class2-extensometria

UNAC – FIME – XXXIV CAP 2012 – Análisis Experimental de Esfuerzos

CAPÍTULO Nº 2

Extensometría Eléctrica1

1 El alumno debe recurrir a los textos The Bonded Electrical Resistance Strain Gage y An Introduction to Stress Analysis and Transducer Design using Strain Gauges, dados en versión PDF del paquete de información entregada del curso, en el que se consigna la teoría de este tema con detalles y demostraciones.

Expositor: Ing. José Martín Casado Márquez

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CAPÍTULO 2EXTENSOMETRÍA ELÉCTRICA

Conceptos Fundamentales

Hablando estrictamente, todo medidor de deformación, ya sea mecánico, eléctrico, óptico o de algún otro tipo, no mide la deformación. Los medidores son sensibles a ésta, es decir, son capaces de detectar y responder a ésta, o sea al cambio de una longitud finita. Por consiguiente, la cantidad “medida” obtenida de un medidor de deformación es proporcional a una deformación media o promedio de la longitud de medida del dispositivo.

Este dispositivo fue inventado por Arthur Claude Ruge en 1938 cuando realizaba in-vestigaciones en la Facultad de Sismología del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), conducentes a la medición experimental de los esfuerzos mediante la simulación de movimientos sísmicos en un tanque de agua resistente a terremotos.

Así pues, las primeras mediciones experimentales se iniciaron con extensómetros mecánicos, que a pesar de su gran tradición, se hicieron obsoletos. Se construían por lo general para grandes mediciones. Como se aprecia en la figura 1, la medición se obtenía haciendo un trazo en una placa metálica o un cilindro de vidrio, cuya defor-mación podía detectarse mediante la lente de un microscopio de determinada escala de aumento. Pasó a la obsolescencia debido a su sensibilidad a la temperatura, y al gran error que arrojaba.

Fig. 1. Extensómetro mecánico.

En la actualidad, los medidores de deformación de materiales más usados son del tipo de resistencia eléctrica, y pueden hacerse con una longitud de medida hasta de 0,015” (0,38 mm), aunque la longitud de medición conveniente más común para tal medidor es aproximadamente de ¼” a ½”. Este tamaño es enteramente satisfactorio, excepto para áreas con alto grado de deformación.

Los medidores de deformación por resistencia eléctrica más comunes usados universal-mente son del tipo de adhesión; es decir, el medidor se adhiere o une íntimamente a la superficie sobre la cual se desea conocer la deformación, y por consiguiente se deforma también junto con aquella. Esencialmente, un medidor de alambre consiste en un trozo de alambre muy fino (aproximadamente de 1 mil de


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Fig. 3. Construcción básica de un extensómetro eléctrico.


diámetro) que se enrolla en cierta forma, como se indica en la figura 2. En ella puede verse sus partes componentes.

Cuando se usa el medidor, éste se pega firmemente al elemento que se investiga, con la hoja o el alambre por el lado de afuera. El medidor de hoja y plástico es el de mayor uso hoy en día.

Una corriente eléctrica se hace pasar a través de la hoja o del alambre. La resistencia eléc-trica del elemento (hoja delgada o alambre) cambia a medida que la superficie situada debajo de él (y por consiguiente el medidor) sufre deformación. El principio básico de operación es simplemente el descubrimiento de Lord Kelvin, de que un alambre cambia su resistencia eléctrica cuando se deforma. Puesto que la hoja o el alambre se hallan adheridos a lo largo de toda su longitud, el medidor es capaz de sentir o detectar una deformación por compresión o una deforma-ción por tensión. En la figura 3 se muestra un esquema básico de construcción de un extensómetro. El cambio de resistencia, que es exactamente proporcional a la deforma-ción, se mide con instrumentos apropiados.


Figura 2. Partes de un extensómetro eléctrico.

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Los medidores del tipo de resistencia eléc-trica se construyen en una gran variedad de formas, tamaños y tipos (ver archivo de catálogo proporcionado). Un medidor de resistencia puede usarse sobre la superficie de casi cualquier material sólido importante en ingeniería, como metal, plástico, concreto, madera, vidrio y papel. En casos especiales el medidor se puede colocar embutido en el interior de un material colado, como el concreto. El peso que agrega al elemento estructural suele ser despreciable y se puede utilizar para medir deformaciones estáticas o dinámicas. También no tendrá que leerse “in situ”; es decir, puede usarse un dispositivo indicador a distancia para registrar la información de salida del medidor. En las figuras 4 se muestran los tipos más comunes de extensómetros disponibles en el mercado.

Fig. 4a. De un solo elemento Fig. 4b. De dos elementos

Fig. 4c. Tipo roseta de 3 elementos Fig. 4d. Extensómetro multipropósito

Los medidores son sensibles a deformaciones hasta de 5 millonésimos de 1 cm/cm (o de 1 in/in) y usualmente tienen una gama de deformaciones hasta de 1 a 2% (10 000 a 20 000 micras por metro o micropulgadas por pulgada). Medidores especiales alcanzan a medir deformaciones dentro de un intervalo hasta de 10%. Si se protegen apropiadamente, los medidores usuales se pueden emplear en diversos ambientes, como en condiciones subacuáticas o expuestas a temperaturas aproximadamente de 150 a 200ºC (300 a 400ºF).

En la actualidad medidores especiales para altas temperaturas se pueden utilizar hasta un valor de 1 095°C (2 000°F), y es seguro que este límite se eleve más debido al enorme interés e investigaciones desarrolladas en este sentido. El costo de un medidor varía desde casi US $ 1,50 en el caso de un medidor común de alambre para uso general con una longitud de medida de ½ in, hasta unos US $ 10,00 a US $ 15,00 para un medidor de roseta del tipo de hoja de tres elementos. En las figuras 5a y 5b se muestran dos tipos de dichas rosetas.


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Figura 5a. Roseta de 45º Figura 5b. Roseta de 60º o roseta delta, si la

roseta c se instala en triángulo con a y b

Anteriormente se estableció que el cambio de resistencia del medidor era proporcional a la deformación, pero ….. ¿Cómo se relacionan estas dos cantidades?. Si R es la resistencia del alambre del extensómetro, medida en ohms () y R el cambio que la resistencia sufre luego de la medición, se conocerá su factor de medida (FM)2, el cual se define como la relación entre el cambio de resistencia por unidad al cambio de longitud también por unidad. Esto es:

FM= ΔR /RΔL /L

= ΔR /Rεmedido (I)

Sin embargo, debido también al cambio de temperatura T que tiene lugar cuando circula una corriente por una resistencia eléctrica, el alambre conductor se dilata; por lo tanto, se debe determinar la correspondiente relación exacta. Así entonces, a partir de la relación:

R=ρLA= ρL

kD2(II)

Donde: = Coeficiente de resistividad eléctrica del extensómetro.k = 1 para sección cuadrada.k = /4 para sección circular.

Diferenciando (II) se tiene:

dR=kD2 (Ld ρ+ ρ dL )−2kρ LDdD

(kD2 )2= 1kD2 [ (Ld ρ+ ρdL )−2 ρL

dDD ]

Adecuando lo obtenido con (II):dRR=dL

L−2

dDD

+ dρρ

Que se puede escribir como:

2 En otras bibliografías se le conoce como factor del extensómetro (gage factor – GF o F).


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dR/RdL/L

=FM=1−2dD /DdL/L

+ dρ / ρdL/L

=1−2ε tr

εax

+ βΔTεmedido

Y como υ=−

εtr

εax , el valor exacto de FM resulta ser:

FM=1+2ν+ βΔTεmedido (III)

Siendo: = Módulo de Poisson. = Coeficiente de resistencia a la temperatura de la resistencia eléctrica

del extensómetro. Si se asume temporalmente que la resistividad no se altera con la deformación unitaria ni con la temperatura, según la relación (III), FM debería depender solo de , y en el rango elástico de una prueba no debería exceder de 1,6. En la tabla 1 se muestran algunos valores típicos para diversos materiales empleados en los extensómetros.

TABLA 1. Propiedades representativas de varios materiales empleados en la construcción de extensómetros (Fuente: Mechanical Measurements, por Thomas G. Beckwith, Roy D. Marangoni, John H. Lienhard V. Sexta edición. Pearson Education Inc. USA, 2007

FM es un índice de la sensibilidad de un medidor a la deformación, y es una constante en un pequeño intervalo de cambios de resistencia y deformaciones encontradas gene-ralmente. Cuanto mayor sea el factor de medida, tanto más sensible será el medidor de deformación. FM es función del material de la hoja o del alambre. Los instrumentos más típicos tienen un FM 2. Aunque es posible emplear materiales que proporcionan factores de medidor más altos, tales materiales tienen generalmente otras propiedades indeseables que impiden el uso de su alto factor de medición.


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El éxito de un extensómetro adherido depende en gran parte de la calidad de la unión entre él y el elemento sobre el cual se fija. Es de suma importancia tener gran cuidado de limpiar y preparar la superficie, aplicando el adhesivo y curándolo para estar seguro de que se obtiene una unión firme entre el medidor y la pieza de prueba. Sin embargo, no debemos descartar la comisión de error en el cálculo de la deformación longitudinal debido a la sensibilidad lateral (kt) del extensómetro. Este error porcentual viene dado por la siguiente relación:

e L=k t (εL/ε a+ν0)

1−ν0k t.100 %

(IV)

Siendo: 0 = Módulo de Poisson con que el fabricante midió FM (por lo general 0,285para el acero).

kt = Sus valores varían entre -0,19 y 0,05. En la figura 6 se muestra un ábaco

con el que se puede determinar dicho error inmediatamente.

Efectos de la Temperatura en los Extensómetros

Este tema debe tratarse por separado, porque la temperatura es potencialmente la fuente de la mayoría de errores en la medición de deformaciones estáticas. Cuando la temperatura ambiental cambia, tanto el extensómetro como el elemento que se mide se dilatan, por lo que debe tomarse en cuenta el cambio de resistencia que tiene lugar para no malinterpretarlo en la deformación.

Si la deformación inducida en el esfuerzo es despreciable, entonces hay tres factores que actúan en la relación L/L cuando la temperatura cambia.

1º) Cuando el elemento que se mide se dilata, el extensómetro se dilata la

magnitud:

ΔLL

=αelem ΔT

2º) La dilatación del extensómetro será:

ΔLL

=αext ΔT

3º) La resistividad del material del extensómetro cambia, y será:

ΔRR

=ρext ΔT=FMΔLL

Así entonces, la deformación unitaria por dilatación térmica será:


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ΔLL

=[(α elem−αext )+ρext

FM ]ΔT(V)

Los fabricantes adecúan ext y ext para determinado ext para producir los llamados extensómetros autocompensables, es decir, extensómetros que aparentemente muestran una pequeña deformación cuando la temperatura cambia. Sin embargo, estos extensómetros tienen por lo general un rango de aplicación muy estrecho en relación tanto al material del elemento a medir como de la temperatura.

TABLA 2. Propiedades de algunos materiales de extensómetros

Material FM ext (10-6/ºC) ext (10-6/ºC)

Constantan 2,1 4,5 28

Isoelástico 3,6 1 69

Nicrhome 2,1 5 139

P-silicona 110 0,17 ----


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Figura 6. Error de medición en la deformación causada por la sensibilidad lateral de un exten-sómetro (Fuente: Measurements Group, Inc., Raleigh, USA).

