chapter 03 statistics
DESCRIPTION
Statistik Bab IIITRANSCRIPT
![Page 1: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/1.jpg)
CHAPTER 03 STATISTICSProgram Diploma I Keuangan
Spesialisasi Pajak
PRESENTED BY:
ERI WAHYUDI, SE., SST. , MPA
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Copyright @ 2014
![Page 2: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/2.jpg)
Pengukuran Pemusatan DataPengantar
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Terdapat dua pengukuran dalam menggambarkan variabel/data
kuantitatif
Ukuran Penyebaran
data
Ukuran Pemusatan
data
![Page 3: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/3.jpg)
Pengukuran Pemusatan DataPengantar
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Mean Median
Modus
Hasil pengukuran pemusatan data
menghasilkan nilai sentral yang dapat mewakili
kumpulan data tersebut
![Page 4: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/4.jpg)
Pengukuran Pemusatan DataPengantar
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Ukuran Pemusatan
Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data Tidak
Berkelompok
Rata-rata hitung, Median, Modus untuk Data
Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan dan Kekurangan Ukuran
Pemusatan
Ukuran Letak (Kuartil, Desil dan Persentil)
![Page 5: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/5.jpg)
MEAN (RATA-RATA)
![Page 6: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/6.jpg)
Ukuran PemusatanArithmatic Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Sering disingkat “mean” saja atau kita sebut
sebagai rata-rata
Merupakan ukuran nilai sentral yang paling
sering digunakan
Nilai rata-rata pada umumnya cenderung berada
di sekitar titik pusat penyebaran data
Dikenal dengan “measure of central tendency”
![Page 7: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/7.jpg)
Ukuran PemusatanArithmatic Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Menghitung MeanN
XDimana:
µ dan adalah mean
(populasi/sampel)
N dan n adalah jumlah observasi /
data
X adalah nilai datan
XX
![Page 8: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/8.jpg)
Ukuran PemusatanArithmatic Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
4.155
77
5
0.15...0.14
n
XX
Data pendapatan beragam profesi di Indonesia (dalam ribuan dollar):
14.0, 15.0, 17.0, 16.0, 15.0
![Page 9: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/9.jpg)
Ukuran PemusatanArithmatic Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Tiap kumpulan data interval dan rasio memiliki
mean.
Semua nilai data digunakan dalam menghitung
mean
Nilai rata-rata itu unik (“unique”): hanya ada
satu nilai rata-rata untuk tiap kumpulan
data
Sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim
Jumlah dari selisih tiap data dengan mean
adalah “0”
Karakteristik Mean
![Page 10: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/10.jpg)
Ukuran PemusatanWeighted-Average Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
)21
)2211
...(
...(
n
nnw
www
XwXwXwX
Menghitung Rata-rata Tertimbang
=
![Page 11: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/11.jpg)
Ukuran PemusatanWeighted-Average Mean
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Dalam satu jam, Bambang menjual permen dengan rincian sebagai berikut. Dia menjual 5
permen seharga @500, 15 permen seharga @1000, 20
permen seharga @750, dan 12 permen seharga @600. Hitung
rata-rata tertimbangnya.
![Page 12: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/12.jpg)
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
𝑋=∑ f . M
∑ f
The Mean of a sample of data organized in a frequency distribution is computed by
the following formula:
![Page 13: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/13.jpg)
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Contoh: Tentukan Mean dari data tabel distribusi frekuensi berikut
![Page 14: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/14.jpg)
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
𝑋=∑ f . M
∑ f=2695
50=53,9
![Page 15: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/15.jpg)
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Cara ke-2: menggunakan rata-rata sementara () atau Metode Short Cut
Rumus : Dimana : = rata-rata hitung yang diasumsikanf = frekuensi kelas rata-rata yang diasumsikand = deviasi kelas yang ke-iN = jumlah frekuensii = interval kelas
![Page 16: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/16.jpg)
Ukuran PemusatanMean Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Dari tabel diperoleh
![Page 17: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/17.jpg)
MEDIAN (Q2)
![Page 18: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/18.jpg)
Ukuran PemusatanMedian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang tersusun secara teratur (diurutkan menurut besarnya)
Median membagi data menjadi dua bagian yang sama sehingga median disebut juga ukuran letak.
