caracteriza o de partículas
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caracterização de particulasTRANSCRIPT
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CARACTERIZAO DE PARTCULAS 7 ____________________________________________________________________________________________________________
ndice
ndice de Tabelas ..................................................................................................................02
ndice de Figuras...................................................................................................................02
Nomenclatura .......................................................................................................................03
1. Introduo.......................................................................................................................04
2. Objetivo...........................................................................................................................043. Reviso bibliogrfica .....................................................................................................04
3.1. Caracterizao Granulomtrica ...............................................................................04
3.2. Propriedades dos Slidos Particulados.....................................................................044. Materiais Utilizados .......................................................................................................06
5. Metodologia experimental .............................................................................................06
6. Resultados e Discusses .................................................................................................07
7. Concluso........................................................................................................................22
8. Reviso Bibliogrfica .....................................................................................................23
ndice DE TABELAS
Tabela 1 - Determinao do Dp ( Polietileno ) .....................................................................07
Tabela 2- Determinao do Dp ( Porcelana ).........................................................................08
Tabela 3- Determinao do Dp ( Poliuretano )......................................................................08
Tabela 4- Determinao do Dp ( Vidro )...............................................................................09
Tabela 5- Determinao do Dp ( Arroz ) ..............................................................................09
Tabela 6- Determinao do Dp ( Soja ) ................................................................................10
Tabela 7- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Polietileno ) .....................................11
Tabela 8- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Porcelana ).......................................12
Tabela 9- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Poliuretano ).....................................13
Tabela 10- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Vidro )............................................13
Tabela 11- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Arroz )............................................14
Tabela 12- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ( Soja ) .............................................15
Tabela 13- Dados Obtidos no Ensaio de Picnometria ..........................................................18
Tabela 14- Determinao da Porosidade das Partculas.......................................................18
Tabela 15- Determinao da Esfericidade da Partcula
por Stokes ( Porcelana/ Glicerina ) ...................................................................19
Tabela 16- Determinao da Esfericidade da Partcula
por Stokes ( Poliuretano/ leo de Soja ) ...........................................................19
Tabela 17- Determinao da Esfericidade da Partcula
por Definio ( Porcelana/ Glicerina ) ..............................................................20
Tabela 18- Determinao da Esfericidade da Partcula
por Definio ( Poliuretano/ leo de Soja ) ......................................................20
ndice de figuras
Figura 1 - ngulo de Repouso..............................................................................................06
Figura 2 - Determinao do ngulo de Repouso .................................................................21
NOMENCLATURA
D1,D2
Dimenses da Partcula [ mm ]
Dp
Dimetro de Partcula [ mm ]
t
Tempo [ s ]
Dpm
Dimetro Mdio de Partcula [ mm ]
V
Volume [ m3 ]
Densidade [ g/cm3 ]
(ap
Densidade Aparente [ g/cm3 ]
(p
Densidade de Partcula [ g/cm3 ]
v
Velocidade [ m/s ]
m
Massa [ g ]
n
Nmero de Partculas
Porosidade [ adimensional ]
Esfericidade
Re
Nmero de Reynolds [ adimensional ]
(S
Distncia [ m ]
A
rea [ m2 ]
Resf proj
Raio da Esfera Projetada
a
Abertura Retangular [ cm ]
(
ngulo de Repouso
1. Introduo:
O problema de caracterizar um slido particulado e prever as suas caractersticas insinua-se em toda a engenharia.
Os engenheiros qumicos encontram os slidos particulados ao efetuarem muitas operaes unitrias, por exemplo, na moagem, na secagem, na filtrao, na cristalizao, na reao entre slidos e fludos, na coleta de poeiras que constituem parte de qualquer processo de obteno de produtos slidos.
2. Objetivo:
A prtica teve por objetivo a caracterizao das partculas, atravs de seu dimetro, densidade, forma , porosidade e ngulo de repouso.
