caídas inclinadas rectangular y trapezoidal

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPág. 1

i 0 1 2 3

N.E.

hvi hvo igual nivel c. A c. B H

yi yoN.E.

hv2 hv31 hv1

hc Z c. E

y2 y3 y1 c.C c. D h4=zu

canal Lte Lc Lp Lts canal

A. Arriba A. Abajo

Características del Canal Aguas Arriba Características del Canal Aguas Abajo

Q = 20.00 yi = 1.937 Q = 20.00 y3 = 1.9368

bi = 3.00 12.52 = vi = 1.75 12.52 = b3 = 3.00 v3 = 1.75

Si = 0.0005 Asumiendo yi = 1.937 hvi = 0.16 Asumiendo y3 = 1.937 S3 = 0.0005 hv3 = 0.16

n = 0.014 12.52 O.K.! Fi = 0.49 12.52 O.K.! n = 0.014 F3 = 0.49

zi = 1.5 b.l. = 0.65 z3 = 1.5 b.l. = 0.65

c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 2.59 c. E = 95.485 ms.n.m H3 = 2.59

c. B = 100.284 ms.n.m Hi = 2.60 c. C = c. D = 94.149 H3 = 2.60

Cálculo de Ancho de Poza de Disipación (B)

B = 2.79 Asumimos : B = 4.10

Longitud de transición de entrada (Lte) y salida (Lts)

Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lt = 15.11 Asumimos : Lt = 17.50

Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lt = 15.11 Asumimos : Lt = 17.50

Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lte st = 0.00006

El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 2Ancho de Poza de Disipación (m) : B = 4.10

Tirante Crítico (yc)

Caudal unitario (m3/s-m) : Q / B q = 4.88

yc = 1.34B = 4.10

vc (m/s) : Q / (yc * B) vc = 3.64

hvc = 0.68

hm = 1.79 Asumimos : hm = 1.80

Niveles de Energía en cada una de las Secciones

i - 0 ( Inicio de transición de entrada y Fin de transición de entrada y/o Inicio de tramo inclinado )

E.i (msnm) = E.o (msnm)

Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3

[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3

B (m) = (18.78 * (Q)1/2 ) / (10.11 + Q)

yc (m) : ( q2 / g )1/3

hvc (m) : vc2 / (2*g)

Altura de muros en el tramo inclinado (m) : 4*yc/3

Secciones :

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETO

yi + 1.1 * hvi = yo + 1.1 * hvo donde : hvo =

2.113 = yo + 1.334 hvo = 1.213

Pág. 2

Asumiendo : yo = 1.58E.o = 2.113 = E.i = 2.113 O.K.!

vo (m/s) = Q / (yo * B) vo = 3.10

hvo = 0.49

0 - 1 ( Fin de transición de entrada o Inicio de tramo inclinado y Fin de tramo inclinado )

E.0 (msnm) = E.1 (msnm) no se asumirán pérdidas

Caso I : No se conoce Altura de Caída

Cuando se tiene este caso los valores del N° de Froude deben de ser > = que 5.5 para obtener un buen salto hidráulico

Asumiendo : F = 5.5

= de donde :

tirante conjugado menor (y1)

y1 (m) : y1 = 0.43v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.34

hv1 = 6.55

yo + hvo + hc = y1 + hv1hc (m) : (y1 + hv1) - (yo + hvo) hc = 4.92

tirante conjugado mayor (y2)

= =

6.298 = 2.426 / y2

Asumiendo : y2 = 3.338E.2 = 6.298 = E.1 = 6.298 O.K.!

v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.46

hv2 = 0.11

h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 1.35

Caso II : Se conoce Altura de Caída

N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvoc. B (msnm) : [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]

c. B = 100.284

hc (m) : c. B - c. E hc = 4.799


yo + hvo + hc = y1 + hv1 donde : hv1 =

[Q2 /(B*yo)2 ] / (2*g)

/ yo2 / yo2

hvo (m) vo2 / (2*g)

Secciones :

F2 : v12 / (g * y1) Q2 / (B2 * y13 * g)

[Q2 / (F2 * B2 * g)]1/3

hv1 (m) : v12 / (2*g)

Altura de Caída : (hc)

[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]

y22 / 2 +

hv2 (m) : v22 / (2*g)

Altura del Umbral : ( h' )

Cálculo de cota B : (c. B)


Secciones :

[Q2 /(B*y1)2 ] / (2 * g)


hv1 = 1.213

6.860 = y1 + 1.213

Pág. 3

Asumiendo : y1 = 0.435E.1 = 6.86 = E.o = 6.86 O.K.!

v1 (m/s) = Q / (y1 * B) v1 = 11.23

hv1 = 6.43F = 5.44


= =

6.250 = 2.426 / y2

Asumiendo : y2 = 3.323E.2 = 6.250 = E.1 = 6.250 O.K.!

v2 (m/s) = Q / (y2 * B) v2 = 1.47

hv2 = 0.11

Condición del Salto Hidráulico

Para que el salto hidráulico se produzca en la poza, se debe cumplir con :

hc + yo > y2 6.374 > 3.32 O.K.!

h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 1.336

Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivel

N.E.2 = N.E.3

c. C + y2 + hv2 = c. E + y3 + hv3

c. C (msnm) = [ ( c. E + y3 + hv3 ) - ( y2 + hv2 ) ]

c. C = c. D = 94.149

Verificación de los Niveles de Energía

Para asegurar que el resalto esté contenido dentro de la poza de disipación, se verifica que el nivel de energía en la sección 2del resalto hidráulico (flujo sub-crítico) es < = que el nivel de energía en la sección 3 o sea en el canal aguas abajo de la caída inclinada

c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv397.582 < = 97.582 O.K

Poza Disipadora

Como el N° de Froude es: F1 = 5.44 > 4.50 y v1 = 11.23 < 15 m/s

1.02 * y2, (m) y2 = 3.39

b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.46

/ y12

/ y12

hv1 (m) v12 / (2*g)

[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]

y22 / 2 +

hv2 (m) v22 / (2*g)


Cálculo de cota C y D : (c. C y c. D)

el tipo de tanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%

Bordo Libre en la Poza de Disipación : (b.l)


hp (m) : y2 + b.l hp = 4.85Asumimos : hp = 4.85

Lti (m) : hc * Z Lti = 9.60

Pág. 4

Diseño de la Trayectoria de la Caída

Por ser el caudal Q > 1.0 m3/s, consideraremos que la trayectoria será de forma parabólica :

Angulo de la gradiente del piso en el inicio de la trayectoria : Øo ------> tan Øo = st

st = tanØo = 0.00006

Øo = 0.0034 °

Para ángulos : Øo < = 6 ° ó Pendientes en el tramo antes de la trayectoria S < = 0.105 , se tiene que :

cos Øo = 1.0

Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Z

tan ØL = 0.50

K = Es proporción de gravedad que produce la aceleración vertical, este valor está limitado : K < = 0.50

K = 0.50

Longitud horizontal medida desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)

LT = 0.98Asumimos: LT = 1.00

Coordenadas de Puntos en la Trayectoria

Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)Tabulación :

X YLT = 0.00 0.00

Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m) 0.10 0.000.20 0.01

0.30 0.020.40 0.04

En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una 0.50 0.06curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : 0.60 0.09

0.70 0.13Radio de la curva del piso (m) 0.80 0.16

0.90 0.21

R = R = 1.959 LT = 1.00 0.26LT = 1.13 0.33

Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de latrayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :

tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 17.4132 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30 °

Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 1.13

Profundidad de Poza Disipadora : ( hp )

Longitud de tramo inclinado : (Lti)

LT (m) : (tan ØL - tan Øo) * 2 * hvo * cos2 Øo / K

Distancia horizontal (X)

Cálculo de la distancia vertical (Y)

Y (m) : X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]

vo2 / (K * g * cos Øo)


L

0.3

R =

ß

Pág. 5

Estanque Amortiguador y/o Poza Disipadora

Como el N° de Froude es = 5.44 , valor mayor que 4.5, y velocidad = 11.23 , menor de 15 m/s, se usará el Estanque tipo IIcuyas características se obtienen del cuadro correspondiente

2.39 8.10

Asumimos : 8.20Bloques del Canal de Descarga

Altura de bloque (m) : h1 = y1= 0.435 h1 = 0.435Asumimos : h1 = 0.45

Ancho de bloque (m) : a1 = y1 = 0.435 a1 = 0.435Asumimos : a1 = 0.45

Separación entre bloques (m) : s1 = y1 = 0.435 s1 = 0.435Asumimos : s1 = 0.45

Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)s2 = 0.5 * y1 s2 = 0.22

Asumimos : s2 = 0.25

Bloques Amortiguadores

Altura d' bloque (m):h3/y1= 1.51 y1 = 0.435 h3 = 0.66Asumimos : h3 = 0.70

Ancho de bloque (m) : aa1 = 0.75 * h3 aa1 = 0.53Asumimos : aa1 = 0.55

Separación entre bloques (m) : sm1 = 0.75 * h3 sm1 = 0.53Asumimos : sm1 = 0.55

Separación entre bloque y muro lateral de estanque (m)sm2 = 0.375 * h3 sm2 = 0.26

Asumimos : sm2 = 0.25

Ancho superior del bloque (m) as = 0.2 * h3 as = 0.14Asumimos : as = 0.15

Talud del bloque : Zm Zm = 2

Distancia entre los bloques del canal de descargay los bloques amortiguadores (m) dm = 0.8 * y2 dm = 2.71

Asumimos : dm = 2.70

Umbral

Altura d' Umbral (m):h4/y1= 1.29 y1 = 0.435 h4 = 0.56Asumimos : h4 = 0.55

Longitud del Estanque (m) : LII / y2 = L II =

L II =

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOTalud de umbral : Zu Zu = 0.60

Pág. 6

Cálculo Estructural de la Poza Disipadora

Caso I

La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta observada en campo

Espesor de muros y/o losa

Espesor de muro (m) : hp / 15 d1 = 0.323Asumimos : d1 = 0.35

Espesor de losa (m) : hp / 15 d2 = 0.323Asumimos : d2 = 0.35

Sobrecarga por tránsito semitrayler HS-20 w = 330 Kg/m2carretera (4 m de ancho)

Ps2 hp - ha = hnf

N.Freático

Ps1

hp P2 P3 Ps3

h2 ha

h1 Ps4 Pa

h4 h5

d2 B A

P1 h1 = hp / 2

B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3

h3 = ha / 2

h4 = ha / 3

Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3

nota : m = 0.80 Suelos compactos

m = 0.60 Suelos arenosos

Datos

Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 4.85Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.30Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.55

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOAngulo de fricción Interna (°) Ø = 30Capacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.40Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.60

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Presión Neutra del Suelo (Kg/m)

Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 800

Ps2 : Ps2 = 4492Ps3 : Yn * ds * (hp - ha) * ha Ps3 = 4220

Ps4 : Ps4 = 631

Presión del agua (Kg/m)

Pa : Pa = 1201

Momentos

MA (Kg-m/m) = [ (Pa + Ps4) * (ha / 3) + Ps1 * (hp / 2) + Ps2 * [(hp + 2 * ha) / 3] + Ps3 * (ha / 2) ]

MA = 18061

MB (Kg-m/m) = MA -

MB = -2323

Seguridad Contra la Sub-presión

P1 (Kg/m) : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2352P2 (Kg/m) : hp * d1 * dc P2 = 4074P3 (Kg/m) : [x * ha) * dsat + (x * (hp - ha)] * ds + x * w

P3 = 2961

Supresión

Q (Kg/m) : q * (B + 2 * d1 + 2 * x) Q = 1960

F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 9.58 > = 1.10 O.K.!

En este caso se prueba aumentando el ancho de la "oreja" y/o el espesor de la losa ó muros

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.3

(1 / 2) * Yn * ds * (hp - ha)2

(1 / 2) * Yn * dsat * ha2

(1 / 2) * da * ha2

[ (1 / 8) * q * (B + 2 * d1 + 2 * x)2 ]

Factor de Seguridad : ( F > = 1.1)

Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct)

Factor de Seguridad : ( FS > = 2)

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOFS : Csat / Ct FS = 1.67 < 2.00 Mal !

Se colocaran lloradores en los muros laterales de la poza disipadora; ubicados a 0.70 m de altura y distanciados cada 0.50malternadamente

Pág. 8

Caso II

La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, con relleno a ambos lados de los muros, pero con el nivel freático por debajo de la cimentación de la estructura.

q = da * hp w = 330 Kg/m2

Q

hp P2 P3

Pa Ps2

hp/2

hp/3 hp/3

d2 B A

P1

B / 2 d1 x

Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,850.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.60


Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 800

Ps2 : Ps2 = 9703

Presión del agua

Pa : Pa = 11761

Momentos

MA (Kg-m/m) = (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]

MA = 1387

MB (Kg-m/m) = MB = 11578

(1 / 2) * Yn * ds * (hp)2

(1 / 2) * da * hp2

- MA + (1 / 8) * q * B2

Ps1

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPeso de la Estructura (Kg/m)

P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2352P2 : hp * d1 * dc P2 = 4074P3 : x * hp * ds + x * w P3 = 3333

Supresión

Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 19885

F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 0.98 < 1.10 Mal !

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.70

Pág.9

FS : Cc / Ct FS = 1.43 > = 1.00 O.K.!

Caso III

La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; el nivel freático por debajo de lacimentación de la estructura.

q = da * hp

Q

hp P2

Pa

hp/3

d2 B A

P1

B / 2 d1 x



Pa : Pa = 11761

Momentos

MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa MA = 19014

MB (Kg-m/m) : MB = -8823

Factor de Seguridad : (F)



(1/2) * da * hp2

- MA + (1/8) * q * B2

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPeso de la Estructura (Kg/m)

P1 : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2352P2 : hp * d1 * dc P2 = 4074

Supresión

Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 19885

F : 2 * (P1 + P2) / Q F = 0.65 < 1.10 Mal !

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.58

FS : Cc / Ct FS = 1.72 > = 1.00 O.K.!

