çatı sistemi boyutlandırılması

ÇELİK ENDÜSTRİ YAPISI Çatı Sisteminin Boyutlandırılması Bölüm:1

1.1 Ön Dizayn

• Proje Sınırlamaları: Aşık Açıklığı: 5 m Yapı Toplam Boyu: 45 m Yapı KolonYüksekliği: 7 m Kafes Kiriş Açıklığı: 20 m Malzeme: St. 37 Çatı Kirişi Türü: Trapez

• Yapıya Ait Özellikler: Yer: 1. Derece deprem bölgesi Zemin: Z3 Çatı Örtüsü: Çift kat eternit Duvar: 1 tuğla kalınlıklı duvar Denizden Yükseklik: ≤ 200 m

• Kafes Kiriş Yüksekliğinin Belirlenmesi: Kafes kiriş yüksekliği ekonomik nedenlerden dolayı açıklığın yedi ila ondabiri arasında bir değer

alır. Genellikle bu değer açıklığın sekizde biri olarak seçilir. Projede belirtilen 20 metrelik açıklık için uygun görülen kafes kiriş yüksekliği açıklığın onda biri olan 1.5 metre olarak belirlenmiştir.

• Aşık Aralığının Belirlenmesi:

Bazı örtü malzemeleri için önerilen maksimum mesnetlenme mesafeleri aşağıdaki gibidir. Aşık aralığı verilen bu değerlere bağlı olarak belirlenecektir.

Malzeme Kalınlık Maksimum Aşık Aralığı

Oluklu Eternit 140 cm Trapezoidal Levha 0,7 mm 200 cm Trapezoidal Levha 0,9 mm 225 cm Ytong Çatı Plakası 10 mm 275 cm Ytong Çatı Plakası 12,5 mm 350 cm

Mahya aşığının mahya noktasından olan uzaklığı 150~200 mm arasında değişmektedir. 20

metrelik açıklık için değişik aşık aralığı sayısı dikkate alınarak belirlenen aşık aralığı değerleri aşağıdaki gibi hesaplanmıştır:

16 14 12 10 8 150 1231,25 mm 1407,14 mm 1641,67 mm 1970,00 mm 2481,25 mm 160 1230,00 mm 1405,71 mm 1640,00 mm 1968,00 mm 2480,00 mm 170 1228,75 mm 1404,29 mm 1638,33 mm 1966,00 mm 2478,75 mm 180 1227,50 mm 1402,86 mm 1636,67 mm 1964,00 mm 2477,50 mm 190 1226,25 mm 1401,43 mm 1635,00 mm 1962,00 mm 2476,25 mm 200 1225,00 mm 1400,00 mm 1633,33 mm 1960,00 mm 2475,00 mm

Yukarıdaki iki tablodan elde edilen sonuca göre aşık aralığının 140 cm olarak alınması uygun

görülmüştür. Mahya aşığının mahya noktasına olan uzaklığı ise 200 mm seçilmiştir.

1

1.2 Yük Analizi

Yapıya ait özellikler dikkate alınarak ve TS 498 kullanılarak, yük analizi için gerekli olan aşağıdaki değerler ilgili tablolardan okunmuştur. ÖZELLİKLER

Çift kat (x2) Oluklu eternit öz ağırlığı =40 kg/m2

Arası izocamlı Çatı eğimi= 8031’50.76’’ <300

Kar yükü hesap değeri Pk= m.Pko=1x75= 75 kg/m2

m= 1

Rüzgar Şiddeti gr= 80 kg/m2 Yapı yüksekliği= 8.5 m

Yük analiz şeması aşağıdaki gibi düzenlenmiştir: Çatı örtisi öz ağırlığı……………………….. 40 kg/m2 (Y.D.) Aşıklar öz ağırlığı..………………………… 10 kg/m2 (Y.D.)

∑ g1= 50 kg/m2 (Y.D.)

Makaslar öz ağırlığı. ………………………. 15 kg/m2 (Y.D.)

∑ g2= 65 kg/m2 (Y.D.)

Kar yükü…………………………………… pk= 75 kg/m2 (Y.D.) Rüzgar yükü:

[E] düzleminde =[1,2xSin(8,53)-0,4]x80 pre=-18 kg/m2 (Ç.D.) [F] düzleminde =-0,4x80 prf= -32 kg/m2 (Ç.D.)

1.3 Aşıkların Hesabı

Şekilde aşık genel konumunun x-y asal eksenine göre konumu gösterilmektedir. Çatı örtüsü ve aşıkların özgül ağırlıklarından kaynaklanan q yayılı yükünün qx ve qy bileşenleri şu şekilde hesaplanır:

Veriler: α= 8,530 sinα= 0,148 cosα= 0,989 tanα= 0,15 Aşık aralığı: 1400 mm Aşık açıkığı: 5000 mm Hesaplananlar: q= (50+75)x1,4 =175 kg/m qx= 175x0,989 =173 kg/m

x

α

x

qy

qx

y

qy= 175x0,148 =26 kg/m

3

1.3.1 Profil Hesabı:

Aşıklar iki açıklıkta sürekli kiriş sistem olarak ele alınacak ve gerekli tahkikler yapıldıktan sonra en uygun profil türü seçilecektir. [NOT]: Aşağıdaki veriler MATHCAD programı kullanılarak hesaplanmış olup program yapısında kullanılan terimler içermektedir.

