beton arme
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Calcul de Béton Armé d’une Calcul de Béton Armé d’une Villa R+1Villa R+1
Calcul de Béton Armé d’une Calcul de Béton Armé d’une Villa R+1Villa R+1
Encadré par:
Mr : Mme : Mlle :
Réalisé par:
Mr :
1 32 5 64
INTRODUCTION GÉNÉRALE SUR LE PROJET.
PRÉDIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA STRUCTURE.
ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.
DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA STRUCTURE.
VÉRIFICATION PAR LOGICIEL ROBOT STRUCTURALE.
CONCLUSION.
PLAN: PLAN:
INTRODUCTION GÉNÉRALE SUR LE INTRODUCTION GÉNÉRALE SUR LE PROJET:PROJET:
1
La hauteur totale est H = 7,00 m
Largeur l = 8,93 m
Longueur L = 13,90 m
La hauteur d’étage he = 3,00 m
La hauteur de RDC h = 3,00 m
sol = 2 bars.
Le projet est une villa jumelée composée d’un Rez de chaussée + 1 étage.
Les caractéristiques dimensionnelles:Les caractéristiques dimensionnelles:
AUTOCAD
Caractéristiques des Caractéristiques des matériaux:matériaux:
Le béton est un matériau artificiel qui est caractérisé par :
Une bonne résistance à la compression . Une mauvaise résistance à la traction . fc28 = 25 Mpa
Le bétonLe béton
Les aciersLes aciers
les aciers utilisés sont caractérisés par : Leurs formes ou états de surface :
treillis soudé. barres lisses. barres à haute adhérence.
Leurs limite élastique : fe = 500 Mpa.
PRÉDIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA PRÉDIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA STRUCTURE.STRUCTURE.
2
A) Pré dimensionnement des A) Pré dimensionnement des poutres :poutres :
Selon Selon BAEL91:BAEL91:
la formule générale du pré dimensionnement des poutres :•Pour les travées moins sollicités on prend h ≥ L/16•Pour les travées plus sollicités (poutres intermédiaire) h≥ L/10.
Conditions RPS 2000:Conditions RPS 2000:a) b/h ≥ 0. 25 b) b ≥ 200 mmc) b ≤ bC + hC / 2 bC: la dimension de la section du poteau perpendiculaire à l’axe de la poutre. hC : la dimension de la section du poteau parallèle à l’axe de la poutre.
h
b
Poutre d’axes A entre l’Axe 1 et 5on prend h=L/10Ht1 ≥ 444,4/10 Ht1=44,4 cmOn prend des poutres de section (20*45)
Exemple:Exemple:
Poutre d’axe 1 on prend h=L/16Ht1 ≥ 293,23/16 Ht1=18,32 cmOn prend une poutre de section (20*20)
45cm
20cm
20cm
20cmAUTOCAD
B) Pré dimensionnement du B) Pré dimensionnement du plancher:plancher:
En générale le pré dimensionnement des planchers et des dalles se fait comme suit :
Pour la dalle pleine : e ≥ L/30
Pour la dalle hourdis : e ≥ L/22.50
avec L « la plus grande portée du Plancher »
Exemple:Exemple:
Plancher terrasse:
e ≥ 454,4/22.5 = 20 cm corps creux 15+5 cm.
e ≥ 485/22.50 = 21,55 cm corps creux 20+5 cm.
5
15
5
20
ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.3
A) ÉVALUATION DES A) ÉVALUATION DES CHARGES:CHARGES:
On résume les résultats trouvés dans le tableau suivant :
Type de plancher G (kg/m2) Q (Kg/m2)
Plancher Terrasse 550 175
Plancher 1er Etage 630 175
RDC 565 175
B) DESCENTE DES CHARGES:B) DESCENTE DES CHARGES:
Poteau Poteau P1 :P1 :
Surface de Surface de chargementchargement
)2
544,4(*)
2
032,3( = 3,45
m²
P1
• Charges d’exploitation Q = 175 * 3,45 = 0,60 T
Q = 0,60 T
Charges normales apportées par le Fût de poteau:
•Charges permanentes
G = 0,25*0,25*3,00*2500 G = 0.47 T
Tableau des charges permanentes et les charges d’exploitation
EXCEL
DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DE LA STRUCTURE.STRUCTURE.
