balances de energia - unidad iii - metodos i - lima

ANGEL QUISPE TALLA [email protected] SEMESTRE 2014 - I

UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP

FISICA II

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

CARRERA PROFESIONAL DE

INGENIERIA INDUSTRIAL

3

PROPIEDADES DE UN FLUIDO

Propiedades de un fluido son aquellas magnitudes físicas

cuyo valor nos define el estado en que se encuentra.

Son propiedades la presión, la temperatura (común a todas

las sustancias), la densidad, la viscosidad, la elasticidad, la

tensión superficial, etc.

ANGEL QUISPE TALLA [email protected]


4

fluido

a constante a varía

Definición de un fluido Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente

(ángulo a) cuando se le aplica un esfuerzo tangencial por

pequeño que sea.

Con un dF, la placa se movería a una velocidad du.

sólido

F

A

CB C'B'

D

a

placa fija

av

v B' B''

A

u

F

B'''B

u placa móvil



El estudio de la densidad en todos los aspectos para sistemas sólidos, líquidos y gaseosos se usa en la agroindustria como datos para control, de calidad para el uso de los materiales agregados, para los

sistemas de cosntrucción y otros mas.

El concepto de densidad en los líquidos es fácilmente comprensible, pero los sólidos en forma particular en piedras, polvos; tiene una densidad

global así como una densidad propia del sólido que deben considerarse en los procesos de conservación

y transformación.

La densidad de una sustancia es igual la masa de la sustancia dividida entre el volumen que ocupa :

ρ = masa / volumen




DENSIDAD ( ρ ) Es la masa por la unidad de volumen. Sus

unidades en el sistema internacional son kg/ m3

Distingue diferentes formas de densidad que se

usan en cálculos de proceso. Densidad, masa de un cuerpo por unidad de volumen. En ocasiones se habla de densidad relativa que es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua a 4 °C, que se toma como unidad. Como un centímetro cúbico de agua a 4 °C tiene una masa de 1 g, la densidad relativa

de la sustancia equivale numéricamente a su densidad expresada en gramos por centímetro cúbico..



La densidad puede obtenerse de varias formas. Por ejemplo, para objetos

macizos de densidad mayor que el agua, se determina primero su masa en una

balanza, y después su volumen; éste se puede calcular a través del cálculo si el

objeto tiene forma geométrica, o sumergiéndolo en un recipiente

calibrando, con agua, y viendo la diferencia de altura que alcanza el

líquido. La densidad es el resultado de dividir la masa por el volumen. Para

medir la densidad de líquidos se utiliza el densímetro, que proporciona una

lectura directa de la densidad.

SUSTANCIA

DENSIDAD (kg/m3)

Aire 1,28

Petróleo 800

Benceno 880

Agua 1.000

Aluminio 2.700

Hierro 7.860

Cobre 8.900

Plomo 11.340

Mercurio 13.500

Oro 19.300

Osmio 22.610 ANGEL QUISPE TALLA

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Las propiedades que se evalúan sobre una base y por unidad de

masa se denominan propiedades específicas, son propiedades

extensivas ( por que dependen de

la masa Ejemplo : volumen, la masa, y la energía).

Las propiedades que son las mismas para una fracción del

sistema o alimento como parte del sistema entero se denomina

propiedades intensivas ejemplo :

la temperatura, la presión, la densidad, índice de refracción. ANGEL QUISPE TALLA

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Las propiedades específicas, son propiedades extensivas ordinarias

divididas por la masa del sistema o del alimento.

Por ejemplo, el volumen de un sistema dividido entre su masa de ese sistema da

el volumen especifico promedio del

sistema :

v = V /M donde :

v = Volumen especifico M = MASA

V = Volumen

La unidades apropiadas para el volumen especifico son: m3/ Kg es decir es la inversa de la

densidad

v = 1 / ρ

También se expresa :

m3 / t

Metros cúbicos por toneladas métricas



Hay algunas propiedades consideradas especificas que no se

ajustan a este patrón de ser propiedades extensivas divididas entre la masa del sistema. Peso

especifico es el peso por unidad de volumen y de acuerdo con la

segunda ley de Newton es:

Las unidades para el peso específico pueden ser N/m3 , lbf/pie3, Kgf/m3

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La densidad relativa de una sustancia es la relación de la densidad de la sustancia a la densidad del agua pura a 15.55 ºC

(60 °F). (Esta densidad es de 1000 kg/m3 o 62.37 lbm/pie3 .)



BALANCES DE ENERGÍA

MECÁNICA

INTRODUCCION AL FLUJO DE

FLUIDOS POR EL INTERIOR DE

CONDUCCIONES



Contenido

Concepto de flujo de fluidos

Tipos de fluidos. Propiedades

Regímenes de circulación de un fluido

Ecuaciones básicas para el flujo de fluidos

El balance de energía aplicado al flujo de

fluidos: Ecuación de Bernoulli

Aplicaciones



Variables que describen el flujo de fluidos

Propiedades del fluido:

• Densidad () [kg m-3]

• Viscosidad () [kg m-1 s-1]

Régimen del flujo:

• Velocidad (V) [m s-1]

• Caudal de fluido:

- Másico (m) [kg s-1]

- Volumétrico (QV) [m3 s-1]

Parámetros de estado del flujo:

• Presión (P) [Pa = N m-2 = kg m-1 s-2]

Parámetros de la conducción:

• Diámetro (D) [m]

• Rugosidad interna () [m]



Problemas ingenieriles habituales en los que se implica el

flujo interno de fluidos:

Cantidad de energía necesaria para transportar un fluido entre

diferentes puntos de una instalación.

Las pérdidas de carga por rozamiento en el interior de la

conducción.

El equipamiento idóneo para comunicar el trabajo necesario al

fluido para su transporte (Ej. Elección de tipo y capacidad de la

bomba).

Diseño del circuito hidráulico (Ej. Selección del diámetro de la

conducción).

Flujo interno de fluidos



Movimiento o circulación de un fluido sin alterar sus

propiedades físicas o químicas.

Ocurre bajo la acción de fuerzas externas.

Encuentra resistencia al movimiento, debido a una resistencia interna

propia del fluido (viscosidad) “fuerzas viscosas” o de la acción del

exterior sobre le fluido (rozamiento) “fuerzas de rozamiento”.

Flujo de fluidos

Tipos de flujo

-Flujo interno: en el interior de conducciones

- Flujo externo: alrededor de cuerpos sólidos

(sedimentación, filtración...)



La viscosidad

Propiedad física del fluido, sólo depende de su naturaleza. Varia con la

temperatura y, en menor medida, con la presión.

Indica la resistencia que ofrece un cuerpo a fluir, es decir a moverse en

una dirección dada. Esta relacionada con el desplazamiento de unas capas

de las moléculas constitutivas del fluido con respecto a otras y los

entrecruzamientos que se producen.

La viscosidad del fluido determina la existencia de un gradiente (perfil)

radial de velocidades para el flujo interno de un fluido a través de una conducción.



Clasificación del flujo de fluidos según su viscosidad



.cte

D

V

r

Vx

dr

dVxVV 0

r

Se define como tensión rasante o esfuerzo cortante ()

la fuerza necesaria por unidad de superficie aplicada a un fluido

en la dirección de su movimiento para obtener un perfil de

velocidades.



SSuelen comportarse de esta manera los fluidos puros y las disoluciones

acuosas

CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS (en función de la viscosidad)

Fluidos newtonianos

Aquellos en que el gradiente de velocidades es proporcional a la fuerza

aplicada ( ) para mantener dicha distribución. La constante de

proporcionalidad es la viscosidad ( ).

dVx = - dz

Ley de Newton



dVx = - dz

Ley de Newton

flujo

dVx T = .A = - A dz

Caudal (N) (N/m2)

Viscosidad cinemática o

difusividad de

cantidad de movimiento

=

(m2/s)

d (Vx) d (Vx) T = -A = - dz dz/ A

Fluidos newtonianos



Viscosidad de algunos líquidos y gases a temperatura ambiente (20ºC).

