chapitre 4 notes de cours 2011 clic
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Les gaz
Chapitre 4
Éléments qui existent à l’état gazeux à 250C et à 1 atm
Certains composés existent à l’état gazeux à 25°C et à 1 atm:
HF, HCl, HBr, HI, CO, CO2, NH3, etc.
4.1 Substances existant à l’état gazeux
• Les gaz épousent le volume et la forme de leur contenant (exercentune pression sur les parois de leur contenant).
• Les gaz constituent l’état de matière le plus compressible.
• Confinés dans un contenant, les gaz se mélangent complètement pourformer un mélange homogène.
• La masse volumique des gaz est très inférieure à celle des liquides etdes solides.
Caractéristiques physiques des gaz
- Arrangement ordonné- Pas liberté de mouvement- Fortes interactions
-Arrangement désordonné-Liberté de mouvement-Fortes interactions
-Arrangement désordonné-Mouvement rapide-Peu d’interactions
4.1 Substances existant à l’état gazeux
Les propriétés des gaz sont influencées par:
-La pression (Pa, atm, bar, mm Hg, torr)
-La température (K)
-La quantité de matière (mole, masse)
-Le volume (L, m3, etc.)
Pression de gaz
= collisions des molécules sur surface4.2 Pression des gaz
Pression des gaz
Pression = forcesurface
(force = masse x accélération)
Unités de pression
1 pascal (Pa) = 1 N/m2
1 atm = 760 mmHg = 760 torr
1 atm = 101,325 kPa
Niveau de la mer 1 atm
4 miles (6 km) 0,5 atm
10 miles (16 km) 0,2 atm
Colonne d’air
• Pression atmosphérique:pression exercée par la « colonne d’air » sur la surface terrestre.
• Dépend de la T°, de l’altitude et des conditions météo.
• Les gaz sont soumis à la gravité… donc atm. plus dense à la surface de la terre qu’en altitude.
4.2 Pression des gaz
• Pression atmosphérique normale = 1 atm
• 1 atm = pression qui supporte une colonne de Hg de 760 mm à 0ºC, au niveau de la mer
1 atm = 760 mm Hg = 760 torr
Définition de 1 atm selon SI:
1 atm = 101 325 Pa = 101,325 kPa
4.2 Pression des gaz
Baromètre: pour mesurer la pression atmosphérique
À vide pour mesurer des pressions <1 atm.
Ouvert pour mesurer des pressions ≥ 1 atm.
Manomètre: pour mesurer la pression des gaz autres que l’atmosphère.
Équation des gaz parfaits
Loi de Charles : V T (n et P constants)
Loi d’Avogadro : V n (P et T constants)
Loi de Boyle : V (n etT constants)1
P
V nT
P
V = constante x = RnT
P
nT
PR est la constantedes gaz parfaits
PV = nRT
4.4 Équation des gaz parfaits
Lorsque P (h) augmente V diminue
Relation pression-volume
Loi de Boyle-Mariotte
En ajoutant du mercure dans l’appareil...
Appareil pour étudier la relation entre la pression et le volume d’un
gaz (T =cte)
4.3 Lois des gaz
P 1/V
P x V = constante
P1 x V1 = P2 x V2
Loi de Boyle-Mariotte
Valable quand:Température constante Quantité de gaz constante
0,6 atm
0,3 atm
Petit volumeGrande pression
Grand volumePetite pression
4.3 Lois des gaz
Augmentation ou diminution du volume d’un gaz à température constante
Le volume diminue
Le volume augmente Loi de
Boyle -Mariotte
Loi de Boyle-Mariotte
où nRT est constant
La pression augmente
La pression diminue
4.3 Lois des gaz
Loi de Boyle-Mariotte
Exemple: Un échantillon de chlore sous forme gazeuse occupe un volumede 946 mL à une pression de 726 mmHg. Quelle est lapression de ce gaz (en mmHg) si le volume est réduit à 154 mLet que la température est constante?
P1 x V1 = P2 x V2
P1 = 726 mmHg
V1 = 946 mL
P2 = ?
V2 = 154 mL
P2 = P1 x V1
V2
726 mmHg x 946 mL154 mL
= = 4,46 x 103
mmHg
4.3 Lois des gaz
Quand T augmente,V augmente (expansion)
Relation température-volume
Loi de Gay-Lussac-Charles
Si T change, expansion ou compression des gaz
Quand T diminue, V diminue (compression)4.3 Lois des gaz
Variation du volume d’un gaz avec la température, à pression constante.
