CÁLCULO DEL CAUDAL MÁXIMO DE CRECIENTE DE LA QUEBRADA LA ARTESA QUE DESEMBOCA EN LA QUEBRADA DE ORTEGA, EN EL

MUNICIPIO DE GÜICAN (BOYACÁ), CON EL MÉTODO RACIONAL

JUAN PABLO GÁLVEZ SIERRA

DAVID FERNANDO PIMIENTO RUEDA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ

2015

CÁLCULO DEL CAUDAL MÁXIMO DE CRECIENTE DE LA QUEBRADA LA ARTESA QUE DESEMBOCA EN LA QUEBRADA DE ORTEGA, EN EL

MUNICIPIO DE GÜICAN (BOYACÁ), CON EL MÉTODO RACIONAL

JUAN PABLO GÁLVEZ SIERRA DAVID FERNANDO PIMIENTO RUEDA

Proyecto de Grado en la modalidad de Monografía, para optar por el título de Tecnólogo en Construcciones Civiles

Docente tutor Fernando Gonzales Casas

Ing. civil

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD TECNOLÓGICA

TECNOLOGÍA EN CONSTRUCCIONES CIVILES BOGOTÁ

2015

Nota de aceptación: _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________

______________________________ Firma del presidente del jurado

_____________________________ Firma del jurado

Bogotá, Junio de 2015

AGRADECIMIENTOS

Deseo expresar nuestros más sinceros agradecimientos a todas aquellas personas que colaboraron en la realización del proyecto, tanto en la bibliografía, como en los cálculos y las ecuaciones que conllevaron al desarrollo del mismo. Al Ingeniero Fernando Gonzales Casas por su colaboración y apoyo en el desarrollo del proyecto. A todos los docentes del área que compartieron su conocimiento dentro y fuera de clase permitiendo que mi formación profesional se resuma en satisfacciones académicas. Agradecemos también a la estudiante Mayra Patricia Capera por facilitarnos las curvas I.D.F. del municipio de Güican (Boyacá), y al laboratorista de la rama de estructuras y líder del semillero UDENS, el estudiante Jorge Muñoz Barragán. Por último, agradezco al Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), por haber facilitado el acceso al material de archivo necesario para el desarrollo del proyecto.

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1

JUSTIFICACIÓN ............................................................................................. 1

ANTECEDENTES ........................................................................................... 2

FORMULACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA .................................... 2

1. OBJETIVOS .................................................................................................. 4

1.1. OBJETIVO GENERAL ............................................................................ 4

1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................... 4

2. MARCO TEÓRICO ........................................................................................ 5

2.1. GENERALIDADES DEL PROYECTO ..................................................... 5

2.2. CUENCAS HIDROGRÁFICAS ................................................................ 6

2.3. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA ........ 8

2.3.1. Área .................................................................................................. 8

2.3.2. Longitud ............................................................................................ 9

2.3.3. Forma ............................................................................................. 10

2.3.4. Sistema de drenaje ......................................................................... 12

2.4. PENDIENTE TOPOGRÁFICA ............................................................... 13

2.5. CURVA HIPSOMÉTRICA ..................................................................... 13

2.6. MÉTODO RACIONAL PARA EL CÁLCULO DE CAUDALES ............... 15

2.7. CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA (I.D.F.) .......... 16

3. METODOLOGÍA .......................................................................................... 17

4. PROCEDIMIENTO ...................................................................................... 20

4.1. UBICACIÓN Y DELIMITACIÓN DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA .... 20

4.2. CÁLCULO DE LOS DATOS FÍSICOS DE LA CUENCA ....................... 21

4.2.1. Área de la cuenca (A) ..................................................................... 24

4.2.2. Perímetro de la cuenca (P) ............................................................. 24

4.3. CÁLCULO DE LOS DATOS MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA ..... 25

4.3.1. Longitud del cauce principal (Lcp) .................................................... 25

4.3.2. Longitud total de los cauces (Lt) ..................................................... 28

4.3.3. Coeficiente de Graveluis (Kc) .......................................................... 29

4.3.4. Coeficiente de forma (Kf) ................................................................ 29

4.3.5. Densidad de drenaje (Dd)................................................................ 30

4.4. CÁLCULO DE LA PENDIENTE MEDIA (Smedia) .................................... 30

4.5. CURVA HIPSOMÉTRICA ..................................................................... 34

4.6. FACTOR DE ESCORRENTÍA (C) ......................................................... 36

4.7. INTENSIDAD DE LA LLUVIA DE DISEÑO ........................................... 37

4.7.1. Cálculo del tiempo de concentración (tc) ......................................... 38

4.7.2. Cálculo de la intensidad de la lluvia de diseño ............................... 41

4.8. APLICACIÓN DEL MÉTODO RACIONAL ............................................ 42

5. RESULTADOS ............................................................................................ 43

5.1. CURVA HIPSOMÉTRICA ..................................................................... 43

5.2. CAUDAL MÁXIMO DE CRECIENTE .................................................... 43

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS ..................................................................... 44

7. CONCLUSIONES ........................................................................................ 45

8. RECOMENDACIONES ............................................................................... 46

BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 47

ANEXOS .......................................................................................................... 48

LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla A. Guía para los cálculos der la curva hipsométrica………...…………... 14 Tabla B. Guía para la selección del factor de escorrentía……………………… 18 Tabla C. Guía para el cálculo de la pendiente media……….………………..… 18 Tabla 1. Cálculo del área y el perímetro de la cuenca………………………….. 22 Tabla 2. Cálculo de la longitud del cauce principal……………………….…….. 26 Tabla 3. Cálculo de la longitud de la ramificación 1…………………………….. 28 Tabla 4. Cálculo de la longitud de la ramificación 2…………………………….. 29 Tabla 5. Cálculo de la pendiente………………………………………………….. 31 Tabla 6. Cálculo de la pendiente media (Smedia)……………………………….... 34 Tabla 7. Cálculos para la curva hipsométrica………………………………..….. 35 Tabla 8. Uso del suelo………………………...………………………………..….. 36 Tabla 9. Cálculo del factor de escorrentía……………………………………….. 36 Tabla 10. Tiempo de concentración………………………………………………. 40

TABLA DE ILUSTRACIONES

Pág.

Ilustración 1. Esquema general de la zona. Planchas 137-IV-A y 137-IV-C

1:25000 (IGAC) .................................................................................................. 5

Ilustración 2. Esquema de la cuenca hidrográfica utilizada para el proyecto.

Plancha 137-IV-A3 (IGAC) ................................................................................ 6

Ilustración 3. Esquema general de una cuenca hidrográfica .............................. 7

Ilustración 4. Sección transversal de una cuenca hidrográfica ........................... 8

Ilustración 5. Tipos de causes dentro de una cuenca hidrográfica ..................... 9

Ilustración 6. Longitud de la cuenca y del cauce. ............................................. 10

Ilustración 7. Formas de una cuenca en función del coeficiente de compacidad

......................................................................................................................... 11

Ilustración 8. Ramificación de los cauces dentro de una cuenca ..................... 12

Ilustración 9. Esquema geométrico de la pendiente topográfica ...................... 13

Ilustración 10. Tipos de curvas hipsométricas .................................................. 14

Ilustración 11. Zona de ubicación de la cuenca hidrográfica ............................ 20

Ilustración 12. Delimitación de la cuenca hidrográfica y sus cauces de agua .. 20

Ilustración 13. Ubicación de los puntos para el cálculo del área y el perímetro 21

Ilustración 14. Distribución de los cauces dentro de la cuenca ........................ 25

Ilustración 15. Distribución de puntos para el cálculo de la pendiente media .. 30

Ilustración 16. Curvas I.D.F. del municipio de Güican (Boyacá)....................... 37

Ilustración 17. Curva Hipsométrica ................................................................... 43

LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo A. Coeficiente de escorrentía para zonas rurales…………………….… 48 Anexo B. Mapa topográfico 137-IV-A, escala 1:25.000………………………… 49 Anexo C. Mapa de usos del suelo, escala 1:100.000……...…………………… 50 Anexo D. Curvas I.D.F del municipio de Güican (Boyacá)……...……..………. 51 Anexo E. Curva hipsométrica……………………………………………………... 52 Anexo F. Periodo de retorno en función de la zona a proteger……………….. 53

RESUMEN

En este trabajo se estimó el caudal máximo de creciente de la Quebrada La Artesa, afluente de la Quebrada de Ortega, en cercanías al puente del camino rural que conduce a la vereda de Patiecitos en el departamento de Boyacá. Se recolectaron datos aportados por el IGAC, específicamente la plancha 137-IV-A, con el fin de definir la ubicación de las quebradas mencionadas anteriormente y las características morfométricas e hidrológicas de la cuenca sobre la que se desarrolló este proyecto; dicha cuenca está conformada por todos los afluentes que desembocan en las quebradas ya mencionadas, sus límites topográficos son las cimas de las montañas que se encuentren a su alrededor y adicionalmente tiene como único drenaje el punto ubicado en las coordenadas (1’211.781 , 855.381). Una vez recolectados todos los datos de la cuenca, se procedió a aplicar el “Método Racional” para el cálculo de caudales; Se ha definido éste como el método a trabajar, ya que por la relativa facilidad de sus cálculos es el más usado en el área de la hidrología para este tipo de procedimientos. Una vez obtenido el valor del caudal máximo de creciente, se procedió a analizado de forma numérica, con el fin de encontrar las posibles aplicaciones en el campo de la ingeniería civil e hidráulica y de esta forma brindar una mejor calidad de vida para los habitantes de la zona. Por su importancia en las diferentes áreas de la ingeniería este valor brinda soporte para muchos proyectos de diseño hidrológico, por mencionar algunos; el drenaje urbano, el aprovechamiento de recursos hídricos en la generación de energía eléctrica, el diseño de obras de ingeniería de riego, entre otros.

