Chương 6 – Ngân sách đầu tư

263

Chæång 6

NGÂN SÁCH ĐẦU TƯ

Chương này sẽ cung cấp cho bạn khả năng:

Hiểu rõ đặc điểm của các loại dự án đầu tư

Biết cách ước lượng dòng ngân quỹ của dự án đầu tư

Nắm vững kỹ thuật đánh giá dự án đầu tư

Hiểu được các vấn đề rủi ro trong dự án đầu tư và cách thức đo lường rủi ro dự án.

CHƯƠNG 6

264

6.1 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI DỰ ÁN ĐẦU TƯ

6.1.1 Khái niệm

Hoạch định ngân sách đầu tư là một tiến trình ra quyết định được các nhà quản trị sử dụng để lựa chọn các dự án cho công ty. Vì thế, đây có lẽ là nhiệm vụ quan trọng của các nhà quản trị và nhân viên tài chính.

Trước hết, các quyết định về hoạch định tài chính phục vụ định hướng chiến lược của công ty bởi sự dịch chuyển sang những sản phẩm, dịch vụ, thị trường mới phải dựa vào việc đầu tư vốn. Thứ hai, kết quả của các quyết định hoạch định ngân sách đầu tư diễn ra trong nhiều năm nên có tính linh hoạt thấp. Thứ ba, hoạch định ngân sách kém có thể dẫn đến hậu quả tài chính vô cùng nghiêm trọng. Nếu công ty đầu tư quá nhiều thì có thể làm xuất hiện dòng khấu hao lớn và các chi phí không cần thiết khác. Mặt khác, nếu đầu tư không đúng mức, trang thiết bị cũng như hệ thống hỗ trợ không đủ hiện đại để giúp công ty hoạt động tạo ra lợi thế cạnh tranh. Hơn nữa, nếu quyết định về đầu tư không hợp lý, công ty có thể mất thị phần vào tay các đối thủ cạnh tranh và như thế, chi phí để giành lại khách hàng, giảm giá hay cải tiến sản phẩm sẽ lớn hơn nhiều.

Phương pháp hoạch định ngân sách đầu tư cũng tương tự như phương pháp sử dụng trong đánh giá chứng khoán. Tuy nhiên, trong khi cổ phiếu, trái phiếu vận hành trên thị trường chứng khoán và người đầu tư lựa chọn cổ phiếu trong danh mục chứng khoán thì các dự án đầu tư lại do công ty lựa chọn. Chẳng hạn, nếu một đại diện bán hàng của công ty cho biết khách hàng đang có nhu cầu về một sản phẩm nào đó nhưng hiện tại họ chưa sản xuất. Lúc đó, giám đốc bán hàng sẽ thảo luận ý tưởng này với nhóm nghiên cứu marketing để xác định quy mô thị trường đối với sản phẩm này. Nếu kết quả cho thấy thị trường tiêu thụ sản phẩm lớn, họ sẽ yêu cầu bộ phận kỹ thuật và kế toán ước tính chi phí sản xuất và nếu xét thấy công ty có thể sản xuất sản phẩm này, bán và thu nhiều lợi nhuận, họ sẽ thực hiện dự án.

Sự phát triển, thậm chí cả khả năng duy trì lợi thế cạnh tranh và sự sống còn của công ty phụ thuộc vào dòng ý tưởng không ngừng về các sản phẩm mới, các cách thức để cải tiến sản phẩm hiện tại và các phương pháp để sản xuất với chi phí thấp hơn. Do đó, các công ty thành công thường có chiến lược khuyến khích các đề xuất đầu tư từ nhân viên cấp dưới. Nếu một công ty có nhiều nhân viên và đội ngũ quản trị có óc sáng tạo, có năng lực và nếu hệ thống động cơ thúc đẩy hoạt động tốt thì sẽ có cơ hội thu hút nhiều ý tưởng đầu tư. Lúc này, các công ty phải xem xét những dự án nào có làm tăng giá trị và đây cũng là ý tưởng chính của toàn bộ chương này.

6.1.2 Phân loại dự án đầu tư

Các dự án thường được phân chia theo nhiều tiêu thức khác nhau với những phương pháp khác nhau. Để thuận lợi cho việc hoạch định ngân sách, chúng ta đặc biệt tập trung vào cách phân loại theo mối tương quan giữa các dự án và theo mục đích đầu tư.

a - Phân loại theo mối tương quan giữa các dự án

Xét trong mối tương quan giữa các dự án, có ba loại dự án cơ bản bao gồm: dự án độc lập, dự án loại trừ lẫn nhau và dự án phụ thuộc. Cách phân loại này ảnh hưởng đến quá trình ra quyết định.

1. Các dự án độc lập. Dự án độc lập là dự án mà việc chấp nhận hay từ chối dự án không tác động trực tiếp đến việc loại bỏ các dự án khác. Chẳng hạn như công ty có thể muốn lắp đặt một hệ thống điện thoại mới ở trụ sở và thay thế một dàn máy khoan trong cùng một khoảng thời gian. Nếu không bị hạn chế về nguồn vốn thì cả hai dự án đều có thể được chấp nhận nếu thỏa mãn những yêu cầu đầu tư cơ bản.

2. Các dự án loại trừ lẫn nhau. Một dự án loại trừ là dự án mà việc chấp nhận dự án đó sẽ ngăn cản việc chấp nhận một hay nhiều phương án khác. Do hai dự án loại trừ có năng lực thực hiện cùng một chức năng nên chỉ lựa chọn một dự án. Chẳng hạn như General Motor đã từng phải quyết định đầu tư nhà máy Saturn ở Kalamazoo, Michigan, hay ở Spring Hill, Tuynizi. Việc Quyết định chọn địa điểm Spring Hill đã loại trừ đi phương án đầu tư ở Kalamazoo.

3. Các dự án phụ thuộc. Dự án phụ thuộc là dự án mà việc chấp nhận dự án đó phụ thuộc vào việc chấp nhận một hay nhiều dự án khác. Ví dụ như quyết định của ngân hàng K trong việc cấp thẻ rút tiền đa năng phụ thuộc vào dự án kết nối liên ngân hàng với hệ thống liên ngân hàng quốc gia. Khi công ty xem xét các dự án phụ thuộc, tốt nhất là cùng xem xét tất cả dự án phụ thuộc cùng một lúc và xem chúng như là một dự án riêng lẻ khi đánh giá.

b - Phân loại theo mục đích đầu tư

1. Dự án thay thế - Duy trì hoạt động kinh doanh hiện tại

Việc thay thế các thiết bị hư hỏng và lạc hậu là rất cần thiết nếu công ty muốn tiếp tục hoạt động kinh doanh. Đối với dự án này, có những vấn đề cần xem xét như sau:

Công ty có nên tiếp tục duy trì hoạt động này hay không và Công ty có nên tiếp tục sử dụng các quy trình sản xuất hiện tại hay không? Nếu câu trả

lời là có thì quá trình ra quyết định thường khá đơn giản.

2. Dự án thay thế - cắt giảm chi phí

Các dự án này có mục tiêu giảm các chi phí lao động, nguyên vật liệu và các đầu vào khác chẳng hạn như giảm chi phí năng lượng bằng cách thay thế các thiết bị mặc dù các thiết bị vẫn có thể sử dụng được nhưng có hiệu quả thấp. Các quyết định này thường phụ thuộc vào tình huống của từng công ty và cần phải qua một quá trình phân tích chi tiết.

3. Mở rộng các sản phẩm và thị trường hiện tại

Đầu tư để tăng sản lượng hay để mở rộng các hệ thống bán lẻ, các hệ thống phân phối trên thị trường hiện tại. Các quyết định này thường phức tạp hơn bởi nó đòi hỏi phải có một kết quả dự báo về sức tăng trưởng về nhu cầu và vì thế cần phải có một bản phân tích chi tiết. Hơn nữa, quyết định cuối cùng thường thực hiện bởi các nhà quản trị cấp cao.

4. Mở rộng sản phẩm và thị trường mới

Các dự án này liên quan đến các quyết định chiến lược có thể làm thay đổi nội dung hoạt động căn bản của công ty và thường đòi hỏi một lượng vốn đầu tư lớn và thời gian hoàn vốn dài hơn. Và các quyết định được đưa ra phải luôn dựa trên cơ sở phân tích chi tiết và bởi các nhà quản trị cấp cao nhất và nó cũng là một phần của kế hoạch chiến lược của công ty.

5. Các dự án môi trường và / hay dự án về an toàn lao động

266

Là những dự án đầu tư cần thiết để thực hiện các quy định của chính phủ, các cam kết về lao động hay chính sách bảo hiểm. Đây là loại đầu tư bắt buộc và thường không đem lại thu nhập. Cách thực hiện dự án này phụ thuộc vào quy mô của công ty và tiến trình quyết định cũng khá đơn giản.

6. Dự án nghiên cứu và phát triển

Dòng ngân quỹ kỳ vọng từ dự án nghiên cứu và phát triển thường không chắc chắn khi sử dụng phương pháp phân tích dòng ngân quỹ chiết khấu chuẩn. Rất khó cho công ty để đảm bảo được dòng ngân quỹ chiết khấu chuẩn. Vì thế, người ta thường sử dụng phương pháp phân tích cây quyết định và cách tiếp cận quyền chọn thực.

7. Các hợp đồng dài hạn

Các công ty thường thực hiện các hợp đồng dài hạn cung cấp sản phẩm hay dịch vụ cho một số khách hàng nhất định. Chẳng hạn như IBM ký hợp đồng thực hiện các dịch vụ máy tính cho các công ty khác trong khoảng thời giản từ 5 đến 10 năm. Công ty có thể phải đầu tư cơ bản và cũng có thể không cần đầu tư nhưng chi phí và doanh thu sẽ xuất hiện trong nhiều năm và cần phải thực hiện phân tích dòng ngân quỹ chiết khấu đó trước khi tiến hành dự án.

Nói chung, đối với các quyết định thay thế, đặc biệt là đầu tư duy trì cho các hoạt động sinh lời thì công việc tính toán khá đơn giản và cần ít giấy tờ. Còn đối với các dự án cắt giảm chi phí, mở rộng sản phẩm hay thị trường hiện tại, đặc biệt là các dự án đầu tư vào sản phẩm và thị trường mới thì đòi hỏi phân tích chi tiết hơn. Tương tự, trong từng nhóm dự án, các dự án lại được phân loại theo chi phí: các dự án lớn hơn thì cần phân tích kỹ hơn và việc ra quyết định phải được thực hiện ở cấp cao hơn.

Cần lưu ý từ “tài sản” trong ngân sách có ý nghĩa rộng hơn là nhà xưởng, trang thiết bị. Tài sản có thể bao gồm cả các phần mềm máy tính giúp công ty mua vật tư, nguyên vật liệu hiệu quả hơn hoặc để giao dịch với khách hàng thuận lợi hơn. Các tài sản này là tài sản vô hình nhưng tiến trình quyết định cũng giống như tài sản hữu hình.

6.2 NGUYÊN TẮC, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG DÒNG NGÂN QUỸ DỰ ÁN

Ước tính dòng ngân quỹ của dự án là ước lượng chi phí đầu tư và dòng nhập quỹ ròng hằng năm sau khi dự án đi vào hoạt động. Đây làì công việc đầu tiên và cũng là khó khăn nhất trong hoạch định ngân sách đầu tư. Có rất nhiều biến số, nhiều cá nhân và bộ phận liên quan tham gia vào quá trình này. Chẳng hạn như việc dự đoán lượng bán và giá bán thường do phận Marketing thực hiện dựa vào việc phân chia độ nhạy về giá của thị trường, các tác động của quảng cáo, tình trạng nền kinh tế, phản ứng của các đối thủ cạnh tranh, xu hướng tiêu dùng...Ngoài ra, đầu tư liên quan đến sản phẩm mới thường do bộ phận sản xuất và kỹ thuật còn chi phí hoạt động thì do phận kế toán chi phí, các chuyên gia sản xuất, nhân sự... ước tính. Vai trò của nhân viên tài chính trong hoạch định ngân sách đầu tư là:

Thứ nhất, thu thập thông tin từ các bộ phận khác nhau như Marketing và sản xuất, Hai là, xác định những đối tượng liên quan đến việc dự đoán, Ba là, đảm bảo không có sự thiên vị trong dự đoán,

Bốn là, tránh các sai lệch trong dự đoán khiến các dự án không tốt nhưng lại có vẻ như hứa hẹn trên giấy tờ, hay sai lệch do định kiến của các bên hữu quan khác nhau.

6.2.1 Các nguyên tắc

Trong bước đầu tiên của hoạch định ngân sách đầu tư, có hai nguyên tắc giúp hạn chế những sai sót khi xác định dòng ngân quỹ liên quan đến quyết định đầu tư là:

Thứ nhất, mọi quyết định hoạch định ngân sách đều phải dựa vào dòng ngân quỹ, không phải là thu nhập kế toán,

Thứ hai, chỉ tính đến dòng ngân quỹ tăng thêm.

Tóm lại, dòng ngân quỹ phù hợp là dòng ngân quỹ ròng tăng thêm mà công ty kỳ vọng thu được nếu thực hiện dự án. Cần lưu ý rằng dòng ngân quỹ này có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn so với mức mà công ty kỳ vọng khi không thực hiện dự án.

6.2.2 Nội dung và phương pháp ước lượng dòng ngân quỹ

a - Ngân quỹ dự án và thu nhập kế toán

Cũng như với công ty, giá trị phụ thuộc vào dòng ngân quỹ ròng nên đối với dự án, giá trị của dự án cũng phụ thuộc vào dòng ngân quỹ ròng. Chúng ta sẽ xem xét chi tiết quá trình ước lượng dòng ngân quỹ dự án trong phần sau nhưng trước hết phải phân biệt sự khác nhau giữa dòng ngân quỹ dự án và thu nhập kế toán. Sự khác nhau này chủ yếu tập trung vào các điểm sau đây.

Chi phí mua tài sản cố định

Hầu hết các dự án đều phải đầu tư vào tài sản, việc mua tài sản lập tức làm xuất hiện dòng ngân quỹ âm. Trong khi đó, mặc dù việc mua tài sản làm phát sinh dòng tiền ra nhưng các kế toán viên không biểu diễn hoạt động này như là một hoạt động làm giảm thu nhập kế toán. Họ sẽ tiến hành khấu trừ chi phí khấu hao mỗi năm trong suốt chu kỳ sống của tài sản.

Lưu ý rằng toàn bộ chi phí cố định phải bao gồm cả chi phí vận chuyển và chi phí lắp đặt. Khi công ty mua tài sản cố định, các chi phí này này được cộng vào chi phí mua thiết bị để xác định tổng chi phí cho dự án. Sau đó toàn bộ chi phí thiết bị, bao gồm cả chi phí vận chuyển và lắp đặt được sử dụng làm cơ sở để tính khấu hao. Và đến cuối chu kỳ sống dự án, công ty có thể bán thanh lý tài sản cố định đã sử dụng. Nếu điều này xảy ra, khoản tiền mặt sau thuế thu được sẽ hình thành nên một dòng tiền dương.

Các chi phí không bằng tiền

Khi tính toán lợi nhuận ròng, các kế toán viên thường trừ chi phí khấu hao ra khỏi thu nhập. Trên quan điểm kế toán, giá mua tài sản cố định không bị trừ ra khỏi thu nhập khi xác định thu nhập kế toán, thay vì thế, họ sẽ trừ một khoản chi phí mỗi năm dưới hình thức khấu hao. Khi khấu hao được trừ ra khỏi thu nhập để tính thuế, điều này tác động đến dòng ngân quỹ nhưng thực tế thì khấu hao không phải là một khoản chi bằng tiền. Vì thế, để ước lượng ngân quỹ cho dự án, khấu hao phải được cộng trở lại vào lợi nhuận hoạt động sau thuế.

Thay đổi về vốn luân chuyển ròng

Thông thường, để hỗ trợ cho hoạt động mới và doanh số tăng thêm, công ty phải đầu tư thêm vào tồn kho và khoản phải thu. Tuy nhiên, khoản phải trả và nợ tích lũy tự nhiên tăng lên do

268

việc mở rộng và nó sẽ làm giảm ngân quỹ cần thiết để tài trợ tồn kho và khoản phải thu. Phần chênh lệch giữa khoản tăng cần thiết của tài sản lưu động và nợ lưu động chính là thay đổi vốn luân chuyển ròng. Nếu khoản thay đổi này lơn hơn không như thường thấy trong các dự án mở rộng thì công ty cần phải sử dụng thêm tài trợ. Đến cuối chu kỳ của dự án, tồn kho được sử dụng mà không cần phải thay thế và khoản phải thu được thu hồi mà cũng không cần phải có khoản thay thế tương ứng. Khi những thay đổi này diễn ra, công ty sẽ nhận lại ngân quỹ và như thế đầu tư vào vốn luân chuyển ròng sẽ được hoàn lại vào năm cuối cùng của dự án.

Chi phí lãi vay không được tính trong dòng ngân quỹ dự án

Dòng ngân quỹ của dự án được chiết khấu theo một tỷ suất, tỷ suất này chính là chi phí vốn và là chi phí vốn bình quân (WACC) của nguồn vốn vay, cổ phiếu ưu đãi, cổ phần thường, được điều chỉnh theo mức độ rủi ro của dự án. Hơn nữa, chi phí vốn bình quân là tỷ suất sinh lợi cần thiết để thỏa mãn tất cả những người đầu tư của công ty - chủ nợ và cổ đông thường. Việc chiết khấu này làm giảm dòng ngân quỹ của dự án là nhằm để tính đến chi phí vốn của dự án. Nếu chi phí lãi vay vừa được trừ ra khỏi dòng ngân quỹ và sau đó, dòng ngân quỹ lại được chiết khấu thì chi phí vốn sẽ bị nhân đôi. Do đó, khi xác định dòng ngân quỹ của dự án, chúng ta không trừ chi phí lãi vay ra khỏi lợi nhuận hoạt động.

Cần lưu ý là điều này khác với các thủ tục được sử dụng khi tính thu nhập kế toán. Vì mục tiêu đo lường lợi nhuận cho các cổ đông nên các nhân viên kế toán trừ chi phí lãi vay ra khỏi lợi nhuận hoạt động. Trong khi đó, dòng ngân quỹ dự án là dòng ngân quỹ của tất cả những người chủ nên không trừ chi phí lãi vay ra khỏi lợi nhuận hoạt động.

b - Dòng ngân quỹ tăng thêm

Khi đánh giá một dự án, chúng ta phải tập trung vào những ngân quỹ xảy ra nếu và chỉ nếu chấp nhận dự án. Những dòng ngân quỹ này được gọi là dòng ngân quỹ tăng thêm, thể hiện sự thay đổi trong tổng dòng ngân quỹ của công ty như là kết quả trực tiếp của việc chấp nhận dự án. Có ba vấn đề khi xác định dòng ngân quỹ tăng thêm.

Chi phí chìm

Chi phí chìm là khoản chi phí xảy ra trước khi dự án bắt đầu, vì thế không bị ảnh hưởng bởi quyết định khi cân nhắc. Vì chi phí chìm không phải là khoản chi phí tăng thêm nên không đưa chúng vào trong phân tích. Chẳng hạn, vào năm 20X6, Ngân hàng Âu Á xem xét việc thành lập một văn phòng chi nhánh ở thành phố Hồ Chí Minh. Để đánh giá dự án, năm 20X4, công ty đã thuê một công ty tư vấn để phân tích, chi phí phân tích là 100 triệu đồng và khoản tiền này được đưa vào khoản chi năm 20X5 cho mục tiêu tính thuế. Khoản chi này có nằm trong quyết định đầu tư của năm 20X6 hay không? Câu trả lời là không - 100 triệu đồng này là chi phí chìm và không ảnh hưởng đến dòng ngân quỹ tương lai của công ty cho dù họ có thành lập chi nhánh mới hay không. Một dự án thường có NPV âm nếu tất cả các chi phí liên quan được đưa vào xem xét, bao gồm cả chi phí chìm. Tuy nhiên, trên cơ sở tăng thêm, dự án có thể tốt vì dòng ngân quỹ tăng thêm tương lai đủ lớn để tạo ra một NPV lớn trên cơ sở đầu tư tăng thêm.

Chi phí cơ hội

Vấn đề thứ hai liên quan đến chi phí cơ hội. Đó chính là nguồn ngân quỹ lẽ ra có thể thu được

từ tài sản của công ty nếu không sử dụng cho dự án hiện tại. Ngân hàng Âu Á có một khu đất thích hợp cho việc mở chi nhánh. Khi đánh giá chi nhánh này, có nên bỏ qua chi phí của khu đất hay không vì họ không cần phải chi thêm tiền để mua đất? Câu trả lời là không được bỏ qua vì có một khoản chi phí được gọi là chi phí cơ hội từ việc sử dụng khu đất này. Trong trường hợp này, lẽ ra công ty có thể bán khu đất này và thu được khoản ngân quỹ 550 triệu sau thuế. Việc sử dụng khu đất để mở chi nhánh buộc công ty mất đi dòng tiền vào này, vì thế 550 triệu đồng này phải được tính như là một chi phí cơ hội của dự án. Chú ý là chi phí đất đai trong ví dụ này phải là giá trị thị trường vì nó vẫn được sử dụng cho dầu công ty đã mua với giá 500 triệu hay 600 triệu.

