clase 1 - mf - enero 2015
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MATEMÁTICAS FINANCIERASUNIMET
M TEMÁTIC S
FIN NCIER S
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INTRODUCCIÓN
La matemática financiera esel estudio analítico de lasoperaciones financieras.
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INTRODUCCIÓN
Su principal objetivo consiste enencontrar modelos matemáticos
que permitan describir ycomprender las operacionesfinancieras.
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INTRODUCCIÓN
Una operación financiera
es el intercambio decapitales equivalentes endiferentes momentos detiempo y de acuerdo a
ciertas leyes financieras.
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INTRODUCCIÓN
¿Tendrá el dinero el mismo valor a lolargo del tiempo?
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INTRODUCCIÓN
Factores que determinan el interés:
Inflación o pérdida del poder adquisitivo Preferencia por la liquidez Riesgo Sacrificio de consumo
Costo de oportunidad
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INTRODUCCIÓN
Si entre invertir en un plazo fijoque me reporte un interés comoganancia de $ 100 o invertir en lacompra de acciones que me daránuna ganancia de 150, elijo la
última, mi costo de oportunidadserá de $ 100, que es la utilidadque dejo de percibir porseleccionar la otra alternativa.
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El costo de oportunidad lo constituye la utilidad que dejode percibir de una alternativa posible por seleccionarotra alternativa diferente.
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INTRODUCCIÓN
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0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
30,90%
25,10%27,20% 27,60%
20,10%
56,20%
63,60%
INFLACIÓN ANUAL PROMEDIO ACUMULADA MEDIDA DE ACUERDO AL ÍNDICE NACIONAL DEPRECIOS AL CONSUMIDOR (INPC) - BASE DICIEMBRE 2007 - FUENTE: BCV
(*) La inflación anualizada al mes de noviembre de 2014 asciende a 63,6%, según la nota de prensa publicada por el BCV eldía 30/12/14.
(*)
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INTRODUCCIÓN
ZIMBABWE - Año 2009
MATEMÁTICAS FINANCIERASUNIMET
100,00%
69,10%
51,76%
37,68%
27,28%
21,80%
9,55%3,47%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%80%
90%
100%
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015
PÉRDIDA PORCENTUAL DE VALOR ANUAL DEL BOLÍVAR - PERÍODO: 2008 - 2012 - 1Bs. de Enero 2008 = 0,0347 Bs. de Enero 2015FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA CON DATOS TOMADOS DEL BCV
(*) La inflación anualizada al mes de noviembre de 2014 asciende a 63,6%, según la nota de prensa publicada por el BCV el día30/12/14.
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INTRODUCCIÓN
¿Qué es el Interés?
Se puede definir el interés (I) como el pago
por el uso del dinero o precio del dinero.
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INTRODUCCIÓN
Reglas básicas
Entre dos capitales de igual monto en
distintos momentos de tiempo, sepreferirá aquel que sea más cercano.
Entre dos capitales en el mismomomento pero de distinto monto, sepreferirá el mayor.
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INTRODUCCIÓN
Notación VP (o P): Capital invertido o cantidad de dineroque se toma o se da en préstamo.
I: Intereses ganados.
VF (o F, o M): Monto o Capital Final =
Capital + Intereses.
Por definición los intereses son: I = F – P.
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INTRODUCCIÓN
Notación
n (o t): Tiempo o plazo que transcurre entre las
fechas inicial y final de una operaciónfinanciera. Se mide en unidades de tiempo(meses, años, días, entre otras).
i : Tasa de interés, es decir, la razón entre losintereses y el capital por unidad de tiempo.
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INTRODUCCIÓN
EjemploSi se invierte un capital de Bs. 1.000 y al cabo
de un año nos entregan Bs. 1500, entonces:
VP = 1.000 VF = 1.500
I = 1.500 – 1.000 = 500
n = 1 añoi = I ÷ P = 500 ÷ 1000 = 0,5 anual.
Es decir, 50% anual.
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INTRODUCCIÓN
Según el momento de valoración:
•
Operaciones de capitalización. Valora en el futuro capitales colocados hoy.
•
Operaciones de actualización o descuento. Valora en el presente capitales que serecibirán en el futuro.
Clasificación de las Operaciones Financieras
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INTRODUCCIÓN
Según la ley financiera aplicada:
•
Operaciones a interés simple. Los intereses no producen intereses. Sólo el capital inicial produce intereses.
•
Operaciones a interés compuesto. Los intereses se añaden al capital y producenintereses, se capitalizan.
Clasificación de las Operaciones Financieras
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INTRODUCCIÓN
Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% deinterés simple anual durante 3 años:
Interés Simple
Período
(Años)
Capital
Inicial
Intereses
del Período
Capital
Final
1 1000 100 1100
2 1000 100 1200
3 1000 100 1300
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INTRODUCCIÓN
Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de
interés compuesto anualmente durante 3
años:
Interés Compuesto
Período
(Años)
Capital
Inicial
Intereses
del Período
Capital
Final
1 1000 100 1100
2 1100 110 1210
3 1210 121 1331
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