Asimismo, FM puede variar cuando el cambio de temperatura del extensómetro es apreciable. Una relación empírica para calcular el nuevo valor de FM es la siguiente:

FM=(T 0

T )FM 0+C (T 0

T )2

ε(VI)

Siendo T0 y T las respectivas temperaturas en ºC. C es una constante proporcionada por el fabricante del extensómetro.

Circuitos para medir Deformaciones

Antes de ahondar conceptos, hagámonos las siguientes preguntas:


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Fig. 7. Puente de Wheatstone

Fig. 8. Extensómetro colocado en el puente.


1. ¿Cómo se mide el cambio de resistencia eléctrica debido a la deformación en un extensómetro?.

2. ¿Es posible utilizar un ohmímetro convencional?.

Para responderlas, se debe determinar primero el orden de magnitud del cambio de resistencia. Un medidor estándar tiene una resistencia de 120 , siendo FM 2. Si uno de estos medidores se fija a una barra de aluminio cuyo módulo elástico sea E = 10 000 ksi, y el esfuerzo de trabajo uniaxial sea 500 psi, la deformación y el cambio de resistencia se obtienen así:

ε=σE=

50010 000 000

=0 ,000 05 in/ in

ΔR=FM . ε .R=2. 0 ,000 05 . 120=0 ,012Ω

Cambios de resistencia de este orden no se pueden medir con un ohmímetro convencional. Por lo general, se utiliza un circuito de Puente de Wheatstone, como se muestra en la figura 7. Uno o más de los cuatro brazos o ramas del puente vienen a ser los extensómetros. La relación que rige a este circuito es, para un puente con salida cero, es:

RA x RD = RB x RC (VII)

Si un extensómetro se conecta a un brazo del puente para reemplazar a la resistencia fija RA, como se ve en la fig. 8, cuando el medidor se aplica a un miembro estructural, y lo sometemos a –digamos– tracción, aumentaría RA, ha-ciendo que la ecuación anterior quede desequilibrada. La magnitud de este desequilibrio se mide como salida del puente, y es proporcional a la deformación del elemento. Por lo tanto, debido al desequilibrio causado por RA:

(RA + RA) x RD RB x RC (VIII)

Si el extensómetro fuera muy sensible a la temperatura, ello impedirá que el circuito de la fig. 8 sea enteramente satisfactorio. Si la temperatura del elemento cambia, aunque sea ligeramente, este cambio se manifestará como una “deformación” o cambio de resistencia en el medidor A. Por lo tanto, el desequilibrio debido a la temperatura, al cual llamaremos RT, dará lugar a que la ecuación (VIII) sea ahora:

(RA + RA + RT) x RD RB x RC (IX)

Si ahora se sustituye RB por otro extensómetro B, idéntico a A, montándolo sobre un material, pero sin cargarlo, y colocándolo junto a A, entonces B quedará sometido al mismo efecto de temperatura que A. Así entonces, la ecuación (IX) será:

(RA + RA + RT) x RD (RB + RT)x RC (X)


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De aquí se concluye que el único desequilibrio que tiene lugar se debe solo a la deformación del extensó-metro A. Por ello, el extensómetro B suele llamarse compensador de temperatura o extensómetro adaptable.

En general, si (VII) no se cumpliera, la relación entre la fuerza electromotriz de entrada y salida en el circuito anterior será:

V salida

V entrada

=R1

R1+R2

−R4

R3+R4 (VI)

Si suponemos que inicialmente los extensómetros cuyas resistencias son R1, R2, R3 y R4 están sin deformar, y luego se les somete a deformación, tal que sus resistencias varían dRi (i = 1, 2, 3 y 4), entonces el cambio de voltaje de salida del puente será:

dV salida=∑i=1

4 ∂V salida

∂Ri

dRi

Evaluando las derivadas parciales en (VI) se obtiene:

dV salida=V entrada [ R2dR1−R1dR2

(R1+R2 )2+R3dR4−R4dR3

(R3+R4 )2 ]Teniendo en cuenta que, según (I), dRi = RiiFM, reemplazando en la relación

anterior se obtiene:

dV salida=V entrada [ R1 R2

(R1+R2)2(ε1 FM1−ε2 FM2)+

R3 R4

(R3+R4)2(ε 4 FM4−ε3 FM3)]


Fig. 10. Esquema del arreglo más simple para realizar una medición de deformación empleando un circuito resistivo empleando el Puente de Wheatstone.

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VsalRext

Rcomp

Vent

Vsal


CASOS PARTICULARES.- Si R1 = R2 = R3 = R4, entonces:

ΔV salida

V entrada

=14 (ε1 FM1−ε 2 FM2+ε 4 FM4−ε3 FM3)

(VII)

Y si ahora los factores de forma son los mismos, la relación anterior se puede expresar como:

ΔV salida

V entrada

=FM4 (ε1−ε 2+ε 4−ε3 )

(VIII)

Circuito de Compensación para Extensómetros

En la fig. 11 se muestra un simple arreglo de uno de estos circuitos. Se sabe que:

V salida=V entrada

Rext

Rcom+Rext

Y para conocer la variación de Vsalida se deriva esta relación, obteniendo lo siguiente:

dV salida=V entrada

Rcom dRext

(Rcom+Rext)2

¿V entrada

RcomRext

(Rcom+Rext )2dRext

Rext ΔV salida=

Rcom RextV ent

(Rcom+Rext )2. FM. ε

Si por ejemplo nuestro indicador ha de arrojar una lectura de, digamos, 10 -6, debe detectar un salto de voltaje de 4 V en 4 V, o 0,000 10%. Este severo requerimiento prácticamente elimina el circuito de compensación para trabajo estático. Podemos emplearlo, sin embargo, en ciertos casos para medir deformaciones dinámicas en el caso que se ignore algún componente estático. Si el condensador C se coloca cerca al punto de salida, se bloquea el voltaje de excitación de corriente continua, y se permite solo que pase la componente variable. No tiene lugar compensación de temperatura cuando, por ejemplo, solo son de interés deformaciones transitorias.

Constante del Puente de Medición

El puente de Wheatstone detecta los pequeños cambios en resistencia, que son la salida de un circuito de medición de deformaciones. Una instalación típica para la medición de deformación sobre una probeta de acero tendrá una sensibilidad de 10-3 /N.m2. Por consiguiente, para las mediciones de cambio de resistencia para extensómetros es deseable un dispositivo de alta sensibilidad (precisamente el puente de Wheatstone).En la fig. 12 se muestra un circuito puente de Wheatstone simple con un extensómetro. El voltaje de salida del puente en estas condiciones será, operando (VI):


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V salida+ΔV salida=V entrada [ (R1+ΔR )R4−R2R3

(R1+ΔR+R2) (R3+R4 ) ]Cuando el puente funciona, Vsalida = 0. Si consideramos que R1 = R2 = R3 = R4, la re-lación anterior se simplifica, considerando que R/R << 1, en:

ΔV salida

V entrada

= ΔR/R4+2 ΔR /R

≈ ΔR /R4

Finalmente:ΔV salida

V entrada

≈ ε . FM4 (IX)

Ahora, si en el puente se tiene solo un extensómetro, = máx. Por lo tanto:

ΔV salida

V entrada

≈εmáx . FM

4 (X)

Pero cuando en el circuito puente se usa más de un extensómetro, la ecuación (IX) será:

ΔV salida

V entrada

≈kε . FM

4 (XI)

Otra forma de definir k es:

k=V salida real

Valignl ¿ salida considerando ¿solo un extensómetro ¿

¿(XII)

Sensibilidad del Puente

La dilatación térmica diferencial entre el extensómetro y la muestra sobre la cual se monta crea una deformación aparente en el primero. Por lo tanto, la sensibilidad a la temperatura de los extensómetros es el resultado de los cambios en la resistencia eléctrica causados por los cambios de temperatura en el propio medidor y la deformación que experimenta el extensómetro por la dilatación térmica. El uso de extensómetros de composición idéntica que la muestra minimiza este último efecto. Sin embargo, aun manteniendo la muestra a temperatura constante, es posible que sea insuficiente para eliminar la dilatación térmica del extensómetro. Su calentamiento puede ser una fuente de error significativa, ya que es un elemento muy sensible a la temperatura. Por lo tanto, su sensibilidad a la temperatura constituye un obstáculo para la medición exacta de deformaciones mecánicas, y se debe tener muy en cuenta. Afortunadamente existen formas efectivas para tratarla.

En la figura 13 se muestran dos circuitos que proporcionan compensación de tempe-ratura para medición de deformaciones. El extensómetro montado sobre la muestra experimenta cambios en su resistencia originados por los cambios de


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temperatura y la deformación aplicada, mientras que el medidor de compensación sufre cambios en su resistencia solo por temperatura. En tanto que el medidor de compensación esté sometido solo a un medio térmico idéntico al extensómetro, los efectos térmicos se eliminarán del circuito.

Figura 13. Arreglos de puentes para compensación de temperatura.

En el primer método, la sensibilidad se determinará de la siguiente manera:

K s=ΔV salida

ε=V entrada

R1 R2

(R1+R2 )2FM

Con Ventrada = 2(iR)ext, y Rext = R1, la sensibilidad se puede expresar en términos de la corriente que fluye a través del correspondiente amperímetro iext como:

K s=12

FM √( iext2 R1)R1

Observándose que iext2 R es la potencia disipada en el extensómetro como resultado de

la corriente del puente. La disipación excesiva de potencia causaría apreciable calentamiento, y presentaría incertidumbre en la medición de la deformación. Es posible minimizar estos efectos mediante un buen acoplamiento térmico para permitir una disipación efectiva de energía térmica.

En el segundo método, la sensibilidad del puente será:

K s=R1/R2

1+R1 /R2

FM √( iext2 R1)R1

Aquí resulta que la sensibilidad es la misma que para un puente con un solo extensó-metro y sin compensación de temperatura. Sin embargo, la sensibilidad depende de la selección de la resistencia R2. Si R1 = R2, la sensibilidad resultante


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será la misma que para el primer método. No obstante, la resistencia R2 se puede seleccionar para darle al circuito la sensibilidad deseada dentro de las limitaciones de la capacidad de medición y de la corriente permisible en el circuito.

PROBLEMA.- Calcular la constante del puente para la instalación de extensómetros mostrado. La barra está sometida a tracción, la cual produce una deformación axial ax y una deformación lateral lat = -ax. Suponga que FM1 = FM2, todas las resistencias son inicialmente iguales, y R/R << 1.

SOLUCIÓN.-

1º) Cambio de resistencia en el extensó-metro 1:

ΔR1

R1

=ε ax . FM

2º) Cambio de resistencia en el extensó-metro 2:

ΔR2

R2

=ε lat . FM=−νΔR1

R1

3º) Considerando (I), el voltaje de salida del puente se determina del siguiente modo:

ΔV salida

V entrada

=(ΔR1/R1) (1+ν )

4+2 (ΔR1 /R1) (1+ν )

En aplicaciones prácticas más frecuentes que los cambios en resistencia sean pe-queños en comparación con los valores de resistencia. Entonces:

ΔV salida

V entrada

=(ΔR1/R1 ) (1+ν )

4

Por lo tanto, el valor de K será:

k=(ΔR1/R1 ) (1+ν )/4

(ΔR1 /R1) /4

k = 1 + (Rpta)

De lo que se concluye que cuando se usan más extensómetros, el voltaje de salida se multiplica k veces con relación al voltaje con un solo extensómetro.