3. Reviso Bibliogrfica:
3.1. Caracterizao Granulomtrica:
Tanto a especificao da finura desejada, como o clculo da energia necessria para realizar uma operao de fragmentao requerem a definio prvia do que se entende por tamanho das partculas do material. A determinao de outras caractersticas do produto modo tambm exige o conhecimento prvio da granulometria e geometria das partculas que o constituem. O assunto interessa igualmente a outras operaes unitrias, como a mistura, as separaes inerciais e a adsoro, alm de ser importante em processos como a catlise heterognea.
Distingem-se pelo tamanho cinco tipos de slidos particulados. Apesar de no ser muito ntida, esta classificao til por ser descritiva:
ps, com partculas de 1( at 0,5 mm
slidos granulares, cujas partculas tm 0,5 a 10 mm
blocos pequenos: 1 a 5cm
blocos mdios: 5 a 15cm
blocos grandes: maiores do que 15cm
3.2. Propriedades dos slidos particulados:
De um modo geral as propriedades so de duas categorias: as que caracterizam as partculas individualmente e as que caracterizam o leito poroso formado pelo slido granular. Do primeiro tipo so a forma, a dureza, a densidade, a fragilidade, a aspereza, o calor especfico e as condutividades das partculas. As da segunda categoria so a densidade aparente, a permeabilidade, o ngulo de repouso natural, a porosidade, coeso e mobilidade. Neste segundo caso a propriedade passa a ser uma caracterstica do conjunto ( ou da amostra ) e no mais do slido em si.
A forma das partculas determinada pelo sistema cristalino dos slidos naturais, ou pelo processo de fabricao, no caso de produtos sintticos. Para fins de clculo de processo , a forma uma varivel importante. De fato, certas caractersticas como a porosidade e a permeabilidade dependem da forma das partculas.
A densidade ( ( ) ser entendida como a massa especfica em g/mL, Kg/L, t/m3...Serve para separar os slidos nas seguintes classes:
Leves ( ( < 0,5 t/m3 ): serragem, turfa, coque
Mdios ( ( entre 1 e 2 ): areia, pedregulho, minrios
Muito pesados ( (>2 ): minrios de ferro ou chumbo.
A dureza dos slidos costuma ter dois significados. A dos plsticos e metais a resistncia ao corte, enquanto a dos minerais a resistncia que eles oferecem ao serem riscados por outros slidos. O que se entende por dureza de um slido durante a fragmentao relaciona-se com a resistncia ruptura, ou, o que equivalente, com o consumo de energia necessrio para fragmentar a unidade de massa do slido entre dois tamanhos bem definidos.
A fragilidade, que se mede pela facilidade fratura por impacto, muitas vezes no tem relao com a dureza. Os plsticos so moles, mas no so frgeis. O carvo mole e frgil.
A aspereza determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partculas. Relaciona-se com a forma das partculas e com a coeso da amostra.
A porosidade ( ( ), que se define pela relao entre o volume de vazios ( ou poros ) da amostra e o volume total ( partculas e vazios ) a propriedade que mais diretamente influencia as demais propriedades do segundo grupo, como a densidade aparente, a condutividade e a superfcie externa.
A forma das partculas e a granulometria so as variveis mais importantes na determinao da porosidade.
Quanto mais a partcula se afasta da forma esfrica, tanto mais poroso ser o leito.
Os slidos cristalinos normais apresentam esfericidade entre 0,7 e 0,8 e porosidade entre 0,3 e 0,5. A relao entre o dimetro das partculas e o dimetro do recipiente tambm influi de modo importante na porosidade.
A densidade aparente ( (a ) a densidade do leito poroso, ou seja, a massa por unidade de volume do slido particulado. Pode ser calculada por balano material a partir das densidades do slido e do fludo, que muitas vezes o prprio ar.
A permeabilidade tambm relacionada com a porosidade e forma das partculas, ser considerada quando tratarmos do escoamento de fluidos atravs de leitos porosos.
A coeso tem relao direta com a mobilidade do leito granular.
O ngulo de repouso de um slido granular o ngulo formado pela superfcie da pilha de material com a horizontal ( Fig. 1 ).
Convm observar que o ngulo de repouso no depende s da natureza do material, sua forma geomtrica e granulomtrica, mas sofre tambm a influncia marcante da umidade, presso de compactao e do modo como o monte de partculas formado.
