CALCULO DEL NÚMERO DE IMÁGENES QUE SE PUEDEN FORMAR CON DOS ESPEJOS PLANO S

Para calcular el número de imágenes que se pueden visualizar en dos espejos planos distanciados a un determinado ángulo se emplea la siguiente fórmula:

n = (360 - x)/x

n = (360 / x)-1

Donde: n = número de imágenes x = ángulo que forman entre sí los dos espejos planos"

EJEMPLOS:  

1) Dos espejos planos forman un ángulo de 40°, ¿cuántas imágenes se observan?.

n =??x = 40°

n = (360 / x)-1

=(360/40)-1

= 8 imágenes

2) Un espejo cóncavo forma, en una pared situada a 3 m de él, una imagen del filamento de una lámpara del faro de un automóvil que se encuentra a 10 cm frente al espejo.

a) ¿Cuáles son el radio de curvatura y la distancia focal del espejo?

b) ¿Cuál es la altura de la imagen si la altura del objeto es de 5 mm?

Þ a) Tanto la distancia objeto como la distancia imagen son positivas; tenemos s = 10 cm y s' = 300 cm por la ecuación siguiente:

tenemos:

La longitud focal del espejo es f = R/2 = 9,7 cm. En un faro de automóvil, el filamento por lo general se coloca cerca del punto focal, produciendo un haz de rayos casi paralelos.

b) Por la ecuación siguiente

el aumento lateral es:

Debido a que m es negativa, la imagen está invertida. La altura de la imagen es 30 veces mayor que la altura del objeto o (30)(5 mm) = 150 mm.

3) Santa Claus quiere ver la imagen de su cara utilizando una esfera de Navidad pulida que está alejada 0,750 m. El diámetro de la esfera es de 7,20 cm. Algunos trabajos de referencia que Santa es un "viejo duende", de modo que estimamos que su altura es de 1,6 m. ¿En dónde se forma su imagen y qué altura tiene? ¿Está derecha o invertida?

Þ La superficie de la esfera que está más cerca de Santa actúa como espejo convexo con un radio R = -(7,20 cm)/2 = -3,60 cm y con longitud focal f = R/2 = -1,80 cm. La distancia objeto es s = 0,750 m = 75 cm. Por la ecuación siguiente:

Debido a que s' es negativa, la imagen está detrás del espejo, es decir, del lado opuesto al de la luz que se aleja, y es virtual. La imagen está aproximadamente a media distancia entre la superficie frontal de la esfera y su centro.

El aumento lateral m está dado por la ecuación siguiente:

Debido a que m es positiva, la imagen está derecha. Es tan sólo 0,0234 veces la estatura de Santa:

Cuando la distancia objeto s es positiva, un espejo convexo siempre forma una imagen derecha, virtual, disminuida e inversa. Por esta razón se utilizan espejos convexos para detectar ladrones en supermercados, en las intersecciones peligrosas de calles y como espejos retrovisores de "ángulo amplio" para automóviles y camiones.