classificazione generica delle prove meccaniche in base ... · costose (come ad esempio la stima...
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Laboratorio di Costruzione di Macchine, a.a. 2010-2011, appunti di laboratorio (21/10/2010), Ing. M. Saraceni, [email protected]
Classificazione generica delle prove meccaniche in
base alla legge di applicazione del carico
nel tempo
tempo
cari
co
1 ÷ 2 min 0.1 s 0.1 ÷ 0.01 s 10 ÷ 1000 h
statiche dinamiche dinamiche periodiche
di scorrimento
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Prova statica di trazione
E’ una prova molto diffusa
NORMA di riferimento: UNI EN ISO 6892-1 Ottobre 2009
Materiali metallici
Prova di trazione - Parte 1: Metodo di prova a temperatura ambiente(NORMA di riferimento: UNI EN 10002-1 Ottobre 2004 RITIRATA !)
• è relativamente semplice e veloce da eseguire, poco costosa
• i dati che se ne ricavano sono spesso sufficienti per una
caratterizzazione meccanica completa, anche se approssimata
per certi aspetti, del materiale
• con opportune elaborazioni dei dati ricavati dalla prova di
trazione possono essere ottenute, anche se in via approssimata,
altre caratteristiche che richiederebbero prove più complesse e
costose (come ad esempio la stima del limite di fatica)
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Prova di trazione
FF
Un provino di materiale, se soggetto ad unaforza di trazione lungo il suo asse longitudinale,
oltre ad allungarsi si contrae trasversalmente
Durante la prova di trazione il provino viene “tirato”
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Prova di trazione
L0/2
σ = F / A0
F
Il provino viene progettato in modo da generare una distribuzione di sforzo uniforme nella sezione centrale
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Prova di trazione
La prova viene eseguita su una provetta
standardizzata.
Provetta a sezione tonda o piatta
Teste
Raccordi
Parte calibrata (Lc)
Tratto utile (L0) o lunghezza inizialedell’estensometro
Dimensioni per provette circolari
L0 = 5d
L0 + d/2 < Lc < L0 + 2d
Anche la velocità diincremento del caricoè normata
L0
Lc
S0d
L0
Lc
S0ba
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Prova di trazione: macchina di trazione
Estensometro
Provino
Cella di
carico
Traversa con
cilindro idraulico
Ganasce
idrauliche
Provino
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Prova di trazione: definizioni
∆LL0
D0
FF
S0 S
L
D
D0 = diametro iniziale
S0 = area sezione iniziale
L0 = lunghezza iniziale
F = forza agente istantanea
D = diametro istantaneo
S = area sezione istantanea
L = lunghezza istantanea
∆L = allungamento o freccia ist.
Geometria iniziale del provino
Parametri variabili durante la prova
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Prova di trazione: definizioni
00
0
LL
L
LL
l∆−
==ε
l
trasv
ε
εν −=
SF=σ
00
0
DD
D
DD
trasv∆−
==ε
∆L
L0
D0
F
F
S0
S
L
D
Deformazione
longitudinale
Deformazione
trasversale
Tensione
longitudinale
( )ltrasv νεε −=
In generale
Coefficiente di
Poisson o di
strizione
trasversale
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Prova di trazione: definizioni
00
0
LL
L
LL
ing∆−
==ε
0SF
ing =σ
∆LL0
D0
FF
S0 S
L
D
Deformazione ingegneristica
Tensione ingegneristica
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Prova di trazione: definizioni
Curva carico-allungamento
[ ]mmL∆
[ ]NF
mF
uF
Rottura del
provino
∆L
L0
F
F
L
Carichi (F) e allungamenti (∆L) dipendono dalla geometria del provino (sezione, lunghezza)
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Prova di trazione: definizioni
Curva ingegneristica tensione-deformazione
0S
F
mmR =
Rm = resistenza a trazione
Re = carico unitario disnervamento (al limitedell’elasticità)
E = modulo di elasticità( ne deriva la legge diHooke nel casomonoassiale: σ =E * ε )
0SF
ing =σ
0LL
ing∆=ε
(adimensionale)
eR
[MPa]
σ
ε
ε
σ=E
F F
F F
Tratto a snervamentouniforme
Formazione della strizionee deformazione prevalentenella zona del collo distrizione
Rottura
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Prova di trazione: definizioniCarico unitario al limite elastico per differenti tipi di curve
23 = ReH = Carico unitariodi snervamentosuperiore
