calidad del producto en el desalado del aceite crudo

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Chemical Engineering and Processing 45 (2006) 568577

Construccin de estimadores inferenciales para el modelo de la

calidad de producto en los procesos desalado y deshidratacin de

un aceite crudoS. Abdul-Wahab a,, A. Elkamel b, C.R. Madhuranthakam b, M.B. Al-Otaibi c

a Mechanical & Industrial Engineering Department, Sultan Qaboos University, P.O. Box 33, Al Khoud, P.C. 123, Muscat, Oman

b Department of Chemical Engineering, University of Waterloo, 200 University Avenue West, Waterloo, Ont., Canada N2L 3 G1

c Kuwait Oil Company, Safat, Kuwait

Received 8 July 2005; received in revised form 7 January 2006; accepted 9 January 2006

Available online 23 February 2006

Resumen

Las plantas de desalado y deshidratacin (DDP) son a menudo instaladas en unidades de

produccin de aceite crudo con el fin de remover el agua y las sales solubles desde la corriente de

aceite.

En este artculo describe el desarrollo de estimadores simples inferenciales para la calidad delproducto del proceso desalado/deshidratacin.

Los estimadores inferenciales fueron construidos para calcular las relaciones entre la calidad

del producto de la planta y las variables de entrada al proceso. Fueron consideradas cinco variables

de entrada al proceso que se conocen para influir en la calidad del producto. Esas variables incluyen

la temperatura, el tiempo de separacin, el tiempo de mezclado, la dosificacin del producto qumico

y la relacin de dilucin. La calidad del producto del proceso de desalado/deshidratacin fue

identificado por la eficiencia de la remocin de sal y la eficiencia de cortes de agua. De aqu que, los

estimadores inferenciales se usaron para deducir las eficiencias de la remocin de sal y de los cortes

de agua desde cinco variables de entrada al proceso. Esos estimadores inferenciales fueron

construidos en base a la aplicacin de ambos anlisis lineal mltiple y componente principal, as

tambin como la regresin no lineal.

Los resultados indican que el tiempo de separacin y el agua de dilucin fueron las variables

comunes en el estimado de ambas eficiencias de remocin de sal y corte de agua. De otra manera, la

temperatura contribuy de manera insignificante para predecir las dos eficiencias. Ms tarde, las

predicciones del modelo inferencial fueron comparadas con las lecturas experimentales. Se encontr

que la dependencia actual del comportamiento del proceso de desalado/deshidratacin sobre los

parmetros del proceso no se pueden describir solamente por relaciones lineales. Dirigiendo la no-

linearidad de las variables de proceso super el problema de predicciones inadecuadas. Futuros

estudios basados en el uso de tcnicas inteligentes computacionales y el diseo de experimentos paraobtener mejores modelos son sugeridos as tambin como el uso de metodologas de respuesta de

superficie para determinar el conjunto de parmetros que optimizarn las eficiencias del proceso.

1. Introduccin.

Un problema mayor en la industria de proceso es medir variables que definan la calidad del

producto. Esas variables conocidas como variables primarias variables de calidad, cuantifican la

productividad las especificaciones sobre las cuales el producto es slido (por ejemplo, pureza,

propiedades fsicas qumicas), ellas son a menudo las nicas que son difciles de medir en lnea.

Las estimaciones inferenciales son diseadas para superar los problemas de medicin de las variablesprimarias y as de esa manera se puedan usar para mejorar las operaciones de proceso y


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productividad. Ellas permiten que la calidad de proceso sea definido desde otras mediciones

fcilmente hechas en planta. Existen generalmente otras variables secundarias tales como la

temperatura, la presin, y el flujo que estn asociadas con el proceso y esas son fcilmente medidas

en lnea. Debido a la naturaleza de los sistemas de los productos qumicos y los sistemas de

ingeniera de proceso, los estados de muchas de las variables secundarias reflejan los estados de lasvariables primarias [1]. Esto significa que cambios en algunas de las variables secundarias son

indicativas de los cambios en la calidad del producto.

As, para monitorear adecuadamente las variables secundarias, es posible a menudo inferir

el estado de las variables de calidad. La tcnica usa mediciones fcilmente obtenibles para generar

estimados de la calidad del producto. Tambin se conoce como sensor-dato fusin y sensibilidad

flexible [1].

En general, las estimaciones inferenciales son a menudo usadas en industrias de proceso en

lugar de medir las variables directas-en-lnea, cuando se quieren las mediciones directas son

costosas, desconfiables y adems con retrasos significativos [2]. Adicionalmente, ellas son las

tecnologas clave para procrear productos de alta calidad cuando los analizadores en lnea de

productos de calidad no estn disponibles [3]. Ellas se pueden usar para obtener un estimado de

calidad de producto, usando un modelo del proceso y alguna informacin retenida por variables de

procesos secundarios, los cuales son ms fcilmente medidos en lnea y menos costosos, y con un

tiempo de retraso despreciable[4].

En la construccin de los estimadores inferenciales, por lo tanto, el objetivo es modelar las

relaciones entre las variables primarias y secundarias. El modelo inferencial pueden ser entonces

usado para producir estimados de las variables primarias en la frecuencia en la cual se hacen las

medidas de entradas fcilmente [1]. Muchas tcnicas se pueden usar en aadidura a las relaciones

entre las variables primarias y secundarias. El alcance simplemente forma una relacin entrevariables que son llevadas a cabo en una regresin lineal mltiple (MLR) usando el mtodo de

mnimo-cuadrado. Mientras si el mtodo es directo, los resultados se pueden afectar por un nmero

de datos de entrega [5]. Existen tambin otras tcnicas que varan desde simples tcnicas grficas