![Page 19: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/19.jpg)
Ukuran PemusatanMedian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Catatan
Posisi tengah dari seperangkat data sebanyak N yang telah terurut terletak pada posisi yang ke .
Jika N ganjil, maka ada data yang berada pada posisi tengah dan nilai data itu merupakan nilai median.
Jika N genap, maka sebagai mediannya diambil rata-rata hitung dua data yang ada ditengah.
![Page 20: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/20.jpg)
Ukuran PemusatanMedian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Contoh :Tentukan median dari rangkaian data :a. 7, 5, 8, 6, 9, 7, 10b. 7, 8, 6, 9, 7, 10
Solusic. 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10
letak median = = = 4 (data ke-4)
data ke-4 adalah = 7, jadi mediannya = 7
![Page 21: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/21.jpg)
Ukuran PemusatanMedian
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
b. 6, 7, 7, 8, 9, 10letak median =
= =
median = data ke-3 + ()median = 7 + (8 – 7) = 7,5
jadi mediannya = 7,5
![Page 22: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/22.jpg)
Ukuran PemusatanMedian Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Rumus :
Dimana:
Md = Median data kelompokLme = tepi bawah kelas mediann = Jumlah frekuensi
= frek. Kumulatif kelas sebelum kelas letak median
Fm = frekuensi kelas mediani = interval kelas median
![Page 23: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/23.jpg)
Ukuran PemusatanMedian Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
![Page 24: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/24.jpg)
Ukuran PemusatanMedian Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Letak median = N = ½ x 50 = 25Jadi median pada kelas IV
Lme = 49,5; = 19; fm = 12 dan i = 10
![Page 25: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/25.jpg)
Ukuran PemusatanMedian Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Rumus :
![Page 26: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/26.jpg)
MODUS
![Page 27: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/27.jpg)
Ukuran PemusatanModus
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Modus adalah nilai data yang sering muncul (yang paling banyak frekuensinya). Modus berguna untuk mengetahui tingkat seringnya terjadi suatu peristiwa.
Serangkaian data mungkin memiliki dua modus (Bimodal), memiliki tiga modus (trimodal), atau lebih dari dua (Multimodal)
![Page 28: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/28.jpg)
Ukuran PemusatanModus
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Contoh :Tentukan modus dari rangkaian data :a. 7, 5, 8, 6, 9, 7, 10b. 7, 8, 6, 9, 7, 10, 6, 5
Solusi
c. 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10disini nilai yg sering muncul adalah 7jadi modusnya = 7
b. 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10disini nilai yg sering muncul adalah 6 & 7jadi modusnya 6 dan 7
![Page 29: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/29.jpg)
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Rumus :
Dimana:
= tepi bawah kelas modus= selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi kelas sebelumnya= selisih frekuensi kelas modus dengan
frekuensi kelas sesudahnya
i = interval kelas
![Page 30: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/30.jpg)
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
![Page 31: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/31.jpg)
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Kelas modus adalah kelas yang paling tinggi frekuensinya, yaitu kelas IV
![Page 32: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/32.jpg)
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
= 49,5= 12 – 8= 4= 12 – 9= 3
i = 10
![Page 33: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/33.jpg)
Ukuran PemusatanModus Data Berkelompok
PREVIOUS
NEXT
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
QUARTIL
DESIL
PERSENTIL
![Page 34: Chapter 03 Statistics](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081420/563db820550346aa9a90ce29/html5/thumbnails/34.jpg)
STATISTICSProgram Diploma I Keuangan
Spesialisasi Pajak
SELAMAT BELAJAR!!
Sekolah Tinggi Akuntansi Negara
Copyright @ 2014