calculo de estribos puente tipo viga grupalxlsx
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7/25/2019 Calculo de Estribos Puente Tipo Viga Grupalxlsx
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DISEÑO DE ESTRIBOS
4.000 Ton/m 8.190 Ton2.000 Ton/m BR = 2.62 Ton
El relleno es de: 5.00 m. De altura.1.60 Suelo no es Coes!"o de #eso un!tar!o.2.$0 Ca#a%!dad adm!s!&le.
'S = 2.50 (1 a 5) 'a%tor de Se*ur!dad.+8 , -n*ulo de r!%%!n !nterna.
= 0.+0 Coe%!ente de a%elera%!n or!ontal.1.05 Coe%!ente de s!t!o.
3 = 4200% = 280
Pre-dimensionamiento:1.45 1.10
= 6.00 0.20B = + 4 = 4.00 0.05D = 0.60 = 0.6 0.10
1.++ = 1.500.25 = 0.+0
0.60 = 0.807 = 0.$0 0242+6.9+ = 0.24
= 20000 = 0.00S, = 10.01
CASO 1: ESTRIBO CON PUENTES
'ran;a de = 1.00 mCR<S DC:
eso #ro#!o de %on%reto armado (DC):
ElementoVolumen DC
Ton!m" m" m" Ton-m!m" Ton-m!m"1 0.4+5 1.044 2.500 5.2$5 2.610 5.50$2 0.400 0.960 2.150 4.+50 2.064 4.1$6+ 0.105 0.252 2.41$ +.950 0.609 0.9954 1.065 2.556 2.150 2.+$5 5.495 6.0$1
5 0.105 0.252 1.88+ +.950 0.4$5 0.9956 0.$+8 1.$$0 1.8++ 1.58+ +.245 2.80+$ 2.400 5.$60 2.000 0.+00 11.520 1.$28
Dise#ar el estri$o de %on%reto armado mostrado &ara un &uente sim&lemente a&o'%ar,as (erti%ales &ro(enientes de la su&erestru%tura ue in%iden so$re el estri$o s
DC
= >?@
=DA =
t = ton/madm = ton/m
F =
Coe.s!t!o =
G*/%mG*/%m
#ara# = "!*a =losa =
%a#a as =se# =
#unta =tsu# =
t!n =
7m!n =
CAR.AS VERTICA+ES: (%ons!derando una ran;as de lon*!tud de estr!&o)
/A 0 A /A DC 0 A DCm2"
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H = 12.594 26.018 22.2$5
DC = 12.59426.02
= 2.066 m22.2$
= 1.$69 m12.594 12.594
eso #ro#!o su#erestru%tura:4.00 Ton/m
2 m.
CR<S DA:
eso asalto en su#erestru%tura:2.00 Ton/m
2 m.
CR<S EI: (#eso del terreno)
ElementoVolumen EV
Ton!m" m" m" Ton-m!m" Ton-m!m"8 $.290 11.664 +.+25 +.+00 +8.$8+ +8.4919 0.105 0.168 2.5++ +.$50 0.426 0.6+010 1.0++ 1.652 2.4$5 2.0$5 4.089 +.42811 0.069 0.110 1.551 1.200 0.1$0 0.1+212 1.+50 2.160 0.$50 1.050 1.620 2.268H = 15.$54 45.08$ 44.949
EI = 15.$5445.09
= 2.862 m44.95
= 2.85+ m15.$5 15.$5
CR<S >?@:Car*a "!"a e !m#a%to desde la su#erestru%tura:
8.19 Ton/m2 m.
CR<S S: (so&re%ar*a #or %ar*a "!"a en el terreno)
ltura eu!"alente de suelo #or S/C (Ta&la +.11.6.4J1):
or %ar*as "e!%ulares a%tuando so&re el terreno a*re*amos una #or%!n eu!"alenteEn este %aso #ara: = 6.00
= 0.60 Terreno eu!"alente eKtend!do en 1+5 m del taln del estr!&o:
1+5m. K 06 m K 16 Ton/m = 1.+0 Ton/m+.+25 m.
L = M =
DC =L =
DA =L =
/A 0 A /A DC 0 A DCm2"
L = M =
>?@ =L =
S3 =L =
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CAR.A TIPOV
Ton!m" m" Ton-m!m"DC DC 12.59 2.0$ 26.02
DC 4.00 2.00 8.00DA 2.00 2.00 4.00
EI EI 15.$5 2.86 45.09>?@ 8.19 2.00 16.+8
S 1.+0 +.++ 4.+1H = 4+.8+ 10+.$9
'ran;a de = 1.00 mCNl%ulo del %oe%!ente de em#u;e a%t!"o (Oa)
= Nn*ulo de r!%%!n !nterna = +8 ,P = Nn*ulo de r!%%!n entre el suelo 3 el muro = 0 ,Q = Nn*ulo del mater!al del suelo %on la or!ontal = 0 , = Nn*ulo de !n%l!na%!n del muro del lado del terreno = 90 ,
ara P = 0 Q = 0 3 = 90 las rmulas SST (+.11.5.+J1) 3 (+.11.5.+J2) se %on"!erte
= = ta (45, J +8,/2) = 0.2+8
Car*as a%tuantes:
CR<S S: (so&re%ar*a #or %ar*a "!"a en el terreno)
Com#onente or!ontal de la so&re%ar*a #or %ar*a "!"a:
UUU ( 0.60 m) ( 1.600 Ton/m) = 0.228
= (#) = 6.00 m ( 0.228 Ton/m)
= 1.+$ Ton/m= +.00 m.
CR<S E: (#res!n lateral del terreno)
or 6 m de terreno
UUU ( 6.00 m) ( 1.600 Ton/m) = 2.284
E = V (#) = V ( 6.00 m) ( 2.284 Ton/m)
E = 6.85 Ton/m= 2.00 m.
/A 3V
DC
DA
>?@
S3
CAR.AS 4ORI5ONTA+ES: (%ons!derando una ran;as de lon*!tud de estr!&o)
F
O a ta (45, J F /2)
# = O a t = Ton/m
SK
SK
M
# = O a t = Ton/m
M
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CR<S EW (a%%!n sXsm!%a)
a)
F = Nn*ulo de r!%%!n !nterna = +8 ,
P = Nn*ulo de r!%%!n entre el suelo 3 el muro = 0 ,i = Nn*ulo del mater!al del suelo %on la "ert!%al = 0 ,Q = Nn*ulo del mater!al del suelo %on la or!ontal = 0 , = Coe%!ente sXsm!%o de a%elera%!n or!ontal = 0.+0
= Coe%!ente de a%elera%!n or!ontal = 0.5 = 0.5 ( 0+ ) = 0.= Coe%!ente de a%elera%!n "ert!%al = 0
= = 8.5+ ,
ue*o:
=
= 0.+21 ,
Enton%es:
= V V UUU 0.2+8 ) ( 6.00 m) ( 1.60
= 2.40 Ton/m
= +.00 m.
