capitolo trenta - dsedse.univr.it/microii/cap 30.pdf · robinson crusoe s.p.a. • ora supponiamo...
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Capitolo Trenta
Produzione
Aggiungiamo la Produzione
• Per arrivare all’equilibrio economico generale bisogna aggiungere il mercato dei fattori della produzione, descrivere le tecnologie impiegate e la distribuzionedell’output e dei profitti.
L’Economia di Robinson Crusoe• Un agente, RC.• Dotato di una quantità fissa di una
risorsa: 24 ore.• Impiega il suo tempo per lavorare
(produzione) o per divertirsi (tempo libero).
• Tempo speso lavorando = L. Tempo libero = 24 - L.
• Quale sarà la scelta di RC?
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Tecnologia di Robinson Crusoe
• Tecnologia: il lavoro produce output (noci di cocco) attraverso una funzione di produzione concava.
Tecnologia di Robinson Crusoe
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di produzione
240
Piani di produzionepossibili
Preferenze di Robinson Crusoe
• Preferenze di RC:– La noce di cocco è un bene– Il tempo libero è un bene
3
Preferenze di Robinson Crusoe
Tempo libero (ore)
Noci di cocco
Maggior utilità
240
Preferenze di Robinson Crusoe
Tempo libero (ore)
Noci di coccoMaggior utilità
24 0
Scelta di Robinson Crusoe
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Insieme delle possi-bilità di produzione
Funzione di produzione
240
4
Scelta di Robinson Crusoe
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Insieme delle possi-bilità di produzione
Funzione di produzione
240Tempo libero (ore)24 0
Scelta di Robinson Crusoe
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di produzione
240Tempo libero (ore)24 0
C*
L*
Scelta di Robinson Crusoe
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di produzione
240Tempo libero (ore)24 0
C*
L*Lavoro
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Scelta di Robinson Crusoe
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di produzione
240Tempo libero (ore)24 0
C*
L*Lavoro Svago
Scelta di Robinson Crusoe
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di produzione
240Tempo libero (ore)24 0
C*
L*Lavoro Svago
Output
Scelta di Robinson Crusoe
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di produzione
240Tempo libero (ore)24 0
C*
L*Lavoro Svago
SMS = PML
Output
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Robinson Crusoe S.p.A.• Ora supponiamo che RC sia un
consumatore che max utilità e, allo stesso tempo, un’impresa che max il profitto.
• Usiamo le noci di cocco come bene numerario; cioè prezzo di una noce di cocco = $1.
• Salario di RC è w.• C è la produzione di noci di cocco.
Robinson Crusoe S.p.A.
• Profitti dell’impresa RC: π = C - wL.• π = C - wL ⇔ C = π + wL, equazione di
una retta di isoprofitto.• Inclinazione = + w .• Intercetta = π .
Linee di Isoprofitto
Lavoro (ore)
Noci di cocco
24
C wL= +πProfitti più alti; π π π1 2 3< <
Inclinazione = + wπ 3π 2π1
0
7
Massimizzazione del Profitto
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Insieme delle possi-bilità di produzione
Funzione di Produzione
240
Massimizzazione del Profitto
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di Produzione
240
Massimizzazione del Profitto
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di Produzione
24
C*
L*0
8
Massimizzazione del Profitto
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di Produzione
24
C*
L*
Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.cioè w = PML
0
Massimizzazione del Profitto
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di Produzione
24
C*
L*
Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.cioè w = MPL
π *
π* * *= −C wLRC ottiene
0
Massimizzazione del Profitto
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di Produzione
24
C*
L*
Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.cioè w = MPL
π* * *= −C wL
π * Dato w, la ditta RC domandauna quantità di lavoro pari a L*Domanda
di lavoro
RC ottiene
0
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Massimizzazione del Profitto
Lavoro (ore)
Noci di cocco
Funzione di Produzione
24
C*
L*
Pend. Isoprofitto = Pend. funz. produz.cioè w = MPL
π * Dato w, la ditta RC domandauna quantità di lavoro pari a L*e l’output fornito è C*.