Ảnh hưởng của dự án lên các bộ phận khác của công ty

Vấn đề thứ ba liên quan đến ảnh hưởng của dự án lên các bộ phận khác của công ty. Các nhà kinh tế học gọi hiện tượng này là tác động ngoại vi. Chẳng hạn, một số khách hàng của Ngân hàng Âu Á, những người giao dịch với ngân hàng chi nhánh là những khách hàng hiện đang giao dịch với văn phòng của công ty ở Hà Nội. Các khoản vay hay tiền gởi và cũng là lợi nhuận của công ty thu được từ các khách hàng này tại thành phố Hồ Chí Minh không phải là khoản thu mới của ngân hàng nữa mà thực chất đó là sự dịch chuyển từ ngân hàng trung tâm sang ngân hàng chi nhánh. Vì vậy, thu nhập ròng hình thành từ những khách hàng này không được xem như là khoản thu nhập tăng thêm trong quyết định đầu tư. Mặt khác, việc thành lập một chi nhánh ở thành phố Hồ Chí Minh sẽ giúp ngân hàng Âu Á thu hút được khách hàng mới đến với văn phòng trụ sở vì một số người muốn có thể giao dịch được cả với ngân hàng ở thành phố Hồ Chí Minh và và cả ở Hà Nội vốn là hai nơi họ thường xuyên đi lại. Trong trường hợp này, thu nhập tăng thêm của văn phòng trung tâm được tính vào lợi nhuận của chi nhánh. Mặc dù việc đánh giá các tác động ngoại vi rất khó khăn nhưng người lập dự án vẫn phải tìm cách phân tích và tính toán để ước lượng được chính xác giá trị tăng thêm của dự án mới.

Khi một dự án mới thu hút hoặc làm ảnh hưởng đến doanh số của sản phẩm hiện tại, tình huống này được gọi là “tình thế chèn ép”. Về bản chất, công ty không muốn dự án mới gây ảnh hưởng trực tiếp đến sản phẩm hiện tại nhưng nếu họ không thực hiện dự án đó thì vẫn có một đối tượng khác triển khai dự án này. Lúc này, công ty mất cơ hội và thậm chí có nguy cơ thiệt hại do sự mở rộng của đối thủ cạnh tranh. Lấy ví dụû, trong nhiều năm, IBM đã từ chối cung cấp dịch vụ hỗ trợ toàn phần cho máy PC vì họ không muốn mất đi doanh số từ bộ phận kinh doanh chủ lực lúc đó đang đem lại nhiều lợi nhuận nhất cho công ty. Kết quả là họ đã sai một bước về chiến lược vì điều này đã tạo cơ hội cho các công ty như Intel, Microsoft, Campaq và các đối thủ khác trở thành lực lượng dẫn đầu trong ngành công nghiệp máy tính. Vì thế, khi xem xét các tác động ngoại vi, phải xem xét toàn bộ những ảnh hưởng của dự án mới.

Một số công ty như Dell Computer đã rất thành công trong hoạt động kinh doanh qua Internet. Tuy nhiên, đối với nhiều công ty, từ rất lâu, trước khi Internet trở nên phổ biến, họ đã xây dựng kênh bán lẻ. Do đó, quyết định khởi sự hoạt động bán trực tiếp cho người tiêu dùng qua Internet đối với họ là một quyết định đơn giản. Chẳng hạn, Nautica Enterprises Inc. là một công ty quốc tế chuyên về thiết kế, tiêu thụ và phân phối trang phục thể thao. Nautica bán sản phẩm cho các nhà bán lẻ truyền thống và các công ty này lại bán cho người tiêu dùng cuối cùng. Nếu Nautica mở cửa hàng trực tuyến riêng thì họ có thể làm tăng lợi nhuận ròng

270

nhờ tránh được đáng kể chi phí cho các nhà bán lẻ. Tuy nhiên, doanh số Internet cũng có thể làm mất doanh số qua kênh bán lẻ. Thậm chí có thể nguy hại hơn, vì các nhà bán lẻ có thể phản ứng ngược lại với doanh số từ Internet bằng cách định hướng lại các nỗ lực Marketing và sử dụng không gian mà họ đã dành cho Nautica cho các nhãn hiệu khác. Nautica và nhiều nhà quản xuất khác phải xác định xem lợi nhuận mới từ doanh số Internet có bù đắp được phần mất mát ở kênh hiện tại hay không. Và cuối cùng, Nautica đã quyết định dừng lại ở kênh bán lẻ truyền thống.

Như vậy, thay vì chỉ chú ý đến dự án mới, các nhà phân tích phải dự đoán các tác động tiềm ẩn của dự án đối với phần còn lại của công ty. Do vậy, trí tưởng tượng và tư duy sáng tạo vô cùng quan trọng trong phân tích dự án.

c - Thời gian của dòng ngân quỹ

Thời gian của dòng ngân quỹ phải được tính toán một cách chính xác. Các báo cáo thu nhập thường là báo cáo của một thời kỳ như năm hay tháng nên không phản ánh chính xác thời điểm của dòng tiền vào và dòng tiền ra. Vì giá trị thời gian của tiền tệ, dòng ngân quỹ của dự án đầu tư về mặt lý thuyết phải được phân tích chính xác theo thời điểm xảy ra. Tất nhiên cần phải có sự cân nhắc giữa tính chính xác và tính khả thi. Về mặt lý thuyết, trục thời gian diễn tả ngân quỹ hằng ngày là chính xác nhất, nhưng ước lượng dòng ngân quỹ theo ngày như vậy tốn rất nhiều chi phí, khó sử dụng và có thể không chính xác như ước lượng theo năm. Vì vậy, trong mọi tình huống, chỉ cần giả thiết đơn giản là toàn bộ ngân quỹ đều xảy ra vào cuối năm. Tất nhiên, đối với một số dự án, giả thiết dòng ngân quỹ xuất hiện vào giữa năm, giữa quý hay giữa tháng có thể tốt hơn.

d - Các yếu tố ảnh hưởng đến dòng ngân quỹ

Khấu hao

Các công ty thường áp dụng nhiều phương pháp khấu hao cho các mục đích khác nhau. Thông thường, phương pháp sử dụng trong báo cáo cho cơ quan thuế khác với phương pháp trong báo cáo cho người đầu tư. Nhiều công ty sử dụng phương pháp khấu hao theo đường thẳng trong báo cáo cho cổ đông và phương pháp khấu hao nhanh mà luật thuế cho phép để tính thuế.

Giá trị thanh lý

Bất cứ khi nào các tài sản đã khấu hao được bán đi thì sẽ xuất hiện những vấn đề tiềm ẩn về thuế có thể ảnh hưởng đến thu nhập sau thuế. Thuế tạo ra những ảnh hưởng rất quan trọng đến việc ước lượng giá trị thanh lý sau thuế vào cuối chu kỳ của dự án. Tác động thuế của việc bán tài sản cũng quan trọng khi xác định đầu tư ròng cần thiết trong các dự án thay thế. Có bốn trường hợp cần xem xét sau đây:

Trường hợp 1: bán tài sản với giá bằng giá trị sổ sách. Nếu công ty thanh lý một tài sản với giá chính xác bằng với giá trị sổ sách của tài sản thì họ không nhận được khoản lời hay lỗ nào từ việc bán tài sản, vì vậy, không có ảnh hưởng của thuế lên việc bán tài sản. Chẳng hạn, nếu công ty dệt may BT bán một tài sản có giá trị sổ sách là 50 triệu đồng với giá thị trường 50 triệu đồng thì sẽ không có tác động thuế nào ảnh hưởng đến hoạt động bán tài sản này.

Trường hợp 2: bán tài sản với giá thấp hơn giá trị sổ sách. Nếu BT bán tài sản có giá trị sổ

sách 50 triệu đồng với giá 20 triệu đồng, BT phải chịu một khoản lỗ trước thuế 30 triệu đồng. Giả sử tài sản đã được bán đi thì khoản lỗ này có thể được xem như là một khoản lỗ hoạt động, do vậy được trừ đi trong thu nhập hoạt động. Chính khoản lỗ từ hoạt động này lại làm giảm đáng kể mức thuế thu nhập của công ty. Mức giảm thuế đó bằng khoản lỗ nhân với tỷ suất thuế của công ty. Giả sử thu nhập trước thuế của công ty là 100 triệu đồng. Thuế đánh vào thu nhập này là 100 triệu đồng nhân với tỷ suất thuế (40%) hay bằng 40 triệu đồng. Vì khoản lỗ xảy ra do bán tài sản với giá 30 triệu đồng, thu nhập chịu thuế của công ty giảm xuống còn 70 triệu đồng và thuế giảm xuống 28 triệu đồng (40% x 70 triệu đồng). Khoản chênh lệch 12 triệu đồng về thuế đúng bằng phần lỗ của tài sản cũ nhân với tỷ suất thuế (30 triệu đồng x 40%). Ngân quỹ ròng từ việc bán tài sản này là 32 triệu đồng (bằng 20 triệu đồng + 12 triệu đồng). Như vậy, bán tài sản với giá thấp hơn giá trị sổ sách làm xuất hiện khoản tiết kiệm thuế trong ngân sách đầu tư.

Tình huống 3: bán tài sản với giá cao hơn giá sổ sách nhưng thấp hơn chi phí ban đầu. Nếu BT bán tài sản với giá 60 triệu đồng, cao hơn 10 triệu so với giá trị sổ sách hiện tại thì 50 triệu đồng là dòng nhập quỹ không chịu thuế còn 10 triệu đồng còn lại thì bị đánh thuế thu nhập. Vì thế, thuế thu nhập của công ty tăng lên 4 triệu đồng, bằng khoản tiền lời từ bán tài sản nhân với thuế thu nhập (10 triệu đồng x 40%). Như vậy, ngân quỹ ròng từ bán tài sản chỉ là 56 triệu đồng, bằng 60 triệu trừ 4 triệu.

Tình huống 4: Bán tài sản với giá cao hơn giá mua ban đầu. Tình huống này đặt ra bởi một số nước có quy định ưu đãi đối với các khoản thu nhập khác nhau. Nếu BT bán tài sản với giá 120 triệu đồng (giả sử giá mua ban đầu là 110 triệu đồng), một phần thu nhập từ bán tài sản này được xem là thu nhập thông thường và một phần được xem là phần lãi vốn. Phần lợi được xem là thu nhập thông thường bằng khoản chênh lệch giữa chi phí ban đầu và giá trị sổ sách hiện tại, bằng 60 triệu đồng (110 triệu đồng - 50 triệu đồng). Phần lãi vốn là khoản tiền vượt quá chi phí tài sản ban đầu, bằng 10 triệu đồng. Như vậy, ngân quỹ ròng sẽ là 120 triệu - (110 triệu đồng - 50 triệu đồng )x0,4, bằng 96 triệu đồng.

6.2.3 Xác định dòng ngân quỹ tăng thêm

a - Xây dựng dòng ngân quỹ tăng thêm

Bởi vì dòng ngân quỹ của dự án vào những khoảng thời gian khác nhau có một số khác biệt như:

dòng ngân quỹ vào thời điểm ban đầu được đặc trưng bởi các chi tiêu dòng ngân quỹ vào thời điểm cuối được đặc trưng bởi các hoạt động thanh lý...

Vì vậy, để dễ dàng khi tính toán, chúng ta phân các dòng ngân quỹ dự án thành ba nhóm theo thời gian:

1. Dòng xuất quỹ ban đầu: là khoản đầu tư ròng bằng tiền đầu tiên của dự án, 2. Dòng ngân quỹ ròng tăng thêm: là những ngân quỹ phát sinh sau khoản đầu tư ban

đầu nhưng không bao gồm dòng ngân quỹ của thời kỳ cuối, 3. Dòng ngân quỹ ròng tăng thêm vào năm cuối: Dòng ngân quỹ ròng của thời kỳ cuối

cùng.

Dòng xuất quỹ ban đầu. Nhìn chung, dòng xuất quỹ ban đầu của một dự án được xác định như trong bảng 6.1. Chi phí của tài sản là đối tượng điều chỉnh đến phản ảnh tổng ngân quỹ liên quan đến việc mua tài sản. Các ngân quỹ này bao gồm chi phí lắp đặt, thay đổi vốn

272

luân chuyển ròng, lợi nhuận thu được từ bán các tài sản thay thế và điều chỉnh thuế.

Bảng 6-1. Xác định khoản xuất quỹ ban đầu của dự án (a) Chi phí mua tài sản

(b) + Các chi phí đầu tư (chẳng hạn, chi phí lắp đặt, vận chuyển...)*

(c) + (-) Vốn luân chuyển ròng tăng thêm (giảm đi)**

(d) - Lợi nhuận ròng từ bán tài sản cũ trong trường hợp đầu tư thay thế

(e) + (Thuế) tiết kiệm thuế nhờ bán tài sản cũ nếu trường hợp đầu tư thay thế

(f) Xuất quỹ ban đầu * Chi phí mua tài sản cộng các chi phí khác là cơ sở đế tính khấu hao

** Bất kỳ sự thay đổi nào về vốn luân chuyển ròng cũng cần được xem là ròng của sự thay đổi tự phát sinh về nợ ngắn hạn xảy ra do thực hiện dự án

Ngân quỹ ròng tăng thêm. Sau khi thực hiện một khoản xuất quỹ ban đầu để thực hiện dự án, công ty kỳ vọng sẽ có lợi nhuận từ những dòng nhập quỹ tương lai phát sinh từ dự án. Nói chung, dòng ngân quỹ tương lai này có thể được xác định theo thủ tục trong bảng 6.2.

Bảng 6-2. Xác định ngân quỹ ròng tăng thêm hằng năm (a) Tăng (giảm) ròng về doanh thu hoạt động trừ (cộng) ròng về chi phí hoạt

động, ngoại trừ khấu hao.

(b) - (+) Tăng (giảm) ròng về chi phí khấu hao

(c) = Thay đổi về lợi nhuận trước thuế

(d) - (+) Tăng (giảm) ròng về thuế

(e) = Thay đổi ròng về lợi nhuận sau thuế

(f) + (-) Tăng (giảm) ròng về chi phí khấu hao

(g) = Ngân quỹ ròng tăng thêm trong kỳ

Lưu ý rằng phải giảm trừ các khoản tăng (cộng lại các khoản giảm) khấu hao tăng thêm liên quan đến việc chấp nhận dự án (xem bước (b)). Từ đó, xác định thay đổi ròng về lợi nhuận trước thuế. Tuy nhiên, trong những bước sau, chúng ta lại cộng trở lại khoản tăng (trừ khoản giảm) khấu hao (xem bước (f)) để xác định ngân quỹ ròng tăng thêm trong kỳ. Vậy điều gì xảy ra ở đây? Bản thân khấu hao là một khoản chi phí không bằng tiền được trừ khỏi thu nhập hoạt động và do đó làm giảm thu nhập chịu thuế. Vì thế, cần phải xem xét nó khi xác định ảnh hưởng tăng thêm do việc chấp nhận dự án lên mức thuế của công ty. Tuy nhiên, cuối cùng vẫn cần phải cộng trở lại khoản tăng (trừ khoản giảm) khấu hao vào kết quả thay đổi ròng về thu nhập sau thuế để xác định đúng ảnh hưởng của dự án lên ngân quỹ.

Ngân quỹ ròng tăng thêm năm cuối. Cuối cùng, chúng ta xác định ngân quỹ tăng thêm của dự án vào năm cuối. Chúng ta áp dụng thủ tục từng bước tương tự cho ngân quỹ của thời kỳ này theo cách đã làm trong các thời kỳ trước. Hơn nữa, phải lưu ý một số ngân quỹ thường gắn liền với giai đoạn kết thúc dự án. Các ngân quỹ dự án này bao gồm (1) giá trị thanh lý của tài sản được bán đi (2) tiết kiệm thuế liên quan đến việc bán tài sản và (3) thay đổi ròng về

vốn luân chuyển liên quan đến việc kết thúc dự án. Nói chung là bất kỳ khoản đầu tư vốn luân chuyển ban đầu nào bây giờ đều được chuyển thành dòng nhập quỹ tăng thêm. Bảng 6.3 tóm tắt các bước cần thiết và chỉ rõ các bước đó, đặc biệt dành cho việc kết thúc dự án.

Bảng 6-3. Xác định ngân quỹ ròng tăng thêm năm cuối (a) Tăng (giảm) ròng về doanh thu hoạt động trừ (cộng) lời (lỗ) ròng về chi

phí hoạt động, trừ khấu hao

(b) - (+) Tăng (giảm) ròng về chi phí khấu hao

(c) = Thay đổi về lợi nhuận trước thuế

(d) - (+) Tăng (giảm) ròng về thuế

(e) = Thay đổi ròng về lợi nhuận sau thuế

(f) + (-) Tăng (giảm) ròng về chi phí khấu hao

(g) = Ngân quỹ tăng thêm cho năm cuối trước khi xem xét các yếu tố khác

(h) + (-) Giá trị thanh lý của tài sản mới

(i) - (+) Thuế (tiết kiệm thuế) do bán tài sản mới

(j) + (-) Giảm (tăng) vốn luân chuyển ròng

(k) = Ngân quỹ ròng tăng thêm năm cuối

Phân tích hai ví dụ về ước lượng dòng ngân quỹ của dự án đầu tư mở rộng và dự án thay thế như là những trường hợp cụ thể sau đây sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn về phương pháp ước lượng ngân quỹ.

b - Dự án mở rộng

Dự án mở rộng là dự án đầu tư vào các tài sản mới nhằm mục tiêu tăng doanh số. Toàn bộ các ước lượng cần xem xét dựa vào giá trị tăng thêm. Ở đây, thử xem xét dự án mở rộng của công ty dược phẩm BR nhằm thực hiện kế hoạch sản xuất loại thiết bị massage toàn thân đa năng do bộ phận R&D vừa nghiên cứu thành công. Thiết bị này đang rất được ưa chuộng vì tính năng vượt trội của nó so với các loại máy thông thường, đáp ứng nhiều lựa chọn của khách hàng.

Phó giám đốc Marketing ước tính doanh số hằng năm sẽ là 15 nghìn chiếc nếu giá bán là 2 triệu đồng một chiếc, vậy tổng doanh số dự đoán là 30 tỷ đồng. Bộ phận kỹ thuật khẳng định không cần phải tăng thêm diện tích cho việc trữ hàng và sản xuất mà chỉ cần mua hệ thống máy mới để sản xuất. Thiết bị sẽ được mua và lắp đặt vào cuối năm 20X6, với chi phí 9,5 tỷ đồng, không kể 500 triệu đồng trả cho việc vận chuyển và lắp đặt. Mặc dù chu kỳ sử dụng dự đoán là 4 năm nhưng thiết bị này thuộc nhóm thiết bị khấu hao 5 năm theo phương pháp khấu hao nhanh với tỷ lệ khấu hao trong 4 năm lần lượt là 20%, 32%, 19% và 12%. Đến cuối năm thứ 5, thiết bị sẽ có giá trị thị trường 2 tỷ đồng và giá trị sổ sách 1,7 tỷ đồng.

Để dự án hoạt động, cần phải đầu tư thêm 4 tỷ đồng vào vốn luân chuyển ròng, chủ yếu là để mua nguyên vật liệu thô phục vụ cho sản xuất. Bộ phận sản xuất ước tính chi phí biến đổi chiếm 60% doanh số, chi phí cố định bao gồm cả khấu hao là 5 tỷ đồng mỗi năm, tỷ suất thuế thu nhập là 40%. Để thuận lợi cho việc hoạch định, giả thiết dòng ngân quỹ xuất hiện vào

274

cuối năm. Vì hoạt động sản xuất thiết bị mới bắt đầu vào ngày 01/01/20X7 nên dòng ngân quỹ hoạt động tăng thêm bắt đầu xuất hiện vào ngày 31/12/20X7.

Phân tích dòng ngân quỹ

Bước đầu tiên trong phân tích dòng ngân quỹ là tóm tắt các chi phí đầu tư ban đầu cho dự án (Bảng 6.4, cột năm 20X6). Với dự án của BR, dòng xuất quỹ bao gồm giá mua thiết bị, chi phí vận chuyển và lắp đặt, đầu tư vào vốn luân chuyển ròng. Chú ý là những dòng ngân quỹ này không được điều chỉnh trong suốt thời gian từ 20X7 đến 2X10 - chúng chỉ phát sinh vào năm đầu của dự án. Vì vậy chi phí đầu tư ban đầu là 14 tỷ đồng.