(grficas de dispersin, grficas de compartimiento), mtodos estadsticos multivariable (ejemplo

anlisis de componente principal, anlisis de correlacin, anlisis de grupos) para el control terico,

ganancia relativa, y anlisis de valor singular [1,6]. Otros alcances son el uso de mtodos de sistemas

expertos para detectar falla de sensores y desviacin de sensores [7-9], lgica borrosa para interpretar

el estado del sensor [10,11], y redes neuronales para construir un mapa no lineal entre mediciones de

sensor y variables de calidad [12,13]. Los sistemas de desalado y deshidratacin de aceite son

procesos industriales para remover sales solubles en agua desde una corriente aceitosa. El principal

objetivo para un proceso de desalado/deshidratacin es alcanzar suficiente pureza de producto. Esto

se puede determinar en trminos de dos variables primarias, la remocin de sal y eficiencias de corte

de agua. La produccin de aceite con buena calidad de producto es importante por las siguientes

razones: para disminuir el flujo del contenido de sal a las cargas de alimentacin de destilacin de

refinera, para minimizar la energa requerida para el bombeo y transportacin, y para reducir la

acumulacin de incrustacin, corrosin y disminuir la actividad de catalizados. Por lo tanto,

construyendo estimadores inferenciales para el modelo del proceso de desalado/deshidratacin de

aceite crudo es esencial para aadir la relacin entre las variaciones de las variables de

procesamiento y las propiedades de producto final. Conociendo esas relaciones ayudaremos


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rpidamente a obtener informacin sobre el comportamiento y la calidad de producto del proceso tal

que se puede detectar desviaciones desde comportamiento normal.

En este captulo, el comportamiento del sistema del proceso de desalado/deshidratacin fue

evaluado conduciendo una serie de corridas experimentales con varias condiciones de proceso. El

trabajo fue tratado con el objetivo de construir estimadores inferenciales para el modelo del sistemade proceso desalado/deshidratacin. Los estimadores inferenciales fueron desarrollados para estimar

la calidad del producto del proceso de desalado/deshidratacin con cinco parmetros del proceso

secundario como variables predictivas. El estudio se enfoc especficamente en la identificacin de

los parmetros de proceso que afectan la calidad final del producto. Los cinco parmetros de proceso

que fueron seleccionados son la dosificacin del producto qumico (ppm), la temperatura del crudo

(C), la relacin del gasto de agua de lavado (%), el tiempo de mezclado (min), y tiempo de

separacin (min). La calidad del producto del proceso de desalado/deshidratacin fue identificado

para remover la sal y las eficiencias de corte de agua 1, y 2 respectivamente. El estudio fue

conducido bajo varias condiciones experimentales para desarrollar estimadores inferenciales que se

pueden usar para generar 1, y2 del proceso de desalado/deshidratacin desde cinco parmetros del

proceso secundario. Los estimadores inferenciales fueron construidos haciendo uso de la regresin

mltiple escalonada, el anlisis del componente principal (PCA), y modelos no lineales. Todos los

parmetros fueron aplicados a una muestra de aceite crudo actual de Kuwait.

2. Operacin de planta de Desalado/deshidratacin.

El proceso en consideracin es la planta del proceso de desalado/deshidratacin. El

objetivo de la planta es la de remover las sales solubles en agua. El agua normalmentecontiene cloruros de sodio, calcio, y magnesio. Cuando se disea una desaladora su

tipo y tamao son dependientes de un nmero de factores operacionales tales como la

presin requerida, la temperatura, la viscosidad, y la relacin de flujo, tambin como

de las especificaciones del usuario relacionadas con el mximo contenido de sal (PTB)

permitida en la corriente del aceite producto. Una operacin tpica de la planta de

desalado/deshidratacin esta comprendida por seis etapas ms importantes: la

separacin por gravedad, la inyeccin del producto qumico, el calentamiento, la

adicin de agua fresca (menor salinidad), el mezclado, y la coalescencia elctrica.


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Fig. 1. Una planta tpica de desalado/deshidratacin [14]. 1: flujo de crudo hmedo al tanque de agua; 2: inyeccin productos

qumicos/desemulsionante; 3: flujo de crudo a intercambiador de calor; 4: flujo a calentador; 5: agua de lavado reciclada desde recipiente de 2 etapa; 6:

flujo a vlvula mezcladora de desaladora de 1 etapa; 7: fluido mezclado a recipiente de 1 etapa; 8: Flujo a vlvula mezcladora de desaladora 2 etapa;

9: agua fresca desde intercambiador de calor agua-agua originada desde el tanque de agua de lavado; 10: flujo de crudo tratado; 11: efluente de agua

desde el recipiente de desaladora a planta de tratamiento de agua y/ fosa a disposicin; 12: Analizador de BS&W. Una seal de vlvula de desvo; 13:

formacin de agua separada abajo en el fondo del tanque de agua a planta de tratamiento de agua y/ fosa a disposicin.

La Fig. 1 es un diagrama de flujo del proceso de una planta tpica de desalado/deshidratacin,

la cual muestra las seis etapas ms importantes y el equipo principal [14,15]. En el punto no.1 una

emulsin compuesta de agua y aceite que fluye dentro del tanque de agua. Tal emulsin puede

contener un corte de agua de hasta 25% . Como por diseo, una planta tpica de

desalado/dehidratacin puede reunir las especificaciones, aceptables del aceite crudo esto es que el

agua y la sal del crudo se pueden reducir al 0.10 % vol y 5.0 PTB, respectivamente[15].

Con el fin de remover tan grandes cantidades de agua desde la corriente de aceite, se usa un

sistema de desalado de dos etapas.

