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Ensino Fundamental II
A Editora Moderna acaba de completar 40 anos de compromisso com a qualidade da educação no Brasil. E justamente por isso, oferece aos professores o melhor e mais completo catálogo de materiais didáticos.
De propostas educacionais multidisciplinares, como o Projeto Araribá, às obras autorais específicas para cada disciplina, passando por um grande volume de serviços exclusivos, a Moderna leva apoio integral ao trabalho das escolas e dos educadores.
Essa é a maneira moderna de agradecer a sua preferência: inovando sempre e indo além do conteúdo curricular.
Editora Moderna. Fazendo escola com você.
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ÍndiceÍndice2009Ensino FundamEntal ii
Projeto Araribá 4 Português 6Matemática 7 Ciências 8História 9Geografia 10
Língua Portuguesa 11GramáticaFundamental(DouglasTufano) 11OficinadeRedação(LeilaLauarSarmento) 12 Português–Leitura,Produção,Gramática(LeilaLauarSarmento) 13 Português–Umapropostaparaoletramento(MagdaSoares) 14Gramática–PortuguêsFundamental(DouglasTufano) 15
Matemática 16Matemática–Compreensãoeprática(ÊnioSilveiraeCláudioMarques) 16Matemática(EdwaldoBianchini) 18
Ciências Naturais 20 CiênciasNaturais–Aprendendocomocotidiano(EduardoLeitedoCanto) 20
Geografia 22Geografia(MelhemAdas) 22 ConstruindoaGeografia(ReginaAraujo/RaulBorgesGuimarães/WagnerCostaRibeiro) 24GeografiaemMapas(GraçaMariaLemosFerreira/Comunicação cartográfica:MarcelloMartinelli) 25
História 26História–Dascavernasaoterceiromilênio(PatríciaRamosBraick/MyriamBechoMota) 26
Ensino Religioso 28 Entreamigos–Religião 28
OBRAS DE REFERÊNCIA 29ModernoAtlasGeográfico 29 (GraçaMariaLemosFerreira/Visualização cartográfica:MarcelloMartinelli)
AtlasGeográfico–EspaçoMundial 29 (GraçaMariaLemosFerreira/Vizualização cartográfica:MarcelloMartinelli)
MinidicionárioHouaiss(InstitutoAntônioHouaiss) 30
BIBLIOTECA DO PROFESSOR 31 SeleçãoespecialdeobrasparaoProfessor 31
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Princípios claros que norteiam as ações pedagógicas para desenvolver a competência leitora e um esquema fixo de apresentação dos conteúdos são as características fundamentais do Projeto Araribá.
Um projeto para a escola
Programa de atividades elaborado para atingir todos os objetivos da aprendizagem.
Organização clara em quatro níveis: no livro, na unidade, nas páginas e no texto.
Programas específicos em cada disciplina para desenvolver a compreensão leitora.
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PROJETO ARARIBÁ
PROJETO ARARIBÁ
6o ao 9o ano do Ensino Fundamental de nove anos
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Um projeto para a escola
Serviços ao Professor • Consultoria pedagógica • Oficinas • Eventos • Site
www.moderna.com.br/projetoarariba
Elaborado para oferecer apoio integral aos professovres, o site da Editora Moderna disponibiliza:
•Vídeoscomautoreseassessores•Sugestõesdeavaliação
relacionadasàsunidades•Atividadescomplementares•Mapasdeconteúdo•Datascomemorativas•Infográficosanimados•Sugestõesdeleituraparaa
atualizaçãodoprofessor
DDG 0800 13 0033e-mail [email protected]
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6o ao 9o ano do Ensino Fundamental de nove anos
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AProjetoAraribá Portuguêsfoielaboradocombaseemtrêsprincípios:
3. GramáticaOtratamentodagramáticapodesersintetizadoemcincoideiasbásicas:•Programacompleto.•Programaçãoemespiral.•Método.•Atividades.•Trabalhocomaortografia.
Ficha Técnica (L.A.)Português 6: 270páginas
ISBN: 978-85-16-05529-5
Português 7: 270páginas
ISBN: 978-85-16-05531-8
Português 8: 270páginas
ISBN: 978-85-16-05533-2
Português 9: 270páginas
ISBN: 978-85-16-05535-6
23 x 28,8 cm
Suplementadopor Guia e Recursos Didáticos.
1. Estudo do textoEmcadaunidade,ummesmotipodetextoéabordadoemduasetapasbemdefinidas:•Levantamentodeinformações,
interpretaçãoereflexãosobreotexto.•Levantamentodehipótesessobreonovo
textocombasenoestudoanterior.
2. Produção de textoOmétododeproduçãodetextoéestruturadoemdoispassos:observaçãodemodeloseprocessonaturaldeescrita.
Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá PortuguêséacompanhadoporumGuiae Recursos Didáticosquedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Leiturascomplementares•Textosdeampliaçãoparaoaluno•Sugestõesdeavaliaçãoe
denovasatividades•Sugestõesdeleituras,vídeosesites•Respostasecomentáriosdasatividades
propostasnoLivrodoAlunoenoGuia
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Matemática
OProjeto Araribá Matemáticafoielaboradocombaseemtrêsprincípios:
3. Desenvolvimento da competência leitoraAtividadesfocadasnacapacidadedeler,compreendereavaliarcriticamenteasinformaçõescontidasemtextos,gráficos,esquemas,diagramasetabelas.
1. Programa de atividadesOfereceumprogramadeatividadesdiversificadoereforçado,compostodasseções:Vamos praticar eVamos aplicar, Exercícios resolvidoseAtividades integradas.
2. Programa de resolução de problemasOprogramaquelevaoalunoarefletirsobrearesoluçãodealgunsproblemas,dopontodevistadeseusenunciadosedesuasestratégiasderesolução.
