cartografia y sig unap text

GUIA DEL ESTUDIANTE

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS.

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA Y AGRIMENSURA

CARTOGRAFIA II

SEXTO SEMESTRE

POR: Ing. M.Sc. JUAN LUIS CCAMAPAZA AGUILAR.

Docente del curso EPITA-FCA.

Puno, Agosto del 2011

PUNO – PERU

2011

PRESENTACIÓN:

La asignatura de Cartografía tiene por finalidad que el estudiante de la Escueala

Profesional de Ingeniería Topográfica y Agrimensura en sus diversas ramas

adquiera conocimientos teóricos y prácticos sobre la generación de diversas

mapas en función a la información espectral (imágenes de satélite, fotografías

aéreas), datos del GPS, Tablas estadísticas, y otros que contribuya a la

generación de una información gráfica eficiente, estos datos deben estar

referenciados a un sistema de coordenadas UTM, así como Geográficas para su

ubicación real en el sistema geodésico mundial. A través de la discusión teórica y

ejercicios de práctica, se estudiarán los principios básicos de geodesia y

cartografía necesarios para el manejo adecuado de los datos espaciales, las

estructuras vectorial y matricial, así como las técnicas para la entrada,

manipulación, almacenamiento, análisis y despliegue de datos a fin de lograr que

el estudiante pueda desarrollar las destrezas requeridas para realizar diversos

tipos de análisis utilizando un SIG.

Mediante estas capacidades los estudiantes serán capaces de producir resultados

interpretables que servirán de base para planes de ordenamiento territorial y la

toma de decisiones para el manejo sostenible de los recursos naturales,

consecuentemente a ello, se utilizarán software como Arc. GIS, y sus utilitarios:

ArcCatalog, ArcMap, Arcglobe, Autodesk Raster, Map Glober, y otros software

complementarios a fin de descubrir cómo estos componentes trabajan en conjunto

para proveer una solución completa en la generación de diversos mapas y planos

necesarios en un proyecto de desarrollo.

Por tanto la información cartográfica es una herramienta conocida como medio de

comunicación para la planificación y decisión en la ejecución de obras o proyectos

de desarrollo, en tal sentido, aplicar la cartografía es como un subsidio básico en

todo proyecto de desarrollo social y económico, donde reflejen las condiciones de

orden social, cultural, económica, física natural del medio, etc. Y es posible crear

una base de información georeferenciada para un planeamiento seguro y realista

de desarrollo de una determinada región.

La creación de la base gráfica se hace normalmente mediante una combinación

de:

- Geodesia/Topografía

- Teledetección (incluyendo la Fotogrametría), y

- Cartografía

En consecuencia en el presente curso se desarrollaran principios básicos de cada

uno de ellos que contribuyan en la generación de un mapa realista y confiable y

que sea aplicable y útil en el desarrollo de un proyecto determinado, y de hecho

sirva de base para el establecimiento de un sistema de información geográfica

(SIG).

Propósito.

- Comprender y analizar las bases conceptuales de Cartografía matemática y

geográfica en la generación de mapas y planos.

- Conocer y aplicar software, sensores remotos para la generación de

diversos mapas en el estudio de los recursos naturales en diversos

ecosistemas.

- Aplicar las metodologías de análisis espacial para el ordenamiento del

territorio y la resolución de problemas de manejo de recursos naturales.

Resultados esperados.

Al finalizar el curso los(as) estudiantes:

- Analizarán los componentes, características y operaciones básicas de la

Cartografía, así como sus usos, aplicaciones, tendencias, consideraciones

legales y éticas a fin de diseñar las metodologías apropiadas para realizar

un análisis espacial en particular.

- Generará base gráfica, utilizando software como: Autodesk Raster, Arc GIS,

Map Glober, Google Hearts y otros de utilidad.

- Analizarán las diferencias, similitudes, ventajas y desventajas de las

estructuras de datos vectorial y matricial para decidir cuál de ellas es más

adecuada en un Plan de desarrollo a través de un SIG particular.

- Evaluarán e integrarán datos provenientes de diversas fuentes, tales como

fotografía aérea, imágenes de satélite, datos censales en un programado

para analizar fenómenos distribuidos espacialmente.

- Crearán y manejarán, de forma eficiente, base grafica en el ambiente SIG

que permita analizar datos espaciales y no espaciales.

CONTENIDO:

INTRODUCCIÓN

I. CONCEPTOS BASICOS ............................................................................. 02

1.1. Generalidades ................................................................................................ 03

1.2. Objeto de la Cartografía .................................................................................. 04

1.2. Historia de la Cartografía ................................................................................ 04

1.3. Ciencias afines ............................................................................................... 08

1.4. Importancia de la Cartografía ........................................................................... 09

II. DIVISIÓN DE LA CARTOGRAFÍA .............................................................. 11

2.2. Cartografía Matemática ................................................................................... 12

2.2.1. Forma y dimensión de la tierra .............................................................. 12

2.2.2. Parámetros del elipsoide ...................................................................... 17

2.2.3. El datum geodésico ............................................................................... 19

2.2.4. El Punto geodésico ............................................................................... 20

2.2.5. Clasificación de las proyecciones cartográficas .................................... 26

2.2.6. Sistemas de representación de coordenadas ........................................ 35

2.2.7. Sistema de Coordenadas PSAD 56 ...................................................... 39

2.2.8. Sistema de coordenadas WGS 84 ........................................................ 39

2.2.9. Conversión de coordenadas ................................................................. 40

2.2. Cartografía Geográfica ................................................................................... 43

2.2.1. Los mapas y su uso actual ..................................................................... 43

2.2.2. Clasificación de mapas ......................................................................... 44

2.2.3. Representación de Tipos de mapas ...................................................... 49

2.2.4. Cualidades ............................................................................................ 51

2.2.5. Manejo de escalas ................................................................................ 52

2.2.6. Representación de Mapas ..................................................................... 55

2.2.7. Generalidades de la información cartográfica ....................................... 56

2.2.8. Mapa Índice .......................................................................................... 56

2.2.9. Cartas Nacionales Esc. 1:100000 ......................................................... 59

2.2.9. Hojas Catastrales Esc. 1:25000 ............................................................ 63

III. REPRESENTACIÓN DEL RELIEVE ........................................................... 64

3.1. Superficie ........................................................................................................ 65

3.1.1. Superficie Terrestre ............................................................................... 65

3.1.2. Superficie Sumergido ............................................................................ 66

3.1.3. Superficie Subterráneo ......................................................................... 67

3.2. Relieve de elementos lineales ........................................................................ 69

3.2.1. Líneas estructurales .............................................................................. 70

3.2.2. Las normales ......................................................................................... 71

3.2.3. Acotaciones .......................................................................................... 71

3.2.4. Curvas de nivel ..................................................................................... 72

3.2.5. Dibujo de zonas rocosas y otros detalles .............................................. 74

3.3. El relieve de elementos superficiales .............................................................. 74

3.3.1. Sombreado ........................................................................................... 74

3.3.2. Tinta hipsométrica ................................................................................. 75

3.4. Modelo digital del terreno (MDT) ..................................................................... 76

3.4.1. Generalidades ....................................................................................... 76

3.4.2. Características del MDT ......................................................................... 26

3.4.3. Estructura de datos ............................................................................... 26

3.4.4. Elección de la estructura de datos ........................................................ 26

3.4.5. Captura de datos .................................................................................. 26

3.4.6. Elementos importantes para un MDT .................................................... 26

3.4.7. Precisión del MDT ................................................................................. 26

3.4.8. Fuentes de error del MDT ..................................................................... 26

3.4.9. Aplicaciones del MDT ........................................................................... 26

IV. SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS) ................................ 03

4.1. Definiciones .................................................................................................... 39

4.2. Tipos de GPS ................................................................................................. 42

4.3. Bondades, uso y manejo de los GPS .............................................................. 43

4.4. Componentes del GPS ................................................................................... 44

4.5. Fuentes de Error en los GPS .......................................................................... 45

4.6. Aplicaciones del GPS ..................................................................................... 46

4.7. Usos para el GPS ........................................................................................... 47

4.4. La nueva tecnología GPS y reloj ..................................................................... 49

V. FOTOGRAMETRIA Y PERCEPCIÓN REMOTA ........................................ 03

5.1. Fotogrametría ................................................................................................. 84

5.1.1. Definiciones .......................................................................................... 84

5.1.2. Fundamentos de la Fotogrametría ........................................................ 88

5.1.3. Etapas de la fotogrametría .................................................................... 88

5.1.4. Recuento Histórico ................................................................................ 89

5.1.5. Aplicación de la Fotogrametría .............................................................. 90

5.1.6. Ventajas y delimitaciones de la Fotogrametría ...................................... 90

5.1.7. División de la Fotogrametría ................................................................. 92

5.1.8. Productos Fotogramétrico ..................................................................... 93

5.1.9. Fases de la Producción Cartográfica por fotogrametría ........................ 95

5.2. Percepción Remota ........................................................................................ 97

5.2.1. Definiciones .......................................................................................... 97

5.2.2. Sistemas informáticos de simulación ..................................................... 98

5.2.3. Teledetección ........................................................................................ 99

5.2.4. Principios físicos de la teledetección ................................................... 100

5.2.5. Radiaciones electromagnéticas ........................................................... 100

5.2.6. Mecanismos de percepción ................................................................. 103

5.2.7. Tipos de Censores .............................................................................. 103

5.2.8. División de la Teledetección ................................................................ 103

5.3. Aplicación y uso de Google Earts ................................................................. 103

5.2.1. Generación de Mapas ......................................................................... 104

VI. CARTOGRAFÍA DIGITAL Y SIG ................................................................. 03

6.1. Generalidades ................................................................................................ 22

6.2. Definición y clasificación del software ............................................................. 45

6.3. Información geográfica y cartografía digital ..................................................... 23

6.4. Elaboración del mapa Índice ........................................................................... 23

6.5. Formato raster y vectorial ............................................................................... 17

6.6. Procedimiento de la digitalización ................................................................... 26

6.4.1. Planificación y organización de grupos de trabajo ................................. 26

6.4.2. Recopilación del material cartográfico ................................................... 26

6.4.3. Escaneado de las hojas catastrales ...................................................... 26

6.4.4. Establecimiento de la leyenda ............................................................... 29

6.4.5. Procedimiento de la digitalización software Auto Desk Raster .............. 29

6.4.5. Procedimiento de la digitalización software Arc. GIS ............................. 29

6.7. Operaciones básicas de Arc. GIS ................................................................... 26

6.8. Principales funciones del módulo Arc GIS ...................................................... 45

6.6.1. Módulo Arc Catalogo ............................................................................ 46

6.6.2. Módulo Arc Map .................................................................................... 46

6.6.3. Módulo Arc Globe ................................................................................. 46

6.6.4. Funciones y utilidad de la herramienta Arc Toolbox .............................. 46

6.9. Importación y exportación de archivos CAD a Arc GIS y viceversa ................. 18

6.10. Conversión de Sistema de Coordenadas UTM, Geográfica y viceversa ....... 18

6.11. Publicación y Generación de mapas en Arc. GIS .......................................... 19

VII. CARTOGRAFIA APLICADO A PROYECTOS DE DESARROLLO ............ 03

7.1. Generalidades ................................................................................................ 19

7.2. Cartografía un medio de comunicación ........................................................... 19

7.3. Formulación de planes de desarrollo .............................................................. 19

7.4. Orientación de trabajos de desarrollo ............................................................. 19

7.5. Manejo ambiental ........................................................................................... 19

7.6. Monitoreo de variables .................................................................................... 19

7.7. Gerenciamiento de Recursos Naturales .......................................................... 19

7.8. Formulación de proyectos de emergencia ...................................................... 19

7.9. Cartografía automatizada ............................................................................... 19

7.10. Aplicación de la cartografía en proyectos de infraestructura ......................... 19

VIII. CARTOGRAFIADO DE ZONAS DE INTERÉS ........................................... 04

8.1. Generalidades ................................................................................................ 19

8.2. Cartografiado de Suelos ................................................................................. 19

8.2.1. Definición del objetivo de la Cartografía ................................................ 26

8.2.2. Recopilación de antecedentes .............................................................. 26

8.2.3. Obtención de material de teledetección y cartografía base ................... 26

8.2.4. Determinación de la estructura de la leyenda ........................................ 26

8.2.5. Confección de pre-mapas ..................................................................... 26

8.2.6. Establecimiento del modelo suelo-paisaje ............................................. 26

8.2.7. Análisis especiales (mineralogía, microscopia, etc) ............................... 26

8.2.8. Prospección de áreas a cartografiar (levantamiento de datos) .............. 26

8.2.9. Análisis convencional físico-químico ..................................................... 26

8.2.10. Creación de base de datos, y caracterización hidrológica ................... 26

8.2.11. Síntesis Cartográfica ........................................................................... 26

8.2.12. Productos finales de la cartografía y discusión de resultados ............. 26

8.3. Cartografiado de suelos contaminados ........................................................... 19

8.4. Otros métodos de Cartografiado ..................................................................... 19

IX. CARTOGRAFIA EN EL CAMPO DE SIG ................................................... 05

9.1. Mundo real, simbolización y creación de modelos .......................................... 19

9.2. Generalización y actualización cartográfica .................................................... 19

9.3. Estructura esquemática del SIG. .................................................................... 19

9.4. Vinculación de datos, análisis espacial, redes y modelos ............................... 19

X. BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 43

XI. ANEXO .................................................................................................................. 44

HOJAS CATASTRALES

DIGITALIZADAS ESC. 1:25000

EPITA-UNA CARTOGRAFÍA II

Por: Juan L. Ccamapaza A.

1

INTRODUCCIÓN

Los mapas son posiblemente una de las bases de datos más utilizadas en nuestros

días. El turista que recorre un nuevo país o localidad, el edafólogo que realiza un

estudio de suelos, el político que desea conocer la distribución de la población mayor a

18 años; todos requieren de mapas en diferentes escalas y grados de complejidad. En

un mapa es posible asociar una localidad con múltiples fenómenos naturales y

humanos. EL mapear el objeto de estudio (Ej. distribución de tipos de vegetación o

suelos, isoyetas, etc) es esencial para entender tanto su distribución espacial como las

interrelaciones entre dicha variable y su ambiente. Es difícil imaginar a un especialista

en recursos naturales del siglo XXI sin un conocimiento apropiado de la cartografía

digital y sus áreas de aplicación.

Aun cuando los mapas son esenciales para representar la realidad y sus relaciones

espaciotemporales, no debemos olvidar que son solamente una aproximación de la

realidad y como tales no están exentos de distorsiones o errores geométricos (Aranoff,

1989; Burrough,1986). La palabra error se utiliza en el contexto estadístico y por lo tanto

un mapa exacto es aquel que representa fielmente la realidad. La distorsión geométrica

en los mapas es el resultado de representar una superficie curvilínea como la Tierra en

una lámina de papel plana.

La cartografía general y temática es una de las fuentes más importantes de datos

para los Sistemas de Información Geográfica; por esta razón a través del presente

curso, se pretende desarrollar conceptos teóricos y prácticos a fin de generar mapas y

planos del espacio geográfico herramienta que servirá de base para la planificación,

organización y administración de espacios geográficos.

Por tanto una cartografía detallada de un espacio, definitivamente permite al hombre

tener una visión panorámica de la jurisdicción de interés, con los cuales se puede

sugerir al proyectista o al planificador, la alternativa óptima para la toma de decisiones

en la ejecución de los diversos proyectos de desarrollo en base a la información o

características que presenta ese espacio geográfico, en beneficio de la sociedad,

teniendo en mente la conservación y el equilibrio del medio ambiente (Desarrollo

sostenible).

Por. Ing. Juan L. Ccamapaza A.



2

CAPITULO I

CONCEPTOS BÁSICOS



3

1.1. Generalidades

La evolución de los mapas ha logrado convertir la localización geográfica en un

auténtico placer para la vista, ya no basta con representaciones más o menos

esquemáticas de regiones, fincas, o calles. La fotografía de alta resolución vía

satélite convierte al usuario en una especie de ave que sobrevuela campos y

ciudades, y gracias a la Red está al alcance de todos. Aparte del atractivo estético de

esta cartografía, su utilización práctica es muy diversa, desde localizaciones

comerciales hasta usos agrícolas y catastrales.

Mientras que recientemente Google ha sacado a la luz una versión preliminar de su

herramienta de mapas (un nuevo 'buscador comercial geográfico' que ofrece la

posibilidad de 'navegar' por todo EEUU con el ratón, gracias a un acuerdo con

Navteq), la vuelta de tuerca de esta

herramienta es, precisamente,

aplicaciones como Keyhole.com:

cientos de miles de fotografías aéreas

de gran resolución para 'volar' sobre la

superficie terrestre.

El resultado es espectacular: se trata

de usar una tecnología que la propia

empresa llama EarthStreaming (la

herramienta descarga los mapas a

medida que se 'viaja' por la superficie

terrestre) gracias a la cual se logra un

gran dinamismo y una sensación 3D

muy lograda. Tal y como asguran en

Keyhole, son "la única empresa en el mundo que realiza modelos en tres

dimensiones de todo el planeta Tierra vía Internet".

Las aplicaciones son muchísimas, desde la localización de oportunidades de

negocios hasta la promoción turística o la sustitución definitiva de los 'atlas' tal y

como los hemos conocido hasta ahora.

Pero una de las más importantes utilidades descubiertas gracias a estos nuevos

mapas tiene que ver con una actividad económica vital: la agricultura. El Gobierno

Nacional, Regional, y local, debe de tomar en cuenta la buena nota de ello, y

precisamente el gobierno Regional, en los últimos años recién ha tomado conciencia

y ha iniciado con elaborar dichos mapas a través del proyecto de Desarrollo de

Capacidades para el ordenamiento Territorial de la Región Puno, resultado de ello

servirá como base para la planificación, organización, y administración de espacios

geográficos de la Región Puno, lo que significa que en adelante cualquier tipo de

proyecto de desarrollo se realizara con la consulta de la base grafica de la

información establecida, de tal forma que se ejecutaran proyecto con mayor certeza

para un desarrollo óptimo.

Ciudad de Puno, vista de imagen satelital

2004. (Foto: IMAGEN SATELITAL MPP)



4

1.2. Objeto de la Cartografía

Es evidente que, en definitiva, la concepción y elaboración del mapa es el núcleo y

fin de toda discusión cartográfica.

No obstante, resulta interesante destacar las siguientes definiciones del objeto de la

cartografía:

La cartografía tiene por objeto la concepción, preparación, redacción y realización de

los mapas; incluye todas las operaciones necesarias, desde el levantamiento sobre

el terreno o la recogida de información escrita, hasta la impresión definitiva y la

difusión del documento cartográfico (Joly, F. 1.976)

Cartografía incluye cualquier actividad en la que la representación y utilización de

mapas tenga un interés básico (Arthur H. Robinson et al 1.987). Es decir, cualquier

actividad cuyo fin sea la representación de mapas, por ejemplo, la toma de datos

geográficos mediante fotografías aéreas e imágenes de satélite.

1.3. Historia de la Cartografía

La historia de la cartografía se deriva de la propia historia de los mapas. El desarrollo

de la ciencia y los cambios tecnológicos que se han ido sucediendo a lo largo de los

tiempos, han ido marcando la evolución de los distintos contenidos teóricos y

procesos técnicos que intervienen en la elaboración de mapas.

El nacimiento de la cartografía como ciencia aplicada tiene lugar desde el principio

de los tiempos. Surge de la necesidad del hombre de realizar en un formato

abarcable por la visión humana la representación de un área más o menos extensa

de la superficie terrestre.

Resulta difícil, sino imposible, datar de forma exacta la fecha de elaboración del

primer mapa realizado en la historia de la

humanidad. El origen de la realización de

mapas, por tanto, el origen de la cartografía,

se encuentra íntimamente ligado con el

origen de la propia humanidad.

La era prehistórica.

Los pueblos primitivos tenían la necesidad de

realizar continuamente grandes migraciones

en busca de alimento. Era necesario, en

estas condiciones, conocer las direcciones y

distancias de los distintos recorridos; la

situación de fuentes de agua, lugares de

caza, refugios, etc.

Figura 01. Tablilla de arcilla de 1.500 a.c., representando a escala elementos

de la ciudad sopotámica de Nippur.



5

De la necesidad de comunicarse unos a otros dichos recorridos, surge la realización

de los primeros mapas. Mapas que de una forma simple y burda probablemente eran

realizados sobre arena o grabados sobre roca u otros materiales.

Uno de los mapas más antiguos que se conservan en la actualidad procede de la

antigua civilización de Mesopotamia, unos 1.500 años antes de Cristo, y se trata de

una tabla de arcilla sobre la cual se encuentran representadas los distintos agentes

geográficos de la antigua ciudad de Nippur: montañas, masas de agua y otros

accidentes.

Destacar de esta tablilla, que su representación se encuentra realizada

perfectamente a escala.

La forma de representar los distintos conceptos, y los materiales utilizados a la hora

de la realización de los mapas a lo largo de la historia, es diferente según la

civilización. Sin embargo, resulta común a todas ellas, y adquirida de forma

independiente, la habilidad de realizar mapas.

No sólo eso, el hombre, en sus distintas civilizaciones, ha sido consciente de las

relaciones topológicas existentes entre los distintos elementos representados en los

mapas. Además, el concepto de distancia se contemplaba en términos de tiempo

(días recorridos, días de viaje fluvial, días de navegación, etc.).

Mundo clásico.

Con la aparición del concepto de “distancia”, junto con la evolución impresionante de

las ciencias (astronomía, geografía, matemáticas, física, etc.), el pensamiento y las

artes en la Grecia Antigua, se establecieron las bases para la representación

científica de la superficie terrestre.

El primer cálculo del radio de La Tierra: En el siglo III a.C., fue cuando Eratóstenes,

director de la escuela de Alejandría, emprendía la tarea de medir el radio de La

Tierra llegando a un valor muy aproximado a la realidad. Midió la distancia según un

arco de meridiano entre Siena (la actual Asuán, situada cerca del trópico de Cáncer)

Figura 02. Modelos de mapa-mundi desarrollados en los XIII al XV basados en los conocimientos de Ptolomeo.



6

y Alejandría, calculando su diferencia de latitudes por la altura del sol al mediodía en

el solsticio de verano en Alejandía, pues en Siena los rayos eran cenitales en aquel

momento. En efecto parece que de sus cálculos se deduce un valor del arco de

grado de meridiano de 110 Km, bien próximo al verdadero (111 Km).

La Edad Media.

En esta época, en Occidente, con el vuelco hacia la cristianidad, se pierde todo el

carácter científico conseguido. Se exhalta

el sentido teocrático y decorativo del

mapa.

El típico mapa de esta época es el

denominado de “T” en “O”, basado en el

“Orbis Terrarum” romano. Situando Asia

en la mitad superior Norte (de ahí el

concepto de orientación), Africa en el

cuadrante inferior derecho y Europa el

izquierdo (figura izquierda). En el mapa del

siglo XIV de la figura derecha se aprecia

como aparece Tierra Santa con Jerusalén

como punto central:

El mundo árabe, por otro lado, heredó los

conocimientos griegos y continuó con el

desarrollo de ciencias como la astronomía,

la matemática y la geometría.

Partiendo de los escritos de Ptolomeo

estudiaron los sistemas de proyección y

desarrollaron mapas para orientarse y

viajar a la Meca, e incluso, para la enseñanza en escuelas.

El Renacimiento.

Cuando aún la iglesia se dedicaba a editar sus mapas “T” en “O”, durante los siglos

XIV, XV y XVI, los marinos, comerciantes y navegantes de la época dibujaban cartas

náuticas donde se indicaban rumbos, distancias, puertos y otros datos geográficos

que utilizaban para sus viajes. Son las llamadas cartas portulanas.

De los siglos XV al XVII se producen en Europa una serie de acontecimientos

históricos que marcaron, sin duda alguna, el verdadero renacimiento de la

cartografía:

Destacar obras como:

- “Mapa Mundis” del año 1.500 de Juan de la Cosa (ver figura siguiente). Elaboró

un mapa dónde se reflejaban todas las tierras conocidas hasta entonces,

incluidas las descubiertas por los portugueses.

Figura 03. Mapa-mundis del siglo XV basados en el Orbis Terrarum romano.



7

- Gerardus Mercator editó en el año 1.569 su “Mapamundi del Atlas Minor” (ver

figura siguiente) donde utilizó el sistema de proyección cilíndrico que lleva su

nombre y que posteriormente, en el siglo XX, dio lugar a la proyección UTM

(Universal Transversa Mercator) actualmente utilizada a nivel global.

Durante el siglo XVII Holanda se convirtió en el centro de producción de mapas a

nivel europeo. La unión de la más avanzada tecnología de reproducción existente de

la época y los conocimientos adecuados sobre cartografía basados en la proyección

de Mercator, permitieron la elaboración de un sinfín de mapas, con una precisión y

variedad de funciones hasta entonces nunca conocida.

Siglos XVIII, XIX y mitad del XX.

En esta época se acentúa la demanda y realización de mapas con información cada

vez más concreta y precisa. De esta forma los cartógrafos, ayudados por muy

diversas técnicas dejan de lado la elaboración artística para abordar una elaboración

más científica y funcional.

Figura 04. Mapa-mundi de Juan de la Cosa (1500) que incluye todas las conquistas realizadas hasta la época.

Figura 05. Mapa-mundi de Mercator editado en el 1.569 realizado según su famoso sistema de proyección.



8

La actualidad

Desde mediados del siglo XX, más concretamente, a partir de la II Guerra Mundial,

surge la necesidad de poseer una cartografía global, a nivel mundial basada en los

mismos principios de representación, ya que cada nación poseía su propia

cartografía, adoptando cada una un sistema de proyección distinto, además de

utilizar distintas escalas, simbología y variables de expresión gráfica.

Es a partir de entonces cuando se adopta de forma internacional el sistema UTM

(Universal Transverse Mercator) para la representación de mapas, tomando el

meridiano de Greenwich como referencia.

Es a partir de entonces en Canadá, cuando se comienza el desarrollo teórico de los

actuales SIG en los años 60 para la gestión de recursos naturales (lo inventan los

forestales canadienses para saber cuánta madera pueden cortar). Posteriormente

alcanzan un gran impulso cuando EEUU inicia la realización del famoso atlas

mundial (cartografía de toda La Tierra con nivel de detalle de 1 km.) que se realizó en

los años ochenta, apoyado, principalmente, por el desarrollo de la electrónica.

1.4. Ciencias afines. El levantamiento del terreno, el dibujo y composición de mapas y cartas es una tarea

que el Ing. cartógrafo por sí sólo no podría realizar. Por ello recurre frecuentemente a

la. Topografía, Geodesia, Fotogrametría „y Geografía. La Cartografía vive y se

desarrolla gracias al concurso de varias ciencias que le ofrecen “materia prima”, o

datos sin los cuales no sería posible, ni el trazado de la proyección ni el dibujo de

mapas.

a) La Geodesia.- Es la Tecno-ciencia que permite determinar la forma y

dimensiones de la Tierra, a fin de confeccionar la Carta Nacional de un país. Con

tal propósito previamente determina las coordenadas geográficas de un cierto

número de puntos del territorio, denominados “señales o puntos geodésicos”,

mediante métodos de triangulación, trilateración, poligonación y nivelación, sobre

las cuales se establecen cadenas de triangulación geodésica. de 1er. y 2do.

orden.

b) La Topografía.- Es la tecno-ciencia complementaria de la Geodesia y la

Cartografía. Ella permite: “medir distancias horizontales y verticales entre puntos,

relativamente cercanos; permite medir ángulos entre líneas terrestres y

establecer puntos por medio de distancias y ángulos previamente determinados”

(Torres y Villate: 1). La Topografía se diferencia en la escala del trabajo.

Mientras la Topografía trabaja sobre arcas relativamente pequeñas, la Geodesia

lo hace sobre superficies grandes. La Topografía efectúa mediciones del terreno

no teniendo en cuenta la verdadera forma de la Tierra, un elipsoide, sino

considerando la superficie terrestre como un plano, en tanto que la Geodesia

efectúa mediciones partiendo de la hipótesis de que la Tierra es un elipsoide.

Sobre la base de los trabajos geodésicos, se lleva a cabo las mediciones

altimétricas o planimétricas, suplementarias de 3ro. y 4to. Orden



9

c) La Astronomía de Posición.- Cuando no es posible determinar las

coordenadas geográficas, por métodos geodésicos debido a las limitaciones del

terreno, como ocurre en la selva peruana, se recurre a la Astronomía de

Posi¬ción que efectúa observaciones de latitud, longitud y azimut de puntos de

ler. 2do. y 3er. orden mediante instrumentos, como teodolitos, astrolabio de

péndulo, cronómetros y receptores de onda corta, auxiliado con catálogos de

estrellas y almanaques náuticos.

d) La Fotogrametría.- Es la más novísima de las tecnociencias, que permite

“obtener medidas dignas de confianza, mediante fotografías”. Gracias ella, el

levantamiento cartográfico nacional, que hasta 1958, se hacía mediante el

método de la plancheta, a partir de esa fecha se hace sobre la base de

fotografías aéreas verticales con traslape lateral y frontal.

Según el instituto Geográfico Militar: “La Fotogrametría efectúa los estudios y

planeamientos de los proyectos aerofotográficos; prepara y realiza

aerotriangulación espacial así como su compensación y ajuste; controla la

deformación de las fotografías; efectúa la restitución estereofotogramétrica y le

incorpora los datos proporcionados por la clasificación de campo, prepara el

mosaico positivo correspondiente a una hoja de publicación; ejecuta la

aerotriangulación radial y efectúa el montaje de diferentes tipos de mosaico.

e) La Geografía.- La contribución de la “ciencia de las relaciones espaciales” es

menos significativa en la Cartografía Topográfica pero es valiosa en la

Cartografía Geográfica Tal es su importancia que Raisz dice: “para ser

cartógrafo se necesita un 50% de geógrafo, 30% de artista , 10% de matemático

y un 10% de todo lo demás” (Raisz : 7)

Los resultados de las investigaciones en las diferentes ramas de la ciencia

geográfica y otras ciencias de la Tierra, como la Geografía Física, la Biogeografía, la

Geografía Humana, la Geografía Económica, la Geografía Política, Geografía Urbana

y Rural, la Geomorfología, la Oceanografía, la Hidrología, la Climatología, la

Ecología, la Geología, respectivamente, proporcionan la “materia prima” en la obra

cartográfica.

1.5. Importancia de la Cartografía.

El valor de la Cartografía en la actualidad trasciende el carácter estrictamente político

que tuvo en sus orígenes. Aunque nuestro trabajo ha sido escrito para demostrar su

importancia en la investigación y en la enseñanza - aprendizaje de la ciencia

geográfica debemos reiterar que su valor es mucho mayor exagerando tal vez,

podemos afirmar que no se puede planificar el desarrollo económico social sin

promover y estimular el desarrollo cartográfico. Sin mapas precisos y detallados, no

se puede planificar ni la integración de los pueblos ni el aprovechamiento racional de

sus recursos naturales y humanos.



10

Al igual que las fotografías aéreas son imprescindibles en la programación del

desarrollo económico, principalmente de los sectores agrarios, mineroenergético,

transportes y comunicaciones, industria y turismo, así como en la defensa y

seguridad nacional.

Actualmente el desarrollo de la Cartografía como ciencia va íntimamente asociado al

desarrollo de las nuevas tecnologías en las diferentes fases de producción; así como

a la explotación de información geográfica captada mediante el uso de la

teledetección y la gestión informática de bases de datos digitales.

El objeto de la cartografía como ciencia para la obtención y elaboración de mapas,

ha sufrido en la segunda mitad del siglo XX una drástica transformación conceptual.

Si bien, el producto final de todo trabajo cartográfico es un “mapa”; la captación de

datos geográficos mediante la teledetección, la elaboración y almacenamiento de

dichos datos en formato digital y la gestión y análisis de toda esa información

mediante la utilización de los SIG, ha elevado a infinito los tipos de mapas posibles.

Hoy en día la cartografía como ciencia no se centra en la obtención de una “hoja de

papel impreso” representando una porción de La Tierra (mapa), el verdadero objetivo

de la cartografía actual es la coordinación de ciencias y tecnologías para la obtención

de un mapa en cualquier formato (papel, digital, etc). Dicho mapa surge como

respuesta (datos, información) gráfica o de otro tipo, de infinidad de cuestiones y

planteamientos originados por la interacción humana sobre el territorio. Dicha

respuesta gráfica, es en definitiva, podemos decir, la elaboración de un “mapa a la

carta”.

Con la ayuda de la cartografía, los SIG permiten responder cuestiones como por

ejemplo:

Determinar la superficie de cultivo de un determinado área declarada por el

Ministerio de Agricultura año 2011 al Gobierno Central del Perú.

En un vehículo equipado con ordenador de a bordo, solicitar el itinerario más

corto entre el nº 148 de la calle Alcalá y el nº 25 de Agustín de Foxá, en

Madrid.

Obtener un plano de la ciudad de Puno donde queden reflejadas las zonas

ocupadas con edificaciones de viviendas de más de 2 plantas, con más de 30

años de antigüedad, de material de construcción rustica.

Hasta nuestros días, y en las últimas décadas, la cartografía ha experimentado una

profunda transformación, debida principalmente a un gran avance de las ciencias y

las tecnologías implicadas. Esto ha permitido que la obtención de información

geográfica y su representación se realicen cada vez de forma más rápida, más

actualizable, más realistas etc.



11

CAPITULO II

DIVISIÓN DE LA CARTOGRAFÍA.



12

2.1. Definición de la Cartografía.

El término cartografía tiene muchas y diversas acepciones, a continuación se

expresan algunas de las más cercanas a nuestro tiempo:

Es la ciencia que estudia los diferentes métodos o sistemas que permiten representar

en un plano una parte o la totalidad de la superficie terrestre (Domínguez García-

Tejero 1.966).

Es la rama de la ciencia que estudia la realización y el estudio de los mapas;

entendiendo por mapa la representación gráfica de relaciones y formas espaciales

(Arthur H. Robinson et al. 1.987).

Conjunto de estudios y de operaciones científicas, artísticas y técnicas que, a partir

de los resultados de observaciones directas o de la explotación de una

documentación, intervienen en la elaboración, análisis y utilización de cartas, planos,

mapas, modelos en relieve y otros medios de expresión, que representan la Tierra,

parte de ella o cualquier parte del Universo (Asociación Cartográfica Internacional

1.966).