Bảng 6-4. Dòng ngân quỹ ròng dự án mở rộng BR, 20X6 - 2X10 Đvt: triệu đồng 20X6 20X7 20X8 20X9 2X10

I. Chi phí đầu tư ban đầu

Chi phí mua thiết bị mới -9.500

Chi phí vận chuyển và lắp đặt -500

Tăng vốn luân chuyển ròng -400

Đầu tư ban đầu -14.000

II. Dòng ngân quỹ tăng thêm

Doanh thu 30.000 30.000 30.000 30.000

Chi phí biến đổi -18.000 -18.000 -18.000 -18.000

Chi phí cố định -5.000 -5.000 -5.000 -5.000

Khấu hao thiết bị mới -2.000 -3.200 -1.900 -1.200

Thu nhập trước thuế và lãi (EBIT) tăng thêm 5.000 5.480 4.960 4.680

Thuế (40%) -2.000 -1.520 -2.040 -2.320

Thu nhập ròng 3.000 2.280 3.060 3.480

Cộng khấu hao 2.000 3.200 1.900 1.200

Dòng ngân quỹ tăng thêm 5.000 5.480 4.960 4.680

III. Dòng ngân quỹ năm cuối

Vốn luân chuyển ròng 4.000

Giá trị thanh lý ròng 1.880

Dòng ngân quỹ năm cuối 5.880

IV. Dòng ngân quỹ ròng -14.000 5.000 5.480 4.960 10.560

Sau khi ước tính nhu cầu đầu tư ban đầu, chúng ta ước lượng dòng ngân quỹ xuất hiện khi hoạt động sản xuất bắt đầu, các ước lượng này được trình bày trong các cột từ năm 20X7 đến 2X10. Các ước lượng dòng ngân quỹ hoạt động phản ảnh thông tin từ nhiều bộ phận khác nhau trong công ty. Có thể thấy rằng dòng ngân quỹ giữa các năm chỉ khác nhau do chi phí khấu hao - và do đó, tác động đến thuế.

Dòng ngân quỹ năm cuối trong ví dụ này bao gồm hoàn lại 4 tỷ đồng đầu tư vào vốn luân chuyển. Ngoài ra, cũng phải ước lượng dòng ngân quỹ ròng từ thanh lý thiết bị xuất hiện vào

năm 2X10. Bảng 6.5 biểu diễn các tính toán giá trị thanh lý thiết bị ròng. Dự kiến thiết bị sẽ được bán với giá cao hơn giá trị sổ sách, có nghĩa là công ty phải trả thuế cho phần thu nhập tăng thêm từ thanh lý. Về bản chất, thiết bị được khấu hao nhanh nên BR có thể giảm nợ thuế khá nhiều từ năm 20X7 đến 2X10. Dòng ngân quỹ ròng từ bán thiết bị là 1,88 tỷ đồng trong tình huống này. Vì thế, dòng ngân quỹ năm cuối là 5,88 tỷ đồng.

Bảng 6-5. Giá trị thanh lý ròng của dự án mở rộng BR, 2X10 Đvt: triệu đồng I. Giá trị sổ sách của dự án, 2X10

Chi phí mua thiết bị mới, 20X6 9.500

Vận chuyển và lắp đặt 500

Giá trị tài sản tính khấu hao 10.000

Khấu hao = (0,2+0,32+0,19+0,12) x 10.000 -8.300

Giá trị sổ sách, 2X10 1.700

II. Tác động thuế lên việc bán tài sản, 2X10

Giá bán tài sản 2.000

Giá trị sổ sách, 2X10 -1.00

Lời (lỗ) từ bán tài sản 300

Thuế (40%) 120

III. Giá trị thanh lý ròng, dòng ngân quỹ, 2X10

Dòng ngân quỹ từ bán tài sản 2.000

Tác động thuế của việc bán tài sản -120

Dòng ngân quỹ thanh lý ròng 1.880

Lưu ý rằng tổng ngân quỹ ròng của năm 2X10 là tổng ngân quỹ tăng thêm hằng năm và ngân quỹ năm cuối cùng. Vì thế, trong năm cuối cùng của dự án, công ty có hai nguồn ngân quỹ, ngân quỹ hoạt động tăng thêm và ngân quỹ kết thúc gắn với năm cuối dự án. Đối với dự án máy kiểm tra thiết bị mà BR đang xem xét, tổng ngân quỹ ròng dự kiến của năm 2X10 là 10.560 triệu đồng. Có thể biểu diễn các dòng ngân quỹ theo thời gian cho dự án mở rộng của BR như sau. Các con số ghi theo đơn vị triệu đồng.

20X6 20X7 20X8 20X9 2X10

Ngân quỹ ròng -14.000 5.000 5.480 4.960 10.560

c - Dự án thay thế

Vào một thời điểm nào đó, tất cả các công ty đều phải ra quyết định về thay thế tài sản đang sử dụng. Việc nghiên cứu dự án thay thế khá phức tạp so với dự án mở rộng vì cùng lúc, phải xem xét hai phương án loại trừ nhau: giữ lại tài sản cũ hay thay bằng tài sản mới. Điều này được thực hiện bằng cách xác định khoản chênh lệch ròng giữa dòng ngân quỹ trong dự án mới với dòng ngân quỹ của dự án cũ.

Mười năm trước đây, BR đã mua một chiếc máy tiện để cắt gọt các đồ nhựa đúc với giá 75 triệu đồng. Chiếc máy này có chu kỳ kinh tế dự kiến là 15 năm vào thời điểm mua. Các

276

nhà quản trị ban đầu đã ước tính giá trị thanh lý sẽ bằng 0 sau 5 năm nữa. Chiếc máy đang được khấu hao theo phương pháp đường thẳng, vì thế, chi phí khấu hao hằng năm là 5 triệu đồng và giá trị sổ sách hiện tại là 25 triệu đồng = 75 triệu đồng - 10 x (5 triệu đồng).

Hiện tại, BR đang cân nhắc mua một chiếc máy chuyên dụng để thay thế chiếc máy tiện này. Chiếc máy mới dự đoán có thể mua với giá 120 triệu đồng bao gồm cả chi phí vận chuyển và lắp đặt. Chiếc máy giúp làm giảm số lượng lao động và sử dụng nguyên vật liệu hiệu quả hơn nên ước tính có thể cắt giảm chi phí hoạt động từ 80 triệu xuống còn 45 triệu đồng, nghĩa là thu nhập hoạt động sau thuế sẽ tăng 35 triệu mỗi năm. Máy mới có chu kỳ kinh tế 5 năm và dự kiến sẽ bán đi vào cuối năm thứ 5 với giá 20 triệu đồng. Luật thuế hiện hành quy định tính khấu hao cho loại máy này theo tỷ lệ tương ứng trong bốn năm là 33%, 45%, 15% và 7%. Giá trị thị trường của chiếc máy cũ là 10 triệu đồng, thấp hơn giá trị sổ sách 25 triệu đồng. Nhu cầu vốn luân chuyển ròng sẽ tăng 10 triệu đồng nếu BR thay thế chiếc máy tiện bằng máy mới và nhu cầu này sẽ nảy sinh đúng vào thời điểm thay thế máy móc.

Bảng 6.6 trình bày các bảng tính BR sử dụng để phân tích dự án thay thế. Để xác định dòng ngân quỹ cho quyết định thay thế, cần biết rằng dòng ngân quỹ liên quan đến tài sản mới sẽ thay thế dòng ngân quỹ liên quan đến tài sản cũ. Kết quả là phải tính toán mức tăng hay giảm ngân quỹ từ việc thay thế thiết bị cũ bằng thiết bị mới.

Phân tích dòng ngân quỹ

Chi phí đầu tư ban đầu là 114 triệu bao gồm dòng ngân quỹ liên quan đến chi phí mua tài sản mới và thay đổi về vốn luân chuyển ròng, tương tự như trong tính toán đầu tư ban đầu cho quyết định mở rộng trong ví dụ trước. Tuy nhiên, với quyết định thay thế, dòng ngân quỹ liên quan đến việc thanh lý tài sản cũ phải được xem xét khi xác định chi phí đầu tư ban đầu của máy mới vì tài sản được thay thế bị loại ra khỏi các hoạt động. Trong ví dụ này, tài sản cũ có giá trị sổ sách là 25 triệu đồng nhưng chỉ bán được với giá 10 triệu đồng. Vì thế, BR chịu một khoản lỗ bằng -15 triệu = 10 triệu - 25 triệu nếu họ thay thế chiếc máy tiện bằng chiếc máy chuyên dụng mới. Khoản lỗ này ngược lại sẽ giúp công ty tiết kiệm được một khoản thuế bằng 6 triệu = Lỗ xThuế suất =15 triệu x 0,4. Khoản tiết kiệm là do BR đã không khấu hao chính xác tài sản cũ để phản ánh đúng giá trị thị trường. Vì thế, bán tài sản cũ sẽ đem lại cho công ty một ngân quỹ dương bằng 16 triệu gồm 10 triệu tiền thu được từ bán máy và 6 triệu đồng tiết kiệm thuế. Khoản tiền này làm giảm số tiền mặt cần thiết để mua máy mới và nhờ đó giảm chi phí đầu tư ban đầu.

Bảng 6-6. Phân tích dự án thay thế Đvt: triệu đồng 20X6 20X7 20X8 20X9 2X10 2X11

I. Chi phí đầu tư bán đầu

Chi phí mua máy mới -120

Thay đổi vốn luân chuyển ròng -10

Dòng ngân quỹ ròng từ bán tài sản cũ 16

Đầu tư ban đầu -114

II. Dòng ngân quỹ tăng thêm

Chi phí hoạt động 35 35 35 35 35 35

Khấu hao -34,60 -49 -13 -34 5

Thu nhập hoạt động trước thuế 0,4 -14 22 31,60 40

Thuế (40%) -0,16 5,6 -8,8 -12,64 -16

Thu nhập hoạt động ròng 0,24 -84 13,2 18,96 24

Cộng khấu hao 34,6 49 13 3,4 -5

Dòng ngân quỹ hoạt động tăng thêm

34,84 40,60 26,20 22,36 19

III. Dòng ngân quỹ năm cuối

Thu hồi vốn luân chuyển ròng 10

Giá trị thanh lý ròng tài sản mới 12

Ngân quỹ năm cuối 22

IV. Ngân quỹ ròng hằng năm

Tổng ngân quỹ ròng hằng năm -114 34,84 40,6 26,2 22,36 41

Để xác định dòng ngân quỹ hoạt động tăng thêm mỗi năm, chúng ta sử dụng các thủ tục tương tự như trên: Xác định xem dòng ngân quỹ hoạt động sẽ thay đổi như thế nào nếu BR mua thiết bị mới để thay thế máy tiện cũ. Theo dự tính, chiếc máy mới kỳ vọng làm lợi nhuận hoạt động tăng thêm mỗi năm 35 triệu đồng nhờ giảm một phần chi phí cho hoạt động sản xuất. Nếu việc thay thế này làm thay đổi doanh số hoặc nếu các khoản tiết kiệm hằng năm dự kiến sẽ thay đổi theo thời gian thì người lập dự án phải tính đến những yếu tố này.

6.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ DỰ ÁN ĐẦU TƯ

Sau khi đã xác định thông tin ngân quỹ để ra quyết định đầu tư, chúng ta đánh giá tính hấp dẫn của các phương án. Quyết định đầu tư có thể là chấp nhận hay từ chối dự án. Trong phần này, chúng ta nghiên cứu các phương pháp đánh giá và lựa chọn dự án. Ngoài ra, chúng ta bàn đến một số khó khăn tiềm ẩn khi sử dụng các phương pháp này. Ở đây, có năm phương pháp cơ bản đánh giá và lựa chọn sử dụng trong hoạch định ngân sách vốn.

1. Tỷ lệ sinh lợi bình quân 2. Thời gian hoàn vốn 3. Giá trị hiện tại ròng 4. Tỷ suất sinh lợi nội bộ 5. Chỉ số sinh lợi

Khi đã có đủ các thông tin cần thiết, có thể đánh giá độ hấp dẫn của dự án trong những điều kiện nhất định. Quá trình đánh giá trả lời câu hỏi liệu công ty nên chấp nhận dự án hay không?

Để thuận lợi cho việc nắm bắt các kỹ thuật đánh giá dự án đầu tư, chúng ta cùng xem xét ví dụ của hai dự án S và L có dòng ngân quỹ như trong bảng 6.8.

Bảng 6-7. Dòng ngân quỹ dự án S và L Đvt: triệu đồng Năm Dòng ngân quỹ ròng sau thuế dự án S Dòng ngân quỹ ròng sau thuế dự án L

278

1 10 70

2 60 50

3 80 20

Đầu tư ròng = 100 triệu Đầu tư ròng = 100 triệu

6.3.1 Tỷ suất sinh lợi bình quân

Tỷ suất sinh lợi bình quân được đo lường bằng tỷ số giữa lợi nhuận sau thuế bình quân kỳ vọng với tổng vốn đầu tư của dự án. Công thức tính tỷ suất sinh lợi bình quân:

PAR n

a =

Trong đó, Ra : Tỷ suất sinh lợi bình quân của dự án

An : Lợi nhuận sau thuế bình quân hàng năm

P : Vốn đầu tư của dự án

Nguyên tắc ra quyết định

Dự án có thể chấp nhận khi tỷ suất sinh lợi bình quân của nó lớn hơn tỷ suất sinh lợi cần thiết Rq. Nếu các dự án loại trừ nhau thì dự án có tỷ suất sinh lợi bình quân lớn nhất và lớn hơn Rq được chấp nhận.

Giả sử hai dự án S và L được khấu hao theo phương pháp đường thẳng nên chi phí khấu hao là 100 triệu đồng/3 =33,33 triệu đồng/năm. Ngân quỹ bình quân trừ khấu hao bình quân chính là thu nhập bình quân hằng năm.

Đối với dự án S, thu nhập bình quân là:

Thu nhập bình quân = Dòng ngân quỹ bình quân - khấu hao bình quân

= (150triệu đồng/3) - 33,33 triệu đồng ≈ 16,67triệu đồng

Tỷ suất sinh lợi bình quân của dự án S là:

ARRS = 16,67%âäöng triãûu100âäöngtriãûu16,67

PA n ≈=

Tương tự, đối với dự án L, ta có:

Thu nhập bình quân = Dòng ngân quỹ bình quân - khấu hao bình quân

= (140 triệu đồng/3) - 33,33 triệu đồng ≈ 13,3367 triệu đồng

Tỷ suất sinh lợi bình quân của dự án L là:

ARRL = 13,337%âäöng triãûu100

âäöngtriãûu13,3367P

A n ≈=

Như vậy, phương pháp tỷ suất sinh lợi bình quân xếp hạng dự án S trên dự án L. Nếu công ty chỉ chấp nhận những dự án có ARR lớn hơn 16% thì dự án S được chọn còn dự án L bị từ chối. Phương pháp đánh giá này tuy đơn giản nhưng có khả năng biểu thị khá rõ nét về mức độ hiệu quả của các phương án. Hơn nữa, phương pháp này có thể sử dụng trực tiếp lợi nhuận kế toán.

Là một kỹ thuật đánh giá cổ điển, tỷ suất sinh lợi bình quân chỉ quan tâm đến thu nhập ròng của dự án chứ không phải là dòng ngân quỹ dự án. Mặt khác, phương pháp này cũng không tính đến thời điểm phát sinh của các dòng tiền vào và dòng tiền ra. Để tránh sai lầm khi trong việc ra quyết định, phương pháp này chỉ có thể sử dụng đối với những dự án đầu tư đơn giản và có chu kỳ ngắn.

6.3.2 Thời gian hoàn vốn

a - Thời gian hoàn vốn

Thời gian hoàn vốn là số năm cần thiết để trang trải vốn đầu tư ban đầu dựa vào nguồn ngân quỹ kỳ vọng của dự án. Đây thường là phương pháp được sử dụng phổ biến để đánh giá các dự án đầu tư. Nếu ngân quỹ ròng hàng năm đều thì thời gian hoàn vốn là tỷ số giữa vốn đầu tư và ngân quỹ ròng hàng năm của dự án:

CFPT =

Trong đó, CF : Ngân quỹ ròng hàng năm.

T : Thời gian hoàn vốn (năm).

Ví dụ, dự án đầu tư có vốn đầu tư ban đầu là 50 triệu. Ngân quỹ ròng hàng năm là 8 triệu. Thời gian hoàn vốn của dự án là: T = 50/8 = 6,25 năm.

Nếu ngân quỹ ròng của dự án không đều, việc tính toán phức tạp hơn. Trong trường hợp này, ngườiì phân tích phải cộng dòng ngân quỹ ròng hằng năm cho đến khi tổng ngân quỹ tích luỹ bằng đầu tư ròng. Số năm cần thiết để ngân quỹ ròng lũy kế bằng với vốn đầu tư ban đầu là thời gian hoàn vốn.

Giả sử, F(i) là ngân quỹ ròng tích lũy đến thời điểm i của dự án, tại thời điểm m ta tính được F(m) thỏa mãn điều kiện:

1)F(mF(m)F(m)

m T coï ta 1),F(m0(m) F++

+=+≤≤

Với 2 dự án S và L có vốn đầu tư ban đầu 100 triệu đồng, dự án S có dòng ngân quỹ đến chậm hơn dự án L, ngân quỹ ròng dự kiến của hai dự án này qua các năm như sau:

Bảng 6-8. Bảng tính ngân quỹ ròng của hai dự án S và L Dự án S 0 1 2 3

Ngân quỹ ròng (triệu) -100 10 60 80

Ngân quỹ tích luỹ -100 - 90 -30 50

2 +

Dự án L

Ngân quỹ ròng (triệu)

-100 70 50 20

Ngân quỹ tích luỹ -100 -30 20 40

30/

280

1 +

Đối với dự án S, năm thứ 2 có ngân quỹ ròng tích luỹ -30 triệu đồng < 0 và năm thứ 3 có ngân quỹ tích luỹ là 50 triệu đồng > 0. Thoả mãn điều kiện: C(2) < 0 < C(3).

Thời gian hoàn vốn của dự án S: nàm2,37580302TS =+=

Thời gian hoàn vốn của dự án T: TL = 1 + 5030 = 1,6 năm

Tiêu chuẩn chấp nhận

Một dự án có thể được chấp nhận về mặt kinh tế nếu có thời gian hoàn vốn ngắn hơn thời gian qui định. Đối với các dự án loại trừ nhau lẫön nhau thì ưu tiên dự án nào có thời gian thu hồi vốn sớm nhất và sớm hơn thời gian thu hồi vốn qui định. Trong ví dụ trên, dự án L được chọn. Như vậy, nguyên tắc ra quyết định là chấp nhận dự án có thời gian hoàn vốn ngắn hơn hoặc bằng thời kỳ tối đa xác định trước. Nếu không thì từ chối dự án. Tuy nhiên, phương pháp thời gian hoàn vốn có một số nhược điểm nên không được sử dụng để ra quyết định chấp nhận hay từ chối một dự án đầu tư.

Phương pháp hoàn vốn này cho một chỉ dẫn về khả năng kỳ vọng của dự án trên góc độ khả năng thanh toán vì nó đo lường thời gian cần thiết để một công ty trong việc thanh toán các khoản đầu tư ban đầu của một dự án. Hầu như chỉ những công ty quan tâm nhiều đến việc thu hồi vốn đầu tư sớm mới thấy được tính hữu dụng của phương pháp, chẳng hạn như các công ty đầu tư ở những khu vực chính trị không ổn định hay là các công ty dự đoán có sự thiếu hụt về ngân quỹ trong tương lai.

Nhược điểm

Tuy nhiên, khi sử dụng phương pháp hoàn vốn cần lưu ý một số nhược điểm sau đây:

Thứ nhất, phương pháp này không tính đến độ lớn và thời gian của ngân quỹ trong toàn bộ chu kỳ của dự án. Việc tích lũy ngân quỹ cho đến thời gian hoàn vốn không quan tâm đến giá trị thời gian của tiền tệ. Giả sử xem xét hai dự án C và D, mỗi dự án có kinh phí đầu tư 100 triệu đồng. Dự án C kỳ vọng thu được ngân quỹ trong 3 năm tương ứng là 60 triệu, 40 triệu và 30 triệu đồng. Dự án D kỳ vọng thu được ngân quỹ tương ứng trong 3 năm là 40 triệu, 60 triệu và 30 triệu đồng. Trên quan điểm thời gian hoàn vốn, hai dự án này có mức độ hấp dẫn như nhau, nhưng trên quan điểm gia tăng giá trị cho công ty thì dự án C được ưu tiên hơn so với dự án D vì có dòng ngân quỹ đến sớm hơn.

