_clase 1 control2014

TEORIA DE CONTROL 1

Vicente Pearanda

[email protected]

Mtodo de calificacin

Exmenes parciales 70%

Tareas 10%

Talleres 10%

Lecciones 10%

2

Restricciones:

Las tareas no se podrn entregar despus de la fechaindicada.

Todas las tareas debern ser entregadas debidamenteengrapadas.

Cualquier aclaracin sobre faltas o no estar en listas,dirigirse primero con el director de carrera correspondiente.

Los exmenes se realizaran de acuerdo al horarioestablecido por la facultad.

No hay exmenes para llevar.

No se permite sacar laptops, libros y celulares en losexmenes.

3

Bibliografa

INGENIERIA DE CONTROL MODERNA. Katsuhiko Ogata.

Prentice Hall.

SISTEMAS AUTOMATICOS DE CONTROL. Benjamin C. Kuo.

CECSA.

SISTEMAS DE CONTROL MODERNO. R. Dorf. Addison

Wesley

4

Relevancia de los sistemas de control

El control automtico juega un papel muy importante en el

avance de la ingeniera y la ciencia.

El control automtico es una disciplina de la ingeniera

elctrica relativamente joven. Se ha venido usando desde

la segunda guerra mundial con gran xito.

En la gran mayora de las industrias, el control automtico

viene a satisfacer las necesidades que se presentan para

poder operar de manera satisfactoria.

5

6Qu es control?

Es la accin o el efecto de poder decidir sobre el

desarrollo de un proceso o sistema. Tambin se

puede entender como la forma de manipular ciertas

variables para conseguir que ellas u otras variables

acten en la forma deseada.

7Qu es Ingeniera de control?

Es un enfoque interdisciplinario para el control de

sistemas y dispositivos. Combina reas como elctrica,

electrnica, mecnica, qumica, ingeniera de procesos,

teora matemtica entre otras.

8Subdisciplinas (por tipo de control)

Control a lazo abierto

Control a lazo cerrado

Regulacin (set-point control) mantener algo constante

Seguimiento de trayectorias (seguir algo a medidade que cambia, con un mnimo de error)

9Subdisciplinas (por tipo de teora)

Control lineal (muy limitado, fcil de usar).

Control No lineal(para sistemas complejos, muy efectivo).

Control ptimo(busca la mejor solucin sobre restricciones).

Control robusto(mejor desempeo ante perturbaciones).

HISTORIA DEL CONTROL AUTOMTICO

Las primeras aplicaciones se remontan a los mecanismos

reguladores con flotador en Grecia.

10

Flotador con vlvula

Flotador con

apuntador

El reloj de Ktesibios fue construido alrededor de 250

AC. Es considerado el primer sistema de control

automtico de la historia.


11

Public un libro denominado Pneumatica

en donde se describen varios

mecanismos de nivel de agua con

reguladores de flotador.

La Fuente mgica de

Hern de Alejandra

Hern de Alejandra (70 d. C.)

Medidor de tiempo


Europa poca moderna

12

El primer control realimentado

Cornelis Drebbel Holands (1572-1634) construy

cerca de 1618 una incubadora con una realimentacin

explcita para regular la temperatura. Trabajo hecho en

Inglaterra.

Sin embargo el trabajo ms significativo de Drebbel fue

el primer submarino til en 1620, donde tambin

utiliz sistemas realimentados.


13

Denis Papin Francs (1647-1712)en 1681, invent el primer regulador

de presin para calderas de vapor.

Regulador automtico

Mquina generadora de vapor


14

Sin embargo el primer trabajo significativo

en control con realimentacin automtica

fue el regulador centrfugo de James Watt,

desarrollado en 1769

Motor Carga

Engranes

Combustible

Cierra

Abre

Aceite a

presin

Vlvula de control

Esquema de Regulador de velocidad moderno


15

Mientras que Rusia reclama como el

primer sistema de control, el regulador

de nivel de agua de flotador inventado

por I. Polzunov (1729-1766) en 1765.

Modelo a

escala del

motor de

vapor de

Polzunov


16

hasta finales del siglo XIX el control automtico se caracteriz por ser

eminentemente intuitivo.

El deseo de mejorar las respuestas transitorias y la exactitud de los

sistemas de control, oblig a desarrollar la teora de control:

J.C. Maxwell (1831-1879), consider una teora matemtica relacionada

con la teora de control usando el modelo de una ecuacin diferencial 1868:

Sus Aportaciones:

Concepto de estabilidad Modelos matemticos simples Importancia de la accin integral Linealizacin Estabilidad como problema algebraico Criterios de estabilidad para sistemas

de primero, segundo y tercer orden.


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I.A. Vyshnegradskii formul (1876), una teora matemtica de los

reguladores de manera independiente a Maxwell, con posible influencia

europea. Sus Aportaciones: Concepto de estabilidad Anlisis matemticos ms sofisticados

que Maxwell.

