capitulo 14 - conexiones

5/10/2018 Capitulo 14 - Conexiones

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Conex i o ne s14.11 lntrcdueetenEI disefio de los elementos de una maquina, .edificio u otra estructuhace utilizando losprincipios presentados en IDS primeros capituloeste libra. Una vez que se han disetiado, estos elementos debenen varios lugares. La resistencia y los detalles de estas conexionealgunos de los aspectos mas importantes del disefio.Hay varios metodos comunes para conectar miembros de estruemetalicas, Pernos de alta resistencia, pemos sin acabado y soldadson los metodos m a s comunes usados actualmente, Durante muehoslas conexiones remaehadas fueron e1 metoda predommante usadounir partes de una estructura. Sin embargo, en afios recientes elchado ha sido reemplazado por otros metodos mas economicos.actualidad, rara vez se disefian conexiones remachadas,Las conexiones a base de pemos de alta resistencia, elasificadasnas veces como conexiones de tipo fricci6n, son un metodo muy cde disefio de juntas. En una conexion de este ttpo, pernoS' de altatencia a tension se insertan en agujeros preperforados y se aprietanfuerza de tension en los pemas cornprime las placas de metal cogran fuerza normal entre elias. Las cargas aplicadas son resistidas mte 1a resistencia al cortante desarrollada entre las placas.Un tipo diferente de conexiones can pernos basa su resistenciatransmision de Iuerzas de apoya entre lospernos y las placas conecEn este tipo de junta, se insertan pemos sin acabado en los agujeroforados de las plaC'as planas y se aprietan, La fuerza de tensionpemos es pequefia, de modo que la junta se puede deslizar, producesfuerzos de aplastamiento entre los pemos y las placas. La resisde la junta queda deterrninada por Ia resistencia al aplastamientopernos sobre las placas y por la resistencia al cortante de los pemosLas conexiones soldadas se hacen calentando una parte delbase con un electrode, por media de un arco electrico, El electroel metal base se derriten y se mezclan, AI enfriarse queda unacontinua.Este capitulo dara una Introduccion a las oonexiones soldadaspemos. El intento es establecer una base para analizar las cone


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SECGION 14.2/CONEXIONES SOLDADAS 405

mediante principios de mecaniea. (No discutiremos muchos de los requi-sitos para estas conexiones. Estos requisites pueden encontrarse en mu-chos libros excelentes sabre diseno estructural 0 disefio de soldaduras ),La Sec cion A discute conexi ones soldadas, y la Seecion B cubreconexiones remaehadas y con pernos. Aunque reconocernos que las cone-xiones remachadas ya no son un metoda cormin para unir rnetales, mu-chas de estas conexiones ocurren en una gran variedad de estructurasexistentes, Por consiguienre, se incluye una breve discusi6n de conexionesremachadas para analizar las capacidades de estas conexionesexistentes.Ademas, eI procedimiento para analizar conexiones con pemos es identicoal de las conexiones remachadas, Unicamente difieren los valores de]esfuerzo entre los dos tipos de conexiones.Este capitulo usa exclusivarnente el sistema ingles de unidades, En laactuahdad aun no se han establecido valores defmidos del SI por lasorganizaciones responsables. En vez de desarrollar un conjunto de VB.-lares de conversion, elegimos usar solamente los valores que comunmentese encuentran en uso,

Conexiones soldadas, SECCION A14.2 Con,exiones soldadasRecientemente la soldadura ha llegado a ser el rnetodo m a s eomun paraunir entre S 1 componentes metalicos de estructuras debido a que lasconexiones soldadas son cficientes, Iimpias y econ6micas. Ademas,fre-cuentemente permiten disenos m a s econornieos pues el proceso de sol-dadura elirnina las adiciones de material necesarias para compensar 1 0 5azujeros de las conexionescon pernos.En esta seceion no se discutira el procedimiento, teonicas o aspectosmetahhgicos del proceso de soldadura, sino mas bien los factores rela-cionados con el dtseno de conexiones soldadas. Sinembargo, COIIlQ infer-macion basica, se describe brevernente el procesO' de soldadura,La soldadura por fusi6n es un proceso para unir metales mediantela aplicacion de calor. En 101.soldadura de' arco este calor se producemediante un area eleetrteo entre los metales que se van a unir y unelectrode. EI intenso calor gencradopor el area eleetrico funde el metalbase de lax piezas a soldar y el electrode, al dejar de aplicar elcalor elmetal se cnfria y se obtiene una cooesioo continua. La Fig. 14.1 IlustraIa formacion de una conexion soldada,EJ electrode es una varina de metal con un recubrimiento que sefunde durante el proceso de soldadura aportandoasf metal a ]a junta.EI recubrimiento al quemarse forma un escudogaseoso que protege alarea cleetrico de las impurezas de Ia atm6sfera y tambiCn actua comofundente perrnitiendo que la s impurezas fIoteuhasta la superficie delmetal fundido. Existen cientos de varillas y revestimientos para satis-facer requisites muy especiales que ban .surgido el la industria de lasoldadura,


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406 CAPITULO 14/CONEXIONES

ta)

(a l

FIGURA 14.1

(b)

(e)

F UGUR A 14.2

----It}Ie)

(d) (el

(b l

FIGURA 14.3 (a) Soldadurade ranura 0 de muesca. (b)soldadura de tapon, (cJ sol-dadura de borde, (d} solda-dura en esquina.

(b) (e)

Hay dos tipos basicos de juntas; soldadas: juntas de traslape y ja tope. Una junta de trasl ape, como la mostrada en la Fig. 14.2 (ahacetraslapando una placa sobre Ia otra y colocando un cordon (0 mde soldadura 'en e1 angulo recto comprendido entre el Iado de unay Ia superficie plana de la otra. Los cordones de soldadura que rellel lingula recto entre las superficies, tambien pueden usarse en sficies eurvas, tal como se muestra en Ia Fig. 14.2 (b).Las soldaduras a tope se hacen juntando a tope las dos placasdando la union. La Fig. 14.2 (c) rnuestran una- junta a tope de bcuadrado, las partes (d) y (e) muestran una junta a tope de simplede doble V, respectivamente.Ocasionalmente se describen otros tiposde juntas 0 soldaduras,estas son simplemente versiones diferentes de las soldaduras a tode mete. Par ejemplo, una soldadura de ranura, como la mostradala Fig. 14.3 (a) se usa para obtener mayor longitud soldada enconexion, Las soldaduras de tapon, como la mostrada en la parte (busan para el mismo fin, 0para soldar las placas a interval os.En la Fig. 14.3 (c) Y (d) se muestran soldaduras de borde, 0 cansoldaduras en esquina, Las soldaduras par resistencia (que no sdican) se hacen uniendo las dos placas sin usar una varilla de soldadEI metal de ambas placas se funde entre si mediante la aplicaeioncalor y presion, Las soldaduras por puntos (que no se muestran )soldaduras cortas, intermitentemente espaciadas, que se usan solamen conexiones provisionales, como por ejemplo, en piezas que debeconservarse unidas solamente durante el embarque. Estas soldadurasse disefian estructuralmente,1 14 .3 ' D es en o de soldadurasLos ensayos han demostrado que una soldadura a t9pe, de penetracompleta colocada adecuadamente, es tan resistente omas resistenteel metal de las piezas par soldar. Por consiui ente, las soldadnras aque generalmente actuan en tensi6n 0 en compresi6n, no se disefian mmaticamenteEe determina la resistencia de una conexion soldada ausando la formula P = l ' T A , donde A es el area de la seccion transversalla placa mas del gada y (T el esfuerzo perrnisible en las placas.