&)
= 6.00 Ton/m Y 0.+0 Y 1.05
= 1.89 Ton/m
= 5.28 m.
%) 'uera !ner%!al del estr!&o:
%%!n sXsm!%a del terreno (EWterr):
O O "
ar% tan (O /(1 J O "))
O E
O E
EWterr (O E J O a) t =
EWterr
M
Car*a sXsm!%a #or su#erestru%tura (EW):
El rt. +.10.9.1 ST R'D esta&le%e #ara los #uentes de un solo tramo !nde#end!een ue se en%uentren una solu%!n mXn!ma de d!seZo en una un!n restr!n*!da entre ssu&estru%tura no menor al #rodu%to entre el %oe%!ente de s!t!o el %oe%!ente de a%ele#ermanente tr!&utar!a es de%!r:
EW DC>DAYYS =
EW
M
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De a%uerdo a la '!*. 11.1.1.1J1 ST R'D:
A = eso del estr!&o 3 terreno tr!&utar!o = 12.59 > 15.$5 = 28.+5= C.<. del estr!&o 3 terreno tr!&utar!o
=12.59 T/m ( 1.$$ m) > 15.$5 T/m ( 2.85 m)
= 2.+$1 m28.+5 Ton/m
= 0.5 = = (0.15) 28.+5
= 4.25 Ton/m
= 2.+$1 m.
CR<S BR (renado)
BR = 2.62 Ton/m
= $.80 m.
Resumen Car,as 4ori6ontales
CAR.A TIPO4
Ton!m" m" Ton-m!m"S 1.+$ +.00 4.11
E E 6.85 2.00 1+.$0EW 2.40 +.00 $.20EW 1.89 5.28 9.9$EW 4.25 2.+$ 10.08
BR BR 2.62 $.80 20.44H = 19.+8 65.50
A" ESTADOS +I3ITES AP+ICAB+ES 0 CO3BINACIONES DE CAR.AS
ESTRIBO CON PUENTE
M
M
O EWestr!& O Y A
EWestr!&
M
M
0 A 34
SL
EWterr
EW
EWestr!&
CAR.AS VERTICA+ES Vu
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TIPO DC D7 EV ++8I3 +SCAR.A DC EV
V Ton" 9 12.59 4.00 2.00 15.$5 8.19 1.+
Resisten%ia la0.9 0.9 0.65 1 0 1.$
11.++ +.60 1.+0 15.$5 0.00 2.2
Resisten%ia l$ 1.25 1.25 1.5 1.+5 1.$5 1.$15.$4 5.00 +.00 21.2$ 14.++ 2.2
E(*Etremo;la0.9 0.9 0.65 1 0 0.5
11.++ +.60 1.+0 15.$5 0.00 0.6
E(*Etremo;l$1.25 1.25 1.5 1.+5 0.5 0.5
15.$4 5.00 +.00 21.2$ 4.10 0.6
Ser(i%io I1 1 1 1 1 1
12.59 4.00 2.00 15.$5 8.19 1.+
TIPO DC D7 EV ++8I3 +SCAR.A DC EV
26.02 8.00 4.00 45.09 16.+8 4.+
Resisten%ia la0.9 0.9 0.65 1 0 1.$
2+.42 $.20 2.60 45.09 0.00 $.5
Resisten%ia l$1.25 1.25 1.5 1.+5 1.$5 1.$
+2.52 10.00 6.00 60.8$ 28.6$ $.5
E(*Etremo;la0.9 0.9 0.65 1 0 0.5
2+.42 $.20 2.60 45.09 0.00 2.1
E(*Etremo;l$1.25 1.25 1.5 1.+5 0.5 0.5
+2.52 10.00 6.00 60.8$ 8.19 2.1
Ser(i%io I1 1 1 1 1 1
26.02 8.00 4.00 45.09 16.+8 4.+
TIPO +S E4 E< BRCAR.A BR
4 Ton" 9 1.+$ 6.85 2.40 1.89 4.25 2.6
Resisten%ia la1.$5 1.5 0 0 0 1.$2.40 10.28 0.00 0.00 0.00 4.5
Resisten%ia l$1.$5 1.5 0 0 0 1.$2.40 10.28 0.00 0.00 0.00 4.5
E(*Etremo;la0.5 1.5 1 1 1 0.50.69 10.28 2.40 1.89 4.25 1.+
E(*Etremo;l$0.5 1.5 1 1 1 0.50.69 10.28 2.40 1.89 4.25 1.+
Ser(i%io I1 1 0 0 0 1
1.+$ 6.85 0.00 0.00 0.00 2.6
PDC PD7 P++8I3 +SV
3O3ENTO ESTABI+I5ADOR POR CAR.AS VERTICA+ES" 3VU
PDC PD7 P++8I3 +SV
3V Ton-m" 9
CAR.AS 4ORI5ONTA+ES 4u
+S"%os= E4"%os= E<terr"%os= PE< E<estri$
3O3ENTO DE VUE+CO POR CAR.AS 4ORI5ONTA+ES" 34U
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TIPO +S E4 E< BRCAR.A BR
4.11 1+.$0 $.20 9.9$ 10.08 20.4
Resisten%ia la1.$5 1.5 0 0 0 1.$$.19 20.55 0.00 0.00 0.00 +5.$
Resisten%ia l$ 1.$5 1.5 0 0 0 1.$$.19 20.55 0.00 0.00 0.00 +5.$
E(*Etremo;la0.5 1.5 1 1 1 0.52.06 20.55 $.20 9.9$ 10.08 10.2
E(*Etremo;l$0.5 1.5 1 1 1 0.52.06 20.55 $.20 9.9$ 10.08 10.2
Ser(i%io I1 1 0 0 0 1
4.11 1+.$0 0.00 0.00 0.00 20.4
B" C4E<UEO DE ESTABI+IDAD 0 ES>UER5OS*
a) Iuel%o alrededor del #unto :
J Estado lXm!te de Res!sten%!a (ST rt. 11.6.+.+):
B/4 = (0.25) (4.00) = 1.00 m.
J Estado lXm!te de E"ento EKtremo (ST rt. 11.6.5):
(11/+0)B = (0.+$) (4.00) = 1.4$ m.
