branddimensionering av bärverk1015203/fulltext02.pdf · this thesis intends to examine the...

EXAMENSARBETE

Branddimensionering av bärverkEn analys av Eurokod 1991-1-2

Terese Andreasson

BrandingenjörsexamenBrandingenjör

Luleå tekniska universitetInstitutionen för samhällsbyggnad och naturresurser

Förord

i

Förord

Denna rapport är resultatet av det examensarbete som utförs som en avslutande del på

brandingenjörsutbildningen vid Luleå tekniska universitet och skall motsvara 15 hp. Arbetet

har utförts för Bengt Dahlgren Brand & Risk AB.

Först och främst vill jag tacka för att jag fick möjligheten att skriva denna rapport hos Bengt

Dahlgren och i synnerhet min handledare, Emma Lindsten, för att ha bistått mig under

arbetets gång. Jag vill även framföra ett tack till Cedrik Persson som komponerade ihop den

gällande problemställningen.

Ett stort tack till min handledare från skolan, Ulf Wickström för att du ställde upp som min

handledare, speciellt med tanke på att det blev i sista sekund, samt att du svarat på alla mina

frågor.

Jag skulle även vilja framföra ett tack till Jörgen Thor på Brandskyddslaget då du, efter vårt

telefonsamtal, rätade ut många frågetecken.

Tack till Alexandra Byström för att du ställde upp som inhoppare för Ulf vid min redovisning.

Slutligen vill jag även tacka min opponent, Andreas Holmgren, för den tid du lagt ner på att

bidra till ett bättre slutresultat av rapporten.

December 2012

Terese Andreasson

Abstract

iii

Abstract

In fire design of load bearing structures Eurocodes are used for determining the thermal and

mechanical loads that occur as a result of a fire. These were developed, following a decision

by the European Commission in 1975, to harmonize the market for services and products in

the construction industry, and to contribute to a more uniform level of safety in the

industry. The rules are designed according to the European standardization organization CEN

by means of a steering committee with representatives from member countries. Some choices

are given for the Eurocode regarding values and classes, which are up to member states to

decide.

This thesis intends to examine the regulatory framework EN 1991-1-2, also known as

Eurocode 1 - Part 1-2, to investigate the background and determine if flaws exist. This was

settled by a literature review and calculations. The report only considers the following parts of

Eurocode 1;

Appendix A: Parametric temperature-time curves

Appendix B: Thermal actions for external members – Simplified calculation method

Appendix E: Fire load densities

The fire load density may, according to Boverket, not be established according to the

Eurocode´s Annex E. Instead Boverket´s Handbook on fire load is to be used. This report

only uses the tabulated values of the characteristic fire load for different occupancies.

However, the calculation model has been examined superficially.

The tabulated fire load densities prescribed by the Eurocode and Boverket are overall

conform. However, the values of dwellings and hospitals differ between the two systems. The

difference is corrected in the Eurocode by reduction factors for active fire fighting methods,

which may not be used in Sweden, except for sprinklers. Difference occurs instead when the

tabulated values are in accordance with the regulations and when fire fighting methods exist.

The parameter dependent fire curve, also known as the Eurocode method, is developed by

Wickström. These are also known as natural fire curves and are based on the Swedish curves

developed by Magnusson and Thelandersson. The method is valid for compartments with

floor area up to 500 m2, a maximum ceiling height of 4 meters and a fire load density between

Abstract

50 and 1000 MJ/m2 total surface area of the enclosure. The calculations are based on the

ventilation controlled fires – fires which are limited by oxygen supply – but the method also

deal with fuel controlled fires – fires that are limited by fuel availability.

Calculations lead to lower fire temperatures and shorter duration at fuel controlled fire than a

ventilation controlled. This is a result of constant change in the report's equations (28) and

(32). This is equivalent to equations (A.7) and (A.9) in Eurocode. The constant shift is also

the cause of the temperature differences causing large differences in the interface between the

fuel- and ventilation controlled fire.

The ventilation controlled fire is a so-called one-zone model while the fuel controlled is a

two-zone model. This is a concern that must be considered when using the calculation model.

During a fire windows may crack due to the rapid temperature rise. Flames can leave the fire

compartment through the openings and influence external structural elements through

radiation and convection. To determine where load bearing structures can be positioned,

calculations are made to establish the appearances of the flame. Computational models are

available for both natural and forced draft. For external flames to occur in natural draft, the

fire has to be ventilation controlled and when there is forced draft the fire will be fuel

controlled. Form factor and heat transfer is not taken into account in the performed

calculations.

For external flame to occur, the fire must be controlled ventilation when no forced ventilation.

When forced ventilation the fire instead becomes fuel controlled, according to Law and the

Eurocode. Despite that the fire is fuel controlled external flames occurs due to drafts.

However, this should not apply for small window areas.

Performed calculations show that increased heat release rate means lower temperatures in the

flame, both when forced and without forced ventilation. This depends on the longer flame and

that a greater aeration of the plume can occur. The fire load density affects only the flame

length and the temperature of the fuel controlled fire since the fire load density affects the

heat release rate of this fire.

Calculations of the compartment temperature at forced ventilation do not work, since

unreasonable results are obtained. This is due to an incorrect equation in the Eurocode.

Keywords: Eurocode 1, parametric fire curves, external members, external flames, fire load

density

Sammanfattning

v

Sammanfattning

Vid brandteknisk dimensionering av bärverk används bland annat Eurokoder för att bestämma

de termiska och mekaniska lasterna som uppkommer till följd av en brand. Dessa är

framtagna efter ett beslut av EG-kommissionen 1975 för att harmonisera marknaden för

tjänster och produkter inom byggindustrin, samt bidra till mer enhetliga säkerhetsnivåer inom

branschen. Reglerna är framtagna enligt den europeiska standardiseringsorganisationen CEN

med hjälp av en styrgrupp med representanter från medlemsländerna. Vissa val ges dock i

Eurokoden angående värden och klasser som är upp till medlemsländerna att besluta om.

Detta examensarbete avser att granska regelverket EN 1991-1-2, även kallad Eurokod 1 – del

1-2, för att undersöka dess bakgrund och avgöra om brister existerar. Detta har avgjorts

genom en litteraturstudie samt genomförda beräkningar. Rapporten berör endast följande

delar i Eurokod 1;

Bilaga A: Parameterberoende temperatur-tidförlopp

Bilaga B: Temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar – Förenklad

beräkningsmetod

Bilaga E: Brandbelastning

Brandbelastningen får, enligt Boverket, tas fram enligt Bilaga E utan istället skall Boverkets

handbok om brandbelastning användas. I denna rapport används endast tabulerade värden för

att bestämma verksamheters karaktäristiska brandbelastningar. Dock har beräkningsmodellen

granskats ytligt.

I det stora hela överensstämmer de tabulerade brandbelastningarna Eurokoden och de som

föreskrivs av Boverket. Dock skiljer sig värdena bostäder och sjukhus åt mellan de två

regelverken. Skillnaden korrigeras dock vid beräkning av dimensionerande brandbelastning i

och med Eurokodens reduktionsfaktorer för aktiva brandbekämpningsmetoder, vilka ej får

användas i Sverige med undantag för sprinkler. Differens uppstår istället då de tabulerade

värdena överrensstämmer hos regelverken och då brandbekämpningsmetoder finns.

Den parameterberoende brandkurvan i Bilaga A, även kallad Eurokodmetoden, är framtagna

av Wickström. De kallas även naturligt brandförlopp och baseras på brandkurvor framtagna

av Magnusson och Thelandersson. Metoden är gilltig för brandceller med golvarea upp till

Sammanfattning

500 m2, maximala takhöjden 4 meter och en dimensionerad brandbelastning mellan 50 och

1000 MJ/m2 omslutningsarea. Beräkningar bygger på ventilationskontrollerade bränder –

bränder som begränsas av syretillgången – men behandlar även bränslekontrollerade bränder

– bränder som begränsas av bränsletillgången.

Beräkningar medför lägre brandtemperaturer och kortare förlopp vid bränslekontrollerad

brand än för en ventilationskontrollerad. Detta är ett resultat av konstantbytet i rapportens

ekvationer (28) och (32). Detta motsvarar ekvationerna (A.7) och (A.9) i Eurokoden.

Konstantskiftet är även orsaken till temperaturskillnaderna och därmed orsakar stora

skillnader i gränslandet mellan bränsle- och ventilationskontrollerad brand.

Ventilationskontrollerade bränder är en såkallad enzonsmodell medan bränslekontrollerade

blir en tvåzonsmodell. Detta är något som måste beaktas vid användning av

beräkningsmodellen.

Vid bränder kan fönsterrutor spricka till följd av den kraftiga temperaturökningen. Flammor

kan då slå ut genom öppningarna och påverka yttre konstruktionsdelar i form av strålning och

konvektion. För att avgöra var bärverk kan placeras beräknas möjliga utseenden på flamman.

Beräkningsmodeller finns både då ingen påtvingad ventilations finns samt då påtvingad

ventilation råder. För att det skall kunna uppstå externa flammor krävs det att branden är

övertänd, det vill säga ventilationskontrollerad. Externa flammor kan dock även uppstå då

branden är bränslekontrollerad och påtvingad ventilations råder. Formfaktorn och

värmeöverföring berörs ej i beräkningarna.

För att utvändiga flammor skall uppstå måste branden vara ventilationskontrollerad då det inte

finns någon påtvingad ventilation. Vid påtvingad ventilation blir branden bränslekontrollerad,

enligt Law och Eurokoden. Trots att branden styrs av bränsletillgången skall utvändiga

flammor uppstå till följd av drag. Detta bör dock inte gälla vid mindre fönsterareor.

Genomförda beräkningar visas att en ökad effektutveckling medför lägre temperaturer i

flamman, både vid påtvingad och utan påtvingad ventilation. Detta är en följd av att flamman

blir längre och större luftinblandning i plymen kan ske. Brandbelastningen påverkar endast

flamlängden och temperaturen för den bränslekontrollerade branden då brandbelastningen

påverkar effektutvecklingen för denna brandtyp.

Beräkningar av brandcellens temperatur vid påtvingad ventilation fungerar ej, då orimligt

höga resultat erhålls. Detta beror på en felaktig ekvation i Eurokoden.

Nyckelord: Eurokod 1, parametriskt brandförlopp, utvändiga konstruktionsdelar, externa

flammor, brandbelastning

Innehållsförteckning

vii


1 Inledning ............................................................................................................................. 1

1.1 Bakgrund ..................................................................................................................... 1

1.2 Syfte och mål ............................................................................................................... 2

1.3 Avgränsningar ............................................................................................................. 2

1.4 Frågeställning .............................................................................................................. 2

1.5 Metod ........................................................................................................................... 2

1.6 Självutvärdering ........................................................................................................... 3

1.7 Disposition ................................................................................................................... 4

2 Grundliggande teori ............................................................................................................ 5

2.1 Brandförlopp ................................................................................................................ 5

2.2 Post-flashover fires ...................................................................................................... 7

2.3 Brandförloppspåverkande parametrar ......................................................................... 8

2.3.1 Rummet ................................................................................................................ 8

2.3.2 Bränslet ................................................................................................................. 9

2.4 Designbränder ............................................................................................................ 11

2.5 Brandplymer .............................................................................................................. 13

2.5.1 Förbränning ........................................................................................................ 13

2.5.2 Flammor ............................................................................................................. 14

2.6 Värmeöverföring ....................................................................................................... 14

2.6.1 Konduktion ......................................................................................................... 14

2.6.2 Konvektion ......................................................................................................... 15

2.6.3 Strålning ............................................................................................................. 16

3 Dimensionering enligt Eurokod 1 och Boverket............................................................... 19

3.1 Brandbelastning ......................................................................................................... 19


3.1.1 Eurokod 1, Bilaga E ........................................................................................... 19

3.1.2 Boverkets handbok om brandbelastning ............................................................ 22

3.2 Temperaturpåverkan vid fullt utvecklad brand ......................................................... 24

3.2.1 Nominella temperatur-tidförlopp (Kapitel 3) ..................................................... 24

3.2.2 Naturligt brandförlopp (Bilaga A) ...................................................................... 25

3.2.2.1 Upphettningsfasen ....................................................................................... 27

3.2.2.2 Avsvalningsfasen ........................................................................................ 31

3.2.2.3 Härledning av konstanten 0,2·10-3

.............................................................. 31

3.3 Termisk påverkan på yttre byggnadsdelar (Bilaga B) ............................................... 34

3.3.1 Ventilationsförhållanden och inverkan av vind.................................................. 34

3.3.2 Fönsterpremisser ................................................................................................ 35

3.3.3 Utan påtvingad ventilation – Fönster på en sida ................................................ 37

3.3.4 Påtvingad ventilation – Fönster på flera sidor .................................................... 45

3.3.5 Bränslepremisser ................................................................................................ 49

4 Tillämpning av Eurokodens och Boverkets dimensioneringsregler ................................. 51


4.1.1 Karakteristisk brandbelastning ........................................................................... 52

4.1.2 Dimensionerande brandbelastningar .................................................................. 52

4.2 Parameterberoende temperatur-tidförlopp (Bilaga A) ............................................... 53

4.2.1 Bränsle- och ventilationskontrollerade bränder ................................................. 53

4.2.2 Eurokod vs. Boverket ......................................................................................... 54

4.2.2.1 Utan reduktionsfaktorer .............................................................................. 54

4.2.2.2 Inklusive reduktionsfaktorer ....................................................................... 56

4.2.3 Konstantskillnad ................................................................................................. 56

4.3 Temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar (Bilaga B) ............................ 57

4.3.1 Utan påtvingad ventilation ................................................................................. 57

4.3.1.1 Effektutveckling .......................................................................................... 57

4.3.1.2 Eurokod vs. Boverket .................................................................................. 58

4.3.1.3 Fönsterpremisser ......................................................................................... 58

4.3.2 Påtvingad ventilation .......................................................................................... 58



4.3.2.3 Brandcellstemperatur .................................................................................. 60


5 Analys ............................................................................................................................... 61


5.1.1 Karakteristisk brandbelastning ........................................................................... 61

5.1.2 Dimensionerande brandbelastningar .................................................................. 61


5.2.1 Bränsle- och ventilationskontrollerade bränder ................................................. 63

5.2.2 Eurokoden vs. Boverket ..................................................................................... 63

5.2.2.1 Utan reduktionsfaktorer .............................................................................. 63

5.2.2.2 Inklusive reduktionsfaktorer ....................................................................... 64

5.2.2.3 Gemensam analys ....................................................................................... 64

5.2.3 Konstantskillnad ................................................................................................. 65


5.3.1 Utan påtvingad ventilation ................................................................................. 65



5.3.1.3 Fönsterpremisser ......................................................................................... 66

5.3.2 Påtvingad ventilation .......................................................................................... 66



5.3.2.3 Brandcellstemperatur .................................................................................. 67

6 Diskussion ......................................................................................................................... 69




7 Slutsats .............................................................................................................................. 73




7.4 Vidare studier ............................................................................................................ 74

8 Referensförteckning .......................................................................................................... 75

Bilaga A – Nomenklatur .......................................................................................................... 67


Bilaga B – Översättningstabell ................................................................................................. 67

Bilaga C – Parameterberoende temperatur-tidförlopp (grafer) ................................................ 67

Inledning

1

1 Inledning

Vid branddimensionering betraktas brandens påverkan som en olyckslast, vilken kombineras

med övriga laster som inverkar på byggnaden. Brandföreskrifter kräver att en konstruktions

stabilitet skall bibehållas så länge att god personsäkerhet kan uppnås, vid händelse av en

brand. Detta innebär att säker utrymning skall kunna ske, samt att släckningsarbete,

reparations- och rivningsarbete skall kunna pågå utan risk för strukturell kollaps. [1] Vid

dimensionering av bärverkslaster används dimensioneringsregler som kallas Eurokoder. [2]

1.1 Bakgrund

Eurokoder är samlingsnamnet på de standarderna för dimensionering av bärverk som

uppfördes efter ett beslut av EG- kommissionen 1975. Handlingsprogrammet avsåg att

eliminera de tekniska hinder som uppstår vid internationell handel samt att harmonisera de

tekniska specifikationerna. Etableringen av det sammanordnade regelverket avsåg, till en

början, att fungera som ett alternativ till de nationella reglerna gällande i medlemsstaterna,

men att därefter ersätta dem. Eurokoderna är framtagna tillsammans med den europeiska

frihandelssammanslutningen, EFTA, enligt den europeiska standardiseringsorganisationen

CEN. I Sverige utges Eurokoderna som svenska standarder av Swedish Standards Institute,

SIS. [2]

Till varje Eurokod finns ett antal nationellt valbara parametrar, NDP, som enligt CEN skall

placeras i en Bilaga till Eurokoden. Sverige har valt att frångå denna princip och istället är det

Boverket som publicerar, och även beslutar om, de nationellt valbara parametrarna. [3] Dessa

samt tillämpningar av Eurokoder har Boverket förlagt i sin författningssamling, BFS 2011:10

EKS 8. [4]

I Eurokod EN 1991, även kallad Eurokod 1, redovisas grundläggande dimensioneringsregler

och laster på bärverk, och i del 1-2 behandlas den termiska och mekaniska påverkan på

konstruktionen som uppstår vid brand. [2]

Inledning

2

1.2 Syfte och mål Syftet denna rapport är att utreda bakgrunden till En 1991-1-2, undersöka hur dess innehåll

korrelerar genom känslighetsanalyser. Målet är även att klargöra om begränsningar i

Eurokoden existerar samt att skapa en rapport som kan ge en ökad förståelse för Eurokod 1-1-

2.

1.3 Avgränsningar Eurokod 1, del 1-2, i sin helhet analyseras inte, utan rapporten berör endast Bilaga A, Bilaga

B samt delar av Bilaga E. Teorin bakom bilagorna beskrivs, dock används inte alla

beräkningssteg i uträkningarna. I Bilaga B har arbetet avgränsats till de beräkningar som rör

branden. Formfaktorn för konstruktionsdelar behandlas ej. Inga beräkningar genomförs heller

för fall med balkong/markis. I Bilaga E erhålls brandbelastningen endast genom tabulerade

värden.

1.4 Frågeställning De problemställningar som ligger till grund för rapporten är frågetecken som stötts på vid

beräkningar med Eurokod 1991-1-2.

Bilaga A

Hur påverkar brandcellens omslutningsyta resultatet för det naturliga brandförloppet?

Varför skiljer sig Eurokodens ekvation (A.7) och (A.9) med en faktor två?

Precis i övergången från ventilations- till bränslekontrollerad brand uppstår ett hopp i

temperatur-tidkurvan. Vad beror detta på?

Hur påverkar det resultatet att Sverige räknar med andra dimensionerande

brandbelastningar än de som anges i Eurokoden?

Bilaga B

Vilka samband finns mellan Eurokodens beräkningar av effektutveckling och

flammans temperatur? Ekvation (B.14) och (B.15) ger än lägre flamtemperatur vid

högre effektutveckling. Vad beror detta på?

Ger beräkningsmodellen för forcerat drag i avsnitt B.4.2 rimliga värden på

flamlängder och flamtemperaturer, vilka erhålls med avseende på brandens

effektutveckling?



1.5 Metod För att kunna analysera informationen i Eurokod 1 samt erhållna resultat genomfördes en

litteraturstudie av Boverkets bygg- och konstruktionsregler samt publikationer som beskriver

brand och dess påverkan på konstruktioner. Främst gick studien, inledningsvis, ut på att tolka

de beteckningar som används i Eurokoden och koppla samman dem med de beteckningar som

används i övrig litteratur. För att enkelt kunna koppla samman denna rapport och de erhållna

resultaten med Eurokod 1-1-2 togs beslutet att genomgående använda Eurokodens

beteckningar. Även Eurokodens ekvationsnummer, då ett sådant existerar, valdes att redovisas

Inledning

3

vid varje ekvation, under rapportens egen ekvationsnumrering, för att enkelt kunna återkoppla

till Eurokoden.

Efter litteraturstudien genomfördes Excel-programmeringar för att kunna utföra de, för

rapporten nödvändiga, beräkningarna. Målet med dessa Excel-programfiler var att de skulle

vara lättförståliga och kunna fungera som en beräkningsmall. Metoderna för beräkningarna är

enligt Eurokod 1991-1-2, vilka förklaras under rubriken Dimensionering enligt Eurokod 1 och

Boverket tillsammans med bakomliggande fakta. Systematiska känslighetsanalyser

genomfördes av beräkningsunderlaget, och tillsammans med resultatet från litteraturstudien

kunde de formulerade problemställningarna besvaras. Genom analyserna kunde även

slutsatser dras huruvida brister i Eurokoden existerar. Viktigt att poängtera är att inga

beräkningsmodeller är helt ekvivalenta med verkliga brandscenarion då ett brandförlopps

komplexitet medför att det inte kan förutses.

