bst 1612: anvendt makrołkonomi - github pages · 2021. 1. 8. · dr (10.18a) i tilsvarende for en...

BST 1612: Anvendt makroøkonomiTema 4: Pengepolitikk

Professor Tommy Sveen

Handelshøyskolen BI

Oktober 2019

BST 1612/TS1/66

Litt om meg

Siviløkonom fra BI (1993) og doktorgrad fra NHH (2001).

Professor i makroøkonomi, jobbet på BI siden oktober 2011.

Jobbet i Norges Bank i 9 år.

Forelest i makroøkonomi og pengepolitikk på BI, UiO og NHH.

BST 1612/TS2/66

Plan for dagene

Valutakurs og IS-MP-analyse av en åpen økonomi (MM kap.10.1-2)

Dynamiske inflasjonsmodeller (MM kap. 11.1)

Inflasjonsstyring (MM kap. 11.2-3 og 11.5)

Pengepolitikken i Norge (PPR 3/19):I Sentralbankens oppgaver og virkemidlerI Kriterier for en god rentebane og pengepolitiske avveiningerI Rentebeslutning og makroøkonomiske hovedstørrelserI “Renteregnskapet”

Pengepolitikk under et inflasjonsmål (artikkel)I TransmisjonsmekanismenI Tapsfunksjonen og optimal pengepolitikkI MP-PC-IS-modellen(e)

BST 1612/TS3/66

Noen definisjoner

Nominell valutakurs:

E =NOK€

I Depresiering og appresiering

Realvalutakurs:

ε =EP∗

P(10.1a)

hvor P er en prisindeks.

BST 1612/TS4/66

Sentrale sammenhenger

Kjøpekraftsparitet:P = EP∗

Dekket renteparitet:

FE(1+ i∗) = (1+ i)

Udekket renteparitet:

Ee

E(1+ i∗) = (1+ i) eller i ≈ i∗ + ge

E, (10.2a)

hvor geE =

Ee−EE .

BST 1612/TS5/66

Sentrale sammenhenger

Realrente og realvalutakurs:

r ≈ r∗ + geε (10.2b)

hvor geε =

εe−εε (10.3).

Invers realvalutakurs:

1ε≈ 1

εe (r− r∗ + 1) (10.4b)

BST 1612/TS6/66

Valutakurs, rente og nettoeksport

Reell nettoeksport (NX = X−Q) kan skrives som

NX = X− EP∗

PQ∗ = X− εQ∗

En realdepresiering (ε ↑) påvirker NX gjennom tre kanaler:1 Styrket konkurranseevne og økt eksport: X ↑=⇒ NX ↑,2 styrket konkurranseevne og redusert import: Q∗ ↓=⇒ NX ↑,3 men økt realpris på importen: ε ↑=⇒ εQ∗ ↑=⇒ NX ↓

BST 1612/TS7/66

Valutakurs, rente og nettoeksport

Antar følgende enkle ligning for nettoeksporten:

NX = q∗Y∗ − n1ε− qY (10.8a)

hvor q∗, n > 0 og 0 < q < 1.Setter inn fra (10.4) og får

NX = q∗Y∗ − nεe (r− r∗ + 1)− qY (10.8b)

BST 1612/TS8/66

IS-MP-modellen for en åpen økonomi

Åpen økonomi på kort sikt.

Tilbudet, Y , tilpasses etterspørselen, C+ I+G+NXFull kapitalmobilitet og udekket renteparitet (lik forventet(real)avkastning av å investere hjemme og ute).

Modell på strukturform.I Figur 10.3

BST 1612/TS9/66


Likevekt og multiplikatorer:

Y =(b+ I0 +G) +

[q∗Y∗ − n(1−r∗)

εe

]−(v+ n

εe

)r

1− c+ q(10.17)

slik at

∆Yapen =1

1− c+ q∆G og ∆Yapen =

v+ nεe

1− c+ q∆r (10.18a)

I Tilsvarende for en lukket økonomi:

∆Ylukket =1

1− c∆G og ∆Ylukket =

v1− c

∆r (10.18b)

BST 1612/TS10/66


IS-MP-diagrammet

For å finne IS-linjen, løses ligningen over mhp realrenten:

r =(b+ I0 +G) +

[q∗Y∗ − n(1−r∗)

εe

]− (1− c+ q)Y

v+ nεe

og ∆r = −(1−c+q)v+ n

εe∆Y

MP-linjen er gitt fra pengepolitikken.