αçem 1.44:=t

cm2

Gergi Sayısı......... g 0:= Için;

α1Mx

Wx

My

W y

1

g 1+( )2⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

110

⋅:= α1 2.361=t

cm2if α1 αçem≤ "OK ", "NOT OK !",( ) "NOT OK !"=

fx 2.48qx e4⋅

Ix⋅:= f y if g 0≠ 0, 2.48

q y

Iy⋅ e4⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎠

:= f0 fx( )2 f y( )2+:= f0 3.657= cm

fx 1.568= cm f y 3.303= cm if f0e3

≤ "OK", "NOT OK ! ",⎛⎜⎝

⎞⎠

"NOT OK ! "=

Mx 1735.02

11⋅:= Mx 393.182= kgm

My 265.02

11⋅:= My 59.091= kgm

I 100 Profili Için:-------\\ Wx 34.2:= cm3 Ix 171:= cm4 qx 0.173:=kgmm

e 5:= m

W y 4.88:= cm3 Iy 12.2:= cm4 q y 0.026:=kgmm

Görüldüğü gibi sehim ve gerilme kontrolü sağlanmamaktadır. Aşıklar tek gergili olarak düzenlendiğinde ise şu sonuç çıkmaktadır:

if f0e3

≤ "OK", "NOT OK ! ",⎛⎜⎝

⎞⎠

"OK"=cmf y 0=cmfx 1.568=

cmf0 1.568=f0 fx( )2 f y( )2+:=f y if g 0≠ 0, 2.48q y

Iy⋅ e4⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎠

:=fx 2.48qx e4⋅

Ix⋅:=

if α1 αçem≤ "OK ", "NOT OK !",( ) "NOT OK !"=t

cm2α1 1.452=α1

Mx

Wx

My

W y

1

g 1+( )2⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

110

⋅:=

Için;g 1:=Gergi Sayısı.........

Yukarıda da görüldüğü gibi gerilme şartı sağlanmamaktadır fakat yapılan kabuller düşünüldüğünde %1’lik küçük bir fark için bu şartın sağlanmış olduğu kabul edilmiştir. Daha ekonomik bir sonuç çıkabileceği için I 80 profili içinde çift gergi kullanılarak gerekli tahkiklerin yapılması gerekir:

4

I 80 profili için her iki şartta sağlanmamıştır. Bu nedenle çatı sisteminde aşıklar, -İki açıklıkta sürekli, tek gergili olarak tertiplenecek, -Enkesitleri I 100 alınacaktır. 1.3.2 Gergi Enkesitlerinin Hesabı:

En büyük çekme kuvveti eğik gergi çubuklarında oluşur ve gerilme kontrolleri gergi çubuğunun diş dibi alanlarına göre yapılır. İki gergi halinde eğik çubukta oluşabilecek maximum çekme kuvveti:

M 10.563kg m=

e 16.9mm:= Wlev 5.29cm3:=

Levhada Kontrol:•

σ0M

Wlev:= σ0 0.22

ton

cm2= if σ0 σçem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

Kaynakta Kontrol:•

a 3mm:= Seçilmiştir.

lk1 hlev a−:= lk1 57mm=

lk2 hlev tlev− a−:= lk2 51mm=

Ik lk1 a⋅a2

e+⎛⎜⎝

⎞⎠

2⋅ lk2 a⋅ e

a2

− tlev−⎛⎜⎝

⎞⎠

2⋅+

lk1 lk2+( )3

12a⋅+ lk1 a⋅

hlev

2e−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+ lk2 a⋅hlev tlev−

2e−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+:=

Ik 43.129cm4=

W kIk

hlev

2

:= W k 1.438 10 5−× m3= σ0MW k

:= σ0 0.081ton

cm2=

if σ0 σçem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

a 1400mm:=

n 16:= (Çatı makası üzerindeki toplam aşık sayısı)

β atane

a g 1+( )⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

:= β 60.751deg=

Zmax1

cos β( )12

⋅ q ye2

⋅n 3−

2⋅⎛⎜

⎝⎞⎠

⋅:= Zmax 432.355kg=

Seçilen Gergi Enkesiti...... φ 12 Fz π0.86 1.2⋅ cm( )2

4⋅:= Fz 0.836cm2=

σ0Zmax

Fz:= σ0 0.57

ton

cm2= if σ0 σçem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

Mahya Levhası İçin,L 60.60.6 Seçilirse.....\\

hlev 60mm:= ex 50mm:= Z0 Zmax cos β( )⋅:= M Z0 ex⋅:=tlev 6mm:= dgergi 12mm:= Z0 211.25kg=