Figura 1: ngulo de repouso
4. MATERIAIS UTILIZADOS:
Peneiras
Balana digital
Picnmetro
Paqumetro
Proveta
Cronmetro
Rgua
Amostras ( polietileno, poliuretano, porcelana, arroz, soja e vidro )
gua
Hexano
Glicerina
leo de Soja
5. METODOLOGIA EXPERIMENTAL:
Para determinar-se o dimetro de partcula utilizou-se 3 mtodos: Peneiramento, Picnometria e Paqumetro.
Efetuou-se o peneiramento com amostras de vidro, soja, arroz, porcelana, poliuretano e polietileno, anotando-se os Tyler e respectivas aberturas das 2 peneiras que reteram maior quantidade de amostra.
Antes de se comear o ensaio de picnometria foi necessrio pes-lo vazio, logo aps com gua para atravs de clculos chegar-se ao volume real do picnmetro. Para a efetuao do ensaio completou-se aproximadamente 1/3 do volume do picnmetro com a amostra, realizado com as mesmas amostras do peneiramento, contou-se o nmero de partculas, completou-se com gua ou hexano, de acordo com a amostra, pesou-se o picnmetro contendo amostra e solvente. Este ensaio tambm foi utilizado para a determinao da densidade da partcula.
Para a realizao do terceiro mtodo, mediu-se com um paqumetro duas dimenses de 20 partculas das mesmas amostras.
Para a determinao da densidade aparente, pesou-se uma proveta vazia, colocou-se amostra, verificou-se o volume preenchido, logo aps pesou-se a proveta com a amostra; tambm realizado com as mesmas amostras dos anteriores.
Para a determinao da esfericidade utilizou-se uma proveta contendo glicerina, na qual foram colocadas 5 partculas de porcelana, as quais foram previamente medidas, anotou-se o tempo de deslocamento de cada partcula em um determinado intervalo de volume da proveta. Este procedimento foi repetido utilizando-se leo de soja e poliuretano.
Para a determinao do ngulo de repouso, primeiramente foram medidas 6 partculas de arroz, calculou-se o dimetro mdio da partcula, valor este utilizado para o clculo da abertura retangular. Iniciou-se o ensaio com a colocao de uma certa quantidade de amostra no reservatrio, deixando-o escoar pela abertura calculada, anotando-se a altura e a base do tringulo formado pela amostra.
6. RESULTADOS E DISCUSSES:
6.1.: DETERMINAO DO DIMETRO DE PARTCULA:
6.1.1.: Paqumetro:
Atravs das seguintes equaes:
Dp= ( D1 + D2 ) / 2
Dpm= ( (Dp ) / n , sendo n = 20 partculas
Chega-se aos seguintes valores:
# AMOSTRA: POLIETILENO
D1(mm)D2(mm)Dp(mm)D1(mm)D2(mm)Dp(mm)
14,41,22,8114,21,22,7
24,11,22,65124,21,22,7
34,12,13,1134,11,22,65
44,11,22,65143,12,12,6
54,11,22,65154,21,22,7
64,21,12,65164,21,22,7
74,11,22,65174,11,22,65
84,11,22,65184,11,22,65
94,11,22,65194,11,22,65
104,11,22,65204,11,42,75
Tabela 1 - Determinao do Dp ( Polietileno )
Dpm= (53,85)/20
Dpm= 2,6925mm
# AMOSTRA: PORCELANA
D1(mm)D2(mm)Dp(mm)D1(mm)D2(mm)Dp(mm)
132,52,751132,62,8
232,82,9123,32,62,95
33,133,05133,133,05