Aplicaciones para medir Deformaciones


Figura 14

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Fig. 15. Viga en voladizo sometida a flexión.

Fig. 16. Barra sometida a tracción.

Fig. 17. Eje sometido a torsión.


1. Viga en voladizo sometida a flexión

Si se asume que la deformación de cada exten-sómetro tiene el mismo valor absoluto , (VIII) será:

ΔV salida

V entrada

=FM .|ε|

Por lo tanto, el valor de medido en el circuito será:

|ε|=( ΔV salida /V entrada )

FM (XIII)

2. Viga sometida a tracción

En este caso, considerando que las deformaciones laterales son de la forma -, la ecuación (VIII) tomará la forma:

ΔV salida

V entrada

=FM4 (ε1−(−υε1)+ε3−(−υε3 ))

Como ejemplo, si la muestra fuera de acero, = 0,3, y si 1 = 3 = , la ecuación (VIII) quedará:

ε=(ΔV salida/V entrada )

0 ,65 FM (XIV)

3. Eje sometido a torsión

Si se consideran deformaciones iguales en los extensómetros, el valor de los serán idénticas a las obtenidas en (IX), es decir:

|ε|=( ΔV salida /V entrada )

FM

PREPARACIÓN DE SUPERFICIES PARA EL PEGADO DE EXTENSÓMETROS

Se dijo que los extensómetros son finísimos dispositivos que deberían ser pegados con sumo cuidado al elemento estructural que se pretende analizar; esta acción es particu-larmente importante, debido a que el extensómetro habrá de transmitir íntegramente las pequeñísimas deformaciones que sufra la superficie del material en que se encuentre instalado, por lo que cualquier falla, burbuja ó impureza podría dar origen a lecturas erróneas; con las obvias peligrosas consecuencias que podrían darse al interpretar valores de esfuerzos falsos. Veremos a continuación algunas técnicas de preparación de las superficies y de pegado, que deberán llevarse a cabo en los puntos en que se pretenda instalar un extensómetro.


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Los extensómetros pueden ser satisfactoriamente pegados en casi cualquier superficie sólida, si ésta es adecuadamente preparada. El propósito de la preparación es desarrollar una superficie químicamente limpia, con una rugosidad superficial adecuada y una alcalinidad de un PH neutro, y un trazado visible de líneas de referencia para la orientación del extensómetro. El sistema Micro Measurements de preparación de superficie de aluminio y acero, se reduce a cinco operaciones básicas:

Desengrasado

Lijado de superficie

Trazado de ejes de referencia

Acondicionador

Neutralizador

Así entonces, a fin de asegurar la máxima limpieza y óptimos resultados, deberá observarse siempre lo siguiente:

NO tocar la superficie con los dedos.

NO pasar de ida y vuelta ó rehusar las esponjas o pañuelos de limpieza.

NO arrastrar contaminantes desde la zona externa a la de preparación.

NO dejar secar por evaporación las soluciones de preparación.

NO dejar parcialmente preparada la superficie ó demorar el pegado del extensómetro para luego continuar.

Para otros materiales de prueba y para precauciones especiales en la preparación de superficies, se deberá consultar el correspondiente manual del fabricante.

1º Desengrasado

Esta operación pretende remover aceite, grasa, contaminantes orgánicos y residuos químicos solubles. El desengrasado siempre es la primera operación, y se puede efectuar utilizando un desengrasante apropiado3; es preferible un aplicador por aspersión para evitar la recontaminación por el solvente debido a que escurre. Se ha de utilizar una gasa o pañuelo desechable para limpiar un área de 100 a 150 mm alrededor del punto en donde se pretende hacer la medición.

Hay que tener en cuenta que las gasas o pañuelos se usan sólo una vez, y en una sola dirección.

2º Lijado de Superficie

3 También es posible utilizar 1-1-1 tricloetano, (cloroetileno), alcohol isopropílico, acetona u otros productos que sean desengrasantes enérgicos; es importante tener cuidado de que el desengrasante no afecte al material en el que se trabaja.


Figura 18

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Figura 19


La superficie debe ser lijada para eliminar óxido, pintura, rebabas o cualquier otro tipo de imperfecciones o materia extraña que se encuentre adherida; de tal forma que se obtenga una superficie lisa y sin poros, adecuada para el pegado. En el caso de superficies muy burdas, podría ser necesario devastar con lija muy gruesa, lima o lijadora de disco (aunque se debe evitar al máximo esta práctica a fin de no reducir la sección del material), sin embargo, en la mayoría de los casos podrá ser suficiente el uso de una lija para acero o para aluminio; para la primera operación, se debe mojar la superficie con el acondicionador recomendado por el fabricante o algún equivalente, y lija como se ilustra en la figura anterior. Se debe aplicar todo el acondicionador que sea necesario para evitar que la sección que se prepara se seque.

Cuando la superficie esté brillante, deberá limpiarse con una gasa o pañuelo desechable; jamás se debe volver a pasar un limpiador usado por la misma superficie; de prefe- rencia se debe usar uno nuevo en cada pasada. La zona que se lije debe ser suficientemente grande para evitar que al limpiar se arrastren contaminantes de los alrededores.

Para finalizar, repite el mismo proce-dimiento utilizando ahora la lija para acero ó para aluminio. Esta operación elimina las ralladuras de la superficie de trabajo.

3º Trazado de Ejes

Para orientar adecuadamente nuestro extensómetro o roseta en la dirección deseada, es necesario trazar unos ejes ortogonales de referencia; dichos ejes serán más bien grabados químicamente que trazados a lápiz o rayando el material, ya que lo primero dejaría trazas de carbón y lo segundo dañaría la superficie (téngase presente que el extensómetro es extremadamente sensible y que registra las deformaciones de la superficie únicamente). Para ello se puede utilizar un lápiz medio duro (2H ó 3H) para aluminio o un bolígrafo o punta de bronce para acero; trazando nuestros ejes de referencia con una reglilla metálica (previamente desengrasada). Los pasos que siguen eliminan cualquier contaminante que quede.

4º ACONDICIONADO DE SUPERFICIE

Después de trazar los ejes, se aplica abundante acondicionador a la su-perficie y se le deja unos 60 segundos (esto permite que las líneas marcadas se graben químicamente), luego se limpiará como se ha indicado (con gasa o pañuelo desechable, nuevo y de una sola pasada), aplicando acon-dicionador nuevamente, tantas veces como sea necesario (no debe permi-tirse que la superficie se seque por evaporación, así que esta operación deberá


Figura 20

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hacerse rápidamente) hasta que el limpiador quede completamente sin rastros; entonces, después de la última pasada (todas deben ser en una sola dirección como se ilustra), se da una más en sentido contrario; siempre con un limpiador nuevo.

5º NEUTRALIZADO

A fin de que la alcalinidad de la su-perficie sea adecuada (neutra, PH 7) para la aplicación de los pegamentos recomendados por el fabricante, la superficie deberá ser neutralizada aplicando abundante líquido neutra-lizador ó agua amoniacada al 6,5% [NH4OH]), secando con esponjas o pañuelos como se ha dicho; repita la operación dos o tres veces, nunca se debe dejar secar por evaporación; cuando se termine, de debe pasar lentamente un limpiador en sentido contrario, cuidando no invadir la zona exterior a la de trabajo para no arras-trar contaminantes. Si se han seguido estas instrucciones, la superficie estará lista para pegar un extensómetro, y la instalación deberá hacerse en no más de 30 min para aluminio ó 45 min para acero.

PEGADO DE EXTENSÓMETROS

Como sabemos, un extensómetro es capaz de hacer mediciones altamente precisas y confiables de las deformaciones que sufra la superficie sobre la que se encuentre instalado; es por ello que resulta absolutamente indispensable garantizar una excelente adherencia entre ellos, y para lograrlo es indispensable utilizar pegamentos que puedan garantizar su estabilidad por el tiempo que exija la prueba o medición, adecuados a los cambios de temperatura de la instalación, lo suficientemente elástico para que sufra deformaciones lineales acordes a las de la superficie de prueba, con buenas características de trans-misión de calor, que no presente ciclos histéresis4, que no modifique sus propiedades mecánicas ni químicas con los cambios de temperatura y sobre todo que el fabricante garantice que sus propiedades no cambien de un lote a otro.

Existen en el mercado múltiples pegamentos disponibles, tanto para uso industrial como doméstico. Sin embargo, muy pocos de ellos cumplen con las características que se requieren en un ensayo extensométrico. Las propiedades más importantes que debe satisfacer un pegamento ideal, podemos enumerarlas como sigue:

Que forme una capa delgada y libre de burbujas.

Con una alta resistencia al cortante.

Que sea compatible con el material de respaldo del extensómetro y la superficie de instalación.

Con una amplia gama de temperaturas de operación.

Que se deforme linealmente, estable con el tiempo y mínima histéresis.

Que no requiera ser mezclado.

4 Esto es, que no almacena energía después de cada ciclo de carga y descarga que pudieran modificar sus propiedades mecánicas; por ejemplo, el acero solicitado a tracción dentro de su zona elástica, al ser descargado restituye la totalidad de la energía recibida.


Figura 21

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Con mínimo tiempo de pegado.

Que no requiera ser presionado por mucho tiempo.

Que no endurezca muy rápidamente al momento de ser aplicado.

Muy elástico.

Máximo tiempo de caducidad.

Aunque hasta la fecha no se ha fabricado un pegamento ideal, existen algunos pega-mentos que satisfacen adecuadamente los requisitos de la instrumentación dentro de ciertos rangos limitados de prueba, de tal forma que entre todos ellos se cubren la mayor parte de las exigencias modernas de instrumentación extensométrica, reducién-dose el problema a la adecuada elección del pegamento y al seguimiento de la técnica de pegado adecuada a él.

MANEJO Y PREPARACIÓN

A continuación, no es propósito hacer publicidad gratuita a tal o cual empresa que fabrica extensómetros y sus productos asociados. Solo como información referencial, describiremos las técnicas recomendadas por la empresa Micro Measurements Group para sus pegamentos M-Bond 200 y AE-105, las cuales han sido cuidadosamente desarrolladas y probadas para garantizar una buena instrumentación.

Por lo anteriormente dicho, la empresa considera de suma importancia seguir todos los pasos que aquí se indican.

Toda vez que la superficie se encuentra preparada y químicamente limpia (en caso de que por accidente se haya conta-minado la superficie, tanto de trabajo como del extensómetro, o se sospeche de ello, se debe limpiar con una gasa o pañuelo humedeciendo la zona con neutralizador o alcohol isopropílico, y se debe esperar unos minutos para garantizar el completo secado), se procede a lo siguiente:

Mediante unas pinzas de punta fina (pre-viamente desengrasadas), se debe sacar el extensómetro de su cubierta de acetato y colocarlo sobre un vidrio o caja de exten-sómetros (también químicamente limpio) con su cara de pegado hacia abajo (puntos para soldar hacia arriba). Se debe colocar las terminales (si se requieren) en la posi-ción elegida6, manejándolas con la misma precaución con que se hizo para el exten-sómetro, dejando por lo menos 1,5 mm entre éste y la terminal.