Figurene 10.4-5

BST 1612/TS11/66


Nøytral realrente

Nøytral realrente, r, er (implisitt) gitt ved

Y =(b+ I0 +G) +

[q∗Y∗ − n(1−r∗)

εe

]−(v+ n

εe

)r

1− c+ q(10.19a)

hvor Y er normalt BNP.

Vi kan løse ligningen over mhp nøytral realrente:

r =(b+ I0 +G) +

[q∗Y∗ − n(1−r∗)

εe

]− (1− c+ q)Y

v+ nεe

(10.19b)

BST 1612/TS12/66


Produksjonsgapet

Produksjonsgapet, x, er gitt ved:

x =Y− Y

Y= −

v+ nεe

(1− c+ q)Y(r− r) = −z (r− r) (10.20a)

hvor z = v+ nεe

(1−c+q)Y.

I Tilsvarende for en lukket økonomi:

x = −z (r− r)

hvor z = v(1−c)Y

.

BST 1612/TS13/66

Dynamiske inflasjonsmodeller

Lukket økonomi med følgende Phillipskurve:

πt = πet + αxt + kt, t = 1, 2, 3... (11.1)

Adaptive forventinger:

πet = πt−1 (11.2)

Sammen gir de:

πt = πt−1 + αxt + kt, t = 1, 2, 3... (11.3)

I Figurene 11.1-2

BST 1612/TS14/66


Vi løser inflasjonsligningen fremover:

πT = π0 +T

∑t=1(αxt + kt)

Alle midlertidige etterspørsels- og kostnadssjokk i period fra år0 til år T påvirker inflasjonsraten i år T.

Denne egenskapen ved modellen kalles hysterese.

BST 1612/TS15/66


Vi ønsker å studere sammenhengen mellom pengepolitikk oginflasjon.

Husk atxt = −z (rt − r)

Inflasjon og rente:

πt = πt−1 − αz (rt − r)= πt−1 − αz (it − πt−1 − r) med Fisher-ligningen

Vi kan bruke modellen til å analysere inflasjons- ogdeflasjonsspiraler.

I Figurene 11.3-4

BST 1612/TS16/66


Alternativt kan vi fremstille tilbudskurven som følger:

πt = πet − β (ut − ut) + kt

I (u− u) er ledighetsgapet.I Bygger på at det er en sammenheng mellom produksjonsgapog ledighetsgap.

I Figurene 11.5-6

BST 1612/TS17/66

Sentralbankens oppgaver

BST 1612/TS18/66

Sentralbankens oppgaver

BST 1612/TS19/66

Sentralbankens oppgaverForskrift for pengepolitikken (av 2. mars 2018)

§ 1. Pengepolitikken skal opprettholde en stabil pengeverdigjennom lav og stabil inflasjon.

§ 2. Norges Bank forestår den operative gjennomføringen avpengepolitikken.

§ 3. Det operative målet for pengepolitikken skal være en årsveksti konsumprisene som over tid er nær 2 pst.Inflasjonsstyringen skal være fremoverskuende og fleksibel,slik at den kan bidra til høy og stabil produksjon ogsysselsetting samt til å motvirke oppbygging av finansielleubalanser.

§ 4. Norges Bank skal jevnlig offentliggjøre de avveiingene somligger til grunn for den operative gjennomføringen avpengepolitikken.

→ Fleksibel inflasjonsstyringBST 1612/TS

20/66

Hvordan virker pengepolitikken?

Styringsrenten er sentralbankens viktigste virkemiddel

Renten på bankenes innskudd (inntil en kvote) i Norges Bank.

Danner gulv for markedsrentene.

Påvirker inflasjon og andre makroøkonomiske variablegjennom en rekke kanaler, deriblant forventningskanalen.

BST 1612/TS21/66


BST 1612/TS22/66


BST 1612/TS23/66

Pengepolitikken i NorgeNorwegian economy model (NEMO)

BST 1612/TS24/66

Pengepolitikken i Norge

Kriterier for en god rentebane og pengepolitiske avveininger

1 Inflasjonsmålet nåsRentebanen bør stabilisere inflasjonen på målet eller bringe inflasjonen tilbake til

målet etter at det har oppstått avvik.

2 Inflasjonsstyringen er fleksibelRentebanen bør gi en rimelig avveiing mellom forløpet for inflasjonen og forløpet

for kapasitetsutnyttingen i økonomien.

3 Pengepolitikken er robustRentebanen bør ta hensyn til forhold som innebærer fare for særlig ugunstige

utfall for økonomien og til usikkerhet om økonomiens virkemåte.

