ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

KHOA SƢ PHẠM

PHẠM THỊ MAI ANH

CÁC BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢNG DẠY

TOÁN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG

Chuyên ngành : Lý luận và phƣơng pháp dạy học

(Bộ môn Toán học)

Mã số : 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học : PGS.TSKH. VŨ ĐÌNH HÒA

HÀ NỘI - 2009

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Tổ hợp và xác suất là những kiến thức toán học rất cần phát triển ở phổ thông,

những kiến thức này giúp ích nhiều cho học sinh khi các em tiếp tục học lên đại

học ở các ngành toán học, kế toán, tài chính, xây dựng.... Đây là những kiến thức

toán học có ứng dụng nhiều trong thực tế và còn được nghiên cứu để phát triển, mở

rộng. Vì vậy việc giảng dạy để học sinh tiếp thu được những kiến thức này là rất

quan trọng.

Những kiến thức toán học về tổ hợp và xác suất được đưa vào trường phổ

thông mới chỉ là những kiến thức cơ bản nhưng nếu so sánh với những loại kiến

thức khác như lượng giác, đạo hàm, tích phân... thì đây vẫn là phần khó. Đặc biệt

là phần toán xác suất mới được đưa vào chương trình toán lớp 11 từ năm học 2007-

2008, có thể coi là mới mẻ với cả giáo viên và học sinh. Các thầy cô giáo cần có

thời gian để đúc kết kinh nghiệm giảng dạy phần này.

Với lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là : " Các biện pháp nâng cao hiệu

quả giảng dạy toán tổ hợp và xác suất ở trường phổ thông"

2. Lịch sử nghiên cứu

Ở hầu hết các nước trên thế giới, nội dung toán tổ hợp và xác suất được đưa vào

chương trình giảng dạy từ cấp phổ thông trung học, nhưng ở Việt Nam thì nội

dung toán học này sau nhiều lần thử nghiệm mới được chính thức đưa vào sách

giáo khoa lớp 11 từ năm học 2007- 2008.Vì là nội dung mới nên các tài liệu tham

khảo cho giáo viên về kiến thức toán, về phương pháp giảng dạy tổ hợp, xác suất

hầu như không có. Các sách tham khảo hiện nay chỉ giúp giáo viên về hệ thống bài

tập chứ không chú trọng đến những kinh nghiệm trong giảng dạy, mà giảng dạy lý

thuyết toán tổ hợp và xác suất để học sinh dễ hiểu là vấn đề tương đối khó khăn. Vì

vậy, việc nghiên cứu tìm ra những biện pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy tổ hợp

và xác suất là một hướng đi mới mẻ và rất cần sự tham gia đóng góp của các giáo

viên, các nhà khoa học.

3. Mục tiêu nghiên cứu

Tìm ra những biện pháp để nâng cao hiệu quả giảng dạy môn toán tổ hợp và

xác suất ở trường THPT, giúp cho giáo viên đỡ mất nhiều công sức khi dạy phần

này và phát huy được tốt nhất tính tích cực, chủ động trong học tập của học sinh.

4. Phạm vi nghiên cứu

Phần kiến thức của chương 2 “Tổ hợp và xác suất” trong chương trình sách giáo

khoa lớp 11 Nâng cao .

5. Mẫu khảo sát

6 lớp 11 trường THPT Ngô Quyền - thành phố Hải Phòng ( 11B1, 11B2,

11B3, 11B4, 11B5, 11B9 )

6. Vấn đề nghiên cứu

Trong quá trình giảng dạy tổ hợp và xác suất, người giáo viên cần có phương

tiện dạy học, phương pháp dạy học, và sự đầu tư cho chuyên môn như thế nào để

đạt được hiệu quả giảng dạy cao nhất ?

7. Giả thuyết nghiên cứu

Sự kết hợp một cách đồng bộ các biện pháp như ứng dụng công nghệ thông tin

vào bài giảng, đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động

của học sinh và xây dựng hệ thống bài tập thích hợp với nhiều trình độ nhận thức,

phát huy tính sáng tạo sẽ giúp cho người giáo viên nâng cao được chất lượng giảng

dạy toán tổ hợp và xác suất ở trường phổ thông.

8. Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết

- Dùng phiếu điều tra để khảo sát thực trạng dạy và học toán tổ hợp, xác suất ở

trường THPT.

- Phỏng vấn một số giáo viên về những khó khăn khi dạy tổ hợp, xác suất và

những mong muốn của họ.

- Nghiên cứu các tài liệu về kiến thức toán tổ hợp và xác suất, các tài liệu về

phương pháp giảng dạy, và các tài liệu về việc áp dụng công nghệ thông tin trong

dạy học.

- Thực nghiệm các biện pháp nêu trong giả thuyết và phân tích kết quả.

9. Luận cứ

a) Luận cứ lý thuyết

- Ứng dụng công nghệ thông tin vào việc chuẩn bị bài giảng giúp cho giáo

viên thực hiện được nhiều ý đồ giảng dạy.

- Định hướng đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực.

- Hệ thống bài tập có vai trò quan trọng trong việc phát triển tiềm năng trí tuệ

của học sinh.

b) Luận cứ thực tiễn

- Kết quả thực nghiệm về trình độ nhận thức và năng lực phát triển tư duy của

học sinh sau quá trình giảng dạy của giáo viên có và không có sự phối hợp

các biện pháp nêu trong giả thuyết.

10. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, luận

văn được trình bày trong 3 chương.

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.

Chương 2: Các biện pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy toán tổ hợp và xác suất

ở trường phổ thông.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CHƢƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng phổ thông.

1.1.1 Mục tiêu giáo dục và nhiệm vụ dạy học môn toán

Mục tiêu giáo dục đào tạo là đào tạo những con người lao động tự chủ, tích

cực, có năng lực giải quyết vấn đề, góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước

là “ Dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ , văn minh”

( Trích Nghị quyết Trung Ương Đảng khoá VIII )

Nhiệm vụ dạy học toán ở trường phổ thông cụ thể là:

Trang bị tri thức toán học cho học sinh.

Phát triển trí tuệ cho học sinh. Đây là nhiệm vụ quan trọng nhất. Dạy học

môn toán có nhiệm vụ phát triển cho học sinh tư duy trừu tượng, tức là

cách nghĩ gạt bỏ đi những cái cụ thể, giữ lại những cái bản chất. Dạy học

môn toán có nhiệm vụ phát triển cho học sinh tư duy thuật toán, tức là cách

nghĩ nhận thức và giải quyết vấn đề theo trình tự hợp lý. Ngoài ra, dạy học

môn toán còn phải phát triển cho học sinh tư duy hàm, tức là toán học hóa

những bài toán thực tiễn.

Rèn luyện kỹ năng cho học sinh.

Bồi dưỡng cho học sinh những phẩm chất năng lực của người lao động

mới như là tính cần cù, cẩn thận, chu đáo, kiên trì…

Chuẩn bị hành trang cho học sinh sau khi rời ghế nhà trường bước vào

cuộc sống lao động hoặc vào trường đại học.

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Nghị quyết Trung Ương 2 khóa VIII đã khẳng định: "Phải đổi mới phương

pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư

duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và

phưong tiện hiện đại vào dạy học, đảm bảo thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học

sinh, nhất là sinh viên đại học”. Định hướng trên đã được pháp chế hoá trong Luật

Giáo dục, điều 24.2: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính cực, tự

giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn

học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực

tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.

Với khẩu hiệu của ngành giáo dục nước ta hiện nay là : “ Biến mỗi một trường

học thành một trường học thân thiện với học sinh” thì việc đổi mới phương pháp

dạy học của giáo viên là rất quan trọng. Đổi mới được phương pháp dạy học, giáo

viên sẽ có nhiều thời gian hơn để quan tâm đến học sinh, cải thiện được quan hệ

thầy trò, và trở thành người bạn đồng hành của các em trong quá trình trau dồi tri

thức, hoàn thiện nhân cách. Người giáo viên thường phải trăn trở suy nghĩ, để tìm

ra cách dạy đem lại cảm hứng cho học sinh trong học tập, đặc biệt là học sinh yếu

kém. Người giáo viên dạy toán thì phải dạy cho học sinh thấy được vẻ đẹp của toán

học, thấy được mối liên hệ của toán học với thực tiễn.