43,133,05143,333,15
53,233,1153,13,13,1
63,333,15163,13,13,1
73,333,15173,13,13,1
83,633,3183,13,13,1
93,333,15193,53,13,3
103,333,15203,13,13,1
Tabela 2 - Determinao do Dp ( Porcelana )
Dpm= (61,15)/20
Dpm= 3,075mm
# AMOSTRA: POLIURETANO
D1(mm)D2(mm)Dp(mm)D1(mm)D2(mm)Dp(mm)
13,53,33,4113,73,43,55
23,24,13,65122,743,35
34,43,74,05133,43,63,5
42,93,43,15143,93,63,75
54,33,23,75153,74,54,1
63,74,34163,83,23,5
72,73,93,3173,53,73,6
83,83,43,6183,63,43,5
93,23,93,55193,84,24
103,42,73,052044,34,15
Tabela 3 - Determinao do Dp ( Poliuretano )
Dpm= (72,5)/20
Dpm= 3,625mm
# AMOSTRA: VIDRO
D1(mm)D2(mm)Dp(mm)D1(mm)D2(mm)Dp(mm)
14,34,84,55114,24,54,35
24,24,34,25124,34,24,25
34,84,74,75134,34,34,3
44,24,34,25144,84,84,8
54,14,34,2154,54,44,45
64,24,34,25164,84,54,65
74,54,44,45174,954,95
83,93,93,9184,54,54,5
94,34,34,3194,44,44,4
104,654,8204,64,34,45
Tabela 4 - Determinao do Dp ( Vidro )
Dpm= (88,8)/20
Dpm= 4,44mm
# AMOSTRA:ARROZ
D1(mm)D2(mm)Dp(mm)D1(mm)D2(mm)Dp(mm)
11,7105,85111,69,15,35
21,69,25,4121,58,65,05
31,595,25131,69,45,5
41,68,45141,59,35,4
51,99,55,7151,69,35,45
61,48,85,1161,884,9
71,98,55,2171,69,85,7
81,595,25181,584,75
91,58,95,2191,68,95,25
101,58,75,1200,68,64,6
Tabela 5 - Determinao do Dp ( Arroz )
Dpm= (105)/20
Dpm= 5,25mm
# AMOSTRA:SOJA
D1(mm)D2(mm)Dp(mm)D1(mm)D2(mm)Dp(mm)
16,17,16,6115,37,26,25
25,26,45,8126,16,36,2
35,26,15,65136,16,26,15
46,17,16,6146,17,16,6
56,47,26,8156,47,26,8
66,17,16,6165,26,45,8
76,57,16,8176,36,46,35
87,18,17,6186,17,16,6
96,36,46,35196,47,26,8
105,26,15,65206,17,16,6
Tabela 6 - Determinao do Dp ( Soja )
Dpm= (128,6)/20
Dpm= 6,43mm
6.1.2.: Peneira:
# Polietileno:
Tyler: 6 e 7
Abertura: 3,36 e 2,83 mm
Dp= ( 3,36 + 2,83 )/ 2
Dp= 3,095 mm
# Porcelana:
Tyler: 6 e 7
Abertura: 3,36 e 2,83 mm
Dp= ( 3,36 + 2,83 )/ 2
Dp= 3,095 mm
# Poliuretano:
Tyler: 6 e 7
Abertura: 3,36 e 2,83 mm
Dp= ( 3,36 + 2,83 )/ 2
Dp= 3,095 mm
# Vidro:
Tyler: 4 e 6
Abertura: 4,76 e 3,36 mm
Dp= ( 4,76 + 3,36 )/ 2
Dp= 4,06 mm
# Arroz:
Tyler: 8 e 9
Abertura: 2,38 e 2,00 mm
Dp= ( 2,38 + 2,00 )/ 2
Dp= 2,19 mm
# Soja:
Tyler: 3,5 e 1/2
Abertura: 6,35 e 5,66 mm
Dp= ( 6,35 + 5,66 )/ 2
Dp= 6,005 mm
6.1.3.: Picnometria:
AmostraPolietileno
Massa picnmetro 13,22 g
Massa picnmetro + gua24,71 g
Massa picnmetro + amostra15,56 g
Massa picnmetro + amostra + gua24,58 g
Nmero de partculas140
Temperatura28C
Tabela 7 - Dados obtidos no ensaio de picnometria ( Polietileno )
mH2O total = ( massa picnmetro + gua ) - ( massa picnmetro )
mH2O total = ( 24,71 g ) - ( 13,22 g )
mH2O total = 11,49 g
mH2O ficou = ( massa picnmetro + amostra + gua ) - ( massa picnmetro + amostra )
mH2O ficou = ( 24,58 g ) - ( 15,56 g )
mH2O ficou = 9,02 g
mH2O deslocada = (mH2O total) - (mH2O ficou)
mH2O deslocada = (11,49 g) - (9,02 g)
mH2O deslocada = 2,47 g
Vslidos = ( mH2O deslocada ) / ( H2O (28C)