Arbetsgången har varit en kombination av kvalitativa och kvantitativa metoder. Den

kvalitativa metoden innebär att en djupare förståelse till bakomliggande orsaker och

mekanismer studeras, vilket var fallet i den inledande fasen. Slutfasen skulle beskrivas som

kvalitativ, där data systematiskt samlas in för att sammanfattas i statistisk form. Utfallet i

denna metod analyseras därefter med utgångspunkten i testbara hypoteser eller

problemställningar. [5][6]

1.6 Självutvärdering Detta examensarbete är utfört i enlighet med de krav som ställs av fakulteten och

Högskoleverket för brandingenjörsutbildningen. Arbetet är utfört med viss vägledning och

stöd av handledare från företag och universitet.

En brandingenjör skall ha god kunskap om brandteknisk dimensionering och byggnaders

konstruktion. Denna avhandling visar att det finns en förståelse för branddynamiken och att

Eurokoder behärskas. Den åskådliggör även att det finns en förmåga att analysera och toka

beräkningsmodellerna och de resultat som erhållits.

Arbetet påbörjades under juni 2011 och färdigställdes december 2012, vilket innebär att det ej

genomförts inom de tidsfrister som inrättats från början. Dock presenterades resultatet

december 2011 vilket infaller inom tidsfristen. Att färdigställandet dröjt beror på att

utbildningen Påbyggnadsutbildning i räddningstjänst för brandingenjörer genomförts under

2012.

Den frågeställning som legat till grund för examensarbetet upplevs varit för bred för de 15 hp

som ett brandingenjörsexamensarbete skall motsvara. Genom att fokusera på en mindre del

hade en djupare analys kunnat genomföras. Det har därför föreslagits att vidare studier

genomförs.

Inledning

4

1.7 Disposition Kapitel 1 – Inledning. Beskriver bakgrunden till rapporten samt de mål, syften och

avgränsningar som satts upp. Här redovisas även arbetsmetoden.

Kapitel 2 – Nomenklatur. Förklaring av de tecken, ord och förkortningar som används i

rapporten.

Kapitel 3 – Grundläggande teori. Kapitlet ger en grundläggande förståelse för

branddynamiken som ligger till grund för Eurokod 1. Här förklaras begrepp som

brandförlopp, designbränder och värmeöverföring.

Kapitel 4 – Dimensioneringsregler. Förklaring av beräkningsgången i Eurokod 1 samt de

nationella valen som Boverket beslutat.

Kapitel 5 – Tillämpning av dimensioneringsreglerna. Redovisning av de erhållna resultaten

efter beräkningar med Eurokod 1 samt Boverkets handbok om brandbelastning.

Kapitel 6 – Analys. Analys av de erhållna resultaten från kapitel 5. Vad blir skillnaden mellan

beräkningar enligt Eurokoden och de beräkningar som Boverket föreskriver? Hur påverkas

flamman av effektutvecklingen?

Kapitel 7 – Diskussion. Analysen samt Eurokodens och rapportens begränsningar diskuteras.

Kapitel 8 – Slutsatser. Presentation av dragna slutsatser utifrån analysen och diskussionen.

Referenser. Redovisning av den litteratur och de hemsidor som använts som källor.

Bilagor. Nomenklatur såsom beteckningar, definitioner och förkortningar med mera.

Översättstabeller. Resultatgrafer efter beräkningar med Eurokodens Bilaga A.

Grundläggande teori

5

2 Grundliggande teori

Definitionen av en brand är en snabb förbränning med okontrollerad tillväxt. [14] För att eld

skall kunna uppstå krävs en samverkan mellan syre, bränsle och värme, där syret och bränslet

krävs för själva förbränningen och värmen för att påbörja och underhålla reaktionen.

Avlägsnas minst en av de tre faktorerna upphör förbränningen och elden slocknar. [12]

Brandfenomenet är mycket komplext och stora delar inom området är fortfarande okända. För

att kunna förebygga bränder och minimera skador till följd av brand måste först en

grundläggande kunskap om förbränning, brandförlopp och värmeöverföring erhållas.

2.1 Brandförlopp Brandförloppet i ett rum beskrivs ofta genom temperaturförändringen och redovisas grafiskt

som en temperatur-tidmodell enligt Figur 1. Den inledande fasen kallas tillväxtfasen eller det

tidiga brandförloppet och fortgår från antändning fram till den tidpunkt då övertändning sker.

Under denna fas ökar branden i storlek och intensitet där tillväxthastigheten beror på

förbrännings- och bränsletyp, interaktion med omgivningen samt syretillgång. [10] Oftast

anses branden under det tidiga brandförloppet vara bränslekontrollerad, vilket innebär att

tillgången syre är god. Det är då mängden bränsle och dess förbränningshastighet som

begränsar branden och styr effektutvecklingen. [9] Den bränslekontrollerade branden kan

även ses som en lokal brand. [15]

Branden kan även vara ventilationskontrollerad under det tidiga brandförloppet. [10]

Tillförseln av syre är då låg och det är syremängden som styr effektutvecklingen. Låg

ventilation innebär låg förbränning. Då den det tidiga brandförloppet är

ventilationskontrollerat hamnar pyrolysgaserna utanför brännbarhetsområdet och därmed inte

antänds, vilket innebär att branden kan dö ut av sig själv. [9]

Då branden under det tidiga brandförloppet är bränslekontrollerad medför tillgången på syre

att brandförloppet fortsätter utvecklas. Den goda syretillgången gäller oavsett om rummets

öppningar är öppna eller stängda. Antingen förblir branden bränslekontrollerad, och brinner

tills bränslet tagit slut, eller så kommer övertändning att ske som visas i Figur 1. Övertändning

är övergångsperioden från bränsle- till ventilationskontrollerad brand. [9]


6

Figur 1: Generell beskrivning för hur temperaturen i ett brandrum varierar med tiden under ett naturligt

brandförlopp. [10]

Övertändning definieras av International Organization for Standardization, ISO, som; [9]

”the rapid transition to a state of total surface involvement in a fire of combustible materials

within an enclosure”

Övertändningsfenomenet är, med andra ord, det plötsliga övergångsstadium då alla brännbara

ytor i brandrummet pyrolyseras till följd av strålning från brandgaser, branden i sig samt de

upphettade omslutningsytorna. [9] En mer konkret definition är då nedanstående kriterier är

uppfyllda; [1]

Brandgasernas temperatur uppnår 500-600°C

Strålningen mot golvet ligger mellan 15-20 kW/m2

Flammor sticker ut genom brandrummets öppningar

Beräkningar med övertända bränder baseras på en enzonsmodell med antagandet att

temperaturen och stålningsnivån är jämnt fördelad över hela rummet. I verkligheten är inte

fördelningen homogen, utan de uppmätta värdena kan variera över brandrummet. Det tredje

kriteriet kan därför ses som det mest korrekta. [15]

I och med övertändningen övergår branden till att vara fullt utvecklad. Denna brand brukar

även kallas för övertänd eller en post-flashover fire, det vill säga brand efter övertändning. En

fullt utvecklad brand är ventilationskontrollerad. [10] Alla fönster antas spricka vid

övertändning till följd av den hastiga temperaturökningen. Syretillförsel kan då ske genom

luftflöde in genom brandrummets öppningar, dock inte tillräckligt för att fullständig

förbränning av alla brännbara gaser skall kunna ske i brandrummet. På grund av övertyck i

rummets överdel pressas oförbrända pyrolysgaser ut genom rummets öppningar och

förbrännas utanför brandrummet, vilket kan ses som externa flammor. [9] Detta är ett typiskt

tecken för en ventilationskontrollerad brand. [16]


7

Figur 2: Externa flammor vid en ventilationskontrollerad brand. [26]

Fasen då branden är fullt utvecklad karakteriseras även av att effektutvecklingen är som högst

samt att temperaturen ligger inom intervallet 700-1200 °C, samt hålls på en mer eller mindre

konstant effektnivå så länge bränsletillgången är god. Allt eftersom bränslet förbränns

minskar effektutvecklingen och temperaturen i rummet sjunker. Branden övergår från att vara

fullt utvecklad till avsvalningsfasen. Under avsvalningsfasen kan branden återgå till att vara

bränslekontrollerad. [10]

2.2 Post-flashover fires Många beräkningar av konstruktioners brandmotstånd, bygger på brandtemperaturer vid så

kallade post-flashover fires. Det är under denna fas, då effektutvecklingen är som störst, då

den största strukturella påverkan sker. [16] Då det kommer till post-flashover fires skiljer sig

meningarna åt. Författare som Buchanan beskriver att den fullt utvecklade branden vanligen

är ventilationskontrollerad, men även kan vara bränslekontrollerad. Den bränslekontrollerade

övertända branden skulle då ske i större, välventilerade lokaler. [16] Wickström menar att den

övertända branden i en brandcell endast kan vara ventilationskontrollerad. Skulle öppningarna

i brandrummet för den fullt utvecklade branden ökas så att branden blir överventilerad, ökar

inte effektutvecklingen. Istället minskar pyrolysen och därmed brandens intensitet och

temperatur. Däremot kan den termiska påverkan även vid en brand som inte nått

övertändning bli hög i stora lokaler. Man talar då ibland om påverkan från ”lokala” bränder,

se till exempel Eurokod 1 (EN 1991-1-2), Bilaga C. [15]

Även då det gäller effektutveckling och temperaturutveckling dras gärna slutsatser om vilken

brandtyp som genererar de högsta värdena. Buchanan skriver att en bränslekontrollerad brand

får en högre effektutveckling till följd av strålning från brandgaslagret samt uppvärmda

väggar och tak. [16] Fitzgerald menar att gastemperaturerna blir högre vid

bränslekontrollerade bränder, men att branden pågår under kortare tid då en stor del av

värmen transporteras ut ur rummet vid luft/brandgas utväxlingen. [17] Wickström menar även

här att några sådana generella slutsatser inte kan dras. Dock säger han att vid i övrigt lika

förhållanden så brinner till exempel en möbel mer intensivt när den befinner sig i ett övertänt

brandrum, det vill säga vid ventilationskontrollerad brand, än då den brinner fritt i ett stort


8

rum som inte påverkar brandutvecklingen. Värmepåverkan, genom i första hand stålning mot

bränslet, blir då högre och mer pyrolysgaser genereras. [15] Detta kan även ses i Figur 3.

2.3 Brandförloppspåverkande parametrar Brandutveckligen sker med inverkan av ett flertal parametrar, vilka delas in i två kategorier;

de som rör rummet och de som rör bränslet. Parametrarna i fråga är; [10]

Brandrummets geometri

Storlek och placering av öppningar

Omslutningsareans material

Storlek och placering av brandkällan

Typ och mängd bränsle

2.3.1 Rummet

Byggnadens utformning har en stor betydelse för brandförloppets utveckling. Varma

brandgaser ansamlas vid rummets tak och de innehållande sotpartiklarna strålar tillbaka mot

brandkällan och påskyndar dess förbränningshastighet. Strålningen värmer även upp den

övriga omgivningen och därmed påskyndar dess pyrolys. Brandgasskiktets strålningspåverkan

och därmed brandens tillväxthastighet ökar med skiktets temperatur och tjocklek. Fenomenet

blir mer påtagligt ju lägre i tak rummet är och ju mindre dess golvarea är. Skillnaden mellan

en fribrinnande och en instängd brand illustreras i Figur 3 där massflödet i den instängda

branden är betydligt högre och hastigare. [10]

Figur 3: Massförlusthastigheten hos en fribrinnande brand jämfört med en i närvaro av omslutningsytor.

[10]

Den brandplym som stiger från branden blandas med kall luft från omgivningen som sugs in

plymen. Mängden insugen luft beror på avståndet mellan branden och brandgaslagret. I

lokaler med stor takhöjd ökar luftintaget i plymen och volymen brandgaser blir större.

Luftinblandningen gör att brandgastemperaturen blir lägre och att det tar längre tid att rökfylla

rummet, vilket medför lägre strålningspåverkan och tillväxthastighet. [10]

För att förbränningen skall bibehållas kräver branden syretillförsel. I syrefattiga miljöer,

såsom utan öppningar eller endast med små läckage, kvävs branden och självslocknar eller


9

övergår till glödbrand. Skulle en dörr eller fönster öppnas upp skulle troligen de oförbrända

gaserna hamna inom brännbarhetsområdet och antändas med ett mycket snabbt förlopp. [9]

I utrymmen med öppningar har dess placering, storlek och utformning en inverkan på

förloppet. Innan branden blir ventilationskontrollerad, under tillväxtfasen, kan öppningar

fungera som brandgasventilation. Detta medför att strålningspåverkan från brandgaserna mot

brandkällan och därmed tillväxthastigheten minskar. Annars påverkas inte branden av

öppningarnas storlek och utformning förrän branden blir ventilationskontrollerad. I utförda

experiment fann Kawagoe 1958 att förbränningshastigheten beror på ventilationsfaktorn

, där är öppningsarena och är öppningens höjd. En ökning av ventilationsfaktorn

ger en ökning av förbränningshastigheten i samma omfattning. Detta samband gäller endast

fram tills branden återigen blir bränslekontrollerad. [10]

Uppbyggnadsmaterialet hos omslutande konstruktioner har betydelse för brandförloppet.

Material med hög termisk tröghet , såsom tegel och betong, har hög konduktiv förmåga.

Då värmen leds bort sjunker temperaturen i brandgaslagret. Material med låg termisk tröghet

begränsar värmeflödet genom konstruktionen, vilket gör att temperaturen på brandgaserna

inte minskar anmärkningsvärt mycket. Typiska material är isolerings- och

brandcellsbegränsande material såsom mineralull och gips. [10] Välisolerade brandrum

förlorar med andra ord inte så mycket värme till omslutningsytorna utan fungerar som en ugn.

[17] En annan viktig aspekt är omslutande konstruktioners ytskikt. Om ytskiktet är av

brännbar sort så kan brandförloppet öka drastiskt, vilket visas grafiskt i Figur 4. [10]

Figur 4: Energiutveckling per sekund i ett mindre rum där taket är brännbart i ena fallet och obrännbart

i det andra. [10]

2.3.2 Bränslet

Mängd och typ av bränsle är en av huvudfaktorerna för hur branden kommer utvecklas. I

byggnader består bränslet oftast av solida material i form av inredning. Vätskor förekommer


10

oftast i industrier. Stora, tunga, träbaserade inredningar resulterar oftast en långsammare

brandtillväxt, men kan pågå under lång tid, medan interiör innehållande plaster får ett snabbt

tillväxtförlopp som fortgår under en kortare tid. [10]

Beräkningsunderlaget som idag används vid brandskyddsdimensionering av bärande

konstruktioner bygger på experiment med träbaserade bränslen. [7] I bostäder, kontor och

liknande byggnader har den dominerande brandbelastningen förbränningsegenskaper som

motsvarar träbränsle. [18] Då det rör sig om andra bränslen finns motsvarande

energimängder. Dock tas inte materialets förbränningsegenskaper, som karaktär, form,

storlek, fördelning och lagringsdensitet, i beaktning vilket gör att uppskattningen blir grov. [7]

Bränslets position i rummet har stor inflytelse på förloppet. Då bränslet är positionerat bort

från väggar så kan kall luft nå plymen från alla håll. Är bränslet istället positionerat i närheten

av väggar blir inblandningen lägre, se Figur 5. Effekten av lägre luftinblandning är högre

flamtemperatur samt högre flammor då förbränning kan ske på en större yta.

Flamtemperaturen beroende på placering, vid en brand med en 1,22 m hög träpallsstapel visas

i Figur 6. Brandspridning kan hindras genom avstånd mellan lös inredning och därmed öka

luftinblandningen. [10]

Figur 5: Luftinblandning vid frånvaro av väggar, bredvid vägg och i hörn. [27]

Figur 6: Brandplymstemperaturen, ovanför en brinnande pall med träpallar, som funktion av tiden. A, B

och C motsvarar vart i rummet pallarna är lokaliserade. A är bort från väggar, B är bredvid en vägg och

C i ett hörn. [10]


11

Vilken typ av antändningskälla som startar branden inverkar på utvecklingen. Ju större energi

källan har, desto snabbare blir bränslets brandtillväxt. En källa som besitter låg energi kan

sätta igång en glödbrand. Trots den låga energin produceras stora mängder brandgaser och

branden kan pågå under lång tid innan den flammar upp. Vid hög energi hos

antändningskällan, såsom en pilotlåga, blir brandspridningen och tillväxten snabbare. [10]

2.4 Designbränder För att undersöka hur konstruktionsdelar påverkas av de laster som uppkommer till följd av

termisk påverkan har designbränder, i form av kurvor med brandgastemperaturen som

funktion av tiden, införts. Konstruktionsdelarna jämförs kvalitativt med den förväntade

brandutvecklingen för att undersöka dess påverkan. Kurvorna som tillämpas är antingen

nominella eller parameterberoende. [10]

Nominella kurvor är vedertagna kurvor som är godkända för klassificering och verifiering av

brandmotstånd. Brandmotstånd innebär förmågan hos till exempel en konstruktionsdel eller

bärverk att uppfylla sin bärförmåga och/eller brandavskiljande funktion vid brand. [2]

Nominella kurvor tar inte hänsyn till någon avsvalningsfas eller några parametrar som

påverkar brandförloppets utveckling, se Brandförloppspåverkande parametrar. [10] Dock har

det påvisats att de brandgastemperaturer i samma storleksordning som verkliga bränder. Den

mest frekvent använda nominella brandkurvan är standardkurvan. Den standardkurva som

används i Eurokoden har standardiserats av CEN (EN 1363-1) och av ISO (ISO 834-1), se

Figur 7. [19] CEN definierar ytterligare två nominella kurvor, som publiceras i Eurokod 1;

utvändig brandkurva och kolvätekurva. [2]

Figur 7: Standard temperatur-tidkurvan, Tg=20+345 log10(8t+1) definierad EN 1363-1 och av ISO 834-1.

[2]

Under slutet av 1960-talet påbörjades arbetet med att ta fram brandkurvor som efterliknade

verkliga brandförlopp, med både temperaturtillväxt och avsvalning. Dessa förlopp går under

namnet parameterberoende, eller naturliga, brandförlopp. Två exempel på parameterberoende

temperaturutveckling är Magnusson och Thelanderssons metod samt Eurokodmetoden, som

behandlas i Eurokodens Bilaga A. Metoden framtagen av Magnusson och Thelandersson ges

av temperatur-tidkurvor, även kallade de svenska brandkurvorna, som är en funktion av

0

200

400

600

800

1000

1200

0 20 40 60 80 100 120 140

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [min]

ISO 834-kurvan


12

brandbelastning per omslutningsarea, öppningsfaktorn samt omslutningsytornas termiska

egenskaper. Denna metod har blivit en av de mest tillämpade. Följande antaganden sattes upp

av Magnusson och Thelandersson; [10]

Effektutvecklingen är ventilationskontrollerad då branden är fullt utvecklad, men

baserad på data från de fullskaliga experimenten under tillväxt- och

avsvalningsfaserna

Förbränningen är fullständig och pågår endast inom rummet

Temperaturen är enhetlig i hela brandrummet

Samma koefficient för värmeöverföringen används för alla invändiga ytor

Värmeflödet är endimensionellt samt omslutningsytorna är av betong och oändligt

tjocka

Figur 8: Temperatur-tidkurvor för olika brandbelastningar och öppningsfaktorer. Kurvorna är

framtagna av Magnusson och Thelandersson. [10]

Eurokodmetoden är den parameterberoende brandkurvan, formulerad av Wickström och

publicerad av CEN. [20] Metoden är baserad på Magnusson och Thelanderssons temperatur-

tidkurvor. Då kurvorna med öppningsfaktorn 0,04 MJ/m2 liknar standardkurvan ISO 834 så

utgick man från denna. [16] Metoden delar upp brandförloppet i två faser; uppvärmnings- och

avsvalningsfasen. Uppvärmningsfasen följer standardkurvan, men är uttryckt i naturliga

logaritmer istället för tiologaritmer. [10]

Pettersson har jämfört avsvalningsfasen för Eurokodmetoden samt den av Anderberg och

Pettersson föreslagna avsvalningsfasen med Magnussons och Thelandersons temperatur-

tidkurva med öppningsfaktorn 0,04 m½ och brandbelastningen 400 MJ/m

2. Han fann då att

avsvalningsfasen enligt Anderberg och Pettersson korrelerar betydligt bättre, se Figur 9. [10]

Varför den sistnämnda avsvalningen inte används i Eurokoden beror på att den inte baseras på

någon beräkningsmodell. Den valda metoden baseras på en enklare approximation och är mer

tillämpbar. [15]


13

Figur 9: Avsvalning enligt Eurokodmetoden samt enligt Anderberg och Pettersson. Jämförelsen sker med

Magnusson och Thelanderssons temperatur-tidkurva för brandbelastningen 400 MJ/m2 och

öppningsfaktorn 0,04 m½. [10]

2.5 Brandplymer Varma gaser har lägre densitet än den omgivande luften, vilket gör att gaserna stiger. Flödet

av de varma gaserna kallas, tillsammans med flammorna, för brandplymer. [10] Flödet

beskrivs mer under rubriken Konvektion. Luft från omgivningen sugs in till branden där en del

nyttjas till förbränningen och resten blandas med brandgasen. I själva verket består brandgaser

till största delen av uppvärmd luft. [1]

2.5.1 Förbränning

Förbränning av organiska material sker enligt en exoterm reaktion där kolväten oxideras och

bildar koldioxid och vatten. I nedanstående exempel redovisas en förenkling av fullständig

förbränning av propan. [16]

(1)

där

är propan

är syre

är koldioxid

är vatten

I bränder där förbränningen är ofullständig, det vill säga att branden inte får tillräckligt med

syre, så bildas även kolmonoxid och solid kol . Dessa förbränns till koldioxid vid

kontakt med syre [16] För ett kg konsumerat syre blir effektutvecklingen 13100 kJ. [10]


14

2.5.2 Flammor

Höjden på flammorna beror främst på bränslets förbränningshastighet. Vid samma diameter

på branden, bildar snabbt brinnande bränslen högre flammor än långsambrinnande. Exempel

på bränslen är bensin respektive metanol. Även brandens diameter inverkar på höjden.

