Deney no

1 2 3 4 5 6 7 8

Ts(aktif eleman yüzey sıcaklığı

23.5 30.5 36.5 53.5 23 24.8 37.5 31.5

Ta(kanal hava sıcaklığı)

22.4 22.4 22.4 22.5 22.4 22.4 22.5 22.5

H(giriş hava basıncı)

15 15.5 15.6 15.7 16.1 16.3 16.5 16.7

V(aktif eleman ısıtıcı voltajı

10 20 30 40 10 20 30 40

Boru sırası

2 2 2 2 2 2 2 2

Fan açıklığı

8 8 8 8 8 8 8 8

Deney no 1 2 3 4 5 6 7 8

Q(ısı transfer debisi

1.42 5.71 12.85 22.85 1.42 5.71 12.85 22.85

ısı akısı 572.11 2300.56 5177.27

9206.28 647.21 2602.55 5856.88 10414.76

h(ortalama yüzey ısı transfer katsayısı

520.1 284.01 367.1 296.97 1078.1 1084.39 1171.37 1157.19

U(hava kanal hızı

4.27 4.34 4.36 4.38 4.43 4.45 4.49 4.52

U’(efektif hava hızı

9.25 9.40 9.44 9.49 9.59 9.64 9.72 9.79

Reynolds sayısı

4403 4475 4493 4513 3658 3674 3705 3729

Nusselt sayısı

0.356 0.362 0.363 0.365 0.369 0.371 0.374 0.377

Ts-ta 1.1 8.1 14.1 31 0.6 2.4 5 9

Boru tipi düz düz düz düz kanatlı kanatlı kanatlı Kanatlı

Deney no

1 2 3 4 5 6 7 8

Q 5.71 5.71 5.71 5.71 5.71 5.71 5.71 5.71

Isı akısı 2602 2602 2602 2602 2602 2602 2602 2602

Ts-Ta 3.3 3.1 2.8 2.8 2.6 2.5 2.4 2.3

H 788.4 839.3 929.2 920.2 1000.7 1040.8 1084.1 1131.3

U 4.4 4.38 4.35 4.33 4.39 4.38 4.37 4.32

U’ 9.53 9.49 9.42 9.38 9.51 9.49 9.46 9.38

Reynolds 3633.2 3616.7 3589.6 3575.4 3622.6 3614.4 3606.1 3564.9

nusselt 0.024 0.026 0.029 0.029 0.031 0.032 0.034 0.035

Deney no

1 2 3 4 5 6 7 8

ts 25.7 25.5 25.3 25.2 2.1 25 24.9 24.8

Ta 22.4 22.4 22.5 22.4 22.5 22.5 22.5 22.5

H 15.9 15.8 15.5 15.4 15.8 15.7 15.6 15.3

V 20 20 20 20 20 20 20 20

Boru sırası

1 1 1 1 3 3 3 3

Boru tipi kanatlı kanatlı kanatlı Kanatlı kanatlı kanatlı kanatlı kanatlı

Fan açıklığı

9 7 5 3 9 7 5 3

HESAPLAMALAR

1)KULLANILACAK FORMÜLLER

Q=V^2/R Q(ısı aktarım debisi)

ISI AKISI=Q/A A>düz boru için =2.482*10^(-3)m2A>kanatlı boru için =2.194*10^(-3)m2

U=74.294(ta*H/Pa)^(1/2) U(kanal hava hızı)Pa=1014mbar=101400 Pa

U’=U*2.167 U’(efektif hava hızı)

Re=U.d/v v(vizkozite)d>düz boru için=15.86*10^(-3)md>kanatlı boru için=12.7*10^(-3)m

Nu=h*d/k k(termal iletkenlik katsayısı)

Kullanılacak sabitler

Kullandığımız borularda düz olanlar plastik ,kanatlı olanlar bakırdan yapılmıştı

Tablo A-3 ü kullanıp düz borunun materyalini saf bakır olarak alırsak

k(bakır)=401W/m*K buluruz

Tablo A-8 i kullanıpkanatlı borunun materyalini plexiglass olarak alırsak

k(plastik)=0.19 W/m*k buluruz

Reynolds sayısını hesaplarken kullanılacak olan v(vizkozite)yi bulmak için Tablo A-15 i kullanırsak ;

vizkoziteyi sıcaklığa göre seçeceğimiz için hem 22.4 hem de 22.5 değerlerini kullanmamız gerekiyor

Tabloya baktığımızda sadece 20 ve 25 değerleri olduğunu görürüz bu yüzden interpolasyon yaparak 22.5 ve 22.4 e denk gelen v değerlerini bulmamız gerekir.