Thứ hai, phương pháp thời gian hoàn vốn không tính đến ngân quỹ của toàn bộ dự án như là một thước đo tính sinh lợi mà chỉ chú ý đến ngân quỹ ròng của dự án trước khi thu hồi vốn. Vì thế, kết quả có thể bị sai lệch khi xem xét các dự án dài hạn. Chẳng hạn một công ty đang xem xét hai dự án E và F, mỗi dự án tốn 100 triệu đồng đầu tư. Người ta dự đoán dự án E đem lại dòng nhập quỹ ròng 50 triệu đồng mỗi năm trong 3 năm và dự án F đem lại dòng nhập quỹ 45 triệu đồng mỗi năm đến vô hạn. Với phương pháp thời gian hoàn vốn thì thời gian hoàn vốn của dự án E là 2 năm (100 triệu/50 triệu) trong khi dự án F có thời gian hoàn vốn là 2,2 năm (100 triệu/45 triệu). Nếu hai dự án E và F là hai dự án loại trừ lẫn nhau, phương pháp thời gian hoàn vốn ưu tiên dự án E vì có thời gian hoàn vốn sớm hơn. Tuy nhiên, có thể thấy

30/

rõ là nếu xét hai dự án trên quan điểm tổng giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ thì chúng ta sẽ có cảm nhận ngược lại. Do vậy, phương pháp thời gian hoàn vốn không phù hợp với mục tiêu tối đa hóa giá trị cổ đông vì nó có thể loại bỏ những dự án có giá trị hiện tại cao nếu xét toàn bộ dòng ngân quỹ.

Thứ ba, việc xác định thời gian hoàn vốn tiêu chuẩn là một vấn đề khá chủ quan. Những đối tượng khác nhau sử dụng thông tin hoàn toàn giống nhau nhưng có thể có những quyết định chấp nhận hay từ chối khác nhau.

Trên thực tế, đôi lúc, người ta điều chỉnh phương pháp thời gian hoàn vốn để đo lường rủi ro của dự án. Về mặt hình thức thì thời gian hoàn vốn càng ngắn càng có ít rủi ro, tuy nhiên, về bản chất, rủi ro lại được xem xét trên độ biến động của thu nhập. Do phương pháp thời gian hoàn vốn bỏ qua đặc tính này của dòng ngân quĩ nên nó chỉ là một công cụ thô để phân tích rủi ro của dự án.

Tóm lại, thời gian hoàn vốn không phải là một phương pháp đánh giá tốt trong việc ra quyết định đầu tư vì nó rất có khả năng dẫn đến việc lựa chọn những dự án không đóng góp giá trị cho công ty. Tuy nhiên, thời gian hoàn vốn có thể hữu dụng nếu được xem là một công cụ ra quyết định bổ sung.

b - Thời gian hoàn vốn chiết khấu

Thời gian hoàn vốn là một cách tính điểm hòa vốn với ý nghĩa là tại điểm hòa vốn, dòng ngân quĩ phát sinh của dự án có thể bù đắp được các khoản đầu tư. Tuy nhiên, ngay trên phương diện này phương pháp thời gian hoàn vốn không tính đến yếu tố chi phí vốn, như chi phí nợ hay vốn chủ sử dụng cho dự án. Nói cách khác, phương pháp này bỏ qua giá trị thời gian của tiền tệ. Để khắc phục nhược điểm này, các nhà tài chính đã sử dụng phương pháp thời gian hoàn vốn chiết khấu, với tiêu chuẩn xếp hạng tương tự như phương pháp thời gian hoàn vốn, chỉ khác là nó có xem xét đến yếu tố chi phí vốn. Phương pháp hoàn vốn chiết khấu, sử dụng phí tổn vốn đầu tư để chiết khấu dòng ngân quỹ về thời điểm hiện tại, sau đó mới xác định thời gian hoàn vốn.

Bảng 6.10 biểu diễn dòng ngân quỹ ròng chiết khấu của hai dự án S và L, giả sử cả hai dự án đều có phí tổn vốn 8%/năm. Chúng ta chia từng dòng ngân quỹ cho (1+k)t để xác định ngân quỹ ròng chiết khấu, trong đó, t là thời gian ngân quỹ phát sinh, k là chi phí vốn của dự án.

Bảng 6-9. Thời gian hoàn vốn chiết khấu của hai dự án S và L Đvt: triệu đồng Dự án S 0 1 2 3

Ngân quỹ ròng

-100 10 60 80

Ngân quỹ ròng chiết khấu -100 9,26 51,44 63

Ngân quỹ ròng chiết khấu tích luỹ -100 -90,74 -39,3 23,7

Dự án L 0 1 2 3

Ngân quỹ ròng

-100 70 50 20

282

Ngân quỹ ròng chiết khấu -100 64,81 42,87 15,87

Ngân quỹ ròng chiết khấu tích luỹ -100 -35,19 7,65 23,52Với phương pháp này, thời gian hoàn vốn chiết khấu của hai dự án S và L như sau:

Thời gian hoàn vốn chiết khấu của dự án S: nàm2,6263

39,32TS =+=

Thời gian hoàn vốn chiết khấu của dự án L: nàm1,8242,8235,191TL =+=

Như vậy, với phương pháp hoàn vốn chiết khấu, xếp hạng của hai dự án vẫn không đổi so với phương pháp thời gian hoàn vốn, nghĩa là dự án L vẫn được ưu tiên hơn và được chọn nếu thời gian hoàn vốn tiêu chuẩn là 3 năm. Tuy nhiên, đôi lúc, hai phương pháp này vẫn có thể mâu thuẫn nhau.

6.3.3 Phương pháp giá trị hiện tại ròng (NPV)

Giá trị hiện tại ròng là một nguyên tắc ra quyết định cơ bản được sử dụng xuyên suốt trong thực tiễn quản trị tài chính. Giá trị hiện tại ròng của một dự án đầu tư là giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ dự đoán được chiết khấu bằng tỷ suất sinh lợi cần thiết, hay phí tổn vốn đầu tư, trừ đi chi phí đầu tư ban đầu. Phương pháp giá trị hiện tại ròng đôi lúc còn được gọi là kỹ thuật dòng ngân quỹ chiết khấu.

Chi phí vốn của một công ty được định nghĩa là tỷ lệ thu nhập tối thiểu có thể chấp nhận của các dự án có mức rủi ro bình quân. Giá trị hiện tại ròng của một dự án được tính theo công thức sau:

( )∑= +

+−=n

1ii

i0

k1F

CNPV

Trong đó, C0: đầu tư ròng

k : Tỷ suất sinh lợi cần thiết (chi phí cơ hội vốn)

n : Số năm của dự án (chu kỳ của dự án)

Để minh họa việc tính toán giá trị hiện tại ròng, chúng ta tiếp tục sử dụng ví dụ của hai công ty S và L. Giá trị hiện tại ròng của hai dự án được trình bày trong bảng 6.11.

Bảng 6-10. Dòng ngân quỹ của hai dự án S và L Đvt: triệu đồng Năm Ngân quỹ ròng

sau thuế dự án S Giá trị hiện tại ròng

dự án S Dòng ngân quỹ ròng

sau thuế dự án L Giá trị hiện tại ròng dự án L

1 10 8,4 70 58,82

2 60 42,37 50 35,31

3 80 47,47 20 11,87

Trừ đầu tư ròng 100 Trừ đầu tư ròng 100

Giá trị hiện tại ròng 1,75 Giá trị hiện tại ròng -6

Quá trình tính toán này giả định tỷ lệ chi phí vốn bằng 19%/năm và dòng ngân quỹ được thu vào thời điểm cuối mỗi năm. Dự án S có giá trị hiện tại ròng dương, dự án L có giá trị

hiện tại ròng âm.

Nguyên tắc ra quyết định

Với phương pháp này, dự án được xem là có ý nghĩa kinh tế nếu giá trị hiện tại ròng lớn hơn hoặc bằng không và bị từ chối nếu có giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn không. Bởi vì, giá trị hiện tại ròng dương về nguyên tắc nó thỏa mãn các yêu cầu của chủ doanh nghiệp trên phương diện khai thác và sử dụng vốn với góc độ khả năng sinh lợi và rủi ro. Giá trị hiện tại ròng dương sẽ trực tiếp làm tăng giá cổ phiếu và giá trị cổ đông.

Đặc điểm

Cách tiếp cận giá trị hiện tại ròng cho biết một dự án có thể sinh lợi với tỷ suất sinh lợi theo yêu cầu của các nhà đầu tư hay không. Chi phí vốn chính là biểu hiện của tỷ suất sinh lợi này. Khi giá trị hiện tại ròng của dự án lớn hơn hay bằng không, người đầu tư có thể kỳ vọng dự án đó có thu nhập tối thiểu ở mức tỷ suất sinh lợi cần thiết

Cách tiếp cận giá trị hiện tại ròng xem xét cả độ lớn và thời gian phát sinh của dòng ngân quỹ trong toàn bộ chu kỳ sống của dự án. Giá trị hiện tại ròng của một dự án là số tiền kỳ vọng làm tăng giá trị hiện tại của công ty nhờ thực hiện dự án đó. Vì thế, phương pháp giá trị hiện tại ròng phù hợp với mục tiêu tối đa hóa giá trị cổ đông.

Một công ty có thể được xem như là một tổ hợp các dự án và tổng giá trị của nó là tổng giá trị hiện tại của các dự án độc lập. Vì thế, khi công ty thực hiện một dự án mới, giá trị của công ty được tăng lên do giá trị hiện tại ròng của dự án mới. Khả năng cộng thêm giá trị hiện tại ròng của các dự án độc lập được nói đến trong tài chính là nguyên tắc tăng giá trị. .

6.3.4 Phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ (IRR)

Tỷ suất sinh lợi nội bộ là tỷ suất chiết khấu làm cân bằng giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ ròng thu được từ dự án và giá trị đầu tư ròng. Nói cách khác, đó chính là tỷ suất chiết khấu làm cho giá trị hiện tại ròng của dự án bằng không.

( )∑= +

=n

1ii

i0 IRR1

FC

Trong đó, C0: Đầu tư ròng vào thời điểm ban đầu

Fi : Ngân quỹ dự án vào năm thứ i

n : Số năm của dự án (chu kỳ dự án)

Fi /(1+IRR)i là giá trị hiện tại ròng của dòng ngân quỹ dòng vào thời kỳ i được chiết khấu với tỷ suất sinh lợi nội bộ IRR.

Có thể thấy rằng phương trình này cũng chính là phương trình được sử dụng trong phương pháp giá trị hiện tại ròng. Chỉ khác là trong cách tiếp cận giá trị hiện tại ròng, tỷ suất chiết khấu k đã được xác định cụ thể và được sử dụng để tính giá trị hiện ròng trong khi với cách tiếp cận tỷ suất sinh lợi nội bộ, tỷ suất IRR làm cho giá trị hiện tại ròng của dự án bằng không thì chưa được biết trước.

IRR được tính bằng cách giải phương trình bậc cao ở trên, để đơn giản ta có thể tìm bằng

284

phương pháp gần đúng như sau:

21

1221

NPVNPVkNPVkNPV

IRR+

×+×=

Trong đó, NPV1 < = 0 ứng với suất chiết khấu k1

NPV2 > = 0 ứng với suất chiết khấu k2

a - Nguyên tắc quyết định

Dự án có tỷ suất sinh lợi lớn hơn hoặc bằng chi phí vốn của công ty được xem là có ý nghĩa kinh tế. Trong trường hợp của 2 dự án S và L, nếu chi phí vốn là 14% thì dự án L sẽ được chấp nhận còn dự án S sẽ không thể được chấp nhận.

Đối với hai dự án loại trừ lẫn nhau, dự án được chấp nhận là dự án có tỷ suất sinh lợi lớn nhất với điều kiện tỷ suất này lớn hơn hoặc bằng chi phí vốn. Trong trường hợp này, nếu dự án S và L là hai dự án loại trừ, dự án L sẽ được chọn.

Khi các dự án độc lập được xem xét trong điều kiện không bị hạn chế về vốn, giá trị hiện tại ròng và tỷ suất sinh lợi nội bộ thường cho cùng một quyết định. Điều này có thể được nhìn thấy trong hình 6.1. Nếu chi phí vốn của công ty là 10%, dự án L có giá trị hiện tại ròng dương (167,82 triệu đồng). Tỷ suất sinh lợi nội bộ của dự án L là 18,19%, cao hơn chi phí cơ hội vốn.

Phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ được sử dụng rộng rãi trong các công ty sử dụng kỹ thuật hoạch định ngân sách đầu tư theo giá trị hiện tại. Trên thực tế, các công ty thường thích sử dụng phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ hơn vì phương pháp này giống phương pháp giá trị hiện tại ròng ở điểm nó có xem xét cả độ lớn và thời hạn của ngân quỹ phát sinh trong toàn bộ chu kỳ dự án, hơn nữa lại xử lý theo tỷ lệ phần trăm. Vì vậy, cách tiếp cận này dễ hình dung hơn so với giá trị tuyệt đối trong trường hợp các dự án đầu tư có qui mô khác nhau.

b - Nhiều tỷ suất sinh lợi nội bộ

Mặc dù phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ dễ hình dung nhưng cũng cần lưu ý một số vấn đề khi sử dụng. Trên phương diện toán học, khi giải phương trình bậc cao để tìm IRR, bạn có thể tìm được nhiều nghiệm, nghĩa là có nhiều tỷ suất sinh lợi nội bộ. Trong khi đó, các dự án lại chỉ có một tỷ suất sinh lợi nội bộ làm cho giá trị hiện tại ròng của dự án bằng không vì trên thực tế, các dự án thường có cấu trúc dòng ngân quỹ với một khoản tiền đầu tư trong một hoặc vài thời điểm ban đầu của dự án và sau đó là một chuỗi các dòng tiền vào. Trong một số tình huống khác, dự án lại có cấu trúc ngân quỹ bất thường. Đó là các dự án mà ngoài các khoản xuất quỹ ban đầu, vì một lý do nào đó, chẳng hạn như vào giữa chu kỳ của dự án, công ty có thể ngững hoạt động kinh doanh để sửa chữa, cải tạo một số trang thiết bị đã sử dụng, hoặc đến cuối chu kỳ dự án, họ có thể phải chi khoản tiền lớn để khôi phục lại môi trường, cảnh quan ban đầu.Trong trường hợp này, đầu tư ròng ban đầu được tiếp nối bởi một hay nhiều dòng tiền vào và sau đó là những khoản chi ngân quỹ. Tóm lại, một dự án có nhiều tỷ suất sinh lợi nội bộ khi cấu trúc dòng ngân quỹ trong suốt chu kỳ sống của dự án có hơn một lần đổi dấu.

Hình 6.1 minh họa vấn đề nhiều tỷ suất sinh lợi nội bộ của một dự án khai thác đường băng có chi phí đầu tư 1,6 tỷ đồng. Dự án tạo ra dòng tiền vào vào cuối năm thứ nhất nhưng

phải chi ra 10 tỷ đồng vào cuối năm thứ hai để phục hồi khu đất, trả lại điều kiện ban đầu. Dự án này có hai IRR: - 25% và 400%. Đường NPV của dự án cho thấy NPV dương nên chấp nhận dự án nếu tỷ suất sinh lợi cần thiết rơi vào giữa 25% và 400%.

Hình 6-1. Đồ thị biểu diễn dự án có nhiều IRR

Mặc dù có nhiều kỹ thuật để xử lý vấn đề dự án có nhiều tỷ suất sinh lợi nhưng không có kỹ thuật nào vừa đơn giản nhưng toàn diện và thỏa mãn. Cách tiếp cận tốt nhất trong trường hợp này là sử dụng kỹ thuật giá trị hiện tại ròng. Nếu giá trị hiện tại ròng của dự án dương, dự án có thể được chấp nhận, nếu là âm thì bị từ chối.

c - So sánh phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ (IRR) với phương pháp giá trị hiện tại ròng (NPV)

Tỷ suất sinh lợi nội bộ và giá trị hiện tại ròng là hai phương pháp chủ yếu được sử dụng trong đánh giá các dự án đầu tư. Vấn đề đặt ra là liệu hai công cụ này có luôn cho cùng một kết quả hay không. Thật bất ngờ, câu trả lời là không. Chúng ta hãy cùng khám phá lý do dựa vào nội dung phương pháp giá trị hiện tại ròng đã giới thiệu trong phần trước.

Điểm giống nhau

Hình 6-2. Biểu đồ biểu diễn quan hệ thống nhất giữa hai phương pháp NPV và IRR

Cần lưu ý rằng, công thức sử dụng cho phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ đơn giản chỉ là công thức tính NPV với tỷ suất để NPV bằng không. Vì vậy, cả hai phương pháp sử dụng cùng một công thức cơ bản. Về mặt toán học, phương pháp NPV và IRR luôn cho cùng một

Tỷ suất chiết

NP

IRR > Rq thì NPV

IRR < Rq thì NPV

I

NPV2k)(1tr10.000

k)(1tr10.0001.600

+−

++−=

100 200 300 400 500 Tỷ suất chiết khấu(%)

IRR2 =400%

N

IRR1 =

286

quyết định từ chối hay chấp nhận đối với các dự án độc lập. Nếu NPV dương, IRR lớn hơn k, nếu NPV âm, k lớn hơn IRR. Qua hình 6.2, chúng ta thấy:

1. Khi tỷ suất chiết khấu bằng không, NPV là lớn nhất.

2. Khi tỷ suất chiết khấu tăng, NPV giảm dần và bằng không khi tỷ lệ chiết khấu bằng IRR. Do đó, tỷ suất sinh lợi cần thiết nhỏ hơn IRR, dự án được chấp nhận.

3. Khi tỷ suất chiết khấu tăng vượt quá tỷ suất sinh lợi nội bộ, dự án bị từ chối vì tiêu chuẩn IRR nhỏ hơn Rq và lúc này, NPV cũng nhỏ hơn không nên dự án cũng bị từ chối theo tiêu chuẩn NPV.

Điểm khác nhau

Khi xét hai dự án đầu tư loại trừ lẫn nhau, hai phương pháp này có thể cho kết quả mâu thuẫn nhau. Để minh họa điều này, chúng ta cùng phân tích bằng đồ thị với hai dự án loại trừ lẫn nhau A và B.

Đường NPV của dự án là một đường biểu diễn bằng đồ thị mối quan hệ giữa NPV của dự án và lãi suất sử dụng để tính NPV. Mỗi điểm trên đường này chỉ là một điểm áp dụng từ công thức tính giá trị hiện tại ròng.

Nhìn vào đường NPV trong hình 6.3, có thể thấy đường NPV dốc xuống về bên phải đối những dự án có dòng xuất quỹ trước và dòng nhập quỹ sau. Tuy nhiên, độ dốc của các đường này không giống nhau và cắt trục X tại những điểm khác nhau. Đường tập hợp NPV của dự án A cắt trục X tại một điểm nằm bên phải điểm cắt của dự án B. Điều này có nghĩa là IRRA > IRRB. Như vậy, phương pháp IRR ưu tiên dự án A hơn dự án B. Câu hỏi đặt ra là phương pháp giá trị hiện tại ròng có ưu tiên phương án A hay không? Điều này phụ thuộc vào chi phí cơ hội vốn. Chúng ta dùng đồ thị để minh họa cách đánh giá hai dự án với phương pháp NPV tại những điểm chi phí vốn khác nhau.

Hình 6-3. Biểu đồ biểu diễn mâu thuẫn giữa hai phương pháp NPV và IRR

Ứng với tỷ suất k1 (lớn hơn tỷ suất k0 - tỷ suất mà NPV của hai dự án bằng nhau), chúng ta xác định được NPV của hai dự án A và B và NPVA lớn hơn NPVB. Kết quả này cho thấy kỹ thuật NPV chọn dự án A, cùng kết quả với phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ.

IRRB

k2

k1 NPVA

NPVB

NPVB

NPVA

Dự án A

Tỷ suất chiết khấu

IRRA

Dự án B

Ứng với tỷ xuất k2 (nhỏ hơn tỷ suất k0), chúng ta cũng xác định NPV của hai dự án nhưng lần này, NPVA nhỏ hơn NPVB, ngược với kết quả tại tỷ suất sinh lợi k1. Như vậy, tại các điểm tỷ suất nhỏ hơn tỷ suất k0, phương pháp NPV chọn dự án B.

Thử nghiệm bằng đồ thị cho chúng ta biết khi nào hiện tượng này có thể xảy ra. Có thể thấy rằng khi các đường NPV cắt nhau trên đồ thị tại tỷ suất k0, phương pháp NPV cho những kết quả ngược nhau với những tỷ suất sinh lợi lớn hơn và nhỏ hơn tỷ suất k0.

Bây giờ, giả sử có hai dự án M và N là hai dự án loại trừ lẫn nhau và chỉ có một dự án được chọn. Bảng 6.12 cung cấp giá trị NPV hai dự án này tại các mức chiết khấu 0, 5, 10, 15 và 20%.

Bảng 6-11. Bảng NPV của hai dự án M và N tại các tỷ suất chiết khấu khác nhau Tỷ suất chiết khấu (%) NPVM (triệu đồng) NPVN (triệu đồng)

0 800 1.100

5 454,89 554,32

10 161,33 108,67

15 (90,74) (259,24)

20 (309,03) (565,97)

NPV của cả hai dự án M và N đều giảm khi tỷ suất chiết khấu tăng. Tuy nhiên, dự án N có NPV cao hơn với tỷ suất chiết khấu thấp và sự án M có NPV cao hơn với tỷ suất chiết khấu cao hơn. Vẽ lên đồ thị, chúng ta có thể xác định được NPVA = NPVB = 268 triệu khi tỷ suất chiết khấu k bằng 8,1%. Chúng ta gọi đây là tỷ suất giao nhau vì với tỷ suất này, NPVM < NPVN và ở trên tỷ suất này NPVM > NPVN.

