BANCO E QUESTES DE MATEM`TICA DO 6 ANO PARA 2013 A) Divisores e Mltiplos de um Nmero Natural

QUESTO 01 (Descritor: analisar o problema proposto e identificar, dentre os dados apresentados, aquele que no se enquadra na regular idade dos demais) Nvel de dificuldade: Difcil Assunto: Conjuntos Numricos Leia o texto a seguir com algumas informaes sobre o cdigo de barras. Cdigo de barras uma representao grfica de dados numricos ou alfanumricos. A decodificao (leitura) dos dados realizada por um tipo de scanner, o leitor de cdigo de barras que emite um raio vermelho que percorre todas as barras. Onde a barra for escura, a luz absorvida; onde a barra for clara (espaos), a luz refletida novamente para o leitor. Os dados capturados nessa leitura ptica so compreendidos pelo computador , que por sua vez, converte-os em letras ou nmeros humano-legveis. Analise atentamente o cdigo de barras apresentado a seguir, com seus respectivos algarismos. A partir da anlise, podemos concluir que (A) existe um algarismo que possui cinco divisores. (B) existem cinco algarismos diferentes que so nmeros primos. (C) existem trs algarismos que no possui divisores naturais. (D) existem dois algarismos que possui trs divisores naturais. QUESTO 2 (Descritor : analisar a situao-problema e identificar uma exp licao matemtica para ela). Nvel de dificuldade: Mdio Assunto: Conjuntos Numricos Leia e observe atentamente a figura a seguir, a qual apresenta o dilogo entre os nmeros naturais 5 e 7. A explicao matemtica para a utilizao da palavra primo por esses nm eros : (A) Ambos so nmeros mpares. (B) Ambos so mltiplos de 35. (C) Ambos tem dois divisores 1 e ele mesmo. (D) O m.d.c entre esses nmeros 35.

Disponvel em: http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_de_barras. Acesso em: 04 out. 2011.

Disponvel em: www.malonternoriocom Acesso em: 13 ago. 2011

QUESTO 3 (Descritor: Interpretar a situao apresentada, sele cionar e utilizar instrumentos de clculo para solucion-la). Nvel de dificuldade: Fcil Assunto: Conjuntos Numricos Analise a letra da msica de Milton Nascimento que est sendo cantada pelos nmeros 220 e 284 no desenho a seguir:

Se a soma dos divisores de um nmero (excetuando ele prprio) for igual a outro nmero e vice-versa, esses nmeros so classificados como Nmeros Amigos . Resolva cada item: (A) Escreva o que os nmeros 220 e 284 querem dizer com a expresso: ... DEBAIXO DE 7 CHAVES... (B) O nmero presente na letra dessa msica classificado como Nmero Primo ou Composto? Justifique sua resposta por escrito, utilizando argumentos matemticos. (C) Demonstre, por escrito, utilizando clculos, que os nmeros 220 e 284 so Nmeros Amigos.

QUESTO 4 (Descritor: Interpretar a situao apresentada, sele cionar e utilizar instrumentos de clculo para solucion-la) Nvel de dificuldade: Mdio Assunto: Conjuntos Numricos

Disponvel em: marlontenorio.com. Acesso em: 10 out. 2011.

AMIGO COISA PR` SE GUARDAR

DEBAIXO DE 7 CHAVES DENTRO DO CORAO ...

O ponto mais alto do planeta Terra o pico do Monte Everest , localizado na cordilheira do Himalaia. Esse monte um colosso de gelo e rocha, a 8 850 metros acima do nvel do mar. No quadro a seguir foram apresentados cinco fatos relacionados histria do Everest, e seis retngulos contendo nm eros que representam anos. Voc dever escrever os nmeros dos retngulos para preencher as quatro lacunas na tabe la. Para isso basta utilizar as dicas fornecidas na terceira coluna da tabela (critrios de divisibilidade).

Ateno: Os fatos no foram escritos na ordem cronolgica c orreta.

Fatos Ano Correspondente

Critrios de Divisibilidade

O Pico mais alto do mundo batizado Monte Everest.

1865

Mozart Cato e Waldemar Niclewicz foram os primeiros brasileiros a atingir o cume.

Nmero divisvel por 2 e 4, mas no mltiplo de 3.

O italiano Reinhold Messner escala o Everest sozinho e sem levar tanque de oxignio.

Nmero divisvel por 2, 3, 4, 5 e 9

Tenzing Norgay e Edmund Hillary so os primeiros alpinistas a atingir o cume.

Nmero divisvel por 3 e 9, mas no mltiplo de 2.

A japonesa Junko Tabei torna-se a primeira mulher a chegar ao cume.

Nmero divisvel por 5, mas no divisvel por 4.

