catatan kuliah - struktur kayu i
DESCRIPTION
kuliahTRANSCRIPT
-
CATATAN KULIAH
STRUKTUR KAYU I
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS TANJUNGPURA PONTIANAK
2002
-
Kata Pengantar
-
iii
Daftar Isi
Kata Pengantar ........................................................................................................................................... ii Daftar Gambar........................................................................................................................................... iv Daftar Tabel ................................................................................................................................................ v BAB 1 SIFAT DAN KLASIFIKASI KAYU................................................................ 1
1.1 Bangun Kayu....................................................................................................................... 1 1.1.1 Tampang Kayu ......................................................................................................... 1 1.1.2 Jenis Pohon .............................................................................................................. 1 1.1.3 Sel Kayu ................................................................................................................... 1 1.1.4 Gelang Tahun........................................................................................................... 2 1.1.5 Mata Kayu................................................................................................................ 3
1.2 Sifat Fisik Kayu................................................................................................................... 3 1.2.1 Pengaruh Temperatur .............................................................................................. 3 1.2.2 Daya Hantar Panas.................................................................................................. 3 1.2.3 Daya Hantar Listrik ................................................................................................. 4
1.3 Sifat Higroskopik ................................................................................................................ 4 1.3.1 Kadar lengas ............................................................................................................ 4 1.3.2 Kembang susut ......................................................................................................... 4
1.4 Cara Penggolongan Kayu .................................................................................................... 5 1.4.1 Tingkat keawetan/kelas awet.................................................................................... 5 1.4.2 Tingkat kekuatan/kelas kuat ..................................................................................... 6 1.4.3 Tingkat pemakaian ................................................................................................... 6
BAB 2 PERHITUNGAN KONSTRUKSI KAYU....................................................... 8 2.1 Batang Terlentur.................................................................................................................. 8
2.1.1 Panjang bentang ...................................................................................................... 8 2.1.2 Syarat kekakuan ....................................................................................................... 8 2.1.3 Syarat kekuatan........................................................................................................ 8
2.2 Batang Tarik ........................................................................................................................ 9 2.3 Batang Tekan..................................................................................................................... 10
2.3.1 Tumpuan sendi-sendi.............................................................................................. 10 2.3.2 Tumpuan jepit-jepit ................................................................................................ 12 2.3.3 Panjang tekuk......................................................................................................... 14 2.3.4 Angka kelangsingan ............................................................................................... 15
2.4 Kombiansi Lentur dan Tarik.............................................................................................. 17 2.5 Kombinasi Lentur dan Tekan ............................................................................................ 17
BAB 3 SAMBUNGAN DAN ALAT-ALAT PENYAMBUNG................................. 19 3.1 Sambungan Gigi ................................................................................................................ 19
3.1.1 Sambungan gigi tunggal......................................................................................... 19 3.1.2 Sambungan gigi ganda........................................................................................... 19
3.2 Sambungan Baut................................................................................................................ 20 Daftar Pustaka .......................................................................................................................................... 21
-
iv
Daftar Gambar Gambar 1.1 Tampang kayu......................................................................................................... 1 Gambar 1.2 Sel kayu................................................................................................................... 2 Gambar 1.3 Gelang tahun .......................................................................................................... 2 Gambar 1.4 Mata kayu ............................................................................................................... 3 Gambar 1.5 Mata kayu ............................................................................................................... 4 Gambar 1.6 Diagram kesetimbangan antara kelembaban udara dan kadar lengas kayu ......... 5 Gambar 2.1 Batang terlentur...................................................................................................... 8 Gambar 2.2 Batang tarik ............................................................................................................ 9 Gambar 2.3 Contoh 2.1 ............................................................................................................ 10 Gambar 2.4 Tumpuan sendi-sendi ............................................................................................ 11 Gambar 2.5 Tumpuan jepit-jepit............................................................................................... 12 Gambar 2.6 Hubungan antara kuat tekan kayu dengan arah serat.......................................... 15 Gambar 2.7 Contoh 2.2 ............................................................................................................ 16 Gambar 2.8 Contoh 2.2 ............................................................................................................ 16 Gambar 3.1 Sambungan gigi tunggal ....................................................................................... 19 Gambar 3.2 Sambungan gigi rangkap ...................................................................................... 20
-
v
Daftar Tabel Tabel 1.1 Angka muai panjang material................................................................................. 3 Tabel 1.2 Koefisien konduktivitas bahan ................................................................................ 3 Tabel 1.3 Ukuran dan pengujian kayu .................................................................................... 6 Tabel 1.4 Ukuran dan pengujian kayu .................................................................................... 6 Tabel 1.5 Modulus elastisitas kayu ........................................................................................ 7 Tabel 1.6 Tegangan yang diizinkan ........................................................................................ 7 Tabel 2.1 Panjang tekuk........................................................................................................ 14
-
FT Untan 1
BAB 1 SIFAT DAN KLASIFIKASI KAYU
1.1 Bangun Kayu
1.1.1 Tampang Kayu
Gambar tampang kayu
1.1.2 Jenis Pohon
Ada dua jenis:
a) Pohon yang berpori
b) Pohon yang tak berpori
1.1.3 Sel Kayu
Pertumbuhan sel terjadi di lapisan kambium.
