bepattanó kötés kisfeladat · 2014-10-14 · bepattanó kötések méretezésének alapjai 1...

Bepattanó kötés kisfeladat

I

Hallgató neve: Neptun kód:


FELADAT: Végzezze el az ADATTÁBLÁZAT (II. oldal) megfelelő sorszámú adataival a téglalap keresztmetszetű egyenszilárdságú, karos bepattanó kötés méretezését oldható kötés esetére! A megoldáshoz használja a „Bepattanó kötések méretezésének alapjai” c. méretezési segédletet!

1. Határozza meg:

- a kar keresztmetszeti tényezőjét (kar), K (1. táblázat);

- a kar tervezési alapnyúlását, εalap (2. táblázat);

- a kar megengedett nyúlását, εmeg (3. táblázat);

- a kar megengedett nyúláshoz tartozó húrmodulusát, Es (3. ábra);

- a kar tervezési lehajlását, f (3/2. egyenlet);

- a kar alakjára (4. táblázat) vonatkozó κ tényezőt (5. ábra);

- az anyagpárra jellemző súrlódási tényezőt, µ (5. táblázat);

- az η1 tényezőt (6. egyenlet);

- az η2 tényezőt (6. egyenlet);

- a kar szerelési erőszükségletét, QSZ (4. egyenlet);

- a kötés rögzítőerejét, QR (5/1. egyenlet).

2. A geometriai méretek ismeretében (7. ábra) készítse el:

- az egyenszilárdságú kar M 10:1 léptékű műhelyrajzát különálló A4 lapon.

A számítási eredményeket az alábbi táblázatban tüntesse fel!

EREDMÉNYEK:

Sor- K εalap εmeg Es f µ κ η1 η2 QSZ QR

szám [mm3] [%] [%] [MPa] [ mm ] [ - ] [ - ] [ - ] [ - ] [N] [N]

Budapest, 20..........................................

………………………………………………….. Hallgató aláírása


II

ADATTÁBLÁZAT (a geometria értelmezését lásd a 4. táblázatban):

Ssz. Bepattanó kar anyaga Ellendarab

anyaga Orrszög

α1 [°]

Hátszög

α2 [°] Kar alak

b0 [mm]

v0 [mm

l0 [mm

b [mm]

