circuitos de corriente alterna
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Fisica 2 Circuitos RCTRANSCRIPT
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LEYES DE KIRCHHOFF
Son igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos, permitiendo hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de este.
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LEY DE CORRIENTES [LIK]
La suma algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero, esto es, la suma de las corrientes que entran al nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo.
Σ Corrientes entrantes al nodo = Σ Corrientes salientes del nodo
Numero de ecuaciones a escribir: n-1, n=numero de nodos.
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LEY DE VOLTAJES [LVK]
La suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada, luego la suma algebraica de las diferencias de potencial existentes alrededor de cualquier trayectoria cerrada en un circuito eléctrico (malla) es igual a cero.
Numero de ecuaciones a escribir: n-1, n= numero de mallas.
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EJEMPLO:Desarrollaremos el siguiente circuito mediante las ley de voltaje de Kirchhoff, teniendo en cuenta que existen tres mallas, debemos armar un sistema de ecuaciones de tres incógnitas.
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Encontramos que en nuestra primera ecuación esta dada de la siguiente manera [I1] :
-42 + 3I1 + 8(I1 – I2)= 0
Nuestra ecuación dos [I2]:
4I2 + 6(I2 – I3)+ 8(I2 – I1) = 0
Ecuación 3 [I3]
6(I3 - I2)+ 12I3 = 0
De esta manera resolvemos nuestro sistema de ecuaciones y obtenemos nuestros valores de las diferentes incógnitas.
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I1 = 6 [A]I2 = 3 [A]I3 = 1 [A]
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De acuerdo a los resultados, podemos hallar la corriente que circula en cada una de las resistencias:
I1 = 6 [A] I4 = I1- I2 = 3 [A]I2 = 3 [A] I5 = I2- I3 = 2 [A]I3 = 1 [A]
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Determinar las corrientes en cada una de las mallas presentes en el Circuito:
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Determinar las corrientes en cada una de las mallas presentes en el Circuito:
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CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
CLASE 11
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Circuitos de corriente alterna
Circuito Resistor y Capacitor en Serie
Estos circuitos eléctricos tienen como finalidad el analizar como cambian el voltaje y la carga con el tiempo.
Cuando el interruptor se cierre, la carga se acumula en el capacitor, la diferencia de potencial aumentara a través de el,
Aumentara , y la corriente se reduce hasta que eventualmente el voltaje a través del capacitor iguala a
A la fem de la batería, entonces no existe diferencial de potencial a través del resistor y ya no fluirá más carga.
Por lo cual : 𝑓𝑒𝑚−𝑉𝑅−𝑉𝑐=0
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Por consiguiente:
De ello sabemos que: V t = R i + q/C
Si I = d q / d t
V t = R (d q / d t ) + q/C
Si trasladamos el valor de V C =
R (d q / d t ) = q/C
Si trasladamos el valor de R =
(d q / d t ) = ( q/C)
(d q / d t ) =
(d q / d t ) = Común denominador =
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=
Dentro del circuito la carga inicia con la conexión del interruptor por lo cual:
−𝑙𝑛 [𝜀𝑐−𝑞 ]q0
q(t)= T / R C
0
t
=
Aplicando la función inversa de logaritmos:
𝜀𝑐−𝑞 (𝑡)𝜀𝑐−𝑞0
=e − 𝑡𝑅𝐶
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Despejando q(t) =
𝑞 (𝑡 )=𝜀𝑐−(𝜀𝑐−𝑞0)𝑒− 𝑡𝑅𝐶
Cuando q o = 0 𝑞 (𝑡 )=𝜀𝑐 (1−𝑒− 𝑡𝑅𝐶)
𝑠𝑖𝑖 (𝑡 )=𝑑𝑞𝑑𝑡
i
i
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Grafico carga Vrs tiempo
𝑞 (𝑡 )=𝜀𝑐−(𝜀𝑐−𝑞0)𝑒− 𝑡𝑅𝐶
Si t = 0 q(t) = q0
Si t = ∞ q(t) = εc
La pendiente de la curva es la derivada por lo tanto es laCorriente.
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i
Si t = 0 i
Si t = ∞ i(t) = 0
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Se llama a R C constante del tiempo del circuito y sus dimensionales sonSegundos.
Ejemplo 1:
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