Diagramas de estabilidad. Linealizacin Distincin de configuraciones de polos.

Otras aportaciones relevantes:

Alexander M. Lyapunov (1857-1918)

Conceptos de estabilidad

Primer (lineal)

Y Segundo mtodo de Lyapunov (encontrar estabilidad asinttica sin usar una solucin explcita).


18

Minorsky en 1922

Sistemas de direccin en barcos con realimentacin. Ecuaciones diferenciales.

Hazen

Servomecanismos, sistemas de posicin, seguimiento de trayectorias.

Andronov

Anlisis de dinmicas no lineales. Bases del control moderno en Rusia.

Sistemas telefnicos: Un impulso significativo en sistemas de control.

Nyquist en 1932

Mtodo simple para determinar la estabilidad de lazo cerrado por mediode excitacin seniodal permanete.

Bode en la dcada de 1940

Mtodo de respuesta en frecuencia ms prctico que el de Nyquist.

Amplificadores electrnicos con retroalimentacin en Bell Telephone

Black en la dcada de 1940

Mtodo de respuesta en frecuencia, realimentacin de amplificadores.


19

Evans final dcada de 40 principio de 50

Mtodo del Lugar de las races

Los mtodos de respuesta en frecuencia y lugar de las races son la base

del control clsico. Durante esas fechas los cientfico rusos se centraron en la

formulacin del dominio del tiempo y ecuaciones diferenciales.

Durante la segunda guerra mundial se intensific el desarrollo de

sistemas de control:

Grandes desarrollos principalmente en R. Unido, E.U. y Alemania.

Fortificacin del control clsico en sistemas realimentados. Grandes avances prcticos principalmente en servomecanismos,

autopilotos y control de armas.

Conocimiento ampliamente expandido despus de la guerra.


20

Avances en la post-guerra:

Rpida diseminacin del nueva teora de control. Mayor apertura Teora Rusa y Occidental. Establecimiento de centros de investigacin en control Mayor inters no blico en los sistemas de control. Incremento en cursos de control en universidades. Debates pblico acerca del control y otras ciencias.

En la posguerra sigue el domino de los mtodos de respuesta en

frecuencia y el lugar de las races.

Otro pequeo impulso: La computadora

Gracias a la disponibilidad de las computadoras digitales se hizo posible el

anlisis de; desde entonces se ha desarrollado grandemente la teora moderna de control.


21

La teora moderna de control se basa en el anlisis y

sntesis en el dominio del tiempo. Utilizando variables de

estado.

Actualmente la tendencia de los sistemas de control es hacia la

optimizacin

y hacia la digitalizacin total de los controladores.

En artculos y literatura sobre control es posible observar la grandiversificacin

del control moderno, como las tcnicas de control lineal y no lineal,

control ptimo,

control robusto, control por inteligencia artificial, control adaptable,

control de

estructura variable, control de eventos discretos, entre otros.

El avance es vertiginoso tanto en teora como en la prctica del control.

Aplicaciones Modernas

Vehculos Espaciales

En los vuelos espaciales, los

sistemas de control son de gran

utilidad:

Sirven para que el vehiculo siga

fielmente la trayectoria

(hiperblica) deseada de vuelo,

la velocidad de escape

necesaria para vencer la fuerza

de gravedad, y a la vez,

contrarrestar el efecto del viento

sobre el vehiculo espacial.

22


Satlites

En los satlites que orbitan la

tierra,los sistemas de control

son muy tiles:

Sirven para cuando el satlite

gire de una posicin a otra, los

paneles solares, los cuales son

flexibles, no oscilen, y de esta

forma los paneles solares no se

estresen y as evitar una futura

fisura en el satlite.

23


Misiles

Los misiles son pioneros en la

aplicacin del control

automtico:

El control automtico se usa

para controlar la trayectoria

predefinida a seguir, al igual

que la velocidad para, a la vez

como contrarrestar las rfagas

de viento y de esta forma poder

dar en el blanco propuesto.

24


Robots

En el rea de la robtica, el

control juega un papel central:

Por ejemplo en la foto se

presenta un robot caminador

diseado por Honda, en donde

el control automtico balancea

al robot para que este guarde el

equilibrio y no se caiga.

25


Ingeniera Biomdica

En el rea de la Biomdica, el

control juega un papel muy

importante:

Por ejemplo, la administracin

de insulina en los enfermos de

diabetes se est realizando de

forma automatizada.

26

Aplicaciones Industriales

Maquinas de Control Numrico

Las maquinas de control numrico

sirven en la manufactura de piezas

de diseo muy particular o nico,

usando materiales como acrlico,

cobre, entre otros:

Estas maquinas usan el control

automtico para posicionar

correctamente las distintas

herramientas que se requieran

en la manufactura de una pieza.