Estado 9 e 9B
Ton!m" Ton-m!m" Ton-m!m" ?Res!sten%!a la +4.26 85.84 6+.51 0.65 0.6Res!sten%!a l& 61.61 145.60 6+.51 1.++ 0.6E".EKtremo[la +2.64 80.46 60.08 0.62 1.+E".EKtremo[l& 49.$5 119.$4 60.08 1.20 0.8
&) Des#laam!ento en &ase del estr!&o:
%on: \ = = 0.$81 (rt. 10.6.+.+)
= 0.80 Estado lXm!te de Res!sten%!a (Ta&la 10.5.5.2.2J1)
= 1.00 Estado lXm!te de E"ento EKtremo (rt. 11.6.5)
Estado Ton!m"
Res!sten%!a la +4.26 21.40 1$26 O
+S"%os= E4"%os= E<terr"%os= PE< E<estri$
34 Ton" 9
CNl%ulo de emNK :
emNK =
emNK =
Vu 3(u 3@u/o
3(u - 3@u
Vu
t* F
F T
F T
Vu Resistente Ton!m" A%tuante Ton!m"
> 9 T Vu" 4u
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Res!sten%!a l& 61.61 +8.49 1$26 O E".EKtremo[la +2.64 25.49 2081 O E".EKtremo[l& 49.$5 +8.86 2081 O
1.50
1.00
1.00
De la *ura el %oe%!ente de em#u;e #as!"o es:
= 6.+0 R = 0.46$
=
= 0.46$ (6.+0) = 2.94
a res!sten%!a #as!"a es:
= V ($.056 > 11.$6 ) (1.00) = 9.41 Ton
Para el estado l)mite de Resisten%ia Ia a,re,amos el diente de %on%reto se ti
=Con:
= 21.40 Ton= 0.50 (Ta&la 10.5.5.2.2J1)= 9.41 Ton
= 21.40 Ton > (0.50) 9.41 Ton = ?*11 Ton F 1G*?
Para el estado l)mite de E(ento Etremo Ia a,re,amos el diente de %on%reto
=Con:
= 25.49 Ton
El estado l!m!te de e"ento eKtremo ?a no es sat!sa%tor!o #or lo ue %olo%amos un d!ense%%!on 0.80 K 0.80 m. en la &ase %omo se muestra en la *ura %ons!deramos la res!st
slo en el am&!to del d!ente.
O #
O # R O #(]=F)
O #
E#
WR F T W T > Fe# We#
F T W T
Fe#
We#
WR
WR F T W T > Fe# We#
F T W T
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= 1.00 (rt. 11.6.5)= 9.41 Ton
= 25.49 Ton > (1.00) 9.41 Ton = H*JK Ton F ?K*L1
%) res!ones a%tuantes en la &ase del estr!&o:
1) Estado lXm!te de Res!sten%!a %on: = 0.45 (Ta&la 10.5.5.2.2J1):
= (10.6.+.1.1J1)
= = (0.45) (2.50) (2.$0) = +.04
2) Estado lXm!te de E"ento EKtremo %on: = 1.00 (rt. 11.6.5):
= (10.6.+.1.1J1)
= = (1.00) (2.50) (2.$0) = 6.$5
+) Estado lXm!te de ser"!%!o:
= 2.$0
Estado 9 e 9B
-Ton!m" Ton-m!m" Ton-m!m" 2Res!sten%!a la +4.26 85.84 6+.51 0.65 1.+5Res!sten%!a l& 61.61 145.60 6+.51 1.++ 0.6$E".EKtremo[la +2.64 80.46 60.08 0.62 1.+8E".EKtremo[l& 49.$5 119.$4 60.08 1.20 0.80Ser"!%!o ? 4+.8+ 10+.$9 +8.25 1.50 0.50
CASO ?: ESTRIBO SIN PUENTES
A" ESTADOS +I3ITES AP+ICAB+ES 0 CO3BINACIONES DE CAR.AS
ESTRIBO SIN PUENTE
TIPO DC EV +S MCAR.A DC EV
V Ton" 9 12.59 15.$5 1.+0 29.64
Resisten%ia la0.9 1 1.$5
29.+611.++ 15.$5 2.2$
Fe#
We#
WR
Ca#a%!dad de %ar*a a%torada del terreno (R)
F&
R F& n
R F& ('S.adm) O*/%m
F&
R F& n
R F& ('S.adm) O*/%m
adm O*/%m
Vu 3(u 3@u
/o
3(u - 3@u
Vu
CAR.AS VERTICA+ES Vu
+S 0 VU Ton"
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Resisten%ia l$1.25 1.+5 1.$5
+9.2815.$4 21.2$ 2.2$
E(*Etremo;la0.9 1 0.5
2$.$411.++ 15.$5 0.65
E(*Etremo;l$1.25 1.+5 0.5
+$.6615.$4 21.2$ 0.65
Ser(i%io I 1 1 1 29.6412.59 15.$5 1.+0
TIPO DC EV +S MCAR.A DC EV
26.02 45.09 4.+1 $5.41
Resisten%ia la0.9 1 1.$5
$6.042+.42 45.09 $.54
Resisten%ia l$ 1.25 1.+5 1.$5 100.9++2.52 60.8$ $.54
E(*Etremo;la0.9 1 0.5
$0.662+.42 45.09 2.15
E(*Etremo;l$1.25 1.+5 0.5
95.55+2.52 60.8$ 2.15
Ser(i%io I1 1 1
$5.4126.02 45.09 4.+1
TIPO +S E4 E<CAR.A E<estri$ 4
4 Ton" 9 1.+$ 6.85 2.40 4.25
Resisten%ia la1.$5 1.5 0 02.40 10.28 0.00 0.00
Resisten%ia l$1.$5 1.5 0 02.40 10.28 0.00 0.00
E(*Etremo;la0.5 1.5 1 10.69 10.28 2.40 4.25
E(*Etremo;l$0.5 1.5 1 10.69 10.28 2.40 4.25
Ser(i%io I1 1 0 0
1.+$ 6.85 0.00 0.00
TIPO +S E4 E<CAR.A E<estri$ 34
4.11 1+.$0 $.20 10.08 +
Resisten%ia la1.$5 1.5 0 0
2$.19 20.55 0.00 0.00
3O3ENTO ESTABI+I5ADOR POR CAR.AS VERTICA+ES" 3VU
+SV 3VU Ton"3V Ton-m" 9
CAR.AS 4ORI5ONTA+ES 4u
+S"%os= E4"%os= E<terr"%os=
3O3ENTO DE VUE+CO POR CAR.AS 4ORI5ONTA+ES" 34U
+S"%os= E4"%os= E<terr"%os=
34 Ton" 9
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Resisten%ia l$1.$5 1.5 0 0
2$.19 20.55 0.00 0.00
E(*Etremo;la0.5 1.5 1 1
+2.06 20.55 $.20 10.08
E(*Etremo;l$0.5 1.5 1 1
+2.06 20.55 $.20 10.08
Ser(i%io I 1 1 0 04.11 1+.$0 0.00 0.00
B" C4E<UEO DE ESTABI+IDAD 0 ES>UER5OS*
a) Iuel%o alrededor del #unto :
Estado 9 e 9B
Ton!m" Ton-m!m" Ton-m!m" 2
Res!sten%!a la 29.+6 $6.04 2$.$5 1.65 0.+Res!sten%!a l& +9.28 100.9+ 2$.$5 1.86 0.1E".EKtremo[la 2$.$4 $0.66 +9.89 1.11 0.8E".EKtremo[l& +$.66 95.55 +9.89 1.48 0.5