Fichas de estratégias
Conjuntode6fichasquetrazmodelosdasetapasderesoluçãodosdiferentestiposdeproblemas.
Ficha Técnica (L.A.)Matemática 6: 328páginas
ISBN: 978-85-16-05513-4
Matemática 7: 328páginas
ISBN: 978-85-16-05515-8
Matemática 8: 368páginas
ISBN: 978-85-16-05517-2
Matemática 9: 368páginas
ISBN: 978-85-16-05519-6
23 x 28,8 cm
Suplementadopor Guia e Recursos Didáticos.
Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá Matemática éacompanhadoporumGuia e Recursos Didáticos quedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Jogosdeaprofundamento•Jogosesugestõesdeatividades•Fichascomatividadespara
reforçareampliaroaprendizado
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áCiências
1. Foco na competência leitoraProgramadeleiturasqueestimulaatitudesquevalorizamapreservaçãodoambienteedasaúde,alémdedesenvolveracompetêncialeitora.
2. Programa de atividades Propostasdeatividadesvariadascomfoconafixação,revisãoecompreensãodoquefoiestudadoenaaplicaçãodosconceitosemnovoscontextos.
3. InfografiaInfográficosdesenvolvidosespecialmenteparaoensinodeCiênciascomplementamotrabalhocomfotos,esquemaseilustrações,estimulandoaleitura,aanáliseeaaplicaçãodosconteúdosestudados.
Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá Ciências éacompanhadoporumGuia e Recursos Didáticos quedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Mapadeconceitos•Comentários,dicase
sugestõesdetrabalhos•Textocomplementar
AProjeto Araribá Ciênciasfoielaboradocombaseemtrêsprincípios:
Ficha Técnica (L.A.)Ciências 6: 216páginas
ISBN: 978-85-16-05521-9
Ciências 7: 216páginas
ISBN: 978-85-16-05523-3
Ciências 8: 224páginas
ISBN: 978-85-16-05525-7
Ciências 9: 208páginas
ISBN: 978-85-16-05527-1
23 x 28,8 cm
Suplementadopor Guia e Recursos Didáticos.
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História
1. Foco na competência leitoraProgramasistemáticoquepropõeaexploraçãoeaanálisedetextosedocumentoshistóricosedesenvolveacompetêncialeitora.
2. Programa de atividadesPropostasdeatividadesvariadascomfoconafixação,revisãoecompreensãodoquefoiestudadoenaaplicaçãodosconceitosemnovoscontextos.
3. InfografiaInfográficosdesenvolvidosespecialmenteparaoensinodeHistóriacomplementamotrabalhocommapas,fotosedocumentoshistóricos,estimulandoaleitura,aanáliseeaaplicaçãodosconteúdosestudados.
OProjeto Araribá Históriafoielaboradocombaseemtrêsprincípios:
Ficha Técnica (L.A.)História 6: 240páginas
ISBN: 978-85-16-05497-7
História 7: 356páginas
ISBN: 978-85-16-05499-1
História 8: 240páginas
ISBN: 978-85-16-05501-1
História 9: 264páginas
ISBN: 978-85-16-05503-5
23 x 28,8 cm
Suplementadopor Guia e Recursos Didáticos.
Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá HistóriaéacompanhadoporumGuia e Recursos Didáticosquedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Leiturascomplementares•Textosdeampliaçãoparaoaluno•Sugestõesdeavaliaçãoedenovasatividades•Sugestõesdeleituras,vídeosesites•Respostasecomentáriosdasatividades
propostasnoLivrodoAlunoenoGuia
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1. Foco na competência leitoraProgramasistemáticoquepropõeaexploraçãoeaanálisedetextoscombasegeográficaedesenvolveacompetêncialeitora.
2. Programa de atividadesPropostasdeatividadesvariadascomfoconafixação,revisãoecompreensãodoquefoiestudadoenaaplicaçãodosconceitosemnovoscontextos.ÉconstituídoporOrganize o conhecimento, Aplique seus conhecimentos e Pratique.
3. Infografia InfográficosdesenvolvidosespecialmenteparaoensinodaGeografiacomplementamotrabalhocommapas,gráficosetabelas,estimulandoaleitura,aanáliseeaaplicaçãodosconteúdosestudados.
OProjeto Araribá Geografiafoielaboradocombaseemtrêsprincípios:
Ficha Técnica (L.A.)Geografia 6: 216páginas
ISBN: 978-85-16-05505-9
Geografia 7: 224páginas
ISBN: 978-85-16-05507-3
Geografia 8: 224páginas
ISBN: 978-85-16-05509-7
Geografia 9: 224páginas
ISBN: 978-85-16-05511-0
23 x 28,8 cm
Suplementadopor Guia e Recursos Didáticos.
Guia e Recursos DidáticosCadavolumedoProjeto Araribá GeografiaéacompanhadoporumGuia e Recursos Didáticosquedetalhaaspectosreferentesàpropostapedagógicadaobraeaindaoferece:•Leiturascomplementarese
indicaçõesbibliográficas•Respostasecomentáriosdas
atividadespropostasnovolume•Sugestõesdeatividadescomplementares
paratodasasunidades
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Gramática FundamentalDouglas Tufano
Acoleçãotrazumagrandevariedadedetextosetrabalhanoçõesfundamentaisdagramática,queauxiliamoalunoaapropriar-sedosconceitosnecessáriosparalereescrevermelhor.
Conteúdo Apresentaateoriademodoobjetivoereforçaotrabalhopráticocomofatorimportanteparalevaroalunoamelhorarsuaexpressãoescritaeseudomíniodagramática.
AtividadesPermitemafixaçãoeoaprofundamentodosconceitosestudadospormeiodepropostasdere-escrita,elaboraçãodefraseseenriquecimentodevocabulário.