Es el arte, ciencia y técnica de ejecución de mapas, junto con su estudio como

documento científico (Instituto Panamericano de Geografía e Historia 1.986).

Por consiguiente según Werner Borman establece dos grandes campos en la

Cacografía: El Topográfico y el Geográfico (Borman: 40).

Cartografía Matemática o Topográfica.

Cartografía Geográfica.

2.2. Cartografía Matemática o Topográfica.

2.2.1. Forma y dimensión de la Tierra

Según los Estudios astronómicos la tierra es el tercer planeta a partir del sol según el

sistema planetario solar, se ubica a una distancia promedio de del sol a la tierra en

149‟500,000 Km. Aproximadamente, está situado entre venus y Marte.

Forma.- La tierra tiene una forma ligeramente a un elipsoide de revolución o esfera

aplanada por los polos por lo que se le define como GEOIDE, es decir es un sólido

que solo se parece a la tierra, algunos estudiosos han expresado que el geoide se

parece a una pelota del golf. Lo cual no es exactamente cierto, por lo que,

realizando las mediciones gravimétricas, que el radio del centro de la tierra a la

meseta del Tibet a América central es ligeramente menor a los radios de otras

altitudes, así como el semieje polar Norte es también ligeramente mayor que el

semieje sur.



13

El hombre ha llegado al descubrimiento del geoide, luego de una larga y difícil tarea

de investigación y estudio que didácticamente podríamos representar como un

proceso de 4 hitos o aproximaciones a la realidad.

Primen aproximación: Corresponde a la actitud científica filosófica de los

primeros estudiosos de la Tierra. Según los sabios del antiguo Oriente, la Tierra

era de forma plana. Esta conclusión no era caprichosa, para ese entonces, porque

era resultado de la observación local ó topográfica del relieve de la región o zona.

Con ciertas modificaciones los astrónomos caldeo-asirios, y los filósofos jónicos,

de la antigua Grecia, representaron a la Tierra corno un disco plano rodeado por

agua. Esta aproximación también se basó en la observación de la realidad, las

mismas que fueron consignadas en los escritos de Herodoro y Estrabón,

aproximadamente en el siglo V A.D.C. Anaxímando y Hecateo de Mileto (ca. siglo

V A.D.C.), considerados como los primeros cartógrafos de la humanidad, hicieron

sendos mapas donde el ecúmene o tierra habitada, de entonces, aparece rodeada

de agua, en la forma de un disco.

Segunda aproximación: La observación de la realidad, actitud típicamente

cientifica, en los antiguos griegos, entró en conflicto con las reflexíones filosóficas.

Según la escuela de los pitagóricos, cuya cabeza era el gran matemático

Pitagoras de Samos, la Tierra no podía ser un disco plano, porque siendo la

esfera la forma perfecta y preferida de los dioses, y siendo estos los creadores de

la Tierra, ésta necesariamente tenía que ser esférica.

Aristóteles, un sido más tarde (384-322), fundamentó 6 razones de que la Tierra

era esférica. En base a estas hipótesis geógrafos y cartógrafos posteriores como

Eratostenes de Cirene, Crates, Posidonio y Ptolomeo hicieron las primeras

mediciones de la Tierra y la representaron cartográficamente. Lamentablemente,

estas conquistas científicas, se perdieron en los siglos posteriores al apogeo de

Roma y durante casi toda la Edad Media, se volvió a la concepción primigenia del

disco plano rodeado de agua.

AtlanticoOceano

referenciadeMeridiano

EcuatorialLínea

PacificoOceano

Antartico

mardelmedioNivel

TerrestreSuperficie



14

Con el descubrimiento de la nueva ruta hacia las Indias por Vasco de Gama, el

descubrimiento de América por Cristóbal Colón y los grandes descubrimientos

posteriores, el hombre pudo comprobar que la genial teoría deductiva de los

griegos, de que la Tierra era esférica, era correcta.

Tercera aproximación: Luego del viaje de circunnavegación de Hernando de

Magallanes entre 1517 y 1522, ningún estudioso dudó de la esferidad de la Tierra.

Sólo después de siglo y medio, aproximadamente en 1680, Isaac Newton, el

genial matemático físico y filósofo inglés, cuestionó la hipótesis de la esfericidad

de la Tierra.

Según sus deducciones fisico-matemáticas, si la Tierra gira sobre su eje, a una

determinada velocidad (28 Km/seg. en el ecuador y a 0 Km,/seg. en los polos), la

Tierra debería ser un esferoide; es decir achatada en los polos por la inexistencia del

movimiento de rotación y ensanchada en el ecuador por efecto del movimiento de

rotación, que genera una fuerza centrífuga mayor.

Newton tenía razón, pero su hipótesis fue rechazada por científicos franceses,

quienes sostenían contrariamente a Newton que la Tierra, sufría por efecto de la

rotación, un alargamiento a lo largo del eje terrestre y un aplastamiento en la zona

ecuatorial. Para resolver esta agria polémica entre ingleses y franceses; entre los

que sostenían que la Tierra tenía la forma de una mandarina y los que sostenían que

era un limón, la Academia Francesa de Ciencias: organizó y envió 2 expediciones, a

medir un arco de meridiano, cerca del ecuador y la otra cerca del polo norte. La

expedición enviada a la Laponia, cerca del polo norte estuvo dirigida por Maupertius,

y la enviada al Perú, en 1743, estuvo dirigida por Pierre Bougger y Charles de la

Condamíne.

Los resultados de las dos mediciones, dio la razón a Newton y se comprobó que un

grado de meridiano en el polo era aproximadamente mayor en 1 Km. al grado de

meridiano, cerca del ecuador. Posteriormente se hicieron otras mediciones, que

ratificaron la hipótesis de que la tierra tiene la forma de un esferoide ó elipsoide de

revolución.

Cuarta aproximación: Las „investigaciones geofísicas realizadas después de la

Segunda Guerra Mundial, pero sobretodo las efectuadas durante el Año Geofísico

Internacional en 1953. y las realizadas mediante satélites, ha permitido establecer

que la forma real de la Tierra no es el elipsoide, sino el geoide como ya se dijo al

principio de este capítulo.

Dimensión de la Tierra

Las primeras mediciones se hicieron en la antigua Grecia. El primero de ellos fue

Eratóstenes de Cirene (276-196 A.D.C.) notable matemático, geógrafo y cartógrafo

al que le debemos el primer mapa del acúmene, encajando en canevás de

meridianos y paralelos.



15

Eratóstenes de Cirene, midió el arco de meridiano entre Assuan (Sierra), y

Alejandría. El problema de medición, consistía en determinar o medir el ángulo de

inclinación de los rayos solares en Alejandría, teniendo en cuenta las siguientes

hipótesis:

a. La Tierra es esférica y por ende su circunferencia mide 360º.

b. Alejandría y Assuán (Siena) están ubicados en el mismo meridiano, cosa que

era falso.

c. El fondo de los pozos de Asuan, sólo son iluminados, el 20 de Junio de cada

año porque están en el trópico de cáncer, donde llegan perpendiculares los

rayos solares cada 20-22 de Junio.

d. Los ángulos alternos internos, generados por una secante a 2 rectas paralelas,

son iguales.

e. La distancia entre Alejandría y Assuan, según versión de los mercaderes, era

de 5,000 estadios, de 153-135 m. cada uno.

Efectuada la medición del Angulo de inclinación de los rayos solares en Alejandría,

ciudad que se encuentra a 100 más al norte de Assuan, se obtuvo un valor angular

de 7º 12‟.

Por definición, si el ángulo de Alejandría mide 7º 12‟, el ángulo formado por la

vertical de Assuán y Alejandría, también mide 7º12‟ por ser ángulos alternos

internos. Por tanto si dividimos 360 entre 7º 12‟ resulta que esa medida angular es

la 1/50 ava parte de la circunferencia terrestre. Finalmente si multiplicamos 5,000

estadios por 50 el resultado es de 250,000 estadios que fue el valor que le asignó a

la circunferencia de la Tierra.

La medición obtenida por Eratóstenes fue extraordinariamente aproximada a la real,

que es de 40,009 Km ó 40,076 Km. Ello se comprende mejor si multiplicamos

250,000 estadios por 158 ó 185 m. que es el valor de la antigua medida griega; el

resultado es 39,500 Km. ó 46.250 Km. la primera de las cuales se aproxirna a la

medida actual.

Una segunda medición fue efectuada un siglo después por Posidonio (130-50

A.DC.) pero los resultados fueron peores que los obtenidos por Erastóstenes,

porque sólo obtuvo 180,000 estadios, para la circunferencia terrestre.

Una tercera medición fue hecha por Jean Ferrel, en 1528, joven médico aficionado

a la astronomía1 ayudado por tablas astronómicas que contenía la altura o la latitud

de muchos lugares o puntos de Europa.

Un buen día, Ferre! salió de París, con la intención de medir la altura o latitud de

Amiens y pudo observar que era un grado menor que la de Paris por lo que dedujo

que su distancia era de 1º o sea 110 Km. aproximadamente.



16

Un siglo después, el astrónomo y matemático holandés Snellius (1580 -1626), sentó

las bases de la triangulación geodésica, con lo cual la medición de arcos de

meridianos y de paralelos en lo sucesivo, fue notablemente más exacta. Desde

entonces se han efectuado innumerables mediciones en diferentes lugares del

mundo dando lugar a la creación de varios elipsoides en el siglo XIX, hasta que en

1909, se convino en adoptar el elipsoide Internacional o de Hayford.

Resumen:

Dimensiones.- Realizando las mediciones del geoide se ha definido en el

siguiente.

El radio promedio del semieje mayor en la linea ecuatorial es de 6378 Km

Y el semieje menor o radio polar es de 6357 Km

Distribución Superficial.- La superficie total del globo terráqueo en un a forma

aproximada es de 510‟000,000.000 Km2, de los cuales el 2610361 Kmx

corresponde a los mares, y un solo 2610141 Kmx corresponde a la superficie

terrestre.

Su densidad media con relación al de agua es de 5.52 a la relación del agua, y la

intensidad es de 980 Cm/seg2 en términos medios.

La superficie de mares y tierras están rodeadas de una capa gaseosa, cuales la

atmósfera, en la que se define en varios regiones de los cuales son. (Troposfera,

atmósfera, mesosfera, termosfera), la parte no gaseosa de la tierra se compara a

través de un punto liquido la hidrosfera y la litosfera.

PN

PS

EcuadorOesteLongitud

GrenwichdeMeridiannorteLatitud



17

2.2.2. Parámetros del elipsoide

Para levantamientos cartográficos de países, los geodestas no utilizan los

parámetros del Geoide, sino el Elipsoide, que es un sólido generado por una

elipse en revolución alrededor de su eje.

En Geodesia no se habla del radio mayor o menor de la elipse, sino del semieje

mayor o semieje menor, tal como se puede observar en la Fig. Siguiente.

El semieje mayor o ecuatorial, es mayor en 22 Km. Aproximadamente al

semieje menor.

Una medida importante del elipsoide, se refiere al factor de achatamiento o

índice de achatamiento, que viene a ser la relación que existe entre e! semieje

mayor y el semieje menor, expresado por la siguiente fórmula:

Los Geodestas, además del factor achatamiento, utilizan el inverso del

achatamiento, que es una medida más real, casi equivalente a 300 unidades, la

que se obtiene mediante la siguiente fórmula:

Durante el siglo pasado, los levantamientos cartográficos se basaron en los

parámetros de los elipsoides de Everst, Bessel, y Clarke, pero- como no había

coincidencia entre unos y otros, lo

que dificultaba la confección de un

mapa internacional del mundo,

propuesto por Alfred Penck, se

convocó a una convención

internacional de geodestas, que se

reunió en 1909, y en la que se

convino en adoptar el elipsoide que

presentó la delegación de EUNA,

con ligeras modificaciones y que

recibió el nombre de elipsoide

internacional o de Hayford.

a

baf

ba

a

f

If



18

Veamos en el siguiente cuadro, los parámetros del elipsoide de Hayford y de

sus antecesores, a manera de comparación.

Nombre Semieje

Mayor (a)

Semieje

menor (b)

Factor de

Achatamiento

Inverso de

Achatamiento

Bassel

Everest

Clarke

1866

1880

Hayford

6‟377,397.2

6‟377,276.3

6‟378206.4

6‟378249.1

6‟378388.0

6‟356079.0

6‟356075.4

6‟356583.8

6‟356514.9

6‟356912.0

0.003343

0.003424

0.003390

0.003408

0.003367

289.2

300.8

295.0

293.5

289.2

El Elipsoide de Everest fue el más antiguo que se utilizó en el levantamiento de

la India y la Indochina.

El elipsoide de Bessel, se- utilizó en el levantamiento de las Filipinas y Japón.

El Elipsoide de CIarke, de 1866 se utilizó en el levantamiento de EUNA

Centroamérica, mientras que el de 1,880 se utilizó en África y Asia Menor.

El Elipsoide de Hayford, fue adoptado por la mayoría de los países de Europa,

la U.R.S.S. América del Sur y otros.

Finalmente en la actualidad en cartografía y en mediciones geodésicas se

utilizan los siguientes parámetros elipsoidales.

En función de las dimensiones de los semiejes, se determina el achatamiento

elipsoidal o polar (f), de la misma forma las constantes o parámetros de cada

elipse, lo que interviene para el desarrollo de las formulas geodésicas

empleadas en determinadas cálculos.

El número de parámetros de una elipse es variable, siendo los principales de

acuerdo a su frecuencia de empleo.

1.- Semieje mayo (a)

2.- Semieje menor (b)

3.- Achatamiento

4.- Cuadrado de 1ª excentricidad

5.- Cuadrado de 2ª excentricidad

a

baf

2

222

a

bae

2

222'

b

bae



19

PARAMETROS CLARK 1866 INTERNACIONAL WGS 84

a

b

f

2e

2'e

6378206.4

6356583.8

0.003390075

0.006768657

0.006814784

6378388.00 m.

6356911.9 m.

0.003367003

0.006722670

0.006768170

6378137.0

6356752.3

0.003352811

0.006694381

0.006739497

2.2.3. El Datum Geodésico

Es una estación astronómica, en la cual se efectúan mediciones gravimétricas

de gran precisión así como los de su latitud, longitud, azimut y altitud, con el

propósito de servir de origen ó de base en el establecimiento de las

coordenadas geográficas de una región continental, y/o para corregir las

establecidas antes de 1956.

El datum geodésico está

ubicado generalmente en

Zonas llanas donde las

ondulaciones del geoide son

mínimas; es decir donde la

superficie del elipsoide

coincide con la superficie de!

geoide y por tanto la deflexión

de la vertical es

prácticamente nula.

El datum geodésico provisional para todos los países de América del Sur,

está ubicado en la Canoa, en Venezuela, y fue determinado en 1956. Dentro

de dos siglos se utilizará el datum geodésico de La Chua, que está en Brasil.

Geoide.

Se define como al “Geoide” la superficie teórica de la tierra que une todos los

puntos que tienen igual gravedad. La forma así creada supone la continuación

por debajo de la superficie de los

continentes, de la superficie de los

océanos y mares suponiendo la

ausencia de mareas, con la

superficie de los océanos en calma

y sin ninguna perturbación exterior.

Como perturbaciones exteriores se

encuentra la atracción de la luna,

(mareas) y las interacciones de todo

el sistema solar.



20

Lejos de lo que se podría imaginar, esta superficie no es uniforme, sino que

presenta una serie de irregularidades, causadas por la distinta composición

mineral del interior de la tierra y de sus distintas densidades, lo que implica que

para cada punto de la superficie terrestre exista una distancia distinta desde el

centro de la tierra al punto del geoide.

Elipsoide

Como sabemos la tierra no es redonda, y su figura se asemeja a una naranja o

una “esfera achatada por los polos”, y no existe figura geométrica alguna que la

represente, debido fundamentalmente a las irregularidades existentes.

Estas Irregularidades de la tierra son detectables y no extrapolables a todos los

puntos, simétricos, de la tierra, ya que no existe un único modelo matemático

que represente toda la superficie terrestre, para lo que cada continente, nación,

etc. y de hecho emplean un modelo matemático distinto, de forma que se

adapte mejor a la forma de la tierra en la zona a cartografiar.

2.2.4. El Punto geodésico

Consiste en determinar exacta y matemáticamente la latitud ( ) la longitud () y la

altitud, de cualquier punto sobre la superficie terrestre. Es lo que geodestas y

geógrafos denominan las coordenadas geográficas, se han perfeccionado otras para

determinar con mayor exactitud aún, las coordenadas geográficas de un punto

cualquiera de la superficie terrestre. Al transporte de la hora para determinar la

longitud se le ha sustituido por la telegrafía sin hilos (radio) y el paso acodado. Al

teodolito y taquímetro se Le ha reforzado con el geodímetro y el telurómetro. La

electrónica pues, contribuye a precisar más todavía la determinación de las

coordenadas geográficas: Latitud, longitud y altitud.

La latitud geográfica.

Es el ángulo que forma la vertical del lugar con el plano del Ecuador, Se mide de 0º

a 90º a partir del Ecuador y se considera positiva sí el punto se encuentra en el

Hemisferio Norte o negativa en caso contrario‟ (Charola: 90-91).



21

También se dice que la latitud geográfica es la distancia que hay de un punto

cualquiera al ecuador, porque dicha distancia no es sino su correspondiente al

ángulo formado por la vertical del lugar con el plano del Ecuador.

Donde: 1º = 60‟ 1‟ = 60”

La longitud o largo de un grado de latitud

(arco de meridiano) comprendido entre

dos paralelos es exactamente igual para

todos ellos, porque la Tierra no es una

esfera perfecta, sino más bien un

elipsoide achatada en los polos y

ensanchada en el ecuador. La longitud

de un grado de latitud es de 110.51 Km.

Cerca del ecuador y d 111.70 Km. En

los polos (Raisz: 65).

La latitud de un lugar se determina observando la altura del Polo sobre el horizonte

en virtud del teorema que relaciona la latitud del lugar con la altura del Polo Celeste

(Charola: 91). Esta operación se efectúa con el sextante o el astrolabio de péndulo.

La longitud geográfica

Es el ángulo diedro que forma el

meridiano del lugar con el meridiano

Base, de Greenwich. Se mide de 0º

a 180º. Se conoce 2 tipos de

longitud. Oriental y occidental, según

como se halle al Este u Oeste del

Meridiano de Greenwich.

De ¡a misma forma, se dice, que la

longitud geográfica de un punto, es

la distancia que hay de dicho punto

al Meridiano Base, porque tal

distancia es su correspondiente al

ángulo diedro que hemos

mencionado.

Si la longitud o largo de un grado de latitud (arco de meridiano) no varía

considerablemente, como acabamos de ver, en cambio la longitud de un grado de

Longitud (arco de paralelo) varia considerablemente, con el coseno de latitud, a tal

punto que a los 60º de latitud, la longitud de un grado de longitud es la mitad de lo

que mide en el ecuador, en el polo a los 90º la longitud de un grado de longitud es 00

m.



22

La variación de la longitud con el coseno de latitud es el principio

fundamental en la teoría de proyecciones como veremos después.

La determinación de la longitud

de un punto cualquiera se basa

en el siguiente teorema: “La

diferencia de longitud entre dos

puntos de la tierra, es igual a la

diferencia de los ángulos

horarios de un astro visto desde

dichos lugares en el mismo

instante” (Charola: 93).

Por tanto si, en una hora

sideral, la Tierra describe un

ángulo de 15º, para hallar la

diferencia de longitud, entre dos

puntos, se multiplica por 15, la

diferencia entre las horas

siderales.

Basado en esta consideración es que transportando la hora del meridiano base a

cualquier punto se puede determinar la longitud de ese lugar. Primero se halla la

diferencia de la hora y luego se multiplica por 15. Luego se suma o se resta, según el

caso, la ecuación de tiempo: que es la diferencia entre la hora solar observada y la

hora media (hora sideral) que corresponde a determinado huso horario Así por

ejemplo la hora que nosotros usamos es la hora media que corresponde al huso

horario del meridiano 75º Long. W.

Para hallar la hora solar verdadera se mide la distancia cenital de un astro, o mejor

dicho su altura sobre el horizonte por medio de un teodolito auxiliado de tablas que

contienen la declinación y ascensión recta de las estrellas a una ahora fija para

el meridiano de origen del uso horario (De Martonne: 68).

En el caso concreto de la ciudad de Lina habrá que sumar la ecuación de tiempo,

porque ésta se encuentra al W del Meridiano 75º, que da la hora para todo el

territorio peruano, mientras que en el Cusco habrá de restar la ecuación de tiempo,

porque éste se halla al E. del meridiano 75º.

Corno ya dijimos anteriormente, el método del transporte de la hora, ha sido

superado por la telegrafía sin hilos. Sin embargo, este método no obvia tener que

hallar la hora solar verdadera.

La altitud

La altitud de un punto o lugar, es la distancia vertical, con respecto del nivel

medio del mar, expresada en metros y fracciones. Altitud no es igual a altura.

Altura es la distancia vertical entre un punto y el nivel de referencia, que puede



23

5,000

0

Plano de referencia

Nivel del Mar

Metros

2.000

Cumbre del Tibet

ser el piso de una calle o plaza, tal como se puede apreciar en la siguiente

Figura.

La altitud o diferencia de nivel de un punto con respecto del nivel medio del mar se

determina mediante métodos de precisión (nivelación de precisión) y expeditivos

(nivelación barométrica, taquirriétrica).

En la nivelación de

precisión se utiliza

niveles de precisión Y -Y.

Dumpy y miras. También

se utilizan teodolitos.

En la nivelación

barométrica se utiliza

barómetros, altímetros; y

en la nivelación

taquimétrica se utiliza los

taquímetros.

Además de estos

métodos existe la nivelación geométrica y trigonométrica.

El azimut y el rumbo

En geodesia y topografía, se utiliza además de las coordenadas geográficas, el

azimut y el rumbo y otras medidas.

El azimut de un punto es la dirección o medida angular tomada con respecto a

un meridiano escogido. “Generalmente se toma el extremo norte de éste

(meridiano) y el ángulo se mide en el sentido del movimiento de las manecillas



24

del reloj”. (Torres y Víllate: 35). Al igual que el rumbo puede ser verdadero

(geográfico), magnético o arbitrario; en cambio ¡a medida angular del rumbo

varía de 00 a 90° mientras que el azimut varía de 00 a 3600. En la siguiente

figura, cuál es el azimut de los puntos: A, B, C, D.

El acimut geodésico

Acimut geodésico es el ángulo determinado por la tangente a la línea

geodésica en el punto de observación y el meridiano elipsoidal que pasa por el

mismo, medido en el plano perpendicular a la normal del elipsoide del

observador en el sentido de las manecillas del reloj a partir del norte.

También se puede escribir como azimut geodésico o azhimut geodésico.

Astronomía

En astronomía, azimut es el ángulo o longitud de arco medido sobre el

horizonte celeste que forman el punto cardinal sur (Norte) y la proyección

vertical del astro sobre el

horizonte del observador

situado en alguna latitud Norte

(Sur). Se mide en grados desde

el punto cardinal en sentido de

las agujas del reloj: Norte-Este-

Sur-Oeste.

Por proyección vertical,

entendemos el corte con el

horizonte que tiene el círculo

máximo que pasa por el cenit y

el astro.

Es una de las dos coordenadas

N

A

E

BS

C

O

D



25

horizontales, siendo la otra la altura. La altura y el acimut son coordenadas que

dependen de la posición del observador. Es decir que en un mismo momento,

un astro es visto bajo diferentes coordenadas horizontales por diferentes

observadores situados en puntos diferentes de la Tierra. Esto significa que

dichas coordenadas son locales.

Náutica

Acimut circular.En náutica, el azimut se mide desde el punto cardinal norte en

sentido horario de 0° a 360° y se llama Acimut verdadero (Azv) o real. El acimut

podrá ser magnético, si se mide respecto al norte magnético (Azm) o acimut

compás (Azc) en inglés compass, si se mide desde el punto norte de la brújula.

En el caso de las cartas de navegación aéreas, en las que se usa el acimut

magnético, se le denomina rumbo.

Desde el Norte

Norte 0° o 360° Sur 180°

Nornoreste 22.5° Sursuroeste 202,5°

Noreste 45° Suroeste 225°

Estenoreste 67.5° Oestesureste 247,5°

Este 90° Oeste 270°

Estesureste 112,5° Oestenoroeste 292,5°

Sureste 135° Noroeste 315°

Sursureste 157,5° Nornoroeste 337,5°

Conversiones

Para convertir un rumbo a un Acimut es necesario primero conocer la

declinación magnética. De esta forma si la declinación magnética es al Este,

entonces el Acimut va a ser el rumbo más la declinación magnética (Az =

Rm+Dm), en cambio, si la declinación magnética es al Oeste entonces el

Acimut es igual al rumbo menos la declinación magnética (Az = Rm-Dm). Para

facilitar las ecuaciones y que se utilice una sola, se usa la ecuación donde el

Acimut es el rumbo más la declinación magnética teniendo en cuenta la

convención de signos donde Este es positivo y Oeste es negativo. Ejemplo:

necesito encontrar el acimut en un punto donde el rumbo es de 60° y la

declinación magnética es de 5° Oeste (-5°). Utilizando la fórmula: Az = Rm+Dm

= 60° + (-5°) = 55°

Demoras en náutica

En un buque en navegación se llama así al ángulo medido "desde el norte", en

sentido horario, hasta un objeto (faro, astro, embarcación, etc.) Dado que existe

una diferencia entre el norte geográfico y el magnético hay una desviación a la

hora de llevar a una carta naútica las mediciones de las demoras. Puede ser

demora verdadera (Dv) o demora de aguja (Da). La demora verdadera es la

demora de aguja corregida con la corrección total (Ct). Es la que realmente se

marca en la carta naútica. La corrección total (Ct) es la suma de la declinación



26

magnética (dm), diferencia entre los nortes geográfico y magnético, y el desvío

de aguja, desvío producido por las masas metálicas y aparatos de un barco.

(Dv=Da+Ct) Si el ángulo se mide desde la proa de la embarcación se denomina

"marcación". Si la marcación se obtiene por el babor de la embarcación es

negativa y si es por el estribor es positiva. Las marcaciones se pueden

convertir en demoras utilizando la fórmula: demora=marcación+rumbo

Instrumentos

La toma de ángulos horizontales en el vocabulario marinero se suele

denominar "marcación". En los buques, las "marcaciones visuales" se toman

desde unas plataformas con suspensión cardánica que tienen un aro rotatorio

(alidada) llamadas taxímetros. En buques equipados con girocompás, los

taxímetros suelen poseer un "repetidor" del girocompás, lo que permite tomar

directamente el "acimut compás", al que debe sumársele el error conocido, si lo

hubiese.

También puede tomarse una "marcación radar" a los ecos identificados. Si el

radar está en presentación "relativa", es decir que su "línea de fe" está

indicando la proa, a esa "demora" se le suma el rumbo. Si el radar está en

presentación "verdadera", la línea de fe indica el Norte y se toma directamente

el acimut.

Cartografía

En la cartografía, el acimut se mide también desde el punto cardinal norte.

Es el ángulo de una dirección contado en el sentido de las agujas del reloj a

partir del norte geográfico. El acimut de un punto hacia el este es de 90 grados

y hacia el oeste de 270 grados sexagesimales. El término acimut sólo se usa

cuando se trata del norte geográfico. Cuando se empieza a contar a partir del

norte magnético, se suele denominar rumbo o acimut magnético. En la

geodesia o la topografía geodésica, el acimut sirve para determinar la

orientación de un sistema de triangulación.

Es frecuente que en la cartografía y, especialmente, la topografía los acimuts

se expresen en grados centesimales en lugar de utilizar los grados

sexagesimales.

2.2.5. Clasificación de las proyecciones cartográficas.

LAS PROYECCIONES Y SUS PROPIEDADES

Todo sistema plano conformado por Meridianos y paralelos, sobre los cuales

se puede dibujar un mapa, se llama proyección.

El problema de las proyecciones, radica en que ninguno de las tantas

proyecciones creadas, desde la antiguedad hasta nuestros días, cumple con

3 de las condiciones que sólo se observa en el globo terráqueo.

1. Conservar la forma



27

2. Conservar el área

3. Conservar la distancia.

Casi todas las proyecciones están basadas en una de las 3 condiciones

señaladas. Pocas son las que tratan de armonizar dos o tres propiedades sin

conseguirlo.

En base a las 3 condiciones señaladas, las proyecciones pueden ser:

Conformes, Equivalentes, Equidistantes y convencionales.

CLASIFICACION DE PROYECCIONES

Según su origen las proyecciones se clasifican en: Cilíndricas, Cónicas,

Acimutales, y Convencionales.

Proyecciones cilíndricas.

Derivan de desarrollo de la red de paralelos y meridianos de una esfera,

tangente a una superficie cilíndrica.

Los paralelos así como los meridianos son líneas rectas y perpendiculares entre

sí.

En esta clase pueden mencionarse las proyecciones equirectangulares, la

proyección de Gall, la equivalente de Berhmann y la de Mercator.

OCEANO ANTARTICO

Fig. Nº 26 Mapa mundi en proyección Winkel

América del Sur

Africa

Asia

América del Norte

OC

EA

NO

PA

CIF

ICO

OC

EA

NO

ATLA

NTIC

O

Australia



28

Proyección Mercator. Es la más importante de todas las proyecciones

cilíndricas, porque tiene la propiedad de conservar el ángulo de gran utilidad

para marinos y aviadores. Por esta razón se dice que es una proyección

conforme o isogónica.

En esta proyección los paralelos y los meridianos son líneas rectas y

perpendiculares entre si y equidistantes, cuando en la realidad son convergentes

en los Polos. Baffin. etc. Concretamente Groelandia aparenta ser más grande

que América del Sur.

En su lugar recomendamos proyecciones equivalentes como la Homalosena de

Goode, Rand McNally.

Existe un grupo de proyecciones que no podemos llamar estrictamente,

cilíndricas; pero derivan de desarrollos cilíndricos primitivos. Tal es el caso de las

proyecciones Mollweide, Sinusoidal, Rand, McNally, etc.

Estas proyecciones tienen un común denominador con las cilíndricas consistente

en que los paralelos son rectas horizontales. Veamos algunas de ellas.

Proyección Mollweide. Fue ideado por Carlos Mollweide en 1805 y

popularizado por J. Babinet hacia mediados del siglo pasado. El meridiano

central y el ecuador son líneas rectas así como todos los paralelos. Los otros

meridianos son líneas elipses. “El Ecuador tiene doble longitud que el meridiano

central y está dividida en partes iguales”, es equivalente. Tiene gran aplicación

en la representación de fenómenos de Geografía Física: distribución de

asociaciones y formaciones vegetales provincias faunisticas, distribución de los

Teorigrama de las Proyecciones Cilindricas, cónicas y azimutales



29

elementos climáticos como: temperatura, presión atmosférica, precipitaciones,

vientos, etc., etc.

Aunque esta proyección presenta serias deformaciones en la periferia, debe ser

preferido en la didáctica de la Geografía a la proyección Mercatar.

Proyección Homalosena de Goode. Como en la proyección Homalográfica

interrumpida de Goode, los paralelos son líneas rectas y horizontales mientras

que los meridianos centrales son líneas sinusoides.

Proyección Eckert. El notable cartógrafo alemán. Max Eckert, logró crear seis

proyecciones equivalentes como resultado del desarrollo de un semitoro cuyo

ecuador, tiene una longitud doble el de la línea polar.

Efectivamente. En estas proyecciones, los polos están representados por una

línea que es la mitad de la línea ecuatorial.

En la primera proyección, llamada trapecial equiárea, no sólo los paralelos son

líneas rectas sino también los meridianos. En la segunda proyección conocida

como elíptica equiárea, los meridianos son elipses.

En la tercera proyección, llamada sinusoidal, los arcos de meridianos son

sinusoides. La cuarta conocida como acimutaloide, es diferente a las anteriores

porque el polo ya no es una línea recta sino un punto donde convergen los

meridianos sinusoides. Los paralelos siguen siendo líneas rectas horizontales.

Las seis proyecciones equivalentes de Eckert, tienen gran aplicación en la

didáctica de la Geografía, especialmente para ofrecer la distribución de la

producción económica.

30º0º30º60º90º120º150º 60º 90º 120º 150º 180º

180º150º120º90º60º30º0º30º60º90º120º150º

90º

60º

45º

30º

15º

0º

75º

15º

30º

45º

60º 60º

45º

30º

15º

0º

15º

30º

45º

60º

75º

90º

Mapa mundi en Proyección MERCATOR

AMERICA ASIA

AFRICA

AMERICA

AUSTRALIA

DEL NORTE

DEL SUR



30

Proyecciones Cónicas.- Teóricamente proceden de la proyección de una

esfera sobre una superficie cónica. Se caracteriza porque todos sus meridianos

son líneas rectas, radiales, que convergen hacia los polos. Los paralelos en

cambio son líneas circulares concéntricas que se cortan con las anteriores

formando ángulo recto. El polo está representado por un arco.

Las proyecciones cónicas aunque tienen algunos inconvenientes presentan

ventajas como la relativa exactitud para superficies pequeñas, próximas a los

paralelos bases.

Entre las proyecciones cónicas, merece citarse la cónica simple, la de Albers y

Lambert con dos paralelos bases, la policónica, etc.

Proyección cónica

simple.- Procede del

desarrollo de una

esfera sobre un

cono tangente. La

superficie plana

resultante en esta

proyección toma la

forma de un

abanico.

A

A

Proyección cónica simple

0º 0º

X Y

180º

160º

140º

120º

100º

80º

60º

40º

20º

0º

20º

40º

60º

80º100º120º140º

160º

00º

10º

20º

30º

40º

50º

60º

70º

80º

Mapa Mundi en Proyección Mollweide

0º30º90º120º150º180º 60º 120º 150º 0º

0º

30º

60 60º

30º

30º

60º60º

30º



31

La proyección de. Albers es adecuada para su superficie de amplia longitud

como los Estados Unidos de Norteamérica o la Unión Soviética.

El nombre de la proyección deriva del nombre de su creador H. C Albers

Proyección Cónica de Lambert, con dos paralelos base, Si la proyección de.

Albers, es equivalente, como acabamos de ver, la de Lambers es conforme,

razón por la cual tiene gran aplicación en cartas aeronáuticas.