20 1.561*10^(-5) m2/s22.4 v222.5 v125 1.562*10^(-5) m2/2

T=22.5 için

(25-22.5)/25-20=1.562*10^^(-5)-v1/(1.562-1.516)*10^(-5)

T=22.4 için

(25-22.4)/25-20=1.562*10^^(-5)-v2/(1.562-1.516)*10^(-5)

Denklemler çözüldüğünde

V1=1.539*10^(-5)

V2=1.538*10^(-5)

Buluruz

İlk tablodaki ilk satırdaki değerler için hesaplama yapacak olursak

Q=v2/R

Q=10^2/70

=1.42 bulunur

Isı akısı=Q/A

Düz boru için A=2.482*10^(-3) m2 alacak olursak

Isı akısı=1.42/2.482*10^(-3)

=572.11 bulunur

Ts-Ta=23.5-22.4

=1.1 bulunur

h(ortalama yüzey ısı tranfer katsayısı)

h=ısı akısı/(ts-ta)

h= 572.11/1.1

h=520.1 W*m3/K bulunur

U(hava kanal hızı)=74.492*(ta*H/Pa)^(1/2)

Pa(atmosfer basıncı)=1014mbar=101400Pa

H(giren hava basıncı )mmh2o

U=74.294*(22.4*15/101400)^(1/2)

=4.27 m/s bulunur

U’(efektif hava hızı)=U*2.167

U’=4.27*2.167

=9.25 m/s bulunur

Re=U*d/v

v(vizkozite) düz boru için v=1.538*10^(-5) (plastik için )

d=15.86*10^(-3)

Re= 4.27*15.86*10^(-3)/0.19

Re=4403

Son olarak

Nu=h*d/k

k(termal iletkenlik katsayısı) düz boru için

k=0.19 W/m*k

Nu=520.1*15.86*10^(-3)/0.19

=0.356 bulunur

1.1 8.1 14.1 310.00

5000.00

10000.00

15000.00

20000.00

25000.00

Düz Boru-Kanatlı Boru

Düz Boru Kanatlı Boru

Ts-Ta

Isı A

kısı

2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.402

502

1002

1502

2002

2502

3002

Kanatlı Boru

Kanatlı Boru

Ts-Ta

Isı A

kısı

4403 4475 4493 4513250.00350.00450.00550.00650.00750.00850.00950.00

1050.001150.001250.00

Düz Boru-Kanatlı Boru

Düz Boru Kanatlı Boru

Reynolds Sayısı (Re)

Ort

. Yüz

ey Is

ı Tra

nsfe

r Kat

sayı

sı(h)

3633.2 3616.7 3589.6 3575.4 3622.6 3614.4 3606.1 3564.90

200

400

600

800

1000

1200

Kanatlı Boru

Kanatlı Boru

Reynolds Sayısı(Re)

Ort

. Yüz

ey Is

ı Tra

nsfe

r Kat

sayı

sı(h)

8.39004140575575

8.40626163070896

8.41027590907016

8.414717399827

8.20467182895081

8.20903626577507

8.21743853773019

8.22389538017882

-1.04-1.03-1.02-1.01

-1-0.99-0.98-0.97-0.96-0.95-0.94

f(x) = 0.0259150676620052 ln(x) − 1.03656080144685

Düz Boru-Kanatlı Boru

Düz Boru - Kanatlı Boru Logarithmic (Düz Boru - Kanatlı Boru)

LnRe

LnNu

m=0,0259 lnc=-1,0366 c=0,3546

8.19786908162806

8.19331728684789

8.18579605466177

8.18183233698099

8.19494727905882

8.19268114571374

8.19038213493726

8.17889128196409

-3.8

-3.7

-3.6

-3.5

-3.4

-3.3

-3.2

-3.1

f(x) = 0.180512304995336 ln(x) − 3.75301622795738

Kanatlı Boru

Kanatlı Boru Logarithmic (Kanatlı Boru )

LnRe

LnNu

m=0,1805 lnc=-3,753 c=0,02345

TERMODİNAMİK:

Termodinamik, kelime anlamı olarak ısı (termo) ve güç (dinamik) anlamı taşımaktadır. Bir sistem içerisindeki enerjinin nasıl hareket ettiğini ve kullanılabilir enerji veya ısıya nasıl dönüştüğünü

inceleyen termodinamik, tekstil makinelerinin verimini arttırma çalışmaları sonucunda ortaya çıkmıştır.