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SECCION 14.31 D1SEf:lO DE SOLDADURAS

Por otra parte, las soldaduras de filete, estan sometidas a esfuerzoscortantes V deben disefiarse adecuadamente. La resistencia de una solda-dura de filete se determina mediante T' = P/ A, donde T es el esfuerzocortante admisibJe y A es el area sometida a fuerza eortante. Conside-remos la soldadura de filete de la F;g. 14.4 Y estudiemos la fonna enque falla y los rnetodos para calcular su resistencia.El tamafio de una soldadura de filete es el tamafio del cateto, 0dimension a, que se indica en la Fig. 14.4 (c). Se supone que cada catetoes de igua1 longitud. La corona de la soldadura deberia ser ligeramenteconvexa (Fig. 14.4c). Sin embargo, como las dimensiones de, la coronano pueden conocerse, es una practica conservadora pero comun, 00-preciar la corona en el disefio, y suponer que la soldadura va a 10 largode Ia superficie recta BDC.Una soldadura de mete se supone que Falla a 10 largo de su menordimension, Hamada la "garganta" de la soldadura. La garganta es la di-mension t de la Fig. 14.4 (e). EI area que queda sujeta a eortante esel area sombreada ADEF de la Fig. 14.4 (d), que se calcula como

A. = = tL = a sen 45 L :; 0 . 7 1 : ) 7 aL .E} esfuerzo cortante admisible para soldaduras de filete es de 0.3veces el esfuerzo ultimo de tension del electrodo. Los electrodes se clast-Fican como E60, E70, E80, etc. El valor numerico es la resistencia Ultimaa tension del metal de soldadura, Los electrodos E70 son los que se usanm a s cornunrnente en trabajoestructural. E1 esfuerzo cortante admisiblepara un electrodo E70 es (0.30) (70) = 21 klh/plg'l.La resistencia de una soldadura de filete para un electrodo E70 es

P = .,.A = = (2 1 OOO ) (O . 70 7) aL ,P = 14 R50aL,donde

P = fuerza cortante adrnisible, en lb,a = tamafio de la soldadura, en pIg,L = longitud de la soldadura, en pIg.

Para una longitud de I plg de soldadura, Ia ec. (a) se eseribe comoq = 14 850a, 04.1)

dondeq = carga que puede soportaT cada pIg de soldadura, en lb/plg,(l= tamaiio de la soldadura, en pIg.

EJEMPLO 14.1 Determinar la longitud total de soldadura necesaria pararesistir la Iuerza de 48000 lb indicada en la Fig. 14.5. Usese una soldadurade ~ pIg.SOLUCION Una soIdadura de ~ pIg es capaz de reststir:

q = 14 850a = 14 850(h,q = 3 7tO lb/plg de longihld.

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(a) fb)

(el rd)

FIGURA 14.4

(a)

I 6.5- Ib ~ ' ; : : : : : : : : 1 ~ .t-49 em I.

(a)

rb lF IGURA 14.5


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pFIGURA 14.6

IFBGURA P14.1

40S CAPITULO 14!CONEXIONES

t---+ 60000 Ib

Lalongitud neeesariaes480001b. L= 3 710 lb/pIg = 12.9 pig.

La soldadura debe colo carse de modo que la linea de aceion de lpase a traves del centro de gravedad del patr6nd:e soldadura. Cualqulos patrones (a) y (b) mostrados en la Fig. 14.5:seiiin satisfactorios. Ftementees deseable colocar alguria soldadura en el respaldo de Ia plaeen Ia parte (b). Se ha encontrado que las -soldaduras colocadasperpenlarmente a la linea de accion de la carga 'son alrededor de 30% mas reque las soldaduras laterales de filete. Sin embargo, eS corrnrn en lasuponer que est as soldaduras tambien fallan a traves de la garganta, ysidera que tienen Ia rnisma resisteneia q.ue las soldaduras laterales de fileIEJEMPlO 14.2 Un tuba de acero sstandar de 4 pIg esta soldadoplaca plana, como se muestra en Ia Fig. 14.6. Si se coloca una soalrededor de la base, determinar el tamafio de Ia soldadura necesaria presista igual que el tubo, cargado a un esfuerzo de 22 OOGlb/plg",SOlUC~ON Segiln eI Apendice H, el area de un tuba de acerode 4 pIg es 3.17 p1g2, Y e1 diametro exterior es de 4.5 pIg.La earga total que puede soportar e1 tu bo es:

P = o-A = ( 22 OOO ) ( 3.1 7 J. P = 69 800 lb.La circunferencia de] tuba, que es 1a Iongitud de soldadnra, es C 0w ( 4.50) = 14.2 pIg. La carga que cada pulgada de soldadura debe sopo

q = ! : _ _ = 69 800 lb 4 900 lb/plgL 14.2plgSegUn la ee. (14.1), q := 14850 a, y

4900a = 1 4 850 = 0_33 pigSe eleglria una soIdadura de % pIg. II

ProblemasEn estos y en los demas problemas sobre analisis y disefio de soldadurasIibro, sup6ngase que se usan electrodos de serie E-70. El esfuerzoadmisible para estas soldaduras es de 21000 Ib/plg2.14.1 Determinar Ia longitud total de soldadura necesaria para resistir Ide 60,000 lb rnostrada en Ia Fig. P14.1. El tamafio de Ia soldadura es:a) ~ pIg, b) % 1 3 pIg, y c) % pIg.14.2 Determinar la Iongirud total de soldadura necesaria para queIgualque una placa de 4 pIg X }f pIg que soporta un esfuerzo de ten22 000 Ib/plg2. Use una soldadura de:

a) ~ pIg. b) % 6 pIg, Y c) % plg,14.3 Dada una soldadura de % 6 pig, determinar la fuerza maximapuede soportar la mensula mostrada en la Fig. P14.3.14.4 Determinar la fuerza maxima P que puede soportar la mensula men la Fig. P14.4. El tarnafio de la soldadura P -S de ~ pIg.


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F IGURA P14.3

FIGURA P14.6

. PROBLEMAS 409

p ! 1 n~

5n ~bp

5H

6 : : :-=IGURA P14.4 FIGURA P14.5

I

~""'P~3G'OOO Ib

3"

4"

p

FIGURA P14.BL4.5 Se va a fabricar un miembro sujeto a tension para una parte de rnaquinasoldandc 105 extremes maquinados a una varilla redonda deacero de 1 pig,como se muestra en la Fig. P14.S. Si la union debe tener Ia misma resistenciaque la varilla, denal es el tarnafio necesario de la soldadura? El esfuerzo detension admisible de la varill a es de 18000 Ib/plg2.14.6 Deterrninar la fuerza admisible que puede aplicarse a 1a mensula rnos-trada en la Fig. P14.6, que esta soldada a una base de acero, La mensula estasoldada a todo alrededor can una soldadura de M , pIg.14.7 Determinar el esfuerzo cortante en la soldadura de ~ pIg mostrada enla P14.7_14.8 U 1 1 tuba estandar de acero de 5 pIg esta sujeto a una carga de torsion,como S6 muestra en la Fig. P14.R, donde P = 5000 Ib y Ia base del tubo estasoldada a Una placa COil una soldadura de )4 pIg a todo alrededor. Deterrni-nar e1 esfuerzo cortante en Ia soldadura,14.9 Determinar la Fuerza maxima P que puede aplicarse al tubo descrito enel problema 14.8 sin exceder el esfuerzo cortante admisible (21 000 Ih/plg2)en Ia soldadura.14.10 Para soportar una carga de tensior: se usa un perfil CIO X 15.3, comos~ muestra en In Fig. P14.10. Determinar Ia longitud necesaria de la soldadurapara que resista igual que el canal con un esfuerzo 22000 Ib/plg2. Usese 501-dadura de ~ pIg.

FIGURA P14.7

FIGURA P14.10


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4 1 1 0 CAPITULO -1 4 1 CONEXIONES

p

J

+ ,-,II , I, 6"~125 klb

p

p p+-1,---",: = = : : : :11= = y : - -- J . . . . . . . . .FiGLIIRA P14.11 FIGURA P14.12

6"

14.11 Deterrninar Ia carga maxima Pque puede aplicarsea la conexiotrada en la Fig. P14.11. El tamafio de Iasoldadura es de % 6 pIg.14.12 Una placa de 6 pIg X 6 pIg X I pIg soporta tina carga de 125soldadura se coloca a 1 0 largo de tres Iados, como se muestra en la Fig.Determinar e1 tamafio de la soldadura.

