clase 2 del 2016 (hidrostática)

8/17/2019 Clase 2 Del 2016 (Hidrostática)

1/180


2/180

Ing Alejandro GARCÍA ORTIZ

HIDROSTÁTICA

DENSIDAD Y GRAVEDADESPECIFICA

PRESIÓN EN LOS FLUIDOS

PRESIÓN ATMOSFÉRICA YPRESIÓN MANOMÉTRICA

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES


3/180


4/180


PRESIÓN EN LOS FLUIDOSLa presión se define como la fuerza por unidad de área, y seentiende que la fuerza F actúa perpendicularmente al área A:La unidad del SI para la presión es N/m . !st"unidad tiene el nombre oficial de pascal #$a%, en&onor a 'laise $ascal( así ) $a * ) N/m .


5/180


!n +eneral, a profundidades i+uales, la presióndentro de un líquido uniforme es igual .

La ecuación anterior es extremadamente útil. !s"lida para fluidos cuya densidad es constante yno cambia con la profundidad( es decir parafluidos incomprensibles.


6/180


Es importante tener clarolas defniciones de términoscomo:

Presión atmosérica.Presión manométrica.Presión absoluta

$atmosf-rica


7/180


PRESIÓN ABS!"#A $ PRESIÓN%AN%RI'A

ebido a los c"lculos que se realizan en elfluo de fluidos que implican la presión deun fluido se debe realizar la medición en

relación con al+una presión de referencia. La referencia es la atmósfera y la presión

resultante que se mide se conoce como

presión 0anom-trica


8/180


$1!SI2N 3405S671I83Se mide con el medidor llamado '3120!415.

La presión atmosf-rica depende de la 3L4I49, amayor altitud menor es la presión atmosf-rica.!s la presión que eerce la atmósfera sobre la tierra.

$1!SI5N 03N50741I83 !s la que mide un dispositio medidor de presiónque puede ser un tubo 'ourdon o un manómetro deidrio.

!n tanques cerrados presurizados +eneralmentecuenta con un manómetro.


9/180


10/180


#AN("E 'ERRA)PRES"RI*A) Presión absoluta = presión atmosférica +

presión manométrica


11/180


#AN("E 'ERRA))ESPRES"RI* Presión absoluta = presión atmosférica –

presión manométrica


12/180


$1!SI2N 3405S671I83


13/180


ntroducción:

La Atmósfera

n!oltura "aseosa #ue ro$ea % prote"e a la tierrauni$a a ella por la fuer&a "ra!itacional #ue "enerael planeta'

(u espesor es $e apro)ima$amente *' ,m'

-orma$a por una me&cla $e "ases #ue !ar.a con laaltura'Compuesta por nitró"eno /0134 o)."eno /2*34an5.$ri$o carbónico /cerca $el *34 !apor $e a"ua% part.culas sóli$as en suspensión'


14/180


3 medida que nos aleamos de lasuperficie baa el niel de oxí+eno yaumenta la cantidad de +ases

liianos.

1ecibe la ener+ía y radiacionescósmicas, y es la responsable de los

cambios meteoroló+icos y de loscambios clim"ticos. 3parece diididaen diersas capas, tanto en suamplitud como en su composición

química


15/180


!l aire es atraído por la tierra # a tra-s de fuerza+raitacional% por lo cual el aire tiene peso. $or

esta razón, el aire eerce presión sobre todos loscuerpos sumer+idos en -l. !sta presión seconoce con el nombre de presión atmosf-rica.

!l físico Italiano !. 4orricelli fue el primero encomprobar que dic&a presión existe, e inclusopudo medirla.


16/180


La tierra es una esfera sólida, sobre la cualdescansa la capa de +ases a la cual denominamoscapa atmosf-rica. !sta capa est" formada por+ases muy liianos y es de +ran espesor, eerciendo

una fuerza considerable.

!l peso de la capa atmosf-rica es de ),:;;


17/180


La presión atmosf-rica es el peso del aire que

rodea la tierra. 9naatmósfera es i+ual alpeso de una columnade ese airedescansando sobreuna superficie de uncentímetro cuadrado.


18/180


La presiónatmosf-rica adisminuyendo a

medida que se eleauno sobre el niel elmar.

Los alores dentro delos círculos indican lapresión en>


19/180


!sta fuerza que se eerce por unidad de "rea sedenomina $1!SI2N 3405S671I83.