►Termodinamiğin 0. Yasası

Bu yasa, 1. ve 2. yasadan sonra öne sürülmesi ve bu yasaların temelini oluşturması nedeniyle 0. yasa olarak kabul edilmiştir. Sıcaklık kavramının ne olduğunun ifadesinde büyük ilerlemeler yaşanmasını sağlamıştır. '0. yasa' herhangi x,y,z sistemleri arasındaki termal denge ile ilgilidir. Bu yasaya göre; eğer, x ve y sistemleri dengede ise ve z sistemi x-y sistemleri ile temas ettiğinde ısı alışverişi olmuyorsa bu üç sistemin sıcaklığı eşittir.

►Termodinamiğin 1. Yasası

Isı ile iş arasındaki ilişkiyi kapsayan bu yasa, evrendeki toplam madde miktarının ve toplam enerjinin korunumunun bir ifadesidir. Termodinamiğin bulunan ilk yasası olan 1. yasa en genel şekliyle; 'Enerjinin yokken var, varken yok edilemeyeceğini ancak bir biçimden başka bir biçime dönüşebileceğini' açıklamaktadır.

1. yasa, kapalı ve açık sistemler için iki farklı şekilde incelenir. Çevresi ile ilişkisi olmayan bir sistemde (kapalı sistem), toplam enerji hep aynıdır. Çevresi ile arasında iş ve ısı alışverişi olan sistemlerde (açık sistem) enerji değişimi, sistemle çevresi arasındaki net ısı değişimine eşittir.

►Termodinamiğin 2. Yasası

Termodinamiğin 2. yasası, ısı ve işin birbirine dönüşebildiğini belirten 1. yasaya ek olarak bunun gerçekleşme yollarını sınamaktadır. Örneğin; bir hal değişiminin gerçekleşebilmesi için 1. yasanın sağlanması yani bir enerjinin olması gerekmektedir. Ancak bu durum tek başına hal değişimi için yeterli değildir. 2. yasa, makinelerdeki verimlilik sınırının sadece mühendisler ve tasarımcıların hatalarından değil, doğanın kanunlarından da kaynaklandığını açıklamaktadır. Eğer ısı %100'lük bir başarıyla işe çevirebilseydi, daimi hareket makinesi tasarlanabilirdi. Ancak doğanın kanunlarından dolayı sadece belirli bir miktar ısı faydalı işe dönüşebilmekte, geri kalanı ise sistem içinde kaybolmaktadır. Yani, bir motorun veya bir makinenin her devrinde bir miktar enerjinin kaybedilmesi entropide artışa neden olmaktadır.

Fourier Isı İletim Yasası

Yukarıdaki şekilde gösterilen ve iki boyutu l kalınlığına göre oldukça büyük olan düz bir levha örnek alınsın. A levhanın yüzey alanı, T1 ve T2 levha yüzey sıcaklıkları (T1 > T2) olsun. Sıcaklık geçişi T1 ( sıcak yüzeyinden T2 (soğuk) yüzeyine doğru olacaktır. Sıcaklık zamanla değişmemektedir. Deneyler ısı geçişinin,

şeklinde olduğunu göstermiştir. Yukarıdaki ifadede görüldüğü gibi, katı bir cisimden ısı geçiş hızı (T1-T2) sıcaklık farkı ve A yüzeyi ile doğru, levha kalınlığı L ile ters orantılıdır. Orantı kat sayısı k, yukarıdaki ifadenin içerisine yerleştirilirse,

şeklinde elde edilir. Burada k malzemenin bir özelliği olup, ısı iletim katsayısı olarak tanımlanır. Termodinamiğin 2.yasası gereği ısı iletimi sıcaklığın azaldığı yönde olacaktır. Bu nedenle sıcaklık farkı ile ısı akısı ters işaretlidir. Pozitif yönde ısı geçişi elde etmek için, yukarıdaki ifadenin önüne ( - ) işareti konulmuştur. Verilen ifade gerçekte aşağıda gösterildiği gibi, ısı iletim katsayısının bir tanımı olup,

şeklinde yazılabilir. k ısı iletim katsayısının boyutu SI birim sisteminde W/mK veya W/moC’dır.