&) Des#laam!ento en &ase del estr!&o:
%on: \ = = 0.$81 (rt. 10.6.+.+)
= 0.80 Estado lXm!te de Res!sten%!a (Ta&la 10.5.5.2.2J1)
= 1.00 Estado lXm!te de E"ento EKtremo (rt. 11.6.5)
EstadoTon!m"
Res!sten%!a la 29.+6 18.+4 126$ O Res!sten%!a l& +9.28 24.54 126$ O E".EKtremo[la 2$.$4 21.66 1$61 O E".EKtremo[l& +$.66 29.41 1$61 O
1.50
Vu 3(u 3@u/o
3(u - 3@u
Vu
t* F
F T
F T
Vu Resistente Ton!m" A%tuante Ton!m"
> 9 T Vu" 4u
El estado l!m!te Res!sten%!a ?a 3 E"ento EKtremo ?a no son sat!sa%tor!o. ue*o a%!en#as!"a #ro#or%!onada #or el d!ente de %on%reto de se%%!on 0.80 K 0.80 m. se t!ene:
^()
^()
^( )
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0.80
0.80
De la *ura el %oe%!ente de em#u;e #as!"o es:
= 6.+0 R = 0.46$
=
= 0.46$ (6.+0) = 2.94
a res!sten%!a #as!"a es:
= V ($.056 > 10.82 ) (0.80) = $.15 Ton
Para el estado l)mite de Resisten%ia Ia a,re,amos el diente de %on%reto se ti
=Con:
= 18.+4 Ton= 0.50 (Ta&la 10.5.5.2.2J1)= $.15 Ton
= 18.+4 Ton > (0.50) $.15 Ton = ?1*J? Ton F 1?*G
Para el estado l)mite de E(ento Etremo Ia a,re,amos el diente de %on%reto
=Con:
= 21.66 Ton= 1.00 (rt. 11.6.5)= $.15 Ton
= 21.66 Ton > (1.00) $.15 Ton = ?L*L1 Ton F 1G*1
%) res!ones a%tuantes en la &ase del estr!&o:
Estado 9 e 9B
-Ton!m" Ton-m!m" Ton-m!m" ?
Res!sten%!a la 29.+6 $6.04 2$.$5 1.65 0.+5Res!sten%!a l& +9.28 100.9+ 2$.$5 1.86 0.14E".EKtremo[la 2$.$4 $0.66 +9.89 1.11 0.89E".EKtremo[l& +$.66 95.55 +9.89 1.48 0.52Ser"!%!o ? 29.64 $5.41 1$.81 1.94 0.06
O #
O # R O #(]=F)
O #
E#
WR F T W T > Fe# We#
F T W T
Fe#
We#
WR
WR F T W T > Fe# We#
F T W T
Fe#
We#
WR
Ca#a%!dad de %ar*a a%torada del terreno (R)
Vu 3(u 3@u/o
3(u - 3@u
Vu
^( )^()
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CA+CU+O DE ACERO
1" DISEÑO DE PANTA++A:
0.60
5.40
2.$1.80
CAR.AS EN BASE DE PANTA++A
CAR.A CAR.A DISTRIBUIDA Ton!m" CAR.A Ton"S # = 0.228 1.2+ 2.$E # = 2.055 5.55 1.8
# = 0.+60 1.94 2.$J 1.89 4.6J +.05 2.5
BR J 2.62 $.2
A = #eso estr!&o 3 terreno tr!&utar!o so&re = 6.8+ > 1+.48 = 20= 0.5
= (0.15) 20.+2 = +.05 Ton/m= C.<. del estr!&o 3 terreno tr!&utar!o so&re = 2.51 m.
=6.8+ T/m ( 2.41 m) > 1+.48 T/m ( 2.56 m)
= 2.51 m20.+2 Ton/m
0 P
EWterr
EW
EWestr!&
Donde #ara EWestr!& :
O EWestr!&
M
M
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a" A%ero Por >lein:
@omento de d!seZo en la &ase de la #antalla:
n _ 1.$5 1.50 1.$5 (Ta
1 _ 1$5 ( +++ ) > 15 ( 999 ) > 1$5 ( 1886 ) ` = 5+.82 TJm
n _ 0.50 1.50 1.00 0.50 (Ta
1 _ 05 ( +++ ) > 15 ( 999 ) > 1 ( 525 > 884 > $64 ) > 05 ( 1886 ) ` =
+21 3 re%u&r!m!ento: r = $.50 %m (Ta
= $.50 > 2.2 = 8.60 %m2
d = 80 %m J 8.60 %m = $1.40 %m
a = s ( 4200 ) = 0.1$6 s a 9 K*1G" 1(0.85) (280) (100)
s = = 5+82201(1.0) ( 4200 ) ( $1.40 J 0.1$6 s / 2 )
#l!%ando la rmula *eneral de la e%ua%!n %uadrNt!%a:
0 = 1281.4$64$ J $1.40 s > 0.09 s As 9 GAs 9 1
a se#ara%!n serN: +.90 = K*?1 m18.+6
s mNK!mo: (r
0.42
0.85
% = a / Qb = +.24 / 0.850 = +.81 %m= $1.40 %m
9 K*K Q K*? O"
Estado +imite de Resisten%ia I %on n 9nD nR nI 9 1:
@u = @S > @E > @BR`
@u =
Estado +imite de E(ento Etremo I %on n 9nD nR nI 9 1:
@u = @S > @E > @EW > @BR`
@u =
ct!l!ando: s = 1 F
@u F 3 (d J a/2)
F = 1.0 se*n rt. 11.6.5 #ara el Estado Xm!te de E"ento EKtremo)
SF1 =
cna se%%!n no so&re reorada %um#le %on: %/d e f
Como Qb = #ara 210 G*/%m
de % ! de
()
^()
^()
^()
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s mXn!mo: (r
a %ant!dad de a%ero #ro#or%!onado de&e ser %a#a de res!st!r el menor "alor de1.20 1.++
a.J 1.20 1.20 1.20 ( ++.6+ O*/%m ) ( 10666$ %m ) =
S!endo:= 0.6+ % (@#a) = 2.01 % ( O*/%m) = 2.01 2
S = 100 ( 80 ) / 6 = 10666$ %m
&.J 1.++ 1.++ ( 4$.80 TJm ) = 6+.5$ TJmEl menor "alor es 4+.05 TJm 3 la %ant!dad de a%ero %al%uladares!stente H*L? T-m H*K T-m O
USAR 1 1 K*?1 m
$" As de tem&eratura:
0.$56 Y * _S?` = 0.0018 * _@OS3
S!endo la #antalla de se%%!n "ar!a&le tomamos %onser"adorament
0.0018 ( 80 ) ( 100 ) = 14.4 %m
14.40 %m / 2 = $.20 %m / Ca#a
ct!l!ando "ar!llas F = 5/8 la se#ara%!on serN: s = 2.00 = 0.$.20
+ t = + ( 0.80 ) = 2.40 m0.40 m O
USAR 1 !L K*?L m
%"Re(isin de sura%in &or distri$u%in de armadura Art* *G*H*"
Esuero maK!mo del a%ero
= g f 0.6 3 (5.$.+.