Seções especiaisPromovemaconstruçãodosconhecimentosgramaticaispormeiodasseções Expressões interessantes da nossa língua e Brincando e aprendendo.
Ficha Técnica (L.A.)Volume 6: 200páginas
ISBN: 978-85-16-05623-0
Volume 7: 216páginas
ISBN: 978-85-16-05625-4
Volume 8: 232páginas
ISBN: 978-85-16-05627-8
Volume 9: 232páginas
ISBN: 978-85-16-05629-2
20,4 x 27,5 cm
Conheça também:Gramática Fundamental
DouglasTufano
EnsinoFundamentalI
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oficina de redaçãoLeila Lauar Sarmento
Acoleçãopropõeumtrabalhodecaráterpráticoediversificadoquedesenvolveacompetêncialeitoraeexercitaaproduçãodediferentestiposdetexto.
Páginas de abertura Iniciamostrabalhosdecadacapítulocomaexploraçãodetextosvisuais,comohistóriasemquadrinhos,pinturaseesculturas.
Estudo do textoAseleçãodostextoslevaemcontaadiversidadedegêneros,estilos,épocaselinguagens,possibilitandoumaanáliseestruturalesemânticaeumareflexãocríticaporpartedoaluno.
Você é o autorSugerepropostasdiversificadaseofereceorientaçõesparaaprodução,avaliaçãoere-escrita.
Manual do professorTrazorientaçõesparaoprocessodetrabalhodecadaunidadedaobra.Apresentacritériosdefinidosdeavaliaçãoecorreçãoeoferecereferênciasbibliográficas.
Ficha Técnica (L.A.)6º ano: 216páginas
ISBN: 85-16-05631-5
7º ano: 216páginas
ISBN: 85-16-05633-9
8º ano: 216páginas
ISBN: 85-16-05635-3
9º ano: 216páginas
ISBN: 85-16-05637-7
20,4 x 27,5 cm
ComManual do Professor
Conheça também:Oficina de Redação
LeilaLauarSarmento
EnsinoMédio–volumeúnicoI
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Ostrabalhosenvolvemsequênciasdeleituraeproduçãodetextos,deformaarticuladacomosconhecimentoslinguísticos.
português leitura, produção, GramáticaLeila Lauar Sarmento
Ficha Técnica (L.A.)6º ano: 320páginas
ISBN: 85-16-05061-0
7º ano: 328páginas
ISBN: 85-16-05063-7
8º ano: 328páginas
ISBN: 85-16-05065-3
9º ano: 320páginas
ISBN: 85-16-05067-X
20,4 x 27,5 cm
Leitura Temoobjetivodedesenvolverasprincipaisestratégiaseprocedimentosnecessáriosàcompreensãodostextos.
OtrabalhocompletodeleituraécompostodasseçõesAntes de ler o texto, A palavra é..., Análise da leitura, Conversa sobre o texto, Exploração das ideias e Linguagem e interação.
Produção de textoNaseçãoOficina de produçãosãoexploradostiposegênerostextuais.EssetrabalhoécomplementadopelaseçãoVocê é o autor,quetrazpropostasdeproduçãoescritaouoral.
GramáticaAseçãoLinguagemestudaagramáticanormativa.Ostemasgramaticaissãoabordadosdemaneiratradicionaleacompanhadosdeexercícios.
Conheça também:Gramática em textos LeilaLauarSarmento
EnsinoMédio
Português – Literatura, Gramática, Produção de texto
LeilaLauarSarmento/
DouglasTufano
EnsinoMédio
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ConteúdoUnidadestemáticastrabalhamtextosdediferentesgênerossobreoassuntoabordado.
Atividadesdeinterpretaçãoorallevamoalunoàreflexãonabuscapelasrespostasdasquestões.
Atividadesdeinterpretaçãoescritadesenvolvemhabilidadesdereflexão,interpretação,análise,sínteseeavaliação.
Atividadesdelinguagemprivilegiamosgêneros,comodebate,seminário,exposição,relatodeexperiência,notíciaseinformações,apresentaçãoderegraseinstruções,entrevistaedepoimento.
portuguêsUma proposta para o letramento
Magda Soares
Acoleçãoforneceinformaçõesparaqueoalunodesenvolvaeaperfeiçoe,progressivamente,ousodalíngua.
Ficha Técnica (L.A.)Livro 5: 264páginas
ISBN: 85-16-03218-3
Livro 6: 248páginas
ISBN: 85-16-03220-5
Livro 7: 224páginas
ISBN: 85-16-03222-1
Livro 8: 208páginas
ISBN: 85-16-03224-8
20,4 x 27,5 cm
Suplementadopor Livro do Professor.
Seleção de textosContemplalivros,revistas,jornais,quadrinhoseoutrosveículos.
Livro do ProfessorEstabeleceumapermanenteinterlocuçãoautor-professor.Trazorientaçõesgerais,sugestõeserespostasdosexercícios.
Conheça também:Português – Uma proposta
para o letramento GladysRocha/Supervisão
deMagdaSoares
EnsinoFundamentalI
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GramáticaPortuguês Fundamental
Douglas Tufano
Ficha Técnica (L.A.)V. Único: 368páginas
ISBN: 85-16-02817-8
20,4 x 27,5 cm
AobraGramática – Português Fundamental,deDouglasTufano,foielaboradacombasenaspropostasatuaisdeeducaçãodestinadasaosalunosdoEnsinoFundamentalII.
ConteúdoLinguagemsimpleseilustraçõesfacilitamacompreensãodostemasgramaticais.
AtividadesAapresentaçãodosexercícioséapoiadaportextosquetornamoaprendizadomaisdinâmico.
Asatividadessãobaseadasemtextosatuais,dediferentestipos:informativos(extraídosdejornaiserevistas),literários,anedotasetirasdehumor.