v [mm

l [mm

1 PA-6 légszáraz azonos műanyag 25 40 1 2 1.5 1.5 2 4.2 12

2 POM (homopolimer) azonos műanyag 30 45 2 2 1.5 6 2 3 12

3 PP (20% üveg) azonos műanyag 35 40 3 2 1.5 0 2 3 12

4 PP (30% üveg) azonos műanyag 25 45 4 2 1.5 6 6 1.5 12

5 PA-6 légszáraz más műanyag 30 40 5 2 1.5 0 4 1.5 12

6 PA-6 száraz azonos műanyag 35 45 1 2 1.5 1.5 2 4.2 12

7 PA-6 száraz azonos műanyag 25 40 2 2 1.5 6 2 3 12

8 PC azonos műanyag 25 45 5 2 1.5 0 4 1.5 12

9 PA-6 légszáraz acél 30 40 1 2 1.5 1.5 2 4.2 12

10 POM (homopolimer) azonos műanyag 35 45 2 2 1.5 6 2 3 12

11 PP (20% üveg) azonos műanyag 25 40 3 2 1.5 0 2 3 12

12 PP (30% üveg) azonos műanyag 30 45 4 2 1.5 6 6 1.5 12

13 PA-6 légszáraz azonos műanyag 35 40 5 2 1.5 0 4 1.5 12


15 PA-6 száraz azonos műanyag 30 40 2 2 1.5 6 2 3 12

16 PC azonos műanyag 30 45 5 2 1.5 0 4 1.5 12

17 PA-6 légszáraz más műanyag 35 40 1 2 1.5 1.5 2 4.2 12

18 POM (homopolimer) más műanyag 25 45 2 2 1.5 6 2 3 12

19 PP (20% üveg) más műanyag 30 40 3 2 1.5 0 2 3 12

20 PP (30% üveg) más műanyag 35 45 4 2 1.5 6 6 1.5 12

21 PA-6 légszáraz acél 25 40 5 2 1.5 0 4 1.5 12


23 PA-6 száraz más műanyag 35 40 2 2 1.5 6 2 3 12

24 PC más műanyag 35 45 5 2 1.5 0 4 1.5 12

25 PA-6 légszáraz azonos műanyag 25 40 1 2 1.5 1.5 2 4.2 12

26 POM (homopolimer) más műanyag 30 45 2 2 1.5 6 2 3 12

27 PP (20% üveg) más műanyag 35 40 3 2 1.5 0 2 3 12

28 PP (30% üveg) más műanyag 25 45 4 2 1.5 6 6 1.5 12

29 PA-6 légszáraz más műanyag 30 40 5 2 1.5 0 4 1.5 12


31 PA-6 száraz más műanyag 25 40 2 2 1.5 6 2 3 12

32 PC más műanyag 25 45 5 2 1.5 0 4 1.5 12

33 PA-6 légszáraz acél 30 40 1 2 1.5 1.5 2 4.2 12

34 POM (homopolimer) acél 35 45 2 2 1.5 6 2 3 12

35 PP (20% üveg) acél 25 40 3 2 1.5 0 2 3 12

36 PP (30% üveg) acél 30 45 4 2 1.5 6 6 1.5 12

37 PA-6 légszáraz azonos műanyag 35 40 5 2 1.5 0 4 1.5 12


39 PA-6 száraz acél 30 40 2 2 1.5 6 2 3 12

40 PC acél 30 45 5 2 1.5 0 4 1.5 12

Bepattanó kötések méretezésének alapjai

1


1. Alapfogalmak Bepattanó kötésnek hívjuk azokat az alakzáró kötéseket, melyek esetében a kapcsolt alkatrészek túlfedéssel rendelkező szakaszon történő elmozdulást követően kerülnek rögzített pozicióba. Összeszerelést követően a csatlakozó alkatrészek a kötés oldásáig (amennyiben oldható!) tehermentesek. Az így rögzített kapcsolat – tekintettel a szerelési, viszonylag nagy méretű túlfedésre – az üzemi terhelések elviselésére megfelelően magas kötőerővel rendelkeznek. Az egyes kötés típusokat a kapcsolatot biztosító rugalmas elem kialakítása alapján (Műanyagipari Tervezési Segédlet BO.6/MIKI 372-389) csoportosíthatjuk (lásd 1. ábra):

a) Karos

b) Vonal menti

c) Gyűrűs folytonos

d) Gyűrűs felhasított

e) Gömbcsuklós

f) Csapos felhasított

g) Horgony

h) Torziós rugós

1. ábra: Bepattanó kötések egyszerűsített osztályozása.


2

Minden kötésfajta oldható és nem oldható konstrukciós kialakítású lehet. Az oldhatóság feltételét a karos kötések esetére sematikusan a 2. ábra szemlélteti.

Kötés típús Szerelési erőhatások Rögzítő erő

Oldható QSZ

f

FQSZ

α=α1

QRα=α2

FQR

Nem oldható QSZf

FQSZ

α=α1

b

fQR

QR

2. ábra: Oldható és nem oldható kötés orr-kialakítása a szerelési és oldási erőhatásokkal.

A 2. ábra “QR” jelzésű erőkomponense a kötés rögzítőereje, amelyet a kötés oldódás vagy roncsolás nélkül elvisel. A kötések tervezése az alábbiakat foglalja magában:

- szerkezeti megoldás kiválasztása; - oldhatósági feltétel meghatározása; - anyag (párosítás) kiválasztása; - a megkívánt rögzítő erőhöz tartozó túlfedés, valamint teherviselő keresztmetszet számítása; - szerelési és rögzítési erőre történő ellenőrzés.