ara el a%ero #r!n%!#al:
5 %m > 2.2 = 6.10 %m
@%r 3 @u :
@%r = r S =
r & / 6 =
@u =
3u 9
s tem# = s tem#
s tem# =
s tem# =
S mNK =S mNK =
7ota: El a%ero de tem#eratura se %olo%arN #or no %ontar %on n!n*n t!#o de a%ero en ea%ero #r!n%!#al de la #antalla 3 tam&!hn en la %ara de la #antalla o#uesta al relleno en
sa
(d% )i(1/+)
d% =
^()
^( )^( )
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2& = 21 %m (es#a%!o del a%ero) 1 F 1 j 021 m.
7mero de "ar!llas = 1
= = ( 2 Y 6.10 %m ) ( 21 %m) = 256.20 %m1
g = +0000 7/mm (%ond!%!n de eK#os!%!n moderada) (rt. 5.$.+.4)g = +0600 O*/%m
ue*o: = +0600 O*/%m = 26+$ O*/%m( 6.10 %m Y 256.20 %m ) i(1/+)
f 0.6 ( 4200 O*/%m ) = 2520 O*/%m
= 2520 O*/%m
Esuero del a%ero &a;o %ar*as de ser"!%!o:
= n1
ara el D!seZo #or Estado !m!te de Ser"!%!o ? %on n =nD nR n? = 1n _ 1.00 1.00 1.00 (Ta
1 _ 1 ( +++ ) > 1 ( 999 ) > 1 ( 1886 ) ` = +2.18 TJm
ara un an%o Tr!&utar!o de = 0.21 m(+2.18 TJm) (0.21 m) = 6.$6 TJm
= 200000 @a = 20+9400 O*/%m (5.4.+.= 15+44 % (5.4.2.= 15+44 280 = 256$54 O*/%m
n = n = 20+9400 O*/%m = $256$54 O*/%m
21 %m
3
$ 1 . 4 % m
8 0 % m
%
8
. 6 0 % m
1 F 1 j 021 %m.
n" =
(2d%) &n"
sa
sa
sa
s@s %
@u = @S > @E > @BR`
@u =
@s =Es E% E%
Es
E%
^()
^()
^()
^()
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rea de a%ero trasormada:
= rela%!n modular Y rea de a%ero = $ ( 4 %m )
@omento res#e%to del e;e neutro #ara determ!nar 3:
21 3(3/2) = 28 ( $14 J 3 )
Resol"!endo tenemos la s!*u!ente e%ua%!n:
105 3 > 28 3 J 199920 = 0
a = 10.5 & = 28.00 % = J1999.2
9 1?*H %m* O"= J15.2 %m. NO"
% = $14 J 3 = $1.40 J 12.5+ = 58.8$ %m.
?ner%!a res#e%to del e;e neutro de se%%!n transormada
? = >+
? = ( 28.00 ) ( 58.8$ ) >(21) ( 12.5+)
+
? = 110810
ue*o:
= =(6.$6 Y 10k) ( 58.8$ )
Y $ = 2514 O*? 110810
= 2514 O*/%m = 2520 O*/%m
O"
d" Re(isin &or Corte
El %ortante a%tuante en la &ase de la #antalla #ara el estado Xm!te de Res!sten%!a ? %o1
n _ 1.$5 1.50 1.$5 (Ta&la
1 _ 1$5 ( 12+ ) > 15 ( 555 ) > 1$5 ( 262 ) ` = 15.0$ TJm
st st
0 1 M2
stYC&Y 3
%m
s @sYC
s sa
TX#!%amente el %orte no *o&!erna el d!seZo de un muro de %onten%!n s!n em&ar*ore"!#antalla #ara %onrmar ue no se reu!ere armadura trans"ersal.
n = nD nR 7? =
Iu = IS > IE > IBR `
Iu =
^()
^()
^( )
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El %ortante en la &ase de la #antalla #ara el estado Xm!te de E"ento EKtremo ? %on:1
n _ 0.50 1.50 1.00 0.50 (Ta&la
1 _ 05 ( 12+ ) > 15 ( 555 ) > 1 ( 194 > 189 > +05 ) > 05 ( 262 ) ` =
El %ortante res!stente del %on%reto es:
1
_7`
_G*`
0.5+ 280 (100) (69.$8) = 61.89 Ton
Donde:
an%o de d!seZo de #antalla = 100 %m.$1.40 %m
#eralte de %orte ee%t!"o = Ja
= $1.40 J+.24
= 692 2
no menor ue el (0.90) ($1.40) = 64.26 %m Oma3or "alor de: 0.$2 = (0.$2) ( 80 ) = 5$.60 %m
61.8851 Tonel menor "alor de (0.25) (280) (100) (69.$8) = 488.46
es: 61.89 Ton
a res!sten%!a del %on%reto al %orte es:
= 1 (61.89) = 1*LJ T F 1G*1H T O
?" DISEÑO DE CI3ENTACIWN
a" A%ero Parte Su&erior de 5a&ata
n = nD nR 7? =
Iu = IS > IE > IEW > IBR `
Iu =
Ir = F In
F =
In = I% > Is > I#
S!endo In el menor de:In = 0.25 % Y &" Y d" > I#
I% = 0.08+ Y Q Y % Y &" Y d"
ara Q = 2 (rt. 5.8.+.4): I% = 0.5+ Y % Y &" Y d"
I% = 0.5+ Y % Y &" Y d" =
&" =de =
d" = de
0.90 de =
Con I# = 0 3 Is = 0 In =In =
In =
Ir = F In
^()
^()^()
^()
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1.+0 Ton
= 0.60
1.851.0+
0.60
5.40
1+.48 Ton
0.91
1.$0
1.+5 0.+5
D = 0.60
2.45 Ton
@omento de d!seZo en %ara "ert!%al de #antalla:
1
des#re%!ando del lado %onser"ador la rea%%!on del suelo:
n _ 1.25 1.+5 1.$5 (Ta
1 _ 125 ( 245 Y 085 ) > 1+5 ( 1+48 Y 091 ) > 1$5 ( 1+ Y 10+ ) ` =
m!t!mos el Estado de E"ento EKtremo ? #ues no es %rXt!%o en este %aso.