Fue ideado por J. H. Lambert hacia 1770. Se sutilizará para su superficie de gran

magnitud, como es el caso del territorio Peruano. Chileno etc. Dicho sea de paso

los primeros mapas corográficos del Perú al millonésimo, fueron hechos en esta

proyección, preparados y editados por el I. G. M. Los paralelos bases escogidos

fueron: el de 5º y 20º Lat. Sur.

La exageración de las áreas es mucho más pequeña que las observadas en la

proyección de Albers: pero tanto uno como otro son adecuados, según la forma

del territorio. Son bastante, exactos para áreas pequeñas.

Proyección Polifónica.- Fue ideado por Fernando Hassler, hacia 1820, para

superar los defectos de la proyección de Bonne, y las poliédricas, muy en boga

en Europa.

El resultado final es el de un canevá no acoplable en la periferia, tal como se

puede apreciar en las ilustraciones.

La proyección policónica en realidad es una variante de las proyecciones

poliédricas. No es equivalente ni uniforme, pero en las proximidades del

meridiano central puede decirse que reúne estas dos propiedades y aún más, la

de ser equidistantes, por que la alteración de las distancias con respecto al

meridiano central es menor del 1 % dentro de los 900 kilómetros.

A pesar de su considerable distorsión en la periferia (6%) los norteamericanos la

utilizaron con bastante frecuencia tanto como la de Albers.

Proyección Bonne.- Fue el primer sistema de proyección utilizado en la

Cartografía Oficial, para levantamientos del terreno.

Fue ideado por Rigoberto Bonne (Ca. 1780). El primer mapa de Francia, a la

escala de 1:80,000 fue hecho en esta proyección, razón por la cual se le llamé

pon mucho tiempo, la proyección de la Carta de Francia.

Se caracteriza porque el meridiano central es, rectilínea cortado en ángulo recto

por los paralelos que son líneas curvas y concéntricas.

Es equivalente y solo es adecuado para levantamientos de áreas pequeñas

como Holanda, Bélgica, Etc.



32

Teorigrama de la Proyección policónica

Proyección Poliédrica. El canevás está constituido por paralelos rectilíneos y

horizontales, mientras que los meridianos son también líneas rectas

convergentes.

La proyección obtenida es el acoplamiento forzosamente imperfecto sobre un

plano, de las caras de un poliedro circunscrito a la esfera represente cada cara,

teóricamente una proyección cónica”.

Proyecciones Acimutales.- Resultan de la proyección de una esfera sobre un

plano tangente teniendo como punto de vista a un punto situado en el centro de

la esfera, en la superficie de la esfera o en el infinito. Así por ejemplo la

proyección Gnómica tiene su punto de perspectiva en el centro de la esfera, la

Ortográfica fuera de la esfera y la estereográfica en la superficie de la esfera.

Entre las características generales de las proyecciones acimutales podemos

señalar.

Los círculos máximos son líneas rectas y su acimut es verdadero.

Todos los puntos equidistantes del punto de vista en la esfera lo son

también en el desarrollo de la proyección.

Las superficies situadas a igual distancia del centro de la proyección

presenta la misma deformación, la cual es creciente hacia la periferia.

La diferencia entre las proyecciones acimutales radica en la longitud de

los radios de los horizontales.

En las proyecciones acimutales, si el plano tangente es perpendicular al

ecuador, se dice que es ecuatorial. Si es perpendicular al eje terrestre

se dice que es Polar y cuando el plano tangente toca cualquier punto de

la esfera, excepto los dos anteriores se dice que es oblicua u horizontal.



33

Entre las proyecciones acimutales, nos ocuparemos de a Gnómica, la

ortográfica, la estereográfica y la equivalente de Lambert.

Proyección Gnómica. En esta proyección los meridianos están expresados por

líneas rectas, razón por la cual una línea recta trazada en esta proyección entre

dos puntos es la distancia más corta, porque representa un arco de meridiano.

La proyección gnómica puede ser: ecuatorial, oblicua y polar.

Proyección Ortográfica.- Son proyecciones perspectivas al infinito, vale decir,

el punto de vista o punto de perspectiva se encuentra fuera de la esfera. La

superficie del globo terrestre se proyecta, mediante rayos paralelos sobre el

plano tangente al mismo. Se dan tres casos: proyección ortográfica sobre un

plano meridiano, sobre el ecuador y oblicua la última es la más utilizada por su

gran semejanza con el globo terráqueo.

Proyección Estereográfica.

En la proyección estereográfica meridiana que es la más usada para la

representación de los hemisferios, el ecuador y el meridiano central son líneas

rectas de verdadera magnitud, mientras que los demás meridianos y paralelos

son arcos circulares distribuidos en forma creciente a partir del meridiano central

del ecuador

OTRAS PROYECCIONES.

La Proyección Universal Transversal Mercator (U.T.M.).- Es una proyección

poli cilíndrica conforme. Resulta de proyectar el elipsoide de Clarke, sobre varios

cilindros secantes a los meridianos centrales. Teóricamente se obtiene haciendo

girar el eje del cilindro, secantemente sobre el meridiano 177º long. W y así

sucesivamente sobre los 60 meridianos centrales (6) restantes. En ésta

proyección el mundo esta dividido en 60 zonas o fajas de 6º de amplitud, cada

una, razón por la cual se llama Universal; como el cilindro es transversal al eje

Mapa mundi en Proyección Eckert (segunda)



34

Zonas o fajas de 6º de amplitud en la Proyección UTM

1 2 3 4 5 6 7 8

de los polos se llama transversal; y el nombre de Mercator es en Homenaje del

gran cartógrafo holandes Mercator, a pesar de que esta proyección fue creada

por el geodésta norteamericano Adams, con una variante de la proyección de

Gauss Krugger, las zonas de la proyección UTM se empiezan a contar desde el

meridiano 180º o línea internacional de la fecha, en dirección Este. La zona Nº

01 está comprendida entre el meridiano límites 180º y 174º Long. W. su

meridiano central es el 177º Long. W L a zona Nº 02 esta comprendida entre los

meridianos 174º y 168º Long. W y su meridiano central es el 171º Long. W.

El Perú está ubicado en las zonas 17, 18, 19 cuyos meridianos centrales son

81º, 75º 69º, para construir el canevas de la proyección UTM de un país

determinado, existe una tabla de conversión de coordenadas geográficas a

coordenadas planas, la misma que ha sido calculado para toda la Tierra.

Para el trazado de las coordenadas planas en la proyección UTM debe tener

cuenta los siguientes datos consignados para zona 17.

1. La zona 17, o cualquier otra, puede ser dividida en 2 partes iguales

cada una de 3º.

500,000 500,000

333,333 333,333

3º 3º

76º81º84º

666,666 m.

166,666 166,666

Traslape Traslape

ZONA ZONAZONA17 18 19

Merid

iano

Centr

al

500,0

00

Datos de la zona o faja 17 y zonas adyacentes

La proyección policéntrica

Es la utilizada en las primeras ediciones del Mapa Topográfico Nacional (MTN)

a escala 1:50.000. Considera el territorio nacional dividido en trapecios

curvilíneos de 20‟ de longitud y 10‟ de latitud, que totalizan las 1.130 hojas

(incluidas las correspondientes a Baleares y Canarias).



35

Para la proyección se supone trazado en el centro de cada trapecio curvilíneo el

plano tangente al elipsoide. De esta manera queda sustituida la superficie del

elipsoide por una superficie poliédrica circunscrita. Se toman tantos centros de

proyección como hojas, por lo que se denomina “policéntrico”

Los errores que se producen en esa superficie poliédrica son despreciables a

escala 1:50.000.

Uso de proyecciones.

La utilización de las proyecciones, es de acuerdo a la zona de ubicación en el

globo terráqueo, no se puede utilizar el sistema de proyección cilíndrica en los

polos, para ello esta definido lo que es proyección cónica así como se indica en

el anterior capitulo.

2.2.6. Sistema de representación de coordenadas.

Básicamente la localización geográfica de un punto se puede realizar

detallando uno de estos dos parámetros:

- Coordenadas geográficas en formato Longitud-Latitud.

- Coordenadas (x,y) UTM. Universal Transversa Mercator.

Cada uno de estas dos formas de localizar un punto sobre la superficie

terrestre debe de cumplir los siguientes requisitos:

- Que el punto sea único

- Que quede perfectamente identificado el sistema de proyección

empleado al localizar el punto.

- Que permita referenciar la coordenada “z” del punto

a) Coordenadas UTM

Es un sistema de proyección de la topografía del Geoide (sólido de revolución

ideal generado por la proyección del nivel medio del mar) sobre el elipsoide. La

tierra se proyecta sobre un cilindro transversal secante al geoide, tomando

bandas de proyección cada seis grados formando 60 Zonas de Proyección. En

donde las coordenadas y mediciones de distancias se representan en forma

plana,

Proyecciones planas

Cuando la superficie a representar es pequeña y por lo tanto la esfericidad

terrestre no va a influir en la representación cartográfica, por ejemplo en

pequeños levantamientos topográficos, se recurre a su representación de forma

plana, de forma que todos los puntos representados están vistos desde su

perpendicular:



36

A la representación cartográfica obtenida, ya sea en soporte papel o en soporte

magnético, se le denomina “plano”. Esta representación de la superficie,

generalmente en el sistema de planos acotados, está dentro del campo de la

Topografía, la Agrimensura, etc.

Proyecciones geodésicas

Las proyecciones geodésicas son proyecciones en las que la esfericidad

terrestre tiene repercusión importante sobre la representación de posiciones

geográficas, sus superficies, sus ángulos y sus distancias.

El sistema UTM es un sistema de proyección geodésica ideado en 1569 por

Gerhard Kremer, denominado Mercator al latinizar su apellido. Es un sistema

en el cual se construye geométricamente el mapa de manera que los

meridianos y paralelos se transformen en una red regular, rectangular, de

manera que se conserven los ángulos originales.

60

50

40

30

150

1015

40

50

60

Ecuador

75 60 45 30 15 0 15 30 45 60 75

PROYECCION MERCATOROeste (W) Este (E)

Norte

Sur

La red creada hace que tanto meridianos como paralelos formen una cuadricula

oblicua, “grid” o rejilla, de manera que una recta oblicua situada entre dos

paralelos forma un ángulo constante con los meridianos.



37

Como ejemplo de esta proyección se muestra el desarrollo de todo el globo

terráqueo en la proyección mercator:

Ventajas del Sistema UTM

El sistema de Proyección UTM tiene las siguientes ventajas frente a otros

sistemas de proyección:

- Conserva los ángulos

- No distorsiona las superficies en grandes magnitudes, (por debajo de los

80ª de Latitud).

- Es un sistema que designa un punto o zona de manera concreta y fácil de

localizar.

- Es un sistema empleado en todo el mundo, empleo universal,

fundamentalmente por su uso militar.

El sistema UTM es un sistema comúnmente utilizado entre los 0º y los 84º de

latitud norte y los 80º de latitud sur, por lo que es un sistema estandarizado de

empleo en España. No se emplea a partir de los 80º de latitud ya que produce

una distorsión mas acusada cuanto mayor es la distancia al ecuador, como

ocurre en los polos, por ello se emplea, tanto en el hemisferio Norte como en el

hemisferio Sur por estas latitudes. Para la cartografía de zonas existentes en

los polos se emplea normalmente el sistema de coordenadas UPS (Universal

Polar Stereographic)

Coordenadas Geodésicas y Coordenadas Geocéntricas

El origen de medición de las coordenadas geográficas puede coincidir, o no,

con el centro de gravedad de la tierra, creándose dos coordenadas geográficas

distintas:

- Coordenadas Geodésicas; aquellas que están referidas al elipsoide.

- Coordenadas Geocéntricas; aquellas que están definidas con respecto al

centro de gravedad de la tierra, (x,y,z) ó (.,.,h)

Las geodésicas calculan la latitud trazando la normal al elipsoide de referencia

y las Geocéntricas uniendo el punto objeto con el centro de la tierra:

E l i p s o i d e

Geodésicas - Geocentricas

Union

cen

tro d

e la T

ierra

Geo

dési

cas

Nor

mal

al e

lipso

ide

Geo

cent

ricas

P



38

b) Coordenadas geográficas

Las coordenadas Geográficas son una forma de designar un punto sobre la

superficie terrestre con el siguiente formato:

17º14’26’’ W Longitud oeste

70º52’21’’ N Latitud sur

Esta designación supone la creación de

un sistema de referencia de tres

dimensiones:

Se define el eje de la tierra como la

recta ideal de giro del globo terráqueo

en su giro del movimiento de rotación.

Es la recta que une los dos polos

geográficos. Polo Norte y Polo Sur.

c) MERIDIANOS

Se definen los meridianos como

las líneas de intersección con la

superficie terrestre, de los

infinitos planos que contienen el

eje de la tierra.

El sistema toma como origen

para designar la situación de una

posición geográfica un

determinado meridiano,

denominado meridiano 0º, cuyo

nombre toma el de una ciudad inglesa por el que pasa; “GREENWICH”.

La existencia de este meridiano divide al globo terráqueo en dos zonas; las

situadas al Oeste (W) del meridiano 0º, hasta el antemeridiano y las situadas al

Este (E) del meridiano 0º hasta el antemeridiano

d) PARALELOS

Se definen los paralelos como

las líneas de intersección de los

infinitos planos perpendiculares

al eje terrestre con la superficie

de la tierra.

Punto "P"

Definido por (r,d,f)

Eje Y

Eje Z

P

r

0

O



39

Se definen sobre el globo terráqueo los paralelos, creándose el paralelo

principal aquel que se encuentra a la máxima distancia del centro de la tierra. A

este paralelo de mayor radio se le denomina “ECUADOR”, que divide el globo

en dos casquetes o hemisferios; el hemisferio norte y el hemisferio sur.

Paralelos geométricamente a él, se trazan el resto de los paralelos, de menor

radio, tanto en dirección al polo Norte como al Polo sur

Este paralelo principal, o

ECUADOR, se toma como origen

en el sistema de eferencia creado,

de modo que se designa la

situación de un punto haciendo

referencia a su situación respecto

de estos dos casquetes:

Una vez que tenemos establecida

una red de meridianos y paralelos,

la situación geográfica de un punto

viene definida por su longitud y su

latitud, con referencia a la red

creada:

2.2.6.1. Sistema de coordenadas PSAD 56

Son las iniciales en ingles (Provitional South American Data of 1956). Que

significa. Datum horizontal utilizado por los países sudamericanos sobre un

punto astronómico y una base medidos en La Canoa, playa venezolana,

referidos al esferoide de Hayford, y que es el Datum oficial del Perú, que tiene

como datum vertical el nivel medio del mar determinado por una serie de

medidas mareográficas

2.2.6.2. Sistema de coordenadas WGS 84

Con el empleo de nuevas técnicas de posicionamiento, en especial la

constelación GPS, (Sistema de Posicionamiento Global, creado por el

Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD)) se hace necesario

disponer de un sistema para posicionar una situación geográfica con referencia

a un Datum Universal con cobertura en toda la superficie terrestre, evitándose

así la “territorialidad” del resto de los Datum existentes.

Para ello fue creado en sistema WGS, (world geodetic system, Sistema

Geodésico Mundial), con el primer sistema denominado WGS-74, revisado y

modificado, estando actualmente vigente y en uso el sistema WGS-8.4 Las

coordenadas que se obtienen de la constelación de satélites pueden ser

cartesianas en el espacio respecto al centro de masas de la Tierra (X, Y, Z) o

geodésicas (.,.,h).



40

2.2.6.3. Conversión de coordenadas

Conversión de coordenadas Geográfica a UTM

En el ejemplo se puede observas, que lo resultados de coordenadas de los

vértices de la poligonal son en coordenadas geográficas, lo cual necesita

convertir los datos en coordenadas cartesianas o UTM, para lo cual se sigue el

siguiente pasó según la revisión bibliográfica de geodesia.

a) Datos necesarios para el cálculo.

Debemos tener en cuanta de los datos o parámetros elipsoidales de conversión,

estos datos son:

- Coordenadas Geodésicas de inicio

Latitud )(

Longitud )(

Zona o usos, en este caso zona 19 sur del Perú

- Elipsoide Internacional

Semieje mayor (a)

Semieje menor (b)

Achatamiento (f)

- Meridiano Central (MC)

- Factor de Escala

Ko = 0.9996

C = 6399936.609

b) Cálculo del Incremento de la longitud

MC c) Calculo de A

SenCosA

d) Calculo de (t)

A

At

1

1ln

2

1

e) Calculo de (n)



41

Cos

TgTgn 1

f) Calculo de (v)

2/122

0

)'1( xCose

CxKv

g) Calculo )(

222

2

'Cost

e

h) Calculo de ),,(

27

35,

3

5,

4

3' 322

xxxe

i) Calculo de A1,A2

2

121 ,"1

12 xCosAA

SenxSenA

j) Calculo de J2, J4, J6

3

5,

4

3,

2

2

246

224

12

CosAJJ

AJJ

AJ

k) Calculo de coordenadas parciales (X, Y)

)()1(,3

1 642 JJJCKnvYtvX o

l) Coordenadas UTM

YNorteXEste 000000'10,500000

Con las formulas dadas, se puede realizar los cálculo en la hoja electrónica Excel, a

fin optimizar los resultados o en todo caso utilizar programas pequemos como se

muestra en las siguientes imágenes.

La conversión de coordenadas geográficas a UTM o viceversa se puede realizar por

diversos métodos, así como por la utilización de software y hoja de cálculos xl de

Microsoft office, en el presente curso utilizaremos el software Cálculos Geodésicos

realizado por el Instituto Geográfico Nacional (IGN).



42



43

2.3. Cartografía Geográfica.

La Cartografía Geográfica, llamada también Cartografía Temática o Privada, estudia

las técnicas materiales y datos que se utilizan en el dibujo y composición de mapas

geográficos que como veremos después son diferentes a las cartas topográficas.

La división de la Cartografía en Topográfica y Geográfica ha sido establecida en

base a la magnitud de la escala. En tanto que la Cartografía Topográfica emplea

escalas mayores a 1:200,000 la Cartografía Geográfica utiliza escalas menores,

tazón por la cual no puede haber Cartografía Geográfica sin la Topográfica.

Actualmente en el mundo existen grandes empresas privadas, que han hecho de la

Cartografía Geográfica un poderoso instrumento de divulgación científica. En el Perú,

en cambio, este tipo de empresas aún no han encontrado el mercado suficiente que

garantice su desarrollo. Se sigue produciendo mapas sin la precisión y acabado que

requiere el público amante de la cultura.

2.3.1. Los Mapas y su uso actual

LOS MAPAS

Son los instrumentos o herramientas más valiosas en la investigación y enseñanza

de la ciencia geográfica. A la vez que permiten expresar los nuevos descubrimientos

científicos (valor didáctico), sirven para iniciar un trabajo de investigación geográfica

(valor científico).

Por esta razón. Eckert que el mapa es “la piedra filosofal de la Geografía”, “los ojos

de la Geografía”. Definido por su esencia. Los mapas son representaciones, más o

menos, convencionales de una parte o de toda la superficie terrestre generalmente

hechos a escala y sobre una superficie plana. Se dice que son representaciones

convencionales, porque para representar los variados elementos que existen sobre la

superficie terrestre se valen de símbolos o convenciones topográficas, aceptados

internacionalmente.

Un mapa es la representación gráfica a una escala reducida de una porción de la

superficie terrestre que muestra sólo algunos rasgos o atributos de la realidad. En

este sentido el mapa es un sustituto de la porción de la superficie terrestre que

deseamos estudiar. El mapa también puede definirse como un instrumento analógico

diseñado para el registro, cálculo, exposición, análisis y, en general, la comprensión

de los hechos geográficos y de sus relaciones espaciales. Su función es representar

visualmente una imagen. Tres de las características más importantes de los mapas

son su control geodésico y su precisión horizontal y vertical, los cuales responden a

los estándares utilizados en cada país.

Desde un punto de vista geométrico los mapas pueden concebirse como una

representación bidimensional de la superficie terrestre que nos muestra atributos

tales como distancias, direcciones, tamaños y formas. Los mapas son elaborados



44

normalmente para mostrar la distribución espacial de uno o más fenómenos

geográficos. Por ejemplo, un mapa puede mostrarnos la distribución de calles y

avenidas en un área urbana, el número de lapas rojas (Ara macao) por hectárea en

el Pacífico Central o la densidad de población por distrito de la provincia de Heredia.

En el mapa hacemos uso de signos convencionales para representar detalles de la

superficie terrestre que dada la escala del mapa no es posible dibujar utilizando sus

formas y proporciones reales (Ej. tamaño y forma de escuelas y puentes en un mapa

1:50.000). Los mapas son elaborados en muy diferentes estilos y escalas y cada uno

de ellos cumple una función específica. Sin embargo para facilitar su uso todos

deben poseer ciertos elementos comunes (cuadro 1). La omisión de cualquiera de

estos elementos reduce su utilidad.

Tomando en cuenta la clasificación de las representaciones terrestres planas se

establece que éstas se dividen en dos grupos: mapas y cartas.

¿Qué es un mapa?

Un mapa es una representación gráfica de la superficie de la tierra, que nos muestra

una visión similar a lo que observáramos en el aire, desde un avión. Existen algunos

mapas muy precisos otros esquemáticos, los hay grandes y pequeños, pero eso

depende de lo que representen y la finalidad con la que han sido elaborados.

Todo mapa tiene una gran cantidad de información geográfica, pero para

comprender lo que nos dice esa información se debe aprender a leer los mapas.

El mapa es una representación geográfica de la superficie terrestre o de cualquier

cuerpo celeste, visto desde arriba, a la que se agregan leyendas de nombres para

identificar sus detalles más importantes.

¿Cuáles son los elementos de un mapa?

Elementos geográficos: montañas, llanuras, valles, ríos, mar, perfil costanero.

Elementos cartográficos: paralelos, meridianos, valores de latitud y longitud, escala,

símbolos convencionales, orientación, diagrama de altitudes.

El mapa es un documento cartográfico claro y exacto que posee algunas

características básicas para facilitar la lectura e interpretación de los mismos, como

también para ser utilizados de la mejor manera en la enseñanza de la Geografía.

2.3.2. Clasificación de Mapas

Existen varios criterios de clasificación de los mapas. Uno de ellos es el tamaño de la

escala; otro es la finalidad; y por último el tipo de información.

La clasificación más conocida, de acuerdo al tamaño de la escala es la siguiente:



45

Nº Medida de Escala Representación

01

02

03

04

05

Muy Grande

Grande

Mediana

Pequeña

Muy pequeña

Mayores a 1/5000

Entre 1/5000 y 1/25000

Entre 1/25001 y 1/100000

Entre 1/100001 y 1/200000

Menores a 1/200000

Otra clasificación difundida, que toma en cuenta la escala es la, de Eckert, según el

cual los mapas se clasifican en tres grupos:

- Mapas Concretos

- Mapas Transicionales

- Mapas Abstractos.

a) Mapas Concretos.- Son mapas a escalas mayores de uno sobre doscientos mil

(1:200,000). Se llaman concretos porque representan la realidad con tanta

minuciosidad y realismo que da la impresión de estar volando sobre el terreno.

Las relaciones espaciales morfológicas, biológicas, ecológicas. hidrológicas, y

planimétricas aparecen con tanta objetividad, que sin necesidad de conocer el

terreno, se pueden plantear un conjunto de hipótesis de estudio e investigación

geográfica. Por esta razón, profesionales de la ingeniería y otros científicos tas

utilizan con frecuencia en la investigación de gabinete.

Ejemplo de estos mapas, en el Perú, son las cartas topográficas a la plancheta y

las aerofotogramétricas, elaboradas y publicadas por el Instituto Geográfico

Militar y el actual Instituto Geográfico Nacional, a las escalas de 1:200.000

1:100.000 1:50,000 y 1:25,000.

Los mapas concretos constituyen la fuente principal e ineludible para la

elaboración de mapas transicionales y abstractos.

b) Mapas Transicionales.- Su nombre alude al carácter intermedio entre los mapas

concretos y los abstractos. Están hechos a escalas, entre 1: 200.000 y 1:

500,000, lo que les permite una representación casi detallada de la realidad

geográfica. Sin embargo, están lejos de ser considerados como completos.

Como ejemplo, de los mapas, en el Perú, tenemos los mapas departamentales,

físico-políticos1 impresos por el I.G.N. a la escala de 1:500.000, utilizando

curvas de nivel con equidistancia de 500 M. y la técnica del degradé, para

representar la morfología del terreno.

c) Mapas Abstractos.- Están hechos a escala menores a 1:500,000, y por ello sus

representaciones son muy generales o abstractas, de donde le viene la

denominación. Según Eckert, se subdividen en: mapas corográficos y mapas de

aplicación.

Los mapas abstractos se clasifican en: Mapas corografitos, y mapas de

aplicación, lo que en la actualidad en el campo de SIG se le conoce como mapas

temáticos, a continuación vamos a describir cada uno de ellos.



46

Mapas corográficos.- Mapas generales son aquellos que presentan una

información regional (choros región) muy generalizada sobre aspectos físicos,

humanos, políticos y otros (vías de comunicación, ruinas arqueológicos etc.), de

un país o una repartición política. En el Perú, el I.G.N. ha confeccionado y

publicada mapas corográficos del Perú ala escala de 1:1„000,000 y 1: 2‟000,000

con información altimétrica y planimétrica, es decir con información sobre el

relieve, hidrografía, centros poblados, vías de comunicación, ruinas arqueoló-

gicas, faros, puertos aeropuertos. demarcación política etc.).

Mapas de Aplicación.- ó mapas temáticos, son aquellos que representan un

determinado aspecto ó tema de a realidad geográfica, como producto de

proyectos de investigación especializada, efectuada por oficinas o instituciones

cartográficas del Estado ó Privadas. En el Perú las principales instituciones

cartográficas que producen mapas temáticos son: la ONERN, el SENAMHI, el

INGEMMET, el IGP, el INE, el INP, el BCR, el Banco Minero del Perú, la

Dirección de Hidrografía y Navegación de la Marina, la Oficina General de

Catastro Rural, etc.

Seleccion

de objetos

temáticos

Mundo real

Mapas

- modeling

- analysis

Operaciónes

de SIG

scenarios

Procesamiento

cartográfico

.- Generalización

- Simbolización

Vegetación

Hidrología

Suelos

Modelo digital

del Paisaje

Toma de decisiones

Tablas

EstadísticasGPS Imágenes de SatéliteFotos aéreas

Punto

Area

Línea Volúmen



47

Los principales mapas temáticos publicados en el país son los siguientes:

Mapas viales.- (de caminos, carreteras, ferrocarriles) elaborado por el

Ministerio de Transportes y comunicaciones y su antecesora el Ministerio de

Fomento y Obras Públicas, a escalas diversas.

Mapas demográficos.- (distribución espacial de la población) elaborado por el

Instituto Nacional de Estadística y sus antecesoras el ONEC y la Dirección

Nacional de Estadística y Censos, a la escala de 1:2‟000,000

Mapas Ecológicos.- (formaciones ecológicas) elaborado por la Oficina

Nacional de Evaluación de Recursos naturales (ONERN) y primigeniamente

por Joseph Tosi, a la escala de 1:1 „000.000.

Mapas geológicos.- (formaciones geológicas) elaborado por el Instituto de

Geología y Minería y Metalurgia (INGEMMET). y sus antecesora e! INC

EOMIN a la escala de 1: 1„000,000.

Mapas Metalogenéticos.- (sobre yacimientos metálicos y no metálicos y su

relación con las formaciones geológicas) elaborado por la Sociedad Nacional

de Minería y Petróleo, a la escala de 1:1„000,000

Macas Hidro-geológicos.- (sobre aguas subterráneas y las formaciones

geológicas elaboradas por el INGEMMET y sus antecesoras el Servicio

Hidrológico y el Instituto Nacional de Investigaciones y Fomento Mineros. a

escalas diversas sobre diferentes cuencas.

Mapas Climáticos.- (tipos climáticos), elaborado, pero todavía inédito, por el

SENAMHI, a la escala de 1:1 000.000.

Mapas Tectónicos.- (sobre procesos de geodinámica interna) entre los cuales

se han publicado por el INGEOMIN y el Instituto Geofísico del Perú los

siguientes: Mapa de Movimientos Tectónicos recientes a la escala de l:

2„000,000 por el INGEOMIN en 1978: el Mapa de epicentros del Perú, a la

escala de 1:2‟000.000 publicado por el instituto Geofísico del Perú (IGP);

Mapa de Riesgo sísmico del Perú a la escala de l: 2„000,000 publicado por el

IGP; Mapa Gravímétrico del Perú a la escala de l: 2„000,000: Mapa de Zona-

ción Sísmica del Perú a la misma escala: Mapa geomagnético del Perú a la

escala de 1 : 1„000,000. etc.

Mapas Edáficos. (sobre regiones o grandes grupos de suelos) elaborado por

la Misión del Plan Regional para el desarrollo del Sur del Perú (PRDSP); por

la Misión OEA que elaboro el Informe sobre la Integración económica y socia!

de! Perú Central; Por Carlos Zamora Jimeno; y sobre todo por la ONERN, de

diferentes cuencas o valles de la costa, sierra y selva a diferentes escalas.

Mapas Cronológicos. (sobre fuentes Termo-medicinales) elaborado por la

Corporación Nacional de Turismo, a la escala de 1: 2„000,000.



48

Mapas Turísticos. (sobre Parques. Reservas y Santuarios Nacionales,

yacimientos arqueológicos, hoteles, paradores turísticos, fuentes termo-medi-

cinales), elaborado‟por la Dirección de Turismo del MITI, el Touring y Auto-

móvil Club del Perú. Actualmente se cuenta con catálogos turísticos del Cuz-

co. Cajamarca, Tacna, Urna, Puno, Arequipa, Callejón de Huaylas. y hojas de

ruta de: Urna-Trujillo, Lirna-Chala, Trujillo-Aguas Verdes; Chala-Tacna. Lima-

Callejón de Huaylas, Cuzco-Puno, Urna-Huancayo-Ayacucho. Etc.

Mapas o Cartas Náuticas. (sobre navegación y su relación con la batimetría

litoral), elaborados por la Dirección de Hidrografía y Navegación de la Marina,

a escalas variables de 1:10,000 y 1:50,000. Se le conocen también con el

nombre de portulanos y a la fecha se han publicado 37 hojas de : Zorritos,

Talara, Bayovar, Pacasmayo, Chimbo te, Chancay, Callao, Pisco. San Juan,

Matarani, Puerto Puno etc.

Mapas Meteorológicos. (sobre isoyetas, isotermas. isóbaras) elaborados por

el Servicio Nacional de- Meteorología e Hidrología (SEN AMHI) a escalas

variables.

Mapas Económicos. (sobre distribución espacial de la actividad agro-

pecuaria, pesca. minería, industria, comercio y sobre el comportamiento de

las variables económicas por regiones o departamentos). “El mapa de la po-

breza” elaborado por el Banco Central de Reserva del Perú a la escala de

l:1„000,000esun ejemplo de ello.

Mapas Sociales. (sobre cobertura de los servicios de salud, vivienda.

educación, seguridad social, justicia).

Mapas Políticos. (sobre demarcación territorial, fronteras, zonas de conflicto,

distribución del electorado, zonas de influencia de partidos políticos, etc.).

Mapas emológicos. (sobre grupos idiomáticos, comunidades campesinas,

selvícolas, etnias, folklore, religión, música, danza, etc.)

Mapas Militares. (responden a las necesidades tácticas y de estrategia

militar), elaborado por el Servicio del Ejercito y el Instituto Geográfico Militar,

antecesoras del I.G.N.

Mapas Forestales. (sobre bosques) elaborado por la Universidad Nacional

Agraria de La Molina, a la escala de 1:1 „000.000.

Mapas Morfológicos. (sobre las unidades fisiográficas o geomorfológica). No

existe un mapa morfológico del Perú a una escala adecuada, pero la ONERN.

está preparando uno a la escala de 1:1„000,000:

Mapa Agrostológico. (sobre distribución de pastos naturales). Tampoco existe

un mapa agrostológico del Perú a escala adecuada.



49

Además de las clasificaciones vistas existen otras que por razones obvias

no vamos a exponer en este trabajo, como la de Erwin Raisz, Werner

Borman, Willkinson y Monkhouse etc.

Además de los mapas convencionales que acabamos de ver existen otros

documentos cartográficos, elaborados por métodos expeditivos que no reu-

nen las cualidades y características propias de los mapas, pero que prestan

valiosa ayuda en la investigación de recursos naturales como son los

mosaicos. los fotomapas, los ortofotomapas y los pictomapas.

Los mosaicos, son un conjunto de fotografías debidamente empalmadas que

ofrecen una visión de conjunto mayor al de una sola fotografía. Pueden ser

controlados, semicontrolados y no controlados. Los mosaicos controlados

están hechos a base de fotografías rectificadas “ensambladas de tal manera

que sus puntos principales y otros puntos seleccionados (en las fotografías)

quedan localizados en sus verdaderas posiciones horizontales” (Barbosa:

38).

“Los mosaicos semicontrolados, también tienen puntos de control, pero no

suficientes, tal que garantizen la exactitud de la escala en todo el mosaico.

También se hacen de fotografía rectificadas.” (Ñaupas 1979; 47)

“Los mosaicos no-controlados es la simple unión de fotografías no rec-

tificadas y sin sujección a algún punto de control. La escala en estos

mosaicos no es uniforme en todo el plano.” (Ñaupas Loc. citi.)

Los foto mapas, son en realidad mosaicos controlados o semicontrolados a

los cuales se le agrega el canevás, rótulos, la orla. La leyenda y otra

información marginal. El Instituto Geográfico Militar así como I.G.N. elabora

o ha elaborado la Fotocarta Nacional a la escala de 1:100.000

Los ortofotomapas. Son fotomapas producidos por rectificación diferencial

de varias fotografías aéreas a fin de eliminar las deformaciones de la

proyección central y convertirla en una proyección ortogonal. Están provistos

de información altimétrica.

Los Pictomapas. Son ortofotornapas a coÍores. Pictomapa es la abreviatura

de „photographic conversion by tonal masking procedure”

2.3.3. Representación de Tipos de Mapas

Tipos de Mapas.- Dentro de la representación de mapas, existen tres tipos de

mapas principales, como producto final de la cartografía son.



50

Mapas Topográficos.- Consiste en

representar gráficamente las

características y fisiográficas que presenta

un espacio de terreno en papel o formato

digital, en este caso los mapas

topográficos representa la relieve, o

declives del terreno por simbologías

(líneas), llamados curvas de nivel, estas

líneas representan el nivel del terreno de

una misma altitud, formando líneas

irregulares en diferentes orientaciones

continuas, de esta manera por ejemplo las

colinas o cerros son representados por

polígonos de líneas cerradas.