Macam sel kayu pada kayu lunak
a) Tracheids
b) Parenchyma
c) Pipa damar
Gambar 1.1 Tampang kayu
Hati kayu
Kayu inti
Kayu muda
Lapisan kambium
Kulit dalam
Kulit luar
Jari-jari teras
Gelang tahun
-
FT Untan 2
Macam sel kayu pada kayu keras
a) Serat
b) Parenchyma
c) Pori atau pipa-pipa
1.1.4 Gelang Tahun
Gelang tahun dapat dipergunakan untuk memperkirakan umur pohon.
Yang mempengaruhi tebalnya gelang tahun:
a) Jenis kayu
b) Keadaan tanah
c) Keadaan musim
d) iklim
Gambar 1.2 Sel kayu
Gambar 1.3 Gelang tahun
Pot 1-1 1 1
Selulosa
Lignin
Pot 1-1
1 1
Arah memanjang pohon
-
FT Untan 3
1.1.5 Mata Kayu
Mata kayu terletak pada cabang pohon. Mata kayu mengurangi kekuatan kayu.
1.2 Sifat Fisik Kayu
1.2.1 Pengaruh Temperatur
Tabel 1.1 Angka muai panjang material
Bahan 1 Aluminium 25 106 Baja 12 106 Batu merah 12 106 Beton 10 106 Gelas 8 106 Kayu (rata-rata):
// serat 4 106 serat 56 106
1.2.2 Daya Hantar Panas
Tabel 1.2 Koefisien konduktivitas bahan
Bahan k (kg cal/jam m C Bata merah 0,35 Besi 40 50
Gambar 1.4 Mata kayu
Mata kayu
-
FT Untan 4
Beton 0,56 Gelas 0,08 Kayu (rata-rata):
// serat 0,1 serat 0,03
Seng 95
1.2.3 Daya Hantar Listrik
Kayu adalah penghantar listrik yang jelek.
1.3 Sifat Higroskopik
1.3.1 Kadar lengas
Kayu lebih sensitif terhadap perubahan kadar lengas daripada perubahan suhu.
Air bebas : air yang mengisi ruangan sel.
Air ikat : air yang menembus dinding sel dan ditahan oleh pori-pori dinding sel.
Titik jenuh: kondisi di mana air bebas sudah menguap. Jadi tinggal air ikat. (Kadar lengas 25 30%)
1.3.2 Kembang susut
Kembang susut kayu adalah kira-kira:
Arah tangensial 4 14%
Arah radial 2 8%
Arah aksial 0,1 0,2%
Volumetriks 7 21%
Gambar 1.5 Mata kayu
-
FT Untan 5
1.4 Cara Penggolongan Kayu
Penggolongan kayu dibagi atas tiga tingkat:
a) Tingkat keawetan/kelas awet
b) Tingkat kekuatan/kelas kuat
c) Tingkat pemakaian
1.4.1 Tingkat keawetan/kelas awet
Tingkat keawetan kayu adalah daya tahan kayu terhadap pengaruh perusakan oleh:
rayap serangga binatang kecil lainnya
Gambar 1.6 Diagram kesetimbangan antara kelembaban udara dan kadar lengas kayu
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0 100 90 80706050403020 10 0
Kad
ar le
ngas
kay
u (U
) Kelembaban udara (U
u )
10%
100%
90%
80%
70%60% 50% 40% 30% 20%
%
Temperatur (C)
-
FT Untan 6
pengaruh alam: panas matahari air, dll
Sebagai ukuran/pengujian:
a) Kayu ditempatkan di tanah lembab
b) Kayu ditempatkan di tempat yang tidak terlindung, tetapi dicegah masuknya air ke dalamnya.