V T
V = constante x T
V1/T1 = V2/T2 = pente = cteT (K) = T(0C) + 273,15
Loi de Charles et de Gay-Lussac
Température doit êtreen Kelvin
-273,15 oC0 absolu
Chauffage ou refroidissement d’un gaz à pression constante
La température diminue
Le volume diminue
Le volume augmente
La pression augmente
La pression diminue
La température augmente
Chauffage ou refroidissement d’un gaz à volume constant
Loi de Gay-Lussac-Charles
Loi de Gay-Lussac-Charles
Loi de Gay-Lussac-Charles
est constant
est constant
;
;
La température diminue
La température augmente
4.3 Lois des gaz
Exemple: Un échantillon de gaz de monoxyde de carbone occupe unvolume de 3,20 L à 125 0C. À quelle température ce gazoccuperait-il un volume de 1,54 L à pression constante ?
V1 = 3,20 L
T1 = 398,15 K
V2 = 1,54 L
T2 = ?
T2 = V2 x T1
V1
1,54 L x 398,15 K3,20 L
= = 192 K
V1/T1 = V2/T2
T1 = 125 (0C) + 273,15 (K) = 398,15 K
4.3 Lois des gaz
V nombre de moles (n)
V = constante x n
V1/n1 = V2/n2
Température constantePression constante
molécules molécule molécules
moles molesmole
Relation nombre de molécules-volume
Loi d’Avogadro
4.3 Lois des gaz
Volume de gaz en fonction de la quantité de gazà température et pression constantes
Cylindre de gaz
On enlève du gaz
On ajoute du gaz
Le volume diminue
Le volume augmente
valve
Loi d’Avogadro
; est constant
4.3 Lois des gaz
Loi d’Avogadro
Exemple: La combustion de l’ammoniaque avec l’oxygène forme dumonoxyde d’azote (NO) et de de la vapeur d’eau. Combien devolumes de NO obtient-on à partir d’un volume d’ammoniac àpression et température constantes ?
4 NH3 + 5 O2 4 NO + 6 H2O
1 mole NH3 1 mole NO
(à T et P constantes)
1 volume NH3 1 volume NO
4.3 Lois des gaz
Équation des gaz parfaits
Loi de Charles : V T (n et P constants)
Loi d’Avogadro : V n (P et T constants)
Loi de Boyle : V (n etT constants)1
P
V nT
P
V = constante x = RnT
P
nT
PR est la constantedes gaz parfaits
PV = nRT
La loi des gaz parfaits est unecombinaison des lois de Boyle, Charles etAvogadro.
4.4 Équation des gaz parfaits
Gaz parfait
• Gaz théorique dont P, V et T sont exactement prévus par l’équation des gaz parfaits (PV=nRT).
• Les molécules d’un gaz parfait: – ne s’attirent ni se repoussent– leur V est négligeable vs V contenant
• Les gaz parfaits n’existent pas dans la nature.– Toutefois, dans une certaine gamme de pression et de
température, le comportement des gaz réels est similaire à celui d’un gaz parfait.
- On peut donc utiliser l’équation des gaz parfait pour résoudre plusieurs problèmes concernant les gaz!!!
4.4 Équation des gaz parfaits
PV = nRT
Conditions de température et de pression normale (TPN)
PV = nRT
R = PVnT
=(1 atm)(22,414L)
(1 mol)(273,15 K)
R = 0,082057 L • atm / (mol • K) = 8,314 L • kPa / (mol • K)
Conditions de 0 0C et de 1 atm
Les expériences à TPN indiquent que 1 mole de gaz parfait occupe 22,414 L.
22,4
LITRES
4.4 Équation des gaz parfaits
Exemple: Quel volume (L) occupent 49,8 g de HCl à TPN ?