5

1.3.3 Mahya aşıklarında gergisiz tahkik:

Gergi çubukları mahya aşıklarına bağlanmamaktadır. Bu durumda aşağıdaki tahkikin yapılması gerekmektedir:

cm3 Iy 12.2:= cm4 q y 0.017:=kgmm

αçem 1.44:=t

cm2

Gergi Sayısı......... g 0:= Için;

α1Mx

Wx

M y

W y

1

g 1+( )2⋅+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

110

⋅:= α1 1.515=t

cm2if α1 αçem≤ "OK ", "NOT OK !",( ) "NOT OK !"=

fx 2.48qx e4⋅

Ix⋅:= f y if g 0≠ 0, 2.48

q y

Iy⋅ e4⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎠

:= f0 fx( )2 f y( )2+:= f0 2.383= cm

fx 1.006= cm f y 2.16= cm if f0e3

≤ "OK", "NOT OK ! ",⎛⎜⎝

⎞⎠

"NOT OK ! "=

q0 50 75+( )1.42

0.2+⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅:= q0 112.5=kgm

qx q0 0.989⋅:= qx 111.262=kgm

q y q0 0.148⋅:= q y 16.65=kgm

Mx qx5.02

11⋅:= Mx 252.869= kgm

M y q y5.02

11⋅:= M y 37.841= kgm

I 100 Profili Için:-------\\ Wx 34.2:= cm3 Ix 171:= cm4 qx 0.111:=kgmm

e 5:= m

W y 4.88:=

Her iki şartta sağlanmadığı için aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi mahya aşıkları gergilerle tutulacaktır.

6

• Mahya Levhası Hesabı:

80

50

6010

aLL 60.60.6

a

LL 60.60.6

Mahya Levhası İçin,L 60.60.6 Seçilirse.....\\

hlev 60mm:= ex 50mm:=

tlev 6mm:= dgergi 12mm:=

e 16.9mm:= Wlev 5.29cm3:=

Z0 Zmax cos β( )⋅:= M Z0 ex⋅:=

Z0 211.25kg= M 10.563kg m=

if σ0 σçem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

σ0 0.081ton

cm2=σ0

MW k

:=W k 14.376cm3=W kIk

hlev

2

:=

Ik 43.129cm4=

Ik lk1 a⋅a2

e+⎛⎜⎝

⎞⎠

2⋅ lk2 a⋅ e

a2

− tlev−⎛⎜⎝

⎞⎠

2⋅+

lk1 lk2+( )3

12a⋅+ lk1 a⋅

hlev

2e−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+ lk2 a⋅hlev tlev−

2e−

⎛⎜⎝

⎞⎠

2

⋅+:=

lk2 51mm=lk2 hlev tlev− a−:=

lk1 57mm=lk1 hlev a−:=

Seçilmiştir.a 3mm:=

Kaynakta Kontrol:•

if σ0 σçem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=σ0 0.22ton

cm2=σ0

MWlev

:=

Levhada Kontrol:•

7

1.3.4 Aşık Eklerinin Dizaynı:

Standart olarak 12 m lik boylarda haddelenen profillerin kiriş elemanı şeklinde kullanılmaları sırasında ekonomik bir çözüm sağlamak amacıyla ek yerleri yapılmıştır. Aşağıdaki şekildende anlaşılacağı üzere, Grup A olarak gösterilen ilk ek bölgesi üç açıklıkta sürekli olup B ve C iki açıklıkta süreklidir. A,B,C olarak isimlendirilen bu bölgeler değişik aralıklar boyunca şaşırtmalı olarak sıralandırılmıştır. Profil israfından kaçınmak amacıyla profillere iki farklı şekilde ek yapılmıştır. Ek yerleri aşağıdada görüldüğü gibi momentin pozitif olduğu bölgelerde yapılarak çekme gerilmelerinin alt başlıkta oluşması sağlanmış ve ek levhasının başlığın üst tarafında yapılması engellenmiştir. Rüzgarın emme etkisi örtü malzemesi ve aşıkların öz ağırlıkları toplamından küçük çıktığı için moment diyagramı aşağıdaki gibi olacaktır: [ (40+10)x0.989 =49.45 kg/m2 > |-32| kg/m2 ]

1. Aralık

Kullanılan: 12x1 + 3x1 10x2 0 Artan: 9x1 2x2 0 Gereken: 0

0 6x1 + 2x2

2. Aralık

Kullanılan: 12x1 + 3x1 10x2 0 Artan: 0 2x2 0 Gereken: 0 [12/2 =6m (Her 4 aralıkta bir)] 6x1 + 2x2

Sistemde kullanılacak toplam profil miktarı: 4x15 =60 adet I 100 profili Fire miktarı:0