Överlag ökar flamhöjden med brandens storlek, men då bränderna blir allt för stora blir

flamhöjden mindre då förbränningshastigheten i brandens mitt minskar till följd av lägre

syretillgång. Vid större bränder splittras även flamman och istället brinner ett flertal små

flammor oberoende av varandra. [1]

Jönsson och Pettersson har i experiment från 1983 visat att temperaturen mitt i flamman, 0,5-

1 meter från flambasen, ligger inom intervallet 700-1200°C. I toppen av flamman varierar

temperaturen mellan 500°C och 600°C. Koncentrationen sotpartiklar i flamman är den

styrande faktorn för flammans temperatur. Ju större andel sotpartiklar, desto lägre blir

temperaturen. Detta beror att förbränningen inte skett fullständigt samt att mer värme avges

från flamman i form av strålning från partiklarna. Metanol, som innehåller få sotpartiklar, får

flammor med temperaturen 1200°C, medan fotogen hamnar på 900°. [1]

2.6 Värmeöverföring Värme är en form av energi som sprids mellan olika medium till följd av temperaturskillnader

i omgivningen. Energitransporten, kallas värmeflöde då det avser värmeförlust per tidsenhet

och värmeflödestäthet anger värmetransport per tids- och ytenhet. [12] I Eurokoden kallas

värmeflödestätheten istället värmeflöde till en ytenhet. [2]

Termisk energi kan överföras genom tre olika mekanismer; konduktion, konvektion och

strålning. Vid en brand är konvektion och strålning de avgörande parametrarna, [10] och den

totala flödestätheten, , som en exponerad yta utsätts för kan beräknas genom ekvation (2).

[2]

(2)

(3.1)

där

är nettoflödestätheten baserat på konvektion [W/m2]

är nettoflödestätheten baserat på strålning [W/m2]

2.6.1 Konduktion

Konduktion, även kallat värmeledning, är en molekylär transport av termisk energi.

Temperatur är ett mått på oordnade rörelser hos molekyler, där kraftiga rörelser motsvarar

hög temperatur. Värmeledningen sker genom att molekyler med hög rörelseenergi stöter till

molekyler med låg rörelseenergi och därmed överför energi. Hur väl ett material kan leda

värme styrs genom dess konduktivitet. Flödestätheten beroende på konduktion, ,

beräknas enligt; [12]

(3)


15

där

är konduktivitet [W/mK]

är temperaturen på yta i, där 1 är närmast branden [°C], se Figur 10.

är väggtjockleken [m]

Ekvationen bygger på Fouriers lag och är en endimensionell förklaring av flödestätheten.

Materialen antas vara homogena och konduktiviteten antas konstant trots att den är

temperaturberoende. [10][12]

2.6.2 Konvektion

Konvektion kallas den värmeöverföring som sker via strömmande fluider, dvs. gaser eller

vätskor, till solida material. Rörelser i fluider orsakas av densitetsskillnader i mediet som följd

av temperaturskillnader. Vid en brand stiger de heta brandgaserna, då dess densitet sjunker

jämfört med den omgivande luften, och ett gaslager bildas i rummets övre del. [10]

Värmeflödestätheten till följd av konvektion kan skrivas enligt ekvation (4). [2]

(4)

(3.2)

där

är värmeöverföringskoefficienten till följd av konvektion [W/m2K]

är gastemperaturen nära den exponerade ytan [°C]

är yttemperaturen [°C]

Värmeöverföringskoefficienten är en parameter som styrs av mediets rörelsehastighet och

egenskaper. [10] Då standardbrand- eller den utvändiga brandkurvan nyttjas sätts

koefficienten till 25 W/m2K, medan den vid en kolvätebrand sätts till 50 W/m

2K. För

avskiljande konstruktionsdelar beräknas nettovärmesflödestätheten på den icke exponerade

sidan med ekvation (2) och en värmeöverföringskoefficient på 4 W/m2K. [2]

Θ1

Θ2

x

d

Figur 10: Värmeflödet genom ett material [12]


16

2.6.3 Strålning

Strålning är överföring av energi i form av elektromagnetiska vågor. Det som kännetecknar

strålning är att den inte kräver någon medverkan av ett medium, till skillnad från konduktion

och konvektion. Energin utgår från en kropp och fortplantas i rymden för att sedan träffa ett

material. Den infallande strålningen kan antingen reflekteras vid ytan, absorberas av

materialet eller transmitteras, dvs. ledas genom materialet utan att påverka det. [12] Vid höga

temperaturer, såsom vid en brand, står stålningen för den största delen av värmeöverföring

gentemot konduktion och konvektion. [1]

Fasta material och fluider avger – emitterar – stålningsenergi vid ytan. Materialets förmåga att

emittera energi beror på materialets temperatur och ytstruktur, där ökad energi medför ökad

emitteringsförmåga. En blank yta har lägre emitteringsförmåga än en skrovlig mörk yta, där

ett högre tal innebär att mer energi emitteras. Hos gaser ökar även emitteringsförmågan med

ökat tryck och gastjocklek. Utöver detta så inverkar även strålningens våglängd, vilken är

temperaturberoende. [1]

Nettoflödestätheten till följd av strålning, , kan beskrivas som skillnaden mellan den

absorberade och den emitterade energin per tids- och ytenhet. [20]

(5)

där

är den absorberade energin per tids- och ytenhet [W/m2]

är den emitterade energin per tids- och ytenhet [W/m2]

Den absorberade energin beror på andelen infallande strålning och absorptionskonstanten

vilken beskriver hur stor del av den infallande stålningen som absorberas. Den emitterade

energin beror istället på materialets yttemperatur, emissionstalet och Stefan Boltzmanns

konstant. Enligt Kichhoff är absorptionskonstanten ungefär lika med emissionstalet och

formeln uttrycks enligt ekvation (6). [20]

Infallande

strålning

Reflekterad

strålning

Emitterad

strålning

Absorberad

strålning

Transmitterad

strålning

Figur 11: Schematisk bild över materialets påverkan av strålning. [20]


17

(6)

där

er emissionstalet [-]

är den inkommande energin per tids- och ytenhet [W/m2]

är Stefan Boltzmanns konstant, 5,67·10-8

[W/m2K

4]

är konstruktionsdelens yttemperatur [K]

Den infallande strålningen beror på stålningstemperaturen från branden samt Stefan

Boltzmanns konstant, vilket visas i ekvation (7). [20]

(7)

där

är den effektiva strålningstemperaturen från branden [K]

I ekvationen är temperaturen hos en yta som är i jämvikt med den inkommande energin,

förutsatt att den absorberade energin är lika med den emitterade samt att ingen energi

transporteras bort från ytan via konduktion eller konvektion. Nettovärmeflödestätheten till

följd av strålning kommer därför istället ges av ekvation (8). [20]

(8)

Formeln bygger på Plancks lag, men då denna förutsätter att materialet är en svart kropp som

emitterar all den absorberade strålningen. Då detta inte är fallet för verkliga material så

tillämpas ett emissionstal mellan ett och noll, där ett motsvarar en svart kropp. [10] Vanligtvis

sätts detta värde till 0,8 i brandtekniska beräkningar. [2]

Även flamman emitterar och emissiviteten beror bland annat på dess sotinnehåll och tjocklek.

Flamman ses som en svart kropp vid fullt utvecklade bränder och erhåller värdet ett. I

ekvation (9) har Eurokoden valt att komplettera materialets emissionstal med ett emissionstal

för flamman för de fall där flamman har en högre förbränning och därmed lägre emissivitet.

[1] Nettovärmeflödet multipliceras även, i Eurokoden, med en formfaktor som styrs av

konstruktionsdelens geometri. Oftast sätts denna till ett, med undantaget då fenomenet

skuggeffekt uppkommer. Formfaktorn kan även beräknas genom den metod som redovisas i

Eurokodens Bilaga G. [2]

I Eurokoden skall temperaturen nästan alltid anges i grader Celsius. I de formler som

temperaturen måste beräknas i grader Kelvin adderas därför 273 för att erhålla den absoluta

temperaturen.

Flödestätheten från en brand, via strålning, kan beräknas genom ekvation (9).


18

(9)

(3.3)

där

formfaktorn [-]

är materialets/konstruktionsdelens emissionstal [-]

är flammans emissionstal [-]

är Stefan Boltzmanns konstant, 5,67·10-8

[W/m2K

4]

är den effektiva strålningstemperaturen från branden [°C]

är konstruktionsdelens yttemperatur [°C]

Strålningstemperaturen kan vid övertändning ersättas med gastemperaturen vid

konstruktionsdelen. Yttemperaren fås av den temperaturanalys som görs i enlighet med

branddelarna i Eurokod 2, 6 och 9. [2]

Dimensionering enligt Eurokod 1 och Boverket

19

3 Dimensionering enligt Eurokod 1 och Boverket

Vid beräkningar av brandförlopp och brandpåverkan på konstruktioner är målet att efterlikna

en antagen händelse, vilket görs genom tillämpade modeller. En brands komplexitet medför

dock att hur väl en beräkning än utförs och hur bra modellen än är, kommer den aldrig

stämma helt överrens med verkligheten. De handberäkningsmodeller som bland annat finns i

Eurokoderna är förenklade ekvationer för att möjliggöra icke datorbaserade beräkningar. [1]

Eurokodens bilagor är endast informativa, vilket innebär att de fungerar som vägledning vid

branddimensionering. Om bilagorna frångås uppkommer dock en bevisbörda, vilket innebär

att det ska uppvisas att brandskyddet inte understiger än det Eurokoden föreskriver. [23]

3.1 Brandbelastning Brandbelastning är den totala utvecklingen av värmeenergi per kvadratmeter ytenhet, vid

fullständig förbränning av allt brännbart material i en brandcell. Brandbelastningen kan

uttryckas både per omslutningsarea och per golvarea, dock är brandbelastning per golvarea

det internationellt sett det vanligaste måttet. [7] Metoden för att ta fram brandbelastningen

redovisas i Eurokodens Bilaga E. Denna metod har dock avskrivits av Boverket, i dess

författningssamling EKS, som istället föreskriver att handboken Brandbelastning skall

användas. [21] Den nationella brandbelastningsklassificeringen möjliggörs i Eurokodens

Bilaga E, dock skall inte det totala skyddet understiga det Eurokoden förlägger. [2] Nedan

visas de båda beräkningsmetoderna.

3.1.1 Eurokod 1, Bilaga E

Eurokoden skiljer på brandbelastning och brandbelastningsintensitet där brandbelastningen är

effektutvecklingen som dimensioneringen sker enligt. Brandbelastningsintensiteten är det

karakteristiska värdet på effektutvecklingen vilken beror på verksamheten.

Brandbelastningsintensiteten kan antingen erhållas genom beräkningar, där mängden bränsle

och dess nettovärmeinnehåll inverkar, eller genom tabulerade värden. De tabulerade värdena

gäller för normala brandceller och skall i annat fall räknas fram. Brandbelastningsintensiteten

innefattar endast den effektutveckling som uppstår på grund av bränsle som varierar över

byggnadens livstid, såsom möblemang. De tabulerade värdena visas i Tabell 1. [2]

Brandbelastning som inte varierar över byggnadens livslängd skall ses som permanent

brandbelastning. Detta är konstruktionsdelar, ytskikt och dylikt av material som kan bidra till


20

brandförloppet. Dessa skall beräknas och till den karakteristiska brandbelastningsintensiteten

om det anses relevant. [2]

Tabell 1: Karateristisk brandbelastningsintensitet, [MJ/m2 golvarea] för olika verksamheter. [2]

Verksamhet Medelvärde 80 % fraktil

[MJ/m2] [MJ/m2]

Bostäder 780 948

Sjukhus (rum) 230 280

Hotell (rum) 310 377

Bibliotek 1500 1824

Kontor 420 511

Skola (klassrum) 285 347

Varuhus 600 730

Teater/biograf 300 365

Offentligt utrymme 100 122

Eftersom det finns en osäkerhet i materialens karakteristiska värden har en osäkerhetsfaktor

på minst 20 % satts att materialet inte uppträder som väntat gällande beteende för förbränning

och effektutveckling. Det framtagna medelvärdet för brandbelastning anges därför med 80 %

fraktil. [7] Detta innebär att 80 % av de observerade värdena i ett representativt statistiskt

material inryms under värdet för den karakteristiska brandbelastningen. [4]

Det dimensionerande värdet på brandbelastningen beräknas enligt ekvation (10). [2]

(10)

(E.1)

där

är dimensionerad brandbelastning per golvarea [MJ/m2]

är karakteristisk brandbelastning per golvarea [MJ/m2]

är förbränningsfaktorn [-]

är faktorn som beaktar brandcellstorlekens inverkan att brand uppstår[-]

är faktorn som beaktar verksamhetens inverkan att brand uppstår [-]

är faktorn som hänsyn till möjliga brandbekämpningsmetoder [-]

Förbränningsfaktorn beskriver bränslets förbränningsbeteende. Då beräkningsunderlaget

oftast baseras på träbaserat bränsle används denna faktor för att uttrycka andra bränsletyper

som träförbränning. [7] För trä sätts konstanten till 0,8. [2]

Faktorerna som berör brandcellstorleken och verksamheten tar hänsyn till risken att en brand

uppstår till följd av de båda. Värdena redovisas i Tabell 2 respektive Tabell 3. [2]


21

Tabell 2: Brandrisk med hänsyn till brandcellens storlek. [2]

Tabell 3: Brandrisk med hänsyn till den bedrivna verksamheten. [2]

Verksamhet

Brandrisk

δq2

Konsthall, museum, simbassäng 0,78

Kontor, bostäder, hotell, pappersindustri 1,00

Maskin- och motortillverkning 1,22

Kemilaboratorium, målningsverkstad 1,44

Fyrverkeri- och färgtillverkning 1,66

Värdena i Tabell 1 inrymmer endast brandbelastningsintensiteter för verksamheter där δq2 är

1,0. I annat fall skall brandbelastningsintensiteten beräknas.

I Eurokoden tillåts den karakteristiska brandbelastningen reduceras i närvaro av aktiva

brandbekämpningsåtgärder. Tio olika reduktionsmöjligheter finns att tillgå och exempel på

dessa är automatisk sprinkleranläggning, rökgasventilation och automatiskt detektionssystem.

Reduktionsfaktorerna finns redovisade i sin helhet i Tabell 4. [2]

Tabell 4: Reduktionsfaktorer vid aktiva brandbekämpningsmetoder. [2]

Vid normala brandskyddsåtgärder, som mer eller mindre alltid skall finnas, sätts

reduktionsfaktorn till 1,0. Understiger de det normala sätts faktorn istället till 1,5. Detta gäller

säkra tillträdesvägar, släckanordningar och rökgasventilation enligt krav i Europastandarder.

[2]

Reduktionsfaktorerna multipliceras ihop som visas i ekvation (11). [2]

(11)

Brandcellens golvarea

[m2]

Brandrisk

δq1

25 1,10

250 1,50

2 500 1,90

5 000 2,00

10 000 2,13


22

Eurokoden uppger dock att säkerhetsparametrar ges som rekommenderande värden och att

dessa ger en acceptabel säkerhetsnivå. En förutsättning är även att en nivå an lämplig nivå på

yrkesskicklighet och kvalitetsledning föreligger. [2]

3.1.2 Boverkets handbok om brandbelastning

Boverket använder inte benämningarna brandbelastning och brandbelastningsintensitet utan

använder endast termen brandbelastning. Brandbelastningen i handboken delas

brandbelastningen upp i permanent- och variabel brandbelastning. Den variabla

brandbelastningen är energi från brännbara material som, till mängd och

förbränningsbeteende, varierar under byggnadens livslängd. Exempel på variabel

brandbelastning är möbler och flyttbar utrustning. Den dimensionerande variabla

brandenergin bör inte understiga 50 MJ/m2 golvarea under byggnadens livstid. Tabulerade

värden på den variabla brandbelastningen för olika verksamheter redovisas i Tabell 5.

Boverket har även tabulerade värden för exempelvis lager för brandfarlig vara, biltillverkning

samt trä- och plastförädling. De tabulerade värdena anges med 80 % fraktil. [7]

Tabell 5: Variabel brandbelastning [MJ/m2 golvarea] för olika verksamheter. [7]

Verksamhet 80 % fraktil

[MJ/m2]

Bostäder 800

Sjukhus (rum) 360

Hotell (rum) 400

Bibliotek 1800

Kontor 500

Skola (klassrum) 370

Varuhus 730

Teater/biograf 370

Arkiv 1900

Den permanenta brandbelastningen är den energi som kommer från de brännbara material

som inte visar någon, eller endast en försumbar, variation av mängden material och

förbränningsbeteende. Följande gäller under byggnadens ekonomiska livslängd. All

brandenergi som är fast eller inbyggd, såsom brännbara byggnadsmaterial inklusive den

bärande konstruktionen, ytskikt, beklädnad och permanent teknisk utrustning klassas som

permanent. Schablonmässigt sätts den permanenta brandbelastningen till 50 MJ/m2

omslutningsarea, men den kan även beräknas med förbränningsvärme och mängden bränsle.

Då Eurokodens beräkningar baseras på brandbelastning uttryckt i golvarea måste den

permanenta brandbelastningen omvandlas. Omvandling mellan de två ytenheterna sker enligt;

[7]

(12)


23

där

är brandbelastning per omslutningsarea [MJ/m2]

är brandbelastning per golvarea [MJ/m2]

är golvarean [m2]

är omslutningsarean [m2]

Både variabel- och parmanet brandbelastning ses som karakteristiska värden, . [7]

Den dimensionerande brandbelastningen erhålls genom nedanstående ekvation. [7]

(13)

där

är den karakteristiska brandbelastningen per ytenhet golvarea [MJ/m2]

är partialkoefficienten för brandbelastning [-]

är kombinationskoefficienten för variabel brandbelastning [-]

är kombinationskoefficienten för skyddad brandenergi [-]

är reduktionsfaktorn för sprinkler [-]

När flera typer av variabel brandbelastning förekommer, som kan anses vara oberoende av

varandra, används en kombinationskoefficient på 0,8. I annat fall sätts koefficienten till 1,0.

Kombinationskoefficienten för skyddad brandenergi kan konservativt sättas till 1,0 vid

oskyddad brandenergi. Skyddad brandenergi innebär att brännbara material är skyddade mot

brandexponering, vilket medför att sannolikheten för involvering i brandförloppet är låg.

Oskyddad brandenergi innebär att det brännbara materialet inte skyddas. [7]

Andra värden på samt värden på framgår ej i handboken.

Även Boverket anammar att den karakteristiska brandbelastningen kan reduceras, dock har

detta begränsats till att endast gälla automatisk sprinkler. Reduktionsfaktorn grundar sig i

sannolikhetsresonemanget att säkerheten i en normal osprinklad byggnad anses likvärdig med

säkerheten i en byggnad med automatisk sprinkler som dimensionerats med reducerad

brandbelastning. [7] Det samma gäller för reduktionsfaktorerna i Eurokoden.

Reduktionsfaktorn för automatisk sprinkleranläggning är 0,6 enligt EKS och 0,61 enligt

handboken. [4][7]


24

3.2 Temperaturpåverkan vid fullt utvecklad brand Genom att beräkna brandgastemperaturen i ett brandrum vid en fullt utvecklad brand kan dess

bidrag på konstruktionen bestämmas. [10] Enligt Boverket får brandpåverkan vid

dimensionering av byggnadsverk beräknas genom antingen ett nominellt eller ett naturligt

brandförlopp. Dock får endast ett nominellt temperatur-tidförlopp användas vid klassificering

av brandmotstånd. [21] Temperaturpåverkan behandlas i det tredje kapitlet i Eurokod 1.

3.2.1 Nominella temperatur-tidförlopp (Kapitel 3)

Brandgastemperaturen, via ett nominellt temperatur-tidförlopp, kan beräknas på tre vis,

beroende på typ av brand. Metoderna redovisas i Eurokodens tredje kapitel.

Standardbrandkurvan används vanligen vid en fullt utvecklad brand i en brandcell. Kurvan

som definierats av CEN ges av ekvation (14). [19] Se även Figur 7. Kurvan gäller för bränder

med varaktighet upp till tio timmar. [22]

(14)

(3.4)

där

är brandgastemperaturen i rummet [°C]

är tiden [min]

Den utvändiga brandkurvan används vid beräkningar av termisk påverkan på utvändiga ytor.