Như vậy, khi tỷ suất sinh lợi nội bộ lớn hơn k, bằng 8,1% thì NPVM > NPVN và IRRM > IRRN nên hai kỹ thuật này cho cùng một kết quả lựa chọn dự án. Ngược lại, nếu tỷ suất sinh lợi nội bộ nhỏ hơn 8,1% thì NPVM < NPVN và IRRM > IRRN, như vậy có sự mâu thuẫn giữa hai phương pháp đánh giá. Trong trường hợp này, phương pháp NPV chọn dự án B trong khi phương pháp IRR chọn dự án A.

Nguyên nhân dẫn đến sự khác nhau

Có hai lý do làm cho hai đường NPV của hai dự án cắt nhau dẫn đến mâu thuẫn giữa hai phương pháp NPV và IRR.

1. Qui mô dự án đầu tư: khi có sự khác nhau về quy mô thì chi phí của dự án này luôn lớn hơn chi phí của dự án kia. Phương pháp tỷ suất sinh lợi nội bộ diễn tả kết quả bằng tỷ lệ phần trăm nhưng lại bỏ qua qui mô của dự án. Các dự án có qui mô khác nhau có thể cho NPV khác nhau mặc dù có chung tỷ suất sinh lợi nội bộ.

2. Thời gian xuất hiện của dòng ngân quỹ: thời gian xuất hiện của dòng ngân quỹ của hai dự án khác nhau, chẳng hạn như phần lớn ngân quỹ của dự án này có thể đến sớm hơn trong khi phần lớn ngân quỹ của dự án kia hình thành trong các thời kỳ sau.

Có thể giải thích mâu thuẫn trên dựa vào những vấn đề sau: Dòng ngân quỹ đến sớm quan trọng như thế nào đối với công ty? Giá trị của dòng ngân quỹ đến sớm phụ thuộc vào tỷ suất tái đầu tư. Phương pháp NPV giả thiết tỷ suất dòng ngân quỹ được tái đầu tư là tỷ suất sinh

288

lợi cần thiết rq trong khi phương pháp IRR lại giả định công ty có một cơ hội tái đầu tư với tỷ suất sinh lợi nội bộ. Về mặt toán học, giả thiết này đã được sử dụng trong quá trình chiết khấu. Tuy nhiên, giả thiết nào tốt hơn - dòng ngân quỹ nên được chiết khấu ở tỷ suất sinh lợi nội bộ hay ở tỷ suất sinh lợi cần thiết?

Để tái đầu tư với tỷ suất sinh lợi nội bộ của một dự án đầu tư, công ty phải có khả năng tái đầu tư dòng ngân quỹ của dự án trong một dự án khác với tỷ suất sinh lợi nội bộ tương tự. Trên thực tế, những dự án như vậy thường không tồn tại hay có thể nói là không khả thi. Mặt khác, rất hiếm khi một công ty có thể mua lại trái phiếu và cổ phiếu đã phát hành và dùng nó để trả lại cho một số cổ đông như đang đầu tư ở tỷ suất sinh lợi nội bộ. Có thể kết luận rằng giả thiết tỷ suất tái đầu tư khả thi hơn chính là tỷ suất sinh lợi cần thiết, tỷ suất sử dụng trong phương pháp NPV. Do đó, trên quan điểm này, phương pháp NPV tốt hơn.

Tóm lại, đối với các dự án độc lập, phương pháp NPV và IRR đều cho cùng một quyết định chấp nhận hay từ chối. Tuy nhiên, khi đánh giá các dự án loại trừ lẫn nhau, đặc biệt là các dự án có quy mô và thời gian xuất hiện của dòng ngân quỹ khác nhau, chúng ta nên sử dụng phương pháp NPV.

6.3.5 Phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi (PI)

Chỉ số khả năng sinh lợi, hay còn gọi là chỉ số lợi ích - chi phí của dự án là tỷ số giữa giá trị hiện tại ròng của dòng ngân quỹ tương lai với vốn đầu tư ban đầu. Chỉ số khả năng sinh lợi được hiểu là giá trị thu nhập hiện tại trên mỗi đồng đầu tư. Công thức tính chỉ số PI như sau:

( )0

n

1ii

i

Ck1

F

PI∑= +

=

Giả sử chi phí vốn k của dự án là 19%/năm, sử dụng dữ liệu trong bảng 6.11 để tính chỉ số khả năng sinh lợi, ta có:

PIS = 0,9824âäöng triãûu100âäöngtriãûu98,24

=

PIL = 1,048âäöng triãûu100âäöngtriãûu104,8

=

a - Nguyên tắc ra quyết định

Theo phương pháp chỉ số khả năng sinh lợi, dự án được coi là có ý nghĩa kinh tế khi có chỉ số khả năng sinh lợi lớn hơn 1. Đánh giá này hoàn toàn đồng nhất với phương pháp NPV, bởi vì lúc đó giá trị hiện tại của dòng ngân quĩ cũng lớn hơn vốn đầu tư ban đầu, và NPV dương. Trong ví dụ trên, dự án L được chấp nhận còn dự án S thì không. Khi có hai hay nhiều dự án độc lập, các chỉ tiêu chỉ số khả năng sinh lợi, giá trị hiện tại ròng và tỷ suất sinh lợi nội bộ cùng một quyết định đánh giá.

Đối với các dự án loại trừ lẫn nhau, có thể có mâu thuẫn giữa chỉ tiêu giá trị hiện tại ròng và chỉ tiêu chỉ số khả năng sinh lợi. Tình huống này thường xảy ra khi các dự án khác nhau có vốn đầu tư ban đầu khác nhau. Do đó, tiêu chuẩn PI đánh giá chưa chính xác về hiệu quả kinh tế mà các dự án mang lại. Chẳng hạn như hai dự án J và K có dữ liệu như trong bảng 6.13.

Bảng 6-12. Bảng tính chỉ số sinh lợi của hai dự án J và K

Dự án J Dự án K

Giá trị hiện tại của dòng ngân quỹ ròng 25.000 14.000

Trừ: Đầu tư ròng 20.000 10.000

Giá trị hiện tại ròng 5.000 4.000

tæ roìngÂáöuroìngquyî ngán doìng cuía i hiãûn taû trëGiaïPI =

1,25

1,4

Theo tiêu chuẩn giá trị hiện tại ròng, dự án J được chọn vì có giá trị hiện tại ròng lớn hơn nhưng theo tiêu chuẩn chỉ số khả năng sinh lợi, dự án K được chọn. Khi có mâu thuẫn, quyết định cuối cùng phải được đưa ra dựa vào các nhân tố khác. Chẳng hạn, nếu một công ty không chịu sức ép về nguồn vốn đầu tư, nghĩa là không bị thiếu hụt nguồn vốn - cách tiếp cận giá trị hiện tại ròng được ưa chuộng hơn vì nó sẽ chọn những dự án kỳ vọng đem lại tổng lượng tiền tăng thêm lớn nhất để từ đó, đem lại mức đóng góp cao nhất cho giá trị cổ đông. Tuy nhiên, nếu công ty đang trong tình trạng thiếu vốn và việc hoạch định ngân sách đầu tư chỉ cho một thời kỳ thì cách tiếp cận chỉ số khả năng sinh lợi được ưa chuộng hơn vì nó chỉ ra được dự án nào tối đa hóa thu nhập trên mỗi đồng đầu tư - mục tiêu này phù hợp khi có sự thiếu hụt về vốn.

b - Hạn chế về nguồn vốn

Ngân sách vốn của mỗi công ty là tổng số tiền được chi tiêu cho các dự án đầu tư trong một thời kỳ, thường là một năm. Vấn đề là tại sao lại hạn chế về ngân sách đầu tư? Và trong giới hạn ngân sách đó, những dự án nào có thể được chấp nhận?

Về mặt lý thuyết, các dự án có NPV kỳ vọng dương, hay IRR lớn hơn phí tổn vốn sẽ làm tăng giá trị cho cổ đông, do đó, công ty nên thực hiện các dự án này. Vấn đề thật đơn giản nếu công ty có đủ ngân sách đầu tư để thực hiện các dự án như vậy.

Trên thực tế, hầu hết các công ty bị hạn chế nguồn vốn trong những điều kiện nhất định. Vì phí tổn vốn chỉ tồn tại trong điều kiện rủi ro chấp nhận. Những điều kiện đó thường được duy trì bằng các chính sách về đòn bẩy nợ, giới hạn phát hành cổ phiếu mới, phân phối cổ tức, và các điều kiện thực tế khác của công ty. Chính điều này đặt các nhà quản trị vào tình thế lựa chọn, hoặc là tuân thủ các điều kiện như là những ràng buộc gắn với phí tổn vốn đang xét, để rồi chấp nhận sự hạn chế ngân sách, hoặc là gia tăng ngân sách làm thay đổi hàng loạt các yếu tố ảnh hưởng đến phí tổn vốn, để rồi xem xét lại tất cả các dự án. Nói tóm lại, bằng cách này hay cách khác, các nhà quản trị cũng đang đứng ở giới hạn biên của tổng ngân sách đầu tư.

Trong điều kiện hạn chế ngân sách, chúng ta có thể xếp hạng các dự án theo chỉ số PI hay IRR. Tổng vốn đầu tư tích lũy sẽ được tính đến từng dự án. Các dự án biểu diễn tổng vốn tích lũy nằm trong giới hạn của ngân sách sẽ được chọn. Quá trình lựa chọn dự án trong điều kiện hạn chế về vốn được minh họa cụ thể trong ví dụ sau về một công ty đang đánh giá các dự án A, B, C, D, E và F với tổng vốn đầu tư tối đa 16 tỷ đồng. Hình 6.4 biểu diễn vốn đầu tư, tỷ suất sinh lợi IRR của từng dự án theo thứ tự giảm dần về tỷ suất sinh lợi.

Mỗi khối chữ biểu diễn một dự án đầu tư. Chiều cao của khối biểu diễn IRR của dự án và độ rộng biểu diễn lượng vốn cần thiết để thực hiện dự án. Trong hầu hết các tình huống, đây là chi phí đầu tư ban đầu C0. Lưu ý rằng các dự án được sắp xếp theo đường nằm ngang. Các

290

dự án ở đây biểu diễn các cơ hội độc lập hay là lựa chọn tối ưu nhất giữa các cơ hội loại trừ lẫn nhau. Cách biểu diễn này giúp chúng ta dễ xác định được dự án nào có IRR lớn hơn chi phí vốn và nên thực hiện. Trong trường hợp này, nếu không bị giới hạn về nguồn vốn, công ty có thể tối đa giá trị cổ đông bằng cách thực hiện các dự án A, B, C và D và loại trừ các dự án E và F.

Hình 6-4. Biểu đồ lựa chọn dự án trong điều kiện hạn chế về nguồn vốn

Tuy nhiên, trên thực tế, rất ít khi các công ty có đủ nguồn vốn để thực hiện tất cả các dự án có NPV dương. Sự hạn chế về nguồn vốn với trường hợp này là 16 tỷ đồng. Sự hạn chế này gây ra khó khăn vì không thể chia nhỏ các dự án. Trong trường hợp này, chúng ta không thể thực hiện một phần dự án C, vì thế không thực hiện được dự án này. Điều này dẫn đến việc để lại một nguồn vốn dư thừa trong ngân sách vào cuối dự án B. Phân phối vốn là quá trình chọn một chuỗi dự án tốt nhất phù hợp với áp lực về vốn. Chữ “tốt nhất” ở đây có nghĩa là chuỗi dự án tối đa hoá NPV. Trong ví dụ này, lựa chọn khá dễ dàng vì dự án tốt nhất tiếp theo là dự án D, vừa khớp với khoản vốn thừa còn lại. Tuy nhiên, trong một số tình huống, việc lựa chọn lại không dễ dàng. Việc lựa chọn các dự án tối đa hoá NPV có thể dẫn đến khả năng bỏ sót một trong những dự án có tỷ suất cao hơn thay vì một hay nhiều dự án có tỷ suất thấp hơn nhưng phù hợp với áp lực về vốn.

Việc tìm giải pháp tốt nhất trong vấn đề hạn chế nguồn vốn liên quan đến các kỹ thuật trong lĩnh vực toán học, đó chính là tối đa hoá mâu thuẫn. Vấn đề này rất phức tạp và vượt ra khỏi khuôn khổ của cuốn sách này. Thực tế, chúng ta thường thấy các nhà quản trị tài chính phân bổ vốn một cách trực quan, chọn các dự án vì nhiều nguyên nhân, không phải hoàn toàn là vì lý do tài chính. Theo cách đó, họ chọn những dự án gần tốt nhất chứ không hẳn là tối ưu.

6.4 RỦI RO CỦA DỰ ÁN

Với giả thiết cho rằng việc chấp nhận một dự án sẽ không làm thay đổi rủi ro của công ty,

Vốn đầu tư tích luỹ (tỷ đồng)

15%

10%

5%

A

B

D

E

F

8 13 19 22 28 35

Chi phí vốn C

chúng ta có thể sử dụng tỷ suất sinh lợi cần thiết để xác định dự án nào mà công ty nên lựa chọn. Tuy nhiên, các dự án đầu tư khác nhau thường có mức độ rủi ro khác nhau. Dự án được kỳ vọng đem lại mức thu nhập cao có thể quá rủi ro nên có thể làm cho rủi ro của công ty tăng cao. Do đó, rủi ro có thể làm giảm giá trị của công ty mặc dù dự án rất có tiềm năng. Trong phần này, chúng ta xem xét các cách thức mà các nhà quản trị đánh giá rủi ro của một dự án hoặc của một nhóm dự án. Mục tiêu cuối cùng là để hiểu rõ hơn ảnh hưởng của rủi ro đến giá trị của công ty. Tuy nhiên, để đạt mục tiêu này, trước hết chúng ta phải biết cách đo lường rủi ro dự án trong nhiều điều kiện khác nhau.

Với thông tin về rủi ro kỳ vọng của một dự án đầu tư cùng với thông tin về thu nhập kỳ vọng, các nhà quản trị phải đánh giá thông tin này và ra quyết định. Quyết định chấp nhận hay loại bỏ dự án phụ thuộc vào thu nhập có điều chỉnh rủi ro mà nhà cung cấp vốn yêu cầu.

Trên thực tế, có ba loại rủi ro dự án cần được xem xét để xác định xem tỷ suất sinh lợi cần thiết được sử dụng để đánh giá một dự án có khác với tỷ suất sinh lợi cần thiết bình quân của công ty hay không. Ba loại rủi ro đó bao gồm:

1. Rủi ro cá biệt của dự án: là rủi ro của dự án khi được đánh giá riêng lẻ thay vì đánh giá trong mối quan hệ kết hợp hay trong một danh mục đầu tư...,

2. Rủi ro công ty: là tác động của dự án lên toàn bộ rủi ro của công ty,

3. Rủi ro thị trường: là rủi ro dự án được đánh giá trên quan điểm của cổ đông trên thị trường (người nắm giữ danh mục chứng khoán hiệu quả).

Đánh giá rủi ro của một dự án đầu tư cũng tương tự như đánh giá rủi ro của một tài sản tài chính, chẳng hạn như cổ phiếu. Một tài sản có rủi ro cá biệt cao thường được đo lường bằng độ lệch chuẩn, nhưng khi loại trừ tài sản này ra, nó sẽ không ảnh hưởng nhiều đến tổng rủi ro của tổ hợp các tài sản do tác động của tính đa dạng hóa.

6.4.1 Rủi ro cá biệt

Rủi ro của một dự án là khả năng biến động của ngân quỹ quanh giá trị kỳ vọng. Khả năng biến động càng lớn, rủi ro dự án càng cao. Đối với mỗi dự án, có thể ước lượng một dòng ngân quỹ trong tương lai, nhưng thực tế có rất nhiều khả năng phát sinh ngân quỹ trong những điều kiện khác nhau. Chúng ta thử xem xét ngân quỹ trong một thời kỳ để rút ra các phương pháp đo lường và đánh giá với các dòng ngân quĩ biến động.

a - Giá trị kỳ vọng và đo lường độ phân tán của ngân quỹ dự án

Giả sử ngân quỹ của một dự án được ước lượng trong các điều kiện từ rất xấu đến tuyệt vời như trong bảng 6.14. sau:

Bảng 6-13. Ước lượng ngân quỹ của dự án trong các điều kiện dự kiến Ngân quỹ năm 1

Tình huống

Xác suất xảy ra Pi1 Ngân quỹ CFi1 Xác suất Pi1

Rất xấu 0,10 3.000 2.000

Xấu 0,20 3.500 3.000

Bình thường 0,40 4.000 4.000

Tốt 0,20 4.500 5.000

292

Tuyệt vời 0,10 5.000 6.000

∑= 1

Trừ khi các nhà quản trị có sự hiểu biết vô cùng sâu sắc, ước lượng về dòng ngân quỹ trong phân tích dự án đầu tư là các giá trị kỳ vọng được lấy từ phân phối xác suất ứng với những kết quả mà các nhà quản trị dự đoán có thể xảy ra. Với mỗi thời kỳ, chúng ta có thể tính được giá trị kỳ vọng của ngân quỹ hay của giá trị hiện tại của các ngân quỹ này, bằng công thức sau:

∑=

×=n

1iiitt )(P)(NPVNPV

Trong đó, itNPV : ngân quỹ với điều kiện thứ i vào thời điểm t,

itP : là xác suất phát sinh điều kiện i của ngân quỹ ước lượng,

n : là số tình huống ngân quỹ xảy ra vào thời kỳ t.

Vì thế, giá trị kỳ vọng của ngân quỹ đơn giản là bình quân có trọng số của các dòng ngân quỹ có thể có với trọng số là xác suất phát sinh của ngân quỹ đó. Giá trị kỳ vọng có ý nghĩa đại diện cho các sự kiện mà ngân quỹ phát sinh. Tất nhiên, do có sự điều chỉnh bằng xác suất xuất hiện, các hiện tượng ngân quỹ ít xảy ra sẽ đóng góp ít giá trị hơn vào giá trị kỳ vọng. Ngân quỹ xuất hiện với xác suất lớn sẽ tham gia với trọng số lớn hơn. Song, giá trị kỳ vọng san bằng các cách biệt cả về giá trị ngân quỹ lẫn khả năng xảy ra, nó không cho hình ảnh rõ ràng về sự biến động hay rủi ro của ngân quỹ.

Độ lệch chuẩn

Rủi ro của dự án được hiểu là khả năng biến động của ngân quỹ phát sinh. Vì vậy, các nhà phân tích thường lấy độ lệch chuẩn để phản ánh mức độ biến động của ngân quỹ hay rủi ro của nó. Độ lệch chuẩn (σ) đo lường độ phân tán của ngân quỹ quanh giá trị kỳ vọng của nó. Một dự án có độ lệch chuẩn lớn chứng tỏ sự dao động của ngân quỹ lớn, và vì vậy dự án có rủi ro cao. Độ lệch chuẩn được xác định theo công thức sau:

( )∑=

×−=n

1ii

2i PNPV NPVσ

Trong đó,

NPVi : Ngân quỹ của dự án trong điều kiện I,

NPV : Ngân quỹ kỳ vọng của dự án,

Pi : Xác suất ứng với điều kiện i.

Để minh họa cách xác định giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của một phân bố xác suất của dòng ngân quỹ, chúng ta cùng nghiên cứu hai ví dụ sau.

Bảng 6-14. Bảng tính độ lệch chuẩn của hai dự án A và B Đvt: nghìn đồng Dự án A

Ngân quỹ CFi1 Xác suất Pi1 (CFX1)(Pi1) (CFX1- 1CF )2(PX)

3.000 0,10 300 (3.000-4.000)2(0,10)

3.500 0,20 700 (3.500-4.000)2(0,20)

4.000 0,40 1.600 (4.000-4.000)2(0,40)

4.500 0,20 900 (4.500-4.000)2(0,20)

5.000 0,10 500 (5.000-4.000)2(0,10)

∑= 1 ∑ == 1CF000.4 ∑ σ== 21000.300

( ) 15,0 548000.300 σ==

Dự án B

Ngân quỹ CFi1 Xác suất Pi1 (CFX1)(Pi1) (CFX1- 1CF )2(PX)

2.000 0,10 200 (2.000-4.000)2(0,10)

3.000 0,20 600 (3.000-4.000)2(0,20)

4.000 0,40 1.600 (4.000-4.000)2(0,40)

5.000 0,20 1.000 (5.000-4.000)2(0,20)

6.000 0,10 600 (6.000-4.000)2(0,10)

∑= 1 ∑ == 1CF000.4 ∑ σ== 21000.200.1

( ) 15,0 095.1000.200.1 σ==

Giá trị kỳ vọng của dự án A là 4 triệu đồng, bằng dự án B. Tuy nhiên, độ lệch chuẩn của dự án A là 548 nghìn đồng còn độ lệch chuẩn của dự án B là 1.095 nghìn đồng. Như vậy, dự án B có độ lệch chuẩn cao hơn, cho thấy độ phân tán của các kết quả lớn hơn. Do vậy, có thể kết luận dự án B rủi ro hơn.