14.4 MlernbrosaslrnetrleosEn el ejemplo 14.1 de la seccion anterior se menciono que el proydeberia coloear las soldadurasde tal manera que In carga aplicpasara a travesdel centro de g:ravedad del patron de soldadura,se hace, puede suponBrse que e1 esfuerzo en las soldaduras estabuido uniformemente, y pueden usarse en el diseno los proeedim. deserito-s en 1a seccion 14.3. Si la carga no pasa a traves del cengravedad del patron .desoldadura, la conexion se describe co-rna cexcentricamente. Elanalisis de este tipo de problema' se presentarionnenteen este capitulo.Si se usaunaseccion asimetrica, tal como el angulo de Ia Figes deseable que Ia fuerza resultants enel angulo pase a traves delde gravedad del patron de soldadura, Como la fuerza resultantetraves del centroide del angulo , queda mas cerca del talon delque del borde del patin, Para cargar la conexion concentricamentsoldaduras deben estar balanceadas de acuerdo con las longitudeejemplos 14.3 y 14.4 ilustran un metodo eonveniente de hacerlo.EJEMPlO '14.3 Determinar las longitudes L; y Lz de soldadura nepara coneclar el angulo de 3 X 3 X j;i mostrado en la Fig. 14.7 aplana. La carga aplicada es de 48000 Ib, Y se usa una soldadura de ~SOlUCION Segfm el Apendice J, 1a carga P que aetna a traves del cedel area, queda a' O.89plg de talon deldngulo. Sean:

PI= fuerza ejercida por la longitud L1de soldadura, yP2 = fuerza ejercida por la longitud LQ de soldadura,


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SECCION 14.4/MIEMBROS ASIMETRICOS 411

Las fuerzas se determinan tomando mementos:

LMf'l =0: PI(3) = (48000)(2.] I),PI = 33 800 Ib;P2(3) = ( 4 8 0 0 0 )( 0 .8 9) ,

P 2 = 14200 lb.

--+ P=48 0

CIonociedndo las Iuerzas ne1cdesariasen cadal soldaddura, se pueden calcular las I..-----_.1 -t4 p= 4 8 0ongitu es Ll Y L2 Una so adura de % 6 P g pue e soportar q = 14 850a =


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412 CAPiTULO 14/CONEXIONES8"

8"(a l1"62

p

FIGURA 14.9Las longitudes t., y Lz son ahora:

PI 26800L I= q =: 34 640 = 5,8 plg,P2 7280 1; L 2 =q = 4 640 =: 1.6 p g.

Si un angulo se somete a cargas estaticas, las especificaciones han eliminla neeesidad de equilibrar las longihldes de soldadura, como S8 hizo enejemplos anteriores. Los ensuyos han indicado que las excentricidades peqfias, pero inevitubles, que oeurren en este tipo de conexi011no afectan sigcativamente Ia capacidad de In conexion, La soldadura puede colocarse c5e muestra en Ia Fig. 14.9 (a) 0 (b). Sin e m bargo, si la ccinexi6n esta sujetfatiga debido a cargas repetidas, las soldaduras deben equilibrarse comohizo en los ejemplos de esta seccion. II

14.5 Comentarlos adlclonalas sobre soldaduraUn procedimiento cornun para disefiar soldaduras consiste en elegirmero el tamafio de Ia soldadura y despues determinar la longitud ydistribuci6n necesarias para soportar Ia carga aplicada. Ceneralmenteproyectista queda en Iibertad de elegiT tina de varios tarnafios, con ucuantas restricciones impuestas por econornia y por requisites de escificaciones. Loscomentarios presentados en esta seccion ayudaranprincipiante a seleccionar los tarnafios adecuados de soldadura.Los tamafios de soldadura se dan en incrementos de 1 ; 1 6 pIg, copor ejernplo ~~, y ;_ Ii> ~ , % (J, etc. Las especificaciones indican los tamafminimo y maximo de las soldaduras. Diferentes organizaciones especificvalores algo diferentes para reflejar algunas diferencias en su aplicaci


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PROBLEMAS 413

Por ejemplo, e1 tamafin rnmrmo permitido generalmente es de % 6 pIg,pero tambien esta limitado por el espesor de las places,Los tamafios minimos de soldadura para varies espesores de placa,.segun 10 especifica el AISC, '58 dan en la Tabla 14.1. El maximo penn i -tido es Y16 pIg menor que el espesor de la placa, excepto 'para placasde ~ pIg o menos, de espesor. En este casa, el tamaiio maximo de Iasoldadura es iguaJ al del espesor de la placa.

Tabla 1,4.1Espesor del materialde Ia parte soldada masgruesa en pIg.Tarnafio minima delfilete de soldadura en pIg.

I J 3 ~ 1 4 l J 2~ 2~ 6 m a s de 62 ' a 1 1 a a a~ I 5 3 I 5'i6 '4 TI i ii 2 " ii

Generalmente no es deseable elegir ni 8 1 minima ni el maximo tamafiode soldadura para disefio, excepto donde el espacio u otras consideracio-nes praeticas 1 0 requieran. Esencialrnente la economia en 1a colocaci6nde Ia soldadura jucga un papel m a s import ante en 1a seleccion de lastamafios de soldadura. Es dificH colocar un cord6n mayor de % 6 pig enuna pasada (capa de soJdadura). Las soldaduras mayores de ~6 plgconsisten de varias capas, como se ilustra en Ia Fig. 14.10. Como esteprocedimlento es mas oostoso, debeevitarse, a menos que por limitacio-nes de espaeio U otras restricciones, s requieran soldaduras de grantamafio, Soldaduras, de J 4 pIg 0 de % 6 pIg son eficientes y economlcsspara la mayoria de los casos que se presentan comunmente.Problemas14.13 Una soldadura de % 6 pIg que tiene longitudes Ll = 6 pIg y ~= 2pIg se usa para conectar una mensula fabricada con una plana, como sernuestra en la Fig. PI4 ..13. Determinar la distancia x a Ia linea de aceion de Ppara. que Ia junta se eonsidere cargada concentricamente. dCu{d es el valoradmisible de n14.14 Determinar 1a distancia x que se uecesita para que la fuerza P (deIa Fig. P14.14) este aplicada conoentrieamente,14.15 Determinar las longitudes de una soldadura de ~ pIg necesarias parasoportur una carga P = 60 klb (vease Fig. P14.15). E I a ng u lo es de 4 X 4 X lI.Supongase que po.r tratarse de cargas repetidas se requiere equilibrar las lon -gitndes de Ia soldadura.14.16 Determinar las longitudes de una soldadura de % 6 pIg necesarias paraque resista igual que un angulo de 5 xas X ~ cargado a 22000 Ib/plg2. EIlado de 3Jiplges el que queda sobresaliendo, y las cargas repetidas requierenequilibrar las longitudes de soldadura ..14.17 Un miembro a tensi6n que soporta una carga de 46ldb se haec de unsolo. a n g u . ' 10. Elesfuerzo .. de tens!6n_ adm~siblees de 22 O . ? O . Jb/plg2 Y lassoldaduras se deben equllibrar .. Disene el an~Io y la conexion soldada.

FIG URA 14.10


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4 1 1 4 CAPITULO 14!CONEXIONES

L, = 6"1 . 1

FIG UR A 1P 14.13

la)FGGURA14 .n

6" I ' ' It : : : ~ : I , : \ 1\I'" "I~ IL2

" I " l,,'rIDl'F IGURA P 1I4 .1 4

p

FIGURA P14.1514.18 Un miembro a tension que soporta una carga de 30 klb, se hacs610angulo. Elesfuerzo de tension admisible eS de 22.000 Ib/plg2, Y Iaduras se deben equilibrar, Disefie el miembro y la conexion soldada.