Brandexponeringen kommer då i form av sticklågor från en brandcell där fullt utvecklad

brand råder. Observera att kurvan ej får användas för utvändiga, bärande konstruktioner. [19]

(15)

(3.5)

där

är brandgastemperaturen intill konstruktionsdelen [°C]

är tiden [min]

Kolvätekurvan används vid petrokemiskt bränsle, vilket medför ett snabbare brandförlopp och

ger gastemperaturer upp till 1100°C. [19] Parentesen är samma som parametrisk brand då

Γ=50. [15]

(16)

(3.6)

där

är brandgastemperaturen i brandrummet [°C]

är tiden [min]

Värdet för den beräknade brandgastemperaturen används därefter för att beräkna

värmeflödestätheten i ekvation (4). [2]


25

3.2.2 Naturligt brandförlopp (Bilaga A)

Beräkningar av rummets temperatur-tidförlopp sker enligt parameterberoende

brandexponering, även kallad Eurokodmetoden vilken behandlas i Bilaga A. Metoden delar

upp brandförloppet i två faser; upphettnings- och avsvalningsfasen. [10] Branden antas fortgå

tills allt bränsle i brandcellen är förbrukat samt att systemet är en enzonsmodell, det vill säga

att gastemperaturen i hela brandcellen antas vara likformig. Metoden är framtagen för

ventilationskontrollerade bränder, men i Eurokoden har metoden även tillämpats de

bränslekontrollerade bränderna. [2]

För att Eurokoden skall ge gilltiga värden så gäller följande; [2]

Brandrummets golvarea ≤ 500 m2

Takhöjden ≤ 4 m

Inga öppningar i taket

Öppningsfaktorn ligger inom intervallet 0,02 ≤ ≤ 0,2 m½

Den termiska trögheten ligger inom intervallet 100 ≤ ≤ 2200 J/m2s

½K

Den dimensionerande brandbelastningen per omslutningsarea ligger inom intervallet

50 ≤ ≤ 1000 MJ/m2

De termiska egenskaper på omslutningsytorna som tas i beaktning är den specifika

värmekapaciteten, densiteten och termiska konduktiviteten. Materialegenskaperna kan

sammanfattas genom termisk tröghet, vilket är ett mått på hur mycket energi från branden

som kan absorberas av materialet. Den termiska trögheten för ett material beräknas enligt

nedanstående ekvation. [19]

(17)

där

är den termiska trögheten [MJ/m2s

½K]

är omslutningsmaterialets densitet [kg/m3]

är omslutningsmaterialets specifika värmekapacitet [J/kgK]

är omslutningsmaterialets värmekonduktivitet [W/mK]

Värden för densitet, specifik värmekapacitet och värmekonduktivitet får anges för

rumstemperatur trots att de är temperaturberoende. [12]

Då brandcellens omslutningsarea består av olika materialskikt tas detta i beaktning genom

nedanstående påståenden. Index 1 representerar det ytskikt som utsätts för direkt

brandpåverkan. Index 2 motsvarar nästkommande lager och så vidare. [2]

→

(18)

→ (A.3)


26

Då den termiska trögheten för det direktexponerade skiktet är lägre än det nästkommande så

kan den totala termiska trögheten sättas lika med den för ytskikt 1. Skulle istället skikt två ha

lägre termisk tröghet än skikt ett skall tjockleksgränsen, , för det exponerade materialet

beräknas enligt ekvation (19). [2]

(19)

(A.4)

där

är tjockleksgränsen [m]

är tiden för att erhålla maximal gastemperatur [h]

är densiteten för skikt 1 [kg/m3]

är den specifika värmekapaciteten för skikt 1 [J/kgK]

är värmekonduktiviteten för skikt 1 [W/mK]

Värdet för erhålls genom ekvation (28).

Storleken på tjockleksgränsen påverkar det viktade värdet för den termiska trögheten. Detta

genom att tjockleksgränsen jämförs med tjockleken på det direktexponerade skiktet, enligt

följande två ekvationer. Även här representerar index de olika materialskikten. [2]

→ (20)

(A.4a)

→

(21)

(A.4b)

Då tjockleken på skikt ett är större än tjockleksgränsen kan den termiska trögheten sättas lika

med den för första skiktet, enligt ekvation (20). Vid omvänt skall den termiska trögheten

beräknas genom ekvation (21). [2]

Vid olika material, och därmed olika termiska tröghet, på väggar, golv och tak så beräknas ett

viktat värde för brandcellens totala termiska tröghet genom ekvation (22). Som tidigare

nämnts skall värdet ligga mellan 100 och 2200 J/m2s

½K för att Eurokodmetoden skall få

tillämpas. [19]

(22)

(A.5)

där

är den termiska trögheten för ytskikt j [J/m2s

½K]

är omslutningsarean för skikt j, öppningar ej inkluderade [m2]


27

Termisk tröghet baseras på konduktion genom ett medium som är halvoändligt.

Beräkningarna kan därför inte appliceras på väggar med luftspalt där värmeöverföringen

istället sker via strålning och konvektion. Beräkningarna kan inte heller användas för tunna

väggar av stål då materialet har en termisk tröghet på ungefär 13400 J/m2s

½K. Väggen skulle i

så fall vara tvungen att vara oändligt tjock. [19]

Öppningar i brandcellens väggar kan sammanfattas under uttrycket öppningsfaktorn, .

Ekvationen är baserad på Bernoullis ekvation och uttrycker tryckskillnader mellan utsidan och

insidan av brandcellen. Inga öppningar får finnas i taket, då detta medför att brandgas

ventileras ut och därmed inte följer den angivna brandtillväxten. Ekvationen för

öppningsfaktorn skrivs enligt; [19]

(23)

där

är öppningsfaktorn [m½]

är den totala arenan av alla vertikala öppningar i väggarna [m2]

är de vertikala öppningarnas medelhöjdvärde [m]

är brandrummets totala omslutningsarea inklusive öppningar [m2]

För att beakta osäkerheter med ventilationsförhållanden i form av otätheter i brandcellen bör

öppningsfaktorn inte understiga 0,02 m½. [21] Öppningsfaktorn skall inte heller överstiga 0,2

m½ då Eurokodmetoden skall användas. [2]

Då det finns fler än en vertikal öppning i brandcellen används ett viktat medelhöjdvärde, ,

för alla öppningar. Det viktade värdet beräknas enligt ekvation (24). [2]

(24)

där

är öppningsarea i [m2]

är höjd på öppning i [m]

3.2.2.1 Upphettningsfasen

Gastemperaturen under upphettningsfasen beräknas genom ekvation (25). [2]

(25)

(A.1)

där

är gastemperaturen [°C]

är en korrigerad tid (expanderad) [h]


28

Gastemperaturen beror på den korrigerade tiden, , som har införts för att inkludera

brandcellens fysiska egenskaper i brandförloppet. Den korrigerade tiden beräknas genom

ekvation (26). [2]

(26)

(A.2a)

där

är tiden [s]

är en tidsfaktor vid ventilationskontrollerad brand [-]

Värdet på tidsfaktorn, , baseras på öppningsfaktorn och den termiska trögheten enligt

ekvation (27). [2]

(27)

där


är den termiska trögheten [J/m2s

½K]

Då , det vill säga då öppningsfaktorn är 0,04 m½ och den termiska trögheten är lika med

1160 J/m2s

½K, kommer brandförloppet enligt ekvation (25) approximativt motsvara

standardbrandkurvan. [2][22] Ett lägre värde medför ett långsammare brandförlopp och ett

högre resulterar i ett snabbare. Approximationen stämmer bra för temperaturer upp till 1300

°C. [16]

Värdena 0,04 och 1160 är referensvärden och baseras på öppningsfaktorn respektive den

termiska trögheten från Magnussons och Thelanderssons kurvor, vilka Eurokodmetoden

baseras på. [10] Feasey och Buchanan har dock ifrågasatt referensvärdet på den termiska

trögheten då de, år 2000, påvisade att Eurokoden ofta ger för låga temperaturer på

brandgaserna och föreslår istället ett värde på 1900 J/m2s

½K för beräkningar av fullt

utvecklade bränder (post-flashover). Detta värde baseras på vanlig betong med en densitet på

2300 kg/m3, konduktiviteten 1,6 W/mK och den specifika värmekapaciteten 980 J/kgK. Till

sin hjälp hade duon beräkningsprogrammet COMPF2, utvecklat av Babrauskas 1979, vilket

räknar på temperaturen enligt en enzonsmodell och är kalibrerat mot flertalet brandförsök.

[16]

Den tid som upphettningsfasen pågår eller tiden till brandens maxtemperatur, , beräknas

enligt ekvation (28). [2] Härledning av konstanten 0,2·10-3

sker under rubriken med samma

namn.


29

(28)

(A.7)

där

är brandbelastningen per total omslutningsarea [MJ/m2]

är tiden för maximal gastemperatur vid bränslekontrollerad brand [h]

Värdet på jämförs med tiden till maximal gastemperatur vi bränslekontrollerad brand,

, för att avgöra huruvida upphettningsfasen är ventilations- eller bränslekontrollerad. [19]

Beroende på om brandens tillväxthastighet är snabb, normal eller långsam ansätts till 15,

20 eller 25 minuter, se Tabell 6. Observera att tiden skall anges i timmar. Rekommendationer

på tillväxthastighet för olika verksamheter ges i Eurokod 1, Bilaga E, se Tabell 7. [2]

Tabell 6: Tid för långsam, normal och snabb brandtillväxt. [19]

Tillväxthastighet

[min]

[h]

Långsam 25 0,417

Normal 20 0,333

Snabb 15 0,250

Tabell 7: Brandtillväxt för olika verksamheter. [2]

Verksamhet Brandtillväxt

Bostäder Normal

Sjukhus (rum) Normal

Hotell Normal

Bibliotek Snabb

Kontor Normal

Klassrum Normal

Varuhus Snabb

Teater/biograf Snabb

Offentligt utrymme Långsam

Anmärkningen som behandlar huruvida branden är ventilations- eller bränslekontrollerad i

Eurokoden lyder; [2]

”Tiden motsvarar maximal temperatur och ges av i det fallet branden är

bränslekontrollerad. Om ges av , är branden

ventilationskontrollerad.”

Med andra ord kan detta beskrivas som att då kommer branden bli

ventilationskontrollerad, det vill säga övertänd, men förbli bränslekontrollerad då

. [19] [15]


30

Då branden är ventilationskontrollerad får brandgaserna sin maximala temperatur då

. [2]

(29)

(A.6)

Värdet på kan därefter sättas in i ekvation (25) för att erhålla den maximala

temperaturen på brandgaserna. [2]

Då branden förblir bränslekontrollerad ges tiden till brandens maximala gastemperatur av

, det vill säga då . Vid denna situation ersätts tidsfaktorn för

ventilationskontrollerad brand, , i ekvation (22) med , enligt nedanstående ekvation. [2]

(30)

(A.2b)

där

är tidsfaktorn vid bränslekontrollerad brand [-]

beräknas enligt; [2]

(31)

(A.8)

där

är den reducerade öppningsfaktorn vid bränslekontrollerad brand [m2]


(32)

(A.9)

De reducerade värdena är fiktiva för att den bränslekontrollerade brandens brandförlopp och

temperaturer skall motsvara en ventilationskontrollerad brand, vilket formlerna baseras på.

[20]

I gränslandet mellan bränsle- och ventilationskontrollerad brand, det vill säga då och

har samma värde, erhålls två temperatur-tidförlopp som skiljer sig betydligt åt vid

nästintill betydelselöst små ändringar av parametrar. Detta beror på om beräkningar sker

enligt bränsle- eller ventilationskontrollerad upphettningsfas. Orsaken till detta framhåller

Buchanan konstantskillnaden i ekvation (28) och (37) samt (32). [16]

I de fallen skall i ekvation (31) multipliceras med en

faktor k. [2]


31

(33)

(A.10)

3.2.2.2 Avsvalningsfasen

Hur snabbt branden avsvalnar beror på hur länge den fortgår. Som referensvärde använder

Eurokoden en linjär avsvalning på 625°C för bränder som fortgår i mindre än en halvtimma

och 250°C för de bränder som pågår längre än en halvtimme. [16] Avsvalningen ges av något

av nedanstående uttryck. [2]

→

(34)

(A.11a)

→

(35)

(A.11b)

→

(36)

(A.11c)

Observera att endast ges av ekvation (26). ges av ekvation (37). [2]

(37)

(A.12)

Värdet på x beräknas genom något av nedanstående alternativ; [2]

→ (38)

→

(39)

Detta innebär att värdet på x sätts till ett vid en ventilationskontrollerad upphettningsfas och

då tiden till maximal gastemperatur ges av , det vill säga då branden är

bränslekontrollerad. [19]

3.2.2.3 Härledning av konstanten 0,2·10-3

I litteratur så som ”Enclosure Fire Dynamics” och ”Structural Design for Fire Safety” anges

konstanten i ekvation (28) och (37) till 0,13·10-3

istället för de 0,2·10-3

som Eurokoden nyttjar.

Konstanten grundar sig i flödet av brandgaser och luft, vilket sker på grund av

densitetsskillnader mellan de två densiteterna. [18] För att finna förklaringen till denna

skillnad har en härledning av konstanten 0,2·10-3

genomförts.

Över öppningens yta antas en lodrät, rätlinjig, tryckfördelning förekomma vilket innebär att

ett neutrallager existerar där tryckskillnaden mellan ut- och insidan är noll. Detta kan utskiljas

i Figur 12. Temperaturen antas även vara konstant i brandcellen. Beräkningar för

utströmmande- och inströmmande gasmängder beräknas med hjälp av Bernoullis sats. [18]


32

(40)

(41)

där

är mängden utströmmande brandgaser [kg/h]

är mängden inströmmande luft [kg/h]

är strömningskoefficienten [-]

är öppningsbredden [m]

är avståndet från neutrallagret till öppningens överkant [m]

är avståndet från neutrallagret till öppningens underkant [m]

är gravitationskonstanten [m/s2]

är brandgasernas densitet [kg/m3]

är luftens densitet [kg/m3]

Figur 12: Strömningsförhållanden för vertikala öppningar. [18]

Strömningskoefficienten beror på luft- och gasströmningens friktion och kontraktion i

anslutning till öppningen. [18] Mängden inströmmande luft, vilken kommer inverka i

förbränningen, tas fram med ekvation (41) och med följande antagna värden erhålls ekvation

(42). Beräkningarna är en grov uppskattning. [23]


33

(42)

där

är öppningsarean ( [m2]

En kubikmeterluft väger ungefär 1,2 kg. Detta betyder att 1 kg luft har volymen 0,8

kubikmeter. Luftinströmningen i kubikmeter per timme blir då; [23]

(43)

För att förbränna 1 kg trä fullständigt krävs 5 m3 luft och effektutvecklingen som bildas är

ungefär 20 MJ. 1 MJ motsvarar allstå 0,25 m3 luft. Detta då formlerna baseras på träbaserat

bränsle. [23]

Den totala effektutvecklingen över ett brandförlopp beräknas som brandbelastningen

multiplicerat med brandcellens omslutningsarea, enligt ekvation (44). [23]

(44)

Denna, med antagandet att 0,25 m3 luft ger 1 MJ, sätts lika med lufttillförseln multiplicerat

med tiden (i timmar) enligt ekvation (45). Ekvationen omvandlas till ekvation (46) för att få

fram brandens varaktighet. [23]

(45)

(46)

Kontantskillnaden beror sannolikt på att i det lägre fallet har man antagit att all bränsle inte

förbränns under den fullt utvecklade branden. Istället förbränns endast 65 % under denna fas

och resterande under avsvalningsfasen. I fallet där konstanten är 0,2·10-3

har en

säkerhetsfaktor införts, då branden får en längre varaktighet. [23]


34

3.3 Termisk påverkan på yttre byggnadsdelar (Bilaga B) Vid en brand spricker ofta fönster och flammor slår ut genom brandcellen. Då en byggnad har

utvändigt bärande konstruktionsdelar kan rumsbranden även komma att påverka

konstruktionens bärförmåga. Risk föreligger även att spridning sker till närliggande

byggnader. Genom att beräkna den utvändiga flammans utseende – såsom flammans höjd,

tjocklek samt hur långt från fasaden flamman når – kan byggnadsdelar konstrueras för att

motstå den termiska påverkan i form av stålning och konvektion. [1]

Den första omfattande studien av externa flammor genomfördes av Yokoi som ville

undersöka spridningsrisken i vertikalled. I sin studie observerade han att fönstrets form och

effekten av en vägg ovan fönstret påverkar flammans temperatur samt dess utseende. Ju

bredare fönstret är, desto närmre fasaden hamnar flamman. Vägg ovan fönstret absorberar

värme från plymen, men samtidigt förhindrar den att luft kan blandas in i plymen från

väggsidan. Fenomenet har därefter undersökts vidare av till exempel Webster, Thomas, Siegel

och Law. [24]

Metoden redovisad i Eurokodens Bilaga B har är anammad av Boverket och möjliggör

beräkningar av; [2][21]

Rumsbrandens maximala temperatur

Storlek och temperatur på utvändiga flammor

Stålnings- och konvektionsparametrar

Följande antaganden och begränsningar för metoden finns uppsatta; [2]

Gäller under stationära förhållanden

Den dimensionerande brandbelastningen per kvadratmeter golvarea, , skall

överstiga 200 MJ/m2

Brandcellens storlek bör inte överstiga 70·18·5 m3 (längd·bredd·höjd)

Flammans temperatur antas vara konstant över dess bredd

3.3.1 Ventilationsförhållanden och inverkan av vind

Rörelser i luften medför vanligen luftinblandningen i flamman och bidrar därmed till en ökad

förbränning. Den ökade förbränningen bidrar till en ökad flamtemperatur, med reducerar

samtidigt flammans höjd och emission till följd av minskad sotbildning i flamman. [1] Vid en

rumsbrand kan drag uppstå i brandcellen som påverkar de externa flammornas utseende. I

Eurokoden skiljs det därför på påtvingad ventilation och utan påtvingad ventilation vars

beräkningsgång redovisas nedan. [2]

Inte bara ventilationen i rummet påverkar flammans utseende. Den utvändiga flamman

kommer även att påverkas av vind och få en avvikelse i sidled. Bränder i frånvaro av

omslutningsytor, det vill säga fritt brinnande, får en vinkelavvikelse i vindriktningen redan

lägre vindhastigheter. Vid en vind på 2 m/s kommer flamman luta upp emot 45° och vid högre

vindhastigheter än 5 m/s kan flamman mer eller mindre vara horisontell med marken. Det

sistnämnda ökar risken för brandspridningen avsevärt. [1] I Eurokoden anammas detta faktum


35

genom att anta att externa flamman får en flamavvikelse på 45° vid inverkan av vind, där den

annars skulle vara vinkelrät mot fasaden. [2] En teori för varför vinkeln inte understiger 45° är

att sannolikheten att vindhastigheten i sidled överstiger den hastighet flamman kommer ur

brandrummet är så pass liten att man valt att bortse händelsen. Man har istället valt att sätta

hastigheterna ekvivalenta, vilket medför en vinkel på 45°. Högre vindhastigheter kommer

även mest sannolikt i form av vindbyar, vilket medför att större flamavvikelser endast pågår

under en kortare tid. [23][24]

Figur 13: Horisontellt tvärsnitt av flamavvikelsen till följd av vind. Ettan representerar vind i sidled. [2]

3.3.2 Fönsterpremisser

Vid beräkningar med Eurokodens Bilaga B finns premisser för fönster uppsatta. Precis som i

Eurokodens Bilaga A beräknas ett viktat medelvärde på fönsterhöjden då fler än ett fönster

finns i brandcellen. Medelhöjdvärdet beräknas enligt ekvation (24). Vid ett flertal fönster skall

även den totala fönsterarean, , samt den summan av fönsterbredderna, , användas.

Fönsterbredden beräknas med ekvation (47). [2]

(47)

där

är summan på fönsterbredden [m]

är bredden på fönster i [m]

Ett undantag från fönsterpremisserna bör göras, enligt Yokoi, då avståndet mellan fönstren

överstiger två fönsterhöjder. Flammorna skall då beräknas för varje enskilt fönster. [24]

Fönsterarean är avgörande för mängden strålning som utvändiga konstruktionsdelar kommer

att utsättas för. I Eurokoden beräknas ett förhållande mellan bredden på den vägg som är

vinkelrät mot väggen med största fönsterarean och fönsterbredden eller fönsterarea, beroende

på antal väggar innehållande fönsteröppningar. Den vägg som innehar den största

fönsterarean kallas i Eurokoden för vägg 1 eller . [2]


36

Figur 14: Fönster i en av brandcellens väggar respektive fönster i fler än en vägg.

Då fönster endast finns i en av brandcellens väggar beräknas förhållandet enligt ekvation

(48). [2]

(48)

(B.1)

där

är förhållandet [-]

är bredden på den vägg som är vinkelrät mot [m]

är summan av fönsterbredderna i vägg 1 [m]

Då det finns fönster i fler väggar än en så beräknas förhållandet med ekvation (49). [2]

(49)

(B.2)

där

är summan av alla fönsterareor i vägg 1 [m2]

är total area av alla vertikala öppningar i samtliga väggar [m2]

Då det finns en kärna i brandcellen beräknas förhållandet enligt ekvation (50). [2]

(50)

(B.3)

där

är kärnans längd [m]

är kärnans bredd [m]

Kärna innebär det område i brandcellen där det brinner. Exempelvis kan det vara en brand i

ett sovrum i en lägenhet, där lägenheten utgör en brandcell. Sovrummet ses då som en kärna.