ct!l!ando a%ero F 1 1/2 3 re%u&r!m!ento: r = $.50 %m (Ta
= $.50 > +.81 = 9.41 %m2
d = 60 %m J 9.41 %m = 50.59 %m
a = s ( 4200 ) = 0.1$6 s a 9 K*1G" 1(0.85) (280) (100)
s = = 215089$
Estado +imite de Resisten%ia I %on n 9nD nR nI 9
@u = @DC > @EI > @S `
@u =
@u
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(0.90) ( 4200 ) ( 50.59 J 0.1$6 s / 2 )
#l!%ando la rmula *eneral de la e%ua%!n %uadrNt!%a:
0 = 569.0202+8 J 50.59 s > 0.09 s As 9 As 9 1
a se#ara%!n serN: 5.10 = K* m11.48
s mNK!mo: (r
0.42
0.85
% = a / Qb = 2.0+ / 0.85 = 2.+9 %m
= 50.59 %m9 K*K Q K*? O"
s mXn!mo: (r
a %ant!dad de a%ero #ro#or%!onado de&e ser %a#a de res!st!r el menor "alor de1.20 1.++
a.J 1.20 1.20 1.20 ( 29.1+ O*/%m ) ( 60000 %m ) =
S!endo:= 0.6+ % (@#a) = 2.01 % ( O*/%m) = 2.01 2
S = 100 ( 60 ) / 6 = 60000 %m
&.J 1.++ 1.++ (21.51 TJm) = 28.61 TJmEl menor "alor es 20.9$ TJm 3 la %ant!dad de a%ero %al%uladares!stente ?1*1 T-m F ?K*JG T-m O
USAR 1 1 1!? K* m
$" As de tem&eratura:
= 0.0015 *
0.0015 (60) ( 100 ) = 9.0 %m
9.00 %m / 2 = 4.50 %m / Ca#a
ct!l!ando "ar!llas F = 5/8 la se#ara%!on serN: s = 2.00 = 0.4.50
+ t = + ( 0.60 ) = 1.80 m0.+0 m O
F 3 (d J a/2)
SF1 =
cna se%%!n no so&re reorada %um#le %on: %/d e f
Como Qb = #ara 210 G*/%m
de % ! de
@%r 3 @u :
@%r = r S =
r & / 6 =
@u =
3u 9
s tem# =
s tem# =
s tem# =
S mNK =S mNK =
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USAR 1 !L K* m
%"Re(isin del taln &or %orte
El %ortante a%tuante en el taln #ara el estado Xm!te de Res!sten%!a ? %on:1
n _ 1.25 1.+5 1.$5 (Ta&la
1 _ 125 ( 245 ) > 1+5 ( 1+48 ) > 1$5 ( 1+ ) ` = 2+.5+ TJm
Se om!te el Estado de E"anto EKtremo ? #ues no *o&!erna el d!seZo.
1
El %ortante res!stente del %on%reto es:
0.90
_7`
_G*`
0.5+ 280 (100) (49.58) = 4+.9$ Ton
Donde:
an%o de d!seZo de #antalla = 100 %m.50.59 %m
#eralte de %orte ee%t!"o = Ja
= 50.59 J2.0+
= 492 2
no menor ue el (0.90) (50.59) = 45.5+ %m Oma3or "alor de: 0.$2 = (0.$2) (60) = 4+.20 %m
4+.9661 Tonel menor "alor de (0.25) (280) (100) (49.58) = +4$.0+
es: 4+.9$ Ton
a res!sten%!a del %on%reto al %orte es:
7ota: El a%ero de tem#eratura se %olo%arN #or no %ontar %on n!n*n t!#o de a%ero en ea%ero de eK!n tanto en el taln %omo en la #unta del %!m!ento.
n = nD nR 7? =
Iu = IDC > IEI > IS `
Iu =
n = nD nR 7? =
Ir = F In
F =
In = I% > Is > I#
S!endo In el menor de:In = 0.25 % Y &" Y d" > I#
I% = 0.08+ Y Q Y % Y &" Y d"
ara Q = 2 (rt. 5.8.+.4): I% = 0.5+ Y % Y &" Y d"
I% = 0.5+ Y % Y &" Y d" =
&" =de =
d" = de
0.90 de =
Con I# = 0 3 Is = 0 In =In =
In =
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= (0.90) (4+.9$) = HJ*G T F ?H*H T
d"A%ero En >ondo De 5a&ata
22.50 Y( 0.60 )
Y 1.00 = 4.05 TJm2
ct!l!ando a%ero: 1 F 5/8 j K*?H m 2.00 / 0.2+ m = 8.
3 re%u&r!m!ento: r = $.50 %m (Ta
= $.50 > 1.59 = 8.+0 %m2
d = 60 %m J 8.+0 %m = 51.$0 %m
a = (8.$0) ( 4200 ) = 1*H %m(0.85) (280) (100)
= (1.00) (4200) (8.$0) (51.$0 J 0.$$ ) = 18
Ir = F In
ara el Estado Xm!te de E"ento EKtremo ?a %on u = 225 G*/%m des#re%!ando del laterreno (EI) 3 de la #unta de a#ata (DC) el momento a%tuante en %ara de #antalla es
@u =
(s =
F = 1.0 se*n rt. 11.6.5 #ara el Estado Xm!te de E"ento EKtremo)
@u = F 3 s (d J a/2)
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1L*1 Ton-m F *K Ton-m O"
s mNK!mo: (r
0.42
0.85
% = a / Qb = 1.5+ / 0.85 = 1.81 %m= 51.$0 %m
9 K*KH Q K*? O"
s mXn!mo: (r
a %ant!dad de a%ero #ro#or%!onado de&e ser %a#a de res!st!r el menor "alor de1.20 1.++
a.J 1.20 1.20 1.20 ( ++.6+ O*/%m ) ( 60000 %m ) =
S!endo:= 0.6+ % (@#a) = 2.01 % ( O*/%m) = 2.01 2
S = 100 ( 60 ) / 6 = 60000 %m
&.J 1.++ 1.++ ( 4.05 TJm ) = 5.+9 TJmEl menor "alor es 5.+9 TJm 3 la %ant!dad de a%ero #ro#uesta ( 8$res!stente 18.61 TJm 5.+9 TJm O
USAR 1 1 K*?H m
e" Re(isin de la &unta &or %orte
#eralte de %orte ee%t!"o = Ja
= 51.$0 J1.5+
= 50.2 2
no menor ue el (0.90) (51.$0) = 46.5+ %m Oma3or "alor de: 0.$2 = (0.$2) (60) = 4+.20 %m
= (22.5) (1.50 J 0.51 ) = 22.29 TonJm
El %ortante res!stente del %on%reto es:
1.00
cna se%%!n no so&re reorada %um#le %on: %/d e f
Como Qb = #ara 210 G*/%m
de % ! de
@%r 3 @u :
@%r = r S =
r & / 6 =
@u =
@u =
CNl%ulo de d" (rt 5.8.2.9)
d" = de
0.90 de =
De&!endo tomar el %ortante a%tuante a una d!stan%!a d" de la %ara de la #antalla al %or
Iu = u (#unta J d")
Ir = F In
F =
In = I% > Is > I#
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_7`
_G*`
0.5+ 280 (100) ( 50.94 ) = 45.18
45.1$66 Tonel menor "alor de (0.25) (280) (100) ( 50.94 ) = +56.