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INTRODUCCIÓN

El caudal máximo de creciente, es un valor que permite asociar la cantidad de agua que fluye en un determinado tiempo, procedente de una cuenca hidrográfica específica; dicho valor es útil en una gran diversidad de proyectos de tipo civil e hidráulico. El cálculo del caudal máximo de creciente, involucra una serie de variables morfométricas de la cuenca hidrográfica sobre la cual se va a trabajar, además de la intensidad de la lluvia de diseño (dato aportado por la curvas I.D.F. de la zona), así como el tipo de cobertura vegetal presente en la misma, dato que influirá en el cálculo del factor de escorrentía del suelo. La cuenca hidrográfica se encuentra ubicada cerca al municipio de Güican, en el departamento de Boyacá; dicha cuenca cuenta con una área aproximada de 6.777 Km2 y un perímetro de 11.06 Km y se encuentra conformada por la Quebrada la Artesa y la Quebrada de Ortega, así como 1 ramificación adicional que desemboca en la Quebrada La Artesa, cerca al punto de drenaje de la cuenca. Por otra parte, se encuentra el valor de las precipitaciones en la zona, expresadas mediante las curvas I.D.F. correspondientes al municipio de Güican; este valor está directamente relacionado no solo al caudal de creciente, sino también al tipo de cobertura vegetal de la zona, ya que la cantidad de agua que caiga al suelo, deberá llegar hasta los punto de drenaje de la cuenca (afluentes) en un determinado tiempo, tiempo que estará en función de la facilidad de movimiento que tenga la gota de agua para atravesar dicha cobertura vegetal. Para efectos de cálculo, el tipo de cobertura vegetal se encuentra relacionada con el “Factor de Escorrentía”, el cual se extrae de una tabla que además relaciona la pendiente media del terreno y valga la redundancia, del tipo de cobertura vegetal de la cuenca. JUSTIFICACIÓN

Se escogió como método de cálculo, el “Racional”, ya que presenta una cierta facilidad para el cálculo de sus variables, y su aplicación es la más utilizada en este tipo de proyectos hidrológicos e hidráulicos, aunque se debe tener cuidado con la implementación de las unidades, ya que en función de estas, la ecuación presenta un cambio en la constante presente en el denominador. Los valores de los caudales resultantes de este proyecto de investigación, tendrán la finalidad de aportar patrones que representan conductas de caudales de creciente, tal que permitan diseños confiables en los diferentes proyectos de ingeniería civil, especialmente en el ámbito hidráulico. El material necesario para este proyecto fue aportado en gran medida por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) y el tutor del proyecto, el Ing.

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Fernando Gonzales Casas. Por otro lado, gran parte de la bibliografía fue extraída del libro de German Monsalve, “Hidrología en la Ingeniería”. Este proyecto también se realiza con la finalidad de complementar la documentación y los estudios existentes en la zona, y de esta forma beneficiar en primer lugar a todos los habitantes de la zona, en la búsqueda de una mejorar su calidad de vida. ANTECEDENTES

Como antecedentes, se tiene que el método racional para el cálculo del caudal máximo de creciente, es uno de los métodos más utilizados a nivel mundial para el cálculo de sistemas de drenaje y en obras de infraestructura civil e hidráulica. A nivel de Colombia, el departamento de Boyacá es uno de los más favorables para el análisis e implementación de este tipo de proyectos hidrológicos e hidráulicos, debido a la gran cantidad de recursos hídricos provenientes de sus páramos, además de las buenas condiciones geográficas y climáticas de la zona. El municipio de Güican, cuenta con una gran cantidad de cuencas hidrográficas que pueden emplearse para el desarrollo de este tipo de proyectos, además de contar con las estudio de las curvas I.D.F. necesarias para el cálculo del caudal máximo de creciente. Dicho municipio también se encuentra rodeado por varios ríos, los cuales tiene a su vez una gran cantidad de quebradas y afluentes. FORMULACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

En cuanto a la formulación del problema, se tiene que el Instituto Geográfico Agustín Codazzi cuenta con los planos del municipio de Güican, en los cuales se encuentra la cuenca hidrográfica con la que se va a desarrollar este proyecto, y la cual no cuenta con el valor del caudal máximo de creciente, dato fundamental en el desarrollo de proyectos de ingeniería civil e hidráulica. Colombia cuenta con un gran recurso hídrico y una gran diversidad de climas, pero debido a la gran cantidad de hoyas hidrográficas existentes en el país, no es posible hallarle a cada una el caudal máximo de creciente, sino hasta el momento en el que se va a desarrollar algún proyecto en la zona, lo cual representa un déficit en la documentación para algunos especialistas en diferentes áreas que requieran de dicha documentación para diferentes fines, por ejemplo: una mejor gestión del recurso hídrico, consultorías, proyectos constructivos, investigativos, ambientales, entre otros. La región andina es conocida por su diversidad pluviométrica, geográfica y en la zona donde se encuentra la hoya hidrográfica, el departamento de Boyacá, existen zonas en las cuales no se conocen algunos datos hidráulicos, para las cuales, por medio de un proyecto de investigación que adelanta actualmente el semillero UDENS, se está calculando el valor del caudal máximo de creciente para algunas de las cuencas hidrográficas presentes en la zona.

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Para el caso particular del departamentos de Boyacá, existen zonas que no cuentan con el estudio del caudal máximo de creciente, por lo cual, la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, mediante el semillero UDENS, ha propuesto como trabajo de grado para los aspirantes al título de Tecnólogo en Construcciones Civiles, el estudio y análisis de estas zonas que no cuentan con este tipo de estudio en particular. El cálculo del caudal máximo de creciente es útil para la construcción de diferentes proyectos de infraestructura, no solo a nivel municipal sino también nivel nacional, tales como sistemas de desagüe, sistemas de riego, entre otros proyectos de tipo civil, hidráulico y agrícola. Para concluir es necesario recordar que como estudiantes de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, este proyecto es dirigido, apoyado y supervisado por el semillero de investigación UDENS y los docentes del área de hidráulica, en cabeza del Ingeniero Fernando Gonzales Casas, tutor del presente proyecto.

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1. OBJETIVOS 1.1. OBJETIVO GENERAL Calcular el caudal máximo de creciente mediante el “Método Racional” para la cuenca hidrográfica conformada por la Quebrada de Ortega y la Quebrada la Artesa, ubicadas en la zona rural del municipio de Güican – Boyacá. 1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Construir la curva hipsométrica, con el fin de conocer la representación gráfica del relieve de la cuenca y la pendiente media (Smedia) de la misma.

Hallar el caudal máximo de creciente con los datos recolectados mediante la aplicación del “Método Racional” de cálculo.

Analizar de forma teórica el resultado obtenido y sus posibles aplicaciones prácticas en el campo de la ingeniería civil e hidráulica.

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2. MARCO TEÓRICO 2.1. GENERALIDADES DEL PROYECTO El proyecto se pretende desarrollo en una zona rural cercana al municipio de Güican en el departamento de Boyacá, dicha zona se ha denominado como una cuenca hidrográfica, en la cual se puede observar la Quebrada la Artesa, afluente de la Quebrada de Ortega, cerca al puente del camino rural que conduce a la vereda Patiecitos, además de todas las pequeñas quebradas y demás afluentes que llegan a estas dos quebradas principales. A continuación, se muestra una imagen del plano general de la zona, suministrado por el IGAC, en la cual se puede observar a grandes rasgos el municipio de Güican, y la red fluvial que conforma la zona aledaña a dicho municipio. Ver Ilustración 1

Por otra parte, en una imagen más detallada se tiene la intersección de las quebradas mencionadas anteriormente y la delimitación de la zona o cuenca hidrográfica en la cual se pretende desarrollar el trabajo, la cual incluye no solo dicha intersección, sino también todos los afluentes presentes en la cuenca. Ver Ilustración 2 .

Ilustración 1. Esquema general de la zona. Planchas 137-IV-A y 137-IV-C 1:25000 (IGAC)

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Otro elemento necesario para el desarrollo de este proyecto, es el plano en el cual se pueden apreciar los diferentes usos del suelo dentro de la cuenca hidrográfica, ya que de ahí se extraen algunos coeficientes necesarios para la solución de la ecuación del método racional. 2.2. CUENCAS HIDROGRÁFICAS1 Para los efectos de la Hidrología es necesario tener en cuenta, además del concepto fundamental del ciclo hidrológico, al estudio de la región en donde éste se sucede. El ciclo hidrológico, visto a nivel de un área específica, se puede esquematizar como un estímulo, constituido principalmente por la precipitación. Ante este estímulo el área de estudio responde mediante el escurrimiento (o caudal) en su salida. Entre el estímulo y la respuesta ocurren varios fenómenos que condicionan la relación entre uno y otra, y que están controlados por las características geomorfológicas de esta área. Esta área es la que será definida posteriormente como Cuenca Hidrográfica, de la cual el estudio sistemático de sus parámetros físicos es de gran utilidad práctica en la Hidrología, pues con base en ellos se puede lograr una transferencia de información de un sitio a otro, donde pudiera existir poca información (datos incompletos, carencia total de información de registros hidrológicos), si se estableciera que existe cierta semejanza geomorfológica y climática de las zonas en cuestión.