14.6 COD'llexior i les s olda da s ca rga da s 9x ce rn tlr 'D ca meUna juntacargada exoentricamente es aquella en la cualla Hnea de.de la carga no pasa a traves del centroide del patron de soldadura. Cesto ocurrela.carga excentrica se descompone en un par y una fuerzcades en e1centroids del patron de soldadura, Cadaefecto seanalizapendientemente y se superponen los resultados,

Para finesrleanalisis y disefio, una soldadura de filete se cocomo una linea de resistencia jque puede soportar una fuerza igcualquier direccion. Se supone que la fall a ocurre a traves de la gde Iasoldadura. Los calculos se hacen m a s facilmente conslderala Iuerza par pulgada de soldadura.vque se discuti6 en 1a secci6La conexion soIdada car gada excentricamente de laFig. 14.11 mla fuerza directa y el par en Ia Fig, 14.11 (c) y (d). El analisisIuerzo directo q iJ es elmisrno que se descrihi6en la Seccion 1decir, cada punto de soldadura soporta una carga igual de f/D(Vease la Fig; 14.11 c) ,AIgebraicamente, estoes

+ M

(b) / c ) (d)


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SECCION 14.6/CONEXIQNES SOLDADAS GARGADAS EXCENTAIGAMENTE 415

donde:qll =arga direct a en cualquier punto en la soldadura, expresada en Ib/plg,

P = carga aplieada, en lb,LL ""longitud total de soldadura en 13 conexion, en pIg.Las fuerzas 'producidas por el par de la Fig. 14.11 (d) varian enprcporcion a Ia distancia de Ia soldadura al centroide de las lineas desoldadura, El metodo de analisis m a s conveniente eonsiste en usar laformula dela torsion l'= Tel],El momenta polar de inercia l es el de ]105 segmentos de soldadnra, Se

caleula cumoJ - :lUo + Ail ';]) para las longitudes de sokladura. Parainvestizar este tcrmino, considere un segmento de soldadura (Fig. 14.12).La longitud de esta soldadura es L, el espesor t, y las coordenadas delcentro de este segmento medidas a partir del eentroide del con junto desoldaduras C son x y y .

A partir de las definiciones de momentos de inercia, J o es el mementopolar de mereta de la longitud de soldadura con respecto a 5U centro O.Por tanto,

Y 'y

I X'-:In = Ix + Iy = lx+ lv. X'/I v- = TI!LI~=0, h,=TIrtC. Y '

Por consigulente, 10 = ' l 1 2 tV para cualquier linea, sin importar 1a FIGURA 14.12pendi~ente.Como se quiere el memento polar de inercia con respeeto a C, debeafiadirse el termino Ad2 a 1 0 . Usando tP = x fJ + if y A = tL,. se expra'5aeI momento polar de inercia como:

J = 10 + AdZ = l 1! L ~+ tL(x2+ y 2 ) .Si se usan varias longitudes de soldadura, ] es la suma de 10.5terminospara cada longitud.La formula de Ia torsion aplicable a patrones de soldadura, puedeentonces expresarse como:

Tc,.= - =-------J Lt[TIrL' + L(x2+ l)fEs m a s conveniente usar la fuerza por pulgada de sold adur a, q, en

vez del esfuerzo cortante de la ec. (a). Como q __;.. t , ambos miembrosde la ec. (a) pueden multiplicarse par t. La formula resultante es,

MR (a)

M R 04.3)c10nde

qM = fuerza/plg de saldadura en cualqufer punta,.M = par aplicado, en Jb-plg,R = distancia radial entre el centroide del patron de soldaduras y el puntaconsiderado, en pig.


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41.6 CAPITULO 14/CONEXIONES .

A menudo es mas conveniente calcular las componentes x e ydirectamente, en lugar de descomponer Ia fuerza oblicua. AplicanTeorerna de Varignon, descrito en el Apendice A.7, se encuentra qucomponentes x e y de qu SOn: '

,M yqMX = 1 ~ 2 2'L[t~ +L(x + y ) ]

M xqMi' = --;----- . .. ., . .-Z[~e + L(x 2 + )'2)]"e-JEMPlO14.5 Determinar los valores de q en los puntosA y Dconexion soldada de la Fig. 14.13. .SOLUC!ON EI primer paso consiste ell lncalizar el centro de gravedadejes de referenda se ternan en 1aparte inferior y en e1lado Izquierdo exdel patron de suldaduras. _ - _El eje de referencia a traves de la soldadura Inferioresta a:

-,-= !Ly = 6 (0 ) + 4(2 ) + 3 (4 ) 0 = :'1 r ,4 'I) L L 6 + 4+ 3 .o P g.

(a)

,1.73"_ _ , r -5 12

(b)

+FIGURA 14.13 Ie ) (d )


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SECCION 14.6/CONEXIONES SOLDADAS CARGADAS EXCENTRICAMENTE 417

El eje de referencia a traves de 1a s oldadura vertical esta a:- =k Lx = 6(3) + 4(0) + 3( 1.5) = 1 73 1x L L 6 + 4 + 3 . P g.

Las componentes x e !jproducidas por la fuerza directa de la Fig. 14.13 (e)son igualesen todos los puntos:uux = :i= ~ i= 0 .9 3 k lb /p lg ,

P 5qny = ~ L = 1 3 = O.S!:!klb /plg.La ec. (14.3) se usa para calcular las fuerzas debidas al par de Ia Fig.14.3 (d). EI memento polar de inercia J se calcula como sigue:

Soldadusa AB:

Soldadura Be:

Soldadura CD: ~L' = k(6)~ = 18.0L(x~+ y ~ ) = 6(1.272 + 1.542) = 23.9Total J = 80.7

Ahara se pueden determinar los valores de q para los puntas A y D (veasefigura). EJ momento se calcula como:M = 12(1.54) + 5(8.27)

= 59.9 klb-pie

Punto A

Punta A: _ M - y _ (59.9)(2.46) _qMXr\ - T- 80.7 - 1.81 klb/plg._ Mx _ (59.9)(1.27) _

q.'tYA - T- 80.7 ~ 0.94 klb/plg.0.93tlu A 1.81. .

1.32QA = '.58 klb/plg


15/32


1.14Punic Do 2.07 D

~93 0 . 3 8 1

Punto D: '" M y = (59.9)(1.54)= 1 14 klqMXD J 80 .7 '=M~ = (59.9)(4.27) = 3 17 k

qMYD ] 80 .7 .

3.17

QD=4.1 kill/pig 3.55

Las fuerzas en estos puntos son las componentes vectoriales de los valoq, como se indica en las figuras. IIEJIEMPlO 14,6 Detenninar la carga maxima P que puede aplicarseconexion soldada rnostrada en Ia Fig. 14.14. EI tarnafio de la soldadura% 6 pIg.SOUJCION El primer paso consiste en Iocahzarel centroide del patrsoldadura, Usando un eje de referenda vertica] a haves de B, se tiene:

- -~ Lx _ 4(2) + (7~2).(2)c- 2 1~- ~L - 4+7.2 - pgUsando una referencia horizontal a traves de la soldadura AB,

- = ~ Ly = 4(0) + 7.2(3) = 1 93 1y ~L 4+7.2 . pgEI problema es detsrminar e1 luga.r del punto de mayor esfuerzo endadurayel valor de qen ese punto, en terrninos de la incognita P. Estede q (en terminos de P) se igualarael valor adrnisible de q para calcular

+2"

(a) (b l (e) (d)FIGURA 14.14


16/32

SECCION 14.6/CONEXIONES SOLDADAS CARGAOAS EXCENTRICAMENTE 419

Detenninamos e1punta de esfuerzo maximo superponiendo los esfuerzos dela Fig. 14.14 (c) con los de la Fig. 14.14 (b) para encontrar la suma vectorlaJmayor. Despues de considerar las ecs. 14.3 (a) y 14.3 (b), 0 investigando unoseuantos puntas, se ve que el punto de estuerzo maximo ocurrira en C. Secalcula el valor de q en ese punto como:

P pljo=~ = 4+ 7 .2 = O . 089P .