[25]


37

Eurokoden föreskriver att de partier i ytterväggen som inte innehar det brandmotstånd som

krävs för byggnadens stabilitet, det vill säga REI, skall klassas som fönster. Två fall för detta

påstående finns. [2]

1. Om mindre än 50 % av ytterväggen saknar brandmotstånd REI så adderas hela den

area som saknar REI-klassning till den reella fönsterarean.

2. Om mer än 50 % av ytterväggen saknar brandmotstånd REI så adderas 50 % av den

area som saknar REI-klassning till den reella fönsterarean.

Då det andra fallet används, skall de mest ofördelaktiga situationerna för läge och geometri

hos fönsterareorna beaktas. [2] Antagandet bygger på experiment av Law (1963), som

påvisade att om fasaden är av brännbart material så skall denna tillsammans med fönsterarean

bilda den totala stålningsarean. Konservativt antas att alla fönster spricker. [1]

3.3.3 Utan påtvingad ventilation – Fönster på en sida

Då det endast finns fönster på en sida av brandrummet finns ingen risk för uppkomst av drag

genom rummet. Vid detta skede styrs den utvändiga flammans utseende av följande faktorer;

[2]

Effektutvecklingen i brandrummet och därmed temperaturen i brandcellen

Om vägg ovanför öppningen finns

Höjd och bredd på öppningen/öppningarna samt dess förhållande till varandra

I regel gäller att smala, höga öppningar ger upphov till långa flammor med lutning från

fasaden samt att låga, breda öppningar ger korta flammor som ligger tätt intill fasaden. [1]

Effektutvecklingen i brandrummet beräknas enligt ekvation (51). [2]

(51)

(B.4)

där

är effektutvecklingen [MW]

är brandcellens golvarea [m2]

är den dimensionerande brandbelastningen per ytenhet golvarea [MJ/m2]

är varaktigheten för en fri brand (=1200 [s])


är brandcellens total vertikala öppningsarea i samtliga väggar [m2]


Effektutvecklingen beräknas olika beroende på huruvida branden är bränsle- eller

ventilationskontrollerad. Den första delen av ekvation (51) behandlar branden då den är

bränslekontrollerad, medan den andra beräknar effektutvecklingen för den


38

ventilationskontrollerade branden. [19] Det lägre av de två värdena på effektutvecklingen

skall väljas då det är det mest troliga fallet. [24]

I formeln för bränslekontrollerad brand antas bränslet uppta hela golvytan, och den

dimensionerande brandbelastningen multipliceras därför med golvarean. Law observerade

under början av 1980-talet ett flertal experimentella bränder och kom fram till att

varaktigheten för fritt brinnande möbler är runt 20 minuter (1200 sekunder). [16] För att

erhålla effektutvecklingen divideras därför brandbelastningen med Laws varaktighet för fri

brand. [2] Den dimensionerande brandbelastningen bestäms enligt redovisad metod under

rubriken Brandbelastning. Öppningsfaktorn, brandcellens totala vertikala öppningsarea och

medelhöjdsvärdet berörs under rubriken Naturligt brandförlopp (Bilaga A).

Under början av 1980-talet förfinade Law en ekvation för förbränningshastighet hos

ventilationskontrollerad brand, framtagen av Kawagoe 1958. Denna förfinade ekvation ligger

till grund för den andra delen i ekvation (51). Law fann att förbränningshastigheten inte bara

beror på öppningsfaktorn, utan även golvets form. Laws formel redovisas i ekvation (52). [24]

Golvförhållandet får genom ekvation (48)-(50).

(52)

där

är förbränningshastigheten [kg/s]

ω beräknas enligt ekvation (53) och är motsvarigheten till öppningsfaktorn i Eurokoden. [16]

(53)

där

är omslutningsarean [m2]

Effektutvecklingen fås genom att multiplicera förbränningshastigheten med bränslets

förbränningsvärme enligt ekvation (54). [10]

(54)

där

är bränslets förbränningsvärme [MJ/kg]

Multipliceras konstanten 0,18 med förbränningsvärmet 17,5 MJ/kg erhålls konstanten 3,15,

vilken används i ekvation (51). 17,5 MJ/kg motsvarar Eurokodens tabulerade

förbränningsvärme för träbaserat bränsle som presenteras i dess Bilaga E. [2]


39

Ekvationen för temperaturen i brandcellen baseras på resultat från försök genomförda av

Thomas och den ger den högsta temperaturen i brandcellen under brandförloppet.

Temperaturen ges för en fullt utvecklad brand och beräknas enligt ekvation (55). [2][24]

(55)

(B.5)

där

är brandcellens temperatur [K]


är omgivningens temperatur, det vill säga brandcellens begynnelsetemperatur [K]

Ω beräknas enligt nedanstående ekvation och det är genom denna ekvation som

brandbelastningens inverkan på temperaturen i brandcellen tas hänsyn till. [2]

(56)

Ekvationen för temperaturen i brandrummet som redovisas av Law påminner om ekvation

(55). Dock används mängden bränsle istället för brandbelastningen. [24]

(57)

Kvoten ψ beräknas enligt; [24]

(58)

där

är bränslemängden [kg]

Då vissa skillnader i ekvationerna finns genomförs beräkningar i nästa kapitel för att avgöra

om skillnaderna medför någon större differens.


40

Vissa faktorer angående flammans utseende antas vara konstata då inget drag uppstår i

brandcellen. Flamman kommer att ta upp de övre 2/3 av fönsterhöjden, varpå luft kan flöda in

i den nedre 1/3 av fönsteröppningen. [19] Flambredden är ekvivalent med fönsterbredden och

flammans djup vinkelrätt mot fasaden kommer förbli 2/3 av fönsterhöjden. [2] Detta visas

grafiskt i Figur 15. Den utvändiga flammans maximala höjd, från fönstrets övre karm,


(59)

(B.6)

där

är flamhöjden från fönstrets överkarm [m]

är brandgasens densitet [kg/m3]

är gravitationskonstanten [m/s2]

I ekvation (59) kan det uttydas att då branden är bränslekontrollerad så kommer den maximala

flamhöjden vara noll. Detta stämmer bra överrens med vad som angetts under rubriken

Brandförlopp. Följande ekvationer kommer med andra ord endast gälla för

ventilationskontrollerad brand.

Då gravitationskonstanten är 9,81 m/s2 och då en gasdensitet på 0,45 kg/m

3 används – vilket

sker vid en brandgastemperatur av cirka 500°C – kan ekvation (59) förenklas till uttrycket i

ekvation (60). [1]

(60)

(B.7)

Flammans utseende och storlek utanför brandrummet kan beskrivas med Figur 15, där

parametrarna beror på om vägg finns ovanför eller inte samt storleken på medelhöjdsvärdet i

förhållande till den sammanlagda fönsterbredden. [2]


41

Horisontellt tvärsnitt Vertikalt tvärsnitt Vertikalt tvärsnitt

Vägg ovanför

Ingen vägg ovanför eller

Figur 15: Flamstorlek, utan påtvingad ventilation (utan drag). [2]

där

är summan av bredden på alla fönster i alla väggar [m]

är den horisontella projektionen av flamman från fasaden [m]

är centrumlinjens längd från fönstret till den punkt där flamhöjden startar [m]

är flamlängden längs centrumlinjen [m]

Flamlängden längs centrumlinjen beräknas enligt de formler som redovisas i Figur 15. För

dessa fall är flamhöjden från ovansidan fönstret, , större än noll. Då är lika med noll är

även flamlängden längs centrumlinjen lika med noll. [2]

Det horisontella avståndet från fasad till flamtoppens centrum, även kallad den horisontella

projektionen, beräknas enligt nedanstående ekvationer då en vägg finns ovanför fönstret. [2]

Ekvationerna är framtagna av Thomas och Law efter att ha granskat data av Yokoi, Webster

och Seigel. [24]


42

→

(61)

(B.8)

→

(62)

(B.9)

→

(63)

(B.10)

Den horisontella projektionen av flamman, då ingen vägg finns ovan fönstret, beräknas enligt

ekvation (64). [2] Detta är Yokois samband, vilket rekommenderas av Thomas och Law. [24]

(64)

(B.11)

I händelse av balkong eller markis ovan fönstret, längs hela fönsterbredden, förändras

flammans utseende. Flamlängden längs centrumlinjen beräknas med nedanstående formel, se

även Figur 16. [2]

(65)

där

är summan av avstånden ab, bc, cd och de [m]

Markisens eller balkongens avstånd från fasaden till den yttre kanten – den horisontella

projektionen – beräknas enligt ekvation (66). [2]

(66)

där

är balkongens/markisens horisontella projektion [m]

är avståndet ab [m]

Flamhöjden, som beräknas enligt ekvation (59) eller (60), och flammans horisontella

projektion, som beräknas enligt ekvation (61)-(64), skall modifieras med hjälp av

balkongens/markisens horisontella projektion. Då vägg finns ovanför fönstret och

utförs modifikationen enligt nedanstående punkter. [2]


43

Flamhöjden, , minskas med

Flammans horisontella projektion, , ökas med

Då vägg ovanför fönstret saknas eller utförs modifikationen enligt följande

punkter. [2]

Flamhöjden, , minskas med

Flammans horisontella projektion, , ökas med

Figur 16: Flammas avvikelse på grund av balkong eller markis. Till vänster visas normalfallet och till

höger med balkong/markis. [2]

Ett konservativt antagande är att flammans temperatur i fönstret är cirka 1000°C, vilket

påvisats av Strömdahl 1970. Ondrus och Petterson har även visat att flammans temperatur

från fönstrets övre karm är 800-900°C. [1] Mer ingående resultat kan dock erhållas genom

beräkningar genom ekvation (67) och (69) från Eurokoden. Ekvation (63) resulterar i

fönstertemperaturen, där flammans emissionstal, , antas vara lika med ett och termen

skall vara mindre än ett. [2]

(67)

(B.14)

där

är temperaturen vid fönstret [K]

Ekvationen är baserad på Seigels ekvation nedan. [24]

< 1


44

(68)

Denna blir lika med ekvation (67) genom ekvation (54) då förbränningsvärmet sätts lika med

17,5 MJ/kg.

Flamtemperaturen längs centrumlinjen ges av ekvation (69) . Värdet på termen

skall understiga ett. [2]

(69)

(B.15)

där

är temperaturen längs centrumlinjen [K]

är centrumlinjens längd från fönstret till den punkt där temperaturen beräknas [m]

Då flammans emissionstal skall beräknas på annat ställe än vid fönstret beräknas den enligt

ekvation (70). [2]

(70)

(B.16)(B.26)

där

är flammans emissionstal [-]

är flammans tjocklek [m]

Även den konvektiva värmeöverföringskoefficienten, då ingen påtvingad ventilation sker, ges

av Eurokoden. [2]

(71)

(B.16)

där

är värmeöverföringskoefficienten vid konvektion [W/m2K]

är måttet på en utvändig konstruktionsdel (bredd eller diameter) [m]

< 1


45

3.3.4 Påtvingad ventilation – Fönster på flera sidor

De flesta experiment som genomförts angående externa flammor har genomförs utan några

vindförhållanden. Siegel fann dock 1969 att forcerat drag, det vill säga då brandcellen har

fönster på två eller fler sidor, påverkar flamman. [24]

Flammans utseende beror på följande faktorer; [1]

Effektutvecklingen i brandrummet

Öppningens/öppningarnas höjd och bredd

Vindhastigheten genom fönsteröppningen

Efter Law och O’Brien publicerade sin avhandling, ”Fire safety of bare extrenal structural

steel” 1981, har inga större studier gjorts angående vindens påverkan på flammor. [16]

Enligt Eurokoden är branden vid påtvingad ventilation bränslekontrollerad och

effektutvecklingen beräknas då enligt Laws ekvation för fribrinnande möbler, det vill säga

ekvation (72) nedan. [2] Detta då tillgången syre är god till följd av draget. [24]

(72)

(B.18)

där

är effektutvecklingen [MW]

är brandcellens golvarea [m2]

är den dimensionerande brandbelastningen per ytenhet golvarea [MJ/m2]

är varaktigheten för en fri brand (=1200 [s])

Temperaturen i brandcellen, för den bränslekontrollerade branden, beräknas med ekvation

(73). Faktorn beräknas enligt ekvation (56). [2]

(73)

(B.19)

där

är brandcellens temperatur [K]

är omgivningens temperatur, det vill säga brandcellens begynnelsetemperatur [K]

Temperaturen väntas avta då lufttillförseln ökar, vilket även medför att temperaturberäkningar

med ekvation (73) ger ett högre värde än vad som är fallet vid påverkan av stark vind.

Ekvationen är baserad på ekvation (74) samt (58) som i sin tur baserats på mätdata från ett

flertal fullskaleexperiment. [24]

(74)


46

På grund av den stora skillnaden mellan ekvation (73) och (74) genomförs beräkningar enligt

de båda under rubriken Tillämpning av Eurokodens och Boverkets dimensioneringsregler.

Flammans utseende påverkas inte, vid påtvingad ventilation, av huruvida vägg ovanför

fönstret existerar eller ej. Här är det istället vindhasigheten genom rummet som inverkar på

dess utseende, precis som Siegel observerat. Vindhastigheten medför bland annat att inget

neutralplan uppstår som vid naturlig ventilation. Flamman kommer istället ta upp hela

fönstrets höjd. [24]

Flamhöjden beräknas med ekvation (75). [2]

(75)

(B.20)

där

är flamhöjden från fönstrets överkarm [m]

är vindhastigheten [m/s]

är arean av alla vertikala öppningar [m2]


Flammans horisontella projektion beräknas med ekvation (76). [2]

(76)

(B.21)

där

är flammans horisontella projektion [m]

Då vindhastigheten antas vara 6 m/s så kan ekvation (75) och (76) skrivas om enligt ekvation

(77) och (78). [2] Vad vindhastigheten 6 m/s baseras på framgår ej.

(77)

(78)


47

Figur 17: Flamstorlek vid påtvingad ventilation. Flambredden till vänster och flamlängd, horisontell

projektion samt flamhöjd till höger. [2]

Formeln för beräkning av flamlängden längs centrumlinjen baseras på Pythagoras sats, och


(79)

(B.23)

där

är flamlängden längs centrumlinjen [m]

Draget genom brandrummet ger den externa flamman formen av en parallelltrapets, där den

bredaste basen räknas som flammans bredd. Bredden är proportionell mot flammans

horisontella projektion med proportionalitetskonstanten 0,4. [2] Ekvationen för flambredden

är framtagen av Siegel som observerat att vinklen som flamman normalt breddas är 11°, se

Figur 18. Detta gav ekvation (80). [24]

(80)

(B.22)

där

är flambredden [m]

är summan av fönsterbredderna [m]

Figur 18: Flammans bredd vid forcerad ventilation [24]


48

I stort sätt förändras inte flammans utseende vid inverkan av balkong eller markis. Riktningen

blir densamma, dock förskjuten utåt med balkongens/markisens djup. Dock ändras

flamlängden längs centrumlinjen, se Figur 19. Flamlängden beräknas med nedanstående

formel. [2]

(81)

där

är summan av längderna ab och bc [m]

Figur 19: Flammans avvikelse på grund av balkong eller markis. Till vänster visas normalfallet och till

höger med balkong/markis. [2]

Precis som i fallet utan påtvingad ventilation så kan det konservativa antagandet att flammans

temperatur i fönstret är lika med 1000°C, samt att flammans temperatur från fönstrets övre

karm är 800-900°C, användas. Mer korrekta värden kan erhållas genom ekvation (82) och

(84) från Eurokod 1. [1]

Flamtemperaturen i fönstret beräknas för fallet med påtvingad ventilation med ekvation (82).

Termen skall vara mindre än ett. Emissionstalet för flamman, , kan antas vara

lika med ett. [2]

(82)

(B.24)

där

är flamtemperaturen i fönstret [K]

är den totala arean av alla vertikala öppningar i alla väggar [m2]

< 1


49

Ekvationen baseras på Seigels ekvation nedan. [24]

(83)

Tillsammans med ekvation (54) erhålls ekvation (82). Dock används ett lägre

förbränningsvärme än det för trä. Den lägre konstanten kan bero på att den större

luftinblandningen.

Temperaturen längs flammans centrumlinje beräknas med ekvation (84). [2]

(84)

(B.25)

där

är temperaturen längs centrumlinjen [K]

är centrumlinjens längd från fönstret till den punkt där temperaturen beräknas [m]

Flammans emissionstal på annat ställe än vid fönstret bestäms även för påtvingar ventilation

med ekvation (70). [2]

Värmeöverföringskoefficienten vid konvektion, för påtvingad ventilation, beräknas med

nedanstående ekvation. [2]

(85)

(B.27)

där

är värmeöverföringskoefficienten vid konvektion [W/m2K]

är måttet på en utvändig konstruktionsdel (bredd eller diameter) [m]

Med vindhastigheten 6 m/s blir värmeöverföringskoefficienten enligt ekvation (86). [2]

(86)

3.3.5 Bränslepremisser

Beräkningarna enligt Bilaga B bygger på trä eller material med liknande

förbränningsegenskaper samt att allt bränsle i brandrummet förbränns. Vid andra

materialtyper där förbränningen sker snabbare än för cellulosamaterial krävs mer syre för att

allt bränsle skall kunna förbrännas. Då mycket stor yta exponeras för branden förbränns även


50

materialet snabbare än vad som antagits. I dessa fall blir de externa flammorna mycket längre

än i normalfallet, till följd av att oförbrända gaser strömmar ut och förbränns utanför fönstret.

[1]

Tillämpning av Eurokodens och Boverkets dimensioneringsregler

51

4 Tillämpning av Eurokodens och Boverkets dimensioneringsregler

För att kunna svara på den angivna problemställningen samt utreda huruvida brister i Eurokod

1, del 1-2, existerar har beräkningar med de redovisade dimensioneringsreglerna genomförts.

Beräkningarna är stickprov och resultaten av dessa redovisas i detta kapitel.

Problemställningen visas nedan.

Bilaga A

Hur påverkar brandcellens omslutningsyta resultatet för det naturliga brandförloppet?

Varför skiljer sig Eurokodens ekvation (A.7) och (A.9) med en faktor två?

Precis i övergången från ventilations- till bränslekontrollerad brand uppstår ett hopp i

temperatur-tidkurvan. Vad beror detta på?



Bilaga B

Vilka samband finns mellan Eurokodens beräkningar av effektutveckling och

flammans temperatur? Ekvation (B.14) och (B.15) ger än lägre flamtemperatur vid

högre effektutveckling. Vad beror detta på?

Ger beräkningsmodellen för forcerat drag i avsnitt B.4.2 rimliga värden på

flamlängder och flamtemperaturer, vilka erhålls med avseende på brandens

effektutveckling?




52

4.1 Brandbelastning Skillnaden mellan de europeiska och svenska värdena på karakteristisk och dimensionerande

brandbelastning har undersökts. Alla jämförelser visar hur mycket Boverkets tabulerade

värden skiljer sig från det europeiska regelverket.

För att kunna dra paralleller till Bilaga A och B är det brandbelastningarna från detta avsnitt

som används i de andra delarna.

4.1.1 Karakteristisk brandbelastning

Tabell 8 visar differensen mellan Eurokodens och Boverkets karakteristiska brandbelastning

(brandbelastningsintensitet).

Tabell 8: Jämförelse av karakteristiska brandbelastningar (brandbelastningsintensiteter).

Verksamhet Eurokod

[MJ/m2]

Boverket

[MJ/m2]

Diff.

%

Bostäder 948 800 -15,6

Sjukhus (rum) 280 360 +28,6

Hotell (rum) 377 400 +6,1

Bibliotek 1824 1800 -1,3

Kontor 511 520 +1,8

Skola (klassrum) 347 370 +6,6

Varuhus 730 730 0

Teater/biograf 365 370 +1,4

Offentligt utrymme 122 - -

Arkiv - 1900 -

4.1.2 Dimensionerande brandbelastningar

Dimensionerande brandbelastningar har framtagits för de kursivmarkerade verksamheterna i

Tabell 8. Inverkande faktorer kommer från Tabell 2, Tabell 3 och Tabell 4. För den

karakteristiska brandbelastningen används 80 % fraktil. Dessa värden kan avläsas i Tabell 8.

Resultaten redovisas i Tabell 9.

Bostäder

Bostaden antas utgöra en egen brandcell med takhöjden 2,5 meter. Inga aktiva

brandbekämpningsmetoder, och därmed inga reduktionsfaktorer, finns samt att all

brandenergi är ogynnsam.

1. Brandcellens golvarea är 40 m2.

2. Brandcellens golvarea är 200 m2.

Sjukhus (rum)

Sjukhussalen antas vara 20 m2 och utgör en egen brandcell. All brandenergi är ogynnsam.