1La cuenca hidrográfica. Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/la-cuenca-hidrografica/

Ilustración 2. Esquema de la cuenca hidrográfica utilizada para el proyecto. Plancha 137-IV-A3 (IGAC)

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La Cuenca Hidrográfica es una zona de la superficie terrestre definida topográficamente en donde las gotas de lluvia que caen sobre ella tienden a ser drenadas, por uno o varios cursos de agua interconectados entre sí, hacia un único punto de salida. Ver Ilustración 3

En la definición del límite y características de determinada Cuenca Hidrográfica, es importante el estudio de la topografía, uso del suelo y de la permeabilidad, por lo tanto será necesario para esto contar con planos en escalas desde 1:25.000 hasta 1:100.000, dependiendo de los objetivos del estudio y del tamaño de la Cuenca en cuestión. Se podría decir que para cuencas de un tamaño superior a los 100 Km2 un plano topográfico en escala 1:100.000 es suficiente para las metas pretendidas en el análisis general del sistema de una Cuenca Hidrográfica. Aun cuando dos cuencas estén sometidas a condiciones climáticas similares, los regímenes de escorrentía superficial podrán ser diferentes, dadas las características físicas de cada una de las cuencas. Por ejemplo, suponiendo que ambas cuencas posean las mismas características de cobertura vegetal y tipo de suelo (permeabilidad), si en una de ellas predominan las pendientes pronunciadas mientras que en la otra no, la respuesta de la primera en cuanto a producción de caudal superficial, ante una precipitación, tenderá a ser más violenta que en la segunda. De esta forma se puede inferir que, aunque resulta evidente que factores como el tipo de suelo y el espesor de la capa permeable ejercen un gran efecto sobre el régimen de flujo, la morfología juega un papel importante en la respuesta de la Cuenca Hidrográfica a las precipitaciones

Ilustración 3. Esquema general de una cuenca hidrográfica

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En la Ilustración 4, se aprecia la sección transversal de una cuenca hidrográfica en la cual se aprecia la divisoria topográfica y la divisoria freática, esta última es el nivel que tiene el agua dependiendo de la intensidad de las precipitaciones, la estación del año y los diferentes factores de drenaje de la zona. Los cursos de agua se pueden clasificar según la constancia de escorrentía:

a) Perennes: son corrientes con agua todo el tiempo y mantiene contante el nivel freático aun en tiempo seco.

b) Intermitentes: corrientes con agua en tiempo de lluvia pero secas durante tiempo de verano.

c) Efímeras: corrientes que solo existen durante o inmediatamente después de la precipitación.

2.3. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA2

Estas características dependen de la morfología, el uso del suelo, el tipo de drenaje entre otros, ya que los elementos físicos son la mejor forma de conocer la variación de los elementos hidrológicos.

2.3.1. Área Definida la Divisoria de la Cuenca Hidrográfica, su área de drenaje (A) corresponde al área plana, o en proyección horizontal, delimitada por dicha divisoria. En referencia a la figura anterior, el área de la cuenca estaría definida por el polígono cerrado dibujado en línea segmentada, pudiendo ser calculada en función de las coordenadas (N, E) de sus vértices o por aproximación del área a figuras geométricas conocidas.

2La cuenca hidrográfica y sus características físicas. Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/la-cuenca-hidrografica/

Ilustración 4. Sección transversal de una cuenca hidrográfica

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El área de la cuenca es, de seguro, el parámetro más importante para la determinación de sus parámetros hidrológicos, pues existe una relación directa entre la magnitud del área y la magnitud de los volúmenes generados (caudales) por la precipitación en ella. Métodos como el Racional, ampliamente utilizado en la estimación del Caudal de Escorrentía Superficial generado por una Cuenca Hidrográfica, mantienen una relación directamente proporcional entre el área de la cuenca y el caudal que una precipitación determinada genera sobre ella. 2.3.2. Longitud Antes de definir la propiedad Longitud es importante aquí destacar que se define como Cauce Principal de la Cuenca Hidrográfica a aquél que pasa por el punto de salida de la misma y el cual recibe el aporte de otros cauces, de menor envergadura y que son denominados tributarios, según se presenta en la Ilustración 5.

De esta forma, la Longitud de la cuenca (L) queda definida como la distancia horizontal, medida a lo largo del cauce principal, entre el Punto de Salida de la Cuenca (desde el cual queda definida) y el límite definido para la cuenca. Dado que en general el cauce principal no se extiende hasta el límite de la cuenca, es necesario suponer un trazado desde la cabecera del cauce hasta el límite de la cuenca, siguiendo el camino más probable para el recorrido del agua precipitada. La Longitud del Cauce (Lc) queda definida por la longitud del cauce principal, desde el punto de salida hasta su cabecera.

Ilustración 5. Tipos de causes dentro de una cuenca hidrográfica

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El Perímetro y la Longitud de la Cuenca Hidrográfica, por sí solos, no ofrecen mayor información sobre ésta, al menos desde el punto de vista de su producción; estos parámetros son más bien útiles en la definición de algunos coeficientes relacionados con la forma de la Cuenca los cuales si permiten inferir cuál será su respuesta ante determinadas condiciones de precipitación. En un próximo Artículo desarrollaremos el cálculo de estos coeficientes así como su relación con las características de la Escorrentía en la Cuenca Hidrográfica. 2.3.3. Forma Para los efectos de la Ingeniería Civil, la Hidrología está orientada a la estimación de los caudales de Escorrentía Superficial que se generan sobre una Cuenca Hidrográfica ante la ocurrencia de determinada precipitación de diseño sobre ella3. Si bien la magnitud del caudal depende en gran medida de la magnitud de la Precipitación, es muy cierto que la forma de la cuenca juega un papel predominante en la respuesta de ésta a dicha precipitación. En términos básicos, la forma de la Cuenca Hidrográfica es importante pues se relaciona con el Tiempo de Concentración (Tc), el cual es el tiempo necesario, desde el inicio de la precipitación, para que toda la cuenca contribuya al cauce principal en estudio, es decir, el tiempo que toma el agua precipitada en los límites más extremos de la cuenca para llegar al punto de salida de la misma.

3 Algunos parámetros de forma y drenaje de la cuenca hidrográfica y su relación con el tiempo de

concentración. Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/algunos-parametros-de-forma-y-drenaje-de-la-cuenca-hidrografica-y-su-relacion-con-el-tiempo-de-concentracion/

Ilustración 6. Longitud de la cuenca y del cauce.

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Es importante destacar que, en la medida que el Tiempo de Concentración de la Cuenca sea mayor, su respuesta a determinada precipitación (producción de caudal) tenderá a ser menor y viceversa.

Índice de Gravelius o coeficiente de compacidad (Kc) Es la relación entre el perímetro de la cuenca, y el perímetro de un círculo de área iguala la de la cuenca. En ningún caso, este coeficiente podrá ser menor a 1 y entre más se acerque a este valor, la cuenca tendrá forma más circular.

𝐾𝑐 = 0.28𝑃

√𝐴 Dónde: P = perímetro de la hoya en km

A = área de la hoya en km2

Factor de forma (Kf)

𝐾𝑓 =𝐴

𝐿2 Dónde: A = área de la hoya en km2

L = Longitud axial de la hoya en km

Ilustración 7. Formas de una cuenca en función del coeficiente de compacidad

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2.3.4. Sistema de drenaje El Sistema de Drenaje de una Cuenca Hidrográfica es el que constituyen el cauce principal y sus tributarios o afluentes. La forma en que estén conectados estos cauces en una cuenca determinada, influye en la respuesta de ésta a un evento de precipitación. Se han desarrollado una serie de parámetros que tratan de cuantificar la influencia de la forma del Sistema de Drenaje en la escorrentía superficial directa.

Orden de las corrientes de agua: refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de la hoya hidrográfica, van desde las corrientes de primer orden que son todas aquellas que no tienen tributarios, seguido de las corrientes de segundo orden que se forman por la unión de 2 corrientes de primer orden, y así sucesivamente hasta las corrientes de orden n+1 que se forman por la unión de 2 corrientes de orden n.

Densidad de drenaje (Dd): usualmente se obtiene valores entre 0.5 para hoyas con drenaje pobre, hasta 3.5 para hoyas con muy buen drenaje.

𝐷𝑑 =𝐿

𝐴 [

𝐾𝑚

𝐾𝑚2]

Dónde: A = área de la hoya en km2 L = Longitud total de las corrientes de agua dentro de la hoya en km

Ilustración 8. Ramificación de los cauces dentro de una cuenca

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2.4. PENDIENTE TOPOGRÁFICA Uno de los conceptos con el que la mayoría de los profesionales de la planificación del paisaje o de la topografía están familiarizados es el de medir pendientes. La pendiente es una forma de medir el grado de inclinación del terreno. A mayor inclinación mayor valor de pendiente. La pendiente se mide calculando la tangente de la superficie. La tangente se calcula dividiendo el cambio vertical en altitud entre la distancia horizontal. .

𝑆% =𝐷𝐸

𝐿∗ 100 𝑆º = tan−1 (

𝐷𝐸

𝐿)

2.5. CURVA HIPSOMÉTRICA4 Se define como curva hipsométrica a la representación gráfica del relieve medio de la cuenca, construida llevando en el eje de las abscisas, longitudes proporcionales a las superficies proyectadas en la cuenca, en km2 o en porcentaje, comprendidas entre curvas de nivel consecutivas hasta alcanzar la superficie total, llevando al eje de las ordenadas la cota de las curvas de nivel consideradas.

4 MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá, Colombia: Editorial Escuela colombiana de Ingeniería, 1995. 360p.

Ilustración 9. Esquema geométrico de la pendiente topográfica

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En la Figura 10, se pueden observar los 3 tipos de curvas hipsométricas que se pueden obtener en función de la edad de la cuenca de análisis:

Curva A: refleja una cuenca con gran potencial erosivo (fase de juventud)

Curva B: refleja una cuenca en equilibrio (fase de madurez)

Curva C: refleja una cuenca sedimentaria (fase de vejez) Para calcular la curva hipsométrica de forma sencilla se puede utilizar la siguiente tabla:

Tabla A. Guía para los cálculos de la curva hipsométrica.

