De

s

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g

n

o

f

s

t

r

u

c

t

u

r

a

l

m

e

m

b

e

r

s

Shear bucklingEnfunamento

A verificao encurvadura por esforo transverso necessria emalmas sem reforos intermdios quando

Em almas reforadas, a verificao necessria quando

> 72th

w

w

Elsa Caetano

D

e

s

i

g

n

o

f

s

t

r

u

c

t

u

r

a

l

m

e

m

b

e

r

s

EMM- Chapt. 9149

para aos S235 a S460

k31

th

w

w >

1ha,)h/a(434.5k

1ha,)h/a(34.54k

2.1

w2w

w2w

>+=

De

s

i

g

n

o

f

s

t

r

u

c

t

u

r

a

l

m

e

m

b

e

r

s

Shear bucklingShear buckling

REAE:

If vertical stiffeners should be used and spaced at

Additionally, a verification of each panel between stiffeners should be verified for shear buckling

ww h014.0t

tw1002ha w +

Elsa Caetano

D

e

s

i

g

n

o

f

s

t

r

u

c

t

u

r

a

l

m

e

m

b

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r

s

EMM- Chapt. 9150

should be verified for shear buckling

De

s

i

g

n

o

f

s

t

r

u

c

t

u

r

a

l

m

e

m

b

e

r

s

Shear bucklingShear buckling

Verification according to EC3:

,

See EC3- Part 1-5

0.1VV

Rd,b

Ed3 =

=Edyf

2ff M1

ftbV

Rd,bfRd,bwRd,b VVV +=

wwyw thfV =

Elsa Caetano

D

e

s

i

g

n

o

f

s

t

r

u

c

t

u

r

a

l

m

e

m

b

e

r

s

EMM- Chapt. 9151

See EC3- Part 1-5

=

Rd,f

Ed

1M

yfffRd,bf M

M1c

V1M

wwywwRd,bw 3

V

=

co

n

c

r

e

t

e

s

t

r

u

c

t

u

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e

s

Composite steel-concrete structures

Elsa Caetano

C

o

m

p

o

s

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e

s

t

e

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l

-

c

o

n

c

r

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t

e

s

t

r

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c

t

u

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s

EMM- Cap. 10152

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Composite steel-concrete structures

Beto armado e ao so os materiais de construo maistradicionais, apresentando a sua utilizao diferentesvantagens e inconvenientes:

Beto armado Ao

Liberdade na definio da forma Possibilidade de recurso pr-fabricao

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10153

Construo demorada Construo rpida

Resistncia trmica Resistncia ao fogo reduzida

Facilidade construtiva Exigncia de mo de obra especializada

Sem resistncia traco Sem resistncia compresso

Elevada resistncia em

compresso

Elevada resistncia em traco

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Vantagens naassociao do aocom beto:-Funcionamento conjuntodos materiais de acordocom a sua resistncia;

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10154

com a sua resistncia;-Maior capacidadeportante;

-Maior rigidez-Rapidez de construo

composite column floor = beam + slabcomposite beam

composite slab

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Tipologias de lajes mistas

in-situ concrete on shuttering partially prefabricated slabs fully prefabricated slabsPr-fabricadaBetonada sobre Betonada in-situ

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10155

in-situ concrete on shuttering partially prefabricated slabs Pr-fabricadaBetonada sobre

elementos

pr-fabricados

Betonada in-situ

Viga

Betonagem in-situ

Armadura

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

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o

Estruturas mistas ao-beto

Tipologias de vigas mistas

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

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u

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a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10156

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10157

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10158

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Homogeneizao da seco

Para efeito de dimensionamento e verificao de segurana, a

seco mista substituda por uma seco equivalente em

ao, atravs da utilizao de um coeficiente de

homogeneizao n:aEn=

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10159

Ea

o mdulo de elasticidade do ao

Ec

o mdulo de elasticidade efectivo do beto

'c

aEE

n=

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Homogeneizao da seco

'c

aEE

n=

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10160

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10161

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10162

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

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o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

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u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10163

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Homogeneizao da seco

n0 coeficiente de homogeneizao Ea / Ecm para as aces de curta durao;Ecm mdulo de elasticidade secante para aces de curta durao de acordo com a EN 1992-1-1, Quadro 3.1 ou Quadro

( )tL0 1 += nnL

Elsa Caetano

E

s

t

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u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10164

Ecm mdulo de elasticidade secante para aces de curta durao de acordo com a EN 1992-1-1, Quadro 3.1 ou Quadro 11.3.1;t coeficiente de fluncia (t,t0) de acordo com a EN 1992-1-1, 3.1.4 ou 11.3.3, em funo da idade (t) do beto na data considerada e da idade (t0 ) na data do carregamento; L coeficiente multiplicativo da fluncia funo do tipo de carregamento, considerado igual a 1,1 para as aces permanentes, a 0,55 para os efeitos primrios e secundrios da retraco e a 1,5 para o pr-esforo por deformaes impostas.

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Homogeneizao da seco

(11) Como simplificao, em estruturas de edifcios que satisfazem a expresso (5.1) ou 5.2.2(1) e que no se destinam principalmente a armazenagem e que no so pr-esforadas por deformaes impostas controladas, os efeitos da fluncia nas vigas mistas podero ser considerados substituindo as reas de beto Ac por reas equivalentes efectivas de ao quer para as aces de curta durao, quer para as de longa durao, em que n o coeficiente de homogeneizao nominal correspondente a um

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10165

que n o coeficiente de homogeneizao nominal correspondente a um mdulo de elasticidade efectivo do beto Ec,eff considerado igual a .

