TTOOPPOOGGRRAAFFIIAAIIIIAALLTTIIMMEETTRRIIAAEEGGPPSS

AAggoossttoo//22000077

CCEEFFEETT--RRJJ CCOOOORRDD.. CCOONNSSTTRRUUOO CCIIVVIILL

CCUURRSSOO DDEE EESSTTRRAADDAASS//EEDDIIFFIICCAAEESS PPRROOFF.. MMAADDUURREEIIRRAA

INDICE

PARTEI-ALTIMETRIA

1.INTRODUO.........................................................................................12.MEDIODORELEVO..........................................................................23.REPRESENTAODORELEVO........................................................124.CLCULODEVOLUME.......................................................................25

PARTEII-GPS

1.APRESENTAODOSISTEMA........................................................272.PRINCPIODEFUNCIONAMENTODOSISTEMA.............................313.TCNICASDEPOSICIONAMENTO...................................................364.EQUIPAMENTOS................................................................................42

5.REDEBRASILEIRADEMONITORAMENTOCONTNUO-RBMC.....436.FATORESQUEINFLUENCIAMNAPRECISODO

POSICIONAMENTO............................................................................44

7.ALGUMASCARACTERSTICASIMPORTANTESNAESCOLHADOEQUIPAMENTO...................................................................................46

ANEXO

1

PARTEI-ALTIMETRIA

1.INTRODUO

Altimetria o segmento da Topografia que estuda os processos demedio,bemcomo,derepresentaodorelevo. Iniciaremoscomalgunsconceitosbsicos:

- Altitude-H:adistnciaverticaldeumpontoemrelaoaonvelmdiodosmares-NMM;

- Cota(Altura)-h:adistnciaverticaldeumpontoemrelaoaumplanoderefernciaarbitrrio;

- DatumVertical:planoderefernciaparacontagemdasaltitudes.Nocaso do Brasil, o nvel mdio dos mares obtido pelo margrafooficialimplantadonacidadedeImbituba,emSantaCatarina.Logo,odatumImbituba;

- Referncia de Nvel RN: marcos topogrficos com altitudeconhecida. As RRNN so implantadas por todo territrio nacionalpelo IBGE;asprefeiturasmunicipais so responsveis, atravsdasSecretarias de Obra, Planejamento ou Urbanismo densificar asRRNNdentrodasuareadeatuao.

HNMM

PRh

2

2.MEDIODORELEVO

Todos os mtodos de medio do relevo efetuam a determinao dodesnvel oudiferenade nvel entre 2pontos na superfcie terrestre. Da anecessidadedeumaRNparaoclculodaaltitudedeumponto.

HP=HRN+H

Onde: HP =>altitudedopontoPquesedesejamedir

HRN=>altitudedaRN(valorconhecido)H =>desnveloudiferenadenvel(medidoemcampo)

2.1NIVELAMENTOGEOMTRICONessemtodosoutilizadosonveleamiratopogrficos.

HP

RN

P

NMM

H

HRN

3

Nonivelamentogeomtricoefetuadaaleituradofiomdio(FM)comamiranaRNenopontoPeodesnvelcalculadopeladiferenaentreasleituras.

H=LRN-LP

Considerando que o sentido do transporte de altitude da RN para opontoP,podemosgeneralizaraexpresso,queassumeaseguinteforma:

H=LreLvante

ObservandoafiguraverificamosqueamiratopogrficaposicionadanaRNeno(s)ponto(s)de interesse(s)eonvelpodeser instaladoemqualquerlocaldoterreno;noprecisaestaralinhadooumesmoposicionadoentreos2pontos.Entretanto,emmedidasdemaiorrigor,deve-sebuscarposicion-lodemaneira eqidistante em relao s duas miras, a fim de se eliminar umpossvelerroinstrumentaldehorizontalidade.

Nota:EmalgunscasospodesernecessriomediradistnciaentreaRNeoponto medido Utiliza-se a frmula da distncia horizontal da taqueometria. Onveldeveestaralinhadocomosdoispontoseovalorobtidopelasomadasdistnciasentreasvisadarevante.

RN

P

H

LRN LP

4

DH=100x(FSFI)xsen2z

Sendo que no uso do nvel o valor de z sempre 90 e,consequentemente, o seno igual a unidade. Assim, aexpressoassume aseguinteforma:

DH=100x(FSFI)

Maisalgunsconceitos:

Linhadenivelamento:alinhadenivelamentocompostadevrioslancesdenivelamento e utilizada na impossibilidade de semedir o desnvel de uma nica vez ou quando sedesejaconheceraaltitudedevriospontosaolongodeumalinhamento(ruas,estradas,dutosetc.).

RN

P

Dr

Dvante

Dtotal

5

Oclculodalinhadenivelamentofeitodaseguinteforma:

HP1=HRN+H1 HP2=HP1+H2

HP3=HP2+H3

HP4=HP3+H4

Contranivelamento: o nivelamento da mesma linha s que em sentidocontrrio. O contra nivelamento , na realidade, umcontrole das medidas efetuadas, uma vez que, oprocessodemediomuitorpidoeooperadorestsujeitoacometererrosdeleituranamira.