= 60x12x8,32 =6000 kg

2x2

6x1 2x2

Grup: CGrup: BGrup: A

Tüm sistemi minimum profil israfı yaparak geçmek, ancak yukarıdaki diyagramda gösterildiği gibi profil kesimi yapılarak mümkün olmaktadır. İlk aralıkta A grubundan artan üç metrelik profil ikinci aralıkta kullanılmakta, yine ikinci aralıkta C grubu için gerekli olan altı metre boyundaki profil ise oniki metrelik tek bir profili eşit iki parçaya bölerek elde edilmektedir. Böylece dört aralığı, ekstra bir profili iki eşit parçaya bölerek hiç fire vermeden geçmek mümkün olmaktadır. Toplam boydan boya geçilecek aşık sayısı 8x2 =16 .mod. 4 =0 olduğuna göre sistemi bu şekilde hiç fire vermeden geçmek mümkün olmaktadır.

8

1.3.5 Aşık Eklerinin Hesabı:

Genel Veriler:

α çem 1.44 t

cm2Q 0.173 t

τ kem 1.25 t

cm2lkg2 6.5 cm

140.60.6

3

70 70

lkg2=

65

I 100 Çubuk

Verileri:

Ix 171 cm4 bbas 5 cm

tbas 0.68 cmWx 34.2 cm3

tgov 0.45 cm

Ek Levhası Verileri:

blev 7:= cm

tlev 0.6:= cm

cm if lkb 1.5 a1⋅≥ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

if lkb 10 a1⋅≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

lkb2 lkb 10⋅ a1+:= lkb2 68.28= mm

lbl 2 lkb2⋅:= lbl 136.56= mm

Gövde Küt Kaynağında Kontrol:

agov tgov:= agov 0.45= cm lkg lkg2 2 agov⋅−:= lkg 5.6= cm

τkgQ

agov lkg⋅:= τkg 0.069= if τkg τkem≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

σkgMek

Ix

lkg

2⋅:= σkg 0.806= if σkg 0.81≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

Mek Wx αçem⋅:=

Mek 49.248= tcm

Çekme Başlığı Kontrolleri:

Fbas b bas tbas⋅:= Fbas 3.4= cm2

Flev blev tlev⋅:= Flev 4.2= cm2 if Flev Fbas≥ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

PbasMek

WxFbas⋅:= Pbas 4.896= t

Kaynak dikişi kalınlığı: 0.7 10⋅ tlev⋅ 4.2= mm

a1 3:= mm seçildi if blev b bas 2 0.25⋅ a1⋅+≥ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

lkbPbas

2 a1⋅ 0.1⋅ τkem⋅:= lkb 6.528=

9

1.4 Çatı Makaslarının Hesabı

İlk olarak yük analizinden elde edilen sonuçlara göre düğüm noktası kuvvetleri hesaplanacaktır.

[Pg ] Öz ağırlık yüklemesi = 65x1,40x5,0 = 455 kg

[Pg’] Mahya noktasında öz ağırlık yüklemesi = 65x1,60x5,0 = 520 kg

[Pk] Kar yüklemesi = 75x1,40x5,0 = 525 kg

[Pk’] Mahya noktasında kar yüklemesi = 75x1,60x5,0 = 600 kg

[Pre] E düzleminde rüzgar yüklemesi 0,5989,040,118 xx−= = -128 kg

[Pre’] Mahya noktasında E düzleminde rüzgar yüklemesi

0,5)20,0240,1(

989,0118 xxx +−= = -82 kg

[Prf] F düzleminde rüzgar yüklemesi 0,5989,040,132 xx−= = -227 kg

[Prf’] Mahya noktasında F düzleminde rüzgar yüklemesi

0,5)20,0240,1(

989,0132 xxx +−= = -146 kg

∗Yüklemeler aşağıda gösterildiği gibi yapılmış olup SAP 2000 Programı kullanılarak çubuk kuvvetleri hesaplanmıştır.

Rüzgar yüklemesi

Yarım kar yüklemesi

Öz ağırlık yüklemesi

Kar yüklemesi

∗ SAP 2000 girdi ve çıktı dosyası için bkz. [EK_1].

10

1.4.1 Çubuklarda Gerilme Kontrolleri: • ÜST BAŞLIK İçin:………….\\

SEÇİLEN PROFİL80.80.8

Lprof 161.8 cm Iprof 72.3 cm4 hprof 80 mm σ çem 1.44 ton

cm2

N 20.502ton i1 1.55 cm tprof 8 mmτ kem 0.9 ton

cm2Skx 161.8 cm Fprof 12.3 cm2 tlev 10 mm

σ kem 0.9 ton

cm2Sky 161.8 cm eprof 2.26 cm m 2

X-Y eksenindeki atalet momentleri:

Ix 2 Iprof.