Utilizando de 10 a 15 cm de cinta de celofán, se debe fijar un extremo de la cinta en el vidrio ó caja alineándola con el extensómetro y las terminales; con un dedo se debe deslizar la cinta sobre ellos, para luego

5 El M-Bond 200 es un pegamento a base de cianoacrilato, el AE-10 es una resina epóxica; no obstante, no todos los pegamentos con este producto cubren las estrictas necesidades que se requieren para una buena instrumentación. El pegamento LOCTITE 495 puede sustituir adecuadamente al M-Bond 200 en pruebas de relativa corta duración.


Figura 22

Figura 23

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Figura 24

Figura 25

Figura 26


despegar la cinta (ya con el extensómetro y terminales adheridas) levantando lentamente y con un ángulo no mayor de 45° hasta que la cinta quede libre. No exceder el ángulo es muy importante a fin de evitar doblar mucho al extensómetro y dañarlo permanentemente.

PRECAUCIÓN: Algunas cintas pueden contaminar la zona de pegado ó reaccionar con el pegamento.

Si se cumplió todo lo indicado, se puede afirmar que el extensómetro ya está listo para su instalación en la zona previamente preparada, y sobre la que se hayan trazado los ejes de referencia, luego se coloca la cinta protectora del extensómetro entre los dedos pulgares para alinear sus marcas (los pequeños triángulos en el eje central lon-gitudinal y transversal) con dichos ejes.

Una vez colocado el extensómetro sobre el elemento, se debe aplicar el pegamento; para ello, se debe levantar un extremo de la cinta, tal como se muestra, empezando por el lado opuesto de los terminales hasta que queden a la vista; luego se debe pegar la punta hacia atrás de modo que se tenga las manos libres para la siguiente operación.

PEGADO CON M-B0ND 200

La aplicación del pegamento M-Bond 200 requiere primero de una delgada capa de catalizador sobre la cara del extensómetro y la terminal; para ello se debe sumergir la brochita y escurrirla en la boca de la botella unas 10 veces, de tal modo que la brochita quede apenas mojada; luego se le debe colocar hacia abajo sobre el extensómetro, según se muestra, y se debe deslizar sobre éste y la terminal, de modo que se humedezca toda su área; pero sin efectuar el movimiento típico de pintar, y luego se debe dejar secar el catalizador por casi 1 min.

Estando la cinta levantada, debemos estar seguros de que la distancia de la terminal a la unión de la cinta con la superficie del material sea de unos 13 mm, y en ese punto se debe aplicar una o dos gotas de pegamento; inmediatamente se

6 No siempre se ponen alineadas como se ilustra, ya que su posición depende de las necesidades particulares de cada caso.


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despega la punta que se ancló, y se colocará axialmente a unos 30° de la superficie, manteniéndola tensa con una mano, en tanto que con la otra, y con la ayuda de una gasa o pañuelo, se aplica presión hacia abajo empujando el pegamento hacia adelante y asegurando el pegado del extensómetro con una delgada capa de él (es muy importante que la capa de pegamento sea tan delgada como sea posible, pues todo exceso reduce el éxito de la instalación), hasta que la cinta quede totalmente pegada al material. La tensión es importante para asegurar que el alineamiento se mantenga.

Inmediatamente se debe desechar la gasa, y con el dedo se aplica una presión firme sobre el extensómetro y la terminal, por lo menos durante 1 min. Luego se espera unos 2 min más antes del siguiente paso.

El extensómetro y la terminal deberán estar pegados en este paso, restándonos únicamente despegar la cinta por el extremo cercano al extensómetro y jalándola sobre sí misma lenta y firmemente, según se muestra.

PEGADO CON AE-10

Este pegamento es una resina epóxica que requiere ser mezclada con un catalizador; su tiempo de secado depende de la temperatura ambiente, y puede ser necesario someter a ca-lentamiento los elementos instrumentados para reducirlo. Es muy importante seguir estricta-mente las instrucciones que marque el fabri-cante, es común tender a economizar resina y ello puede propiciar errores en las proporciones exactas que requiere la mezcla.

La resina y el catalizador se mezclan como recomiende el fabricante, y se aplica una capa delgada del pegamento (procurando tomar la pequeña porción de la parte central de la mezcla; lo que reduce la posibilidad de que esté mal proporcionado) sobre el extensómetro, la ter-minal y el material; utilizando la varilla con la que se mezclaron (como se ve en la figura). Se debe tener cuidado de no utilizar resina sin mezclar , para asegurar ésto, se debe limpiar bien la varilla antes de aplicar el pegamento. Luego de aplicar el pegamento, se procede de inmediato con el siguiente paso.

Como en el caso anterior, se despega la punta que se ancló, y se la coloca axialmente a unos


Figura 27

Figura 29

Figura 30

Figura 31

Figura 28

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30° de la superficie, como se ilustra; se debe mantenerla tensa con una mano, en tanto que con la otra, y con la ayuda de una gasa ó pañuelo, se aplica presión hacia abajo empujando el pegamento hacia adelante, y asegurando el pegado del extensómetro con una delgada capa de él (es muy importante que la capa de pegamento sea tan delgada como sea posible, pues todo exceso reduce el éxito e la instalación), hasta que la cinta quede totalmente pegada al material. La tensión es importante para asegurar que el alineamiento se mantenga.

Se debe colocar sobre el extensómetro y la terminal (si la hay) una pequeña tira de silicón y encima de ésta otra de aluminio u otro material rígido, que permita aplicar presión sobre ellos mediante una pinza o peso muerto. La presión debe ser de entre 35 a 135 kPa, asegurándonos de que la presión se aplique uniformemente sobre la instalación.

El pegamento M-Bond AE-10 seca en unas seis horas a 24°C de temperatura; este tiempo puede reducirse incrementando la temperatura de secado mediante un horno ó pistola de aire caliente y seco.

PRECAUCIÓN: Para temperaturas arriba de 66°C se debe utilizar cinta especial de mylar para la instalación y colocar una cinta de teflón entre el extensómetro y el silicón. Cuando el adhesivo se haya secado, se debe quitar las tiras de protección, y se despega la cinta de instalación como se dijo antes.

TÉCNICAS DE SOLDADURA

Toda vez que el extensómetro ha sido pegado, debemos conectarlo a la terminal (si la hay) y soldarle los cables conductores que nos permitirán conectarlo al instru-mento en el que habremos de realizar nuestras lecturas.

Si el extensómetro no es del tipo encapsulado, entonces deberá cubrirse con cinta tal como se ilustra, dejando expuestos únicamente los puntos en que habrán de soldarse los conductores; esta protección evitará que se dañe el extensómetro con la pasta de soldar o con salpicaduras de soldadura.

La soldadura que se utiliza normalmente es del tipo de resistencia (o por cautín eléc-trico); tiene una temperatura de fundición aproximada de 220°C; aunque se puede uti-lizar también de 183°C, 300°C ó 480°C; dependiendo de las temperaturas de trabajo. De cualquier forma, es muy importante que la temperatura del cautín sea la adecuada al tipo de solda-dura, ya que si la temperatura no está cercana a la de fundición, se tendrá dificultad en soldar, y podríamos tener problemas con la formación de puntos de soldadura con picos (en lugar de un punto semiesférico de superficie suave), vapori-zación del fundente y aún perdida de la misma soldadura;


Figura 32

Figura 34

Figura 33

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Forma correcta

Forma incorrecta

Superficie plana

Dirección de la punta

correcto

incorrecto

Dirección de la punta


es recomendable que se utilice soldadura con fundente (corazón con pasta) de aproximadamente 1 mm de diá-metro y un cautín con regulador de tem-peratura; en su defecto. Es recomenda-ble usar un cautín de 25 W, en el cual es más fácil no tener temperaturas exce-sivas.

Es también sumamente importante que el cautín no termine en punta afilada, ya que de esta forma se tiene una gran disi-pación de calor, y resulta difícil controlar su temperatura, por lo que la punta de-berá ser en forma de cincel ó desarma-dor de pala, como se ve en la fig. 35, con aproximadamente 1,5 mm de ancho de punta.

Después que el cautín ha alcanzado su temperatura, se debe limpiar la punta (se puede usar una esponja húmeda o un pedazo de lija) y estañarla7 con un poco de soldadura; se debe estañar también las puntas de los cables y del alambre que habrá de puentear el ex-tensómetro con la terminal8; ahora se deposita los puntos de soldadura sobre la terminal y el extensómetro, para ello, se coloca el alambre de soldadura transversal-mente, (como se ilustra), se aplica firmemente el cautín por 1 ó 2 segundos y se retira simultáneamente la soldadura y el cautín; deberá formarse un punto de soldadura semiesférico de superficie suave; de no ser así, se repite el proceso. Desde luego que es necesario practicar mucho antes de lograr soldaduras adecuadas; pero en general no es una labor particularmente difícil.

Si se usa cable ó alambre dúplex ó triplex9 (2 ó 3 conductores unidos), se debe separar los conductores unos 20 mm, y se debe “pelar” unos 3 ó 4 mm del aislante de cada uno; aunque si se va a puentear con el mismo cable, es necesario pelar unos 15 mm, de modo que se pueda dejar un alambrito para el puente y cortar el resto para dejar los 3 ó 4 mm para soldarlos a la terminal.

PRECAUCIÓN.- No se debe utilizar navajas para pelar los conductores, ya que se puede derretir el aislante con el cautín; en tal caso, se debe utilizar pinzas especiales para tal fin ó hacerlo simplemente con las uñas.

7 El estañado consiste en una capa de soldadura nueva que se derrite y cubre completamente la punta del cautín o de los conductores; esta operación es necesaria para facilitar la soldadura. Debido a que al estañar la punta del cautín se deposita soldadura, es recomendable que se utilice una punta diferente para cada tipo de soldadura, ya que la mezcla de éstas altera sus propiedades.

8 Este puenteo se hace normalmente con alambre magneto calibre 27 ó similar; se puede también utilizar un alambre del cable conductor; aunque éste no tiene por lo regular ningún aislamiento, por lo que se deberá cuidar que la protección (si la tiene), soporte las temperaturas del trabajo. La finalidad de este puente es evitar que el cable dañe al extensómetro o le transmita esfuerzos.

9 Por lo general es más conveniente usar cable que alambre debido a la gran flexibilidad del primero, con lo que se reduce el riesgo de transmitir esfuerzos; sin embargo, el alambre tiene menor diámetro exterior, lo que puede resultar ventajoso en algunos casos.


Figura 35

Figura 36

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Como se ve en la figura, existen diferentes tipos de terminales, y por tanto formas de soldar los conductores. La elección de uno de ellos depende básicamente de las limitaciones de la instrumentación que se realice (figuras a, b, c y d).

Figura 37

Figura 38

Se debe utilizar una cinta adhesiva para fijar los conductores al espécimen, de modo que se pueda colocar las puntas de ellos sobre los puntos de soldadura; se aplica entonces la soldadura y el cautín, según se ve en la fig. 39 por el lapso de 1 ó 2 segundos como se dijo antes, reti-rando ambos al mismo tiempo. Una vez terminado este paso, se debe limpiar perfectamente todo exceso de pasta de soldar o fundente mediante la aplicación de tolueno (que se vende en farmacias) y secarlo con una gasa, pañuelo desechable o punta de algodón. Se debe fijar los conductores perfectamente para evitar que un jalón pueda desprender la terminal y aún al extensómetro.

