Características de Los Problemas

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informacion sobre las caracteristicas que debe tener un problema

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<p>CARACTERSTICAS DE LOS PROBLEMAS</p> <p>Definicin de Problema: Un problema es un enunciado en el cual se da cierta informacin y se plantea una pregunta que debe ser respondida. </p> <p>Clasificacin de los problemas en funcin de la informacin que suministran</p> <p>Problemas Estructurados: El enunciado contiene toda la informacin necesaria y suficiente para resover el problema.Problemas No Estructurados: El enunciado no contiene toda la inormacion necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue informacin faltante.</p> <p>Variables y la informacin de un problemaLos datos de un problema se expresan en trminos de variables, pueden ser de los objetos o caractersticas que se dan en el ejercicio. Una variable es una magnitud que puede tomar valores cuantitavos y cualitativos.</p> <p>PRCTICA 1EJEMPLOS 1. Cules de los siguientes planteamientos son problemas y cules no?1. Roberto no realiz el trabajo como se lo pidieron.2. Cules son los pasos a seguir para realizar un escrito?3. El gato salto la cerca sin lastimarse por su agilidad al saltar.4. Sera que la contaminacin est destruyendo el planeta poco a poco. 5. Qu actividades habr en este fin de ao?6. Se podr conocer el resultado si realizamos el ejercicio. PlanteamientoEs un problema?Justificacin</p> <p>SiNo</p> <p>1XPorque afirma un hecho</p> <p>2XTiene una incgnita</p> <p>3X Porque afirma un hecho o situacin</p> <p>4XEs un enunciado que genera una incgnita</p> <p>5XPorque tiene una incgnita</p> <p>6XPorque genera una incgnita</p> <p> 2. Cules de los siguientes planteamientos son problemas y cules no?1. Cuntos deberes hay?2. Marco tiene 10 dlares3. Manuel no sabe como haccer el trabajo4. La contaminacion destruye el planeta 5. Como te llamas?6. Ya acab el dibjuo PlanteamientoEs un problema?Justificacin</p> <p>SiNo</p> <p>1XTiene interrogante</p> <p>2XAfirma un hecho</p> <p>3X Es un enunciado que genera una incgnita </p> <p>4XAfirmacion</p> <p>5XPorque tiene una incgnita</p> <p>6XAfirmacion</p> <p>PRCTICA 2EJEMPLOS 1. Enunciados que son problemas:</p> <p>1.- Los errores del ser humano causan dao al planeta2.- Una persona camina de la iglesia 100 m de frente, 50 m hacia la derecha y los ltimos 100 m a la derecha A que distancia esta la iglesia?3.- Cules son las causas de la erosin en el suelo ecuatoriano?</p> <p>Enunciados que no son problemas:</p> <p>1.- El arte es una forma en la que las personas expresan sus emociones y sus sentimientos.2.- Los perros son mascotas bien amigables y no hacen dao a las personas.3.- La computadora es una herramienta muy til en estos tiempos para el trabajo.</p> <p>2. Enunciados que son problemas:</p> <p>1.- Si la manzanas cuestan 30ctvs y tengo 2,70 Cuantas manzanas podr comprar?2.- Como se llama el nuvo profesor?3.- Cuantos hijos tiene Jaime?</p> <p>Enunciados que no son problemas:</p> <p>1.- El dibujo te libera de mundo2.- Llos profesores manda muchos deberes de desarrollo3.- La msica relaja</p> <p>PRACTICA 3EJEMPLOS </p> <p>1. Enunciados de problemas estructurados</p> <p>1.- Si en una boutique de pantalones recaudan 80 $ en el da venden cada pantaln a 20 $ Cunto venden ese da?2.- Si en la construccin de una casa hay 10 obreros y se demoran 3 meses en realizarla y contratan a 5 obreros ms, Cunto se tardaran en terminar la casa?</p> <p>Enunciados de problemas no estructurados</p> <p>1.- Qu podremos hacer para reducir un poco la contaminacin en nuestro pas?2.- Qu acciones tom el presidente para poder evaluar a todas las universidades?</p> <p>2. Enunciados de problemas estructurados</p> <p>1.- Las lamparas cuestan $10, Cuantas podren comprar con $30?2.- El arbol produce 10 manzanas en un mes Cuantas producir en 4 meses?</p> <p>Enunciados de problemas no estructurados</p> <p>1.- Como lograremos pasar la crisis?2.- Qu carrera eligir en la universidad?</p> <p>PRACTICA 4EJEMPLOS 1. Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de las variables a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.</p> <p> VariableEjemplos de posibles valores de las variablesTipos de variables</p> <p>CualitativaCuantitativa</p> <p>EdadMeses, aosX</p> <p>Estado de nimoAlegre, tristeX</p> <p> Color de cabelloNegro, castaoX</p> <p>PesoLibras, kilosX</p> <p>TemperaturaGrados farengeinX</p> <p>EstaturaMetros, centmetrosX</p> <p>2. Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de las variables a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.