8uando se &abla de la presión atmosf-rica se&ace referencia que es al ?niel del mar@ porquela presión aría con la altitud. La presión nopuede ser la misma en el 8allao y en 8erro de

$asco. La diferencia se debe a que a una altura mayor

que el niel del mar, la columna de aire quedescansa sobre un centímetro cuadrado desuperficie tendr" que ser menor, ya que la capaatmosf-rica tiene la misma distancia del centrode la tierra.


20/180


PRESIÓN ABS!"#A

!s la presión total que existearriba del dato fio de presión

nula( o tambi-n es la medidade la presión con respecto alacío total, o sea una relación

a una presión nula.


21/180


$resión atmosf-rica est"ndar> presión media a niel del mar

) atm( AB: mmC+( ):,;D mC5( ):),;E $a(),:); bar !scala y 0edición de $resiones>

se mide a un niel de referencia

$resión 3bsoluta> si el niel de referencia esel acío absoluto, al cual se le asi+na unalor i+ual cero.

$resión 1elatia #manom-trica%> si el niel de

referencia es el ambiente local, normalmentepresión atmosf-rica.

atmrela!s PPP +=


22/180


$1!SI2N 03N50741I83

0ide la diferencia de

presión que existe entreuna presión absolutadada y la atmósfera.

83S5 )>

$ara el caso que lapresión dada sea mayorque la presiónatmosf-rica, deber"

emplearse la si+uiente

relación> $resión absoluta*$resión atmosf-rica F$resión manom-trica


23/180


En el gráfico se observa que la presión

interna empuja el manómetro de vidrio

dando una diferencia de niveles

Pe = Presión externa

Pi = Presión interna


24/180


83S5 > !s cuando la presión

dada es i+ual a lapresión atmosf-rica#a presiónmanom-trica nula%(

deber" emplearse lasi+uiente ecuación >


25/180


83S5 ; > !s cuando la presión

dada es menor que lapresión atmosf-rica,se debe usar larelación>

$resión absoluta *$resión atmosf-rica G$resión manom-trica


26/180


PRESIÓNABSOLUTA

PRESIÓNMANOMETRICA

PRESIÓNATMOSFERICA

PRESIÓN MANOMETRICANEGATIVA O VACIO

PRESIÓNABSOLUTA

PRESIÓNATMOSFERICA


27/180


28/180



29/180


LA PA!A"#$A "E PA%&AL

%i se ponen en comunicación varias

vasijas de formas diferentes' se observa

que el l(quido alcan)a el mismo nivel en

todas ellas A primera vista' deber(a

ejercer ma*or presión en su base aquel

recipiente que contuviese ma*or

volumen de fluidoLa fuer)a debida a la

presión que ejerce un fluido en la base

de un recipiente puede ser ma*or o

menor que el peso del l(quido que

contiene+el recipiente' esta es en

esencia la paradoja ,idrostática


30/180


3$LI838I5N!S

Los asos comunicantes>

s un $ispositi!o forma$o por recipientes $e $istintaforma % !olumen #ue est6 uni$os por un tubo5ori&ontal com7n4 como in$ica la fi"ura' (e !iertel.#ui$o en él % pue$e obser!arse #ue alcan&a la

misma altura en ca$a uno $e los recipientes' n esemomento el l.#ui$o #ue$a en reposo por#ue lapresiones se 5an i"uala$o'

http://images.google.cl/imgres?imgurl=http://www.comciencia.com.br/catalog/2230.jpg&imgrefurl=http://www.comciencia.com.br/comersus_viewitem.asp%3Fidproduct%3D4874&h=198&w=264&sz=8&tbnid=ltZ3qecR5b0J:&tbnh=80&tbnw=107&start=20&prev=/images%3Fq%3Dvasos%2Bcomunicantes%26hl%3Des%26lr%3D%26sa%3DG


31/180


3 ' 8

Las presiones en el punto 3,',8 y son i+uales


32/180



33/180



34/180


!s un aparato quesire para medir lapresión de los +asesy líquidos contenidosen recipientescerrados. !xisten,b"sicamente, dostipos de manómetros>los de líquidos y losmet"licos.


35/180


!l barómetro es elaparato con el que se

mide la presiónatmosf-rica. 8omo enel caso de losmanómetros, los &ay

tambi-n de mercurioy met"licos. 'arómetro> 0ide la

presión atmosf-rica

absoluta en un lu+ar


36/180



37/180


E-PE! .E/0# "E 0#!! &ELL

Esquema adjunto a la carta de

Torricelli a Ricci ( junio !""#

!n un tubo de idrio de )m de lar+o ycerrado por uno de sus extremos,ertió mercurio. 4apó el extremoabierto con su dedo , inirtió el tuboy lo coloco erticalmente dentro de un