Trong trường hợp hai dự án có cùng giá trị ngân quỹ kỳ vọng ( NPV ). Dự án nào có độ lệch chuẩn cao hơn chứng tỏ ngân quỹ của nó phân tán hơn và rủi ro hơn. Nói một cách chính xác, độ lệch chuẩn chỉ có thể biểu diễn độ phân tán của ngân quỹ quanh giá trị kỳ vọng, bằng giá trị tuyệt đối.

Như vậy, phân phối xác suất tương đối hẹp phản ánh độ lệch chuẩn nhỏ và rủi ro thấp còn phân phối “phẳng” biểu hiện độ không chắn chắn lớn hay nói cách khác là rủi ro cao. Vì thế, nội dung phân bố dòng ngân quỹ cá biệt cho biết rủi ro cá biệt của một dự án.

Hình 6-5. Phân bố xác suất của phân phối chuẩn

99,74%

95,46%

68,26%

-3σ -2σ -1σ NPV 1σ 2σ

Xác

suất

phá

t sin

h

Giá trị kỳ vọng

294

Hệ số sai phân

Khi các dự án có giá trị kỳ vọng khác nhau, độ lớn của độ lệch chuẩn không thể hiện rõ dự án nào phân tán nhiều hơn. Trong trường hợp như vậy, người ta dùng thước đo tương đối là hệ số sai phân. Về toán học, nó được định nghĩa là thông số giữa độ lệch chuẩn của một phân phối và giá trị kỳ vọng của phân phối. Vì thế, hệ số sai phân là một công cụ đo lường rủi ro trên mỗi đơn vị giá trị kỳ vọng. Hệ số sai phân (CV) là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và giá trị kỳ vọng của nó, công thức tính như sau:

NPVCV

σ=

Trong đó, Cv : Hệ số sai phân của dự án,

σ : Độ lệch chuẩn của dự án,

NPV : Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng.

Hệ số sai phân của dự án A: CVA = 548 nghìn /4.000 nghìn = 0,14

Hệ số sai phân của dự án B: CVB = 1.095 nghìn /4.000 nghìn = 0,27

Vì hệ số sai phân của dự án B lớn hơn dự án A nên rủi ro tương đối cao hơn.

b - Đo lường tổng rủi ro dự án

Với một dự án đầu tư, giá trị ngân quỹ kỳ vọng và mức độ rủi ro ở mỗi thời điểm trong chu kỳ sống của nó cũng không giống nhau. Ngân quỹ của giai đoạn sau thường có độ phân tán và rủi ro cao. Hơn nữa, xác suất xảy ra ngân quỹ ở giai đoạn sau là xác suất điều kiện, phụ thuộc vào các tình huống xảy ra ở thời kỳ trước.

Hình 6-6. Biểu đồ phân bố xác suất NPV theo thời gian

Cách tiếp cận cây xác suất

Một cách tiếp cận trong đo lường rủi ro của dự án là cây xác suất. Cây xác suất là cách tiếp cận bằng đồ thị để xây dựng dòng ngân quỹ của dự án đầu tư. Bằng cách này, chúng ta xác định dòng ngân quỹ tương lai của dự án khi chúng liên hệ với kết quả với các thời kỳ trước. Khái quát hơn, chúng ta biết được mối tương quan của các dòng ngân quỹ theo thời gian. Chẳng hạn nếu dự án đem lại kết quả tốt trong thời kỳ đầu thì nó có thể đem lại kết quả tốt trong các thời kỳ sau. Mặc dù, những gì xảy ra trong thời kỳ đầu thường kéo theo các kết quả

Giai đoạn 1 Giai đoạn 2 Giai đoạn 3

NPV1 NPV2 NPV3

Hiện giá kỳ vọng

trong các thời kỳ sau nhưng không phải luôn luôn là như vậy. Nếu ngân quỹ giữa các thời kỳ độc lập với nhau, chúng ta chỉ cần xác định phân bố xác suất của dòng ngân quỹ mỗi thời kỳ nên chỉ khi nào có mối liên hệ, chúng ta mới tính đến mối liên hệ này. Với cây suất, chúng ta cố gắng dự đoán các sự kiện tương lai có thể xảy ra. Hình 6.7 biểu diễn cây xác suất của một dự án.

Mỗi nhánh là một chuỗi các sự kiện hình thành ngân quỹ trong toàn bộ dự án có mối liên hệ với nhau. Như vậy, giá trị hiện tại ròng của mỗi nhánh chính là giá trị hiện tại của dự án theo các điều kiện ước lượng cụ thể. Xác suất xảy ra tại mỗi nhánh là tích của các xác suất có điều kiện của các sự kiện ngân quỹ trong nhánh. Giá trị ròng kỳ vọng của dự án cũng được xác định theo công thức:

∑=

×=n

1iii )(P)(NPVNPV

Trong đó, NPV : Giá trị ròng kỳ vọng của dự án,

NPVi : giá trị hiện tại ròng tính theo nhánh i,

Pi : xác suất của nhánh ngân quĩ thứ i.

Năm 1 Năm 2

(0,4) 800 Nhánh 1

(0,25) 500 (0,4) 500 Nhánh 2

(0,2) 200 Nhánh 3

(0,2) 800 Nhánh 4

(0,5) 200 (90,6) 200 Nhánh 5

(0,2) -100 Nhánh 6

(0,2) 200 Nhánh 7

(0,25) -100 (0,4) -100 Nhánh 8

(0,4) 400 Nhánh 9

Hình 6-7. Ví dụ về đánh giá rủi ro dự án bằng cây xác suất

Rủi ro toàn dự án cũng được đo bằng độ lệch chuẩn của giá trị hiện tại ròng dự án:

( )∑=

×−=n

1ii

2i PNPV NPVNPVσ

Trong ví dụ với phí tổn vốn 8%, chúng ta xác định giá trị NPV kỳ vọng của toàn dự án như trong bảng 6.16.

Bảng 6-15. Bảng tính NPV của dự án theo cách tiếp cận cây xác suất Năm 1 Năm 2 Kết quả

Nhánh Xác suất Ngân quỹ Xác suất Ngân quỹ Xác suất chung NPV Tổng

1. 0,4 800 0,1 909 91

-240

296

2. 0,25 500 0,4 500 0,1 652 65

3. 0,2 200 0,05 394 20

4. 0,2 800 0,1 374 37

5. 0,5 200 0,6 200 0,3 117 35

6. 0,2 -100 0,1 -141 -14

7. 0,2 200 0,05 -161 -8

8. 0,25 -100 0,4 -100 0,1 -418 -42

9. 0,4 400 0,1 -676 -68

NPV 116

Trong ví dụ trên, có 9 nhánh ngân quỹ ròng nên n bằng 9. Nhánh thứ nhất có dòng ngân quỹ -240 triệu vào năm 0, 500 triệu vào năm 1 và 800 triệu vào năm 2. Xác suất chung của nhánh này bằng 0,10 (0,25 x 0,4). Nếu ngân quỹ được chiết khấu với tỷ suất 8%, giá trị hiện tại ròng của nhánh này là:

( ) ( )909240

08,01800

08,01500NPV

211 =−+

++

=

Tương tự như vậy, có thể xác định giá trị hiện tại ròng của tám nhánh còn lại. Các giá trị này được nhân với xác suất chung tương ứng và sau đó cộng lại để tìm giá trị hiện tại ròng kỳ vọng theo phân bố xác suất của các giá trị hiện tại ròng. Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của ví dụ trên là 116 triệu đồng. Cóï thể thấy rằng không thể sử dụng giá trị hiện tại ròng kỳ vọng dương làm dấu hiệu chấp nhận dự án. Lý do là vì với thông tin này, chúng ta chưa xem xét yếu tố rủi ro. Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng không cho thấy sự tăng lên về giá trị của công ty nếu dự án được chấp nhận. Một NPV chính xác sử dụng cho mục đích này đòi hỏi dòng ngân quỹ kỳ vọng được chiết khấu với tỷ suất sinh lợi có điều chỉnh rủi ro. Với dự án trên, độ lệch chuẩn của dự án được xác định như sau:

),()(),()(),()(),()[( 101163740501163941011665210116909 2222 −+−+−−+−=σNPV

+ 5022222 10116676101164180501161611011614130116117 ,)],()(),()(),()(),()(),()( −−+−−+−−+−−+−

= 444277197 50 =,).( triệu đồng.

Ước lượng ngân quỹ của dự án

Cho dầu giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn theo phân bố xác suất của các giá trị hiện tại (hay tỷ suất sinh lợi nội bộ) được hình thành từ cây xác suất, từ mô phỏng hay các công cụ nào khác thì các thông tin này đều có thể giúp chúng ta đánh giá rủi ro của dự án đầu tư. Chẳng hạn, nếu phân bố xác suất của các giá trị hiện tại ròng tương đối chuẩn, chúng ta có thể dễ dàng tìm xác suất mà dự án đem lại một giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị nhất định nào đó (NPV*).

Xác

suất

phá

t sin

h

Giá trị kỳ vọng

Hình 6-8. Biểu đồ biểu diễn xác suất NPV nhỏ hơn 0

Dựa vào các kết quả của cây xác suất trước đây (giả thiết là một phân bố chuẩn), giả sử chúng ta muốn xác định xác suất mà giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn hoặc bằng không. Để xác định xác suất này, trước hết phải xem xác định có bao nhiêu độ lệch chuẩn so với giá trị kỳ vọng của giá trị hiện tại ròng của dự án, 116 triệu đồng. Để thực hiện điều này, trước hết chúng ta tính khoản chênh lệch giữa 0 và 116 triệu đồng và chuẩn hoá khoản chênh lệch này bằng cách chia nó cho độ lệch chuẩn của các giá trị hiện tại ròng.

NPV

* NPVNPVzσ

−=

Trong đó, phân vị chuẩn z cho biết độ lệch của NPV* so với giá trị kỳ vọng, NPV là giá trị kỳ vọng của giá trị hiện tại ròng, và NPVσ là độ lệch chuẩn của phân bố xác suất. Trong trường hợp này,

0,26tr444

tr1160z −=−

=

Con số này cho biết giá trị hiện tại ròng bằng 0 nằm ở độ lệch chuẩn 0,26 về bên trái của giá trị kỳ vọng trong phân bố xác suất các giá trị hiện tại ròng. Để xác định xác suất mà giá trị hiện tại ròng của một dự án nhỏ hơn hay bằng 0, chúng ta tra bảng phân bố tần suất trong bảng phụ lục cuối chương. Với kết quả trên, có 0,4013 xác suất mà ở đó quan sát lớn hơn 0,25 độ lệch chuẩn về bên trái giá trị kỳ vọng của phân bố đó. Xác suất để có 0,3 độ lệch chuẩn từ giá trị kỳ vọng là 40%. Nói cách khác, có xấp xỉ 40% xác suất để giá trị hiện tại ròng của dự án nhỏ hơn hay bằng 0. Ngược lại, có 60% khả năng giá trị hiện tại ròng của dự án lớn hơn 0. Như vậy, bằng cách biểu diễn chênh lệch từ giá trị kỳ vọng theo độ lệch chuẩn, có thể xác định được xác suất mà giá trị hiện tại ròng của một dự án lớn hơn hoặc nhỏ hơn một giá trị nhất định.

Phân tích bối cảnh

Các công ty thường sử dụng phân tích bối cảnh như là một cách để đánh giá rủi ro dự án. Trong phân tích bối cảnh, nhà phân tích tài chính yêu cầu nhà quản trị sản xuất đưa ra những dự đoán về tình huống xấu (giá bán thấp, sản lượng bán thấp, chi phí cao,...) và tình huống tốt có thể xảy ra. Giá trị NPV trong các điều kiện xấu và tốt, sau đó được tính toán và so sánh với NPV kỳ vọng.

Để hiểu được cách thức phân tích bối cảnh, thử xem xét một ví dụ về dự án máy xoa bóp tự động do tổ chức Sản phẩm sức khỏe gia đình đánh giá. Giả sử các nhà quản trị BR khá chắc chắn về tính chính xác của các ước lượng dòng ngân quỹ của dự án, ngoại trừ giá và

298

lượng bán. Họ tin rằng phạm vi biến động của doanh số là từ 10 nghìn đến 20 nghìn đơn vị và phạm vi của giá bán là 1,5 triệu đến 2,5 triệu đồng. Trong tình huống này, 10 nghìn đơn vị tại mức giá 1,5 triệu đồng là biên độ dưới hay còn là bối cảnh xấu nhất, 20 nghìn đơn vị tại mức giá 2,5 triệu động là biên độ trên hay còn là bối cảnh tốt nhất. Chúng ta gọi bối cảnh cơ bản là 15 nghìn đơn vị tại mức giá 2 triệu đồng. Bảng 6.17 trình bày giá trị NPV cho từng bối cảnh của dự án BR.

Bảng 6-16. Bảng phân tích bối cảnh Bối cảnh Lượng bán

(đơn vị)

Giá bán

(nghìn đồng)

NPV

(nghìn đồng)

Xác suất NPV x Pi

(nghìn đồng)

Tốt nhất 20.000 2.500 17.494 0,20 3.499

Bình thường 15.000 2.000 3.790 0,60 2.274

Xấu nhất 10.000 1.500 (6.487) 0,20 (1.297)

1,00

NPV kỳ vọng = 4.475

NPVσ 7.630

Hệ số sai phân 1,7

NPV kyì voüng NPV =

( )∑=

=−++=n

1iii âäöng triãûu4.4756.487)0,20()0,60(3.7904)0,20(17.49NPVP

NPVσ = ∑ − 2ii )NPV(NPVP =

= ( ) âäöng triãûu7.6304.475)6.487tr0,2(4.475tr3.790tr0,604.475tr)4tr0,20(17.49 22 =−−+−+−

Hệ số sai phân: CVNPV = 1,7âäöng u4.475triãûâäöngtriãûu7.630

NPVNPV ==

σ

Có thể sử dụng kết quả của phân tích bối cảnh để xác định NPV kỳ vọng, độ lệch chuẩn của NPV và hệ số sai phân. Tình huống trên giả thiết 20% xác suất xảy ra bối cảnh xấu nhất, 60% xác suất xảy ra bối cảnh bình thường và 20% xảy ra bối cảnh tốt nhất. NPV kỳ vọng là 4.475 triệu đồng, và hệ số sai phân là 1,7. Hệ số sai phân này có thể được so sánh với hệ số sai phân bình quân của BR để hình dung mức độ rủi ro tương đối của dự án này. Nếu hệ số sai phân bình quân của BR bằng 1, trên cơ sở đo lường dự án cá biệt, dự án tối đa công suất máy xoa bóp tự động được xem là rủi ro hơn dự án bình quân của công ty.

Phân tích độ nhạy

Về trực quan, có nhiều biến tác động đến dòng ngân quỹ của dự án làm cho nó khác với những giá trị được sử dụng trong phân tích. Một sự thay đổi nào đó về biến đầu vào chẳng hạn như hàng bán sẽ làm NPV thay đổi. Phân tích độ nhạy là một kỹ thuật chỉ ra NPV sẽ thay đổi như thế nào với một sự thay đổi của biến đầu vào với các nhân tố khác không đổi. Hay nói cách khác là độ nhạy của NPV trước các nhân tố biến đổi. Với ý nghĩa này, phân tích độ nhạy

không chỉ hữïu ích khi đánh giá khả năng biến động ngân quỹ dự án mà còn giúp các nhà quản trị chủ động có các phương án quyết định trước các dấu hiệu đã dự đoán.

Phân tích độ nhạy bắt đầu bằng tình huống được xây dựng với các giá trị kỳ vọng của từng đầu vào. Để minh họa, xem xét dữ liệu trong bảng 6.18 dự đoán dòng ngân quỹ của dự án sản xuất máy tính của một công ty. Các giá trị được sử dụng để xây dựng bảng bao gồm đơn vị bán, giá bán, chi phí cố định và chi phí biến đổi đều là giá trị gốc và cho kết quả là 5,809 tỷ đồng NPV. Bây giờ chúng ta đặt một loạt câu hỏi “Điều gì xảy ra nếu?”, chẳng hạn như “Điều gì xảy ra nếu lượng bán giảm 15% dưới mức bình thường?”, “Điều gì xảy ra nếu giá bán mỗi đơn vị giảm?”, “Điều gì xảy ra nếu chi phí biến đổi là 2,5 triệu đồng mỗi đơn vị thay vì theo dự đoán là 2,1 triệu đồng?” Phân tích độ nhạy được thiết kế nhằm cung cấp cho người ra quyết định đáp án cho các câu hỏi này.

Trong phân tích độ nhạy, mỗi biến thay đổi theo một tỷ lệ phần trăm cao hơn hoặc thấp hơn giá trị kỳ vọng trong khi các biến khác đều không đổi. Các giá trị này sau đó được dùng để tính NPV. Cuối cùng, một chuỗi giá trị NPV được vẽ lên đồ thị để biểu diễn độ nhạy của NPV theo sự thay đổi của mỗi biến. Hình 6.9 sau đây biểu diễn độ nhạy của dự án trên với 6 biến đầu vào.

Hình 6-9. Biểu đồ biểu diễn độ nhạy của NPV với sự biến động của các biến đầu vào

Bảng 6.18 biểu diễn NPV được sử dụng để xây dựng đồ thị. Độ dốc của các đường trong biểu đồ biểu diễn độ nhạy của NPV theo sự biến động của từng yếu tố đầu vào: đường càng dốc, NPV càng nhạy cảm theo sự biến động của biến số. Từ hình vẽ và bảng, chúng ta có thể thấy được rằng NPV của dự án rất nhạy với sự biến động của giá bán và chi phí biến đổi, nhạy tương đối với sự biến động về tỷ lệ tăng trưởng và lượng bán, không nhạy với sự biến động của chi phí cố định hay chi phí vốn.

NPV 30.000

20.000

10.000

0

-10.000

-20.000

-30.000

Giá bán

Tốc độ tăng trưởng

Lượng bán

Chi phí vốn

Chi phí cố định

-30 -15 0 1 30

300

Bảng 6-17. NPV ứng với những độ nhạy khác nhau Đvt: triệu đồng Độ lệch từ điểm gốc

Giá bán Chi phí biến đổi

Tỷ lệ tăng trưởng

Lượng bán Chi phí cố định

WACC

-30% (27.223) 29.404 (4.923) (3.628) 10.243 9.030

-15 (10.707) 17.607 (115) 1.091 8.026 7.362

0 5.809 5.509 5.809 5.809 5.809 5.809

15 22.326 (5.988) 12.987 10.528 3.593 4.363

30 38.842 (17.785) 21.556 15.247 1.376 3.014

Khoảng cách 66.064 47.189 26.479 18.875 8.867 6.016

Nếu so sánh hai dự án, dự án có các đường dốc hơn rủi ro hơn vì đối với dự án này, một biến động nhỏ của một biến số nào đó, chẳng hạn như lượng bán sẽ tạo ra một sai số lớn trong NPV kỳ vọng của dự án. Vì vậy, phân tích độ nhạy cho một dấu hiệu từ bên trong rất hữu ích về mức độ rủi ro của dự án.

6.4.2 Rủi ro của công ty

Chúng ta đã biết cách đo lường rủi ro cá biệt của một dự án đầu tư. Khi có nhiều dự án liên quan, có thể cần phải nghiên cứu thêm rủi ro của công ty. Trong trường hợp đó, cần sử dụng thủ tục đo lường khác với thủ tục sử dụng cho một dự án cá biệt. Có thể sử dụng cách tiếp cận giống như cách tiếp cận danh mục đầu tư trong phân tích chứng khoán. Mục tiêu của phần này là để biểu diễn cách đo lường rủi ro của nhiều dự án kết hợp với giả thiết là có một công cụ đo lường như thế tồn tại.

Nếu công ty thực hiện thêm một dự án mà dòng ngân quỹ tương lai của nó có mối tương quan chặt chẽ với ngân quỹ của các dự án hiện tại, tổng rủi ro của công ty sẽ tăng cao hơn so với trường hợp thực hiện thêm một dự án có độ tương quan thấp so với các dự án hiện tại. Với thực tế này, công ty thường muốn tìm kiếm các dự án có thể kết hợp để giảm rủi ro tương đối của công ty.

Hình 6.10 biểu diễn giá trị kỳ vọng của hai dự án theo thời gian. Dự án A có ngân quỹ biến động tuần hoàn còn dự án B thì ngược lại. Bằng cách kết hợp hai dự án, có thể thấy mức độ phân tán của tổng hai dòng ngân quỹ giảm xuống. Sự kết hợp của các dự án theo cách giảm rủi ro như vậy gọi là sự đa dạng hóa và nguyên tắc của nó giống như đa dạng hóa trong chứng khoán. Qua đó, chúng ta cố gắng giảm độ lệch từ giá trị thu nhập kỳ vọng.