c) Kayu ditempatkan di tempat terlindung
d) Kayu ditempatkan di tempat terlindung dan dipelihara
e) Kayu termakan oleh rayap
f) Kayu termakan oleh beberapa macam serangga (kumbang, bubuk kayu)
Tabel 1.3 Ukuran dan pengujian kayu
Kelas awet (tahun) Uji
I II III IV V a 8 5 3 Singkat sekali Singkat sekali b 20 15 10 Beberapa tahun Singkat sekali c Lama 10 20 Singkat d > 20 < 20 e Tidak Tidak Agak cepat Cepat sekali Cepat sekali f Tidak Tidak Tidak Tidak berbahaya Cepat sekali
1.4.2 Tingkat kekuatan/kelas kuat
Tabel 1.4 Ukuran dan pengujian kayu
Kelas kuat Keriteria
I II III IV V Kuat lentur (kg/cm2) 1100 725 500 360 < 360 Kuat tekan (kg/cm2) 650 425 300 215 < 215 Berat jenis 0,9 0,6 0,4 0,3 < 0,3
1.4.3 Tingkat pemakaian
a) Tingkat I dan II:
Untuk keperluan konstruksi berat, tidak terlindung dan terkena tanah lembab.
Contoh: kayu jati, merbau, bengkirai, belian, resak, rasamala, merawan, dsb.
b) Tingkat III
Untuk keperluan konstruksi berat yang terlindung.
Contoh: puspa, karfer, keruing, dsb.
c) Tingkat IV
-
FT Untan 7
Untuk keperluan konstruksi ringan yang terlindung.
Contoh: meranti, suren, jeunjing, dsb.
d) Tingkat V
Untuk pekerjaan sementara.
Tabel 1.5 Modulus elastisitas kayu
Kelas kuat Modulus elastisitas (E) (kg/cm2) I 125.000 II 100.000 III 80.000 IV 60.000
Tabel 1.6 Tegangan yang diizinkan
Tegangan yang diizinkan (kg/cm2) Kelas kuat Jenis tegangan
I II III IV V Jati
lt 150 100 75 50 130 //tk = //tr 130 85 60 45 110
tk 40 25 15 10 30 // 20 12 8 5 15
Hubungan tegangan yang diizinkan dengan berat jenis kayu kering udara
170lt g = // // 150tk tr g = =
40tk g = // 20g =
di mana
lt = tegangan izin lentur //tk = tegangan tekan izin sejajar serat //tr = tegangan tarik izin sejajar serat
tk = tegangan tekan izin tegak lurus serat // = tegangan geser izin sejajar serat
g = berat jenis kayu kering udara
-
FT Untan 8
BAB 2 PERHITUNGAN KONSTRUKSI KAYU
2.1 Batang Terlentur
2.1.1 Panjang bentang
Panjang perletakan:
11 20
12 20
d
d
b l
b l
(2.1)
Panjang bentang:
11 22 ( ) Ambil yang terkecil
1, 05d
d
l l b b
l l
= + + =
2.1.2 Syarat kekakuan
Lendutan maksimum yang diizinkan (fmaks) untuk balok:
Konstruksi terlindung : 1300maksf l Konstruksi tak terlindung : 1400maksf l Konstruksi kuda-kuda : 1200maksf l Rangka batang tak terlindung : 1700maksf l
2.1.3 Syarat kekuatan
Tegangan yang terjadi akibat lentur:
Gambar 2.1 Batang terlentur
l
ld b2 b1
-
FT Untan 9