tiesto que contenía mercurio. =uitó eldedo y obseró que la columna demercurio contenida en el tubodescendió &asta que alcanzó una

altura de AB cm por arriba del niel demercurio contenido en el recipiente.8oncluyó que ? La presión atmosf-ricaal actuar sobre el líquido delrecipiente, es capaz de equilibrar el

peso de la columna de mercurio.@


38/180


!H$!1I!N8I3 ! 4511I8!LLI $ara medir la presión

atmosf-rica, 4orricelli empleó un

tubo lar+o, cerrado por uno desus extremos, lo llenó demercurio y le dio la uelta sobreuna asia de mercurio. !l

mercurio descendió &asta unaaltura h*:.AB m al niel del mar.ado que el extremo cerrado deltubo se encuentra casi al acío p*:, y sabiendo la densidad del

mercurio es );.EE +/cm; ó );EE:


39/180


40/180


'omprobación: Blas Pascal ;epitió la e)periencia $e Torricelli en lo alto

$e una monta


41/180


49'5 $I!50741I85

4ubo transparente de pl"stico

o cristal con un codo de cristal Siren para medir la presión

en un líquido midiendo la

altura de ascensión del mismolíquido en el tubo y norequieren el empleo de otro

líquido manom-trico distintoen el tubo


42/180


.A/1.E0!# "I2E!E/&IAL

0ide la diferencia depresiones entre dospuntos.

1equiere de un líquidomanom-trico para lalectura


43/180


44/180


Tubo Venturi et!ndar DV "##


45/180


0icromanómetro>

1AP γ 0

1#P γ 0

2γ

mγ "

1AP γ 0 1#P γ 0

mγ

$

α

"

0anómetro Inclinado>


46/180


J =97 S5N L5S03N20!415SK

Son dispositios que secolocan en la admisión ydescar+a de una bombapara medir las presionesde succión y descar+arespectiamente.

0anometría> $iezómetro o

0anómetro> Sufuncionamiento se

basa en aplicacióndirecta de la ley&idrost"tica.


47/180


J=97 4I$5 ! 03N20!415 !S0S 850MN 9S31, 850569N8I5N3K

!l manómetro m"s común es elde tubo 'ourdon. !ste es untubo de pared del+ada y curadoen forma de 8, un extremo esfio y el otro libre, este est"

conectado a un mecanismo depiOonGbiela. 3l aplicar presióninterna al tubo, este se enderezaproporcionalmente a dic&apresión, el extremo libre mueeel mecanismo y &ace +irar unindicador ante una escala+raduada.


48/180


%ANÓ%E#RS AN+!,S


49/180



50/180



51/180


0anómetros !l"sticos 3 diferencia de los

manómetros de liquidotiene una +ama depresiones muy amplia.

$or su sencillez, su

pequeOo tamaOo y surobustez deconstruccion tieneextensa aplicación en la

industria.

0 ó t d t b


52/180


0anómetro de tubode 'ourdon

!n el interior del tubo

el"stico de 'ourdonse &a &ec&o el acío La presión a medir

actúa sobre el exterior

del tubo. La sección

transersal del tuboes elíptica.

'ao el influo de lapresión exterior lasección elíptica deltubo se deforma.

A>?T;O


53/180


Bombas

)osifcadores


54/180


'ombas de 8aidad $ro+resia para líquidos iscosos


55/180



56/180

Presión manométrica


57/180


Presión manométrica

Manómetros

P 1 Patm 2 γ H

Altura de presión


58/180


B C P P =


59/180



60/180


2 2


61/180


0!I3 ! L3 $1!SI2N #03N20!415% $ara medir la presión empleamos un dispositio

denominado manómetro. 8omo 3 y ' est"n a lamisma altura la presión en 3 y en ' debe ser lamisma. $or una rama la presión en ' es debidaal +as encerrado en el recipiente. $or la otrarama la presión en 3 es debida a la presiónatmosf-rica m"s la presión debida a la diferenciade alturas del líquido manom-trico.