Néhány általános tervezési irányelv:

- a nem oldható kötés rögzítő ereje általában nagyobb az oldhatónál; - kisebb szerelési erőszükséglet kisebb rögzítő erőt eredményez; - a túlfedés, illetőleg a deformáció számításánál a műanyag rugalmas alakváltozását a

legnagyobb mértékben ki kell használni; - a kötés szerelés közbeni képlékeny alakváltozását kerülni kell; - a bepattanó kar „feles” állásban hagyása a kar elernyedését eredményezi.

2. Karos kötések méretezési irányelvei1 A húrmodulus meghatározása a tervezési megengedett nyúlás függvényében anyagtípustól függően a 3. ábra alapján lehetséges. Az egyes kötéstípusok alapnyúlásait, valamint a tervezéskor megengedett (szerelési) nyúlásértékeket a 2. táblázat, valamint a 3. táblázat tartalmazza.

1

A bemutatott eljárás az elemi szilárdságtan alapösszefüggéseit alkalmazza a szélső szálak maximális igénybe-vételeinek meghatározására, eltekintve minden egyéb (pl. feszültségkoncentráció) hatás vizsgálatától.


3

PVC, POM

Polipropilén (PP)

Polietilén (PE)

Cellulóz-származékok (CAB)

Polikarbonát (PC)

Poliamid (PA-6)

3. ábra: Néhány leggyakrabban alkalmazott műanyag típus húrmodulusa a szereléskor

megengedett nyúlás függvényében.


4

Kerszetmetszet alakja*

Terület Keresztmetszeti tényező

A húzott szélső szál távolsága

Kappa tényező

A K e κ

vb ⋅

6

vb 2⋅

2

v

3

2

( )ba2

v + b2a

bba4a

2

v 222

⋅++⋅⋅+⋅

ba

b2a

3

v

+⋅+⋅

b2a

ba

⋅++

( )ba2

v + ba2

bba4a

2

v 222

+⋅+⋅⋅+⋅

ba

ba2

3

v

++⋅⋅

ba2

ba

+⋅+

8

D 2 π⋅

−⋅⋅

3

4

16

3

16

D 23 π D2122.0

3

D2 ⋅=⋅⋅π

7854.04

=π

* A + jel a húzott szélső szálat jelzi.

1. táblázat: Néhány állandó keresztmetszetű karos bepattanó kötés keresztmetszeti jellemzői.

A kar anyaga εalap [%]

Homogén anyag

Üvegtartalom

20 % 30 %

PS 1.5

SB 3

ABS 3 1.2

PVC kemény 3

PVC lágy 12

HD-PE 8

LD-PE 12 7 4.5

PP izotaktikus, ataktikus 10 6 2

POM kopolimer 8 1

POM homopolimer 5

PC 4 1.8

PPO 4 1

PBTP 5 1.5

CAB 2.5

PA 6 légszáraz 6 2

PA 6 száraz 5 1.5

PTFE 5

2. táblázat: A tervezési alapnyúlás (εalap) értékei különböző műanyagtípusokra (balra),

valamint a húrmodulus értelmezése a nyúlás függvényében (jobbra)

A kötés típusa A tervezéskor megengedhető nyúlása, (εmeg) Oldható Nem oldható, v. ritkán oldott

Karos εmeg = 0.6⋅εalap εmeg = εalap

Csavart εmeg = 0.6⋅εalap εmeg = εalap

Gyűrűs εmeg = 0.3⋅εalap εmeg = 0.5⋅εalap

3. táblázat: Tervezési megengedett nyúlásértékek (εmeg) az alapnyúlás (εalap) alapján számítva.