Exercíciosgramaticaisvariados,eemgrandenúmero,facilitamacompreensãodosconteúdosestudados.
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MatemáticaCompreensão e práticaÊnio Silveira / Cláudio Marques
Ficha Técnica (L.A.)Volume 6: 336páginas
ISBN: 978-85-16-06067-1
Volume 7: 288páginas
ISBN: 978-85-16-06069-5
Volume 8: 368páginas
ISBN: 978-85-16-06071-8
Volume 9: 352páginas
ISBN: 978-85-16-06073-2
20,4 x 27,5 cm
AobraabordaosconteúdostradicionaisdaMatemáticadeformaclara,estruturadaeobjetivaelevaoalunoapraticaremdiversasatividades.
ConteúdoOestudoobjetivodosconceitosé,semprequenecessário,enriquecidoemotivadocomexemplosdesituaçõesdodia-a-dia.
Aberturas Empáginasduplas,asaberturasdoscapítulostrazemimagensqueexploramosconhecimentospréviospormeiodasseçõesÉ hora de observar e discutireTrocando ideias.
Boxes Integradosaoconteúdo,osboxestrazeminformaçõesqueenriquecemoaprendizadoouintroduzemoalunonahistóriadaMatemática.Estãoorganizadosem:Curiosidade,Lendo e aprendendo,Biografia, Trabalhando com a calculadoraeTrabalhando em equipe.
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1 Sistemas de numeração
Há mais de 30 mil anos, o homem morava em grutas e cavernas para se pro-teger dos animais selvagens, da chuva e do frio.
Originários dessa época, foram encon-trados, em escavações arqueológicas, ossos, pedras e madeiras com marcas — evidên-
cias das primeiras indicações de quantida-de. Por exemplo, para registrar a caça de um animal, o homem fazia uma marca em uma vara ou um risco em um osso. Dessa forma, representava o animal capturado, estabelecendo a correspondência um a um (noção de equivalência).
De acordo com alguns estudos, além de objetos (pedras, cordas, ossos etc.), os dedos das mãos e diversas partes do cor-po foram usados para contar pequenas
quantidades. Assim, o conceito de núme-ro começou a ser construído por meio da contagem de objetos com base em outros objetos.
Há milhares de anos, para registrar pequenas quantidades, o homem fazia marcas ou riscos em pedras, ossos e madeira. Com o passar do tempo, surgiu a necessidade de registrar quanti-dades cada vez maiores. Por isso, os povos passaram a agrupar os objetos, e criaram símbolos e regras para facilitar a representação desses agrupamentos.
Ao conjunto de símbolos e regras utilizados para representar quantidades dá-se o nome de sistema de numeração.
Diversas civilizações — como a egípcia, a romana e a babilônica — elaboraram sistemas de numeração.
CuriosidadeCuriosidade
Egípcios Babilônios Maias Chineses Gregos
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A escrita numérica dos povos antigos
Observe, no quadro abaixo, como alguns povos registravam a escrita dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 100.
A origem dos números
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2 Sistema de numeração egípcio
Vamos conhecer um pouco sobre o sistema de numeração egípcio.
Os egípcios registravam quantidades utili-zando sete símbolos:
EGITO
Cairo
Rio
Nilo
220 km
A civilização egípcia teve início por volta de 3 200 a.C., no nordeste da África, às margens do rio Nilo.
1 Escreva, no caderno, três situações do dia-a-dia em que você utiliza os números.
2 Os números têm quatro importantes funções:
(C) contar
(M) medir
(O) ordenar
(Cd) codificar
Leia o texto a seguir e classifique em C, M, O ou Cd os números selecionados, de acordo com as suas funções:
A natação brasileira conquistou 29 medalhas nos Jogos Pan-Americanos Rio 2007. Nadan do na raia 7 do Parque Aquático Ma- ria Lenk, Thiago Pe reira con-quistou o seu 3o ouro nos 200 metros costas. Ao todo, Thiago conquistou 8 medalhas nesse Pan, sendo 6 de ouro.
Thiago Pereira, 8 medalhas no Pan 2007.
a) 29 c) 200
b) 7 d) 3o
3 Você seria capaz de representar o núme-ro de alunos da sua turma, utilizando símbolos egípcios?
4 Sobre o sistema de numeração egípcio, responda:
a) Quantos símbolos eram utilizados?
b) Quantas vezes os símbolos podiam ser repetidos?
c) Havia símbolo para o zero?
5 Indique quais alternativas estão cor-retas.
a) 153
b) 99
c) 1 695
d) 100 000
6 No texto a seguir, localize os números e represente-os no sistema de numeração egípcio:
O rio Nilo — que corta o nordeste do continente africano — nasce ao sul da linha do Equador e deságua no mar Mediterrâneo, apresentando um compri-mento de 6 671 quilômetros.
Já o rio Amazonas tem 6 280 quilômetros de extensão.
7 Utilize os símbolos egípcios para repre-sentar os seguintes números:
a) 136
b) 2 345
c) 10 234
d) 10 111
e) 100 010
f) 1 000 100
10 000 100 000 1 000 000
1 00010 1001
123 (100 + 20 + 3) 1 325 (1 000 + 300 + 20 + 5)32 (30 + 2)5
Vale lembrar que:
cada símbolo podia ser repetido até nove vezes; ▸
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13
345
9
a escrita dos símbolos só podia ser feita do símbo- ▸lo de maior valor para o de menor valor.