O P P gh ρ = +


62/180


O P P gh ρ = +


63/180


Ti$o de %an&%etro

'an&%etro digital

%ANÓ%E#R %E'+NI'


64/180


%ANÓ%E#R %E'+NI'

%anómetro Industrial


65/180


%anómetro Industrial


66/180



67/180

03N20!415 I6!1!N8I3L


68/180



69/180



70/180


03N20!415 ! 49'5 IN8LIN35


71/180


B U ; B U D A

E A ;


72/180


@ p u l " '

* 1 p u l " '

9 p u l " '

0 p u l " '

p u l " '

A

B

= >

A C T ( A @ +

A C T

C O = B U ( T B L

E A ;

= ; C U ; O


73/180



74/180



75/180



76/180



77/180



78/180



79/180



80/180


¿8ómo se llama la rama de la


81/180


¿8ómo se llama la rama de la6ísica que estudia los fluidos en

reposoK

Se llama

HIDROSTÁTICA

( !S44I83 ! L5S 6L9I5S


82/180


( !S44I83 ! L5S 6L9I5S

$resión en un $unto -lui$o en reposo lemento $e flui$o #uilibrio $e -uer&as

3

Y

4

%FFF zy$ === ∑∑∑

dzd$P1 ⋅⋅ θ

θ⋅⋅=

θ⋅⋅

sen

dzd$P

cos

dyd$P 22

dyd$P3 ⋅⋅

2121y PP sen

sen

dzd$Pdzd$P %F =∴θ⋅

θ

⋅⋅=⋅⋅⇒=∑

2323z PP coscos

dyd$Pdyd$P %F =∴θ⋅

θ⋅⋅=⋅⋅⇒=∑

321PPP ==⇒

Al l i


83/180


Al"unas conclusiones:

;esulta$o no $epen$e $el tama


84/180


Se denomina presión al cuociente entre el módulo de lafuerza normal aplicada sobre un cuerpo y el "rea ?3@ sobre

la cual se aplica esa fuerza.

A F p =

A S fi i A d t t


85/180


mg

A

B

Superficie A de contacto

l blo#ue 3 eHerce una fuer&a normal / perpen$icular3sobre el 6rea S $el cuerpo '' sa fuer&a4 #ue es el

peso m"4 pro$uce una presión i"ual a:

A

mg p =

e la definición se desprende que>


86/180


a% 8on una misma fuerza se puede eercer distintapresión

b% La presión es directamente proporcional a lafuerza e inersamente proporcional al "reac% istintas fuerzas pueden producir misma

presiónd% La presión es una ma+nitud escalar

Esta componente genera

presión

Esta componente no

genera presión

"NI)A)ES )E %E)I)A )E


87/180


"NI)A)ES )E %E)I)A )EPRESIÓN

SISTEMAINTERNACIONAL

SISTEMAC.G.S

N / m2 Dina / cm2

A

F p =

!a "!asca#)

Presión estática


88/180


Pe = Patm + γ · g · h

La fuerza que se ejerce en el interior de un

fluido perpendicularmente a la unidad desuperficie

luido en reposo


89/180


P!E% 1/ E/

L345 "#%

!s sabido que al sumer+irse al+unos


90/180


!s sabido que al sumer+irse al+unosmetros en un estanque con a+ua, se

siente un efecto desa+radable ennuestros oídos. La sensación se &acem"s notoria mientras m"s sedesciende.

!sta realidad nos llea a dosreflexiones>

a) Los líquidos ejercen presión

b) La presión que ejercen aumenta

conforme aumenta la profundidad .

8oncepto de presión


91/180


8oncepto de presión

Se define presión como

el cociente entre lacomponente normal dela fuerza sobre unasuperficie y el "rea de

dic&a superficie.

La unidad de medidarecibe el nombre de

pascal #$a%.

La fuerza que eerce un fluido en

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm


92/180


La fuerza que eerce un fluido enequilibrio sobre un cuerpo sumer+ido en

cualquier punto es perpendicular a lasuperficie del cuerpo. La presión es unama+nitud escalar y es una característicadel punto del fluido en equilibrio, que

depender" únicamente de suscoordenadas

!n la fi+ura, se


93/180


muestran las fuerzasque eerce un fluido en

equilibrio sobre lasparedes del recipiente ysobre un cuerposumer+ido. !n todoslos casos, la fuerza esperpendicular a lasuperficie, su ma+nitudy el punto de aplicaciónse calculan a partir la

ecuación fundamental de la est"tica de fluidos

La fuer&a eHerci$a por un flui$o sobre el

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htmhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htm


94/180


H pobHeto inmerso en él es siempreperpen$icular a las superficies $el obHeto

La presión $ $el flui$o en el ni!el $on$e seencuentra sumer"i$o el cuerpo se $efinecomo la ra&ón $e la ma"nitu$ $e la fuer&a %

normal a la superficie % el 6rea A& La presión$entro $el flui$o no es la misma en to$os lospuntos4 por lo #ue se $ebe $efinir la presión

en un punto $etermina$o consi$eran$o unafuer&a d% normal a un elemento $e superficiedA' entonces la presión en el punto es:

a% Los líquidos eercen presión


95/180


a% Los líquidos eercen presión La presión en el interior $e un l.#ui$o se

eHerce en todas direcciones %perpen$icular a las pare$es $el recipiente#ue lo contiene'

