chapter 04 statistics
DESCRIPTION
Statistik Bab IVTRANSCRIPT
CHAPTER 04 STATISTICSProgram Diploma I Keuangan
Spesialisasi Pajak
PRESENTED BY:
ERI WAHYUDI, SE., SST. , MPA
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Copyright @ 2014
Pengukuran Penyebaran DataPengantar
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Ukuran Penyebaran
• Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya.
• Ukuran penyebaran membantu mengetahui sejauh mana suatu nilai menyebar dari nilai tengahnya.
Ukuran PenyebaranContoh Penggunaan
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
• Rata-rata bunga bank 11,43% per tahun, namun kisaran bunga antar bank dari 7,5% - 12,75%
• Rata-rata inflasi Indonesia 1995-2001 sebesar 18,2% dengan kisaran antara 6% - 78%
• Harga rata-rata saham Rp 470 per lembar, namun kisaran saham sangat besar dari Rp 50 - Rp 62.500 per lembar
Ukuran PenyebaranContoh Ilustrasi
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Contoh
Tiga kelompok data terdiri dari:a. 50, 50, 50, 50, 50 (homogen)
rata-rata hitung = 50
b. 50, 40, 30, 60, 70 (heterogen) rata-rata hitung = 50
c. 100, 40, 80, 20, 10 (heterogen)rata-rata hitung = 50
Kelompok c lebih heterogen dibandingkan b
Ukuran PenyebaranContoh Bentuk dalam Kurva
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda
0
2
4
6
8
10
2 3 4.6 5 6
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Ukuran PenyebaranContoh Bentuk dalam Kurva
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
2. Rata-rata berbeda dengan penyebaran berbeda
3. Rata-rata berbeda dengan penyebaran sama
0123456789
10
2 3 4.6 5 6
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
0
2
4
6
8
10
2 3 4 5 6 7
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Ukuran PenyebaranMengapa Dipelajari?
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Mean dan median hanya
menggambarkan pusat data
dari sekelompok data, tetapi
tidak menggambarkan
penyebaran nilai pada data
tersebut.
Dua kelompok data dengan
mean yang sama, belum tentu
memiliki penyebaran data yang
sama.
Ukuran PenyebaranMengapa Dipelajari?
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Ukuran dispersi menunjukkan
karakteristik data. Ukuran yang
kecil menunjukkan nilai data saling
berdekatan, sedangkan ukuran
dispersi yang besar menunjukkan
nilai data saling menyebar
(perbedaan nilai masing-masing
data besar).
Ukuran dispersi digunakan untuk
melengkapi perhitungan nilai pusat
data. Mewakili atau tidak?
Ukuran PenyebaranJenis -jenisnya
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
UKURAN PENYEBARAN ABSOLUT
Suatu ukuran penyebaran yang digunakan untuk membandingkan
tingkat variasi beberapa kelompok data, dimana unit satuan,
ukuran, banyak data , dan skala data sama
UKURAN PENYEBARAN RELATIF
Suatu ukuran penyebaran yang digunakan untuk membandingkan
tingkat variasi beberapa kelompok data yang mempunyai
perbedaan dari segi satuan, ukuran, banyak data , dan skala data
Ukuran Penyebaran AbsolutJenis-jenis
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Range
Deviasi
Rata-rata
Ukuran Penyebaran Absolut
Varians
Deviasi
Standar
Range (Jangkauan)Pengertian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Selisih nilai terbesar dengan nilai yang terkecil dalam rangkaian data tersebut
R = Xn – X1
Range (Jangkauan)Contoh
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
SoalDiketahui data 20, 30, 50, 70, 100.Tentukan nilai jangkauan data.
JawabR = X5 – X1R = 100 – 20 R = 80
Range (Jangkauan)Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
R = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertama
R = Batas bawah kelas terakhir – Batas bawah kelas pertama
Range (Jangkauan)Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Contoh
Data berat badan 100 Keong Racun di Arjosari. Tentukan nilai jarak dari data tersebut.