Domandadi lavoro
Offertaoutput
π* * *= −C wLRC ottiene0
Massimizzazione dell’Utilità
• Ora consideriamo RC come consumatorecon una dotazione $π* che può lavorare per $w all’ora.
• Qual è il paniere preferito di RC?• Il vincolo di bilancio è
C wL= +π * .
Massimizzazione dell’Utilità
Lavoro (ore)
Noci di cocco
π *
240
C wL= +π * .Vincolo di bilancio; pend. = w
10
Massimizzazione dell’Utilità
Lavoro (ore)
Noci di coccoMaggior utilità
240
Massimizzazione dell’Utilità
Lavoro (ore)
Noci di cocco
π *
Vincolo di bilancio; pend. = w
240
C wL= +π * .
Massimizzazione dell’Utilità
Lavoro (ore)
Noci di cocco
π *
240
C wL= +π * .C*
L*
SMS = wVincolo di bilancio; pend. = w
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Massimizzazione dell’Utilità
Lavoro (ore)
Noci di cocco
π *
240
C wL= +π * .C*
L*
Offertalavoro
Vincolo di bilancio; pend. = wSMS = w
Dato w, l’offerta di lavorodi RC è L*
Massimizzazione dell’Utilità
Lavoro (ore)
Noci di cocco
π *
240
C wL= +π * .C*
L*
Dato w, l’offerta di lavorodi RC è L* e la quantità di output domandata è C*.
Offertalavoro
Domandaoutput
Vincolo di bilancio; pend. = wSMS = w
Massimizzazione dell’Utilità e del Profitto
• Max Profitti: – w = PML
– quantità di output prodotta = C*– quantità di lavoro domandata = L*
• Max Utilità:– w = SMS– quantità di output domandata = C*– quantità di lavoro fornita = L*
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Massimizzazione dell’Utilità e del Profitto
Il mercato del lavoro e il mercato delle noci di cocco sono in equilibrio.
Massimizzazione dell’Utilità e del Profitto
Lavoro (ore)
Noci di cocco
24
C*
L*
π *
0
SMS = w = PML
Dato w, la quantità di lavorofornito da RC = la quantitàdi lavoro domandata = L* ela quantità di output domandata= quantità di output offerta = C*
Efficienza Paretiana
• Dobbiamo quindi avere
SMS = PML.
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Efficienza Paretiana
Lavoro (ore)
Noci di cocco
240
SMS ≠ PML
Efficienza Paretiana
Lavoro (ore)
Noci di cocco
240
MRS ≠ MPL
Panieri di consumopreferiti.
Efficienza Paretiana
Lavoro (ore)
Noci di cocco
240
SMS = PML
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Efficienza Paretiana
Lavoro (ore)
Noci di cocco
240
SMS = MPL Pendenza comune ⇒ salario orariow che dà luogo ad un pianodi produz. e consumo Paretoefficiente.
Primo Teorema Fondamentale dell’Economia del Benessere
• Un equilibrio di mercato competitivo èPareto efficiente se– Le preferenze del consumatore sono
convesse– Non ci sono esternalità nel consumo o nella
produzione.
Secondo Teorema Fondamentale dell’Economia del Benessere
• Ogni stato di Pareto efficienza può essere raggiunto come il risultato di un equilibrio di mercato competitivo se:– Le preferenze dei consumatori sono
convesse– Le tecnologie delle imprese sono convesse– Non ci sono esternalità nel consumo o nella
produzione.
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Tecnologie non convesse
• Cosa succede se le tecnologie non sono convesse? Valgono ancora i teoremi dell’economia del benessere?
• Il Primo Teorema vale indipendentemente dal fatto che le tecnologie siano convesse.
Tecnologie non convesse
Lavoro (ore)
Noci di cocco
240
SMS = MPL Pendenza w
Tecnologie non convesse
• Il secondo Teorema richiede che le tecnologie siano convesse.
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Tecnologie non convesse
Lavoro (ore)
Noci di cocco
240
SMS = PML. Un’allocazione Pareto ottimalenon può essere raggiuntacome equilibrio competitivo
Possibilità di Produzione• Limiti nei fattori e nella tecnologia
restringono il campo di ciò che un’economia può produrre.