Isı iletim katsayısı birim kalınlıkta sıcaklık artışı için iletilen ısı transfer hızıdır ve malzemeden malzemeye değişir. Basınca göre değişimi sıcaklığa göre değişiminden daha az olması nedeniyle ihmal edilir. Bu sebeple, ısı iletim katsayısı sıcaklığın bir fonksiyonu olarak kabul edilebilir. Birçok

durumda ısı iletim katsayısı aşağıda verilen ifadede görüldüğü gibi sıcaklığa göre lineer olarak değişir.

burada k0 = k(T0) olup, T0 referans sıcaklığıdır. β bir sabittir ve ısı iletiminin sıcaklık katsayısı olarak adlandırılır.Birimi 1/K’dir. Isı geçişi Fourier ısı iletim yasasında k yerine yukarıdaki ifade konulursa,

bağıntısı elde edilir.

Prandtl sayısı

Prandtl sayısı boyutsuz bir sayıdır. Momentum yayınımının termal yayınıma oranıdır. Sayı, Alman fizikçi Ludwig Prandtl'a ithafen adlandırılmıştır.

Bu sayı, aşağıdaki gibi tanımlanmıştır:

: kinematik viskozite, , (SI birimi : m2/s)

: ısıl yayınma katsayısı, , (SI birimi : m2/s)

: dinamik viskozite, (SI birimi : Pa s = (N s)/m2)

: ısıl iletim katsayısı, (SI birimi : W/(m K) )

: özgül ısı, (SI birimi : J/(kg K) )

: yoğunluk, (SI birimi : kg/m3 ).

Reynolds sayısı ve Grashof sayısının aksine, Prandtl sayısı yalnızca akışkanın türüne ve haline bağlıdır. Bu nedenle, Prandtl sayısı, sıkça, akışkanların viskozite ve ısıl iletim katsayısının gösterildiği özelik tablolarının yanında yer alır.

Prandtl sayısı için birtakım tipik değerler aşağıda verilmiştir:

(Düşük için - ısıl iletkenlik kuvvetlidir) (Yüksek için - ısıl taşınım kuvvetlidir)

Cıva için 0.015,

Asal gaz veya hidrojen-asal gaz karışımları için 0.16-0.7,

Hava ve diğer pek çok gaz için 0.7-0.8,

R-12 soğutucu akışkan için 4-5 arası,

Su (20 Celsius derecede) için 7,

Motor yağı için 100-40,000 arası,

Dünya'nın mantosu için 1×1025.

Civa için, ısıl iletim, ısıl taşınıma göre daha etkilidir: ısıl yayınım dominanttır.

Motor yağı için ise, ısıl taşınım enerji transferinde çok daha etkilidir. Burada da viskoz yayınım dominanttır.

Isı transferi problemlerinde, Prandtl sayısı viskoz ve ısıl sınır tabakalarının bağıl kalınlıklarını kontrol eder. Pr küçük olduğu zaman, bu, ısının çok hızlı difüz ettiğini gösterir. Bu ise, sıvı metallerde ısıl sınır tabakasının momentum sınır tabakasına göre çok daha büyük olduğu anlamına gelir.

Prandtl sayısının kütle transferindeki eşleniği Schmidt sayısıdır.

YORUM:Kanatlı borulu ısı değiştiricileri ısı geçiş alanını artırmak amacıyla çok sayıda kanattan ve düzenli dizilmiş bir boru demetinin bu kanatların içinden sıkı geçme ile geçirilmesiyle oluşturulan yapılardır. Bu ısı değiştiricilerinin çok sayıda kanat içermesinin sebebi dış akışkanın gaz (genellikle hava) olmasıdır. Dış akışkanın gaz olması durumunda ısı taşınım katsayısı değeri düşük olacağından istenen miktarda ısı geçişi için daha fazla alana ihtiyaç duyulacaktır. Çok sayıda kanat olması ısı geçiş alanını artırarak ısı geçişinin istenen seviyede olmasına olanak sağlar. Kanatlı borulu ısı değiştiricilerinin çalışma prensibi oldukça basit olmakla beraber, ısı geçişini etkileyen parametrelerin çokluğu sebebiyle performans analizini yapmak bir o kadar zordur. Isı geçişi birbirine çapraz olarak akan, yani aralarındaki açı 90° olan akış- kanlar arasında olur. İç akışkan, kurveler yardımıyla ısı değiştiricisi içinde mümkün olduğu kadar gezinir ve dış akışkanla ısıl temasta olur.Bu ısı değiştiricilerin ısı etkenliği; paralel akımlılardan daha iyi, ters akımlılardan kötüdür. İmalat kolaylığı bakımından kompakt ısı değiştiricilerin büyük çoğunluğu çapraz akımlı olarak üretilir.