BST 1612/TS25/66


BST 1612/TS26/66


“Matematisk kan avveiingene noe forenklet uttrykkes ved en såkalt‹tapsfunksjon› hvor parametrene λ, τ og γ uttrykker relativevekter”:

Lt = (πt − π∗)2 + λ (yt − y∗t )2 + γ (it − it−1)

2 + τ (it − i∗t )2

BST 1612/TS27/66


Analyseprosessen

Hva er situasjonen i norsk økonomi nå?I Hva er « støy» og hva er « nyheter» i ny statistikk?I Hva er drivkreftene i økonomien nå?I Hva vil være drivkreftene framover?I Hvordan vil bedrifter, husholdninger og banker tilpasse seg?

Hva bør styringsrenten settes til nå og framover for å nåmålene?

I Hva er en god avveiing mellom de ulike hensynene ipengepolitikken?

I Hvilken pengepolitisk strategi er mest robust?

BST 1612/TS28/66


BST 1612/TS29/66


BST 1612/TS30/66

Pengepolitikk under et inflasjonsmål

Inflasjonsstyring i en lukket økonomi

Transmisjonsmekanismen for pengepolitikken

Tapsfunksjonen

Optimal pengepolitikkI Analytisk løsningI Grafisk fremstilling

BST 1612/TS31/66


Transmisjonsmekanismen

Produksjonsgapet:

y = −α (i− πe − ρ) + ν, (1)

hvor y = Y−YYer produksjonsgapet og realrenten er

r = i− πe.

Alternativt kan vi skrive IS-ligningen som:

y = −α (r− r) , (2)

og

r = ρ+1α

v (3)

er kortsiktig nøytral realrente.

BST 1612/TS32/66


Transmisjonsmekanismen (forts.)

Phillipskurven:π = πe + γy+ u (4)

hvor u er et kostnadssjokk (el. inflasjonssjokk)

BST 1612/TS33/66

Transmisjonsmekanismen for pengepolitikkenNominell rente settes ned

BST 1612/TS34/66


r y

Rentekanalen tilsamlet etterspørsel

BST 1612/TS35/66


r y

π

Rentekanalen tilsamlet etterspørsel

BST 1612/TS36/66


Pengepolitikken

Tapsfunksjon:

L =12

[(π − π∗)2 + λy2

](5)

Parameteren λ måler hvor stor vekt sentralbanken legger påproduksjonsstabilitet i forhold til prisstabilitet

I λ = 0: streng inflasjonsstyringI λ > 0: fleksibel inflasjonsstyring

BST 1612/TS37/66

BST 1612/TS38/66

BST 1612/TS39/66

BST 1612/TS40/66

BST 1612/TS41/66

BST 1612/TS42/66

BST 1612/TS43/66

Pengepolitikk under et inflasjonsmålOptimal politikk

Vi tenker oss at sentralbanken velger produksjonsgapetdirekte.

I Sentralbanken kan velge y ved å sette riktig rente.

Minimere tapsfunksjonen gitt beskrivelsen av økonomien

miny

12

[(πe + γy+ u− π∗)2 + λ (y)2

]Førsteordensbetingelsen:

dLdy= (π − π∗) γ+ λy = 0

Førsteordensbetingelsen kan skrives som:

π − π∗ = −λ

γy⇔ y = −γ

λ(π − π∗) (7 og 8)

BST 1612/TS44/66


Likevekten i økonomien

Vi har tre ligninger for å bestemme tre endogene variable:

y = −α (r− r) (2)

π = πe + γy+ u (4)

π = π∗ − λ

γy (7)

Renten skal settes slik at den siste ligningen holder.

BST 1612/TS45/66


Rentesetting

Vi kan løse IS-ligningen mhp realrenten:

r = r− 1α

y = r+γ

αλ(π − π∗)

hvor vi har brukt optimalitetsbetingelsen.

Nå kan vi finne optimal nominell rente:

i = r+ πe +γ

α (λ+ γ2)(πe − π∗) +

γ

α (λ+ γ2)u (11)

BST 1612/TS46/66


Grafisk analyse

For å forenkle antar vi πe = π∗.

Vi skal analysere modellen over ved å bruke to figurer.1 Et (y, π)-diagram med to kurver:

F Phillipskurven —med positiv helning lik γ.F Pengepolitikk —med negativ helning − λ

γ .