En resumen los mapas topográficos

representan la forma del relieve, montañas, los valles, las llanuras, y también obras

humanas (las carreteras, los embalses, las localidades). Todo ello representado a

una escala adecuada y georeferenciados a un sistema de proyección de

coordenadas.

Mapas Temáticos.- Específicamente se refiere a la representación gráfica de un

tema de interés, sobre todo aspectos de

distribución de Recursos Naturales, la

vegetación, los recursos minerales,

forestales, hidrológicos, y otros temas de

interés, indicando las potencialidades, y el

material predominante, estas

representaciones se realizan de acuerdo a la

necesidad u objetivo de un proyecto.

La representación de estos elementos se

realizan por simbologías adecuadas, bajo el

uso de colores o regiones atachados, en un

rango establecido, de esta manera el usuario

podrá identificar la zona por estas

características.

Mapas Estadísticos.- Es el mapa que representa gráficamente la existencia de la

población en un espacio geográfico en diversas magnitudes, representadas por

simbologías adecuadas para su interpretación, ejemplo.

Un conjunto de población mayor se representará por la simbología de un círculo

mayor, mientras una población pequeña por un círculo menor, y las localidades

consideradas como ciudad por polígonos cerrados, al igual que las vías de

comunicación por polilíneas continuas o entrecortadas dependiendo de las

características y magnitud de la vía, indicando las longitudes del tramo.



51

En consecuencia relativamente se

representa esta información en papel o en

formato digital, para su aplicación en

diferentes proyectos.

En resumen todo aspecto que figura o

aparece en la superficie terrestre es

representado gráficamente en papel o

formato digital a lo que se le llama

cartografía; en las últimas décadas existen

nuevas técnicas que facilitan la elaboración

más exacta de estos mapas es a través de

las fotografías aéreas verticales, o por

imágenes de satélite, los mismos que son

tratados o procesados en computadora por

software especializados, que finalmente se obtiene un mapa, a esta información se le

llama CARTOGRAFIA MODERNA que finalmente conforma parte del Sistemas de

Información Geográfica (SIG o GIS)

2.3.4. Cualidades

Todo mapa debe reunir las siguientes cualidades: exactitud, claridad, adecuación al

propósito y belleza.

a) Exactitud.- Es la exigencia de mayor importancia en un mapa. No se debe.

aceptar mapa con inexactitudes, distorsiones o mutilaciones. Esta cualidad exige

reflejar fielmente las diferentes relaciones espaciales como distancias, altitudes,

superficies etc. así como la exacta rotulación.

Para lograr esta valiosa cualidad se requiere que el mapa esté hecho a escala,

utilice la proyección más conveniente y haya efectuado la clasificación de campo

más exigente a fin de no distorsionar el nombre de los lugares.

b) Claridad.- o inteligibilidad es otra cualidad importante, que exige que el mapa

sea leído e interpretado sin mayor dificultad. Para lograr esta cualidad, es

menester utilizar adecuadamente los símbolos cartográficos. de tal suerte que

guarde relación con la escala del mapa, en cuanto a su tamaño y número. Así

por ejemplo, en el mapa del Perú Físico y Político a la escala de 1: 2`000,000 no

se puede exigir que el relieve este representado por curvas de nivel, con

equidistancia de 500 m. y además consigne todos los símbolos de la planimetría,

porque imposibilitaría su lectura.

Esta cualidad exige también del cartógrafo o del dibujante cartográfico, el

dominio de la técnica de rotulación.

c) Adecuación al propósito.- Esta cualidad exige que el mapa se ajuste a los fines

de su elaboración. Así, por ejemplo, los mapas geológicos, se eximirán de

consignar símbolos referentes a la morfología, flora y otros datos innecesarios



52

de la planimetría que dificultaría su lectura, e interpretación. En cambio, es

pertinente que consigne símbolos sobre fallas, fracturas, buzamientos,

volcanismo, formaciones estratigráficas, depósitos metálicos, etc.

Otro ejemplo, cuando se trata de mapas concretos, o cartas aerofotométricas a

gran escala, sería inadecuado sobrecargarla con información especializada

sobre Geología, Ecología. Hidrología, Climatología o Edafología.

Aparte del criterio de especialización, esta cualidad exige, que el mapa sea

hecho en la proyección más adecuada. Así, por ejemplo, debe utilizarse la

proyección Mollweide para la representación de temperaturas, presión atmos-

férica, precipitaciones, corrientes marinas, ríos y otros elementos físicos, cuya

superficie o área no interesa conocer. En cambio la representación de hechos

humanos, económicos y. políticos como división política de los Estados, po-

blación, transpones terrestres, producción económica, etc. exige la utilización de

proyecciones equivalentes o equiáreas, que conserven el área, como la de

Winkel. Eckert, Homolosena de Goode, etc. Para navegación marítima o área es

adecuada la proyección mercator.

d) Belleza.- Consiste en lograr una armoniosa distribución y presentación de los

símbolos, rótulos, colores, orIa, recuadro, leyenda, e información marginal del

mapa. Caracteriza al mapa bello los trazos perfectos, aparte de una excelente y

rica combinación de colores. La belleza del mapa debe servir para estimular la

consulta del mismo y no para encubrir lagunas o inexactitudes como ocurría con

mapas antiguos.

2.3.5. Manejo de escalas

Escalas.

Para la representación de la información de la superficie terrestre en papel,

los cartógrafos han resuelto el problema de representar una medida en

terreno en papel, utilizando conversiones matemáticas, a los que le llamaron

escalas, en consecuencia los diferentes mapas son representados en papel

utilizando diferentes escalas a los que se detalla continuación.

En consecuencia la escala es la relación de tamaño que existe entre los

objetos del terreno y su representación en el mapa. También se defina como

una razón aritmética que -expresa una relación entre el mapa y el terreno.

Veamos el siguiente ejemplo:

1:100,000. ésta escala expresa una relación entre dos cosas: el

mapa y el terreno.

Donde 1 ésta referido al mapa

100,000 ésta referido al terreno.



53

El significado de ésta escala es que 1 cm. en el mapa representa 100,000 cm.

del terreno. En otros términos 1cm. del mapa representa a 1Km. Del terreno.

Otro ejemplo:

Significa que 1 cm. en el mapa representa 50 Km. del terreno. También

significa que el terreno ha sido reducido 5 millones de veces para ser

representada en el mapa.

Clases de escalas

De acuerdo a las formas de expresión se clasifican en: numéricas, gráficas y

literales.

a) Escala numérica.- Son aquellas que expresan la relación entre el mapa y el

terreno, mediante una razón aritmética, o una fracción, tal como lo hemos

apresado en los anteriores.

Ejemplo: 1:5,000

Significa que 1 cm. en el mapa representa 50 m. del terreno. También

significa que el terreno ha sido reducido 5 mil veces para ser Representada

en el mapa. El ejemplo corresponde a mapas catastrales, hechos, como en

este caso, a escala muy grande.

Ejemplo:

Significa que 1 cm. Representa 280 km. Este ejemplo corresponde a mapa

mandí hechos generalmente a escala muy pequeña.

b) Escala Gráfica.- Es una barra simple o doble, dividida en partes iguales con

valores expresados en kilómetros, millas u otras medidas

1 0 1 2 3 4 5 6 7 Km.

Este tipo de escala expresa la relación de tamaño en forma visual y directa,

en cambio la relación de reducción es expresada indirectamente, ya que para

saberlo hay que convertirla a la escala numérica.

La escala gráfica es adecuada para mapas que van a ser reproducidos en

Atlas, textos, etc., ya que las ampliaciones o reducciones fotomecánicas, con-

servan la escala real, lo que no sucede con la escala numérica.

En las escalas gráficas se puede distinguir varias clases, como la dividida y

abierta y la cerrada; de tiempo y movimiento La de doble unidad lineal; y las

cortas. (Monkhouse y Willkirison: 41).

000,000'5

1

000,000'28

1



54

Las escalas variables, es otro tipo de escala gráfica. Consiste en un juego de

escalas según los principales paralelos del mapa. Se emplean en mapas

hechos a proyecciones conformes no equiáreas como la de Mercator, en la

que existe una progresiva anamorfosis desde el ecuador hacia los polos. En

esta proyección, sólo el ecuador es de magnitud verdadera; las otras líneas

del canevas, sistema de paralelos y meridianos, no son verdaderos, porque

no son equivalentes a los canevás del globo terráqueo.

En consecuencia, todo mapamundi, hecho en proyección Mercator u otra

donde la distorsión sea grande a partir del ecuador, es conveniente y

necesario ofrecer escalas variables de acuerdo a los principales paralelos del

mapa.

Problemas de conversión.

La conversión de escalas, es la aplicación de la relación de papel, y el

terreno, por ejemplo.

En el terreno mide 10 m. sin embargo en el papel en cm. Mide 2, a que

escala estará representado.

Aplicando la relación papel – terreno tenemos:

Sí

Papel Terreno

1 X

2 cm. 10 m.

Respuesta: X =500

35302520150 100 Km.

0 30' 1h 2h

Escala de teiempo y su movimiento

Escala Gráfica y su talon

Km.60504030200 1010 10

0

Km.0 100 15 20 25 30 35

Horas

10 20 30 MillasEscala de doble unidad líneal

ESCALAS GRAFICAS



55

Otras escalas

Además de las escalas que acabamos de ver se conoce un tipo de escala

que es una variante de las anteriores, denominado Escalas Verticales y

Horizontales, muy utilizado en maquetas topográficas, Diagramas

perspectivas. Perfiles transversales etc.

La exageración de la escala vertical no puede ser uniforme para cualquier

relieve. Las llanuras y zonas planas necesitan mayor exageración que las

zonas montañosas. Sin embargo puede tomarse como pauta la siguiente

fórmula:

mVE 3..

Dónde: 3 es un factor constante y m expresa la cantidad de Kilómetros por

centímetro. Así, por ejemplo, cuando se trata de hacer un perfil transversal,

basado en la hoja de huancayo, de la carta Nacional a la escala de

1/200000, la escala horizontal y vertical será:

E. H. = 1/200000

E. V. = 1/50000

2.3.6. Representación de Mapas

Mapa vial, político y mundi.

Entendiendo que el mapa es la representación modélica de un área geográfica, es

decir, de una porción de la superficie de la Tierra, elaborada con propiedades

métricas, dibujadas o impresas en una superficie plana y que refleja información

espacial. Los mapas parecen espejos de la superficie terrestre, pero realmente son

su representación simplificada, pues no incluyen toda la información existente, sino

aquella que el especialista en cartografía ha decidido seleccionar.

Mapa vial.- Representa un mapa graficada todas las vías de comunicación, ya sea

carreteras asfaltadas, carreteras afirmadas, trochas carrosables, etc. En donde

indique las distancias correspondientes de pueblo a pueblo o ciudad en ciudad.

Mapa político.- Es la representación gráfica de la demarcación territorial

políticamente de los limites distritales, provinciales, y departamentales, además de

ello representa la ubicación de los capitales de los mismos.

Mapamundi.- Representa en forma general el mapa del globo terráqueo con la

demarcación territorial de la ubicación de los países del mundo, por ello se le

conoce con el nombre de mapamundi.



56

En conclusión con las metodologías anteriormente indicados, finalmente se obtiene

como producto final la representación gráfica en papel o formato digital llamado

MAPA, lo que debe ser entendible y leíble por otras personas a través de sus

simbologías que representa cada detalles, de esta manera cualquier profesional del

área de ingeniería pueda manejar, utilizar dicha información para la planificación,

organización y gestión de desarrollo de un espacio geográfico de interés, por todo

ello se llega a la siguiente conclusión.

Un mapa es una representación gráfica simplificada, georeferenciada en un sistema

de coordenadas, de objetos o fenómenos del mundo real, en una proyección

ortogonal

Una mapa representa solamente una selección del mundo real en forma de un

modelo

2.3.7. Generalidades de información Cartográfica

Con todo lo indicado anteriormente, se han elaborado las diferentes informaciones

al servicio de las instituciones a fin de utilizar como una información temática, o

para la planificación de proyectos de desarrollo.

Definitivamente una información cartográfica detallada, permite al proyectista o al

Ingeniero planificador tomar la decisión más adecuada y acertada para la ejecución

de un proyecto de desarrollo.

Los militares, lo utilizaban como una guía para dirigirse a la zona del contendor, en

base a ello aplicar diferentes estrategias para lograr el objetivo deseado.

Dentro de la información cartográfica tenemos los siguientes.

2.3.8. Mapa Índice.

Es la representación gráfica de la distribución de las cuadriculas de las castas

nacionales, ya sea a escala 1:100000, o 1:25000



57

MAPA INDICE DEL PERÚ ESC. 1/100000



58

MAPA INDICE DEL DEPARTAMENTO DE PUNO ESC. 1/25000

CRUCERO

LIMBANI

SAN JUAN

DEL ORO

ALTO INAMBARI

PHARA

PATAMBUCO

SANDIA

YANAHUAYA

QUIACACUYO CUYO SINA

ANANEA

PUTINA QUILCAPUNCO

PEDRO

VILCAPAZA

COJATAINCHUPALLA

HUATASANI

VILQUE CHICO

ROSASPATA

HUANCANE

TARACO

MOHO

HUAYRAPATA

CONIMA

TILALI

POTONI

SAN ANTON

SAN JOSEMUÑANI

ASILLO

AZANGAROTIRAPATA

J. D.CHOQUEHUANCA

SANTIAGO

DE PUPUJA

SAN JUANDE

SALINAS

ARAPACHUPA

SAMANACHAYA

CAMINACA

NUÑOA

ANTAUTA

ORURILLO

AYAVIRI

UMACHIRI

MACARI

CUPI

LLALLI

OCUVIRI VILA VILA

PALCA

PUCARA

LAMPA

NICASIO

CALAPUJA

CABANILLA

PARATIA

IV

III

NE

SE

NENO

SO

NONO

SO SE

NENO

SESO SO SE

II

SE

II

IIV

III

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NENO

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NENO

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IIV

III

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NENO

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III

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IV

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II

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III

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III

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IIV

III

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II

IIV

III

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NENO

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I

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I

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III

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NENO

SESO SO SE

II

IIV

III

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NENO

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NENO

SESO SO SE

II

IIV

III

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NO

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SESO SO

III

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NENO

SESO

II

IIV

III

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SESO SO SE

II

IIV

III

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SE

NENO

SO

NONO

SO

III

IV

III

MAPA INDICE DEL DEPARTAMENTO DE PUNO

POR: ING. JUAN L. CCAMAPAZA A.

PROYECTO: DIGITALIZACIÓN DE LA CARTA NACIONAL

ESC. 1:25000

Diciembre del 2008

GERENCIA REGIONAL DE RECURSOS

NATURALES Y GESTION DEL MEDIO AMBIENTE



59

2.3.9. Cartas Nacionales Esc. 1:100000.

Entre los mapas de escala mediana se analizará con detenimiento las Cartas

Topográficas, por cuanto dentro de la enseñanza de Geografía éstas son las que

más se deben utilizar. Son representaciones cartográficas detalladas de un sector del

terreno que permiten observar, identificar, interpretar y relacionar características

físicas y también humanas.

Las cartas topográficas representan la morfología superficial en base a curvas de

nivel. Además contienen una gran cantidad de información como son:

Vialidad,

Hidrografía,

Vegetación,

Asentamientos humanos urbanos y rurales.

También puede mostrarnos áreas naturales protegidas, fuentes de contaminación y

deterioro ambiental, entre otros. (EA).

En nuestro país, el Instituto Geográfico Militar es el organismo encargado de elaborar

y editar las Cartas Topográficas; las escalas más habituales de estas cartas son:

1:25.000;

1:50.000;

1:100.000;

1:200.000 y

1:250.000.

Los planos de ciudades

Son otro tipo de documentos cartográficos utilizables. Entre los mapas de escala

grande están los mapas urbanos o planos de ciudades. Cuando necesitamos señalar



60

o ubicar un lugar, por ejemplo una institución pública, un colegio, una iglesia,

utilizamos los planos de ciudades.

La carta nacional o topográfica, representa la información genérica de la superficie

terrestre de una determinada zona, en nuestro país se han generado en dos escalas

principales; escala 1/100000, Esc. 1:25000. Información que es utilizada para la

planificación y organización de trabajos preliminares. En la actualidad esta

información viene siendo actualizada en formato digital.



61



62

IMAGEN SATELITAL LANSAD TM

ZONA DISTRITAL DE: JULY POMATA Y YUNGUYO:



63

2.3.10. Hojas de Catastrales Esc 1:25000.

Hojas de Restitución Fotogramétrica.- Se denomina así a la restitución de la

información cartográfica (Carta Nacional Esc. 1/100000), utilizando fotografías

aéreas para la complementación de las informaciones fisiográficas de la superficie

terrestre, la representación de esta información es a una Esc. 1/25000. Información

que es utilizada para el control y actualización de catastro rural a nivel nacional, sin

embargo esta información en la actualidad viene siendo actualizada en formato

digital por el Instituto Nacional (ING), de manera que en lo posterior la venta de Hojas

Catastrales será en formato digital o en archivo digital.

Por la información que contiene también se llama hojas topográficas.

CACAPUNCO

COLINE APACHETA

C º T a l i l u

Pataqueña CuchoCondorsota

COMUNIDAD CAMPESINA

QUELLISANI

Pallallaque

DISTTRITO DE

VILAVILA

C º C o l a s i r a

Larquistaya

Mina Raquel

Cº A n d a s o p o

Q d

a . C

o l

i n e

C º Tajra

C º Huarucani

20025 - 20027

Cº V

illa

collo 20018

20021

E.P.S. UMACHIRI 20366

20037

-

20040

Cº Tamitana

20007

-

20010

Río

Pataqueña

Cº Cacututuyo

20028

-

20031

4900

4800

4700

21160

21158 -

21159

Qda. Huarucani

20011

4900

4800

4700

4600

4200

4200

24007 - 24013

Cº Aruntalla

4000

Toara

C.A.P.

GIGANTE

20365

DISTRITO OCUVIRI

Qda. Lurini

20004

20005

Lurini

24014 - 018

20004

24120

24006

20005

Cº Picahacane

Cº Charalalla

Qa. L

lachucana

Laguna ParcollaPallallaqui

C º S a l l i c a m a

Cº Canahuiri

Chilachila

C º Y a n a h u a r a

Chanatia

Chinoca

C º Q

u i r o n e

Quillisani

C º A n c c o t a p a ñ a

Aruntalla

Pagcha

CAP

GIGANTE

LAGUNA ANANTA

Area: 40.4505 Has.

Perimeter: 2781.84 m.l.

Centroid: X: 299786.40 m.

Y: 8312288.47 m.

Pio Vazques

Eustaquio Mamani

Guillermina Andia

Sebastian Pachacutec

Benita Pachacutec

HuaynachoArea: 20.8172 Has.

Perimetro:2146.81 m.l.

Are

a :1

5.6

065 H

as.

Perim

etro

: 1809.2

5 m

.l.

Are

a: 1

5.7

344 H

as.

Pe

rime

tro: 1

84

9.1

3 m

.l.

Area=10.4701 Has.

Perimetro:1366.19 m.l.

Lorenza Justiniana (A)Andia Lupaca

Area: 49.1361 Has.

Perimetro: 3099.71 m.l.

Are

a:1

0.4

96

5 H

as.

Perim

etro

:133

7.1

0 m

.l.

Area: 54.4188 Has.


Lorenza Justiniana (B)Andia Lupaca

Predio: AnchacutañaPropiedad: Emiliano Pinto Aciqui

Area:87.4076 Has.

Perimeter: 3811.29 m.l.

Centroide:X: 299611.01 m.

Y: 8313007.04 m.

Predio: xxxxxxPropiedad: Alejandra Choque

Predio: xxxxxxPropiedad: Basilia Choque

Predio: ChacapalcaPropiedad: Alodia Choque Yareta

Predio: ?????Propiedad: Hipolita Flores

Predio: ???

Predio: ???

Predio: ???

Predio: ???

Predio: Puro PataPropiedad: Eduarda Choque

Centroide:X: 30.1802 Has.

Y: 8311940.41 m.l.

Huayn

ach

oP

redio

: Jatu

n P

ujro

Pata

Pro

pie

dad: B

ern

ard

ina C

hoque

Centro

id:X

:1372.8

1 m

.

Y: 8

312375.6

3 m

.

Huayn

ach

oP

redio

: Jatu

n C

olla

payo

c Pata

Pro

pie

dad: S

eve

rina C

hoque

Centro

id:X

: 301589.2

2 m

.

Y: 8

312451.1

8 m

.

Hu

ayn

acho

Pre

dio

: Oqque A

jja P

am

pa

Pro

pie

da

d: G

reg

orio

Choque

Cen

troid

:X: 3

01

82

7.0

6 m

.

Y: 8

3124

52.3

0 m

.

Huaynacho

Predio: AjananiPropiedad: Natalia Choque

Centroid:X: 301770.75 m.

Y: 8312871.02 m.

y Esposa

Predio: KelloccaccaPropiedad: Aurelio Andia Lupaca

Area:272.0151 Has.

Perimeter: 7284.83 m.


Y: 8312329.29 m.

xxxxxxxx

Predio: AjananiPropiedad: Valentin

Predio: AjananiPropiedad: Juana

Area:82.9492 Has.

Perimeter:4467.72 m.l.


Y: 8311587.85 m.

Predio: MormontayocPropiedad: Victor Huayta Huaynacho

Area: 289.4365 Has.


Propiedad: Erasmo Soncco

Q. LLAPUMA

Q. HUARUCANI

5000

200.85

333.45

159.19

113.00

59

.77

70

.70

76.12

99.71

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Y: 8313237.33 m.

16

17

18

19

20

21

221

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1579.53

126.81

161.

32

18

0.6

7

483.70

71.22

82.76

61.93

77.77

73.99

72.15

56.41

110.16

54.90

55.93

100.0

3

113.00

159.19

333.45

200.85

Area:46.8491 Has.Perimeter:2999.63 m.l.


Y: 8312832.31 m.

24

25

26

1

2

3

4

5

6

7

8

91011

1213

14

15

1617

18

19

202122

23

61.93

82.76

71.22

483.70

18

0.6

7

350.34

351.24

270.10

201.33

92.9881.15

119.3475.45

50.25

34.50

57.47

27.85

27.46

88.23

74.11

30.63

76.56

51.58

31.05

60

.35

43.28

Area:39.4788 Has.

Perimeter:3075.53 m.l.

Centroid:X: 300914.34 m.

Y: 8312371.26 m.

RÍO

CH

AC

AP

ALC

A

4600

4500

4700

4800

4500

N-8'300

E-299

PUNO

3820

A 1000 METROS, ZONA 19 DEL ESFEROIDE INTERNACIONAL

LAS LINEAS NUMERADAS INDICAN LA CUADRICULA TRANSVERSAL DE MERCATOR

DATO HORIZONTAL: DATO PROVICIONAL PARA AMERICA DEL SUR

PROYECCIÓN UNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATORDATUM VERTICAL : NIVEL MEDIO DEL MAR

EQUIDISTANCIA DE CURVAS DE NIVEL 25 METROS

Nevado

Canal de Irrigación, estanqueRiachuelo, arroyo, Quebrada seca una parte del añoRio ImportantePantano, zona inundableLagunaQuebrada de fondo plano y arenosoRío Seco una parte del año o Terreno Cultivado, bosques, pastos NaturalesMinasPoza, Fuente, JaguayDepresiónAcantilado, Barranco, EscarpadoCementerios Campos de AterrizajeCaserio Capital de DistritoCapital de ProvinciasCapital del Departamento

Casas, Escuelas, Iglesia CercosPosadera o OroyaTunel Puente

Cota comprobada fotogramétricaGeodésico, bench Mark

Fundo o Parcela DistritosProvinciaDepartamento

Trocha angosta, una sola víaTrocha Normal, una sola vía, estación

Caminos de HerraduraAfirmado una vía Pavimento Una víaAfirmado, dos o más vías Pavimentos, Dos o más vías

Perimetro de la conseción

Perimetro Zona de trabajo

PERIMETRO DEL PREDIO

COLINDANTE ó LINDERO

Vivienda rural

Vertices del Predio23

Curvas de Nivel Equidistantes a 25 m.

Predios por Comprar

Predios comprados

3820.00

3820.00

Parcelas libres

E-300 E-301 E-302 E-303 E-304 E-305 E-306 E-307 E-308 E-309 E-310 E-311 E-312

N-8'301

N-8'302

N-8'303

N-8'304

N-8'305

N-8'306

N-8'307

N-8'308

N-8'309

N-8'310

N-8'311

N-8'312

N-8'313

E-312E-311E-310E-309E-308E-307E-306E-305E-304E-303E-302E-301E-300E-299

N-8'312

N-8'311

N-8'310

N-8'309

N-8'308

N-8'307

N-8'306

N-8'305

N-8'304

N-8'303

N-8'302

N-8'301

N-8'300

N-8'313



64

CAPITULO III

REPRESENTACIÓN DEL RELIEVE.



65

3.1. Superficie.

Se denomina corteza terrestre o superficie terrestre a la capa más superficial de la

estructura de la Tierra; su espesor varía de 12 km, en el fondo oceánico, hasta 60 km

en las zonas montañosas de los continentes; los elementos más abundantes de esta

capa son el silicio, el oxígeno, el aluminio y el magnesio.

Las cortezas de la Tierra, nuestra luna, Mercurio, Venus y Marte han sido generadas

por procesos ígneos, y estas cortezas son más ricas en elementos incompatibles que

sus mantos subyacentes. También las lunas de otros planetas poseen cortezas

formadas por procesos similares: por ejemplo, Ío, una luna de Júpiter, también posee

una corteza formada por procesos ígneos.

Uno de los fines primordiales de la cartografía es la representación Objetiva, exacta y

precisa, de las formas materiales y de los objetos reales que se encuentran en la

superficie de la tierra, o, dicho de otra manera, de las características concretas del

espacio geográfico.

Esta representación de la superficie terrestre constituye desde hace largo tiempo la

misión de especialistas, geodestas y topógrafos, herederos de los astrónomos y de

los “Ingenieros Geógrafos” de los siglos XVII Y XVII.

Superficie Terrestre

Superficie Sumergida

Superficie Subterráneo

Superficie Terrestre.

Superficie terrestre puede designar a:

- La totalidad de la superficie de la Tierra.

- Alguna de sus partes:

La parte superficial de la litosfera, que puede ser:

Toda la denominada corteza terrestre.

Su parte más superficial o formación geológica superficial, cuya parte

más importante es:

El suelo.

Habitualmente se utiliza para referirse a esta "superficie sólida" la

expresión tierras emergidas (continentes e islas), como sinónimo de

relieve terrestre.

La parte superficial de las masas de agua que forman la hidrosfera (mares

y océanos, aguas continentales -ríos, lagos, glaciares-, etc.).

No es usual referirse con el nombre superfice terrestre a la superficie de la

atmósfera en contacto con la litosfera o hidrosfera (en cuanto a su extremo

opuesto, no hay un límite o superficie en contacto con el espacio exterior,

sino un gradual enrarecimiento de la materia que compone la atmósfera en

sus capas exteriores).



66

Tampoco es usual referirse con ese nombre a los seres vivos que forman

la biosfera, y que tienen las distintas partes de la superficie terrestre como

sus biotopos.

Superficie Sumergida o batimétrica.

La batimetría es la ciencia que mide las profundidades marinas para determinar la

topografía del fondo del mar, actualmente las mediciones son realizadas por GPS

diferencial para una posición exacta, y con

sondadores hidrográficos mono o multihaz

para determinar la profundidad exacta, todo

ello se va procesando en un ordenador de

abordo para confeccionar la carta batimétrica.

Mapa batimétrico mundial

La batimetría representa la morfología o

relieve del fondo marino, es el equivalente

submarino de la altimetría. Consiste en

determinar la profundidad midiendo el tiempo

que le toma a una onda acústica, enviada

desde el barco, viajar a través del agua hacia el fondo marino y luego volver al barco.

Instrumentos acústicos que se utilizan para mapear los fondos marinos

Numerosos instrumentos acústicos se utilizan para mapear la superficie los fondos marinos

y la geología subyacente.

* GPS Diferencial proporciona una navegación para el buque y el equipo.

* Una ecosonda mide la profundidad del agua directamente debajo del barco.



67

* batimetría de franja, que incluye multihaz y sonares de interferometría, mejora la eficiencia

al mismo tiempo que mide la profundidad del agua y la intensidad del sonido reflejado por el

fondo marino en una franja a ambos lados de la embarcación.

* Sistemas de Reflexión sísmica exploran las capas de sedimento bajo el fondo marino

mediante la medición de la intensidad del sonido reflejado por el fondo marino y las capas

subyacentes.

* Sidescan-sonar produce el equivalente marino de una fotografía aérea mediante la

medición de la intensidad del sonido reflejado por el fondo marino en una franja a ambos

lados de un vehículo remolcado.

* Después de la cartografía acústica de superficie del fondo marino y la geología

subyacente, las muestras de sedimento, las fotografías de fondo y/o video deberán ser

tomadas en el fondo marino con el fin validar la acústica.

Este de arriba es un impresionante mapa batimétrico y altimétrico de la NOAA de la

costa de Los Angeles.

Superficie Subterráneo o Topografía Subterránea.

Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de un punto sobre

la superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio:

dos distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección. Para

distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico

decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).



68



69

3.2. El relieve de elementos lineales

En toda clase de actividades humanas, el relieve del terreno juega un papel de

gran importancia. La información sobre el relieve se requiere para muchos

propósitos: toda clase de trabajos de construcción, como carreteras, muelles,

trabajos de regadíos, operaciones militares, navegación aérea, fines científicos,

turísticos, y muchas otras aplicaciones.

Concierne al especialista ofrecer esta información del relieve, tridimensional en

la naturaleza, como una representación bidimensional en el mapa. Esta reducción

del número de dimensiones representa el problema de más difícil solución en

Cartografía.

Una visión retrospectiva de cómo se ha representado esta tercera dimensión de la

superficie terrestre en el pasado, demuestra que esta tarea no estaba exenta de

dificultades. De hecho, todavía se representaba de forma imbólica en los siglos

XVI y XVII donde simplemente se informaba sobre la situación de una montaña

sin hacer referencia alguna a diferencias relativas en altitud.

Durante los siglos XVIII y XIX comienzan fuertes campañas, realizadas por distintos

países europeos, con el objeto de obtener series cartográficas a escalas

relativamente grandes. Este esfuerzo lleva a plantearse la necesidad de aportar una

información más fiable del relieve. Se comienza un intento de cuantificar su

información con las normales de pendiente empleadas en estos siglos.

Este desarrollo histórico es el reflejo, por un lado del avance de las necesidades de

la sociedad y, por otro lado, del avance de las técnicas de levantamientos, con la

introducción de las fotografías aéreas y de la Fotogrametría y, también, del avance

de las técnicas que utiliza la Cartografía, como la reproducción cartográfica.

Hoy en día, el cartógrafo ha alcanzado un nivel de representación cualitativa y

cuantitativa del relieve muy

completo, en el que las curvas de

nivel, los puntos acotados, el

dibujo de roquedo, la

representación del microBrelieve,

y la aplicación de sombreados se

pueden combinar a la perfección,

no dejando demasiados huecos

para nuevas innovaciones en el

futuro.

Este futuro es dominado por las

nuevas tecnologías y herramientas de representación del relieve, como son los

modelos digitales del terreno y los mapas derivados de ellos.

Modelo digital del terreno



70

Visión histórica

Las primeras representaciones del relieve se caracterizan por ser meramente

simbólicas, como montículos de topos. No se pretende representar las montañas

con su forma real ni cualquier indicación de las diferencias de alturas. El

cartógrafo

observa el paisaje desde un lugar en la superficie del terreno y representa

sólo el aspecto de las cordilleras y su extensión.

3.2.1. Líneas Estructurales.

Las líneas estructurales son las líneas descriptoras del relieve, como pueden

ser los bordes de las plataformas, los bordes de

las cuencas, los cambios de pendiente…, es decir,

son el “esqueleto” del terreno, los elementos que

definen cómo se distribuye el relieve de una

zona determinada.

Se pueden diferenciar dos tipos de líneas

estructurales en función del elemento geográfico

que representan:

Representación del relieve con símbolos orientados (Cartografía de Mesopotamia sobre 2200 AC)

Representación del relieve utilizando símbolos de diferentes tamaños y sombreado (S. XVI)

Mapa de representación del relieve en el S. XVII Representación de relieve en la actualidad

Sistemas de Hidrografía



71

- Positivas o divisorias, que definen formas convexas.

- Negativas o vaguadas, que definen formas cóncavas.

3.2.2. Las Normales.

Las Normales, son representaciones de la proyección de la sombra, zonas de

pendiente, y acantilados. Durante el siglo XIX se desarrolla este sistema de

representación del relieve,

consistente en utilizar líneas

negras en la dirección de la

máxima pendiente. Existen dos

tipos de normales con objetivos

claramente diferentes:

- Las normales de

sombra.

- Las normales de

pendiente.

3.2.3. Puntos acotados

Los puntos acotados son puntos con posición y altitud numérica indicada, sobre o

bajo un nivel de referencia determinado. No tienen por qué existir sobre el terreno,

aunque existan excepciones como los vértices de triangulación, las señales de

nivelación de alta precisión, etc.

Estos puntos dan información

ortogonal y precisa de las diferentes

altitudes de los puntos, pero, sin

embargo, no es frecuente su sola

utilización para la representación

de las formas del relieve. Por un

lado, la abundancia de puntos

necesarios sería tal que no

permitiría la representación de

otros detalles planimétricos y, por

otro, no proporcionan una visión

del relieve de la zona, aunque lo

definan desde un punto de vista

geométrico.

La precisión de la cota de un

punto estará condicionada por la

forma en que fue determinada su altitud. Así se podrán tener precisiones del

milímetro (nivelaciones de precisión), del centímetro (puntos de triangulación y de

apoyo) o del decímetro y del metro (puntos de cota).

Representación del relieve por normales

Definición del relieve mediante el solo uso de puntos acotados



72

Sin embargo, la precisión altimétrica con la que se represente el punto acotado en

el mapa, dependerá de otro factor importante la Escala.