4
A) DIMENSIONNEMENT DU A) DIMENSIONNEMENT DU POTEAU P1:POTEAU P1:
Niveau ÉtageNiveau Étage
On a Nu = 1.35 * 3,65 +1.5 *0,60 = 5,84TOn considère que le poteau est carré de côté « a », alors :
Br ≥ 1.907 Nu / fc28 = 0,01 m² avec a = 10,43 cm
On a pris a = 25 cm pour le 1er étage.1) Vérifier la condition du non flambement :
= lf / i 70 avec lf : longueur de flambement i : rayon de giration minimum On considère qu’on a un encastrement de chaque côté donc : on a lf=l0 = 3,00 et i=0,25/2* =0,0722
3
d’où = 3/0,0722=41,57
2) Calcul de la section d’acier minimale
Amin ≥ max (4u ; 0.2B/100) ≥ Max (4,00 ; 1,25) = 4,00
cm²
Avec u : périmètre du poteau en m B : section du poteau en cm²
3) Calculer la section d’acier en fonction de l’effort normal Nu
4) Valeurs du coefficient de flambage
on a =41,57 50 = 0.85 = 0,663 1+0.2 (/35)² De plus :la moitié des charges est appliquée après 90 jours =
5) Calculer la section d’acier maximale
Amax 5.B/100 = 31,25 cm² avec B : section de béton en cm²
A : section d’acier en cm²
6) Vérifier que :
La section d’acier finale : Asc = max ( Ath= -20,51 ; Amin=4,00 ) Asc =4,00 cm²
Donc on aura des armatures longitudinales 4 T 12
•Leur diamètre est tel que : t l max /3 t = 6mm
7) Armatures transversales :
L’espacement selon l’article 7.3.1.3.2.b. de RPS 2000 est :•Zone critique E = min(8 ;0.25 bc ;15 cm) donc E= min(9,6 ,6 ,15) E= 6cm
•Zone courante E = min(12 ;0.5 bc ;30 cm) donc E = min(14 ,12 ,30) E= 12cm
Selon l’article 7.3.1.3.2.a. de RPS2000 :
•La longueur minimale de la zone critique est égale à :
lc =Max ( he / 6; bc ; 45 cm)lc=Max(300/6;25;45) On prend lc=50cm
Le calcul des autres poteaux se fait de la même manière.
Tableau récapitulatif des poteaux. RECAP
B) DIMENSIONNEMENT DE LA B) DIMENSIONNEMENT DE LA SEMELLE S1:SEMELLE S1:
Puisque le poteau est carré donc la semelle sera carrée de dimension A*B avec A=B On a Nu=0,13Mn et a*b=25*25
sol
uNBA
MPasol 2,0Avec
cmBA 802.0
13.0 On prend A=B=90 cm
maA
da 16.04
on prend da =20cm
La hauteur totale de la semelle est telle que :h≥max(da ;db)+0.05 donc h=25cm
a=b=25
A=B =90
H=25B
A
abH
Poids propre de la semelle :P.p.s=0,90*0,90*0,25*2,5P.p.s=0.41TCalcul des charges Nu :Nu= (1.35*0.41) +13 = 13,55 T
Calcul de ferraillage :
253,1
8.4347158
)2590(13550cmaA
5 T 8 ESP 20cm
ls = 40 = 32 cm et =22,5cm 4
B
Puisque ls > 4
B
T8 e=20
B=90
A=90
a=25
RECAP
les extrémités des barres doivent être munies d’ancrages par crochets normaux ou équivalents (120° ou 135°).
C) DIMENSIONNEMENT DE LA C) DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE N9 :POUTRE N9 :
poutre axe (A) entre l’axe 1 et 5 :poutre axe (A) entre l’axe 1 et 5 :Côté de chargement = 1,52G = 1,52 * 630 + 2,55 * 175 + 2500*0,45 * 0,20 =
1628,85Q = 1,52 * 175 = 266
Pu=1.35G+1.5Q= 2,60 T/mlMU= Pu.l²/8 =6,42 T.mfc28(MPa) = 25 fe (MPa) = 500 Es = 200000
γb = 1,5
γs = 1,15 b (m) = 0,2 d (m) = 0,4
d' (m) = 0,05εst =10%o = 0,001
bu
ux
fbd
M
²
= = 0.0142
x21α = 1.25( 1 - ) = 0.1917
Z = d ( 1 - 0.4 αx) = 0.3693
su
ux
Zf
MAs = = 4 cm²
Donc on aura 3 T 14 pour les armatures tendues. Et on adopte 3 T10 pour les armatures comprimées.