Variación de la

viscosidad de

líquidos y gases

con la temperatura



La velocidad a la que circula un fluido altera las interacciones

entre las partículas.

No se comportan de acuerdo a la ley de newton. El gradiente

de velocidades no es proporcional a la tensión rasante.

No puede hablarse de una viscosidad única y propia del

fluido, sino que depende del régimen de velocidades:

viscosidad aparente (a)

Fluidos no newtonianos

Fluidos de naturaleza compleja como los líquidos de elevado

peso molecular, mezclas de líquidos, suspensiones, emulsiones.



Fluidos pseudoplásticos: adisminuye al

aumentar el gradiente de velocidad.

Fluidos dilatantes: aaumenta con el gradiente

de velocidad.


dVx = - a dz



Plástico ideal o de Bingham: hasta que no se alcanza una

determinada tensión rasante (0) no hay deformación del fluido,

luego se comportan como fluidos newtonianos

Plástico real: hasta que no se alcanza una determinada tensión

rasante (0) no hay deformación del fluido pero luego no se

comportan como fluidos newtonianos


(0): tensión de fluencia



Régimen laminar:

Bajas velocidades de fluido

Transporte molecular ordenado: partículas desplazándose en

trayectorias paralelas.

Régimen de transición.

Régimen turbulento:

Altas velocidades de fluido

Transporte molecular turbulento: partículas y porciones

macroscópicas del fluido se entremezclan al azar desplazándose

en todas direcciones.

REGÍMENES DE CIRCULACIÓN DE UN FLUIDO

Dependencia Velocidad del fluido

Propiedades del fluido

Presencia de cuerpos sólidos




Perfiles de velocidad en

régimen laminar y

turbulento




Experimento de Reynolds para determinar el tipo de flujo de un fluido

El régimen de flujo se

determina mediante la siguiente

expresión empírica:

Número de Reynolds:

V: velocidad del fluido;

D: diámetro de la conducción;

: densidad del fluido;

: viscosidad del fluido.

DVRe

Re < 2 100 (Régimen laminar)

2 100 < Re < 10 000 (Transición)

Re > 10 000 (Régimen turbulento)

Conducciones cilíndricas



ð En un proceso de conducción específico suelen

coexistir las dos condiciones límites de flujo: laminar y

turbulento

ð Se introduce el concepto de subcapa laminar




Definición de la velocidad de un fluido

Velocidad media (V): Definida en función del caudal volumétrico

(Qv).

Medida experimental:

S: área de la sección transversal que atraviesa el fluido

Velocidad eficaz (Ve): Definida en función de la energía cinética.

22 D4

rS

S

QvV

m

EcVe

222

ecVm

2

1E

Parámetro a : relaciona Ve y V.

2

2

eV

Va



TIPOS DE FLUJO (en función de la densidad)

Incompresible: la densidad es constante con la

presión, líquidos.

Compresible: la densidad es función de la presión

Cantidad de energía necesaria para transportar un fluido

entre diferentes puntos de una instalación.

Las pérdidas de carga por rozamiento en el interior de la

conducción.

Flujo interno de fluidos

Implica consumo y aporte de energía



33

Viscosidad

Viscosidad () de un fluido es la resistencia a que las distin-

tas láminas deslicen entre sí.

Ley de Newton de la viscosidad

La resistencia debida a la viscosidad depende, además, de la

variación de velocidad entre las capas: velocidad de defor-

mación (dv/dy). No es lo mismo intentar sacar una cuchara de

un tarro de miel despacio que rápido (mayor resistencia).

placa fija

av

v B' B''

A

u

F

B'''B

u placa móvil



34

dy

dv (ley de Newton)

dv´> dv

Esfuerzo cortante

A dicha resistencia, por unidad de superficie, que aparece

entre dos láminas deslizantes, cuya variación de velocidad es

dv y su separación dy es lo que se llama esfuerzo cortante:

placa fija

perfil de velocidades

'

v

dyv

v

dv

dv

dy



35

dy

dv (ley de Newton)

dv´> dv

lubricación

Esfuerzo cortante

A dicha resistencia, por unidad de superficie, que aparece

entre dos láminas deslizantes, cuya variación de velocidad es

dv y su separación dy es lo que se llama esfuerzo cortante:

dv´= dv

placa móvil

placa fija

F


v

placa fija


'

v

dyv

v

dv

dv

dy



36

s/m N 2

dv

dy

Unidades de viscosidad dinámica en el S.I.



37

s/m N 2

dv

dy

s) kg/(m dv

dy

Unidades de viscosidad dinámica en el S.I.

o bien (1 N = 1 kg m/s2),



38

Viscosidad cinemática,

Por definición es el cociente entre la viscosidad absoluta y

la densidad:



39

Viscosidad cinemática,

Por definición es el cociente entre la viscosidad absoluta y

la densidad:

En el S.I. de Unidades:

sm kg/m

s) kg/(m 2

3



40

s

m

E

631 E73110

2

o

o8

SAE 10 20 30 40 50 60

oE 3 5 5 7 7 9 9 12 12 19 19 27

En grados Engler (oE):

En números SAE:

A la temperatura de 50 oC,

Ver diagramas I y II, y tablas 4 (agua) y 5 (aire).



45

Causas de la viscosidad

Cohesión molecular

Intercambio de cantidad de movimiento

La viscosidad en los líquidos se debe a la cohesión, y en los

gases al intercambio de cantidad de movimiento.



46

Causas de la viscosidad

Cohesión molecular

Intercambio de cantidad de movimiento

La viscosidad en los líquidos se debe a la cohesión, y en los

gases al intercambio de cantidad de movimiento.

La cohesión y por tanto la viscosidad de un líquido

disminuye al aumentar la temperatura. Por el contrario, la

actividad molecular y en consecuencia la viscosidad de un

gas aumenta con ella.



47

alta viscosidad ANGEL QUISPE TALLA

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48

Agua: baja viscosidad



Aire: baja viscosidad



50

Líquidos:p

v

v

1 Gases:

dp

dv

v

1

Líquidos:p

v

v

1 Gases:

dp

dv

v

1p

v

2

1

líquido

v p p+v

v

p

Coeficiente de compresibilidad

COMPRESIBILIDAD



51

Líquidos:p

v

v

1 Gases:

dp

dv

v

1

Líquidos:p

v

v

1 Gases:

dp

dv

v

1p

v

2

1

líquido

v p p+v

v

p

Coeficiente de compresibilidad

COMPRESIBILIDAD

v

pvK

Módulo de elasticidad volumétrico K



52

• • Agua • ps bar ts ºC

Presión y temperatura de saturación

ts = t(ps)

0,01 7

1 100

2 120

20 212

40 250

60 276

80 295

100 311

150 342

200 366

220 374



53

• • Agua • ps bar ts ºC

Presión y temperatura de saturación

ts = t(ps)

0,01 7

1 100

2 120

20 212

40 250

60 276

80 295

100 311

150 342

200 366

220 374

En instalaciones hidráulicas hay situacio-

nes en las que la presión del agua puede

disminuir tanto, que llega a hervir.

En una olla a presión el agua hierve a

mayor temperatura; por eso la cocción es

más rápida.



54

La burbujas de vapor de agua, si se formaran, llegan a zonas

de mayor presión, y el vapor se condensa bruscamente. Que-

dan unas cavidades vacías que son rellenadas con ímpetu

por el agua que las envuelve (se han llegado a medir hasta el

millar de atmósferas). Sólo duran milésimas de segundo;

serían como picotazos que reciben las paredes, que serían

corroídas en muy poco tiempo.