(3) No caso de vigas contnuas mistas com banzos de beto no pr-esforado acima da seco de ao, incluindo as vigas de prticos resistentes s foras horizontais atravs de um contraventamento, poder utilizar-se o seguinte mtodo simplificado: Quando todas as relaes entre vos contnuos adjacentes (mais curto/mais comprido) so, pelo menos, 0,6, o efeito da fendilhao poder ser tido em conta utilizando a rigidez de flexo EaI2 ao longo de 15 % do vo de um e outro lado de cada apoio intermdio, e utilizando a rigidez no fendilhada Ea I1 nas outras zonas.

2/cmE

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Redistribuio de esforos em vigas contnuas

Quadro 5.1 Limites de redistribuio dos momentos negativos, em

percentagem do valor inicial do momento flector a reduzir

Classe de seco na zona dos 1 2 3 4

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10166

Classe de seco na zona dos momentos negativos 1 2 3 4

Para uma anlise no fendilhada 40 30 20 10

Para uma anlise fendilhada 25 15 10 0

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

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m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10167

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

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o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10168

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10169

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

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a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10170

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10171

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10172

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10173

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10174

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10175

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10176

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap.10177

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10178

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10179

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10180

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10181

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10182

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10183

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10 184

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10 185

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10186

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10187

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Estruturas mistas ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10188

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Profiled Steel Sheeting

Shear connectorsProfiled Steel Sheeting

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10189

Steel beamTransverse rebars

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Sem conexo

Seco transversal

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s Seco transversal

Tenses de flexo Tenses tangenciaisDeformaes

Regime elstico

Regime plstico

EMM- Cap. 10190

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Conexo total

Seco transversal

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

Deformaes

Regime elstico

Regime plstico

Seco transversal

Shear stressesBending stressesEMM- Cap. 10

191

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Exemplos de conectores

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

Conector de perno

Cantoneira

Conector em T

Conector de taco EMM- Cap. 10

192

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Comportamento dos conectores

P (shear)

P Rk

P Rk

P

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10193

slip

s s

u

s

Conector dctil Conector no dctil

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Comportamento dos conectores de perno

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10194

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Deformao dos conectores flexveis

Beto esmagadoDeslizamento

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10 195

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Conexo rgida vs conexo flexvel

q

c

o

n

e

c

t

o

r

q

c

o

n

e

c

t

o

r

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10 196

q = 0,7 x Carga de rotura plsticaq = 0,98 x Carga de rotura plstica

F

o

r

a

n

o

c

o

n

e

c

t

o

r

Distncia ao longo da viga

F

o

r

a

n

o

c

o

n

e

c

t

o

r

Distncia ao longo da viga

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Comportamento elstico

: Tenso longitudinal ao nvel da interface ao-

beto

mISV

=

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10197

beto

V : Esforo transverso na viga

Im

: Momento de inrcia da seco mista

S : Momento esttico da seco de beto

relativamente ao eixo neutro elstico da

seco

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10198

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Comportamento elstico

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10199

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10200

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

t

o

Dimensionamento da conexo ao-beto

Elsa Caetano

E

s

t

r

u

t

u

r

a

s

m

i

s

t

a

s

EMM- Cap. 10201

mi

s

t

a

s

a

o

-

b

e

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Dimensionamento da conexo ao-beto

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 10202

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Dimensionamento da conexo ao-beto

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 10203

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Dimensionamento da conexo ao-beto

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 10204

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Dimensionamento da conexo ao-beto

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 10205

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Dimensionamento da conexo ao-beto

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 10206

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Dimensionamento da conexo ao-beto

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 10 207

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Dimensionamento pilares mistos

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11208

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Dimensionamento pilares mistos

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11209

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Dimensionamento pilares mistos

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11210

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Dimensionamento pilares mistos

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11211

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Dimensionamento pilares mistos

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11212

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Dimensionamento pilares mistos

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11213

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Dimensionamento pilares mistos

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11214

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Dimensionamento pilares mistos

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11215

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Dimensionamento pilares mistosDisposies construtivas- encurvadura local

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11216

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o

Dimensionamento pilares mistosVerificao de resistncia

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11217

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Dimensionamento pilares mistosVerificao de resistncia

Elsa Caetano

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s

EMM- Cap. 11218

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Dimensionamento pilares mistosVerificao de resistncia

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11219

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Dimensionamento pilares mistosCondies de aplicao do mtodo simplificado

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11220

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Dimensionamento pilares mistosVerificao da resistncia encurvadura

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11221

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Dimensionamento pilares mistosVerificao da resistncia encurvadura

Elsa Caetano

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EMM- Cap. 11222

Referncias Bibliogrficas

Regulamentao: REAE, MV103, RSA, EC1, EC3 e EC4

Arguelles Alvarez et al. ; Estruturas de Acero: calculo, Norma Basica Y

Eurocodigo (volumes 1 e 2)

Pierre Bourrier et Jacques Brozzetti, Construction Mtallique et Mixte

Acier-Bton (volumes 1 e 2). Editora Eyrolles- Paris.

SCI-UK, Manual de Aplicao do EC4

Elsa CaetanoEMM- Cap. 11

223

SCI-UK, Manual de Aplicao do EC4

Cursos de Construo Metlica e Mista do ESDEP e do APK

Cursos do Projecto SSEDTEA, UK

Simes, R., Manual de Dimensionamento de Estruturas Metlicas,

CMM, 2005. ISBN: 972-98376-6-1

Seminrio Eurocdigos 2008, Bruxelas

Mota Freitas, J., Apontamentos de Estruturas Metlicas e Mistas