PV = nRT
V = nRTP
T = 0 0C = 273,15 K P = 1 atm
n = 49,8 g x 1 mol HCl36,45 g HCl
= 1,37 mol
V =1 atm
1,37 mol x 0,0821 x 273,15 KL•atmmol•K
V = 30,6 L
4.4 Équation des gaz parfaits
L’équation combinée des gaz parfaits
Pour résoudre des problèmes où il y a changement des conditions:
R = P1V1
n1T1
R = P2V2
n2T2
Avant le changement:
Après le changement:
Alors: P1V1
n1T1
= P2V2
n2T2
Et souvent n est constant, alors:
P1V1
T1
= P2V2
T2
4.4 Équation des gaz parfaits
Exemple: L’argon est un gaz inerte utilisé dans les ampoules pourretarder la vaporisation du filament. Une ampoule contientde l’argon à 1,20 atm à 18 0C. Quelle sera la pression finale(atm) d’argon dans l’ampoule si la température est augmentéeà 85 0C et que le volume reste constant ?
PV = nRT n, V et R sont constants
nRV
= P T
= constante
P1
T1
P2
T2=
P1 = 1,20 atm
T1 = 291 K
P2 = ?
T2 = 358 K
P2 = P1 x T2
T1
= 1,20 atm x 358 K291 K
= 1,48 atm
4.4 Équation des gaz parfaits
Masse volumique et masse molaire des gaz
Si on réarrange l’équation des gaz parfaits:
= P
RT
n
V PV= nRT
n = m
M Où m est la masse du gaz et M sa masse molaire
= P
RT
m
MV
= ρRT
P M
= PMRT
m V
ρ =
Masse volumique
Masse molaire
concentration
4.4 Équation des gaz parfaits
m : masse d’un gaz (g)
M : masse molaire du gaz
ρ : masse volumique en g/L
R : constante des gaz parfaitsen L•atm
mol•K
Exemple: Un récipient de 2,10 L renferme 4,65 g d’un gaz à1,00 atm et 27,0 0C. Quelle est la masse molairede ce gaz ?
ρ RTP
M = ρ = mV
4,65 g
2,10 L= = 2,21
g
L
M =2,21
g
L
1 atm
x 0,0821 x 300,15 KL•atmmol•K
M = 54,6 g/mol
4.4 Équation des gaz parfaits
Qté de réactifs (g ou L)
Moles de réactifs
Moles de produits
Qté de produits (g ou L)
Exemple: Quel est le volume de CO2 produit à 370 C et 1,00 atm quand 5,60 g de glucose sont consommés dans la réaction suivante :
C6H12O6 (s) + 6 O2 (g) 6 CO2 (g) + 6 H2O (l)
g C6H12O6 mol C6H12O6 mol CO2 V CO2
5,60 g C6H12O6
1 mol C6H12O6
180 g C6H12O6
x6 mol CO2
1 mol C6H12O6
x = 0,187 mol CO2
V = nRT
P
0,187 mol x 0,0821 x 310,15 KL•atmmol•K
1,00 atm= = 4,76 L
Stœchiométrie des gaz
4.5 Stœchiométrie des gaz
Loi des pressions partielles de Dalton
V etTsont
constants
P1 P2 Ptotal = P1 + P2
Mélange
des gaz
4.6 Loi des pressions partielles de Dalton
Considérons le cas de deux gaz, A et B, contenusdans un récipient de volume V.
PA = nART
V
PB = nBRT
V
nA est le nombre de moles de APA est la pression partielle de A
nB est le nombre de moles de BPB est la pression partielle de B
PT = PA + PB
En général, la pression totale d ’un mélange gazeux:
PT= P1 + P2 + P3 +...
où P1, P2 , P3, … sont les pressions partielles des constituants 1, 2, 3, ...
4.6 Loi des pressions partielles de Dalton
Loi des pressions partielles de DaltonRegardons comment chaque pression partielle contribue à la pression totale:
nART/V
(nA + nB)RT/V=
PA
PT
nA
nA + nB= = XA
XA est la fraction molaire du gaz A
La fraction molaire est une grandeur sans dimension, qui exprime le rapport entre le nombre de moles d ’un constituant donné d ’un mélange et le nombre total de moles présentes dans ce mélange.
– Toujours inférieure à 1, sauf quand A est le seul constituant (nB= 0, et XA= nA/nA= 1)
4.6 Loi des pressions partielles de Dalton
Considérons le cas de deux gaz, A et B, contenusdans un récipient de volume V.
PT = PA + PB XA = nA
nA + nBXB =
nB
nA + nB
PA = XA PT PB = XB PT
Pression partielle (Pi ) = Xi PT Fraction molaire (Xi) = ni
nT
La somme des fractions molaires est égale à 1.