Para eneontrar q M , se debe primero determinar el momento polar de inerciade las lineas de soldadura. De nuevo se usa la ecuacion:

para encontrar:Soldadura An:

r'te = ~(4)~ = 5.3L(x~ + y ~) = 4(02 + l.932) = 14.9

Soldndura Be:ke = f , ;(7.2) ' = 31.2

L(x~ + y " 1 ) = (7.2)(02 + 1.072) = _!1.Total] = 59.7

Las componentes x e !I de q en el punto C pueden calcularse a partir de las 80S.14.3 (a ) y 14.3 (b):

= H1 = 5P(4.07) = 0 342PqMXC J 59.7 . . _ Mx _ 5P (2 ) _qMYC - T- 59.7 - O .1 68P .

A partir de la Fig. 14.15, el valor maximo de q en el punto C es la surna vecto-rial de qn, q~fxv, y qMYO:

q =V(O.342P}2 + (0 .257 P)\ q = 0.428P.Como qnulx = 4 640 Ib/plg para una soldadura de % 6 pIg, la carga maximaque se puede aplicar es

0,428P = 4 640, P = 10840 lb.

O.342P O.342PFIGURA 14.15


17/32

3" 2" 3" 15klb

5"f~GURA P14.19

6"

5" P

F IGURA P14 .2 2

SIECC~ONB

420 CAPiTULo 14JCONEXIONES

Problemas'14.19-14.21' Determinar el punta de mayor esfuerzo ia magnitud desfuerzo para los patrones de soldadura indicados en las Figs. P14.19' a P14.22-14.24 Determinar la carga maxima que' puede aplicarse a los pade soldadura indicados en las Figs. P14.2.2 a P14.24, Supongase queuna soldadura de : x 6 pIg' en todos los casas.

6"

6"FIGURA P14.20 FIGURA P14.21

P 2" 6" 2" 2P

3"

4" 2"

3"P

FIGURA P14.23 FIGURA P14.24

Ctmexiones remaehedas y atorntlladas14.1 conexlon die miembros estructuralesLas juntas remachadas y atornilladas se usan generalmente para conentre S 1 miembros de una cstructura, especialmente si estan hechelementos en forma de placa, tale.: como vigas \V y S, canales, arig


18/32

SECCION 14.9/ANALISIS DE JUNTAS AEMACHADAS421

placas planas. El analisis teorico exacto de las juntas remachadas es extre-rnadamente complejo. Sin embargo, un rnetodo practice de analisis, queesta basado en los posibles tipos de falla y que utiliza esfuerzos admisi-bles obtenidos a traves de ensayos y experiencias, ha hecho que la solu-cion sea relativamente sencillaEn csta seccion se discuten procedrmientos de ana1isis de oonexionesrernachadas y atomilladas, cargadas conoentricamente, es decir, cuandola Hnea de accion de Ia carga aplieada pasa a traves del centro de gra-vedad del patron de remaches 0 de tornillos,Como se establecio anteriormente, reconocemos que las conexionesremaehadas se usan muy rara vez actualmente, peroque el procedirnientode analisis es igual tanto para conexiones atornilladas come para rema-chadas. Simplemente necesitamos usar los esfuerzos admisibles adecuados.

14.8 Conexiones remachadasPara hacer una conexion rernachada, se perforan 0 taladran agujeros enlos elementos que van a unirse. Los agujeros se alinean y se colocanen ellos remaohes calientes que generalmente se Hjan (hincan), en sulugal' can un martillo neumatico. Los rernaches son barras metalieasredondas con una cabeza hemisferica prefabricada en un extreme, Laespiga 0 vastago del remache se hace 10 suficientemente larga para quela porcion que se extiende m a s alla de la placa, forme otra cabeza hemis-ferica despues de que se ha hincado 8 1 rem ache.Para facilitar esta operacion, los rernaches se calientan antes de hin-earse, cuando se referian, se originan en eUos esfuerzos da tensiOn, de-bido al descenso de temperatura, que hace que el remaohe tienda acontraerss, 10 eua1 cs impedido por las placas rigidas. Estas fuerzas detension en el remache aprietan Firmemente las plaeas una contra otraproduciendo entre elIas una resistencia por fricci6n. Sin embargo, estaresistencia por fr icci6n se despreciaen el disefio.

Las juntas remachadas transmiten la carga de una placa a Ia otramediante un esfuerzo cortante en los remaches, Los remaohes puedenestar sornetidos a esfuerzo cortante simple 0 doble, dependiendo delnurnero de pIanos de corte a los que quede sujeto e1 remaehe, Los re-maches de la junta traslapada de la Fig, 14.16 (a) estan sornetidos aesiuerzo cortante simple, rnientras que los de la junta a tope de 1a Fig.14.16 (b) estan a cortante doble. La Fig. 14.16 ilustra aJgunas conexionesque usan rernaehes 0 tomil'os para transmitir la carga de un miembroa otro.14.9 AnaHsis de [untas remachadasEI analisis de una junta remachada consiste en irrvescigar los tipos posi-bles de falla de Ia junta. Consideremos la junta traslapada simple dela Fig. 14.17 para ilustrar los tipos posibles de falla y las eantidades rela-cionadas cor- %1 il 'v(: 'stigacion.

(al

(b)

1 ,1

. . . .~rtr'D~p

FIGURA 14.16

Ie)

I'-- ~.&i>. Q' " 1 1 HI"...... 1.....1100110

I.

idl


19/32


p oop

(al

(b)

p O)iJ I pI0 ))1 \(c)

p

Id)

P P

Ie)FIGURA 14.17 (b) Falla partensi6n,{c)falla par apovo,(d) tatla POf cortante (e)faI1apar poca distancia al borde.

p La junta puede fallar par desgarramientode la placa (Falla posion), aplastamiento de la placa 0 el remache (falla por aplastamieo pOl' corte de los remaohes (Falla por cortante ): La capacidadjunta es Ia mayor carga que la junta puede soportar con seguridadcargas se caleulan aplicando la formula (7 = P/ A a los tres tipFalla. Los esfuerzos permisibles S8 conocen, y las areas son aquellasestansujetas a los diferentes tipos de esfuerzo.

pFalla por tension Una faHa por tension 0 par desgarramtentoen Ia seccion sujeta al mayor esfuerzo de tension, es decir, a travlos agujeros en Ia placa. EI ancho netces el aneho total de Ia smenos los diametros de los agujeros. Cuando hay varias hilerasmaches, deben investigarse varias secciones netas, como se ilustraejemp'o 14.9,

El diarnetro de un agujero se toma como el tamafio nominal (sicar) del remache, mas 3~ pIg. EI area neta puede expresarse como:

donde:b = ancho total de la seccion neta,

2 : D = suma de los diarnetros de los agujeros a traves de Ia seccion,t = espesor de la placa.

Falla por aplastamiento El remache ejerce una Fuerza de compro de aplastamiento sohre la placa que esta en contacto can ella, comuestra en 1:1 Fig. 14,17 (c). La distribucion real de este esfueraplastamiento es sumamente compHcada. En vez de calcular e1 esmaximo real, usamos un valor ficticio idel esfuerzo de aplastamiEsto involucra 0 1 area proyectada (el diametro nominal del remmultipllcado por el espesor de J a placa ) que se diseutio en la seceionSin embargo, el USD de esta area para calcular el esfuerzo de apmiento es correcto, pues los valorcs del esfuerzo de aplastamientosible se detenninan considerando el area proyectada.EI area proyectada de un rernache para una falla por aplastam5e expresa como:

donde:d = diametro nominal del remache en pIg,t =espesor de Ia placa en pIg.

Falla por cortante EI tercer tipo de Ialla que puede ocurrir ejunta remaehada es por corte de los remaches. Los esfuerzos corde este tipo se discutieron en la secci6n 2.10.