En el punto no. 2 la emulsin sale del tanque de agua, donde toma lugar la separacinprimaria de agua. En este punto, un producto qumico desemulsionante se inyecta dentro de la

corriente. Despus de la separacin, el agua de formacin, la corriente 13, fluye a la planta de

tratamiento de agua de desecho es enviada a una fosa diseada para la disposicin. El punto no. 3

muestra el flujo de la emulsin desde el tanque de agua a un intercambiador de calor, donde el calor

es recuperado desde la corriente de producto de crudo tratado (corriente no. 10). La emulsin

entonces fluye al calentador indirecto de bao de agua, elevando su temperatura (punto no. 4). El

agua reciclada desde el recipiente de 2 etapa (corriente no. 5) es inyectada dentro del flujo de

emulsin viniendo del calentador del bao de agua indirecto, elevando su temperatura (punto no. 4).

El agua reciclada desde el recipiente de 2 etapa (corriente no. 5) se inyecta dentro de la emulsin

que fluye y sale del calentador. Este sistema, de agua reciclada desde la parte posterior de la 2 etapa


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a la 1 etapa esta dirigida a minimizar el consumo de agua fresca donde es empleado un contador de

corriente de flujo. De aqu que, la sal muera dispersada en el crudo es contactada con las corrientes

de agua fresca al mismo tiempo. En la vlvula de mezclado (corriente no. 6), el agua reciclada y la

emulsin son agitadas por una fuerza de corte inducida. La operacin de una vlvula de mezclado es

llevada a cabo por una simple vlvula de globo donde un operador pudo determinar la presindiferencial a travs de la vlvula para ser tan alta como es posible garantizar mejor mezclado de los

dos fluidos. La corriente no. 7 sale de la vlvula mezcladora para entrar al recipiente de la desaladora

de la 1 etapa. En la parte interna del recipiente de la 1 etapa, una emulsin es expuesta a un campo

electrosttico de alto voltaje. La accin del campo electrosttico coalesce para dispersar la fase

acuosa y la gravedad causa el alargamiento de las gotas de agua para caer y colectarse en el fondo

del recipiente. El efluente acuoso de la 1 etapa, la corriente no. 11, sale del sistema a la planta de

tratamiento de agua de desecho a la fosa de disposicin. Este efluente acuoso contiene varias

impurezas y la sal removida desde la emulsin agua-en aceite.

El tratamiento de una emulsin es mejorada ms tarde en el recipiente de desalado de 2

etapa. La corriente no. 8 fluye a la vlvula mezcladora sobre la entrada del recipiente de 2 etapa.

An el agua contiene sal, la emulsin es mezclada con agua fresca (corriente no. 9). La presin

diferencial a travs de la vlvula mezcladora es normalmente alrededor de 15 psi. Entonces, la

emulsin tratada parcialmente es introducida cerca del fondo de la 2 etapa y, una vez ms, viaja

hacia las rejillas de voltaje elctrico. En esta etapa, las gotas de agua son alargadas por medio del alto

voltaje del campo electrosttico y se separan por gravedad. El agua separada es colectada en el fondo

del recipiente y reciclada a la desaladora de la primera etapa (corriente 5), mientras que el crudo

tratado fluye desde la parte superior del recipiente (corriente no. 10). La ltima corriente (tratada)

continua pasa a travs de un analizador BS&W (corriente no. 12). Si el crudo tratado esta dentro de

especificaciones, una seal es enviada a la vlvula de desviacin para abrir al tanque seco, de otramanera el flujo es dirigido a la parte posterior del tanque hmedo.

3. Materiales y mtodos.

3.1. Materiales e instrumentos.

El aceite crudo fue proporcionado por la Kuwait Oil Company (KOC). Las caractersticas de este

aceite son ilustradas en la Tabla 1. El agua de dilucin usada en los experimentos se colect desde el

campo de operaciones de la Kuwait Oil Company. Las caractersticas del agua fresca usada se

pueden encontrar en uno de dos lugares [16,17]. El producto qumico usado como un

desemulsificante en experimento estuvo bajo el nombre de la marca Servo CC 3408 porporcionadopor Servo Delden BV (Netherlands). Adems fueron empleados tubos de centrfuga, probetas de 100

ml graduadas, jeringa micro ml, guantes y equipo de seguridad. Detalles de los instrumentos de

laboratorio son dados en AL-Otaibi [16] y Al-Otabi et al. [17].

Tabla 1

Caractersticas de muestras de aceite crudo

Propiedad Valor

Gravedad especfica (60/60) 0.864

Presin de vapor Reid (Psia) 10.5Punto de escurrimiento (F) Menor que -30.0


6/20

6

Gravedad API promedio a 60F 31.7

Viscosidad (Cs) a 70F 17.4

100 F 10.5

130 F 6.79

160 F 4.8Contenido promedio de Azufre (% peso)

2.7

Asfaltenos (% peso) 2.23

Llevando a cabo los experimentos, las muestras primero fueron analizadas y probadas por sal (S/R)

en libras por mil barriles (PBT), y el corte de agua (Agua/Aceite) en % vol. Los detalles de

Fig. 2. Etapas que se

realizan en un simple

experimento

esas pruebas fueron conducidas por el estndar KOP, fueron presentadas

en cualquiera de las dos [16,17]. La Figura 2 explica las etapas que se

llevan a cabo en un ciclo del experimento. Primero, el agua fresca es

adicionada, seguida por la adicin del qumico/desemulsionante. La mezcla

es entonces calentada en un bao de agua. La mezcla calentada fue

entonces mezclada y vaciada dentro de un tubo de centrfuga de 100 ml y

girado a 100 rpm.. La etapa final para completar un ciclo fue regresar a la

parte superior del mismo con un volumen de crudo en el tubo de centrfuga

y probarlo para determinar la sal (S/R) y el corte de agua (Agua/Crudo). El

volumen de la parte superior fue tomado debido a que esto es lo que pasaen el proceso real de operacin. El orden es mostrado en la Fig. 2, en el

cual los factores fueron variados, fueron seguidos de acuerdo a la imitar el

proceso real. De tal manera que un proceso, una emulsin que es

introducida dentro del sistema esta sometida a la inyeccin de agua fresca

seguida por la dosis del producto qumico. La mezcla, emulsin

mixture, emulsin, el agua fresco, y el producto qumico es entonces

calentado a cierta temperatura y entonces mezclado. La mezcla, en la etapa

final, entra al recipiente donde la separacin toma lugar por un perodo de

tiempo especfico permitiendo que el agua y la sal sean drenadas. El

proceso en la etapa final produce deshidratacin muestras de aceite crudo

tratadas, las cuales fueron probadas y analizadas en sal y corte de agua.