3.2.4. Curvas de Nivel

La curva de nivel, también llamada isohipsa, es una curva imaginaria que une los

puntos de la superficie terrestre que tienen la misma altitud, sobre o bajo, un

determinado nivel de referencia. Estas curvas, son los elementos gráficos más

importantes en la representación cuantitativa del relieve, y son además la base

para la realización de otros sistemas.

La curva de nivel batimétrica es la línea imaginaria que une puntos del fondo de una

superficie cubierta de agua (mar, lago, río) que tienen la misma distancia vertical

a la superficie de las aguas.

Las ventajas de la utilización de las curvas son su capacidad de representar

cuantitativamente el terreno (precisión métrica), además de proporcionar una

relativa imagen cualitativa del mismo, aunque sólo es identificable por aquellos

que están acostumbrados a este tipo de representación.

Obtención de las curvas

La obtención de las curvas puede realizarse mediante métodos de topografía clásica

y mediante la restitución fotogramétrica. En el primer caso, se consiguen a

través de interpolación lineal de las curvas a partir de una gran cantidad de

puntos con altitud conocida. Y el segundo caso so obtiene por restitución

fotogramétrica.

Intervalo entre curvas de nivel

La distancia vertical que separa a dos curvas de nivel sucesiva se llama intervalo.

En un mismo mapa este intervalo suele ser constante y en este caso se le

llama “equidistancia” de las curvas de nivel.

Curvas maestras

La curva maestra es una curva normal representada con un grosor mayor que las

demás con el fin de dar mayor legibilidad al conjunto de curvas representadas.

Las curvas maestras se repiten en cantidades múltiplos de la equidistancia.



73

Curvas Intermedias

Son curvas que representan la

superficie en menor proporción en

cuanto al grosor de la línea, en

estas curvas no se acota los

valores de (z), acompaña a la

curva maestra, su representación

o dibujo puedes ser líneas más

delgada que el otro.

Curvas de depresión

En ciertos terrenos los cambios de pendiente se producen de manera brusca y

puede suceder que la representación de las curvas no sea suficiente para

determinarlo. Por eso, cuando se produce una

depresión (simas, pozos, cráteres…), se

identifica por el distinto signo del dibujo que,

generalmente, se hace añadiendo pequeños

trazos perpendiculares a la línea de la curva

dirigidos en la dirección del punto más bajo.

El trazo de la curva de depresión es de línea

continua generalmente, aunque a veces se dibuja

también a trazos.

Color

En Suiza se aplica un complejo sistema de curvas de nivel, que resulta muy eficaz:

- Marrón para las curvas que discurren en vegetación y suelo.

- Negras para curvas de nivel sobre zonas rocosas.

- Azul para curvas situadas sobre zonas permanentemente cubiertas

de hielo y nieve, y también para las isobatas.

El grosor

El grosor de las curvas de nivel es un factor importante en la representación gráfica.

El grosor de las curvas de nivel debe determinarse por los tres tipos de

líneas distintas que deben diferenciarse. Los siguientes valores deben tomarse

como aproximaciones de valores estándar:

- Curvas maestras: 0.2 mm y línea continua.

- Curvas normales: 0.1 mm y línea continua.

- Curvas intercaladas: 0.05 mm y línea continua; ó 0.1 mm y línea

discontinua o de puntos.

Se recomiendan las siguientes especificaciones para un mapa topográfico

1:50.000 en mm:



74

3.2.5. Dibujo de zonas rocosas y otros detalles

Al contrario que en el caso de las

curvas intercaladas, puede ocurrir

que la equidistancia de curvas sea

demasiado pequeña para la

representación de ciertas zonas:

escarpados, pendientes pronunciadas

e irregulares… Además, otras formas

del relieve, como las viseras no tienen

una representación expresiva ni

legible mediante el dibujo de curvas.

3.3. El relieve de elementos Superficiales

3.3.1. Sombreado

El sombreado es un sistema de representación del relieve que, si bien no

aporta una imagen métricamente precisa del mismo, es muy útil en la ayuda de

la comprensión de las formas del terreno.

Ofrece una imagen tridimensional que no es comparable a las obtenidas por

otros sistemas. Por ello, es utilizado en muchos mapas de distintas escalas,

combinado con otras formas de representación del relieve, facilitando así la

transmisión de la información topográfica al lector del mapa.

Sombreado de pendiente

Se basa en considerar una iluminación

cenital sobre el terreno, de forma que

las superficies horizontales reciban un

máximo de luz, y las verticales estén en

sombra.

Las pendientes iguales recibirán la

misma cantidad de luz, tanto menor

cuanto más inclinadas estén. Por lo tanto,

la cantidad de luz recibida será

independiente de la orientación de la



75

ladera, como continuación que son del método de las normales de pendiente.

Sombreado oblicuo

Este tipo de sombreado se basa en las sombras que arrojan las formas del

terreno cuando éste es iluminado por una fuente

de luz oblicua. Las formas del relieve se

diferencian así fácilmente, ya que el lector está

acostumbrado a percibir diariamente volúmenes

representados de esta manera en dibujos,

fotografías, etc.

Su aplicación provoca una visión del terreno

inmediata y se convierte en el sistema más

comprensivo de la representación del relieve.

3.3.2. Tintas hipsométricas

Las curvas de nivel y los puntos acotados proporcionan una información

cuantitativa sobre las alturas del terreno.

Por ejemplo, el espaciamiento de las curvas de nivel nos informa sobre el grado

de pendiente del terreno.

Sin embargo, las curvas de nivel pueden no ofrecer una buena impresión

visual a las personas no expertas en lecturas de mapas, por lo que se puede

utilizar el sombreado en escalas medias.

No obstante, como ya se dijo en el apartado anterior, se puede optar por la

representación de una manera simbólica de cómo se vería el relieve en la

zona cartográfica.

Las tintas hipsométricas buscan esa representación simbólica mediante la

aplicación de distintos colores a zonas de diferentes alturas. El relieve total de

un área se subdivide en una serie de zonas en función de su altura, se elige una

gama de color, y cada zona se colorea con el color correspondiente. Se utiliza

mucho a escalas pequeñas, así como en la mayoría de los atlas, que

normalmente utilizan este método de las capas tintadas para informar sobre el

relieve en sus mapas geográficos.

Diferente criterio en la selección de zonas.



76

3.4. Modelo Digital del Terreno (MDT)

3.4.1. Generalidades

Visión histórica.

Los modelos digitales del terreno nacieron en la década de los 50 como

solución a una creciente necesidad de tratamiento digital de problemas

tecnológicos relacionados con el conocimiento de la estructura del terreno.

Se planteaba el problema de generar una serie de algoritmos que automatizara

trabajos niería (como cálculo de pendientes, perfiles, áreas o volúmenes) que

recisaban de datos del terreno, adquiridos principalmente por restitución

fotogramétrica, cuya cantidad de información era masiva y crítica, dada la escasa

capacidad de almacenamiento de los ordenadores de la época.

Existen, en la actualidad, una gran variedad de programas informáticos que

permiten un tratamiento digital de la cartografía, basándose en filosofías y

planteamientos algorítmicos diferentes, dando solución al mismo problema: la

representación numérica del relieve.

Conceptos generales.

En general, un modelo es una representación simplificada de la realidad en la

que aparecen algunas de sus propiedades, teniendo como objetivo primordial su

estudio de manera simple y comprensible. Es decir, el objeto original es

representado por otro objeto de menor complejidad con el que se podrán conocer

o predecir propiedades del primero.

Dado que el modelo representa la realidad con una cantidad menor de

información (manera simplificada), existe un error inherente al proceso de

modelización que puede ser reducido pero no eliminado.

La reducción del error puede hacerse por dos caminos complementarios:

- Mejorando la precisión y selección, sin aumentar para ello la complejidad del

modelo: Implica una experiencia o conocimiento de la estructura del terreno.

- Aumentando la cantidad, aumentando con ello la complejidad del modelo.

La eliminación del error implicaría la identificación del modelo con el objeto

real; en este sentido, debe buscarse un equilibrio (función de la escala o

precisión final requerida) entre la complejidad del modelo y el error aceptable

en los resultados.

Por otro lado, debe existir una relación biunívoca entre el modelo y la realidad, que

permita extrapolar actuaciones y resultados producidos en el modelo sobre la

realidad, como por ejemplo, el cálculo de una estructura viaria sobre un

modelo digital del terreno.



77

Definiciones

Un modelo digital constituye una representación numérica de la distribución

espacial de una variable cuantitativa y continua:

Z=f(x,y)

Un modelo digital del terreno es, por tanto, una representación numérica de las

características topográficas de éste, expresadas mediante las coordenadas XYZ de

los puntos que la definen.

En la práctica, la función no es continua, sino que se resuelve a intervalos

discretos, por lo que el modelo digital está compuesto por un conjunto finito y

explícito de elementos. Esta generalización implica una pérdida de información que

incrementa el error del modelo, y en consecuencia, se propaga a los modelos

derivados.

Los principales elementos con los que cuenta un MDT son:

Adquisición de datos y almacenamiento: Consiste en hacer un muestreo ـ

del terreno de manera que con el menor número de datos, queden bien

reflejadas las características del mismo.

Procesado de datos: En el cual se genera la estructura del mismo y se ـ

procede a su refinamiento.

Interpretación del MDT: En la cual se analiza la información que ofrece el ـ

MDT.

.Visualización del MDT: Es el análisis gráfico de la información del MDT ـ

Aplicación del MDT: Son las funciones específicas para manipular el MDT en ـ

cada disciplina.

3.4.2. Características de los modelos digitales

La estructura y codificación del modelo digital debe permitir el conocimiento de la

estructura geométrica del terreno original que representa, además de las

relaciones espaciales entre los datos.

Los mapas topográficos sirven como base

cartográfica de otros mapas derivados o

temáticos. Siguiendo esta analogía, se podrían

construir modelos digitales derivados partiendo

de modelos digitales del terreno y datos

numéricos adicionales de procesos físicos.

Ventajas

La ventaja principal es la posibilidad de hacer

operaciones sobre una representación numérica

y fiable del terreno, pudiendo extrapolar los

resultados de éstas sobre el terreno original.

Ejemplo de simulación: Erupciones de lava de un volcán



78

Además, permiten estimar eventos acaecidos o no sobre el terreno, gracias a

la incorporación de datos adicionales.

Desventajas

Las desventajas de los modelos digitales del terreno se basan, principalmente, en

la complejidad de su manejo y elaboración, que requiere un aprendizaje previo

para su explotación de manera correcta, así como de equipos informáticos

capaces de manejar la gran cantidad de información.

Estas dos desventajas tienen implícita otra desventaja más, que es la inversión

económica.

3.4.3. Estructuras de datos

La unidad básica de información en un modelo digital es el punto, definido con la

terna de coordenadas XYZ.

La distribución de estos puntos sigue dos modelos principales atendiendo a la

estructuración de los datos:

Modelos de triángulos irregulares (TIN): Estos modelos se basan en la ـ

formación de una red de triángulos irregulares (TIN) a partir de los datos

originales obtenidos del terreno.

Modelos de rejillas regulares (DEM): Estos modelos se basan en la ـ

formación de una rejilla, formada por la repetición de formas geométricas

(rectángulos, cuadrados, triángulos o hexágonos) de las cuáles se

conoce la cota de sus nodos.

Modelos de triángulos irregulares (TIN)

Este modelo se basa en la generación de una red formada por triángulos

irregulares cuyos vértices son los puntos originales obtenidos para la definición

del terreno.

Por tanto, la solución para generar el modelo digital es encontrar un algoritmo

que establezca las relaciones de vecindad entre los diferentes puntos para

formar dichos triángulos.

En este caso, la geometría está constituida por triángulos irregulares, con vértices

de coordenadas conocidas, que deben definir todos los cambios significativos en la

estructura del terreno para su correcta definición. Por ello, la veracidad del

modelo digital dependerá directamente de la selección de datos (puntos y

líneas) que se realice en el terreno.

La captura de datos de estos modelos suele ser por métodos topográficos,

siendo dichos modelos los más adecuados para determinados trabajos de

ingeniería, dada la precisión y veracidad que se puede conseguir en la definición

del relieve.



79

Las aplicaciones más adecuadas de los TIN están en el diseño de obras lineales

(carreteras, ferrocarriles, canales, etc.), casos en los que es factible conseguir una

buena definición de la traza a un coste económico competitivo con otros

procedimientos.

Históricamente, el origen de este tipo de modelos, estuvo a principios del siglo

XX, en el interés del climatólogo Thiessen por relacionar datos procedentes de

varias estaciones meteorológicas distribuidas no uniformemente. Definió regiones

n el plano basadas en conjuntos de puntos (estaciones meteorológicas) de tal

forma que “las regiones estaban encerradas por la línea entre la estación en

consideración y las estaciones de alrededor”.

Basándonos en este enunciado, el término polígono de Thiessen ha sido utilizado

en geografía para denotar polígonos definidos por un criterio de proximidad con

respecto a un conjunto de puntos. Estos polígonos siempre son convexos.

Estos polígonos de Thiessen son de gran utilidad en trabajos en los cuáles es

necesario conocer el área de influencia de un determinado punto. Por ejemplo,

en trabajos de planeamiento urbanístico, es posible utilizar estos polígonos para

analizar cómo influyen en la estructura urbana determinados puntos, como pueden

ser los centros comerciales.

La red formada por todos los polígonos

de Thiessen definidos por un

conjunto de puntos es llamada

diagrama de Thiessen o diagrama de

Voronoi. Pero hay otra interpretación

del diagrama de Thiessen y es una

triangulación basada en un criterio de

proximidad. Delaunay fue el primero

en darse cuenta de esta doble relación;

de esta forma, el término triangulación

de Delaunay es usado para la doble

interpretación de los diagramas

próximos.

Las características más importantes de la triangulación de Delaunay son las siguientes:

Se generará la misma triangulación independientemente del punto de ـ

comienzo del cálculo.

.Los triángulos obtenidos serán lo más equiláteros posibles ـ

Dentro de la circunferencia descrita por tres puntos vecinos no se ـ

encuentra ningún otro punto.

La unión de las mediatrices de los triángulos vecinos genera los polígonos de ـ

Thiessen.

Para conservar las líneas de ruptura, éstas deberán formar parte de lados ـ

de triángulos.



80

La forma más trivial de construir un TIN es usar todos los vértices y nodos

de las curvas de nivel, así como los puntos singulares como vértices de

triángulos.

Este modelo masivo no es el más adecuado por la enorme cantidad de

elementos que sería necesario construir y manejar para una zona de cierta

extensión y por la redundancia debida a que muchos puntos procedentes de una

digitalización rutinaria no aportan una información significativa.

Por ello, se debe hacer una selección previa de los puntos que deberán

formar parte del modelo digital mediante una adecuada generalización

cartográfica, o utilizar un algoritmo de triangulación que permita una eliminación

de puntos no significativos en el proceso de generación de triángulos.

Modelos de rejillas regulares (DEM)

Los modelos basados en estructuras regulares se construyen superponiendo

una retícula sobre el terreno y extrayendo la altitud media de cada celda.

Normalmente, la retícula es una red regular de malla cuadrada, siendo la localización

espacial de cada dato determinada de forma implícita por su situación en la

matriz. La matriz vendrá simplemente definida por un origen y un valor de

intervalo entre filas y columnas.



81

Al estar los datos estructurados en una malla, la relación topológica entre ellos

está en la propia definición de ésta, implicando una falta de flexibilidad en el

modelo. Presenta la ventaja de ser una estructura muy simple, pero, en

general, la relación coste precisión no es buena, excepto en terrenos uniformes.

La matriz regular es muy utilizada para construir modelos digitales debido a su

cómodo manejo informático y a su

simplicidad estructural.

Debido a la necesidad de fidelidad en la

representación del terreno, en ciertos

terrenos, se podrá variar el intervalo de la

rejilla, aunque no todos los programas lo

admiten.

En zonas de mayor relieve se necesitará una

alta densidad de puntos para obtener una

buena precisión resultando, en este caso,

un método poco económico.

No obstante, es muy difícil obtener una correcta definición del relieve mediante

estructuras geométricas regulares. El complemento indispensable para obtener

un adecuado ajuste es capturar los puntos notables del relieve, así como la

adición de aquellas líneas singulares que representan cambios en la pendiente

del terreno.

Ejemplo de rejilla regular cuadrada

Ejemplo de rejilla regular triangular.



82

3.4.4. Elección de la estructura de datos

La adopción de una estructura de datos concreta supone decidir el método de

construcción del modelo e, indirectamente, sobre qué tipo de información va a ser

representada y cuál descartada.

Esta selección de información no tendrá grandes influencias sobre terrenos

llanos, pero sí sobre terrenos con significativos cambios de pendiente, puesto

que, estas últimas estructuras del terreno, no podrán ser representadas con

precisión por un modelo basado en estructura regular.

Además, la elección de la estructura de datos vendrá determinada por el software

o algoritmos disponibles, puesto que no todos permiten manejar estructuras

irregulares por su dificultad de generación y procesamiento.

La elección de la estructura de datos condicionará el futuro manejo de la

información.

Entre las dos alternativas, dominan ampliamente las estructuras regulares,

probablemente por su simplicidad conceptual y su cómodo tratamiento informático.

3.4.5. Captura de datos

La captura de la información hipsométrica constituye el paso inicial en el

proceso de construcción del modelo digital, e incluye la fase de transformación de

la realidad geográfica a la estructura digital de datos.

Se trata de una fase de gran trascendencia porque la calidad de los datos es

el principal factor limitante para los tratamientos que se realicen posteriormente.

Tras obtener los datos, éstos deben ser estructurados para formar el modelo

digital de alguna de las formas presentadas anteriormente.

La calidad de las fuentes y las técnicas de recogida de datos del terreno, son

críticas para obtener un MDT de buena calidad. Por ello, y siempre que sea

posible, se adjuntará información adicional acerca de las

estructuras que describen la morfología del terreno (estructuras como

vaguadas, divisorias, cambios de pendiente, etc.).

Se pueden diferenciar dos métodos de adquisición de datos:

.Métodos directos: Se realizan medidas directas sobre el terreno ـ

Métodos indirectos: Se realizan medidas a partir de documentos previamente ـ

elaborados.

Métodos directos

Entre los métodos directos, el más extendido es mediante estaciones

topográficas, que permiten obtener datos de zonas relativamente pequeñas pero

con gran precisión.

Otro método directo de obtención de datos es mediante altímetros transportados

por aviones que permiten el registro directo de los datos de altitud en formato



83

digital. Este método es utilizado en el análisis de la topografía de la superficie

marina y seguimiento de los hielos polares.

Otro sistema es mediante GPS (global positioning system), que utiliza un conjunto

de satélites de referencia y, mediante métodos de triangulación, permiten obtener

coordenadas de un lugar concreto de la superficie terrestre.

Es un método muy preciso en ciertas condiciones, pero tiene como

limitaciones la necesidad de acceder al lugar de medida y tener ciertos

apantallamientos debidos a la vegetación de la zona o a edificios que le

impiden tener un mínimo de satélites para medir. Estos problemas han

convertido al método GPS en un recurso de apoyo, pero no en un sistema

básico de captura de datos para construir el modelo digital.

Métodos indirectos

Los métodos indirectos son los más utilizados para la adquisición de datos de

formación del modelo digital. Sobre todo, para trabajos de gran extensión, el

método más utilizado es la restitución fotogramétrica. Además, si

se quiere

generar un modelo digital a partir de cartografía existente, en formato no digital,

el método más extendido es la digitalización.

La restitución fotogramétrica es la forma más rápida de obtener datos

altimétricos del terreno, ofreciendo una buena precisión a costes razonables.

Además, la fotogrametría actual, permite el almacenamiento digital de los datos

obtenidos con un restituidor, pudiendo ser utilizados directamente para la

generación del modelo digital.

Por otro lado, con la llegada de la Fotogrametría digital es posible obtener

modelos digitales automáticamente a partir de fotografías orientadas y, a partir

de estos modelos, obtener ortofotografías rectificadas. Además se pueden

utilizar imágenes registradas con sensores montados en satélites.

El otro sistema indirecto de gran expansión entre los usuarios es la

digitalización que permite el registro en formato digital de cartografía existente. La

digitalización puede ser automática, realizada mediante un escáner, o manual,

utilizando un tablero digitalizador.

La digitalización automática genera una imagen de valores de reflectancia. El

tamaño de la celda o píxel debe establecerse asegurando que sea capaz de

recoger todas las estructuras presentes en el mapa y que la dimensión de los

ficheros permita el tratamiento con los medios informáticos disponibles. El

proceso de registro puede ser realizado en blanco y negro o color.

Posteriormente, es necesario un software de vectorización de la imagen

obtenida para generar la estructura vectorial, siendo éste el paso más crítico de



84

la digitalización automática debido a los errores que produce en el reconocimiento,

que obliga al usuario a realizar una edición del fichero obtenido.

Además, se deberán asignar en este proceso de edición las cotas correspondientes

de las entidades altimétricas registradas.

Debido a esta fase costosa de edición, la digitalización automática no es utilizada

muy frecuentemente, estando más extendida entre los usuarios la digitalización

manual.

La digitalización manual se realiza con un tablero digitalizador sobre el que se

coloca el mapa. En dicho tablero, se registran las entidades por medio del

seguimiento manual con un cursor.

La procedencia de los datos de digitalización puede ser muy variada, debiendo

evitar siempre aquellos que no estén registrados en un soporte estable o en

mal estado. Además, es necesario poseer ciertos puntos de coordenadas

conocidas, que harán las veces de puntos de control para referenciar los datos

digitalizados.

3.4.6. Elementos importantes para un modelo digital

Los elementos necesarios para la construcción de un modelo digital son

aquellos que son definitorios para la definición altimétrica de una zona. Así, se

podrá incorporar curvas de nivel, puntos acotados y datos auxiliares de

diversos tipos.

En general, las entidades pueden ser:

- Curvas de nivel.

- Puntos acotados singulares: cumbres de picos, collados, fondos de

depresiones, etc.

- Líneas de ruptura (breaklines), que definen la posición de elementos

lineales sin valores de altitud explícitos que rompen la continuidad de la

superficie.

- Zonas de altitud constante: polígonos que encierran una superficie de altitud

única, por ejemplo, lagos.

- Líneas que definen los límites externos del MDT o zonas donde no se

desea tener información, por ejemplo, zonas innivadas o anegadas.

3.4.7. Precisión del MDT

Los estándares definidos para la cartografía convencional pueden, en principio,

ser válidos para aplicarlos a los modelos digitales. Para ello, se pueden utilizar

las tablas de Koppe, propuestas a principio de siglo, que se basan en una

relación entre la escala, equidistancia y pendiente de la siguiente forma:



85

La determinación de la precisión de un modelo digital se puede realizar por

comparación de una malla de control superpuesta sobre la generada por el

modelo digital y obtenida la primera por métodos de Fotogrametría Analítica o

mediciones de campo. Tal comparación proporcionará la base para la

evaluación de los errores en el canevás de puntos.

3.4.8. Fuentes del error MDT

Los errores de los MDT pueden ser separados en dos categorías:

- Los errores posicionales implican una deficiente localización geográfica de

la cota o de la trayectoria de la curva de nivel y afectan, por tanto, a

la situación en el plano XY.

- Los errores de cota que suponen una asignación imprecisa de la altitud

asociada.

Los errores posicionales afectan a los modelos de estructura irregular, que

manejan entidades geométricas.

Los modelos de estructura regular, basados en localizaciones definidas

implícitamente no se ven afectados por errores de posición.

Los errores de cota afectan tanto a unos modelos como a otros. En el primer

caso, suele tratarse de errores en el sentido más básico de la palabra, es decir,

fallos groseros y locales en la asignación de la altitud. En el caso de las

matrices regulares, el origen del error suele estar en las múltiples operaciones

geométricas implicadas en la construcción del modelo digital. En este caso, el

error es de naturaleza estadística y global, pudiendo considerarse un atributo

que define y caracteriza el modelo digital.



86

3.4.9. Aplicaciones de los MDT

Debido a los recientes avances tecnológicos, los sistemas de modelado del terreno

han aumentado en complejidad, convirtiéndose en unos sistemas que ofrecen

soluciones muy poderosas en las distintas aplicaciones. Últimamente, se están

creando modelados más específicos basados en la funcionalidad de cada

utilidad.

Existe un gran número de aplicaciones en las cuales son necesarios los MDT.

Estas aplicaciones se pueden agrupar en los cincos dominios siguientes:

– Cartografía.

Cartografía: Los MDT tienen un campo bien definido, es decir, su

objetivo principal es la generación de gran calidad para ediciones

cartográficas, en los que se enfatiza la fidelidad y se evalúa su precisión.

Las funciones que se incluyen en este campo son:

Captura de los datos (topográficos o fotogramétricos).

Valoración de la calidad de los datos.

Edición de los datos.

Producción de ortofotografías y mapas topográficos, entre los que se

pueden citar los mapas de representación del relieve.

– Ingeniería Civil.

Los MDT son utilizados en ingeniería civil para diversas aplicaciones,

tales como el diseño de obras lineales, minas, embalses, etc. Estos

deben de disponer de rutinas, tales como optimización de trayectos,

diagrama de masas y otras muchas más utilidades de diseño.

– Planificación y manejo de recursos Naturales.

Los campos de aplicaciones centrados en este apartado son medio

ambiente, urbanismo, teledetección, ciencias del suelo, agricultura, montes,

meteorología, paisajismo, etc.

También para producir ficheros digitales que contengan datos sobre

cobertura vegetal, hidrología, valor de las tierras, clima, etc., con los que

se podrían planificar los cultivos de las distintas regiones.

– Ciencias de la tierra.

Las aplicaciones en las ciencias de la Tierra, geología, geomorfología,

hidrología y glaciares, son tratadas como un grupo, aunque comparten

muchas funciones con el manejo de recursos naturales, que requieren

funciones específicas para modelar e interpretar las discontinuidades del

terreno, redes hidrológicas, etc.



87

– Aplicaciones militares.

Las aplicaciones militares combinan aspectos del resto de dominios de

aplicación. Las agencias militares generan gran cantidad de MDT para

aplicaciones similares a la ingeniería civil, valorando áreas remotas para el

análisis de campos de batalla, involucrando tareas tales como análisis

de intervisibilidad, acceso de vehículos y situación de torres de observación

y de transmisión.



88



89

CAPITULO IV

SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS).



90

4.1. Definiciones.

El Sistema de Posicionamiento Global ("Global Positioning System" - GPS) es un

sistema de navegación compuesto de una flotilla de satélites puestos en órbita por el

Departamento de Defensa de los Estados Unidos, y sus estaciones en tierra firme.

Usando GPS, uno puede determinar automáticamente su posición (latitud y longitud)

en la tierra. Funciona continuamente en todas partes del mundo y es disponible a

todos libre de cargos. Con orígenes en aplicaciones militares secretas, GPS se ha

convertido en parte de nuestra vida cotidiana.

¿Qué es el GPS?

El Sistema GPS (Global Positioning System) o Sistema de posicionamiento Global es

un sistema de posicionamiento terrestre, la posición la calculan los receptores GPS

gracias a la información recibida desde satélites en

órbita alrededor de la Tierra. Consiste en una red de

24 satélites, propiedad del Gobierno de los Estados

Unidos de América y gestionada por el Departamento

de Defensa, que proporciona un servicio de

posicionamiento para todo el globo terrestre.

Cada uno de estos 24 satélites, situados en una órbita

geoestacionaria a unos 20.000 Km. De la Tierra y

equipados con relojes atómicos transmiten

ininterrumpidamente la hora exacta y su posición en

el espacio.

Esto es, a grandes rasgos, el sistema GPS. A partir de esto, los receptores GPS

reciben esos datos que, una vez procesados, nos muestran.

Historia

El GPS surgió debido a la necesidad de las fuerzas armadas de tener un sistema de

navegación preciso y que funcionara en aplicaciones diversas. El desarrollo de la

tecnología de GPS descansa en progresos en ciencias físicas, en la electrónica, en

ciencias de materiales y en muchas otras, pero fue el desarrollo de dispositivos

extremadamente precisos para medir el tiempo - relojes atómicos, junto con progreso

en la tecnología espacial, que en realidad hicieron posible el GPS. Relojes precisos

son esenciales porque el GPS depende en el cronometraje del tiempo que toma a

señales de los satélites llegar a los receptores en la tierra para determinar la

posición, y los tiempos de viaje de estas señales son extremadamente cortos (más

detalles siguen).

Descripción del Sistema de Posicionamiento Global Satelital

El primer satélite GPS fue puesto en órbita el 22 de febrero de 1978 y para diciembre

de dicho año ya se contaba con cuatro satélites; los cuales permitían realizar

pruebas de posicionamiento en 3D en un área limitada del Planeta. La constelación

GPS está formada 24 unidades operacionales (sin incluir satélites de respaldo) con

órbitas circulares de 12 horas con una inclinación de 55 grados y ubicados a una



91

distancia de 26.560Km de la Tierra que se desplazan a una velocidad de

aproximadamente 4km/s; sin embargo su posición instantánea puede estimarse con

un error de unos cuantos metros con una antelación de 24 a 48 h. Los satélites están

organizados en seis planos orbitales con cuatro satélites por órbita. La constelación

de 24 satélites se completó el 9 de marzo de 1994 y el sistema fue declarado

operacional por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos de América en

1995.

Los satélites están ubicados de tal forma que el usuario puede recibir en promedio la

señal de al menos seis satélites un 100 por ciento del tiempo en cualquier parte de la

Tierra. Cada satélite está equipado con dos relojes atómicos, uno de cesio y otro de

rubidio, los cuales proveen frecuencias de referencia utilizadas para generar señales

muy precisas y sincronizadas. La estabilidad de la frecuencia de dichos relojes es de

una parte en 1014 para el cesio y una parte en1013 para rubidio; si los relojes no se

corrigieran diariamente acumularían un error de 1 a 10 nanosegundos por día. Sin

embargo, esta es parte de las funciones de las estaciones de control terrestre.

Dichas estaciones determinan el error de los relojes y retransmiten ajustes a cada

satélite para que este a su vez lo

retransmita a los receptores en Tierra.

Constelación GPS. Los satélites están

distribuidos en seis órbitas con una

inclinación de 55o con respecto al

ecuador y con cuatro satélites por

orbita. Fuente: Enge y Misra, 1999.

El SPG está conformado por tres

componentes o segmentos: el espacial

(satélites), el de control (estaciones

terrenas) y el usuario (receptores)

(Bennett, 1990). Las 5 estaciones de

tierra están distribuidas a distancias

similares alrededor del ecuador (Isla Ascensión, Diego García, Kwajalainy, Hawaii y

Cloroado Springs) y tienen como fin monitorear el estado de los satélites (altitud,

estado de los relojes atómicos), realizar pequeños ajustes en sus órbitas y calcular

las efemérides (posición) de los satélites. Esta información es transmitida a los

satélites, los cuales a su vez la retransmiten a los receptores en tierra al menos una

vez al día. El tercer componente es el usuario quien recibe las señales enviadas por

los satélites mediante el uso de un receptor equipado con una antena. El usuario del

SPG tendrá acceso a 6 o más satélites en un 96% del tiempo, a 8 satélites en un

32% del tiempo y a 9 satélites un 5% del tiempo. En muy pocas ocasiones se tiene

acceso a más de 9 satélites. Si su receptor tiene capacidad de recibir señales del

SPG y del sistema de la Federación Rusa denominado GLONASS (GLObal

Navigation Satellite Systems) usted tendrá acceso a 9 o más satélites un 99% del

tiempo. El sistema GLONASS tenía 14 satélites en operación en 1997 (Enge y Misra,

1999).



92

Los satélites radian dos códigos con diferentes grados de exactitud. El primero,

denominada estándar (C/A, “Coarse-acquisition”) está diseñado para uso civil y el

segundo P (Preciso) diseñado para uso militar. El código civil estaba sujeto hasta el 1

de mayo del 2000 a la Disponibilidad Selectiva (SA, por sus siglas en inglés); esta

era una degradación intencional en la calidad de la señal que radiaba el satélite

ocasionada por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos por razones de

seguridad nacional. Esta degradación en la señal ocasionaba un error de

posicionamiento de hasta 300m.

Segmentos del Sistema de Posicionamiento Global (SPG) Cada uno de los satélites

GPS transmite continuamente una señal utilizando dos frecuencias en la banda L:

1575.42 MHz (L1) y 1227.6 MHz (L2). La

primer frecuencia ha sido designada para

uso irrestricto del sector civil y es

modulada por un código de ruido seudo

aleatorio (PRN, por sus siglas en inglés)

denominado código de

adquisición/grueso o estándar (C/A, por

sus siglas en inglés). Esta señal está

formado por un código único con una

longitud de 1023 bits que se repite cada

milisegundo y 50bits por segundo de

información sobre aspectos de

navegación (Ej. órbita del satélite, reloj, estado del satélite, etc). En forma

concurrente con el modo C/A, cada satélite transmite otras dos señales para usuarios

autorizados del Departamento de Defensa de los Estados Unidos de América (Ej.

sector militar), una en la frecuencia L1 y otra en la

frecuencia L2. El acceso a dichas señales es

controlado mediante la encriptación de los códigos

PRN. Las señales se denominan códigos “P”

cuando no se encuentran encriptadas y código “Y”

cuando están encriptadas (casi siempre). Al modo

de operación C/A (civil) se le conoce como Servicio

de Posicionamiento Estándar (SPS, por sus siglas en inglés) y al modo de operación

restringido Servicio de Posicionamiento Preciso (PPS, por sus siglas en inglés).

4.2. Tipos de GPS

GPS Navegador.- Es cuando un solo aparato recibe la señal de 3 a más satélites,

deter minando de esta manera las coordenadas del punto deseado, estos valores

carecen de precisión puesto que la recepción hecha por dichos equipos son

aproximados propias de los satélites.

GPS Diferencial.- Se dice cuando determinan los valores de coordenadas entre dos

aparatos a partir de un punto denominado estación base, el punto base debe ser un

punto absoluto o conocido establecido anteriormente.



93

Aprovechando la propiedad de que dos receptores situados lo suficientemente cerca,

recibirán los mismos errores sistemáticos, el error de posicionamiento puede ser de

la siguiente forma.

- Un receptor GPS se sitúa en una localización estática, cuya precisión se

conoce como absoluta precisión. A este receptor le llama estación base o de

referencia.

- En todo momento, la estación base de referencia calcula su posición a partir

de GPS, por lo que se encuentra en condiciones de evaluar las condiciones

necesarias.