20/32

SECCION 14.9/ ANALISIS DE JUNTAS REMACHADAS 423

El area considerada al mvestigar una falla por cortante en un rem a -ohe es:

donde d es el diarnetro nominal del rem ache.Falla por distancia insuficiente al borde Si los remaehes estan coloca-dos demasiado cerca del borde de Ia placa, puede oeurrir una Falla talcomo se muestra en 1a Fig. 14.17 (c). Para impedir este tipo de Falla, e1centro de agujero debe estar a una distancia suficiente del borde de laplaca, Las especificaciones proporcionaran valores detallados para la dis-tancia minima aJ borde, pero como guia, Ia distancia al centro del agujerodeberia ser aproximadarnente a veces el diametro del rem ache, si loshordes son laminados. En este libra supondremos que la distancia al bordees suficiente para impedir la falla, de modo que no se necesita hacercalculos para este tipo de falla.Los esfuerzos admisibles para los tres tipos de falla se obtienenmediante el codigo 0 las especificaciones bajo las cuales S8 esta dise-fiando la conexion. Par ejemplo, las especificaciones del AISC de 1978para acero A-36 y remaohes de acero A-502-1, son:

Ten8i6n: a, = 22 000 Ih/plg2Aplastamiento: o; = 87 000 Ih/plg2

Cortante, -t = l!i 000 klb/plg2Los ejemplos que siguen ilustran el procedimiento para analizar lasjuntas remaehadas cargadas concentricamente. En todos los casas, es prac-tica comun suponer que cada rem ache soporta una parte igual de carga.

EJEMPLO 14.7 Calcular la carga maxima que puede transmitir la juntatraslapada mostrada en la Fig. 14,18, Las placas son de 5 pIg X % 6 pIg Y seusan rem aches de lI4p Ig .SOlUCION Analizarnos la junta calculando la carga admisible para cadaposible tipo de Falla.TensiOn:

P, = O"IA",,~ = (2 2 (00)[5 - (2 x i)](ft)= 22300 lb.

Aplastamiento:P. = O"bA"ebl: = (87 OOO)(~)(~)x 2 remacbes

= = 40 800 lb.Cortante:

P, = TA . = (15 OOO)[~7T(~llx 2 remaehes= 13300 lb.

La carga maxima que puede aplicarse a la conexion es de 13300 lb Y estalimitada por e1 esfuerzo cortante en los remaches.

(c)

p oo

FIGURA 14.18


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424

~ J _ - - - q J ; : n ~TI~t r - : .5"15

FIGURA 14.19

3 2 1

3 2 1

Seccl6n 1-1 Secci6n 2-2

$eccion 3 - 3 de la placeprincipal

p

secclon 3--3 de la cubre placaFIGURA 14.20

CAPITULO 14/CONEXIONES

EJEMPLO 14.8 . Calcular 1a cargarnaxima 'qne puede transmltir ila jtope mostrada en la Fig. 14.19. Las placas prfncipales son de 5 pIg X oYse usan remaohes de % pig. Las cubreplacas son de 5 plg X ~ plg.SOLUCION Las cubreplacas se hacen tan grancies 0 mayores que Iaprincipal para asegurar que la conexion no estara limitada por las cubre pSe precede como enel ejemplo 14.7.Tensi6n:

P , = (T ,A"eb = (2 2 00 0 )[5 - (2 x f)](fu)= 22300 lb.

Aplastamiento:P o = allAb = (8 7 OOO)(! ) ( f t ) x 2

=40 800 lb.Cortanie:

[J , = 'iA, = (15 O U O ) ~ ( ~ ) 2 X 2 remaches x 2 planas de cortante= 2 6 6 00 lb .

La carga maxima que puede aplicarse a ]a conexion es de 22300 lb,Iimitada por e1 esfuerzo de tension.N6tese que los calculos son iguales a los del ejemplo 14.7, exoepto presistencia a cortante. Sin embargo, en el presente ejemplo, los remachesa corte doble en vez de a eortante simple, 10 cual duplica e1 area sucortante, l 1 l i

EJEMPL014.9 , Determinar la fuerza de tension maxima que puedernitirse mediante la conexion mostrada en la Fig. 14.20_ Las placas princson de 9 pIg X 3~e plg, las cubreplacas de 9 pIg X %6 pIg Y 58 usanches de 1 ;.,p Ig . .SOLUCION Las car gas admisibles por cortante y por aplastamientocalculan como en el ejemplo 14.6. Nuevamente se hace In suposicionde que cada rem ache soport:t una parte igllUl de la carga. En estecaso,rernache soporta Y ; i P. La determinacion de Ia carga de tension admisibquerira el analisis de las secciones 1 . 2 Y 3 indicadas en la figura, ya qutres hiler as de rernaches.Apla.stamiento:

P I. =: (TI.A.I. =: (87 O()O)(~)(~)x 6 remaehesP h = 199000 lb.

Cottasue:P , =: 'rA = (1 5 OOO ) ::n ( ~ )~ X 2 X 6 rernachesr.= lO S 0 00 lb .


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SECCION 14.10/CONEXIONES A.TORNILLADAS 425

Desgarramwnto a 1 0 la,rgo de la seco i6 n 1-1:P, = ulAneu = (22000)(9 - 1 ) ( f s ) .P, = 77 000 lb.

Desgarramiento a lo largo de 1 0 . seccion 2-2:P, = a,Aneb. = (22 000)[9 - (2 xl) ] ( 1 0 ) = 67 400 lb,

ip ~ = 67 400,P 2 = 80900 Jb.

Desgarramiento a 10 largo de la s ecc i6 n 3- 3:P, = (T,Aneta = (22000)[9 - (3 x 1 ) ] ( iG ) =57 750 lb,

J p ' l = 57 750,P3 = 115 500 lb.

Si hay mas de una bilera de conexiones, tambien deben analizarse las cubre-placas. Aqui, la seccion 3-3 de las cubreplacas es critica.

Desgarramiento a 1 0 largo de la secci6n 3-3 de las cubreplacas:P, = (r,A = (22 000)[9 - (3 X 1)](2 x ft),r, = 82 500 lb.

La fuerza maxima que puede transmitir la junta es de 77 000 lb, Y estalimitada por el desgarramiento de la placa principal a 10 largo de la sec-cion 1-1. 14.10 Conexiones atornilladasUna junta atornillacla se analiza de la misma rnancra que las juntas re-machadas de la seccion 14.9, excepto que el valor del esfuerzo cortanteadrnisible en los tornillos tiene un valor diferente al de los rernaches, EJAISC especifica el esfucrzo cortante admisible en torn illos ordinarios(ASTM A-307) como

'T = 1 00 0 0 Ib jp lg '2Los ejemplo 14.10 y 14.11 ilustran el analisis de una junta atomi-

Ilada.EJEMPLO 14.10 Hesulver el ejernplo 14.9, suponiendo que se usan tomillosde ~ pIg, en vez de remaches de J ' pig.SOLucrON La carga permisible, limitada por aplastamiento y desgarra-miento, es la misma que en el problema anterior. Los valores son

r . = '= ]99 000 Ib, P . =7i 600 lb.La carga permisible por cortante en los tomillos es

P , = " TA .= ( 10 ( )OO ) h T (~ )2X 2 x 6 to rn il lo s= 72 L O O lb.


23/32

W8x31W 14x30

FIGURA 14.21


IIII

La carga maxima es ahara de 72100 lb, Y esta limitada por el escortante en los tornil1os. EJEMPlO 114.11 Una viga "\V 14 X 30 esta conectada a1 patin de ulumna W 8 X 31 can dos angulos de 4 X 3~ X t){6' como se muestraFig. 14.21. Sa usan tres remaches de ~ pIg para unir losangulos alalmla viga, y seis tornillos ordinariosde ~!Ig para conectar los angu10s ade Ia columna. Calcular Ia reaccion admisible en el extrema de la vigSOLUCION Una faIla par tension no puede ocurrir en este tipo dexion, Por consiguiente, solamente se necesitan calcular los valores por cy por aplastamiento. El area de un remache 0de un tornillo de ~Iplg e

1 T 3'"A = " 4 ( 4 t = 0 .4 42 p Ig;ZAnalizamos Ia conexi6n remachada de los cingulos al aIll!,a de la vig

Gortante:P, = 'TA, = (15 000) (0 .442)(2 )(3 )

= 3 9 800 lb .Aplastamiento sobre ei alma de la m g a :

, P,=(TbAb = (87 000)(1)(0.270)(3)=57 900 lb.

