características de los problemas

CARACTERSTICAS DE LOS PROBLEMAS

Definicin de Problema: Un problema es un enunciado en el cual se da cierta informacin y se plantea una pregunta que debe ser respondida.

Clasificacin de los problemas en funcin de la informacin que suministran

Problemas Estructurados: El enunciado contiene toda la informacin necesaria y suficiente para resover el problema.Problemas No Estructurados: El enunciado no contiene toda la inormacion necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue informacin faltante.

Variables y la informacin de un problemaLos datos de un problema se expresan en trminos de variables, pueden ser de los objetos o caractersticas que se dan en el ejercicio. Una variable es una magnitud que puede tomar valores cuantitavos y cualitativos.

PRCTICA 1EJEMPLOS 1. Cules de los siguientes planteamientos son problemas y cules no?1. Roberto no realiz el trabajo como se lo pidieron.2. Cules son los pasos a seguir para realizar un escrito?3. El gato salto la cerca sin lastimarse por su agilidad al saltar.4. Sera que la contaminacin est destruyendo el planeta poco a poco. 5. Qu actividades habr en este fin de ao?6. Se podr conocer el resultado si realizamos el ejercicio. PlanteamientoEs un problema?Justificacin

SiNo

1XPorque afirma un hecho

2XTiene una incgnita

3X Porque afirma un hecho o situacin

4XEs un enunciado que genera una incgnita

5XPorque tiene una incgnita

6XPorque genera una incgnita

2. Cules de los siguientes planteamientos son problemas y cules no?1. Cuntos deberes hay?2. Marco tiene 10 dlares3. Manuel no sabe como haccer el trabajo4. La contaminacion destruye el planeta 5. Como te llamas?6. Ya acab el dibjuo PlanteamientoEs un problema?Justificacin

SiNo

1XTiene interrogante

2XAfirma un hecho

3X Es un enunciado que genera una incgnita

4XAfirmacion

5XPorque tiene una incgnita

6XAfirmacion

PRCTICA 2EJEMPLOS 1. Enunciados que son problemas:

1.- Los errores del ser humano causan dao al planeta2.- Una persona camina de la iglesia 100 m de frente, 50 m hacia la derecha y los ltimos 100 m a la derecha A que distancia esta la iglesia?3.- Cules son las causas de la erosin en el suelo ecuatoriano?

Enunciados que no son problemas:

1.- El arte es una forma en la que las personas expresan sus emociones y sus sentimientos.2.- Los perros son mascotas bien amigables y no hacen dao a las personas.3.- La computadora es una herramienta muy til en estos tiempos para el trabajo.

2. Enunciados que son problemas:

1.- Si la manzanas cuestan 30ctvs y tengo 2,70 Cuantas manzanas podr comprar?2.- Como se llama el nuvo profesor?3.- Cuantos hijos tiene Jaime?

Enunciados que no son problemas:

1.- El dibujo te libera de mundo2.- Llos profesores manda muchos deberes de desarrollo3.- La msica relaja

PRACTICA 3EJEMPLOS

1. Enunciados de problemas estructurados

1.- Si en una boutique de pantalones recaudan 80 $ en el da venden cada pantaln a 20 $ Cunto venden ese da?2.- Si en la construccin de una casa hay 10 obreros y se demoran 3 meses en realizarla y contratan a 5 obreros ms, Cunto se tardaran en terminar la casa?

Enunciados de problemas no estructurados

1.- Qu podremos hacer para reducir un poco la contaminacin en nuestro pas?2.- Qu acciones tom el presidente para poder evaluar a todas las universidades?

2. Enunciados de problemas estructurados

1.- Las lamparas cuestan $10, Cuantas podren comprar con $30?2.- El arbol produce 10 manzanas en un mes Cuantas producir en 4 meses?

Enunciados de problemas no estructurados

1.- Como lograremos pasar la crisis?2.- Qu carrera eligir en la universidad?

PRACTICA 4EJEMPLOS 1. Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de las variables a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.

VariableEjemplos de posibles valores de las variablesTipos de variables

CualitativaCuantitativa

EdadMeses, aosX

Estado de nimoAlegre, tristeX

Color de cabelloNegro, castaoX

PesoLibras, kilosX

TemperaturaGrados farengeinX

EstaturaMetros, centmetrosX

2. Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de las variables a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.

VariableEjemplos de posibles valores de las variablesTipos de variables

CualitativaCuantitativa

LargoMetros,kilometrosX

Forma de ojosAlargados, achicadosX

Color de pielNegro,mestizaX

TamaoPulgadasX

NombresJuan,Eliza, MarcoX

Cantidad de personas5, 10, 20X

PRACTICA 5 EJEMPLOS 1. Identifica las variables e indica laos valores que puede asumir.

1.- Un albail trabaja de lunes a sbado y gana 100 $ a la semana. Cuntas semanas tiene que trabajar para ganar 600 $?

Variable Das Valores 5Variable Dinero Valores 100 $ - 600 $

2.- Un lote vaco mide 4000 m2 y se lo desea dividir para dos familias y se desea que sea dividido a la mitad

Variable Terreno Valores 4000 m2Variable Dos familias Valores 4000/2

2. Identifica las variables e indica los valores que puede asumir.

1.- Jorge gana $10 un da. Cuntas das tiene que trabajar para ganar 50 $?

Variable Das Valores 5Variable Dinero Valores $10 - 50

2.- Un terreno mide 3000m 2 ,para 4 hijos Como lo dividen en partes iguales?

Variable Terreno Valores 3000m 2 Variable 4 hijos Valores 1500 m 2

LECCION 2

PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMAS

Procedimiento para resolver un problema.1. Leer cuidadosamente todo el problema2. Leer parte por parte el problema y sacar los datos que da el enunciado3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin, a partir e los datos y de la interrogante.4. Aplica la estrategia de solucin5. Formula la respuesta del problema6. Verifica el proceso y el producto

PRACTICA 1EJEMPLOS 1. Andrs va de compras al supermercado con 100 $, compra un paquete de caramelos de 5 $ y unas galletas de 10 dlares, cunto dinero le quedar para comprar lo tiles escolares?

1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que Andrs debe comprar en el supermercado sus tiles escolares, y tambin compra caramelos y galletas.

2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Dinero: 100Caramelos: 5Galletas: 10

3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 10 + 5 = 15 100 - 15 = 85

4 Aplica la estrategia de solucin del problema.

10 + 5 = 15 100 - 15= 85

5 Formula la respuesta del problema

100 - 15 = 851. Juan quiere comprar libros, a $5 cada uno, llevando $25, Cuantos comprar?

1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que Juan compra libros y debe averiguar cuanto le alcanzar.

2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Dinero: $25Libros: $5Cantidad de libros: 10

3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 25-5

4 Aplica la estrategia de solucin del problema.

25 - 5 = 5

5 Formula la respuesta del problema

5 libros

PRCTICA 2EJEMPLOS Carlos compro 10 pantalones y pago 200 $ por todos. Pero la boutique le hiso una rebaja de un 10% por toda la compra. Cuanto dinero pago aplicando la rebaja?