Vslidos = ( 2,47 g ) / 996,233*103 g/ m3Vslidos = 2,48*10-6 m3(Vslidos/n) = ( (*Dp3)/6
(2,48*10-6 m3/140) = ( (*Dp3)/6
Dp= 3,23 mm
AmostraPorcelana
Massa picnmetro 16,16 g
Massa picnmetro + gua29,44 g
Massa picnmetro + amostra21,36 g
Massa picnmetro + amostra + gua32,47 g
Nmero de partculas110
Temperatura28C
Tabela 8 - Dados obtidos no ensaio de picnometria( Porcelana )
mH2O total = ( massa picnmetro + gua ) - ( massa picnmetro )
mH2O total = ( 29,44 g ) - ( 16,16 g )
mH2O total = 13,28 g
mH2O ficou = ( massa picnmetro + amostra + gua ) - ( massa picnmetro + amostra )
mH2O ficou = ( 32,47 g ) - ( 21,36 g )
mH2O ficou = 11,11 g
mH2O deslocada = (mH2O total) - (mH2O ficou)
mH2O deslocada = (13,28 g) - (11,11 g)
mH2O deslocada = 2,17 g
Vslidos = ( mH2O deslocada ) / ( H2O (28C)
Vslidos = ( 2,17 g ) / 996,233*103 g/ m3Vslidos = 2,18*10-6 m3(Vslidos/n) = ( (*Dp3)/6
(2,18*10-6 m3/110) = ( (*Dp3)/6
Dp= 3,36 mm
AmostraPoliuretano
Massa picnmetro 16,18 g
Massa picnmetro + gua29,65 g
Massa picnmetro + amostra20,66 g
Massa picnmetro + amostra + gua30,30 g
Nmero de partculas150
Temperatura28C
Tabela 9 - Dados obtidos no ensaio de picnometria( Poliuretano )
mH2O total = ( massa picnmetro + gua ) - ( massa picnmetro )
mH2O total = ( 29,65 g ) - ( 16,18 g )
mH2O total = 13,47 g
mH2O ficou = ( massa picnmetro + amostra + gua ) - ( massa picnmetro + amostra )
mH2O ficou = ( 30,30 g ) - ( 20,66 g )
mH2O ficou = 9,64 g
mH2O deslocada = (mH2O total) - (mH2O ficou)
mH2O deslocada = (13,47 g) - (9,64 g)
mH2O deslocada = 3,83 g
Vslidos = ( mH2O deslocada ) / ( H2O (28C)
Vslidos = ( 3,83 g ) / 996,233*103 g/ m3Vslidos = 3,84*10-6 m3(Vslidos/n) = ( (*Dp3)/6
(3,84*10-6 m3/150) = ( (*Dp3)/6
Dp= 3,66 mm
AmostraVidro
Massa picnmetro 16,20 g
Massa picnmetro + gua29,68 g
Massa picnmetro + amostra22,45 g
Massa picnmetro + amostra + gua33,41 g
Nmero de partculas50
Temperatura28C
Tabela 10 - Dados obtidos no ensaio de picnometria ( Vidro )
mH2O total = ( massa picnmetro + gua ) - ( massa picnmetro )
mH2O total = ( 29,68 g ) - ( 16,20 g )
mH2O total = 13,48 g
mH2O ficou = ( massa picnmetro + amostra + gua ) - ( massa picnmetro + amostra )
mH2O ficou = ( 33,41 g ) - ( 22,45 g )
mH2O ficou = 10,96 g
mH2O deslocada = (mH2O total) - (mH2O ficou)
mH2O deslocada = (13,48 g) - (10,96 g)
mH2O deslocada = 2,52 g
Vslidos = ( mH2O deslocada ) / ( H2O (28C)
Vslidos = ( 2,52 g ) / 996,233*103 g/ m3Vslidos = 2,53*10-6 m3(Vslidos/n) = ( (*Dp3)/6
(2,53*10-6 m3/50) = ( (*Dp3)/6
Dp= 4,59 mm
AmostraArroz
Massa picnmetro 13,22 g
Massa picnmetro + gua25,71 g
Massa picnmetro + hexano21,81 g
Massa picnmetro + amostra15,8 g
Massa picnmetro + amostra + hexano23,21 g
Nmero de partculas100
Temperatura27 C
Tabela 11 - Dados obtidos no ensaio de picnometria ( Arroz )
mH2O total = ( massa picnmetro + gua ) - ( massa picnmetro )