Pág. 10

RESUMEN DE MOMENTOS{ MA = 18061

Caso I { { MB = -2323

{ MA = 1387Caso II {

{ MB = 11578

{ MA = 19014Caso III {

{ MB = -8823

Momentos con cuyos valores haremos los calculos estructurales :

MA = 19014

MB = 11578Datos

Metro lineal de losa y/o muro, (m) b = 1Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Es = 2100000

Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Ec =Ec = 217371

Esfuerzo del concreto (Kg/m2) : 0.40 * f 'c Fc = 84Esfuerzo del acero (Kg/m2) : 0.40 * f y Fs = 1680

r : Fs / Fc r = 20n : Es / Ec n = 10k : n / (n + r) k = 0.33j : 1 - k / 3 j = 0.89

Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto A del Caso I por ser mayor que el del Caso II

dum = 39

Asumiendo d 35 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede




15000 * (f 'c)1/2

Determinación del peralte útil del muro (dum)

dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOa los 3 cm mínimos solicitados

Diseño por Carga de Servicio

La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua

Area de Acero por metro de ancho de Muro

El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería:

Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 12.72

Acero vertical cara exterior (contacto con relleno lateral) 12.72 Ø 5/8" @ 0.20 m

Acero Minimo

asmmín (cm2) : 0.0015 * b * dum asmmín = 5.25

Acero vertical cara interior (contacto con el agua) 5.25 Ø 5/8" @ 0.38 m

Acero de Temperatura

Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75

Acero horizontal en el sentido del flujo en ambas caras: Atm = 8.75 Ø 5/8" @ 0.23 m

Pág. 11

Para nuestro caso, tomaremos el momento en el punto B del Caso I por ser mayor que el del Caso II

dul = 31

Asumiendo d 32 cm, para 35 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados

Area de Acero por metro de ancho de Losa

El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería:

Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b) Asl = 7.74

Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara inferior 7.74 Ø 5/8" @ 0.24 m

Acero Minimo

aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = 5.44

Acero perpendicular al sentido del flujo en la cara superior 5.44 Ø 5/8" @ 0.36 m


Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30

Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : Atl = 6.30 Ø 5/8" @ 0.31 m

d1 = 0.35

Ø 5/8" @ 0.23 m

Determinación del peralte útil de losa (dul)

dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2


Ø 5/8" @ 0.38 m Ø 5/8" @ 0.20 m

hp = 4.85

Ø 5/8" @ 0.36 m

d2 = 0.35

0.60 m 0.30

Ø 5/8" @ 0.24 m Ø 5/8" @ 0.31 m

B / 2 = 2.05 d1 x = 0.40

SECCION TRANSVERSAL : POZA DISIPADORA DE ENERGIA

ESTANQUE TIPO I : ESTANQUE TIPO II : Número de FROUDE entre 2.5 y 4.5 N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad < de 15 m/s

F F F F h3 / y1 h4 / y1 F h3 / y1

1.80 4.05 2.90 5.20 4.00 5.79 4.50 2.22 1.35 1.25 9.00 2.70 2.181.90 4.20 3.00 5.26 4.10 5.80 5.00 2.32 1.48 1.27 9.50 2.73 2.252.00 4.30 3.10 5.31 4.20 5.85 5.50 2.40 1.51 1.29 10.00 2.76 2.302.10 4.40 3.20 5.40 4.30 5.88 6.00 2.46 16.00 1.35 10.50 2.77 2.352.20 4.55 3.30 5.48 4.40 5.90 6.50 2.50 1.70 1.41 11.00 2.78 1.482.30 4.60 3.40 5.52 4.50 5.93 7.00 2.58 1.80 1.44 11.50 2.78 2.512.40 4.72 3.50 5.60 4.60 5.95 7.50 2.60 1.90 1.46 12.00 2.78 2.602.50 4.80 3.60 5.63 4.70 5.97 8.00 2.65 2.00 1.48 12.50 2.78 2.702.60 4.92 3.70 5.69 4.80 5.98 8.50 2.67 2.10 1.502.70 5.00 3.80 5.73 4.90 5.992.80 5.09 3.90 5.75 5.00 6.00

5.50 2.40 5.505.00 2.32 5.00

ESTANQUE TIPO III : 0.50 0.08 0.50N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad > de 15 m/s 0.44 X 0.44

X = 0.07 Y =

F F F F = 5.44 2.39 F = 5.44

4.00 3.60 8.00 4.22 11.50 4.384.50 3.72 8.50 4.26 12.00 4.385.00 3.83 9.00 4.33 12.50 4.385.50 3.94 9.50 4.36 13.00 4.386.00 4.04 10.00 4.37 13.50 4.376.50 4.10 10.50 4.38 14.00 4.367.00 4.16 11.00 4.38 14.50 4.35

7.50 4.20

L I / y2 L I / y2 L I / y2 L II / y2 L II / y2

L III / y2 L III / y2 L III / y2 = LII / Y2

MINIMO ESPESOR DE VIGAS Y LOSAS EN UN SENTIDOA MENOS QUE SE CALCULEN LAS DEFLEXIONESElemento Apoyada Un Extremo Ambos Voladizo

Simplemente Continuo ExtremosContinuos

Espesor Mínimo, dLosas Sólidas en un Sentido 1 / 20 1 / 24 1 / 28 1 / 10Vigas o Losas Nervadasen un Sentido 1 / 16 1 / 18,5 1 / 21 1 / 8

ESTANQUE TIPO II : N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad < de 15 m/s

h4 / y1 F h3 / y1 h4 / y1

1.51 13.00 2.78 2.80 1.751.52 13.50 2.78 2.85 1.771.53 14.00 2.78 2.96 1.801.55 14.50 2.78 3.10 1.821.56 15.00 2.78 3.20 1.851.60 15.50 2.78 3.26 1.891.65 16.00 2.78 3.35 1.911.70 16.50 2.78 3.44 1.94

1.51 5.50 1.291.48 5.00 1.270.03 0.50 0.02Y 0.44 Z0.03 Z = 0.02

1.51 = h3 / Y1 F = 5.44 1.29 = h4 / Y1

L II / y2

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOPág. 1

i 0 1 2 3

N.E.

hvi hvo c. A c. B H

yi yo

N.E.

hv2 hv31 hv1

hc Z c. E

y2 y3 y1 c.C c. D


A. Arriba A. Abajo


Q = 20.00 yi = 2.241 Q = 20.00 y3 = 2.24

bi = 1.70 12.52 = vi = 1.76 12.52 = b3 = 1.70 v3 = 1.76Si = 0.0005 Asumiendo Y = 2.241 hvi = 0.16 Asumiendo y3 = 2.241 S3 = 0.0005 hv3 = 0.16n = 0.014 12.52 O.K.! Fi = 0.48 12.52 O.K.! n = 0.014 F3 = 0.48zi = 1.5 b.l. = 0.75 z3 = 1.5 b.l. = 0.75c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 2.99 c. E = 96.605 ms.n.m H3 = 2.99c. B = 100.284 ms.n.m Hi = 3.00 c. C = c. D = 95.756 H3 = 3.00


B = 2.79 Asumimos : B = 4.10


Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 14.89 Asumimos : Lt = 15.00

Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 14.89 Asumimos : Lt = 15.00

Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lte st = 0.00007




yc = 1.34B = 4.10

vc (m/s) = Q / (yc * B) vc = 3.64hvc (m) vc^2 / (2*g) hvc = 0.68




E.i (msnm) = E.0 (msnm)


2.417 = yo + 1.33 hvo = 1.213

Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3

= [A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3

B (m) = [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)

yc (m) = ( q2 / g )1/3


Secciones :

[Q2 /(B*yo)2 ] / (2*g)

/ yo2 / yo2


Pág. 2

Asumiendo : yo = 2.12E.0 = 2.417 = 2.417 O.K.!

vo (m/s) : Q / (yo * B) vo = 2.30

hvo = 0.27


E.0 (msnm) = E.1 (msnm) no se asumiran pérdidas



Asumiendo : F = 5.4282

= de donde :


y1 (m) y1 = 0.44v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.09

hv1 = 6.27



= =

6.176 = 2.426 / y2

Asumiendo : y2 = 3.299E.2 = 6.176 = 6.176 O.K.!

v2 (m/s) = Q / (y2 * B) v2 = 1.48

hv2 = 0.11

h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 1.01



c. B = 100.284

Niveles de Energía Aguas Arriba y Aguas Abajo

H (m) : (c.B + yo + hvo) - (c.E + y3 + hv3) H = 3.670

Cálculo de los tirantes conjugados ( y1 e y2, menor y mayor respectivamente)

El cuadro de relación de pérdidas de energía en función de la relación H / yc se tiene :

hvo (m) vo2 / (2*g)

Secciones :

F2 : v12 / (g * y1) Q2 / ((B2 * y13 * g)

[Q2 / (F2 * B2 * g)]1/3

hv1 (m) : v12 / (2*g)


[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]

y22 / 2 +

hv2 (m) v22 / (2*g)




H / yc = 2.74 { y1 / yc = 0.321 y1 = 0.43{ y2 / y1 = 7.29 y2 = 3.13

N° F = 5.53

Pág. 3

Características de la Sección 1

y1 = 0.430

E.1 = 6.995v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.35

hv1 = 6.57F = 5.53


y2 = 3.13

E.2 = 3.254v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.56

hv2 = 0.12



H + yo > y2 5.791 > 3.13 O.K.!

h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.849

Las cotas c. C y c. D, son iguales por tener el fondo de la poza igual nivelN.E.2 = N.E.3

c. C + y2 + hv2 = c. E + y3 + hv3

c. C (msnm) = [ ( c. E + y3 + hv3 ) - ( y2 + hv2 ) ]

c. C = c. D = 95.756



c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv399.006 < = 99.006 O.K

Poza Disipadora

Como el N° de Froude es F1 = 5.53 > 4.50 y v1 = 11.35 < 15 m/s

1.02 * y2, (m) y2 = 3.19

b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.45

Energía (Kg-m/m) : y1 + [Q / (B * y1)]2 / (2 * g)

hv1 (m) : v12 / (2 * g)

Energía (Kg-m/m) : y2 + [Q / (B * y2)]2 / (2*g)

hv2 (m) : v22 / (2*g)



el tipo de estanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%




hp (m) : y2 + b.l hp = 4.64Asumimos : hp = 4.60

Lti (m) : (c.A - c.E) * Z Lti = 7.36

Pág. 4




st = tanØo = 0.00007

Øo = 0.004 °


cos Øo = 1.0


tan ØL = 0.50


K = 0.50




Distancia horizontal medida desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)

Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m)

En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una Tabulación :curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : X Y

LT = 0.000 0.00Radio de la curva del piso (m) 0.100 0.00

0.200 0.02

R = R = 1.078 0.300 0.040.400 0.07

Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la 0.500 0.12trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que : LT = 0.600 0.17

LT = 0.620 0.18tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 31.1030 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30 °






Y (m) = X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]



L

0.3

R =

ß

Pág. 5

Estanque Amortiguador tipo II y/o Poza Disipadora


2.41 7.67

















Umbral


Talud de umbral : Zu Zu = 2

Longitud del Estanque (m) : LII / y2 = L II =

L II =


Pág. 6


Caso I

La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta obnservada en campo


Espesor de muro (m) : d1 : hp / 15 d1 = 0.307Asumimos : d1 = 0.35

Espesor de losa (m) : d2 : hp / 15 d2 = 0.307Asumimos : d2 = 0.35


Ps2 hp - ha = hnf

N.Freático

Ps1

hp P2 P3 Ps3

h2 ha

h1 Ps4 Pa

h4 h5

d2 B A

P1 h1 = hp / 2

B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3

h3 = ha / 2

h4 = ha / 3

Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3



Datos

Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 4.60Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.00Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.60Angulo de fricción Interna (°) Ø = 30

CAIDA INCLINADA EN CANAL REVESTIDO EN CONCRETOCapacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.55Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90

Pág. 7


Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 759


Ps4 : Ps4 = 672


Pa : Pa = 1280

Momentos


MA = 15609

MB (Kg-m/m) = MA -

MB = -5930



P3 = 3828

Supresión

Q (Kg/m) : q * (B + 2 * d1 + 2 * x) Q = 2065

F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 9.85 > = 1.1 O.K


Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.31

FS : Csat / Ct FS = 1.61 > = 1.00 O.K

(1 / 2) * Yn * ds * (hp - ha)2

(1 / 2) * Yn * dsat * ha2

(1 / 2) * da * ha2

[ (1 / 8) * q * (B + 2 * d1 + 2 * x)2 ]






Pág. 8

Caso II


q = da * hp w = 330 Kg/m2

Q

hp P2 P3

Pa Ps2

hp/2

hp/3 hp/3

d2 B A

P1

B / 2 d1 x

Supresión (Kg/m2) : da * hp q = 4,600.00

Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90


Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 759

Ps2 : Ps2 = 8728


Pa : Pa = 10580

Momentos

MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]

MA = 1094

MB (Kg-m/m) : MB = 10760

Peso de la Estructura (Kg/m)

(1 / 2) * Yn * ds * (hp)2

(1 / 2) * da * hp2

- MA + (1/8) * q * B2

Ps1



Supresión

Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 18860

F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 1.13 > 1.1 O.K

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.68

Pág. 9

FS : Cc / Ct FS = 1.5 > = 1.00 O.K

Caso III

La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; con nivel freático por debajo dela cimentación de la estructura.

q = da * hp

Q

hp P2

Pa

hp/3

d2 B A

P1

B / 2 d1 x



Pa : Pa = 10580

Momentos

MA (Kg-m/m) : (1 / 3) * hp * Pa MA = 16223

MB (Kg-m/m) : MB = -6557





(1 / 2) * da * hp2

- MA + (1 / 8) * q * B2



Supresión

Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 18860

F : 2 * (P1 + P2) / Q F = 0.67 < = 1.1 Mal !

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.53

FS : Cc / Ct FS = 1.89 > = 1.00 O.K

Pág. 10

RESUMEN DE MOMENTOS

{ MA = 15609Caso I {

{ MB = -5930


{ MB = 10760


{ MB = -6557


MA = 16223

MB = 10760






dum = 36





15000 * (f 'c)1/2


dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2






Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 10.85

Acero vertical cara exterior (contacto con el relleno lateral) 10.85 Ø 5/8" @ 0.23 m

Acero Minimo




Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75

Acero horizontal al sentido del flujo en ambas caras : 8.75 Ø 5/8" @ 0.15 m

Pág.11


dul = 30




Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b) Asl = 7.20


Acero Minimo




Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30

Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : Atl = 6.30 Ø 5/8" @ 0.22 m

Ø 5/8" @ 0.15 m


dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2


Ø 5/8" @ 0.28 m Ø 5/8" @ 0.23 m

hp = 4.60

Ø 5/8" @ 0.25 m

d2 = 0.35

0.60 m 0.45 m

Ø 3/4" @ 0.16 m Ø 5/8" @ 0.22 m

B / 2 = 2.05 d1 = 0.35 x = 0.55


RELACION ENTRE PERDIDAS DE ENERGIA, TIRANTE CRITICO YTIRANTES DE AGUA DE RESALTO (AGUAS ARRIBA Y ABAJO) PARA RESALTOS HIDRAULICOS EN CANALES RECTANGULARES CON RASANTE HORIZONTAL

k = y2 / y1

F 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc

1.00 0.00 1.00 1.000 0.00 1.01 0.995 0.00 1.03 0.985 0.00 1.04 0.981 0.00 1.05 0.976 0.001.10 0.00 1.13 0.940 0.00 1.15 0.932 0.00 1.16 0.928 0.00 1.17 0.924 0.00 1.19 0.916 0.001.20 0.00 1.27 0.885 0.00 1.28 0.882 0.00 1.30 0.875 0.00 1.31 0.871 0.01 1.32 0.868 0.011.30 0.01 1.41 0.838 0.01 1.42 0.835 0.01 1.43 0.832 0.01 1.45 0.826 0.01 1.46 0.823 0.011.40 0.02 1.54 0.800 0.02 1.56 0.794 0.02 1.57 0.791 0.02 1.58 0.789 0.03 1.60 0.783 0.031.50 0.04 1.68 0.763 0.04 1.69 0.761 0.04 1.71 0.756 0.04 1.72 0.753 0.04 1.73 0.751 0.041.60 0.06 1.82 0.730 0.06 1.83 0.728 0.06 1.84 0.726 0.06 1.86 0.722 0.06 1.87 0.720 0.071.70 0.08 1.96 0.701 0.08 1.97 0.699 0.08 1.98 0.697 0.09 2.00 0.693 0.09 2.01 0.691 0.091.80 0.10 2.09 0.677 0.11 2.11 0.673 0.11 2.12 0.671 0.12 2.14 0.668 0.12 2.15 0.666 0.121.90 0.14 2.23 0.652 0.14 2.25 0.649 0.14 2.26 0.647 0.15 2.27 0.646 0.15 2.29 0.643 0.152.00 0.17 2.37 0.630 0.18 2.39 0.627 0.18 2.40 0.626 0.18 2.41 0.624 0.19 2.43 0.621 0.192.10 0.21 2.51 0.610 0.21 2.53 0.607 0.22 2.54 0.606 0.22 2.55 0.605 0.23 2.57 0.602 0.232.20 0.25 2.65 0.591 0.26 2.67 0.589 0.26 2.68 0.588 0.26 2.69 0.586 0.27 2.71 0.584 0.272.30 0.30 2.79 0.574 0.30 2.80 0.573 0.30 2.82 0.570 0.31 2.83 0.569 0.31 2.85 0.567 0.32