!sta afirmación se puede comprobar de lasi+uiente manera> 9n tarro que Inicialmente &a

sido deformado por presión, se llena con a+uaaalta presión. !l tarro recupera su 6orma inicial

Nótese que la presión que eerce un


96/180


líquido, est" diri+ida en todas lasdirecciones y perpendicular a las

superficies respectias

b% 3 t d l ió


97/180


b% 3umento de la presión>

$ascal pudo demostrar que al ascendersobre la superficie de la tierra la presiónatmosf-rica disminuye. 9n razonamiento

an"lo+o permite comprender que la presiónen un líquido aumenta a medida queaumenta la profundidad.

!4!10IN38I2N ! L3 $1!SI2N !N9N LP=9I5


98/180


9N LP=9I5

Ima+inemos una columna rectan+ular de

a+ua de "rea 3, densidad ρ y ubicada enel fondo del recipiente de profundidad &.!ntonces la fuerza sobre esa superficie

queda determinada por :

mg

$

A

6 * m+


99/180


$ero m * Qρ , adem"s * 3 Q &3sí 6 * 3 Q ρ Q & Q +

Sabemos que $ * 6/3, de modo quemultiplicando por )/3 resulta> $ * ρ +&

!n el desarrollo anterior no seconsideró la presión que eerce laatmósfera. 3sí, la expresión +eneralpara la presión es>

P5 1 P62 ρ 78!%& !resión atmos'(rica

850!N431I5S


100/180


850!N431I5S 1.- La expresión anterior (Ecuación fundamental de

la hidrosttica) indica que la presión absoluta en un punto determinado dentro de un líquido depende dela presión que ejerce el propio líquido ms la

presión atmosf!rica.

"

P

Pa

.GLa presión aumenta con la profundidad


101/180


En la .*7"!a se *l"s%!a "n %a!!$ c$n a7"a 9 al7"nas,e!.$!ac*$nes la%e!ales/ El c8$!!$ )"e sale el $!*.*c*$*n.e!*$! lle7"a #:s le-$s ,$!)"e all; la ,!es*'n es #a9$!/

;.G La presión para cualquier puntobi d l i f did d d


102/180


ubicado a la misma profundidad dedistintos recipientes es la misma.

P1 P6

2 ρ78

8

D.GLa forma y la cantidad de líquido en


103/180


y qcada uno no tiene influencia...

8L $

P 1 P6 2 ρ78

...En ambos recipientes a una profundidad “h” la presión es:

".-La presión no depende del peso totaldel líquido o de la capacidad del


104/180


del líquido o de la capacidad del

recipiente.

h h

$ * $: F ρ+&

Si se vierte líquido en un recipiente de re!

"!se #"$ % lue&o ! otro de re! "!se #'"$ (!st!


105/180


"!se " % lue&o ! otro de re! "!se '" (!st!

que !)"os !lc!ncen l! )is)! !ltur!* el !&u!

contenid! en el +lti)o pes! cinco veces )s pero est distri"uíd! en un re! cinco veces

)!%or* por ello l! presi,n en de-initiv! es i&u!l.

P 1 P6 2 ρ78

)* *


106/180


Presión en li#ui$os

ILa presión en elinterior $e un

li#ui$o aumentalinealmente conla profun$i$a$J

P0A

P A

Mgh

0edidas de presión


107/180


Las unidades m"s usadas para medir la presiónson>

pascal #$a% * ) N/matmósfera #atm% * AB: torr

mm de C+ * ) torr libra /pul+ada #psi% * B,R:x):; $abar * ):E $a


108/180


La uni$a$ $e me$i$a $e la presión en eli t ( >K 2 ll P l


109/180


sistema ( es >Km24 #ue se llama Pascal4con s.mbolo Pa' Otras uni$a$es $e uso

com7n para la presión son atmósfera /atm34cent.metros $e mercurio /cm $e "3 o bar'

Al"unos factores $e con!ersión comunes

entre $iferentes uni$a$es son:

ar ) *+ ,a - miliar (mar# ) *./ ar

) ** ,a ) 0,a atm ) &*/1*+ ,a ) &*/ ar ) */mar ) */ 0,a ) 2! cm de H3

LA ECUACIÓN


110/180


HIDROSTATICA. Para un flui$o en reposo $entro $e un

en!ase4 to$os los puntos a la mismaprofun$i$a$

tienen la misma presión4 si no fuera as. noestar.a en reposo' ma"inar un !olumen $e flui$o /aire3 elemental en la

atmósfera4 $e superficie dA % alto d4 4 como se !e en la fi"ura *'@'


