayorada de larga duracin y la mxima carga axial mayoradatotal.

I G O N A R M A D O

S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD GLOBAL BAJO CARGASGRAVITATORIAS 10.13.6

10.13.6

1 .2 1 .6 L+ 0 d e s p la z a m i e n t o e n I o r d e n


78/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O 2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R S

H El prtico verifica la estabilidad global bajocargas gravitatorias cuando:

0

1) 2 .5

0

0

12) 2.50 0.60

1

u s

u u c

u c

P

P V l V l

=

0

d e s p l a z a m ie n to e n I I o r d e n

13) 2.5

10.75

s

u

c

P P

=

permanented

total

P

P =

Por ej,1.2 1.6(0.2 )

1.2 1.6

D Ld

D L

P P

+

+=

En caso de no verificar se debe aumentar la rigidez del prtico porque es muy

sensible a variaciones en la rigidez de columnas, fundaciones, etc.

Cualquiera

I G O N A R M A D O

S O C 2 0 1 -

2 0 0 5


OPCION 1.


79/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O 2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R S

ANALISIS DE SEGUNDO ORDENDEBE SER:

5.2.

.

I

lat

II lat

OPCION 2.METODO DIRECTO P-

DEBE SER: 600 ,V

PQ

cu

u =l

NO es necesarioVERIFICAR para CARGASMAYORADASGRAVITATORIAS si seadopt el Mtodo Directo,ya ques 1,5 => Q 0,33

VERIFICACION PARACARGAS MAYORADASGRAVITATORIAS (D y L). Lacarga lateral puede serarbitraria o lacorrespondiente a cargas deviento, por ejemplo.

OPCION 3.FACTOR DE AMPLIFICACION

DEBE SER: 0 < s 2,5

VERIFICACION PARACARGAS MAYORADASGRAVITATORIAS (D y L)


80/122

I G O N A R M A D O

S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

A. Es evidente que el sist. o nivel es indesplazable? Art. 10.11.4

MOMENTOS AMPLIFICADOS - PORTICOS DESPLAZABLESDIAGRAMA DE FLUJO

10.13

10.13


81/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O 2

0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O R M

S E G U N

C O D I G O

C I R S

B. Es M II 1.05 M I ?

C. Es ?0...........05.00

= u

cu

u conV l V

P Q [Ec. 10.7]





V u Corte horizontal mayorado en el nivel considerado.l

c Altura del elemento comprimido, medida desde centro acentro de los nudos del prtico.

Sistema o nivelINDESPLAZABLEAplicarArt. 10.12

SINO

X SISTEMAS O NIVELES DESPLAZABLES III

I G O N A R M A D O

S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

III

Calcular longitud efectiva k . l Art. 10.12.1


82/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O 2

0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R S g

s u

Es 22. 100

CALCULAR:

M 1 = M 1ns + s M 1s [Ec. 10-16]

M 2 = M 2ns + s M 2s [Ec. 10-17]

M ins : Momentos flexores debidos a cargas que no producen deformacioneslaterales apreciables.

M is : Momentos flexores debidos a cargas que producen deformacioneslaterales apreciables.

OPCION 2 3

Se debe utilizar unanlisis de segundoorden de acuerdo alArt. 10.10.1 paracalcular las

solicitaciones en elsistema estructuralanalizado.

NO


84/122


85/122

I G O N A R M A D O

S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

MOMENTO MAXIMO ENTRE EXTREMOS DE LA COLUMNA2a

Calcular de acuerdo al Art. 10.12.3:


86/122


C P I C E R

C P I C E R

- C U R S O 2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R

Calcular la armadura con el valor del esfuerzo axil P u y elmomento M c . 2c

22, . M M nsc [Ec.10-9]

ssns M M M 222 . M 2 calculado de acuerdo al Art. 10.13.3 [Ec.10-16 y 10-17]

con valor mnimo: )03.015(2 hmm P M u + [Ec.10.15]

1

75.01

=

c

u

mns

P P

C [Ec.10-10]

(Si

ns < 1, el momento mximo se encuentra en uno de los extremos)

2

2

).(..

unsc

l k I E

P = [Ec.10-11]

Adoptando:

d

ses g c I E I E EI

+=

1

.2.0[Ec.10-12]

d

g c I E EI

1

4.0[Ec.10-13]

1

2

0.6 0.4 0.40m M

C M

= +

I G O N A R M A D O

S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

2c


87/122


C P I C E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R => El estado de cargasanalizado corresponde a cargas

gravitatorias solamente ?(1.2D + 1.6L)