Cavitación



55

burbuja de vapor

cavidad vacía

implosión

rodete

tubo de

aspiración

Por ejemplo, a la salida del

rodete de una turbina Francis

conviene que el agua salga con

bastante depresión; aunque sólo

hasta el límite de cavitación.



56

corrosión por cavitación



58

Erosión por cavitación



59

Cavitación en

bombas hélice



60

Sobre cada partícula (M), actúa un par de fuerzas originado

por las partículas 1 y 2. Si el par es pequeño respecto de la

viscosidad del fluido, las partículas no giran: flujo laminar.

De lo contrario, hay giro: flujo turbulento. Aparece un efec-

to similar a la viscosidad en los gases: viscosidad aparente

y/o viscosidad de turbulencia (h, que lógicamente no es

una propiedad del fluido:

1

2

M2F1F

1v

2v

v

dy

dv )( h

VISCOSIDAD DE TURBULENCIA



61

DEFINICIONES Y PROPIEDADES

MECÁNICA DE FLUIDOS

PROPIEDADES Y DEFINICIONES


62

DEFINICIONES Y CONCEPTOS PRELIMINARES

• SISTEMA

• FLUJO

• PROPIEDADES DE UN FLUIDO

• VISCOSIDAD DE TURBULENCIA



63

Sistema

Cualquier porción de materia a estudiar. Un fluido será el

sistema elegido.

A la superficie, real o imaginaria, que lo envuelve se llama

límite, frontera o contorno.

El conjunto de varios sistemas puede formar uno solo; o

bien, un sistema puede descomponerse en muchos, incluso

infinitos, sistemas parciales.



64

Medio exterior de un sistema

El conjunto de sistemas que influye sobre el sistema en

estudio será el medio exterior de éste. El medio ambiente

suele formar parte del medio exterior.

La influencia sobre el sistema puede ser térmica debida a

una diferencia de temperaturas, o mecánica debida a una

diferencia de presiones.



65

Clasificación de sistemas

Sistema cerrado

Es aquel cuya masa no varía durante un cambio de situación;

por ejemplo, cuando el émbolo pasa de la posición I a la

posición II.

I II

F

Fm

h

p S

Sp

a

receptor

mecánico

·

·

sist

ema

(gas

)



66

Sistema abierto, o flujo

Es aquel que fluye con relación a un contorno.

volumen de control



67

FLUJO

Sección transversal

La que es perpendicular al eje de simetría del flujo.

Línea de flujo

v vv

v

v

vv v

La formada por la posición instantánea de una serie de

partículas, que forman como un hilo; cada partícula ha

de estar en la dirección del vector velocidad de la anterior.



68

Tubo de flujo

Una superficie (dS, por ejemplo) está rodeada por líneas de

flujo que formarán una superficie tubular (como una tripa).

Al fluido que circula en su interior se le llama tubo de flujo.

S

1

2

dS

v



69

Caudal

Llamamos caudal (volumétrico) Q al volumen de fluido

que atraviesa una sección en la unidad de tiempo, y caudal

másico m a la masa correspondiente:

dSvdQ

S

dSvQ

S

1

2

dS

v

. Q

. m



70

dSvdQ

S

dSvQ

V

perfil develocidades

Sv

vv

vv

En función de la velocidad media V



71

dSvdQ

S

dSvQ

SVQ

V

perfil develocidades

Sv

vv

vv

En función de la velocidad media V



72

Clasificaciones de flujo

'

t 2

V

D

tiempos

V

V

t 1

C

BA

• Permanente, o estacionario Las características medias no varían con el tiempo (AB y CD).

• Variable, o transitorio Varían con el tiempo (BC); por ejemplo, cuando maniobramos

una válvula.



73

• Uniforme

La velocidad no varía en el trayecto (entre 1 y 2).

• No uniforme

Cuando sí varía (entre 2 y V).


21V



José Agüera Soriano 2012 74

• Laminar

Flujo ordenado

• Turbulento

Flujo desordenado

laminar turbulento


V V



75

Experimento de Reynolds

Ensayó en qué situación el régimen en una tubería circular

pasaba de laminar a turbulento, que es cuando dejaba de

visualizarse la línea teñida a su paso por A.

Más adelante veremos cuándo ocurre esto.

VA



76

DEFINICIONES Y PROPIEDADES

MECÁNICA DE FLUIDOS PROPIEDADES Y DEFINICIONES


Principios de hidrostática

|



Principios de presión hidrostática NM3 Física

• ¿Te has preguntado qué es la presión?

• ¿Por qué los clavos y las agujas terminan en punta?

• ¿Por qué un cuchillo afilado corta mejor?

• ¿Por qué es más fácil caminar en la nieve con unas raquetas especiales, que tan solo con botas?

Introducción



http://www.educarchile.cl/integracion/planificaccion/planificaccion_detalle.asp?id_uc=63137


• Si has cortado un trozo de pan con un cuchillo malo o has clavado un clavo que curiosamente no tiene punta, estarás de acuerdo con que la tarea fue dificultosa. Esto se debe a que tuviste que usar una mayor fuerza que la habitual.

• En cambio, si cortaste el trozo de pan con un cuchillo afilado y clavaste un clavo que tenía punta, la tarea se facilitó. Por lo tanto, tu esfuerzo fue menor.

Introducción





• Como te darás cuenta, la presión es un concepto que está íntimamente relacionado con la fuerza y con el área.

• Si te fijas en las huellas que dejan los zapatos sobre una superficie de tierra, te darás cuenta de que la marca de un taco de aguja de un calzado de mujer es más profunda que la de un taco de zapato de hombre.

Introducción





• Entonces estamos en condiciones de decir que:

• Si una fuerza actúa sobre una superficie pequeña, el poder deformador de esta es grande.

• Si una fuerza actúa sobre una superficie grande, el poder deformador de esta es pequeño.

Presión





• Esta fuerza se reparte sobre la superficie donde

actúa.

• En física la presión (P) es la resultante entre una

fuerza (F) y la superficie (A) donde actúa dicha

fuerza.

• Es decir:

P = F/A

• En donde:

P se mide en pascales (Pa)

F se mide en Newton (N)

A (área) se mide en (m²)

• Recordemos que F = m·a

Presión





• Para determinar la presión que ejerce un

bloque de granito cuyas dimensiones son 0.5

m de ancho y 1 m de largo y que ejerce una

fuerza de 10.000 N:

• Primero calculamos la superficie.

• Área = 0.5 · 1 = 0.5 m²

• Recuerda que: P = F/A

• Entonces la presión es de:

• P = 10.000 N / 0.5 m² = 20.000 Pa

Ejemplo





Presión hidrostática





• ¿Qué pasará con la presión en un

líquido?

• Si nos estamos bañando en una

piscina, ¿será la presión la misma en la

superficie y en el fondo de la piscina?

• ¿Cómo será la presión de un líquido

sobre las paredes del recipiente que lo

contiene?






• Un líquido es un fluido.

• Un líquido tiene masa. Por lo tanto, tiene peso.

• Este peso dependerá de la densidad del líquido.

• Los líquidos, al tener peso, también ejercen una presión.

• A esta presión se le llama presión hidrostática.






• ¿Cómo actúa la presión hidrostática?

• La presión actúa sobre todas las caras de un objeto sumergido o sobre las caras de las paredes del recipiente que la contiene.

• Esta fuerza actúa en forma perpendicular sobre cada una de las caras.





Principios de presión hidrostática NM3 Física ANGEL QUISPE TALLA [email protected]




• La presión ejercida por un líquido no depende de la forma, ni del volumen, ni de la forma del fondo del recipiente que lo contiene.

• La presión hidrostática depende de: – La densidad del líquido.

– La aceleración de gravedad.

– La profundidad.






• Estos tres factores están relacionados de la

siguiente forma:

• P = D·g·h

• En donde:

– P es presión.

– D es la densidad del líquido.

– g es la aceleración de gravedad del lugar en

donde nos encontramos.

– h es la profundidad.