</p> <p> VariableEjemplos de posibles valores de las variablesTipos de variables</p> <p>CualitativaCuantitativa</p> <p>LargoMetros,kilometrosX</p> <p>Forma de ojosAlargados, achicadosX</p> <p> Color de pielNegro,mestizaX</p> <p>TamaoPulgadasX</p> <p>NombresJuan,Eliza, MarcoX</p> <p>Cantidad de personas5, 10, 20X</p> <p>PRACTICA 5 EJEMPLOS 1. Identifica las variables e indica laos valores que puede asumir.</p> <p>1.- Un albail trabaja de lunes a sbado y gana 100 $ a la semana. Cuntas semanas tiene que trabajar para ganar 600 $?</p> <p>Variable Das Valores 5Variable Dinero Valores 100 $ - 600 $</p> <p>2.- Un lote vaco mide 4000 m2 y se lo desea dividir para dos familias y se desea que sea dividido a la mitad </p> <p>Variable Terreno Valores 4000 m2Variable Dos familias Valores 4000/2</p> <p>2. Identifica las variables e indica los valores que puede asumir.</p> <p>1.- Jorge gana $10 un da. Cuntas das tiene que trabajar para ganar 50 $?</p> <p>Variable Das Valores 5Variable Dinero Valores $10 - 50</p> <p>2.- Un terreno mide 3000m 2 ,para 4 hijos Como lo dividen en partes iguales? </p> <p>Variable Terreno Valores 3000m 2 Variable 4 hijos Valores 1500 m 2 </p> <p>LECCION 2</p> <p>PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMAS </p> <p>Procedimiento para resolver un problema.1. Leer cuidadosamente todo el problema2. Leer parte por parte el problema y sacar los datos que da el enunciado3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin, a partir e los datos y de la interrogante.4. Aplica la estrategia de solucin5. Formula la respuesta del problema6. Verifica el proceso y el producto</p> <p>PRACTICA 1EJEMPLOS 1. Andrs va de compras al supermercado con 100 $, compra un paquete de caramelos de 5 $ y unas galletas de 10 dlares, cunto dinero le quedar para comprar lo tiles escolares?</p> <p>1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que Andrs debe comprar en el supermercado sus tiles escolares, y tambin compra caramelos y galletas.</p> <p>2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Dinero: 100Caramelos: 5Galletas: 10</p> <p>3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 10 + 5 = 15 100 - 15 = 85 </p> <p>4 Aplica la estrategia de solucin del problema.</p> <p>10 + 5 = 15 100 - 15= 85 </p> <p>5 Formula la respuesta del problema </p> <p> 100 - 15 = 851. Juan quiere comprar libros, a $5 cada uno, llevando $25, Cuantos comprar?</p> <p>1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que Juan compra libros y debe averiguar cuanto le alcanzar.</p> <p>2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Dinero: $25Libros: $5Cantidad de libros: 10</p> <p>3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 25-5 </p> <p>4 Aplica la estrategia de solucin del problema.</p> <p>25 - 5 = 5 </p> <p>5 Formula la respuesta del problema </p> <p> 5 libros</p> <p>PRCTICA 2EJEMPLOS Carlos compro 10 pantalones y pago 200 $ por todos. Pero la boutique le hiso una rebaja de un 10% por toda la compra. Cuanto dinero pago aplicando la rebaja?</p> <p>1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que Carlos compra 10 pantalones en una boutique.</p> <p>2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Pantalones: 10Pag: 200Rebaja: 10 % </p> <p>3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.</p> <p>200 100% 200 - 20 = 180X 10% </p> <p> 200 (10)/100 2000/100 20 </p> <p>4 Aplica la estrategia de solucin del problema </p> <p>200 100% X 10% </p> <p> 200 (10)/ 100 2000/100 20</p> <p>5 Formula la respuesta del problema.</p> <p>200 - 20 = 180 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?</p> <p>Comprobar si no nos equivocamos en alguna parte</p> <p>Jose trabaja 3 horas diarias y arma un muro Cuantas horas tendra que trabajar para hace 6 muros?</p> <p>1 Lee todo el problema. De que trata el problema?Jose arma muros, se necesita saber cuanto se demora en hacer 6 muros</p> <p>2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Muro = 3 horas 6 muros = X</p> <p>3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.</p> <p>1 36 X </p> <p>4 Aplica la estrategia de solucin del problema </p> <p>1 36 X6x3/1</p> <p>5 Formula la respuesta del problema.</p> <p>18 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?</p> <p>Revisar</p> <p>PRCTICA 3EJEMPLOS Un ingeniero contrata a un leador para que corte un rbol y cobra por cada corte 10 $ y el ingeniero lo quiere partir en ocho partes, Cuntos cortes y cunto le cobrara el leador por las cortadas?</p> <p>1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que un ingeniero desea cortar un rbol y desea saber cuanto le van a cobrar</p> <p>2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Cortes: ?Cobra por cortadas: 10 $Partes: 8</p> <p>3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.