Ilustración 10. Tipos de curvas hipsométricas

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2.6. MÉTODO RACIONAL PARA EL CÁLCULO DE CAUDALES5 El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño. Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos. La expresión general para este método es:

𝑄 = 𝐶. 𝐼. 𝐴

Pero como esta es una ecuación dimensional, se debe tener especial cuidado con las unidades, ya que en función de estas, la ecuación puede variar. Para este proyecto se asume la siguiente ecuación con sus respectivas unidades:

𝑄 =𝐶. 𝐼. 𝐴

3.6

Dónde: Q = caudal en m3/s C = coeficiente de escorrentía I = intensidad de la lluvia de diseño, con una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con una frecuencia igual al periodo de retorno seleccionado para el diseño. (Curvas I-D-F). Unidades son mm/h A = área de la cuenca en km2 Entre las limitaciones destacadas por algunos autores acerca del Método Racional se pueden referir: Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para

el diseño.

Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es sólo cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta.

El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el

área de la cuenca en estudio, lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña.

Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación (si duplica la precipitación, la escorrentía se duplica también). En la realidad, esto no es cierto, pues la escorrentía depende también de muchos otros

5 Determinación de caudales máximos con el método racional. Disponible en:

http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/determinacion-de-caudales-maximos-con-el-metodo-racional/

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factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc.

Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua

escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales).

Asume que el período de retorno de la precipitación y el de la escorrentía son los mismos, lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía Superficial.

Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha. 2.7. CURVAS INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA (I.D.F.) Las Curvas I.D.F. son unas de las herramientas más útiles para el diseño hidrológico de caudales máximos y precipitaciones máximas, cuando se utilizan modelos lluvia-escorrentía. Por eso la relevancia en un gran número de proyectos hidrológicos, como el diseño de evacuadores de crecidas, la construcción de puentes y la construcción de redes de drenaje, entre otros. Se definen en relación a la máxima precipitación que se podría esperar para un determinado periodo de retorno. A partir de estos eventos extremos se fijan las dimensiones del proyecto y se establecen los criterios de predicción y riesgo. A nivel nacional en Colombia, los estudios realizados a cerca del análisis y construcción de curvas I.D.F. son muy pocos, a pesar de la importancia del estudio de factores hidrológicos para el desarrollo del país y de sus habitantes.

17

3. METODOLOGÍA

El Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) cuenta a nivel nacional con una gran cobertura en cuanto a mapas topográficos, fotografías aéreas, y mapas de usos del suelo, etc., y junto con el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) brindan un soporte adecuado para este proyecto, aportando la información topográfica, morfológica e hidrológica de la cuenca hidrográfica sobre la cual se va a trabajar. La cuenca hidrológica se ubica en la zona rural del municipio de Güican en el departamento de Boyacá, y está conformada por la Quebrada la Artesa y la Quebrada de Ortega junto con los afluentes de descargan en las quebradas ya mencionadas anteriormente. El cálculo del caudal máximo de creciente se pretende realizar por el “Método Racional” ya que por la relativa facilidad en sus cálculos, es el método más usado a nivel mundial para este tipo de proyectos. La selección en particular de esta cuenca se debió principalmente a los siguientes factores:

En el municipio de Güican (Boyacá) ya son conocidas las Curvas IDF, necesarias para el cálculo de la intensidad de la lluvia de diseño (I).

Las quebradas ya mencionadas junto con sus afluentes deben caber en una sola plancha para facilitar los cálculos, ya que se debe trabajar mediante el uso de coordenadas.

El departamento de Boyacá cuenta con muy buena información en relación a este tema, ya que sus recursos hídricos son muy buenos debido la gran cantidad de paramos y lagunas existentes.

Con la plancha topográfica ya impresa, se debe sacar la mayor cantidad de información posible, pero antes de eso, se debe delimitar la cuenca hidrográfica para poder calcular su área (A), su perímetro (P) y la longitud del cauce principal (Lcp), aplicando los conceptos topográficos vistos durante el ciclo de tecnología. Es necesario recordar que la cuenca, al tener una forma irregular, se debe tomar la mayor cantidad de puntos posibles para aumentar la presión en los cálculos mencionados anteriormente. A continuación, se calcularan los coeficientes que están directamente relacionados con estas variables, como el coeficiente de compacidad y el factor de forma, con la finalidad de tener una idea más clara del comportamiento de la cuenca ante una precipitación.

𝐾𝑐 = 0.28𝑃

√𝐴 𝐾𝑓 =

𝐴

𝐿2

18

El siguiente paso será tomar la plancha del uso de los suelos, y sacar la cantidad de áreas que tiene determinado uso dentro de la cuenca, por ejemplo: de una cuenca que tiene 8 km2 de área, 3 km2 se destinan para cultivo, mientras que los 5 km2 restantes forman parte de un reserva foresta con un bosque muy denso; Y de esta forma poder calcular el coeficiente de escorrentía del terreno (El cual se extrae de una tabla una vez conocido el/los usos del suelo y a pendiente media del terreno)6.

Tabla B. Guía para la selección del factor de escorrentía. La pendiente media del terreno (Smedia), puede ser calculada mediante la siguiente tabla y aplicando las respectivas ecuaciones:7 Tabla C. Guía para el cálculo de la pendiente media. Es necesario aclarar que para calcular la pendiente media, a la sumatoria total de la columna 4 se le debe agregar el valor del intervalo de clase (C) el cual se calcula de la siguiente forma:

𝐶 =𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

𝐾

6 Tabla: Coeficiente de escorrentía en zonas rurales. Disponible en:

http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/wp-content/uploads/2011/09/Tabla-Coeficientes-De-Escorrentia-Zonas-Rurales.pdf 7 Como calcular la pendiente media de una cuenca hidrográfica. Disponible en:

http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/como-calcular-la-pendiente-media-de-una-cuenca-hidrografica/

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Donde k se calcula en base al número total de puntos a los cuales se les calculó la pendiente dentro de la cuenca (De acuerdo con la Ley de Sturges, se recomienda que sean mínimo de 50 puntos). Posteriormente, se conseguirán las curvas I-D-F correspondientes al municipio de Güican, para poder extraer el valor de la intensidad de la lluvia de diseño, ya sea de forma gráfica o aplicando la ecuación única que se utilizó en la construcción de este diagrama en particular. Finalmente, una vez obtenidos todos los parámetros, se procede a aplicar la ecuación del “Método Racional” para el cálculo del caudal máximo de creciente, la cual quedo definida así, en función de las unidades con las cuales se va a trabajar:

𝑄 =𝑐 ∗ 𝑖 ∗ 𝐴

3.6

Dónde: Q = caudal máximo de creciente en m3/s C = coeficiente de escorrentía i = intensidad de la lluvia de diseño, con una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con una frecuencia igual al periodo de retorno seleccionado para el diseño. (Curvas I-D-F). Unidades son mm/h A = área de la cuenca en km2

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4. PROCEDIMIENTO Antes de describir el procedimiento, es necesario aclarar que todas las coordenadas y/o distancias fueron extraídas directamente de AutoCAD. Para efectos de cálculo, se escaló el plano a tamaño real y posteriormente se digitalizo con el fin de tener una mayor precisión en los datos que se van a extraer. 4.1. UBICACIÓN Y DELIMITACIÓN DE LA CUENCA HIDROGRÁFICA La zona en la cual se encuentra ubicada la cuenca hidrográfica es en cercanía al municipio de Güican, en el departamento de Boyacá; este sitio fue escogido ya que contaba no solo con 2 quebradas, sino también con varios afluentes que desembocan en dichas quebradas, como se aprecia en la Ilustración 11.

El siguiente paso es la delimitación de la cuenca hidrográfica, para ello es necesario tener en cuenta los cerros ubicados alrededor de la cuenca, ya que

estos son los puntos más altos y por tanto son los que dirigen el sentido de las gotas de lluvia procedentes de las precipitaciones hacia una u otra cuenca que se encuentren seguidas. Ver la Ilustración 12.

Ilustración 11. Zona de ubicación de la cuenca hidrográfica

Ilustración 12. Delimitación de la cuenca hidrográfica y sus cauces de agua

21

4.2. CÁLCULO DE LOS DATOS FÍSICOS DE LA CUENCA Para el cálculo del área y el perímetro de la cuenca hidrográfica fue necesario ubicar una serie de puntos a los largo de su contorno, y de esta forma, mediante las coordenadas de cada uno de ellos, aplicar las formulas vistas en el curso de topografía, ya que dicho contorno puede ser comparado con una poligonal cerrada. Ver Figura 13.

En la Ilustración 13, se pueden apreciar los 52 puntos utilizados para el cálculo del área y el perímetro, de cada uno de estos puntos se extrajeron sus respectivas coordenadas Este y Norte, las cuales se relacionan en la siguiente tabla, la cual incluye además de estas, los cálculos respectivos y cuyas ecuaciones se describirán en el numeral respectivo.