Theo Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phương [5;16], những định hướng đổi mới

phương pháp dạy học là:

a) Thừa nhận bản chất thực tiễn của phương pháp dạy học, hướng đến nghiên cứu

cụ thể, thiết kế kỹ thuật, sáng tạo nó trong quá trình dạy học với những đặc trưng

tích cực cơ bản:

- Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn với vai trò trọng tài, cố vấn.

- Học sinh là chủ thể nhận thức, được phát triển trong hoạt động, được giáo

viên hướng dẫn, khuyến khích, động viên. Học sinh học tập bằng hành

động tuỳ theo hứng thú và khả năng của mình.

- Sử dụng ngày càng nhiều phương pháp và phương tiện kỹ thuật để có thể

cá thể hoá, phân hoá việc học tập của học sinh.

- Quan tâm tới việc hướng dẫn học sinh học tập cá nhân.

b) Công nghệ hoá quá trình dạy học theo hướng sử dụng kỹ thuật truyền thông,

tương ứng với hệ thống lý luận về nội dung dạy học theo bộ môn và kiểu tổ chức

bài - lớp. Từ đó tìm kiếm các giải pháp, xây dựng các lý thuyết công nghệ về

phương pháp dạy học, tạo ra những tài liệu kỹ thuật cao, vạch ra con đường thiết

kế phương pháp dạy học cụ thể. Muốn vậy phải :

- Kế thừa những yếu tố tích cực của Phương pháp dạy học truyền thống.

- Lựa chọn phối hợp các phương pháp dạy học hiện đại nhằm tích cực hoá

hoạt động nhận thức của từng cá nhân học sinh. Cần làm quen dần với

Phương pháp dạy học Giải quyết vấn đề, vận dụng tinh thần của lý thuyết

dạy học Tình huống, phát hiện các chướng ngại nhận thức và cố gắng tạo

tình huống để phá bỏ chướng ngại đó. Ở những nơi có điều kiện, cần sử

dụng máy tính điện tử, máy vi tính để trợ giúp cho việc dạy học và thực

hiện dạy học phân hóa.

c) Phát triển phương pháp dạy học cần xem xét trên hai cơ sở : khả thi và chất

lượng mới. Vì nhiều lý do, nhà trường ta hiện nay thường quan tâm đến tính khả

thi của một phương pháp dạy học. Những kết quả nghiên cứu rất khó được áp

dụng, nếu có thì được tiếp nhận một cách rụt rè. Tâm lý chung của giáo viên và cán

bộ quản lý là dễ chấp nhận phương án thấp, dễ thực hiện hơn, có thể phổ biến

nhanh chóng mà ít chú ý đến hiệu quả về sau của chúng. Vì vậy một trong các định

hướng của sự phát triển phương pháp dạy học là tìm ra những giải pháp khả thi,

cao hơn tình trạng hiện thực về hiệu quả và chất lượng.

d) Lựa chọn mô hình ứng dụng ở Việt Nam về các mặt: tư tưởng và kỹ thuật triển

khai ( phương tiện, điều kiện, quy tắc). Cụ thể :

- Các phương pháp dạy học sẽ phối hợp công tác độc lập của học sinh ở

trên lớp và ở nhà với công tác quan sát, thí nghiệm, thực hành cùng các

phương tiện trực quan, kỹ thuật ở từng giai đoạn đào tạo.

- Học sinh cần được tạo điều kiện hoạt động học tập một cách độc lập dưới

sự kiểm tra của giáo viên.

- Phương pháp dạy học và phương pháp học tập phải thể hiện được phương

pháp đặc trưng của khoa học môn học tương ứng. Lưu ý học sinh đối

chiếu, so sánh, phân tích, khái quát, phát triển dần tư duy lý luận .

1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực là phương pháp phát huy được tính tích cực, chủ

động, sáng tạo của học sinh trong học tập. Ngược lại một phương pháp dạy học

được gọi là không tích cực nếu phương pháp đó làm cho học sinh trở nên lười

biếng, thụ động, học vẹt.

