biometrika i - pengujian hipotesis

HIPOTESISPembuatan Hipotesis

Pengujian & Analisis Hipotesis 1 Populasi

Pengujian & Analisis Hipotesis 2 Populasi

Staff Pengajar Biometrika I

Jurusan Agroteknologi Fakultas Pertanian

Universitas Padjadjaran

2009

Biometrika I - 2009 2

TEORI & FILOSOFI HIPOTESIS


Hipotesis Statistika Pernyataan atau anggapan yang mungkin

benar atau tidak terhadap suatu populasi atau lebih (Walpole, 1990)

Jawaban sementara sebelum percobaan dilaksanakan berdasarkan hasil studi literatur (Matjik AA & Sumertajaya IM, 2002)

Pendapat sementara yang didasari oleh alasan yang kuat & logis (Hanafiah KA, 2006)


Macam Hipotesis

Hipotesis nol (H0)

Hipotesis tandingan (H1)


Hipotesis Nol (H0)

H0 ialah hipotesis yang hendak diuji & diharapkan akan ditolak

Mesti yang membawa maksud kesamaan

Jadi ada 3 kemungkinan sama dengan (=) atau

lebih besar sama dengan () atau

lebih kecil sama dengan ()

Contoh: Rata2 pH tanah Ultisol Kentrong setelah diberi

kapur tidak lebih dari 5.3

H0 : 5.3


Hipotesis Tandingan (H1)

Dinamakan hipotesis penyelidik yang dirumuskan dengan harapan untuk menerimanya

Biasanya pernyataan yang hendak dibuktikan benar ditulis dalam hipotesis tandingan

Mesti membawa maksud ketidaksamaan Jadi ada 3 kemungkinan:

tidak sama () atau lebih kecil ()

Contoh: Rata2 pH tanah Ultisol Kentrong setelah diberi

kapur adalah lebih dari 5.3

H1 : > 5.3


Penolakan & Penerimaan

Hipotesis

Bila informasi yang diperoleh sesuai dengan fakta yang mendasarinya: hipotesis diterima

Bila informasi yang diperoleh tidak sesuai dengan fakta yang mendasari hipotesis: hipotesis

ditolak

Perlu alat: pengujian & analisis hipotesis


Penolakan hipotesis berarti

disimpulkan bahwa suatu hipotesis

adalah tidak benar sedangkan

penerimaan hipotesis dapat

disimpulkan bahwa tidak cukup

informasi untuk menyatakan suatu

hipotesis adalah tidak benar atau

menolaknya


Kebenaran atau ketidakbenaran hipotesis

tidak akan pernah diketahui secara pasti

kecuali seluruh ciri suatu populasi dapat

diamati


Apabila anda membuat skripsi ingin menguji pengaruh

pemupukan N terhadap produksi

tanaman (jumlah daun, helai)

maka anda seharusnya akan

menguji hipotesis yang

menyatakan bahwa tidak ada

beda antara jumlah daun tanpa

pupuk N & jumlah daun dengan

pupuk N

H0 : jumlah daun tanpa pupuk N sama dengan jumlah daun

yang diberi pupuk N

H1 : jumlah daun tanpa pupuk N tidak sama dengan jumlah

daun yang diberi pupuk N

- N + N


Apabila anda membuat skripsi ingin menguji pengaruh bakteri

petrobacter terhadap degradasi

limbah minyak bumi (kekeruhan

media, OD) maka anda seharusnya

akan menguji hipotesis yang

menyatakan bahwa tidak ada beda

antara kekeruhan media tanpa

bakteri petrobacter & kekeruhan

media dengan bakteri petrobacter

H0 : kekeruhan media tanpa bakteri petrobacter sama dengan

kekeruhan media yang diberi bakteri

petrobacter

H1 : kekeruhan media tanpa bakteri petrobacter tidak sama

dengan kekeruhan media yang

diberi bakteri petrobacter

- Petrobacter + Petrobacter

Herdiyantoro, D. 2005. Biodegradasi Hidrokarbon Minyak Bumi oleh

Bacillus sp. Galur ICBB 7859 dan ICBB 7865 dari Ekosistem Air Hitam

Kalimantan Tengah dengan Penambahan Surfaktan [Tesis]. Bogor:

Sekolah Pascasarjana IPB.