2.40 0.34 2.93 0.558 0.35 2.94 0.557 0.35 2.96 0.555 0.36 2.97 0.554 0.36 2.99 0.551 0.37

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5.00 2.27 6.59 0.342 2.27 6.60 0.342 2.29 6.62 0.341 2.29 6.63 0.341 2.31 6.65 0.340 2.315.10 2.36 6.73 0.338 2.37 6.74 0.337 2.38 6.76 0.337 2.39 6.77 0.336 2.40 6.79 0.336 2.415.20 2.45 6.87 0.333 2.46 6.88 0.333 2.47 6.90 0.332 2.48 6.91 0.332 2.49 6.93 0.331 2.505.30 2.55 7.01 0.329 2.56 7.03 0.328 2.57 7.04 0.328 2.57 7.05 0.328 2.59 7.07 0.327 2.605.40 2.64 7.15 0.325 2.66 7.17 0.324 2.66 7.18 0.324 2.68 7.20 0.324 2.68 7.21 0.323 2.695.50 2.74 7.29 0.321 2.75 7.31 0.321 2.76 7.32 0.320 2.77 7.34 0.320 2.78 7.35 0.319 2.795.60 2.84 7.44 0.317 2.85 7.45 0.317 2.86 7.46 0.316 2.87 7.48 0.316 2.88 7.49 0.316 2.895.70 2.94 7.58 0.313 2.95 7.59 0.313 2.96 7.60 0.313 2.97 7.62 0.312 2.98 7.63 0.312 2.995.80 3.04 7.72 0.310 3.05 7.73 0.309 3.07 7.75 0.309 3.07 7.76 0.309 3.08 7.77 0.308 3.095.90 3.14 7.86 0.306 3.15 7.87 0.306 3.17 7.89 0.306 3.17 7.90 0.305 3.19 7.92 0.305 3.206.00 3.25 8.00 0.303 3.25 8.01 0.303 3.27 8.03 0.302 3.28 8.04 0.302 3.29 8.06 0.301 3.306.10 3.35 8.14 0.300 3.36 8.16 0.299 3.37 8.17 0.299 3.38 8.18 0.299 3.39 8.20 0.298 3.40

6.20 3.45 8.28 0.296 3.47 8.30 0.296 3.47 8.31 0.296 3.48 8.32 0.295 3.50 8.34 0.295 3.50

6.30 3.56 8.42 0.293 3.57 8.44 0.293 3.58 8.45 0.293 3.59 8.47 0.292 3.60 8.48 0.292 3.61

H / yc = [(K - 1)3 / (4 * K)] * [2 / (K * (K + 1))]1/3 y1 / yc = [2 / (K * (K + 1))]1/3 F = [{(2 * K + 1)

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8.80 6.45 11.96 0.235 6.46 11.97 0.234 6.47 11.98 0.234 6.49 12.00 0.234 6.50 12.01 0.234 6.528.90 6.58 12.10 0.233 6.59 12.11 0.233 6.60 12.12 0.233 6.61 12.14 0.232 6.62 12.15 0.232 6.649.00 6.70 12.24 0.231 6.71 12.25 0.231 6.73 12.27 0.231 6.74 12.28 0.231 6.75 12.29 0.230 6.769.10 6.83 12.38 0.229 6.84 12.39 0.229 6.85 12.41 0.229 6.86 12.42 0.229 6.88 12.44 0.229 6.899.20 6.95 12.52 0.228 6.96 12.53 0.228 6.98 12.55 0.227 6.99 12.56 0.227 7.01 12.58 0.227 7.029.30 7.08 12.66 0.226 7.10 12.68 0.226 7.11 12.69 0.226 7.12 12.70 0.226 7.13 12.72 0.225 7.149.40 7.21 12.80 0.225 7.22 12.82 0.224 7.23 12.83 0.224 7.25 12.85 0.224 7.26 12.86 0.224 7.279.50 7.33 12.94 0.223 7.35 12.96 0.223 7.36 12.97 0.223 7.38 12.99 0.222 7.39 13.00 0.222 7.409.60 7.47 13.09 0.221 7.48 13.10 0.221 7.49 13.11 0.221 7.51 13.13 0.221 7.52 13.14 0.221 7.53

9.70 7.60 13.23 0.220 7.61 13.24 0.220 7.63 13.26 0.220 7.64 13.27 0.219 7.64 13.28 0.219 7.669.80 7.73 13.37 0.218 7.74 13.38 0.218 7.76 13.40 0.218 7.76 13.41 0.218 7.77 13.42 0.218 7.79

9.90 7.86 13.51 0.217 7.87 13.52 0.217 7.89 13.54 0.217 7.89 13.55 0.216 7.91 13.57 0.216 7.9210.00 7.99 13.65 0.215 8.01 13.67 0.215 8.02 13.68 0.215 8.03 13.69 0.215 8.04 13.71 0.215 8.0510.10 8.12 13.79 0.214 8.14 13.81 0.214 8.15 13.82 0.214 8.16 13.83 0.214 8.17 13.85 0.213 8.1810.20 8.25 13.93 0.213 8.27 13.95 0.212 8.28 13.96 0.212 8.30 13.98 0.212 8.31 13.99 0.212 8.3210.30 8.38 14.07 0.211 8.40 14.09 0.211 8.41 14.10 0.211 8.43 14.12 0.211 8.44 14.13 0.211 8.46

10.40 8.52 14.22 0.210 8.53 14.23 0.210 8.54 14.24 0.210 8.56 14.26 0.209 8.57 14.27 0.209 8.5910.50 8.66 14.36 0.209 8.67 14.37 0.208 8.69 14.39 0.208 8.70 14.40 0.208 8.70 14.41 0.208 8.7210.60 8.79 14.50 0.207 8.80 14.51 0.207 8.82 14.53 0.207 8.83 14.54 0.207 8.85 14.56 0.207 8.8610.70 8.92 14.64 0.206 8.93 14.65 0.206 8.95 14.67 0.206 8.96 14.68 0.206 8.98 14.70 0.205 8.9910.80 9.06 14.78 0.205 9.08 14.80 0.205 9.09 14.81 0.204 9.10 14.82 0.204 9.12 14.84 0.204 9.1310.90 9.19 14.92 0.203 9.21 14.94 0.203 9.22 14.95 0.203 9.24 14.97 0.203 9.25 14.98 0.203 9.2611.00 9.33 15.06 0.202 9.35 15.08 0.202 9.36 15.09 0.202 9.38 15.11 0.202 9.39 15.12 0.202 9.4111.10 9.48 15.21 0.201 9.49 15.22 0.201 9.50 15.23 0.201 9.52 15.25 0.201 9.52 15.26 0.201 9.5411.20 9.61 15.35 0.200 9.62 15.36 0.200 9.64 15.38 0.199 9.65 15.39 0.199 9.66 15.40 0.199 9.6811.30 9.75 15.49 0.199 9.76 15.50 0.198 9.78 15.52 0.198 9.79 15.53 0.198 9.80 15.54 0.198 9.8211.40 9.89 15.63 0.197 9.90 15.64 0.197 9.92 15.66 0.197 9.93 15.67 0.197 9.95 15.69 0.197 9.9611.50 10.03 15.77 0.196 10.05 15.79 0.196 10.06 15.80 0.196 10.07 15.81 0.196 10.09 15.83 0.196 10.1011.60 10.17 15.91 0.195 10.18 15.93 0.195 10.19 15.94 0.195 10.20 15.95 0.195 10.22 15.97 0.195 10.2311.70 10.30 16.05 0.194 10.32 16.07 0.194 10.33 16.08 0.194 10.35 16.10 0.194 10.36 16.11 0.194 10.3711.80 10.45 16.20 0.193 10.46 16.21 0.193 10.47 16.22 0.193 10.49 16.24 0.193 10.50 16.25 0.193 10.5211.90 10.59 16.34 0.192 10.60 16.35 0.192 10.61 16.36 0.192 10.63 16.38 0.192 10.64 16.39 0.191 10.6612.00 10.74 16.48 0.191 10.75 16.49 0.191 10.77 16.51 0.191 10.78 16.52 0.190 10.79 16.53 0.190 10.8112.10 10.88 16.62 0.190 10.89 16.63 0.190 10.91 16.65 0.190 10.92 16.66 0.189 10.94 16.68 0.189 10.9512.20 11.02 16.76 0.189 11.03 16.77 0.189 11.05 16.79 0.188 11.06 16.80 0.188 11.08 16.82 0.188 11.0912.30 11.16 16.90 0.188 11.18 16.92 0.188 11.19 16.93 0.187 11.20 16.94 0.187 11.22 16.96 0.187 11.2312.40 11.30 17.04 0.187 11.32 17.06 0.187 11.33 17.07 0.186 11.35 17.09 0.186 11.36 17.10 0.186 11.3712.50 11.45 17.18 0.186 11.47 17.20 0.186 11.48 17.21 0.185 11.50 17.23 0.185 11.51 17.24 0.185 11.53

12.60 11.60 17.33 0.185 11.61 17.34 0.185 11.62 17.35 0.185 11.64 17.37 0.184 11.65 17.38 0.184 11.6712.70 11.74 17.47 0.184 11.75 17.48 0.184 11.77 17.50 0.183 11.79 17.51 0.183 11.80 17.52 0.183 11.8212.80 11.89 17.61 0.183 11.90 17.62 0.183 11.92 17.64 0.183 11.93 17.65 0.182 11.95 17.67 0.182 11.9612.90 12.03 17.75 0.182 12.04 17.76 0.182 12.06 17.78 0.182 12.08 17.79 0.182 12.10 17.81 0.181 12.1113.00 12.18 17.89 0.181 12.20 17.91 0.181 12.21 17.92 0.181 12.22 17.93 0.181 12.24 17.95 0.180 12.2513.10 12.32 18.03 0.180 12.35 18.05 0.180 12.36 18.06 0.180 12.38 18.08 0.180 12.39 18.09 0.180 12.4013.20 12.47 18.17 0.179 12.49 18.19 0.179 12.50 18.20 0.179 12.52 18.22 0.179 12.53 18.23 0.179 12.5413.30 12.63 18.32 0.178 12.64 18.33 0.178 12.65 18.34 0.178 12.67 18.36 0.178 12.68 18.37 0.178 12.7013.40 12.78 18.46 0.177 12.79 18.47 0.177 12.81 18.49 0.177 12.82 18.50 0.177 12.83 18.51 0.177 12.8513.50 12.92 18.60 0.176 12.93 18.61 0.176 12.96 18.63 0.176 12.97 18.64 0.176 12.98 18.65 0.176 13.00

13.60 13.07 18.74 0.176 13.08 18.75 0.175 13.10 18.77 0.175 13.11 18.78 0.175 13.14 18.80 0.175 13.1513.70 13.22 18.88 0.175 13.24 18.90 0.175 13.25 18.91 0.174 13.26 18.92 0.174 13.28 18.94 0.174 13.29

13.80 13.37 19.02 0.174 13.39 19.04 0.174 13.40 19.05 0.174 13.41 19.06 0.174 13.43 19.08 0.173 13.4413.90 13.52 19.16 0.173 13.54 19.18 0.173 13.55 19.19 0.173 13.57 19.21 0.173 13.58 19.22 0.173 13.5914.00 13.68 19.31 0.172 13.69 19.32 0.172 13.70 19.33 0.172 13.72 19.35 0.172 13.73 19.36 0.172 13.7514.10 13.83 19.45 0.171 13.84 19.46 0.171 13.85 19.47 0.171 13.87 19.49 0.171 13.88 19.50 0.171 13.9114.20 13.98 19.59 0.171 13.99 19.60 0.170 14.01 19.62 0.170 14.02 19.63 0.170 14.03 19.64 0.170 14.0614.30 14.13 19.73 0.170 14.14 19.74 0.170 14.16 19.76 0.170 14.17 19.77 0.170 14.20 19.79 0.169 14.21

14.40 14.28 19.87 0.169 14.29 19.88 0.169 14.32 19.90 0.169 14.33 19.91 0.169 14.35 19.93 0.169 14.3614.50 14.44 20.01 0.168 14.46 20.03 0.168 14.47 20.04 0.168 14.48 20.05 0.168 14.50 20.07 0.168 14.51

14.60 14.59 20.15 0.167 14.61 20.17 0.167 14.62 20.18 0.167 14.64 20.20 0.167 14.65 20.21 0.167 14.6614.70 14.74 20.29 0.167 14.76 20.31 0.167 14.77 20.32 0.167 14.80 20.34 0.166 14.81 20.35 0.166 14.8314.80 14.90 20.44 0.166 14.92 20.45 0.166 14.93 20.46 0.166 14.95 20.48 0.166 14.96 20.49 0.166 14.9814.90 15.06 20.58 0.165 15.07 20.59 0.165 15.09 20.61 0.165 15.10 20.62 0.165 15.11 20.63 0.165 15.1415.00 15.21 20.72 0.164 15.22 20.73 0.164 15.25 20.75 0.164 15.26 20.76 0.164 15.28 20.78 0.164 15.29

H / yc 2.74 F H/yc F y1/yc y2/y1F 5.50 5.50 2.74 5.50 0.321 7.29

F 2.74 5.49 0.321 7.29F 5.50 0.01 0.000 0

0.000 Y Zy1/yc 0.321 y2/y1 7.29


F F F F h3 / y1 h4 / y1 F h3 / y1

1.80 4.05 2.90 5.20 4.00 5.79 4.50 2.22 1.35 1.25 9.00 2.70 2.181.90 4.20 3.00 5.26 4.10 5.80 5.00 2.32 1.48 1.27 9.50 2.73 2.252.00 4.30 3.10 5.31 4.20 5.85 5.50 2.40 1.51 1.29 10.00 2.76 2.302.10 4.40 3.20 5.40 4.30 5.88 6.00 2.46 16.00 1.35 10.50 2.77 2.352.20 4.55 3.30 5.48 4.40 5.90 6.50 2.50 1.70 1.41 11.00 2.78 1.482.30 4.60 3.40 5.52 4.50 5.93 7.00 2.58 1.80 1.44 11.50 2.78 2.512.40 4.72 3.50 5.60 4.60 5.95 7.50 2.60 1.90 1.46 12.00 2.78 2.602.50 4.80 3.60 5.63 4.70 5.97 8.00 2.65 2.00 1.48 12.50 2.78 2.702.60 4.92 3.70 5.69 4.80 5.98 8.50 2.67 2.10 1.502.70 5.00 3.80 5.73 4.90 5.992.80 5.09 3.90 5.75 5.00 6.00

5.50 2.40 5.505.00 2.32 5.00

ESTANQUE TIPO III : 0.50 0.08 0.50N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad > de 15 m/s 0.53 X 0.53

X = 0.085 Y =

F F F F = 5.53 2.41 F = 5.53

4.00 3.60 8.00 4.22 11.50 4.384.50 3.72 8.50 4.26 12.00 4.385.00 3.83 9.00 4.33 12.50 4.385.50 3.94 9.50 4.36 13.00 4.386.00 4.04 10.00 4.37 13.50 4.376.50 4.10 10.50 4.38 14.00 4.36