2 Et (y, r)-diagram med én kurve:

F IS-kurven løst mhp realrenten.

r = − 1α

y+ ρ+1α

v

BST 1612/TS47/66

BST 1612/TS48/66

BST 1612/TS49/66

BST 1612/TS50/66

BST 1612/TS51/66

Pengepolitikk under et inflasjonsmålEnkle renteregler

Nyere lærebøker representerer oftest pengepolitikken ved enenkel instrumentregel. Romer (2000) foreslår følgende(nominelle) regel:

i = ρ+ πe + θ (π − π∗) , (13)

hvor θ er en positiv parameter.

Hvis vi kombinerer med IS-ligningen får vi:

π − π∗ = − 1αθ(y− ν) (14)

Optimal pengepolitikk impliserer følgende regel:

i = r+ πe +1α

γ

λ(π − π∗) (15)

BST 1612/TS52/66

Oppgaver

Vi lar πe = π∗ = 0, 02 og ρ = 0, 02. Parametrene i modellener gitt ved α = 0.5, γ = 1 og λ = 1.

1 Hva er naturlig realrente (r) dersom sjokkene (v og u) er null?2 Hva skjer med naturlig realrente dersom v = 0, 01 (og u = 0)?Hva blir faktisk realrente og hva skjer med produksjonsgapetog inflasjonen dersom pengepolitikken er optimal? På hvilkenmåte endres svaret dersom α = 1.

3 Hva blir realrente, inflasjon og produksjonsgap dersomu = 0.01 (og v = 0) dersom sentralbanken

a) holder realrenten uendret?b) setter realrenten slik at inflasjonen blir lik inflasjonsmålet?c) fører optimal pengepolitikk?

4 Hva blir optimal politikk i 3) dersom vekten påproduksjonsgapet er 0?

BST 1612/TS53/66

Finansiell stabilitet og pengepolitikk

Leaning-against-the-wind policy

Sentralbanken bryr seg om finansiell stabilitet og ønsker åsette renten slik at finansielle ubalanser blir så små som mulig.

Tapsfunksjonen blir nå

L =12

[(π − π∗)2 + λ (y)2 + δq2

](17)

q er en finansiell variabel som måles som avvik fragjennomsnittet.

I Høye verdier på den finansielle variabelen (tenk kreditt) gir øktsannsynlighet for finanskrise.

I For lave verdier på q er et tegn på at det er (for) vanskelig å fålån.

BST 1612/TS54/66


Økonomiens virkemåte

IS- og PC-ligningene som før.

Renten påvirker størrelsen på finansielle ubalanser:

q = −φ (r− ρ) +w, (18)

hvor w er sjokk til finansielle ubalanser.

Vi kan skrive ligningen over som

q = −φ (r− r) (19)

hvor r = ρ+ 1φ w er den realrenten som lukker det finansielle

gapet.

BST 1612/TS55/66


Optimal pengepolitikk

Optimalitetsbetingelsen blir

(π − π∗)dπ

dydydr+ λy

dydr+ δq

dqdr= 0, (20)

som kan skrives som

(π − π∗) = −λ

γy− φδ

αγq

= −λ+ δ

(φα

)2

γy− φδ

γα2 (αw− φv) (21)

BST 1612/TS56/66

Negativt etterspørselssjokk

BST 1612/TS57/66


En mer realistisk modell

Finansielle ubalanser bygger seg først og fremst opp ioppgangstider.

Finansielle variable virker tilbake på realøkonomien og vi fåren såkalt finansiell akselerator.

Vi har følgende ligninger:

q = τy− φ (r− ρ) +w, (23)

y = −α (r− ρ) + χq+ ν, (24)

mens PC er som før.

BST 1612/TS58/66

BST 1612/TS59/66


Vi kan skrive disse ligningene som

y = −α+ χφ

1− χτ(r− r) = −α (r− r) , (25)

q = −τα+ φ

1− χτ(r− r) = −φ (r− r) (26)

Optimalitetsbetingelsen blir derfor

(π − π∗) = −λ

γy− φδ

αγq (27)

BST 1612/TS60/66

Pengepolitikken i Norge — igjen

BST 1612/TS61/66


Rentebeslutningen 19.9.19 (PPR 3/19)

BST 1612/TS62/66


BST 1612/TS63/66


BST 1612/TS64/66


BST 1612/TS65/66


“Renteregnskapet”

Forklarer hvorfor renteanslagene har endret seg siden forrigerapport.

Ulike forklaringer på renteendring:I Innenlandsk etterspørselI ValutakursI Priser og lønningerI Utenlandske forholdI OljeprisI Etc

BST 1612/TS66/66

bst 1612: anvendt makrołkonomi - github pages · 2021. 1. 8. · dr (10.18a) i tilsvarende for en...

Documents