Para representar os números, os egípcios usavam o processo aditivo, ou seja, o valor do nú-mero correspondia à soma dos valores de cada símbolo. Veja:
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Trabalhando os conhecimentos adquiridos
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1 + 2 = 3
4 + 6 = 10
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Trabalhando em equipeTrabalhando em equipe
Agora estudaremos expressões numéricas envolvendo todas as operações apresentadas neste capítulo. Observe que as operações devem ser efetuadas na seguinte ordem:
1o) potenciações e radiciações (na ordem em que aparecem);2o) multiplicações e divisões (na ordem em que aparecem);3o) adições e subtrações (na ordem em que aparecem).Vale lembrar que, em expressões com sinais de associação, estes devem ser eliminados na
seguinte ordem: parênteses, colchetes e chaves.
Exemplo:
{[53 (21 d XXX 16 40)] 20 ( d XXX 25 d XX 4 82 24)} {[125 (21 4 40)] 20 (5 2 64 16)} {[125 (84 40)] 20 (10 4)} {[125 124] 20 14} {1 20 14}
{20 14} 6
Efetuamos as potenciações e radiciações.
129 Resolva as seguintes expressões:
a) 20 (14 6 23)
b) (24 3 4) 2 52 5
c) 102 52 50 22 23
d) {62 2 [23 2 (32 13)] 25} 50
130 Calcule A B, sendo: A (3 2 1)2 e B (22 1) (5 23).
131 Resolva as expressões:
a) [23 (24 32) 3 3]2
b) 55 ( d XX 9 d XX 4 1)2 (42 32) 52 16
c) 34 (2 52) (4 0)2 23 12
d) {[ d XXX 64 8 23 (15 5 2)] 42}
e) (2 23 6) 5 3 (22 20 110)
f ) {[25 5 (4 7 11)]} 5
6
Forme dupla com um colega e tente explicar o seguinte problema:
51 Resolva as seguintes questões:
a) Em uma divisão, o quociente é 120, o divisor é 9 e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo.
b) Em uma caixa como a da figura, Pedro distribuiu bolinhas de gude. Na primei-ra casa, ele colocou uma bolinha e, em cada uma das casas seguintes, o do-bro do número de bolinhas da anterior. Quantas bolinhas Pedro colocou na oitava casa?
c) Alice pensou em um número, multi-plicou-o por 3 e somou 13 ao resulta-do, obtendo 52. Em que número ela pensou?
2 Determine:
a) três números consecutivos cuja soma seja 192;
b) três números pares e consecutivos cuja soma seja 312;
c) dois números ímpares e consecutivos cuja soma seja 176.
3 Tente descobrir a lógica do triângulo de Pascal, representado abaixo, e copie-o, substituindo corretamente os :
DesafioDesafio
Um matemático que nasceu, viveu e morreu no século XIX, quando inda-gado sobre o ano de seu nascimento, respondeu: “Eu tinha x anos de idade no ano x 2 ”. Em que ano ele nasceu?
4 Em uma calculadora, tecle:
Agora, responda:
a) Qual é o número final obtido?
b) O que ocorre em cada vez que você digita a tecla 44 ?
c) Repita o mesmo procedimento utili-zando o número 5. Que número vo-cê obtém?
5 Resolva as seguintes questões:
a) Adicionando 80 ao triplo de um nú-mero, obtemos 137. Qual é esse nú-mero?
b) Determine os três últimos algaris-mos do produto:
P 1 2 3 ... 17 18.
c) Em uma rua, há 42 postes de ilumi-nação, e a distância entre dois de-les é de 45 metros. Sabendo que o primeiro poste e o último ficam a 10 metros das extremidades da rua, de-termine o comprimento dessa rua.
6 Um parque eólico é formado por 102 aerogeradores (ge-radores de energia elétrica movidos pela força do vento). Supondo que cada aeroge-rador tem capacidade para produzir 500 mil Watts de energia, quantos Watts, no total, esse parque eólico pode produzir?
15 Expressões numéricas com números naturais
Pense em um algarismo maior que zero. Multiplique-o por 3 e acrescente 1. Multiplique o novo resultado por
3 e some o produto com o algarismo em que você pensou. O resultado terminará em 3. Elimine o 3. O
algarismo que ficar será o escolhido.
Um pouco de históriaComboxeespecialsobreahistóriadaMatemática,essaseçãotrazinformaçõesinteressantesrelacionadasaoconteúdo.
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1 Sistemas de numeração
Há mais de 30 mil anos, o homem morava em grutas e cavernas para se pro-teger dos animais selvagens, da chuva e do frio.
Originários dessa época, foram encon-trados, em escavações arqueológicas, ossos, pedras e madeiras com marcas — evidên-
cias das primeiras indicações de quantida-de. Por exemplo, para registrar a caça de um animal, o homem fazia uma marca em uma vara ou um risco em um osso. Dessa forma, representava o animal capturado, estabelecendo a correspondência um a um (noção de equivalência).
De acordo com alguns estudos, além de objetos (pedras, cordas, ossos etc.), os dedos das mãos e diversas partes do cor-po foram usados para contar pequenas
quantidades. Assim, o conceito de núme-ro começou a ser construído por meio da contagem de objetos com base em outros objetos.
Há milhares de anos, para registrar pequenas quantidades, o homem fazia marcas ou riscos em pedras, ossos e madeira. Com o passar do tempo, surgiu a necessidade de registrar quanti-dades cada vez maiores. Por isso, os povos passaram a agrupar os objetos, e criaram símbolos e regras para facilitar a representação desses agrupamentos.
Ao conjunto de símbolos e regras utilizados para representar quantidades dá-se o nome de sistema de numeração.
Diversas civilizações — como a egípcia, a romana e a babilônica — elaboraram sistemas de numeração.
CuriosidadeCuriosidade
Egípcios Babilônios Maias Chineses Gregos
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A escrita numérica dos povos antigos
Observe, no quadro abaixo, como alguns povos registravam a escrita dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 100.