Anos que devero ser utilizados para preencher os e spaos da tabela. claro que voc utilizar apenas quatro desses anos de acordo com as dicas da terceira coluna da tabela. QUESTO 5 (Descritor: Interpretar a situao apresentada, sele cionar e utilizar instrumentos de clculo para solucion-la) Nvel de dificuldade: Difcil

1975 1953 1932 1996 1980 1920

O Everest visto de Kala Patthar

Disponvel em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Monte_Everest. Acesso em: 02 out. 2011

Assunto: Conjuntos Numricos Existem dois nmeros Naturais de forma que o M.D.C entre eles 17. Sabendo que o maior desses nmeros possui trs algarismos e est representado na figura a seguir, calcule os possveis valores do outro nmero de acordo com as condies impostas nesse problema. QUESTO 6 Dado o nmero 13, responda: a) Quais so os divisores de 13? D(13) { ____________________} b) Entre os divisores de 13, quais deles so primos? _____________ a) Pela definio, o nmero 13 primo ou composto? ______________ Justifique: ____________________________________________________ _____________________________________________________________ QUESTO 7 Determine o nmero natural cuja forma na fatorao completa : a) 5 3 x 7 =__________ b) 24 x 3 x 13 = __________ 8) Ao decompor o nmero 1.000 em fatores primos, obtemos 2a x 5B. Determine o valor de: 1.000 a) a e b b) a b =

Respostas: ______________ QUESTO 8

Disponvel em: http://www.mansionspanish.com/cursobasico/icurso01_5.htm. Acesso: 27

out. 2011

Na forma de fatorao completa do nmero 333 32 x H. Qual o valor de H? Clculos: 333 Resposta: __________________

QUESTO 9

Fatore os nmeros abaixo: (divisores)

(fatora o) 1 (divisores) (f atorao) a) 60 b) 140

QUESTO 10

Agora encontre os divisores pela fatorao j calculada dos nmeros dados no exerccio anterior e registre os divisores:

a) D ( )60 = {__________________________________}

b) D ( )140 = {__________________________________}

QUESTO 11

Um aluno escreveu o nmero natural 84 na forma 3 x 4 x 7 . Podemos dizer que nesse produto todos os fatores so nmeros primos? 84 Resposta: ____________ QUESTO 12

Os nmeros naturais a seguir esto representados na foram de multiplicao. Faa um x naqueles em que a multiplicao indica a forma fatorada completa do nmero.

a) 25 x 9 ( ) b) 2 x 3 x 7 ( ) c) 3 x 5 x 11 ( ) d) 2 x 10 x 112 ( ) QUESTO 13

Decomponha cada um dos nmeros em fatores primos: a) 48 b) 441 Resposta: _________ Resposta: _________ QUESTO 14

Complete corretamente:

a) D (24) = {_______________________________________________} b) D (36) = {________________________________________________} c) Divisores comuns dos nmeros 24 e 36: Resp.: ____________________ d) m.d.c. (24, 36) = _______________________ e) Os nmeros 24 e 36 so primos entre si? _______________ QUESTO 15

Considere os nmeros 3.465, 5.048, 6.120, e 8.906. Quais desses nmeros so: a) divisveis por 2? _________________ b) divisveis por 3? ________________ c) divisveis por 6? __________________

d) divisveis por 9? ________________ QUESTO 16

Dado o nmero 49, responda: b) Quais so os divisores de 49? D(49) { ___________________} c) Pela definio, o nmero 49 primo ou composto? ______________ Justifique: ____________________________________________________ _____________________________________________________________

B) No Universo dos Nmeros e das Operaes: Nmeros e Operaes QUESTO 1 (Descritor: estimar o valor total da soma de nmeros decimais e calcular a soma desses mesmos valores comparando os resultados) Nvel de dificuldade: Mdio Assunto: Conjuntos Numricos Paula, sempre que vai ao supermercado, estima o valor da compra, a fim de saber se o dinheiro que possui suficiente para pagar a despesa. Ela arredonda os nmeros, deixando sempre os ltimos algarismos iguais a zero, com a finalidade de facilitar o clculo mental. Veja a seguir um exemplo do que ela faz: R$ 29,00 ela arredonda para R$ 30,00 R$ 486,00 ela arredonda para R$ 500,00 R$ 1.371,00 ela arredonda para R$ 1.370,00 ou R$ 1.400,00 dependendo da situao.

Fazer estimativa muito importante, pois nos permite: Prever o resultado aproximado de uma operao; Verificar se a resposta aceitvel.

Agora, analise, atentamente, uma das listas de compras de Paula representada a seguir: Resolva cada item:

!"# " $"

a) Utilizando o processo de Estimativa, calcule o valor aproximado da compra.

b) possvel comprar todos os produtos da lista com R$ 350,00?

c) Compare sua Estimativa com o valor exato da com pra e escreva sua concluso.

QUESTO 2 (Descritor: realizar operaes de adio de nmeros decimais e naturais alm de comparar os resultados obtidos e apresentar por escrito uma explicao lgica para o fato) Nvel de dificuldade: Mdio Assunto: Conjuntos Numricos O Cdigo Nacional de Trnsito prev que todas as in fraes de trnsito podem ser punidas com multa, dependendo da gravidade do ato. Analise a tabela a seguir.