Apabila anda membuat skripsi ingin menguji pengaruh

pengapuran terhadap

peningkatan pH tanah

Fluventic Eutrudept Jatinangor

di atas 5.6 maka anda

seharusnya akan menguji

hipotesis yang menyatakan

bahwa peningkatan pH karena

pengapuran pada tanah

Fluventic Eutrudept Jatinangor

tidak melebihi 5.6

H0 : 5.6

H1 : > 5.6


- Relax & Kaji Dahulu Materi Tsb. -


LATIHAN I

Pilihlah satu topik penelitian yang berkaitan dengan bidang Ilmu Tanah, kemudian rumuskanlah masalahnya secara sistematis. Selanjutnya susunlah strategi yang tepat untuk dapat menjawab permasalahan yang anda rumuskan yang memuat hipotesis (H0 & H1) yang akan diuji !

Selamat mengerjakan !


PENGUJIAN & ANALISIS HIPOTESIS


Langkah-Langkah Pengujian & Analisis

Hipotesis

Menetapkan H0 & H1 Menghitung nilai tengah (~x) Menghitung statistik uji

Jika ragam populasi (2) diketahui atau ukuran contoh (n) besar (> 30) maka stk uji yang digunakan adalah normal baku (z) --- Jarang!

Jika ragam contoh (s2) diketahui atau ukuran contoh (n) kecil (< 30) maka stk uji yang digunakan adalah t hitung (t-student) dengan derajat bebas (db) = n - 1

Menetapkan daerah kritis untuk menolak H0 Jika H1: < 0 maka daerah kritisnya t hitung

< - t(,db = n 1) Jika H1: > 0 maka daerah kritisnya t hitung

> t(,db = n 1) Jika H1: 0 maka daerah kritisnya |t hitung|

> t(/2,db = n 1)

Menarik kesimpulan


Daerah Kritis

Suatu daerah apabila statistik uji yang digunakan nilainya jatuh pada daerah ini maka H0 ditolak & apabila statistik uji yang digunakan nilainya tidak jatuhpada daerah ini maka H0 diterima

Eka arah

Dwi arah

Eka arah

Daerah Kritis

Daerah Kritis Daerah Kritis

Daerah Kritis



Hipotesis 1 Populasi


Seorang mahasiswa Jurusan Ilmu Tanah Unpad meneliti pengaruh bakteri petrobacter terhadap pengurangan bobot minyak bumi yang mencemari tanah Inceptisol Dramaga Bogor. Percobaan dikatakan berhasil (menurut UU no. 23/1997 tentang limbah B3) jika bobot minyak bumi dapat berkurang hingga di bawah 10 000 ppm dalam waktu 8 bulan. Data yang diperoleh (ppm): 8000, 10 000, 7500, 11 000, 13 000, 12 500. Cubalah anda analisis pada taraf nyata 5% apakah hasil percobaan tersebut sudah sesuai dengan UU no. 23/1997?

Teladan 1


Susun hipotesis H0: 10 000 H1: < 10 000

Hitung nilai tengah (~x) ~x = (8000+10 000+7500+11 000+13 000+12 500)/6 = 10 333

Hitung statistik uji

s2 = {(8000)2+(10 000)2+(7500)2+(11 000)2+(13 000)2+(12 500)2} / 6 - 1=133 300 000

s = s2 = 133 300 000 = 11 546 t hitung = (10 333 10 000) / (11 546/6) = 0.071

Jawaban Teladan 1

t hitung = ~x - 0

s/n


Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0 H1: < 10 000 maka daerah kritisnya

t hitung < - t(;n-1) t hitung < - t (0.05;5) 0.071 > - 2.571 (Perhatikan ternyata t hitung lebih

besar dari - t (0.05;5))

Kesimpulan: terima H0, artinya: hasil percobaan belum sesuai dengan UU no. 12/1997

- t(0.05;5)= - 2.571

t hitung < - t(0.05;5)

Cuba lihat tabel t


Seorang mahasiswa jurusan Ilmu Tanah Unpad pada tahun 2006 sedang meneliti proses pembentukan top soil tanah Entisol di Gunung Krakatau. Dalam kurun waktu tahun 1883 1983 telah terbentuk 25 cm top soil. Akan diteliti apakah dari tahun 1983 2006 (23 tahun) telah terjadi penambahan tebal top soil atau tidak. Mahasiswa tersebut melakukan pengeboran top soil tanah & didapatkan data sebagai berikut (cm): 27, 28, 24, 20, 30, 23, 28, 25. Ujilah pada taraf nyata 5% apakah terjadi penambahan tebal top soil atau tidak!

