Estatistics and Probability

Clase 02: Conceptos Bsicos de Estadstica Descriptiva e Inferencial

Universidad Nacional de Huancavelica Facultad de Ciencias de Ingeniera

Departamento Acadmico de Ciencias Bsicas

Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Ambiental Sanitaria

Ing. Jorge Luis Huere Pea Master in Informtics and Computer Science

e-mail : huerecom@hotmail.com

2

"Statistical thinking will one day be as necessary

for efficient citizenship as the ability to read and

write."

El pensamiento estadstico algn da ser tan necesario para la ciudadana como la capacidad

de leer y escribir...

Herbert George Wells

100 years ago

3

Scientific Research La investigacin cientfica

Qu es la investigacin cientfica?

Es la bsqueda sistematizada y objetiva de nuevos conocimientos (new knowledge). Investigar es un proceso

de buscar, indagar o pesquisar.

El mtodo cientfico (The scientific method),

comprende la realizacin de la investigacin en forma

sistematizada y objetiva, organizada y coherente.

4

A.Planificacin: Elaboracin del proyecto. Abarca

una descripcin detallada y fundamentada de cada

una de las actividades a desarrollarse en la

investigacin.

B. Ejecucin: Es la etapa en la cual se lleva a

cabo al investigacin. Recoleccin de datos,

anlisis e interpretacin.

C. Informe: Escrito donde se presentan los

hallazgos encontrados.

Phases of Scientific Research Etapas de la investigacin cientfica

5

Definicin de Estadstica

La estadstica es una ciencia que crea,

desarrolla, aplica mtodos y procedimientos para

analizar informacin de manera confiable en

condiciones de certidumbre e incertidumbre,

brindando apoyo en la optimizacin de toma de

decisiones.

6

Utilidad e Importancia de la Estadstica

Se usa la descripcin de datos recolectados reducindolos a un pequeo nmero de caractersticas

que concentra la parte ms importante y significativa

de la informacin proporcionada por los datos.

Estudio y conocimiento de la poblacin a travs de una muestra, lo que conlleva a hacerla factible, disminuir

costos, tiempo y espacio.

Conocimiento de eventos probabilsticos y pronsticos, para la ayuda en la toma de decisiones

con gran posibilidad de aciertos.

7

La estadstica es la ciencia que proporciona un

conjunto de mtodos que se utilizan para:

Statistic Estadistica

DECISION

MAKING TOMA DE

DECISIONES

RECOLECTAR

ORGANIZAR

ANALIZAR

INTERPRETAR

DATA DATOS

A esta secuencia se llama proceso

estadistico.

THE STATISTICAL PROCESS

COLLECT

ORGANIZE

ANALYZE

INTERPRET

8

Es el registro de caractersticas

(medicin, observacin, conteo) a una

unidad elemental (o de anlisis).

Qu es la RECOLECCIN de datos ?

9

Proporcionan la evidencia imprescindible en un

estudio de investigacin.

Permiten medir el desempeo en el proceso de

produccin de un bien o servicio.

Ayudan a la formulacin de cursos alternativos

de accin en un proceso de toma de

decisiones.

Satisfacen nuestra curiosidad innata.

Por qu necesitamos recolectar datos?

10

Qu es la ORGANIZACIN de datos ?

Es el ordenamiento para una mejor

comprensin y facilitar sus anlisis.

(tablas y/o grficos)

Los datos sin organizar se llaman datos

brutos, y son de poca utilidad.

11

Por ejemplo, los siguientes datos sobre las horas de permanencia de

material orgnico en un sistema de refrigeracin no organizados

12

0

2

4

6

8

10

12

30-34 35-39 40-44 45-49

Diagrama Circular

Diagrama de

Barras

Edad N Pacientes

30 - 34

35 - 39

40 - 44

45 - 49

6

12

8

2

Tabla de Distribucin

Ejemplo de datos organizados

13

Es el clculo de MEDIDAS

REPRESENTATIVAS (o de resumen)

tales como promedios, medidas de

variabilidad y medidas de la forma de

la distribucin, etc.

Tambin se analizan datos cuando se

establecen relaciones entre ellos

(regresin y correlacin).

Qu es el ANALISIS de datos ?

14

15

Qu es la INTERPRETACIN de datos ?

Es darle un sentido prctico o til a los

resultados obtenidos en el anlisis.

16

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Division of Statistics Divisin de la Estadstica

ESTADISTICA INFERENCIAL

PROBABILIDADES

DESCRIPTIVE

STATISTIC

PROBABILITIES

INFERENTIAL

STATISTICS

17

Es el conjunto de mtodos que implican la

recoleccin, organizacin, presentacin y resumir un

conjunto de datos a fin de describir en forma

apropiada las diversas caractersticas de estos. Es

bastante usado en trabajos de tipo exploratorio..