Gravssima 7 pontos R$ 392,40 Grave 5 pontos R$ 261,60 Mdia 4 pontos R$ 174,40 Leve 3 pontos R$ 109,00

Atingindo 20 pontos, a carteira do condutor suspe nsa. OBS: Alm dessas Infraes existem mais 460 catalogad as no Cdigo de Trnsito Brasileiro com multas de at R$ 957,70. Trs amigos foram multados por cometerem infraes de trnsito e estavam comparando seus pontos perdidos na carteira de motorista e valores pagos.Pedro cometeu trs infraes mdias; Daniel foi multado quatro vezes com faltas leves e Andr cometeu uma falta grave e uma gravssima. Resolva cada item a seguir . a) CALCULE o total de gastos e pontos perdidos na carteira de motorista

(Habilitao) de cada um desses trs amigos. Para facilitar complete o quadro abaixo.

Nome do Condutor do

Veculo Valor Total pago pelas

Infraes Total dos Pontos

perdidos na Carteira de Habilitao

Pedro Daniel Andr

c) COMPARE os resultados obtidos e ESCREVA o que voc observou sobre esses resultados e a Lei de Trnsito referente ao valor d as Multas e Pontuao Perdida.

QUESTO 03: Roseli trabalha em uma livraria. Dos 1510 livros que ela tinha para arrumar, colocou 1345 em algumas estantes. O restante ela fez pacotes em que cabiam 15 livros em cada. QUANTOS pacotes ela precisou fazer? Clculos: Resposta: _________________ ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- OBSERVE, na tabela, a venda de quatro modelos de carros, em trs anos consecutivos:

ANO DO CARRO:

Modelo do carro: POPULAR

Modelo do carro: MDIO

Modelo do carro: LUXO

Modelo do carro: UTILIT`RIO

2.008 33.603 10.022 2.660 6.500 2.009 28.556 6.738 2.250 5.891 2.010 32.883 13.451 6.900 8.022

Agora resolva as questes 4 a 6: QUESTO 4: QUANTOS carros modelo luxo fora vendidos? Clculos: Resposta: _________________ QUESTO 5: QUANTOS carros dos quatro modelos foram vendidos em 2008? Clculos:

Resposta: _________________ QUESTO 6: a) RESPONDA SEM CALCULAR: QUAL dos quatro modelos foi o mais vendido nos trs anos? Resposta: _________________ b) RESPONDA SEM CALCULAR: EM QUE ano foram vendidos mais carros? Resposta: _________________

C) Expresses Numricas e Potenciao:

QUESTO 1 (Descritor: calcular o valor das expresses numricas apresentadas utilizando as propriedades da potenciao) Nvel de dificuldade: Mdio Assunto: Expresses Numricas Calcule o valor das quatro expresses numricas a seguir. I ) ( ) 042 2:2+3.3.12 II ) 32122 2+8:8 III ) ( )[ ]{ }02652 2+5.3:3.3+2+5 IV ) ( )093 7+1552+121.3+4 O resultado de uma delas um nmero primo. Marque a opo que apresenta o nmero da expresso numrica cujo resultado um nmero primo . A) I B) II C) III

D) IV QUESTO 02: Assinale a opo verdadeira:

Clculos: 30 4 . 3 6 : 2 =

MARQUE a resposta certa: a) 30 4 . 3 6 : 2 = 36 b) 30 4 . 3 6 : 2 = 6 c) 30 4 . 3 6 : 2 = 75 d) 30 4 . 3 6 : 2 = 15 QUESTO 03: Aps EFETUAR a operao 23 . 2 . 1 . 19 . 13 . 5, podemos afirmar que no resultado obtido o algarismo das DEZENAS :

MARQUE a resposta certa: Clculos: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 QUESTO 4 (Descritor: utilizar a potenciao para resolver o p roblema proposto e determinar a expresso numrica envolvendo potenciaes de acordo com as condies apresentadas) Nvel de dificuldade: Difcil Assunto: Expresses Numricas Leia Atentamente o texto abaixo. Muitos jovens, atualmente, fazem uso do Messenger para se comunicarem com os amigos, colegas, entre outros. Esse um meio bastante prtico e divertido de se comunicar; entretanto, quando utilizado para fofocas, gera constrangimentos e brigas, o que leva, muitas vezes, a processos por difamao e calnia. Para que voc tenha noo de como as informaes so processadas rapidamente, atente para esta situao: Num determinado dia, Mariana e Carla, amigas inseparveis, tomam conhecimento de um boato. No outro dia, cada uma delas conta o que soube a outras duas amigas. No dia seguinte, cada uma dessas amigas conta o segredo a outras duas. Assim, do mesmo modo e sucessivamente, a informao se propaga dia a dia. Resolva o que se pede a seguir: a) Escreva qual o acontecimento que o texto acima nos permite analisar.

b) Calcule quantas pessoas souberam do boato no 3 dia e represente o valor encontrado na forma de potncia. c) Escreva, atravs de uma expresso numrica utilizando potncias, o nmero de pessoas que souberam do boato desde o 1 dia at o final do 3 dia .

Desafio matemtico: QUESTO 1 A figura seguinte composta por 16 fsforos que formam 5 quadrados geometricamente iguais entre si:

Mova apenas 2 fsforos de forma a obter apenas 4 qu adrados geometricamente iguais entre si

Soluo :