Notas:1. A execuo do contra nivelamento no descarta a necessidade de uma

linhatercomopontodechegadaumaRN(podeseramesmadapartidaouumadistinta);

2. Ousodenveisdigitaiscomleituraeletrnicadamiradispensaarealizaodocontranivelamento.

H2

H1RN

P1H3

H4P2P3

P4

6

ClculodeumaLinhadeNivelamento:k

TrechoH

(niv)H

(contra)H

(mdio)Hprelim.

(I)Corr.

(II)Hfinal(I)+(II)

RNAP1 H1 H1 H1m HP1=HRNA+H1m 1xcorr

P1P2 H2 H2 H2m HP2=HP1+H2m 2xcorr

P2P3 H3 H3 H3m HP3=HP2+H3m 3xcorr

P3RNB H4 H4 H4m HRNB=HP3+H4m 4xcorr

Erro HRNB(T)-HRNB(real) Corr -(Erro/n)

HRNB(T) =altitudedaRNtransportadapelalinhadenivelamentoHRNB(real)=altituderealdaRNn=nmerodedesnveismedidos

Nota: no clculo da mdia aritimtrica dos desnveis deve-se utilizar aexpressoabaixocomadiferenaalgbricaemvezdasoma,jqueoH(docontra nivelamento) apresenta sinal contrrio ao do nivelamento por serexecutadonosentidodevolta.

Hm=(H-H)/2

Tolernciaaltimtrica(Th):oerromximoquesepodecometernumalinhaeexpressodaforma:Th=Ammxk,ondekaextensodalinhaemkm.

OvalordeAvariadeacordocomaprecisoexigidaparaotrabalho.QuantomenorforAmaioraprecisoexigida(porexemplo:Th=50mmxk).

7

Vantagensdonivelamentogeomtrico:

- Omtodomaispreciso,poisoequipamento,porconstruo,garanteoplanohorizontal,dispensandoamedidadeinclinaodaluneta(nocasodoteodolito);

- Clculosimples;- Apresentarapidezdeexecuonocampo;- Equipamentosignificativamentemaisbarato- Sendo rpido, simples e com equipamento barato, consequentemente, o

mtodobarato.

Na prxima pgina est apresentado um exemplo do clculo de umalinha.

8

EXEMPLODEUMACADERNETAECLCULODEUMALINHA

NIVELAMENTO CONTRA-NIVELAMENTOPonto LR LVte dH H Ponto LR LVte dHRN1 1,254 50,000 RN2 2,631P1 0,985 0,269 50,269 P8 0,340 2,291

P1 1,002 P8 2,887P2 0,558 0,444 50,713 P7 1,306 1,581

P2 3,221 P7 3,654P3 1,002 2,219 52,932 P6 0,324 3,330

P3 2,568 P6 1,569P4 2,358 0,210 53,142 P5 1,490 0,079

P4 2,698 P5 0,339P5 0,257 2,441 55,583 P4 2,784 -2,445

P5 1,258 P4 2,008P6 1,339 -0,081 55,502 P3 2,212 -0,204

P6 0,258 P3 1,006P7 3,584 -3,326 52,176 P2 3,221 -2,215

P7 1,569 P2 0,774P8 3,147 -1,578 50,598 P1 1,216 -0,442

P8 0,265 P1 1,025RN2 2,558 -2,293 48,305 RN1 1,292 -0,267

H(RN1)=50,000m H(RN2)=48,316m

CLCULO Trecho dH(niv) dH(cn) dH(mdio) Hpre corrH HFinal

RN-P1 0,269 -0,267 0,268 50,268 0,0019 50,270

P1-P2 0,444 -0,442 0,443 50,711 0,0039 50,715

P2-P3 2,219 -2,215 2,217 52,928 0,0058 52,934

P3-P4 0,210 -0,204 0,207 53,135 0,0078 53,143

P4-P5 2,441 -2,445 2,443 55,578 0,0097 55,588

P5-P6 -0,081 0,079 -0,080 55,498 0,0117 55,510

P6-P7 -3,326 3,330 -3,328 52,170 0,0136 52,184

P7-P8 -1,578 1,581 -1,580 50,591 0,0156 50,606

P8-RN2 -2,293 2,291 -2,292 48,299 0,0175 48,316 Erro: -0,018 corr: 0,002

Permetro=500m Th:50mmxk=35,4mm

9

2.2NIVELAMENTOTRIGONOMTRICONessemtodoutilizadaaEstao-Total.

Dhtg(z)= =>Cat.oposto=Dhxcotg(z) Cat.oposto

H=Cat.oposto+AIAP

H=Dhxcotg(z)+AIAP

Obs1.:Oconceitodelinhatambmserveparaonivelamentotrigonomtrico.Obs2.:Ocontranivelamentopodeserefetuado juntocomonivelamento.Ao

seefetuaraleituraardongulohorizontaldapoligonal,aproveita-separamediradistnciaeodesnvelnovamente.