• L’insieme di tutti i panieri di outputproducibili è detto insieme delle possibilità di produzione.
• Il contorno dell’insieme è detto frontiera delle possibilità di produzione.
Possibilità di Produzione
Pesce
Noci di coccoFrontiera delle possibilità di produz. (fpp)
Insieme delle possibilità di produz.
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Possibilità di Produzione
Pesce
Noci di cocco
Possibile mainefficiente
Possibile ed efficiente
Impossibile
Possibilità di Produzione
Pesce
Noci di coccoPendenza della fpp: saggiomarginale di trasformazione
Possibilità di Produzione
Pesce
Noci di coccoPendenza della fpp: saggiomarginale di trasformazione
Pend. negativa che aumenta⇒aumenta il costo opportu-nità della specializzazione
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Possibilità di Produzione
• Se non ci sono esternalità nella produzione la fpp è concava.
• Perchè?• Perchè una produzione efficiente richiede
lo sfruttamento dei vantaggi comparati…
Vantaggi Comparati
• Due agenti, RC e Venerdì (V).• RC può produrre al più 20 noci di cocco o
30 pesci.• V può produrre al più 50 noci di cocco o
25 pesci.
Vantaggi Comparati
P
C
P
C
RC
V
20
50
30
25
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Vantaggi Comparati
P
C
P
C
RC
V
20
50
30
25
SMT = -2/3 quindi costo opp. di un pescein più è 2/3 di noci di cocco in meno.
Vantaggi Comparati
P
C
P
C
RC
V
20
50
30
25
SMT = -2/3 quindi costo opp. di un pescein più è 2/3 di noci di cocco in meno.
SMT = -2 quindi costo opp. di un pescein più è 2 noci di cocco in meno.
Vantaggi Comparati
P
C
P
C
RC
V
20
50
30
25
SMT = -2/3 quindi costo opp. di un pescein più è 2/3 di noci di cocco in meno.
SMT = -2 quindi costo opp. di un pescein più è 2 noci di cocco in meno.
RC ha un vantaggiocomparato nella produzione di pesce
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Vantaggi Comparati
P
C
P
C
RC
V
20
50
30
25
SMT = -2/3 quindi costo opp. di una nocein più è 3/2 di pesce in meno.
Vantaggi Comparati
P
C
P
C
RC
V
20
50
30
25
SMT = -2/3 quindi costo opp. di una nocein più è 3/2 di pesce in meno.
SMT = -2 quindi costo opp. di una nocein più è 1/2 di pesce in meno.
Vantaggi Comparati
P
C
P
C
RC
V
20
50
30
25
SMT = -2/3 quindi costo opp. di una nocein più è 3/2 di pesce in meno.
SMT = -2 quindi costo opp. di una nocein più è 1/2 di pesce in meno.
V ha un vantaggio comparatonella produzione di noci di cocco
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Vantaggi Comparati
P
CEconomia
P
C
P
C
RC
V
20
50
30
25
70
55
50
30
Usare RC per produrrepesce prima di usare V
Usare V per produrrenoci prima di
usare RC.
Vantaggi Comparati
P
CEconomia
P
C
P
C
RC
V
20
50
30
25
70
55
50
30
Usare produttori con basso costo opp. all’inizio origina una
fpp concava.
Vantaggi Comparati
P
CEconomia
Più produttori condiversi costi opp.rendono la fpp più“liscia”
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Coordinare Produzione e Consumo
• La fpp contiene molti panieri di produzione tecnicamente efficienti.
• Quali saranno anche Pareto efficienti per i consumatori?
Coordinare Produzione e Consumo
Pesce
Noci di cocco
′C
′F
Paniere di produzione ( , )′ ′F CE’ la dotazione aggregata da distribuire fra RC e V
Coordinare Produzione e Consumo
Fish
Noci di cocco
ORC
OV′C
′F
23
Coordinare Produzione e Consumo
Fish
Noci di cocco
ORC
OMF′C
′F
Allocare efficiente-mente, es.a RC.