Ilustración 13. Ubicación de los puntos para el cálculo del área y el perímetro

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TABLA 1: CÁLCULO DEL ÁREA Y PERÍMETRO DE LA CUENCA

PUNTO COORDENADAS

Σ↘ Σ↙ DISTANCIA

(m) X (m) Y (m)

1 1212818,47 857857,98 1,04093E+12 1,04088E+12

670,232

2 1213342,29 858276,10 1,04175E+12 1,04164E+12

424,312

3 1213640,81 858577,65 1,04206E+12 1,04229E+12

340,688

4 1213978,23 858624,75 1,04228E+12 1,0424E+12

77,012

5 1214030,34 858568,04 1,04205E+12 1,04241E+12

252,203

6 1214128,93 858335,91 1,04205E+12 1,04213E+12

63,806

7 1214133,32 858272,26 1,04135E+12 1,04218E+12

597,528

8 1214273,26 857691,35 1,04128E+12 1,04152E+12

165,658

9 1214330,16 857535,77 1,04127E+12 1,04138E+12

71,121

10 1214381,35 857486,40 1,04117E+12 1,04142E+12

171,552

11 1214504,29 857366,75 1,041E+12 1,04111E+12

295,893

12 1214311,99 857141,86 1,0405E+12 1,04062E+12

373,493

13 1214061,04 856865,24 1,04001E+12 1,04017E+12

267,854

14 1213924,20 856634,98 1,03978E+12 1,03986E+12

99,169

15 1213893,27 856540,76 1,03946E+12 1,03975E+12

234,219

16 1213898,92 856306,61 1,03925E+12 1,03951E+12

187,533

17 1213941,89 856124,07 1,03903E+12 1,03926E+12

212,149

18 1213913,02 855913,89 1,03864E+12 1,039E+12

303,210

19 1213912,75 855610,68 1,03833E+12 1,03862E+12

252,692

20 1213889,43 855359,07 1,03821E+12 1,03808E+12

23

286,363

21 1213616,27 855273,11 1,03789E+12 1,03789E+12

116,670

22 1213521,69 855204,80 1,03782E+12 1,03771E+12

114,043

23 1213407,98 855213,63 1,03774E+12 1,03758E+12

167,485

24 1213241,15 855228,33 1,03773E+12 1,03745E+12

202,078

25 1213070,10 855335,93 1,03761E+12 1,03745E+12

151,021

26 1212921,06 855360,32 1,03757E+12 1,03736E+12

164,219

27 1212771,69 855428,57 1,03744E+12 1,0373E+12

165,780

28 1212605,93 855431,05 1,03726E+12 1,0371E+12

236,180

29 1212371,97 855398,75 1,03696E+12 1,03688E+12

222,746

30 1212165,40 855315,42 1,03668E+12 1,03668E+12

145,786

31 1212047,37 855229,85 1,03654E+12 1,03647E+12

125,753

32 1211924,88 855201,39 1,03656E+12 1,03641E+12

102,186

33 1211895,14 855299,16 1,03655E+12 1,03642E+12

127,649

34 1211768,64 855316,18 1,0364E+12 1,03633E+12

137,092

35 1211636,87 855278,35 1,03645E+12 1,03622E+12

154,046

36 1211560,19 855411,96 1,03642E+12 1,03627E+12

138,405

37 1211425,04 855441,77 1,0364E+12 1,0362E+12

146,523

38 1211304,76 855525,45 1,03647E+12 1,03626E+12

149,067

39 1211251,80 855664,79 1,03657E+12 1,03639E+12

128,085

40 1211212,94 855786,84 1,0367E+12 1,03649E+12

138,921

41 1211158,92 855914,83 1,0368E+12 1,03663E+12

127,366

42 1211140,72 856040,89 1,03697E+12 1,03684E+12

166,023

24

43 1211199,57 856196,13 1,03716E+12 1,03708E+12

126,315

44 1211263,37 856305,15 1,03737E+12 1,03725E+12

136,179

45 1211310,60 856432,88 1,03754E+12 1,03748E+12

139,474

46 1211393,55 856545,00 1,03771E+12 1,03767E+12

108,342

47 1211465,51 856626,00 1,03788E+12 1,03781E+12

101,423

48 1211508,00 856718,09 1,03811E+12 1,03813E+12

288,888

49 1211750,92 856874,43 1,0387E+12 1,03845E+12

347,903

50 1211902,57 857187,55 1,0389E+12 1,0389E+12

100,883

51 1211985,17 857245,47 1,03919E+12 1,03915E+12

274,755

52 1212193,22 857424,92 1,03989E+12 1,0399E+12

760,576

1 1212818,47 857857,98 0 0

TOTAL 5,40064E+13 5,40064E+13

4.2.1. Área de la cuenca (A)

𝐴 =∑ ↘ − ∑ ↙

2

𝑨 ≈ 𝟔. 𝟕𝟕𝟕 𝑲𝒎𝟐

4.2.2. Perímetro de la cuenca (P)

La distancia entre 2 puntos se calcula aplicando Pitágoras. Los valores se calcularon en la columna 6 aplicando la siguiente ecuación:

𝑑 = √(𝑁2 − 𝑁1)2 + (𝐸2 − 𝐸1)2

El perímetro total de la cuenca es igual a la sumatoria de todas las distancias entre cada uno de los puntos; es decir la sumatoria de todos los valores de la columna 6.

𝑷 ≈ 𝟏𝟏. 𝟎𝟓𝟗 𝑲𝒎

25

4.3. CÁLCULO DE LOS DATOS MORFOMÉTRICOS DE LA CUENCA

4.3.1. Longitud del cauce principal (Lcp)

Para el cálculo de la longitud del cauce principal se extrajeron los datos de la siguiente tabla:

TABLA 2: CÁLCULO DE LA LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL

PUNTO COORDENADAS DISTANCIA

(m) X (m) Y (m)

53 1211636,867 855278,346

247,435

54 1211827,273 855436,364

101,639

55 1211927,273 855454,545

Ilustración 14. Distribución de los cauces dentro de la cuenca

26

101,639

56 1212018,182 855500,000

163,889

57 1212181,818 855490,909

203,279

58 1212381,818 855527,273

46,355

59 1212427,273 855536,364

40,656

60 1212463,636 855518,182

60,984

61 1212490,909 855572,727

77,673

62 1212563,636 855600,000

101,639

63 1212663,636 855618,182

32,778

64 1212690,909 855636,364

37,483

65 1212700,000 855672,727

58,210

66 1212745,455 855709,091

60,984

67 1212800,000 855736,364

83,814

68 1212863,636 855790,909

83,814

69 1212918,182 855854,545

63,636

70 1212918,182 855918,182

64,282

71 1212872,727 855963,636

155,611

72 1212890,909 856118,182

103,652

73 1212918,182 856218,182

53,009

74 1212945,455 856263,636

63,636

75 1212945,455 856327,273

89,995

76 1213009,091 856390,909

69,234

77 1213036,364 856454,545

27

90,909

78 1213036,364 856545,455

91,363

79 1213045,455 856636,364

85,763

80 1213090,909 856709,091

205,100

81 1213136,364 856909,091

73,293

82 1213145,455 856981,818

82,322

83 1213154,545 857063,636

135,146

84 1213200,000 857190,909

98,333

85 1213281,818 857245,455

106,017

86 1213336,364 857336,364

109,846

87 1213381,818 857436,364

64,282

88 1213427,273 857481,818

132,366

89 1213463,636 857609,091

147,989

90 1213572,727 857709,091

135,146

91 1213618,182 857836,364

118,182

92 1213663,636 857945,455

192,633

93 1213727,273 858127,273

232,841

94 1213909,091 858272,727

Al igual que en el cálculo del perímetro, se debe calcular la distancia entre cada uno de los puntos ubicados a lo largo del cauce (punto 53 al 94), dichas distancias se encuentran en la columna 4 y al final se debe realizar la sumatoria de todas estas distancias.

𝑑 = √(𝑁2 − 𝑁1)2 + (𝐸2 − 𝐸1)2

𝑳𝒄𝒑 = 𝟒. 𝟐𝟔𝟕 𝑲𝒎

28

4.3.2. Longitud total de los cauces (Lt)

Para el cálculo de la longitud total de los cauces de la cuenca, adicionalmente se deben calcular la longitud de cada una de las ramificaciones (Ver tabla 3 y 4) y sumarlas con la longitud del cauce principal (Ver el numeral 4.3.1)

TABLA 3 : CÁLCULO DE LA LONGITUD DE LA RAMIFICACIÓN 1

PUNTO COORDENADAS DISTANCIA

(m) X (m) Y (m)

95 1212809,091 855690,909

64,282

96 1212872,727 855681,818

126,622

97 1212990,909 855727,273

90,909

98 1213081,818 855727,273

45,455

99 1213118,182 855754,545

83,814

100 1213200,000 855772,727

103,652

101 1213300,000 855745,455

46,355

102 1213309,091 855790,909

46,355

103 1213300,000 855836,364

85,763

104 1213254,545 855909,091

46,355

105 1213263,636 855954,545

29

TABLA 4: CÁLCULO DE LA LONGITUD DE LA RAMIFICACIÓN 2

PUNTO COORDENADAS DISTANCIA

(m) X (m) Y (m)

106 1211618,182 855418,182

73,293

107 1211581,818 855481,818

60,984

108 1211527,273 855509,091

103,652

109 1211445,455 855572,727

109,846

110 1211400,000 855672,727

135,146

111 1211354,545 855800,000

121,288

112 1211327,273 855918,182

58,210

113 1211290,909 855963,636

𝐿𝑜𝑛𝑔. 𝑟𝑎𝑚𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1 = 739.562 𝑚

𝐿𝑜𝑛𝑔. 𝑟𝑎𝑚𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 2 = 662.419 𝑚

𝐿𝑡 = 𝐿𝑐𝑝 + 𝐿𝑜𝑛𝑔. 𝑟𝑎𝑚𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 1 + 𝐿𝑜𝑛𝑔. 𝑟𝑎𝑚𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 2

𝑳𝒕 ≈ 𝟓. 𝟔𝟔𝟗 𝑲𝒎

4.3.3. Coeficiente de Graveluis (Kc)

𝐾𝑐 = 0.28𝑃

√𝐴

𝑲𝒄 = 𝟏. 𝟏𝟗

4.3.4. Coeficiente de forma (Kf)

𝐾𝑓 =𝐴

𝐿𝑐𝑝2

𝑲𝒇 = 𝟎. 𝟑𝟕

30

4.3.5. Densidad de drenaje (Dd)

𝐷𝑑 =𝐿𝑡

𝐴 [

𝐾𝑚

𝐾𝑚2]

𝑫𝒅 = 𝟎. 𝟖𝟒 𝑲𝒎

𝑲𝒎𝟐

4.4. CÁLCULO DE LA PENDIENTE MEDIA (Smedia)

Para el cálculo de la pendiente media de la cuenca, fue necesario ubicar una serie de puntos dentro de la misma, con la finalidad de calcularle la pendiente a cada uno de estos y al final realizar un promedio. De acuerdo con la Ley de Sturges, la cantidad mínima de puntos dentro de la cuenca debe ser de 50; Con el fin de obtener una mejor aproximación al resultado real, se tomaron para este proyecto un total de 109 puntos.