mH2O total = ( 25,71 g ) - ( 13,22 g )
mH2O total = 12,49 g
mhexano ficou = (massa picnmetro + amostra + hexano) - (massa picnmetro + amostra)
mhexano ficou = ( 23,21 g ) - ( 15,8 g )
mhexano ficou = 7,41 g
mhexano total = ( massa picnmetro + hexano ) - ( massa do picnmetro )
mhexano total = ( 21,81 g ) - ( 13,22 g )
mhexano total = 8,59 g
mhexano deslocado = (mhexano total) - (mhexano ficou)
mhexano deslocado = (8,59 g) - (7,41 g)
mhexano deslocado = 1,18 g
Vslidos = ( mhexano deslocado ) / ( hexano (27C)
Vslidos = ( 1,18 g ) / 0,7766 g/ mL
Vslidos = 1,519 mL
Vslidos = 1,519*10-6 m3(Vslidos/n) = ( (*Dp3)/6
(1,519*10-6 m3/100) = ( (*Dp3)/6
Dp= 3,073 mm
AmostraSoja
Massa picnmetro 13,22 g
Massa picnmetro + gua24,76 g
Massa picnmetro + hexano20,7 g
Massa picnmetro + amostra15,9 g
Massa picnmetro + amostra + hexano22,53 g
Nmero de partculas15
Temperatura27 C
Tabela 12 - Dados obtidos no ensaio de picnometria ( Soja )
mH2O total = ( massa picnmetro + gua ) - ( massa picnmetro )
mH2O total = ( 24,76 g ) - ( 13,22 g )
mH2O total = 11,54 g
mhexano ficou = (massa picnmetro + amostra + hexano) - (massa picnmetro + amostra)
mhexano ficou = ( 22,53 g ) - ( 15,9 g )
mhexano ficou = 6,63 g
mhexano total = ( massa picnmetro + hexano ) - ( massa do picnmetro )
mhexano total = ( 20,7 g ) - ( 13,22 g )
mhexano total = 7,48 g
mhexano deslocado = (mhexano total) - (mhexano ficou)
mhexano deslocado = (7,48 g) - (6,63 g)
mhexano deslocado = 0,85 g
Vslidos = ( mhexano deslocado ) / ( hexano (27C)
Vslidos = ( 0,85 g ) / 0,7766 g/ mL
Vslidos = 1,094 mL
Vslidos = 1,094*10-6 m3(Vslidos/n) = ( (*Dp3)/6
(1,094*10-6 m3/15) = ( (*Dp3)/6
Dp= 5,185 mm
6.2: DETERMINAO DA DENSIDADE:
6.2.1. Densidade Aparente:
# Polietileno:
mproveta vazia= 60,80g
mproveta cheia = 137,22g
V= 131mL
mamostra = 137,22g - 60,80g = 76,42 g
(ap = m / V
(ap = 76,42g / 131mL
(ap = 0,583 g / mL
# Porcelana:
mproveta vazia= 60,78g
mproveta cheia = 178,73g
V= 110mL
mamostra = 178,73g - 60,78g = 117,95 g
(ap = m / V
(ap = 117,95g / 110mL
(ap = 1,072 g / mL
# Poliuretano:
mproveta vazia= 46,57g
mproveta cheia = 114,41g
V= 100mL
mamostra = 114,41g - 46,57g = 67,84 g
(ap = m / V
(ap = 67,84g / 100mL
(ap = 0,678 g / mL
# Vidro:
mproveta vazia= 46,57g
mproveta cheia = 191,35g
V= 100mL
mamostra = 191,35g - 46,57g = 144,78 g
(ap = m / V
(ap = 144,78g / 100mL
(ap = 1,448 g / mL
# Arroz:
mproveta vazia= 60,78g
mproveta cheia = 198,83g
V= 250mL
mamostra = 198,83g - 60,78g = 138,05 g
(ap = m / V
(ap = 138,05g / 250mL
(ap = 0,552 g / mL
# Soja:
mproveta vazia= 60,78g
mproveta cheia = 236,09g
V= 250mL
mamostra = 236,09g - 60,78g = 175,31 g
(ap = m / V
(ap = 175,31g / 250mL
(ap = 0,701 g / mL
6.2.2. Densidade da Partcula:
Amostram pic(g)m pic + amostra(g)m amostra(g)V slidos(m3)(p(g/m3)(p (g/cm3)