( , )′ ′F C
′CRC
′FRC
( , )′ ′F CRC RC
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF′C
′F
Quindiandrà a V
′CRC ′CMF
′FMF
′FRC
( , )′ ′F CMF MF
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF′C
′F
′CRC ′CMF
′FMF
′FRC
24
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF′C
′F
′CRC ′CMF
′FMF
′FRC
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF′C
′F
′CRC ′CMF
′FMF
′FRC
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF′C
′F
′CRC ′CMF
′FMF
′FRC
SMS ≠ SMT
25
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF′C
′F
′CRC ′CMF
′FMF
′FRC
O’MF′′C
′′F
( , ).′′ ′′F CInvece se si produce
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF′C
′F
′CRC ′CMF
′FMF
′FRC
′′C
′′F
O’MF
′CMF
e si dà a V la stessa allocaz.di prima.′FMF
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF′C
′F
′CRC ′CMF
′FMF
′FRC
′′C
′′F
O’MF
′CMF
L’utilità di Vnon cambierà.
′FMF
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Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF
′′C
′′F
O’MF′FMF
′CMF
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF
′′FRC
′′C
′′F
O’MF
′′CRC
′FMF
′CMF
Cambia la dotazione di RC
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF
′′FRC
′′C
′′F
O’MF
′′CRC
′FMF
′CMF
Utilità di RC è più alta. Miglioramento paretiano.
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Coordinare Produzione e Consumo
• SMS ≠ SMT ⇒ coordinazione inefficiente di produzione e consumo.
• Quindi, SMS = SMT è condizionenecessaria per un equilibrip Paretoefficiente.
Coordinare Produzione e Consumo
Pesci
Noci di cocco
ORC
OMF
FRC
C
F
CRC
FMF
CMF
Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
• RC e V sono gli unici azionisti di un’impresa che produce noci di cocco e pesce.
• RC e V sono anche consumatori che possono vendere lavoro.
• Prezzo delle noci di cocco = pC
• Prezzo del pesce = pF
• Salario di RC = wRC
• Salario di V = wV.
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Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
• LRC, LV sono quantità di lavoro acquistate da RC e V.
• Il problema di max profitto dell’impresa è scegliere C, F, LRC and LV tali da
FFRCRCFC LwLwFpCp −−+=πmax
Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
VVRCRCFC LwLwFpCp −−+=πmaxEquazione dell’isoprofitto:
VVRCRCFC LwLwFpCp −−+=πcostanteche diventa
{
.
neinclinaziointercetta
Fpp
pLwLwC
C
F
C
VVRCRC −++
=444 3444 21
π
Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
Pesce
Noci di coccoProfitti più elevati
Pend. = −pp
FC
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Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
Pesce
Noci di cocco
Insieme delle possi-bilità di produzione
Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
Pesce
Noci di cocco
Piano che max profitti
Pend. = −pp
FC
Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
Pesce
Noci di cocco
Piano che max profitti
Pend. = −pp
FC
Mercati competitivie max profitto⇒
C
F
ppSMT −=
30
Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
• Quindi mercati competitivi, max profitto, emax utilità insieme comportano
condizione necessaria per un equilibrio economico Pareto ottimale.
SMSppSMTC
F =−=
Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
Pesce
Noci di cocco
ORC
OMF
FRC
C
F
CRC
FMF
CMF
Mercati competitivi emax utilità
⇒C
F
ppSMS −=
Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
Pesce
Noci di cocco
ORC
OMF
FRC
C
F
CRC
FMF
CMF
Mercati competitivi, max utilitàe max profitto ⇒
SMTppSMSC
F =−=
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Coordinamento Decentralizzato di Produzione e Consumo
• I mercati concorrenziali consentono di determinare un’allocazione efficiente delle risorse decentrando le decisioni di produzione e consumo.
• Le informazioni necessarie alle imprese e ai consumatori sono i prezzi dei beni. Dati questi indicatori di scarsità relativa, consumatori e imprese dispongono di informazioni sufficienti per prendere decisioni che determinano un’allocazione efficiente delle risorse.