ESTADISTICA DESCRIPTIVA DESCRIPTIVE STATISTIC

18

Procesamiento

SINTESIS

FIN DEL

PROCESO

BUENA

RECOLECCIN?

NO

NO

SI

MEJORAR O

RECOLECCION

NIVEL DE

CRITICA

MALO

RE-CRITICA

BUENO

EN BASE A

CARACTERISTICAS,

TABLAS Y GRAFICOS

Validacin yconsistencia

Recolectardatos

PROCESOS DE LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA

1. Coleccin de datos

2. Crtica de datos

3. Procesamiento.

4. Anlisis.

19

Es el conjunto de mtodos o tcnicas por

medio de las cuales se toman decisiones

sobre una poblacin basadas en una

muestra y en el juicio de los expertos.

Debido a que esas decisiones se toman en condiciones

de incertidumbre, se requiere el uso de conceptos de

probabilidad. Es decir, un estudio estadstico se

considera inferencial cuando se pretende llegar a

conclusiones o generalizaciones que involucran a toda

la poblacin en base a una informacin parcial

ESTADISTICA INFERENCIAL INFERENTIAL STATISTICS

20

FLUJOGRAMA DE LA ESTADISTICA INFERENCIAL

21

Population and Sample Poblacin y muestra

Poblacin (population) Es el conjunto de personas, animales o cosas que poseen

caractersticas especiales, que pueden cuantificarse y sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (hacer inferencia).

Normalmente es demasiado grande para poder abarcarlo.

Debe delimitar espacio y tiempo,

Muestra (sample) es un subconjunto suyo al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones)

Debera ser representativo Esta formado por miembros seleccionados de la

poblacin (individuos, unidades experimentales).

Debe tener un tamao adecuado

22

Population POBLACION

Sample MUESTRA

Se obtienen datos

representativos

Conocemos

la poblacin

Muchos datos, difciles

de poder conseguirlos,

lleva mucho tiempo,

adems que consume

mucho presupuesto

23

24

PARAMETER PARMETRO

Es una medida de resumen que nos describe una

o ms caractersticas de la poblacin. Se

simboliza por letras griegas. Slo hay un parmetro

en cada poblacin.

: Proporcin poblacional (pi)

2 : Varianza poblacional (sigma cuadrado)

: Desviacin estndar poblacional (sigma)

: Coeficiente de correlacin poblacional (rho)

: Media poblacional (mu)

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STADIGRAPH ESTADGRAFO - ESTIMADOR

Es una medida de resumen que nos describe alguna

caracterstica de inters y cuyo valor es calculado

usando slo los valores de los elementos o unidades de

una muestra. Se simboliza por letras latinas. Existen

tantos estimadores como muestras se extraigan de una

poblacin.

p Proporcin muestral

x Media muestral. 2s Varianza muestra.

s Desviacin estndar muestral.

r Coeficiente de correlacin muestral

26

27

ANALYSIS UNIT UNIDAD DE ANLISIS

Es el objeto o elemento indivisible que

ser estudiado en una poblacin, sobre la cual se obtendrn los datos de inters

para la investigacin.

La unidad de anlisis no es el fenmeno investigado sino el que genera el fenmeno

28

DATA DATO

El dato es el registro de una caracterstica o

resultado de la recopilacin de informacin. Es el

valor o respuesta que adquiere la variable en

cada unidad de anlisis.

Los datos son la materia prima de la

estadstica

Si un DATO es til para tomar decisiones se

convierte en INFORMACIN.

29

Ejemplo :

Edad del trabajador

Peso del material

Tiempo permanencia

Temperatura corporal

Profesin

27

3,750

5

37,5

Topgrafo

aos

Kg.

das

C

---

Caractersticas Datos Unidad de

medida

30

QU TIPOS DE DATOS EXISTEN?

Si el registro de la caracterstica toma un slo valor en

todas las unidades elementales. Son muchos datos,

pero iguales.

Ejemplo:

Sexo de las pacientes en el Servicio de Ginecologa

Ttulo profesional de los miembros del Colegio Mdico

del Per

Las constantes no son inters en Estadstica, puesto

que ella se ocupa del estudio de la variabilidad de los

datos.

CONSTANTE

31

VARIABLE VARIABLE

Si el registro de la caracterstica toma diversos

valores en las unidades elementales.

Ejemplo:

Edad, sexo y peso de los pacientes de una Clnica

Una misma caracterstica puede generar

constantes variables, depende del marco

muestral.