• Es decir, la presión en un punto dado

dependerá de la profundidad en que se

encuentre, de la densidad del líquido y

de la aceleración de gravedad del lugar

en donde nos encontramos.






Ejemplos





• Si tenemos tres recipientes que

contienen el mismo líquido, en el mismo

lugar.

• ¿Cuál será la presión a 0.2 m de

profundidad, en cada uno de los

recipientes?

Ejemplo 1





0.2 m





• Sabemos que la presión no depende de la

forma del recipiente.

• Entonces:

• Densidad del agua = 1 g/cm³ = 1000 kg/m³

• Aceleración de gravedad = 10 m/s²

(aproximado)

• Profundidad = 0.2 m

• P = 1000 · 10 · 0.2

• P = 2000 Pa

Ejemplo 1





• Dos personas bucean en mar abierto. El buzo 1

está a una profundidad de 10m y el buzo 2 está

a una profundidad de 25 m. ¿Cuál de los buzos

está expuesto a mayor presión?

• Considera que la densidad del agua de mar es

de 1.03 g/cm³ (1030 kg/m³) y que la aceleración

de gravedad es aproximadamente de 10 m/s².

Ejemplo 2





10 m

25 m





• Presión para el buzo 1:

• P = D·g·h

• P = 1030 · 10 · 10

• P = 103.000 Pa

• Presión para el buzo 2:

• P = 1030 · 10 · 25

• P = 257.500 Pa

• Por lo tanto, el buzo 2 está expuesto a una mayor presión.

Ejemplo 2




1.- Considérese un tambor de 55 gal de mezcla de cemento que tienen un volumen específico de 0.0112 pie3/lbm. Si se

considera que el tambor está lleno, determinar la masa de la mezcla de cemento contenidas en el tambor. Dar la respuesta

en lbm y en kg.

2.- Si se considera que la aceleración debida a la gravedad tiene su valor estándar de 32.174 pies/s2 ó 9.807 m/s2 calcular

el peso de la mezcla de cemento descritas en el problema 1; expresar la respuesta tanto en lbf como en N.

3.- Calcular la densidad de la mezcla descritas en el problema

1

4.- Calcular el peso especifico y la densidad relativa de la mezcla a las que se refieren los problemas 1 , 2 y 3

ANGEL QUISPE TALLA

[email protected]


5.- La densidad de un jugo está dada por:

ρ = [ A + B t ] eCp

En Donde:

t = Temperatura en º C

ρ = Densidad en g/cm3

p = Presión en atmosferas.

• En el laboratorio se ha determinado que la ecuación es consistente en cuanto a sus dimensiones por lo que se pide que determine las unidades de A,B y C?

• De acuerdo con las unidades que se determinaron anteriormente:

• A = 1. 906

• B = 0.00086

• C = 0.000953

Determinar A, B y C en caso de que ρ se exprese en lbm/pie3, t en segundos exprese en ºR y p en lbf/pulg2.





FISICA II

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

CARRERA PROFESIONAL DE

INGENIERIA INDUSTRIAL

ANGEL QUISPE T ALLA [email protected]

Sección de ingeniería

Industrial

SEMESTRE 2 014 - II

Facultad de Ingeniería y Arquitectura - CARRERA INGENIERIA INDUSTRIAL


SEMESTRE – 2014- II

Transporte y flujo de Fluidos – Calculo de Bombas y ventiladores .

ASIGNATURA BALANCE DE MATERIA Y

ENERGIA PARA LA INGENIERIA DE METODOS

TERCERA UNIDAD

Dr. ANGEL QUISPE TALLA

Docente – UPTELESUP

TERCERA UNIDAD Balances de masa y Energía en

Transporte y flujo de Fluidos – Calculo de Bombas y ventiladores .




Considérese un fluido que circula en régimen estacionario por el interior de una conducción, cuya sección transversal puede variar a lo largo del flujo. El sistema que se analiza es el tramo comprendido entre las secciones 1 y 2 de la figura siguiente,

admitiendo la posibilidad de que el fluido intercambie calor y/o trabajo con el exterior a lo largo del mismo. Las propiedades del fluido en cada sección se

designan mediante los subíndices 1 y 2. Entre ambas secciones se pueden plantear las siguientes ecuaciones de

conservación:

FIGURA 01:. Esquema general del flujo interno de fluidos.

1. Conservación de materia total. En régimen estacionario el balance de materia total se

reduce a que el caudal másico de fluido (m) se mantiene constante:



o cuando el área de la sección transversal no varía:

donde G recibe el nombre de velocidad másica. Finalmente si tanto la densidad como el área de la sección son constantes,

se Cumple:



ACLARACION DEL MODELO

Un fluido en su diferencial esta constituido por líneas de corriente y tubos de corriente. El estudio de los fenómenos de flujo de

fluidos se facilita imaginando en la corriente del fluido, las trayectorias del mismo, que reciben el nombre de líneas de

corriente. Una línea de corriente es una línea imaginaria en la masa de fluido en movimiento, representada de tal forma que en cada punto de la curva, el vector velocidad neta u, es tangente a la línea de corriente. A través de dicha línea no existe flujo neto.

En el flujo turbulento, los remolinos cruzan en una y otra dirección las líneas de corriente, el flujo neto de tales torbellinos

en cualquier dirección distinta a la de flujo es cero. Un tubo de corriente, filamento de corriente, es un tubo de

sección transversal grande o pequeña, y de una forma transversal tal, que está totalmente limitado por líneas de corriente. Un tubo de corriente puede suponerse como una

tubería imaginaria, situada en el interior de la masa de fluido en movimiento, a través de cuyas paredes no hay flujo neto. Como

se indica en la figura siguiente:



El balance de materia da una relación importante para el flujo que tiene lugar a través de un tubo de corriente. Puesto que no puede existir flujo a través de las paredes del tubo, la velocidad de flujo másico a la entrada del tubo, en un determinado período de tiempo, ha de ser igual a la velocidad de flujo másico a la salida. Consideremos el tubo

de corriente, que se representa en la Figura. El fluido entra por un punto en que la sección transversal del tubo es Sa, y sale por otro en que la sección transversal es Sb La

velocidad y la densidad a la entrada son ua y ρa respectivamente, y las magnitudes correspondientes a ub y ρb en la salida Supongamos que la densidad en una

determinada sección transversal es constante y que el flujo a través del tubo es no viscoso o flujo potencial; por consiguiente, la velocidad ua es constante a través del área Sa y la velocidad tb a través del área Sb. La masa de fluido que entra y sale del tubo por

unidad de tiempo es:



Siendo m la velocidad de flujo de masa por unidad de

tiempo. A partir de esta ecuación se deduce para un

tubo de corriente: La Ecuación se denomina ecuación de continuidad y se aplica tanto a fluidos

compresibles, como no compresibles. En el último caso ρa = ρb = ρ

Velocidad media. Si el flujo a través del tubo de corriente no es flujo potencial, pero está totalmente o en parte dentro de una capa límite, en la que hay esfuerzos

cortantes, la velocidad u, variará de un punto a otro de la sección S, y lo mismo le ocurrirá a ua , en la sección Sa,. Es necesario por tanto distinguir la velocidad local de

la velocidad media. Si el fluido es caliente o se enfría, su densidad varia también de un punto a otro, en

una determinada sección transversal. Por ahora se desprecian las variaciones de densidad en una determinada sección transversal del tubo de corriente, ρa y ρb , son

independientes de su localización en la misma. La velocidad de flujo de masa a través de un área diferencial situada en la sección de

un tubo de corriente es:


y la velocidad de flujo de masa total, a través de toda la sección es:

Por su origen diferencial del balance de masa estudiado en

termodinámica

siendo q la velocidad volumétrica de flujo. La ecuación de continuidad para el flujo a través de un tubo de corriente finito, en el cual la velocidad

varia en la sección transversal, es:



Para el caso importante de flujo a través de conducciones de sección circular

De donde:

Velocidad másica. La Ecuación anterior puede escribirse así:

Esta ecuación define la velocidad música G, que se calcula dividiendo la velocidad de flujo de masa, por el área de la sección transversal de la

conducción. En la práctica la velocidad másica se expresa en kilogramos por segundo por metro cuadrado, o en kilogramos por hora por metro cuadrado.