En cada uno de los ciclos del experimento, una muestra de aceite crudo a

ser probado, fue tomada en un tubo de ensaye probeta de casi 100 ml.

Entonces, de acuerdo al conjunto previamente de variaciones, el agua

fresca y el desemulsionante qumico fueron adicionados. El aceite crudo, el

agua fresca, y el producto qumico fueron calentados y mezclado por un

tiempo especfico (min). La mezcla fue entonces colocada en una

centrfuga, la cual fue girada para separar. Desde la parte superior del tubo

de la centrfuga, un volumen de crudo deshidratado se extrajo con una


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jeringa micro ml y transferida a un matraz de prueba. El S/R fue probado

sobre un volumen parcial de dicho aceite deshidratado, casi 10 ml.

Entonces 50 ml se transfirieron a una centrfuga para la prueba de

Agua/Crudo.

3.3. Metodologa y coleccion de datos.

En un proceso de desalado/deshidratacin, existen varios parmetros que se pueden alterar con el fin

de alcanzar una combinacin ptima de las condiciones de operacin. En este estudio, fueron

investigados cinco parmetros que se esper afectaran al proceso de desalado/deshidratacin. Para

predecir las interacciones y la combinacin ptima de esos parmetros, diferentes variables se

permitieron hacer variar con el fin de un diseo de experimentos pre-especificado. Las variables que

se consideraron en este trabajo se incluy la temperatura del crudo (C), el tiempo de mezclado

(min), el tiempo de separacin (min), la dosificacin del qumico/desemulsionante (ppm), y lacantidad de agua fresca adicionada en relacin a la cantidad (%) de humedad del crudo. El proceso

de desalado/deshidratacin fue evaluado por medio de la conduccin de una serie de corridas. El

diseo experimental fue construido para incluir todas las combinaciones posibles de valores

diferentes de esos parmetros. La Tabla 2 muestra los valores cubiertos por cada uno de los

parmetros. En ellos se puede ver que hubo 980 combinaciones corridas (2x2x5x7x7 corridas) que

fueron llevadas a cabo para determinar las interacciones de todos esos parmetros. La temperatura y

el tiempo de separacin fueron los factores que se encontraron ser al menos variados en el proceso

real. Ms tarde se conoce ampliamente, cmo la temperatura y el tiempo de separacin afectan la

viscosidad del aceite y la relacin de la separacin descendente [16,17]. De acuerdo con las variables

de dosificacin del producto qumico, la adicin del agua fresca, fueron probadas con varios valores

variados. De otra manera se investig la temperatura y el tiempo de separacin solamente en altos y

bajos valores.

De aqu que, los cinco valores se clasificaron dentro de dos grupos: dos puntos y grupos de variacin

multipunto.

El grupo de dos puntos consisti principalmente de la temperatura y el tiempo de separacin. El

grupo multi-punto, de otra manera, consisti de la dosificacin de producto qumico, la adicin de

agua fresca, y del tiempo de mezclado. Es valioso notar aqu que los valores del tiempo de

separacin y el tiempo de separacin usados en este estudio se seleccionaron desde el campo de la

experiencia real [14,15].Tabla 2

Descripcin, nomenclatura y valores de parmetros de procesos.

Parmetro Descripcin Nomenclatura Valores Nmero de corridas

Punto-dos grupo

de variaciones

Temperatura (C) Temperatura de

crudo de salida

XI 55C (bajo),70C (alto) 2

Tiempo de

separacin(min)

Tiempo de

separacin

X2 1 min (bajo), 3 min

(alto)

2

Multi-punto


8/20

8

grupo de

variaciones

Tiempo de

mezclado(min)

Tiempo de

mezclado

X3 1,3,5,7,9 5

Dosificacin delqumico (ppm) Adicin dequmico X4 1,2,5,8,10,12 y 15 7

Agua de dilucin

(%)

Adicin de agua

fresca

X5 1,2,3,4,6,8, y 10 7

Nmero Total de

corridas

980

Los parmetros del grupo de variaciones multi-punto fueron cuidadosamente seleccionados para

tener valores que fueran prcticamente encontrados en los sistemas de procesos de

desalado/deshidratacin real.

La calidad del producto del proceso de desalado/deshidratacin fue evaluada para determinar la

salinidad y las eficiencias del corte de agua (1, 2). Esas eficiencias se obtuvieron desde los datos

colectados experimentalmente [18] y son esperados depender de la relacin de mezclado, la relacin

de agua de lavado, la dosificacin del qumico desemulsionante, y la relacin de calentamiento. La

eficiencia de salinidad (1) fue calculada desde la Ec.(1), mientras que la eficiencia de corte de agua

(2) fue calculada desde la Ec. (2)

1 = 1Zsalida /Zentrada (1)

2 = 1Xsalida /Xentrada (2)

donde Zsalida significa contenido de sal de salida (PTB, libras de sal por miles de barriles de aceite);

Zentrada significa contenido de sal de entrada (PTB); Xsalida significa (%) del corte de agua de

salida;Xentrada significa (%) del corte de agua de entrada.

Los clculos de las eficiencias de salinidad y del corte de agua en condiciones experimentales

diferentes fueron evaluados con el fin de determinar el efecto de los diversos parmetros sobre el

comportamiento del proceso de desalado/deshidratacin.

4. Resultados y discusiones.4.1 Anlisis de datos.

La tabla 3 muestra la matriz de la correlacin de Pearson de las variables primarias y

secundarias incluidas en este estudio. La matriz ayuda a decidir no una relacin significativa

existente entre las variables primarias y secundarias. Las ltimas dos columnas de esta tabla indican

la tendencia de las eficiencias de remocin de sal y del corte de agua (variables primarias de

calidad) para variar con un cambio en varios parmetros de proceso de entrada (variables

secundarias). Estadsticamente la correlacin significa que los coeficientes (p < 0.001) son

ligeramente ms altos que el mtodo. Como se indic en esta tabla, la eficiencia de remocin de sal

fue positivamente correlacionada con el tiempo de separacin, el tiempo de mezclado y la adicin delagua fresca. Este resultado indic que un incremento en la eficiencia de remocin de sal estuvo


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asociado con un incremento en los valores del tiempo de separacin, el tiempo de mezclado, y la

adicin del agua fresca. Las correlaciones ms significativas fueron aquellas relacionadas con el

tiempo de separacin (0.695), seguidas por el tiempo de mezcla (0.455) y la adicin del agua fresca

(0.179). Ms sin embargo, la eficiencia de remocin de sal fue negativa pero dbilmente

correlacionada con la temperatura del aceite crudo (-0.050). Adicionalmente, el coeficiente decorrelacin de la eficiencia de remocin de sal y la adicin variable del producto qumico fue

generalmente ms pobre e insignificante (0.054). De otra manera, los coeficientes de correlacin

entre la eficiencia del corte de agua y las cinco variables de proceso fueron principalmente positivas,

excepto para el tiempo de mezclado (-0.132). Las magnitudes positivas ms grandes fueron aquellas

con el tiempo de separacin (.0424), seguidas por la adicin del agua fresca (0.259), la adicin del

producto qumico (0.239) y la temperatura del aceite crudo (0.137).

4.2 Desarrollo del estimador inferencial.

Esta seccin presenta el desarrollo de los estimadores inferenciales para la determinacin de

las eficiencias remocin de sal del corte de agua del proceso de desalado/deshidratacin como una

funcin de las variables secundarias de entrada al proceso.

4.2.1. Estimadores lineales.

Como una primera aproximacin, las regresiones lineales mltiples fueron llevadas a cabo

con el fin de encontrar los estimadores inferenciales para las eficiencias de remocin de sal y de los

cortes de agua con las variables de entrada al proceso como variables predictivas. Dos anlisis de

regresin por separado fueron desarrolladas, la primera una para la eficiencia de remocin de sal (1)

y la segunda una para la eficiencia del corte de agua (2). El nmero de variables secundarias de

proceso que se introdujeron en cada uno de los anlisis fueron cinco entradas. Esto incluye: (X1)tiempo de separacin, (X2) tiempo de mezclado, (X3) concentracin del producto qumico, (X4) y la

dilucin de

Tabla 3

Correlacin Pearson de la matriz de variables

Entradas Salidas

X1 X2 X3 X4 X5 1 2

X1 1 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.050 0.137

X2 - 1 0.000 0.000 0.000 0.695 0.424

X3 - - 1 0.000 0.000 0.455 -0.132X4 - - - 1 0.000 0.054 0.239

X5 - - - - 1 0.179 0.259

1 - - - - - 1 0.431

2 - - - - - - 1

X1 = temperatura,X2 = tiempo de separacin,X3 = tiempo de mezclado,X4 = dosificacin qumico,

X5 = dilucin agua, Y1 = eficiencia remocin sal (1), Y2 = eficiencia remocin corte de agua (2).

Tabla 4

Estimadores inferenciales para la eficiencia de remocin de sal (1) usando cinco variables de

proceso independientes


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Predictores Constante X2 X5 X4 X1 X3

R2 Ajustada 0.482 0.689 0.721 0.724 0.726

Cambio enR2 0.482 0.207 0.032 0.003 0.003

Coeficiente de

regresin estimado

50.277 8.040 1.863 0.679 0.129 -0.077

Error estndar 1.760 0.194 0.0.68 0.064 0.040 0.026


X5 = dilucin agua, Y1 = eficiencia remocin sal (1), Y2 = eficiencia remocin corte agua (2).

Tabla 5

Estimadores inferenciales para la eficiencia de corte de agua (2) usando cinco variables

independientes del proceso.

Predictores Constante X2 X5 X4 X1 X3

R2Ajustada 0.179 0.245 0.302 0.320 0.337

Cambio enR2 0.179 0.067 0.057 0.019 0.017

Coeficiente de

regresin estimado

18.111 6.793 1.365 0.798 0.293 -0.747

Error estndar 3.793 0.417 0.137 0.087 0.056 0.148


X5 = dilusion agua, Y1 = eficiencia remocin sal (1), Y2 = eficiencia remocin corte agua (2).

de agua de lavado (X5). Ambas eficiencias de remocin de sal y de remocin de corte de agua fueron

las salidas de los modelos inferenciales. Los estimadores inferenciales se desarrollaron usando unprocedimiento de modelo de regresin de mltiple etapa. El procedimiento es usado

automticamente para seleccionar los parmetros independientes de entrada que son los ms

importantes y elimina aquellos que son de menor importancia. Las tablas 4 y 5 presentan los

resultados de los anlisis de las eficiencias de remocin de sal y de la remocin del corte de agua,

respectivamente. El coeficiente de determinacin mltiple, R2, proporciona la relacin de la

variacin en las eficiencias consideradas por las variables independientes en el desarrollo de los

estimadores inferenciales. Mide no una lnea que es bien ajustada indeterminada. Ella puede

variar desde el valor de 0.0% a una lnea perfectamente ajustada de 100%.