P

RN

H

z

Prisma

AI

AP

DH

10

Vantagensdonivelamentotrigonomtrico:

- mais eficiente em terrenos com relevo ondulado, pois, o equipamentopermiteomovimentoverticaldaluneta;

- executadosimultaneamenteaolevantamentoplanimtrico.- maisprecisoqueomtodotaqueomtrico.

2.3NIVELAMENTOTAQUEOMTRICO Esse processo uma variante do nivelamento trigonomtrico que, noentanto, utiliza medies por taqueometria, ou seja, teodolito com miratopogrfica.

Aexpressoassumeaseguinteforma:

H=Dhxcotg(z)+AIFM

RN

H

z

Mira

AI

FM

DH

P

11

Vantagensdonivelamentotaqueomtrico:

- Oequipamentoutilizadomaisbaratodoqueaestao-totalutilizadanotrigonomtrico.

Nota:Esseomtodomenosprecisodetodos.

12

3.REPRESENTAODORELEVO

Existem diversas formas para representar o relevo, das quais serovistas algumas. As duas primeiras permitem uma viso generalizada. Asdemaissoutilizadasnasreasdeplanejamentoeprojetoporpermitiremaferircomprecisoosvaloresdealtitude.

1. HIPSOMETRIA Esseprocessoutilizacorespararepresentarfaixasdealtitude.

2. SOMBREADO Soutilizadassombrassobreasvertentes,demodoaressaltarorelevo.O processo supe uma fonte luminosa no canto superior esquerdo da carta.Quantomaioradeclividademaisescuroserotom.

13

3. PONTOCOTADO uma representao pontual da altitude do terreno, sendo muitoutilizadaemlevantamentosbatimtricosereasdeporto.Ousodoponto

cotado comum, tambm, como informao complementar aos demaismtodosderepresentao.

4. CURVADENVEL Acurvadenvelpodeserdefinidacomoolugargeomtricodospontosquepossuemamesmaaltitude,sendoutilizadopararepresentaodorelevodereas. Ascurvassogeradasporplanoshorizontaisqueinterceptamoterrenoemdistnciasverticaisiguais(eqidistncia).

Observeousodopontocotadona indicao das altitudes empontos que a curva de nvelno representativa: picos evales.

75x

PontoCotado

LevantamentodeumCanal

14

Caractersticas:- ascurvasdenvelnuncaseinterceptam;- naselevaes,ascurvasinternasrepresentammaioraltitude;

- nasdepresses,ascurvasinternasrepresentammenoraltitude;- quantomenoraeqidistnciaentreascurvasmaiorserodetalhamento

dorelevo;- curvas prximas indicam relevo acentuado, enquanto que curvas

afastadasindicampoucaondulao;

- osvaloresdaaltitudesoescritossobreacurvainterrompendo-a;- somenteascurvasmestraslevamovalordaaltitude.

CurvasMestras:socurvasdestacadasqueauxiliamainterpretaodorelevo,apresentandoumtraomaisforte.

100

90

8070

100

90

8070

100

50

15

Normalmente,sodefinidascomomestrasascurvascontadasde5em5curvas.Porexemplo:

Eqidistncia Curvasmestras1metro 0,5,10,15,...2metros 0,10,20,30,...5metros 0,25,50,75,...

2,5metros* 0,10,20,30,...

* Para eqidistncia de 2,5 (e suas potncias de 10: 25, 250 e outras) maisconvenientequeasmestrassejamde4em4curvas.

Casosespeciais:

RiachoEdificao

10987

Rua

2019

1312

18

Barranco

reangreme

16

COMOTRAARASCURVASDENVEL!

NoCampo Dever ser gerada uma malha de pontos com coordenadasplanialtimtricas. Pode-se seguir, inicialmente, uma regra geral de pontosespaadosde1cmnaescaladaplanta(porexemplo:escala1/2.000,pontosacada20metros).

1. Implantarumeixo,deprefernciadividindooterrenoemduasreasiguais;2. Estaquearoeixo;3. Medirpontosaolongodeseestransversais,emcadaestaca,direitae

esquerdadoeixo. importante que, alm dos pontos com o espaamento planejado,sejamlevantadostodosaquelesquecaracterizamarea,taiscomo,pecristadebarranco,pontosaltosebaixos,mudananainclinaodorelevoetc.

A malha de pontos pode ser levantada, tambm, pelo processo deirradiao;noentanto,nogarantidaumadistribuioregulardospontos.

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

SeesTransversais

Irradiao

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

xx

x

x

x

x

x

17

Nogabinete1. Plotaroeixoeospontoslevantadosemcampo;

2. Anotaraoladodecadapontoovalordaaltitude;3. Interpolarosvalorescorrespondentesscurvasdenvelentrecadaparde

pontos contguos. A interpolao pode ser visual na qual o desenhistaestima a posio da curva em funo dos valores das altitudes maisprximos ou numrica na qual o desenhista ou o sistema automatizadointerpola,atravsdeumaregrade3,ovalordaaltitudedacurva.

4. Editaraformafinal,traandoascurvasmestrasepentearascurvas.

Malha triangulargeradaporsoftwarepara interpolaodascurvasdenvel.