Hình 6-10. Ảnh hưởng của đa dạng hóa lên dòng ngân quỹ

Giá trị kỳ vọng và đo lường rủi ro danh mục

Giá trị hiện tại ròng kỹ vọng của một danh mục các dự án đầu tư pNPV đơn giản là tổng các giá trị kỳ vọng riêng lẻ của giá trị hiện tại ròng với tỷ suất chiết khấu là tỷ suất không rủi ro. Tuy nhiên, độ lệch chuẩn của phân bố xác suất của giá trị hiện tại ròng của danh mục ( pσ ) không chỉ là tổng các độ lệch chuẩn của các dự án độc lập hình thành nên danh mục. Thay vì thế, độ lệch chuẩn của danh mục được xác định theo công thức sau:

∑∑= =

=m

1j

m

1kkj,p σσ

Trong đó, m: tổng số dự án có trong danh mục

k,jσ : hiệp biến giữa các giá trị hiện tại ròng của dự án j và dự án k

kjkj,kj, σσrσ =

Trong đó, k,jr : hệ số tương quan kỳ vọng giữa các giá trị hiện tại ròng của dự án j và k.

jσ : độ lệch chuẩn của dự án j

kσ : độ lệch chuẩn của dự án k.

Các độ lệch chuẩn của phân bố xác suất của các giá trị hiện tại ròng của dự án j và k được xác định bằng phương pháp đã sử dụng trong phần trước.

Khi j = k, hệ số tương quan bằng 1 và kjσσ trở thành 2jσ .

Minh họa

Để minh họa các khái niệm này, giả sử một công ty có một dự án đầu tư hiện tại là dự án 1 và họ đang dự định đầu tư thêm dự án 2. Giả sử các dự án có các giá trị hiện tại ròng kỳ vọng, độ lệch chuẩn, hệ số tương quan như trong bảng 6.19.

Bảng 6-18. Các thông số của hai dự án Đvt: triệu đồng Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng Độ lệch chuẩn Hệ số tương quan

Dự án 1 12.000 14.000

Dự án 2 8.000 6.000 0,40

Giá trị hiện tại tại ròng kỳ vọng của dự án kết hợp là tổng các giá trị hiện tại ròng kỳ vọng: triãûu20 triãûu8 triãûu12NPVp =+=

Độ lệch chuẩn của dự án kết hợp là:

∑∑= =

=m

1j

m

1kkj,p σσ 2

22,2211,2211,1 r)2(rr σσσσ ++=

22 (6)(1)(6)(14)(0,4)(2)(14)(1) ×+×××+×= âäöng triãûu17,297=

Ngâ

nThời gian Thời gian Thời gian

302

Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của công ty tăng từ 12 triệu đồng đến 20 triệu đồng và độ lệch chuẩn của các giá trị hiện tại ròng dự đoán tăng từ 14 đến 17,297 triệu đồng khi chấp nhận dự án 2. Hệ số sai phân - độ lệch chuẩn trên giá trị hiện tại ròng kỳ vọng là 14 triệu/12 triệu = 1,17 nếu không có dự án 2 và 17,297 triệu/20 triệu = 0,86 nếu có dự án. Nếu sử dụng hệ số sai phân như là một công cụ đo lường rủi ro tương đối của công ty, có thể kết luận việc chấp nhận dự án 2 sẽ làm giảm rủi ro cho công ty.

Bằng cách chấp nhận các dự án có độ tương quan thấp so với các dự án hiện tại, công ty có thể đa dạng hóa và nhờ đó mà giảm được rủi ro tổng thể của công ty. Lưu ý rằng độ tương quan giữa các giá trị hiện tại ròng càng thấp, thì độ lệch chuẩn của các giá trị hiện tại ròng càng thấp và tất cả các yếu tố khác đều bằng nhau. Hệ số sai phân có giảm hay không khi tăng thêm một dự án cũng còn phụ thuộc vào giá trị hiện tại kỳ vọng của dự án.

a - Cây quyết định

Cho đến lúc này, chúng ta chủ yếu tập trung vào các kỹ thuật dự đoán rủi ro của một dự án cá biệt. Mặc dù đây chỉ là một phần của hoạch định ngân sách đầu tư nhưng các nhà quản trị thường tập trung nhiều vào việc giảm rủi ro hơn là đo lường nó. Chẳng hạn, đôi lúc các dự án có thể được xây dựng theo cách để hoạt động đầu tư không được thực hiện cùng một lúc mà thực hiện trong nhiều giai đoạn. Điều này làm giảm rủi ro vì nó cho các nhà quản trị cơ hội đánh giá lại các quyết định, sử dụng thông tin mới và sau đó tăng thêm vốn đầu tư hay ngừng dự án. Các dự án này có thể được đánh giá bằng cách sử dụng cây quyết định.

Cây quyết định cơ bản

Giả sử công ty UR đang xem xét kế hoạch sản xuất rô bốt thuộc ngành sản xuất tivi. Đầu tư ròng của dự án có thể chia thành hai giai đoạn như sau:

Giai đoạn 1. Tại thời điểm t=0, thực hiện một cuộc nghiên cứu về tiềm năng thị trường đối với sản phẩm rô bốt.

Giai đoạn 2. Nếu thị trường đủ lớn thì tại thời điểm t =1, họ sẽ chi 1 tỷ đồng đểø thiết kế và thi công một con rô bốt thử nghiệm. Rô bốt này sau đó được các kỹ sư vô tuyến đánh giá và họ xác định công ty có nên thực hiện dự án hay không.

Giai đoạn 3. Nếu phản hồi của các kỹ sư với rô bốt thử nghiệm là tốt thì tại thời điểm t =2, họ xây dựng một nhà máy sản xuất với chi phí 10 tỷ đồng. Nếu giai đoạn này được tiến hành thì dự án sẽ thu được dòng ngân quỹ cao, trung bình hoặc thấp trong bốn năm.

Giai đoạn 4. Một cây quyết định như vậy có thể sử dụng để phân tích các quyết định liên tục trong nhiều giai đoạn. Ở đây, giả thiết một năm dự án có thể diễn ra với nhiều quyết định. Mỗi vòng như vậy biểu diễn một điểm quyết định và được gọi là điểm quyết định. Giá trị ghi bên trái điểm quyết định biểu diễn đầu tư ròng tại thời điểm quyết định và dòng ngân quỹ tại thời điểm t=3 và t = 5 biểu diễn dòng nhập quỹ nếu dự án tiến đến hoàn thành. Mỗi đường chéo biểu diễn một nhánh của cây quyết định và mỗi nhánh có một giá trị xác suất kỳ vọng. Chẳng hạn nếu công ty quyết định thực hiện dự án tại điểm 1, họ sẽ chi 500 triệu đồng cho nghiên cứu marketing. Các nhà quản trị ước tính có 80% xác suất kết quả từ nghiên cứu thị trường là tốt đẹp và đưa đến quyết định thực hiện giai đoạn 2 và 20% xác suất kết quả từ nghiên cứu thị trường là xấu, và nếu điều này xảy ra, dự án sẽ bị huỷ bỏ. Nếu dự án bị huỷ bỏ, tổng chi phí của công ty là 500 triệu đồng cho dự án nghiên cứu Marketing và như thế, họ bị

lỗ.

Bảng 6-19. UR - Phân tích cây quyết định Đvt: triệu đồng

Thời gian

t= 0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5

Xác suất

NPVi NPVixpi

18.000 18.000 18.000 0,144 25.635 3.691

(10.000) 8.000 8.000 8.000 0,192 6.149 1.181

(1.000) (2.000) Dừng 0,144 (10.883) (1.567)

(500) Dừng 0,320 (1.397) (447)

Dừng 0,200 (500) (100)

1,000 NPV = 2.758

σ = 10.584

Nếu dự án nghiên cứu Marketing cho kết quả tốt, UR sẽ chi 1 tỷ đồng cho rô bốt mẫu tại điểm quyết định số 2. Các nhà quản trị dự đoán có 60% xác suất các kỹ sư vô tuyến sẽ nhận thấy tính hữu dụng của rô bốt còn 40% thì không.

Nếu các kỹ sư đánh giá tốt sản phẩm rô bốt, công ty sẽ chi 10 tỷ đồng cuối cùng để xây dựng nhà máy và triển khai hoạt động sản xuất. Nếu các kỹ sư không thích mẫu thử nghiệm, dự án sẽ lại bị huỷ. Nếu công ty thực hiện sản xuất, dòng ngân quỹ hoạt động trong bốn năm sẽ phụ thuộc vào mức độ chấp nhận của thị trường đối với sản phẩm. Có 30% cơ hội thị trường rất ưa chuộng sản phẩm và dòng ngân quỹ khi đó là 18 tỷ đồng mỗi năm, 40% dự án đem lại 8 tỷ đồng mỗi năm và 30% khả năng công ty lỗ 2 tỷ đồng mỗi năm. Dòng ngân quỹ này được biểu diễn từ năm 3 đến năm 5.

Tóm lại, cây quyết định trong bảng 6.20 xác định các điểm quyết định và các nhánh từ các điểm này. Có hai loại nút, nút quyết định và nút kết quả. Nút quyết định là những điểm mà các nhà quản trị phản ứng với thông tin mới. Nút quyết định đầu tiên là tại thời điểm t = 1, sau khi công ty hoàn thành giai đoạn nghiên cứu Marketing (điểm quyết định số 1). Điểm quyết định thứ hai là điểm t = 2, sau khi công ty đã hoàn thành giai đoạn nghiên cứu mẫu thử nghiệm (điểm quyết định số 2). Điểm kết quả biểu diễn các kết quả có thể có nếu quyết định được thực hiện. Có một điểm kết quả (điểm quyết định số 3), kết quả xảy ra tại thời điểm t = 3 và các nhánh biểu diễn các dòng ngân quỹ có thể có nếu công ty triển khai dự án. Có một điểm quyết định nữa là điểm quyết định số 4 là điểm mà UR ngừng dự án nếu thị trường không chấp nhận sản phẩm. Cần lưu ý là cây quyết định cũng biểu diễn các xác suất của mỗi nhánh từ một điểm.

Cột xác suất trong bảng 6.20 cho biết xác suất xảy ra của mỗi nhánh, hay là của mỗi NPV. Mỗi điểm xác suất chung được tính bằng cách nhân tất cả xác suất của mỗi nhánh. Chẳng hạn, xác suất nếu công ty thực hiện giai đoạn 1, chuyển tiếp vào giai đoạn 2 và 3, lúc đó dự án sẽ tạo ra dòng ngân quỹ 18 tỷ đồng mỗi năm với xác suất (0,8)x(0,6)x(0,3) = 0,144=14,4%.

Với chi phí cơ hội vốn 11,5%, các nhà quản trị giả thiết dự án có mức rủi ro trung bình. NPV của nhánh cao nhất được ghi ở cột cuối là 25.635 triệu đồng:

2 0,8

0,3

0,6

0,4

0,2

3

1

4

0,4

0,3

304

âäöng triãûu25.635(1,115)18.000

(1,115)18.000

(1,115)18.000

(1,115)10.000

(1,115) 1.000500NPV

54321=++−−−−=

NPV của các nhánh khác cũng được tính theo cách tương tự. Cột cuối trong hình là NPV của mỗi nhánh nhân với xác suất và tổng của các kết quả này là NPV kỳ vọng của dự án. Dựa vào những kỳ vọng trong bảng 6.20 và chi phí vốn 11,5%, NPV kỳ vọng của dự án là 2.758 triệu đồng.

Qua ví dụ, có thể thấy rằng phân tích cây quyết định đòi hỏi các nhà quản trị chỉ rõ loại rủi ro của dự án và xây dựng các phản ứng cho những bối cảnh có thể xảy ra. Cũng cần lưu ý là ví dụ này cũng có thể được mở rộng cho phân tích mô phỏng. Nói chung, phân tích cây quyết định là một công cụ có giá trị trong phân tích rủi ro của dự án.

6.4.3 Rủi ro thị trường (Beta)

Để hiểu được khái niệm beta β , một công cụ đo lường cổ phiếu công ty, cần phải nghiên cứu sâu về thị trường chứng khoán. Tuy nhiên, hệ số này chỉ có thể xác định được trên các thị trường hiệu quả. Vì thế, với môi trường Việt Nam, chúng tôi chỉ giới thiệu sơ lược hệ số này với mục tiêu tham khảo.

Rủi ro hệ thống (beta) là một công cụ đo lường phản ứng về thu nhập vượt trội của một cổ phiếu với bêta của thị trường. Rủi ro hệ thống chính là rủi ro không hệ thống, hay rủi ro riêng biệt của công ty được giảm hay triệt tiêu nhờ sự đa dạng hóa (diversification). Chúng ta có thể áp dụng khái niệm này cho các dự án hoạch định ngân sách vốn vì công ty có thể được xem là một tổ hợp của tất cả các dự án mà nó thực hiện. Rủi ro của một dự án vì thế có thể được xem là rủi ro của nó lên rủi ro hệ thống của công ty. Các nghiên cứu đã kết luận rằng nếu hệ số beta của dự án là β proj có thể được xác định thì tỷ suất sinh lợi yêu cầu của dự án là kproj, có thể được xác định bằng cách sử dụng công thức sau:

kproj = krf + (kM - krf) β proj

Để áp dụng công thức CAPM (mô hình định giá tài sản vốn) cho dự án, chúng ta phải giả sử công ty được tài trợ hoàn toàn bằng vốn chủ sở hữu. Vì thế tỷ suất sinh lợi bình quân công ty từ các dự án đầu tư chỉ dựa trên thu nhập bình quân mà các cổ đông yêu cầu. Khi xác định được beta của dự án, chúng ta sẽ xác định được tỷ suất sinh lợi tương ứng của dự án. Nếu IRR của dự án lớn hơn tỷ suất sinh lợi cần thiết thì dự án sẽ được chấp nhận.

Vấn đề quan trọng là rất khó đo lường beta cho các dự án đầu tư. Có một phương pháp mà công ty có thể đo lường rủi ro beta của một dự án là tìm các công ty kinh doanh một sản phẩm trong cùng lĩnh vực kinh doanh với lĩnh vực của dự án hiện tại và sử dụng các beta của các công ty này để xác định tỷ suất sinh lợi cần thiết của dự án.

BÀI TẬP

1. Công ty sản xuất nước tinh khiết DC dự kiến thay thiết bị lọc cũ bằng một thiết bị mới hiện đại hơn. Các kỹ sư cho biết thiết bị mới sẽ cho mức sản lượng tương đương với hiện tại nhưng tiết kiệm hơn. Họ cung cấp các thông tin sau để chứng minh cho ý kiến của mình:

Máy cũ có thể được sử dụng trong 4 năm nữa. Giá trị thanh lý hiện tại là 80 triệu đồng nhưng nếu để đến cuối chu kỳ, giá trị thanh lý cuối cùng dự kiến sẽ là 20 triệu đồng. Năm nay là năm cuối cùng để tính khấu hao của máy cũ và mức khấu hao bằng với giá trị sổ sách còn lại, bằng 45,2 triệu đồng.

Giá mua máy mới là 600 triệu đồng. Giá trị thanh lý dự kiến vào cuối chu kỳ 4 năm của máy là 150 triệu đồng. Thời gian tính khấu hao của máy mới là 4 năm.

Việc thay thế máy mới sẽ giúp làm giảm chi phí nhân công và chi phí bảo dưỡng mỗi năm 120 triệu đồng.

Tỷ suất thuế trên phần lợi nhuận tăng thêm là 30%. Vốn luân chuyển cần cho hoạt động của máy mới là 100 triệu đồng.

Hãy xây dựng dòng ngân quỹ ròng của dự án thay thế máy móc này. 2. Cũng với bài toán trong câu 1 nhưng giả sử bạn vừa khám phá ra rằng các kỹ sư sản xuất

đã sai sót trong báo cáo các con số liên quan đến việc mua thiết bị mới. Các kỹ sư không chú ý rằng ngoài hóa đơn mua máy với giá 600 triệu đồng, họ phải

trả 40 triệu đồng chi phí lắp đặt. Giá trị thanh lý hiện tại của máy cũ không phải là 80 triệu đồng mà là 30 triệu đồng.

Với thông tin mới này, dòng ngân quỹ cho dự án thay thế này là như thế nào? 3. Công ty SM dự kiến thay thế một loạt các xe tải đang dùng bằng loại xe tải mới. Họ nhận

được hai đơn thầu và đánh giá kỹ lưỡng hiệu năng của từng loại. Loại xe tải Rockbuilt được bán với giá 740 triệu đồng. Chu kỳ sử dụng của chiếc xe này là 8 năm, giả sử công ty phải tiến hành sửa chữa lớn vào năm thứ 5. Chi phí bảo dưỡng 20 triệu đồng mỗi năm trong 4 năm đầu tiên, sau đó, tổng chi phí bảo dưỡng vào sửa chữa hết 130 triệu đồng trong năm thứ 5. Trong ba năm cuối, chi phí bảo dưỡng dự kiến là 40 triệu mỗi năm. Người ta dự đoán giá trị thanh lý là 90 triệu đồng vào cuối năm thứ 8.

Đơn thầu thứ hai của công ty xe tải Bulldog, được chào bán với giá 590 triệu đồng. Chi phí bảo dưỡng mỗi năm cho loại xe này cao hơn so với xe trước. Vào năm thứ nhất, công ty dự đoán sẽ tốn 30 triệu đồng và khoản chi này sẽ tăng thêm 15 triệu mỗi năm cho đến cuối chu kỳ. Ngoài chi phí bảo dưỡng, vào năm thứ 4, công ty dự kiến tốn thêm 150 triệu chi phí sửa chữa. Chiếc xe được dự đoán thanh lý với giá 50 triệu đồng vào cuối năm thứ 8.

a. Hãy xây dựng dòng ngân quỹ của mỗi loại xe. b. Với thông tin trên, cho biết công ty sẽ tiết kiệm được khi mua loại xe nào (Tính ngân

quỹ chênh lệch giữa hai công ty). c. Nếu chi phí cơ hội vốn là 8%, họ nên chấp nhận đơn thầu loại xe nào? Bỏ qua yếu tố

về thuế. d. Nếu chi phí cơ hội là 15%, câu trả lời của bạn có thay đổi hay không?

4. Công ty dược phẩm TP có thể mua một loại thiết bị thử ADN với giá 600 triệu đồng. Thiết bị này dự đoán làm giảm chi phí lao động trả cho nhân viên y tế mỗi năm khoảng 200 triệu đồng. Thiết bị có chu kỳ kinh tế 5 năm nhưng được xếp vào loại tài sản có thời hạn khấu hao 4 năm theo phương pháp khấu hao theo số dư giảm dần. Công ty dự kiến giá trị thanh lý vào cuối kỳ sẽ bằng 0. Tỷ suất thuế thu nhập là 28% và tỷ suất sinh lợi là 15%. (Nếu thu nhập sau thuế của dự án là âm trong một năm nào đó, khoản lỗ này được bù trừ bằng thu nhập khác trong năm). a. Hãy xây dựng dòng ngân quỹ của công ty.

306

b. Cho biết giá trị hiện tại ròng của dự án là bao nhiêu? Có nên chấp nhận dự án hay không?

c. Giả sử lạm phát 6% làm tăng mức tiết kiệm chi phí lao động trong 4 năm. Vì thế tiết kiệm năm thứ 1 là 200 triệu nhưng năm thứ 2 tiết kiệm sẽ tăng lên 212 triệu đồng. Nếu tỷ suất sinh lợi cần thiết là 15%, giá trị hiện tại ròng của dự án là bao nhiêu? Có nên chấp nhận dự án hay không?

d. Cũng với giả thiết trong câu c nhưng công ty phải đầu tư thêm 100 triệu đồng cho cầu vốn luân chuyển, giá trị hiện tại ròng lúc này thay đổi như thế nào?

5. Công ty Bốn Mùa dự định mở một cửa hàng bán sản phẩm thời trang ở trung tâm thành phố. Công ty thuê một khoảng không gian ở siêu thị. Trang thiết bị và chi phí trang trí cửa hàng tốn hết khoảng 200 triệu đồng và được khấu hao đến khi bằng không trong 5 năm theo phương pháp đường thẳng. Cửa hàng mới này cần thêm 200 triệu đồng vốn luân chuẩn ròng vào năm 0.

Doanh số năm đầu cửa hàng này dự kiến là 1tỷ đồng và tăng mỗi năm 8% trong suốt 10 năm tồn tại dự kiến của cửa hàng. Chi phí hoạt động dự đoán là 700 triệu đồng trong năm đầu và tăng mỗi năm 7%. Giá trị thanh lý dự đoán trang thiết bị của cửa hàng là 10 triệu đồng vào cuối năm thứ 10. Tỷ suất thuế của công ty là 36%.

a. Hãy tính giá trị hiện tại ròng của cửa hàng, biết tỷ suất sinh lợi cần thiết là 18%. b. Công ty có nên chấp nhận dự án hay không? c. Hãy tỷ suất suất sinh lợi nội bộ của cửa hàng. d. Tính chỉ số sinh lợi của cửa hàng.