24 = ReL = Carico unitariodi snervamentoinferiore
Legenda
A Carico unitario
B Allungamento percentuale
C Effetto transitorio iniziale
Definizione del limite elastico quando il materiale manifesta uno “snervamento evidente”
L’ampiezza e l’estensionedipende da diversi parametritra i quali: il materiale, la forma del provino, le caratteristiche dirigidezza della macchina diprova
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Prova di trazione: definizioniCarico unitario di scostamento dalla proporzionalità
Quando la tensione di snervamento non è evidente si calcola una tensione di snervamento
convenzionale, tipico è il valore di tensione di scostamento dalla proporzionalità pari allo 0.2%
ingσ
ingε
residuoplastico−ε 0.2% = 0.002 = 2000µε
2.0−pσ
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Prova di trazione
Carico unitario di scostamento dalla proporzionalità
ingσ
ingε
pσ
media
∆
− −= σσσ 2mediaticocaratterisp
∆
σ scarto quadratico medio
Il valore caratteristico garantisce il 97.7 % di probabilità che il valore effettivo di
snervamento del materiale sia superiore al valore caratteristico
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Prova di trazione: definizioni
0S
F
mmR =
Curva ingegneristica tensione-allungamento percentuale
ingσ
100%0
⋅∆=LLA
eR
La normativa non contempla il termine “epsilon”, ma definisce l’allungamento percentuale
Ag
Ag = allungamentopercentuale non proporzionale sotto ilcarico massimo
Agt = allungamentopercentuale totale sotto ilcarico massimo
A = allungamentopercentuale dopo rottura
At = allungamentopercentuale totale a rottura
Agt
A
At
NOTA: A può essere valutato per via grafica
oppure basandosi sul metodo della
suddivisione della lunghezza iniziale tra i
riferimenti descritto più avanti.
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Prova di trazione
Curve tensione-deformazione: ingegneristica e vera
σ
ε
( )tt σε ,
SF
t =σ
( )inging σε ,
L0
L
L1
L2
Ln
1
1
−
−−=
i
ii
L
LL
iε ∑∑==
∆==
n
i i
in
i
itL
L
11
εε Per n che
tende ad
infinito si ha 0
ln
0
L
L
L
dLL
L
t == ∫ε
NOTA: la curva vera la si utilizza per modelli che tendano a riprodurre il
comportamento del materiale nella zona plastica fino all’inizio della strizione
Li
NOTA: il pedice “t” deriva dall’inglese “true”
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Prova di trazione
Relazione grandezze vere – grandezze ingegneristiche
)1(00
ingingLL
SF
SF
t εσσ +===
σ
ε
( )tt σε ,
( )inging σε ,
S0 * L0 = S * L
)1ln(lnln 0
0
ingtS
S
L
Lεε +===
La discrepanza tra le due curve avviene in una zona ad alta deformazione plastica. Assumendo che la
deformazione avvenga a volume costante, il volume iniziale della provetta si può ritenere costante:
S = S0 * L0 / L
essendo
)1(00
0
ingLL
L
LL
ing εε +=→=−
ne segue per le sigma
e per le epsilon
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Prova di trazioneDeformazioni nella zona del collo di strizione
σ
ε
( )tt σε ,
f
f
S
F
f =σ
( )inging σε ,
Le sigma e deformazioni vere ricavate a partire dalle definizioni ingegneristiche non informano sulle
deformazioni effettive che avvengono nella zona del collo di strizione. Per ricavare una stima della
deformazione plastica finale nella zona del collo di strizione si suppone che la deformazione avvenga a
volume costante (costanza del volume del provino)
( )ff σε ,
= Tensione finale = forza finale su area della sezione finale (l’area la misura col calibro
sul provino rotto)
S0 * L0 = S * L = Sf * Lf
f
f
fS
S
L
L0
0
lnln ==⇒ ε
Dipendenza della deformazione
dalla base di misura
ε
xL0
Carico
La Sf la rilevo col calibro
direttamente dal provino
rotto
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Prova di trazione
La curva “vera” dopo il collo di strizione
La dipendenza delle curve carico-deformazione dalla base di
misura è più rilevante nella zona plastica per le cause viste in
precedenza e quindi più critica per la determinazione delle
epsilon vere la cui curva si studia proprio per la
caratterizzazione di tale zona. Il problema viene risolto
limitando il trattamento della curva sigma-epsilon al solo
tratto relativo ad allungamenti uniformi e definendo le
grandezze di frattura sigma_f ed epsilon_f a posteriori, a