1. Inga aktiva brandbekämpningsmetoder, och därmed inga reduktionsfaktorer, finns.


53

2. Verksamheten har en automatisk sprinkleranläggning, automatisk branddetektion

genom värme samt automatisk larmöverföring. Övriga reduktionsfaktorer sätts till 1,0.

3. Som fall 2 fast inklusive närhet till kommunal brandkår.

Kontor

Ett kontorslandskap antas ha golvarean 500 m2. All brandenergi är ogynnsam.

1. Inga aktiva brandbekämpningsmetoder, och därmed inga reduktionsfaktorer, finns.

2. Automatisk branddetektion genom rök och automatisk larmöverföring finns att tillgå.

Övriga reduktionsfaktorer sätts till 1,0.

Tabell 9: Beräknade dimensionerande brandbelastningar.

Verksamhet Eurokod

[MJ/m2]

Boverket

[MJ/m2]

Diff.

%

Bostäder

1. Golvarean 40 m2 834 800 -5,1

2. Golvarean 200 m2 1062 800 -24,7

Sjukhus (rum)

1. Inga brandbekämpningsmetoder 246 360 +46,1

2. Brandbekämpningsmetoder 114 220 +93,0

3. Brandbekämpningsmetoder inkl. brandkår 89 220 +147,5

Kontor

1. Inga brandbekämpningsmetoder 613 520 -15,2

2. Inklusive brandbekämpningsmetoder 389 520 +33,7

4.2 Parameterberoende temperatur-tidförlopp (Bilaga A) Här undersöks skillnaden mellan de europeiska och svenska värdena närmre samt hur stor

skillnaden mellan bränsle- och ventilationskontrollerade bränder blir. Grafiska modeller från

alla resultat återfinns i rapportens Bilaga C.

Alla brandceller är av betong med följande värden erhållna från Enclosure Fire Dynamics, se

Tabell 10.

Tabell 10: Värden för betong vilka används i beräkningarna. [10]

Betong

ρ Densitet [kg/m3] 2300

c Specifik värmekapacitet [J/kgK] 1000

λ Konduktivitet [W/mK] 1,6

b Termisk tröghet [J/m2s1/2K] 1918,8

4.2.1 Bränsle- och ventilationskontrollerade bränder

Skillnaden i gränslandet mellan bränsle- och ventilationskontrollerade bränder visas i följande

exempel. Detta gjordes genom att låta och ligga nära varandra och därefter

genomföra små ändringar av påverkande faktorer.


54

Beräkningarna genomfördes för en bostad med golvarean 40 m2, enligt tidigare beräkningar.

Brandcellens längd, bredd och höjd är 8, 5 respektive 2,5 meter. Omslutningsytorna är av

betong. Brandtillväxten för bostäder anses vara normal. Boverkets föreskrivna

brandbelastning har använts.

1. Brandcellen har på ena långsidan fyra stycken fönster med bredden 1,1 meter och

höjden 2,1 meter. På ena kortsidan finns två fönster med bredden 1,02 meter och

höjden 1,2 meter. Utöver dessa finns även en dörr med bredden 1 meter och höjden

2,1 meter.

2. Precis som ovan, fast med ändringen av måtten av de två fönstren på kortsidan.

Bredden ändrades till 1,017 meter medan höjden förblev 1,2 meter.

Omslutningsarean och den totala termiska trögheten för de båda fallen motsvarar 145 m2

respektive 1915,3 J/m2s1/2K. Erhållna resultat redovisas i Tabell 11.

Tabell 11: Erhållna resultat från fall 1 och fall 2.

Benämning Fall 1 Fall 2

Av Öppningsarea [m2] 13,79 13,78

heq Medelhöjdvärde [m] 1,940 1,941

tmax Tid till maximal gastemperatur [h] 0,333238 0,333379

T Maximal temperatur [°C] 790 989

ttot Totala brandförloppets längd [h] 0,64 0,91

4.2.2 Eurokod vs. Boverket

Skillnaden i brandförlopp mellan europeiska och de svenska värdena undersöks för

verksamheterna bostäder, sjukhus och kontor.

4.2.2.1 Utan reduktionsfaktorer

Värden från Tabell 8 har använts för den dimensionerande brandbelastningen.

Bostäder

Bostaden antas utgöra en egen brandcell med golvarea är 40 m2 och takhöjden 2,5 meter. Till

brandcellen finns en dörr med höjden 2,1 meter och bredden 1 meter samt fyra fönster som

vardera har höjden 1,2 meter och bredden 1 meter.

En öppningsarea av 6,9 m2 och medelhöjdvärdet 1,47 meter erhålls. Resultaten från ges i

Tabell 12.


55

Tabell 12: Erhållna resultat – bostäder.

Bostäder Eurokod Boverket




Sjukhus (rum)

1. Sjukhussalen antas vara 20 m2 och ha takhöjden 2,5 meter. Öppningar finns i form av

en dörr med höjden 2,1 meter och bredden 1,5 meter samt ett fönster med höjden 1,2

meter och bredden 1,8 meter.

2. Sjukhussalen antas vara 20 m2 och ha takhöjden 2,5 meter. Öppningar finns i form av

en dörr med höjden 2,1 meter och bredden 0,8 meter samt ett fönster med höjden 1

meter och bredden 8 meter.

Öppningsarean för fall 1 blir 4,12 m2 och medelhöjdvärdet 1,77 meter. Resultaten kan avläsas

i Tabell 13.

Tabell 13: Erhållna resultat – sjukhus, fall 1.

Sjukhus, fall 1 Eurokod Boverket




Öppningsarean för fall 2 blir 2,48 m2 och medelhöjdvärdet 1,75 meter. Resultaten kan avläsas

i Tabell 14.






Kontor

Brandcellen antas vara 10 gånger 10 meter stor med takhöjden 2,5 meter. Öppningar finns i

form av en dörr med höjden 2,1 meter och bredden 1 meter samt fönster på två av sidorna av

brandcellen med höjden 2,5 meter och bredden 10 meter.

Öppningsarean motsvarar 52,1 m2 och medelhöjdvärdet blir 0,56 meter. Resultaten kan

avläsas i Tabell 15.


56

Tabell 15: Erhållna resultat – kontor.

Kontor Eurokod Boverket




4.2.2.2 Inklusive reduktionsfaktorer

Nedanstående exempel är samma som Sjukhus – fall 2 från rubriken Utan reduktionsfaktorer

ovan. Värden för den dimensionerande brandbelastningen har hämtats från Tabell 9.

Sjukhussalen antas vara 20 m2 och ha takhöjden 2,5 meter. Öppningar finns i form av en dörr

med höjden 2,1 meter och bredden 0,8 meter samt ett fönster med höjden 1 meter och bredden

0,8 meter.

1. Inga brandbekämpningsmetoder, men inklusive reduktionsfaktorn risk för brand till

följd av brandcellens storlek samt förbränningsfaktorn.

2. Verksamheten har en automatisk sprinkleranläggning, automatisk branddetektion av

värme samt automatisk larmöverföring. Övriga reduktionsfaktorer sätts till 1,0.

Öppningsarean för fall 1 blir 2,48 m2 och medelhöjdvärdet 1,75 meter. Resultaten för fall 1

kan avläsas i Tabell 16 och för fall 2 i Tabell 17.











4.2.3 Konstantskillnad

Uträkningar visar hur pass stor skillnaden mellan resultaten blir om konstanten 0,2·10-3

ändras

till 0,13·10-3

.

1. Bostaden antas utgöra en egen brandcell med golvarea är 40 m2 och takhöjden 2,5

meter. Till brandcellen finns en dörr med höjden 2,1 meter och bredden 1 meter samt

fyra fönster som vardera har höjden 1,2 meter och bredden 1 meter.

2. Brandcellen, som innehåller ett kontor, antas vara 10 gånger 10 meter stor med

takhöjden 2,5 meter. Öppningar finns i form av en dörr med höjden 2,1 meter och


57

bredden 1 meter samt fönster på två av sidorna av brandcellen med höjden 2,5 meter

och bredden 10 meter.

Resultat från de båda fallen kan avläsas i Tabell 18 och Tabell 19.

Tabell 18: Erhållna resultat, fall 1 – bostäder.

Fall 1 – Bostäder 0,13 0,2




Tabell 19: Erhållna resultat, fall 2 – kontor.

Fall 2 – Kontor 0,13 0,2




4.3 Temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar (Bilaga B) Flamlängder och flamtemperaturer har tagits fram för olika effektutvecklingar och detta har

kopplats till de svenska och europeiska brandbelastningarna. Beräkningar har genomförts för

de båda ventilationsfallen.

4.3.1 Utan påtvingad ventilation

Beräkningarna har genomförts för en brandcell med golvarean är 40 m2 och takhöjden 2,5

meter. Det finns fyra fönster som vardera har höjden 1,2 meter och bredden 1 meter.

Ytterväggen utgörs av ena långsidan och avstånd till annat fönster är 6 meter.

4.3.1.1 Effektutveckling

Vägg finns ovan fönstren och all yttervägg är REI-klassad. Värden på effektutvecklingen har

antagits till 10, 20 och 30 MW. Resultaten kan urskiljas i Tabell 20.

Tabell 20: Erhållna resultat för de olika effektutvecklingarna.

Benämning 10 MW 20 MW 30 MW

LL Flamhöjd från överkarm [m] 2,27 4,31 6,02

LH Avstånd mellan flamtopp och fasaden [m] 0,40 0,40 0,40

Lf Flamlängd längs centrumlinjen [m] 2,87 4,91 6,62

Tf Brandcellstemperatur [°C] 1075 1075 1075

Tw Temperatur i fönstret [°C] 1158 991 912

Tz Temperatur i flamman på avståndet x=1,5 m [°C] 835 853 828

Tz Temperatur i flammans topp [°C] 541 540 540


58

4.3.1.2 Eurokod vs. Boverket

Brandcellen utgörs av en bostad och vägg finns ovan fönstren. Resultaten redovisas i Tabell

21. All yttervägg är REI-klassad.

Tabell 21: Erhållna resultat – bostad.

Benämning Eurokod Boverket

Q Effektutveckling [MW] 9 9

LL Flamhöjd från överkarm [m] 2,11 2,11

LH Avstånd mellan flamtopp och fasaden [m] 0,40 0,40

Lf Flamlängd längs centrumlinjen [m] 2,71 2,71

Tf Brandcellstemperaturen [°C] 1057 1057

Tw Temperatur i fönstret [°C] 1176 1176

Tz Temperatur i flamman på avståndet x=1,5 m [°C] 825 825

4.3.1.3 Fönsterpremisser

Brandcellen utgörs av en bostad där 1 m2 av ytterväggen inte är REI-klassad. Resultaten

redovisas i Tabell 22.

Tabell 22: Erhållna resultat – bostad, med icke REI-klassad yttervägg.

Benämning Eurokod/

Boverket

Q Effektutveckling [MW] 10

LL Flamhöjd från överkarm [m] 1,87

LH Avstånd mellan flamtopp och fasaden [m] 0,40

Lf Flamlängd längs centrumlinjen [m] 2,47

Tf Brandcellstemperaturen [°C] 1100

Tw Temperatur i fönstret [°C] 992

Tz Temperatur i flamman på avståndet x=1,5 m [°C] 717

4.3.2 Påtvingad ventilation

Beräkningarna har genomförts för en brandcell med golvarea är 40 m2 och takhöjden 2,5

meter. Brandcellen har tre fönster som vardera har höjden 1,2 meter och bredden 1 meter på

långsidan och två fönster med samma mått på ena kortsidan. Avstånd till annat fönster är 6

meter. All yttervägg är REI-klassad.


Värden på effektutvecklingen har antagits till 10, 20 och 30 MW. Vägg finns ovan fönstren.

Resultaten kan urskiljas i Tabell 23.


59

Tabell 23: Erhållna resultat för de olika effektutvecklingarna.

Benämning 10 MW 20 MW 30 MW

LL Flamhöjd från överkarm [m] 1,38 3,96 6,54

LH Avstånd mellan flamtopp och fasaden [m] 3,30 6,60 9,90

Lf Flamlängd längs centrumlinjen [m] 3,58 7,70 11,87

wf Flambredd [m] 6,32 7,64 8,96

Tf Brandcellstemperatur [°C] 822403 1645260 2468117

Tw Temperatur i fönstret [°C] 754 777 787

Tz Temperatur i flamman på avståndet x=2,5 m [°C] 604 700 735

Tz Temperatur i flamman på avståndet x=0,70*Lf [°C] - 611 614

På grund av den orealistiska brandcellstemperaturen berörs denna under en egen rubrik -

Brandcellstemperatur.


Beräkningarna har genomförts för nedanstående verksamheter. Vägg finns ovan alla fönster.

1. Bostad.

2. Sjukhus.

3. Sjukhus. Verksamheten har en automatisk sprinkleranläggning, automatisk

branddetektion av värme samt automatisk larmöverföring. Övriga reduktionsfaktorer

sätts till 1,0.

Resultaten återfinns i Tabell 24, Tabell 25 och Tabell 26.

Tabell 24: Erhållna resultat – fall 1, bostad.






wf Flambredd [m] 9,17 8,52



Tz Temperatur i flamman på avståndet x=0,48*Lf [°C] 670 -


60

Tabell 25: Erhållna resultat – fall 2, sjukhus.









Tz Temperatur i flamman på avståndet x=0,60*Lf [°C] - 627

Tabell 26: Erhållna resultat – fall 3, sjukhus inklusive reduktionsfaktorer.



LL Flamhöjd från överkarm [m] -0,22 0,69






Tz Temperatur i flamman på avståndet x=0,79*Lf [°C] - 583

4.3.2.3 Brandcellstemperatur

Vid beräkningar av brandcellstemperaturen för påtvingad ventilation enligt Eurokoden erhålls

abnormalt höga värden. Därför genomfördes beräkningar även enligt fullskaleförsöken, det

vill säga ekvation (58) och (74), för exempel 10 MW i Tabell 23. 10 MW motsvarar 686 kg

träbaserat bränsle, enligt ekvation (72). Fullskaleförsöken gav en temperatur på 736 °C, vilket

kan jämföras med Eurokodens 2691391 °C.

Analys

61

5 Analys

I detta kapitel analyseras resultaten från det föregående kapitlet. Anges inget annat utgår

jämförelserna från Eurokoden.

5.1 Brandbelastning Hur mycket energi en brand utvecklar har stor inverkan på en konstruktions bärverk och

brandbelastningen används både vid framtagning av parameterberoende brandförlopp samt

temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar. Brandbelastningen har därför

analyserats både individuellt och som parameter i de båda beräkningsmetoderna i Bilaga A

och B.

5.1.1 Karakteristisk brandbelastning

Tabulerade värden på karakteristisk brandbelastning får bestämmas enligt nationell

brandbelastningsklassificiering och kan därför skilja sig länder emellan. [2]

De tabulerade värdena för den karakteristiska brandbelastningen skiljer sig, i stora drag, inte

mycket åt. Främst är det två verksamheter som avviker – bostäder och sjukhus. I det första

fallet föreskriver Boverket en brandbelastning som är 15,6 % lägre än Eurokodens värde. I det

andra fallet är det tabulerade värdet 28,6 % högre. I övrigt överrensstämmer de tabulerade

värdena relativt bra där skillnaden som mest är 6,6 %.

5.1.2 Dimensionerande brandbelastningar

För de dimensionerande brandbelastningarna valdes tre verksamheter ut – bostäder och

sjukhus då differensen i karakteristisk brandbelastning ansågs vara betydande, samt kontor

där differensen mellan Eurokod och Boverket är mycket liten. Här undersöktes främst

reduktionsfaktorernas påverkan på den dimensionerande brandbelastningen. Utöver

reduktionsfaktorerna inverkar även förbränningsfaktorn på det dimensionerande värdet. Här

har värdet för trä, det vill säga 0,8, använts genomgående. I Boverket tros

förbränningsbeteendet inkluderats redan vid beräkningar av den karakteristiska

brandbelastningen.

Hur Tabell 2, som anger risk för brand till följd av brandcellens storlek, skall tolkas framgår

ej tydligt i Eurokoden. Därför har riskfaktorn valts utefter var i storleksordningen golvarean

befinner sig.

Analys

62

Då sjukhus inte finns med i Tabell 3, där risken för olika verksamheter anges, har denna

antagits hamna i samma riskklass som bostäder och kontor, det vill säga δq2=1,00.

Bostäder

Tanken med beräkningarna var att undersöka hur stor differensen mellan de båda

dimensionerande brandbelastningarna blir då inga reduktionsfaktorer finns att tillgå.

1. Då golvarean sattes till 40 m2 valdes brandcellsstorleksrisken 1,10 vilket medförde att

det dimensionerande värdet 834 MJ/m2 erhölls. Boverkets brandbelastning är då 5,1 %

lägre än Eurokodens.

2. Då differensen mellan de svenska och de europeiska värdena är låg för en mindre

golvarea undersöktes även hur brandcellens storlek påverkar den dimensionerande

brandbelastningen. Inga reduktionsfaktorer användes därför. Riskfaktorn för

brandcellens storlek ansattes till 1,50 vilket medförde resultatet 1062 MJ/m2. Värdet

kan ses som konservativt eftersom golvarean i fråga understeg 250 m2. Boverkets

brandbelastning är 24,7 % lägre än Eurokodens.

Sjukhus (rum)

Sjukhus är en av de verksamheter där det ställs högst krav på konstruktionens bärförmåga på

grund av den höga samhällsnyttiga funktionen. Därför är det extra intressant att jämföra de

europeiska och de svenska kraven, eftersom Boverket föreskriver brandbelastningar som är

28,6 % högre än Eurokodens.

1. Då inga brandbekämpningsmetoder finns att tillgå ökade differensen mellan de båda

resultaten. Boverkets brandbelastning blev 46,1 % högre än Eurokodens.

2. Brandbelastningen får reduceras vid tillgång till automatisk sprinkler enligt de båda

regelverken och påverkar därför inte differensen. De andra angivna

reduktionsfaktorerna som får tillämpas Eurokodens dimensionerande brandbelastning

medförde däremot att skillnaden ökade till 93,0 %.

3. I och med användandet av reduktionsfaktorn för kommunal brandkår ökade

differensen ytterligare till 147,5 %.

Kontor

För att se hur stort inflytande reduktionsfaktorerna har användes kontorsverksamheten där

differensen är mycket liten. Golvarean antas medföra att faktorn angående risk för brand blir

1,50.

1. Då inga brandbekämpningsmetoder finns att tillgå blev den dimensionerande

brandbelastningen för Eurokoden 613 MJ/m2. Boverkets brandbelastning förblev 520

MJ/m2 och därmed 15,2 % lägre än Eurokodens värde.

Analys

63

2. Reduktionsfaktorn för detektion genom rök angavs till 0,73 och 0,87 för den

automatiska larmöverföringen. Resultatet för Eurokoden blev då 389 MJ/m2.

Brandbekämpningsmetoderna tillämpas ej av Boverket och den dimensionerande

brandbelastningen förblev 520 MJ/m2 – 33,7 % högre än Eurokoden.

5.2 Parameterberoende temperatur-tidförlopp (Bilaga A) Beräkningsmetoden baseras på Magnusson och Thelanderssons ventilationsbaserade

brandkurvor och har därefter modifierats för att även täcka de bränslekontrollerade bränderna.

Frågan är hur stor skillnaderna blir och hur väl de stämmer.

Verksamheterna bostäder, sjukhus (rum) och kontor definieras alla av Eurokoden att infalla

under normal brandtillväxthastighet. Detta innebär att sätts till 20 minuter, vilket

motsvarar 0,333… timmar, se Tabell 6 och Tabell 7. Det beräknade värdet för används

inte då branden är bränslekontrollerad.

5.2.1 Bränsle- och ventilationskontrollerade bränder

1. När öppningsarean var 13,79 m2 blev branden precis bränslekontrollerad, då

understiger . I och med en minskning av öppningsarean med 0,01 m2, eller 1 dm

2,

till 13,78 m2 blev branden istället ventilationskontrollerad. Detta då blev större än

. Öppningsminskningen motsvarar 0,07 %. Medlehöjdvärdet ökade med 1 mm,

det vill säga 0,05 %. Differensen mellan i fall 1 och 2 är drygt 0,5 sekunder.

2. Branden blev istället ventilationskontrollerad vilket medförde att den maximala

temperaturen under brandförloppet steg från 790 °C till 989 °C samt att

brandförloppets längd ökade från 0,64 timmar (38 minuter) till 0,91 timmar (55

minuter). Detta motsvarar ökningar med 25,2 respektive 42,2 %.

5.2.2 Eurokoden vs. Boverket

I och med avskrivningen av Eurokodens Bilaga E om brandbelastning undersöks det hur stor

skillnaden i brandförloppen blir om beräkningarna sker enligt Eurokodens eller Boverkets

dimensionerande värden.

5.2.2.1 Utan reduktionsfaktorer

Inga reduktionsfaktorer innebär att beräkningarna genomförts med de tabulerade

karakteristiska brandbelastningarna.

Bostäder

Alla tre bränderna blir ventilationskontrollerade i och med att tiden till den maximala

gastemperaturen överstiger .