6. Bốn năm trước đây, công ty AC từng mua một thiết bị với giá 70 triệu đồng. Vào lúc đó, chu kỳ kinh tế dự kiến của máy là 6 năm và giá trị thanh lý kỳ vọng là 10 triệu vào cuối chu kỳ sống. Máy được khấu hao theo phương pháp đường thẳng, vì thế, giá trị sổ sách vào thời điểm cuối cùng của năm thứ 6 là 10 triệu đồng.

Có một thiết bị mới được bán với giá 80 triệu đồng bao gồm chi phí vận chuyển và lắp đặt. Chu kỳ kinh tế dự đoán là 4 năm. Máy mới sẽ được áp dụng phương pháp khấu hao nhanh theo số dư giảm dần, hệ số 1,5. Trong 4 năm, máy mới sẽ giúp làm giảm chi phí hoạt động mỗi năm 20 triệu đồng. Lượng bán dự kiến không đổi nhưng việc sử dụng máy mới đòi hỏi phải có thêm 4 triệu đồng vốn luân chuyển. Vào cuối chu kỳ của máy, người ta dự đoán máy sẽ có giá trị thị trường 2,5 triệu đồng.

Hiện tại, máy cũ được bán với giá 20 triệu đồng. Nếu không được thay thế, dự kiến máy cũ sẽ được sử dụng thêm bốn năm nữa. Vào lúc đó, máy cũ không còn giá trị, vì thế, giá trị trường sẽ bằng không. Tỷ suất thuế của công ty là 40%, tỷ suất sinh lợi cần thiết là 10%/năm.

a. Nếu AC mua máy mới, chi phí đầu tư ban đầu sẽ là bao nhiêu vào năm 0? b. Dòng ngân quỹ hoạt động tăng thêm hình thành từ cuối năm thứ nhất đến năm thứ 4

do việc thay thế máy cũ là bao nhiêu? c. Dòng ngân quỹ năm cuối cùng là bao nhiêu nếu họ mua máy mới? d. NPV của dự án này là bao nhiêu? Công ty có nên thay thế thiết bị cũ hay không?

7. Công ty CH đang xem xét thay thế một trong những thiết bị kiểm soát lớn của họ. Trên thị trường, có một thiết bị mới được bán với giá 29 triệu đồng. Ngoài ra, cần phải có thêm 3 triệu đồng cho việc lắp đặt thiết bị. Máy mới dự kiến có chu kỳ kinh tế 20 năm. Giá trị thanh lý dự kiến vào cuối năm thứ 20 sẽ là 2 triệu đồng. Thiết bị kiểm soát mới sẽ được

khấu hao theo phương pháp đường thẳng. Thiết bị hiện tại đã được sử dụng 12 năm và đã khấu hao hết. Giá trị thị trường dự kiến là 1 triệu đồng. Công ty vẫn có thể sử dụng thiết bị này vĩnh viễn với điều kiện họ sẵn sàng trả chi phí bảo trì rất cao. Tỷ suất thuế của công ty là 34%. Thiết bị kiểm soát cần ít chi phí bảo trì và giải phóng nhân công kiểm soát hệ thống. Số tiền tiết kiệm dự kiến hằng năm nhờ sử dụng thiết bị mới là 9 triệu đồng. Chi phí vốn của công ty là 12%.

Hãy đánh giá dự án thay thế thiết bị theo phương pháp giá trị hiện tại ròng. 8. Công ty EL chuyên sản xuất găng tay thể thao. Giám đốc bán hàng, ông Thanh đề xuất mở

rộng thêm hoạt động sản xuất vợt cầu lông. Cùng với dự án, ông đưa ra các thông tin sau để hỗ trợ cho ý tưởng của mình: Thiết bị sản xuất mới có chi phí 75 triệu đồng và được khấu hao theo đường thẳng với

thời gian 5 năm. Chi phí chung và các chi phí liên quan đến dự án ước tính là 20 triệu đồng mỗi năm

trong suốt hai năm đầu và sau đó là 40 triệu đồng mỗi năm. Công ty có một diện tích đất không sử dụng đủ dành cho dự án mới. Giả thiết diện tích đất này không có giá trị hay mục đích sử dụng nào khác.

Việc xây dựng chương trình sản xuất và thiết lập kênh phân phối trước khi đi vào hoạt động tốn 300 triệu đồng chi phí (đã giảm trừ thuế).

Vợt aluminum và vợt gỗ được sản xuất và bán cho các nhà bán lẻ hàng thể thao. Giá bán sỉ và chi phí tăng thêm trên mỗi đơn vị như sau:

Nghìn đồng Aluminum Gỗ

Giá bán 18 12

Chi phí 11 9

Lợi nhuận gộp 7 3

Ông Thanh cung cấp các thông tin dự đoán doanh số như sau:

Đvt: triệu đồng Năm

1 2 3 4 5 6

Aluminum 6 9 15 18 20 22

Gỗ 8 12 14 20 22 24

Mức doanh thu từ năm thứ 6 trở đi dự kiến sẽ không thay đổi. Khoản phải thu sẽ được thu hồi trong 30 ngày, tồn kho là chi phí sản xuất của một

tháng và khoản phải trả dự kiến bằng một nửa giá trị tồn kho. Giả sử không cần thêm tiền mặt trong ngân hàng hoặc nợ tích lũy. (Sử dụng 1/12 doanh số của năm hiện tại và chi phí cho khoản phải thu và tồn kho.)

Tỷ suất thuế biên là 35% và chi phí cơ hội vốn là 12%.

Yêu cầu: a. Ước lượng dòng ngân quỹ trong 6 năm cho dự án của ông Thanh. b. Tính thời gian hoàn vốn chiết khấu cho dự án. c. Tính NPV của dự án giả sử dự án có chu kỳ sống 6 năm. Có nên chấp nhận dự án hay

308

không? d. Chi phí cơ hội vốn có phải là một tỷ suất chiết khấu phù hợp cho dự án xem rủi ro

tương đối của nó là rủi ro của toàn bộ công ty? Tại sao? 9. NPV của dự án là bao nhiều nếu thời gian của dự án kéo dài đến 8 năm? Công ty có nên

chấp nhận dự án hay không?

10. Cho hai dự án phụ thuộc lẫn nhau với dòng ngân quỹ dự kiến như sau:

CUỐI NĂM

0 1 2 3 4

Dự án A -20 10 10 10 10

Dự án B -20 0 0 0 60

a. Xác định tỷ suất sinh lợi nội bộ của mỗi dự án b. Xác định giá trị hiện tại ròng của mỗi dự án với tỷ suất chiết khấu 0, 5, 10, 20, 30 và

35%. c. Biểu diễn các giá trị hiện tại ròng của mỗi dự án lên đồ thị tại các tỷ suất sinh lợi nội

bộ trên. d. Bạn sẽ chọn dự án nào? Tại sao? Bạn có đưa ra giả thiết nào khi quyết định hay

không? 11. Công ty điện tử HE có thể đầu tư vào một trong hai dự án sau đây tại thời điểm hiện tại

(năm 0). Giả sử tỷ suất sinh lợi cần thiết là 14%, hãy xác định các nội dung sau cho mỗi dự án a. Thời gian hoàn vốn b. Giá trị hiện tại ròng c. Chỉ số sinh lợi d. Tỷ suất sinh lợi nội bộ.

CUỐI NĂM

Dự án Đầu tư 1 2 3 4 5 6 7

A 280 80 80 80 80 80 80 80

B 200 50 50 60 60 70 70 70

12. Công ty kinh doanh giải trí LT đang xem xét 6 dự án cải tiến. Hiện tại, có khoản ngân sách 10 tỷ đồng cho dự án này. Sau khi xem xét các dự án đề xuất, họ tiến hành ước lượng ngân quỹ và tính toán chỉ số sinh lợi như sau. Các dự án này là các dự án độc lập với nhau:

Dự án Đầu tư Chỉ số sinh lợi

1. Mở rộng bể bơi số 3 5.000 1,22

2. Xây dựng cửa hàng đồ thể thao mới 1.500 0,95

3. Mở rộng sàn ném Booling 3.500 1,2

4. Xây dựng nhà hàng mới 4.500 1,18

5. Xây dựng khu nhà nghỉ 2.000 1,19

6. Mở rộng rạp chiếu phim 4.000 1,05

a. Nếu hiện tại, công ty thiếu nguồn vốn, họ nên thực hiện những dự án nào? (Gợi ý: nếu bạn không thể thực hiện được toàn bộ dự án thì hãy tìm cách kết hợp các dự án khác, xác định tổng giá trị hiện tại ròng của mỗi cặp kết hợp.)

b. Đây có phải là chiến lược tối ưu không? 13. Công ty TP đang xem xét hai thiết bị loại trừ lẫn nhau nhằm làm tăng năng suất. Công ty

sử dụng tỷ suất sinh lợi cần thiết 14 phần trăm để đánh giá dự án đầu tư. Hai dự án có chi phí và dòng ngân quỹ kỳ vọng như sau:

Năm Dự án D Dự án E Năm Dự án D Dự án E

0 -500.000 -500.000 4 -- 150.000

1 240.000 150.000 5 -- 150.000

2 240.000 150.000 6 -- 150.000

3 240.000 150.000

a. Tính giá trị hiện tại ròng cho hai dự án D và E với dữ liệu trên đây. b. Giả sử thay thế dự án D, chi phí thay thế vẫn là 500 triệu đồng nhưng dự án sẽ đem lại

ngân quỹ 240 triệu từ năm 4 đến năm 6. Hãy tính lại NPV cho dự án D. c. Dự án nào sẽ được chọn? Tại sao? d. Sử dụng công thức tính dòng tiền đều để giải bài toán này. Kết quả này như thế nào so

với câu trả lời trong câu b ? 14. Một công ty đang xem xét dự án đầu tư với chi phí đầu tư ban đầu 1 tỷ đồng. Biết dòng

ngân quỹ thay đổi theo phân bố xác suất sau: Dòng ngân quỹ của dự án qua các năm (triệu đồng)

Xác suất 1 2 3 4 5

Thanh lý năm 5

0,2 200 200 200 200 200 0

0,6 300 300 300 300 300 200

0,2 400 400 400 400 400 300

Biết chi phí cơ hội vốn công ty là 10%. a. Xác định hiện giá kỳ vọng (NPVe) của dự án? b. Xác định độ lệch chuẩn (σ) và hệ số sai phân (CV) của dự án? c. Giả sử, NPV của dự án tuân theo qui luật phân phối chuẩn. Hãy tính xác suất để NPV

lớn hơn hoặc bằng 0? 15. Một dự án đầu tư có chi phí đầu tư ban đầu 1 tỷ đồng và dòng ngân quỹ qua các năm thay

đổi theo phân bố xác suất sau:

Dòng ngân quỹ của dự án qua các năm (triệu đồng) Xác suất

1 2 3

0,2 400 500 600

0,6 500 500 500

0,2 500 600 700

Biết chi phí cơ hội vốn của công ty là 10%.

310

a. Hiện giá kỳ vọng (NPVe) của dự án là bao nhiêu? b. Xác định độ lệch chuẩn (σ) và hệ số sai phân (CV) của dự án? c. Biết rằng, hệ số tương quan (CV) của dự án thường dao động trong phạm vi 0,8≤ CV

≤1. Chi phí cơ hội vốn được điều chỉnh như sau:

Khả năng Mức độ rủi ro Điều chỉnh chi phí vốn

CV < 0,8 Thấp -1%

0,8 ≤ CV≤ 1 Bçnh thæåìng 0%

CV > 1 Cao +1%

Hãy xác định giá trị hiện tại điều chỉnh (NPVm) theo phạm vi trên? 16. Một công ty có chi phí cơ hội vốn 10% hiện đang xem xét 2 dự án đầu tư loại trừ lẫn

nhau. Chi phí đầu tư mỗi dự án là 6.750 triệu đồng và thời gian hoạt động dự kiến là 3 năm. Ngân quỹ ròng hằng năm của dự án thay đổi theo phân bố xác suất sau:

Dự án A Dự án B

Xác suất Ngân quỹ ròng ( nghìn đồng) Xác suất Ngân quỹ ròng ( nghìn đồng)

0,2 6.000 0,2 0

0,6 6.750 0,6 6.750

0,2 7.500 0,2 18.000

a. Giá trị hiện tại kỳ vọng (NPVe) của mỗi dự án là bao nhiêu? b. Xác định độ lệch chuẩn (σ) và hệ số sai phân (CV) của mỗi dự án? c. Theo đánh giá của công ty thì dự án có độ rủi ro hơn có tỷ suất sinh lợi cần thiết là

12%, dự án ít rủi ro hơn có tỷ suất 10%. Hãy xác định giá trị hiện tại ròng của dự án được điều chỉnh theo các rủi ro trên?

17. Nhân viên của công ty HM ước lượng dòng ngân quỹ ròng và xác suất của một quy trình sản xuất mới như sau:

18.

Ngân quỹ ròng Đơn vị tính: nghìn đồng

Năm P=0,2 P=0,6 P=0,2

0 (100.000) (100.000) (100.000)

1 20.000 30.000 40.000

2 20.000 30.000 40.000

3 20.000 30.000 40.000

4 20.000 30.000 40.000

5 20.000 30.000 40.000

5* 0 20.000 30.000

Hàng 0 là chi phí của quy trình, hàng số 1 đến 5 là ngân quỹ hoạt động, và hàng 5* cho biết giá trị thanh lý kỳ vọng. Chi phí vốn của HM của một dự án có mức rủi ro bình quân là

10%. a. Giả thiết dự án có rủi ro bình quân. Tìm NPV kỳ vọng của dự án. (Gợi ý: sử dụng giá

trị kỳ vọng của dòng ngân quỹ ròng trong mỗi năm). b. Tìm NPV trong bối cảnh tốt nhất và xấu nhất. Xác suất xảy ra của tình huống xấu nhất

là bao nhiêu nếu các ngân quỹ hoàn toàn phụ thuộc nhau (quan hệ thuận tuyệt đối) theo thời gian? Nếu chúng độc lập với nhau theo thời gian?

c. Giả sử toàn bộ ngân quỹ có tương quan thuận tuyệt đối, nghĩa là chỉ có ba dòng ngân quỹ dương theo thời gian: (1) bối cảnh xấu nhất, (2) bối cảnh thường xuyên nhất và (3) bối cảnh tốt nhất với xác suất tương ứng là 0,2; 0,6 và 0,2. Các tình huống này được biểu diễn theo cột ở bảng trên. Hãy tìm NPV kỳ vọng, độ lệch chuẩn và hệ số sai phân của dự án.

d. Hệ số sai phân của dự án trung bình nằm trong khoảng 0,8 đến 1. Nếu hệ số sai phân của một dự án được đánh giá là lớn hơn 1, thì người ta cộng thêm 2% vào chi phí vốn của công ty. Tương tự, nếu hệ số sai phân nhỏ hơn 0,8, người ta trừ 1% khỏi chi phí vốn. Chi phí vốn của dự án là bao nhiêu? Công ty nên chấp nhận hay từ chối dự án?

19. Sau khi sử dụng mô hình mô phỏng để đánh giá các dự án mới, các nhà quản trị của công ty AA xác định được giá trị kỳ vọng của dự án A là 1,15 tỷ đồng. Độ lệch chuẩn của giá trị hiện tại ròng ước tính theo mô hình là 0,84 triệu. a. Xác suất để dự án có giá trị hiện tại ròng âm là bao nhiêu? b. Xác suất để dự án có giá trị hiện tại ròng lớn hơn 2,2 tỷ là bao nhiêu?

20. Các nhà quản trị của công ty sản xuất các sản phẩm từ cao su TR đang phân tích một đề án đầu tư. Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của dự án tại chi phí vốn 18% ước tính là 1 tỷ đồng. Các nhà quản trị xác dự đoán giá trị NPV dự đoán lạc quan nhất là 1,75 tỷ đồng và bi quan nhất là 250 triệu đồng. Giá trị dự đoán lạc quan nhất là một giá trị không được kỳ vọng nhiều hơn 10%. Giá trị dự đoán bi quan nhất biểu diễn một giá trị mà NPV của dự án được kỳ vọng không thấp hơn 10%. Xác suất để dự án này có NPV âm là bao nhiêu?

21. Công ty KH đang xem xét một giàn máy cưa có đời sống hai năm. Chi phí đầu tư là 3 tỷ đồng, ngân quỹ sau thuế phụ thuộc vào nhu cầu sản xuất của công ty. Cây xác suất của ngân quỹ tương lai:

22. Công ty XG đang đánh giá một thiết bị công nghệ mới phục vụ hoạt động sản xuất của họ. Thiết bị này có chu kỳ sống ba năm và giá mua là 10 tỷ đồng và sẽ ảnh hưởng đến dòng ngân quỹ của công ty. Các nhà quản trị ước tính có 55% cơ hội công nghệ sẽ tiết kiệm cho công ty 10 tỷ đồng vào năm đầu tiên hoặc không đem lại kết quả nào. Nếu không có kết quả nào, tiết kiệm trong hai năm sau cũng bằng không. Thậm chí, có khả năng trong năm hai, họ phải chi thêm 3 triệu đồng để điều chỉnh trở về quy trình cũ vì thiết bị mới này làm giảm hiệu suất của họ. Các nhà quản trị dự đoán có 40% xác suất sự kiện này xảy ra nếu năm đầu tiên không thành công. Nếu thiết bị mới thành công trong năm đầu tiên, dự đoán dòng ngân quỹ năm hai sẽ là 18 tỷ, 14 tỷ và 10 tỷ đồng tương ứng với các xác suất 0,2; 0,6 và 0,2. Trong năm thứ ba, ngân quỹ dự đoán là nhiều hơn hoặc ít hơn 2 tỷ so với năm thứ hai với cơ hội xảy ra bằng nhau. a. Lập bảng cây xác suất để biểu diễn xác suất của dòng ngân quỹ cũng như xác suất ban

đầu, xác suất điều kiện và xác suất chung. b. Tính giá trị hiện tại ròng của từng nhánh xác suất, tỷ suất chiết khấu 5%. c. Tính giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của dự án biểu diễn trong cây xác suất.

312

d. Rủi ro của dự án là gì? 23. PQ được tài trợ bằng hai nguồn vốn: trái phiếu và cổ phiếu thường. Chi phí vốn của trái

phiếu là ki, và ke là chi phí vốn chủ. Cấu trúc vốn bao gồm B đồng trái phiếu và S đồng cổ phiếu, các khoản tiền này biểu diễn giá trị thị trường. Hãy tính chi phí vốn bình quân k0.

24. Vào ngày 1/1/20X6, công ty điện tử viễn thông NN, một trong những công ty được đánh giá cao trên thị trường chứng khoán có cổ phiếu được giao dịch với giá 300.000 đồng một cổ phiếu. Giá cổ phiếu này được xác định dựa vào mức cổ tức kỳ vọng vào cuối năm là 3.000 đồng một cổ phiếu và tỷ lệ tăng trưởng cổ tức hằng năm là 20%. Vào tháng 1 năm 20X7, các chỉ số kinh tế sụt giảm và những người đầu tư cho rằng dự đoán của họ về tăng trưởng cổ tức trong tương lai có thể giảm xuống còn 15%. Giá cổ phiếu thường vào năm 20X7 là bao nhiêu với các giả thiết sau:

Mô hình đánh giá tăng trưởng cổ tức không đổi là mô hình phù hợp thị trường sử dụng để đánh giá công ty.

Công ty không thay đổi tổ hợp rủi ro các tài sản và đòn bẩy tài chính. Cổ tức kỳ vọng vào cuốinăm 20X7 là 3.450 nghìn đồng.

25. Chuỗi siêu thị mini KF vừa tiến hành một chương trình mở rộng thị trường ở một số thành phố nhỏ nhưng có triển vọng. Dự kiến thị trường có khả năng đạt đến điểm bảo hòa trong sáu năm. Công ty dự đoán tỷ lệ tăng trưởng sẽ đạt mức 12% trong ba năm đầu và 6% trong ba năm tiếp theo, sau đó, họ tỷ lệ tăng trưởng sẽ không thay đổi. Công ty kỳ vọng tăng mức cổ tức hằng năm lên 2.000 đồng một cổ phiếu để thích ứng với sự tăng trưởng của công ty. Hiện tại, giá cổ phiếu của công ty là 25.000 đồng. Hãy ước tính chi phí vốn của dự án.

26. Công ty MC vừa thành lập chuẩn bị sản xuất một loại sản phẩm mới. Công ty có cấu trúc vốn như sau theo giá trị thị trường:

Vốn vay (triệu đồng) 6.000Cổ phiếu ưu đãi 2.000Cổ phần thường (32.000) cổ phiếu 8.000 16.000Tỷ suất thuế thu nhập là 28%. Một nghiên cứu về các công ty niêm yết trên thị trường

chứng khoán cho biết các công ty trong ngành này có tỷ suất sinh lợi cần thiết là 17% (sử dụng mô hình định tài sản vốn). Vốn vay của công ty MC hiện có phí tổn 13% và tỷ lệ cổ tức cổ phiếu ưu đãi là 12%. Hãy tính phí tổn vốn bình quân.