Iy 2 Iprof. 2 Fprof

.tlev

2eprof

2

. Iy 331.993 cm4=

ixIx

2 Fprof.

ix 2.424 cm= λ x

Skx

ixλ x 66.736=

iyIy

2 Fprof.

iy 3.674 cm= λ y

Sky

iyλ y 44.043=

λ 4 if λ x 100>λ x

2, 50, S1 if

Lprof

3λ 4 i1

.<Lprof

3, λ 4 i1

.,

Bağ levhası sayısı:

adet if mod ceilLprof

S1

2, 1 ceilLprof

S1

, ceilLprof

S1

1, adet 3= S1

Lprof

adetS1 539.333 mm=

λ 1

S1

i1λ 1 34.796= if λ 1 λ 4 "OK", "NOT OK !", "OK"=

13

σ 1w N.

2 Fprof.

σ 1 1.2 ton

cm2= Gerilme Kontrolü: if σ 1 σ çem "OK", "NOT OK !", "OK"=

λmax Kontrolü: if λ max 250 "OK", "NOT OK !", "OK"=

Ara Bağlantıların Boyutlandırılması:

Q2 Fprof σ çem

..

80Q 0.443 ton=

e0 2 eprof. tlev e0 5.52 cm=

Q Q if e0 20 i1.< 0, 0.05

e0

i120. Q., Q 0.443 ton=

TQ S1.

e0

T 4.326 ton=

amax 0.7 min t( ). aminm 3 mm

amax 5.6 mm= a0 3 mm Seçilmiştir.

hlev 6 a0. hprof hlev

ceil hlev 100.

100hlev 100 mm=

FkT

τ kem

Fk 4.807 cm2=

lh1

Fk

2 a0.

lh1 80.118 mm=

l1 lh1 2 a0. l1 86.118 mm=

Llev l1 6 a0

Llev

ceil Llev 100.

100Llev 11 cm=

ALT BAŞLIK İçin:-------\\ Sk 580 cm Seçilen Kesit: L.80.80.8

Omax 20.758 t F 12.3 cm2 iy 2.42 cm

t

cm2λ max

Sk

iyλ max 206.612= σ

Omax

2 F.σ 0.844=

Gerilme Kontrolü: if σ 1.44 "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

λ Kontrolü: if λ max 250 "OK", "NOT OK !", "OK"=λ

14

• V1,V9 Dikmeleri İçin:……\\


Lprof 50 cm Iprof 11 cm4 hprof 50 mm σ çem 1.44 ton

cm2

N 6.93 ton i1 0.98 cm tprof 5 mmτ kem 0.9 ton

cm2Skx 50 cm Fprof 4.8 cm2 tlev 10 mm

σ kem 0.9 ton

cm2Sky 50 cm eprof 1.4 cm m 2


Ix 2 Iprof.

Iy 2 Iprof. 2 Fprof

.tlev

2eprof

2

. Iy 56.656 cm4=

ixIx

2 Fprof.

ix 1.514 cm= λ x

Skx

ixλ x 33.029=

iyIy

2 Fprof.

iy 2.429 cm= λ y

Sky

iyλ y 20.582=

λ 4 if λ x 100>λ x

2, 50, S1 if

Lprof

3λ 4 i1

.<Lprof

3, λ 4 i1

.,



S1

2, 1 ceilLprof

S1

, ceilLprof

S1

1, adet 3= S1

Lprof

adetS1 166.667 mm=

λ 1

S1


Çubukta Gerilme Kontrolü:

λ yi λ y2 m

2λ 1

2. λ yi 26.699=

λ max if λ x λ yi> λ x, λ yi, λ max 33.029= w 1.11

σ 1w N.

2 Fprof.

σ 1 0.801 ton



15


Q2 Fprof σ çem

..

80Q 0.173 ton=


Q Q if e0 20 i1.< 0, 0.05

e0

i120. Q., Q 0.173 ton=

TQ S1.

e0

T 0.758 ton=




ceil hlev 100.

100hlev 70 mm=

FkT

τ kem

Fk 0.842 cm2=

lh1

Fk

2 a0.

lh1 14.035 mm=

l1 lh1 2 a0. l1 20.035 mm=

Llev l1 6 a0

Llev

ceil Llev 100.

100Llev 4 cm=

• V2,V3,V4,V6,V7,V8 Dikmeleri İçin:……\\


Lprof 155 cm Iprof 11 cm4 hprof 50 mm σ çem 1.44 ton

cm2


cm2Skx 155 cm Fprof 4.8 cm2 tlev 10 mm

σ kem 0.9 ton

cm2Sky 155 cm eprof 1.4 cm m 2

16


Ix 2 Iprof.

Iy 2 Iprof. 2 Fprof

.tlev

2eprof

2

. Iy 56.656 cm4=

ixIx

2 Fprof.

ix 1.514 cm= λ x

Skx

ixλ x 102.39=

iyIy

2 Fprof.

iy 2.429 cm= λ y

Sky

iyλ y 63.803=

λ 4 if λ x 100>λ x

2, 50, S1 if

Lprof

3λ 4 i1

.<Lprof

3, λ 4 i1

.,



S1

2, 1 ceilLprof

S1

, ceilLprof

S1

1, adet 5= S1

Lprof

adetS1 310 mm=

λ 1

S1



λ yi λ y2 m

2λ 1

2. λ yi 71.215=


σ 1w N.