Ilustración 15. Distribución de puntos para el cálculo de la pendiente media

31

Se han ubicado unos ejes verticales y otros horizontales con el fin de darle nombre a los puntos y posteriormente se procedio a calcular la pendiente para cada uno de estos, tal y como se relaciona en la siguiente tabla:

TABLA 5: CÁLCULO DE LA PENDIENTE

PUNTO H (m) Longitud

(m) Pendiente

I5 50 30,00 166,67%

H2 50 52,50 95,24%

D6 50 60,00 83,33%

K1 50 60,00 83,33%

A4 50 67,50 74,07%

B10 50 67,50 74,07%

C7 50 75,00 66,67%

E3 50 75,00 66,67%

B11 50 82,50 60,61%

F12 50 82,50 60,61%

F8 50 82,50 60,61%

G2 50 82,50 60,61%

I1 50 82,50 60,61%

A10 50 90,00 55,56%

C11 50 90,00 55,56%

C13 50 90,00 55,56%

C3 50 90,00 55,56%

G4 50 90,00 55,56%

B3 50 97,50 51,28%

C9 50 97,50 51,28%

D13 50 97,50 51,28%

D4 50 97,50 51,28%

E12 50 97,50 51,28%

F5 50 97,50 51,28%

H3 50 97,50 51,28%

I4 50 97,50 51,28%

J3 50 97,50 51,28%

B4 50 105,00 47,62%

B5 50 105,00 47,62%

B9 50 105,00 47,62%

D11 50 105,00 47,62%

D5 50 105,00 47,62%

D8 50 105,00 47,62%

E6 50 105,00 47,62%

G11 50 105,00 47,62%

32

C12 50 112,50 44,44%

D10 50 112,50 44,44%

F6 50 112,50 44,44%

G10 50 112,50 44,44%

B12 50 120,00 41,67%

D12 50 120,00 41,67%

D9 50 120,00 41,67%

E13 50 120,00 41,67%

E5 50 120,00 41,67%

E8 50 120,00 41,67%

G5 50 120,00 41,67%

N3 50 120,00 41,67%

D3 50 127,50 39,22%

G6 50 127,50 39,22%

I2 50 127,50 39,22%

K6 50 127,50 39,22%

M2 50 127,50 39,22%

B6 50 135,00 37,04%

C5 50 135,00 37,04%

F11 50 135,00 37,04%

F7 50 135,00 37,04%

I3 50 135,00 37,04%

J1 50 135,00 37,04%

A5 50 142,50 35,09%

E11 50 142,50 35,09%

E4 50 142,50 35,09%

E9 50 142,50 35,09%

N2 50 150,00 33,33%

E10 50 150,00 33,33%

E7 50 150,00 33,33%

C10 50 157,50 31,75%

F3 50 157,50 31,75%

L2 50 157,50 31,75%

C6 50 165,00 30,30%

J6 50 165,00 30,30%

K4 50 165,00 30,30%

K5 50 165,00 30,30%

C8 50 172,50 28,99%

K2 50 172,50 28,99%

M4 50 172,50 28,99%

B8 50 180,00 27,78%

F4 50 180,00 27,78%

G9 50 180,00 27,78%

H4 50 180,00 27,78%

D7 50 187,50 26,67%

33

J2 50 195,00 25,64%

K3 50 195,00 25,64%

G3 50 202,50 24,69%

J8 50 202,50 24,69%

I9 50 210,00 23,81%

J7 50 225,00 22,22%

H5 50 232,50 21,51%

J5 50 232,50 21,51%

H6 50 240,00 20,83%

I7 50 240,00 20,83%

L4 50 240,00 20,83%

M3 50 240,00 20,83%

B7 50 247,50 20,20%

C4 50 247,50 20,20%

K7 50 247,50 20,20%

I10 50 255,00 19,61%

I6 50 262,50 19,05%

L3 50 262,50 19,05%

F10 50 270,00 18,52%

J4 50 270,00 18,52%

H9 50 285,00 17,54%

I8 50 292,50 17,09%

H10 50 307,50 16,26%

L5 50 322,50 15,50%

F9 50 405,00 12,35%

H7 50 450,00 11,11%

H8 50 570,00 8,77%

G7 50 592,50 8,44%

G8 50 870,00 5,75%

A continuación se debe calcular el intervalo de clase (C) mediante la siguiente ecuación:

𝐶 =𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

𝐾

𝐾 = 1 + 3.3 log(𝑛) Donde 𝑛 = 109 entonces 𝐾 = 7.724 ≈ 8

𝐶 =166.67% − 5.75%

8

𝐶 = 20.11% El siguiente paso es contabilizar la distribución de los puntos (ocurrencias) que quedan entre cada intervalo de clase (C), ver la tabla 6. Cada fila tiene un color que corresponde a cada uno de los intervalos.

34

TABLA 6: CÁLCULO DE LA PENDIENTE MEDIA (Smedia)

Intervalo Numero de

ocurrencias (N) Pendiente media en

el intervalo (Sm) Sm * N

5,75% 25,86% 29 15,80% 458,33%

25,86% 45,98% 45 35,92% 1616,38%

45,98% 66,09% 27 56,03% 1512,93%

66,09% 86,21% 4 76,15% 304,60%

86,21% 106,32% 3 96,26% 288,79%

106,32% 126,44% 0 116,38% 0,00%

126,44% 146,55% 0 136,49% 0,00%

146,55% 166,67% 1 156,61% 156,61%

TOTAL 109 TOTAL 4337,64%

Finalmente, se procede a calcular la pendiente media mediante la siguiente ecuación:

𝑆𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =𝐶 + ∑(𝑁 ∗ 𝑆𝑚)

∑ 𝑁

𝑺𝒎𝒆𝒅𝒊𝒂 = 𝟑𝟗. 𝟗𝟖% 4.5. CURVA HIPSOMÉTRICA

El primer paso para el cálculo de la curva hipsométrica, es hallar el área entre cada curva de nivel, dichos valores se relacionan en la tabla 7. Se debe tener en cuenta que a la cota mayor le corresponde el 0% del área acumulada mientras que a la cota menor le corresponde el 100% del área acumulada.

35

TABLA 7: CÁLCULOS PARA LA CURVA HIPSOMÉTRICA

COTA (m.s.n.m.) COTA MEDIA

(m.s.n.m.) ÁREA (Km2)

ÁREA ACUMULADA

% ÁREA % ÁREA

ACUMULADA COTA MEDIA

x ÁREA

3700 3750 3725 0,0298 0,0298 0,44% 100% 110,87

3750 3800 3775 0,0727 0,1025 1,07% 99,56% 274,52

3800 3850 3825 0,1254 0,2279 1,85% 98,49% 479,78

3850 3900 3875 0,1664 0,3943 2,45% 96,64% 644,70

3900 3950 3925 0,2274 0,6216 3,35% 94,18% 892,36

3950 4000 3975 0,2534 0,8751 3,74% 90,83% 1007,36

4000 4050 4025 0,3543 1,2293 5,23% 87,09% 1425,99

4050 4100 4075 0,4210 1,6504 6,21% 81,86% 1715,75

4100 4150 4125 0,4724 2,1228 6,97% 75,65% 1948,58

4150 4200 4175 0,6050 2,7278 8,93% 68,68% 2526,00

4200 4250 4225 0,7956 3,5234 11,74% 59,75% 3361,39

4250 4300 4275 0,9701 4,4935 14,31% 48,01% 4147,27

4300 4350 4325 0,6767 5,1703 9,99% 33,70% 2926,92

4350 4400 4375 0,4961 5,6663 7,32% 23,71% 2170,29

4400 4450 4425 0,5040 6,1703 7,44% 16,39% 2230,00

4450 4500 4475 0,3324 6,5027 4,90% 8,96% 1487,36

4500 4550 4525 0,1937 6,6964 2,86% 4,05% 876,63

4550 4600 4575 0,0493 6,7457 0,73% 1,19% 225,56

4600 4650 4625 0,0295 6,7752 0,44% 0,47% 136,65

4650 4650 0,0021 6,7773 0,03% 0,00% 9,60

TOTAL 6,777 TOTAL 100,00% TOTAL 28597,59

El siguiente paso es calcular la elevación media de la hoya (E), aplicando la siguiente ecuación:

𝐸 =∑(𝐶𝑂𝑇𝐴 𝑀𝐸𝐷𝐼𝐴 ∗ 𝐴𝑅𝐸𝐴)

∑(𝐴𝑅𝐸𝐴)

𝑬 = 𝟒𝟐𝟏𝟗. 𝟖𝟎 𝒎. 𝒔. 𝒏. 𝒎.

36

4.6. FACTOR DE ESCORRENTÍA (C)

De acuerdo al plano de usos del suelo escala 1:100.000 obtenido del Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), la cuenca hidrográfica se encuentra ubicada en un suelo de “Grupo de manejo VIII”, cuyas características se encuentran descritas en la siguiente tabla:

TABLA 8: USO DEL SUELO

GRUPO DE MANEJO

FACTORES LIMITANTES

USO ACTUAL USO

POTENCIAL RECOMENDACIONES

VIII

Pendientes muy fuertes, afloramientos

rocosos, erosión severa muy severa,

susceptibilidad alta a movimientos en

masa y a erosión, nieve permanente

Bosque natural, rastrojos, pastos

naturales, cultivos de

subsistencia

Bosque protector, turismo

ecológico, recreación, vida

silvestre

Propiciar regeneración natural, programas de recuperación integral

de suelos erosionados, revegetalización con especies nativas,

programas de recuperación y conservación paisajística, programas de reforestación en áreas con suelos

de profundidad suficiente (moderadamente profundos o más

profundos)

Una vez obtenido el factor de escorrentía y sabiendo que el área de la cuenca es de 6.777 Km2, se procede a calcular el coeficiente de escorrentía del suelo (C) aplicando la siguiente ecuación:

𝐶 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 ∗ 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎 Es necesario tener en cuenta que cuando se tienen 2 o más tipos de suelos dentro de la cuenca hidrográfica, es necesario hallar un C para cada tipo de suelo y finalmente promediarlos para obtener un Cfinal de la cuenca. Para el caso particular de este proyecto, se tiene que en toda la cuenta existe un solo tipo de suelo ya mencionado (Tipo VIII), pero dentro de este tipo de suelo, existen 3 tipos de cobertura vegetal diferentes (Bosque, pastos y cultivos), y no es posible diferenciar que área corresponde a cada una de ellas, entonces se procede a distribuir de forma equitativa el área y así considerar cada uno de los tipos de cobertura vegetal presentes, ya que a cada una le corresponde un factor de escorrentía distinto. Ver tabla 9.

