Mª Isabel Armero

Mª Pilar Estivill Raquel García

Mª Candelaria Hernández Lucía Melchor

Mª Auxiliadora Valencia

Documento elaborado por el grupo de

trabajo sobre la didáctica de las matemáticas del CREDV CRE- ONCE

Barcelona

Abril 2016

Breve manual de iniciación al editor matemático LAMBDA

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Contenido 1. Introducción .............................................................................................................. 3

2. Momento de iniciar el editor ..................................................................................... 3

3. Instalación ................................................................................................................. 3

4. Braille Computerizado .............................................................................................. 4

4.1 Línea braille y braille computerizado .................................................................... 4

4.2 Escritura con la línea braille en el programa Lambda ................................................ 5

5. Empezando a trabajar ................................................................................................ 5

5.1 Introduciendo texto matemático: ........................................................................... 6

5.2 Expresiones más complejas y separadores ............................................................ 7

5.3 Duplicar líneas ..................................................................................................... 10

5.4 Borradores ........................................................................................................... 10

5.5 Matrices .................................................................................................................... 11

6. Visualización ........................................................................................................... 12

6.1 Visualización modo gráfico ................................................................................. 12

6.2 Visualización en Braille integral ......................................................................... 13

7. Importar documentos............................................................................................... 14

8. Calculadora.............................................................................................................. 14

9. Material complementario ........................................................................................ 15

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1. Introducción En el artículo escrito por José Enrique Fernández del Campo y Jaime Muñoz Carenas publicado en el nª 59 de la revista Integración, se hace una muy buena presentación de lo que es el programa editor matemático LAMBDA. Como continuación de esta información, exponemos seguidamente la forma como venimos introduciendo y trabajando LAMBDA con nuestros alumnos en el día a día de las aulas, así como un breve resumen de los comandos más utilizados.

2. Momento de iniciar el editor

Cada profesional deberá evaluar en qué momento puede iniciar la introducción del editor con su alumnado, teniendo en cuenta que al iniciar la etapa de educación secundaria obligatoria, todo el alumnado que sea susceptible de ser usuario del editor debería poder trabajar con el mismo con soltura. Por esto, a la hora de realizar las orientaciones metodológicas nos inclinamos porque en el ciclo superior de primaria, se debe ir incorporando. Esto no va en contra de que si algún profesional valora realizar actividades con anterioridad, o la madurez del alumno lo permite, se puede realizar esta introducción en cursos de ciclo medio. Los requisitos a valorar son: - Manejo del ordenador: dominio del teclado, teclas de función, movimientos

por menús... - Dominio del sistema Braille: al usar la línea Braille debemos introducir

también el Braille computarizado, por lo que la persona que inicie su aprendizaje de LAMBDA debe estar en condiciones de hacer este paso. De la misma manera, ha de poder escribir con el teclado Braille de la propia línea, que le posibilitará tener mayor velocidad en el trabajo diario.

- Conocer la signografía matemática del nivel. - Adecuación de los contenidos a trabajar a la forma lineal que obliga el editor

matemático.

3. Instalación

La instalación del editor matemático Lambda se realiza de forma similar a cualquier programa en entorno windows. Podemos bajar el programa del siguiente enlace: ftp://ftp.once.es/pub/utt/tiflosoftware/Miscelanea/LambdaSetup140.zip Se deberán instalar, también, los scripts de jaws (también funciona con NVDA). Ver los requisitos en el siguiente artículo: http://www.compartolid.es/lambda/ Una vez instalado y licenciado, el programa está listo para su uso. Una comprobación rápida de que está correctamente instalado, es introducir algún signo matemático (+, *, /...) y escuchar, respectivamente (más, por, dividido

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por...). si escuchamos asterisco, barra... es que faltan los scripts correspondientes.

4. Braille computerizado La introducción de las TIC en los entornos educativos y laborales, ha generado la necesidad de establecer nuevas signografías sobre el código braille.

Con el braille integral de 6 puntos sólo se pueden realizar 64 combinaciones diferentes. Por tanto, tiene limitaciones para representar todos los signos necesarios para trabajar en un ordenador. Por ello, resulta imprescindible diseñar el braille computerizado o braille de 8 puntos, que nos permite todas las combinaciones necesarias para trabajar con ordenadores, líneas braille... sin necesidad de usar prefijos. Con el braille computerizado, cada letra, signo... tiene una combinación única de puntos braille codificados en una sola celda.