Düz (Çift) Borulu Isı Değiştiricileri Düz (çift) borulu ısı değiştiricileri en basit ısı değiştirici tipidir. Bir borunun daha büyük çaplı bir boru içerisine eş merkezli olarak yerleştirilmesi ile elde edilir. Akışkanlardan biri içteki borudan akarken, diğeri dışarıdaki borudan akar. Bu ısı değiştiriciler, istenen basınç düşümü ve sıcaklık farkı gereksinimlerini karşılamak için çeşitli seri ve paralel konfigürasyonlar şeklinde düzenlenebilir. İçteki boru tek veya çok borulu olabilir. Eğer halkadaki ısı taşınım kat sayısı düşükse eksenel kanatçıklara sahip iç boru (veya borular) kullanılabilir.

İlk deneyde ısı akısı/Ta-Ts grafiğinde Ts-Ta farkı arttıkça ısı akısının arttığını gördük hem kanatlı hem düz boru için. Bu artışın görülme sebebi direnç sabitken aktif eleman ısıtıcı voltajının arttırılmasıdır. Kanatlı boruda daha fazla artış olmasının sebebi ise düz borular için kanatlılara göre yarıçapın daha büyük yani aslında alanın daha büyük olmasıdır.

Birinci deneyde boru sırası ve fan açıklıları sabitken voltajı arttırdıkça düz boruluda aktif eleman yüzey sıcaklığı da artmıştır.Kanatlı boruda ise 7. Deneyden 8. Deneye geçerken bir azalma gözlemlenmiştir.Hem ısı akısı hem ısı transfer debisi hemde hava sıcaklık farkı için aktif eleman yüzeyi istikrarlı bir şekilde artmıştır.Sebebi direnç sabit olmasına rağmen aktif eleman ısıtıcı voltajının arttırılmış olmasıdır.

İkinci deneyde sadece kanatlı boru kullandık. İlk olarak boru sırası ve aktif eleman voltajı sabitken fan açıklılarını azaltıyoruz ve boru sırasını 1 alıyoruz. Bu durumda aktif eleman yüzey sıcaklığının azaldığını görüyoruz. Ardından yine boru sırası ve aktif eleman ısıtıcı voltajı sabit tutuyoruz ve fan açıklığını azaltıyoruz. Bu kez boru sırasını 3 alıyoruz. Bu durumda aktif eleman yüzey sıcaklığının ilk duruma göre daha çok düşük değerde olduğunu ve fan açıklığı azaldıkça dahada azaldığını görüyoruz.

İlk aptığımız deneyde;h-Re grafiğinde reynold sayısı arttıkça kanatlı boru için ortalama ısı transfer katsayısı 1171,37 değerine kadar artmıştır.Çünkü ısı akısının hava sıcaklık farkı için aktif eleman yüzeyine oranı artmıştır. Fakat ortalama yüzey ısıtransfer sayıı 1171,37 den 1157,19 a geçerek azalıştır.Çünkü hem ısı akısı hem hava sıcaklık farkı için aktif eleman yüzeyi artmasına rağmen oran olarak azaldığı için grafikte bir düşüş gözlenmiştir.

İlk yaptığımız deneyde ;h-Re grafiğinde reynold sayısı arttıkça 520.1 den 284.01 e düşmüştür. Çünkü hem ısı akısı hem hava sıcaklık farkı için aktif eleman yüzeyi artmıştır ama oran olarak azalma söz konusudur. Ardından 284,01 den 367,1 e çıkıp 367,1 den 296,97 ye inmiştir. Bir dalgalanma söz konusudur.

İkinci yaptığımız deneyde; kanatlı boru için Re- ortalama yüzey ısı transfer katsayısı grafiği çizdiğimizde ortalama yüzey ısı transfer katsayısının genel olarak arttığını görüyoruz.