Range (Jangkauan)Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
JawabanCara INilai tengah kelas pertama = (60 + 62) : 2Nilai tengah kelas pertama = 61
Nilai tengah kelas terakhir = (72 + 74) : 2 Nilai tengah kelas terakhir = 73
R = Nilai tengah kelas terakhir – Nilai tengah kelas pertamaR = 73 – 61
R = 12
Range (Jangkauan)Pengertian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Jawaban Cara II
Batas bawah kelas pertama = 60
Batas bawah kelas terakhir = 72
R = 72 – 60 = 12
Simpangan Rata - rataPengertian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Definisi
Simpangan rata-rata
adalah jumlah nilai
mutlak dari selisih
semua nilai dengan
nilai rata-rata dibagi
dengan banyaknya
data.
Simpangan Rata-rataPengertian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Rumus
SR = simpangan rata-ratan = banyaknya data pengamatan = rata-rata
n
XXSR
i
Simpangan Rata-rataContoh
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
• SoalDiketahui data
30, 40, 50, 60, 70.
Tentukan simpangan rata-rata!!
Simpangan Rata-rataPengertian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Simpangan rata-rata
125
605
50705060505050405030
SR
SR
SR
n
XXSR
i
Simpangan Rata-rataData Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Rumus
SR = simpangan rata-rataf = frekuensi data ke-i = rata-rataXi = nilai tengah data ke-i
f
XXfSR
i
Simpangan Rata-rataData Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Tentukan simpangan rata-rata
VarianPengertian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Rata-rata hitung dari
deviasi kuadrat setiap
data terhadap rata-rata
hitungnya.
VarianData Tunggal
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Sampel < 30 S2 = varians
Xi = data ke-i
= rata-rata sampel
n = banyaknya sampel
Sampel > 30 σ2 = varians
Xi = data ke-i
μ = rata-rata sampel
N = banyaknya sampel
N
XN
ii
1
2
2
1
1
2
2
n
XXS
n
ii
VarianData Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Sampel < 30 S2 = varians
mi = nilai tengah kelas ke-i
fi = frekuensi kelas ke-i
= rata-rata sampel
Sampel > 30 σ2 = varians
mi = nilai tengah kelas ke-i
fi = frekuensi kelas ke-i
= rata-rata sampel/populasi
𝑠2=∑ 𝑓 𝑖(𝑚𝑖− 𝑥)2
𝑛−1
σ2=∑ 𝑓 𝑖(𝑚𝑖−𝑥)2
𝑛
Deviasi Standar (Simpangan Baku)Pengertian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Akar kuadrat dari
varians dan
menunjukkan standar
penyimpangan data
terhadap nilai rata-
ratanya.
Deviasi Standar (Simpangan Baku)Data Tunggal
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Sampel < 30 S = simpangan baku
Xi = data ke-i
= rata-rata sampel
n = banyaknya sampel
Sampel > 30 σ = simpangan baku
Xi = data ke-i
= rata-rata sampel
n = banyaknya sampel
S =
σ =
Deviasi Standar (Simpangan Baku)Data Tunggal
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
S = Samp
el Kecil
σ = Samp
el Besar
Deviasi Standar (Simpangan Baku)Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Sampel < 30 S = simpangan baku
mi = data ke-i
= rata-rata sampel
n = banyaknya sampel
Sampel > 30 σ = simpangan baku
mi = data ke-i
= rata-rata sampel
n = banyaknya sampel
S =
σ =
Simpangan BakuSoal
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Kelas Nilai Tengah Frekuensi (f)
118 - 126 122 3
127 - 135 131 5
136 - 144 140 9
145 - 153 149 12
154 - 162 158 5
163 - 171 167 4
172 - 180 176 2
Jumlah 40
STATISTICSProgram Diploma I Keuangan
Spesialisasi Pajak
SELAMAT BELAJAR!!
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Copyright @ 2014