2

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

6.1

4.7

6.0

4.8

4.2

3.7

5.3

2.6 2.9

5.7

4.5

3.9

2.13.2

6

1.6

3

4

5

5

CurvasEditadas

18

5. PERFILTOPOGRFICO

utilizado para representao do relevo ao longo de um alinhamento(ruas,estradas,dutos).Operfil,narealidade,podesertraduzidoporumgrficodavariaodealtitudesaodeumalinha.

Caractersticas:- o eixo vertical representa os valores das altitudes e o horizontal das

distncias do alinhamento. Pode ser em kilometragem corrida ou emestacas;

- o eixodasaltitudes, em geral, possui a escala ampliadaem relao aodasdistncias.Issosedsemprequeocomprimentodoalinhamentoforbemmaiordoquea variaodealtitudedo terreno.No huma regraparaescolhadaampliaoaseraplicada;deveprevalecerobomsensonarepresentao.

Distncia(m)

Altit

ude

(m

)

19

COMOELABORARUMPERFILTOPOGRFICO!

1. Atravsdeummapa

Coletadedados1. Traarsobreomapaoalinhamentodeinteresse;2. Elaborar uma tabela com os dadospara construo do perfil, que podem

ser:

- n.doponto(numeraoseqencial)- descrio(topo,vale, rio,estrada).Sugere-seanotarapenasospontos

especficos- distnciaacumuladaemrelaoorigemdoalinhamento- altitude

Exemplo:N.doponto Descrio Distncia(m) Altitude(m)

1 0 153,52 125,3 187,93 Topo 265,1 199,24 350,0 175,55 Rio 410,5 156,5... ... ... ...

Obs.: devero ser levantados todos os pontos que possuam informao derelevo(curvadenvel,pontocotado)epontoscaractersticos(rios,ruasetc.)

Nota: quando a escalahorizontal do perfil for a mesmaque a domapa, pode-se usar oartifcio de assinalar sobre umabordadopapeladistnciaentreospontosquecomporooperfil,dispensando a elaborao databela.

20

Traadodoperfil1. Traaroseixoshorizontaiseverticais

2. Graduaroseixossegundoasrespectivasescalas

3. Plotarospontosemfunodadistnciaedarespectivaaltitude4. Traaroperfil

2. Commedidasdecampo Nessecaso,afasedecoletadedadosdistinta,noqualsoefetuadasas medidas de distncia e altitudes diretamente no campo atravs dosprocessostopogrficos. Otraadodoperfilsegueamesmaorientaoqueoanterior.

0

275

272

50Distncia(m)

Altit

ude

(m

)PerfilTopogrfico

Trecho:Alinhamento1

Esc.Horizontal:1/1.000Esc.Vertical:1/100

0

275

272

50Distncia(m)

Altit

ude

(m

)

PerfilTopogrficoTrecho:Alinhamento1

Esc.Horizontal:1/1.000Esc.Vertical:1/100

21

Esquemasderepresentaesemcurvadenveleperfiltopogrfico

VistaOblqua

VistadeMapa

VistadePerfil

VistaOblqua

VistadeMapa

VistadePerfil

22

6. MODELODIGITALDETERRENO-MDT

OMDTumarquivodigitaldepontoscomcoordenadastridimensionaisque permite que sistemas especializados tracem curvas de nvel, perfistopogrficos, efetuem clculos de rea e volume e ainda permite umavisualizaoem3D.

VistaObliqua

VistadeMapa

23

AplicandosombreadoaoMDT:

7. DECLIVIDADE

Representaainclinaodeumarampa.- aclive:rampaemsubida- declive:rampaemdescida

Adeclividadepodeser:- positiva(+):rampaemsubida- negativa(-):rampaemdescida

A declividade calculada pela tangente do ngulo de inclinao darampaeexpressaemporcentagem(%).

MedidaemPerfil:

100

908070

A

B

H

d

24

MedidaemPlanta

H HB-HADecliv(AB)= x100= x100 d d

onde:H=desnveloudiferenadenvelentreospontosAeBHB=altitudedopontoBHA=altitudedopontoAd =distnciahorizontal(plana)entreospontosAeB

Exemplo:HB=105mHA=70md=500m

HB-HA 105-70Decliv(AB)= x100= x100=0,07=7% d 500

100

90

80

70

A B

25

4.CLCULODEVOLUME

Oclculodevolumetambmdenominadodecubagem importanteemobras que envolvem movimentao de material da superfcie terrestre (terra,pedraetc.):

- projetodevias- construoemencostas- quantificaodejazidas- terraplenagem

Acubagempodeserefetuadadeduasformas:sobreummapaouatravsdelevantamentodecampo.

1.Cubagemsobreummapa

A cubagem realizada sobre as curvas de nvel que representam aselevaesdolocal.

O volume calculado atravsdasomadasparciaisentrecadapardecurvadenveleovalorobtidopelaanalogiacoma formulaodoconeedotroncodecone.

AB

h V=ABx(h/3) V=(AB+Ab)x(h/2)h

AB

Ab

V2

VT=V1+V2+V3

V3

V1

26

Deveroser efetuadasasmediesdasreasdefinidasporcadacurvade nvel, onde se utilizar um dos mtodos vistos anteriormente; a altura doconeoudotroncodeconeseraeqidistnciadascurvas.