Då Boverkets värden på brandbelastningen används ökar tiden till maximal temperatur med

18,5 %, från 0,764 timmar (38 minuter) till 0,905 timmar (54 minuter). Det totala

brandförloppet blev 8,5 % längre då det gick från att vara 2,59 timmar (2 timmar 35 minuter)

till 2,81 timmar (2 timmar 49 minuter). Den maximala temperaturen ökade från 863 °C till

897 °C, vilket motsvarar 3,9 %.

Analys

64

Sjukhus (rum)

1. Båda bränderna blir bränslekontrollerade då är lägre än 0,33 timmar.

Upphettningsfasen blir för Eurokodens värde 0,198 timmar (12 minuter) och för

Boverkets värde 0,254 timmar (15 minuter), det vill säga 28,3 % längre. Det totala

brandförloppet blir för Eurokoden 0,78 timmar (47 minuter) och för Boverket 0,97

timmar (58 minuter). Brandförloppet blir därmed 24,4 % längre med Boverkets

brandbelastning. Även temperaturen blir 39,2 % högre jämfört med Eurokodens

brandbelastning.

2. Öppningsarean minskades med 60,2 %, från 4,12 m2 till 2,48 m

2, för att göra samma

jämförelse då branden är ventilationskontrollerad. Tiden till maximal gastemperatur –

upphettningsfasens längd – blir 28,7 % längre med Boverkets brandbelastning. Då det

gäller det totala förloppets längd och den maximala temperaturen blev ökningen

endast 9,9 respektive 7,4 %. Detta motsvarar ökningar av 0,32 timmar (19 minuter)

och 47 °C.

Kontor

för Boverket blir 1,9 % högre än för Eurokoden. Det totala brandförloppet blir 1,6 %

längre och temperaturen 0,7 % högre. Båda bränderna förblir bränslekontrollerade.

5.2.2.2 Inklusive reduktionsfaktorer

1. Utgångspunkten var Boverket, där resultaten kommer från sjukhus – fall 2 från

ovanstående beräkningar. Riskfaktorn till följd av golvareans storlek och

förbränningsfaktorn gjorde att den ventilationskontrollerade branden övergick till att

bli bränslekontrollerad. Tiden till maximal gastemperatur är för Boverket 46,7 %

högre än för Eurokoden. Den maximala temperaturen är 429 °C och 169,6 % högre för

Boverkets brandbelastning. Brandförloppet blir även 149,0 % längre. Detta motsvarar

2,13 timmar (2 timmar 8 minuter).

2. Med utgångspunkten i samma exempel som ovan blev båda bränderna

bränslekontrollerade då brandbekämpningsmetoder inkluderades. Det

dimensionerande brandförloppet enligt Eurokoden blev 0,139 timmar (8 minuter) och

0,268 timmar (16 minuter) enligt Boverket. Upphettningstiden blir därmed 92,8 %

längre med Boverket dimensionerande brandbelastning. Det totala förloppet blir 0,61

timmar (37 minuter) för Eurokoden och 1,25 timmar (1 timma 15 minuter) för

Boverket, det vill säga 104,9 % längre. Den maximala temperaturen blir 169,6 %

högre med Boverkets värden.

5.2.2.3 Gemensam analys

är proportionell mot brandbelastningen och denna ökar därför genomgående med

brandbelastningen. Dock blir ökningen inte exakt då även påverkas av öppningsfaktorn.

De andra faktorerna påverkas även då de till viss del beror på , dock blir skillnaden

betydligt lägre.

Analys

65

Då branden är bränslekontrollerad används det tabulerade värdet för . Brandbelastningen

används istället för att ta fram den reducerade öppningsfaktorn som används i kvadrat i den

korrigerade tiden. Med hjälp av den korrigerade tiden beräknas den maximala

gastemperaturen. används fortfarande för att ta fram avsvalningsfasen. Beroende på dess

storlek får den olika stor betydelse för längden.

5.2.3 Konstantskillnad

1. Den ursprungliga konstanten på 0,13 skulle gett värdena 0,497 timmar (25 minuter),

813 °C och 2,05 timmar (2 timmar 3 minuter) för tid till maximal gastemperatur, maximal

temperatur och totala brandförloppets längd. Konstanten 0,2 ger värdena 0,764 timmar (46

minuter), 872 °C och 2,52 timmar (2 timmar 31 minuter). Detta blir ökningar på 53,7 %,

7,3 % respektive 22,9 %. Bränderna är ventilationskontrollerade.

2. Då branden blir bränslekontrollerad och då för båda beräkningarna hamnar inom

samma spann inverkar konstantbytet ej.

5.3 Temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar (Bilaga B) Placeringen av de utvändiga konstruktionsdelarna kan ha en stor betydelse vid en brand

eftersom lågorna även kan påverka bärigheten hos dessa partier. Därför är det viktigt att

analysera flammornas utseende och dess inverkan.

5.3.1 Utan påtvingad ventilation

För att utvändiga flammor skall uppstå då ingen påtvingad ventilation råder krävs det att

branden är ventilationskontrollerad, vilket gäller för alla nedanstående exempel.


Då effektutvecklingen blev högre, ökade även flamhöjden från överkarmen. Avståndet mellan

flamtopp och fasaden förblev dock konstant i och med att vägg fanns ovan fönstren i alla tre

fallen samt att medelhöjdvärdet understeg 1,25 .

Temperaturer för 10 MW är felaktiga då i detta fall inte understiger ett, vilket är

nödvändigt för att ekvationerna skall vara gilltiga. Detta kan urskiljas i att temperaturen är

lägre i brandcellen än i fönstret.

För 20 och 30 MW bli temperaturen, både i brandcellen och på samma avstånd från fönstret,

lägre för den högre effektutvecklingen. I fönstret är temperaturen för 30 MW 8,0 % lägre än

för 20 MW. På avståndet 1,5 meter från fönstret är skillnaden 2,9 %. Samma temperatur

erhålls dock i flamtoppen vid de båda effektutvecklingarna.


Utan påtvingad ventilation utgör brandbelastningen ingen påverkan på effektutvecklingen och

därmed inte heller för flamlängden. Brandbelastningen har dock en mindre påverkan på

brandcellstemperaturen som faktor i Ω. Även i detta fall är temperaturerna felaktiga då

är större än ett. Dock skulle temperaturerna ändå vara lika.

Öppningsfaktorn blev 0,036 m1/2

.

Analys

66

5.3.1.3 Fönsterpremisser

När samma exempel som ovan används, med undantaget att 1 m2 av ytterväggen inte innehar

REI-motstånd, erhölls en högre effektutveckling, Detta då effektutvecklingen är beroende av

öppningsfaktorn, vilken fick värdet 0,044 m1/2

. Dock medförde REI-klassningen att

flamhöjden minskade till följd av den ökade öppningsarean.

Då även brandcellstemperaturen är en funktion av öppningsfaktorn ökade denna 4,1 %.

understiger ett och ekvationerna för fönster- och flamtemperaturerna ger därför

valida värden.

5.3.2 Påtvingad ventilation

Till följd av den påtvingade ventilation är bränderna bränslekontrollerade, vilket ökar

förbränningshastigheten.


Precis som då ingen påtvingad ventilation användes, ökar flamhöjden från överkarmen vid

ökad effektutveckling. Tillika ökar avståndet mellan flamtopp och fasad. Detta beror på att

denna är en funktion av flamhöjden. Naturligt ökar även flamlängden längs centrumlinjen,

vilken beräknas enligt Pythagoras sats. Flambredden beror på avståndet mellan flamtopp och

fasad.

Temperaturen i fönstret ökar något med den ökade effektutvecklingen. Då effektutvecklingen

dubbleras ökar temperaturen med 3,1 %. Vid en tredubbling av den ursprungliga

effektutvecklingen ökar temperaturen med ytterligare 1,3 %. På det absoluta avståndet blir

ökningen istället 1,2 % respektive 1,7 %.

Brandcellstemperaturen analyseras under rubriken Brandcellstemperatur nedan.


För fall 1 och fall 2 har de karaktäristiska värdena på brandbelastningen använts och i fall 3

används den dimensionerande brandbelastningen.

Fall 1 – Bostad

Den effektutveckling som Boverket ger är 15,6 % lägre än den som erhålls genom Eurokoden.

Om den variabla brandbelastningen adderas till Boverkets karaktäristiska värde blir värdet

istället 3,1 % högre.

Avståndet mellan topp och fasad blir för Boverkets 1,63 meter, det vill säga 15,6 %, kortare

än för Eurokoden. Används den variabla brandbelastningen blir flamman 3,5 % längre.

Temperaturen i fönstret och på samma absoluta avstånd varierar endast ett par grader.

Fall 2 – Sjukhus (rum)

För ett sjukhusrum ger Boverket 3 MW högre effektutveckling. Detta motsvarar 33,3 % högre

effekt. Flammans avstånd från fasaden blir 0,88 meter (28,6 %) längre. Flamhöjden blir 57 %

längre för Boverket. Boverket ger även 0,53 meter bredare flamma.

Analys

67

Temperaturen på det absoluta avståndet skiljer 4 grader, vilket är 0,6 % skillnad. I fönstret är

differensen 10 grader, det vill säga 1,3 %.

Fall 3 – Sjukhus (rum)

Inklusive angivna reduktionsfaktorer minskade Eurokodens effekt från 9 MW till 4 MW. De

fem stegen motsvarar en minskning av 55,6 %. För Boverkets effektutveckling minskades

värdet från 12 MW till 7 MW. Minskningen motsvarar 41,7 %. Den nya differensen mellan

Eurokoden och Boverket är 3 MW (75 %).

Vid låga effektutvecklingar, precis som för Eurokoden, erhålls negativa värden på

flamhöjden. Detta innebär att flammans topp inte når över fönstrets övre karm. Om detta är ett

giltigt värde framgår inte i Eurokoden. Skillnaden i avstånd mellan fasad och flamtoppen är

1,17 meter och 93,6 %. Flammas bredd är 21,3 % större för Boverkets värde.

Fönstertemperaturen skiljer 1,0 % och på det absoluta avståndet är skillnaden 0,2 %.

5.3.2.3 Brandcellstemperatur

Beräkningar av brandcellstemperaturen enligt Eurokoden medförde att en temperatur på

2691391 °C erhölls. Detta motsvarar 443 gånger solens yttemperatur, vilken är 6078 °C. [28]

På samma sätt är brandcellstemperaturerna i Tabell 23 135, 271 respektive 406 gånger

varmare än solens yta.

Temperaturen som erhölls enligt fullskaleberäkningarna ger ett mer realistiskt resultat med

726 °C.

Analys

68

Diskussion

69

6 Diskussion

Eurokod 1991-1-2 redovisas beräkningsmodeller för bland annat brandförlopp,

temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar samt brandbelastningar. Dock är det

viktigt att inse att modeller inte avspeglar verkligheten. Bränders komplexitet och byggnaders

olika uppbyggnad och innehåll gör att modellerna faktiskt bara är just modeller.

6.1 Brandbelastning I det stora hela skiljer sig inte de föreskrivna värdena på den karakteristiska brandbelastningen

nämnvärt åt, med undantaget bostäder och sjukhus. Troligen har Boverket valt att klassificera

sjukhus högre än Eurokoden på grund av den samhällsnyttiga funktionen. Reduktionsfaktorer

medför att differensen blir ännu mer markant.

Vid beräkning av den dimensionerade brandbelastningen, enligt det europeiska regelverket,

medför förbränningsfaktorn ett lägre värde på brandbelastningen än det karakteristiska värdet.

Detta gäller dock endast vid mindre golvareor, vilket kan urskiljas i fall 1 för bostäder. Vid

större areor gör reduktionsfaktorn med hänsyn till brandcellens storlek att värdet ökar, som i

fall 2.

Även verksamheten har en betydande inverkan på brandbelastningen enligt Eurokod 1.

Emellertid antas faktorn som tar hänsyn till risk för brand på grund av den bedrivna

verksamheten vara ett för alla de verksamheter som det finns tabulerade värden för i

Eurokoden. I Boverkets handbok finns även tabulerade värden för industriell verksamhet.

Eurokodens uppsjö av reduktionsfaktorer för aktiva brandbekämpningsmetoder speglar ej

Boverkets föreskrifter. Enligt EKS 8 får ”fast installerade tekniska system som minskar

sannolikheten för övertändning, begränsar temperaturen i brandrummet eller på annat sätt

begränsar eller släcker branden tillämpas vid dimensionering under förutsättning att den totala

sannolikheten för brott inte ökar.” Dock skall driftsäkerheten säkerställas. Här nämns endast

sprinkler som alternativ, men andra system utesluts ej då ovanstående uppfylls. Att andra

metoder kan reducera brandbelastningen, så samma sätt som i Eurokoden, nämns inte då

kraven på dessa redan finns eller att osäkerheten i metoderna förmodligen anses betydande.

Krav på sprinkler finns endast i vårdanläggningar, vilket är nytt sedan BBR 19. Att många

verksamheter ändå väljer att uppföra sprinkler beror till stor del på att detta ofta ses som krav

från försäkringsbolagen. Kravet gäller dock framförallt verksamheter såsom

Diskussion

70

träbearbetningsindustri, lager med stora värden och stora brandceller.1 Sprinkler anses även ha

en hög tillförlitlighet, har en snabb aktivering samt skall stå emot termisk åverkan. Säkerheten

i en byggnad dimensionerad med sprinkler anses sannolikhetsmässigt likvärdig med en

osprinklad byggnad.

Boverket är utgivare av både handboken Brandbelastning och EKS. EKS 8 hänvisar även till

handboken för beräkningar av brandbelastning. I de båda publikationerna anges olika

reduktionsfaktorer för sprinkler, där handboken anger 0,61 och 0,6. Skillnaden är obetydlig,

men inger ett professionellt intryck.

6.2 Parameterberoende temperatur-tidförlopp (Bilaga A) Då brandförloppet beräknas med hjälp av Bilaga A är det stora frågetecknet hur väl

beräkningarna för den bränslekontrollerade branden stämmer överens med verkligheten.

Parameterberoende temperatur-tidförlopp är baserade på Magnusson och Thelanderssons

brandkurvor, vilka bygger på modell- samt några få fullskaliga brandförsök med

ventilationskontrollerade bränder. I Eurokoden försöker man ”omvandla” den

ventilationskontrollerade branden till en bränslekontrollerad genom att modifiera

öppningsfaktorn och den korrigerade tiden. Omvandlingen leder till en osäkerhet angående

resultatet. Även om beräkningarna för den bränslekontrollerade branden skulle följa modellen

är detta inte fysiskt möjligt. Metoden baseras på en enzonsmodell, men då branden är

bränslekontrollerad bildas ett övre brandgaslager och ett nedre där luft från omgivningen sugs

in till plymen – en tvåzonsmodell. Temperaturen kommer därför inte vara homogen som

modellen anger utan skilja sig åt vid taket och vid golvet. De temperaturerna som erhållits i

beräkningarna påvisar även att en fullt utvecklad brand inte kan vara bränslekontrollerad, då

temperaturen för en sådan är betydligt högre än 600-700°C.

Då och ligger nära varandra, det vill säga i gränslandet mellan de två brandtyperna,

bör man vara vaksam då brandcellstemperaturerna skiljer sig betydligt. Den brand som ger

störst strukturell påverkan bör användas som dimensionerande förlopp. Här kan Eurokodens

reduktionsfaktorer ha en stor påverkan.

När branden är ventilationskontrollerad medför ändringar av brandbelastning eller i

brandcellens utformning främst att längden på förloppet ändras. Temperaturen ändras överlag

inte drastiskt. Detta gäller inte den bränslekontrollerade branden där ändringar påverkar både

brandförloppets längd och temperaturen nämnvärt.

Andra faktorer som kan påverka resultatet är brandcellens materialegenskaper samt

ventilationsförhållanden. Eftersom medelhöjdvärdet och därmed öppningsfaktorn är fiktiv bör

beräkningarna genomföras med ett flertal olika värden. Det är även oklart vilka öppningar

som skall användas. Om alla vertikala öppningar, det vill säga både fönster och dörrar, skall

användas vid framtagning av Av varför skall då endast fönsterhöjderna användas i

medelhöjdvärdet?

1 Svensk Försäkring. URL: http://www.svenskforsakring.se/Huvudmeny/Branschsamarbete/Tekniska-

normer/Undersidor2/Tekniska-rekommendationer/Undersidor/Sprinklerkrav-fran-forsakringsbolagen-/ (Läst

2012-07-11)

http://www.svenskforsakring.se/Huvudmeny/Branschsamarbete/Tekniska-normer/Undersidor2/Tekniska-rekommendationer/Undersidor/Sprinklerkrav-fran-forsakringsbolagen-/

http://www.svenskforsakring.se/Huvudmeny/Branschsamarbete/Tekniska-normer/Undersidor2/Tekniska-rekommendationer/Undersidor/Sprinklerkrav-fran-forsakringsbolagen-/

Diskussion

71

Vid framtagning av det parameterberoende temperatur-tidförloppet används brandtillväxten

för att avgöra längden på den bränslekontrollerade brandens upphettningsfas samt för att

avgöra om huruvida branden blir bränsle- eller ventilationskontrollerad. I EKS föreskriver

Boverket att Bilaga E i Eurokoden ej får tillämpas. Det är dock i denna bilaga det anges om

verksamhetens brandtillväxt är långsam, normal eller snabb. Problemet kan även tillämpas vid

beräkningar enligt Eurokodens Bilaga C.

Värt att notera är även att denna modell ej tar någon hänsyn till bränslets placering i rummet,

vilket har stor betydelse för hur branden utvecklas i och med luftinblandning i plymen och

flamspridning.

6.3 Temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar (Bilaga B) Vid beräkningar enligt Bilaga B, för att få fram flammans utseende och temperatur skall

förhållandet D/W beräknas beroende på om fönster finns i en eller flera väggar eller om

brandcellen innehåller en kärna. Förhållandet då det finns fönster i flera väggar används

överhuvudtaget inte vid beräkningar för påtvingad ventilation, det vill säga då flera fönster

finns i brandcellen, och dess involvering ifrågasätts därför.

De punkter som beskriver den totala arean av alla vertikala öppningar i Bilaga B är svårtydlig.

Vad som egentligen innefattas av delar som inte fodras för byggnadens stabilitet beskrivs ej.

Det antas dock att fönsterkarmar och fasadmaterial hamnar under denna punkt.

Då fönster finns i flera väggar är det viktigt att summan av fönsterbredderna, wt, endast

används för en vägg i taget. Flambredden är beroende av fönsterbredden och då all

fönsterbredd adderas, vilket det har gjorts i resultatdelen, ges ett missvisande resultat. Det är

istället intressant att veta flambredden varje vägg för sig eller helst för varje fönster då

flammans bredd inte är ekvivalent med fönsterbredden vid påtvinga ventilation. Alla fönster

antas vara spruckna i metoden.

Då ingen påtvingad ventilation råder påverkar brandbelastningen effektutvecklingen för den

bränslekontrollerade branden, men eftersom inga utvändiga flammor uppstår för denna brand

bortses denna. För den ventilationskontrollerade branden påverkar brandbelastningen inte

effektutvecklingen och därmed inte plymens längd eller dess temperatur. Att effekten inte

påverkas beror på att branden endast begränsas av syretillgången. Däremot påverkas

brandcellstemperaturen. Dock endast i en mindre mängd då brandbelastningen endast inverkar

som en produkt i Ω, vilken exponentialfunktionen är en funktion av. Vid påtvingad ventilation

medför däremot en ökad brandbelastning till att även effektutvecklingen ökar, då branden

styrs av bränsletillgången. Att branden för påtvingad ventilation endast kan vara

bränslekontrollerad ifrågasätts dock då det är just syretillgången som styr detta. Bara för att

fönster finns i flera väggar behöver inte det innebära att branden får tillräckligt med syre för

att bli bränslekontrollerad.

Både då branden styrs av naturlig (ej påtvingad) ventilation och då drag förekommer påverkar

en ökad effektutveckling även flammans parametrar. Effektutvecklingen är en påverkande

Diskussion

72

faktor i flamhöjden, vilken i sin tur påverkar den horisontella projektionen och längden längs

centrumlinjen. Flammans längd längs centrumlinjen är i sin tur en påverkande parameter

tillsammans med effektutvecklingen för beräkningar av temperaturen i fönstret.

Temperaturen längs centrumlinjen, på valfritt avstånd, påverkas endast av effektutvecklingen.

Vid en första anblick verkar en ökad effektutveckling medföra en högre temperatur i

flamman. Detta gäller dock endast om jämförelsen sker vid samma avstånd från fönstret. Då

jämförelsen istället sker på samma absoluta avstånd erhålls temperaturer med endast ett par

graders differens. Skillnaden kan dock vara större då jämförelsen sker närmre fönstret. Detta

gäller främst påtvingad ventilation. Vid påtvingad ventilation ökar temperaturen i fönstret. Då

det gäller fallet utan påverkad ventilation

Brandcellstemperaturen för den bränslekontrollerade branden beräknas enligt ekvation (73)

eller (B.19) i Eurokod 1, del 1-2. Temperaturen påverkas av exponentialfunktion som

funktion av Ω. En exponentialfunktion upphöjt i noll är lika med ett. Då funktionen har en

negativ exponent kommer resultatet bli mindre än ett och exponenten är positiv kommer

resultatet bli större än ett. För att exponentialfunktionen i ekvation (73) skall kunna ge ett

positivt resultat och därmed ha någon inverkan på temperaturen måste Ω bli negativ. Då detta

inte är fallet har denna faktor ingen effekt. Brandbelastningen multiplicerat med golvaren blir

ett stort tal och även om det divideras med 17,5 så kommer resultatet bli orimligt stort då det

multipliceras med 1200.