7.00 4.16 11.00 4.38 14.50 4.357.50 4.20

L I / y2 L I / y2 L I / y2 L II / y2 L II / y2


0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc

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F = [{(2 * K + 1)2 - 1} / 8]1/2

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13.30 0.219 7.67 13.31 0.219 7.69 13.33 0.219 7.70 13.34 0.219 7.71 13.35 0.21913.44 0.218 7.80 13.45 0.218 7.82 13.47 0.217 7.83 13.48 0.217 7.85 13.50 0.217

13.58 0.216 7.93 13.59 0.216 7.95 13.61 0.216 7.96 13.62 0.216 7.98 13.64 0.21613.72 0.215 8.07 13.74 0.215 8.08 13.75 0.214 8.09 13.76 0.214 8.11 13.78 0.21413.86 0.213 8.20 13.88 0.213 8.21 13.89 0.213 8.23 13.91 0.213 8.24 13.92 0.21314.00 0.212 8.33 14.02 0.212 8.34 14.03 0.212 8.36 14.05 0.211 8.37 14.06 0.21114.15 0.211 8.47 14.16 0.210 8.48 14.17 0.210 8.50 14.19 0.210 8.50 14.20 0.210

14.29 0.209 8.60 14.30 0.209 8.62 14.32 0.209 8.63 14.33 0.209 8.64 14.34 0.20914.43 0.208 8.73 14.44 0.208 8.75 14.46 0.208 8.76 14.47 0.208 8.77 14.48 0.20714.57 0.207 8.87 14.58 0.206 8.89 14.60 0.206 8.90 14.61 0.206 8.92 14.63 0.20614.71 0.205 9.01 14.73 0.205 9.02 14.74 0.205 9.03 14.75 0.205 9.05 14.77 0.20514.85 0.204 9.15 14.87 0.204 9.16 14.88 0.204 9.17 14.89 0.204 9.18 14.91 0.20414.99 0.203 9.28 15.01 0.203 9.29 15.02 0.203 9.31 15.04 0.202 9.32 15.05 0.20215.14 0.202 9.42 15.15 0.201 9.43 15.16 0.201 9.45 15.18 0.201 9.46 15.19 0.20115.28 0.200 9.55 15.29 0.200 9.56 15.30 0.200 9.58 15.32 0.200 9.59 15.33 0.20015.42 0.199 9.69 15.43 0.199 9.71 15.45 0.199 9.72 15.46 0.199 9.73 15.47 0.19915.56 0.198 9.83 15.57 0.198 9.85 15.59 0.198 9.86 15.60 0.198 9.88 15.62 0.19815.70 0.197 9.97 15.71 0.197 9.99 15.73 0.197 10.00 15.74 0.197 10.02 15.76 0.19615.84 0.196 10.12 15.86 0.196 10.13 15.87 0.195 10.14 15.88 0.195 10.16 15.90 0.19515.98 0.195 10.25 16.00 0.194 10.26 16.01 0.194 10.28 16.03 0.194 10.29 16.04 0.19416.12 0.194 10.39 16.14 0.193 10.40 16.15 0.193 10.42 16.17 0.193 10.43 16.18 0.19316.27 0.192 10.53 16.28 0.192 10.54 16.29 0.192 10.56 16.31 0.192 10.57 16.32 0.19216.41 0.191 10.67 16.42 0.191 10.69 16.44 0.191 10.70 16.45 0.191 10.71 16.46 0.19116.55 0.190 10.82 16.56 0.190 10.84 16.58 0.190 10.85 16.59 0.190 10.87 16.61 0.19016.69 0.189 10.96 16.70 0.189 10.98 16.72 0.189 10.99 16.73 0.189 11.01 16.75 0.18916.83 0.188 11.11 16.85 0.188 11.12 16.86 0.188 11.13 16.87 0.188 11.15 16.89 0.18816.97 0.187 11.25 16.99 0.187 11.26 17.00 0.187 11.28 17.02 0.187 11.29 17.03 0.18717.11 0.186 11.39 17.13 0.186 11.41 17.14 0.186 11.43 17.16 0.186 11.44 17.17 0.18617.26 0.185 11.54 17.27 0.185 11.55 17.28 0.185 11.57 17.30 0.185 11.58 17.31 0.185

17.40 0.184 11.68 17.41 0.184 11.70 17.43 0.184 11.71 17.44 0.184 11.72 17.45 0.18417.54 0.183 11.83 17.55 0.183 11.85 17.57 0.183 11.86 17.58 0.183 11.87 17.59 0.18317.68 0.182 11.97 17.69 0.182 11.99 17.71 0.182 12.00 17.72 0.182 12.02 17.74 0.18217.82 0.181 12.13 17.84 0.181 12.14 17.85 0.181 12.15 17.86 0.181 12.17 17.88 0.18117.96 0.180 12.27 17.98 0.180 12.28 17.99 0.180 12.29 18.00 0.180 12.31 18.02 0.18018.10 0.180 12.42 18.12 0.179 12.43 18.13 0.179 12.45 18.15 0.179 12.46 18.16 0.17918.24 0.179 12.57 18.26 0.178 12.58 18.27 0.178 12.60 18.29 0.178 12.61 18.30 0.17818.39 0.178 12.71 18.40 0.178 12.72 18.41 0.178 12.74 18.43 0.177 12.75 18.44 0.17718.53 0.177 12.86 18.54 0.177 12.88 18.56 0.177 12.89 18.57 0.177 12.90 18.58 0.17618.67 0.176 13.01 18.68 0.176 13.03 18.70 0.176 13.04 18.71 0.176 13.06 18.73 0.176

18.81 0.175 13.16 18.82 0.175 13.18 18.84 0.175 13.19 18.85 0.175 13.21 18.87 0.17518.95 0.174 13.32 18.97 0.174 13.33 18.98 0.174 13.34 18.99 0.174 13.36 19.01 0.174

19.09 0.173 13.47 19.11 0.173 13.48 19.12 0.173 13.50 19.14 0.173 13.51 19.15 0.17319.23 0.173 13.62 19.25 0.172 13.63 19.26 0.172 13.65 19.28 0.172 13.66 19.29 0.17219.38 0.172 13.77 19.39 0.172 13.78 19.40 0.172 13.80 19.42 0.171 13.81 19.43 0.17119.52 0.171 13.92 19.53 0.171 13.94 19.55 0.171 13.95 19.56 0.171 13.96 19.57 0.17119.66 0.170 14.07 19.67 0.170 14.09 19.69 0.170 14.10 19.70 0.170 14.12 19.72 0.17019.80 0.169 14.22 19.81 0.169 14.24 19.83 0.169 14.25 19.84 0.169 14.27 19.86 0.169

19.94 0.169 14.38 19.96 0.168 14.39 19.97 0.168 14.40 19.98 0.168 14.42 20.00 0.16820.08 0.168 14.53 20.10 0.168 14.54 20.11 0.168 14.57 20.13 0.168 14.58 20.14 0.167

20.22 0.167 14.69 20.24 0.167 14.70 20.25 0.167 14.72 20.27 0.167 14.73 20.28 0.16720.37 0.166 14.84 20.38 0.166 14.85 20.39 0.166 14.87 20.41 0.166 14.88 20.42 0.16620.51 0.166 14.99 20.52 0.165 15.01 20.54 0.165 15.03 20.55 0.165 15.04 20.56 0.16520.65 0.165 15.15 20.66 0.165 15.17 20.68 0.165 15.18 20.69 0.165 15.19 20.70 0.16520.79 0.164 15.30 20.80 0.164 15.32 20.82 0.164 15.33 20.83 0.164 15.36 20.85 0.164


h4 / y1 F h3 / y1 h4 / y1

1.51 13.00 2.78 2.80 1.751.52 13.50 2.78 2.85 1.771.53 14.00 2.78 2.96 1.801.55 14.50 2.78 3.10 1.821.56 15.00 2.78 3.20 1.851.60 15.50 2.78 3.26 1.891.65 16.00 2.78 3.35 1.911.70 16.50 2.78 3.44 1.94

1.51 5.50 1.291.48 5.00 1.270.03 0.50 0.02Y 0.53 Z0.03 Z = 0.02

1.51 = h3 / Y1 F = 5.53 1.29 = h4 / Y1

L II / y2

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPág. 1

i 0 1 2 3

N.E.

hvi hvo

c. A c. B H yi yo

N.E.

hv2 hv31 hv1

hc Z c. E

y2 y3 y1 c.C c. D


A. Arriba A. Abajo


Q = 20.00 yi = 2.66 Q = 20.00 y3 = 2.66

bi = 3.20 25.00 = vi = 1.05 25.000 = b3 = 3.20 v3 = 1.05Si = 0.0004 Asumiendo Y = 2.66 hvi = 0.06 Asumiendo y3 = 2.66 S3 = 0.0004 hv3 = 0.06n = 0.025 25.00 O.K.! Fi = 0.26 25.000 O.K.! n = 0.025 F3 = 0.26zi = 1.5 b.l. = 0.89 z3 = 1.5 b.l. = 0.89c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 3.55 c. E = 95.345 ms.n.m H3 = 3.55c. B = 100.287 ms.n.m Hi = 3.55 c. C = c. D = 94.495 H3 = 3.55


B = 2.79 Asumimos : B = 4.10


Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 21.99 Asumimos : Lte = 22.00

Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 21.99 Asumimos : Lts = 22.00

Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lt st = -0.00009




yc = 1.34B = 4.10

vc (m/s) : Q / (yc * B) vc = 3.64

hvc = 0.68





Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3

[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3

B (m) = [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)

yc (m) : ( q2 / g )1/3

hvc (m) : vc2 / (2*g)


Secciones :

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA


2.726 = yo + 1.334 hvo = 1.213

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Asumiendo : yo = 2.52E.0 = 2.726 = 2.726 O.K.!

vo (m/s) : Q / (yo * B) vo = 1.94

hvo = 0.19





Asumiendo : F = 6.5

= de donde :


y1 (m) y1 = 0.39v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 12.51

hv1 = 7.98



= =

6.93 = 2.426 / y2

Asumiendo : y2 = 3.534E.2 = 6.93 = 6.93 O.K.!

v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.38

hv2 = 0.10

h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.91



c. B = 100.287

hc (m) = c. B - c. E hc = 4.94


[Q2 /(B*yo)2 ] / (2*g)

/ yo2 / yo2

hvo (m) : vo2 / (2*g)

Secciones :

F2 : v12 / (g * y1) Q2 / (B2 * y13 * g)

[Q2 / (F2 * B2 * g)]1/3

hv1 (m) : v12 / (2*g)


[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]

y22 / 2 +

hv2 (m) : v22 / (2*g)




Secciones :


yo + hvo + hc = y1 + hv1 donde : hv1 =

hv1 = 1.213

7.645 = y1 + 1.213

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Asumiendo : y1 = 0.409E.1 = 7.645 = 7.645 O.K.!

v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.91

hv1 = 7.23F = 5.94


= =

6.605 = 2.426 / y2

Asumiendo : y2 = 3.43E.2 = 6.605 = 6.605 O.K.!

v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.42

hv2 = 0.1



hc + yo > y2 7.455 > 3.43 O.K.!

h' (m) = ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.815Asumimos : h' = 0.85


N.E.2 = N.E.3c. C (msnm) = c. E - h '

c. C = c. D = 94.495



c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv398.030 < = 98.065 O.K

Poza Disipadora

Como el N° de Froude es: F1 = 5.94 > 4.50 y v1 = 11.91 < 15 m/s

1.02 * y2, (m) y2 = 3.50

b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.54

[Q2 /(B*y1)2 ] / (2*g)

/ y12

/ y12

hv1 (m) : v12 / (2*g)

[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]

y22 / 2 +

hv2 (m) : v22 / (2*g)



el tipo de tanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%



hp (m) = y2 + b.l hp = 5.04Asumimos : hp = 5.00

Lti (m) = hc * Z Lti = 9.88

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st = tanØo = -0.00009

Øo = -0.0052 °


cos Øo = 1.0


tan ØL = 0.50


K = 0.50





Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m) Tabulación :X Y

LT = 0.00 0.000.10 0.01

En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una 0.20 0.03curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : 0.30 0.06


LT = 0.44 0.13

R = R = 0.767

Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de latrayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :

tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 42.7243 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 °










L

0.3

R =

ß

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2.47 8.65

















Umbral


Longitu del Estanque (m) : LII / y2 = L II =

L II =

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRATalud de umbral : Zu Zu = 2

Longitud de Protección a la entrada y salida de la Estructura

Caudal (m3/s) Q = 20.00 tabla Titante de agua (m) : Y1 = 2.66

Longitud de protección de enrocado (m) Le = 8.00

Diámetro de roca (m) Dr = 0.60

Pág. 6


Caso I

La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta obnservada en campo





Ps2 hp - ha = hnf

N. Freático

Ps1

hp P2 P3 Ps3

h2 ha

h1 Ps4 Pa

h4 h5

d2 B A

P1 h1 = hp / 2

B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3

h3 = ha / 2

h4 = ha / 3

Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3



Datos

Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 5.00Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.45Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.55

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAAngulo de fricción Interna (°) Ø = 30Capacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.55Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90

Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4

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Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 825


Ps4 : Ps4 = 631


Pa : Pa = 1201

Momentos

MA (Kg-m/m) : [ (Pa + Ps4) * (ha / 3) + Ps1 * (hp / 2) + Ps2 * [(hp + 2 * ha) / 3] + Ps3 * (ha / 2) ]

MA = 19685

MB (Kg-m/m) = MA -

MB = -3594



P3 = 4208

Supresión

Q (Kg/m) : q * (B + 2 * d1 + 2 * x) Q = 2065

F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 10.54 > = 1.1 O.K


Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.33

*10 - 3

(1 / 2) * Yn * ds * (hp - ha)2

(1 / 2) * Yn * dsat * ha2

(1 / 2) * da * ha2

[ (1 / 8) * q * (B + 2 * d1 + 2 * x)2 ]




CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAFS : Csat / Ct FS = 1.52 > = 1.00 O.K


Pág. 8

Caso II


q = da * hp w = 330 Kg/m2

Q

hp P2 P3

Pa Ps2

hp/2

hp/3 hp/3

d2 B A

P1

B / 2 d1 x




Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 825

Ps2 : Ps2 = 10313


Pa : Pa = 12500

Momentos

MA (Kg-m/m) : (1 / 3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]

MA = 1583

MB (Kg-m/m) : MB = 8923

(1 /2 ) * Yn * ds * (hp)2

(1 / 2) * da * hp2

- MA + (1 / 8) * q * B2

Ps1

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPeso de la Estructura (Kg/m)


Supresión

Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 20500

F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 1.11 > = 1.1 O.K

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.73

Pág. 9

FS : Cc / Ct FS = 1.37 > = 1.00 O.K

Caso III

La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; el nivel freático se encuentra porde la cimentación de la estructura.

q = da * hp

Q

hp P2

Pa

hp/3

d2 B A

P1

B / 2 d1 x



Pa : Pa = 12500

Momentos

MA (Kg-m/m) : (1 / 3) * hp * Pa MA = 20833

MB (Kg-m/m) : MB = -10327




(1 / 2) * da * hp2

- MA + (1/8) * q * B2

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAPeso de la Estructura (Kg/m)


Supresión

Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 20500

F : 2 * (P1 + P2) / Q F = 0.65 < 1.1 Mal !

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.57

FS : Cc / Ct FS = 1.75 > = 1.00 O.K

Pág. 10

RESUMEN DE MOMENTOS{ MA = 19685

Caso I {{ MB = -3594

{ MA = 1583

Caso II {{ MB = 8923


{ MB = -10327


MA = 20833

MB = 10327

Seguridad Contra la Tubificación

Para el cálculo se considera como caso crítico que el canal y/o agua arriba de la caída inclinada está con agua y que aguasabajo no hay agua en el canal y/o dren

Le = 9.30

Li = 1.00 Lc = 0.00 8.30

102.944

N.E.