4.1 Línea braille y braille computerizado

Las líneas Braille permiten el acceso a la lectura en braille de textos que aparece en la pantalla de un ordenador, va apareciendo una línea escrita en braille, que desaparece cuando el usuario lee la segunda y así sucesivamente). Se incorpora como anexo del teclado convencional del ordenador y permite la aparición de puntos que van transcribiendo en braille la información que hay en la pantalla del ordenador. En Algunas líneas como la Focus, también se puede introducir información a través de un teclado similar al de la máquina de escribir Perkins.

El Braille computerizado, se crea a partir del signo generador de 6 puntos del braille integral, al que se añaden 2 nuevos puntos, el 7 y el 8, dichos puntos están situados, respectivamente, debajo de los puntos 3 y 6.

Los signos básicos en braille computerizado son los siguientes:

El abecedario en letras minúsculas es igual al braille integral, excepto:

- Letra ñ: puntos 1, 2, 4, 5, 6, 8.

- Letra ü: puntos 1, 2, 5, 6, 8.

- Letra ï: puntos 2,5,8.

- Letra ç: puntos 1,2,3,4,6,8.

Las letras mayúsculas, se representan añadiendo el punto 7 al carácter en minúscula, es decir, no se utiliza el signo de mayúscula (puntos 4, 6).

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De la misma forma, a los números, se les añade el punto 6 (no se utiliza el signo de número previo al carácter). Excepto el número cero, que se representa con los puntos 3, 4, 6, 7 y 8.

Las letras acentuadas agudas, se representan igual que en braille integral, y las letras acentuadas graves, se representan añadiendo el punto 8 a las agudas.

Los signos de puntuación básicos (coma, punto, punto y coma, guión, cerrar interrogación) no varían, se escriben igual. Sin embargo, hay otros signos que sí varían. Si se trabaja con el programa Lambda los signos pueden variar dependiendo si están en texto literario o en texto matemático.:

1. Tanto por ciento: puntos 4, 5, 6 2. Barra inclinada: puntos 3, 4, 7, 8 3. Barra invertida: puntos 1, 2, 3, 4, 5, 6 4. Asterisco: puntos 2, 5, 6 5. Abrir paréntesis: puntos 1, 2, 6, 8 6. Cerrar paréntesis: puntos 3, 4, 5, 7 7. Comillas: puntos 5, 6 8. Ampersand: puntos 1, 2, 3, 4, 6 9. Dólar: puntos 1, 2, 3, 4, 6, 7 10. Abre llave: puntos 4, 6 11. Cierra llave: puntos 3, 5 12. Barra vertical: puntos 4, 5, 6, 8 13. Abrir interrogación: puntos 2, 6, 7 14. Abrir admiración: puntos 2, 3, 5, 7, 8 15. Cerrar admiración: puntos 2, 3, 5, 7 16. Euro: puntos 1, 2, 3, 5, 8

4.2 Escritura con la línea braille en el programa Lambda

Cuando escribimos textos matemáticos en el editor Lambda utilizando el teclado de la línea braille, debemos tener en cuenta:

1. Para introducir la tecla control más una letra pulsaremos la tecla cor (barra espaciadora) más los puntos 3, 8 y a continuación la letra deseada.

2. Si deseamos introducir la tecla control más mayúscula , pulsaremos la tecla cor más los puntos 3, 7, 8 y a continuación la letra deseada.

3. Finalmente, si queremos introducir una función pulsaremos la tecla cor más los puntos 1, 8 y a continuación una letra a, b, c... hasta la l dependiendo del número que le corresponda.