rottura avvenuta, calcolandole in base alla effettiva sezione
ristretta di rottura. La curva viene quindi completata (a mano)
prolungando la curva già tracciata, relativa al solo
allungamento uniforme, sino al punto sigma_f ed epsilon_f
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Prova di trazione
Coefficiente percentuale di strizione
100
0
0 ⋅−
=S
uSS
Z
E’ il rapporto tra la variazione massima
della sezione e la sezione iniziale
Z è tanto più elevato quanto più il
materiale è duttile
Zf
−=
100
100lnε
La deformazione finale può anche essere
scritta in termini di Z
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Prova di trazione
Esempi di curve per materiali differenti
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Prova di trazione: individuazione del punto di rottura
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Prova di trazione
Esempi di rotture duttili e fragili
Rottura duttile Rottura fragile
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Prova di trazioneEsempi di rottura duttile
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Prova di trazioneEsempi di comportamenti duttili e fragili
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Prova di trazione
Esempi di rottura a fatica
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Prova di trazione
Allungamento percentuale dopo
rottura
100
0
0 ⋅−
=L
Lu
LA
E’ il rapporto tra l’allungamento dopo
rottura e la lunghezza iniziale
A è tanto più elevato quanto più il
materiale è duttile
NOTA: per misurare Lu accostare le due
parti del provino rotto facendo combaciare
le superfici di rottura
Prima
del test Dopo
il test
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Risultati della prova di trazione
Misurazione dell’allungamento
percentuale dopo rottura basata sulla
suddivisione della lunghezza iniziale
tra i riferimenti
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Risultati della prova di trazione
Dopo rottura riaccostare le parti del provino
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Risultati della prova di trazione
Valori tipici indicativi di E e Poisson per diverse classi di
materiali
Fonte: P. Davoli, A. Bernasconi, M. Filippini, S. Foletti “Comportamento meccanico dei materiali”, McGraw-Hill
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Prova di trazioneStima del limite di fatica a partire dalla prova di trazione
Limite di fatica (R=-1 provini lisci) = 0.35 Sigma di rottura = 0.35 Rm
Dati ricavati
da provini lisci
N_cicli >10^7
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Prova di trazione
“Nel caso di assenza di dati sperimentali, per provini lisci, è
possibile prevedere il punto G della curva di Woehler per R=-1 e
tensione media nulla, si potrà stimare il limite di fatica del
materiale come 0.35* Rm attribuendo a tale punto una vita di
2*10^6 cicli”
Fonte: “Appunti di Costruzione di Macchine – prof. B. Atzori 2a edizione”
σ
N
a
Rσ
∞σ
a
10 2·103 6
σa
σA
NN A
S
T
A
G
Diagramma Log - Log
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Prova di trazione: relazione
•Riportare una introduzione e lo scopo del documento
•Inserire un indice degli argomenti
•Inserire un indice delle figure
•Riportare descrizione della macchina di misura
•Riportare procedimento di misura
•Caratteristiche dell’estensometro utilizzato
•Disegno schematico dei provini
•Dati dimensionali dei provini riportati in forma tabellare
•Tabellare in maniera sintetica e comprensibile i risultati che si
ritengono opportuni per i diversi materiali (almeno: modulo di
elasticità, snervamento , Rm, A% )
•Riportare i grafici delle curve ingegneristiche e vere, inoltre creare
un unico grafico riportante le curve dei diversi materiali che ne
consenta un confronto immediato
•Preparare una singola stampa della relazione per ciascun gruppo
•Preparare una versione elettronica in word e pdf da consegnare
assieme alla relazione cartacea
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Prova di trazione: relazione
Esempio di tabella riassuntiva di risultati
etc
etc
Epsilon finale
Sigma finale
Sezione f
Diametro f
Lunghezza f
A%
Rm
Snervamento o
sigma p,02
L0
A0
D0
Ottone generico CuZnAlluminio 6068acciaio inox AISI 316Acciao C40Parametro