2 Fprof.

σ 1 0.205 ton




Q2 Fprof σ çem

..

80Q 0.173 ton=


Q Q if e0 20 i1.< 0, 0.05

e0

i120. Q., Q 0.173 ton=

TQ S1.

e0

T 1.41 ton=



17


ceil hlev 100.

100hlev 70 mm=

FkT

τ kem

Fk 1.566 cm2=

lh1

Fk

2 a0.

lh1 26.105 mm=

l1 lh1 2 a0. l1 32.105 mm=

Llev l1 6 a0

Llev

ceil Llev 100.

100Llev 6 cm=

V5 Dikmesi İçin:-------\\ Sk 200 cm Seçilen Kesit: L.45.45.5

Omax 4.036 t F 4.3 cm2 imin 0.87 cm t

cm2λ max

Sk

imin

λ max 151.735= σOmax

2 F.σ 1.402=



D1,D14 Diyagonelleri İçin:-------\\ Sk 148.7 cm Seçilen Kesit: L.50.50.5

Omax 13.461 t F 4.8 cm2 imin 0.98 cm t

cm2λ max

Sk

imin


2 F.σ 0.469=



18

• D2,D13 Diyagonalleri İçin:……\\



cm2



σ kem 0.9 ton



Ix 2 Iprof.

Iy 2 Iprof. 2 Fprof

.tlev

2eprof

2

. Iy 138.067 cm4=

ixIx

2 Fprof.

ix 1.969 cm= λ x

Skx

ixλ x 85.211=

iyIy

2 Fprof.

iy 3.028 cm= λ y

Sky

iyλ y 55.419=

λ 4 if λ x 100>λ x

2, 50, S1 if

Lprof

3λ 4 i1

.<Lprof

3, λ 4 i1

.,



S1

2, 1 ceilLprof

S1

, ceilLprof

S1

1, adet 3= S1

Lprof

adetS1 559.333 mm=

λ 1

S1



λ yi λ y2 m

2λ 1

2. λ yi 70.788=


σ 1w N.

2 Fprof.

σ 1 0.727 ton



19


Q2 Fprof σ çem

..

80Q 0.271 ton=


Q Q if e0 20 i1.< 0, 0.05

e0

i120. Q., Q 0.271 ton=

TQ S1.

e0

T 3.296 ton=




ceil hlev 100.

100hlev 90 mm=

FkT

τ kem

Fk 3.662 cm2=

lh1

Fk

2 a0.

lh1 61.04 mm=

l1 lh1 2 a0. l1 67.04 mm=

Llev l1 6 a0

Llev

ceil Llev 100.

100Llev 9 cm=

D3,D12, Diyagonelleri İçin:-------\\ Sk 167.8 cm Seçilen Kesit: L.50.50.5

Omax 2.624 t F 4.8 cm2 imin 0.98 cm

t

cm2λ max

Sk

imin


2 F.σ 0.273=



20

• D4,D5, D10,D11 Diyagonalleri İçin:……\\


Lprof 193.8 cm Iprof 11 cm4 hprof 50 mm σ çem 1.44 ton

cm2



σ kem 0.9 ton



Ix 2 Iprof.

Iy 2 Iprof. 2 Fprof

.tlev

2eprof

2

. Iy 56.656 cm4=

ixIx

2 Fprof.

ix 1.514 cm= λ x

Skx

ixλ x 128.02=

iyIy

2 Fprof.

iy 2.429 cm= λ y

Sky

iyλ y 79.775=

λ 4 if λ x 100>λ x

2, 50, S1 if

Lprof

3λ 4 i1

.<Lprof

3, λ 4 i1

.,



S1

2, 1 ceilLprof

S1

, ceilLprof

S1

1, adet 5= S1

Lprof

adetS1 387.6 mm=

λ 1

S1



λ yi λ y2 m

2λ 1

2. λ yi 89.041=


σ 1w N.

2 Fprof.

σ 1 0.347 ton



21


Q2 Fprof σ çem

..

80Q 0.173 ton=


Q Q if e0 20 i1.< 0, 0.05

e0

i120. Q., Q 0.173 ton=

TQ S1.

e0

T 1.763 ton=




ceil hlev 100.

100hlev 70 mm=

FkT

τ kem

Fk 1.958 cm2=

lh1

Fk

2 a0.

lh1 32.64 mm=

l1 lh1 2 a0. l1 38.64 mm=

Llev l1 6 a0

Llev

ceil Llev 100.

100Llev 6 cm=

D6,D9 Diyagonelleri İçin:-------\\ Sk 224.9 cm Seçilen Kesit: L.50.50.5

Omax 2.285 t F 4.8 cm2 imin 0.98 cm

t

cm2λ max

Sk

imin


2 F.σ 0.238=



22




cm2



σ kem 0.9 ton



Ix 2 Iprof.