27


Ahorro de energa

Los motores elctricos en la industria

son los principales consumidores de

energa en donde el control

automtico juega de nuevo un papel

importante:

El control automtico puede minimizar

de manera optima los consumos de

energa de los motores elctricos,

adems de mantener sus velocidades

constante sin importar las variaciones

de la cargas que estn soportando.

28


Cuartos limpios

Los cuartos limpios son usados

en la manufactura de nano-

tecnologa, medicamentos,

laboratorios de animales, etc.:

El control automtico regula

varios parmetros que hacen de

estos cuartos que sean

limpios, tales como la

temperatura, humedad,

partculas suspendidas,

luminosidad, etc.

29


Industria automotriz

En la industria automotriz, el control automtico est jugando un papelmuy importante que marca los avances de la tecnologa automotriz:

El control automtico se usa en la inyeccin electrnica decombustibles, frenos abs, bolsas de aire, control de velocidad decrucero, entre otros.

30

Variables controlables:

Posicin, velocidad,

temperatura, humedad, luminosidad,

flujo, presin, voltaje, corriente, etc.

31

CONCEPTOS BASICOS

Sistema.- Es una combinacin de componentes que actan

conjuntamente y cumplen un objetivo especfico. Por lo que podemos

encontrar sistemas mecnicos, elctricos, biolgicos, qumicos,

econmicos, etc.

Sistema de control en lazo abierto.- Son en los que la salida no afecta

la accin de control. Por ejemplo, la lavadora es un sistema en lazo

abierto ya que opera sobre una base de tiempo, y la salida, es decir la

limpieza de la ropa no afecta a esta.

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Sistema de control en lazo cerrado.- Son en los que se

mantiene una constante medicin de la seal de salida, la

cual es comparada con una seal deseada o de referencia.

La diferencia existente entre ambas seales se le conoce

como error, el cual es minimizado mediante un controlador.

33

Sistema de control en lazo cerrado

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LAZO CERRADO

Criterios a tomar en cuenta:

Rechazo de perturbaciones.

Errores en estado estable.

Respuesta transitoria.

Sensitividad al cambio de parmetros de la planta.

Etapas requeridas:

Seleccin de sensores para retroalimentar seales.

Seleccin de actuadores para manipular la planta.

Determinar el modelo de la planta, sensores y actuadores.

Desarrollar el controlador en base al modelo obtenido y loscriterios de control.

Realizar simulaciones.

35

DEFINICIONES

36

Sistema. Es una combinacin de componentes que actan conjuntamente

para lograr cierto objetivo. El concepto de sistema se puede aplicar a

fenmenos fsicos, biolgicos, econmicos, sociales y otros.

Variable controlada (Salida). Es la cantidad o condicin que se mide y

controla.

Variable manipulada. Es la variable que se modifica con el fin de afectar la

variable controlada.

Proceso. Es el desarrollo natural de un acontecimiento, caracterizado por

una serie de eventos o cambio graduales, progresivamente continuos y que

tienden a un resultado final.

Planta. Conjunto de piezas de una maquinaria que tienen por objetivo

realizar cierta actividad en conjunto. En sistemas de control, por planta se

entiende el sistema que se quiere controlar.

DEFINICIONES

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Perturbaciones. Una perturbacin es algn suceso que afecta

Adversamente el desarrollo de algn proceso. Si la perturbacin se genera

dentro del sistema, se le denomina perturbacin interna, caso contrario la

Perturbacin es externa.

Control realimentado. Es una operacin que tiende a mantener una

relacin prescrita de una variable de un sistema con otra, comparando

estas funciones y usando sus diferencias como medio de control.

Sistema de control realimentado. Es aquel sistema de control que utiliza

alguna relacin entre la variable de salida y alguna variable de referencia,

como medio de control.

Sistema de control de lazo abierto. Es un sistema de control en donde la

salida no tiene efecto sobre la accin de control. La salida puede ser

o no ser medida, pero esa medicin no afecta al controlador.

Variable de referencia.- Es lo que se desea ver reflejado en

la salida o en la variable controlada.

Variable de error.- Es la desviacin de la salida o variable

controlada con respecto a la variable de referencia.

Variable de control.- Es la cantidad o condicin modificada

por el controlador.

38

Sistema de control de posicin en lazo cerrado de un Robot

de una sola articulacin

Objetivos: Hacer que la salida del sistema (posicin theta) sea lo ms cercana

posible a la referencia deseada, esto es, hacer el error lo mas pequeo posible.

Claves: 1) Como describir el sistema a ser controlado

2) Como disear el controlador

39

En el ejemplo anterior, la variable controlada es el ngulo o

la posicin del brazo. En este caso en particular, cuando la

variable controlada es la posicin fsica de un objeto, al

controlador se le conoce como Servo-Controlador y al

dispositivo corrector final de posicin se le conoce como

Regulador.