= 1XA + XB =nA
nA + nB
nB
nA + nB+
De façon générale:
4.6 Loi des pressions partielles de Dalton
Exemple: Un échantillon de gaz naturel contient 8,24 molesde CH4; 0,421 moles de C2H6 et 0,116 moles deC3H8. Si la pression totale de ce gaz est de 1,37atm, quelle est la pression partielle du propane(C3H8)?
Pi = Xi PT
Xpropane = 0,116
8,24 + 0,421 + 0,116
PT = 1,37 atm
= 0,0132
Ppropane = 0,0132 x 1,37 atm = 0,0181 atm
4.6 Loi des pressions partielles de Dalton
Appareil pour recueillir de l’oxygène (fig.4.15)
2KClO3(s) 2KCl(s) + 3O2(g)
MnO2
Phase gazeuse: O2
et vapeur d’eau
Il faut donc tenir compte de la Peau
pour trouver la quantité de O2
produit…
Notez que l’O2 ne
réagit pas avec l’eau,
et n’est pas très
soluble dans l’eau!
PT = PO + PH OPour un tel montage, il faut un gaz:• qui ne réagit pas avec l’eau et • qui n’a pas une grande solubilité dans l’eau
Pression de vapeur d’eau à
différentes températures
Pression de
la vapeur
d’eau
(mmHg)
Température
(oC)
Pression de la vapeur d’eauen fonction de la température
4.6 Loi des pressions partielles de Dalton
Exemple: L’O2 produit par la décomposition du KClO3 est recueillicomme illustré tantôt. Le volume du gaz recueilli à 24°C et à762 mm Hg est de 128 mL. Calculez la masse, en grammes,de O2 obtenu. La pression de la vapeur d’eau à 24°C est de22,4 mm Hg.
PT = PO + PH O2 2
PO = PT - PH O2 2
1 atm
760 mm Hg
PO = 762 mm Hg – 22,4 mm Hg = 740 mm Hg2
740 mm Hg x = 0,974 atm O2
mM
= RT
m = PVM
RT
Équation des gaz parfaits: PV = nRT
m =0,0821 x 297,15 K
0,974 atm x 0,128 L x 32,00 g/mol
L•atmmol•K
= 0,164 g
4.6 Loi des pressions partielles de Dalton
Théorie cinétique des gaz
Ec= ½mv2 ½mv2= kT
4.7 Théorie cinétique des gaz
1. Un gaz est formé de molécules séparées les unes des autres par desdistances beaucoup plus grandes que leurs propres dimensions. Onpeut considérer les molécules comme des points : autrement dit,elles ont une masse, mais leur volume est négligeable.
2. Les molécules de gaz sont constamment en mouvement dans toutesles directions; elles s’entrechoquent fréquemment. Les collisionsentres les molécules sont parfaitement élastiques. P = collisionsavec parois.
3. Les molécules de gaz n’exercent aucune force attractive ourépulsive entre elles.
4. L’énergie cinétique moyenne des molécules d’un gaz estproportionnelle à la température de ce gaz en Kelvin. Deux gaz à lamême température ont la même énergie cinétique moyenne.
Distribution des vitessesdes molécules d’azote gazeux
à trois températures différentes
Distribution de la vitessede trois gaz différents à la même température
quadr = 3RTM
Vitesse moléculaire (m/s)
Vitesse moléculaire (m/s)
Nom
bre
de m
olécu
les
Nom
bre
de m
olécu
les
Vitesse quadratique moyenne: la racine carrée de la moyenne des carrés des vitesses des molécules de gaz. 4.7 Théorie cinétique des gaz
La distribution des vitesses des molécules
Théorie cinétique: permet d’établir relation entre grandeurs macroscopiques (PV) et paramètres moléculaires(M et vquadr)
v2 = vquadr =3RTM
L’équation montre que:– vquadr augmente avec T
– vquadr diminue avec la M d’un gaz
– R = 8,314 J/K*mol(voir annexe A pour conversion)
– 1 J = 1 kg* m2/s2
– Si on utilise R= 8,314 J/K et M en kg/mol, vquadr sera exprimée en m/s
4.7 Théorie cinétique des gaz
Exemple: Calculer les vquad des atomes d’hélium et des molécules d’azote en m/s à 25ºC.