111/180


La fuer&a en la parte inferior $el !olumen es


112/180


p5acia arriba $e !alor % ) $dA )$(4#dA % en

la parte superior es 5acia abaHo $e !alor %5 ) $5dA ) $(46d4#dA' l peso $el !olumen es d, ) (dm#3& Como el

!olumen est6 en e#uilibrio4 por la primeraLe% $e >eton4 se tiene:

M% ) * ⇒ % . %5 . , ) * $(4#dA . $(46d4#dA . (dm#3 ) * 7$(4# . $(46d4#8dA . (dm#3 ) *

Pero $(46d4# N $(4#) d$' )dm9d: ⇒ dm ) d: - d: ) dAd4


113/180


dm9d: ⇒ dm d: - d: dAd4'reempla&an$o se obtiene:

.d$dA . dAd4 3 ) *⇒

sta se llama ecuaciónhidrosttica4 se le $a ese

nombre por#ue fue $e$uci$a para una porción $e flui$o ene#uilibrio est6tico' (e obser!a#ue la presión

$isminu%e con la altura %aumenta con la profun$i$a$ en elflui$o'

Superfcie de ni-el en l/uidosd


114/180


pesados.

Presiones sobre superfcies


115/180


planas.

Se tiene una pared plana donde contiene unlíquido #8ompuertas depósitos muros etc%


116/180


líquido #8ompuertas depósitos, muros etc%soporta en cada uno de sus puntos una presión

que &a sido definida como la altura de lasuperficie libre del líquido al punto consideradosiempre que se trate de recipientes abiertos, quees el caso m"s frecuente en aplicaciones&idrost"ticas.

$or tanto, todas las fuerzas de presiónparalelas, cuya ma+nitud y dirección seconocen, tendr"n una resultante, $ querepresenta el empue del líquido sobre una

superficie plana determinada, cuyo alor y puntode aplicación amos a determinar.

'0lculo del -alor de la presión total.


117/180


eterminación del centro de presión #cdp%.


118/180


8asos m"s frecuentes en la pr"ctica.


119/180


Primer caso: $ared

rectan+ular inclinada

%egundo caso: Pared rectangular


120/180


vertical

0ercer caso: Pared rectangular


121/180


sumergida e inclinada

&uarto caso: Pared rectangular sumergida *vertical


122/180


Presión total sobre una pared plana rectangularcon l(quido a ambos lados


123/180


q

69!13 CI15S44I83 S5'1! 9N3 S9$!16I8I!$L3N3


124/180


Cuan$o un cuerpo se encuentra sumer"i$oen un flui$o $ebi$o a ello se crean fuer&as enla superficie'

69!13S S5'1! S9$!16I8I!SS90!1I3S


125/180


S90!1I3S

9n fluido #liquido o +as% en reposo puede, pordefinición, transmitir fuerzas de compresión perono fuerzas de tensión o fuerzas cortantes. 8omouna fuerza cortante se eerce tan+ente a una

superficie sumer+ida, una fuerza compresianormal a -sta y que recibe el nombre de presión.!sta presión , llamada presión &idrost"tica, esi+ual en todas direcciones y se debe al peso del

fluido existente sobre todo sobre todo punto de lasuperficie sumer+ida( por tanto, las presiones en

los fluidos ar;an linealmente con la profundidad


126/180


los fluidos ar ; an linealmente con la profundidadsi el fluido tiene un peso especifico constante.

La presi'n absoluta # $ a una profundidad d es># $%# o& d%# Ƴ o&'gd

# $% #resi ,n atmosf / rica en la superficie del

fluido % #eso especifico del fluidoƳ

' % ensidad del fluidog % $celeraci ,n de la graedad


127/180


$laca plana de anc&o constante

9na placa rectan+ular plana de anc&o constante,se encuentra sumer+ida en un liquido cuyo pesoespecifico Ƴ

La pendiente de la placa forma un an+ulo con la&orizontal de tal manera que su orilla superior se

ubica a una profundidad ) con respecto a lasuperficie del liquido y su orilla inferior se ubica auna profundidad . $uesto que la presi'n ar ; a enforma lineal de acuerdo con la profundidad, ladistribucion de presi'n sobre la superficie de la

placa se representa como un olumen trapezoidalque tiene una intensidad de # 1% * Ƴ 1 cuando esta auna profundidad ) y de # + % * Ƴ + cuando laprofundidad es .