La ventaja de utilizar G, consiste en que es independiente de la temperatura y la presión cuando el flujo es estacionario (m es constante) y

la sección transversal no varia (S constante).



Este hecho resulta especialmente útil, cuando se consideran fluidos compresibles, en los cuales tanto V como ρ varían con la

temperatura y la presión. Existen en problemas de transferencia de calor ciertas relaciones en las que interviene el producto de V y ρ ,

de forma que la velocidad masica representa el efecto neto de ambas variables. La velocidad masica G. puede llamarse también

densidad másica de corriente o densidad de flujo de masa, donde la densidad de flujo se define generalmente como una magnitud que

pasa a través de la unidad de área en la unidad de tiempo. La velocidad media, V, tal como muestra la Ecuación :

Pudiendo expresarse como densidad de flujos volumétrico


PARA UN VOLUMEN DE CONTROL

Ingreso de materia

Acumulación de materia

Consumo de materia

Generación de materia

Salida de materia

Para sistemas biológicos :

Materia que ingresa + Materia que se genera = Materia que sale + materia que se consume + Materia que se acumula.



En sistemas de producción agro industrial se tendrá:

Materia que se genera = 0

Materia que se consume = 0

Se genera los procesos NO ESTACIONARIOS , TRASCIENTES

O INESTABLES :

INGRESO – SALIDA = ACUMULACION

ESTA ECUACION TIENE DIFERENTES VARIANTES SEGÚN LOS MODELOS FISICOS QUE LA

AGROINDUSTRIA EMPLEE ESTOS DEPENDEN DEL TIEMPO SE DAN

POR LO GENERAL EN FLUJOS

SI LA ACUMULACIÓN ES IGUAL A CERO SE GENERARA LOS

PROCESOS ESTACIONARIO NO TRASCIENTES O ESTABLES CUYA

ECUACION ES :

ENTRA = SALE

ESTA ECUACION DEL BALANCE DE MASA ES MUY USADA PARA

OBTENER RENDIMIENTOS DE LAS MATERIAS PRIMAS E INSUMOS

EN LOS PROCESOS AGROINDUSTRIALES DE

TRANSFORMACIÓN Y CONSERVACIÓN

ES LA BASE PARA LOS BALANCES DE MATERIA Y ENERGIA DE LOS VOLUMENES DE CONTROL EN LA

INGENIERIA


EN FORMA PRACTICA EN FLUJO DE FLUIDOS


ES MUY USADA EN LA HIDRODINAMICA ES TAMBIEN LLAMADA ECUACIÓN DE LA

CONSERVACIÓN DE LA MASA EN FLUIDOS EN MOVIMIENTOS.

SE TOMA UN VOLUMEN DE CONTROL ( ES UN VOLUMEN DETERMINADO QUE PERMANECE INVARAIBLE CON RESPECTO AL TIEMPO Y

QUE ATRAVÉS DE LA SUPERFICIE DE CONTROL ES CAPAZ DE INGRESAR (AL

INTERIOR) Ó SALIR (DEL EXTERIOR) MASA.

VOLUMEN DE CONTROL

dA

N

Velocidad

En el volumen de control tiene que cumplirse el principio de

conservación que aplicado al volumen de control será :

Mingresa – Msale = Macumula

ANGEL QUISPE TALLA

[email protected]


También se puede escribir :

Msale – Mingresa = - Macumula

Esto indica que el vlumen de control esta perdiendo masa a través de

la superficie de control, considerando una cierta área diferencial:

ρ v dA = ρ v dA cos β = velocidad másica (Kgm/ s)

Vectorial Escalar

dmasaddAv /)(cos Área de control

Volumen de

control

Variación de la masa con

respecto al tiempo a

través de todo el volumen de

control

Pero masa = ρ V por lo que se opera :



dVddAv /)(cos

v = velocidad

V = Volumen

dVdddVddAv /)(cos

También :

Ecuación que se usa para fluidos en general

Para el modelo físico :

A1 = área en 1

A2 = área en 2

AL = área lateral

Todas las áreas presentan discontinuidades en el infinitésimo


< 0º

< 180º

< 90º


Se tendrá que : AT = A1 + A2 + AL

dVddAv /)(cos

= 0

PARA PROCESOS ESTABLES

0coscos2cos11cos llVlVVdAv

Integrando se tendrá :

ρ1v1A1 = ρ2v2A2 ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD PARA FLUIDOS

COMPRESIBLES



v1A1 = v2A2 ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD PARA FLUIDOS

INCOMPRESIBLES




La solución de los problemas que se presentan en la Ingeniería Agroindustrial dentro del transporte de fluidos se lleva a cabo por aplicación de balances de materia y energía, y haciendo uso de relaciones deducidas de modo empírico

referentes a la fricción de los fluidos. En todas nuestras consideraciones supondremos si no se especifica lo

contrario que el fluido circula en régimen estacionario, es decir, que todas las magnitudes que definen la corriente del fluido permanecen constantes con

relación al tiempo en cada punto del sistema. Aplicando el principio de conservación de la masa a dos puntos de una canalización, se llega a que la cantidad de materia que pasa por ambos

puntos en la unidad de tiempo es la misma; o bien, si designamos por A el área de la sección normal al flujo, por p la densidad del fluido y por u su

velocidad podremos escribir, para los puntos 1 y 2:

y esta expresión, puesta en función del volumen especifico v, se convierte en:



PARA CANALES DE SALA DE PROCESO Y DE SISTEMA DE REGADIOS



PROBLEMA Por la conducción que se representa en la Figura fluye un crudo de petróleo, cuya

densidad relativa 60º F/60º‘F = 0,887. La tubería A es de 2 pulg (50 mm), la tubería B es de 3 pulg (75 mm). y cada una de las tuberías C es 1 ½ ,pulg (38 mm). A través de cada una de las tuberías C circula la misma cantidad de liquido. El flujo a través de la

tubería A es de 30 gal/mm (6,65 m3 /h). Calcúlese: A. La velocidad de flujo de masa en cada tubería, B. La velocidad lineal media en cada tubería, y

C. La velocidad másica en cada tubería.



Solución:

Las dimensiones y las áreas de las secciones transversales se dan en tablas . Las áreas de las secciones transversales que se requieren son: 0,0233 pie2

para la tubería de 2 pulg; 0,0513 pie2 para la tubería de 3 pulg; 0,01414 pie2 para la tubería de 1 ½ pulg.



de la

y a través de la tubería B es

y a través de la tubería C es

La velocidad másica a través de la tubería A es:

De igual forma para :



Por una canalización fluye agua con un caudal de 100 l /min . La canalización está constituida por una tubería A de 1 ½ pulg., conectada a otra tubería B

de 3”, que está provista de una desviación lateral F de 1”. A su tez, la tubería B está conectada a otra tubería C de 1 “ : Si por las dos tuberías de 1”

circula la misma cantidad de agua. Calcúlese en cada una de las tuberías: a. El flujo de masa en Kg/h

b. La velocidad lineal media en m/s c. La velocidad másica en Kg/s x m2

Solución : Recordando




Para el peso específico del agua tomado el valor de 1 000 Kg/m3, y las

características de las tuberías para los diámetros nominales indicados se dan en la tabla A-1 9

a) El flujo de masa a través de las tuberías de 1 ½ “ y de 3” antes de la desviación es el mismo e igual a:



Las velocidades lineales medias serán

Pero : u = Q / A



Las velocidades másicas sabiendo que G = W/ A serán:



Se bombea agua a 20º C a través de una tubería de 4 cm de diámetro

interno a razón de 1.5 Kg/s .Determinar la velocidad media del agua en la tubería de 4 cm y la velocidad si el diámetro de la tubería fuera 8 cm.