Teladan 2


Susun hipotesis H0: 25 H1: > 25

Hitung nilai tengah (~x) ~x = (27+28+24+20+30+23+28+25)/8 = 25.625


s2 = {(27)2+(28)2+(24)2+(20)2+(30)2+(23)2 +(28)2+ (25)2 } / 8 1 = 761

s = s2 = 761 = 28 t hitung = (25.625 25) / (28/8) = 0.008

Jawaban Teladan 2

t hitung = ~x - 0

s/n


Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0 H1: > 25 maka daerah kritisnya t hitung > t(;n-1) t hitung > t (0.05;7) 0.008 < 2.365

Kesimpulan: terima H0, artinya: hasil percobaan belum menunjukkan pertambahan tebal top soil dalam kurun waktu 23 tahun

t hitung > t (0.05;7)

t (0.05;7)=2.365



Hipotesis 2 Populasi

2 Populasi Saling Bebas 2 Populasi Berpasangan


2 P

op

ula

si S

alin

g

Be

ba

s


Seorang mahasiswi Jurusan Ilmu Tanah Unpad ingin mengkaji kemampuan bakteri pemfiksasi N simbiosis & non simbiosis terhadap jumlah N udara yang dapat difiksasi ke dalam tanah. Kemudian dari kedua kelompok percobaan bakteri tersebut diambil contoh acak tanah masing-masing sebanyak 8 & 9 untuk diukur kandungan N nya. Data diperoleh sebagai berikut (kg/ha):

Ujilah pada taraf nyata 5% apakah nilai tengah kemampuan bakteri penambat N simbiosis sama dengan non simbiosis!

Teladan 3


Susun hipotesis H0: 1 - 2 = 0, atau 1 = 2 H1: 1 - 2 0, atau 1 2

Hitung nilai tengah (~x) ~x1 = (75.5+60.5+55.0+64.5+60.0+50.0+55.5+70.5)/8 = 61.44 ~x2 = (55.0+58.0+60.0+75.0+62.5+48.5+50.0+65.0+65.0)/9 = 59.89 Hitung juga s21 & s22


Jawaban Teladan 3

t hitung = (~x1 - ~x2) - 0

s(~x1 - ~x2)

s(~x1 - ~x2) = {s2gab.(1/n1 + 1/n2)}

s2gab = (n1 1). s2

1 + (n2 1). s22n1 + n2 -2


Susun tabel berikut:

Jkjkj

s2gab = (7x71.39)+(8x67.73)/8+9-2=69.44

Hjhjhj

s(~x1 - ~x2) = {69.44(1/8 + 1/9)} = 4.05

Hjhhjhj

t hitung = (61.44 59.89)/4.05 = 0.38

s(~x1 - ~x2) = {s2gab.(1/n1 + 1/n2)}

s2gab = (n1 1). s2

1 + (n2 1). s22n1 + n2 -2

t hitung = (~x1 - ~x2) - 0

s(~x1 - ~x2)


Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0 H1: 1 - 2 0 maka daerah kritisnya

|t hitung| > t(/2;db gab) |t hitung| > t (0.05/2;8+9-2) = |t hitung| > t (0.025;15) 0.38 < 2.49 (Perhatikan ternyata t hitung lebih kecil

dari t (0.025;15))

Kesimpulan: terima H0, artinya: kemampuan fiksasi N bakteri simbiosis sama dengan bakteri non simbiosis

t(0.025;15) = 2.49

t hitung > (0.025;15)


Mohon maaf, saya hanya

menulis tabel hingga db 10...,

cuba anda cari OK!


Seorang mahasiswi Jurusan Ilmu Tanah Unpad ingin menguji efektifitas pupuk hayati Biofertilizer pada tanah Inceptisol Jatinangor & tanah Ultisol Lampung terhadap hasil tanaman padi gogo varietas IR-45. Data diperoleh sebagai berikut (ton/ha):

Ujilah pada taraf nyata 5% apakah nilai tengah kemampuan pupuk hayati Biofertilizer sama pada kedua jenis tanah tersebut!

Teladan 4


Susun hipotesis H0: 1 - 2 = 0 H1: 1 - 2 0

Hitung nilai tengah (~x) ~x1 = (6+7+4+5+8+5)/6 = 5.83 ~x2 = (4+8+7+6+3+3)/6 = 5.17 Hitung juga s21 & s22


Jawaban Teladan 4

t hitung = (~x1 - ~x2) - 0

s(~x1 - ~x2)

s(~x1 - ~x2) = {s2gab.(1/n1 + 1/n2)}

s2gab = (n1 1). s2

1 + (n2 1). s22n1 + n2 -2


Susun tabel berikut:

Jkjkj

s2gab = (5x43)+(5x36.6)/6+6-2 = 39.8

Hjhjhj

s(~x1 - ~x2) = {39.8(1/6 + 1/6)} = 3.64

Hjhhjhj

t hitung = (5.83 5.17)/3.64 = 0.18

s(~x1 - ~x2) = {s2gab.(1/n1 + 1/n2)}

s2gab = (n1 1). s2

1 + (n2 1). s22n1 + n2 -2

t hitung = (~x1 - ~x2) - 0

s(~x1 - ~x2)



|t hitung| > t(/2;db gab) |t hitung| > t (0.05/2;6+6-2) = |t hitung| > t (0.025;10) 0.18 < 2.63 (Perhatikan ternyata t hitung lebih kecil

dari t (0.025;10))

Kesimpulan: terima H0, artinya: efektifitas pupuk hayati Biofertilizer sama kemampuannya dalam meningkatkan produktivitas padi gogo pada kedua jenis tanah

t(0.025;15) = 2.49

t hitung > (0.025;15)


Cuba anda cari juga,

jangan bosan!


2 P

op

ula

si

Be

rpa

sanga

nt hitung = (~d)

sd / n


Seorang mahasiswi Jurusan Ilmu Tanah Unpad menemukan suatu alat baru untuk mengukur respirasi organisme tanah. Untuk mengetahui keakuratan alat tersebut dia melakukan uji coba pada 8 lokasi dengan menggunakan alat baru & sebagai pembanding juga digunakan alat lama. Respirasi organisme tanah pada kedelapan lokasi tersebut adalah (mg CO2/kg tanah/hari):

Ujilah pada taraf nyata 5% apakah kedua alat tersebut berbeda dalam mengukur tingkat respirasi organisme tanah!

Teladan 5


Buat tabel berikut


Hitung nilai tengah (~d) ~d = (0.75-0.5+1.1-1.05-0.25-0.02+0.4+0.3)/8 = 0.091

Jawaban Teladan 5



sd2 = {(0.75)2+(-0.5)2+(1.1)2+(-1.05)2+(-0.25)2+(-0.02)2 +(0.4)2

+(0.3)2} / 8 - 1=0.49

sd = sd2 = 0.49 = 0.7 t hitung = (0.091) / (0.7/8) = 0.046


|t hitung| > t(/2;db) |t hitung| > t (0.05/2;8-1) = |t hitung| > t (0.025;7) 0.046 < 2.84 (Perhatikan ternyata t hitung lebih kecil dari t

(0.025;7))

Kesimpulan: terima H0, artinya: kedua alat tersebut tidak berbeda dalam mengukur respirasi organisme tanah

t hitung = (~d)

sd / n

t(0.025;7) = 2.84

t hitung > (0.025;7)


Seorang mahasiswa Jurusan Ilmu Tanah Unpad ingin menguji pengaruh pemberian pupuk urea tablet & urea sebar terhadap produksi padi sawah Ultisol Lampung. Data yang diperoleh sebagai berikut (ton/ha):

Ujilah pada taraf nyata 5% apakah kedua jenis pupuk tersebut berbeda dalam meningkatkan produksi padi sawah pada tanah Ultisol Lampung!

Teladan 6


Buat tabel berikut


Hitung nilai tengah (~d) ~d = (1-1+4+1)/4 = 1.25

Jawaban Teladan 6



sd2 = {(1)2+(-1)2+(4)2+(1)2} / 4 1 = 6.33 sd = sd2 = 6.33 = 2.52 t hitung = (1.25) / (2.52/4) = 0.25


|t hitung| > t(/2;db) |t hitung| > t (0.05/2;4-1) = |t hitung| > t (0.025;3) 0.25 < 4.18

Kesimpulan: terima H0, artinya: kedua jenis pupuk tersebut tidak berbeda dalam meningkatkan produksi padi sawah

t hitung = (~d)

sd / n

t(0.025;3) = 4.18

t hitung > (0.025;3)


LATIHAN II

Seorang mahasiswa Jurusan Ilmu Tanah Unpad telah menyelesaikan penelitian skripsinya tentang pengaruh pemberian pupuk hayati SuperBio & pupuk majemuk NPK terhadap hasil jagung pada tanah Typic Distropept Dramaga Bogor. Cobalah anda bantu analisis mahasiswa tersebut pada taraf nyata 5%, apakah ada perbedaan hasil jagung dengan pemberian pupuk hayati SuperBio dan pupuk majemuk NPK! Data yang diperoleh sebagai berikut (ton/ha):

Selamat mengerjakan !


- Sampai Jumpa & Selamat Belajar -

biometrika i - pengujian hipotesis

Documents