5

A kar alakja Kar befogási

magassága, (v) Kar befogási

szélessége, (b)

Állandó keresztmetszetű

karhossz, (l0)

00vv

l

l⋅= 0bb = 80

ll =

0v2v ⋅= 0bb = 20

ll =

0v2v ⋅= 0bb = 00 =l

0vv = 0b3b ⋅= 30

ll =

0vv = 0b2b ⋅= 00 =l

4. táblázat: Egyenszilárdságú bepattanó karok jellemző méretei


6

A kar anyaga Súrlódási tényező*, (µ) Azonos műanyagon Más műanyagon Acélon

POM (kopolimer és homopolimer) 0.25 0.3 0.1

PA-6 (Poliamid) 0.52 0.4 0.3

PMMA 0.65 0.55 0.5

PTFE (Poli(tetrafluor-etilén)) 0.2 0.12

PVC (Polivinilklorid) 0.58 0.6 0.55

PS (Polisztirol) 0.55 0.5 0.4

SAN 0.5 0.45

ABS 0.7 0.6 0.5

PC (Polikarbonát) 0.6 0.5 0.45

PBTP 0.4 0.35

PP (Polipropilén) 0.45 0.4 0.2

LD-PE (Polietilén-kissűrűségű) 0.68 0.6 0.5

HD-PE (Polietilén- nagysűrűségű) 0.45 0.2 0.2

* A táblázatban a súrlódási tényezők átlagos értékei szerepelnek.

5. táblázat: Alkalmazható műanyag kötéspárok súrlódási tényezői.

2.1 Állandó keresztmetszetű egyenes kar végének szerelési besüllyedése Az állandó (általános) keresztmetszetű egyenes kar végének szerelési besüllyedése az alábbi összefüggés szerint határozható meg (4. ábra):

s

3

EI3

Ff

⋅⋅⋅= l

(1)

ahol: F - a kart hajlító erő

l - a hajlított karhossz I - a kersztmetszet másodrendű nyomatéka Es - a húrmodulus S - súlypont v - a kar befogási magassága e - a húzott szélső szál távolsága a súlyponti száltól

a) bepattanás közben b) bepattanás után c) karkeresztmetszet

4. ábra: Karos kötés szerelési besüllyedése.


7

2.2 A szélső szál megengedett nyúlása a befogási keresztmetszetben

ss EK

F

EI

eF

⋅⋅=

⋅⋅⋅= llε (2)

ahol: F - a kart hajlító erő

l - a hajlított karhossz I - a kersztmetszet másodrendű nyomatéka e - a húzott szélső szál távolsága a súlyponti száltól Es - a húrmodulus K - a kar keresztmetszeti tényezője

Az egyes kötéstípusok alapnyúlásait, valamint a tervezéskor megengedett (szerelési) nyúlásérté-keket a 2. táblázat, valamint a 3. táblázat tartalmazza.

2.3 Tervezési lehajlás Az f tervezési lehajlás a (1), (2) összefüggések és az εmeg megengedett nyúlás (3. táblázat) alapján az alábbiak szerint határozható meg, a kötés oldásának gyakoriságától függően:

2.3.1 Tervezési lehajlás állandó keresztmetszetű kar esetén

meg

2

meg

2

e3vf εεκ ⋅

⋅=⋅⋅= ll

(3/1)

ahol:

l - a hajlított karhossz

εmeg - a megengedett nyúlás e - a húzott szélső szál távolsága a súlyponti száltól v - a kar befogási magassága

κ - tényező, állandó kar esetén: κ=v/3⋅e

2.3.2 Tervezési lehajlás egyenszilárdságú kar esetén

meg

2

vf εκ ⋅⋅= l

(3/2)

ahol:


εmeg - a megengedett nyúlás v - a kar befogási magassága

κ - tényező, egyenszilárdságú kar esetén: 5. ábra

A tervezéshez szükséges „κ” tényezőt a kar kialakításának függvényében az 5. ábra, míg az egyes kartípusok geometriai jellemzőit a 4. táblázat tartalmazza.


