Cap. 35 - Interferência•A luz como onda;

•Princípio de Huygens;•Interferência;•Mudança de fase: material;•Mudança de fase: percurso;

•Experimento de Young;•Coerência;•Intensidade de franjas;

•Mudança de fase: reflexão;•Interferência filmes finos;•Anéis de Newton;

•Interferômetro de Michelson.

A luz como onda• Christiaan Huygens (1629 – 1695)

• 1678: teoria ondulatória para a luz (anterior e menos completa que o eletromagnetismo de Maxwell)

Princípio de Huygens: Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes puntuais de ondas secundárias. Após um intervalo de tempo t a nova posição da frente de onda é dada por uma superfície tangente a essas ondas secundárias.

A luz como onda• Lei da refração: Frentes de onda de distância e

velocidade v: pontos e e h como fontes puntuais: e–c e h–g:

frequência se mantém

constante!!!

triângulos hec e hgc:

A luz como onda• Lei da refração:

Defina o índice de refração n:

c = vel. luz vácuo

LEI DE SNELL!!

Por quê?

A luz como onda

• Coloque os comprimentos de onda em ordem crescente para cada meio:

Applet

Interferência• Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase

entre as ondas.

• Construtiva: em fase (2m)

• Destrutiva: fora de fase ((2m-1))

• A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!!

m inteiro

Mudança de fase: material

• Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais

n1

n2

L

Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes

Ni número de ‘s no meio i (i = 1,2)

Mudança de fase: material

• Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais

n1

n2

L

Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes

Ni número de ‘s no meio i (i = 1,2)

Mudança de fase: percurso• Thomas Young (1773 –1829)

• 1801: provou que a luz era uma onda.

• A luz difratada na fenda S1 interfere com a difratada em S2.

• A imagem formada apresenta regiões claras e escuras (franjas): interferência!!

Experimento de Young• Diferença de fase: diferença no percurso

L>>d

Interferência construtiva (franja clara)

Interferência destrutiva (franja escura)

ordem

Experimento de Young• Localização das franjas

L>>d

Interferência construtiva

Interferência destrutiva

Coerência

• Interferência → coerência → intensidade das franjas

• Fontes coerentes → diferença de fase não varia com o tempo

• Maioria das fontes → parcialmente coerentes (ou incoerentes)– Sol: parcialmente coerente– Laser: coerente

• Experiência de Young: 1ª fenda é essencial se a fonte não é coerente

Intensidade de franjas• Suponha duas ondas planas coerentes e em fase saindo das

fendas S1 e S2.

• No ponto P:

diferença de percurso, porém em radianos (diferença de fase)

Intensidade de franjas• Intensidade E2:

Fontes coerentes Fontes incoerentes

Applet

Mudança de fase: reflexão

• Condições de contorno das eq. de Maxwell para onda plana incidente e refletida:

Reflexão Mudança de fase

n menor para n maior 0,5

n maior para n menor 0

Interferência em filmes finos• Interferência das ondas luminosas refletidas pela

superfície anterior e posterior do filme:

• Raios 1 e 2 chegam em fase ao olho do observador: filme claro (interferência construtiva).

• Raios 1 e 2 chegam em fora de fase ao olho do observador: filme escuro (interferência destrutiva).

Interferência em filmes finos• Diferença de fase:

– por reflexão– diferença de percurso– propagação em meios diferentes

• Suponha ângulo pequeno!

• Em fase:

• Fora de fase:

n2 > n3 e n2 > n1

r1 r2

Reflexão

Percurso

Meio diferente

0,5 0

2L

2=/n2

O que ocorre se o filme é muito pequeno?

Anéis de Newton• Anéis de Newton:

• Você consegue achar raios r em que aparecem franjas claras e escuras em função do comprimento de onda da luz e do raio R da placa convexa? (incidência normal e R >> espaço entre placas).

Interferômetro de Michelson• Interferômetro: usado para

medir comprimentos com grande precisão

• A.A. Michelson (1881)

• Definição do metro: Prêmio Nobel (1907)

• 1 m = 1.553.163,5 Cd

1875 – [m] padrão metal Sèvres

Interferômetro de Michelson• Interferência:

• Por diferença de caminho:

• Material diferente (de tamanho L e índice de refração n) na frente do espelho M1:

meio

antes

Interferômetro de Michelson

• Exemplo: Uma câmara selada, com 5,0 cm de comprimento e janelas de vidro, é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson, como na figura. Uma luz de comprimento de onda = 500 nm é usada. Quando a câmara é evacuada, as franjas se deslocam de 60 posições. A partir destes dados, determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica.