cap 1 dispositivos hidraulicos
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1 - DISPOSITIVOS HIDRÁULICOS
Hidráulica II (HID-II)
Prof. Dr. Doalcey Antunes RamosProf. Dr. Doalcey Antunes Ramos
Definição• Dispositivos hidráulicos são estruturas que usam princípios hidráulicos para controlar o fluxo de água.
Objetivos
• Calcular a vazão através de um orifício.• Calcular a vazão sobre um vertedor.• Calcular a vazão sob uma comporta.
1.1 – Escoamento através de Orifícios• Orifício é uma abertura na parede de um recipiente ou reservatório, através da qual a água pode escoar pela ação da gravidade.
Figura 1: Orifício
H : carga total
d : dimensão vertical do orifício
Figura 1: Orifício Figura 2: Bocal
• Orifício de parede delgada: L/d < 0,5
• Orifício de parede espessa: 0,5 < L/d < 1,5
• Bocal: 1,5 < L/d < 5
• Tubo curto: 5 < L/d < 100
• Encanamento: L/d > 100
(onde L é a espessura da parede ou o comprimento do orifício)
Classificação dos Orifícios• Segundo a forma geométrica da abertura praticada na parede do reservatório:
• Circulares
• Retangulares
• Quadrados
• Outros...
• Segundo a posição do plano que contém sua seção transversal:
• Horizontais
• Inclinados
• Verticais
• Segundo a variabilidade da carga com o tempo:
• Permanente: carga constante no tempo
• Transitório: carga variável no tempo
Classificação dos Orifícios
• Segundo a espessura da parede na qual se pratica a abertura:
• Orifício de parede delgada: e < 0,5 d
• Orifício de parede espessa: 0,5 d < e < 1,5 d
Figura 4: Orifício de parede delgada Figura 5: Orifício de parede espessa
Classificação dos Orifícios
• Segundo o tipo de contração do jato efluente:
• Total
• Parcial
Figura 6: Contração total do jato efluente
Figura 7: Contração parcial do jato efluente
Classificação dos Orifícios
• Segundo as dimensões relativas à carga:
• Pequenos: d/H << 1
• Grandes: d/H ~ 1
Figura 8: Orifício de pequena dimensão
Figura 9: Orifício com jato livre
Classificação dos Orifícios
• Segundo a pressão do jato efluente:
• Livre
• Parcialmente submerso
• Totalmente submerso
Figura 10: Orifício com jato parcialmente submerso
Figura 11: Orifício com jato totalmente submerso
Orifícios de Pequena Dimensão
Figura 12: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório
Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões:
CCC
C hg
Vpz
g
Vpz −+++=++ 1
2211
1 22 γγ
g
VKh C
C 2
2
1 ⋅=−)1(
2
+=
K
gHVC
VCK =+ )1( gHCV VC 2=
Orifícios de Pequena Dimensão
Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões:
gHCV VC 2=
Velocidade teórica: gHVt 2=
Velocidade real:
Coeficiente de Velocidade:
gH
V
V
VC R
t
RV
2==
Perda de carga no orifício: HCgVCCh VRVVC ⋅−=⋅−=− )1())2/()/)1(( 22221
Figura 12: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório
Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões:
RC VSQ ⋅=Coeficiente de Contração:
O
CC S
SC =
ROC VSCQ ⋅⋅=gHSCCQ OCV 2⋅⋅⋅=
Coeficiente de Vazão:CVQ CCC ⋅=
gHSCQ OQ 2⋅⋅=
Orifícios de Pequena Dimensão
Figura 12: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório
Figura 13: Variação dos coeficientes do orifício de seção circular com o número de Reynolds
• CV aumenta com o crescimento de ℜℜℜℜ, devido à redução das perdas devidas àviscosidade;
• CC diminui com o crescimento de ℜℜℜℜ, devido à diminuição da frenagem do líquido nos bordos do orifício e aumento do raio de curvatura dos filetes entre o orifício e a seção contraída, devido à maior inércia;
• Para valores de ℜℜℜℜ > 105, os valores assintóticos tendem aos do líquido perfeito:
• CV ⇒⇒⇒⇒ 1; CC ⇒⇒⇒⇒ 0,6; CQ ⇒⇒⇒⇒ 0,6
• Quando ℜℜℜℜ for muito reduzido há predominância da viscosidade e a contração se anula.
Vazão escoada por orifícios de grandes dimensões:
Figura 14: Orifício de grandes dimensões
( )ygdyxCdQ Q ⋅⋅⋅⋅= 2
∫ ⋅⋅⋅= 2
1
)(2H
HQ dyyyfgCQ
No caso particular de orifício retangular de base b:
( )23
23
1223
2HHgbCQ Q −⋅⋅⋅=
Orifícios de Grande Dimensão
Vazão escoada por orifícios total ou parcialmente submersos:
Figura 15: Orifício totalmente submerso
Onde:21 HHH −=
Figura 16: Orifício parcialmente submerso
gHSCQ OQ 2⋅⋅=
Configuração longitudinal da veia líquida:
Figura 17: Jato a partir de um orifício vertical
( )g
VL
α2sen2 ⋅=
Figura 18: Alcance de um jato
yH
xCV ⋅
⋅= 1
2
Orifícios de Parede Espessa
Figura 19: Orifício de parede espessa de bordos arredondados
98,0≅QC
Orifícios com contração parcial do jato
Figura 20: Contração parcial do jato
( )kCC QQ 15,01* +=
k = perímetro da parte sem contração / perímetro total
Bocais
Figura 21: Bocal Cilíndrico Externo
gHSQ 282,0 ⋅⋅=
Bocais
Figura 22: Bocal Cilíndrico Interno ou de Borda
gHSQ 250,0 ⋅⋅=
Escoamento a nível variável através de orifícios
Figura 23: Esvaziamento de um reservatório através de um orifício
Caso Geral:
dHSdtQQ LA −=− )(
dHSdtQgHSC LAQ −=−∴ )2(
dHQgHSC
St
H
H AQ
L∫ −=∴
1
2)2(
Escoamento a nível variável através de orifícios
Caso Particular: Reservatório não alimentado (QA nulo)
dHHC
S
gSt
H
H Q
L∫⋅=1
22
1
Caso Particular: Reservatório prismático ou cilíndrico (SL constante)
∫⋅=1
22
H
HQ
L
H
dH
gSC
St
21(2
2HH
gSC
St
Q
L −⋅=
Escoamento a nível variável através de orifícios
Tempo de esvaziamento total de reservatório
1
1
2
2
gHSC
HST
Q
L=
Figura 24: Vertedor na parede de um reservatório
Vertedor ou descarregador é o dispositivo utilizado para medir e/ou controlar a vazão em escoamento por um canal.
Pode ser considerado como um orifício incompleto, desprovido de borda superior, sobre o qual a água escoa livremente.
São utilizados largamente como medidores de vazão nos canais e extravasores de barragens.
1.2 – Escoamento sobre Vertedores
Nomenclatura• Crista ou soleira: é a parte superior da parede em que há contato com a
lâmina vertente.
• Carga sobre a soleira: é a diferença de cota entre o nível d`água a montante, em uma região fora da curvatura da lâmina em que a distribuição de pressão é hidrostática, e o nível da soleira.
• Altura do vertedor: é a diferença de cotas entre a soleira e o fundo do canal de chegada.
• Largura da soleira: é a dimensão da soleira através da qual há o escoamento
Figura 25: Escoamento sobre um vertedor
Figura 24: Vertedor na parede de um reservatório
Classificação
• Segundo a forma geométrica da abertura:
Figura 26: Classificação dos vertedores quanto à forma geométrica da abertura
Classificação
• Segundo à posição em planta:
Figura 27: Classificação dos vertedores quanto à posição em planta
Figura 28: Sem contração lateral
Classificação
• Segundo à largura relativa da soleira:
Figura 29: Com contração lateral
Figura 30: Parede delgada (e < 2/3H)
Classificação
• Segundo à natureza da parede:
Figura 31: Parede espessa (e > 2/3H)
Figura 32: Lâmina aderente
Classificação
• Segundo à natureza da lâmina vertente:
Figura 33: Lâmina deprimida Figura 34: Lâmina livre
Figura 35: Lâmina afogada inferiormente Figura 36: Lâmina afogada
Vertedor Retangular
Vertedor Triangular
Vertedor Trapezoidal
Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações
• A expressão da vazão vertida por um vertedor retangular de parede delgada pode ser obtida através da equação referente ao orifício retangular de grandes dimensões com H1=0 e H2=H.
• Portanto:
( )23
23
1223
2HHgbCQ D −⋅⋅⋅=
23
23
2HgbCQ D ⋅⋅⋅⋅=
Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações
• Valores do Coeficiente de Vazão CD:
HP
HCD 1000
108,0605,0 ⋅⋅+=
• Fórmula de Rehbock (1912):
(0,25 < H < 0,80 m; P > 0,30 m e H < P)
• Fórmula de Rehbock (1929):
23
0011,01
0011,00813,06035,0
+
+⋅+=HP
HCD
(0,03 < H < 0,75 m; b > 0,30 m; P > 0,30 m e H < P)
Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações
• Valores do Coeficiente de Vazão CD:
+⋅+=
2
26,01615,0PH
HCD
• Fórmula de Francis (1905):
(0,25 < H < 0,80 m; P > 0,30 m e H < P)
• Para P/H > 3,5, CD = 0,623, logo:
23
838,1 HbQ ⋅⋅=
Vertedores Retangulares de Parede Delgada sem Contrações
• Valores do Coeficiente de Vazão CD:
• Fórmula de Bazin (1889):
++
+=2
55,010045.0
6075,0Ph
H
HCD
(0,08 < H < 0,50 m; 0,20 < P < 2,0 m)
• Fórmula de Kindsvater e Carter (1957):
+=P
HCD 075,0602,0
(0,03 < H < 0,21 m; 0,10 < P < 0,45 m)
Utiliza-se um b’= b - 0,001 e H’ = H – 0,001
Vertedores Retangulares de Parede Delgada com Contrações
• Influência da contração lateral: utiliza-se uma largura fictícia b*
• Contração numa só face:
Hbb ⋅−= 1,0*
• Contração nas duas faces:
Hbb ⋅−= 2,0*
Vertedores Triangulares de Parede Delgada
Figura 37: Vertedor Triangular
( )25
2tan2
15
8HgCQ D
⋅= α
Vertedores Triangulares de Parede Delgada
• Fórmula de Thomson
(0,05 < H < 0,38 m; P > 3 H e L < 6 H)
25
40,1 HQ ⋅=
• Para θ = 90o
• Fórmula de Gouley e Grimp
48,232,1 HQ ⋅=
(0,05 < H < 0,38 m; P > 3 H e L < 6 H)
Vertedores Trapezoidais de Parede Delgada tipo Cipoletti
Figura 38: Vertedor Cipoletti
( )23
861,1 HbQ ⋅⋅=
(0,08 < H < 0,60 m; P > 3 H; a > 2 H; b > 3 H; largura do canal de 30 a 60 H)
4
(0,05 < H < 0,38 m; P > 3 H e L < 6 H)
1
a
Vertedores de Parede Espessa Horizontal
Figura 39: Vertedor de Parede Espessa Retangular de Belanger
( )gHHbCQ D 2385,0 ⋅⋅⋅⋅=
1.3 – Escoamento sob Comportas
• Uma comporta de fundo é uma abertura em um reservatório, usualmente para possibilitar a diminuição de volume ou o seu esvaziamento.
• Uma comporta é usada também para proporcionar vazão ao curso d’água alimentado pelo reservatório.
• São na maioria das vezes retangulares e seu fluxo é modelado como um orifício.
• Podem ser chamadas também de ADUFAS.
Adufas
Figura 40: Escoamento sob a comporta de uma adufa
ghelQ 270,0 ⋅⋅⋅=• Comporta vertical
ghelQ 274,0 ⋅⋅⋅=
ghelQ 280,0 ⋅⋅⋅=
• Comporta inclinada 1H:2V
• Comporta inclinada 1H:1V