EI aplastamiento de los rem aches sobre los angulos no es critico pespesar de los angulos es mayor que 0.270 pIg.En seguida, analizamos la conexi6n atornillada de Ios anglilos al pala columna.Cortarde:

P, =TA. = (10 000)(0.442)(6)= 26 500 lb.

El aplastamiento de los tornillos sobre los angulos, y de los tomillose1 patin de la columna no es critico pues el espesor de cada uno de emayor de 0.270 pIg.Entonces, la reacci6n maxima admisible en el extrema es de 26 500esta limitada par el esfuerzo cortante de los tomillos.

IProbiemas14.25-14.27 Determinar la fuerza maxima P que puede aplicarse a la sxiones remachadas indicadas en las Figs. P14.25 a P14.27. En todos lose usan rem aches de % . pIg, Y los esfuerzos admisibles son los que sediscuen la seccion 14.9.14.28 Un miembro a tension (Fig. P14.28) se fabrica con dos angu5 X 3~ X % 6 Yt ransmite una fuerza de 100 klb. Detemrinar el numeromaches necesario para asegurar este miembro, Usense remaches de % . p


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PROBLEMAS 427

1

~ '- " " " 1 1 _ _ . u000001r-II 0003"ii

'"-2 Angulo de 4" x 3' x .~

p c o

FIGURA P14.2S FIGURA P14.26

Dos placas de 5")( r

FIGURA P14.27 FIGURA P14..28

2 ~ngulos de4~x3rj_L[F;,LJi W 18x 50b O ]~ b o~ Q!~4 a 3"[1-1

W 8x31 l,.-I Columna1

1" , -1 : 2 3" 1-2Ii" '''\ Espesor = r 2" 2" 2- 2"1" III m-0 0 20 0 0 II 0 0 p0 0 II 0I0 0 110 011-2P P

pFIGURA P14.29 FIGURA P14.30 FIGURA P14.31


25/32

428

2 tmgulos de 4"x3rx~"

J P ~ ' 2 X Z 6W 16x36

FIGURA P14.32

o 0+o ;Q//p la)

'F IG URA 1 14 .2 2

I

o+Co

FIGURA 14.23

Io 0+o

p (b)

+(d)

CAPITULO 14/CONEXIONES

14.29-14.30 Determinar la fuerza maxima P que puede aplicarsea laxiones atomilladasIndicadas en las Figs. P14.29 y P14.30. 'Usense fde % pIg. Los esfuerzos admisibles son:Tension: (J'[ = 22000 Ib/plg2;

Aplastaniiento: (J'" =87 000 Ihjplg'.2;Cortante:r = 10000 Ib/plg:l.

14.31-14.32 Determinar la reacci6n maxima que 5e puede soportarextremo de las vigas de las Figs. P14.31 y P14.32. En todos los casosremaches de % : pIg para unir los angulos can e1 alma de Ia viga, y se usnillos de ~ pIg para unir los anguIos a las columnas, '

14.11 conextcnes remachadas y atorDil i~1adascargadas excentrtcamenteUna junta cargada excentricamente es aquella en la cual la linaccion de Ia carga no pasa a traves del centroide del patron de too de remaehes. La Fig. 14.22 (a) indica una junta remachada cconcentricamente; (b) indica la rnisma junta sujeta a una cargamea.En el analisis de juntas remachadas a atornilladas, cargadas excarnente, la carga excentrica se descornpone en una fuerza que pae1centroide del patr6n de remaches, 0 tornillos y un par, como se men la Fig. 14.23. La fuerza que pasa a traves del centroidedel patron14.23 c) produce los esfuerzos directos descritos en la sec. 14.9. Escada remache, soporta una carga de igual magnitud:

clan de:F D = = fuerza que aetna sobre cada rem ache, 0 perno, producidacarga que pasa a traves del centroids del gropo de remacheslias, en lb,P = carga aplicada en lb,N= ruimero de remaches 0 de tornillos.El par de la Fig. 14..23 (d) tiende a hacer que Ia placa gire alr

del centroide del grupo deconectores C. Estos impiden la roem pujando lit placa en una direcci6n perpendicular a un radio tdesde el centro de rotaci6n.Las plaeas de la conexion se suponen rigidas. Por consiguienfuerzas sobre los rem aches 0 tornillos seran proporcionales a su didel centro de rotaci6n. La relaci6n entre las fuerzas sobre los rempueden determinarsea partir de la proporci6n:

FM FM2-=-== ~~.


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SECCION 14.11/CONEXIONES REMACHADAS Y ATORNILLADAS 429

donde F,\1l> F . 'v f2 , . . . son las fuerzas sobre los rem aches 0 tornillos produci-das par el par, y r., f2' etc. son sus respectivas distancias de esos conecto-res, rnedidos desde el centro de rotacinn.El procedirniento para calcular las fuerzas sobre los remaohes 0tomi-110s en una conexi6n cargada excentricamente es como sigue:

1. Se localiza e1eentroide de las areas de los remaches 0 tornillos, Estopuede haoerse par inspecci6n en el casu de una disposici6n simetri-ca de los conectores 0 calculando las coordenadas segun x = ""Ax!~ A Y Y =l:Ay/: A.

2. Se descompone la fuerza exeentrica en una fuerza y un par en e1centroide del grope de remaches 0tomillas.3. Se determina la fuerza FD producida poT Ia fuerza directa y la sfuerzas F,y producidas por el par. Las direcciones son irnportantesen este paso.4. Se cornbinan vectorialmente las fuerzas del paso 3, para determi-nar la fuerza total sobre cada remaehe 0 tornillo.

EJEMPLO 14.12 Determinar la carga soportada par cada remache en laconexion mostrada en. 1a Fig. 14.24.SOLUCION Par inspeccion, el centroide del gmpo de remaches se localizaen el rernache c. La fuerza excentrica se descompone en una fuerza y un par,como se muestra en la Fig. 14.24 (b) Y (c).La fuerza directa F IJ sobre cada remache es

t..= ~ = 1 51= 3 klb por remache.

Las fuerzas producidas por el par variaran proporcionalmente a la distanciaentre el remache y el centroide del grupo de remaches, Por consiguiente, lafuerza FMl sobre el remache a es igual a la que aetna sabre el remache e , puesestan equidistantes de) centroide. Analogarnente, la fuerza FM2 es la misrnapara los remaches b y d. Como el remache c coincide con el centroide, el parno produce fuerza sabre ese remache. La relaci6n entre las fuerzas sobre losremaehes se determina mediante la proporci6n que relaciona sus distancias a

4 a 3"= 12" FD Fa FD F o F o FMl

0 0, 0 0 0 + ~~e FM215 klb M = 00 klb/plg

p= 15 klb ta ) (b)FIGURA 14.24


27/32


6

FDGURA 14.25partir delcentroide d~l grupo:

FMI = FM26 3'

9

Se obtiene la otra relacion entre' estas fuerzas taman do momentospecto aI centroide. A S 1 :

2 : lHc = 0: FMI(6) + FM2(3 ) + FM2(3) + F;~fl(6)= (15)(6),12FM I+ 6(~FMI) = 90 ,

FM I= 6 klb,."FM2 = 3 klb~

Las fuerzas sabre los rem aches producidas por Ia cargaexcentrica es ela suma vectorial de los dos efectas, y se muestra en la Fig. 14.25.EJEMP.LO 14.13 Para ergrupo de remaches y la cargaexcentrlca aquese rnuestra en Ia Fig. 14.26, determinar cual remache esta mas carla fuerza total sabre esc remaohe.SOLUCION En este problema, el primer paso consists en Iocalizartroide del s=r= de remaches. POI' simetria sabemos que queda a 10 laeje Y-Y. La coordenada y se calcula a partir de un eje de referendpasa a traves de los tres remaches inferiores:

_ ,= :EA ) '= 3 (O )+2 (4 )= 1 6 1) 2: A 3 + 2 . P g .A partir de Ia Fig. 14.26' (b), la fuerza directa r; sobrecada remache

P 10 -Fn = N = 5 = 2klb por remache .. Las distancias db d2 y d3 se encuenrran por medio c t " e 1 teorema de Pit

d 1 =v'(3)2 + (2.4/ = 3.84 pIgd2 = V (3/ + (1.6)2 = 3.40 pIgd3 = 1 .6 p Ig .