TABLA 9: CÁLCULO FACTOR DE ESCORRENTÍA

TIPO DE COBERTURA VEGETAL

PERMEABILIDAD DEL SUELO

ÁREA PARCIAL

(Km2) FACTOR

ÁREA*FACTOR (Km2)

Cultivos Semipermeables 2,26 0,55 1,2425

Pastos Semipermeables 2,26 0,50 1,1296

Bosque Semipermeables 2,26 0,40 0,9036

ÁREA TOTAL 6,777 TOTAL 3,2757

37

𝐶𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 =3.2757 𝐾𝑚2

6.777 𝐾𝑚2

𝑪𝒑𝒐𝒏𝒅𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐 = 𝟎. 𝟒𝟖 4.7. INTENSIDAD DE LA LLUVIA DE DISEÑO

Como ya se conoce la gráfica de las curvas I.D.F. del municipio de Güican, y su respectiva ecuación, es necesario calcular una duración en minutos, de tal forma que utilizando tanto el método grafico como aplicación propiamente dicha de la ecuación, se pueda obtener el valor de la intensidad de la lluvia de diseño (i) en función de dicha duración. Ver Ilustración 16.8 9

8 CAPERA ACEVEDO, Mayra Patricia. Elaboración de curvas de intensidad, duración y frecuencia de las estaciones climatológicas Tunguavita (24035170) y Güican (24035070), para los municipios de Paipa y Güican del departamento de Boyacá. Proyecto de grado Universidad Distrital. Año 2014 9 MUÑOZ BARRAGÁN, Jorge, Líder del semillero UDENS y laboratorista de la rama de estructuras.

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

90,0

100,0

110,0

120,0

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

INTE

NSI

DA

D (

MM

/H )

DURACION (MIN)

Curvas IDF Municipio de GüicanT=3

T=5

T=10

T=25

T=50

T=100

Ilustración 16. Curvas I.D.F. del municipio de Güican (Boyacá)

38

La ecuación correspondiente a la gráfica anterior es la siguiente10:

𝒊 =𝟏𝟑𝟏𝟏. 𝟗 ∗ 𝑻𝒓

𝟎.𝟐𝟒𝟔

(𝒕𝒄 + 𝟐𝟒. 𝟏𝟔)𝟏

4.7.1. Cálculo del tiempo de concentración (tc)

Para calcular el tiempo de concentración (tc) en minutos, se puede utilizar diferentes ecuaciones, que varían de acuerdo al país, el sistema de unidades y el tamaño de la cuenca, e incluso, algunas aplican ciertas restricciones de acuerdo con el valor de algunas variables. A continuación se muestran los parámetros comunes en las diferentes ecuaciones y sus equivalencias en varios sistemas de unidades, con el fin de reducir los cálculos necesarios para obtener el tiempo de concentración:

Pendiente del cauce principal: 0.175 = 17.50%

Longitud del cauce principal: 4.26686 Km = 4266.86 m = 2.6513 millas

Área de la cuenca: 6.777 Km2 = 2.61673 millas2

Diámetro de un circulo de área equivalente a la de la cuenca: 2.9375 Km = 1.8253 millas

Adicionalmente, de los datos calculados a lo largo del proyecto, se sabe que la longitud del cauce principal es de 4.266 Km, equivalente a 4266.86 m aproximadamente, por tanto solo resta calcular el valor de la pendiente del cauce principal de la siguiente manera:

𝑆 =𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

𝐿𝑐𝑝

𝑆 =4466.61 𝑚 − 3700 𝑚

4266.859 𝑚

𝑆 ≈ 0.175 𝑚

𝑚= 17.50%

Ecuación de Kirpich.

𝑡𝑐 = 0.000323 (𝐿0.77

𝑆0.385)

10 CAPERA ACEVEDO, Mayra Patricia. Elaboración de curvas de intensidad, duración y frecuencia de las

estaciones climatológicas Tunguavita (24035170) y Güican (24035070), para los municipios de Paipa y Güican del departamento de Boyacá. Proyecto de grado Universidad Distrital. Año 2014

39

Donde L: longitud del cauce principal en Km, S: pendiente media del cauce principal en m/m.

𝑡𝑐 = 0.000323 ((4266.86 𝑚)0.77

(0.175)0.385)

𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟑𝟗𝟒𝟑 𝒉𝒓 ≈ 𝟐𝟑. 𝟔𝟓𝟖𝟓 𝒎𝒊𝒏

Ecuación de Témez.

𝑡𝑐 = 0.3 (𝐿

𝑆0.25)

0.75

Donde L: longitud del cauce principal en Km, S: pendiente media del cauce principal en porcentaje.

𝑡𝑐 = 0.3 (4.26686

17.50.25)

0.75

𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟓𝟐𝟎𝟖 𝒉𝒓 ≈ 𝟑𝟏. 𝟐𝟒𝟔 𝒎𝒊𝒏

Ecuación California Culverts Practice.

𝑡𝑐 = 0.0195 (𝐿3

𝐻)

0.385

Donde L: longitud del cauce principal en Km, H: diferencia de cota entre el inicio y la salida del cauce principal en metros.

𝑡𝑐 = 0.0195 (4266.863

4461.61 − 3700)

0.385

𝒕𝒄 = 𝟐𝟑. 𝟖𝟎𝟓 𝒎𝒊𝒏

Ecuación de Giandotti.

𝑡𝑐 =4√𝑆 + 1.5𝐿

0.8√𝐻

Donde S: área de la cuenca en Km2, L: longitud del cauce principal en Km, H: elevación media de la cuenca en m.

40

𝑡𝑐 =4√6.777 + 1.5(4.26686)

0.8√4219.80

𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟑𝟐𝟑𝟓 𝒉𝒓 ≈ 𝟏𝟗. 𝟒𝟏𝟐𝟐 𝒎𝒊𝒏

Ecuación de Ventura – Heras.

𝑡𝑐 = (𝐿

√𝑆) ∗ (

𝑆0.5

𝑖)

Donde S: área de la cuenca en Km2, L: longitud del cauce principal en Km, i: pendiente media del cauce principal en porcentaje.

𝑡𝑐 = (4.26686

√6.777) ∗ (

6.7770.5

17.5)

𝒕𝒄 = 𝟎. 𝟐𝟒𝟑𝟗 𝒉𝒓 ≈ 𝟏𝟒. 𝟔𝟑𝟏 𝒎𝒊𝒏

Ecuación de Bransby – Williams.

𝑡𝑐 = 21.3𝐿 ∗ (1

𝐴0.1 ∗ 𝑆0.2)

Donde A: área de la cuenca en millas2, L: longitud del cauce principal en millas, S: pendiente media del cauce principal en porcentaje.

𝑡𝑐 = 21.3 ∗ (2.6513) ∗ (1

2.616730.1 ∗ 17.50.2)

𝒕𝒄 = 𝟐𝟖. 𝟗𝟑𝟕𝟖 𝒎𝒊𝒏

A continuación se realizó una tabla con los resultados obtenidos, con el fin de ver más claramente las diferencias entre los valores del tiempo de concentración en minutos, que en la unidad con la que se debe ingresar en las curvas I.D.F.

41

TABLA 10: TIEMPO DE CONCENTRACIÓN

TIPO DE ECUACIÓN TIEMPO DE

CONCENTRACIÓN (min.)

Ecuación de Kirpich 23.6585

Ecuación de Témez 31.2460

Ecuación California Culvers Practice 23.8050

Ecuación de Giandotti 19.4122

Ecuación de Ventura - Heras 14.6310

Ecuación de Bransby - Williams 28.9378

De los valores mostrados en la tabla anterior, se ha decidido trabajar con el resultado obtenido mediante la ecuación de KIRPICH, ya que es la ecuación oficial para Colombia, aunque coincidencialmente, el valor obtenido en dicha ecuación (23.6585 min.) es muy similar al promedio de todos los valores obtenidos mediante los diferentes modelos matemáticos aplicados (23.6151 min.)

4.7.2. Cálculo de la intensidad de la lluvia de diseño

Una vez obtenido el valor del tiempo de concentración (Duración), se procede a hallar la intensidad de la lluvia de diseño, primero aplicando la ecuación descrita al inicio de este capítulo (4.7) y posteriormente de manera gráfica (Ver el anexo D), sabiendo que el periodo de retorno especificado para este proyecto es de 50 años, ya que la cuenca se encuentra ubicada en una reserva natural (Ver anexo F), por lo cual no es posible extraer el recurso hídrico para ningún proyecto de infraestructura como un acueducto o una represa entre otras.