1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que Carlos compra 10 pantalones en una boutique.

2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Pantalones: 10Pag: 200Rebaja: 10 %

3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

200 100% 200 - 20 = 180X 10%

200 (10)/100 2000/100 20

4 Aplica la estrategia de solucin del problema

200 100% X 10%

200 (10)/ 100 2000/100 20

5 Formula la respuesta del problema.

200 - 20 = 180 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?

Comprobar si no nos equivocamos en alguna parte

Jose trabaja 3 horas diarias y arma un muro Cuantas horas tendra que trabajar para hace 6 muros?

1 Lee todo el problema. De que trata el problema?Jose arma muros, se necesita saber cuanto se demora en hacer 6 muros

2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Muro = 3 horas 6 muros = X


1 36 X


1 36 X6x3/1


18 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?

Revisar

PRCTICA 3EJEMPLOS Un ingeniero contrata a un leador para que corte un rbol y cobra por cada corte 10 $ y el ingeniero lo quiere partir en ocho partes, Cuntos cortes y cunto le cobrara el leador por las cortadas?

1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que un ingeniero desea cortar un rbol y desea saber cuanto le van a cobrar

2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Cortes: ?Cobra por cortadas: 10 $Partes: 8


10 * 7 = 70



10 * 7 = 70 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?


Jorge escribe 70 palabras por minuto, cuantas palabras escribira en 5min

1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De la cantidad de palabras

2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.70 palabras=1minX palabras= 5min


1 70 5 X

4 Aplica la estrategia de solucin del problema 350/1 Formula la respuesta del problema

350 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado? Revisar

}}

PRCTICA 4 EJEMPLOS

Un carro cuesta 12 millones si se compra de contado ofrecen un descuento de 15% pero si es a crdito aumenta 26% cual es la diferencia entre los 2 precios

1) Lee todo el problema. De que trata el problema?De cuanto cuesta un carro si se lo comprara al contado o a crdito

2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Carro: 12.000.000Descuento al contado: 15%Crdito: 26%3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

100% - 15% = 85% 100% + 26 = 126% 126% - 85 = 41%

12 000 000 x 41% / 100 = 4 920 000

4) Aplica la estrategia de solucin del problema

100% - 15% = 85% 100% + 26 = 126% 126% - 85 = 41%

5) Formula la respuesta del problema.

12 000 000 x 41% / 100 = 4 920 000

6) Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?


La moto vale $2500 al contado, y su precio aumenta 10% si se compra a plazos. Cuanto es el precio final?

1) Lee todo el problema. De que trata el problema?El valor de una moto al contado y a plazos

2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Moto: 2500Porcentaje extra: 10%Valor final: X3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

2500 100 X 10

4) Aplica la estrategia de solucin del problema

2500x10/100=2505) Formula la respuesta del problema.2750

6) Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?

Revisar

UNIDAD 2PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIN 3PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE TODO Y

FAMILIARES

Problemas sobre relaciones parte-todo

En este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes.

Problemas sobre relaciones familiares

Por sus diferentes niveles, constituyen un medio til para desarrollar habilidades del pensamientode alto nivel de abstraccin.

PRCTICA 1EJEMPLOS Juan sali al centro y gasta 500 $, el compr 120 $ en pantalones, 180 en camisetas y lo que le sobra en zapatos, pero antes de eso el compro en polines el 15% de lo que gasto en total. Cunto gasta en zapatos?

1) Que hacemos en primer lugar?

Leemos bien el ejercicio y sacamos los datos aparte.

2) Qu datos se dan?

Gasto total: 500 $Pantalones: 120 $Camisetas: 180 $Polines: 15%

3) De que variable estamos hablando?

Gasto

4) Qu se dice acerca del total que gasta?

Lo gasta en pantalones, camisetas, polines y el resto en zapatos

5) Qu se pide?

Cunto gast en zapatos

6) Representacin del enunciado del problema

500 100% 180 + 120 + 75 = 375 X 15% 500 (15)/100 = 75

7) Qu se extrae de este diagrama?Los datos

8) Qu se concluye?Que Juan gasta en zapatos 125 $

9) Cunto gasta Juan en zapatos? Gasta 125 $

Sara tiene 30$, 10 gasta en ropa, 7 en utiles escolares, 5 en videojuegos, y el resto en comida. Cuanto gast en comida?


Leemos bien el ejercicio y sacamos los datos aparte.

2) Qu datos se dan?

Ropa: 10Utiles: 7Videojuegos: 5Comida: XTotal: 3


Gasto

4) Qu se dice acerca del total que gasta?

Que es 30

5) Qu se pide?

Cuanto gast en comida

6) Representacin del enunciado del problema

30-22= 8

7) Qu se extrae de este diagrama?Los datos

8) Qu se concluye?Que gasto $8 en comida

PRCTICA 2EJEMPLOS

Un tercer piso de una casa es medido de acuerdo a las siguientes medidas: el primer cuarto mide 10 cm, la cocina mide la mitad del primer cuarto ms la mitad del segundo cuarto. El segundo cuarto mide 2 cm ms que el primero, y la sala mide igual que la cocina ms la mitad del primer cuarto. Cunto mide la cocina, el segundo cuarto y la sala?


Leemos bien el ejercicio y tratamos de buscar una solucin

2) Qu datos se dan?

Cuarto 1: 10 cmCuarto 2: 2 cm mas que el primer cuartoCocina: mitad del primer y segundo cuartoSala: cocina ms el primer cuarto


Longitud

4) Qu se pide?

Cuanto mide el segundo cuarto, la cocina y la sala

5) Representacin del enunciado del problemaCuarto110 cmCocina11 cmCuarto 212 cmSala16 cm

6) Qu se concluye?

Que la cocina mide 11 cm, el segundo cuarto 12 cm y la sala mide 16 cm.

El largo de un auto es 4mts. La parte delantera mas las cabinas son la mitad del auto en partes iguales. Cuanto mide cada parte


Leemos bien el ejercicio y tratamos de buscar una solucin

2) Qu datos se dan?

Parte delantera ms cabinas: 1/2Parte trasera: 1/2


Longitud

4) Qu se pide?

Cuanto mide el auto y cada parte

5) Representacin del enunciado del problemaParte trasera1/2= 2mtsParte delantera1/4=1Cabinas1/4=1 Total4mts

6) Qu se concluye?

Que la parte trasera mide 2mts, la parte delantera 1m, igual que las cabinas, y en total 4mts

PRCTICA 3EJEMPLOS Una moto lleva 5 quintales que pesan la mitad de lo que pesa la moto y aparte de eso lleva una persona que pesa la mitad de lo quintales, dos bateras que pesan la mitad de la persona y un balde que pesa la mitad de la persona. Si la moto pesa 200 kg. Cunto est llevando la moto de carga, y cuanto pesa con la carga?

1) Qu debemos hacer para resolver el problema?

Leer bien e ir representando en una recta o en un grfico los datos que se dan.

2) Qu se pregunta?

Cunto est llevando la moto de carga, y cuanto pesa con la carga

3) Cmo podemos representar estos datos?