Zones critiquesSelon l’article 7.3.1.2.3 de RPS 2000 :
L’espacement ne doit pas excéder le minimum des grandeurs suivantes :s = Min (8 Øl ; 24 Øt ; 0.25 h ; 20 cm) = (9,6 ; 14,4 ; 11,25; 20 cm)On prend comme espacement d’armatures
transversales 10 cm
La longueur critique
Lc =2 h (h hauteur de la poutre)= 2 * 45 = 90 cm .
•Zone Courante :
L’effort tranchant est donné par : vu = P*l/2 avec P calculée à ELU On aura donc : vu = 2,60 *4,444/2 = 5,78 T Et la contrainte tangente est : u = vu/ (b*d) = 5,78 /( 20*45) = 64,22 MPa.
diamètre
L’espacement entre armatures transversales est donné par l’équation :
)5.0(*
*8.0*
kub
feAt
Dans le cas ou les fissurations sont peu préjudiciables on prend k=1Ce qui correspond à un espacement de 20 cm e = 20 cmPour les chapeaux on aura des armatures de T14 avec une longueur de L/4
RECAP
CONCLUSIOCONCLUSION.N.
6
Cet projet de fin d’études m’a permis d’avoir une large vision sur la responsabilité d’un cadre dans l’acte de
bâtir, ainsi que la façon de trouver un compromis entre l’aspect technique et économique sans que cela soit au
détriment de la sécurité de l’ouvrage construit , Ceci d’une part .
Et d’autre part ce travail m’a permis d’apprendre énormément d’informations importantes sur les méthodes de
calcul, l’étude des structures en béton armé, ainsi que l’utilisation des logiciels.
MERCI DE VOTRE ATTENTIONMERCI DE VOTRE ATTENTION
ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.ÉVALUATION ET DESCENTE DES CHARGES.3
Plancher terrasse :
•Poids propre du plancher (15+5) = 285 Kg/m2
•Forme de pente (8cm) :0.08*2000 = 160 Kg/m2
•complexe étanche = 15 Kg/m2
•faux plafond = 30 Kg/m²• Carrelage (20X20) de (3cm) 0.03*2000 = 60 Kg/m2
G = 550 Kg/m2G = 550 Kg/m2
On a une terrasse accessible privée donc les charges d’exploitation seront égale à :
Q = 175 Kg/m2Q = 175 Kg/m2
A) ÉVALUATION DES A) ÉVALUATION DES CHARGES:CHARGES:
Plancher Etage :
•Poids propre du plancher 15+5 = 285 Kg/m2
•Revêtement du sol (7cm) 0.07*2000 = 140 Kg/m2 •Cloisons de distribution = 175 Kg/m² •Faux plafond = 30 Kg /m²
G = 630 Kg/m2G = 630 Kg/m2
•On a des appartements habités donc les charges d’exploitation seront égales à :
Q = 175 Kg/m2Q = 175 Kg/m2
Plancher RDC :•revêtement du sol
=140kg/m²•cloisons de distribution
=175kg/m²•dalle pleine 0.10*2500
=250 kg/m² G = 565 Kg/m2G = 565 Kg/m2
C) DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE DE C) DIMENSIONNEMENT DE LA POUTRE DE REDRESSEMENT :REDRESSEMENT :
•Poutre liant la semelle S4 avec la semelle S5Soit P1 = 26.39 T la charge appliquée à la semelle de rive excentrée. Et P2 = 18.95 T la charge appliquée à la semelle centrale.
L’excentricité e est la distance entre l’axe de symétrie de la semelle et l’axe du poteau.Donc e = ( 0.90) /2 = 0.45m
Donc la poutre de redressement sera soumise à un moment de flexion M = P1*e Soit M = 11.87 T.m =0.12 MN.m
Soit une poutre de redressement de 25*25
Avec hauteur utile d = 0.20 m et b = 0.25
On a = 0.12/( 0.25*0.202 *14.67) = 0.82
Et = 0.0258 donc z = 0.1979m
D’ou la section est : A = 0,18 cm2
Ce qui correspond à : 2HA10
Le ferraillage doit être disposé dans la partie supérieure de
la poutre.
Pour la partie inférieure, on a prévu des barres 2HA10 de
construction.
su
ux
Zf
M
Diamètre des armature transversale