2.Cubagematravsdeumlevantamentodecampo

Devero ser levantadas em campo sees transversais ao longo daelevao.

Em cada seo transversal so levantados pontos que caracterizem orelevo.Cadaseo,posteriormente,desenhadaemperfilatravsdoqualsomedidasasreasreferentesacadaumadelas. Ovolumeobtido,apartirda,deformasimilaraoanterior,ouseja,socalculados os volumes parciais entre cada seo e o volume total a somaaritimticadasparciais.Nocaso,adistnciaentreseescorrespondeaalturadoconeoudotroncodecone.

S1 S2 S3S4

d

V1

V2V3

V4V5

27

PARTEII-GPS:GLOBALPOSITIONSYSTEM

OGPSumsistemadenavegaoporsatliteseomaisconhecidopelacomunidadecivil.Outrossistemasso: -Glonass:desenvolvidopelaantigaUnioSovitica,encontra-secom

seuprogramaemfasederevitalizaoapsquaseabandonototal.- Galileo: desenvolvido pela comunidade europia, encontra-se em

fasedeimplantao.

1. APRESENTAODOSISTEMAGPS

Osistemafoicriadopelodepartamentodedefesaamericano(DOD)epodesercaracterizadopor3segmentosbsicos:

1. Espacial:compostopelossatlitesemrbita,

2. EstaesdeControle:responsveispelamanutenoeoperaodosistema,

3. Usurio:osreceptoresdossinaistransmitidospelossatlites.

28

1.1InformaesGerais

possuiumaconstelaobsicade24satlitesem6planosorbitais.Naprtica: BlocoI:11satliteslanadosentre1978e1985(jdesativados). Bloco II (II e IIA): 28 satlites lanados entre 1985 e 1995 (sistema

completo). Bloco III (IIR e IIF): satlites a partir de 1996 (substitutos dos demais

visandomodernizaodosistema). rbitadeaproximadamente20.000km; criado para substituir limitaes do sistema Transit, principalmente com

relaonecessidadedenavegaoemtemporeal; concebido de forma a se ter sobre ohorizonte, nomnimo 4 satlites em

qualquerlugardasuperfcieterrestre;

Fig1SegmentosdoSistemaGPS

29

1.2EstruturaDosSinaisAfunodosegmentoespacialgeraretransmitirsinaisGPSatravs

de ondas portadoras denominadas L1 e L2, destinados a informar aousurio a sade (condies operacionais), efemrides (parmetros de rbita)dossatlites,dadosparacorreodosrelgiosetc. Frequncias

- L1:1575,42MHz(154x10,23MHz)e=19cm;- L2:1227,60MHz(120x10,23MHz)e=24cm.

CdigoC/A(CourseAquisicion)- TransmitidonaL1;- Cadasatlitepossuiumcdigoparaasuaidentificao.

CdigoP(Precise)denominadoYquandocriptografado- TransmitidonaL1eL2;- Cadasatlitetransmiteumsegmentodocdigo;- Utilizadoparafinsmilitares.

CdigoD- Transmiteoalmanaque(informaesdossatliteseefemrides).

1.3SistemaGeodsicodeReferncia

-Planimetria

Os dados obtidos no rastreamento e os clculos realizados para oposicionamentosoreferenciadosaoWGS-84(WorldGeodesicSystem).Nosreceptoresdenavegaopode-seescolherosistemageodsicoquesedesejaque as coordenadas sejam apresentadas, sendo a transformao efetuadaautomaticamente; j nos receptores topogrficos e geodsicos, geralmente,essadefinioestabelecidanosoftwaredeps-processamento.

30

O Brasil adota-se, atualmente, o SIRGAS para o mapeamentosistemticodopas.Estesistemaaindaestemfasedeimplantao.OSAD-69foiosistemaderefernciaoficialat2005mas,aindapodeseradotadoporumperododetransioat2015.

ParmetrosdoelipsidedoWGS-84: Oelipside inicialmenteutilizado foi oGRS-80queposteriormente sofreurefinamentosgerandonovosparmetrossendodenominadosG730(em1994)G873(em1997).

Tabela1:ParmetrosdoselipsidesdoWGS-84

Parmetros GRS-80 G873Semi-eixomaior(a) 6.378.137m 6.378.137mAchatamento(f) 1/298,257223563 1/298,2572221

ParmetrosdoelipsidedoSAD-69:

Tabela2:ParmetrosdoelipsidedoSAD-69

Semi-eixomaior(a) 6.378.160mAchatamento(f) 1/298,25

-Altimetria

As altitudes determinadas pelo GPS, assim como as coordenadasplanimtricas, so referenciadas ao elipside. Para que as altitudes sejamortomtricas,ouseja,referenciadasaonvelmdiodosmares(geide),torna-se necessrio o conhecimento das alturas geoidais (afastamento entre oelipside e o geide). O IBGE desenvolveu o software Mapgeo parainterpolao das alturas geoidais referenciadas ao SAD-69 com erro mdioabsolutode3metroserelativode1cm/km.