Theo Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phương [5; 22] phương pháp dạy học nào

đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện và tìm kiếm kiến thức, trong

đó tận dụng cơ hội và điều kiện để cách thứ hai chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp

hài hòa với tính sẵn sàng học tập của học sinh thì về cơ bản, phương pháp dạy học

đó có khả năng tích cực hóa được quá trình học tập của học sinh, nhờ đó hình

thành được các phương thức hành động và kinh nghiệm hoạt động cho các em.

Theo Trần Bá Hoành [6; 15] phương pháp dạy học tích cực có 4 dấu hiệu cơ

bản sau đây:

a) Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động của học sinh.

Trong phương pháp dạy học tích cực, người học - đối tượng của hoạt động dạy,

đồng thời là chủ thể của hoạt động học - được cuốn hút vào các hoạt động học tập

do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá ra kiến thức và

những điều mình cần chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được giáo

viên sắp đặt; người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn

đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó vừa nắm được kiến thức kỹ năng mới,

vừa nắm được phương pháp làm ra kiến thức, kỹ năng đó.

b) Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.

Trong phương pháp dạy học tích cực, nếu giáo viên chú trọng rèn luyện cho

người học có được phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ

lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi người, kết quả học tập sẽ được

nhân lên gấp bội. Ngoài ra, người học còn có khả năng và mong muốn tự học suốt

đời.

c) Tăng cường cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.

Khi áp dụng các phương pháp dạy học tích cực thì giáo viên phải chấp nhận sự

phân hóa về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập của học sinh bởi khả

năng tư duy của học sinh trong một lớp học là không thể đồng đều nhau. Tuy

nhiên, giáo viên có thể sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà

trường để đáp ứng yêu cầu cá thể hóa hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng

của học sinh.

Trong học tập, không phải mọi tri thức, kỹ năng, thái độ đều được hình thành

bằng các hoạt động độc lập cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp thầy - trò, trò

- trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trong quá trình dạy và học.

Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ,

khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học cũng tự nâng mình lên một trình độ mới.

Như vậy, mỗi bài học phải vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi

học sinh hay của cả tập thể lớp chứ không phải chỉ dựa trên vốn hiểu biết và kinh

nghiệm sống của thầy giáo.

d) Kết hợp đánh giá của thầy với đánh giá của trò.

Trong phương pháp dạy học tích cực, giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát

triển kỹ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Ngoài ra, giáo viên còn phải

tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá

đúng và điều chỉnh kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống

mà nhà trường cần trang bị cho học sinh.

Những phương pháp dạy học đang được quan tâm hiện nay là phương pháp

hợp tác, phương pháp tự học, phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện, phương

pháp dạy học khám phá.

1.1.3.1 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Các nhà giáo dục cho rằng học tập là quá trình tự phát hiện và khám phá những

tri thức mới cho bản thân, tốt nhất trong giáo dục là biến quá trình dạy học thành

quá trình tự học, biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo.

a) Những khái niệm cơ bản của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề

- Vấn đề : Trong phương pháp dạy học này, vấn đề được biểu thị bởi một hệ thống

những mệnh đề, câu, yêu cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp

mang tính thuật toán để thực hiện.

- Tình huống gợi vấn đề : Là tình huống trong đó có một vấn đề gợi nhu cầu nhận

thức, gây niềm tin ở khả năng giải quyết được của học sinh.

- Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề : Là kiểu dạy học mà giáo viên tạo ra

tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó

mà học sinh lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục tiêu dạy

học.

b) Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Phát hiện vấn đề.

- Tìm giải pháp.

- Trình bày giải pháp.

- Nghiên cứu sâu giải pháp.

Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đem lại hiệu quả cao khi

được giáo viên sử dụng trong việc giảng dạy bài tập cho học sinh.

1.1.3.2 Phương pháp dạy học kiến tạo

Nhà tâm lý học Piagiê trong suốt cuộc đời (1896-1980) ông chỉ theo đuổi một

mục đích: xây dựng một học thuyết về sự phát sinh tri thức. Ông nghiên cứu đề tài

trả lời câu hỏi: tri thức đến với con người như thế nào? Câu trả lời là: nhận thức

của con người là một quá trình thích ứng với môi trường qua hai hoạt động đồng

hoá và điều tiết. Đồng hóa là quá trình vận dụng những kiến thức sẵn có để giải

quyết vấn đề, bài toán, còn điều tiết là sự thay đổi, thậm chí bác bỏ quan niệm đã

có để giải quyết vấn đề, bài toán. Đó chính là lý thuyết kiến tạo.