32

Por ejemplo: si representamos con X la temperatura del

Aire, veremos que en las estaciones tendremos en un da

24 observaciones horarias tomadas de una variable

continua, y cada una de ellas puede tener valores

diferentes, por eso decimos que X es una variable

33

VARIABLES TYPES TIPOS DE VARIABLES

Qualitative variables

Variables Cualitativas Quantitative variables

Variables Cuantitativas

34

VARIABLES CUALITATIVAS

NOMINAL

Variables cuyas categoras no pueden ser ordenas

sea en forma ascendente o descendente.

ORDINAL

Variables cuyas categoras pueden ser ordenas sea

en forma ascendente o descendente.

VARIABLES CUANTITATIVAS

DISCRETA

Variables cuyas valores son de tipo numrico y

entero. Generalmente provienen de conteos

CONTINUA

Los valores son de numericos y pueden ser fraccionarios.

Provienen de mediciones con instrumentos.

NO ES POSIBLE

ORDENARLOS

SE PUEDEN

ORDENAR

PROVIENEN DE

CONTADAS

USO DE INSTRUMENTOS PARA

MEDIRLOS

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VARIABLES CUALITATIVAS

Son atributos de una poblacin los cuales no

pueden ser representados numricamente. (no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos)

Nominales: Si sus valores no se pueden ordenar

Sexo, Grupo Sanguneo, Religin, Nacionalidad, Fumar

(S/No)

Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar

Calidad de un producto, Grado de satisfaccin,

Intensidad del dolor

Qualitative variables

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VARIABLES CUANTITATIVAS

Son variables cuantitativas aquellas caractersticas de la

poblacin que pueden representarse numricamente.

(Las operaciones posibles son los promedios y las medidas de

dispersin, entre otras).

Discrete (Discretas) : Si toma valores enteros

Nmero de hijos, Nmero de cigarrillos, Num. de

cumpleaos

Continuous (Continuas) : Si entre dos valores, son posibles

infinitos valores intermedios.

Altura, Presin, Dosis de medicamento administrado, edad

Quantitative variables

37

65 Kg

Femenino

26

S/. 1500

Catlica

Peso,

Gnero,

Edad,

Salario,

Religin

Cada

trabajador

Trabajadores

en una

empresa de

Lima

Metropolitana

Datos Variables Unidad de

anlisis

Poblacin

EJEMPLO

38

DATOS

VARIABLES CONSTANTES

CUANTITATIVAS CUALITATIVAS

DISCRETAS CONTINUAS NOMINALES ORDINALES

39

QU SE PUEDEN HACER CON LOS DATOS?

Identificar caracte-

rsticas de inters

para la gestin.

Recoleccin de

datos

Organizarlos en tablas, grficos y figuras

Calcular promedios (media, mediana,

moda y percentiles) .

Calcular su dispersin (varianza,

desviacin estndar ) y forma de la curva.

Determinar una ecuacin que represente

la relacin entre ellos (regresin)

Determinar el grado de asociacin entre

ellos (correlacin).

Analizarlos dentro de un horizonte

temporal (series cronolgicas)

Utilizar datos para

mejorar la calidad

40

PROGRAMAS ESTADISTICOS

COMPUTARIZADOS

21

41

42

43

44

45

HOJA DE COMPROBACIN

1. L a estadstica es una ciencia que slo analiza datos

2. Los datos se organizan para mejorar su comprensin

3. El anlisis de datos abarca el clculo de promedio y

medidas de variabilidad

4. La interpretacin de datos consiste en dar un sentido real a los

resultados obtenidos

6. Caracterstica: 70 kgs

5. Todo dato constituye informacin

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8. El color de automvil de los participantes es una variable

cuantitativa, pues hay 13 cuyo automvil es de color azul, 7 de

color beige y 2 rojos

9. La variable cuantitativa proviene de un conteo

10.El tiempo que demora un proceso productivo es una variable

cuantitativa continua

11.Los mdicos que laboran en el Hospital Central constituyen una

poblacin estadstica

7. Una misma caracterstica puede generar constantes o variables,

dependiendo del marco muestral de referencia

12.Habrn tantas poblaciones como caractersticas que se deseen

registrar en un marco poblacional

13.Cuanto ms grande es la muestra, necesariamente ser ms

representativa

14.El muestreo permite disponer de los datos en menor tiempo,

reduciendo costos.

15.El parmetro representa a una poblacin

16.Existen tanto estimadores como muestras se extraigan de una

poblacin

18.Los estimadores se representan por letras griegas

19.En la estadstica descriptiva, el anlisis se limita a un conjunto de

datos

20.Las tcnicas que permiten estimar un parmetro a partir de datos

muestrales se denomina Estadstica Inferencial

21.El error del muestreo consiste en la equivocacin cuando

seleccionamos muestras

17.Diferentes muestras, extradas de una misma poblacin,

ocasionan diferente calores del estimador