31

Fig.3-Alturageoidal(IBGE)

Pararegiesdetrabalhocomumraioemtornode1kmpode-seutilizaroGPSparaotransportedealtitudescomadeterminaoemcampodaaltitudeelipsoidalemumaRefernciadeNvel-RN.Acomparaodasduasaltitudes(elipside e geide) fornece a altura geoidal naquele ponto que pode serassumidacomoconstantenaregio.

AprecisodoGPSnadeterminaoaltimtricadaordemde1,5vezaprecisoplanimtrica.

2. PRINCPIODEFUNCIONAMENTODOSISTEMAAidiabsicadofuncionamentodoGPSbemsimples,emboraosistema

empregueequipamentosdamaisaltatecnologia.Vamosentend-lo:1. Sesoubermosquedistamosdeumsatlite20.000km,podemosdizer

queestamosemalgumpontonouniverso sobreumaesferacomraiode20.000km.

20.000km

Posicionamentocom1satlite

EsferadeLocalizao

32

2. Sesoubermosagoraquedistamos21.000kmdeumsegundosatlite,onicolugarquepoderemosestarsitua-senocrculoondeasduasesferasseinterceptam.

3. Se,finalmente,medirmosaomesmotempoadistnciaparaumterceirosatlite - 22.000 km - haver apenas dois pontos em que essa novaesferainterceptarocrculodeinterseodasoutrasduas.

Os sistemas computacionais dos receptores GPS possuem vriastcnicassegurasdedistinguiralocalizaocorretadaincorreta.

Assim sendo, podemos concluir que para nos localizarmos por umsistema GPS, necessitamos das medidas simultneas para 3 satlites.Entretanto,veremosmaisadiante,queporrazestcnicas,necessitaremosdeum40satlite.

Localizao

Posicionamentocom3satlites

Posicionamentocom2satlites

Localizao

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MedindoasDistncias

Amediodadistnciaentreumpontonasuperfcieterrestreeumsatlitepodeserefetuadadeduasmaneiras:atravsdaobservaodocdigoC/AePouobservaodafasedaondaportadora.

ObservaodoscdigosC/AeP

Aobservaodoscdigospropiciaamedidado tempodepropagaodo sinal entre um determinado satlite e o receptor. Esse valor sermultiplicado pela velocidade de propagao da onda resultando na distnciapercorridapelosinal.

Uma vez que os receptores no possuem osciladores (relgios) toestveisquantoosdossatlites(estescustamemtornodeU$100,000cada),inclui-senamodelagemmatemticaparasoluodoproblemaamedioparaum4osatlitequepropiciaracorreodorelgiodoreceptor.

A distncia medida entre o satlite e o receptor comumentedenominadadepseudo-distnciaporincorporarumaincertezanoseuvalor.

=cxT

INSTANTE(T)

INSTANTE(T+T)

Fig.7Transmissodosinal

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sendo:T=TR-TS

e:

-apseudo-distncia-TRahoradosinalchegandonoreceptor-TSahoradosinaldeixandoosatlite-cavelocidadedepropagaodosinal

Observaodafasedaondaportadora

A observao da fase da portadora, analogamente quelas efetuadasnos cdigos, tambm fornece indiretamente a medida da distncia entre oreceptoreosatlite(pseudo-distncia).

Esse tipo de observao apresenta maior resoluo, uma vez que ocomprimentodeondadasportadorasbemmenorqueodoscdigos.

=c/fsendo:

=comprimentodaondac=velocidadedepropagaodaonda(300.000km/s)

f=freqnciadaonda

temos:

-CdigoC/A: =300.000/1.023= 293m -CdigoP: =300.000/10.230= 29,3m -L1: =300.000/1.575.000= 19cm

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Amediosedpelapuradiferenadefase:

A pseudo-distncia obtida pelo produto do nmero inteiro de ciclos deondaN (conhecidocomoambigidade)peloseucomprimentoacrescidodeumafraodeciclo.

Matematicamentefalando:

(s-r)=Nx+frao,sendoafrao(conhecidacomodiferenadefase)e:

(s-r)=pseudodistnciaentresatliteereceptorN=nmerointeirodeciclos(ambigidade)=comprimentodaonda

Nx

frao

Fig.8Propagaodaportadora

Nx frao

S R

Fig.9Fasedaportadora

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3. TCNICASDEPOSICIONAMENTO Na literatura existente sobre o tema podemos encontrar diversasmaneiras de classificar as tcnicas de posicionamento: observao por

cdigoouportadora, resultadoemtemporealouaposteriori,pontos isoladosouposicionamentorelativo,cadaumacomassuasvariaespossveis.Nessetextoabordaremosastcnicasmaisusuais.

3.1PontoIsoladoOpontoisoladosecaracterizapelousodeapenas1receptor.Asoluoda

distncia tanto pode ser obtida com observao do cdigo ou da portadora.Neste caso a preciso do resultado no se altera em funo da soluoobservada. Uma vez que os equipamentos que observam as portadoras sosignificativamente mais caros so utilizados, em geral, receptores queobservamsomenteoscdigos,denominadosdereceptoresdenavegaoporseremamplamenteutilizadosparaessafinalidade.