es: 45.18 Ton
a res!sten%!a del %on%reto al %orte es:
= (1.00) (45.18) = *1L T F ??*?J T
S!endo In el menor de:In = 0.25 % Y &" Y d" > I#
I% = 0.08+ Y Q Y % Y &" Y d"
ara Q = 2 (rt. 5.8.+.4): I% = 0.5+ Y % Y &" Y d"
I% = 0.5+ Y % Y &" Y d" =
Con I# = 0 3 Is = 0 In =In =
In =
Ir = F In
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mm
Yse le #uede %am&!ar K no tenermos el estud!o de suelo
do de una sola ()a* +asn:
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e suelo.
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n en:
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15
0 Ton/m)
nte de la ona sXsm!%a#erestru%tura 3ra%!n 3 la %ar*a
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Ton/m
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M
4+.8+
+4.26
61.61
+2.64
49.$5
4+.8+
M
10+.$9
85.84
145.60
80.46
119.$4
10+.$9
M
19.+8
1$.26
1$.26
20.81
20.81
10.84
VU Ton"
3VU Ton"
4U Ton"
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M
4 65.50
6+.516
6+.516
60.082
60.082
+8.254
-m"
1 O 1 O
14$ O 14$ O
34U Ton"
/oemX
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ene:
Ton O
se tiene:
e de %on%reto den%!a #as!"a del suelo
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Ton O
9 B J 2e26+ +04 O 2+1 +04 O 261 6$5 O 20$ 6$5 O 14$ 2$ O
/o
Vu
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M Ton"
4.8$
2.6$
2.6$
$.61
$.61
.22
MU Ton"
5.09
$.$5
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$.$5
9.89
9.89
$.81
-m"
1 O 1 O
14$ O 14$ O
/oemX
o uso de la res!sten%!a
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ene:
Ton O
se tiene:
Ton O
9B - ?e
089 +04 O 105 +04 O 125 6$5 O 12$ 6$5 O 0$6 2$ O
/oVu
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1.80
0.$+
0.$+
1.50
3 T-m"+.++9.995.258.84$.6418.86
.+2 Ton/m
"
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la +.4.1J1)
la +.4.1J1)
4$.80 TJm
la 5.12.+J1)
*H" 9 H*? %m
K*L %m NO*H %m O
. 5.$.+.+.1)
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. 5.$.+.+.2)
4+.05 TJm
0 = ++.6+ O*/%m
18.+6 %m
on 3 = 4200 O*/%m ̀
un *rosor de: 0.80 m
28 m
(rt. 5.10.8)(rt. 5.10.8)
J1)
l sent!do #er#end!%ular alam&os sent!dos.
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80 %m
21 %m
la +.4.1J1)
)J1)
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= 28.00 %m
/%m
:
.4.1J1)
aremos el *rosor de la
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.4.1J1)
1$.1+ TJm
(5.8.2.1J2)(rt. 11.6.5)
(5.8.+.+J1)
(5.8.+.+J2)
(5.8.+.+J+)
.$8 %m(rt. 5.8.2.9)
"
Ton
"
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la +.4.1J1)
21.51 TJm
la 5.12.+J1)
*L" 9 ?*KH %m
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1*LL %m NO*L %m O
. 5.$.+.+.1)
. 5.$.+.+.2)
20.9$ TJm
0 = 29.1+ O*/%m
11.48 %m
44 m
(rt. 5.10.8)(rt. 5.10.8)
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.4.1J1)
(5.8.2.1J2)(5.5.4.2)
(5.8.+.+J1)
(5.8.+.+J2)
(5.8.+.+J+)
.58 %m(rt. 5.8.2.9)
"
Ton
l sent!do #er#end!%ular al
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O"
2.25
0
la 5.12.+J1)
.61 TonJm
O*/%m
o %onser"ador el #eso del
%m/m)
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. 5.$.+.+.1)
. 5.$.+.+.2)
24.22 TJm
0 = ++.6+ O*/%m
m )
4 %m
"
(5.8.2.1J2)(rt. 11.6.5)
(5.8.+.+J1)
ante a%tuante es:
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(5.8.+.+J2)
(5.8.+.+J+)
Ton
8 Ton
O"
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Otras medidas tomadas se muestran en el ,rX%o si,uiente:
0.+0 7= 0.$0
= 0.60
1.45
0.40
0.60
5.40 0.+5 0.+5 1.65
0.+0 = 6.00
+.00
2.00
D = 0.6 1.$0 0.80 1.50
B = 4.00
&#ara# =
#ara# =
e1 =
e2 =t1
t2 =
tsu#
#unta =taln = t!n =
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80
$+
$+
= 1.50
3 %*
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= +5 p = 0 p
= 1925 G*/m+
Coe%iente S)smi%o de A%elera%in 4ori6ontal
= 0.20 = 6.50 m
=
0.5 = +.+ m
/+ = 2.2 m
Gn= 0.1ar% tan (Gn/1JG")
=5.$1 p
G"= 0
A" CXl%ulo del %oe%iente de em&uYe a%ti(o Za
Ga = 0.2$1
B" CXl%ulo de la &resin lateral del terreno
Cons!derando una lon*!tud del estr!&o de 1 m
a = 11.02 G*
#l!%ada en =/+ =9/+=+@ desde la &ase.
PROB+E3A V*1 En el muro de %onten%in mostrado de * m de altura deterlateral del terreno ' la %ar,a s)smi%a ue a%t[a so$re el muro* Considerar &a
Ga= t*q2(45J(/2))
a= 1/2 Y t Y i2 Y Ga
=
_=_−_
_
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C" CXl%ulo de la uer6a s)smi%aEl %oe%!ente de #res!n a%t!"a sXsm!%a del terreno es:
OE = 0.+28
ue*o la uera de a%%!on s!sm!%a es:
EW = 2.+08G*
#l!%ada en = 06 = 0.9 Y 6.50 = 5.9 m desde la &ase aun e = 05 = 0.5 Y 6.50 = 0.+ m
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.5 m
inar la &resina el terreno:
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su%!ente:
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PER>ORACIONES 1 ESTRIBO N*-? "
PRO>UNDIDAD mts" 1* a ?*KK ?*K a H*KK H*KK a *KK 1?