A origem dos números
CAPÍTULO
42
2a prova_Matemática Ênio 6—Cap 02
43
2a prova_Matemática Ênio 6—Cap 02
42 43
a) Qual foi o valor de cada parcela?
b) Se Flávio der R$ 50,00 para o pagamento da entrada, quanto receberá de troco?
Em uma prova de Fórmula 1, carro e piloto, juntos, devem ter ▸massa superior a 600 quilogramas. Sabendo que Felipe Massa tem 59 quilogramas, qual é a menor massa que sua Ferrari deve ter para que o piloto possa largar em um Grande Prêmio?
O GP Brasil de Fórmula 1 é realizado em 71 voltas no circuito de ▸Interlagos, cuja extensão é de 4 309 metros. Quantos quilômetros, aproximadamente, os pilotos que concluírem a prova terão percor-rido?
Em nosso dia-a-dia, deparamos muitas vezes com situa-ções que podem ser resolvidas por meio das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Neste capítulo, ampliaremos nossos conhecimentos sobre operações com números naturais.
Tente resolver o problema abaixo e indique as opera-ções que você utilizaria na resolução.
Flávio comprou uma mochila e quatro cadernos. O ▸total da compra foi dividido em três parcelas iguais, sendo uma entrada e duas prestações. sendo uma entrada e duas prestações.
Em uma prova de Fórmula 1, carro e piloto, juntos, devem ter ▸massa superior a 600 quilogramas. Sabendo que Felipe Massa
CAPÍTULO
2 Operações com números naturais
Ferrari do brasileiro Felipe Massa, piloto de Fórmula 1.
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Complementação práticaAseçãoTrabalhando com os conteúdos adquiridos,aofinaldecadacapítulo,trazexercíciosextrasquecontribuemparaafixaçãodosconceitos.
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Manual do ProfessorTrazosobjetivos,osprocedimentoseaspossibilidadesdeaplicaçãodoconteúdo.Ofereceumgráficocomestimativadotemponecessárioparasetrabalharostemasduranteoanoletivo.
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2 Sistema de numeração egípcio
Vamos conhecer um pouco sobre o sistema de numeração egípcio.
Os egípcios registravam quantidades utili-zando sete símbolos:
EGITO
Cairo
Rio
Nilo
220 km
A civilização egípcia teve início por volta de 3 200 a.C., no nordeste da África, às margens do rio Nilo.
1 Escreva, no caderno, três situações do dia-a-dia em que você utiliza os números.
2 Os números têm quatro importantes funções:
(C) contar
(M) medir
(O) ordenar
(Cd) codificar
Leia o texto a seguir e classifique em C, M, O ou Cd os números selecionados, de acordo com as suas funções:
A natação brasileira conquistou 29 medalhas nos Jogos Pan-Americanos Rio 2007. Nadan do na raia 7 do Parque Aquático Ma- ria Lenk, Thiago Pe reira con-quistou o seu 3o ouro nos 200 metros costas. Ao todo, Thiago conquistou 8 medalhas nesse Pan, sendo 6 de ouro.
Thiago Pereira, 8 medalhas no Pan 2007.
a) 29 c) 200
b) 7 d) 3o
3 Você seria capaz de representar o núme-ro de alunos da sua turma, utilizando símbolos egípcios?
4 Sobre o sistema de numeração egípcio, responda:
a) Quantos símbolos eram utilizados?
b) Quantas vezes os símbolos podiam ser repetidos?
c) Havia símbolo para o zero?
5 Indique quais alternativas estão cor-retas.
a) 153
b) 99
c) 1 695
d) 100 000
6 No texto a seguir, localize os números e represente-os no sistema de numeração egípcio:
O rio Nilo — que corta o nordeste do continente africano — nasce ao sul da linha do Equador e deságua no mar Mediterrâneo, apresentando um compri-mento de 6 671 quilômetros.
Já o rio Amazonas tem 6 280 quilômetros de extensão.
7 Utilize os símbolos egípcios para repre-sentar os seguintes números:
a) 136
b) 2 345
c) 10 234
d) 10 111
e) 100 010
f) 1 000 100
10 000 100 000 1 000 000
1 00010 1001
123 (100 + 20 + 3) 1 325 (1 000 + 300 + 20 + 5)32 (30 + 2)5
Vale lembrar que:
cada símbolo podia ser repetido até nove vezes; ▸
90
13
345
9
a escrita dos símbolos só podia ser feita do símbo- ▸lo de maior valor para o de menor valor.
Para representar os números, os egípcios usavam o processo aditivo, ou seja, o valor do nú-mero correspondia à soma dos valores de cada símbolo. Veja:
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Trabalhando os conhecimentos adquiridos
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8
A
B
B
A CC
figura 1 figura 2
A
B
B
A CC
BA C figura 3
B
A
A
B CCB
A
A
B CC B
A
B
C
C
AB
A
A
B
C
CB
A
B
C
C
A
A
B
B
A
C
C
9 Acácia montou um cubo por meio da pla-nificação da figura abaixo. Identifique o cubo que representa essa planificação.
a) b) c) d)
10 Faça a planificação de um sólido geo-métrico, seguindo as seguintes orien-tações:
1a) Pegue uma caixa pequena de creme dental e desmonte-a cuidadosamente.
2a) Apoie-a sobre uma folha de caderno e trace o seu contorno.
3a) Trace pontilhados nas linhas que de-limitam as faces dessa caixa.
4a) Acrescente abas nas laterais, para a colagem da caixa.
Prolongamentos, geralmente dobráveis.
11 Observe as figuras abaixo:
Forme dupla com um colega e respondam às perguntas abaixo:
Em Geometria Espacial, como é chamada a forma da latinha de refrigerante? ▸ Suponha que uma latinha de refrigerante tenha 330 mililitros de capacidade. Quantas ▸dessas latinhas seriam necessárias para obter, pelo menos, 1 litro de refrigerante?