Con un multímetro se debe verificar la continuidad y resistencia de la instalación; ésta última deberá estar dentro del rango que marque la información que acompaña a los extensómetros; asimismo, se debe verificar que la resistencia entre el extensómetro y el material de soporte, sea de 10 000 a 20 000 M, 10 a 20 G. Finalmente, se debe proteger la instalación para evitar que ésta se afecte por la humedad, el polvo u otras impurezas, según se muestra en la figura 37.


Figura 39

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Así entonces, la instalación se encuentra lista para conectarla al puente de medición.

SELECCIÓN DE MATERIALES Y EQUIPOS PARA MEDICIONES CON EXTENSÓMETROS

Hemos visto ya los fundamentos teóricos, tanto de la operación como de la medición de los extensómetros eléctricos; vimos además las técnicas más recomendadas para su instalación. Veremos ahora algunas consideraciones para la selección de materiales y equipos, incluidos desde luego los propios extensómetros, los pegamentos y las protecciones.

INTRODUCCIÓN

Podría parecer que la selección de un extensómetro es una acción trivial, toda vez que desde el punto de vista de su principio de operación todos ellos son iguales; no obstante, si nos detenemos a pensar en las muy diversas condiciones en las que éstos habrán de trabajar, resulta comprensible que cada empresa fabricante disponga de toda una gama de configuración de ellos.

Veamos algunas de estas condiciones, empezando por el tamaño del extensómetro. Éste exigirá un número considerable de ellos, ya que si por ejemplo pretendemos instrumentar la raíz de un pequeño diente de un engranaje que habrá de probarse operando con otro, el espacio disponible podría ser tan pequeño que justifique la existencia de extensómetros de 0,2 mm de longitud. Ahora bien, si lo que instrumentaremos es un elemento estructural de concreto, en el que para su preparación se utilizan agregados de diferentes tamaños y resistencias, entonces requeriremos de un extensómetro lo suficientemente largo para obtener un promedio de las deformaciones que sufra el punto elegido, debido a que si se emplea uno de longitud inferior al de los agregados, la lectura obtenida no sería representativa de la deformación promedio; es por ello que se construyen extensómetros de hasta 100 mm de longitud.

Consideremos además que las pruebas pueden ser estáticas o dinámicas, bajo condi-ciones de temperaturas tan bajas como -250C, o tan altas como 400C, inmersas en agua salada o bajo las críticas condiciones del desierto, sujetas a grandes fuerzas centrífugas o presiones extraordinarias, y la duración de las pruebas puede esperarse sea de unos segundos a varias décadas, y además exigir una muy alta y estable precisión; se agrega a todas estas variables que el elemento debe ser ultradelgado y ser montado sobre un material que facilite su manejo, y que junto con el pegamento, soldaduras y cables no produzcan reacciones indeseables o no soporte alguno de ellos las condiciones a las que será sometido.


Figura 40

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Conciliar todas estas variables justifica el elevado número de configuraciones, y hace que la elección del extensómetro (incluido el material de éste y el de su respaldo), el pegamento, soldadura y cables, no resulte una tarea trivial.Podemos sintetizar los parámetros más importantes que han de considerarse para la selección de un extensómetro en los siguientes puntos:

Sensibilidad a la deformación de la aleación utilizada.

Material de respaldo.

Longitud de medición.

Modelo o tipo.

Número de referencia para autocompensación por temperatura.

Resistencia eléctrica del medidor.

Opciones.

Básicamente, el proceso de selección consiste en una particular combinación de características disponibles que sean compatibles con las condiciones en que habrá de trabajar el elemento y que satisfagan sus limitaciones, tales como:

Precisión.

Estabilidad.

Temperatura.

Deformación esperada.

Duración de la prueba.

Número de ciclos esperados.

Facilidades disponibles de instalación.

Condiciones ambientales de operación.

El costo del extensómetro no es un factor a considerar en el proceso de selección, ya que por lo general éste representa sólo una pequeña parte del costo total del elemento a instrumentar, y la información que nos proporciona lo justifica perfectamente; la selección de alguna de las opciones, que también implican un incremento en el costo, no son tampoco un criterio principal de selección, toda vez que éstas se deciden por razones prácticas, como la facilidad de instalación o premura en tiempo.

Es obvio que no siempre encontraremos el extensómetro y materiales de instalación que satisfagan exactamente las condiciones requeridas por nuestro elemento a instrumentar, lo que implica que será necesario en esos casos sacrificar algunas de ellas. Pongamos por ejemplo, el caso del engranaje mencionado antes; el espacio disponible exige un exten-sómetro muy pequeño, y el gradiente de deformación en ese punto es frecuentemente alto; sin embargo, los extensómetros de menos de 3 mm se caracterizan por su limitada máxima elongación y resistencia a la fatiga, son poco estables y difíciles de instalar. Algunas veces la disponibilidad de extensómetros es lo que dicta los compromisos que habrán de hacerse, pero independientemente de las razones, es muy importante conocer con exactitud las limitaciones y el comportamiento de la instrumentación, a fin de evitar errores en la interpretación de los resultados.


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Veremos en seguida algunos detalles de los parámetros más sobresalientes involucrados en la selección de materiales y equipos.

SELECCIÓN DE EXTENSÓMETROS

Si bien el factor más importante que determina las características de operación de un extensómetro es la aleación metálica de su circuito impreso, ésta no es independiente del material de respaldo que se utiliza para su manejo y pegado, por lo que es muy importante considerar a ambos como una unidad. Otros factores, tales como el encapsulado, alambrado o puntos de soldadura, no intervienen notablemente en el comportamiento del extensómetro.

Entre las distintas aleaciones; la más común, según la mayoría de fabricantes, es la de “constantán”, aunque también es posible encontrar las siguientes10.

A: Constantán en su versión de autocompensación por temperatura.

P: Constantán recocido.

D: Aleación Iso-Elástica.

K: Aleación de Niquel-Cromo ó aleación “Karma” modificada en su versión de auto-compensación por temperatura.

Aleación de constatán "A"

A pesar de las modernas aleaciones desarrolladas, ésta sigue siendo la más utilizada de todas debido a que reúne la mejor combinación de las propiedades que se requieren para la medición extensométrica; tiene por ejemplo una alta sensibilidad a la deformación o factor de medida (FM), que le permite ser relativamente insensible al nivel de defor-maciones y a la temperatura; tiene además un alto valor de resistividad, lo que permite buenas respuestas aún en elementos sumamente pequeños, y un adecuado coeficiente de resistencia por temperatura; aunado a una alta capacidad de deformación11 y buenas características de resistencia a la fatiga; no obstante, a temperaturas arriba de 65C presenta una tendencia a mantener una deformación residual que le impide regresar al valor cero cuando desaparece la carga, y ésta es una situación indeseable, sobre todo para pruebas prolongadas en donde la estabilidad de las mediciones es importante.

Una propiedad muy importante es la llamada autocompensación por temperatura [A-C-T]12, la cual consiste en que los extensómetros exhiben un mínimo cambio en el valor de su resistencia eléctrica por efecto de las variaciones de temperatura a que se somete, y que se manifiestan en los aparatos como deformaciones aparentemente debidas a la solicitación mecánica, lo cual indudablemente nos puede conducir a sobrevalorar el esfuerzo real al que trabaja el elemento instrumentado. En la gráfica de la figura 32 puede verse una curva típica de cómo varía la señal de salida por efecto térmico en tres de las aleaciones; nótese que las aleaciones A y K presentan comportamientos más estables que los de la D, que no muestra esta propiedad de autocompensación. Este comportamiento es particularmente notorio entre los -45C y los 200C. Gráficos de este tipo se incluyen en los paquetes de extensómetros debido a que las curvas difieren ligeramente en

10 Más adelante se proporcionará información que, para efectos de esta separata, utiliza la empresa Micro Measurements Group.

11 Hasta 3% de la longitud del extensómetro para elementos no mayores de 3,2 mm, y puede llegar hasta 5% en elementos más largos.

12 En inglés S-T-C o Self Temperature Compensation.


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la preparación de las aleaciones entre una y otra partida y el valor del coeficiente de compensación por temperatura elegido.

La A-C-T es básicamente una aleación modificada de tal modo, que su coeficiente de dilatación térmica se aproxime tanto como sea posible, a aquellos de los diversos materiales que se emplean en las pruebas más comunes; de tal forma que se fabrican extensómetros de constantán con valores de A-C-T de 00, 03, 05, 06, 09, 13, 15, 18, 30, 40 y 50, y son equivalentes como ya dijimos, a los coeficientes de dilatación térmica (expresados en ppm/ºF).

Fig. 41. Variación de la señal de salida por efecto de temperatura de las distintas aleaciones de uso común.

De esta forma, la aleación de constantán no solo nos permite la medición en elementos solicitados a grandes deformaciones, sino también la posibilidad de reducir al máximo la deformación por temperatura.

En los casos en los que se requieren muy grandes deformaciones (del orden del 5% para elementos de hasta 3.2 mm y 20% para mayores longitudes), se recomienda el uso de constantán recocido “P”; sin embargo no se debe perder de vista que esta aleación no es recomendable para solicitaciones cíclicas, ya que tiende a exhibir cambios permanentes de resistencia con cada ciclo, y ésto evita que las lecturas del elemento descargado retornen a cero; es posible encontrar este tipo de aleación con A-C-T de 08 y 40 para uso en metales y plásticos.

Aleación isoelástica "D"

Esta aleación es recomendada para los casos en los que se requiera realizar pruebas dinámicas y cuando no se necesite mantener una referencia cero muy estable; presenta además la gran ventaja de tener una gran resistencia a la fatiga, superando con mucho a la de la aleación A de constantán, la que aunada a un valor alto de su FM (aproximadamente 3,2) mejora sensiblemente la relación señal-ruido en estos ensayos. La no disponibilidad de la versión de autocompensación por temperatura junto con sus altos valores de salida por efecto térmico (como puede verse en la figura 37), limitan considerablemente la posibilidad de utilizar esta aleación en pruebas estáticas, no obstante, en algunos casos en los que se requieran transductores con una señal alta de salida suelen emplearse en conexiones a puente completo que permitan un buen grado de compensación de la señal térmica de salida.Otras características de esta aleación que deben ser tomadas en cuenta al momento de su elección, son sus propiedades magnetoresistivas y su respuesta ligeramente no lineal, especialmente para deformaciones superiores a los 5000 .


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Aleación de Níquel-Cromo o Karma "K"

La aleación Karma modificada es otra de las aleaciones más ampliamente utilizadas en el análisis de deformaciones; se caracteriza por una buena resistencia a la fatiga y excelente estabilidad, por lo que se convierte en la mejor elección para los casos en los que se requieran pruebas precisas y por largos períodos de tiempo (meses o años) a temperatura ambiente o por períodos menos largos a temperaturas elevadas (hasta 400 C); no obstante, los rangos de temperaturas recomendados para esta aleación van de los -269C a los +260 C. El uso de atmósfera inerte en la zona instrumentada mejora notablemente la estabilidad y la duración del extensómetro en altas temperaturas.

