capítulo 8 1ª parte prof. andré luiz retek – colégio jardim são paulo
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Capítulo 81ª Parte
Prof. André Luiz Retek – Colégio Jardim São Paulo.
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Vetor Posição e Vetor DeslocamentoVetor posição: é o vetor onde a origem coincide com a origem do
sistema, e sua extremidade coincide com a posição da partícula.Exemplo: Tomando o centro do campo como referência, temos:
rz
rb
rj
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Vetor deslocamento é um vetor que tem origem na posição inicial do móvel e extremidadena sua posição final.
r0
r
Δr
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Pode-se também tomar a posição inicial do móvel como origem.
Δr
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100 metros
Δs = 100 m
d
ІdІ = 100 m
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R = 100 metros
Δs = 2πr 2
= 3,14x100 = 314 m
d
ІdІ = 2r = 200 m
Escalar
Vetorial
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Como o deslocamento, a velocidade é uma grandeza vetorial, ou seja, para caracterizá-la corretamente precisamos informar: MÓDULO, DIREÇÃO e SENTIDO.
1 - Velocidade Vetorial Média: é definida como o vetor deslocamento dividido pelo tempo.
vm = d Δt
vm = d Δt
Para o cálculo do módulo:
O tempo sendo sempre um valor positivo, temos que:O vetor velocidade vetorial média possui a mesma direção e mesmo sentido do vetor deslocamento
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2 – Velocidade Vetorial Instantânea: é a velocidade do móvel em determinado instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória.
v
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A
B
C
D
vA
vB
vC
vD
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Como o deslocamento e a velocidade, a aceleração é uma grandeza vetorial, ou seja, para caracterizá-la corretamente precisamos informar: MÓDULO, DIREÇÃO e SENTIDO.
1- Aceleração Vetorial Média: é definida como o vetor variação de velocidade dividido pelo tempo.
am = Δv Δt
v0 v
v0
v
Δv = v – v0
Δv
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2- Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em determinado instante, podendo ser decomposta em duas: aceleração tangencial e aceleração centrípeta.
2a. Aceleração tangencial: é tangente à trajetória e possui a mesma direção da velocidade.
v
at
v
at
A aceleração tangencial varia o MÓDULO da velocidade, não podendo variar a sua direção!!!!
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2b. Aceleração centrípeta: está sempre voltada para o centro da trajetória, sendo desta forma perpendicular à trajetória e à velocidade.
v
acp
A aceleração centrípeta varia a DIREÇÃO da velocidade, não podendo variar a seu módulo!!!!
acp = v2
r
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A aceleração vetorial é a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta.
a = at + acp
at
acpa
Para o cálculo do módulo, utilizamos Pitágoras.
a2 = at2 + acp
2
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Relacione:
a)c)b)
d) e)v
a
vvv
va
aa
0=
a
( ) Movimento de velocidade vetorial constante no tempo.( ) Movimento retilíneo acelerado.( ) Movimento retilíneo retardado.( ) Movimento circular de velocidade escalar constate.( ) Movimento circular uniformemente acelerado.
ab
cd
e