</p> <p> 10 * 7 = 70</p> <p>4 Aplica la estrategia de solucin del problema</p> <p>5 Formula la respuesta del problema.</p> <p>10 * 7 = 70 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?</p> <p>Comprobar si no nos equivocamos en alguna parte</p> <p>Jorge escribe 70 palabras por minuto, cuantas palabras escribira en 5min</p> <p>1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De la cantidad de palabras</p> <p>2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.70 palabras=1minX palabras= 5min</p> <p>3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.</p> <p> 1 70 5 X</p> <p>4 Aplica la estrategia de solucin del problema 350/1 Formula la respuesta del problema</p> <p>350 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado? Revisar</p> <p>}} </p> <p>PRCTICA 4 EJEMPLOS </p> <p>Un carro cuesta 12 millones si se compra de contado ofrecen un descuento de 15% pero si es a crdito aumenta 26% cual es la diferencia entre los 2 precios</p> <p>1) Lee todo el problema. De que trata el problema?De cuanto cuesta un carro si se lo comprara al contado o a crdito</p> <p>2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Carro: 12.000.000Descuento al contado: 15%Crdito: 26%3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.</p> <p> 100% - 15% = 85% 100% + 26 = 126% 126% - 85 = 41%</p> <p>12 000 000 x 41% / 100 = 4 920 000</p> <p>4) Aplica la estrategia de solucin del problema</p> <p> 100% - 15% = 85% 100% + 26 = 126% 126% - 85 = 41%</p> <p>5) Formula la respuesta del problema.</p> <p>12 000 000 x 41% / 100 = 4 920 000</p> <p>6) Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?</p> <p> Comprobar si no nos equivocamos en alguna parte</p> <p>La moto vale $2500 al contado, y su precio aumenta 10% si se compra a plazos. Cuanto es el precio final?</p> <p>1) Lee todo el problema. De que trata el problema?El valor de una moto al contado y a plazos</p> <p>2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Moto: 2500Porcentaje extra: 10%Valor final: X3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.</p> <p> 2500 100 X 10</p> <p>4) Aplica la estrategia de solucin del problema</p> <p> 2500x10/100=2505) Formula la respuesta del problema.2750</p> <p>6) Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?</p> <p>Revisar</p> <p>UNIDAD 2PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE</p> <p>LECCIN 3PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE TODO Y</p> <p>FAMILIARES</p> <p>Problemas sobre relaciones parte-todo</p> <p>En este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes.</p> <p>Problemas sobre relaciones familiares</p> <p>Por sus diferentes niveles, constituyen un medio til para desarrollar habilidades del pensamientode alto nivel de abstraccin.</p> <p>PRCTICA 1EJEMPLOS Juan sali al centro y gasta 500 $, el compr 120 $ en pantalones, 180 en camisetas y lo que le sobra en zapatos, pero antes de eso el compro en polines el 15% de lo que gasto en total. Cunto gasta en zapatos?</p> <p>1) Que hacemos en primer lugar?</p> <p>Leemos bien el ejercicio y sacamos los datos aparte.</p> <p>2) Qu datos se dan?</p> <p>Gasto total: 500 $Pantalones: 120 $Camisetas: 180 $Polines: 15%</p> <p>3) De que variable estamos hablando?</p> <p>Gasto</p> <p>4) Qu se dice acerca del total que gasta?</p> <p> Lo gasta en pantalones, camisetas, polines y el resto en zapatos</p> <p>5) Qu se pide?</p> <p> Cunto gast en zapatos</p> <p>6) Representacin del enunciado del problema</p> <p>500 100% 180 + 120 + 75 = 375 X 15% 500 (15)/100 = 75 </p> <p>7) Qu se extrae de este diagrama?Los datos</p> <p>8) Qu se concluye?Que Juan gasta en zapatos 125 $</p> <p>9) Cunto gasta Juan en zapatos? Gasta 125 $</p> <p>Sara tiene 30$, 10 gasta en ropa, 7 en utiles escolares, 5 en videojuegos, y el resto en comida. Cuanto gast en comida?</p> <p>1) Que hacemos en primer lugar?</p> <p>Leemos bien el ejercicio y sacamos los datos aparte.</p> <p>2) Qu datos se dan?</p> <p>Ropa: 10Utiles: 7Videojuegos: 5Comida: XTotal: 3</p> <p>3) De que variable estamos hablando?</p> <p>Gasto</p> <p>4) Qu se dice acerca del total que gasta?</p> <p> Que es 30</p> <p>5) Qu se pide?</p> <p> Cuanto gast en comida</p> <p>6) Representacin del enunciado del problema</p> <p>30-22= 8 </p> <p>7) Qu se extrae de este diagrama?Los datos</p> <p>8) Qu se concluye?Que gasto $8 en comida</p> <p>PRCTICA 2EJEMPLOS </p> <p>Un tercer piso de una casa es medido de acuerdo a las siguientes medidas: el primer cuarto mide 10 cm, la cocina mide la mitad del primer cuarto ms la mitad del segundo cuarto. El segundo cuarto mide 2 cm ms que el primero, y la sala mide igual que la cocina ms la mitad del primer cuarto. Cunto mide la cocina, el segund...</p>