5. Empezando a trabajar

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Independientemente del momento en que introduzcamos el editor, una de las primeras cosas que se ha de explicar a los alumnos, es la diferencia entre la parte textual del editor, que utilizaremos para introducir los enunciados, texto en general, y la parte de edición matemática, donde podremos, posteriormente, utilizar herramientas como la calculadora, Esto es muy importante ya que el editor matemático no realizará cálculos con números introducidos en la parte textual. Pero también es importante, porque incluso algunos símbolos cambian en Braille si están escritos en la parte textual o en la parte de edición matemática. El comando para introducir texto es: control+j. Veremos que se escriben en pantalla dos símbolos y el cursor se sitúa en el centro de ambos. Esto quiere decir que todo lo que vaya entre estos dos símbolos es texto y no nos servirá para calcular. Una vez copiado el enunciado, con flecha derecha saldremos de la parte textual y nos introduciremos en la parte de edición matemática.

Ilustración 1: Empezando a trabajar

Se ha comentado en el primer punto de los requisitos a la hora de introducir el editor, que el alumnado conozca el teclado y sus funciones. Esto será importante, ya que todos los comandos de movimiento por el texto, inicio, fin, control+inicio... serán válidos también en el editor. De igual forma, también es válido poder buscar por los menús aquellas cosas que se necesiten y no se conozcan. Ejemplo, el control+e, no es aquí seleccionar todo, como es habitual en los programas de Office. En LAMBDA este comando es control+a, pero no tendrá demasiada importancia este cambio, si la persona que ha de utilizar el editor está acostumbrada a manejarse con los menús.

5.1 Introduciendo texto matemático:

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En inicio los principales símbolos matemáticos se introducen con la correspondiente tecla del ordenador, se puede utilizar incluso el teclado numérico que facilitará la velocidad. Suma: + Resta: - División: / Multiplicación: * Exponente de potencia simple: 2^2= 2 elevado al cuadrado. Raíz cuadrada: control+r Paréntesis: Se realizan igual en la parte textual que matemática: shift+8 (abre) y shift+9 (cierra). La representación de fracciones simples se realizará en forma de división: ½= un medio. Función F5: Una vez el alumno tiene soltura introduciendo la parte matemática y textual, y ha realizado algunos ejercicios introduciendo matemáticas con sus símbolos esenciales, podemos explicar que la tecla F5 nos ofrece la posibilidad de buscar los símbolos que no sabemos realizar con LAMBDA. Esta función será útil cuando se introduzcan contenidos por primera vez y queramos aprender la signografía. F5 abre un cuadro de búsqueda donde introduciendo las primeras letras del símbolo que queremos encontrar, nos irá ofreciendo lo que en LAMBDA con estas letras (no olvidar de escribir los acentos):

Ilustración 2: Utilización de la función de búsqueda (F5)

5.2 Expresiones más complejas y separadores

Ya se ha comentado la necesidad de que el alumnado al iniciarse en LAMBDA ha de poder estar en condiciones de entender la escritura

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lineal de las matemáticas. A continuación se expone la forma de introducir expresiones más complejas. LAMBDA tiene toda una serie de símbolos para poder introducir expresiones como fracción compleja, raíz compuesta, sistemas de ecuaciones... Todos estos códigos se pueden memorizar con el uso, si bien, al no ser constante su utilización también es fácil que pasado el momento en el que se está trabajando este contenido concreto, puedan olvidarse. El comando F5 ofrece la posibilidad de encontrarlos todos, pero sí habrá que tener clara la forma de introducción de información. Lo expresaremos con un ejemplo. Si queremos introducir una fracción compuesta de una expresión en el numerador y otra en el denominador, lo haremos de la siguiente manera: control+q, indica que abrimos una fracción compuesta, se escribe la expresión matemática que forma el numerador. Para indicar que acaba el numerador, introduciremos el signo del separador, que podremos encontrar con el comando F5 o recordar que es el control+i;. Una vez escrito el numerador, introducido el separador, escribiremos el denominador. El símbolo control+k cierra los símbolos abiertos.

Ilustración 3: Fracción compuesta

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Ilustración 4: Raíz compuesta

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5.3 Duplicar líneas

Ya se ha indicado que todos los comandos de movimiento por el texto, se pueden utilizar en el editor, así ocurre también con los comandos de edición esenciales, de copia, corta, pega... El editor añade además, un comando muy útil para las matemáticas. Es el comando control+d, que duplicará la línea en la que nos encontramos, de forma que nos quedará la primera tal como está y podemos realizar los cambios sobre la línea duplicada. Esto es interesante en operaciones combinadas, ecuaciones...