lt ltn
MW
= (2.2)
di mana
lt = tegangan yang terjadi lt = tegangan lentur yang diizinkan
M = momen
nW = momen penahan netto
2.2 Batang Tarik
Tegangan yang terjadi:
trn
PA
= (2.3)
di mana
nA = luas penampang netto = b lA A bA = luas penampang bruto
lA = luas lubang
Contoh 2.1:
Hitung tegangan tarik yang terjadi pada batang 1 dan batang 2 pada Gambar 2.3 bila diketahui:
Penampang 1 = 6 10 cm Penampang 2 = 2 (4 10) cm Diameter baut d = 0,8 cm
Gaya tarik P = 400 kg
Jawab:
Luas bruto:
21 6 10 60 cmbA = =
22 2(4 10) 80 cmbA = =
Luas lubang (sebesar baut):
Gambar 2.2 Batang tarik
P P
-
FT Untan 10
21 1 0,8 6 4,8 cmlA d b= = =i
22 22( ) 2(0,8 4) 6, 4 cmlA d b= = =i
Luas netto:
21 1 1 60 4,8 5, 5 cmn b lA A A= = =
22 2 2 80 6, 4 73, 6 cmn b lA A A= = =
Tegangan yang terjadi:
21
1
400 7, 246 kg/cm55, 2tr n
PA
= = =
22
2
400 5, 435 kg/cm73, 6tr n
PA
= = =
2.3 Batang Tekan
2.3.1 Tumpuan sendi-sendi
Kurvatur:
3 22
1
1 ( )
yR y
= + (2.4)
Karena y kecil, maka 2( )y menjadi sangat kecil, sehingga dapat diabaikan. Jadi,
1 yR
= (2.5)
sehingga
Gambar 2.3 Contoh 2.1
P P 1 1 2 10
P 1 1 2
2 P
4 6
4
-
FT Untan 11
1 EI EIyR
= (2.6)
Keseimbangan momen:
0M Py = 0EIy Py =
0EIy Py + =
0Py yEI
+ =
2 0y k y + = (2.7)
2 PkEI
= (2.8)
Solusi dari PDL orde 2 di atas adalah
cos siny A kx B kx= + Nilai konstanta integrasi A dan B dapat dicari dengan memasukkan syarat batas.
Untuk 0x = :
Gambar 2.4 Tumpuan sendi-sendi
y
x
P
P 1
M EIR
=
x
y
P
l
-
FT Untan 12
(0) 0 cos 0 sin 0 0 1 0 0
0
y A k B kA B
A
= + =+ =
=
i ii i
Untuk x l= :
( ) 0 sin 00, maka sin 0
, 2 ,3 ,dst.
y l B klB kl
kl
= = =
=
Diambil yang terkecil:
22
2
2
2cr
kl klP PkEI EI l
EIPl
= =
= =
=
2.3.2 Tumpuan jepit-jepit
Keseimbangan momen:
0( ) 0EIy Py M + =
0EIy Py M + =
Gambar 2.5 Tumpuan jepit-jepit
y
x
P
M0
P M0
P
P
0M EIy=
x
M0
y
P
l
-
FT Untan 13
0MPy yEI EI
+ =
2 0My k yEI
+ =
2 PkEI
=
Solusi umum dari PDL orde 2 tak homogen di atas adalah
sin coshy A kx B kx= +
0p
MyP
=
h py y y= +
0sin cos My A kx B kxP
= + + (2.9)
Untuk mendapatkan solusi khusus dimasukkan syarat batasnya.
Syarat batas:
(0) 0y = ( ) 0y l = (0) 0y =
Untuk 0 :x =
0
0
(0) sin 0 cos 0 0
My A k B kP
MBP
= + + =
=
i i
( ) cos siny x Ak kx Bk kx = (0) cos 0 sin 0 0
0 0
y Ak k Bk kA k
A
= ===
i ii
-
FT Untan 14
Jadi,
0( ) sin cos My x A kx B kxP
= + +
0 0 0( ) cos (1 cos )M M My x kx kxP P P
= + =
Untuk x l= :
0( ) (1 cos ) 0
1 cos 0 cos 1 2 , 4 ,6 ,dst.