Theo lý thuyết kiến tạo thì tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể

nhận thức. Chính người học sẽ kiến tạo nên các tri thức cho mình, người học phải

tích cực, chủ động, sáng tạo.

Theo TS. Cao Thị Hà, con đường tổ chức dạy học theo lý thuyết kiến tạo được

thực hiện theo quy trình sau:

- Giáo viên xác định các tri thức, kinh nghiệm đã có của học sinh liên quan đến tri

thức mới cần dạy để từ đó tạo môi trường kích hoạt học sinh kiến tạo tri thức mới.

- Tạo cơ hội tập duyệt cho học sinh mò mẫm, dự đoán, đề xuất các phán đoán, giả

thuyết. Từ đó, nhờ quá trình tư duy mà học sinh làm bộc lộ đối tượng mang tính

động cơ, nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới.

- Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm nhằm kiểm chứng các giả thuyết, đề

xuất các cách giải khác nhau để giải quyết vấn đề.

- Giáo viên thể chế hóa kiến thức học sinh tìm được.

Phương pháp dạy học này đặc biệt có hiệu quả cao khi được sử dụng trong việc

giảng dạy các khái niệm toán học.

1.1.3.3 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn.

Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ và vận dụng hiểu biết của mình thông qua hoạt

động tự giác, chủ động, khám phá những điều mới mẻ đối với bản thân. Tới một

trình độ nhất định thì sự khám phá đó sẽ mang tính nghiên cứu khoa học. Vậy, sử

dụng phương pháp dạy học khám phá có ý nghĩa tập dượt cho học sinh sáng tạo.

Dù những sáng tạo chỉ ở mức độ thấp nhưng cũng đủ để mang lại cho học sinh

niềm vui và sự hứng thú trong học tập.

Để dạy học khám phá, người giáo viên cần thiết kế bài dạy thành một chuỗi các

hoạt động phù hợp với năng lực, trình độ của học sinh sao cho sau những hoạt

động ấy, học sinh tự lực khám phá ra những tri thức mới.

Các dạng hoạt động khám phá trong lớp học :

+) Các hình thức:

- Hình thức đàm thoại phát hiện.

- Thông qua biểu bảng.

- Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất giả thuyết.

- Tranh luận, thảo luận về một vấn đề nêu ra, các phương pháp giải một bài

toán.

- Cho học sinh làm các bài tập lớn, tập dượt nghiên cứu.

+) Các biện pháp thực hiện:

- Sử dụng phiếu học tập.

- Thảo luận từng vấn đề trên lớp dưới sự hướng dẫn của giáo viên.

- Học sinh tự tổ chức thảo luận.

+) Điều kiện thực hiện:

- Đa số học sinh phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các

hoạt động do giáo viên đưa ra.

- Số lượng các hoạt động vừa phải, không quá ít, không quá nhiều.

- Mỗi hoạt động phải được mô tả, yêu cầu rõ ràng để học sinh thực hiện

được chính xác yêu cầu hoạt động của giáo viên.

1.1.3.4 Phương pháp dạy học tự học.

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh chóng với sự bùng nổ thông tin, sự

phát triển của khoa học và công nghệ, việc chuẩn bị cho học sinh thích ứng với xã

hội đó là rèn luyện cho họ có năng lực tự học suốt đời. Rõ ràng là không ai dạy

được và học được tất cả các tri thức của nhân loại. Nhà trường phổ thông chỉ trang

bị cho học sinh những tri thức cơ bản nhất, còn quan trọng là học sinh phải biết tự

học trong quá trình công tác sau này.

a) Vai trò của tự học:

- Tự học giúp cho học sinh tự lực nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và nghề

nghiệp trong tương lai. Trong quá trình tự học, mỗi học sinh phải tự vận động để

từng bước biến vốn kinh nghiệm lịch sử của loài người thành vốn tri thức riêng của

bản thân mình.