+ -----------------------100 50 25 25

100+50+25+25 = 200

200 + 200 = 400

Jos lleva una mochila que pesa la mitad que l, aparte un bolso que pesa la mitad de la mochila, y aparte libros que pesan la mitad del bolso. Si los libros pesan 10kg. Cuanto pesa cada cosa y el total de peso?

1) Qu debemos hacer para resolver el problema?

Leer bien e ir representando en una recta o en un grfico los datos que se dan.

2) Qu se pregunta?

Cuanto pesa cada cosa y el total de peso

3) Cmo podemos representar estos datos?Libros 10kgBolso: 20kgMochila: 40kgJose: 80kgTotal: 150kg

PRCTICA 4EJEMPLOS 1. lvaro le dice a un amigo:

El pap de ese joven es tambin el pap de la otra nia

1) Qu parentesco existe entre lvaro y el pap de ese joven?

En que es su Pap

2) Qu se plantea en el problema?

Una relacin familiar

3) Qu relaciones podemos establecer entre estos personajes?

En que lvaro es hijo del pap del joven y la nia y el joven vienen a ser hermanos para lvaro.

2. Jorge dice

Marta es la sobrina de mi madre

1) Qu parentesco existe entre Marta y Jorge?

Primos


Una relacin familiar

3) Qu relaciones podemos establecer entre estos personajes?

Que Marta es la prima de Jorge

PRCTICA 5EJEMPLOS1. Winston estaba en el colegio y le dice a su compaero:

La ta de ese muchacho es la hermana de mi madre

1) Qu relacin existe entre Winston y la ta del muchacho?

En que es tambin su ta y son primos con el muchacho


La relacin que existe entre Winston y la Ta del muchacho

3) Qu significa que es la hermana de mi madre?

En que es su propia ta

1. Eliza le dice a Jos

La hermana de tu ta es mi madre

1) Qu relacin existe entre Eliza y Jose?

Primos


La relacin que existe entre Eliza y Jose

3) Qu significa que es la hermana de mi madre?

En que es su propia ta

PRCTICA 6EJEMPLOS1. Un joven dice, sealando a otro:

Soy hijo nico, y l tambin es hijo de mi padre.

1) Qu parentesco hay entre el joven y el que habla?

En que habla de l mismo.

2) Pregunta:

Qu parentesco hay entre el joven y el que habla?

2. Jose tiene un solo hermano y dice

El hijo de mi padre tiene un abuelo que es su padre

1) Qu parentesco hay entre el joven y el que habla?

Son hermanos

2) Pregunta:

Qu parentesco hay entre el joven y el que habla?

PRCTICA 7EJEMPLOS 1. Juan dice:

La suegra de mi esposa tiene solo un hijo y esta casado

1) Quin es el hijo nico de la suegra de su mujer?

Es el mismo

2) Pregunta:

Quin es el hijo nico de la suegra de su mujer?

2. Angela dice:

Mi madre tiene una hija que no es mi hermana. Que relacion existe entre Angela y la hija

1) Cual es la relacion?

Es ella mismo

2) Pregunta:

Cual es la relacion?

PRCTICA 8:EJEMPLOS 1. Keyner dice:

La sobrina de mi to es mi hermana

1) Qu parentesco existe entre la sobrina de mi to y Keyner?

En que es la hermana de Keyner

2) Pregunta

Qu parentesco existe entre la sobrina de mi to y Keyner?

2. Scott dice:

Jorge es el hijo de mi abuelo.

1) Qu parentesco existe entre el hijo del abuelo y Jorge?

Es el padre

2) Pregunta

Qu parentesco existe entre el hijo del abuelo y Jorge?

LECCIN 4PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Representacin en una dimensin

Permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.

Estrategia de postergacin

Consiste en dejar para ms tarde aquellos datos que parezcanincompletos, hasta tanto se presente otro dato que complemente la informacin y nos permita procesarlos.

Casos especiales de la representacin en una dimensin

Hay un ultimo elemento relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redaccin del mismo. En este caso se hace necesario prestar atencin especial a la variable, a los signos de puntuacin y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.

PRCTICA 1EJEMPLOS 1. En el camino para ir al colegio van Eliana, Carol, Carlos y Jos. Carlos camina mucho ms rpido que Eliana, pero menos que Jos. Carol camino menos que Jos pero ms rpido que Carlos. Quin camina ms rpido?

Variable: CaminarPregunta: Quin camina ms rpido?

Representacin:

- + Caminar---------------------------------Eliana Carlos Carol Jos

2. Jorge es ms alto que Alicia, que a su vez es ms alta que Erica. Adrian es ms alto que todos. Quien es el mas bajo?

Variable: EstaturaPregunta: Quien es el mas bajo?

Representacin:

- + Altura---------------------------------Erica Alicia Jorge Adrin

PRCTICA 2EJEMPLOS 1. Eliza, Geovanny, Marco y Juan, van de compras y Eliza gasto menos que Geovanny pero ms que marco, Juan gast menos que Geovanny pero ms que Eliza y Marco gast menos que Eliza. Quin gast ms?

Variable: GastosPregunta:Quin gast ms?

Representacin:

- + Gastos--------------------------------------------Marco Eliza Juan Geovanny

2. Rayan es ms pesado que Jorge, que a su vez es ms pesado Liza. Luis es mas liviano que todos. Quien es ms pesado?

Variable: PesoPregunta: Quien es ms pesado?

Representacin:

- + Gastos--------------------------------------------Luis Liza Jorge Rayan

PRCTICA 3EJEMPLOS

1. Rafael tiene ms dinero que Antonio pero menos que Andrs, Andrs tiene ms que Jos y menos que Antonio. Jos tiene menos que Rafael. Quin tiene ms dinero?

Variable: DineroPregunta:Quin tiene ms dinero?

Representacin:

- + Dinero---------------------------------------Jos Rafael Andrs Antonio

2. Jos tiene ms esferos que Ricardo, quien tiene el doble que Ral. Dayana tiene menos esferos. Cul es el orden?

Variable: Cantidad de esferosPregunta: Cul es el orden?

Representacin:

- + Cantidad de esferos---------------------------------------Dayana Ricardo Ral Jos

PRCTICA 4EJEMPLOS 1. Wilmer esta estudiando Pastelera y Panadera, considera que amasar es difcil, pero tambin dice que moldear es ms difcil que amasar pero hornear es mucho menos complicado que moldear y que amasar. Qu es lo ms difcil para Wilmer?

Variable: DificultadPregunta: Qu es lo ms difcil para Wilmer?

Representacin:

- + Dificultad----------------------------------Hornear Amasar Moldear

2. Vicente gasta menos que Alberto. Ricardo gasta mas que Alberto. Cul es el orden?

Variable: GastoPregunta: Cul es el orden?

Representacin:

- + Dificultad----------------------------------Vicente Alberto Vicente

PRCTICA 5EJEMPLOS

1. Jos es ms alto que Juan pero ms bajo que Andrs. Juan es ms pequeo que Rafael pero ms alto que Winston. Quin es el ms pequeo?