vquadr =3RTM
vquadr =3(8,314 J/K*mol)(298 K)
4,003 x 10-3 kg/mol
= 1,86 x 106 kg*m2/kg*s2 = 1360 m/svquadr
= 1,86 x 106 J/kg
vquadr =3(8,314 J/K*mol)(298 K)
2,802 x 10-2 kg/mol= 515 m/s
He
N2
M(He) = 4,003 g/mol = 4,003*10-3 kg/mol
M(N2) = 28,02 g/mol = 2,802*10-2 kg/mol
1 J = 1 kg*m2/s2
4.7 Théorie cinétique des gaz
La diffusion gazeuse• Pourquoi l’odeur du parfum se répand lentement alors que la
vitesse des gaz est grande??
NH3
17 g/molHCl
36 g/mol
NH4Cl
• Diffusion: mélange graduel d’un gaz avec les molécules d’un autre gaz causé par leurs propriétés cinétiques
• Plus grande conc. vers plus faible conc.
• Lent à cause des nombreuses collisions entre les molécules!
• Un gaz plus léger diffuse plus rapidement qu’un gaz plus lourd.
v1v2
= M2M1
Loi de diffusion de
Graham4.7 Théorie cinétique des gaz
Gaz parfaits et gaz réels
• Jusqu’ici nous avons supposé:
– Qu’il n’y a aucune interaction entre les particules
– Que les particules n’ont pas de volume
• Or, ceci est le comportement idéal d’un gaz…
• Pour les gaz réels, il y a déviation possible du comportement idéal:
– À haute pression
– À basse température
4.8 Gaz parfaits et gaz réels
Variations du comportement des gaz réels en fonction de la variation de pression
1 mole de gaz parfait
PV = nRT
n = PVRT
= 1,0
4.8 Gaz parfaits et gaz réels
Forces répulsives
Forces attractives
Gaz parfait
Gaz parfait (ou gaz « idéal »):
• les molécules n’exercent aucune force (ni attractive, ni répulsive)entre elles;
• le volume des molécules est négligeable par rapport à celui ducontenant.
43
• la masse volumique des gaz augmente, les molécules se rapprochentles unes des autres
• les forces intermoléculaires sont assez importantes pour influencerle mouvement des molécules
Gaz parfait
Variations du comportement des gaz réels en fonction de la variation de pression
Forces attractives
Forces répulsives
44
Variations du comportement des gaz réels en fonction de la variation de pression
À haute pression (P > 5 atm) et à basse température, déviation du comportement des gaz parfaits:
Interactions entre molécules augmentent à mesure que la température diminue et/ou que la pression augmente
Équation de Van der Waals
1. Pour tenir compte du volume des particules:
• V -> V – nb
• n = nbre de mol; b = constante
• V représente le V du contenant. Plus il y a de particules, plus V est petit.
2. Pour tenir compte de l’interaction entre les particules:
• P -> P + an2/V2
• n = nbre de mol; V = volume; a = constante
• L’écart du comportement idéal augmente plus il y a de molécules (n) et/ou plus le V est petit.
(P + )(V - nb) = nRTV2
an2
4.8 Gaz parfaits et gaz réels
Équation de Van der Waalspour les gaz réels
P + (V – nb) = nRTan2
V2( )}
pressioncorrigée
}
volumecorrigé
Constantes de Van der Waals pour certains gaz
courants
TABLEAU 4
.3 p
.174
Gaz
Exemple: Une quantité de 3,50 mol de NH3 occupe 5,20 L à 47°C. Calculer la pression en utilisant l’équation des gaz parfaits et l’équation de Van der Waals.
V = 5,20 L; T = (47 + 273) K = 320 K; n = 3,50 mol
R= 0,0821 L*atm/K*mol; a= 4,17 atm*L2/mol2; b= 0,0317 L/mol
nRT
VP= =
(3,50 mol)(0,0821 L*atm/K*mol)(320 K)
(5,20 L)= 17,7 atm
(P + )(V - nb) = nRTV2
an2
= 1,89 atmV2
an2
=(5,20 L)2
(4,17 atm*L2/mol2)(3,50 mol)2
nb= (3,50 mol)(0,0317 L/mol)= 0,130 L
(P + 1,89 atm)(5,20 L -0,130 L) =
(3,50 mol)(0,0821 L*atm/K*mol)(320 K)P = 16,2 atm