𝑖 =1311.9 ∗ 𝑇𝑟

0.246

(𝑡𝑐 + 24.16)1

𝑖 =1311.9 ∗ (50)0.246

(23.6585 + 24.16)1

𝒊 = 𝟕𝟏. 𝟖𝟐𝟎𝟗 𝒎𝒎

𝒉

Mediante el método gráfico (Ver anexo D), se obtuvo un valor aproximado para la intensidad de la lluvia de diseño de 72.30 mm/h, valor que se diferencia del calculado mediante la ecuación, debido en parte a fallas en la vista del observador y a la escala de la gráfica. A continuación se calculó el error correspondiente:

42

𝑒 =𝑖𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝑖𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

𝑖𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟

𝑒 =72.30 𝑚𝑚/ℎ − 71.8209 𝑚𝑚/ℎ

72.30 𝑚𝑚/ℎ

𝒆 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟔 = 𝟎. 𝟔𝟔%

4.8. APLICACIÓN DEL MÉTODO RACIONAL

Antes que nada, se debe recordar la ecuación escogida al inicio del proyecto para el desarrollo del mismo, y de paso recolectar los valores de las variables, las cuales ya han sido calculadas en su totalidad, para finalmente obtener el valor del caudal máximo de creciente, objetivo principal del presente proyecto.

𝑄 =𝐶 ∗ 𝑖 ∗ 𝐴

3.6

Dónde: Q = caudal máximo de creciente C = 0.48 A = 6.7773 Km2 i = 71.8209 mm/h Finalmente:

𝑄 =(0.48) ∗ (71.8209 𝑚𝑚/ℎ) ∗ (6.7773 𝐾𝑚2)

3.6

𝑸 = 𝟔𝟓. 𝟑𝟓𝟏 𝒎𝟑

𝒔

43

5. RESULTADOS 5.1. CURVA HIPSOMÉTRICA

La curva hipsométrica, es el resultado de graficar los datos obtenidos en la tabla 7, como se puede apreciaren la siguiente gráfica:

Como se observa en la gráfica, este es el resultado de graficar los valores obtenidos en la columna 1 (Cota) contra la columna 7 (% área acumulada). Así mismo, de esta grafica se pueden extraer los porcentajes (%) de área acumulada para la elevación media de la hoya (E) y la cota correspondiente a la elevación mediana de la hoya, que se muestran a continuación: (estos valores se pueden observar más claramente en el anexo E, ya que la gráfica se encuentra a mejor escala para aplicar el método gráfico).

COTA % ÁREA

ACUMULADA

Elevación media de la hoya (E) 4219,80 m 54,75 %

Elevación mediana de la hoya 4240 m 50%

5.2. CAUDAL MÁXIMO DE CRECIENTE

Una vez aplicado el método racional para el cálculo del caudal, se dedujo que este era de 65.351 m3/s.

37003750380038503900395040004050410041504200425043004350440044504500455046004650

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

CO

TA (

m.s

.n.m

.)

% ÁREA ACUMULADA

CURVA HIPSOMÉTRICA

Ilustración 17. Curva Hipsométrica

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6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Gracias a la escala de la gráfica de las curvas I.D.F., el error del cálculo de la intensidad de la lluvia de diseño, ya sea por el método grafico o por la aplicación de la ecuación, fue del 0.66% aunque siempre se recomienda que este valor sea calculado mediante la ecuación.

La curva hipsométrica tuvo la tendencia que se esperaba, además de ser fundamental para el cálculo de la pendiente media y mediana de la cuenca, junto con sus respectivos porcentajes de área acumulada.

Aunque se obtuvo un gran caudal de creciente, aproximadamente 65 m3/s, debido al área de la cuenca, la longitud de su cauce principal y la precipitación en la zona, no se puedo desarrollar ninguna obra de infraestructura, ya que la cuenca se encuentra en una zona de reserva natural protegida.

A pesar de haber probado 6 modelos matemáticos diferentes para el cálculo del tiempo de concentración, se pudo aprecia las diferencia entre un modelo y otro, que en ocasiones llegaron a los 10 min., pero finalmente se optó por utilizar el modelo de Kirpich ya que es el oficial para Colombia.

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7. CONCLUSIONES

El método racional, es uno de los más fáciles en cuanto a comprensión, análisis y cálculo de sus variables, pero se debe tener cuidado con dos aspectos fundamentales, el tamaño de la cuenca y el tipo de unidades con las cuales se va a desarrollar el proyecto.

Se pudo apreciar que la elevación mediana de la hoya, cota correspondiente al 50% del área acumulada, está a los 4240 m.s.n.m., mientras que a la elevación media de la cuenca (E), le corresponde un área acumulada cercana al 54.75%.

Los conceptos topográficos y matemáticos fueron fundamentales para la aplicación de este método de cálculo, y procurar así, una correcta aproximación a los valores reales y por consiguiente, una disminución en los errores de cálculos a lo largo del proyecto.

El periodo de retorno necesario para el cálculo de la intensidad de la lluvia de diseño se debe escoger en función del tipo de obra que se desee desarrollar en la zona.

El valor obtenido en el coeficiente de Gravelius (Kc) fue de 1.19, lo cual indica que si bien la forma de la cuenca no es un círculo, está cercano a ellos, ya que entre más cerca este este valor a 1, la cuenca tiende a ser de forma circular.

La cuenca tiene un drenaje muy malo, ya que de acuerdo con los rangos correspondientes a este parámetro, se tiene que 0.50 para cuencas muy mal drenadas y cerca de 3.50 para cuencas muy bien drenadas, y el valor obtenido en este proyecto fue de 0.84.

Se determinó que al cuenca tiene poco riesgo de crecientes, ya que se obtuvo un coeficiente de forma de 0.37, y de acuerdo con la teoría, entre este factor sea más bajo, menor es el riesgo de crecientes.

El valor del caudal máximo de creciente obtenido para esta cuenca fue de 65.351 m3/s.

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8. RECOMENDACIONES

Para el cálculo de la intensidad de la lluvia de diseño, se recomienda utilizar la ecuación de la curvas I.D.F. de la zona, con el fin de mejorar la precisión y disminuir la acumulación de error en el cálculo final de caudal.

𝑖 =1311.9 ∗ 𝑇𝑟

0.246

(𝑡𝑐 + 24.16)1

Cuando se desea hacer estudios hidrológicos en la zona de análisis para la construcción de caudales, se recomienda el uso de Método Racional, Q = c * i * A, la que relaciona directamente las variables que determinan la magnitud de caudal (Q), dentro de una cuenca con su respectiva área (A), con un suelo y su determinado coeficiente de infiltración (c) y un tiempo de concentración dado del cual dependerá la duración para la que se selecciona la intensidad (i) estimada para el periodo de retorno considerado dentro del estudio.

Es recomendable que dentro de cierta cantidad de años, este estudio sea actualizado con el fin de mejorar los resultados obtenidos y de esta forma se dispondrá de modelos más confiables y/o actualizados para futuros proyectos en la zona.

Se recomienda utilizar programas especializados como el AutoCad Civil 3D y el ARCGIS para todo lo que se refiera a cálculos topográficos, con el fin de disminuir el error acumulado y los tiempos de cálculo.

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BIBLIOGRAFÍA

MONSALVE SÁENZ, Germán. Hidrología en la ingeniería. Bogotá, Colombia: Editorial Escuela colombiana de Ingeniería, 1995. 360p.

VEN TE, Chow. Hidrología aplicada. Santafé de Bogotá, Colombia: McGraw- Hill, 1994. 598 p.

Como calcular la pendiente media de una cuenca hidrográfica. Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/como-calcular-la-pendiente-media-de-una-cuenca-hidrografica/

Todo lo que debes saber sobre el coeficiente de escorrentía. Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/todo-lo-que-necesitas-saber-sobre-el-coeficiente-de-escorrentia/

Tabla: Coeficiente de escorrentía en zonas rurales. Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/wp-content/uploads/2011/09/Tabla-Coeficientes-De-Escorrentia-Zonas-Rurales.pdf

Determinación de caudales máximos con el método racional. Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/determinacion-de-caudales-maximos-con-el-metodo-racional/

Algunos parámetros de forma y drenaje de la cuenca hidrográfica y su relación con el tiempo de concentración. Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/algunos-parametros-de-forma-y-drenaje-de-la-cuenca-hidrografica-y-su-relacion-con-el-tiempo-de-concentracion/

La cuenca hidrográfica y sus características físicas. Disponible en: http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/la-cuenca-hidrografica/

CAPERA ACEVEDO, Mayra Patricia. Elaboración de curvas de intensidad, duración y frecuencia de las estaciones climatológicas Tunguavita (24035170) y Güican (24035070), para los municipios de Paipa y Güican del departamento de Boyacá. Proyecto de grado Universidad Distrital. Año 2014

Como determinar el área entre curvas de nivel con AutoCAD Civil 3D. disponible en: http://www.civil3d.tutorialesaldia.com/como-determinar-el-area-entre-curvas-de-nivel-en-una-cuenca-hidrografica-con-civil-3d-curva-hipsometrica-en-hidrologia/

FUENTES MARILES, Óscar A. Capitulo 3: Estudio Hidrológico Para Obras De Protección. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Manual de Ingeniería de ríos. México D.F., México. 151p

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ANEXOS Anexo A. Coeficiente de escorrentía para zonas rurales

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Anexo B. Mapa topográfico 137-IV-A, escala 1:25.000. Fuente: Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC)

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Anexo C. Mapa de usos del suelo, escala 1:100.000. Fuente: Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC)

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Anexo D. Curvas I.D.F. municipio de Güican (Boyacá)11 12

11 CAPERA ACEVEDO, Mayra Patricia. Elaboración de curvas de intensidad, duración y frecuencia de las

estaciones climatológicas Tunguavita (24035170) y Güican (24035070), para los municipios de Paipa y Güican del departamento de Boyacá. Proyecto de grado Universidad Distrital. Año 2014 12 MUÑOZ BARRAGÁN, Jorge, Líder del semillero UDENS y laboratorista de la rama de estructuras.

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Anexo E. Curva hipsométrica.

ELEVACIÓN MEDIA (E)

ELEVACIÓN MEDIANA

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Anexo F. Periodo de retorno en función de la zona a proteger.