(Sabendo que 1 litro equivale a 1 000 mililitros).
Trabalhando em equipeTrabalhando em equipe
visão lateralvisão frontal
visão superior
visão lateral visão frontal
visão superior
a) Quais dessas figuras são planifica-ções de um cubo?
b) No caderno, desenhe a planificação de um cubo diferente das que você identi-ficou no item anterior.
7 Desenhe, no caderno, a planificação de uma embalagem com a forma de bloco retangular.
8 Desenhe, no caderno, as vistas superior, frontal e lateral nas figuras espaciais abaixo:
a)
b)
1 Dada a figura, determine:
a) o número de vértices;
b) o número de arestas;
c) o número de faces.
2 Qual das figuras abaixo não é um po-liedro?
a) c)
Agora identifique as faces opostas em cada uma das planificações a seguir:
a) b) c)
4 Observe o objeto abaixo:
No caderno, desenhe e pinte a vista su-perior desse objeto.
5 Qual é o sólido geométrico corresponden-te à planificação abaixo?
DesafioDesafio
A relação de Euler relaciona o núme-ro de faces (F ) com o número de ares-tas (A) e o número de vértices (V ).
V F A 2Copie a tabela no caderno e comple-te-a, verificando a relação de Euler.
Poliedros regulares
Vértices Faces Arestas
Tetraedro n n n
Hexaedro n n n
Octaedro n n n
Dodecaedro n n n
Icosaedro n n n
O que podemos concluir?
A
B
C
D
E
F 3 Na figura 1, abaixo, temos a planificação de um cubo. Dobrando a planificação de maneira adequada (figura 2), obtemos um cubo (figura 3). Observe que a face de cima e a face em contato com o pla-no são opostas e estão indicadas com a mesma letra.
b) d)
6 Uma pirâmide pentagonal regular (cuja base tem 5 lados) é um poliedro regular?
Justifique sua resposta.
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Trabalhando os conhecimentos adquiridos
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1 5 10 151 4 6 14
1 1321 1
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1 + 2 = 3
4 + 6 = 10
5 1 6
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Trabalhando em equipeTrabalhando em equipe
Agora estudaremos expressões numéricas envolvendo todas as operações apresentadas neste capítulo. Observe que as operações devem ser efetuadas na seguinte ordem:
1o) potenciações e radiciações (na ordem em que aparecem);2o) multiplicações e divisões (na ordem em que aparecem);3o) adições e subtrações (na ordem em que aparecem).Vale lembrar que, em expressões com sinais de associação, estes devem ser eliminados na
seguinte ordem: parênteses, colchetes e chaves.
Exemplo:
{[53 (21 d XXX 16 40)] 20 ( d XXX 25 d XX 4 82 24)} {[125 (21 4 40)] 20 (5 2 64 16)} {[125 (84 40)] 20 (10 4)} {[125 124] 20 14} {1 20 14}
{20 14} 6
Efetuamos as potenciações e radiciações.
129 Resolva as seguintes expressões:
a) 20 (14 6 23)
b) (24 3 4) 2 52 5
c) 102 52 50 22 23
d) {62 2 [23 2 (32 13)] 25} 50
130 Calcule A B, sendo: A (3 2 1)2 e B (22 1) (5 23).
131 Resolva as expressões:
a) [23 (24 32) 3 3]2
b) 55 ( d XX 9 d XX 4 1)2 (42 32) 52 16
c) 34 (2 52) (4 0)2 23 12
d) {[ d XXX 64 8 23 (15 5 2)] 42}
e) (2 23 6) 5 3 (22 20 110)
f ) {[25 5 (4 7 11)]} 5
6
Forme dupla com um colega e tente explicar o seguinte problema:
51 Resolva as seguintes questões:
a) Em uma divisão, o quociente é 120, o divisor é 9 e o resto é o maior possível. Calcule o dividendo.
b) Em uma caixa como a da figura, Pedro distribuiu bolinhas de gude. Na primei-ra casa, ele colocou uma bolinha e, em cada uma das casas seguintes, o do-bro do número de bolinhas da anterior. Quantas bolinhas Pedro colocou na oitava casa?
c) Alice pensou em um número, multi-plicou-o por 3 e somou 13 ao resulta-do, obtendo 52. Em que número ela pensou?
2 Determine:
a) três números consecutivos cuja soma seja 192;
b) três números pares e consecutivos cuja soma seja 312;
c) dois números ímpares e consecutivos cuja soma seja 176.
3 Tente descobrir a lógica do triângulo de Pascal, representado abaixo, e copie-o, substituindo corretamente os :
DesafioDesafio
Um matemático que nasceu, viveu e morreu no século XIX, quando inda-gado sobre o ano de seu nascimento, respondeu: “Eu tinha x anos de idade no ano x 2 ”. Em que ano ele nasceu?
4 Em uma calculadora, tecle:
Agora, responda:
a) Qual é o número final obtido?
b) O que ocorre em cada vez que você digita a tecla 44 ?
c) Repita o mesmo procedimento utili-zando o número 5. Que número vo-cê obtém?
5 Resolva as seguintes questões:
a) Adicionando 80 ao triplo de um nú-mero, obtemos 137. Qual é esse nú-mero?
b) Determine os três últimos algaris-mos do produto:
P 1 2 3 ... 17 18.
c) Em uma rua, há 42 postes de ilumi-nação, e a distância entre dois de-les é de 45 metros. Sabendo que o primeiro poste e o último ficam a 10 metros das extremidades da rua, de-termine o comprimento dessa rua.
6 Um parque eólico é formado por 102 aerogeradores (ge-radores de energia elétrica movidos pela força do vento). Supondo que cada aeroge-rador tem capacidade para produzir 500 mil Watts de energia, quantos Watts, no total, esse parque eólico pode produzir?