Entre otras ventajas, la aleación Karma presenta una curva más “plana” que las otras (fig. 37), lo que permite correcciones más precisas de los errores en la señal de salida en los casos de altas temperaturas; al igual que las aleaciones de constantán, ésta se halla disponible, aunque en forma limitada, en su versión de A-C-T para valores de 00, 03, 05, 06, 09, 13, y 15. Debido a sus características, esta aleación es preferida sobre la de constantán en aquellos casos en los que la fatiga, la temperatura y las condiciones ambientales sean más críticas; sin embargo, debido a que es más difícil de soldar, es normal utilizar una opción de extensómetros no protegidos, en los que las terminales tienen un cubierta de cobre para facilitar la soldadura de los cables, por ello, será necesario consultar los catálogos para verificar que esta opción se encuentre disponible cuando se pretenda utilizar esta aleación.

MATERIAL DE RESPALDO

En la fabricación convencional de los extensómetros se emplea la técnica del fotograbado sobre un material portador que debe satisfacer funciones tan importantes como las siguientes:

Proporcionar un medio para el manejo de la rejilla metálica durante su instalación.

Presentar una superficie adecuada para el pegado del extensómetro sobre el material de prueba.

Proveer un aislamiento eléctrico entre el extensómetro y el material base.

Transmitir íntegramente a la rejilla, las deformaciones que sufra el material base.

La empresa que ofrece estos criterios de selección utiliza básicamente dos tipos de materiales de respaldo: poliimidas y resina epoxifenólica reforzada con fibra de vidrio; como en el caso de las aleaciones, el material de respaldo no es un parámetro que pueda ser especificado independientemente, ya que ciertas combinaciones de aleación, material de respaldo y forma de la rejilla son diseñados como sistemas y se identifican por series, como veremos más adelante en el proceso de selección de la mejor configuración para un ensayo en particular.

Describiremos a continuación las propiedades más sobresalientes de estos materiales.

El respaldo de poliimida que la empresa clasifica con la letra “E” es un soporte extre-madamente flexible, que puede ser contorneado aún en puntos con radios de curvatura muy pequeños; lo que aunado a una gran adherencia entre la rejilla y el


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material de soporte, lo hacen más resistente a los daños mecánicos durante su instalación. De esta forma, su facilidad de manejo y la posibilidad de utilizarlo en un amplio rango de temperaturas (-195ºC a +175ºC), y su gran capacidad de alargamiento que le permite deformaciones de hasta un 20% de su longitud (como las requeridas en pruebas de plásticos), lo convierten en un material ideal, tanto para pruebas estáticas como dinámicas. Este material se utiliza en las series EA, CEA, EP, EK, S2K, N2A, J2A y ED de su clasificación.

Para los casos en los que se requieran pruebas en rangos más amplios de temperatura (-269 ºC a 290ºC)13, bajo condiciones estáticas o dinámicas, el respaldo de resinas epoxifenólicas con refuerzo de fibra de vidrio resultan la mejor elección, aunque su capacidad de deformación se limita a 1 ó 2 % de su longitud. Este material se emplea en las series WA, WK, SA, SK, WD y SD de la empresa.

CLASIFICACIÓN DE LAS SERIES DE EXTENSÓMETROS

Como se mencionó antes, no es posible hacer una elección de material de respaldo y una aleación en forma independiente, ya que estos aparecen como sistemas y son clasificados en series que incluyen además algunas diferencias en su geometría y construcción. En las tablas anteriores, se muestran las principales características de cada una de las series que fabrica MM14, y otra que ayuda a seleccionar el extensómetro y el pegamento más adecuado a las características generales en que se ha de efectuar la prueba.

Entre la extensa variedad de extensómetros disponibles, la serie CEA es la más utilizada debido a que a sus excelentes características, se agrega el que cuenta con grandes terminales para el soldado de cables que evitan la necesidad de utilizar terminales adicionales y el puenteo. Es importante no perder de vista que las indicaciones de las tablas sirven únicamente de guía para las condiciones generales de ensayos, y que se requiere consultar los catálogos para una selección más precisa, sobre todo en aquellos casos en los que las condiciones se salgan de los límites establecidos.

LONGITUD DEL EXTENSÓMETRO

La longitud de un extensómetro es la que corresponde a la parte activa de la rejilla, sin considerar las curvas de las puntas ni las terminales para soldadura ya que éstas son práctica-mente insensibles debido a su relativa gran área seccional y baja resistencia eléctrica. La compañía MM ofrece longitudes que van de los 0.2 mm a los 100 mm, de tal modo que es posible satisfacer prácticamente todas las necesidades que se presentan en el análisis de esfuerzos (figura 42).

No debemos olvidar que en la elección de la longitud de un extensómetro se deben tomar en cuenta las propiedades mecánicas y físicas del material que se vaya a probar, ya que si por ejemplo se pretende trabajar con materiales aglomerados, en los que los elementos constitutivos tienen diferentes tamaños, como en el caso del concreto, en el que un ex-tensómetro pequeño podría quedar colocado sobre uno de los agregados grandes; las lecturas no corresponderían al comportamiento del material; lo mismo ocurrirá si el elemento queda sobre los agregados más pequeños. Vemos así que lo que se requiere en estos casos es un elemento lo suficientemente

13 Es posible utilizarlo por cortos períodos de tiempo a temperaturas de hasta 400º C.14 En esta tabla los datos se dan para extensómetros de por lo menos 3 mm de longitud por lo

que para elementos más pequeños sería necesario consultar un catálogo especializado.


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grande para que las lecturas obtenidas representen el promedio de los materiales que forman el agregado.

Algunas investigaciones recomiendan que la longitud del extensómetro deberá ser por lo menos de 5 veces el tamaño máximo de los agregados, lo que produciría un error del orden del 5% como se aprecia en la figura 39; en otros casos será la geometría de la pieza y sus restricciones las que dicten el tamaño más adecuado, aunque ello implique sacrificar precisión. Otro factor muy importante lo es la concentración de esfuerzos, ya que por lo general se busca instrumentar los puntos más esforzados del elemento en estudio, de tal forma que si se emplea un extensómetro relativamente largo en comparación a la zona de concentración, será muy difícil obtener el valor máximo de esfuerzo debido a que el extensómetro registra la deformación neta que lo solicita y ésta produce un cambio en su resistencia eléctrica que resulta el “promedio” de esas deformaciones, imposibilitando así la obtención del valor máximo de deformación. La figura 42 ilustra este efecto.

Fig. 43. Esquema de la curva deformación – L extensómetro

Fig. 42. Errores en la lectura en función de la relación ext./L agregado

Una regla común en la elección del tamaño del extensómetro para barrenos, filetes, ranuras u otros elementos con grandes concentraciones de esfuerzos, es considerar la longitud como 0,1 del diámetro o longitud de la sección a instrumentar; sin embargo, esta regla nos puede conducir a elementos sumamente pequeños y estos por lo general introducen una serie de problemas inherentes, tales como degradación de sus cualidades, inestabilidad bajo cargas estáticas y desviaciones en cargas cíclicas; de tal forma que se debe establecer un compromiso que sopese esos inconvenientes y que tal vez sacrifique esta regla en aras de mayor seguridad en las lecturas.

Siempre que sea posible, es más conveniente utilizar extensómetros de longitud mayor que unos 13 mm, ya que su instalación, alambrado y disipación de calor, ofrecen más ventajas que los pequeños; sobre todo cuando se trabaja con plásticos o materiales con bajos coeficientes de disipación térmica que propician el calentamiento de la instalación; con lo que se reducen las cualidades y precisión de la misma.

CONFIGURACIÓN DE LOS EXTENSÓMETROS

La configuración de un extensómetro incluye la forma, número y orientación de las rejillas, terminales para soldadura de cables y algunas otras características de cons-trucción que son comunes a algunos extensómetros; veremos aquí aspectos


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generales de esos parámetros, y será necesario consultar un catálogo especializado como el “Catalog 500” de MM, para obtener las características específicas de un extensómetro en particular. La amplia variedad de configuraciones, aseguran encontrar el más adecuado a nuestras necesidades; no obstante es posible obtener asesoría técnica y aún la fabricación de un extensómetro de características especiales cuando así fuera necesario.

Para extensómetros de una sola rejilla, su configuración depende principalmente de:

Terminales para soldadura.- Esta deberá ser compatible en tamaño y orientación con el espacio disponible para la instalación del extensómetro; el arreglo de las terminales no deberá afectar sensiblemente la calidad y facilidad para el instalador.Ancho de la rejilla.- En los casos en los que existan severos gradientes de deformación perpendiculares al eje del extensómetro, un elemento tan angosto como sea posible, minimizará el error por esta causa; no obstante, una rejilla ancha mejora la disipación del calor y la estabilidad de las lecturas, sobre todo cuando el extensómetro ha de ser instalado en materiales con baja transmisibilidad térmica.

Resistencia del extensómetro.- En ciertos casos, la única diferencia entre dos exten-sómetros es su resistencia eléctrica que comúnmente puede ser de 120 ó 350 . En la elección, se debe tomar en cuenta que un extensómetro de 350 genera un tercio del calor que uno de 120 (bajo las mismas condiciones eléctricas), además, reduce los efectos nocivos del cableado como la pérdida de sensibilidad o cambios de resistencia por temperatura, lo que es importante cuando la longitud del cable es grande; asimismo, cuando se emplean interruptores, anillos rozantes u otra fuente de cambios de resis-tencia, se mejora la calidad de la señal.

En el análisis experimental de esfuerzos el uso de extensómetros de un sólo elemento se recomienda cuando se conoce la dirección de los esfuerzos principales dentro de un rango de 5; esta limitación reduce considerablemente su uso, sobre todo cuando se sospeche de un estado biaxial de esfuerzos, debido a que en ese caso se inducirían serios errores de lectura.

Para los casos de estado biaxial de esfuerzo y cuando se conoce la dirección de los esfuerzos principales, el uso de una roseta de 2 elementos, es lo más recomendable. Este tipo de elemento se conoce también como roseta T por tener dos elementos ortogonales entre sí; es muy importante que la dirección de los esfuerzos principales se conozca con una precisión como la antes indicada, ya que de no ser así, resulta más seguro utilizar una roseta de 3 elementos.

Para el caso general de estado biaxial de esfuerzos, en el que no se conoce la dirección de los esfuerzos principales, el uso de una roseta de 3 elementos es lo más indicado. Estos elementos pueden ser insta-lados en cualquier dirección, no obstante, por lo general uno de ellos se orienta en la dirección de uno de los ejes de simetría de la pieza a instrumentar, ya que esto facilita la identificación de la dirección de los ejes principales. Como vimos al inicio de esta sesión, existen rosetas de 45 y 60 y para cada una hay un procedimiento de solución para determinar la información que se requiera mediante los conceptos de Resistencia de Materiales; sin embargo, la de 45 es la más utilizada debido a que la reducción de datos es más fácil.


Figura 43

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Figura 45


Existe la posibilidad de utilizar rosetas en las que sus elementos se encuentran en un mismo plano, como las de la figura 43; o apiladascomo la de la fig. 45, resulta obvio que la primera característica sobresaliente de esta configuración es el espacio que ocupa una y otra, aunque la reducción de espacio provoca una mala disipación de calor, y resulta menos estable que la de un solo plano para ensayos estáticos; las rosetas apiladas tienen la ventaja de que para gradientes severos de deformación biaxial, sus lecturas son más precisas que las de un solo plano, aunque resultan menos conformables en zonas de radios reducidos.