5.4 Utilización de Borradores y memorias.

Para alumnos más avanzados, se recomendará que, a parte del documento principal donde se tomarán los apuntes y donde realizarán los ejercicios, se utilice, de forma puntual, un documento borrador. Para crear este segundo documento (al que llamamos borrador), se puede hacer directamente con control+n , y en éste es donde se realizarán los cálculos intermedios, pruebas, las comprobaciones de las ecuaciones ... Podremos pasar de uno al otro con control+F6 Ejemplo de los pasos a seguir para resolver un sistema de ecuaciones: 1. En el documento principal se escribe el sistema de ecuaciones con

sus símbolos correspondientes, que encontraremos con F5. Incluso va bien guardar dicha expresión en una memoria (para ello hacemos: edición, copiar a memoria y nos pide un número de 1 a 9 para guardarla).

2. Resolveremos con todos los pasos necesarios el sistema. 3. Cuando lo hayamos resuelto y queramos comprobar la solución

obtenida, crearemos el documento borrador control+n y pegaremos el sistema original que tenemos guardado en la memoria (para ello hacemos: edición, pegar desde la memoria, y escribimos el número de la memoria donde la guardamos.).

4. Se sustituyen en el sistema los valores que queremos comprobar, (sustituimos cada valor con control+h), teniendo en cuenta de sustituir el valor entre paréntesis, en caso en que sea negativo, o por el valor con el signo de multiplicar delante, en caso de que sea positivo.

5. Una vez que hemos comprobado que es correcta la solución, y para que el profesor tenga constancia que hemos realizado la comprobación, copiamos todos los pasos del documento borrador y los pegamos en el documento principal donde estábamos resolviendo la ecuación (escribimos la palabra comprobación antes de pegar).

6. Nota: tener en cuenta que si queremos eliminar la hoja borrador tenemos que ir a archivo i cerrar, en caso contrario, si cerramos

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directamente el lambda, se cierra el programa con todos los documentos abiertos, incluido el principal.

5.5 Matrices

Se ha comentado en puntos anteriores la linealidad de introducir la información matemática en LAMBDA. No obstante, el editor sí permite utilizar matrices, de forma bidimensional. Una matriz se introduce con el comando control+m, m. Escribiremos el número de filas y columnas que necesitemos. La matriz se puede poner en formato bidimensional (estilo tabla) pulsando F10 y posibilita que el desplazamiento horizontal y vertical sea entre filas o columnas, permitiendo trabajar directamente en este formato. En ocasiones estamos utilizando este recurso para aplicaciones no habituales, como pueden ser operaciones con polinomios, matrices...

Ilustración 5: Matriz en formato lineal y bidimensional

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Ilustración 6: Vista gráfica de una matriz (F4)

6. Visualización Una de las mayores ventajas de poder trabajar también las matemáticas con el ordenador, igual que en el resto de materias, es la facilidad para intercambiar materiales, trabajar en equipo...+ Pondremos a continuación las diferentes formas de poder visualizar el material hecho desde LAMBDA en formato gráfico y Braille de 6 puntos.

6.1 Visualización modo gráfico

En el apartado de instalación se ha hecho mención a la necesidad de instalar un pequeño programa mathplayer, para poder visualizar correctamente en modo gráfico las expresiones matemáticas introducidas con LAMBDA. También hemos indicado la estructura de introducción de la información en LAMBDA es lineal. Pero con el comando F4, siempre que tengamos mathplayer instalado correctamente, podemos exportar lo introducido a un formato gráfico que convertirá las expresiones lineales en expresiones tal como se representan en tinta. Esta visualización lo hará más fácil para compartir con profesorado y alumnado vidente. De la presentación en modo gráfico se sale con shift+F4.

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Ilustración 7: Visualización en modo gráfico

Si además se quiere entregar una copia a otra persona, con la opción de “mostrar gráfico en navegador”, que encontraremos en el menú “ver”, se abrirá el navegador con el documento LAMBDA en formato gráfico. Desde el navegador podemos realizar todas las funciones de guardar, imprimir... Que sean necesarias.