Solución :

a 20º C



Para entender este factor : 1 195 /0.299 ~ 4.0



PROBLEMAS PARA PRACTICAR

Un petróleo crudo con una densidad de 892 kg/m3 fluye a través del sistema de tuberías que se muestra en la Figura, a una velocidad total de 1.388 x

10-3 m3/s a la entrada de la tubería 1. El flujo se divide en partes iguales en las dos tuberías 3. Las tuberías son de acero de Nº de lista 40. Calcúlese lo

siguiente usando unidades SI:



A través de un tubo de 2 pulgadas de diámetro fluye a una centrifuga , con velocidad de 40 cm/seg, leche integral de peso específico 1.035; dentro de la centrífuga, la leche es separada en crema de peso específico 1.04. Calcúlese las velocidades de flujo de la leche y de la crema cuando se descargan a través de un tubo de 3/4 de pulgada. Una corriente de agua está fluyendo por un tubo de 3 pulgadas con velocidad de 500 litros/minuto, bajo una presión de 1,000 g/cm2. Calcúlese la nueva presión en la conducción si el diámetro del tubo se reduce a 2 pulgadas. Por un tubo de 2 cm de diámetro está circulando aceite de oliva de peso específico 0.92. Calcúlese la velocidad de flujo del aceite de oliva si el tubo se estrecha hasta un diámetro de 1.2 cm y la diferencia de presión entre la zona de tubo de 2 cm de diámetro y la de 1.2 cm de diámetro es de 8 cm de agua.



5/8

3/4

7/8


Por una canalización fluye agua con un caudal de 100 l /min . La canalización está constituida por una tubería A de 1 ½ pulg., conectada a otra tubería B

de 3”, que está provista de una desviación lateral F de 1”. A su vez, la tubería B está conectada a otra tubería C de 1’’ : Si por las dos tuberías de 1”

circula la misma cantidad de agua. Calcúlese en cada una de las tuberías: a. El flujo de masa en Kg/h

b. La velocidad lineal media en m/s c. La velocidad másica en Kg/s x m2

Solución : Recordando




Para el peso específico del agua tomado el valor de 1 000 Kg/m3, y las

características de las tuberías para los diámetros nominales indicados se dan en la tabla A-1 9

a) El flujo de masa a través de las tuberías de 1 ½ “ y de 3” antes de la desviación es el mismo e igual a:



Las velocidades lineales medias serán

Pero : u = Q / A



Las velocidades másicas sabiendo que G = W/ A serán:



Se bombea agua a 20º C a través de una tubería de 4 cm de diámetro

interno a razón de 1.5 Kg/s .Determinar la velocidad media del agua en la tubería de 4 cm y la velocidad si el diámetro de la tubería fuera 8 cm.

Solución :

a 20º C


Para entender este factor : 1 195 /0.299 ~ 4.0



PROBLEMAS PARA PRACTICAR

Un petróleo crudo con una densidad de 892 kg/m3 fluye a través del sistema de tuberías que se muestra en la Figura, a una velocidad total de 1.388 x

10-3 m3/s a la entrada de la tubería 1. El flujo se divide en partes iguales en las dos tuberías 3. Las tuberías son de acero de Nº de lista 40. Calcúlese lo

siguiente usando unidades SI:


Solución: De acuerdo con el Apéndice A.5, las dimensiones de las tuberías son las siguientes: tubería de 2 plg: DI (DI) = 2.067 pulg,

área de sección transversal:

Factor de conversión = ??

1 pie2 = 0.0929 m2

Cuanto sale??

Ahora calculemos :

m1 = Q1 x ρ = velocidad de flujo de masa Como ??

Por lo tanto :



Pero que pasa en la tubería 3 ???

Para la parte (b), usando la Ecuación : m = A x ρ x u despejando u:

Como calculamos la parte b:

Primero la velocidad en la tubería 1

Ahora ustedes la velocidad en la tubería 3



Que nos piden en la parte C

Calculen este valor : Con que ecuación: ???

TAMBIEN :

Calculemos:



A través de un tubo de 2 pulgadas de diámetro interno fluye a una centrifuga , con velocidad de 40 cm/s, leche integral de peso específico 1.035; dentro de la centrífuga, la leche es separada en crema de peso

específico 1.04. Calcúlese las velocidades de flujo de la leche y de la crema cuando se descargan a través de un tubo de 3/4 de pulgada.

Solución: Ahora solos !!!!! Modelo físico :

1

2

3

( A )

crema

Leche s in

c rema



( B )

Sustituyendo estos valores en la ecuación (B) anterior, se obtiene: - 4= - O.0842 V3 ; de donde V3 =47.5 cm/s

y sustituyendo este valor de V3 en la ecuación (A), resulta: V2 = (20 x 40 – 2.82 x 47.5) / 2.82 = 235 cm/s Es decir, la velocidad de flujo de la leche es de 235 cm/s y la de la crema de 47.5 cm/s.



Cuestionario

PRESENTAR EL INFORME MONOGRAFICO DE LA ECUACION DE LA CONTINUIDAD

1. Presentar todos los problemas resueltos en clase y en el seminario en hoja de calculo.

2. En el problema del petróleo crudo con una densidad de 892 kg/m3 calcular la

velocidad total de flujo, la velocidad promedio y el flujo especifico de masa en la tubería 2, en el mismo problema cual seria el diámetro optimo de la tubería 1

para que en la tubería 2 su velocidad sea el doble de la el modelo físico presenta. 3. Deduzca la ecuación de la continuidad para el transporte de aire ozonificado en la

sala de proceso si los ductos son de sección cuadrada y rectangular indicar como

afecta el flujo de masa en cada modelo. 4. Resolver:

Una corriente de agua está fluyendo por un tubo de 3 pulgadas con velocidad de 500 litros/minuto, bajo una presión de 1,000 g/cm2. Calcúlese la nueva presión en la

conducción si el diámetro del tubo se reduce a 2 pulgadas.( en forma tradicional

y en hoja de calculo) 5. Resolver:

Por un tubo de 2 cm de diámetro está circulando aceite de oliva de peso específico 0.92. Calcúlese la velocidad de flujo del aceite de oliva si el tubo se estrecha

hasta un diámetro de 1.2 cm y la diferencia de presión entre la zona de tubo de 2

cm de diámetro y la de 1.2 cm de diámetro es de 8 cm de agua. .( en forma tradicional y en hoja de calculo)



Cuestionario

6. Indique en que procesos inestables agroindustriales la ecuación de la continuidad de comporta como :∂P /∂ρ ≠ 0.

7. Indique en que procesos agroindustriales usa la velocidad másica (kg / s x m2 ). 8. Cuando la ecuación de la continuidad no es considerada como valida en el transporte y flujo de fluidos.

ENTREGA DEL INFORME LA PROXIMA SEMANA EN CD REGRABABLE


TRANSPORTE Y FLUJO DE

FLUIDOS EN LA

INGENIERIA DE METODOS

PARA EL DISEÑO DE

PLANTAS


Sección de ingeniería

Industrial

SEMESTRE 2 014 - II


INDICE DE LA SESIÓN

RECOMENDACIONES PARA LA DESCRIPCIÓN Y

CARACTERISTICAS DEL PROCESO DE PRODUCCIÓN.

INSTALACIONES SANITARIAS:

AGUA Y ALCANTARRILLADO.