Variable: EstaturaPregunta: Quin es el ms pequeo?

Representacin:

- + Estatura--------------------------------------------Winston Juan Rafael Jos Andrs

2. Mara es ms alta que Jessica pero ms baja que Eliana. Jessica es ms pequea que Luisa pero ms alto que Ivan. Quin es el ms pequeo?

Variable: EstaturaPregunta: Quin es el ms pequeo?

Representacin:

- + Estatura--------------------------------------------Ivan Jessica Luisa Mar Eliana

PRCTICA 6EJEMPLOS 1. Katherine y Karen son mejores resolviendo problemas que Jeison, ya que Jeison no se dedica a resolver ninguno. La destreza que tiene Katherine se ve en la mayora de los ejercicios resueltos del libro durante toda la semana es el cual es menor que el de Karen que duplica dicho numero, Malena supera a su compaero de clases Edwin, pero el numero de problemas de Malena es inferior al de Katherine. Quin resuelve ms ejercicios en la semana?

A que variable se refiere el problema?

Resolucin de problemas

Qu se dice a cerca de la variable?

A la habilidad para resolver los problemas

Representacin:

- + Resolucin de problemas-----------------------------------------------Jeison Edwin Malena Katherine Karen

Respuesta:

Karen

2. Yomira es ms rapida que Fernanda, que a su vez es ms rapida que Katerin. Genesis es la ms rapida de todas Cual es la mas lenta?

A que variable se refiere el problema?

Velocidad

Qu se dice a cerca de la variable?

Nivel de velocidad

Representacin:

- + Mas velocidad-----------------------------------------------Katerin Fernanda Yomira Genesis

Respuesta:

Katerin

PRCTICA 7EJEMPLOS 1. Fernanda sali de su casa 2 horas despus de Jeison. Malena sali 3 horas despus que Fernanda. Edwin sali 4 horas despus que Malena. lvaro sali 1 hora antes que Fernanda. Quin sali primero de la casa? Variable: SalidaPregunta: Quin sali primero de la casa?

Representacin:

- + Salida-------------------------------------------Edwin Malena Fernanda lvaro Juan

Respuesta: Juan

1. Jorge es mas habil que ricardo en los videojuegos. Gabriela siempre vence a Jorge. Ricardo juega mejor que Jhon. Quien es el ms habil? Variable: Habilidad en los videojuegosPregunta: Quien es el ms habil?

Representacin:

- + Habilidad-------------------------------------------Jhon Ricardo Jorge Gabriela

Respuesta: Gabriela

PRCTICA 8EJEMPLOS 1. Juan naci 10 aos despus que Jeison. Jos duplica la edad de Jeison. Malena aunque le lleva algunos aos a Juan, naci despus que Jeison. Cul de los cuatro es el mayor?

Variable: EdadPregunta: Cul de los cuatro es el mayor?

Representacin:

- + Edad------------------------------Juan Malena Jeison Jos

Respuesta: Jos

2. Gabriel tiene mas juegos que Fernando. Keyti tiene mas juegos que Gabriel, pero menos que Elsa. Quien tiene mas juegos?

Variable: CantidadPregunta: Quien tiene mas juegos?

Representacin:

- + Cantidad------------------------------Gabriel Fernando Keyti Elsa

Respuesta: Elsa

LECCIN 5

PROBLEMAS DE TABLAS NUMRICAS

Estrategia de representacin en dos dimensiones: tablas numricas

Esta estrategia es aplicada en problemas cuya variable central es cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. La solucin se consigue construyendo una representacin grfica llamada "tabla numrica"

Las Tablas Numricas

son representaciones grficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que dependen de las variables cualitativas.

Tablas Numricas con ceros

En algunos casos ocurre que para alguna celdas no se tienen elementos asignados. A aveces confundimos errneamente la ausencia de elementos en la celda con la falta de informacin; si hay la ausencia de elementos, entonces la informacin es que son cero elementos.

Como denominar una tabla

Una de las variables independientes es desplegada en los encabezados de las columnas, mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y a la variable dependiente es desarrollada en las celdas del cruce de columnas y filas.

PRCTICA 1EJEMPLOS 1. Katherine, Karen y Malena tienen tres materias (Ingles, agronoma e Investigacin) y entres las tres tienen 18 libros. De los 6 libros de Katherine todos son d ingls excepto 1 que es de Investigacin, Karen tiene la misma cantidad de libros que Katherine pero tiene solo la mitad de Agronoma y la otra mitad de Investigacin. Malena tiene 5 libros de Ingles pero la misma cantidad de Investigacin que Katherine. Cuntos libros tiene cada una?

De que trata el problema?

De que Katherine, Karen y Malena tienes tres materias y distinta cantidad de libros

Cul es la pregunta?

Cuntos libros tiene cada una

Cul es la variable dependiente?

Numero de libros

Cules son las variables independientes?

Las materias

Representacin:

Tipo Obj. NombresInglesAgronomaInvestigacinTotal

Katherine5016

Karen3306

Malena5016

Total133218

Respuesta:

Katherine: 6 librosKaren: 6 librosMalena: 6 libros

2. Tatiana, Mercedes y Camila tienen libros de Matematicas e historia 16 en total. Tatiana tiene 6 en total, dividido en partes iguales. Mercedes tiene el mismo numero de libros de de historia, que Tatiana en matematicas.Mercedes tiene 3 libros de matematicas. Camila tiene 4 libros de matematicas, y no tiene de historia. Cuntos libros tiene cada una


De que Tatiana, Mercedes y camila tienes tres materias y distinta cantidad de libros

Cul es la pregunta?

Cuntos libros tiene cada una


Numero de libros


Las materias

Representacin:

Tipo Obj. NombresMatematicasHistoriaTotal

Tatiana336

Mercedes336

Camila404

Total10616

Respuesta:

Tatiana: 6 librosMercedes: 6 librosCamila: 4 libros

PRCTICA 2EJEMPLOS 1. Eliana, Abigail y Pamela tienen un conjunto de 40 Blu de las cuales 10 son rojos, 10 azules y 20 negros. Eliana tiene 4 de color rojo y 2 de color azul. Abigail tiene 14 zapatos y 8 son negros. El numero de zapatos azules es igual al de Eliana. Pamela tiene tantos zapatos como tiene Abigail pero en cambio ella tiene 2 rojos y 6 de color negro. Cuntos zapatos azules tiene Pamela?


De que 3 chicas tienen diferentes pares de zapatos y se trata de encontrar cuantos zapatos de color azul tiene una de las chicas

Cul es la pregunta?

Cuntos zapatos azules tiene Pamela


Numero de zapatos


Colores de los zapatos

Representacin:

NombreTipo ObjetoElianaAbigailPamelaTotal

Rojo44210

Azules22610

Negros68620

Total12141440

Respuesta:Pamela tiene 6 zapatos azules

2. Luis y Alberto tiene 20 camisas, 10 verdes y 10 azules. Luis tiene 5 verdes y Alberto 5 Azules. Cuantas camisas azules tiene Luis?