LaR2 ajustada presentada en la Tabla 4 indica que el estimador inferencial de la eficiencia deremocin de sal es ms altamente correlacionada con el tiempo de separacin, el tiempo de mezclado

y la relacin de dilucin. La evaluacin estadstica del modelo de remocin de sal us solamente la

variable de proceso de tiempo de separacin que produjo un R2 de 0.482. La R2 aument

marcadamente cuando el tiempo de mezclado (R2 = 0.689) y variables de agua de dilucin (R2 =

0.721) fueron adicionadas. La tabla 4 muestra que cuando las tres variables (tiempo de separacin,

tiempo de mezclado y relacin de dilucin) son ajustadas a los datos de eficiencia de remocin de

sal, el valor deR2 ajustada viene a ser 0.721. Esto significa que 72.1% de las variaciones en los datos

de eficiencia de remocin de sal se puede explicar por las variaciones de esas tres variables.

Adicionando ms variables (por ejemplo, dosificacin de qumico y temperatura) result en un

incremento insignificante ms tarde enR2.


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11

El R2 ajustada que se presenta en la Tabla 5 indica que el estimador inferencial de la

eficiencia de corte de agua es ms altamente correlacionado con las variables del tiempo de

separacin, la dilucin, y la dosificacin del producto qumico que con el tiempo de mezclado y

temperatura. La evaluacin estadstica del estimador inferencial usando solamente tiempo de

separacin producido en R2 de 0.179. Cuando la variable de agua de dilucin fue adicionada, R2aument desde 0.179 a 0.245. Un incremento ms tarde fue obtenido cuando la variable de

dosificacin del qumico fue adicionada. Cuando las tres variables (tiempo de separacin, relacin de

dilucin, y dosificacin de qumico) fueron ajustadas a los datos de eficiencia de corte de agua, el

valor de R2 fue 0.302. esto significa que solamente 30.2% de las variaciones de esas tres variables

secundarias. Adicionando ya ms variables (por ejemplo, tiempo de mezclado, y temperatura) dirige

solamente a incrementos insignificantes ms tarde enR2.

El anlisis del componente principal se us para filtrar los datos tal que solamente las

variables significativas de proceso secundario, responsables por determinar la calidad de producto

del sistema de proceso de desalado/deshidratacin, pudieron ser determinadas.

Las cinco variables predictivas (por ejemplo, variables secundarias) primero fueron transformadas en

un nmero igual de componentes principales. Despus de la transformacin, de la variacin varimax

fue usada para maximizar la carga de una variable predictiva sobre un componente. En general, la

aplicacin de PCA siguida por el procedimiento de la rotacin varimax produce una serie de

variaciones de factores. La tabla 6 resume los resultados de la rotacin varimax sobre los cinco

componentes principales junto con la cantidad de variancia explicada por cada uno de los

componentes.

La carga ms alta de una variable, lo ms que varia contribuye a la variacin considerada

por el componente principal particularmente. En la prctica, solamente cargas con valores absolutas

ms grandes que 50% son seleccionadas para la interpretacin del componente principal [19,20]. Uncomponente principal con un valor caracterstico ms grande que igual que uno, es generalmente

considerado siguiendo el significado estadstico. Desde la Tabla 6, se puede ver que el primer PC

considerado para 20% de la variacin total en los datos. Esto es carga pesadamente

Tabla 6

Cargas de componentes principales giradas.

PC1 PC2 PC3 PC4

X1 -7.2E-17 -3.18E-143 1.466E-16 0.000

X2

-3.35E-18 -5.93E-19 1.000 0.000

X3 1.000 -7.46E-17 -3.35E-18 0.000

X4 -7.46E-17 1.000 -5.93E-19 0.000

X5 0.000 0.000 0.000 1.000

Valor caracterstico 1.00 1.00 1.00 1.00

% de Variancia 20.00 20.00 20.00 20.00

% Acumulativo 20.00 40.00 60.00 80.00

X1 = temperatura, X2 = tiempo de separacin, X3 = tiempo de mezclado, X4 = dosificacin de

qumico,X5 = agua de dilucin.

Tabla 7


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Estimadores Inferenciales para la eficiencia de remocin de sal (1) usando componentes principales

Predictores Constante PC3 PC1 PC4 PC2 PC5

R2 Ajustada 0.482 0.689 0.721 0.724 .726

Coeficiente de regression

estimado

75.12 8.045 5.271 2.069 0.622 -0.579

sobre la variable de tiempo de mezclado (X3) sin contribuciones significativas desde las otras

variables de entrada remanentes.

Los dos componentes principales, tres, cuatro y cinco cargas pesadas sobre la dosificacin del

qumico (X4), tiempo de separacin (X2), agua de dilucin (X5), y temperatura (X1), respectivamente.

Los principales componentes alcanzados fueron entonces usados como variables independientes en

un anlisis de regresin por etapas para determinar las variables originales del proceso independiente

que son significativas a la variacin de las variables de calidad. Los resultados de los anlisis son

resumidos en la Tablas 7 y 8 para las eficiencias de remocin de sal y corte de agua

respectivamente.