PESO UNITARIO .!3H 2198 2296 22$2 181+
CAPACIDAD AD3ISIB+E adm" .!C3? +.++ 5.6$ 10.20
CAPACIDAD u" .!C3? 2.2525.00 2$.00 +8.00AN.U+O DE >RICCION f)°ϕ
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? ESTRIBO CENTRA+" H ESTRIBO N*-1 "
1* a ?*KK ?*K a H*KK H*KK a *KK 1K* 1* a ?*KK ?*K a H*KK H*KK a *KK 1K*HH
21+8 2142 2209 196+ 2011 21+0 2226 211$
2.2+ 4.2+ 11.50 +.00 4.00 9.6$
22.00 25.00 +1.00 25.00 25.00 40.00
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C\+CU+O DE NEOPRENO
DATOS: %ar*a muerta= 1$.861 Ton%ar*a "!"a= 24.64 Ton an%o de "!*a 0.40
an%o de "!*a = 0.40 m.rota%!on maK!ma = 0.00$ rad!anes
< = 12'3 = 25+1
a" AREA DE+ E+ASTO3ERO
D = 1$861 O* = 24640 O*T = 42501 O*
Esuero de %om#res!on #or %ar*a total en ser"!%!o en a#o3os ;os:
ue*o:
42501 O* = +48 %m122 G*/%m
ara el an%o de "!*a & = 40 %m es%o*emos un = 40 %m
=+48 %m
= 8.$ %m40 %m
do#tado
= 20 %m-rea = 800 %m +48 %m O
A = 40 %m
$" >ACTOR DE >OR3A S 3INI3O
Car*a Total
D!seZar un d!s#os!t!"o de a#o3o de elastomero reorado %on a%ero #ara un a#o3o ;o!n%!den: (ct!l!ar el @htodo B)
G*/%mG*/%m(la%as de reuero +6 Os!)
El a#o3o a lo lar*o de la lon*!tud de "!*a de&e ser tan %orto %omo sea #rN%t!%o #ara #erm!t!r la rotdel e;e trans"ersal 3 lo su%!ente %omo #ara esta&!l!ar la "!*a durante su ere%%!n.
[Sf2<Sf122 G*/(%mi2 )(14.$.5.+.2J+)
[reuer!da=[ T/[S =
[Sf2<Sf122 G*/(%mi2 )(14.$.5.+.2J+)
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=5+ G*/%m
= 2.21 ( 1 )2 Y 12 G*/%m
S?E7D
< = 12 G*/%m (rt. 14.$.6.2)
=42501 O*
= 5+ G*/%m800 %m
Car*a I!"a
=
+0.8 G*/%m
= 2.5$ ( 2 )12 G*/%m
S?E7D< = 12 G*/%m (rt. 14.$.6.2)
=24640 O*
= +0.8 G*/%m800 %m
2.5$
%" .ROSOR DE UNA CAPA INTERIOR DE+ E+ASTO3ERO
Como
ara %ar*a total:
20 %m Y 40 %m= +.02 %m
2 Y 2.21 Y ( 20 %m > 40 %m )
ara %ar*a "!"a:
20 %m Y 40 %m= 2.59 %m
2 Y 2.5$ Y ( 20 %m > 40 %m )
<rosor de %a#a !nter!or ado#tado: r! = 2.0 %mCon este *rosor de %a#a !nter!or el a%tor de orma es:
S=20 %m Y 40 %m
= +.++ 2.5$ O 2 Y 2.00 Y ( 20 %m > 40 %m )
d" NU3ERO DE CAPAS INTERIORES DE E+ASTO3ERO n"
De (1) 3 (2) el a%tor de orma maK!mo es S=
[f<s(14.$.5.+.2J4)
S[v[ /<
[Sv[ T/
S[Tv[ S/2<
[v[/[re
S[?vA/(2[r! (>A) ) [r!fA/(2S[? (>A) )
[r!f
[r!f
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Com#res!on 3 rota%!on %om&!nados
0.00$ rad
n (12 G*/%m Y +.++ Y 0.00$
) (20
) = 0.5+5+ G*/%m 2.00
(20
)n J0.16$ ( 0.00$ )
2.0= 0.29
5+ G*/%mJ 1
2.25 Y 12 Y +.++
ue*o ado#tamos n= 1 .Se usara 1 %a#as !nter!ores de 20 mm %/u.s! m!smo las %a#as eKter!ores de 10 mmEl *rosor total es rt = 1 ( 20 mm ) > 2 ( 10 mm ) = 40 mm de ela
e" ESTABI+IDAD DE+ E+ASTO3ERO
(14.$.5.+.6J2)
1.924.0 %m
=20 %m
= 0.2$15+√ 1 >
2 Y 20 %m40 %m
B=2.6$
= 0.45
( +.++ > 2 ) ( 1 >20 %m
)4 Y 40 %m
[S=<S([S/n) (B/[r! )i2 n((<S[S)/[S )(B/[r! )i2 (14.$.5.+.5w1)
Con
[S=
[S2.25 <S_1w0.16$([S/n) (B/[r! )i2 `(14.$.5.+.5w+)
nw0.16$〖 〗 [S (B/[r!)i2/(([S/(2.25 )w1) )
=(1.92[rt/)/^(1>2/A)
B=2.6$/(S>2)(1>/4A)
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El a#o3o sera esta&le s!:
(14.$.5.+.6J1)
2( 0.2$ )= 0.54 0.45 E+ OPO0O NO ES ESTAB+E
A - B 9 K*?G - K* 9 -K*1G K +UE.O E+ APO0O ES ESTAB+E
" CA+CU+O DE +AS P+ACAS DE RE>UER5O EN E+ E+ASTO3ERO
En el estado l!m!te de ser"!%!o:
(14.$.5.+.$J1)
+ Y 2.0 %m Y 5+ G*/%m= 0.126 %m
25+1 G*/%m
En el estado l!m!te de at!*a:
(14.$.5.+.$J2)
= 168+ G*/%m (Cate*or!a de la ta&la 6.6.1.2.5J+)
2 Y 2.0 %m Y +0.8 G*/%m= 0.0$+ %m
168+ G*/%m
2 mm 1.26 mm
Se usaran 2 #la%as de 2 mm 3 el es#esor del a#o3o sera:
40 mm > 2 ( 2 mm )= 44 mm
2 f B
S!n em&ar*o s! J B f 0 el a#o3o es esta&le 3 no de#ende de xs:
y' T@
do#tamos s =
[sv(+[maK[S)/'[M
[sv
[sv(2[maK[)/〖 z '〗
[T@
[sv
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so&re el ue
a%!n alrededor
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stomero
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