- Las medidas de los demás receptores GPS se modifican con las correcciones

efectuadas por la estación de referencia.

4.3. Bondades, uso y manejo del GPS

Usos para el GPS

El desarrollo de posicionadores de GPS

precisos y a precios razonables (Cuadro

4), y la miniaturización de componentes

electrónicos, han hecho que el GPS se

encuentre disponible a casi todo el

mundo, lo cual ha facilitado que el GPS

esté convirtiéndose en una necesidad en

muchas facetas de la vida cotidiana.

Enumerar todas las aplicaciones para el GPS sería una labor imposible. Seguido se

dan solo algunos ejemplos de aplicaciones de GPS en el mundo moderno.

El primer satélite de GPS fue lanzado en el 1978.

Comenzando en el 1989, una segunda generación de satélites (Satélites de Bloque

II) fue puesta en servicio. El sistema alcanzó operación plena en el año 1995. En el

presente, la flotilla de satélites de GPS consiste en por lo menos 24 satélites Bloque

II (Cuadro 2). En 1983, luego de que una aeronave Coreana de pasajeros fue

derribada por los soviéticos porque penetró su espacio aéreo debido a errores de



94

navegación, el presidente Ronald Reagan declaró que el sistema GPS sería

disponible para usos civiles luego de que se completara.

Debido a que el sistema GPS fue

desarrollado principalmente para

aplicaciones militares, errores de

cronometraje (disponibilidad selectiva,

"selective availability" - SA) fueron

aplicados a las señales de GPS, lo

cual limitaba la precisión de

posicionadores no militares. Durante

la guerra del Golfo Persa en 1991, el

sistema GPS se había hecho tan

indispensable, que no había

suficientes posicionaderes

(receptores) militares para las tropas,

por lo cual el Departamento de Defensa tuvo que usar posicionadores civiles y

eliminar temporalmente la SA. La SA global fué eliminada permanentemente en el

año 2000, pero el servicio militar Estadounidense aún puede introducir errores en las

señales en extensiones geográficas limitadas.

¿Cómo Funciona el GPS?

GPS depende en que cada satélite en la constelación transmita su posición exacta y

una señal de tiempo extremadamente precisa a los recibidores en la tierra. Dada esta

información, los receptores GPS pueden calcular su distancia al satélite, y

combinando esta información de cuatro satélites, el recibidor puede calcular su

posición exacta usando un proceso llamado trilateración.

4.4. Componentes del GPS



95

4.5. Fuentes de error en los GPS

A continuación se describen las fuentes de error que en la actualidad afectan de

forma significativa a las medidas realizadas con el GPS:

- Perturbación ionosférica. La ionosfera está formada por una capa de

partículas cargadas eléctricamente que modifican la velocidad de las señales

de radio que la atraviesan.

- Fenómenos meteorológicos. En la troposfera, cuna de los fenómenos

meteorológicos, el vapor de agua afecta a las señales electromagnéticas

disminuyendo su velocidad. Los errores generados son similares en magnitud

a los causados por la ionosfera, pero su corrección es prácticamente

imposible.

- Imprecisión en los relojes. Los relojes atómicos de los satélites presentan

ligeras desviaciones a pesar de su cuidadoso ajuste y control; lo mismo

sucede con los relojes de los receptores.

- Interferencias eléctricas imprevistas. Las interferencias eléctricas pueden

ocasionar correlaciones erróneas de los códigos pseudo-aleatorios o un

redondeo inadecuado en el cálculo de una órbita. Si el error es grande resulta

fácil detectarlo, pero no sucede lo mismo cuando las desviaciones son

pequeñas y causan errores de hasta un metro.

- Error multisenda. Las señales transmitidas desde los satélites pueden sufrir

reflexiones antes de alcanzar el receptor. Los receptores modernos emplean

técnicas avanzadas de proceso de señal y antenas de diseño especial para

minimizar este error, que resulta muy difícil de modelar al ser dependiente del

entorno donde se ubique la antena GPS.

- Interferencia "Disponibilidad Selectiva S/A". Constituye la mayor fuente de

error y es introducida deliberadamente por el estamento militar.

- Topología receptor-satélite. Los receptores deben considerar la geometría

receptor-satélites visibles utilizada en el cálculo de distancias, ya que una

determinada configuración espacial puede aumentar o disminuir la precisión

de las medidas. Los receptores más avanzados utilizan un factor

multiplicativo que modifica el error de medición de la distancia (dilución de la

precisión geométrica)

Las fuentes de error pueden agruparse según que dependan o no de la geometría de

los satélites. El error debido a la Disponibilidad Selectiva y los derivados de la

imprecisión de los relojes son independientes de la geometría de los satélites,

mientras que los retrasos ionosféricos, troposféricos y los errores multisenda

dependen fuertemente de la topología. Los errores procedentes de las distintas

fuentes se acumulan en un valor de incertidumbre que va asociado a cada medida de

posición GPS.



96

4.6. Aplicaciones del GPS

Son múltiples los campos de aplicación de los sistemas de posicionamiento tanto

como sistemas de ayuda a la navegación, como en modelización espacio

atmosférico y terrestre o aplicaciones con requerimientos de alta precisión en la

medida del tiempo. A continuación se detallan algunos de los campos civiles donde

se utilizan en la actualidad sistemas GPS:

- Estudio de fenómenos atmosféricos. Cuando la señal GPS atraviesa la

troposfera el vapor de agua, principal causante de los distintos fenómenos

meteorológicos, modifica su velocidad de propagación. El posterior análisis de

la señal GPS es de gran utilidad en la elaboración de modelos de predicción

meteorológica.

- Localización y navegación en regiones inhóspitas. El sistema GPS se

utiliza como ayuda en expediciones de investigación en regiones de difícil

acceso y en escenarios caracterizados por la ausencia de marcas u

obstáculos. Un ejemplo son los sistemas guiados por GPS para profundizar

en el conocimiento de las regiones polares o desérticas.

- Modelos geológicos y topográficos. Los geólogos comenzaron a aplicar el

sistema GPS en los 80 para estudiar el movimiento lento y constante de las

placas tectónicas, para la predicción de terremotos en regiones

geológicamente activas. En topografía, el sistema GPS constituye una

herramienta básica y fundamental para realizar el levantamiento de terrenos y

los inventarios forestales y agrarios.

- Ingeniería civil. En este campo se utiliza la alta precisión del sistema GPS

para monitorizar en tiempo real las deformaciones de grandes estructuras

metálicas o de cemento sometidas a cargas.

- Sistemas de alarma automática. Existen sistemas de alarma conectados a

sensores dotados de un receptor GPS para supervisión del transporte de

mercancías tanto contaminantes de alto riesgo como perecederos (productos

alimentarios frescos y congelados). En este caso la generación de una alarma

permite una rápida asistencia al vehículo.

- Sincronización de señales. La industria eléctrica utiliza el GPS para

sincronizar los relojes de sus estaciones monitoras a fin de localizar posibles

fallos en el servicio eléctrico. La localización del origen del fallo se realiza por

triangulación, conociendo el tiempo de ocurrencia desde tres estaciones con

relojes sincronizados.

- Guiado de disminuidos físicos. Se están desarrollando sistemas GPS para

ayuda en la navegación de invidentes por la ciudad. En esta misma línea, la

industria turística estudia la incorporación del sistema de localización en

guiado de visitas turísticas a fin de optimizar los recorridos entre los distintos

lugares de una ruta.



97

- Navegación y control de flotas de vehículos. El sistema GPS se emplea en

planificación de trayectorias y control de flotas de vehículos. La policía, los

servicios de socorro (bomberos, ambulancias), las centrales de taxis, los

servicios de mensajería, empresas de reparto, etc. organizan sus tareas

optimizando los recorridos de las flotas desde una estación central. Algunas

compañías ferroviarias utilizan ya el sistema GPS para localizar sus trenes,

máquinas locomotoras o vagones, supervisando el cumplimiento de las

señalizaciones.

- Sistemas de aviación civil. En 1983 el derribo del vuelo 007 de la compañía

aérea coreana al invadir cielo soviético, por problemas de navegación,

acentúo la necesidad de contar con la ayuda de un sistema preciso de

localización en la navegación aérea. Hoy en día el sistema GPS se emplea en

la aviación civil tanto en vuelos domésticos, transoceánicos, como en la

operación de aterrizaje. La importancia del empleo de los GPS en este campo

ha impulsado, como se verá en la siguiente sección, el desarrollo en Europa,

Estados Unidos y Japón de sistemas orientados a mejorar la precisión de los

GPS.

- Navegación desasistida de vehículos. Se están incorporando sistemas

DGPS como ayuda en barcos para maniobrar de forma precisa en zonas de

intenso tráfico, en vehículos autónomos terrestres que realizan su actividad

en entornos abiertos en tareas repetitivas, de vigilancia en medios hostiles

(fuego, granadas, contaminación de cualquier tipo) y en todos aquellos

móviles que realizan transporte de carga, tanto en agricultura como en

minería o construcción. La alta precisión de las medidas ha permitido

importantes avances en el espacio en órbitas bajas y así tareas de alto riesgo

de inspección, mantenimiento y ensamblaje de satélites artificiales pueden

ahora realizarse mediante robots autónomos.

4.7. Usos para el GPS

El desarrollo de posicionadores de GPS precisos y a precios razonables (Cuadro 4),

y la miniaturización de componentes electrónicos, han hecho que el GPS se

encuentre disponible a casi todo el mundo, lo cual ha facilitado que l GPS esté

convirtiendose en una necesidad en muchas facetas de la vida cotidiana.

Enumerar todas las aplicaciones para el

GPS sería una labor imposible. Seguido

se dan solo algunos ejemplos de

aplicaciones de GPS en el mundo

moderno.

Agricultura - La navegación por

satélite puede ayudar a los agricultores

a aumentar su producción y a mejorar

la eficiencia de sus métodos de cultivo.



98

Sistemas de GPS ubicados en los tractores y en otros vehículos agrícolas, junto con

sofisticados sistemas de información geográficos utilizan varios métodos para

recoger datos sobre las condiciones del suelo, humedad, temperatura y muchas

otras variables. Con esta información, el sistema puede controlar muchos aspectos

de la operación agrícola, por ejemplo, la intensidad de siembra por terreno, la

aplicación de fertilizantes e insecticidas, los patrones de riego y mucho más. Estos

sistemas también pueden ayudar a los agricultores a mantenerse al tanto de la

operación de sus fincas, manteniendo registros de rendimiento, historia de aplicación

de productos químicos, analyses del suelo, registros de pérdidas y ganancias por

terreno, y muchos otros.

Aplicaciones modernas de la tecnología GPS también incluyen el posicionamiento y

la operación de equipos de agricultura robóticos en el campo.

Para obtener más información sobre los usos de GPS en agricultura consulte el

vínculo siguiente:

http://deathstar.rutgers.edu/projects/gps/web_page/ web_page.html

Navegación en Tierra y Mar - Además de sus usos directos para determinar

posición usando sistemas de navegación a bordo, GPS se utiliza para mejorar la

precisión de cartas marinas, para guiar sistemas de auto-piloto, para marcar objetos

sumergidos como obstrucciones o su sito favorito de pesca, y para determinar la

posición exacta de naves en alta mar. Agencias de socorro y primeros auxílios

dependen de sistemas de GPS para reducir el tiempo en tránsito a emergencias.

Empresas de fletes y mudadas usan sistemas de GPS para mantenerse al tanto de

la ubicación de sus vehículos, para planificar más eficientemente sus horarios de

recogidas y entregas, y para determinar las tablas de mantenimento para los

vehículos. El GPS también se está usando para mantenerse al tanto de la posición

de vehículos y otras propiedades móbiles, y en sistemas para ayuda directa al

motorista como el OnStar.

Usos Militares - Además de las aplicaciones más comunes tal como la navegación

general, los servicios militares utilizan el GPS en gran variedad de aplicaciones

incluyendo dirigir proyectiles y "bombas inteligentes" a sus blancos, para organizar el

despliegue de tropas, para la coordinación en el campo y muchas otras.

Mapas y Agrimensura - El GPS permite la construcción de mapas y cartas más

precisas, y es usado rutinariamente por agrimensores para planear proyectos y

localizar marcadores cadastrales, límites, estructuras, y rasgos naturales.

Ciencias - Las aplicaciones de GPS en las ciencias son inumerables. El GPS es

especialmente valioso para investigadores de campo, para construir mapas y

localizar sus estacioneds de muestreo, para definir límites de habitáculos, para

análisis espacial de rasgos naturales, para seguir a poblaciones de animales, y

muchas otras. GPS tambien es usado ampliamente en la seismología, física, ciencias

del espacio y en muchas otras ramas de la ciencia.

http://deathstar.rutgers.edu/projects/gps/web_page/



99

Recreación - GPS es usado por operadores de embarcaciones para mantener el

curso y para regresar a sitios favoritos, por ciclistas y naturistas para mantenerse al

tanto de sus posiciones y rutas, y por grupos de viaje para compartir información

sobre viajes y rutas. Un nuevo "deporte" es el "geocaching" lo cual es basicamente

una búqueda de tesoros guiada por GPS. Los jugadores utilizan el GPS para viajar a

coordinadas geográficas específicas y encontrar objetos escondidos por otros

jugadores.

Referencia de Tiempo - GPS se usa frecuentemente como un cronómetro fiable.

Por ejemplo, el GPS puede ser usado para sincronizar múltiples instrumentos

científicos desplegados en el campo, o para cualquier experimento que requiera

sincronización precisa. La tecnología de GPS también se está usando para

sincronizar torres de comunicaciones celulares, redes de telecomunicación y muchas

otras. Cronometraje por GPS se usó en las olimpiadas por primera vez en los juegos

del 2000.

4.8. La nueva tecnología de muñeca: el Casio Pathfinder NAVI (Reloj y

receptor GPS en uno)

Este nuevo receptor miniatura de la compañía Casio le permite determinar la

posición en latitud y longitud (grados, minutos y segundos) ó en coordenadas del

sistema Universal Transversal de Mercator (UTM); así como el día y hora. Posee

además otras cuatro pantallas en la cuales usted puede

visualizar la siguiente información: recorrido, elevación,

destino y puntos de referencia. El reloj-SPG le permite

almacenar hasta un máximo de 200 puntos con su

respectivo nombre y un máximo de 400 puntos de

recorrido. El aparato incluye su propio software para la

gestión de rutas y puntos de recorrido; también incluye un

adaptador AC y un cable de interface serial. El “Pathfinder

NAVI” utiliza una batería recargable de ion de litio que le

provee energía para guardar los datos durante 40 días ó

3.5 horas de recepción en modo continuo (con lecturas a intervalos de 1 minuto), ó el

registro de 140 lecturas individuales; ó 70 minutos de registro continuo con lecturas

cada segundo. Este nuevo modelo tiene un 40% menos de volumen que el anterior y

su peso es también un 50% menor.



100

CAPITULO V

FOTOGRAMETRIA Y PERCEPCIÓN REMOTA



101

5.1. Fotogrametría.

5.1.1. Definiciones.

La Fotogrametría es la ciencia desarrollada para obtener medidas reales a partir de

fotografías, tanto terrestres como aéreas, para realizar mapas topográficos,

mediciones y otras aplicaciones geográficas. Normalmente se utilizan fotografías

tomadas por una cámara especial situada en un avión o en un satélite. Las

distorsiones de las fotografías se corrigen utilizando un aparato denominado

restituidor fotogramétrico. Este proyector crea una imagen tridimensional al combinar

fotografías superpuestas del mismo terreno tomadas desde ángulos diferentes. Los

límites, las carreteras y otros elementos se trazan a partir de esta imagen para

obtener una base sobre la cual se realizará el mapa.

La fotogrametría es el conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales

podemos deducir de la fotografía de un objeto, la forma y dimensiones del mismo; el

levantamiento fotogramétrico es la aplicación de la fotogrametría a la Topografía. La

fotogrametría no es una ciencia nueva, ya que los principios matemáticos en que se

basa son conocimientos desde hace más de un siglo, sin embargo sus aplicaciones

topográficas son mucho más recientes.

Definición: Fotogrametría es la ciencia de realizar mediciones e interpretaciones

confiables por medio de las fotografías, para de esa manera obtener características

métricas y geométricas (dimensión, forma y posición), del objeto fotografiado.

Fotogrametría es el arte, la ciencia y la tecnología de obtener información confiable

de objetos físicos y su entorno, mediante el proceso de exponer, medir e interpretar

tanto imágenes fotográficas como otras, obtenidas de diversos patrones de energía

electromagnética y otros fenómenos.

Términos Utilizados en Fotogrametría.

Reconocimiento aéreo:

Estudio de la superficie terrestre utilizando imágenes tomadas desde aviones o

satélites. El reconocimiento aéreo se ha hecho valioso en grado sumo para el

levantamiento de mapas, la agricultura, los estudios del medio ambiente y las

operaciones militares. Mediante el uso de imágenes aéreas, los científicos pueden

analizar los efectos de la erosión del suelo, observar el crecimiento de los bosques,

gestionar cosechas o ayudar a la planificación del crecimiento de las ciudades. La

ciencia de establecer medidas precisas y crear mapas detallados a partir de las

imágenes aéreas se denomina fotogrametría.

El reconocimiento aéreo implica el uso de equipos de teledetección; un sensor

remoto es cualquier instrumento que consigue información sobre un objeto o área

situado a distancia. Los sensores más comunes utilizados en el reconocimiento

aéreo son cámaras sofisticadas que consiguen fotografías capaces de revelar

objetos de sólo unos metros de anchura desde altitudes de más de 19 kilómetros.



102

Los científicos usan también cámaras digitales para registrar imágenes aéreas en un

disco de computador y videocámaras para grabar imágenes en cintas de vídeo. A

diferencia de las fotografías convencionales, estas imágenes pueden ser vistas de

inmediato. La película de rayos infrarrojos produce imágenes que muestran

variaciones en energía infrarroja reflejada invisible, útiles en concreto para recabar

información sobre la vida de las plantas. El uso de computadoras tiene gran

importancia en el reconocimiento aéreo, pues permite mejorar la calidad de las

imágenes y acrecentar el alcance de la información que proporcionan.

Aunque a mediados del siglo XIX se conseguían fotografías aéreas desde globos

aerostáticos y cometas, el reconocimiento aéreo no alcanzó una amplia utilización

hasta la I Guerra Mundial, cuando las cámaras se montaron en aviones. Las

aplicaciones militares de la fotografía aérea adquirieron mayor importancia durante la

II Guerra Mundial, gracias al desarrollo de los aviones, cámaras y películas. Al final

de la década de 1930 y durante la de 1940, Estados Unidos realizó los primeros

reconocimientos aéreos de grandes áreas, en apoyo de una serie de programas

gubernamentales para la conservación del suelo y la gestión forestal. En la

actualidad, la mayor parte de la superficie terrestre ha sido fotografiada mediante el

reconocimiento aéreo.

Estereoscopio:

Instrumento óptico a través del cual pueden observarse fotografías de objetos, pero

no como representaciones planas, sino con apariencia sólida y profundidad. Es un

instrumento donde se presentan al mismo tiempo dos fotografías del mismo objeto,

una a cada ojo. Las dos fotografías están tomadas desde ángulos ligeramente

diferentes y se observan a través de dos objetivos con lentes separadas e inclinadas

para que coincidan y se fundan las dos imágenes en una tridimensional.

La fotografía estereoscópica aérea permite realizar representaciones en tres

dimensiones que pueden utilizarse en la preparación de mapas de relieve.

Visión Estereoscópica:

Los seres humanos y otros animales son capaces de enfocar los dos ojos sobre un

objeto, lo que permite una visión estereoscópica, fundamental para percibir la

profundidad. El principio de la visión estereoscópica puede describirse como un

proceso visual relacionado con el uso de un estereoscopio, el cual muestra una

imagen desde dos ángulos ligeramente diferentes, que los ojos funden en una

imagen tridimensional única. En las siguientes figuras, I y D representan los ojos y

SS una línea (el horóptero) que pasa por el punto A en el que los ejes ópticos IA y

DA se cortan y que es paralela a otra línea que une los ojos I y D. El punto A se ve

en los puntos correspondientes de los dos ojos, situados al otro lado del eje. Sin

embargo, dos puntos i y d, podrían estar situados en el plano del horóptero (plano

que pasando por el horóptero es perpendicular al eje óptico), o fuera de él, de

manera que los dos ojos percibirían los puntos i y d como un punto único, B (en la

figura 1 el punto B está más cerca del ojo y en la figura 2 está más lejos del ojo que

del horóptero SS). Supongamos ahora, figura 1, un esquema que represente i y A, y

otro que represente d y A; de esta manera el primero se sitúa sobre el ojo izquierdo y



103

el segundo sobre el ojo derecho. En este caso, los dos ejes ópticos convergen de tal

manera que la imagen de A se forma en los correspondientes puntos en los dos ojos.

Los puntos i y d aparecen combinados en uno sólo, situado o más cerca del ojo que

A o más lejos. Esto explica el funcionamiento del estereoscopio y también el efecto

pseudoscópico producido cuando las imágenes están invertidas. Véase también

Óptica.

Barra de ajuste micrométrico (barra de paralaje):

Es como un tornillo micrométrico, que puede medir distancias del orden de una

millonésima de metro.

Cámaras Aerofotográficas:

Las cámaras fotográficas para cartografía aérea son tal vez los instrumentos

fotogramétricos mas importantes, ya que con ellas se toman las fotos de la que

depende esta tecnología. Para entender la fotogrametría, especialmente la base

geométrica de sus ecuaciones, es fundamental tener un conocimiento elemental de

las cámaras y cómo operan.

Las cámaras aéreas tienen que realizar un gran número de exposiciones en rápida

sucesión, mientras se desplazan en un aeroplano a gran velocidad, de modo que se

necesita un ciclo corto, lente rápida, obturador eficiente y magazín de gran capacidad

Tipos de Fotografías Aéreas:

Las aerofotos logradas con cámara unilentes de cuadro se clasifican como verticales

(que son tomadas estando el eje de la cámara vertical hacia abajo, o lo más

verticalmente posible), y oblicuas (tomadas estando el eje intencionalmente inclinado

en cierto ángulo con respecto a la vertical). Las fotografías oblicuas se clasifican

además en altas, si el horizonte aparece en la foto o baja si no aparece.

Las fotos verticales son el modo principal de poseer imágenes para el trabajo

fotogramétrico. Las fotos oblicuas rara vez se utilizan en cartografía o en

aplicaciones métricas, pero son útiles en trabajos de interpretación y reconocimiento.

Aéreofotos Verticales:

Una foto verdaderamente vertical se logra cuando el eje de la cámara está

exactamente a plomo al efectuar la exposición. A pesar de las precauciones tomadas

existen invariablemente pequeñas variaciones, por lo general menores de 1º y rara

vez mayores de 3º. Las fotos casi verticales (o con ladeo) tienen pequeñas

inclinaciones no intencionales. Se han ideado métodos fotogramétricos para manejar

fotografías inclinadas, de manera que la precisión no se sacrifica al elaborar cartas a

partir de éstas.

Escala de una Aerofoto Vertical:

Se interpreta comúnmente la escala como la razón entre una cierta distancia en un

plano o mapa y la distancia real en el terreno, y esa relación es uniforme en todo

punto, porque una representación gráfica de este tipo es una proyección ortogonal.

La escala fotográfica en una aerofoto vertical es la razón de una distancia en la foto a

la distancia correspondiente en tierra.



104

Coordenadas en Tierra a Partir de una sola Aerofoto Vertical:

Las coordenadas en el terreno de puntos cuya imágenes aparecen en una foto

vertical pueden determinarse con respecto a un sistema de ejes arbitrario localizado

en tierra. Los ejes topográficos X e Y en el terreno, se hallan en los mismos planos

verticales que los correspondientes ejes fotográficos x, y; el origen del sistema es el

punto en el PR directamente debajo de la estación de toma. Las coordenadas

topográficas de los puntos determinados de esta manera se emplean para calcular

las distancias horizontales, ángulos horizontales y áreas.

Desplazamiento por Relieve (Tendido Radial) en una Aerofoto Vertical:

Este desplazamiento es el cambio de posición o aspecto de una imagen a partir de

una ubicación teórica en el PR, debido a la distancia vertical de objeto arriba o abajo

del PR. El desplazamiento en una foto vertical se produce según líneas radiales,

desde el punto principal, y aumenta en magnitud con la distancia de la imagen a este

punto.

Altura de Vuelo para un Foto Vertical:

De las secciones anteriores es evidente que la altura de vuelo sobre el PR es un

parámetro importante en la resolución de ecuaciones fotogramétricas básicas. Para

cálculos aproximados, las alturas de vuelo se pueden tomar de lecturas altimétricas,

si se dispone de éstas.

Paralaje Estereoscópica:

El paralaje se define como el desplazamiento aparente de la posición de un objeto

con respecto a un marco de referencia, debido a un corrimiento en el punto de

observación. Por ejemplo, una persona que mira a través del visor de una cámara

aérea a medida que la aeronave avanza, ve el aspecto cambiante de las imágenes

de los objetos que se mueven a través de su campo visual. Este movimiento

aparente (paralaje) se debe a la ubicación cambiante del observador. Utilizando el

plano focal de la cámara como marco de referencia, existe paralaje para todas las

imágenes que aparecen en fotografías sucesivas, debido al movimiento de avance

de entre una y otra exposición. Cuanto mayor sea la elevación de un punto, es decir,

cuanto más cerca esté de la cámara, de mayor magnitud será el paralaje. En el caso

de una superposición longitudinal de 60%, el paralaje de las imágenes en fotografías

sucesivas debe ser, en promedio, aproximadamente de un 40% del ancho del plano

focal.

Mediciones Estereoscópicas de las Imágenes:

El paralaje de un punto se puede medir visualizando estereoscópicamente, con la

ventaja de una mayor rapidez y exactitud, debido a que se utiliza visión binocular.

Cuando el observador mira por el estereoscopio, dos pequeñas marcas idénticas

gravadas en láminas de vidrio transparente, llamadas medios índices, se colocan

sobre cada fotografía. El observador ve simultáneamente una marca con el ojo

izquierdo y la otra con el ojo derecho; luego se ajusta la posición de las marcas hasta

que parecen confundirse o fusionarse un una sola, percibiéndose a una cierta altura.



105

Conforme se varía el espaciamiento de las medias marcas, la altura de la marca

fusionada parecerá fluctuar o "flotar", dándose el nombre de índice flotante.

5.1.2. Fundamentos de la Fotogrametría.

El principio en el que se basa la fotogrametría consiste en proyectar en forma

ortogonal sobre un plano de referencia, la imagen registrada en una fotografía, la

cual ha sido proyectada sobre el negativo mediante la proyección central, que es la

usada por las lentes.

En fotogrametría se asume que la proyección central es perfecta, lo cual implica que:

- No existe desviación de los rayos de luz que atraviesan los lentes de la

cámara.

- La imagen se proyecta sobre una superficie perfectamente plana.

- La relación matemática que relaciona el objeto y su imagen se conoce con el

nombre de principio de colinealidad.

5.1.3. Etapas de la Fotogrametría.

El paso de la proyección central a la proyección ortogonal se puede realizar bien sea

por la fotogrametría gráfica, prácticamente en desuso en nuestros días, o por la

estereofotogrametría, la cual es usada actualmente en la inmensa mayoría de los

trabajos fotogramétricos.

La fotogrametría gráfica, usando los principios de la geometría proyectiva, marcó el

inicio de esta disciplina, ya que para la época era la única forma en que se podían

restituir las fotografías. Esta modalidad se basa en la intersección de líneas que

parten de dos estaciones diferentes, es decir de los puntos en que se tomaron las

fotografías, hacia un punto común.

Actualmente, gracias a la capacidad de cálculo que ofrecen las computadoras, el uso

de esta forma de restitución se ha convertido, para algunos casos especiales, en una

alternativa que puede competir con la estereofotogrametría.

La estereofotogrametría se basa en la visión estereoscópica para recrear en la

mente del observador un modelo estereoscópico a partir de un par de fotografías,

tomadas cada una de ellas desde una posición diferente, para ser observadas en

forma separada por el ojo respectivo. De esta manera, cada ojo transmite al cerebro

una imagen ligeramente diferente del otro, tal como lo hacen al observar los objetos

tridimensionales. El cerebro interpretará entonces esas diferencias como diferencias

en la profundidad, y formará un modelo estereoscópico en la mente del observador.

La estereofotogrametría se ha llevado a cabo por las siguientes técnicas:

La fotogrametría analógica, que surge en la década de los treinta basada en

aparatos de restitución y es la responsable de la realización de la mayoría de la

cartografía mundial. En ella, un par de fotografías es colocado en un aparato

restituidor de tipo óptico o mecánico.



106

El operador realiza en forma manual la orientación interior y exterior para crear el

modelo estereoscópico, debidamente escalado y nivelado. El levantamiento de la

información planimétrica y altimétrica del modelo se realiza también en forma

manual, mediante el seguimiento con la marca flotante posada sobre los detalles de

la superficie del modelo. Esta información es ploteada en una cartulina colocada

sobre la mesa trazadora, relacionada con el modelo por medios mecánicos o

eléctricos.

La fotogrametría analítica, que aparece en 1957 como un desarrollo natural de la

interrelación entre los aparatos restituidores analógicos y el surgimiento de la

computación. En ella, la toma de información es analógica y el modelado geométrico

es matemático.

Mediante el uso de un monocomparador o de un estereocomparador integrado en el

restituidor, se miden las coordenadas x, y de los puntos pertinentes de las

fotografías, coordenadas que son procesadas por los programas del computador del

sistema. Este realiza el procesamiento de la orientación interior y exterior en forma

analítica y procesa el levantamiento de la información del modelo que realiza el

operador, para llevarla a su correcta posición ortogonal, y finalmente almacenarla en

una base de datos tipo CAD.

La fotogrametría digital, actualmente en auge, surge como consecuencia del gran

desarrollo de la computación, que permitió realizar todos los procesos

fotogramétricos mediante el uso de computadores. Con la fotogrametría digital

crecen las posibilidades de explotación de las imágenes, a la vez que se simplifican

las tecnologías, permitiendo con ello la generación automática de modelos de

elevación del terreno, ortoimágenes y estereortoimágenes, generación y

visualización de modelos tridimensionales etc. Para llevar a cabo la restitución digital,

las imágenes digitales son ingresadas en el computador, y mediante visualización en

pantalla de las mismas, el operador ingresa los puntos necesarios para realizar el

proceso de orientación en forma matemática. La restitución puede ser un proceso

iterativo con el operador o ser realizada en forma automática por correlación de

imágenes. La salida en la fotogrametría digital puede ser en formato raster o formato

vectorial.

5.1.4. Recuento Histórico.

La fotogrametría es una disciplina resultado de la convergencia de la óptica, la

fotografía, las matemáticas (especialmente la geometría proyectiva), para realizar

levantamientos de carácter cartográfico principalmente. Por ello podemos iniciar sus

raíces en la óptica, la primera de estas ciencias que tuvo un desarrollo práctico y

cuyo aporte es fundamental, tanto en la captura de imágenes, como en su posterior

reconstrucción, y cuyo desarrollo teórico y práctico permitió la popularización, por

parte de los pintores, de la cámara oscura, la cual constituye la base de la cámara

fotográfica. De hecho, en el siglo XVIII había alcanzado tal popularidad, que eran

fabricadas casi en serie, adaptadas a los usos y circunstancias. Así pues, cuando

aparecieron las primeras emulsiones fotográficas, ya contaban con un aparato



107

relativamente perfeccionado donde podían ser colocadas para captar la luz.

Paralelamente, los métodos matemáticos para realizar el alzado de objetos utilizando

perspectivas, también habían sido desarrollados para el momento de la aparición de

la fotografía, por lo que la utilización de la misma para el trazado de planos, fue

inmediatamente puesto en práctica, con resultados satisfactorios. La utilidad

comprobada de la fotografía, para trabajos topográficos, estimuló el desarrollo de

técnicas conducentes a mejorar las aplicaciones de la fotogrametría, la cual

rápidamente se desplazó hacia una nueva plataforma de toma: las aeronaves.

Hitos en el desarrollo de la fotogrametría.

1038: Alhazen publica su tratado sobre óptica, traducido al latín en el año 1270, bajo

el título Opticae Thesaurus Alhazeni libri vii,

1553 Giovanni Battista della Porta describe detalladamente la camara oscura; su

construcción, así como los usos que se le pueden dar.

1704: Sir Isaac Newton publica el libro Opticks, estableciendo los principios de la

óptica moderna.

1855: el fotógrafo Gaspard-Félix Tournachon (Nadar) toma la primera fotografía

aérea del mundo, sobre el poblado de Petit-Bicêtre, desde un globo. El 23 de octubre

de ese mismo año, patenta la idea de utilizar la fotografía aérea para realizar los

levantamientos topográficos y la realización de mapas.

1859: el coronel Aimé Laussedat presenta una recopilación de sus experimentos.

1893: el arquitecto Albrecht Meydenbauer introduce el término “fotogrametría”.

1913: El capitán Cesare Tardivo produce el primer fotoplano basado en fotografías

aéreas tomadas desde un avión sobre Benghazi, Libia.

5.1.5. Aplicación de la Fotogrametría.

La primera utilización de la fotogrametría consistió en la realización de mapas y

planos topográficos. De hecho, los mapas base de la cartografía de cualquier país,

son obtenidos mediante ella. Actualmente, además de la realización de estos mapas

base, se realizan muchos otros tipos de mapas de carácter especial, los cuales

pueden presentar gran variedad de escalas, y se utilizan en el proyecto y diseño de

obras tales como autopistas, carreteras, vías de ferrocarril, puentes, tuberías,

oleoductos, gasoductos, líneas de transmisión, presas hidroeléctricas, estudios

urbanos, etc.

Además de estos mapas, orientados principalmente al desarrollo de obras de

ingeniería civil, podemos mencionar mapas realizados para uso catastral, mapas

geológicos, mapas de suelos, mapas forestales, etc.

Una importante cantidad de la información cartográfica producida mediante el empleo

de la fotogrametría, es utilizada como referencia espacial en bases de datos

digitales. Estos, se integran con otros datos obtenidos por diferentes medios,

generalmente de carácter cualitativo y descriptivo para conformar sistemas de

información geográfica (SIG).