- Tự học giúp cho học sinh có được hứng thú, thói quen và phương pháp tự học

thường xuyên để không ngừng làm phong phú và hoàn thiện vốn hiểu biết của

mình, tránh được sự lạc hậu trước sự bùng nổ thông tin, khoa học kỹ thuật trong

thời đại ngày nay.

- Tự học giúp học sinh hình thành niềm tin khoa học, rèn luyện ý chí phấn đấu, đức

tính kiên trì, óc phê phán, lòng say mê nghiên cứu khoa học.

b) Các hình thức dạy tự học

Có nhiều hình thức dạy tự học khác nhau nhưng hình thức dạy tự học cho học

sinh ở trên lớp chủ yếu là hình thức sau:

Hình thức sử dụng phiếu học tập

Trước mỗi nội dung học tập, giáo viên đưa cho mỗi học sinh một phiếu học

tập mà trong đó ghi các hoạt động ( yêu cầu, bài tập) mà học sinh phải tự thực

hiện. Phiếu được soạn thảo sao cho phù hợp với trình độ của học sinh (học sinh

phải tự lực giải quyết được các vấn đề đó). Nếu đã giải quyết được vấn đề thì tức là

học sinh đã tự tìm ra được kiến thức mới (đúng theo ý định của giáo viên). Sau đó ,

giáo viên giúp các em tự điều chỉnh, chuẩn hóa kiến thức ban đầu ấy thành tri thức

khoa học.

Hình thức dạy học này cũng giống các hình thức dạy học tự học khác ở chỗ:

quá trình lĩnh hội kiến thức của học sinh có thể được mô tả dưới dạng hình xoắn ốc

(mỗi một vòng xoắn biểu thị một độ nắm kiến thức của học sinh). Sử dụng hình

thức dạy học này giáo viên phải mất nhiều công sức chuẩn bị nhưng hiệu quả mà

nó mang lại sẽ tương xứng với công sức bỏ ra đó.

Hình thức dạy học theo chương trình hóa:

Dạy học theo chương trình hóa là một thuật ngữ để chỉ cách dạy học được điều

khiển bởi chương trình hóa tương tự như chương trình máy tính. Dạy học chương

trình hóa thường được hiểu bao gồm cả hai phương tiện : xây dựng chương trình

và sử dụng những chương trình có sẵn để điều khiển quá trình học tập. Theo cách

dạy này thì giáo viên phải cụ thể hóa mục tiêu dạy học thành những kết quả mong

đợi, sau đó xây dựng và thực hiện một phương án dạy ( bao gồm cả kiểm tra ) để

tác động tới học sinh. Học sinh một mặt chịu tác động của phương án dạy này, mặt

khác là chủ thể gây nên một phương án học tương ứng nhằm phát triển nhân cách

của bản thân mình. Kết quả kiểm tra được so sánh với kết quả mong đợi và phản

hồi lại cho giáo viên, để từ đó giáo viên quyết định bước tiếp theo của quá trình

dạy học. [8; 229]

Phương pháp dạy học này có những ưu điểm như:

- Điều khiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy

học.

- Tạo ra tính độc lập cao của hoạt động học tập.

- Đảm bảo thường xuyên có sự phản hồi qua lại giữa hai quá trình dạy và học.

- Cá biệt hóa việc dạy học.

Dạy tự học với sách giáo khoa

Để rèn luyện cho học sinh khả năng tự học thì giáo viên cần thiết phải bồi

dưỡng cho các em kỹ năng đọc sách và tự lực nghiên cứu tài liệu học tập. Việc đọc

sách tự nghiên cứu sẽ giúp cho các em nắm kiến thức ở mức độ sâu và rộng hơn.

Để việc tự đọc sách của học sinh có hiệu quả thì giáo viên cần phải đặt cho học

sinh một nhiệm vụ nhận thức, vạch ra một loạt các vấn đề cần lĩnh hội và xác định

trình tự đọc ( dưới dạng hệ thống các câu hỏi ).