No obstante, estas desventajas tendrán que ser aceptadas cuando lo reducido del espacio así lo exija. Para los casos de flexión, por ejemplo, en los que el gradiente perpendicular de deformación es muy grande, es aconsejable utilizar rosetas planas.CARACTERÍSTICAS DE LAS OPCIONES DISPONIBLES

Para algunas de las distintas configuraciones y series existen variantes constructivas u opciones disponibles, que facilitan el trabajo del instalador de los extensómetros; sin embargo, éstas representan un costo adicional al del extensómetro regular y su elección deberá hacerse después de analizar si el costo o la dificultad de la instalación lo justifican.

Algunas de las ventajas que representa su uso podrían ser:

Reducción significativa del tiempo y costo de instalación.

Exigen menor habilidad para su instalación.

Incrementan la confiabilidad del soldado de cables.

Facilitan la instalación en condiciones difíciles.

La siguiente tabla da una idea de las principales características de cada una de las opciones disponibles:

TABLA 3. Opciones disponibles en extensómetros.

OPCIÓN

DISPONIBLE EN SERIES

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES

W EA, EP, WA, ED, EK, WK TERMINALES INTEGRADAS Y ENCAPSULADO

E EA, ED, EK, EP ENCAPSULADO; TERMINALES EXPUESTAS

SE EA, ED, EK, EP PUNTOS DE SOLDADURA Y ENCAPSULADO

L EA, ED, EK, EP CON CABLES DE COBRE SUAVE SOLDADOS

LE EA, ED, EK, EP IGUAL ANTERIOR PERO ENCAPSULADO

En todos los casos el encapsulado es a base de poliimida y el cableado se hace con cables suaves de cobre que facilitan la instalación. En el catálogo 500 parte A se listan las opciones disponibles en las distintas series que se presentan y en la parte B se describen más detalladamente las características tanto de las opciones como de las series.


Figura 44

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Para el caso de las opciones L y LE, se dispone de distintas orientaciones para los cables de acuerdo a la geometría del extensómetro; la figura 46 ilustra esas orientaciones que también se aplican a las series WA, WK, y WD cuando estas configuraciones se hallan disponibles. Asimismo, en la tabla 4 se puede apreciar también las orientaciones que pueden tener los extensómetros, con sus respectivas constantes de puente.

SISTEMA DE IDENTIFICACIÓN DE EXTENSÓMETROS

El sistema de identificación de extensómetros que se muestra, se aplica a aquellos de uso general; para información de otras series disponibles, se debe consultar el catálogo 500 que ya hemos mencionado.

TABLA 4. Orientación de extensómetros (Fuente: Mechanical Measurements, por Thomas G. Beckwith, Roy D. Marangoni, John H. Lienhard V. Sexta edición. Pearson Education Inc. USA, 2007).


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Figura 46. Orientación de las terminales para soldadura

Figura 47. Nomenclatura para reconocer un extensómetro.

E: Superficie sin protección, respaldo de polymida

W: Totalmente encapsulado con resina fenólica epóxica reforzada con fibra de vidrio.

CE: Extensómetros flexibles y delgados con respaldo de poli-imida, encapsulado y con ter-minales grandes de cobre, re-sulta óptimo para soldar direc-tamente los cables.

A: Aleación de constantán con autocompensación por tempe-ratura.

P: Constantán anódico.

D: Aleación isoelástica.

K: Aleación modificada Karma.

El número A-C-T corresponde aproximadamente al coeficiente de dilatación térmica en PPM/°F del material en el cual se usara el extensómetro. Los siguientes factores están disponibles comercialmente.

A y K: 0.6 y 13P: 0.6

La aleación D no está dispo-nible y se usa en su lugar la DY.

PROCEDIMIENTO PARA LA SELECCIÓN DE EXTENSÓMETROS

El comportamiento de un extensómetro en un elemento estructural cualquiera dependerá de sus características de diseño, de tal modo que es necesario contar con un número de configuraciones, que nos permita tener al menos una que satisfaga las necesidades de un análisis en particular; es por ello que la empresa dispone de unos 100 000 tipos diferentes de extensómetros, aunque los más usuales se reducen a unos cuantos cientos de ellos y son los que aparecen en su catálogo. Como acabamos de ver, se cuenta con una clasificación alfa-numérica que nos permite identificar con precisión a cualquiera de los extensómetros, y es precisamente ese


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identificador el que nos permitirá tener una guía práctica para seleccionar el más adecuado al trabajo que se pretenda realizar.

Figura 48. Secuencia a seguir para la selección de un extensómetro

A pesar del gran número de variables que se involucran en el proceso de selección de un extensómetro, podemos reducir este proceso a sólo unos cuantos pasos básicos y que son los seis pasos que se muestran en el diagrama siguiente:

El primero y segundo paso son la longitud y la forma del extensómetro, ya que ellos dependen de las condiciones geométricas y de solicitación del elemento a estudiar; es aconsejable iniciar con un elemento de unos 3 mm ya que de éste se encuentra una gran variedad de formas, presenta buenas condiciones para su instalación y nos permite lecturas más confiables bajo cualquier gradiente de deformaciones; de tal modo que las siguientes opciones se hagan a partir de esta configuración. Un extensómetro de mayor longitud normalmente se elige por alguna de estas razones:

a) Requerir una mayor área para facilitar la disipación de calor.b) Mejorar la lectura promedio en el caso de materiales aglomerados o no homogéneos.c) Facilitar su instalación.

Por otro lado, un extensómetro pequeño es recomendable cuando se esperan concen-traciones de esfuerzos, se requiera tomar lecturas pico o máximas, o el espacio lo exija.

En cuanto a la forma ó configuración, vimos ya que esta decisión depende de si se sos-pecha de un estado biaxial de esfuerzos o se sabe que el esfuerzo es uniaxial; además, es importante el que se conozca o no la dirección de los esfuerzos principales ya que de esta información depende si se elige un extensómetro de un solo elemento, dos ó tres; para este último caso será necesario además decidir si se emplea una roseta apilada o de un solo plano, criterio que también ya se discutió.

El tercer paso consiste en determinar la serie o material de la rejilla y el respaldo.

El cuarto paso consiste en determinar, en su caso, que opción convendría elegir; los criterios para éstas fueron ya expuestos en párrafos anteriores.

Como quinto paso tendremos que decidir la resistencia eléctrica del extensómetro, que como ya vimos depende de las características de la prueba a efectuar y de los


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Fig. 49. Puente de Wheatstone modelo P-3500


materiales que se utilicen; aunque en general se recomienda el uso de valores altos, no se debe perder de vista que su uso implica una mayor precisión, aunque a mayor costo y con un sacrificio de su vida útil por fatiga.

Finalmente se debe seleccionar el A-C-T que más se acerque al coeficiente de dilatación térmica del material que se instrumenta (no olvidar que este número corresponde al valor del coeficiente en el sistema inglés).Con esta información en mano se recurre al catálogo para buscar el elemento más adecuado a nuestras necesidades; el orden de búsqueda será el mismo que el de los casos expuestos en este procedimiento.

EQUIPOS

La elección de los equipos dependerá principalmente de las condiciones, características y disponibilidad de recursos; en el caso general de pruebas tanto en laboratorio como de campo, y en las que el número de extensómetros instalados es del orden de unos 20 en un sólo elemento estructural, y bajo condiciones estáticas, se podría utilizar un equipo como el P-3500 de Measurements Group, el cual es un equipo versátil, de tamaño y peso reducido y totalmente portátil, ya que utiliza baterías recargables para su opera-ción. En la figura 49 se muestra este aparato que consiste básicamente en el circuito electrónico de medición (puente de Wheatstone) y permite la lectura de un sólo extensómetro a la vez; su precisión es de 1 .

Este aparato requiere ser complementado con un conmu-tador como el SB-10 de la misma compañía; que se conecta con el P-3500 para permitir la lectura de hasta 10 canales sin tener que hacer conexiones y desconexiones con cada uno de ellos. Es posible conectar uno o más conmutadores a un mismo puente, sin embargo, si se requieren más de 2 de ellos, lo más aconsejable sería adquirir una tarjeta controladora y un decodificador que pueden ser instalados en una computadora para recibir y procesar decenas ó cientos de extensómetros automáticamente.

Un complemento adecuado y necesario para el P-3500 y el SB-10 sería una lectora de picos como la 3650 de MM, este aparato nos permite registrar bajo condiciones dinámicas, el valor más alto y más bajo obtenidos durante una corrida de pruebas; finalmente, un probador de instalaciones como el 1300 de MM nos permitiría saber si la instrumentación no presenta fallas o desviaciones en los parámetros esperados, como la resistencia eléctrica del extensómetro y del cableado. La figura 50 muestra estos equipos.


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Figura 50. Lectora de picos 3650 y probador 1300

Problemas Especiales a Tener en Cuenta en el uso de extensómetros

1. Sensibilidad transversal .- Los extensómetros se fabrican con el filamento sensible a la deformación paralelo a su eje. Sin embargo, inevitablemente parte de la malla se alinea transversalmente. La porción transversal de la malla detecta la defor-mación en dicha dirección, y su efecto se superpone a la deformación longitudinal. Esto se conoce como sensibilidad transversal. El error es pequeño; rara vez excede del 2 o 3%, y la precisión global en muchas aplicaciones no garantiza que se menosprecie.

2. Extensómetros plásticos y de post-fluencia .- El extensómetro comercial promedio se comportará elásticamente hasta magnitudes del 3% de deformación. Ello repre-senta una performance sorprendente cuando uno se da cuenta que el esfuerzo axial correspondiente en el acero es casi 1 000 ksi (si se mantienen las condiciones elásticas en el acero). Ello no es apreciable, sin embargo, cuando el ingeniero busca información más allá del punto de fluencia. Cuando se ensaya un acero rápido, pueden tener lugar deformaciones del orden de 15%, tratando de alcanzar el límite elástico antes de llegar al límite de fluencia. Por lo tanto, el rango de aplicación de deformación con respecto a la resistencia del extensómetro puede excederse fácilmente.

Se han construido extensómetros conocidos como de post-fluencia, cuyo rango de deformación llegan a casi el 20%; para ello se requiere una malla sumamente dúctil, que literalmente causa el flujo en la deformación del material. El problema principal al desarrollar la malla elastoplástica es, por supuesto, la obtención del factor de forma que sea igual al de ambas condiciones.

3. Extensómetros para Aplicaciones de Fatiga .- Algunos extensómetros están sometidos a fallas por fatiga del mismo modo que otras estructuras mecánicas. Están involucrados los mismos factores para determinar la resistencia a la fatiga. En general, el punto vulnerable es la discontinuidad formada en la junta de la malla y en el cable de plomo que el usuario conecta. Por supuesto que, así como cualquier problema de fatiga, el nivel de deformación es el factor más importante en la determinación de la vida útil.

Una malla isoelástica funciona mejor que una malla de constantán en condiciones de fatiga. El material de transporte es también un factor sumamente importante.

4. Aplicaciones Criogénicas .- Deben realizarse con la convicción que tendrán lugar problemas térmicos y del material. Como se dijo antes, los extensómetros son sensibles a los cambios de temperatura, por lo que es indispensable tener en cuenta la situación planteada. En este caso, se debe


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instalar un extensómetro de compensación para cancelar los efectos de la temperatura en la resistencia del extensómetro de trabajo en el mismo ambiente criogénico, el cual debe sufrir la misma temperatura y nivel de ruido como el extensómetro de trabajo.