8

5. ábra: Egyenszilárdságú karos kötés „κ” tényezője különböző kar-alakokra

(a bekarikázott szám a 4. táblázatban szereplő a kar-alakot jelenti).

2.4 Szerelési erő meghatározása

A szerelési erőhöz szükséges súrlódási tényezők a különböző anyagpárosításokhoz (5. táblázat): A szerelési erő számítása a 2. ábra jelöléseivel az alábbiak szerint történik:

megs

11

11sz

EKF

tg1

tgFQ εη

αµαµη ⋅

⋅⋅=⋅

⋅−+

=⋅=l

(4)

ahol:

η1 - meghatározható a 6. ábrából, vagy a (6) egyenlet alapján F - a kart hajlító erő

µ - súrlódási tényező

α1 - a tartóvég orrszög, ajánlott szögértéke (≤ 30°) K - a kar keresztmetszeti tényezője Es - a húrmodulus


εmeg - a megengedett nyúlás

2.5 Rögzítőerő számítása A rögzítőerő számítása oldható és nem oldható kötés esetén eltérő módön történik. A számítás során az összefüggésekben a 2. ábra jelöléseit alkalmazzuk.


9

2.5.1 Rögzítőerő oldható kötés esetén

megs

22

22R

EKF

tg1

tgFQ εη

αµαµη ⋅

⋅⋅=⋅

⋅−+

=⋅=′l

(5/1)

ahol:

η2 - meghatározható a 6. ábrából, vagy a (6) egyenlet alapján F - a kart hajlító erő


α2 - a tartóvég hátszög, ajánlott szögértéke (≤ 45°); K - a kar keresztmetszeti tényezője a befogási keresztmetszetben Es - a húrmodulus


εmeg - a megengedett nyúlás

2.5.2 Rögzítőerő nem oldható kötés esetén

AKe

fQ F

R 11

3+⋅

+=′′ σ

(5/2)

ahol:

σF - az alkalmazott anyag folyáshatára az üzemeltetési hőmérsékleten f - tervezési lehajlás e - a húzott szélső szál távolsága a súlyponti száltól K - a kar keresztmetszeti tényezője A - a kar keresztmetszete.

2.6 Az „η” tényező meghatározása

6. ábra: Az „η” tényező meghatározása különböző súrlódási tényezők esetén az (α) függvényében

Az „η” tényező aktuális értéke meghatározható az alábbi összefüggések alapján.


10

Szereléskor: 1

11 1 αµ

αµηtg

tg

F

Qsz

⋅−+

== , rögzítéskor: 21

22 αµ

αµηtg

tg

F

QR

⋅−+

== (6)

ahol: Qsz, QR - szerelési erő, rögzítő erő F - a kart hajlító erő


α1, α2 - a tartóvég orrszög, hátszszög

2.7 A kar orr-kialakításának ellen őrzése

A kötés orr-részének kialakítását az adott geometriai méretek, a kartípus, valamint a számítási adatok alapján határozzuk meg (7. ábra). Az orr “h” méretének nagysága min. 1 mm, a „c” méret a geometriai adatokból meghatározható.

7. ábra: A kar geometriájának meghatározása

A kar orr-részének keresztmetszetét nyírásra ellenőrizzük. Az orr-rész “c” méretének értelmezését a 8. ábra mutatja.

megR

cb

Q ττ ≤⋅

=0

(7)

ahol: QR - a rögzítőerő

τmeg - a kar anyagának megengedett nyírófeszültsége

8. ábra: A karos kötés orr-részének nyírt keresztmetszete

A gyakorlatban az orr-részben ébredő nyírófeszültség értéke elhanyagolhatóan kicsi (< 1 MPa).

bepattanó kötés kisfeladat · 2014-10-14 · bepattanó kötések méretezésének alapjai 1...

Documents