Iy 2 Iprof. 2 Fprof

.tlev

2eprof

2

. Iy 138.067 cm4=

ixIx

2 Fprof.

ix 1.969 cm= λ x

Skx

ixλ x 120.809=

iyIy

2 Fprof.

iy 3.028 cm= λ y

Sky

iyλ y 78.571=

λ 4 if λ x 100>λ x

2, 50, S1 if

Lprof

3λ 4 i1

.<Lprof

3, λ 4 i1

.,



S1

2, 1 ceilLprof

S1

, ceilLprof

S1

1, adet 5= S1

Lprof

adetS1 475.8 mm=

λ 1

S1



λ yi λ y2 m

2λ 1

2. λ yi 87.046=


σ 1w N.

2 Fprof.

σ 1 0.515 ton



23


Q2 Fprof σ çem

..

80Q 0.271 ton=


Q Q if e0 20 i1.< 0, 0.05

e0

i120. Q., Q 0.271 ton=

TQ S1.

e0

T 2.804 ton=




ceil hlev 100.

100hlev 90 mm=

FkT

τ kem

Fk 3.115 cm2=

lh1

Fk

2 a0.

lh1 51.924 mm=

l1 lh1 2 a0. l1 57.924 mm=

Llev l1 6 a0

Llev

ceil Llev 100.

100Llev 8 cm=

24

1.4.2 Düğüm Noktalarında Kaynak Hesabı: • D1,D14 Diyagonalleri İçin:……\\

Veriler:

Profil: 50.50.5 N 13.461ton eprof 1.4 cm hprof 50 mm τ kem 1.1 ton

cm2

tlev 10 mm tprof 5 mm

Kaynak kalınlığıının belirlenmesi:



Profil ucunda kaynak dikişi yoksa:

l2 160 mm

lh2 l2 2 a0. lh2 154 mm= if lh2 15 a0

.> "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh2 100 a0.< "OK", "NOT OK !", "OK"=

kay_boy 1 mm

Given a0 kay_boy. hprof eprof. a0 lh2

. eprof. kaynakboyu find kay_boy( )

kaynakboyu 59.889 mm= lh1 kaynakboyu

l1 lh1 2 a0. l1

ceil l1 1000.

1000l1 66 mm= Seçilmiştir.

lh1 l1 2 a0. lh1 60 mm= if lh1 15 a0

.> "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh1 100 a0.< "OK", "NOT OK !", "OK"=

Gerilme Kontrolü:

F 2 a0. lh1 lh2

. F 12.84 cm2=

τ kNF

τ k 1.048 ton

cm2= if τ k τ kem< "OK", "NOT OK !", "OK"=

25

• D2,D13 Diyagonalleri İçin:……\\ Veriler:

Profil: 65.65.6 N 6.479 ton eprof 1.8 cm hprof 65 mm τ kem 1.1 ton

cm2






l2 130 mm

lh2 l2 2 a0. lh2 124 mm= if lh2 15 a0

.> "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh2 100 a0.< "OK", "NOT OK !", "OK"=

kay_boy 1 mm




l1 lh1 2 a0. l1

ceil l1 1000.


lh1 l1 2 a0. lh1 48 mm= if lh1 15 a0

.> "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh1 100 a0.< "OK", "NOT OK !", "OK"=

Gerilme Kontrolü:

F 2 a0. lh1 lh2

. F 10.32 cm2=

τ kNF

τ k 0.628 ton



Profil: 50.50.5 N 2.624 ton eprof 1.4 cm hprof 50 mm





26


l2 130 mm

lh2 l2 2 a0. lh2 124 mm= if lh2 15 a0

.> "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh2 100 a0.< "OK", "NOT OK !", "OK"=

kay_boy 1 mm




l1 lh1 2 a0. l1

ceil l1 1000.


lh1 l1 2 a0. lh1 49 mm= if lh1 15 a0

.> "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh1 100 a0.< "OK", "NOT OK !", "OK"=

Gerilme Kontrolü:

F 2 a0. lh1 lh2

. F 10.38 cm2=

τ kNF

τ k 0.253 ton


• D4,D5,D10,D11 Diyagonalleri İçin:……\\ Veriler:


cm2






l2 130 mm

lh2 l2 2 a0. lh2 124 mm= if lh2 15 a0

.> "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh2 100 a0.< "OK", "NOT OK !", "OK"=

kay_boy 1 mm




27

l1 lh1 2 a0. l1

ceil l1 1000.


lh1 l1 2 a0. lh1 49 mm= if lh1 15 a0

.> "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh1 100 a0.< "OK", "NOT OK !", "OK"=

Gerilme Kontrolü:

F 2 a0. lh1 lh2

. F 10.38 cm2=

τ kNF

τ k 0.113 ton




cm2






l2 120 mm

lh2 l2 2 a0. lh2 114 mm= if lh2 15 a0

. "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh2 100 a0. "OK", "NOT OK !", "OK"=

kay_boy 1 mm




l1 lh1 2 a0. l1

ceil l1 1000.