De chicos y camisas

Cul es la pregunta?

Cuantos tiene cada uno?


Numero de camisas


Nombres y camisas

Representacin:

NombreTipo ObjetoLuisAlbertoTotal

Azules5510

Verdes5510

Total 10 10 20

Respuesta:5

PRCTICA 3EJEMPLOS 1. Dayana, Mishell, y Tatiana tienen 8 deliniadores y 6 lpiz de labio, haciendo un total de 14 objetos de maquillado. Dayana tiene 4 lpices de labio y dos delineadores. Mishell tiene tantos delineadores como lpiz de labio tiene Dayana, Tatiana tiene la misma cantidad de delineadores tiene Dayana y la misma cantidad de delineadores que Dayana. Cuntos lpices de labio posee Tatiana? De que trata el problema?

De la cantidad de artculos para el maquillaje poseen algunas chicas

Cul es la pregunta?

Cuntos lpices de labio posee Tatiana?


Numero de artculos de maquillaje


Los artculos de maquillaje

Representacin:

NombreTipo ObjetoDayanaMishellTatianaTotal

Delineadores2428

Lpiz de labio4026

Total64414

Respuesta:

Tatiana posee 2 lpices de labio.

1. Mishel y Ximena tienen 6 gomas, 4 paletas y 3 lapices. Mishel tiene 2 gomas, Ximena 4 paletas y 1 lapiz. Cuantas paletas tiene Mishel? De que trata el problema?

De la cantidad de objetos

Cul es la pregunta?

Cuantas paletas tiene Mishel?


Numero de objetos


Chicas y objetos

Representacin:

NombreTipo ObjetoMishelXimenaTotal

Gomas246

Paletas044

Lapices123

Respuesta:

0

PRACTICA 4EJEMPLOS 1. La familia Socola, Rueda y Aponte tienen 20 hijos, lvaro que es hijo de los Socola tiene dos hermanas, los Ruedas tienen las misma cantidad de hijas que tienen los socolas y 8 varones, los Aponte tienen 6 hijos varones y la misma cantidad de hijos varones que tienen los Ruedas tienen de hijas. Cuntos hijos en total tiene la familia Rueda?


De la cantidad de hijos que tiene cada familia antes mencionada

Cul es la pregunta?

Cuntos hijos en total tiene la familia Rueda


Numero de hijos de cada una de las familias


Familias

Representacin:

NombreTipo de ObjetoSocolaRueda AponteTotal

Varones18615

Mujeres2215

Total310720

Respuesta:10 hijos tienen la familia Rueda

1. La familia Perez y Valdez tienen 6 hijos. los Valdez tienen 4 en total, y solo 1 es hombre, la familia Perez no tiene hijas. Cuantos hijos tiene la familia Perez?


De la cantidad de hijos que tiene cada familia antes mencionada

Cul es la pregunta?

Cuntos hijos en total tiene la familia Perez


Numero de hijos de cada una de las familias


Familias

Representacin:

NombreTipo de ObjetoPerezValdesTotal

Varones235

Mujeres011

Total246

Respuesta:2

PRCTICA 5EJEMPLOS 1. Erica y Eliza tiene 10 animales. Perros y gatos. Son 5 gatos. Eliza tiene 4 gatos. Erica tiene la mitad de perros que gatos tiene Eliza. Cuantos perros tiene Erica?


De cuantas mascotas tiene cada una de las chicas

Cul es la pregunta?

Cuantos perros tiene Eiza?


El numero de animales

Cules son las variables independientes?ChicasMascotas

Representacin:

NombreTipo de ObjetoEricaElizaTotal

Perros235

Gatos145

Total3710

Respuesta:2

PRCTICA 6EJEMPLOS

1. Jos lvaro y Andrs son compaeros de trabajo entre todos ellos de Enero a Marzo ganan 4000 $ de Enero a marzo. A Jos no le fue muy bien por lo que hubo pocas ventas y solo gan 100 $ en cada mes, lvaro por el contrario le fue tan bien que gan 200 en Enero y 400 en Febrero, y en el mes de Marzo gan la mitad de lo que gan Jos, pero a Andrs le fue tan bien que solo en el mes de Enero gano 1000, y en el mes de Febrero la mitad de lo de Enero. Cunto gan en el mes de Marzo Andrs?


De las ganancias de unos compaeros de trabajo en tres meses

Cul es la pregunta?

Cunto gan en el mes de Marzo Andrs


La ganancia


Meses

Representacin:

NombreTipo de ObjetoJoslvaroAndrsTotal

Enero 10020010001300

Febrero1004005001000

Marzo10015014501700

Total30075029504000

Respuesta:Andrs gan en el mes de Marzo 1450 $

2. Max, Jhony y Carlos ganan mensualmente $100, $200 y $300 respectivamente. Cuanto ganaran en 3 meses?


De las ganancias de unos compaeros de trabajo en tres meses

Cul es la pregunta?

Cuanto ganaran en 3 meses?


La ganancia


Meses Chicos

Representacin:

NombreMesMaxJhoniCarlosTotal

1ro100200300600

2do100200300600

3ero100200300600

Total3006009001800

Respuesta:$1800

PRCTICA 7 EJEMPLOS 1. lvaro, Karen y Edwin tienen 30 computadoras. lvaro tiene 4 HP, y la mismas cantidad de Toshiba y no utiliza las Mac porque piensa que son muy lentas, Karen tiene 6 Mac y 1 HP de las que tiene lvaro, Edwin tiene 5 Toshiba y 4 Mac y la mitad de HP de las que tiene lvaro. Cuntas Toshiba tiene Karen?


Del la cantidad y marca de computadoras que poseen algunos chicos.

Cul es la pregunta?

Cuntas Toshiba tiene Karen


El numero de computadoras


Marca de las computadoras

Representacin:

NombreTipo de ObjetolvaroKarenEdwinTotal

HP4127

Toshiba44513

Mac06410

Total8111130

Respuesta:

Karen tiene 4 Toshiba

1. Joselyn y Marta tienen 20 Calculadoras.10 azules, 5 verdes y 5 negras. Marta tiene todas las negras, y ninguna ms. Joselyn tiene la misma cantidad deAzules que Marta negras. Marta tiene 3 verdes. Cuantas verdes tiene Joselyn?


Del la cantidad y marca de computadoras que poseen algunos chicos.

Cul es la pregunta?

Cuantas verdes tiene Joselyn?


Numero de calculadoras

Cules son las variables independientes?ChicasCalculadoras

Representacin:

NombreTipo de ObjetoJoselynMartaTotal

Azules5510

Verdes235

Negras055

Total71320

Respuesta:

2

LECCIN 6

PROBLEMAS DE TABLAS LGICAS

Estrategia de representacin en dos dimensiones: tablas lgicas

Esta estratega es aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas, sobre las cuales puede definirse una variable lgica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas.