2dSI

CONTINUAR

NO

M

I G O N A R M A D O

IR S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

VERIFICACION DE ESTABILIDAD GENERAL PARA CARGASGRAVITATORIASMAYORADASSEGN ART. 10.13.6.c2d


88/122


C P I C E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R

VERIFICANo existe riesgo de pandeo con cargas gravitatorias

SI

NO VERIFICASe debenredimensionarlas secciones

NO600 ,

VP

Qcu

u =l

M

I G O N A R M A D O

IR S O C 2 0 1 -

2 0 0 5


89/122


C P I C E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R

3 OPCION 3. FACTOR DE AMPLIFICACION

Calcular:

s

C

U

s

s s M

P

P M

M = 75.01. [Ec. 10-18]

B

RM

I G O N A R M A D O

IR S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

V s

C

U

s s s M

P

P M M

=

75.0

1

.


90/122


C P I C

E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :


S E G U N

C O D I G O

C I R

VI

M s Momento de primer orden

P u Carga vertical total mayorada ; sumatoria de todas las cargas de columnas y tabiques en el nivel

P c

Sumatoria de todas las cargas crticas de las columnas y tabiques en el nivel considerado.

2

2

).(..

u sc

l k I E

P = ( EI de Ec- 10-12 Ec. 10-13 / k s > 1 / l u : altura libre )

MAXIMAu

PERMANENTE ud

V

V

,

,=

V u Corte horizontal mayorado en el nivel considerado debido a acciones horizontales.

0d si las cargas laterales son debidas al viento (V u, PERMANENTE 0 )

considerado.

RM

I G O N A R M A D O

IR S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

B

VERIFICAR SI EL MAXIMO MOMENTO DE SEGUNDO ORDEN SE


91/122


C P I C

E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :



C I R VERIFICAR SI EL MAXIMO MOMENTO DE SEGUNDO ORDEN SE

ENCUENTRA ENTRE LOS EXTREMOS DE LA COLUMNA:

g c

u

u

A f P r

l

.'

35>

[Ec. 10-19]

Art. 10.13.5

SI MOMENTOMAXIMO ENEXTREMO DECOLUMNA

3b.Dimensionararmadura con M 1 , M 2y N u

3c

NOMOMENTOMAXIMOENTREEXTREMOS DE

LA COLUMNA

3a


92/122

RM

I G O N A R M A D O

IR S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

3c

=> El estado de cargasanalizado corresponde a cargas dSINO


93/122


C P I C

E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :



C I R => El estado de cargasanalizado corresponde a cargas

gravitatorias solamente ?(1.2D + 1.6L)

3dSI

CONTINUAR

NO

R M

I G O N A R M A D O

I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

SI NO1

VERIFICACION DE ESTABILIDAD GENERAL PARA CARGASGRAVITATORIASMAYORADASSEGN ART. 10.13.6.c3d


94/122


C P I C

E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O R


C

VERIFICANo existe riesgo de pandeo con cargas gravitatorias

SI

NO VERIFICASe debenredimensionarlas secciones

NO5.2

11

75.0

=

c

u

P P s

R M

I G O N A R M A D O

I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

P i P i


RESUMEN


95/122


C P I C

E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O R


C Prticodesplazable

k l u /r < 22

22 < k l u /r 100

No tener en cuentala esbeltez

Mtodos A roximados

Anlisis

P - ()

Prticoindesplazable

k l u /r < 34 12 1 / 2 (*)

100 > k l u /r > 34 12 (M 1 /M 2 )(*)

k l u /r >100

(*) 34 12 (M 1 / M 2 ) < 40

(**) Se permite para cualquier relacin de esbeltez

R M

I G O N A R M A D O

C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5


APLICACIN DE TEORIAS DE SEGUNDO ORDEN PARA DETERMINAR

12

12

13

13


11


96/122


C P I C

E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :

C O L U M N A S D E H O


C

1818 COMPARACIONES


EFECTOS DE LA RIGIDEZ, DE LAS CARGAS SOSTENIDAS, DEL GIRO DE LASFUNDACIONES, ETC.

1717

METODO P- ITERATIVO


METODO P- DIRECTO


1414

1313

1515

1616

R M

I G O N A R M A D O

C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5


Deformacin diferida:


97/122


C P I C

E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :



C

)1( d

I I

+=

mximau

permanenteud S

S

,

,=

O R M

I G O N A R M A D O

C I R S O C 2 0 1 -

2 0 0 5

EFECTO DEL GIRO DE LA FUNDACION

CCc IE4K l I C ;EC; lc

CONJUNTO COLUMNACONJUNTO COLUMNA-- BASEBASEKbKc

=


98/122


C P I C

E R

C P I C

E R

- C U R S O 2 0 0 6 :



C

f f

MK

f 1 A

columnas de hormigon armado - cirsoc 201-2005

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