TRATAMIENTO DE AGUA



RECOMENDACIONES PARA LA DESCRIPCIÓN Y CARACTERISTICAS DEL

PROCESO DE PRODUCCIÓN

I. INTRODUCCION

El desarrollo del plan óptimo de una planta procesadora de alimentos es una mezcla compleja de habilidades, de gran importancia para la producción a

costo mínimo. Durante el periodo normal me funcionamiento de una planta de

alimentos, su plan es, quizás, el mayor contribuidor de su éxito o fracaso. Las piezas individuales del equipo y aún operaciones enteras pueden ser, y

frecuentemente son, reemplazadas según cambien las necesidades. Sin embargo, si el plan básico no es satisfactorio, es casi imposible corregir la situación sin

gastos mayores y sir un paro largo de la fábrica. En efecto, es posible que no haya

ninguna sección de la industria alimentaria a la cual no se pueda aplicar el antiguo adagio, “Actúa con prisa; arrepiéntete con calma” más apropiadamente que en el

plan de una planta. El desarrollo del mejor, o aún de un buen, plan está lejos de ser una ciencia exacta.

Sin embargo, un procedimiento sistemático ayudará inmensamente al éxito de este

esfuerzo. Así, el desarrollo de un buen plan de fábrica puede proceder según las medidas siguientes:

1. Desarrolle el concepto para aprender todo lo que sea posible acerca de la propuesta de una nueva planta.

2. Desarrolle el plan tentativo basado en lo que aprendió. En efecto, generalmente, en

ese momento se desarrollarán varios planes que parecen tener el mismo valor 3. Repase los planes con todas las personas que estén incluidas en el proceso, y

revíselo según sea necesario

Típicamente, en esta etapa saldrá a la superficie el plan preferido como resultado del

repaso y de las discusiones

4. Desarrolle un plan definitivo, mientras puede haber revisiones menores a medida

que el proyecto de diseño evolucione, este plan preverá la base para el diseño de

construcción, para la estimación del costo del proyecto y para todas las obras subsecuentes.

a) SE NECESITA CONSUIIT.AR CON LOS OBREROS

No se puede poner bastante énfasis en el hecho de que los trabajadores familiarizados con las operaciones propuestas deben estar incluidos íntimamente

durante las etapas mencionadas anteriormente. Las instrucciones detalladas de

producción pueden ser disponibles, pero invariablemente, hay muchos detalles pequeños conocidos solamente por los trabajadores que realmente contribuyen a

que un proceso funcione. La consulta revelará estos detalles y proveerá muchas sugerencias prácticas para mejorar una operación.

Surgen, además, muchos menos resentimientos en conexión con una operación su

sugerencia permite que todos los obreros que hayan participado contribuyan con sus ideas, y se mantienen al tanto de las cosas.

En el caso de añadir una planta a una que esté ya en operación, es generalmente muy fácil de llevar a cabo, porque es probable que se trasladen los operadores a

la nueva sección cuando comience la producción.

Para una nueva fábrica, los superintendentes, por lo menos generalmente, son transferidos de las fábricas, de la corporación ya en existencia, y su experiencia

puede ser aplicada al nuevo esfuerzo. También, las operaciones de las fábricas existentes pueden ser observadas y los trabajadores presentan sus opiniones aún

cuando ellos mismos no este incluidos en la misma planta

La primera etapa indicada anteriormente s muy importante. Requiere un conocimiento total de todos los aspectos del proyecto. Algunos puntos

típicos que deben considerarse son los siguientes:

PRODUCTOS

Determine qué artículos se producirán y sus cantidades; ambos,

instantáneamente (kg por minuto, l por minuto) y a largo plazo, por ejemplo

mensual o anualmente.

INGREDIENTES

Las cantidades que se requieran de cada uno. Cómo serán recibidos y almacenados. El manejo especial. Si se recibirán ingredientes de gran

volumen en incrementos más pequeños tal como bolsas de 100 kg., o a

granel. Si se escoge el sistema a granel, si se recibirán por camión o por tandas pequeñas. También se requerirán facilidades especiales de descarga y

tanques grandes de almacenaje. Las fábricas que procesan productos frescos tales como frutas y legumbres

pueden requerir grandes facilidades de almacenaje y modernas áreas para la

limpieza y preparación de los productos , como la Higienización (Limpieza y desinfección), la clasificación los sistemas de Hidroculler .

Las fábricas de procesamiento de carnes generalmente requieren cuartos refrigerados de almacenaje y de temperatura de refrigeración o congelación

En el otro extremo de la balanza, los ingredientes baratos de bajo volumen,

tales como las especias extractos de sabores y otros productos especiales pueden requerir áreas de almacenaje bajo llave para protegerlos.

MATERIALES DE EMBALAJE Qué tipos se usarán, por ejemplo, latas, botellas, bolsas, cajas de cartón. Las cantidades de cada uno serán recibidos en embalajes

individuales (en el caso de cristal) o en bulto. Los requisitos especiales por ejemplo, las envolturas plásticas

frecuentemente requieren equilibrarse a la temperatura ambiental antes de poder usarse para obtener los resultados de operación

óptimos.

PROCESAMIENTO Para cada producto, se debe saber el número y el tamaño de las

tandas y los parámetros de operación tales como las temperaturas las presiones. Cuántos tanques para preparación en tandas serán

requeridos para cada sistema. El equipo especializado. El equipo que se usará para más de un proceso. Será guardado el producto

procesado en tanques de almacenamiento intermediario o será entregado directamente por el equipo de procesamiento al equipo de

envase. ENVASADO Sepa cuál es el número de secciones de envasado y qué productos serán manejados en

cada una. Entérese de la rapidez de operación para cada sección y cada envase. El tipo de limpieza requerido, por ejemplo, chorros de aire simples, invertidores de botellas,

lavadoras u otros. El tipo y el tamaño de cada envasador, tapador, marcador/etiquetador y embalador de cajas en cada sección. Los requisitos especializados tales como frascos grandes de pasteurización usados para mermeladas, salsas y algunos otros productos;

tableros de acumulación, elevadores de cajas u otros.

LIMPIEZA Cómo se hará. Habrá un sistema CIP (limpieza en su lugar) o equipo de a alta presión y bajo volumen, localización central con solución

llevada por tuberías a todas la partes de la fábrica o unidades individuales en lugares o estaciones estratégicas. Cómo serán

recibidos y almacenados los productos químicos.

EQUIPO Por lo menos se debe escoger todo el equipo tentativamente. Se puede basar

la selección en el equipo ya en uso, en el conocimiento de procesos semejantes, en la recomendación de especialistas o vendedores, o en alguna

otra razón, pero hay que tomar decisiones.

ALMACENAJE Y DISTRIBUCION La cantidad de productos procesados para ser almacenados. La altura y en algunos casos el área del almacén o depósito. El método para el manejo de

los productos, grúas, portadores, automáticos u otros. La cantidad del producto para ser embarcada. El número de camiones y/o los espacios en los

contenedores.

AREA PARA LOS EMPLEADOS El número de empleados que se necesitan normalmente y durante las épocas de

más producción. El tipo de áreas para comer, por ejemplo, máquinas vendedoras, servicio de comidas calientes, opción de traer su propia comida. La enfermería.

Los requisitos especializados tales como a limpieza y saneamiento entre los

roperos y las áreas de procesamiento.

REGLAMENTOS La fábrica debe cumplir con el Reglamento sobre Vigilancia y Control Sanitario de Alimentos Bebidas (Decreto Supremo N° 007—98—SA),

del 25-09—98.

OTROS REQUISITOS Todos los artículos que se requieren para el proyecto. Estos incluirían cosas

tales como: agua, gas natural, y los requisitos eléctricos (las calderas, los

compresores, los centros del control motor, etc.), las facilidades de la recuperación de productos o del tratamiento de residuos y otros artículos

especializados que no se han mencionado en otras partes. Un elemento clave durante esta etapa del proyecto es el desarrollo de diagramas de flujo del

proceso para cada producto que se elabora en la fábrica. Estos muestran cada

pieza de equipo que se requiere para cada operación y el camino que cursa cada sistema. También incluyen las cantidades de todos los elementos que

entran y salen de cada pieza de equipo, más todas las condiciones de operación tales como la temperatura, la presión, la velocidad del flujo, el

nivel de los líquidos en los tanques, etc. Más adelante pueden ser mejorados

traduciéndolos a diagramas de tubería e instrumentación por medio de la añadidura de los símbolos apropiados.