PRCTICA 1EJEMPLOS 1. Ariel, Alex y Carlos son empresarios de la misma empresa. Uno trabaja como Director de rea otro de Jefe de personal y otro de Jefe de Mensajera. Se dice que Ariel y el Jefe de personal salieron a tomarse unas cervezas sin invitar a Carlos porque tena mucho trabajo. Ariel no es el Jefe de Mensajera Qu ocupacin tiene cada uno de ellos?


De 3 empresarios y sus cargos dentro de la empresa

Cul es la pregunta?

Qu ocupacin tiene cada uno de ellos


Cargos que ellos realizan

Representacin:

NombreOcupacinArielAlexCarlos

Director de reaVXX

Jefe de personalXVX

Jefe de MensajeraXXV

Respuesta:

Ariel: Director de reaAlex: Jefe de personalCarlos: Jefe de mensajera

2. Jose, Leonel y Saul trabaja en un hotel. Trabajan de Cocinero, recepcionista y operador. Jose y el recepcionista comieron donde el cocinero. Saul es el cocinero. Quien es el operador?


De 3 empresarios y sus cargos dentro de la empresa

Cul es la pregunta?

Qu ocupacin tiene cada uno de ellos


Cargos que ellos realizan

Representacin:

NombreOcupacinJose Leonel Saul

CocineroFFV

Recepcionista FVF

OperadorVFF

Respuesta:

Cocinero=SaulRecepsionista=LeonelOperador=Jose

PRCTICA 2EJEMPLOS 1. Rafael, Carlos y William, salieron a comprar ropa y compraron cosas diferentes. Cada uno de ellos compro uno de las siguientes prendas: Camisas, Pantalones y Corbatas. Rafael no compr ni Camisas ni Corbatas, Carlos no compr Camisas. Quin compr Corbatas y que compr William?


De tres jvenes que salieron a comprar ropa y que cada uno de ellos compro algo diferente al otro.

Cul es la pregunta?

Quin compr Corbatas y que compr William


Nombre de los jvenes

Representacin:

NombrePrendasRafaelCarlosWilliam

Camisas XXV

PantalonesVXX

CorbatasXVX

Respuesta:

Carlos compr las corbatas y William compro camisetas.

2. Richard, Elvis y Frank compraron autos diferentes, un Bmw, Un mercedes y un hammer. A Elvis no le gustan los hammer, pero a Frank le encantan. Richard tiene el mercedes. Que auto tiene Elvis?


De tres jvenes que salieron a comprar ropa y que cada uno de ellos compro algo diferente al otro.

Cul es la pregunta?

Quin compr Corbatas y que compr William


Nombre de los jvenes

Representacin:

NombrePrendasRichardElvisFrank

BMWXVX

MERCEDESVXX

HAMMERXXV

Respuesta:

EL BMW

PRCTICA 3EJEMPLOS 1. Las profesiones que tiene Carlos, Edgar y Juan son diferentes. Son Ingeniero, Arquitecto y Diseador. Carlos contrat al Ingeniero para hacer su empresa. Revise si est bien le dijo al Arquitecto, Edgar Quin ocupa cada profesin?


De las profesiones que tienen diferentes caballeros

Cul es la pregunta?

Que profesin ocupa cada uno


Nombres de los caballeros

Representacin:

NombreProfesinCarlosEdgarJuan

IngenieroXXV

ArquitectoVXX

DiseadorXVX

Respuesta:

Carlos: ArquitectoEdgar: DiseadorJuan: Ingeniero

1. Las profesiones que tiene Cris, Elvis y Jorge son diferentes. Son Electricista, Abogado y Diseador. Cris contrat al Electrisista para hacer su empresa. Revise si est bien le dijo al Abogado, Elvis Quin ocupa cada profesin?


De las profesiones que tienen diferentes caballeros

Cul es la pregunta?

Que profesin ocupa cada uno


Nombres de los caballeros

Representacin:

NombreProfesinCrisElvisJorge

ElectrisistaXXV

AbogadoVXX

DiseadorXVX

Respuesta:

Cris: ArbogadoElvis: DiseadorJorge: Electrisista

PRACTICA 4EJEMPLOS 1. Pedro tiene varias mascotas dentro de esas mascotas tiene un perro, un gato y un perico. Sus nombres son diablo, sobrino y pepe pero no en ese orden. Sobrino es el ms escandaloso y el ms pequeo, que perro y pepe. El perro es ms joven que pepe. Pepe es el ms viejo y no se lleva con el perico. Cul es el nombre de las mascotas de Pedro?


De que Pedro tiene varias mascotas y se trata de encontrar el nombre de cada uno de ellos.

Cul es la pregunta?

Cul es el nombre de las mascotas de Pedro


Mascotas Representacin:

NombresAnimalesDiabloSobrinoPepe

PerroXXV

GatoXVX

PericoVXX

Respuesta:

Perro: PepeGato: SobrinoPerico:Diablo

2. Pablo tiene varias mascotas dentro de esas mascotas tiene un perro, un gato y una cobra. Llamados, Garfio, Kiba y Rocky. Kiba y Rocky Juegan con Perro. La cobra es Kiba.


De que Pedro tiene varias mascotas y se trata de encontrar el nombre de cada uno de ellos.

Cul es la pregunta?

Cul es el nombre de las mascotas de Pablo


Mascotas Representacin:

NombresAnimalesGarfioKibaRocky

PerroVXX

GatoXXV

CobraXVX

Respuesta:

Perro=GrafioGato=RockyCobra=Kiba

PRCTICA 5EJEMPLOS 1. Dentro de la casa de Claudia estn viviendo tres amigas que se llaman: Ins, Beatriz y Lupe. Ellas usan vestidos de diferentes colores: rojo, azul, negro y no precisamente en ese orden. La del vestido rojo la llama a Beatriz y Lupe para conversar. Mientras que Beatriz usa el vestido azul lucindose por toda la sala. Quin utiliza el vestido negro?


Que dentro de la casa de Claudia viven tres amigas de ella y que cada una de ellas utilizan vestidos diferentes

Cul es la pregunta?

Quin utiliza el vestido negro


Nombres de las amigas de Claudia: Ins, Beatriz y Lupe Representacin:

NombreVestidoInsBeatrizLupe

RojoVXX

AzulXVX

NegroXXV

Respuesta: Lupe utiliza el vestido negro

1. Catalina, Berta y Pa tienen 3 faldas.Rosa, blanca y negra. Berta odia el Rosa y Blanco. Pia usa el blanco. Que vestido usa Catalina?


De vestidos y colores

Cul es la pregunta?

Que vestido usa Blanca?


NombresColores Representacin:

NombreVestidoCatalinaBertaPa

RosaVXX

BlancaXXV

NegraXVX

Respuesta: Rosa

PRCTICA 6EJEMPLOS 1. Dentro de una carrera en la que no hubo ningn empate, participaron atletas de distintos lugares: El Oro, Azuay, Imbabura y Carchi. El Oro llego antes que el de Imbabura, el de Azuay no gan pero tampoco lleg en ltimo lugar, lleg luego de Cachi. Pero Carchi fue el ms rpido de todos. Cul es la posicin de cada uno de ellos?


De una carrera en la cual participaron arios atletas y se dice que no hubo ningn empate entre ellos.