Para los datos de la eficiencia de remocin de sal (Tabla 7), usando los tres primeros

componentes principales (PC3, PC1, y PC4) proporcionaron una R2 ajustada de 0.721. La inclusin

de los componentes adicionales no mejoraron significativamente los coeficientes de determinaciones

(nuevamenteR2 ajustados de 0.726). As, la aplicacin de los anlisis de regresin del componente

principal proporcion tres componentes para la eficiencia de remocin de sal. Por comparacin de la

Tablas 6 y 7, el mtodo identific al tiempo de separacin (X2) desde PC3, el tiempo de mezclado

(X3) desde PC1, y el agua de dilucin (X5) desde PC4. Por lo tanto, los resultados de ambas

regresiones lineales mltiples y las tcnicas de regresin del componente principal afirmaron que lasvariables del tiempo de separacin, el tiempo de mezclado, y agua de dilucin fueron los factores

ms importantes en el estimado de la eficiencia de remocin de sal. Usando esas variables como

variables predictivas en el anlisis regresional, el estimador inferencial derivado para la eficiencia de

remocin de sal fue obtenido como:

1 = 50.277 + 8.040X2 + 1.863X3 + 0.679X5 (3)

Para los datos de la eficiencia del corte de agua (Tabla 8), usando los tres primeros

componentes principales (PC3, PC4, y PC2) proporcionaron una R2 ajustada de 0.302. La inclusin

de los componentes adicionales no mejoraron significativamente el coeficiente de la determinacin

(R2 nuevamente ajustado de 0.0337). As, la aplicacin del anlisis de regresin del componenteprincipal proporcion tres componentes para la eficiencia de corte de agua. Por comparacin las

Tablas 6 y 8, el mtodo identific como tiempo de separacin (X2) desde PC3, agua de dilucin (X5)

desde PC4, y dosis de qumico (X4) desde PC2. Por lo tanto, los resultados de ambas tcnicas de

regresin lineal mltiple y regresin de componente principal afirmaron que las variables del tiempo

de separacin, el agua de dilucin, y dosis de qumico fueron los factores ms importantes para

predecir la eficiencia de corte de agua. Usando esas variables como variables predictivas en el

anlisis

Tabla 8

Estimadores inferenciales para la eficiencia de corte de agua (2) usando componentes principales


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Predictores Constante PC3 PC4 PC2 PC5 PC1

R2 Ajustada 0.179 0.245 0.302 0.320 0.337

Coeficiente de regresin

estimada

58.964 6.797 4.158 3.837 2.201 -2.115

Fig. 3. Eficiencia predictiva de la remocin de sal vs. eficiencia experimental de la remocin de sal.

de regresin dirigi al siguiente estimador inferencial:

2 = 18.111 + 6.793X2 + 1.365X5 + 0.798X4 (4)

Las eficiencias (1, 2) estimadas en las Ecuaciones (3) y (4) fueron graficadas contra los

valores experimentales y los resultados est presentados en la Figuras 3 y 4 respectivamente. Puede

ser visto desde la Fig. 3 que los valores predictivos y los experimentales de la eficiencia de remocin

de sal fueron agrupados alrededor de la diagonal que involucra la validez del modelo predictivo de la

remocin de sal. El valor de R2 ajustada fue 0.721. As existi una correlacin significativa entre los

valores predictivos y los experimentales de la eficiencia de remocin de sal. En contraste los puntos

de la Fig. 4 no tendieron a ser agrupados alrededor de la diagonal, una indicacin del modelo

inadecuado (R2 = 0.302). As, la estimacin de la eficiencia del corte de agua no fue consistente con

los valores experimentales correspondientes y el estimador inferencial derivado no fue capaz deproducir razonablemente las predicciones aproximadas de la eficiencia de corte de agua. Esto nos

dirige a considerar los modelos no-lineales.


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14

Fig. 4. Eficiencia predictiva del corte de agua vs. Eficiencia experimental del corte deagua

Tabla 9

Valores de parmetros usados para calcular 1 de la Ec.. (5)

Parmetro Valor

0 75.28

1 -2.99

2 7.66

3 13.81

4 -0.25

5 3.52

12 0.98

13 -3.02

14 -0.47

15 0.08

23 -2.01

24 -0.17

25 -0.8934 -0.40

35 -0.54

45 -0.84

1212 -0.41

1313 -5.16

1414 1.37

1515 -0.14

2323 -1.07

2424

-0.30

2525 -0.18


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15

3434 0.13

3535 0.29

123 4.24

4.2.2. Modelos no-lineales

De acuerdo a la captura de las relaciones no-lineales y de las interacciones de varios

parmetros involucrados en el sistema de desalado/deshidratacin, fue usado el modelo de mezcla

cbica (tambin conocida como modelo SCheffe). Mas detalles sobre los modelos de mezcla se

pueden encontrar en Montgomery [21]. Los modelos de mezcla cbica fueron usados con el fin de

encontrar los modelos no lineales para las eficiencias de remocin de sal y de corte de agua como

variables predictivas. La Ec. (5) fue encontrada para dar el mejor modelo para la eficiencia de

remocin de sal, con un valorR2 de 0.88. La tabla 9 muestra los valores de los parmetros usados en

la ec. (5).

1 =0 + 1X1 +2X2 +3X3 +4X4 +5X5

+12X1X2 +13X1X3 +14X1X4 +15X1X5

+23X2X3 +24X2X4 +25X2X5 +34X3X4

+35X3X5 +45X4X5 +1212X1X2(X1 X2)

+1313X1X3(X1 X3) +1414X1X4(X1 X4)

+1515X1X5(X1 X5) +2323X2X3(X2 X3)

+2424X2X4(X2 X4) +2525X2X5(X2 X5)

+3434X3X4(X3 X4) +3535X3X5(X3 X5)

+123X1X2X3 (5)

Una grfica cruzada para este modelo, muestra lo predictivo contra los valores

experimentales actuales de la eficiencia de remocin de sal se da en la Fig.5. La comparacin de las

Figs. 3 y 4 ilustra claramente la superioridad del modelo no lineal.

Fig. 5. Comparacin de la eficiencia de la remocin de sal obtenida desde experimentos y el modelono lineal.