La ma+nitud de la fuerza resultante 61 es i+ual al olumenLa ma+nitud de la fuerza resultante 61 es i+ual al olumende este dia+rama de car+a y 61 tiene una linea de accionde este dia+rama de car+a y 61 tiene una linea de accion

8 í


128/180


que atraiesa el centroide 8 del olumen. e aquí que 61que atraiesa el centroide 8 del olumen. e aquí que 61no actúa en el centroide de la placa ( mas que eso actúa enno actúa en el centroide de la placa ( mas que eso actúa en

el punto $ , llamado centro de presión.el punto $ , llamado centro de presión.

$uesto que la placa tiene un anc&o constante, la distribución$uesto que la placa tiene un anc&o constante, la distribuciónde car+a puede erse tambi-n en dos dimensiones .3quí lade car+a puede erse tambi-n en dos dimensiones .3quí laintensidad de car+a se mide como fuerza/lon+itud y aría enintensidad de car+a se mide como fuerza/lon+itud y aría en

forma lineal desdeforma lineal desde

,1%bp1 % b,1%bp1 % bƳ Ƴ

*1*1

&asta&asta

,+%bp+ % b,+%bp+ % bƳ Ƴ

*+ *+

. La. La

ma+nitud de 61 en este caso i+ual al area trapezoidal, y 61ma+nitud de 61 en este caso i+ual al area trapezoidal, y 61 tiene una linea de accion que atraiesa el centroide 8 deltiene una linea de accion que atraiesa el centroide 8 delarea.area.


129/180


$L383 891T3 ! 3N8C5 85NS43N4!


130/180


8uando la placa sumer+ida esta curada, la presión que actúa

en direccion normal a la placa cambia de direccioncontinuamente, y por lo tanto los calculos de la ma+nitud de61 y su ubicación $ son mas dificiles que en al caso de unaplaca plana.

!l m-todo mas simple para calcular la ma+nitud de 61 y suubicación a lo lar+o de una placa curada #oplana% de +rosor

constante. !ste metodo requiere calculos separados para lascomponentes &orizontal y ertical de 61

Uf* b(area $)Ƴ $%area del rectangulo $%area del trape/oide


131/180

Aplicaciones


132/180


l centro $e presiones se utili&a para laelaboracion $e tan#ues $e $eposito $e a"ua4puesto #ue para el $ise


133/180


Las aplicaciones $e fuer&as sobre superficiessumer"i$as se utili&an en fabricar muc5ascosas en esta parte !eremos en los

$epositos $e a"ua'

1uer2a sobre un di/ue


134/180


l a"ua almacena$a $etr6s$e un $i#ue pro$uce unapresión #ue !ar.a con laprofun$i$a$'

La fuer&a total #ue act7asobre el $i#ue se 5alla

inte"ran$o la presión enca$a franHa 5ori&ontal'

Centro de )rei&n(


135/180


!s el estudio del equilibrio de los

cuerpos sometidos a fuerzasproducido por la presión defluidos.

$ara superficies rectan+ularessumer+idas

e la fi+ura>

$ara superficies planassumer+idas

$ara calcular el cp

Fuer*a obre u$er+,ieFuer*a obre u

$er+,ie,ur-a,ur-a


136/180


,ur-a,ur-aPara este caso la fuer&a #ue eHerce

el flui$o4 la compone una fuer&a!ertical % una 5ori&ontalLa componente 5ori&ontal se calcula

$e la misma manera #ue para elcaso $e superficies planas4 perose utili&a el 6rea pro%ecta$a'

La componente !ertical es i"ual al

peso $el flui$o ubica$o real oima"inariamente por encima $e lasuperficie cur!a'

La ecuación estar6 $a$a por:

Ee $on$e la fuer&a resultante !ine$a$a por:

Eje%$lo(


137/180


Eetermine la ma"nitu$$e la fuer&a5i$rost6tica resultante#ue act7a sobre la

superficie $el $i#ue#ue tiene la forma $epar6bola' La pare$tiene la lon"itu$ $e

m /$ensi$a$ =*2,"Km@3

Solu,i&n(


138/180


PB = /*23/'1*3/@3PB = @'2Qpantonces:

RB = /@'23RB = *'*Q>Km

As.:-5 = S/@3/*'*3 = 22'2 Q>Para la fuer&a !ertical:

-! = /*23/'1*3/3*K@/*3/@3-! = Q>

La fuer&a resultante es4 por lo tanto:

-r = 2@* Q>

PRINCIPIO DE PASCAL


139/180


PRINCIPIO DE PASCAL

# )B;G)BB%

!ste físico y matem"tico 6ranc-s en el aOo )BE)escribía un tratado sobre el equilibrio y la presión en


140/180


escribía un tratado sobre el equilibrio y la presión enel interior de un líquido encerrado en un recipiente.