5.1.6. Ventajas y delimitaciones de la Fotogrametría.

La fotogrametría es una disciplina basada en la reconstrucción 3D de la realidad a

partir de imágenes bidimensionales; es por ello que sus ventajas y desventajas están



108

estrechamente ligadas a las formas de registro (generalmente fotografías aéreas), y

a los métodos y equipos de restitución.

Ventajas de la fotogrametría.

- Reducción de costos. Está relacionado con el tamaño del área a restituir. A partir

de las 200 ha. de superficie, el método fotogramétrico se torna competitivo frente

al método topográfico, aumentando esta competitividad a medida que el área se

hace más extensa.

- Reducción del trabajo de campo. El trabajo de campo es un componente oneroso

de todo trabajo topográfico, cuyo costo aumenta con la accesibilidad y las

condiciones de clima adverso. La reducida cantidad de puntos e control

necesarios en la fotogrametría, reduce la estadía en el campo.

- Velocidad de compilación. El tiempo requerido para realizar un mapa

fotogramétrico es mínimo comparado con el que requiere el levantamiento

topográfico y su posterior trabajo de gabinete.

- Dado el poco tiempo necesario para el levantamiento fotogramétrico con el que se

obtiene una reproducción fiel del terreno, en un periodo determinado, nos facilita

datos muy valiosos en los casos de cambios súbitos, como por ejemplo: durante o

después de catástrofes naturales.

- Flexibilidad. El método fotogramétrico puede ser realizado en un variado rango de

escalas, dependiendo de la escala de las fotografías y del tipo de aparato

compilador utilizado, dependiendo también de la disponibilidad de recursos

económicos y técnicos. Por ello, suministrar mapas o sustitutos con diferentes

tiempos de producción, costos y precisión.

- Registro multitemporal. Es muy útil para verificar mapas fotogramétricos. Las fotos

aéreas proveen un registro preciso del las características del terreno en la fecha

en que fueron tomadas, lo cual permite realizar comparaciones entre fotos de

otras fechas para evaluar cambios en el terreno. Las fotos aéreas también pueden

ser empleadas para otros usos diferentes al del proyecto original, ya que además

de información métrica, las fotografías aéreas proporcionan información de

carácter cuantitativo y cualitativo.

- La Fotogrametría se puede aplicar en regiones donde no pueden utilizarse los

métodos clásicos, como, por ejemplo: en regiones intransitables, tales como:

ciénagas, desiertos, selvas vírgenes, territorios azotados por alguna epidemia u

ocupados por fuerzas enemigas, etc., debido a la característica intrínseca de la

fotogrametría, de que los objetos pueden ser medidos sin necesidad de estar

cerca de ellos.

- La aerofotogrametria aporta además una serie de ventajas, tales como, la

fotografía en si, la cual es un documento que permite efectuar cualquier control en

un momento dado. También se pueden obtener de ella datos jurídicos, geológicos,

históricos y geogénicos de suma importancia.

Desventajas de la fotogrametría.

- Visión de la superficie del terreno cuando existe densa cobertura vegetal. En este

caso es imposible ubicar la marca flotante sobre el terreno, por lo que se debe

presumir una altura promedio de la vegetación con respecto al suelo. Sin

embargo, como la cubierta vegetal tiende a suavizar los accidentes topográficos



109

del terreno, siempre existirán errores en la ubicación de las curvas de nivel,

aunque se pueda verificar la cota en los claros que existan en la vegetación.

- Ubicación de curvas de nivel sobre superficies planas. El determinar la trayectoria

de una curva de nivel en un terreno plano tiene un alto grado de dificultad, debido

a la imprecisión en la colocación de la marca flotante. En consecuencia, se

colocan puntos acotados en la restitución o se complementa con trabajo de

campo.

- El lugar debe ser inspeccionado para determinar aquellos elementos que no son

visibles en forma satisfactoria, o que no cuya naturaleza exacta no puede ser

determinada en el estereomodelo.

- Siempre es necesario realizar un control de campo.

- La aplicación de la fotogrametría requiere una inversión considerable de equipo y

de personal especializado, por lo que su costo es elevado.

- Para realizar nuevos levantamientos se requiere la obtención de nuevas

fotografías.

5.1.7. División de la Fotogrametría.

A lo largo de la existencia de esta disciplina, se fueron desarrollando métodos que se

adaptaban en forma óptima a los campos de aplicación en los que se les requería.

Esto trajo a su vez como consecuencia, la creación de equipos específicos capaces

de llevar a cabo la realización de estas técnicas especializadas. Agrupando estas

técnicas y equipos en torno a sus campos de aplicación, se obtienen tres grandes

grupos dentro de la fotogrametría.

Fotogrametría Aérea.

Es aquella que utiliza fotografías tomadas desde una cámara aerotransportada. Este

hecho implica que su eje óptico casi siempre es vertical, y que su posición en el

espacio no está determinada. Generalmente, las cámaras usadas son de formato 23

× 23 cm, ya que son las más apropiadas para los trabajos cartográficos a los cuales

está destinada. Actualmente cobra importancia la fotografía aérea de pequeño

formato, debido a sus ventajas de accesibilidad económica. Otra modalidad que gana

importancia la constituye la fotogrametría espacial, que utiliza imágenes

estereoscópicas tomadas desde satélites de observación de la tierra.

Fotogrametría Terrestre.

Es aquella que utiliza fotografías tomadas sobre un soporte terrestre; debido a esto,

la posición y los elementos de orientación externa de la cámara son conocidos de

antemano.

Si bien fue la primera aplicación práctica de la fotogrametría, actualmente se usa

principalmente en labores de apoyo a la arquitectura, arqueología, ingeniería

estructural y en levantamientos topográficos de terrenos muy escarpados. Algunos

autores ubican a los usos de la fotogrametría en arquitectura y arqueología en la

división de objetos cercanos; sin embargo, cuando los objetos a levantar se vinculan

con su posición sobre el terreno, se realiza una actividad de carácter topográfico; por

ello, pueden ser ubicadas en esta división.



110

Fotogrametría de objetos cercanos.

En forma general, agrupa aquellas aplicaciones que no tienen carácter geodésico o

topográfico. Se aplica para resolver problemas singulares, muy específicos. Por ello

se puede decir que son soluciones a la medida del problema a resolver. Esta división

es la que abarca la mayor amplitud de técnicas para la toma de fotografías y su

posterior restitución.

5.1.8. Productos fotogramétricos.

La fotogrametría genera productos finales, gráficos, fotográficos y/o digitales, en

función de la aplicación que tendrán los mismos. Discriminando estos productos

según el proceso y su forma final, se pueden agrupar según los tipos que se

describen brevemente a continuación.

a) Mapa de líneas.

Es el producto por excelencia de la fotogrametría. Actualmente existen dos

modalidades de medios de presentación de los mapas: los tradicionales, los cuales

son ploteados sobre una mesa de dibujo por el aparato restituidor, y los numéricos

los cuales son realizados mediante una interfase que conecta los movimientos del

aparato restituidor para que puedan ser realizados mediante un programa CAD

(Computer Assisted Design). En estos programas, los elementos que conforman la

información que se extrae del modelo, se registran mediante puntos, líneas y

polígonos, en diferentes capas según su contenido temático. Esta información puede

editarse y completarse una vez hecha la restitución, por lo que se obtiene un plano

digital del terreno, que por su naturaleza, se presta especialmente para su utilización

en los Sistemas de Información Geográficos.

b) Puntos de control.

Por medios fotogramétricos se pueden determinar las coordenadas espaciales (X, Y,

Z) de puntos sobre el terreno, para densificar los puntos que ya se conocen, y los

cuales son obtenidos por medios topográficos.

c) Fotomosaico.

Es un ensamblaje de dos o más fotografías que presentan entre ellas un área

común. Se clasifican en:

- Controlados: fotos rectificadas y trianguladas.

- Semicontrolados: fotos rectificadas o trianguladas.

- No controlados: fotos sin rectificar ni triangular.

d) Ortofoto.

Es una fotografía o un conjunto de fotografías cuyas imágenes de los objetos se

encuentran en su verdadera posición planimétrica. Esto se logra mediante un

proceso denominado rectificación diferencial, en el cual se eliminan los efectos de la

inclinación y del desplazamiento por relieve, propios a las fotografías. Por ello, las

ortofotos son equivalentes a los mapas de líneas en lo referente a su precisión

geométrica.

Para la realización de la ortofoto es necesario crear el modelo estereoscópico del

terreno, para de esta forma, proyectar en forma ortogonal, mediante el uso de la



111

rectificación diferencial, la fotografía izquierda del modelo sobre película fotográfica,

la cual, una vez revelada, es la ortofoto.

e) Ortofoto estereoscópica.

Está conformada por dos imágenes, donde la imagen izquierda es una ortofoto de la

fotografía izquierda y la imagen derecha es una ortofoto de la fotografía derecha, la

cual contiene la suma de los paralajes en x obtenidos de las variaciones de altura de

los puntos correspondientes del terreno. Esta última ortofoto es denominada

estereomate, la cual puede ser considerada como una proyección paralela oblicua

del terreno, sobre el plano de proyección.

f) Ortofotomapa.

Es una ortofoto hecha a una escala determinada, sobre la cual se añade la

información convencional que posee un mapa.

g) Ortofotomapa topográfico.

Es un ortofotomapa al cual se añaden las curvas de nivel.

h) Productos para la ilustración estereoscópica.

Constituyen una valiosa herramienta en aquellas ilustraciones donde mostrar el

relieve es el fin fundamental. Son frecuentemente utilizadas en geología, donde es

indispensable mostrar las formaciones en tres dimensiones, y ciencias forestales,

donde es importante definir las diferencias de altura en diversas coberturas vegetales

contiguas.

Figura 1.3. Estereograma realizado con la banda 2 (verde) del satélite landsat TM.



112

Estereograma. Es un par estereoscópico, correctamente orientado y montado, cada

imagen al lado de la otra, a fin de facilitar la visión estereoscópica mediante el uso

del estereoscopio de espejos, o incluso sin necesidad de ellos, cuando el usuario

tiene bastante experiencia en observar este tipo de producto. Una variación del

estereograma es el estereotriplete, el cual usa tres fotografías sucesivas extendiendo

así el área de observación.

Anaglifo. Su nombre deriva del griego αναγλυϕος (ανα alto y γλυϕο esculpir); es un

par estereoscópico, correctamente orientado y montado, donde las imágenes se

superponen. Para que cada ojo vea su respectiva fotografía, las mismas son

impresas en colores complementarios (rojo y verde, o rojo y azul) y son observadas a

través de filtros de un color complementario al usado en la impresión. Con esto se

consigue que cada ojo observe su respectiva imagen, ya que el filtro delante de cada

ojo deja pasar la luz proveniente de la imagen correspondiente, haciendo negra la

otra.

5.1.9. FASES DE LA PRODUCCIÓN CARTOGRÁFICA

En este punto vamos a ver, de manera muy somera, las distintas fases que se siguen

para la realización de un plano. Estas fases se irán viendo más en detalle a lo largo

del curso, por lo que deberán comprender ahora solamente los conceptos generales.

Para la generación de un plano a partir de un vuelo fotogramétrico, deben seguirse

los siguientes pasos:

Realización del vuelo Fotogramétrico.

Apoyo de campo.

Restitución fotogramétrica.

Corrección de campo.

Edición cartográfica.

Generación de ficheros y dibujos.

En primer lugar hay que diseñar el vuelo fotogramétrico para que cumpla con las

especificaciones necesarias para el trabajo a realizar. Habrá que definir las

direcciones por donde debe volar el avión, la altura a la que debe volar, la cámara

fotográfica que debe utilizar, el tiempo que debe transcurrir entre un disparo y otro, el

tipo de película, en qué condiciones meteorológicas, etc.

Una vez verificado que el vuelo se ha realizado siguiendo las instrucciones dadas, se

pasa a la fase de apoyo de campo que, en líneas generales, va a consistir en dar

coordenadas X, Y, Z a una serie de puntos identificables en la fotografía, utilizando

métodos topográficos, para a partir de ellos poder dar coordenadas (mediante

fotogrametría) al resto de los puntos del fotograma. Como verán más adelante, como

resultado de los trabajos de apoyo en campo se generarán unos croquis de los

puntos tomados en campo, que serán utilizados por el operador de fotogrametría

para identificarlos en la foto.



113

A continuación se inicia el proceso fotogramétrico. En primer lugar se realizan una

serie de operaciones encaminadas a conseguir obtener la visión estereoscópica del

terreno reflejado en las fotografías, y posteriormente a dar coordenadas (a través de

los puntos de apoyo) a cada punto de la misma. Esos procesos que verán muy

detenidamente a lo largo del curso se denominan orientación interna, orientación

relativa y orientación absoluta.

Posteriormente se inicia el proceso de restitución propiamente dicha que consistirá

en extraer la información contenida en las fotografías y se irá generando el mapa

topográfico. Como producto final se obtendrá un fichero informático con las

coordenadas y la codificación de todos los elementos extraídos.

El plano generado adolecerá de ciertos errores debido principalmente a dos causas

distintas. En primer lugar al tipo de proyección de la fotografía. Como veremos, la

foto es una proyección cónica del terreno, lo que provoca que en algunos casos

ciertos elementos no sean visibles en la foto al ser ocultados por otros elementos

(por ejemplo una acera oculta tras una manzana de casas, fachadas ocultas por los

aleros, etc), o por las sombras arrojadas por los elementos. En segundo lugar debido

a los errores y/o equivocaciones del operador, que puede introducir tanto en la

métrica como en la fotointerpretación de los elementos. En cualquier caso, para que

se puedan corregir en el plano definitivo estos errores, es necesaria una verificación

en campo del plano generado en la restitución. Para ello se procede a dibujar en un

ploter, a la escala del plano, el fichero obtenido, dotándole de una simbología que

será función del elemento capturado. Con ese ploteado, se va a campo y se corrigen

los errores o malas interpretaciones. El personal de corrección de campo va

anotando en el plano todos los errores que se encuentra anotando en el mismo tanto

las codificaciones correctas, como añadiendo mediante medidas a puntos fijos los

elementos no capturados en la restitución.

Posteriormente, utilizando un programa C.A.D. (en nuestro caso Microstation), se

procede a volcar en el fichero de restitución todas las correcciones introducidas en

campo, con las ayudas que el propio sistema facilita. Este proceso se conoce con el

nombre de edición cartográfica y como resultado final se obtiene un fichero con la

información corregida y depurada.

Por último se procede a realizar las salidas gráficas que haya que entregar al cliente,

añadiendo al fichero final la carátula que éste haya definido (escala numérica y

gráfica, leyenda, datos accesorios, etc.). Igualmente se generan los ficheros con la

información digital. El formato de los ficheros y las codificaciones utilizadas, pueden o

no coincidir con los utilizados por la empresa en la realización del trabajo. En caso de

no coincidencia se deben realizar los procesos necesarios para cambiar el formato o

la codificación a los ficheros obtenidos.



114

5.2. Percepción Remota.

5.2.1. Definición.

La percepción remota es una técnica que permite elaborar levantamientos de altos

volúmenes de información de la superficie terrestre que sirve de apoyo a diversas

ciencias de cara a un conocimiento más avanzado del espacio que nos circunda.

Dentro de este esquema, la percepción remota ocupa un lugar de notable aplicación

en las actividades, agrícolas, medioambientales, catastrales, militares, industriales, y

de ordenamiento territorial; lo cual subraya el interés de esta técnica para un amplio

abanico de disciplinas y pone de manifiesto la necesidad de promover este tipo de

tecnología de una forma adecuada que constituya un apoyo muy conveniente para

reducir los costos y el tiempo invertido para la elaboración de un proyecto o estudio.

La naturaleza de la obtención de datos mediante percepción remota esta influenciada

por las interacciones de las diferentes partes constituyentes de un sistema de

percepción remota, tales como:

La fuente de energía, en la cual influyen el ángulo de elevación y la divergencia

solar, la cubierta terrestre, en la que intervienen las características físicas, químicas y

la rugosidad de la superficie en un instante de tiempo, el sensor, el cual influye en la

geometría de la toma y la calidad de los datos, y la atmósfera, especialmente en lo

que se refiere a la dispersión selectiva de la radiación electromagnética.

Todos estos factores ponen de manifiesto la complejidad intrínseca de la observación

remota ya que modifican las firmas espectrales características de los diferentes tipos

de cobertura. Aun así en la actualidad una de las grandes ventajas de las imágenes

satelitales es que, dado su formato, permiten su manipulación en computadoras. Por

lo general este tratamiento digital permite rapidez y exactitud en las salidas finales y

a su vez poseen una estrecha relación con los sistemas de información geográfica

(SIG), que muestran entre sus tendencias actuales la interoperabilidad de

información y estandarización de la misma, ya sea que esta provenga de un formato

análogo, vectorial o raster.

El tratamiento digital permite llevar a cabo gran cantidad de análisis, que antes eran

imposibles de realizar únicamente mediante interpretación visual debido a su

complejidad, tiempo requerido, etc. El procesamiento digital incluye el análisis

estadístico y matemático de las características de la imagen.

Uno de los aspectos más importantes para la discriminación de la información

contenida en las imágenes de barredores multiespectrales es el mejoramiento o

restauración de los valores presentes en la imagen. En el caso particular de las

imágenes formadas a través de observaciones satelitarias en dicho mejoramiento

interviene el proceso de corrección atmosférica total. Este se le aplica a la imagen

original y es un proceso que apunta a corregir degradaciones de tipo puntual

(mediante correcciones radiométricas) y de tipo espacial (mediante la eliminación del

ruido introducido a la información provocado por la presencia de la atmósfera).



115

Las Nuevas Tecnologías en los últimos 30 años han aportado grandes avances en

todos los niveles de la sociedad y también en las ciencias medioambientales caso

por ejemplo:

- Internet – Web - Ordenadores

- Satélites espaciales

- E-mail

- Sistemas telemáticos CSCW (teletrabajo cooperativo) o Redes GRID

Las principales tecnologías empleadas en los estudios de Medio Ambiente son:

- SISTEMAS INFORMÁTICOS

- TELEDETECCIÓN

- GPS

- SIG

- OTROS SISTEMAS

5.2.2. Sistemas Informáticos de Simulación

World-2

Sistema de simulación diseñado por el Masachussets Institute of Technology (MIT)

que según un modelo calcula el comportamiento del mundo según las variables de:

población, recursos naturales, alimentos producidos, contaminación y capital

invertido. Los valores de partida fueron los datos reales del año 1900.

World-3

Modelo desarrollado con posterioridad al World-2 perfeccionando el anterior modelo.

Dependiendo de los distintos escenarios simulados en función de las decisiones

políticas respecto a la tasa de consumo de recursos naturales se presentaron

distintas simulaciones.



116

5.2.3. TELEDETECCIÓN

La Teledetección o Percepción Remota (Remote Sensing), está definida como "la

adquisición de información sobre un objeto sin tener contacto físico con él“.

“Es el estudio de objetos remotos desde una gran distancia”.

Se basa en extender el área sobre la cual un ser humano puede tener influencia.

Se centra en cómo llegar a zonas inaccesibles y observar objetos normalmente

imperceptibles para el ojo humano.

La teledetección es muy útil en el estudio del medio ambiente

SENSOR PASIVO

Símil: “Cámara fotográfica utilizando la luz del día”

Utilizan la energía del sol o de los elementos de la superficie terrestre.

SENSOR ACTIVO

Símil: “Cámara fotográfica disparando un flash”

Los sensores emiten un tipo de radiación y captan lo que se refleja.



117

5.2.4. PRINCIPIOS FÍSICOS DE LA TELEDETECCIÓN

Para que exista una percepción remota se debe generar algún tipo de interacción

entre el sensor (receptor) y el objeto a ser estudiado, por ejemplo el ojo humano el

cual descifra la información que se le envía desde un objeto en determinadas

condiciones.

- Existen tres formas de adquirir información a través de sensores remotos:

- Reflexión: Es la energía que reflejan los objetos proveniente de la luz solar.

- Emisión: Energía emitida por los propios objetos

- Reflexión-Emisión: El sensor emite y luego capta la reflexión como en el caso

de sensores activos (radar).

En cualquiera de estos casos lo que le llega al sensor es una forma de energía

electromagnética, la cual se mide por dos parámetros frecuencia y longitud de onda.

Cuando la longitud de onda es mayor (La frecuencia es menor) el contenido de

energía de la onda electromagnética es menor, por esto se hace más difícil de

detectar con sensores comunes.

5.2.5. RADIACIONES ELECTROMAGNÉTICAS

Se acostumbra el representar las ondas electromagnéticas en una serie de bandas

conocidas como el espectro electromagnético.



118

Como se podrá observar, el primer requisito para la percepción remota es tener una

fuente de energía. Esta energía está en la forma de radiación electromagnética. La

energía electromagnética viaja a través del espacio como onda a la velocidad de la

luz, es decir, 3x1010 cm/s. La onda consiste en un campo magnético y uno eléctrico,

que son perpendiculares el uno al otro y a la dirección de la propagación de la onda.

La onda se puede describir en los términos de la longitud de onda ((), que es la

distancia de la separación entre las crestas adyacentes de la onda, o de su

frecuencia (f), que es el número de los picos de la onda que pasan por un punto fijo

en una unidad de tiempo. Se relacionan como:

λf = c,

Donde c es la velocidad de la luz. La ecuación descrita muestra que la frecuencia

varía inversamente con la longitud de onda y directamente con la velocidad de la

propagación de la onda.

La longitud de onda se mide en metros (m) o en fracciones de metros tales como

nanómetros (nm, 10x -9 metros), micrómetros ((m, 10x -6 metros) o centímetros (cm,

10x -2 metros). La frecuencia se refiere al número de ciclos de una onda que pasa

por un punto fijo en una unidad de tiempo. La frecuencia se mide normalmente en

hertz (Hz), equivalentes a un ciclo por segundo, y varios múltiplos de hertz.

El espectro electromagnético, se extiende desde las longitudes de onda más cortas

(incluyendo los rayos gamma y los rayos-X) hasta las longitudes de onda más largas

(incluyendo microondas y las ondas de radio). Hay varias regiones del espectro

electromagnético que son útiles para la percepción remota.



119



120

5.2.6. Mecanismos de recepción

Los principales mecanismos de toma de imágenes en teledetección son por satélite,

aunque hay más tipos, como los radares.

Ejemplos de satélites

- METEOSAT

- LANDSAT

- TERRA

- AQUA

5.2.7. Tipos sensores

Barrido multiespectral

Sensores pasivos que captan las radiaciones visibles e infrarrojas.

Sensores de microondas

Pasivos: Radiómetro

Sensores que captan las radiaciones emitidas por la superficie terrestre.

Activo: Radar de apertura sintética (SAR)

Emiten microondas y reciben y valoran las señas de retorno y lo que tardan en

volver.

5.2.8. División de la Teledetección

IMINT (Imagery Intelligence), Inteligencia de Imágenes: consiste en la obtención de

información procedente de imágenes obtenidas, ya sea mediante el reconocimiento

aéreo, tripulado o no, mediante plataformas espaciales o, incluso, mediante simples

cámaras normales de mano.

La Inteligencia de Imágenes se pude definir también como la explotación de la

información obtenida mediante imágenes de cualquier tipo procedentes de cámaras

fotográficas convencionales, sensores infrarrojos, láser -como el LIDAR-, y sensores

electro-ópticos o de radar -como el Radar de Apertura Sintética (SAR)

SIGINT (Signal Intelligence), Inteligencia de Señales: consiste en la interceptación de

todo tipo de señales electromagnéticas. Se divide básicamente en ELINT (Electronic

Intelligence o Inteligencia Electrónica) y COMINT (Communications Intelligence o

Inteligencia de Comunicaciones).

ACINT (Acustic Intelligence o Inteligencia Acústica), que es la proveniente de

sistemas de escucha submarinos.

OSINT (Open Sources Intelligence o Inteligencia de “fuentes abiertas”), que es la

elaborada mediante el uso de recursos disponibles de uso común como Internet,

prensa, etc.

5.3. Aplicación y uso de Google hearts.



121



122

CAPITULO VI

CARTOGRAFIA DIGITAL Y SIG



123

Las actividades de cartografía digital tienen como objetivo principal manejar y

publicar las diferentes coberturas topográficas y temáticas del proyecto, y así

asegurar un enlace funcional entre los datos planimétricos y los inventarios. Es decir

que las actividades desarrolladas por el Centro GIS son determinantes, tanto para

ilustrar la distribución de las superficies y las áreas protegidas como para apoyar las

estimaciones de las áreas y sus características para un mejor manejo y

administración de espacios para una productividad segura.

6.1. Información geográfica y cartografía digital.

Se denomina Información Geográfica a aquellos datos espaciales georreferenciados

requeridos como parte de las operaciones científicas, administrativas o legales.

Dichos datos espaciales suelen llevar una información alfanumérica asociada. Se

estima que el 80% de los datos corporativos existentes en todo el mundo poseen

esta componente geográfica.

La georreferenciación es el posicionamiento en el que se define la localización de un

objeto espacial en un sistema de coordenadas y datum determinado. Este proceso

es utilizado frecuentemente en los Sistemas de Información Geográfica (ver el

siguiente apartado 3 sobre Referencias geográficas).

En la cartografía tradicional estamos acostumbrados a ver mapas compuestos por

varios temas a la vez. Un mapa que muestra el uso del suelo lleva por lo general

además las carreteras principales, las poblaciones y sus etiquetas que les

identifiquen. En la cartografía digital se mantiene la información temática (capas o

coberturas) por separado, para combinarla en el momento adecuado con fines de

análisis o con fines de presentación. Pero, lo más importante es que los elementos

del mapa son referenciados sobre la tierra.

Cualquier movimiento del ratón revela su posición actual con sus coordenadas

geográficas (en grados y minutos) o en coordenadas geodésicas, en metros sobre la

eje X y la eje Y. La escala del mapa digital no es fija, el mapa puede ser ampliado

para ver más detalle o reducido, se puede incluso combinar mapas de distintas

escalas, lo que no sería posible con cartografía tradicional.

6.2. Formato Raster y Vectorial.

Los datos espaciales en un SIG pueden ser representados a través de dos formatos

o sistemas espaciales: vectorial y ráster.

Son dos formatos muy diferentes, que se distinguen por su manera de almacenar los

objetos geográficos (la base de datos geográfica), su manera de almacenar los

atributos de estos objetos (la información temática) y en segundo lugar por su

apariencia. En el formato vectorial, la información del mundo real es representada

por los puntos y líneas que definen sus límites o fronteras, estableciendo un sistema

de coordenadas para localizar cada objeto.



124

Un punto es representado por un par de coordenadas (X,Y); una línea es un conjunto

de coordenadas que corresponden a sus vértices (X1Y1; X2Y2; X3Y3....) y un área, o

sea un polígono es una línea cerrada, y rellena. En el formato ráster, el espacio está

representado por un conjunto de celdas adyacentes llamadas pixels, que representan

las unidades de información espacial. Estas establecen su localización por un

sistema de referencia en filas y columnas, acompañado por la extensión del mapa y

el tamaño de la celda. Los píxeles en realidad no mantienen una relación mutua

entre si. En la cobertura de tipo ráster, cada celda tiene un valor o código asignado,

correspondiente al tipo de información temática que representa la celda.

6.2.1. Raster – Grid

El sistema de raster es usado con imágenes y usualmente es menos preciso que los

vectores.

- Pixeles

- Una ubicación y valor

- Imágenes satelitales y fotografías aéreas son utilizadas en este formato.



125

6.2.2. Vector

El sistema de vectores ubica los puntos, líneas y polígonos en unas coordenadas

precisas

- Puntos, Líneas y Polígonos

- “Características” (Casa, rios, etc.)

Atributos

- Tamaño, Tipo, Longitud, etc.

1/10000

COORDENADAS UTM

Juni o del 2007

HAYFORD PSAD 56

Param et ro del E l i psoide Internacional

HAYFORD PSAD 56

N-8252000

E-389000

E-390000

E-391000

E-394000

E-395000

N-8242000N-8243000N-8244000N-8245000N-8246000N-8247000N-8248000N-8249000N-8250000N-8251000

N-8252000 N-8242000N-8243000N-8244000N-8245000N-8246000N-8247000N-8248000N-8249000N-8250000N-8251000

E-389000

E-390000

E-391000

E-394000

E-395000



126

Esto es diferente en el formato vectorial, en el que cada objeto representa una

unidad homogénea de información, con una topología que define sus relaciones con

los demás objetos de la cobertura temática (en el caso de superficies compuestas

por polígonos adyacentes o de líneas que forman una red). La asignación de

atributos en el formato vectorial se realiza a través de o tabla de atributos asociada a

la cobertura vectorial, en la cual un identificador conecta el objeto con su registro en

dicha tabla.

6.2.3. Topología

La topología es el campo de las matemáticas que estudia las relaciones de los

elementos en el espacio. “La topología de un mapa es el conjunto de relaciones que

describen la posición relativa de sus componentes” (Cebrián, 1994).



127

La concepción de estas relaciones varía entre los sistemas raster y vectoriales. En

los sistemas raster (matriciales) las relaciones se producen entre celdas como

análisis, generalmente, de vecindad, conformándose las entidades espaciales a partir

de la proximidad física y de atributos entre los píxeles. Los sistemas vectoriales se

suelen basar en una topología arco-nodo que viene definida por la direccionalidad, la

conectividad y la proximidad entre vectores; de forma tal que a partir de éstos y otros

valores se definen las diferentes entidades espaciales.

La topología tiene una gran importancia en el desarrollo y evolución de los SIG. Es

determinante en sus capacidades de análisis y define en gran manera el desarrollo

de los formatos de la información geográfica.

6.2.4. Ventajas y desventajas de los dos formatos

El modelo de SIG ráster o de retícula se centra en las propiedades del espacio más

que en la precisión de la localización. Divide el espacio en celdas regulares donde

cada una de ellas representa un único valor. Cuantos mayores sean las dimensiones

de las celdas menor es la precisión o detalle en la representación del espacio

geográfico (resolución). En el caso del modelo de SIG vectorial, el interés de las

representaciones se centra en la precisión de localización de los elementos sobre el

espacio y donde los fenómenos a representar son discretos, es decir, de límites

definidos.

Los SIG vectoriales son más populares en el mercado. No obstante, los SIG ráster

son muy utilizados en estudios que requieran la generación de capas continuas,

necesarias en fenómenos no discretos; también en estudios medioambientales

donde no se requiere una excesiva precisión espacial (contaminación atmosférica,

distribución de temperaturas, localización de especies marinas, análisis geológicos,

etc.).

El método de almacenamiento de datos vectoriales permite que se almacenen los

datos en un espacio mínimo. Mucho menos memoria es necesaria para almacenar

solo unas coordenadas y la información sobre su ”relleno“ en comparación con una

cobertura compuesta por píxeles, que repite el código en cada celda. Además, si la

unidad geográfica (la forma de los objetos) es idéntica en mapas de distintos temas,

se almacena toda la información temática en una misma tabla. Naturalmente se

puede visualizar solo un tema a la vez.

Por ejemplo: Los datos espaciales son polígonos que representan parcelas (=unidad

geográfica) de bosque. La tabla contiene información temática, por campos: especie

dominante, su edad, último año de planteamiento, tipo de tratamiento fitosanitario, ....

En el formato ráster, aunque las parcelas tienen la misma extensión, esta misma

información (3 temas) requiere 3 coberturas – cada píxel puede almacenar un solo

código, que representa o el año, o el código de la especie, o......

Así es el formato vectorial él más adecuado a la hora de almacenar y tratar grandes

bases de datos relacionadas con las mismas unidades espaciales (municipios,

parcelas). Otro lado fuerte del formato vectorial es que las estructuras lineales



128

realmente son continuas, lo que permite hacer análisis de redes. Además, el formato

vectorial se asemeja más a lo que conocemos de la cartografía tradicional. El mapa

de salida es más nítido, se puede poner a los polígonos un borde negro para resaltar

los colores del relleno, es más fácil colocar etiquetas con los nombres de los

objetos.....

El formato ráster está limitado en la presentación de puntos y líneas, que por

definición no tienen extensión (punto) o anchura (línea). En el formato ráster obtienen

automáticamente una extensión – la que corresponde al tamaño del píxel. Sin

embargo muchos temas que son importantes en ecología varían de forma continua:

Por ejemplo la altitud, la temperatura, la precipitación, la densidad de la vegetación,

el riesgo de incendio forestal o la probabilidad de encontrar la especie X en un sitio

dado. Estos temas encuentran una representación más operativa en el formato

ráster. Además, esta estructura ráster matricial es muy similar a la arquitectura digital

del ordenador y por tanto más rápida en cálculos matemáticos combinando mapas

de distintos temas. Por lo tanto el formato ráster tiene mucho más potencial analítico

en ecología que el formato vectorial. Además es el mismo formato de las imágenes

de satélite y fotos aéreas (digitales), con lo cual pueden ser incorporadas y tratadas

en un SIG fácilmente.

En resumen, el sistema vectorial predomina donde el objetivo es analizar

movimientos a través de una red, operar con una extensa base de datos o plotear

mapas en alta calidad. En cambio, el sistema ráster se orienta más a operaciones

analíticas en SIG y al tratamiento de imágenes de satélite. Cada sistema tiene sus

ventajas y inconvenientes, de hecho se trabaja con ambos formatos aprovechando

las ventajas de los dos.



129

6.3. Digitalización de la información cartográfica, formato (dwg)

Autodesk Raster.

6.3.1. Digitalización de información geográfica

Además de la georreferenciación de imágenes ráster (ver el siguiente apartado), la

creación de nueva cartografía digital puede realizarse de varias maneras:

Importación de puntos tomados con el GPS. La creación de la capa vectorial se ـ

realiza a través de un fichero de texto con las coordenadas de sus elementos.

Digitalización con el ratón en pantalla sobre una imagen de satélite, fotografía ـ

aérea o cualquier otra cartografía base. De este modo puede digitalizarse el

recorrido de un río, de una carretera, u otros objetos visibles a la escala de

trabajo.

Digitalización con un ratón con punto de mira (puc) sobre un mapa montado en ـ

una tableta de digitalización. La tableta es el dispositivo ideal para la

digitalización de mapas impresos y la creación de coberturas grandes o

complejas.

a) Puntos, arcos y polígonos

Puntos: El punto es el elemento más básico, que por definición no tiene extensión

(árbol, nido, estación meteorológica, ...). Otra función de los puntos es constituir el

localizador de las etiquetas o anotaciones (en muchos programas, también cada

polígono debe llevar un punto en su interior).