Cul es la pregunta?

Cul es la posicin de cada uno de ellos


Los atletas Representacin:

NombrePosicinEl OroAzuayImbaburaCarchi

1 lugarXXXV

2 lugarXXVX

3 lugarXVXX

4 lugarVXXX

Respuesta:

Carchi, primer lugarImbabura, segundo lugarAzuay, tercer lugarEl Oro, cuarto lugar

2. En una carrera participaron Jorge, Rick y Marco.No hubo empateMarco llego despues que Rick. Jorge llego primero. Cual fue el orden?


De una carrera en la cual participaron arios atletas y se dice que no hubo ningn empate entre ellos.

Cul es la pregunta?

Cual fue el orden?


Los atletas Representacin:

NombrePosicinJorgeRickMarco

1 lugarVXX

2 lugarXXV

3 lugarXVX

Respuesta:

1ER LUGAR: Jorge2DO LUGAR: Marco3CER LUGAR: Rick

PRCTICA 7EJEMPLOS 1. Juan, Carlos, Jeison y Adrin son profesionales y sus profesiones son: Ingeniero, Arquitecto, Diseador y Agrnomo y no precisamente en ese orden. Juan sali a jugar futbol con Arquitecto, Diseador y el Ingeniero, Jeison invita al Arquitecto a tomar unas cervezas, y el Diseador invita despus a Adrin a jugar Play-Station en su casa. Qu cargo tiene cada uno de ellos?


De cuatro profesionales que salen entre si y lo que se pretende hallar es la profesin de cada uno de ellos.

Cul es la pregunta?

Qu cargo tiene cada uno de ellos


Los nombres de ellos: Juan, Carlos, Jeison y Adrin Representacin:

NombreProfesinJuan CarlosJeisonAdrin

IngenieroXXVX

ArquitectoXXXV

DiseadorXVXX

AgrnomoVXXX

Respuesta:

Juan: AgrnomoCarlos: DiseadorJeison: IngenieroAdrin: Arquitecto

2. Juan, Talia y Graciela tienen juegos de video. Futbol, coches y peleas.Cada uno solo tiene 1. Talia odia los coches y el futbol .Juan tiene el de futbol Que juego tiene Graciela?


De 3 chicos con distintos juegos

Cul es la pregunta?

Que juego tiene Graciela?


Nombres y juegos Representacin:

NombreTipoJuan TaliaGraciela

FutbolVXX

CochesXXV

PeleasXVX

Respuesta:

Coches

PRCTICA 8EJEMPLOS 1. Jos, Luis, Edwin y Pedro estudian en la Facultad de Artes y cada uno sigue distintas carreras las cuales son: Diseo Grfico, Escnicas, Msica y Diseo de Interiores. Jos y Luis pidieron ayuda a quin sigue Diseo Grfico, Edwin dibujo la imagen de Luis el msico en un mural, el diseador de interiores le pidi prestado a Edwin el diseador sus temperas para hacer un dibujo. Mientras que Jos practica el baile para una presentacin. Qu sigue cada uno de ellos?


De que 4 chicos estudian en la facultad de artes y cada uno de ellos siguen carreras distintas, y se quiere saber que sigue cada uno de ellos.

Cul es la pregunta?

Qu sigue cada uno de ellos


Los nombres de los jvenes: Jos, Luis, Edwin y Pedro

Representacin:

NombreCarreraJosLuisEdwinPedro

D. GrficoXXVX

EscnicasVXXX

MsicaXVXX

D. de InterioresXXXV

Respuesta:

Jos: EscnicasLuis: MsicaEdwin: Diseo grficoPedro: Diseo de interiores

2.Fabian, Alberto y Enrique estudian Medicina, Arquitectura e Ingenieria. Fabian odia medicina e Arquitectura. Enrique estudia Medicina.Que estudia Alberto?


De chicos y carreras

Cul es la pregunta?

Que estudia Alberto?


Carreras y nombres

Representacin:

NombreCarreraFabianAlbertoEnrique

MedicinaXXV

ArquitecturaXVX

IngenieriaVXX

Respuesta:

ArquitecturaLECCIN 7

PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

Estrategia de representacin en dos dimensiones: tablas conceptuales

Esta estrategia es utilizada para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, la solucin se la consigue construyendo una representacin tabular llamada tabla conceptual, basada en la informacin del enunciado.

PRCTICA 1EJEMPLOS 1. Juana tiene 4 hermanos: Juan, Jos, Carlos y Rafael ellos hicieron una presentacin en su escuela de Lunes a Jueves, e interpretaron una obra con distintos papeles, en el cual se pretende saber cundo se presentaron los hermanos de Juana y que papel hiso cada uno sabiendo que:1.- Juan se presento como Presidente de una obra de teatro un da despus de que se present el pianista2.- Carlos presento una misma obra y su papel fue el de Secretario y su presentacin fue dos das antes que Juan3.- Rafael toco el piano el mircoles.4.- Jos toco la guitarra el lunes


De que cuatro hermanos de Juana se presentan en una obra e interpretaron distintos papeles en distintos das.

Cul es la pregunta?

Cundo se presentaron los hermanos de Juana y que papel hiso cada uno


Juan, Jos, Carlos y Rafael

Los nombres de los hermanos de Juana: Jos, Luis, Edwin y Pedro

Representacin:

DasPresentacinLunesMartesMircolesJueves

Juan XXXPresidente

JosGuitarraXXX

CarlosXSecretarioXX

RafaelXXPiano X

Respuesta:

Juan se presento el jueves e hiso el papel de PresidenteJos se presento el lunes y toco la guitarra.Carlos se presento el martes e hiso el papel de secretarioRafael se presento el mircoles y toco el piano.

2. Jorge, Alberto Rafael y Ricardo estudian de lunes a jueves. Ingles, artes, ciencias y cultura1.- Juan empezo estudiando artes el lunes2.- Alberto estudio el martes, no ciencias ni cultura3.- Rafael el miercoles cultura

Quien se estudio el jueves y que materias?De que trata el problema?

De que cuatro hermanos de Juana se presentan en una obra e interpretaron distintos papeles en distintos das.

Cul es la pregunta?Quien se estudio el jueves y que materias?


DIASNOMBRES

Representacin:

DasPresentacinLunesMartesMircolesJueves

Juan ARTESXXX

AlbertoXINGLESXX

RafaelXXCULTURAX

RicardoXXXCIENCIAS

Respuesta:

Ricardo estudio ciencias el jueves

PRCTICA 2 EJEMPLOS 1. Tres conductores lvaro, Rafael y Jos de la Cooperativa Azuay, se turnan sus rutas de Machala, Huaquillas y Tumbes. Y lo hacen de Lunes a Miercoles y se quiere saber cundo realizan sus rutas los conductores antes mencionados con los siguientes datos:

1.- Jos viaja todos los martes a Machala2.- lvaro viaja los lunes y mircoles viaja al lugar ms lejano de todos3.- Rafael viaja los martes a la frontera con Per4.- Mientras que lvaro viajo los lunes a Tumbes Rafael lo hace a Machala los viernes y lunes5.- Jos realiza la misma ruta que lvaro realiz el da mircoles6.- lvaro solo realiza dos turno al igual que Jos


De tres conductores que tienen diferentes rutas de la Cooperativa Azuay de Lunes a mircoles a distintos lugares.