40

Sistemas de control

Sistemas de control lineal.- Estos sistemas cumplen con elprincipio de superposicin. Este principio establece que larespuesta producida por la aplicacin simultnea de xfunciones de entradas diferentes es la suma de las xrespuestas individuales.

Sistemas de control no lineal.- Son los sistemas en los queno aplica el principio de superposicin.

Sistemas de control discreto.- Son aquellos en los que sedesean implementar en un medio digital, para lo cual senecesita una descripcin discreta de la planta.

41

Tcnicas de control

Control ptimo.- La ley de control se desarrolla en base a la

minimizacin de criterios. Por ejemplo se pueden usar

criterios de energa, error, etc.

Control adaptivo.- Cuando se desconocen parmetros de la

planta, la ley de control se construye en base a esta

incertidumbre, cumpliendo con los objetivos del control y

adems entregando una estimacin de los parmetros

desconocidos.

Control inteligente.- Incluye tcnicas como Redes

Neuronales, Lgica Difusa, Algoritmos Genticos, etc, o una

combinacin de estas.42

HOMOGENEIDAD

Finalmente, todos los sistemas interconectados, incluyendo

sistemas de control, slo pueden ser tan buenos como el

elemento ms dbil.

Las consecuencias de este hecho en el diseo de control son

que debe tenderse a que todos los componentes (planta,

sensores, actuadores, comunicaciones, cmputo, interfaces,

algoritmos, etc.) sean de una precisin y calidad

aproximadamente comparable.

43

ANLISIS COSTO-BENEFICIO

Para poder avanzar en ingeniera de control (como en muchasotras disciplinas) es importante saber justificar los gastosasociados. Esta justificacin usualmente toma la forma de unanlisis costo-beneficio. Las etapas tpicas incluyen:

Evaluacin de un rango de oportunidades de control.

Seleccin de una lista corta a examinar en ms detalle.

Decidir entre un proyecto de alto impacto econmico o almedio ambiente.

Consultar personal adecuado (gerencial, de operacin, deproduccin, de mantenimiento, etc.).

Identificar los puntos claves de accin.

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ANLISIS COSTO-BENEFICIO

Obtener informacin de desempeo de un caso base paracomparacin posterior.

Decidir modificaciones a las especificaciones de operacinActualizar actuadores, sensores, etc.

Desarrollar algoritmos.

Probar algoritmos va simulacin.

Probar de algoritmos sobre la planta usando sistemas dedesarrollo rpido de prototipos.

Obtener informacin de desempeo para comparar con el casobase.

Realizar la implementacin definitiva.

Obtener informacin de desempeo final alcanzado.

Realizar el informe final del proyecto.

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RESUMEN

La Ingeniera de Control est presente en virtualmente todos los sistemasmodernos de ingeniera.

El control es una tecnologa a menudo invisible, ya que el xito mismo desu aplicacin la vuelve indetectable.

El control es la clave tecnolgica para lograr

productos de mayor calidad

minimizacin de desperdicios

proteccin del medio ambiente

mayor rendimiento de la capacidad instalada

mayores mrgenes de seguridad

El control es multidisciplinario (incluye sensores, actuadores,comunicaciones, cmputo, algoritmos, etc.)

El diseo de control tiene como meta lograr un nivel de rendimientodeseado frente a perturbaciones e incertidumbre

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PROCESO DE DISEO DE UN SISTEMA DE CONTROL

47

SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA

48

DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN SISTEMA DE ORGANIZACIN EN INGENIERA

49

LAZO CERRADO VS LAZO ABIERTO

Lazo Cerrado, tiene como ventaja que el uso de la realimentacin vuelve larespuesta del sistema relativamente insensible a perturbaciones externas einternas de los parmetros del sistema.

Por estabilidad Lazo Abierto es mas fcil de desarrollar, ya que laestabilidad del sistema no es importante y lazo cerrado es un problema yaque trata de compensar todas las pequeas variaciones que se presentan.

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LAZO ABIERTO

Ventajas:

Construccin simple y facilidad de mantenimiento

Menos costoso que el lazo cerrado

No hay problemas de estabilidad

Conveniente cuando la salida es difcil de medir

Desventajas:

Las perturbaciones y los cambios en la calibracin originan errores y la

salida puede ser diferente de lo que se desea

Para mantener la calidad requerida es conveniente la calibracin

frecuente

51

MONTACARGAS GEMELOS

53

Desarrolle el diagrama de bloques que describa la accin de los

pilotos, la posicin de cada helicptero y la posicin de la carga

Tarea,

Sistemas de Control Moderno

Richard Dorf 10ma edicin

Problemas P1.10 al P1.20 impares

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_clase 1 control2014

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