Hình thức dạy tự học với sách giáo khoa cần được khuyến khích với học sinh

khá, giỏi ở trường phổ thông. Có thói quen và kỹ năng đọc sách các em sẽ dễ dàng

quen với cách học trên trường đại học sau này, ngoài ra nó còn giúp các em có khả

năng tự học suốt đời.

1.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học toán.

Trong thời đại ngày nay, công nghệ thông tin là giải pháp quan trọng cần triệt

để khai thác khi dạy và học. Công nghệ thông tin có thể giúp cho con người chọn

nhập và xử lý thông tin nhanh chóng để biến thành tri thức.

Theo tài liệu free NCET (1995) leaflet, Mathematics ang IT - apupil's

entitlement, hai tác giả Sue Johnston - Wilder và David Pimm đã đưa 6 hướng

chính sử dụng CNTT nhằm cung cấp các điều kiện cho người học toán, cụ thể:

- Học tập dựa trên thông tin ngược: Máy tính có khả năng cung cấp nhanh và chính

xác các thông tin phản hồi dưới góc độ khách quan. Từ những thông tin phản hồi

như vậy cho phép người học đưa ra sự ước đoán của mình và từ đó có thể thử

nghiệm, thay đổi ý tưởng của người học.

- Khả năng quan sát các mô hình: Với khả năng và tốc độ xử lý của máy tính điện

tử giúp người học đưa ra nhiều ví dụ khi khám phá các vấn đề trong toán học. Máy

tính sẽ trợ giúp người học quan sát, xử lý các mô hình từ đó đưa ra lời chứng minh

trong trường hợp tổng quát.

- Phát hiện các mối quan hệ trong Toán học: Máy tính điện tử cho phép tính toán

biểu bảng, xử lý đồ họa một cách chính xác và liên kết chúng lại với nhau. Việc

cho thay đổi một vài thành phần và quan sát sự thay đổi trong các thành phần còn

lại đã giúp người học phát hiện ra mối tương quan giữa các đại lượng.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1) Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Chương trình Giáo dục Phổ thông Cấp Trung Học

Phổ Thông, Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.

2) Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Đại Số và Giải Tích 11 Nâng cao, Nxb Giáo dục,

2007.

3) Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Bài Tập Đại Số và Giải Tích 11 Nâng cao, Nxb

Giáo dục, 2007.

4) Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, Phân phối chương trình môn toánTHPT , 2007.

5) Trần Kiều - Nguyễn Thị Lan Phƣơng, Đổi mới phương pháp giảng dạy Toán

, Viện Chiến lược và Chương trình Giáo dục, Hà Nội, 2003.

6) Trần Bá Hoành - Nguyễn Đình Khuê - Đoàn Nhƣ Trang, Áp dụng dạy và

học tích cực trong môn Toán học, Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội.

7) Cao Thị Hà, "Dạy học khái niệm toán học cho học sinh phổ thông theo quan

điểm kiến tạo" , Tạp chí Giáo dục, số 165 ( kỳ 2-6 / 2007) .

8) Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Đại học Sư Phạm,

2007.

9) Phan Huy Khải, Các bài toán tổ hợp, NXB Giáo dục, 2007.

10) Võ Đại Mau, Phương pháp giải các bài toán giải tích tổ hợp, NXB Hà Nội,

2002.

11) Hà Văn Chƣơng - Đoàn Minh Tâm, Tuyển tập 252 bài toán tổ hợp và xác

suất, NXB Trẻ 2002.

12) Huỳnh Công Thái - Lê Mậu Thảo, Phân loại và hướng dẫn giải toán Giải

tích- Tổ hợp, NXB Hà Nội, 2005.

13) Nguyễn Văn Mậu, Trần Nam Dũng, Vũ Đình Hòa, Đặng Huy Ruận, Đặng

Hùng Thắng, Chuyên đề chọn lọc tổ hợp và toán rời rạc, NXB Giáo dục, 2008.

14) Nguyễn Trƣờng Sinh, Hoạt hình và hiệu ứng Flash, NXB Lao động xã hội,

2005.

15) Quang Long - Ánh Tuyết - Quang Huy, Lập trình tương tác động làm mô

hình dạy học với Macromedia Flash MX 2004, NXB Giao Thông Vận Tải, 2005.