Cul es la pregunta?

Cundo realizan sus rutas los conductores


Los nombres de los conductores: lvaro, Rafael y Jos

Representacin:

NombresTurnosLunesMartesMircoles

lvaroTumbes0Tumbes

RafaelMachalaHuaquillasMachala

Jos0MachalaTumbes

Respuesta:

lvaro: los lunes y mircoles a TumbesRafael: los lunes y mircoles a MachalaJos: los martes a Machala y los mircoles a Tumbes

2. Alberto, Gonzalo y Ricardo viajan el martes, miercoles y jueves. 1. Alberto viaja el 1er dia y el ultimo a Cuenca 2. Gonzalo solo viaja el ultimo dia a Quito 3. Ricardo viaja el 1er dia y el 2do a GuayaquilQue dia viajan menos personas?


De tres viajerosCul es la pregunta?

Que dia viajan menos personas?


Alberto, Gonzalo y Ricardo

Representacin:

NombresTurnosMartesMiercolesViernes

lbertoCuenca0Cuenca

Gonzalo00Quito

RicardoGuayaquilGuayaquil0

Respuesta:

Miercoles

PRCTICA 3EJEMPLOS 1. Dentro de una obra de teatro que duraba 4 das de Lunes a Mircoles, actuaban Jos, Alex, Rafael y Andrs en distintos papeles, los cuales eran de Presidente, Secretario, Reportero y Mensajero y se quiere saber qu papel actuaron los antes mencionados, de acuerdo a lo siguiente:

1.- Jos hiso el papel de Presidente e inicio la funcin el da martes.2.- Rafael actu el mismo da que sali el papel del presidente, y al da siguiente sale con el mismo papel de Mensajero y ahora el abri la obra seguido del Reportero.3.- Alex quien actuaba de secretario actu al ltimo el da martes, pero fue el quin abri la funcin el da lunes.4.- El reportero actu despus del secretario el da lunes, seguida de la actuacin del presidente.5.- El da mircoles fue igual al de los das anteriores

De qu trata el problema?

De una obra en la cual actuaron Alex, Rafael y Andrs en distintos papeles y en diferentes das

Cul es la pregunta?

Cundo actuaron los chicos


Los nombres de los chicos: Jos, Alex, Rafael y Andrs

Representacin:

DasObraLunes MartesMircoles

Presidente JosJosJos

Secretario AlexAlexAlex

Reportero AndrsAndrsAndrs

Mensajero RafaelRafaelRafael

Respuesta:

Jos de presidenteAlex de secretarioAndrs de reporteroRafael de mensajero

2. Dentro de una obra de teatro que duraba 3 das de Lunes a Mircoles, actuaban Fabian, Ronaldo e Ivan. De Trabajador, empleado y secretario. Quien fue el secretario el martes?

1.- Ivan siempre actuo de empleado2.-El trabajador fue fabian el 1er y el ultimo dia


De una obra en la cual actuaron Alex, Rafael y Andrs en distintos papeles y en diferentes das

Cul es la pregunta?

Cundo actuaron los chicos


Los nombres de los chicos: Jos, Alex, Rafael y Andrs

Representacin:

DasObraLunes MartesMircoles

FabianTrabajadorSecretarioTrabajador

RonaldoSecretarioTrabajadorSecretario

IvanEmpleadoEmpleadoEmpleado

Respuesta:

Fabian

PRCTICA 4EJEMPLOS

1. Alcivar, Orfilio, Vctor y Vicente son amigos de hace muchos aos, y ellos tienen diferentes profesiones y diferentes deportes que practican cada uno de ellos que son: Ftbol, Gimnasia, Carreras y Natacin. Y se desea el deporte que realiza cada uno de ellos y se dan las siguientes relaciones:

1.- Alcivar quien juega Ftbol y tiene 30 aos, invita a quin hace gimnasia y a quien corre a jugar.2.- Vctor quien hace gimnasia y tiene 5 aos menos que Alcivar, invita al nadador a practicar gimnasia.3.- El nadador invita a Vicente quien tiene la misma edad que Vicente y que Vctor, a ver como prctica para la competencia.


De unos amigos que tienen diferentes profesiones y practican diferentes deportes.

Cul es la pregunta?

Cul es el deporte que realiza cada uno de ellos


Los nombres de los amigos: Alcivar, Orfilio, Vctor y Vicente

Representacin:

EdadNombreDeportesAlcivarOrfilioVctorVicente

30FtbolFutbolXXX

25GimnasiaXXGimnasiaX

25CarreraXXXCorredor

25NatacinXNatacinXX

Respuesta:

Alcivar practica el futbolOrfilio practica la natacinVctor practica la GimnasiaVicente practica las carreras

PRCTICA 5

El profesor de Literatura mand a hacer tanto deber que algunos tuvieron que dividirse en grupos para poder terminar ms rpido y en un grupo que Mara Katherine, Karen y Malena, y dentro de los deberes abarca lo que es: poesa, rimas, versos y poetas. Se desea saber que temas tiene cada una si se dividieron el trabajo de acuerdo a los siguientes aspectos:

1.-Mara quin tiene 20 aos, se encargo de hacer lo que ms le gusta que es los versos, los hiso el lunes por la maana.2.- Karen quin le lleva 5 aos ms a mara hiso lo que quedaba por hacer, lo realizo el dos das despus que Mara3.- Katherine quien tiene la misma edad que Karen, realiz lo que haban quedado en el grupo de que haga poesa, el da antes que Karen realizo su tarea.4.- Malena quien es menor a Mara con 2 aos realizo por ayuda del profesor a personajes quienes escriban poesa, lo cual lo hiso el ltimo da.

De qu trata el problema? De un profesor de literatura que mando tanto deber solo para una semana y los alumnos tienen que dividirse el trabajo para acabar.

Cul es la pregunta?

Que tema tiene cada una de ellas


Los nombres de las compaeras: Mara Katherine, Karen y MalenaLos temas de deber: poesa, rimas, versos y poetas

Representacin:

EdadNombresTareasLunes MartesMircolesJueves

20MaraVersosXXX

25KatherineXPoesaXX

25KarenXXRimasX

18MalenaXXXPoetas

Respuesta:Mara: versosKatherine: PoesaKaren: RimasMalena: Poetas

Publicado 11th November 2012 por Geovanny Gavilanes Ricardo Robles 0 Aadir un comentario

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FORMULACIN DE PROBLEMAS UNIDAD 1

INTRODUCCIN A LA SOLUCIN DE PROBLEMAS

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CARACTERSTICAS DE LOS PROBLEMAS

Definicin de Problema: Un problema es un enunciado en el cual se da cierta informacin y se plantea una pregunta que debe ser respondida.DESARROLLO DEL PENSAMIENTO UNIDAD 1

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LECCIN 1

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