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16

Un anlisis similar para la eficiencia del corte de agua gener un modelo no lineal con unaR2

mxima de 0.64. Muchas pruebas diferentes fueron usadas en un intento para incrementar R2. Se

encontr que la divisin de los datos de la variable X3 (tiempo de mezclado) en dos grupos mejor

la R2. De aqu que los datos de tiempo de mezclado fue dividido en dos grupos.El primer grupocontiene los datos

Tabla 10

Valores de los parmetros usados para calcular 2 desde la Ec. (6)

Parmetro Valor cuandoX3 = 15 Valor cuandoX3 = 79

0 70.91 70.33

1 6.91 0.39

2 5.82 -2.99

3 14.65 -16.14

4 6.23 15.31

5 14.51 13.52

12 -1.53 -4.17

13 8.99 -2.55

14 -3.62 -4.42

15 -3.82 0.434

23 -2.41 4.84

24 2.62 1.99

25 2.42 0.50

34 -4.77 -22.46

35 -9.90 -9.1545 -2.57 -0.89

1212 3.14 0.23

1313 -9.04 2.14

1414 0.89 -0.16

1515 -5.63 -3.64

2323 3.81 0.60

2424 -2.85 -018

2525 -0.29 -3.06

3434 -5.03 10.503535 -9.58 8.53

123 3.82 9.07

1234 6.43 0.09

1235 4.41 -2.58

2345 2.00 -0.88

3451 -2.02 -0.16

4512 2.72 1.01

12345 1.45 -0.45


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donde el tiempo de mezclado estuvo en el intervalo de 1-5 min. porque el segundo grupo contiene

datos para lo cual el tiempo de mezclado estuvo en el intervalo de 7-9 min. De acuerdo, a una

ecuacin cbica especial modificada con cuatro y cinco variables de interaccin fue usada para el

modelo de la eficiencia de corte agua. Se puede notar que trminos de orden ms alto son

frecuentemente la regin de operabilidad completa y es por lo tanto grande, requiriendo un modeloelaborado [21]. El resultado indic que la Ec. (6) fue encontrada para proporcionar el mejor modelo

para la eficiencia de corte de agua, con una valor de R2 de 0.82 paraX3 variando entre 1 y 5 min, y

R2 = 0.78 paraX3 variando entre 7 y 9 min. La tabla 10 muestra los valores de los parmetros usados

en la Ec.(6) paraX3 = 1-5 yX3 = 7-9 min.

2 =0 + 1X1 +2X2 +3X3 +4X4 +5X5 +12X1X2

+13X1X3 +14X1X4 +15X1X5 +23X2X3

+24X2X4 +25X2X5 +34X3X4 +35X3X5

+45X4X5 +1212X1X2(X1 X2) +1313X1X3

(X1 X3) + 1414X1X4(X1 X4) +1515X1X5

(X1 X5) + 2323X2X3(X2 X3) +2424X2X4

(X2 X4) + 2525X2X5(X2 X5) +3434X3X4

(X3 X4) +3535X3X5(X3 X5) +123X1X2X3

+1234X1X2X3X4 +1235X1X2X3X5

+2345X2X3X4X5 +3451X3X4X5X1

+4512X4X5X1X2 +12345X1X2X3X4X5 (6)

Las figura 6 y 7 presentan grficas cruzadas de datos predictivos y experimentales actuales de

la eficiencia de corte de agua para X3 variando de 1 a 5 min. Y X3 variando de 7 a 9 min,respectivamente. En comparacin las Figuras 4,6 y 7 claramente demostr la superioridad del

modelo no-lineal.


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18

Fig. 6. Comparicin de la eficiencia de corte de agua obtenida desde experimentos y el modelo no

lineal paraX3 = 1-5 min.

Fig. 7. Comparacin de la eficiencia de corte de agua obtenida desde experimentos y el modelo no-

lineal para X3 = 79 min.

5. Conclusiones

El objetido de este estudio fue desarrollar los estimadores interferenciales Para las eficiencias

de remocin de sal y de cortes de agua del proceso de desalado/deshidratacin (producto de calidad)

en trminos de cinco parmetros secundarios del proceso como variables predictivas (de entrada).Esas incluye temperatura (X1), tiempo de separacin (X2), tiempo de mezclado (X3), dosis del

qumico (X4), y relacin de agua de dilucin (X5). Las variables primarias de calidad fueron las

eficiencias de salinidad y de corte de agua (1, 2).

El estimador inferencial para la remocin de sal, el cual contiene tres trminos de proceso

(tiempo de separacin, tiempo de mezclado, y agua de dilucin) fue seleccionado como el mejor

estimador inferencial para predecir la eficiencia de remocin de sal. Cuando esas tres variables

secundarias fueron ajustadas a los datos de eficiencia de remocin de sal, el valor de la R2 ajustada

fue calculada para ser 0.721. De otra manera, el estimador inferencial lineal para la eficiencia de

corte de agua, la cual contiene tres trminos secundarios de proceso (tiempo de separacin , agua de

dilucin, y dosis qumico) fue seleccionado como el mejor estimador para predecir la eficiencia corte

de agua.

Cuando esas tres variables secundarias fueron ajustadas para los datos de la eficiencia de

corte de agua, los valores de la R2 ajustada fueron calculados para ser 0.302. La inclusin de

predictores adicionales no mejoraron significativamente el coeficiente de la determinacin para

ambas eficiencias de remocin de sal y de corte de agua.

El estudio tambin mostr que la regresin del componente principal (PCR) combinado con

la rotacin varimax, fue una buena tcnica de seleccin para la identificacin de la mayor parte de

los subconjuntos apropiados de las variables de proceso para incluir en la estimacin de las

eficiencias de remocin de sal y de corte de agua. Un mtodo para seleccionar la variable basada en

el anlisis de regresin del componente principal fue aplicada para proporcionar tres variables de


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proceso para la eficiencia de remocin de sal y tres para la eficiencia de corte de agua. Para la

eficiencia de remocin de sal, el mtodo PCA identific el tiempo de separacin, el tiempo de

mezclado, y el agua de dilucin desde las cinco variables de proceso. Para los datos de la eficiencia

de corte de agua, las tres variables de tiempo de separacin el agua de dilucin y la dosificacin del

qumico fueron seleccionados.

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