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SECCION 14.11/CONEXIONES REMACHADAS y'ATORNILLADAS 431

y 6" !10 klb F D

- r oX 6 -+- 6=.6" 0a4" X-+----+ C-=-- -+-..-d..L..--+--++

3""y

la ) ibl

Se determina n las Fuerzas FM producidas por eI par de la Fig. 14.26( c)tomando momentos con respecto a] centroide:L Me: = 0 : 2 FM1(3.84) + 2F.,d3.40) + F"o(1.60) = 60.

Las relaciones entre las fuerzas se conocen a partir de la propordonalidad delas dfstancias: .FMI FM2 F . " "3.84 = 3.40 = 1.60;F 1.6 FM~=3.R4 \11;

Sustituyendo estos valores en la ecuaci6n de mementos se Uega a:

segun la cualF M 1 = 4.2 klb ,F 1'2 = 3.7 klb,F,\o = 1.8 klb.

Las componentes clirecta y rotacional fie superponen en la Fig. 14.27.Puede verse que el remache b es el mas fuertemente cargado. La fuerza sobreel remache b es:F =v(5.37/ + (2.70)2,

F",;~= 6.0 klb (sobre el remache b) .

+

(e)

FIGURA 14.26


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432, CAPITULO 14/CONEXIONES4.3

f~GIjj'RA 14.27

3" 3" 3"P~I-II08 Ob Oc OdIIIII

F~GURA P14.33

3 "

f~GIlJRA P14.34

16klbFIGURA P14.38

Problemas14.33-14.35 Determinar la fuerza resultante soportada por cada tornilllas conexiones indicadas en las Figs.P14.33 a P14.35.14.36-14.38 Para los patrones de remaches 0 tornillos y las fuerzas aplicindicadas en las Figs. P14.36 a P14.38, deterrninar el conector que estacargado, y la fuerza total sobre ese remache 0 tornillo;14.39-14.41 La fuerza maxima que puede desarrollarun tomilloen cualqude los patrones indicados en las Figs. P14.39 a P14.41 es de 4.42 klb. Dminar Ia carga admisible en cada conexion,

o- OfFIGURA P14.35

4a3"=12"

FIGURA P14.39

FIGURA P14.36

p

+-----+ _ _ ' I ' - ' ~6 aIOb Oc-

a d

FIGURA P14.3

FIGURA P1IGURA P14.40


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SECCION 14.12/CONEXIONES REMACHADAS Y ATORNILLADAS 433

14.1 ,2 Conexiones remachadasy atornUladascargadas excentrtcamente (solucl6n alternatlva)EI metoda estatico para calcular Ias fuerzas producidas por un par, comose discutio en Ja seccion anterior, requiere mucho tiempo si el numerode remaches 0 tom iIIos es grande. Sin embargo, como la acci6n del parsobre el conjunto de rernaches es semejante a Ia acci6n de la torsi6ncxplicada en el capitulo 3, la formula de torsion puede adaptarse parausarla en problemas de este tipo.Considers el gropo de remaches de la Fig. 14.28, que esta sujeto alin par M. La formula para esfuerzos de torsion, ,. = Te/J, puede usarsepara calcular el esfuerzo 0 la fuerza sobre un remache. Aqui, el esfuerzocortante T es eJ remache en cuesti6n, y el par es el valor del par. M. Ladistancia c corresponde a la distancia radial medida desde el centroldedel grupo de rem aches hasta el remache en cuestion.EJ momenta polar de mercia en eI caso de areas de remaches puedecalcularse mediante] =(Jo + A R : . ! ) . Sin embargo, el termino 1 0 quees e1 rnomento polar de mercia del area del remache 0 tornillo en si,puede despreciarse sin producir un error significativo. Por consiguiente,J =lAR:.t.

J = LAR~.Se calcula e1 esfuerzo cortante sobre cada remaehe como:

MR MRT ::: :;L A R2 ::::;L(x2 + y 2 ) A '

La fuerza sobre el remache 0 tornillo se obtiene multiplicando ambosmiembros de la ecuaci6n anterior por A. El resultado es:MRF~1 = L (X 2 +lr (14.4)

donde:F ." = la fuerza sobre el remache producida por el par, en lb 0 en klb,M ::::;esistencia del par, en Ih-p ig 0 en klb-plg ,R = distancia radial medida desde el centroide del g rupo de conec-tores hasta el remache 0 tornillo que se esta eonsiderando, en pig ,

L(X 2 + )'2 ) : :: :; la suma de x2 y y2 para todos los remaches 0 tornillos en e1 gru-po. (Los terminos x y y son las coordenadas de los remaches 0tornillos a partir de un origen coineidente con el centroide delgrupo de coneclores.)

Los ejemplos 14.14 y 14.15 ilustran Ja aplicacion de la ec. (14.4).EJEMPlO 14.14 Determinar la fuerza sobre eada uno de los remaches, de-bida al par delejemplo 14.12 y que se ilustra en la Fig. 14.24.SOlUCION En esta solucion solamente se calcula el efecto del par en LaFig. 14.24 (c). Los otros pasosen la solucion completa son los mismos quepara el ejemplo 14.12.

FIGURA 14.28


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434 CAPITULO' 14ICONEXIONES

La cantidad 1 (x2 + y 2 ) se calcula a continuacion para eI grupo deebes de Ia Fig. 14.24 (c). En este caso, todas lascoordenadas y son cer

2 . : x2 = ( -6 )2 + (- 3)~+ (0)2 + (3}2 + (6 )2 = 902 : y ~ = 02:(x2 + /) = 90

Aplicando la Eo. (14.4) tenemos:F =:: MR = (90)(6) = 6 klbMl ~(x~+)\~) 90'

yMR 90(3) .'FM2=:L(x2+/)=90=3klb. II

IEJEMlPlO 14,'15 Detenninar la fuerza en e1 remache sobre el eual el pejemplo 14.13 ejerce el ma.yor esfuerzo (vease la Fig~ 14.26.)50lUC!ON Comoen el ejemplo anterior, solamente se ca1cula el efectpar en la Fig; 14.26 (c). Los otros pasos en Ia soluoion completa somismos que eneI ejemplo 14.13. Sumando las coordenadas, se obtiene-

L x 2= 4(3)2+ (0)2 = 36.02 : y 2 = 3(1.6)~+ 2(2A)~ = 19.2

2 : (x 2 + ),2) = 55.2Aplicando la Ec. (14.4) tenemos:

1; = . l,!R . = (60)(3.84) = 4 2 klb IIIMb L(X~ + y 2 ) 55.2 .

Problemas'14.42 Resolver el problema 14.34 usando 1a ec, (14A).14.43 Resolver el problema 14.35 usando Ia ec. (l4.4).14.44 ResolvereI problema 14.37 usando la ec. (14.4).14.45 Resolver el problema 14.38 usando 1a ee, (14.4).14.46-14.49 Determinar la fuerza sabre el remache mas cargadoen lotronss de lag Figs. P14A8a, PI4.49.


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- PROBLEMAS 435

48 I 4" 4" 4" _Iklb - r - I~ o 0 0 I-.- 0000 3". ~o 0 000 : e -i-II r0 0 ~"1 ;-1-0 00 0 ~ 3"

0 a -'- 1-0~ 40 klb

FIGURA P14.4B FIGURA P14.47

2" 2" 2" 2" 2" 2"

3

I. "I _I ' 1- ,-..-'- ~ o 0 I 0 1~

0 0 0.0 0- I f- 0, _ _

10 klb 30 klb '

30 a

N 0 0II 0 0'"v 0 00 0

FIGURA P14.4I

3

FIGURA P14.48

capitulo 14 - conexiones

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