100.285 2.6595 100.287

1.15 h ' = 7.60

1

hc Z 94.495 95.345

h = 1.70




L II =

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAcanal Lte = 22.00 Lts = 22.00 canal

A. Arriba A. Abajo

c. I = 86.09

Estrato Impermeable

h/2 = 0.85

Número de líneas de flujo : c.E - c.I Nf = 9 A B

N° de líneas equipotenciales : (Le - Li) + (Lte + Lts) Nep = 52.00Diferencia de nivel (m) h ' = 7.60 h = 1.70

Perdida d'carga en c/línea equipoten.(m): h'/Nep dh = 0.15Volumen de agua, por metro de ancho, pasando por debajo

de la estructura (m3/s-m) : (Nf / Nep) * h ' * k q = 5.26 C D

Gradiente hidráulico crítico : dsat / da Ghc = 1.05 hm

Carga hidráulica promedia (hm) en el plano CD, es (m) : (2 / Nep) * h ' hm = 0.29La altura del elemento ABCD es : 1.70 y el gradientehidráulico promedio es: hm / h Ghp = 0.1706

Factor de Seguridad

El factor de seguridad contra el sifonaje por levantamiento es:

F : Ghc / Ghp F = 6.15 > 2.00 OK !Si el factor F hubiera sido < 2.00, se aumenta la profundidad de la uña y se enroca el elemento ABCD para darle mayor peso

Pág.11

Cálculo del Refuerzo

Datos






dum = 41






Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 13.93

Acero vertical cara exterior (contacto con el relleno lateral) 13.93 Ø 5/8" @ 0.23 m

*10 - 3

15000 * (f 'c)1/2


dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2


Acero Minimo




Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75



dul = 29


Pág. 12



Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b) Asl = 6.91


Acero Minimo




Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30

Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : 6.30 Ø 5/8" @ 0.22 m

Ø 5/8" @ 0.15 m

Ø 5/8" @ 0.28 m Ø 5/8" @ 0.23 m

hp = 5.00

Ø 5/8" @ 0.25 m


dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2


d2 = 0.35

1.0 m 0.3 m

Ø 3/4" @ 0.16 m Ø 5/8" @ 0.22 m

B / 2 = 2.05 d1 = 0.35 x = 0.55



i 0 1 2 3

N.E.

hvi hvo c. A c. B H

yi yo

N.E.

hv2 hv31 hv1

hc Z c. E

y2 y3 y1 c.C c. D


A. Arriba A. Abajo


Q = 20.00 yi = 2.6595 Q = 20.00 y3 = 2.66

bi = 3.20 25.00 = vi = 1.05 25.00 = b3 = 3.20 v3 = 1.05Si = 0.0004 Asumiendo yi = 2.66 hvi = 0.06 Asumiendo y3 = 2.66 S3 = 0.0004 hv3 = 0.06n = 0.025 25.00 O.K.! Fi = 0.26 25.00 O.K.! n = 0.025 F3 = 0.26zi = 1.5 b.l. = 0.89 z3 = 1.5 b.l. = 0.89c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 3.55 c. E = 96.145 ms.n.m H3 = 3.55c. B = 100.287 ms.n.m Hi = 3.55 c. C = c. D = 95.495 H3 = 3.55


B = 2.79 Asumimos : B = 4.10


Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 21.99 Asumimos : Lte = 22.00

Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 21.99 Asumimos : Lts = 22.00

Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lt st = -0.00009



Caudal unitario (m3/s-m) = Q / B q = 4.88

yc = 1.34B = 4.10

vc (m/s) : Q / (yc * B) vc = 3.64

hvc = 0.68





Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3

[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3

B (m) : [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)

yc (m) : ( q2 / g )1/3

hvc (m) : vc2 / (2*g)


Secciones :



2.726 = yo + 1.334 hvo = 1.213

Pág. 2

Asumiendo : yo = 2.52E.0 = 2.726 = 2.726 O.K.!

vo (m/s) : Q / (yo * B) vo = 1.94

hvo = 0.19





Asumiendo : F = 5.5

= de donde :


y1 (m) : y1 = 0.43v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.34

hv1 = 6.55



= =

6.298 = 2.426 / y2

Asumiendo : y2 = 3.383E.2 = 6.439

v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.44

hv2 = 0.11

h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.77


N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvoc. B (msnm) = [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]

c. B = 100.287

Niveles de Energía Aguas Arriba y Aguas Abajo

H (m) : (c.A + yi + hv1) - (c.E + y3 + hv3) H = 4.14

Cálculo de los tirantes conjugados ( y1 e y2, menor y mayor respectivamente)

El cuadro de relación de pérdidas de energía en función de la relación H / yc se tiene :

[Q2 /(B*yo)2 ] / (2*g)

/ yo2 / yo2

hvo (m) : vo2 / (2*g)

Secciones :

F2 : v12 / (g * y1) Q2 / (B2 * y13 * g)

[Q2 / (F2 * B2 * g)]1/3

hv1 (m) : v12 / (2*g)


[ (y12 / 2 + 2 * y1 * hv1 ] * 1.1 [ y22 / 2 + 2 * y2 * hv2 ] [ y22 / 2 + Q2 / (B2 * y2 * g ]

y22 / 2 +

hv2 (m) : v22 / (2*g)




H / yc = 3.09 { y1 / yc = 0.308 y1 = 0.4127{ y2 / y1 = 7.79 y2 = 3.22

N° de Froude F : 5.87

Pág. 3


y1 = 0.413

E.1 = 7.539v1 (m/s) : Q / (y1 * B) v1 = 11.82

hv1 = 7.12F = 5.87


y2 = 3.22

E.2 = 3.332v2 (m/s) : Q / (y2 * B) v2 = 1.52

hv2 = 0.12



H + yo > y2 6.655 > 3.22 O.K.!

h' (m) : ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.615Asumimos : h' = 0.65


N.E.2 = N.E.3c. C (msnm) = c. E - h '

c. C = c. D = 95.495



c. C + y2 + hv2 < = c. E + y3 + hv398.830 < = 98.865 O.K

Poza Disipadora

Como el N° de Froude es = 5.87 , el que corresponde a : > 4.50 y v1 = 11.82 < 15 m/s

1.02 * y2, (m) y2 = 3.28

b.l (m) : 0.1 * ( v1 + y2) b.l = 1.51


hv1 (m) v12 / (2*g)


hv2 (m) v22 / (2*g)



el tipo de estanque a usar es del tipo II , motivo por el cual el valor del tirante conjugado mayor debe ser aumentado en 2%



CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAhp (m) = y2 + b.l hp = 4.79

Asumimos : hp = 4.90

Lti (m) = (c.A - c.E) * Z Lti = 8.28

Pág. 4




st = tanØo = -0.00009

Øo = -0.0052 °


cos Øo = 1.0


tan ØL = 0.50


K = 0.50





Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m)

Tabulación :En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una X Ycurva circular obteniendo el boleo de la arista con datos : LT = 0.00 0.00


0.30 0.06

R = R = 0.767 0.40 0.110.50 0.16

Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la LT = 0.40 0.11trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que : LT = 0.44 0.13

tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 42.7243 °Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 °








CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRA L

0.3

R =

ß

Pág. 5



2.44 8.02

















Umbral


Talud de umbral : Zu Zu = 2

Longitu del Estanque (m) : LII / y2 = L II =

L II =






Pág. 6


Caso I

La poza disipadora se encuentra sin agua, con relleno a ambos lados de los muros laterales y el nivel freático en la cotamás alta observada en campo





Ps2 hp - ha = hnf

N. Freático

Ps1

hp P2 P3 Ps3

h2 ha

h1 Ps4 Pa

h4 h5

d2 B A

P1 h1 = hp / 2

B / 2 d1 x h2 = (hp + 2 * ha) / 3

h3 = ha / 2

h4 = ha / 3

Q q = da * (hp + d2) h5 = ha / 3



Datos

Textura del suelo T = Suelo ArenosoPeso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Profundidad de poza disipadora (m) hp = 4.90Profundidad del nivel freático (m) : hp - ha hnf = 3.30Altura de agua en el suelo (m) : hp - hnf ha = 1.60Angulo de fricción Interna (°) Ø = 30

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRACapacidad Portante del suelo (seco) : (Kg/cm2) Cc = 1.00Capacidad Portante del suelo (saturado) : (Kg/cm2) Csat = 0.50Peso específico del concreto (Kg/m3), cem. tipo I dc = 2400Resistencia del concreto (Kg/cm2) f 'c = 210Fluencia del Acero (Kg/cm2) fy = 4200Recubrimiento para muros y losa (m) r = 0.04Factor de Presión Neutra : ( 1 - senoØ) Yn = 0.50Ancho de "Oreja" (m) x = 0.55Altura de agua en la estructura (m) y = 0.00Supresión (Kg/m2) : da * (y + d2) q = 350.00Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 + 2 * x Ac = 5.90

Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4

Pág. 7


Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 809


Ps4 : Ps4 = 672


Pa : Pa = 1280

Momentos


MA = 18636

MB (Kg-m/m) = MA -

MB = -4208


P1 (Kg/m) : (B / 2 + d1 + x) * d2 * dc P1 = 2478P2 (Kg/m) : hp * d1 * dc P2 = 4116P3 (Kg/m) : (x * ha) * dsat + [x * (hp - ha)] * ds + x * w

P3 = 4100

Supresión

Q (Kg/m) : q * (B + 2 * d1 + 2 * x) Q = 2065

F : 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 10.36 > = 1.1 O.K


Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) - Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.33

FS : Csat / Ct FS = 1.50 > = 1.00 O.K

*10 - 3

(1 / 2) * Yn * ds * (hp - ha)2

(1 / 2) * Yn * dsat * ha2

(1 / 2) * da * ha2

[ (1 / 8) * q * (B + 2 * d1 + 2 * x)2 ]






Pág. 8

Caso II


q = da * hp w = 330 Kg/m2

Q

hp P2 P3

Pa Ps2

hp/2

hp/3 hp/3

d2 B A

P1

B / 2 d1 x




Ps1 : Yn * w * hp Ps1 = 809

Ps2 : Ps2 = 9904

Presión del agua (kg/m)

Pa : Pa = 12005

Momentos

MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa - [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]

MA = 1450

MB (Kg-m/m) : MB = 11746


(1 / 2) * Yn * ds * (hp)2

(1 / 2) * da * hp2

- MA + (1/8) * q * B2

Ps1



Supresión

Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 20090

F = 2 * (P1 + P2 + P3) / Q F = 1.12 > = 1.1 O.K

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2 + P3) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.72

Pág. 9

FS : Cc / Ct FS = 1.39 > = 1.00 O.K

Caso III

La poza de disipación está con agua hasta la cota superior del muro lateral, sin relleno lateral; con el nivel freático por debajode la cimentación de la estructura.

q = da * hp

Q

hp P2

Pa

hp/3

d2 B A

P1

B / 2 d1 x



Pa : Pa = 12005

Momentos

MA (Kg-m/m) : (1/3) * hp * Pa MA = 19608

MB (Kg-m/m) : MB = -9312





(1/2) * da * hp2

- MA + (1 / 8) * q * B2



Supresión

Q (Kg/m) : hp * B * da Q = 20090

F : 2 * (P1 + P2) / Q F = 0.66 < 1.1 Mal !

Ct (Kg/cm2) : [2 * (P1 +P2) + Q ] / [ (B + 2 * d1 + 2 * x) * 10000]

Ct = 0.56

FS : Cc / Ct FS = 1.79 > = 1.00 O.K

Pág. 10

RESUMEN DE MOMENTOS

{ MA = 18636.00Caso I {

{ MB = -4208


{ MB = 11746


{ MB = -9312


MA = 19608

MB = 11746

Seguridad Contra la Tubificación


Le = 18.80

Li = 1.00 Lc = 9.60 8.20

102.944

N.E.

100.285 2.66 100.287

1.15 h ' = 6.80

1

hc Z 95.495 96.145

h = 1.50




L II =


canal Lte = 22.00 Lts = 22.00 canal

A. Arriba A. Abajo

c. I = 86.09

Estrato Impermeable

h/2 = 0.75



Perdida d'carga en c/línea equipoten.(m): h'/Nep dh = 0.11Volumen de agua, por metro de ancho, pasando por debajo

de la estructura (m3/s-m) : (Nf / Nep) * h ' * k q = 4.39 C D

Gradiente hidráulico crítico : dsat / da Ghc = 1.05 hm

Carga hidráulica promedia (hm) en el plano CD, es (m) : (2 / Nep) * h ' hm = 0.22La altura del elemento ABCD es : 1.50 y el gradientehidráulico promedio es: hm / h Ghp = 0.15

Pág. 11

Factor de Seguridad


F = Ghc / Ghp F = 7.00 > 2.00 OK !

Si el factor F hubiera sido < 2.00, se aumenta la profundidad de la uña y se enroca el elemento ABCD para darle mayor peso

Cálculo del Refuerzo

Datos




r = Fs / Fc = r = 20n = Es / Ec = n = 10k = n / (n + r) = k = 0.33j = 1 - k / 3 = j = 0.89


dum = 40




*10 - 3

15000 * (f 'c)1/2


dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAArea de Acero por metro de ancho de Muro


Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Asm= 13.11

Acero vertical cara exterior (contacto con el agua) 13.11 Ø 5/8" @ 0.23 m

Acero Minimo


Acero vertical cara interior (contacto con el relleno lateral) 5.25 Ø 5/8" @ 0.28 m


Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Atm = 8.75


Pág. 12


dul = 31




Asl (cm2) = MB / ( Fs * j * b) = Asl = 7.86


Acero Minimo




Atl (cm2) : 0.0018 * b * d2 Atl = 6.30

Acero paralelo al sentido del flujo en ambas caras : 6.30 Ø 5/8" @ 0.22 m


dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2


Ø 5/8" @ 0.15 m

Ø 5/8" @ 0.28 m Ø 5/8" @ 0.23 m

hp = 4.90

Ø 5/8" @ 0.25 m

d2 = 0.35

1.0 m 0.3 m

Ø 3/4" @ 0.16 m Ø 5/8" @ 0.22 m

B / 2 = 2.05 d1 = 0.35 x = 0.55


RELACION ENTRE PERDIDAS DE ENERGIA, TIRANTE CRITICO YTIRANTES DE AGUA DE RESALTO (AGUAS ARRIBA Y ABAJO) PARA RESALTOS HIDRAULICOS EN CANALES RECTANGULARES CON RASANTE HORIZONTAL

k = y2 / y1

F 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1

1.00 0.00 1.00 1.000 0.00 1.01 0.995 0.00 1.03 0.985 0.00 1.04 0.981 0.00 1.051.10 0.00 1.13 0.940 0.00 1.15 0.932 0.00 1.16 0.928 0.00 1.17 0.924 0.00 1.191.20 0.00 1.27 0.885 0.00 1.28 0.882 0.00 1.30 0.875 0.00 1.31 0.871 0.01 1.321.30 0.01 1.41 0.838 0.01 1.42 0.835 0.01 1.43 0.832 0.01 1.45 0.826 0.01 1.461.40 0.02 1.54 0.800 0.02 1.56 0.794 0.02 1.57 0.791 0.02 1.58 0.789 0.03 1.601.50 0.04 1.68 0.763 0.04 1.69 0.761 0.04 1.71 0.756 0.04 1.72 0.753 0.04 1.731.60 0.06 1.82 0.730 0.06 1.83 0.728 0.06 1.84 0.726 0.06 1.86 0.722 0.06 1.871.70 0.08 1.96 0.701 0.08 1.97 0.699 0.08 1.98 0.697 0.09 2.00 0.693 0.09 2.011.80 0.10 2.09 0.677 0.11 2.11 0.673 0.11 2.12 0.671 0.12 2.14 0.668 0.12 2.151.90 0.14 2.23 0.652 0.14 2.25 0.649 0.14 2.26 0.647 0.15 2.27 0.646 0.15 2.292.00 0.17 2.37 0.630 0.18 2.39 0.627 0.18 2.40 0.626 0.18 2.41 0.624 0.19 2.432.10 0.21 2.51 0.610 0.21 2.53 0.607 0.22 2.54 0.606 0.22 2.55 0.605 0.23 2.572.20 0.25 2.65 0.591 0.26 2.67 0.589 0.26 2.68 0.588 0.26 2.69 0.586 0.27 2.712.30 0.30 2.79 0.574 0.30 2.80 0.573 0.30 2.82 0.570 0.31 2.83 0.569 0.31 2.852.40 0.34 2.93 0.558 0.35 2.94 0.557 0.35 2.96 0.555 0.36 2.97 0.554 0.36 2.99