Polietileno13,2215,562,342,48E-06943548,40,9435484
Porcelana16,1621,365,22,18E-0623853212,3853211
Poliuretano16,1820,664,483,84E-0611666671,1666667
Vidro16,222,456,252,53E-0624703562,4703557
Arroz13,2215,82,581,52E-0616984861,6984858
Soja13,2215,92,681,09E-0624497262,4497258
Tabela 13 - Dados obtidos no ensaio de picnometria
Sendo:
mamostra= m pic + amostra - mpic
(p = mamostra / Vslidos
6.3. DETERMINAO DA POROSIDADE DA PARTCULA:
Amostra(ap ( g/mL )(p (g/mL)Porosidade (()
Polietileno0,5830,94354840,382119667
Porcelana1,0722,38532110,550584615
Poliuretano0,6781,16666670,418857159
Vidro1,4482,47035570,413849593
Arroz0,5521,69848580,675004642
Soja0,7012,44972580,713845525
Tabela 14 - Determinao da porosidade
das partculas
Sendo:
( = 1- ((ap / (p )
6.4. DETERMINAO DO FATOR DE FORMA:
6.4.1. Esfericidade por STOKES:
# Porcelana / Glicerina
EnsaioDp(mm)Dp(m)(S(m)t(s)v(m/s)ReK1log(()(
13,750,003750,2663,30,0041070,0399250,504181-0,589010,257628
23,20,00320,2665,390,0039760,0386490,488066-0,608120,246534
33,250,003250,2665,470,0039710,0386020,48747-0,608830,246133
43,150,003150,2663,250,0041110,0399560,504579-0,588530,257908
52,950,002950,2671,210,0036510,035490,448176-0,655440,221084
Mdia3,260,00326
Tabela 15 - Determinao da Esfericidade da partcula por Stokes ( Porcelana / Glicerina )
# Poliuretano / leo de Soja
EnsaioDp(mm)Dp(m)(S(m)t (s)v(m/s)ReK1log(()(
14,10,00410,269,180,0283223,0564640,000616-1,186360,065109
24,10,00410,269,080,0286343,0901260,000622-1,186350,065111
33,40,00340,268,980,0289533,1245370,000629-1,186340,065112
43,40,00340,268,350,0311383,360280,000677-1,186280,06512
53,50,00350,268,980,0289533,1245370,000629-1,186340,065112
Mdia3,70,0037
Tabela 16 - Determinao da Esfericidade da partcula por Stokes ( Poliuretano / leo de Soja )
Sendo:
6.4.2. Esfericidade por Definio:
# Porcelana / Glicerina
EnsaioD1(mm)D1(m)D2(mm)D2(m)Dp(mm)Dp(m)AesferaAcilindro(
130,0034,50,00453,750,003754,4179E-055,65488E-050,78125
23,10,00313,30,00333,20,00323,217E-054,7234E-050,681077
330,0033,50,00353,250,003253,3183E-050,0000471240,704167
43,10,00313,20,00323,150,003153,1173E-054,62601E-050,673854
52,90,002930,0032,950,002952,734E-054,05423E-050,674351
3,260,003260,70294
Tabela 17 - Determinao da Esfericidade da partcula por definio ( Porcelana / Glicerina )
Aesfera= ( * Dp2
Acilndro = ( ( * D1 2 ) / 2 + (*D1*D2
( = Aesfera / Acilndro
# Poliuretano / leo de Soja
EnsaioD1(mm)D1(m)D2(mm)D2(m)Resf .proj(
13,20,00324,10,00410,00180,883452
23,70,00374,40,00440,0020,917011
33,70,00374,50,00450,0020,906765
440,0044,30,00430,00210,964486
53,70,00374,50,00450,0020,906765
0,915696
Tabela 18 - Determinao da Esfericidade da partcula por definio
( Poliuretano / leo de Soja )
Resf proj = (D1* D2/4)0,5
( = ( 2 * Resf proj ) / D2
6.5. DETERMINAO DO NGULO DE REPOUSO:
# Arroz:
Dp = 4,1 mm
Figura 2 - Determinao do