lh1 l1 2 a0. lh1 45 mm= if lh1 15 a0

. "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh1 100 a0. "OK", "NOT OK !", "OK"=

28

Gerilme Kontrolü:

F 2 a0. lh1 lh2

. F 9.54 cm2=

τ kNF

τ k 0.24 ton

cm2= if τ k τ kem "OK", "NOT OK !", "OK"=



cm2






l2 130 mm

lh2 l2 2 a0. lh2 124 mm= if lh2 15 a0

. "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh2 100 a0. "OK", "NOT OK !", "OK"=

kay_boy 1 mm




l1 lh1 2 a0. l1

ceil l1 1000.


lh1 l1 2 a0. lh1 48 mm= if lh1 15 a0

. "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh1 100 a0. "OK", "NOT OK !", "OK"=

Gerilme Kontrolü:

F 2 a0. lh1 lh2

. F 10.32 cm2=

τ kNF

τ k 0.294 ton


29

• V1,V2,V3,V4, V6,V7,V8,V9 Dikmeleri İçin:……\\ Veriler:


cm2






l2 120 mm

lh2 l2 2 a0. lh2 114 mm= if lh2 15 a0

. "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh2 100 a0. "OK", "NOT OK !", "OK"=

kay_boy 1 mm




l1 lh1 2 a0. l1

ceil l1 1000.


lh1 l1 2 a0. lh1 45 mm= if lh1 15 a0

. "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh1 100 a0. "OK", "NOT OK !", "OK"=

Gerilme Kontrolü:

F 2 a0. lh1 lh2

. F 9.54 cm2=

τ kNF

τ k 0.726 ton


30

• V5 Dikmesi İçin:……\\

Veriler:


cm2

tlev 10 mm tprof 5 mm u 10 mm





l2 120 mm

lh2 l2 2 a0. lh2 114 mm= if lh2 15 a0

. "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh2 100 a0. "OK", "NOT OK !", "OK"=

kay_boy 1 mm




l1 lh1 2 a0. l1

ceil l1 1000.


lh1 l1 2 a0. lh1 45 mm= if lh1 15 a0

. "OK", "NOT OK !", "OK"=

if lh1 100 a0. "OK", "NOT OK !", "OK"=

Gerilme Kontrolü:

F 2 a0. lh1 lh2

. F 9.54 cm2=

τ kN

2 F.τ k 0.212 ton


31

1.5 Alt Başlık Eki

L80.80.8

h2

h1

L2

L1

160.100.10

560.170.10

S0 35.424ton=S0 Fprof σçem⋅:=

if Fek Fprof≥ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

Fprof 24.6cm2=Fprof 2 Fprof⋅:=

Fek 30cm2=Fek h1 t1⋅ h2 t2⋅+:=

Profil Alanı Kontrolü:•

if eek eprof− t2− 3mm≤ "OK", "NOT OK !",( ) "OK"=

eek 32.6mm=eek

h1 t1⋅ t2 hi+h1

2+

⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

h2 t2⋅t2

2⎛⎜⎝

⎞⎠

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

+

h1 t1⋅ h2 t2⋅+( ):=

Eksantriste Kontrolü:•

t2 10mm:=

τkem 1.1ton

cm2:=t1 10mm:=hi 4mm:=

Fprof 12.3cm2:=h2 180mm:=

σçem 1.44ton

cm2:=

eprof 22.6mm:=h1 120mm:=

PROFİL80.80.8

32

L2 500mm=L2ceil l2 100⋅( )

100:=

l2 491.055mm=l2 2 lh2⋅ 2 a0⋅+:=

lh2 241.527mm=lh2S2

2 a0⋅ τkem⋅:=

Seçilmiştira0 4mm:=amax 7mm=

aminm 3mm:=amax 0.7 t1⋅:=

S2 21.254ton=S2 S0h2 t2⋅

h1 t1⋅ h2 t2⋅+⋅:=

Yatay Ek Levhasında Hesap:•

L1 170mm=L1ceil l1 100⋅( )

100:=

l1 169.018mm=l1 2 lh1⋅ 2 a0⋅+:=

lh1 80.509mm=lh1S1

4 a0⋅ τkem⋅:=

Seçilmiştira0 4mm:=amax 7mm=

aminm 3mm:=amax 0.7 t1⋅:=

S1 14.17ton=S1 S0h1 t1⋅

h1 t1⋅ h2 t2⋅+⋅:=

Dikey Ek Levhasında Hesap:•

1.6 Üst Başlık Eki

Üst başlık eki

80.80.8

Üst başlığa gelen kuvvet basınç kuvveti olduğu için korniyerler tarafından temas ile aktarılmaktadır. Kaynak bu kuvvetin ancak % 30’unu taşıdığından kaynak hesabı yapılmayacaktır.

33

çatı sistemi boyutlandırılması

Documents