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2.60 0.44 3.21 0.529 0.45 3.22 0.528 0.46 3.24 0.526 0.46 3.25 0.525 0.47 3.272.70 0.50 3.35 0.516 0.50 3.36 0.515 0.51 3.38 0.513 0.52 3.39 0.512 0.52 3.412.80 0.56 3.49 0.503 0.57 3.51 0.502 0.57 3.52 0.501 0.57 3.53 0.500 0.58 3.552.90 0.62 3.63 0.492 0.62 3.65 0.490 0.63 3.66 0.489 0.63 3.67 0.489 0.64 3.693.00 0.68 3.77 0.481 0.69 3.79 0.479 0.69 3.80 0.479 0.70 3.81 0.478 0.70 3.833.10 0.74 3.91 0.471 0.75 3.93 0.469 0.76 3.94 0.468 0.76 3.95 0.468 0.77 3.973.20 0.81 4.05 0.461 0.82 4.07 0.459 0.82 4.08 0.459 0.83 4.10 0.457 0.84 4.113.30 0.87 4.19 0.451 0.88 4.21 0.450 0.89 4.22 0.449 0.90 4.24 0.448 0.90 4.253.40 0.94 4.33 0.443 0.95 4.35 0.441 0.96 4.36 0.441 0.97 4.38 0.439 0.97 4.39

3.50 1.01 4.47 0.434 1.02 4.49 0.433 1.03 4.50 0.432 1.04 4.52 0.431 1.05 4.533.60 1.09 4.62 0.425 1.10 4.63 0.425 1.10 4.64 0.424 1.11 4.66 0.423 1.12 4.673.70 1.17 4.76 0.418 1.17 4.77 0.417 1.18 4.78 0.417 1.19 4.80 0.416 1.19 4.813.80 1.24 4.90 0.411 1.25 4.91 0.410 1.26 4.93 0.409 1.26 4.94 0.408 1.27 4.953.90 1.32 5.04 0.404 1.33 5.05 0.403 1.34 5.07 0.402 1.34 5.08 0.402 1.35 5.094.00 1.40 5.18 0.397 1.40 5.19 0.396 1.42 5.21 0.395 1.42 5.22 0.395 1.43 5.244.10 1.48 5.32 0.390 1.48 5.33 0.390 1.50 5.35 0.389 1.50 5.36 0.389 1.51 5.384.20 1.56 5.46 0.384 1.57 5.47 0.384 1.58 5.49 0.383 1.58 5.50 0.382 1.60 5.524.30 1.64 5.60 0.378 1.66 5.62 0.377 1.66 5.63 0.377 1.67 5.64 0.377 1.68 5.664.40 1.73 5.74 0.373 1.74 5.76 0.372 1.75 5.77 0.371 1.75 5.78 0.371 1.76 5.804.50 1.81 5.88 0.367 1.83 5.90 0.366 1.83 5.91 0.366 1.84 5.93 0.365 1.85 5.944.60 1.90 6.02 0.362 1.91 6.04 0.361 1.92 6.05 0.361 1.93 6.07 0.360 1.94 6.084.70 1.99 6.17 0.356 2.00 6.18 0.356 2.01 6.19 0.356 2.02 6.21 0.355 2.03 6.224.80 2.08 6.31 0.351 2.09 6.32 0.351 2.10 6.33 0.351 2.11 6.35 0.350 2.12 6.364.90 2.17 6.45 0.347 2.18 6.46 0.346 2.19 6.48 0.346 2.20 6.49 0.345 2.21 6.505.00 2.27 6.59 0.342 2.27 6.60 0.342 2.29 6.62 0.341 2.29 6.63 0.341 2.31 6.655.10 2.36 6.73 0.338 2.37 6.74 0.337 2.38 6.76 0.337 2.39 6.77 0.336 2.40 6.79

5.20 2.45 6.87 0.333 2.46 6.88 0.333 2.47 6.90 0.332 2.48 6.91 0.332 2.49 6.935.30 2.55 7.01 0.329 2.56 7.03 0.328 2.57 7.04 0.328 2.57 7.05 0.328 2.59 7.075.40 2.64 7.15 0.325 2.66 7.17 0.324 2.66 7.18 0.324 2.68 7.20 0.324 2.68 7.21

5.50 2.74 7.29 0.321 2.75 7.31 0.321 2.76 7.32 0.320 2.77 7.34 0.320 2.78 7.355.60 2.84 7.44 0.317 2.85 7.45 0.317 2.86 7.46 0.316 2.87 7.48 0.316 2.88 7.495.70 2.94 7.58 0.313 2.95 7.59 0.313 2.96 7.60 0.313 2.97 7.62 0.312 2.98 7.635.80 3.04 7.72 0.310 3.05 7.73 0.309 3.07 7.75 0.309 3.07 7.76 0.309 3.08 7.775.90 3.14 7.86 0.306 3.15 7.87 0.306 3.17 7.89 0.306 3.17 7.90 0.305 3.19 7.926.00 3.25 8.00 0.303 3.25 8.01 0.303 3.27 8.03 0.302 3.28 8.04 0.302 3.29 8.066.10 3.35 8.14 0.300 3.36 8.16 0.299 3.37 8.17 0.299 3.38 8.18 0.299 3.39 8.206.20 3.45 8.28 0.296 3.47 8.30 0.296 3.47 8.31 0.296 3.48 8.32 0.295 3.50 8.346.30 3.56 8.42 0.293 3.57 8.44 0.293 3.58 8.45 0.293 3.59 8.47 0.292 3.60 8.48

H / yc = [(K - 1)3 / (4 * K)] * [2 / (K * (K + 1))]1/3 y1 / yc = [2 / (K * (K + 1))]1/3 F = [{(2 * K + 1)

6.40 3.66 8.56 0.290 3.68 8.58 0.290 3.68 8.59 0.290 3.70 8.61 0.289 3.71 8.62

6.50 3.78 8.71 0.287 3.78 8.72 0.287 3.79 8.73 0.287 3.81 8.75 0.286 3.81 8.766.60 3.88 8.85 0.284 3.89 8.86 0.284 3.91 8.88 0.284 3.91 8.89 0.283 3.92 8.906.70 3.99 8.99 0.281 4.00 9.00 0.281 4.01 9.02 0.281 4.02 9.03 0.281 4.03 9.046.80 4.10 9.13 0.279 4.11 9.14 0.278 4.12 9.16 0.278 4.13 9.17 0.278 4.15 9.196.90 4.21 9.27 0.276 4.22 9.28 0.276 4.23 9.30 0.275 4.24 9.31 0.275 4.26 9.337.00 4.32 9.41 0.273 4.33 9.43 0.273 4.34 9.44 0.273 4.35 9.45 0.273 4.37 9.47

7.10 4.43 9.55 0.271 4.45 9.57 0.270 4.45 9.58 0.270 4.47 9.60 0.270 4.48 9.617.20 4.54 9.69 0.268 4.56 9.71 0.268 4.57 9.72 0.268 4.58 9.74 0.267 4.59 9.757.30 4.66 9.84 0.266 4.67 9.85 0.265 4.68 9.86 0.265 4.70 9.88 0.265 4.70 9.897.40 4.78 9.98 0.263 4.78 9.99 0.263 4.80 10.01 0.263 4.81 10.02 0.263 4.82 10.037.50 4.89 10.12 0.261 4.90 10.13 0.261 4.91 10.15 0.260 4.92 10.16 0.260 4.93 10.177.60 5.01 10.26 0.259 5.01 10.27 0.259 5.03 10.29 0.258 5.04 10.30 0.258 5.05 10.327.70 5.12 10.40 0.256 5.14 10.42 0.256 5.15 10.43 0.256 5.15 10.44 0.256 5.17 10.467.80 5.24 10.54 0.254 5.25 10.56 0.254 5.26 10.57 0.254 5.27 10.58 0.254 5.29 10.607.90 5.35 10.68 0.252 5.37 10.70 0.252 5.38 10.71 0.252 5.40 10.73 0.251 5.40 10.748.00 5.47 10.82 0.250 5.49 10.84 0.250 5.50 10.85 0.250 5.51 10.87 0.249 5.52 10.888.10 5.60 10.97 0.248 5.61 10.98 0.248 5.62 10.99 0.248 5.63 11.01 0.247 5.64 11.02

8.20 5.72 11.11 0.246 5.73 11.12 0.246 5.74 11.14 0.245 5.75 11.15 0.245 5.76 11.168.30 5.84 11.25 0.244 5.85 11.26 0.244 5.86 11.28 0.244 5.87 11.29 0.243 5.89 11.318.40 5.96 11.39 0.242 5.97 11.40 0.242 5.98 11.42 0.242 5.99 11.43 0.241 6.01 11.458.50 6.08 11.53 0.240 6.10 11.55 0.240 6.10 11.56 0.240 6.11 11.57 0.240 6.13 11.59

8.60 6.20 11.67 0.238 6.22 11.69 0.238 6.23 11.70 0.238 6.24 11.71 0.238 6.25 11.738.70 6.32 11.81 0.236 6.34 11.83 0.236 6.35 11.84 0.236 6.37 11.86 0.236 6.38 11.87

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9.70 7.60 13.23 0.220 7.61 13.24 0.220 7.63 13.26 0.220 7.64 13.27 0.219 7.64 13.289.80 7.73 13.37 0.218 7.74 13.38 0.218 7.76 13.40 0.218 7.76 13.41 0.218 7.77 13.42

9.90 7.86 13.51 0.217 7.87 13.52 0.217 7.89 13.54 0.217 7.89 13.55 0.216 7.91 13.5710.00 7.99 13.65 0.215 8.01 13.67 0.215 8.02 13.68 0.215 8.03 13.69 0.215 8.04 13.7110.10 8.12 13.79 0.214 8.14 13.81 0.214 8.15 13.82 0.214 8.16 13.83 0.214 8.17 13.8510.20 8.25 13.93 0.213 8.27 13.95 0.212 8.28 13.96 0.212 8.30 13.98 0.212 8.31 13.9910.30 8.38 14.07 0.211 8.40 14.09 0.211 8.41 14.10 0.211 8.43 14.12 0.211 8.44 14.13

10.40 8.52 14.22 0.210 8.53 14.23 0.210 8.54 14.24 0.210 8.56 14.26 0.209 8.57 14.2710.50 8.66 14.36 0.209 8.67 14.37 0.208 8.69 14.39 0.208 8.70 14.40 0.208 8.70 14.4110.60 8.79 14.50 0.207 8.80 14.51 0.207 8.82 14.53 0.207 8.83 14.54 0.207 8.85 14.5610.70 8.92 14.64 0.206 8.93 14.65 0.206 8.95 14.67 0.206 8.96 14.68 0.206 8.98 14.7010.80 9.06 14.78 0.205 9.08 14.80 0.205 9.09 14.81 0.204 9.10 14.82 0.204 9.12 14.8410.90 9.19 14.92 0.203 9.21 14.94 0.203 9.22 14.95 0.203 9.24 14.97 0.203 9.25 14.9811.00 9.33 15.06 0.202 9.35 15.08 0.202 9.36 15.09 0.202 9.38 15.11 0.202 9.39 15.1211.10 9.48 15.21 0.201 9.49 15.22 0.201 9.50 15.23 0.201 9.52 15.25 0.201 9.52 15.2611.20 9.61 15.35 0.200 9.62 15.36 0.200 9.64 15.38 0.199 9.65 15.39 0.199 9.66 15.4011.30 9.75 15.49 0.199 9.76 15.50 0.198 9.78 15.52 0.198 9.79 15.53 0.198 9.80 15.5411.40 9.89 15.63 0.197 9.90 15.64 0.197 9.92 15.66 0.197 9.93 15.67 0.197 9.95 15.6911.50 10.03 15.77 0.196 10.05 15.79 0.196 10.06 15.80 0.196 10.07 15.81 0.196 10.09 15.8311.60 10.17 15.91 0.195 10.18 15.93 0.195 10.19 15.94 0.195 10.20 15.95 0.195 10.22 15.9711.70 10.30 16.05 0.194 10.32 16.07 0.194 10.33 16.08 0.194 10.35 16.10 0.194 10.36 16.1111.80 10.45 16.20 0.193 10.46 16.21 0.193 10.47 16.22 0.193 10.49 16.24 0.193 10.50 16.2511.90 10.59 16.34 0.192 10.60 16.35 0.192 10.61 16.36 0.192 10.63 16.38 0.192 10.64 16.3912.00 10.74 16.48 0.191 10.75 16.49 0.191 10.77 16.51 0.191 10.78 16.52 0.190 10.79 16.5312.10 10.88 16.62 0.190 10.89 16.63 0.190 10.91 16.65 0.190 10.92 16.66 0.189 10.94 16.6812.20 11.02 16.76 0.189 11.03 16.77 0.189 11.05 16.79 0.188 11.06 16.80 0.188 11.08 16.8212.30 11.16 16.90 0.188 11.18 16.92 0.188 11.19 16.93 0.187 11.20 16.94 0.187 11.22 16.9612.40 11.30 17.04 0.187 11.32 17.06 0.187 11.33 17.07 0.186 11.35 17.09 0.186 11.36 17.1012.50 11.45 17.18 0.186 11.47 17.20 0.186 11.48 17.21 0.185 11.50 17.23 0.185 11.51 17.24

12.60 11.60 17.33 0.185 11.61 17.34 0.185 11.62 17.35 0.185 11.64 17.37 0.184 11.65 17.3812.70 11.74 17.47 0.184 11.75 17.48 0.184 11.77 17.50 0.183 11.79 17.51 0.183 11.80 17.5212.80 11.89 17.61 0.183 11.90 17.62 0.183 11.92 17.64 0.183 11.93 17.65 0.182 11.95 17.6712.90 12.03 17.75 0.182 12.04 17.76 0.182 12.06 17.78 0.182 12.08 17.79 0.182 12.10 17.8113.00 12.18 17.89 0.181 12.20 17.91 0.181 12.21 17.92 0.181 12.22 17.93 0.181 12.24 17.9513.10 12.32 18.03 0.180 12.35 18.05 0.180 12.36 18.06 0.180 12.38 18.08 0.180 12.39 18.0913.20 12.47 18.17 0.179 12.49 18.19 0.179 12.50 18.20 0.179 12.52 18.22 0.179 12.53 18.2313.30 12.63 18.32 0.178 12.64 18.33 0.178 12.65 18.34 0.178 12.67 18.36 0.178 12.68 18.3713.40 12.78 18.46 0.177 12.79 18.47 0.177 12.81 18.49 0.177 12.82 18.50 0.177 12.83 18.5113.50 12.92 18.60 0.176 12.93 18.61 0.176 12.96 18.63 0.176 12.97 18.64 0.176 12.98 18.65