My l klP
klklkl
= = =
==
Diambil yang terkecil:
2
212 2
22
( )
kl
k EIl PP lkEI
== ==
2.3.3 Panjang tekuk
Tabel 2.1 Panjang tekuk
Kondisi tumpuan Panjang tekuk ( kl )
kl l=
kl l=
12kl l=
l N N
l
N N
l N N
-
FT Untan 15
2kll =
2kl l=
Gaya tekan kritis:
2
2crk
EIPl
= (2.10)
2.3.4 Angka kelangsingan
k
min
li
=
minmin
br
IiF
=
di mana
kl = panjang tekuk
mini = jari-jari kelangsingan minimum
minI = momen inersia minimum
brF = luas panampang bruto
Hubungan antara kuat tekan kayu dengan arah serat:
Gambar 2.6 Hubungan antara kuat tekan kayu dengan arah serat
l N N
l N N
P
Arah serat kayu
Arah gaya
-
FT Untan 16
Kuat tekan:
// //( )sintk tk tk tk = (2.11) Tegangan yang terjadi:
br
SF = (2.12)
di mana
= tegangan yang timbul = faktor tekuk (didapat dari Tabel III PKKI 1961 berdasarkan nilai angka kelangsingan) S = gaya aksial tekan pada batang
Contoh 2.2:
Hitung tegangan yang terjadi pada batang kayu kelas I berikut:
Jawab: 3 41
12 8 10 666,7 cmxI = =i i 3 41
12 10 8 426,6 cmyI = =i i 4426,6 cmminI =
28 10 80 cmbrF bh= = =i 426,6 2,3 cm
80min
minbr
IiF
= = =
Gambar 2.7 Contoh 2.2
Gambar 2.8 Contoh 2.2
b = 80 mm
h =
100
mm
P = 5 ton
l = 2
m
y
x
-
FT Untan 17
200 140 cm2 2kll = = =
140 6,82,3
k
min
li
= = = Dari Daftar III PKKI 1961 didapat:
untuk 1 16 1,04 = = 2 27 1,05 = = Jadi, untuk
12 1 1
2 1
6,8 ( )
6,8 6 (1,05 1,04) 1,047 6
1,048
= = += +
=
Tegangan yang terjadi:
2 21,048 5000 65,6 kg/cm 130 kg/cm
80 tkbr
SF = = = < =i
2.4 Kombiansi Lentur dan Tarik
1 //trn n
S MF W
= + (2.13)
di mana
//1
tr
lt
= (2.14)
tegangan yang terjadi = // tegangan tarik sejajar serat yang diizinkantr = gaya tarikS = luas penampang nettonF =
2.5 Kombinasi Lentur dan Tekan
2 //tkbr n
S MF W = + (2.15)
-
FT Untan 18
di mana
//2
tk
lt
= (2.16)
tegangan yang terjadi = // tegangan tekan sejajar serat yang diizinkantk = gaya tekanS = luas penampang brutobrF = Catatan:
Dalam mendapatkan harga digunakan terbesar ( mini ) dengan tidak memandang arah melengkungnya balok akibat momen yang bekerja.
-
FT Untan 19
BAB 3 SAMBUNGAN DAN ALAT-ALAT PENYAMBUNG
3.1 Sambungan Gigi
3.1.1 Sambungan gigi tunggal
12
12 14216
untuk
untuk
50cos 60m
hSthb
=
(3.1)
(Ambil nilai terbesar)
cos
15 cm
m
Sbl
(3.2)
3.1.2 Sambungan gigi ganda
12
2 11 2
1cos
mSt
b
= (3.3)
Gambar 3.1 Sambungan gigi tunggal
lm
t m
S
b
h
-
FT Untan 20
142
2 16
untuk
untuk
50cos 60m
hSthb
=
(3.4)
2 1 cm1m mt t (3.5)
1 2S S S= + (3.6)
2cos
mSl
b
= (3.7)
3.2 Sambungan Baut
Gambar 3.2 Sambungan gigi rangkap
b
h
lm1
t m1
S
t m2
lm2
-
FT Untan 21
Daftar Pustaka
Pengarang. (Tahun). Judul Buku. Edisi. Kota penerbit: Penerbit.