Arcos: Un arco consiste en una serie de vértices interconectados por segmentos

rectos. Los vértices de los extremos son los nodos. Dos arcos no pueden cruzarse y

solo pueden unirse mediante los nodos, formando así una red. Para conectar dos

arcos en un punto no previsto inicialmente, hay que romper el arco en el punto de

intersección y crear así un nuevo nodo.

Polígonos: Un polígono está constituido

por uno o más arcos (polilíneas),

perfectamente cerrados, formando así un

área. Los polígonos adyacentes están

separados por un solo arco (comparten un

arco). Los polígonos pueden tener otros

polígonos en su interior (polígonos isla).

Durante la edición de los arcos suele

perderse la información topológica de los

polígonos, por lo que debe reconstruirse la

topología al finalizar la edición.

En cualquier caso, cada entidad digitalizada debe enlazarse mediante su

identificador con una tabla que almacena la información sobre sus atributos.

b) Modos de digitalización

Existen dos métodos para digitalizar líneas y polígonos: Modo de puntos (Point

mode) y modo de flujo (Stream mode). El Point mode pone vértices solamente como



130

respuesta a un click del ratón. El Strean mode, por el contrario, pone vértices de

forma contínua durante el movimiento del ratón manteniendo el botón apretado (ver

Weed tolerance más abajo).

Normalmente se digitaliza en Point mode, dando un click con el ratón para marcar

cada vértice. Los objetos muy curvados requieren más densidad de vértices que los

objetos rectos. Las líneas muy largas se digitalizan mejor en Stream mode, sin tener

que apretar el botón para cada uno de los vértices.

c) Tolerancia

Se distinguen tres tipos de tolerancia que tienen importancia a la hora de controlar la

precisión de la digitalización (en pantalla y en tableta), y de la selección de objetos a

editar:

Distancia de selección (Selection tolerance): Determina a que distancia se puede ـ

seleccionar un objeto con el ratón.

Distancia entre vértices de una línea (Weed tolerance): Determina la densidad ـ

de vértices en una línea, es decir, la distancia entre dos vértices consecutivos.

Sólo afecta durante la digitalización en modo Stream, donde se crea un flujo

contínuo de vértices en un intervalo de tiempo de forma automática mientras se

desplaza el ratón sobre el mapa.

Distancia de fusión de nodos (Snap tolerance): Determina la distancia dentro de ـ

la cual los nodos se fusionan automáticamente con otros nodos. Es importante

para poder unir arcos y cerrar los polígonos. Si la tolerancia es demasiado

pequeña (distancia corta) es muy difícil acercar los nodos lo suficiente para que

se unan, y si la tolerancia es demasiado grande los nodos pueden resultar

fusionados con otros nodos no deseados.



131



132

6.4. Digitalización de la información cartográfica, formato (shp) Arc. GIS.

6.5. Importación y Exportación de archivos CAD a Arc. GIS y viceversa.

6.6. Publicación y Generación de mapas en Arc. GIS



133

CAPITULO VII

CARTOGRAFIA APLICADO A PROYECTOS DE

DESARROLLO

7.1. Generalidades.

Según las definiciones anteriores, La cartografía es el arte que trata de representar

con estética un espacio físico o algún aspecto socio cultural, ciencia por que está en

constante avance de conocimientos, emplea nuevas técnicas; como computadoras,

fotografías aéreas, e imágenes satelitales, los mismos que son georeferenciados y

representados a un sistema de coordenadas, dibujados a una escala conveniente

para su interpretación.



134

OBJETIVOS DE LA CARTOGRAFIA

1. Aplicar la cartografía como un subsidio básico para formular Proyectos de

desarrollo social y económico.

2. La cartografía de un tema refleja las condiciones de orden social, cultural,

económico, física natural del medio.

3. La cartografía posibilita crear una base de información georeferenciada para

un planeamiento seguro y realista de desarrollo de una determinada Región.

7.2. Cartografía un medio de comunicación

Se dice un medio de comunicación porque transmite un conjunto de informaciones

representada gráficamente, las características fisiográficas de un espacio geográfico,

como son; la existencia de los recursos Naturales, minerales, forestales, suelos,

hidrología, y otras informaciones de interés, estos Mapas son llamados mapas

Topográficos, Cartas Nacionales, Imágenes satelitales, fotografías aéreas, todo ello

son un medio de comunicación que permite informarlas las características

fisiográficas del terreno y la existencia de los Recursos Naturales de la zona;

indicando su potencialidades,

material predominante, y otros

informaciones de importancia.

Para una información

cartográfica se debe tomar en

cuenta los siguientes aspectos

principales.

CARTOGRAFÍA SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA SIG

Topografía Fotointerpretación Sensores Remotos

SUELO GEOMORFOLOGIA GEOLOGÍA RECURSOS HIDRICOS

Formulación de proyectos de plan de desarrollo.

Orientación de trabajos de investigación.

Manejo ambiental.

Monitoreo de variables.

Gerenciamiento de recursos naturales

Formular proyectos de emergencia para zonas

de riesgo. RECURSOS NATURALES

SOCIALES ECONÓMICOS CULTURALES



135

Un sistema de proyección por coordenadas para representar en un plano o formato digital.

Emplea una escala.

Emplea símbolos.

Comunica la realidad con un mínimo error de distorsión

5.1.1. Selección de información.- Se debe tomar en cuenta todos los aspectos geográficos, es decir el contenido de las características

CARTOGRAFIA UN MEDIO DE COMUNICACIÓN

SELECCIÓN DE INFORMACIÓN

SINTESIS DE INFORMACIÓN

DISEÑO DE INFORMACIÓN

PROYECCIÓN

Topográfico, Sistemático Temático Espacial

LECTURA E INTERPRETACIÓN

Claridad de información contenida.

Habilidad de comunicación del autor.

ESCALA SIMBOLOS



136

fisiográficas del terreno en un espacio geográfico, tomando en cuenta las potencialidades, áreas de interés, material predominante, etc. De la misma forma se debe tomar en cuenta el aspecto social, identificando la existencia de la población, densidad, y las actividades de la población, en base a ello se puede seleccionar la información de acuerdo al objetivo del proyecto.

5.1.2. Síntesis de información.- Para obtener mejores resultados como producto final, se debe representar la información con fidelidad, de manera que facilite la lectura e interpretación por el usuario. Para el mapeo o zonificación de áreas de interés, se debe de sintetizar el tema específico, para obtener mejores resultados.

5.1.3. Diseño de información.- Para la representación de la información geográfica, se debe utilizar simbologías adecuadas, en algunos casos establecidos por el IGN, así como las líneas deben de ser proporcionados de acuerdo a cada elemento, en algunos casos como en mapeo y zonificación de áreas, se utilizará los colores por cada elemento.

5.1.4. Manejo de escala y sistema de proyección utilizada.- Es importante señalar el uso adecuado de escalas para la representación de mapas, por que es el factor primordial para medir y lectura de distancias parciales considerando el tamaño del proyecto, cobertura, y fines del proyecto.

Definitivamente el sistema de proyección utilizada es el mercator o UTM por ser un sistema de representación universal, puede ser en sistema PSAD 56 ó WGS 84, sin embargo en otros países se utilizan otros sistemas, dependiendo en la zona geográfica que se encuentran, mas detalle en el capitulo II, III.

5.1.5. Aspectos de diseño para la elaboración de mapas.-

Para la elaboración de Mapas con mayor aproximación dependen de:

La técnica de mapeo de algún tema de interés.

Evitar la complejidad de información.

Establecer niveles o categorías de importancia que se desea representar.

Resaltar detalles de interés.

Empleo de códigos de colores para líneas, símbolos y leyendas.

Empleo adecuado de leyendas según escala. - Debe corresponder a los objetivos específicos de la

cartografía Ejemplo; Para suelos, utilizar clasificación de suelos.

5.1.6. Aspectos de interpretación por el usuario.- La interpretación de la

representación cartográfica en papel o mapa depende de los siguientes aspectos.

Nivel de claridad de la información contenida en el mapa.



137

Los mapas deben ser simples que permitan la comprensión del lego como del profesional de especialidad.

Según escala del mapa, evitar algunas distorsiones en la presentación de información.

Consecuentemente la información contenida en un mapa o carta deben ser claros y precisos, entendible a través de sus simbologías, de manera que el profesional planificador, ó proyectista tomará en consideración los aspectos importantes para plantear un proyecto. En la actualidad en muchos países en muchos países la cartografía es aplicada a diferentes proyectos de desarrollo, con un sistema de información avanzada, a través de manejo y uso de software diseñados para el proceso y digitalización de las informaciones espectrales.

7.3. Formulación de Plan de desarrollo.

Definitivamente la información espectral (fotografías aéreas, e imágenes satelitales),

son material de mucha importancia que permite la zonificación y mapeo de zonas de

interés, sin necesidad de visitar al campo, la interpretación de estas informaciones es

por su color, forma tonalidad que presenta una imagen.

Con el análisis de información temática, se puede orientar proyectos de desarrollo en su verdadera magnitud, de esta manera lograr el éxito de de cualquier proyecto de desarrollo.

5.2. Manejo Ambiental y monitoreo de variables.- A través de información de imágenes de satélite, fotografías aéreas u otros métodos utilizados para toma

Mapas

ORIENTACION DE

PROYECTOS DE

DESARROLLO

IMÁGENES DE SATELITE FOTOGRAFIAS AÉREAS

TOMA DE MUESTRAS CAMPO

INGRESO DE DATOS

PROCESAMIENTO DE

INFORMACION

GENERACION DE INFORMACION



138

de datos de campo, permite establecer la Base gráfica, y complementando con la base de datos, se convierte en una herramienta que permitirá generar otras informaciones, con la ayuda de software diseñados para este tipo de trabajo, de esta manera se puede realizar el monitoreo de variables existentes en un espacio geográfico, y estar a la vanguardia de equilibrio del medio ambiente y su ecología.

5.3. Cartografía orientado a proyectos de desarrollo.- Primero se debe de definir con claridad el proceso de cartografiado a fin de que permita el análisis de la dinámica espacial de una región o micro región. 5.3.1. Objetivo.- Para lograr el propósito de un proyecto, primero debemos

preguntarnos lo siguiente. ¿Qué información desea levantar? ¿Para que? ¿Por qué? Consecuentemente las respuestas serian aplicados a diferentes proyectos como son:

Proyectos civiles, estudio.

Proyectos de planeamiento, Gerenciamiento.

Cartografía de espacio socio culturales.

Cartografía de recursos naturales.

5.3.2. Elaboración de Mapa base a escala.- Para el mejor proceso del cartografiado, lo primero que se debe tener es el mapa base, que puede estar conformado por las siguientes mapas digitalizadas. Planos topográficos existentes del lugar a escala 1/10000 Planos catastrales escala 1/25000 Cartas Nacionales escala 1/100000 Y otras informaciones de interés que se pueda tomar en consideración para el mapeo.

5.3.3. Acopio de información histórica.- La representación debe ser técnica y científica, utilizando los siguientes materiales.

Fotografías aéreas, imágenes de satélite

Elaboración de pre-mapas temáticos.

5.3.4. Método de levantamiento de datos.- Existen diferentes métodos de levantamiento de datos, puede ser a través de muestreo de datos en campo, o como también por levantamiento topográficos.

Personal técnico de apoyo.

Técnica de levantamiento de información: inventario, encuestas.

Elaboración de planillas de levantamiento de información (Registro de Información).

Material logística: Instrumentos y equipos de campo: Teodolitos, brújulas, GPS, y otros instrumentos elementales.

Servicio de laboratorio especializado.

Técnica de procesamiento de información: leyendas y otros



139

5.3.5. Cronograma de actividades.- Es importante señalar sobre el cronograma de actividades a realizar, establecidas por fechas y metas, de esta manera se logrará el existo del cartografiado de una zona de interés.

5.3.6. Actividades de Campo.- Consiste en realizar trabajos específicos por etapas, resaltando el tema, de esta manera el personal encargado de realizar el muestreo o levantamiento de datos deberá ejecutar con el mayor detalle posible la información gráfica de la zona con el objetivo de representar con mayor aproximación las características y detalles de un espacio geográfico.

5.3.7. Procesamiento de datos.- Después de la toma de datos es otra

etapa en gabinete el procesamiento en computadora todo los datos obtenidos en campo, insertando a la información base establecida, obteniendo como resultado el mapeo de zonas de interés por coberturas temáticas, información que será utilizada para el análisis espacial.

5.3.8. Elaboración de mapas temáticos.- Es el resultado del proceso de

cartografiado en campo y gabinete, que finalmente se convierte en mapas temáticos. A continuación se muestra un ejemplo de mapas temáticos aplicados para estudios de catastro urbano.

LEVANTAMIENTO DE MAPAS TEMÁTICOS PARA DIFERENTES

OBJETIVOS.

Base de datos para gestión municipal

Mapa de jurisdicción y catastro urbano, de expansión urbana

Mapa vial (tipo, longitud), dimensionamiento, rutas de servicio, tránsito.

Mapa de distribución de actividades económicas: industria, comercio, agricultura.

Mapa geotécnico para control de edificaciones.

Mapa de servicio de agua y desagüe, alcantarillados, drenaje local, regional

Mapa de servicios: Educación, seguridad urbana, hospitales, emergencia, hotelería.

Mapa de electrificación, alumbrado público.

Mapa de demografía densidad de población

Mapa de información socioeconómica: estratos sociales, niveles de pobreza

Mapa geológico, geomorfológico: pendientes, erosión,

Mapa de riesgos geodinámicos: deslizamiento, inundación, zonas inestables

Mapa de canteras: zonas de explotación, zonas de reservas.

Mapa de suelos: potencial de uso, uso actual del suelo.

Mapa de Instituciones públicas.

Mapa de gestión ambiental: calidad ambiental, áreas vulnerables, áreas protección



140

Tesorería

Mapa de catastro predial (código, área)

Mapa límite de barrios (código, nombre, población) Mapa de categoría de construcciones

Mapa de comercio: ambulatorio

Mapa de distribución de mercados Mapa de expansión urbana a corto, Mediano y Largo plazo Mapa de desarrollo industrial, comercio, servicio. Mapa de gestión ambiental

5.3.9. Análisis e interpretación de resultados.- Consiste en comparar diferentes resultados producto del cartografiado, para ello se utilizarán software con funciones lógicas que permiten analizar un área de interés para un proyecto especifico.

A continuación se muestra un ejemplo especifico de cartografiado de suelos.

5.4. Proceso de Cartografiado de suelos.- PROCESO DE CARTOGRAFIADO DE SUELOS. 1/25.000 O 1/50.000 1. Definición del objetivo de la cartografía.

Obtener Información científica y práctica para formulación de planes y propuestas para el desarrollo rural: agropecuario ordenamiento, manejo ambiental de una región

Identificar los parámetros cartográficos, grado de detalle: - Inventario de clases de suelo, lucha contra erosión 1: 50.000 - Extensión territorial - Tipo de suelos (ácidos volcánicos, riesgos desalinización

2. Recopilación de antecedentes

Acopio de información territorial.

Crear una base de información en formato digital. a) Geología (Iitología, geomorfología...) b) Usos del suelo actual e histórico c) Vegetación actual y potencial d) Clima e) Suelos (mapas, estudios, artículos, etc.)

3. Obtención de material de teledetección y cartografía de base

Material de teledetección: Imágenes de satélite Fotografías aéreas: blanco y negro; falso color; Cartografía de base: Modelo digital del terreno

4. Determinar la estmctura de la leyenda Unidades taxonómicas a utilizar. Reglamento de clasificación de

tierras (OS 0062/75 AG Y modificaciones ONERN Estructura de la leyenda: taxonómica, explicativa.

5. Confección de pre-mapas



141

Elaborado a partir de fotos aéreas: mapas (geológicos, topográficos, usos del suelo).

Uso de imágenes satélites. 6. Establecimiento del modelo suelo-paisaje. Prospección en áreas modelo

Muestreo sistemático de suelos- patrón de distribución de suelos, extensión

Levantamiento de datos: litología, perfil de suelo (Espesor de los horizontes, textura dominante, granulometría, permeabilidad, color consistencia,

Pendiente, erosión, morfología. 7. Establecimiento de la estructura de la leyenda definitiva según etapa prospección 8. Análisis especiales (mineralogía, microscopía, etc.)

Determinar composición de los suelos para: - Determinar génesis de suelos, clasificación, uso o

funcionamiento del suelo. - Determinar características físicas (p.e, pH, min de arcillas).

9. Prospección del área a cartografiar (levantamiento de datos)

Descripción de observaciones, calicatas, sondeos...

Selección de perfiles tipo

Toma de muestras

Caracterización de las unidades cartográficas:

Cobertura vegetal (tipos de vegetación natural, tipos de cultivos 10. Análisis convencional físico-químico

Análisis de las muestras: (p.e. pH, materia orgánica, nitratos, fosforo.,etc

11. Creación de bases de datos

Crear una base de datos de información procesada 12. Caracterización hidrológica

Determinar tipo de drenaje de la cuenca: áreas de inundación, inventario de fuentes de agua

13. Síntesis cartográfica.

Digitalización

Análisis e interpretación de mapas 14. Elaboración productos finales de la cartografía y difusión de resultados Finalmente se obtiene el mapa de suelo digitalizado, con todo los valores de unidades.

5.5. Definición y elección de alternativas en la decisión de proyectos de Ingeniería. La información gráfica y alfanumérica establecida, sirve como base para la toma de decisiones en proyectos de ingeniería, tales como en el caso de.

Alternativa de Rutas en trazo de carreteras

Alternativa de ruta en líneas de transmisión de energía eléctrica.

Zonificación de áreas urbanas.

Otros



142

A continuación se muestra un ejemplo de aplicación de la cartografía y el Sistema de información geográfica en la elección de alternativa de ruta más óptima y económica de un estudio de carretera.

ELECCIÓN DE ALTERNATIVA DE RUTA MÁS

ÓPTIMA Y ECONÓMICA



143

CAPITULO VIII

CARTOGRAFIADO DE ZONAS DE INTERÉS



144

PROCESO DE CARTOGRAFIADO DE SUELOS. 1/25.000 O 1/50.000

1. Definición del objetivo de la cartografía.

Obtener Información científica y práctica para formulación de planes y propuestas

para el desarrollo rural: agropecuario ordenamiento, manejo ambiental de una región

Identificar los parámetros cartográficos, grado de detalle:

- Inventario de clases de suelo, lucha contra erosión 1:

50.000

- Extensión territorial

- Tipo de suelos (ácidos volcánicos, riesgos desalinización

2. Recopilación de antecedentes

Acopio de información territorial.

Crear una base de información en formato digital.

a) Geología (Iitología, geomorfología...)

b) Usos del suelo actual e histórico

c) Vegetación actual y potencial

d) Clima

e) Suelos (mapas, estudios, artículos, etc.)

3. Obtención de material de teledetección y cartografía de base

Material de teledetección: Imágenes de satélite

Fotografías aéreas: blanco y negro; falso color;

Cartografía de base: Modelo digital del terreno

4. Determinar la estmctura de la leyenda

Unidades taxonómicas a utilizar. Reglamento de clasificación de

tierras (OS 0062/75 AG Y modificaciones ONERN

Estructura de la leyenda: taxonómica, explicativa.

5. Confección de pre-mapas

Elaborado a partir de fotos aéreas: mapas (geológicos, topográficos,

usos del suelo).

Uso de imágenes satélites.

6. Establecimiento del modelo suelo-paisaje. Prospección en áreas modelo

Muestreo sistemático de suelos- patrón de distribución de suelos,

extensión

Levantamiento de datos: litología, perfil de suelo (Espesor de los

horizontes, textura dominante, granulometría, permeabilidad, color

consistencia,

Pendiente, erosión, morfología.

7. Establecimiento de la estructura de la leyenda definitiva según etapa

prospección

8. Análisis especiales (mineralogía, microscopía, etc.)



145

Determinar composición de los suelos para:

- Determinar génesis de suelos, clasificación, uso o

funcionamiento del suelo.

- Determinar características físicas (p.e, pH, min de arcillas).

9. Prospección del área a cartografiar (levantamiento de datos)

Descripción de observaciones, calicatas, sondeos...

Selección de perfiles tipo

Toma de muestras

Caracterización de las unidades cartográficas:

Cobertura vegetal (tipos de vegetación natural, tipos de cultivos

10. Análisis convencional físico-químico

Análisis de las muestras: (p.e. pH, materia orgánica, nitratos,

fosforo.,etc

11. Creación de bases de datos

Crear una base de datos de información procesada

12. Caracterización hidrológica

Determinar tipo de drenaje de la cuenca: áreas de inundación,

inventario de fuentes de agua

13. Síntesis cartográfica.

Digitalización

Análisis e interpretación de mapas

14. Elaboración productos finales de la cartografía y difusión de resultados

Finalmente se obtiene el mapa de suelo digitalizado, con todo los valores de

unidades.

5.6. Definición y elección de alternativas en la decisión de proyectos de

Ingeniería.

La información gráfica y alfanumérica establecida, sirve como base para la toma de

decisiones en proyectos de ingeniería, tales como en el caso de.

Alternativa de Rutas en trazo de carreteras

Alternativa de ruta en líneas de transmisión de energía eléctrica.

Zonificación de áreas urbanas.

Otros

A continuación se muestra un ejemplo de aplicación de la cartografía y el Sistema de

información geográfica en la elección de alternativa de ruta más óptima y económica

de un estudio de carretera.



146

4. MANEJO DE SOFTWARE PARA EL CARTOGRAFIADO DE ZONAS DE INTERÉS Existen una diversidad de software para el procesamiento y digitalización de la información cartográfica e imágenes de satélite, los mas utilizados para el tratamiento de estas informaciones son: Idrise, macrostatión, Erdas, y otros softawares, finalmente es resumido en la plataforma de Arwiew, bajo el procesamiento de Arc inf. Por otro lado tenemos otros software que trabaja sobre la plataforma de CAD, dentro ellas tenemos el Map. Inf. Auto CAD Map, Autodesk Raster, y otros softwares. A continuación se muestra un ejemplo de la digitalización de información cartográfica.

4.1. Digitalización de la Información Cartográfica.- Es uno de los aspectos mas

importantes que se toma en cuenta en proyecto de investigación, el mismo que permitirá mantener actualizado y preciso las informaciones cartográfica en formato digital; el avance de la tecnología informática permite al hombre realizar trabajos de ingeniería en un corto tiempo posible y preciso.

De acuerdo al análisis y requerimiento de la facilidad del trabajo se utilizará los software Auto desk Raster que pueden captar imágenes, a través de un escáner o tablero digitalizador, luego la imagen es procesado o digitalizado en forma automática, convirtiendo la imagen modo raster a modo vectorial (líneas), rescatando la imagen en sistema CAD o en plataforma similar, lo que posibilita manejar de acuerdo a la finalidad del proyecto, representado a una escala conveniente o medida exacta, inclusive a través de esta información se puede realizar modelaciones y/o simulaciones de la superficie en tridimensional.

4.2. Descripción del Software. Los paquetes que se ofrecen en el mercado en las últimas décadas, son de mayor interés para los ingenieros, ya que facilitan la realización de los trabajos, algunos son lenguajes y otros son programas escritos en lenguajes independientemente de la categoría a que pertenezca el paquete, cada uno tiene su propio vocabulario de órdenes que se usan para tener acceso a sus herramientas.

4.3. Procedimiento de la Digitalización.- Es el primer paso que se da en los

establecimientos de base gráfica, en base a esta información, se agrega ó se inserta otras informaciones digitalizadas sobre las imágenes de satélite u otras informaciones.

En consecuencia la digitalización de esta información es en el siguiente orden en forma general:

Escanear la información cartográfica (Carta Nacional), en formato BMP de Windows, en modo lineal, ó a color si la información presenta diversos colores.

Utilizando el software CAD Overlay ó Autodesk Raster, insertar la imagen, con el comando Robertsoff, centrando la imagen a la escala correspondiente y georeferenciando al sistema de coordenadas que se va ha utilizar en un nuevo proyecto.

Teniendo la imagen centrada y ajustando, se procede con la captura de los detalles topográficos, por zonas o por capas cada detalle (Curvas de nivel, Toponimia, Sistema de drenaje, infraestructura, lagos y lagunas, y otros), a los que se denomina vectorización de la información por líneas y texto.

Juntar los mosaicos establecidos y en forma conjunta realizando la siguiente operación: unir y cortar las líneas traslapadas, convertir las líneas en



147

spelines o curvas (suavizado de curvas), colocando cada información en su capa correspondiente.

Como resultado final obtenemos el producto del plano general digitalizado, a los cuales se otorga un valor real siendo estos las curvas de nivel, con el cual se podrá realizar el modelamiento de superficies.



148

Esquema del Proceso de la digitalización.

ELABORACIÓN DE MAPA BASE

(DIGITALIZACIÓN)

Información Cartográfica Esc. 1/25000

Información cartográfica Esc. 1/100000

Escaneo en formato digital

en archivo BMP de Windows

Importación de imagen en la plataforma de Auto CAD MAP

Map

Proceso de imagen en Auto Desk Raster

Creación del nuevo proyecto y configuración del sistema

Importar un archivo en un formato externo. Digitalizar información Geográfica. Crear y usar datos de objeto. Desarrollar limpieza de dibujos Importar, escalas, girar imágenes raster. Crear y usar proyectos. Crear y editar consultas. Obtener datos de múltiples dibujos con consultas Editar información consultada y salvarla en sus

respectivos dibujos. Crear y usar sistemas de coordenadas Crear el ambiente de base de datos y generar ligas a

base de datos. Crear mapas temáticos y mapas de atlas. Crear topología de nodos redes y polígonos. Editar topología. Consulta a topología Sobre posición de topología y análisis de fusión. Trazado de rutas y análisis de flujo. Modelación de superficies y simulaciones.

Elaboración de Mapas Temáticos

Obtención de la Carta Nacional digitalizada



149

CAPITULO IX

CARTOGRAFIA EN EL CAMPO DEL SIG



150

7.1. Procesamiento de información cartográfica.- Consiste en tomar los datos del mundo real por diversas fuentes de información como se ve en la figura. Después de toma de datos de campo, se selecciona los objetos por puntos, áreas líneas, y otros, para digitalizar obteniendo los diferentes mapas temáticos, en base a esta información se realiza las Operaciones del SIG, para determinar diferentes escenarios, que finalmente el usuario o el proyectista toma la decisión correcta.

Seleccion de objetos temáticos

Mapas

- modeling

- analysis

Operaciónes de SIG

Escenarios

Procesamiento cartográfico

.- Generalización

- Simbolización

Vegetation

Hidrología

Suelos

Modelo digital del Paisaje

Toma de decisiones

Punto

Area

Línea

Volúmen

OBTENCIÓN DE DATOS

APARTIR DE UN MUNDO

REAL

Fotos aéreas

Tablas Estadísticas

GPS

Imagines de Satélite

Mundo real



151

5. BIBLIOGRAFIA

- Fernando Martin Asín: 1990, Geodesia y Cartografia Matemática, ediciones

Paraninfo Madrid España.

- Víctor Hugo Rogero:1995, CArtografia y Geodesia Satelital, Editorial y Productora

Gráfica NUEVO MUNDO.

- Polidura Fernandez, F. J.: 2000, Topografía, Geodesia, Cartografía, aplicada a la

Ingeniería.

- Julio Koroiwa: 2002, Reducción de desastres Naturales.

- Fernandez Copel I. A.: 2003, Cartografía Aplicada, Madrid España.

- Folletos diversos, relacionados a cacografía.

- Información de Internet.

Universidad nacional del altiplano

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

Por:

Ing. Juan Luís CCAMAPAZA AGUILAR

Puno, Febrero del 2008

CARTOGRAFIA II

CURSO DE:

Un mapa es una representación grafica simplificada,

georeferenciada en un sistema de coordenadas, de

objetos o fenómenos del mundo real, en una

proyección ortogonal

Una mapa representa solamente una selección del

mundo real en forma de un modelo

Océano Dunas

Infraestructura

Urbanizaciones

Personas

Abstr

ació

n

Mundo real

Representación

de imagen en

escala

Modelo icónico

Mapa de puntos

Modelo análogo 1 punto = 1 persona

Modelo simbólico

Mapa de densidad

10 personas por

kilometro

cuadrado

Fuente de agua

Dirección de personas

que mueren de cólera

Muy densa

Menos densa

Un idioma consta de dos formas:

Palabras en forma escrita y en forma de hablada, son

símbolos, porque representan la realidad, pero no son

la realidad.

Uso del idioma según las reglas de una gramática.

En un mapa los objetos son representados en forma de

símbolos, pero también según una arte gramático; una

gramática gráfica

X

Y

Orientación

Forma

Tamaño

Valor

Tramado Color

Posición

5 10 20 35 50 50 35 20 10 5

5 10 20 35 50 5 10 20 35 50

punto Línea Área

Castillo

iglesia

puente

Rió

Vía

Limite

Lago

Bosque

Mapa Topográfico Mapa Temático Mapa Estadístico

Mapa Topográfico

escala 1:25,000 Mapa Topográfico

escala 1: 50,000

- Generalización

Cartográfica

- Simbolización

1

2x

4x 8x

1:25,000 1:50,000 1:100,000 1:200,000

Escala 1:10,000

1 cm = 100 metros

Escala 1:25,000

1 cm = 250 metros

Escala 1:50,000

1 cm = 500 metros

Escala 1:100,000

1 cm = 1 kilometro

Escala 1:200,000

1 cm = 2 kilometros

Escala 1:500,000

1 cm = 5 kilometros

0.05 mm Línea negra

0.08-0.1 mm Línea en color

0.15 mm Separación de líneas

0.25 mm Separación de líneas

en color

0.15 mm Diámetro de circulo

0.3 x0.3 mm Cuadro

0.2 mm Separación de áreas

4.0 mm 2 Dimensiones por

áreas en color

Simplificar

Agrandar

Desplazar

Conglomerar

Seleccionar

Clasificar

Enfatizar

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

%

Asia Europa America

sur

America

norte

1:25,000

1:50,000

1:100,000

1:200,000

* Union Soviética antiqüa

Australia incluye Oceania

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

%

Asia Europa America

sur

World

1:25,000

1:50,000

1:100,000

1:200,000

* Union Soviética antiqüa

Australia incluye Oceania

Actualización de mapas Topográficos 1:25,000

mundial promedio cada 20 años


mundial promedio cada 45 años


y 1:50,000 promedio entre 7 y 15 años


y 1:50,000 en Africa y Latino América promedio

se da en más de 50 años

Sistema Agencia Lanzear Ancha Resoluccion

IKONOS 2SpaceImaging

Septiembre1999

11.3 km.1 metro

Quick Bird Earth watch 2000 ? 22 km. 0.82 metro

Orbview 3 Orbimage 2000 ? 8 km. 1 metro

Eros BWest IndianSpace

2000 ? 13.5 km. 1.3 metro

SPOT 5 Spotimage 2000 ? 60 km. 3 metro

Casa Blanca, Washington DC

Aeropuerto de Washington DC

Suburbio de Washington DC

Campo de fútbol, Marseille, Francia

Mapa Topográfico 1:100,000

Golfo de Morresquillo,Colombia, 1960

Imagen de satélite SPOT-1 (XS)

3 de Febrero, 1999

Nuevo mapa Topográfico 1:100,000

Golfo de Morrosquillo, Colombia, Julio, 1999

Actualización de un mapa a escala 1:100,000 con

Imagen de satélite SPOT-1 (XS) 1999

Sistema de Información Geográfica (SIG)

Sub-sistema

Data adquisición

Sub-sistema

Procesamiento

de datos, crear

información

Sub-sistema

Representación

de información

Polígono (x,y)

Punto (x,y)

Línea (x,y)

Línea (x,y,z)

Modelo de Paisaje digital

PT

1289

Modelo Cartográfico digital

- Objetos (Línea, Punto, Area)

- X,Y,Z, Coordenadas

- Atributos

- No escala

Escala 1:25,000

N.ID Tipo X-Coordinados Y-Coordinados AlturaAno dePlantacion

1234 345678.012 987654.678 12.3 m. 1966

1235 345698.329 987632.557 10.3 m 1967

Tipo de árbol en el mundo real

representado como un símbolo

en el mapa a escala grande

X

Y

Escanear (Digitalizar automáticamiente)

Edición Mejorar

Vectorizar

Aplicar Atributos

X

Y

Digitalización manual

Modo raster

Modo vector

Sensor

Mejorar

Aplicar Atributos

Modelo de Paisaje

digital

1:500,000

1:100,000

1:25,000

Modelo digital

del Paisaje

Mundo real

Punto

Area

Línea Volúmen

Selección

topográfica

Equivalente

a escala

1:25,000

Modelo Cartográfico

digital

Salidas

Procesamiento

Cartográfico

- Generalización

- Simbolización

Usuarios

Objeto

topografía

Fotos aéreas Imágenes de Satélite GPS Levantamiento

de campo

Usuarios

Seleccion

de objetos

temáticos

Mundo real

Mapas

- modeling

- analysis

Operaciónes

de SIG

scenarios

Procesamiento

cartográfico

.- Generalización

- Simbolización

Vegetación

Hidrología

Suelos

Modelo digital

del Paisaje

Toma de decisiones

Tablas

Estadísticas GPS Imágenes de Satélite Fotos aéreas

Punto

Area

Línea Volúmen

Topografía

Modelo de Terreno digital

Pendientes

Suelos

Usos de Suelos

Riesgos

Analisis Analisis Analisis Analisis Analisis

Alternativa 1 Alternativa 2

Alternativa 3

Toma de desición

Curvas de nivel digital Modelo de terreno digital Sombreado de terreno con pedientes

Modelo de terreno digital

Imagen Landsat

Vista en perspectiva

Creación de una representación en tiempo real

Presentación en 3D- tiempo real

Sistema de navegación digital con GPS en el carro

Ejemplo del Atlas digital de Suiza

Vista en perspectiva, Atlas digital de Suiza

Departamento Departamento Departamento Departamento Departamento Distrito Distrito Distrito Distrito Distrito

Mapa Temático del Atlas digital de Suiza

Modelo de paisje digital

- Objeto (línea, punto, área,)

- X, Y,Z coordenadas

- Atributos

- No escala

Modelo Cartográfico digital

Escala 1:100,000

Punto (X,Y)

Area (X,Y)

Línea (X,Y)

Línea (X,Y,Z)

POR SU ATENCION PRESTADA

EPITA

ING. JUAN CCAMAPAZA A.

[email protected]

mailto:[email protected]

cartografia y sig unap text

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