Por el lado de los materiales, los adhesivos y materiales de respaldo se pueden vitrificar y fragilizar a estas temperaturas. Puesto que las propiedades mecánicas de las mallas de ciertos materiales se restringen drásticamente, las de las demás no sufren mayor cambio. Los extensómetros de pequeñas películas metálicas se mantienen útiles en trabajo criogénico. El agente de enlace, generalmente un material epóxico, idealmente debe tener un coeficiente de dilatación térmica similar al del material de respaldo con el objeto de evitar deformaciones térmicas inducidas en la medición.

5. Aplicaciones a Altas Temperaturas .- Las máximas temperaturas continuas para extensómetros respaldados de poliimida o Kapton oscila entre 100ºC y 250ºC. Los principales factores limitantes son la descomposición del pegamento y los materiales de transporte. A estas temperaturas los materiales de la malla no presentan problema alguno. Para aplicaciones a mayores temperaturas (1 000ºC) se deben usar un aislante de base cerámica. La malla puede ser del tipo desglo-sable, de elemento libre con el lazo según se indicará luego, o del tipo “soldable”.

El uso del tipo de elemento libre involucra la “construcción” del extensómetro in situ. Se emplean materiales ya sea cepillables o enlazables con cerámica rociada al fuego. El proceso demanda considerable habilidad y cuidadoso control en el ciclo de temperatura de curación o de horneado controlado.

El rociado al fuego involucra el uso de una pistola de oxiacetileno tipo plasma. Se disparan partículas cerámicas sobre la superficie de prueba, tal como se usa en el material de pegado y aislamiento para enlazar la malla al elemento de prueba. En ambos casos, el plomo se debe adherir mediante la soldadura por puntos para proporcionar las propiedades necesarias a alta temperatura a las conexiones. Se pueden presentar problemas en la resistencia a la temperatura de un alambre de plomo, y es obvio que se debe desarrollar una técnica considerable para usarlo en cualquier tipo satisfactoriamente.

6. Deslizamiento lento (creep) .- Este fenómeno es a veces ignorado en el trabajo con extensómetros. Este problema es aproximadamente diametralmente opuesto al problema de fatiga debido a que se toma en cuenta solo en mediciones de deformación en condiciones estáticas, principalmente para una variación de larga duración. Por ejemplo, ocasionalmente se determinan esfuerzos residuales al medir la relajación dimensional a medida que el material se descarga. En este caso, la deformación se aplica al extensómetro solo una y otra vez. El ciclo de carga no se puede repetir. Bajo estas circunstancias, el corrimiento del extensómetro dará lugar a errores directos iguales a la magnitud del corrimiento. Si la carga se puede variar lentamente en forma cíclica, el corrimiento aparecerá como un lazo de histéresis en los resultados. Este efecto es función de varias cosas, pero es prin-cipalmente determinado por el nivel de deformación y el pegamento empleado en el enlace.

7. Determinación del Esfuerzo Residual .- Ocasionalmente es necesario determinar los esfuerzos residuales en una estructura o elemento de máquina. Estos esfuerzos se desarrollan generalmente durante procesos de conformado,


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tales como fundición o tratamiento térmico, aunque por lo general destruyen la estructura que se analiza.

Por ejemplo, si tomamos en cuenta un tanque a presión, es deseable estimar el esfuerzo residual cerca al cordón de soldadura, para lo cual se debe instalar una roseta con el tanque vacío. Luego que varios extensómetros se instalan en puntos específicos del tanque, se registran las deformaciones leídas, y al despresurizar el tanque se determinan los esfuerzos residuales en el tanque vacío.

APLICACIONES DE EXTENSOMETRÍAEn primer lugar, se invita al estudiante a tomar en cuenta la aplicación de Ingeniería mostrada, la cual representa un complejo estado de defor-maciones planas en el ala de un avión, consistente en las mediciones arrojadas por una serie de extensómetros instalados en diversos tramos del ala.

El propósito de este acápite es enseñar al estudiante cómo seleccionar un extensómetro o roseta, de modo que se asegure que el material em-pleado o seleccionado para determinada aplicación fun-cione adecuadamente dentro del rango de esfuerzo y de-formación pre-fijado.

En cuanto a la selección de extensómetros propiamente dicha, cada fabricante propone los criterios y parámetros a tener en cuenta, que en la mayoría de los casos son similares, es decir: geometría, longitud y resistencia.

En nuestro caso, dada la disponibilidad, tomaremos la información consignada en el catálogo de la empresa HBM, la cual propone lo siguiente:

Geometría.- Si se sabe muy poco sobre la magnitud y dirección de los esfuerzos prin-cipales, entonces se tiene que emplear una roseta (RY) de tres extensómetros;


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los simples (LY) o con dos rejillas, ya sean perpendiculares (XY) o paralelas (DY), se emplean para estados de esfuerzos con direcciones conocidas.

Longitud.- Si el propósito es determinar un perfil de deformaciones, tal vez adyacente a un detalle estructural, tal como un agujero, entonces se recomienda un extensómetro pequeño. En este caso se dispone de dispositivos de 0,6 mm de longitud. Además, se disponen de los extensómetros en cadena (KY), con diez (10) unidades montadas en un portador común para hacer más fácil la medición de perfiles de deformación.

En ocasiones es útil aprovechar las propiedades de integración del extensómetro. Con materiales compuestos, inclusiones de material pueden producir una deformación local y no representativo. Bajo estas circunstancias es prudente emplear un extensómetro más grande, que lo es cinco veces más que cualquier inclusión.

El otro factor a considerar en la selección de un extensómetro es simplemente su facilidad de manipuleo. Los extensómetros más pequeños suelen ser más difícil de enlazar, particularmente para el usuario inexperto.

Resistencia.- Se ofrecen extensómetros de cuatro valores de resistencia: 120, 350, 700 y 1 000 . La resistencia existe con un circuito resistivo en paralelo con el aislante del extensómetro. Cualquier degradación en la resistencia instalada, quizás debido a la presencia de humedad, dará lugar a una lectura errada. Este error es el mayor para la resistencia de 1 000 . Sin embargo, la selección es comúnmente un compromiso y, en algunos casos, una baja resistencia de, digamos 120 , no siempre es la mejor.

Los extensómetros consumen potencia, y actúan como pequeñas unidades de calor, la cual se determina mediante la Ley de Joule:

P=V 2

R=Vi=i2 R

En ciertas situaciones es ventajoso reducir el consumo de potencia mediante la selección de una resistencia mayor. Algunos materiales compuestos, tales como la fibra de vidrio, son malos conductores del calor, y no disipan el calor generado por el extensómetro, produciendo una medición defectuosa. También algunos extensómetros XY2 y XY4, empleados para la medición de torques, se cargan mediante una batería montada en el eje en torque. En este caso es preferible seleccionar extensómetros de mayor resistencia para reducir el consumo de potencia, para que así se prolongue la vida de la batería.

Material de Adaptación.- La salida térmica de un extensómetro se puede controlar seleccionando uno que es apropiado para el material de la pieza de trabajo. Cada fabricante ofrece sus respectivas opciones de materiales.

Complementariamente se deberá seleccionar el adhesivo y el protector apropiado, según el tipo de superficie sobre la que se va a efectuar la medición, la temperatura la humedad y otras características del medio.

Estado Bidimensional de Deformaciones


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En segundo lugar, se invita al estudiante a leer las páginas 22 a 27 de la primera sesión del curso. Inmediatamente, debemos tener en cuenta que, a partir de las deformaciones unitarias en las direcciones x e y, las deformaciones unitarias en nuevas direcciones a, b y c se determinan del siguiente modo:

ε a=ε x cos2θa+ε y sin2θa+γ xy sin θacosθa

ε b=ε x cos2θb+ε y sin2θb+γ xy sin θbcosθb

ε c=ε xcos2θc+ε y sin2θc+γ xy sin θc cos θc

Sin embargo, como para medir las deformaciones experimentalmente se suelen hacer uso de rosetas, no nos distraeremos en despejar x, y y xy; mas bien, determinemos la magnitud de estas deformaciones según la roseta que se utilice. Considerando la fig. 4, si una de las rosetas se coloca con uno de sus extensómetros paralelos al eje x trazado, la magnitud de x, y y xy serán:

EN UNA ROSETA RECTANGULAR (Ángulos: a = 0º; b = 45º; c = 90º), las deforma-ciones principales son:

ε x=ε aε y=εbγ xy=2 εb−(ε a+ε c)

Las deformaciones principales son:

εalignl ¿máx ¿mín ¿=12 [εa+εc±√2 (εa−εb )2+2 (εb−ε c )2 ]¿

La dirección de las deformaciones principales viene dado por:

tan2θ p=γ xy

εx−ε y

=2 εb−( εa+εc )

ε a−εc

Los esfuerzos principales con esta roseta se determinarán del siguiente modo:

σalignl ¿máx ¿mín ¿=E2 [ εa+εc1−υ

± 1(1+υ )√2 (εa−εb)2+2 (εb−εc )2]¿

Y el esfuerzo cortante máximo se determinará del siguiente modo:

τmáx=√2E

2(1+υ ) √ (εa−ε b)2+(εb−εc )

2

EN UNA ROSETA TRIANGULAR O DELTA (Ángulos: a = 0º; b = 60º; c = 120º), las deformaciones son:


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ε x=ε a

ε y=13 (2 εb+2 εc−ε a)

γ xy=2√3

( εb+εc )

Las deformaciones principales son:

εalignl ¿máx ¿mín ¿=13 [εa+ε b+εc±√2√ (ε a−εc )2+(εc−εb )2+ (ε b−εa )2 ]¿

La dirección de las deformaciones principales viene dado por:

tan2θ p=√3(ε b−εc )2 εc−ε a−εb

Y los esfuerzos principales con esta roseta serán:

σalignl ¿máx ¿mín ¿=E3 [ εa+εb+ε c1−υ

± √21+υ √(εa−ε c )2+ (ε c−εb )2+(εb−εa)2]¿

Y el esfuerzo cortante máximo se determinará del siguiente modo:

τmáx=E

3(1+υ ) √2 (ε a−εc )2+2 (εb−ε c )2+2 (εc−εa )2

Los casos expuestos no toman en cuenta la deformación por temperatura, la cual deberá deducirse según sea el incremento de ésta. Para tal motivo, cada fabricante establece su temperatura de referencia, que en la mayoría de los casos es 23ºC; para una variación significativa de temperatura, habrá que tener en cuenta no solo la deformación de longitud por temperatura de la muestra, sino también la variación de la resistencia eléctrica del extensómetro.

Así entonces, tales variaciones se determinar del siguiente modo:

Para la longitud: ΔL=L0αΔT εT=αΔT

Para la resistencia eléctrica: ΔR=R0αΔT . En la mayoría de casos: R0 = 120 .

= Coeficiente de dilatación lineal del respectivo material.

En el caso de extensómetros cuyas rejillas son de constantan, el factor de medida es directamente proporcional a la temperatura; en el caso de rejillas de cromo/níquel, el factor es inversamente proporcional a la temperatura.

EL PROFESOR DEL CURSO: JMCM


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Bellavista, enero del 2013


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