15 Expressões numéricas com números naturais
Pense em um algarismo maior que zero. Multiplique-o por 3 e acrescente 1. Multiplique o novo resultado por
3 e some o produto com o algarismo em que você pensou. O resultado terminará em 3. Elimine o 3. O
algarismo que ficar será o escolhido.
Um pouco de históriaComboxeespecialsobreahistóriadaMatemática,essaseçãotrazinformaçõesinteressantesrelacionadasaoconteúdo.
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1 Sistemas de numeração
Há mais de 30 mil anos, o homem morava em grutas e cavernas para se pro-teger dos animais selvagens, da chuva e do frio.
Originários dessa época, foram encon-trados, em escavações arqueológicas, ossos, pedras e madeiras com marcas — evidên-
cias das primeiras indicações de quantida-de. Por exemplo, para registrar a caça de um animal, o homem fazia uma marca em uma vara ou um risco em um osso. Dessa forma, representava o animal capturado, estabelecendo a correspondência um a um (noção de equivalência).
De acordo com alguns estudos, além de objetos (pedras, cordas, ossos etc.), os dedos das mãos e diversas partes do cor-po foram usados para contar pequenas
quantidades. Assim, o conceito de núme-ro começou a ser construído por meio da contagem de objetos com base em outros objetos.
Há milhares de anos, para registrar pequenas quantidades, o homem fazia marcas ou riscos em pedras, ossos e madeira. Com o passar do tempo, surgiu a necessidade de registrar quanti-dades cada vez maiores. Por isso, os povos passaram a agrupar os objetos, e criaram símbolos e regras para facilitar a representação desses agrupamentos.
Ao conjunto de símbolos e regras utilizados para representar quantidades dá-se o nome de sistema de numeração.
Diversas civilizações — como a egípcia, a romana e a babilônica — elaboraram sistemas de numeração.
CuriosidadeCuriosidade
Egípcios Babilônios Maias Chineses Gregos
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A escrita numérica dos povos antigos
Observe, no quadro abaixo, como alguns povos registravam a escrita dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 100.
A origem dos números
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Aorganizaçãodaobrapartedetemáticasterritoriaismaispróximasdosalunoseevolui,aolongodasséries,paraoestudoderealidadesmaisdistantes,relacionadascomoutrassociedadeseterritórios.
Abertura de unidadeTextoseimagenssignificativasapresentamotemaexploradopelaunidade.
GeografiaMelhem Adas
Recursos gráficos Desenvolvemashabilidadesdeleitura,análiseeinterpretaçãodemapas,gráficosetabelas,elementosessenciaisparaacompreensãodosconteúdosestudados.
Ficha Técnica (L.A.)6º ano: 256páginas
ISBN: 85-16-05077-7
7º ano: 256páginas
ISBN: 85-16-05079-3
8º ano: 304páginas
ISBN: 85-16-05081-5
9º ano: 328páginas
ISBN: 85-16-05083-1
20,4 x 27,5 cm
ComSuplemento de Apoio Didático.
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Leituras complementares Apresentamtextosquetrazeminformaçõesadicionaisaostemasestudadosnocapítulo.
Certifique-se de ter compreendido Nofinaldecadatematrabalhado,essaseçãoapresentaexercíciosdefixaçãoquelevamoalunoaretomarosassuntosestudados.
Reflita sobre suas atitudes Propõeaaplicaçãodosconceitosestudadosemsituaçõesdocotidianoenavivênciacomcolegasefamiliares.
Conheça também:Panorama Geográfico do Brasil – Contadições,
impasses e desafios socioespaciais MelhemAdas/SergioAdas(colaborador)
Atividades Exercíciosvariadosincentivamapesquisa,aobservaçãoeaanáliseeaindadesenvolvemacapacidadedeelaboraçãodetrabalhosescritoseorais.
Suplemento de apoio didáticoApresentaorientaçõessobreautilizaçãodaobraerespostasàsquestõespropostas.Sugereatividadescomplementarese,nofinal,fornecesubsídiosparaautilizaçãopedagógicadoprofessor.
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Aobravalorizaorepertóriodoalunoenfocandoquestõescontemporâneas,comênfasenaformaçãodeumaconsciênciacrítica.
Abertura de unidadeTrazimagensmotivadorasqueexploramevalorizamoconhecimentopréviodoaluno.
Linguagem cartográficaTrabalhopresentedesdeo6oano,comaumentoprogressivodograudecomplexidadedosmapaseesquemas.
Enquanto isso no Brasil…Associaosconteúdostrabalhadosàsituaçãobrasileira.Estápresenteemtodososvolumes,excetonode6oano,quetrataexclusivamentedoBrasil.
Construindo a GeografiaRegina Araujo / Raul Borges Guimarães / Wagner Costa Ribeiro
Ficha Técnica (L.A.)6º ano: 248páginas
ISBN: 85-16-04838-1
7º ano: 248páginas
ISBN: 85-16-04840-3
8º ano: 264páginas
ISBN: 85-16-04842-X
9º ano: 264páginas
ISBN: 85-16-04844-6
20,4 x 27,5 cm
Suplementadopor Livro do Professor.
AtividadesUmgrandenúmerodeatividadesdefixaçãoenvolvearetomadaeoaprofundamentodosconteúdos,assimcomoaleituraeainterpretaçãodeimagensedetextos.
Manual do ProfessorExplicaaestruturadaobraetraztextosdeapoio,sugestõesdeatividadescomplementareserespostasdasatividadespropostas.
Sitewww.moderna.com.br/construindo
TrazoManualdoProfessor,imagens,matrizdecompetênciasehabilidades,aulasespeciaiseatividadescomplementares.
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