13.60 13.07 18.74 0.176 13.08 18.75 0.175 13.10 18.77 0.175 13.11 18.78 0.175 13.14 18.8013.70 13.22 18.88 0.175 13.24 18.90 0.175 13.25 18.91 0.174 13.26 18.92 0.174 13.28 18.94

13.80 13.37 19.02 0.174 13.39 19.04 0.174 13.40 19.05 0.174 13.41 19.06 0.174 13.43 19.0813.90 13.52 19.16 0.173 13.54 19.18 0.173 13.55 19.19 0.173 13.57 19.21 0.173 13.58 19.2214.00 13.68 19.31 0.172 13.69 19.32 0.172 13.70 19.33 0.172 13.72 19.35 0.172 13.73 19.3614.10 13.83 19.45 0.171 13.84 19.46 0.171 13.85 19.47 0.171 13.87 19.49 0.171 13.88 19.5014.20 13.98 19.59 0.171 13.99 19.60 0.170 14.01 19.62 0.170 14.02 19.63 0.170 14.03 19.6414.30 14.13 19.73 0.170 14.14 19.74 0.170 14.16 19.76 0.170 14.17 19.77 0.170 14.20 19.79

14.40 14.28 19.87 0.169 14.29 19.88 0.169 14.32 19.90 0.169 14.33 19.91 0.169 14.35 19.9314.50 14.44 20.01 0.168 14.46 20.03 0.168 14.47 20.04 0.168 14.48 20.05 0.168 14.50 20.07

14.60 14.59 20.15 0.167 14.61 20.17 0.167 14.62 20.18 0.167 14.64 20.20 0.167 14.65 20.2114.70 14.74 20.29 0.167 14.76 20.31 0.167 14.77 20.32 0.167 14.80 20.34 0.166 14.81 20.3514.80 14.90 20.44 0.166 14.92 20.45 0.166 14.93 20.46 0.166 14.95 20.48 0.166 14.96 20.4914.90 15.06 20.58 0.165 15.07 20.59 0.165 15.09 20.61 0.165 15.10 20.62 0.165 15.11 20.6315.00 15.21 20.72 0.164 15.22 20.73 0.164 15.25 20.75 0.164 15.26 20.76 0.164 15.28 20.78

H / yc 3.09 F H/yc F y1/yc y2/y1F 5.90 5.80 3.04 5.80 0.310 7.72

5.90 3.09 5.70 0.313 7.58F 5.90 0.10 -0.003 0.14

### Y Zy1/yc 0.307 y2/y1 7.86


F F F F h3 / y1 h4 / y1 F

1.80 4.05 2.90 5.20 4.00 5.79 4.50 2.22 1.35 1.25 9.001.90 4.20 3.00 5.26 4.10 5.80 5.00 2.32 1.48 1.27 9.502.00 4.30 3.10 5.31 4.20 5.85 5.50 2.40 1.51 1.29 10.002.10 4.40 3.20 5.40 4.30 5.88 6.00 2.46 16.00 1.35 10.502.20 4.55 3.30 5.48 4.40 5.90 6.50 2.50 1.70 1.41 11.002.30 4.60 3.40 5.52 4.50 5.93 7.00 2.58 1.80 1.44 11.502.40 4.72 3.50 5.60 4.60 5.95 7.50 2.60 1.90 1.46 12.002.50 4.80 3.60 5.63 4.70 5.97 8.00 2.65 2.00 1.48 12.502.60 4.92 3.70 5.69 4.80 5.98 8.50 2.67 2.10 1.502.70 5.00 3.80 5.73 4.90 5.992.80 5.09 3.90 5.75 5.00 6.00

6.00 2.465.50 2.40

ESTANQUE TIPO III : 0.50 0.06N° de FROUDE > de 4.5 y Velocidad > de 15 m/s 0.37 X

X = 0.044

F F F F = 5.87 2.44

4.00 3.60 8.00 4.22 11.50 4.384.50 3.72 8.50 4.26 12.00 4.385.00 3.83 9.00 4.33 12.50 4.385.50 3.94 9.50 4.36 13.00 4.386.00 4.04 10.00 4.37 13.50 4.376.50 4.10 10.50 4.38 14.00 4.36

7.00 4.16 11.00 4.38 14.50 4.357.50 4.20

L I / y2 L I / y2 L I / y2 L II / y2


Mínima Protección Requerida

Tirante de Caudal Longitud DiámetroAgua Y1 Q Protecc. Roca

(m) (m3/s) (m) (m)0.00 a 0.60 0.00 a 0.85 2.50 0.15 a 0.30

0.61 a 1.05 0.90 a 2.55 3.50 0.30 a 0.40

1.06 a 2.15 2.60 a 6.80 5.00 0.50




0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc H / yc y2 / y1 y1 / yc

0.976 0.00 1.07 0.967 0.00 1.08 0.962 0.00 1.09 0.958 0.00 1.11 0.949 0.00 1.12 0.9440.916 0.00 1.20 0.912 0.00 1.21 0.908 0.00 1.23 0.900 0.00 1.24 0.896 0.00 1.26 0.8890.868 0.01 1.34 0.861 0.01 1.35 0.857 0.01 1.36 0.854 0.01 1.38 0.848 0.01 1.39 0.8440.823 0.01 1.47 0.820 0.02 1.49 0.814 0.02 1.50 0.811 0.02 1.51 0.808 0.02 1.53 0.8020.783 0.03 1.61 0.781 0.03 1.62 0.778 0.03 1.64 0.773 0.03 1.65 0.770 0.03 1.67 0.7650.751 0.04 1.75 0.746 0.05 1.76 0.744 0.05 1.78 0.739 0.05 1.79 0.737 0.05 1.80 0.7350.720 0.07 1.89 0.715 0.07 1.90 0.713 0.07 1.91 0.711 0.07 1.93 0.707 0.08 1.94 0.7050.691 0.09 2.02 0.690 0.09 2.04 0.686 0.10 2.05 0.684 0.10 2.07 0.680 0.10 2.08 0.6780.666 0.12 2.16 0.664 0.12 2.18 0.661 0.13 2.19 0.659 0.13 2.21 0.656 0.13 2.22 0.6540.643 0.15 2.30 0.641 0.16 2.32 0.638 0.16 2.33 0.636 0.16 2.34 0.635 0.17 2.36 0.6320.621 0.19 2.44 0.620 0.20 2.46 0.617 0.20 2.47 0.616 0.20 2.48 0.614 0.21 2.50 0.6110.602 0.23 2.58 0.600 0.24 2.60 0.598 0.24 2.61 0.597 0.24 2.62 0.595 0.25 2.64 0.5930.584 0.27 2.72 0.583 0.28 2.73 0.581 0.28 2.75 0.579 0.29 2.76 0.578 0.29 2.78 0.5750.567 0.32 2.86 0.566 0.32 2.87 0.565 0.33 2.89 0.562 0.33 2.90 0.561 0.34 2.92 0.5590.551 0.37 3.00 0.550 0.37 3.01 0.549 0.38 3.03 0.547 0.38 3.04 0.546 0.39 3.06 0.544

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0.219 7.66 13.30 0.219 7.67 13.31 0.219 7.69 13.33 0.219 7.70 13.34 0.219 7.71 13.35 0.2190.218 7.79 13.44 0.218 7.80 13.45 0.218 7.82 13.47 0.217 7.83 13.48 0.217 7.85 13.50 0.217

0.216 7.92 13.58 0.216 7.93 13.59 0.216 7.95 13.61 0.216 7.96 13.62 0.216 7.98 13.64 0.2160.215 8.05 13.72 0.215 8.07 13.74 0.215 8.08 13.75 0.214 8.09 13.76 0.214 8.11 13.78 0.2140.213 8.18 13.86 0.213 8.20 13.88 0.213 8.21 13.89 0.213 8.23 13.91 0.213 8.24 13.92 0.2130.212 8.32 14.00 0.212 8.33 14.02 0.212 8.34 14.03 0.212 8.36 14.05 0.211 8.37 14.06 0.2110.211 8.46 14.15 0.211 8.47 14.16 0.210 8.48 14.17 0.210 8.50 14.19 0.210 8.50 14.20 0.210

0.209 8.59 14.29 0.209 8.60 14.30 0.209 8.62 14.32 0.209 8.63 14.33 0.209 8.64 14.34 0.2090.208 8.72 14.43 0.208 8.73 14.44 0.208 8.75 14.46 0.208 8.76 14.47 0.208 8.77 14.48 0.2070.207 8.86 14.57 0.207 8.87 14.58 0.206 8.89 14.60 0.206 8.90 14.61 0.206 8.92 14.63 0.2060.205 8.99 14.71 0.205 9.01 14.73 0.205 9.02 14.74 0.205 9.03 14.75 0.205 9.05 14.77 0.2050.204 9.13 14.85 0.204 9.15 14.87 0.204 9.16 14.88 0.204 9.17 14.89 0.204 9.18 14.91 0.2040.203 9.26 14.99 0.203 9.28 15.01 0.203 9.29 15.02 0.203 9.31 15.04 0.202 9.32 15.05 0.2020.202 9.41 15.14 0.202 9.42 15.15 0.201 9.43 15.16 0.201 9.45 15.18 0.201 9.46 15.19 0.2010.201 9.54 15.28 0.200 9.55 15.29 0.200 9.56 15.30 0.200 9.58 15.32 0.200 9.59 15.33 0.2000.199 9.68 15.42 0.199 9.69 15.43 0.199 9.71 15.45 0.199 9.72 15.46 0.199 9.73 15.47 0.1990.198 9.82 15.56 0.198 9.83 15.57 0.198 9.85 15.59 0.198 9.86 15.60 0.198 9.88 15.62 0.1980.197 9.96 15.70 0.197 9.97 15.71 0.197 9.99 15.73 0.197 10.00 15.74 0.197 10.02 15.76 0.1960.196 10.10 15.84 0.196 10.12 15.86 0.196 10.13 15.87 0.195 10.14 15.88 0.195 10.16 15.90 0.1950.195 10.23 15.98 0.195 10.25 16.00 0.194 10.26 16.01 0.194 10.28 16.03 0.194 10.29 16.04 0.1940.194 10.37 16.12 0.194 10.39 16.14 0.193 10.40 16.15 0.193 10.42 16.17 0.193 10.43 16.18 0.1930.193 10.52 16.27 0.192 10.53 16.28 0.192 10.54 16.29 0.192 10.56 16.31 0.192 10.57 16.32 0.1920.191 10.66 16.41 0.191 10.67 16.42 0.191 10.69 16.44 0.191 10.70 16.45 0.191 10.71 16.46 0.1910.190 10.81 16.55 0.190 10.82 16.56 0.190 10.84 16.58 0.190 10.85 16.59 0.190 10.87 16.61 0.1900.189 10.95 16.69 0.189 10.96 16.70 0.189 10.98 16.72 0.189 10.99 16.73 0.189 11.01 16.75 0.1890.188 11.09 16.83 0.188 11.11 16.85 0.188 11.12 16.86 0.188 11.13 16.87 0.188 11.15 16.89 0.1880.187 11.23 16.97 0.187 11.25 16.99 0.187 11.26 17.00 0.187 11.28 17.02 0.187 11.29 17.03 0.1870.186 11.37 17.11 0.186 11.39 17.13 0.186 11.41 17.14 0.186 11.43 17.16 0.186 11.44 17.17 0.1860.185 11.53 17.26 0.185 11.54 17.27 0.185 11.55 17.28 0.185 11.57 17.30 0.185 11.58 17.31 0.185

0.184 11.67 17.40 0.184 11.68 17.41 0.184 11.70 17.43 0.184 11.71 17.44 0.184 11.72 17.45 0.1840.183 11.82 17.54 0.183 11.83 17.55 0.183 11.85 17.57 0.183 11.86 17.58 0.183 11.87 17.59 0.1830.182 11.96 17.68 0.182 11.97 17.69 0.182 11.99 17.71 0.182 12.00 17.72 0.182 12.02 17.74 0.1820.181 12.11 17.82 0.181 12.13 17.84 0.181 12.14 17.85 0.181 12.15 17.86 0.181 12.17 17.88 0.1810.180 12.25 17.96 0.180 12.27 17.98 0.180 12.28 17.99 0.180 12.29 18.00 0.180 12.31 18.02 0.1800.180 12.40 18.10 0.180 12.42 18.12 0.179 12.43 18.13 0.179 12.45 18.15 0.179 12.46 18.16 0.1790.179 12.54 18.24 0.179 12.57 18.26 0.178 12.58 18.27 0.178 12.60 18.29 0.178 12.61 18.30 0.1780.178 12.70 18.39 0.178 12.71 18.40 0.178 12.72 18.41 0.178 12.74 18.43 0.177 12.75 18.44 0.1770.177 12.85 18.53 0.177 12.86 18.54 0.177 12.88 18.56 0.177 12.89 18.57 0.177 12.90 18.58 0.1760.176 13.00 18.67 0.176 13.01 18.68 0.176 13.03 18.70 0.176 13.04 18.71 0.176 13.06 18.73 0.176

0.175 13.15 18.81 0.175 13.16 18.82 0.175 13.18 18.84 0.175 13.19 18.85 0.175 13.21 18.87 0.1750.174 13.29 18.95 0.174 13.32 18.97 0.174 13.33 18.98 0.174 13.34 18.99 0.174 13.36 19.01 0.174

0.173 13.44 19.09 0.173 13.47 19.11 0.173 13.48 19.12 0.173 13.50 19.14 0.173 13.51 19.15 0.1730.173 13.59 19.23 0.173 13.62 19.25 0.172 13.63 19.26 0.172 13.65 19.28 0.172 13.66 19.29 0.1720.172 13.75 19.38 0.172 13.77 19.39 0.172 13.78 19.40 0.172 13.80 19.42 0.171 13.81 19.43 0.1710.171 13.91 19.52 0.171 13.92 19.53 0.171 13.94 19.55 0.171 13.95 19.56 0.171 13.96 19.57 0.1710.170 14.06 19.66 0.170 14.07 19.67 0.170 14.09 19.69 0.170 14.10 19.70 0.170 14.12 19.72 0.1700.169 14.21 19.80 0.169 14.22 19.81 0.169 14.24 19.83 0.169 14.25 19.84 0.169 14.27 19.86 0.169

0.169 14.36 19.94 0.169 14.38 19.96 0.168 14.39 19.97 0.168 14.40 19.98 0.168 14.42 20.00 0.1680.168 14.51 20.08 0.168 14.53 20.10 0.168 14.54 20.11 0.168 14.57 20.13 0.168 14.58 20.14 0.167

