cap 3-lg y lc 39-45
TRANSCRIPT
Cuaderno de Actividades: Física II
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 39
3) Ley de Gauss y Ley de Coulomb
Cuaderno de Actividades: Física II
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 40
33..11)) LLeeyy ddee GGaauussss yy ddee CCoouulloommbb
PPaarraa eessttoo ssee uussaarraann llaass eeccuuaacciioonneess ddee MMaaxxwweellll eLG F
EE ((LLeeyy ddee GGaauussss))
BB ((ccaammppooss mmaaggnneettiiccooss))
BB ((lleeyy ddee AAmmppeerree))
EE ((IInndduucccciióónn))
eF qE ( )eR R E F
El E resulta más apropiado para la descripción de leyes. → LG → LC →
*
, .
,
e REF
e
e
F E V r V E dr
V E F
q E V F q E
33..22)) AApplliiccaacciioonneess ddee llaa lleeyy ddee GGaauussss
LG Simetría
SS11PP1133))
La figura muestra un hilo infinito cargado con
una densidad lineal . Inicialmente se coloca en reposo una partícula cargada de masa m y carga q en el punto x = a; debido a la repulsión coulombiana la partícula llega al
punto x = 2a con una velocidad v0. Calcular en función de m, q y v0.
a 0 x m,q
Cuaderno de Actividades: Física II
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 41
0
0
2
2 2
2
2
2
: :
,
1{ }
2
{ } ,integrando2 2
: ln2
e R
qF F ma
x
qa a x
xm
a v v adt a a t
sa s cte
x
dv sa
dt x
dv dv dx dv sv
dt dx dt dx x
d s v
dx x
d v s v sd dx
dx x x
vs x
FI
c
2x a
x aX
0t t
0 0v
0v t v
m q
0, , ?a m q v
a
EqFe
q xr
m
Cuaderno de Actividades: Física II
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 42
2
0
2
0
0
2
0 0
, 0 :
ln
l
*
**
ln 2
n2
2 , :
ln 2 ln 22 2
x a v
c s a
v x s
a
x a
m
v v
v qs
m
v
q
SS11PP66)) 02 10
0 0, 0,53 10r a
r e a
3
0
0
) ?
R
/ q e
r Simetria delas LF
q e dv dq
a
dv
0 02 22 2
0 0
0 0
1
0
3
0
0
2 1
4
4 4
!
2!
*
r a r a
n ax
n
e e r dr r e dr
dx
e
x e
a
n
a
24 r
24dV r dr
dr
Cuaderno de Actividades: Física II
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 43
0
0
022
0
0
0
0
..
)
4 .?
a
r a
r a
b
r e r
q r a
d
)) (c E E r
0
0
2
0
2
0
0
2
2
0
,
//
4
4
4
NE
SG
SG
NE
r
r a
SG SG
qE da
da E E da
E cte E
q rE
da da r
q q r
r e dr
q r
r
da
E
Cuaderno de Actividades: Física II
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 44
33..33)) CCoonndduuccttoorreess yy aaiissllaanntteess eenn uunnaa rreeggiióónn
ddee EE..
ii)) CCoonndduuccttoorr
MMeeddiioo qquuee ppeerrmmiittee llaa ttrraannssmmiissiióónn ddee EE ((ccaammppoo eellééccttrriiccoo))..
EExxiisstteenn ee-ss ddéébbiillmmeennttee lliiggaaddooss aall nnúúcclleeoo ((eeffeeccttoo ddee aappaannttaallllaammiieennttoo))..
En el equilibrio electrostático:
0r
CCoonndduuccttoorr
LF
iE =0
Cuaderno de Actividades: Física II
Mg. Percy Víctor Cañote Fajardo 45
iiii)) AAiissllaanntteess
EExxiisstteenn ee-- ffuueerrtteemmeennttee lliiggaaddooss aall nnúúcclleeoo ((nnoo ssee ddaa uunn bbuueenn aappaannttaallllaammiieennttoo))..
En el interior del material se establece un campo polarizado.
Retornaremos a estos materiales considerando los aislantes dieléctricos {P: polarización, p: dipolo eléctrico} {k: cte dieléctrica}
AAiissllaannttee
LF
iE 0