Osparmetrosdasrbitasdossatlitessodeterminadospelasestaesde controle do sistema GPS e enviados para os satlites que passam atransmiti-losatquerecebamnovosparmetrosatualizados.Nesseprocessoso utilizados os parmetros transmitidos pelos satlites, o que possibilita aobtenodascoordenadasemtemporeal(praticamente). Almdoserrosexistentesnoposicionamentoporsatlites(vercaptuloIII)esteprocessosofreforteinflunciadaconfiguraodaconstelao.

CONFIGURAOBOA CONFIGURAOFRACA

Fig.10ConfiguraodosSatlites

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O resultadoobtidoparaascoordenadaspodeapresentar umerrodeat15metros.

Equipamentos:

Navegao: Equipamento porttil trabalha com determinao da pseu-distncia (cdigo), armazena somente as coordenadas dos pontos.Diferencia-senacapacidadedememria,possibilidadedevisualizaodemapas, tela com zoom ou colorida e nmero de canais de recepo. OpreovariaemtornodeUS$400incluindoantenaexternaecabos.

Para GIS/Cadastro: similar ao anterior com coleta de dados associada aumabibliotecadefeieseatributos(ponto,linhaerea).CustamcercadeUS$1,000

Fig11Receptordenavegao(Menezes,1998)

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3.2PosicionamentoRelativo

No posicionamento relativo so necessrios 2 receptores rastreandosinaisGPSdosmesmos4satlites(nomnimo),simultaneamente.

Veremosaseguiralgumasdessastcnicas.

a)PosicionamentoEsttico

Esse tipo de soluo fornece a diferena de coordenadas entre osreceptores,motivopeloqualumdelesdeverser instaladoemumvrticedecoordenadasconhecidas(master)eooutronopontoemquesedesejaobterascoordenadas(remote).

SoutilizadosequipamentoscomL1ouL1eL2,osresultadossoobtidoscom ps-processamento e a preciso degrada proporcionalmente aoafastamentoentreosreceptores(baseoubaseline).

As precises alcanadas podem ser de ordem topogrfica ou geodsicadependendodotipodeantenautilizadaedesoluoadotadapelosoftware.

Experincias prticas definem a seguinte relao para o tempo derastreamento:

Fig.12PosicionamentoRelativo

EstaoMaster EstaoRemote

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Tabela3:relaoentreabaseeotempoderastreio

Distnciaentrereceptores Duraodasesso*

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b)Semi-cinemticoouSTOP&GOO procedimento semelhante ao anterior. necessrio inicialmente

determinar a ambigidade (no de ciclos) em um ponto remote com umaduraodesessodeaproximadamente30minutos(comtaxadegravaode5seg.).Sendocumpridaestaetapadesloca-separaosdemaispontosremotescomumaocupaoemtornode20s(4ou5pocas)emcadaponto. Nessemtodonopodehaverperdadesinalcomossatlitesnemduranteo deslocamento. Caso ocorra a perda de sinal, deve-se retornar ao ltimopontolevantadoeredefiniraambigidade. Aprecisodessemtodovariaemtornode10a30cmcomqualquerumadasalternativasparasedeterminaraambigidade.

c)DGPS O posicionamento relativo tambm pode ser chamado de diferencial.Entretanto,paranocausarconfusocomatcnicaDGPSGPSDiferencialqueseadotaessadenominao. Essemtodobaseia-senacomparaodapseudo-distnciacalculadacomascoordenadasconhecidaseapseudo-distnciadeterminadanomomentodorastreio. Esse erro utilizado para a correo da pseudo-distncia do pontoremote.Assumem-seassim,condieshomogneasentreasestaessendoqueessarelaosedeterioramedidaqueasestaessedistanciam. ummtodomuitoutilizadoemnavegao,necessitandopara taldeumlink de rdio para transmisso para o ponto remote da correo que determinada na estao mster. Desta forma, possvel se obter ascoordenadascorrigidasemtemporeal.

Fig12DGPS

O mtodo proporcionauma preciso de 1 a 5metros

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WADGPS(WideAreaDGPS)

Consiste numa rede de estaes master espalhada pela rea dolevantamento. A correo monitorada em todas as estaes e transmitidaspara o usurio do sistema atravs de um link de comunicao (rdio ousatlite),queemgeral,pagaumataxaanualpeloservioprestado.

A tcnica possui uma preciso de 1 a 3 metros e possibilita o uso datcnicaportodaumaregiocomapenasreceptoresremote.

e)Cinemtico

EsseprocessodiferenciadodoSTOP&GOapenaspeloreceptorremoteestaremdeslocamentopermanenteeseutilizarsoluesporpseudo-distncia.

Com o uso de receptor L1, recomenda-se periodicamente determinar umponto fixo. No caso da perda da sintonia, deve-se retornar a este para sedeterminarnovamenteaambigidade.

ComousodereceptorL1eL2aambigidadepodeserfixadaentre2e3minutos,inclusiveestandoemmovimento.

Para uso em tempo real h necessidade de um sistema de comunicaoparatransmissodascorrees.

Aprecisodomtodoatingevaloresemtornode30cm.

f)RTK(RealTimeKinematic)

a tcnica do cinemtico s que com a utilizao da fase da ondaportadoravisandomelhorarapreciso.

AtransmissodacorreoexigeusodeVHFouUHFoquelimitaoseuusoadistnciasat4km.

Aprecisoalcanadadepoucoscentmetros.

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4.EQUIPAMENTOS

Topogrfico/Geodsico(L1):efetuaobservaodocdigoedaportadoraearmazenaosdadosqueserops-processados.Cadamarcaderastreadorpossui o seu software especfico para descarregar e processar os dados.Diferencia-senacapacidadedememria,tempodebateria,nmerodecanais,possibilidadedeaquisiodeatributosealgoritmosparaassoluesaseremadotadas.CustacercadeUS$10,000opar,noincluindoantena,softwareebasto.Em2000 foi lanado o primeiro e nico, at o momento, receptor nacional quecustaametadedopreodosimportados.Para trabalhosprximosaumaestaodemonitoramentocontnuopodeseradquiridoapenas1receptorreduzindoassimoinvestimentoinicial.

Geodsico (L1/L2): idem ao anterior com a possibilidade de observartambmafrequnciaL2paracorreodosefeitosdaionosfera.CustamcercadeUS$20,000.

ReceptorTopogrficoeGeodsico

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5.REDEBRASILEIRADEMONITORAMENTOCONTNUORBMC

um conjunto de estaes com rastreamento contnuo de dados e temcomo objetivo eliminar a necessidade do uso do receptor master. O IBGE,conjuntamentecomoutras instituies,vemimplantandoestaesgeodsicasde maneira a cobrir todo o territrio nacional num raio de 500 km (coberturatotal paraequipamentosL1 / L2).Osdados referentesao rastreiodeumdiaso armazenados em arquivos individuais e so cedidos gratuitamente pelainternet.

Algumas empresas privadas tambm executam rastreio contnuo,geralmenteemumaestaoimplantadanasuasede.

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6.FATORESQUEINFLUENCIAMNAPRECISODOPOSICIONAMENTO

MetodologiaRefere-seaobservaodocdigooudaportadoraeatcnicaadotada.

DuraodaSessoNmerodepocasadquiridas.Dependeda taxadegravaoe tempoderastreio.

ExtensodaBaseConsideradoapenasparaoposicionamentorelativo.

ErrosOrbitaisAsrbitassoprevistasetransmitidaspelossatlites,norepresentandoaposioexatadossatlitesnomomentodorastreio.Asefemridesprecisassocalculadasaposteriori.

ErrosdePropagaodoSinalSo atrasos e encurvamentos dos sinaisGPScausados pela ionosfera etroposfera. A limitao da linha base em uma determinao relativa visamanterasmesmascondiesionosfricasnasestaes.

PerdadeSinal(CycleSlip)aperdadacontagemnonmerointeirodeciclosfeitapeloreceptor.Essaperda ocasionada pelo bloqueio temporrio do sinal: obstruo, baixaelevaodosatlite,foradosinal.Deve-se,portanto,tercuidadonainstalaodaantenaevitandoobstculosereflexodosinalemobjetos(efeitomultipathoumulticaminhamento).

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DiluiodePreciso-DOPO DOP auxilia na indicao da preciso dos resultados que seroalcanados. Os fatores podem ser calculados priori, a partir doconhecimento das coordenadas aproximadas da estao e dos satlites,para serem utilizados no planejamento da misso. So definidos osseguintesfatores:

- HDOP=fatorparaposicionamentoplanimtrico;- VDOP=fatorparaposicionamentoaltimtrico;- PDOP=fatorparaposicionamentoplanialtimtrico(tridimensional);- TDOP=fatorparaotempo;- GDOP=fatorcombinadodoPDOPedoTDOP.

Quantomaiorovalordosfatorespioraqualidadedadeterminaodascoordenadas.

O PDOP pode ser interpretado como o inverso do volume de umtetraedroformadopelaposiodoreceptoredos4satlites.

Ateno:importanteressaltarquenoposicionamentorelativoaprecisodoponto depende fundamentalmente da preciso das coordenadas da estaomaster.

PDOPBaixo

PDOPAlto

Fig.12PDOP(Hurn,1993)

Estamosporaqui!Estamosmaisoumenosporaqui!

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7. ALGUMAS CARACTERSTICAS IMPORTANTES NA ESCOLHA DOEQUIPAMENTO

Possibilidadedeps-processamento Tempodebateriaemusocontnuo Capacidade de memria para armazenar os dados coletados,

principalmente,emintervalospequenosdegravao Nmero de canais, o que possibilita rastrear simultaneamente um maior

nmerodesatlites.Atualmente,amaioriadosreceptorespossui12canais Possibilidadedeusodebateriaexterna Possibilidadedeusodeantenaexterna Existnciadeprogramaparadescarregamentodedados Suportetcnico

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ANEXO