6.2 Visualización en Braille integral

Una de las barreras que se puede encontrar al empezar a trabajar con LAMBDA es la forma de escribir las expresiones, así como la familiarización con el Braille computerizado, que llevará un tiempo. Para poder dar seguridad a las personas que empiezan, el comando F2, permite exportar las expresiones introducidas con LAMBDA a una ventana independiente con Braille integral mucho más familiar en inicio. Con esto, se puede hacer comprobación de la corrección de las expresiones, ya que si no es correcta, al pasarlas a Braille integral en aquellos espacios donde haya error, saldrán 3 puntos, al estilo de los puntos suspensivos. La visualización d Braille de 6 puntos se cierra como cualquier otra ventana con alt+F4.

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Ilustración 8: Visualización en Braille integral

7. Importar documentos LAMBDA sólo permite importar documentos realizados con formato XHTML(MathML), por lo que a la hora de poder elaborar material para el alumnado que haya de trabajar con el editor deberemos valorar alguna de las opciones que permiten exportación a este formato. Un editor válido para este fin, sería infty editor Una vez conseguimos tener el documento en este formato, desde LAMBDA podremos importarlo desde el menú archivo importar html.

8. Calculadora Es una de las herramientas adicionales que nos ofrece el editor matemático LAMBDA. El manejo de la calculadora puede ser independiente del editor o en combinación con éste. Para utilizar la como calculadora independiente, bastará con pulsar la tecla F9. Se nos abrirá una calculadora científica en la que podremos ajustar el número de decimales y realizar los cálculos que necesitemos. Cerraremos la calculadora con escape. Para utilizar la calculadora ligada al editor se seguirán los siguientes pasos:

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a) Si queremos sustituir la parte seleccionada por el resultado obtenido: - Seleccionaremos con el comando correspondiente de selección

(shift+flecha) la expresión escrita en el documento que queremos calcular y substituir por su valor.

- Pulsaremos el comando control+F9. - El editor calculará la expresión seleccionada y se leerá el resultado. - Salimos con escape. - Sin quitar la selección, usamos el comando control+shift+F9 - Quedará substituida la expresión por su resultado (importante, para

poder conservar todos los pasos, previamente y antes de usar la calculadora, hemos tenido que duplicar la expresión).

b) Si queremos pegar el resultado del cálculo detrás de la expresión: - Seleccionaremos en el documento, con el comando correspondiente

de selección (shift+flecha), la expresión escrita que queremos calcular (teniendo en cuenta de haber escrito el signo = al final).

- Pulsaremos el comando control+F9. - El editor calculará la expresión seleccionada y se leerá el resultado. - Salimos con escape. - Movemos el cursor para situarlo a continuación del igual = y con el

objetivo de que la expresión ya no esté seleccionada. - Usamos el comando control+shift+F9 y nos pega el resultado a

continuación de la expresión y del signo igual. Nota: La calculadora da error al hacer los cálculos con notación científica

a partir de o (En estos casos mejor utilizar otras calculadoreas (Windows, audiocalc, iphon, …).

9. Material complementario

Este manual se puede completar con el siguiente material complementario: - Signografía CRE Espiritu Santo Alicante: Referencia. Material que

presenta toda la signografía matemática del Braille integral. https://accedo-alicante.wikispaces.com/file/view/Signografia_basica.pdf.

- Tabla braille computerizado: http://www.once.es/new/servicios-especializados-en-discapacidad-visual/braille/documentos-tecnicos-vigentes/documentos-tecnicos-relacionados-con-braille/documentos-tecnicos-relacionados-con-el-braille#documentContent

- Web que explica las diferencias entre el Braille integral y Braille computerizado: http://www.compartolid.es/braille-computerizado/

- Manual línea Braille focus: - ftp://ftp.once.es/pub/utt/bibliotecnia/Manuales/FOCUS_BLUE2/Focus-

40-Blue-Guia-Usuario.htm

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- http://www.inftyproject.org/en/index.html

- Ejemplos de diferentes representaciones matemáticas creados por José Enrique Fernández Del Campo (moodle CREDV-CRE ONCE Barcelona).

- Desde los cursos de LAMBDA que se pueden encontrar en el moodle del CREDV-CRE ONCE Barcelona, también accederemos a toda la documentación mencionada en este manual. CREDV - CRE ONCE BARCELONA: Inicia sessió en aquest lloc