0.167 14.66 20.22 0.167 14.69 20.24 0.167 14.70 20.25 0.167 14.72 20.27 0.167 14.73 20.28 0.1670.166 14.83 20.37 0.166 14.84 20.38 0.166 14.85 20.39 0.166 14.87 20.41 0.166 14.88 20.42 0.1660.166 14.98 20.51 0.166 14.99 20.52 0.165 15.01 20.54 0.165 15.03 20.55 0.165 15.04 20.56 0.1650.165 15.14 20.65 0.165 15.15 20.66 0.165 15.17 20.68 0.165 15.18 20.69 0.165 15.19 20.70 0.1650.164 15.29 20.79 0.164 15.30 20.80 0.164 15.32 20.82 0.164 15.33 20.83 0.164 15.36 20.85 0.164


h3 / y1 h4 / y1 F h3 / y1 h4 / y1

2.70 2.18 1.51 13.00 2.78 2.80 1.752.73 2.25 1.52 13.50 2.78 2.85 1.772.76 2.30 1.53 14.00 2.78 2.96 1.802.77 2.35 1.55 14.50 2.78 3.10 1.822.78 1.48 1.56 15.00 2.78 3.20 1.852.78 2.51 1.60 15.50 2.78 3.26 1.892.78 2.60 1.65 16.00 2.78 3.35 1.912.78 2.70 1.70 16.50 2.78 3.44 1.94

6.00 1.51 6.00 1.295.50 1.48 5.50 1.270.50 0.03 0.50 0.020.37 Y 0.37 ZY = 0.02 Z = 0.01

F = 5.87 1.50 = h3 / Y1 F = 5.87 1.28 = h4 / Y1

L II / y2 L II / y2


i 0 1 2 3

N.E.

hvi hvo

c. A c. B H

yi yo

N.E.

hv2 hv3

1 hv1

hc Z c.D

c.C y2 y3

y1


A. Arriba A. Abajo

Características del Canal Aguas Arriba Titante Crítico Características del Canal Aguas Abajo

Q = 0.43 yi = 0.439 para : bo = Q = 0.43 y3 = 0.44

bi = 0.30 0.155 = vi = 1.02 bo = 0.80 0.155 = b3 = 0.30 v3 = 1.02Si = 0.0015 Asumiendo yi = 0.439 hvi = 0.05 yc = 0.29 Asumiendo y3 = 0.439 S3 = 0.0015 hv3 = 0.05n = 0.014 0.155 O.K.! Fi = 0.64 Ac = 0.30 0.155 O.K.! n = 0.014 F3 = 0.64zi = 1.5 b.l. = 0.15 vc = 1.42 z3 = 1.5 b.l. = 0.15c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 0.59 hvc = 0.10 c. D = 99.145 ms.n.m H3 = 0.59c. B = 100.285 ms.n.m Hi = 0.60 c. C = 98.945 ms.n.m H3 = 0.60


B = 1.17 Asumimos : B = 0.90


Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 2.71 Asumimos : Lte = 3.00Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 2.71 Asumimos : Lts = 3.00

Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lt st = 0.00000

El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 1.5





yi + 1.1 * hvi = yo + 1.1 * hvo donde: hvo =

hvo = 0.0094

0.494 = yo + 0.0103

Asumiendo : yo (m) yo = 0.474Co = 0.494 = 0.494 O.K.!

vo = 0.600

hvo = 0.018

Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3

[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3

B (m) : [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)


Secciones :

[(Q2 / (2*g)) / (bo * yo + z * yo2 )2 ] / (bo * yo + z * yo2 )2

/ (bo * yo + z * yo2 )2

vo (m/s) = Q / (bo * yo + z * yo2 )

hvo (m) vo2 / (2*g)


Pág. 2



Asumiendo : F = 5.5


=

1604.94 =

Asumiendo : y1 (m) y1 = 0.09323C1 = 1,604.940 = 1604.94 O.K.!

v1 = 4.907

hv1 = 1.227

yo + hvo + hc = y1 + hv1hc (m) = (y1 + hv1) - (yo + hvo) hc = 0.83


=

0.241 =

Asumiendo : y2 (m) y2 = 0.568C.2 = 0.241 = 0.241 O.K.!

v2 = 0.46

hv2 = 0.01

h' (m) = ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.09 Asumimos : h' = 0.20


N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvoc. B (msnm) = [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]

c. B = 100.285

hc (m) = c. B - c. D hc = 1.14


hc + yo + hvo = y1 + hv1

1.632 =

Asumiendo : y1 (m) y1 = 0.08418

(g * F2 / Q2 ) (bo + 2* z * y1) / (bo * y1 + z * y12 )3

(bo + 2* z * y1) / (bo * y1 + z * y12 )3

v1 (m/s) = Q / (bo * y1 + z * y12 )

hv1 (m) v12 / (2*g)


[ (bo * y12 / 2 + z * y13 / 3 + Q * v1 / g ] * 1.1 [bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + Q * v2 / g ]

[bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + (Q2 / g) / (bo * y2 + z * y22 )]

v2 (m/s) = Q / (bo * y2 + z * y22 )

hv2 (m) v22 / (2*g)




Secciones :

Tirante conjugado menor : (y1)

y1 + [Q2 /(2 * g)] / (bo * y1 + zi * yi2 )2

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAC.1 = 1.634 ~ 1.632 Mal !

v1 = 5.515

hv1 = 1.55F1 = 6.469

Pág. 3

Tirante conjugado mayor (y2)

=

0.269 =

Asumiendo : y2 (m) y2 = 0.598C.2 = 0.269 = 0.269 O.K.!

v2 = 0.42

hv2 = 0.01

h' (m) = ( y2 + hv2 ) - ( y3 + hv3 ) h' = 0.12Asumimos : h' = 0.20

N.E.2 = N.E.3

c. C (msnm) = c. D - h '

c. C = 98.945



c. C + y2 + hv2 < = c. D + y3 + hv3

99.553 < = 99.634 O.K

Lp (m) : K * (y2 - y1) según : SIEÑCHIN

Talud z 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5K 5 7.9 9.2 10.6 12.6 15

Lp = 7.71

Asumimos : Lp = 8.00

Lp = 32.54 según : HSING





st = tanØo = 0.00000

v1 (m/s) = Q / (bo * y1 + z * y12 )

hv1 (m) : v12 / (2*g)


[bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + (Q2 / g) / (bo * y2 + z * y22 )]

v2 (m/s) = Q / (bo * y2 + z * y22 )

hv2 (m) v22 / (2*g)


Cálculo de cota C : (c. C)

Longitud de Poza : (Lp)

Lp (m) : 5 * y2 * [1 + 4 * ((y2 - y1) / y1)1/2 ]

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAØo = 0 °


cos Øo = 1.0

Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Ztan ØL = 0.67

Pág. 4


K = 0.50

En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una curva circular obteniendo el boleo de la arista, con datos :

Radio de la curva del piso (m) R = 1.00

Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :

tan (ß / 2) = X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 33.3985 °

Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 °


L

0.3

R =

ß

Tanto la rampa de caída, fondo de poza y taludes llevará una malla de acero para refuerzo : Ø 3/8" @ 0.30 m


i 0 1 2 3

N.E.

hvi hvo

c. A c. B H

yi yo

N.E.

hv2 hv3

1 hv1

hc Z c.D

c.C y2 y3

y1


A. Arriba A. Abajo

Características del Canal Aguas Arriba Titante Crítico Características del Canal Aguas Abajo

Q = 0.43 yi = 0.567 para : bo = Q = 0.43 y3 = 0.57

bi = 0.30 0.278 = vi = 0.66 bo = 0.80 0.278 = b3 = 0.30 v3 = 0.66Si = 0.0015 Asumiendo yi = 0.567 hvi = 0.02 yc = 0.29 Asumiendo y3 = 0.567 S3 = 0.0015 hv3 = 0.02n = 0.025 0.278 O.K.! Fi = 0.37 Ac = 0.30 0.278 O.K.! n = 0.025 F3 = 0.37zi = 1.5 b.l. = 0.19 vc = 1.42 z3 = 1.5 b.l. = 0.19c. A = 100.285 ms.n.m Hi = 0.76 hvc = 0.10 c. D = 99.145 ms.n.m H3 = 0.76c. B = 100.284 ms.n.m Hi = 0.80 c. C = 98.895 ms.n.m H3 = 0.80


B = 1.17 Asumimos : B = 0.90


Lte (m) : [((bi / 2) + zi * Hi) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lte = 4.06 Asumimos : Lte = 4.30Lts (m) : [((b3 / 2) + z3 * H3) - B / 2] / [tan( 12°30' )] Lts = 4.06 Asumimos : Lts = 4.30

Pendiente en el tramo de transición : (c.A - c.B) / Lt st = 0.00023

El tramo inclinado tendrá una pendiente : Z = 1.5




E.i (msnm) = E.o (msnm)

yi + 1.1 * hvi = yo + 1.1 * hvo donde: hvo =

hvo = 0.0094

0.589 = yo + 0.0103

Asumiendo : yo (m) yo = 0.533E.o = 0.589 = E.i = 0.589 O.K.!

vo = 1.009

hvo = 0.052

Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q*n / S31/2 = [A5 / P2 ]1/3

[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3

B (m) : [18.78 * (Q)1/2 ] / (10.11 + Q)


Secciones :

[(Q2 / (2*g)) / (bo * yo + z * yo2 )2 ] / (bo * yo + z * yo2 )2

/ (bo * yo + z * yo2 )2

vo (m/s) : Q / (bo * yo + z * yo2 )

hvo (m) vo2 / (2*g)


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Asumiendo : F = 5.5


C.0 = = C.1 =

1604.94 =

Asumiendo : y1 (m) y1 = 0.099111C1 = 1,604.94 = C.0 = 1604.94 O.K.!

v1 = 5.423

hv1 = 1.499



C.o = = C.2 =

0.266 =

Asumiendo : y2 (m) y2 = 0.724C.2 = 0.266 = C.o = 0.266 O.K.!

v2 = 0.74

hv2 = 0.03



N.E.i = N.E.0c. A + yi + 1.1 * hvi = c. B + yo + 1.1 * hvo

c. B (msnm) = [ ( c. A + yi + 1.1 * hvi ) - ( yo + 1.1 * hvo ) ]

c. B = 100.284

hc (m) : c. B - c. D hc = 1.14


C.0 = hc + yo + hvo = C.1 = y1 + hv1

1.725 =

(g * F2 / Q2 ) (bo + 2* z * y1) / (bo * y1 + z * y12 )3

(bo + 2* z * y1) / (bo * y1 + z * y12 )3

v1 (m/s) : Q / (bo * y1 + z * y12 )

hv1 (m) v12 / (2*g)



[bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + (Q2 / g) / (bo * y2 + z * y22 )]

v2 (m/s) : Q / (bo * y2 + z * y22 )

hv2 (m) v22 / (2*g)




Secciones :

Tirante conjugado menor : (y1)

y1 + [Q2 /(2 * g)] / (bo * y1 + z * yi2 )2


Asumiendo : y1 (m) y1 = 0.095C.1 = 1.725 = C.0 = 1.725 O.K.!

v1 = 5.654

hv1 = 1.629

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Tirante conjugado mayor (y2)

C.1 = = C.2 =

0.277 =

Asumiendo : y2 (m) y2 = 0.785C.2 = 0.277 = C.1 = 0.277 O.K.!

v2 = 0.68

hv2 = 0.02


N.E.2 = N.E.3

c. C (msnm) = c. D - h '

c. C = 98.895



c. C + y2 + hv2 < = c. D + y3 + hv3

99.700 < = 99.732 O.K

Lp (m) : K * (y2 - y1) según : SIEÑCHIN

Talud z 0 0.5 0.75 1 1.25 1.5K 5 7.9 9.2 10.6 12.6 15

Lp = 10.35


Lp = 46.22 según : HSING





st = tanØo = 0.00023

v1 (m/s) : Q / (bo * y1 + z * y12 )

hv1 (m) : v12 / (2*g)


[bo * y22 / 2 + z * y23 / 3 + (Q2 / g) / (bo * y2 + z * y22 )]

v2 (m/s) : Q / (bo * y2 + z * y22 )

hv2 (m) v22 / (2*g)


Cálculo de cota C : (c. C)

Longitud de Poza : (Lp)

Lp (m) : 5 * y2 * [1 + 4 * ((y2 - y1) / y1)1/2 ]

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRAØo = 0.0132 °


cos Øo = 1.0

Angulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria : ØL ------> tan ØL = 1 / Ztan ØL = 0.67

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K = 0.50

En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza una curva circular obteniendo el boleo de la arista, con datos :

Radio de la curva del piso (m) R = 1.00

Dada una distancia horizontal X = 0.30 m. medida desde el origen de la trayectoria con un ángulo (ß / 2), se tiene que :

tan (ß / 2) : X / R ------> ß = 2 * atan (X / R) ß = 33.3985 ° LH

Angulo de la curva del piso (°) : Asumimos : ß = 30.00 ° 0.3

Longitud horizontal de la trayectoria : tan ß * R L = 0.58 R =

ß



X Y0.00 0.00

Distancia vertical medida desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m) 0.10 0.020.20 0.10

0.30 0.220.40 0.380.50 0.60

En la práctica para caudales pequeños Q < = 1.0 m3/s, se traza LH = 0.58 0.81una curva circular obteniendo el boleo de la arista con datos :





Refuerzo de Acero

Tanto la rampa de caída, fondo es poza y taludes en ambos casos llevará una malla de acero para refuerzo : Ø 3/8" @ 0.30 m

El espesor de los muros talud en la poza son : d1 = 0.20

El espesor del fondo de la poza es : d2 = 0.20


Tabulación :Cálculo de la distancia vertical (Y)

Y (m) : X * tan Øo + [(K * X2 ) / (4 * hvo * cos2 Øo)]

CAIDA INCLINADA EN CANAL Y/O DREN EN TIERRASeguridad Contra la Tubificación


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Le = 12.70

Li = 1.00 Lc = 1.70 10.00

100.852

N.E.

100.285 0.57 100.284

1.00 h ' = 1.71

1

hc Z 98.895 99.145

h = 0.95

canal Lte = 4.30 Lts = 4.30 canal

A. Arriba A. Abajo

c. I = 86.09

Estrato Impermeable

h/2 = 0.48



Perdida d'carga en c/línea equipoten.(m): h'/Nep dh = 0.09

Coeficiente de Permeabilidad (cm/s) k = 4.00Volumen de agua, por metro de ancho, pasando por debajo C D

de la estructura (m3/s-m) : (Nf / Nep) * h ' * k q = 4.45 hm

El factor m para suelos arenosos es : m = 0.6El factor m para suelos compactos es : m = 0.8Peso unitario del agua (Kg/m3) da = 1000Peso Unitario del material seco (Kg/m3) ds = 1650Peso Unitario del material bajo agua (Kg/m3)ds - m * da dsat = 1050Gradiente hidráulico crítico : dsat / da Ghc = 1.05Carga hidráulica promedia (hm) en el plano CD, es (m) : (2 / Nep) * h ' hm = 0.17La altura del elemento ABCD es : 0.95 y el gradientehidráulico promedio es: hm / h Ghp = 0.18

Factor de Seguridad


F = Ghc / Ghp F = 5.83 > 2.00 O.K.!

Si el factor F hubiera sido < 2.00, se aumenta la profundidad de la uña y se enroca el elemento ABCD para darle mayor peso

L II =

*10 - 3

*10 - 3

} valores obtenidos de "Cimentaciones de Concreto Armado

} en Edificaciones, ACI segunda edición

Mínima Protección Requerida

Tirante de Caudal Longitud DiámetroAgua Y1 Q Protecc. Roca

(m) (m3/s) (m) (m)0.00 a 0.60 0.00 a 0.85 2.50 0.15 a 0.30

0.61 a 1.05 0.90 a 2.55 3.50 0.30 a 0.40

1.06 a 2.15 2.60 a 6.80 5.00 0.50

A. Abajo

caídas inclinadas rectangular y trapezoidal

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separacin entre bloques

los bloques amortiguadores

esfuerzo del concreto

resistencia del concreto

fluencia del acero

esfuerzo del acero

por ser mayor

dren en tierrapg