3 -l se debe el funcionamiento de tantas m"quinas&idr"ulicas. !l principio de $ascal se enuncia así>

; El incremento de presión en un punto de unlíquido en equilibrio0 se transmite íntegramente a

todos los puntos de dicho líquido a las paredes

del recipiente2

M$elac*'n #a%e#:%*ca

S l* . F > ? & l


141/180


Se a,l*ca "na ."e!$ ?#&$l$

e :!ea S=/

La ,!es*'n 8*!$s%:%*ca es la #*s#a ,a!a la #*s#aP!$."n*a 8/

$

&ntonces, se cumple que:


142/180


'omo ( 1 es menor que ( 2 , el resultado es unafuerza F 2 muc"o más intensa que la aplicada en

el )m!olo de área S 1*

1

12

2

S

F S F =

EL PRINCIPIO DE ARQU@MEDES

Al s"#e!7*! "n c"e!,$ e #asa # en "n


143/180


Al s"#e!7*! "n c"e!,$ e #asa # en "n

l;)"*$ e ens*a ρ se c"#,le )"e“El l;)"*$ e-e!ce "na ."e!


144/180


g p gla pa%&e del cue%po sume%gido' Si el cue%po es&(

comple&ame$&e sume%gido ese #olume$ co%%espo$de al#olume$ de &odo el cue%po'

"1"2V

+o#,men +s,mergi-o

+o#,men +-esp#aa-o

iguales

V

C$#en%a!*$s :


145/180


1*- (i el peso es mayor que el empu.e, elcuerpo se "unde

E #7 E

mg

2*-(i el empu.e y el peso tienen i/ual


146/180


#7

módulo, el cuerpo permanece en el lu/ar

donde se de.e

E 1 #7

E

3*-(i el peso es menor que el empu.e elcuerpo flota


147/180


cuerpo flota

E

#7 E #7

PUD V E>(EAE EL LÍWUEOPor el principio $e Ar#u.me$es se tiene #ue:


148/180


p p # #

! * md +

md 3 4asa del líquido despla/ado

3 La densidad del líquido

5 3 5olumen del líquido

;eempla&an$o: ! * T ρ +

l cuerpo #ue se sumer"e posee una masa ImJ#ue pue$e e)presarse en función $e su

$ensi$a$ ρc % $e su !olumen Gc' l peso $elcuerpo entonces se pue$e e)presar como:

$ * Tc c +

Si el cuerpo est" totalmente sumer+ido elolumen del cuerpo es i+ual al olumen del


149/180


olumen del cuerpo es i+ual al olumen del

líquido desplazado. !ntonces el empuepuede expresarse como> ! * Tc ρ +

3l comparar el empue del fluido con el pesodel cuerpo se adierte que solo difieren porsus respectias densidades. !ntonces si>

ρ c ρ > !l cuerpo flota # m+ !%

ρ c = ρ > !l cuerpo se queda en el lu+ar que lodeen # m+ * !%

ρ c > ρ > !l cuerpo se &unde # m+ > !%

#om!a de

ac0o(alida del aire al

medio am!iente

Fi/ura

2*12


150/180


'ámarade

ac0o

Llae

cerrada

Llae

a!ierta

Nielación en construcción


151/180


Fi/ura 2*

entosa A/ua y aso

a4 !4 c4 d4

(ifón

e4 Llenar completamente un aso con a/ua* 5aparlo con un cartón o lámina de

plástico duro* 6nertir el aso afirmando el cartón con la mano* (acar la mano

cuidadosamente* &l a/ua no cae*


152/180


Fi/ura 2*12


153/180



154/180



155/180



156/180



157/180



158/180



159/180



160/180



161/180



162/180


Otro de$oito


163/180



164/180



165/180



166/180



167/180


En el die.o dea,uarioTambien se utili&a en el proceso $e fabricacion $e los acuarios 4


168/180


a,uariomi$ien$o la resistencia $e los !i$rios % #ue canti$a$ $e a"ua pue$e

soportar

En lo ,ontenedore deagua


169/180


agua

En la $rea


170/180



171/180



172/180


En etru,tura /idrauli,a


173/180


Otro de$oito de agua


174/180


De$oito de agua $ara ,aa


175/180



176/180


Ta%bien e utili*a en la0abri,a,ion de ite%a de

0reno /idrauli,o1 ,o%o e%uetra en lo iguientegra+,o2


177/180



178/180



179/180


HASTA LA SIGUIENTE

CLASE


180/180

clase 2 del 2016 (hidrostática)

Documents