Vägg ovan fönstren har funnits i alla beräkningar och hur denna påverkar resultatet har inte

undersökts. Dock bör en närvarande vägg medföra att energi går åt att värma upp väggen och

en flamma nära fasaden bör därför vara svalare än en som brinner en bit ifrån väggen. Detta

trots att mer luft kan blandas in i plymen.

Slutsats

73

7 Slutsats

Ett antal slutsatser har dragits rörande den gällande problemställningen och funderingar som

dykt upp under arbetets gång.

7.1 Brandbelastning Boverket bör uppdatera sin handbok Brandbelastning. Detta gäller särskilt avsnittet om

bestämning av brandbelastning genom beräkning. I avsnittet önskas stundvis tydligare

beskrivningar av faktorer samt beräkningarna. Ekvationernas skärpa är även mycket dålig.

I EKS bör det inte stå att Eurokodens Bilaga E ej får användas när information ur denna krävs

vid beräkningar enligt andra tillåtna bilagor, såsom Bilaga A och Bilaga C. Istället bör EKS

ange att brandbelastning inte får beräknas enligt Bilaga E. Informationen bör även vara

enhetlig i publikationerna.

Reduktionsfaktorer i Eurokoden kan medföra stora skillnader i brandbelastning mellan det

europeiska regelverket och Boverkets föreskrifter.

7.2 Parameterberoende temperatur-tidförlopp (Bilaga A) En ökning av brandbelastningen medför större påverkan under det bränslekontrollerade

förloppet än det ventilationskontrollerade vid beräkning enligt Bilaga A. Detta då

brandbelastningen bidar till att mängden bränsle ökar och det är just bränslet som begränsar

den bränslekontrollerade branden.

Hoppet som uppstår i temperatur-tidförloppet beror på konstantskillnaden med en faktor två

mellan Eurokodens ekvationer (A.7) och (A.9). Detta är en konstruerad faktor för att kunna

omvandla den ventilationskontrollerade branden till en bränslekontrollerad och därmed

möjliggöra att beräkningsmodellen i Bilaga A kan tillämpas för de båda brandfallen.

I gränslandet mellan ventilations- och bränslekontrollerat brandförlopp för den brand som ger

störst strukturella åverkan väljas.

Beräkningar av ventilationskontrollerade bränder sker enligt enzonsmodell, medan

bränslekontrollerade bränder blir en tvåzonsmodell. Då bränslekontrollerade bränder beräknas

med en enzonsmodell krävs analys av det erhållna resultatet då temperaturen i verkligen

skiljer sig åt i tak- och markhöjd.

Slutsats

74

Ett flertal beräkningar bör genomföras där öppningsfaktorn varieras för att säkerställa

resultatet. Detta då öppningsfaktorn är en fiktiv faktor.

7.3 Temperaturpåverkan på utvändiga konstruktionsdelar (Bilaga B) För att utvändiga flammor skall uppstå måste branden vara ventilationskontrollerad då det inte

finns någon påtvingad ventilation. Vid påtvingad ventilation blir branden istället

bränslekontrollerad, enligt Law och Eurokoden. Trots detta skall utvändiga flammor uppstå

till följd av drag genom brandcellen. Huruvida väl det stämmer att branden inte blir

ventilationskontrollerad kan undersökas.

För ventilationskontrollerade bränder påverkar brandbelastningen inte flamlängd och

temperaturer. Detta är dock inte fallet för den bränslekontrollerade branden. En ökad

brandbelastning ger en högre effektutveckling och därmed längre flammor.

Då effektutvecklingen ökas minskar temperaturen i fönstret samt i flamman. Detta gäller både

den ventilations- och den bränslekontrollerade branden. Temperatursänkningen är en följd av

längre flammor och därmed större luftinblandning. Temperaturen i fönstret påverkas mer av

flammans längd än vad temperaturen i flamman gör och sänkningen blir därför större i

fönstret än i flamman.

Forskning på flamlängder har inte genomförts i någon större utsträckning sedan exempelvis

Webster, Thomas, Siegel och Law. Det är denna forskning som Eurokodens ekvationer är

baserade på. Några felaktigheter i dessa har inte kunnat upptäckas. Att påtvingad ventilation

ger ytterst långa flammor vid höga brandbelastningar har därför inte kunnat förklaras.

Beräkningar av brandcellstemperaturen vid påtvingad ventilation ger orimliga resultat och

borde ses över, då exponentialfunktionen inte påverkar resultatet i närheten av vad det borde.

7.4 Vidare studier Undersökningar om hur brandcellens omslutningsyta påverkar resultatet för det naturliga

brandförloppet i Bilaga A har inte genomförts och är ett förslag till vidare studier.

Hur vägg gentemot ingen vägg ovan fönstret påverkar resultatet har ej undersökts i Bilaga B

och föreslås till vidare studier.

Referensförteckning

75

8 Referensförteckning

[1] Brandskyddslaget & LTH (2005). Brandskyddshandboken. Rapport 3134,

Brandteknik, Lunds tekniska högskola, Lund.

[2] SS-EN 1991-1-2 (2002). Eurokod 1: Laster på bärverk – Del 1-2: Allmänna

laster – Termisk och mekanisk verkan av brand. Swedish Standards Institute.

[3] Swedish Standards Institute – Nationellt valda parametrar. URL:

http://www.sis.se/tema/eurokoder/ndp/ (2011-06-04)

[4] Boverket (2011). BFS 2011:10 – EKS 8. Boverket, Karlskrona.

[5] Nationalencyklopedin – Kvalitativ metod. URL:

http://www.ne.se/lang/kvalitativ-metod (Läst 2011-11-30)

[6] Nationalencyklopedin – Kvantitativ metod. URL:

http://www.ne.se/lang/kvantitativ-metod (Läst 2011-11-30)

[7] Boverket (2008). Brandbelastning. Boverket, Karlskrona.

[8] Nationalencyklopedin – Brandcell. URL: http://www.ne.se/brandcell

(Läst 2011-11-30)

[9] Bengtsson, L-G. (2001). Inomhusbrand. Räddningsverket, Karlstad.

[10] Karlsson, B. & Quintiere, J.G. (2000). Enclosure Fire Dynamics. CRC Press

LLC, Boca Raton, Florida. ISBN: 0-8493-1300-7.

[11] Nationalencyklopedin – Exoterm. URL: http://www.ne.se/exoterm

(Läst 2011-11-30)

[12] Burström, P.G. (2007). Byggnadsmaterial – Uppbyggnad, tillverkning och

egenskaper. Andra upplagan. Studentlitteratur, Lund. ISBN: 978-91-44-02738-8.

[13] Nationalencyklopedin – Brandteknisk klassindelning. URL:

http://www.ne.se/lang/brandteknisk-klassindelning (Läst 2011-11-30)

[14] Nationalencyklopedin – Brand. URL: http://www.ne.se/brand/134941

(Läst 2011-07-01)

http://www.sis.se/tema/eurokoder/ndp/

http://www.ne.se/lang/kvalitativ-metod

http://www.ne.se/lang/kvantitativ-metod

http://www.ne.se/brandcell

http://www.ne.se/exoterm

http://www.ne.se/lang/brandteknisk-klassindelning

http://www.ne.se/brand/134941

Referensförteckning

76

[15] Wickström, Ulf. Senior Scientist, SP Fire Technology, Borås. Telefon- och

mailkontakt, november och december 2011 samt augusti 2012.

[16] Buchanan, A. (2002). Structural design for fire safety. John Wiley & Sons Ltd,

West Sussex. ISBN: 978-0-471-89060-7.

[17] Fitzgerald, R (2004). Building fire performance analysis. John Wiley & Sons

Ltd, West Sussex. ISBN: 0-470-86326-9.

[18] Magnusson, S-E., Pettersson, O. & Thor, J. (1974). Brandteknisk dimensionering

av stålkonstruktioner. Stålbyggnadsinstitutet – SBI.

[19] Franssen, J-M. & Vila Real, P. (2010). Fire design of steel structures. First

edition. European Convention for Constructional Steelwork (ECCS), Wilhelm

Ernst & Sohn GmdH & Co, Berlin. ISBN: 978-3-433-02974-9.

[20] Wickström, U. (2011). Heat Transfer in Fire Technology – Draft 5 April 2011.

SP Fire Technology and Luleå University of Technology.

[21] Boverket (2011). Boverkets författningssamling – BFS 2011:10 EKS 8.

Boverket, Karlskrona.

[22] Wickström, U. (1989). Natural fires for design of steel and concrete structures –

A Swedish approach. SP Fire Technology. SP report 1990:04.

[23] Thor, Jörgen. Brandskyddslaget, Stockholm. Telefon- och mailkontakt,

december 2011.

[24] Law, M (1978). Fire safety of external building elements – the design approach.

Engineering Journal/American institute of steel construction.

[25] Persson, Cedrik. Bengt Dahlgren AB, Malmö. Mailkontakt december 2011.

[26] CFBT-US. URL: http://cfbt-us.com/wordpress/?tag=flashover

(Kopierad 2011-11-29)

[27] Drysdale, D. (1998). An introduction to fire dynamics, second edition. John

Wiley & Sons Ltd, West Sussex. ISBN: 0-471-97290-8.

[28] Nordling, C. & Österman, J. (2006). Physics handbook for science and

engineering. Studentlitteratur, Lund. ISBN: 978-91-44-04453-8.

http://cfbt-us.com/wordpress/?tag=flashover

Bilaga A

Bilaga A – Nomenklatur

Symboler

Romerska versaler

Brandcellens golvarea [m2]

Area för omslutningsarea j, öppningar ej inräknade [m2]

Total omslutningsarea (väggar, golv och tak – inklusive öppningar) [m2]

Brandrummets totala vertikala öppningsarea i samtliga väggar [m2]

Fönsterarea ”i” [m2]

Öppningsbredden [m]

Brandcellens djup [m]

Bränslets förbränningsvärme [MJ/kg]

Bränslemängd [kg]

Längd på brandkärnan [m]

Flammans längd längs centrumlinjen (brandkärnan) [m]

Horisontell projektion av flamman (avstånd från flamtopp till fasad) [m]

Flamhöjd från fönstrets övre karm till flammans topp [m]

Centrumlinjens längd från fönstret till den punkt, för vilken beräkningen

genomförs [m]

Öppningsfaktor [m½]

Brandens effektutveckling [MW]

Mängden inströmmande luft [kg/s]

Reducerad öppningsfaktor vid bränslekontrollerad brand [m½]

Mängden utströmmande brandgaser [kg/s]

Temperatur [K]

Begynnelsetemperatur (=273 [K])

Bilaga A

Temperaturen i brandcellen [K]

Flamtemperaturen vid fönstret [K]

Flamtemperaturen längs flammans centrumlinje [K]

Bredd på vägg som innehåller fönster [m]

Bredd på den väggen som innehar den största fönsterarean [m]

Bredd på den väggen som är vinkelrät mot vägg [m]

Horisontell av balkong eller markis (balkong- eller markisdjup) [m]

Bredd på brandkärnan [m]

Romerska gemener

Termisk tröghet [J/m2s

½K]

Termisk tröghet för skikt i av en omslutningsyta ”i” brandrummet [J/m2s

½K]

Termisk tröghet för omslutningsyta ”j” [J/m2s

½K]

Specifik värmekapacitet [J/kgK]

Mått på utvändig bärverksdel (diameter eller bredd) [m]

Flammans tjocklek [m]

Gravitationskonstanten [m/s2]

Höjdmedelvärde för samtliga vertikala öppningar [m]

Höjd på öppning ”i” [m]

Avståndet från neutrallagrat till öppningens överkant [m]

Avståndet från neutrallagrat till öppningens underkant [m]

Värmeflödestäthet [W/m2]

Nettovärmeflödestätheten [W/m2]

Nettovärmeflödestätheten på grund av konvektion [W/m2]

Nettovärmeflödestätheten på grund av strålning [W/m2]

Korrektionsfaktor [-]

Förbränningsfaktorn [-]

Förbränningshastighet [kg/s]

Brandbelastning per ytenhet golvarea [MJ/m2]

Dimensionerad brandbelastning per ytenhet golvarea [MJ/m2]

Karakteristisk brandbelastning per ytenhet golvarea [MJ/m2]

Bilaga A

Permanent brandbelastning per golvarea [MJ/m2]

Variabel brandbelastning per golvarea [MJ/m2]

Karakteristisk brandbelastning [MJ/m2]

Brandbelastning per ytenhet omslutningsarea [MJ/m2]

Dimensionerad brandbelastning per ytenhet omslutningsarea [MJ/m2]

Karakteristisk brandbelastning per ytenhet omslutningsarea [MJ/m2]

Tjocklek på skikt ”i” [m]

Tjockleksgräns [m]

Tid [h]

Korrigerad (expanderad) tid [h]

Tid den bränslekontrollerade brandens maximala gastemperatur [h]

Tid till brandens maximala gastemperatur [h]

Korrigerad tid för brandens maximala gastemperatur [h]

Totala brandförloppets längd [h]

Vindhastighet [m/s]

Flammans bredd [m]

Bredd på fönster ”i” [m]

Summan av bredden på alla fönster i alla väggar [m]

Grekiska versaler

Tidsfaktor, som funktion av öppningsfaktorn O och den termiska trögheten b [-]

Tidsfaktor, som funktion av öppningsfaktorn Olim och den termiska trögheten b

[-]

Temperatur [°C]

Brandgastemperatur i brandcellen [°C]

Konstruktionsdelens yttemperatur [°C]

Maximal brandgastemperatur i brandcellen [°C]

Effektiv strålningstemperatur från branden [°C]

Bilaga A

Grekiska gemener

Värmeöverföringskoefficient via konvektion [W/m2K]

Luftens densitet [kg/m3]

Brandgasernas densitet [kg/m3]

Partialkoefficient för brandbelastning [-]

Brandbelastningsreduktionsfaktor som tar hänsyn till olika

brandbekämpningsmetoder [-]

Brandbelastningsreduktionsfaktor för sprinkler [-]

Brandbelastningsreduktionsfaktor som beaktar brandcellstorlekens inverkan att

brand uppstår [-]

Brandbelastningsreduktionsfaktor som beaktar verksamhetens inverkan att

brand uppstår[-]

Flammans emissionstal [-]

Materialets/konstruktionsdelsytans emissionstal [-]

Konduktivitet [W/mK]

Strömningskoefficent [-]

Densitet [kg/m3]

Gasdensitet [kg/m3]

Varaktighet för fri brand (=1200 [s])

Kombinationskoefficient för skyddad brandenergi [-]

Kombinationskoefficient för variabel brandbelastning [-]

Stefan Boltzmanns konstant (5,67·10-8

[W/m2K

4])

Bilaga A

Definitioner

Brandbelastning

Total potentiell utveckling av värmeenergi under ett brandförlopp vid fullständig förbränning

av allt brännbart material i brandrummet. Uttrycks per kvadratmeter ytenhet. [7]

Brandcell/brandrum

En, i en byggnad, avgränsad del inom vilken en brand skall kunna utvecklas utan att sprida sig

till angränsande utrymmen. Detta sker genom klassade väggar och bjälklag som skall stå emot

brandexponering under föreskriven minsta tid. [8]

Brännbarhetsområde

Det området inom en gasblandning, av luft och brännbar gas, kan brinna.

Bränslekoncentartionen anges i volymprocent brännbar gas. Då blandningen är ideal fås den

största värmetutvecklingen. [9]

Bränslekontrollerad brand

En brand som har god tillgång till syre. Branden begränsas av mängden bränsle i brandcellen.

[10]

Bärverk

Lastbärande konstruktionsdel. [2]

Dimensionerande brandbelastning

Den brandbelastning som används för att beräkna temperaturpåverkan vid

branddimensionering. Detta värde inbegriper osäkerheter. [2]

Effektutveckling

Värme (energi) som frigörs, som en funktion av tiden, från ett brännbart material. [2]

Enzonsmodell

Brandförloppsmodell där gastemperaturen i brandcellen antas vara likformig. [2]

Emissionstal

Förhållandet mellan den strålning som absorberas av en yta och den strålning som absorberas

av en svart kropp. [2]

Exoterm reaktion

Reaktion där temperaturen stiger om värme inte förs bort. [11]

Fullt utvecklad brand

Det tillstånd då alla brännbara gaser – pyrolysgaser – i utrymmet brinner. [2]

Konduktivitet

Värmeledningsförmåga, dvs. hur väl materialet leder värme. Ju högre värde, desto bättre

ledningsförmåga har materialet. Konduktiviteten ändras med temperaturen. För lätta material

ökar konduktiviteten starkt med temperaturen. [12]

Naturligt brandförlopp

Parameterberoende temperatur-tidkurva som beskriver brandförloppet utifrån fysiska

parametrar som definierar förhållandena i brandcellen. [2]

Bilaga A

Pyrolys

Då ett material upphettas börjar det avge brännbara gaser – pyrolyseras. Fenomenet startar

vanligen inom intervallet 100-250°C. [9]

REI-klassning

Brandteknisk klassindelning som beskriver materials och byggnadsdelars förmåga att motstå

brandexponering. [13] R beskriver bärverkets förmåga att motstå angiva laster, E anger

avskiljande byggnadsdelars förmåga att förhindra att brandgaser och flammor sprids över

brandcellen och I är avskiljande delars isoleringsförmåga. [2]

Specifik värmekapacitet

Den energi som krävs för att höja en viktsenhet av ett material med en grad. [12]

Standardbrandkurvan

Nominell temperatur-tidkurva som beskriver brandförloppet i en brandcell. [2]

Termisk tröghet/värmeeffusivitet/värmeinträngningskoefficient

Produkten av konduktiviteten, den specifika värmekapaciteten och densiteten hos ett material.

Antändningstiden är direkt proportionell mot den termiska trögheten. [12]

Tvåzonsmodell

Brandförloppsmodell brandrummet delas upp i två zoner. Den övre zonen innehåller

brandgaserna, vilka antas vara likformiga. Den under zonen antas ha omgivningens

temperatur. [2]

Utvändig konstruktionsdel

En konstruktionsdel belägen utanför byggnaden, vilken kan utsättas för brand genom

brandcellens öppningar. [2]

Ventilationskontrollerad brand

En brand som begränsas av syretillgången. [10]

Öppningsfaktor

Den faktor som beskriver ventilationsgraden av öppningarna i brandrumsväggarna. [2]

Övertändning

Den tidpunkt då en brand i ett utrymme övergår från att vara bränslekontrollerad till att var

ventilationskontrollera. [2]

Förkortningar CEN European Committee for Standardization

EN Europastandard från CEN

EFTA European Free Trade Association

ISO International Organization for Standardization

SIS Swedish Standards Institute. Svensk medlem i CEN och ISO.

Bilaga B

Bilaga B – Översättningstabell

Översättningstabell mellan tryckta litteratur och Eurokoden.

Tecken i

litteratur

Tecken i

Eurokod

Engelsk benämning

Svensk benämning

Enhet

Heat flux Värmeflödestäthet/värmeflöde per ytenhet [W/m2]

Convective heat transfer coefficient Värmeöverföringskoefficient till följd av konvektion [W/m2K]

Thermal conductivity Konduktivitet [W/mK]

Temperature Temperatur [°C]

Temperature Temperatur [K]

Energy/heat release rate (HRR) Brandeffekt/effektutveckling/värmeutveckling [kW] alt. [W]

alt. Growth factor Tillväxtfaktor

Fire load density Brandbelastning [kJ/m2]

[MJ/m2]

Bilaga C

Bilaga C – Parameterberoende temperatur-tidförlopp (grafer)

Bränsle- och ventilationskontrollerade bränder

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,5 1 1,5

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Fall 1 - Bränslekontrollerad

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,5 1 1,5

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Fall 2 - Ventilationskontrollerad

Bilaga C

Eurokod vs. Boverket

Utan reduktionsfaktorer

0

200

400

600

800

1000

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Bostäder, fall 1 - Eurokod

0

200

400

600

800

1000

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Bostäder, fall 1 - Boverket

Bilaga C

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Sjukhus, fall 1 - Eurokod

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Sjukhus, fall 1 - Boverket

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]


Bilaga C

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Kontor - Eurokod

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Kontor - Boverket

Bilaga C

Inklusive reduktionsfaktorer

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]


0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]


Bilaga C

Konstantskillnad

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]


0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Fall 1- 0,2·10-3

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Fall 1 - 0,13·10-3

Bilaga C

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0,5 1

Tem

pe

ratu

r [°

C]

Tid [h]

Fall 2 - 0,2·10-3 och 0,13·10-3

branddimensionering av bärverk1015203/fulltext02.pdf · this thesis intends to examine the...

Documents