ngulo de repouso
( = arctan ( 7,2 / 12 )
( = 31
7. CONCLUSO:
7.1- Determinao do Dimetro de Partcula
AmostraPaqumetro (mm)Peneira (mm)Picnometro (mm)
Polietileno2,69253,0953,23
Porcelana3,0753,0953,36
Poliuretano3,6253,0953,66
Vidro4,444,064,59
Arroz5,252,193,073
Soja6,436,0055,185
Verificou-se que, a maioria das partculas mesmo irregulares tiveram seus dimetros muito aproximados, mesmo utilizando-se para isso mtodos diferentes, com exceo do arroz que teve uma acentuada diferena no dimetro devido a sua geometria estar muito afastada da esfera
7.2- Determinao de Densidade
AmostraPicnometria ((p) (g/cm3)Proveta ((a) (g/ml)
Polietileno0,94354840,583
Porcelana2,38532111,072
Poliuretano1.16666670,678
Vidro2,47035571,448
Arroz1,69848580,552
Soja2,44972580,701
De acordo com a prtica de picnometria para determinao da densidade da partcula podemos concluir que as amostras usadas ficaram entre as classes de partculas mdias e muito pesadas, sendo o menor valor o do Polietileno e o maior valor o do vidro. J o mtodo da proveta para determinao da densidade aparente da amostra nos diz que o vidro possui uma maior densidade aparente e a menor a do arroz.
7.3- Porosidade
De acordo com os dados obtidos pela densidade e densidade aparente, podemos concluir que a maior porosidade a da soja, seguida pelo arroz, de onde podemos supor que dos materiais analisados, os ditos naturais possuem uma porosidade maior que os sintticos.
7.4 Determinao do fator de forma
7.4.1 Esfericidade por STOKES
De acordo com a prtica de fator de forma, conclui-se que no houve grande discrepncia nos resultados das esfericidades das partculas, usando-se o mtodo de Stokes.
Todavia, o uso do mtodo s foi possvel devido ao Nmero de Reynolds obtido nas amostras de porcelana e poliuretano estarem numa faixa considervel de erro, considerou-se que a aproximao por Stokes seria de mais fcil manuseio que o mtodo intermedirio, pois o mesmo poderia incutir em erros de clculos.
7.4.2 Esfericidade por Definio
Conclui-se que o calculo de esfericidade usando-se a definio incute em um erro maior do que se usando o mtodo de Stokes, pois pode haver erros de medida, os quais acarretam diferena nos clculos da esfericidade da partcula.
7.5- ngulo de Repouso
Com base na prtica efetuada e nos resultados numricos obtidos podemos afirmar que o ngulo de repouso para o arroz de 31, nas condies do experimento.
8. referncias bibliogrficas:
GOMIDE, REYNALDO. operaes Unitrias . Separaes Mecnicas.
Volume 3 , So Paulo, 1980.
GOMIDE, REYNALDO. operaes Unitrias . Operaes com Sistemas Slidos Granulares.
So Paulo, 1983.
PERRY, R.H. E CLINTON, C.H., Manual de Engenharia Qumica,Rio de Janeiro, 5 edio, 1986.
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Relatrio de Operaes Unitrias II
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