MATERIALES Y DESPLAZAMIENTO DE LA GENTE Una vez que se entiendan bien los requisitos del proyecto, los planes tentativos de la fábrica pueden ser desarrollados para satisfacer estos

criterios. En ese momento se deben examinar el flujo de materiales y el desplazamiento de los obreros.

Idealmente, el flujo a través de toda la fabrica debe apoyarse en una base de conexión directa, así las materias primas y los ingredientes son recibidos y almacenados a un extremo de la fabrica con el área de

procesamiento inmediatamente adyacente, al lado del área de procesamiento deberán estar las secciones de envases que descargan

directamente en el almacén o deposito de los producto procesados

Este plan también provee un buen desplazamiento del personal por medio de un pasillo que divide la fábrica por la mitad entre las áreas de procesamiento

y de embalaje y envasado. Generalmente, los planes de las secciones de envasado, se clasifican en dos

tipos básicos; la forma recta y la forma de “U”. Como el nombre lo implica, las secciones rectas de envasado están formadas

con todo el equipo en una línea recta; generalmente se entrega el vidrio o las latas vacías a la línea que esta en un extremo del area de procesamiento

y siguen el movimiento subsiguiente hacia el almacén o depósito de productos procesados.

Este plan tiene las ventajas de ser más simple y así menos caro. También es más fácil transportar formas

complejas de vidrio en transportadores rectos, y sin curvas y eso evita que se derramen los líquidos de las

latas o de los frascos, es decir que las líneas rectas

frecuentemente son capaces de crear secciones más productivas.

La desventaja de las secciones rectas de envasado es la dificultad de transportar los envases vacíos al

principio de la sección. Puesto que generalmente están

almacenados en el extremo del edificio donde están los productos, hay que transportar los envases vacíos del

área de envasado hasta el comienzo de la sección.

Para las instalaciones sanitarias se debe aplicar todas las ecuaciones de

transporte y flujo de fluidos que seguidamente se indicaran así como los cuadros y

gráficos que se deben usar

Ecuación de la continuidad :

A1 V1 ρ1 = A2V2 ρ2

En función a su volumen especifico:

A1 V1 = A2V2

ν1 ν2

El producto A x V = Q se denomine gasto o caudal la relación V/ ν = G y se

denomina velocidad másica . El cociente Q/ν = W y recibe el nombre de flujo de masa y puede escribirse

ASI:

W = A1 G1 = A2 G2



Equipos de bombeo



Las Bombas Centrífugas son con frecuencia los componentes críticos de todo Sistema de TRANSORTE DE FLUIDO por lo

tanto los objetivos que deben considerar en su manejo son : • Aprender los conceptos básicos de las bombas centrífugas – como trabajan, como se diferencian entre ellos por su

construcción y performance. • Entender que el desempeño futuro del equipo de bombeo

depende de las consideraciones adecuadas llevadas a cabo durante el proceso de selección. • Reducir los costos de bombeo con una selección y operación

adecuada de la bomba centrífuga. • Desarrollar habilidades para detectar y resolver los

problemas típicos de operación e instalación de las bombas centrífugas. • Aprender a especificar adecuadamente el equipo de bombeo

requerido para una aplicación en particular.

OBJETIVOS



Sus aplicaciones principales: • Abastecimiento a instalaciones de distribución

de agua • Procesos industriales como enfriamiento,

lavado, llenado de depósitos, trasvase, recirculación, etc.

• Llenado y elevación de agua a depósitos • Fuentes y juegos de agua

• Parques acuáticos • Bombeo a riegos

• Protección contra incendio



• Abastecimiento a instalaciones de distribución de agua

• Procesos industriales como enfriamiento, lavado, llenado de

depósitos, trasvase, recirculación, etc. • Llenado y elevación de agua a

depósitos • Fuentes y juegos de agua

• Parques acuáticos • Bombeo a riegos

• Protección contra incendio

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desempeño, construcción sólida y resistencia al trabajo rudo. Muy confiable. Mínimo mantenimiento. Precio bajo. Las

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abastecimiento de agua a instalaciones con demanda variable. Presión constante. Funcionamiento inteligente, corrige

automáticamente los problemas comunes de los equipos hidroneumáticos

(descalibración, golpes de agua dentro de la tubería, arranques y paros frecuentes,

funcionamiento prolongado sin bombear, falla de tanques, sobrecarga de motores y

cavitación de bombas).

El equipo por si solo asegura su funcionamiento, trabaja para los usuarios y no los usuarios para el equipo, siempre esta listo para operar, de forma automática o manual (para

mantenimiento). Sus sistemas de alarmas, y diagnóstico se muestran en la

pantalla de display. Áreas de aplicación

Son muchas las áreas industriales y comerciales donde es necesario tener agua a presión constante: en edificios,

fábricas, clubes, edificios de oficinas, corporativos, centros comerciales, agencias de autos, oficinas de gobierno,

hoteles, bodegas, hospitales, clubes deportivos, industria alimenticia : frutas hortalizas, lacteos, carnicos , camales de animales menores – mayores – aves. Agroindustrias.

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para 50 psi, con gasto máximo de 160 lpm, a presión constante, no requiere ajustes y no se descalibra.

Ahorra entre un 30% y un 70% de energía porque trabaja con un bajo consumo de corriente eléctrica, tiene menos desgaste en sus partes porque funciona inteligentemente,

con rampas suaves de aceleración y desaceleración, libre de mantenimiento.

Instalar un Equipo de bombeo compacto ahorra espacio, esta totalmente integrado. Muy fácil de instalar, solo hay que conectar corriente eléctrica, la succión y la

descarga. Es un producto robusto, esta construido para durar toda una larga vida de trabajo diario. Su alta confiabilidad, garantiza la satisfacción completa del

usuario. Instale la mejor solución que hay en el mercado, nos adelantamos a lo convencional

y desde hoy el EconoMax EM es la mejor opción. El equipo de bombeo utiliza lo ultimo en tecnología de variadores electrónicos de frecuencia, esto hace de este equipo el mas desarrollado tecnológicamente del

mercado.

Utiliza tecnología IGBT, SDP, programa de control con PID. Con protecciones por bajo y alto voltaje, corto circuito, sobrecarga y funcionamiento en seco. Su

control esta en una caja protegido herméticamente y enfriado por agua. Censa la presión eficientemente por medio de un transductor de presión piezometrico,

señal analógica de 0 a 10 v. El cabezal y la caja de control están construidas de una sola pieza en fierro gris con descarga de 1½" bridada. El tanque precargado

de diafragma es de 4.4 galones, mas que suficiente para presurizar la línea. Totalmente integrado y probado en fábrica.

Aplicaciones del equipo Areas de baños y servicios generales en

industrias, Residencias con riego por aspersión, Edificios de apartamentos,

Edificios de oficinas, Centros comerciales pequeños, Lavanderías, Restaurantes,

Sucursales bancarias, Escuelas, y muchas mas.

Bombas

Se debe conocer que el aporte energético para el transporte de fluidos

incompresibles a través de conducciones se realiza generalmente mediante

bombas, las cuales pueden clasificarse en tres grandes grupos:

bombas de desplazamiento positivo bombas centrifugas bombas especiales

Las bombas de desplazamiento positivo pueden ser a su vez de tipo alternativo o de tipo rotativo, y su

principal característica es que para una velocidad constante, desplazan una cantidad fija de fluido en cada

alternancia o rotación. Las bombas centrifugas

desplazan volúmenes variables de fluido a velocidad constante, dependiendo de la carga.

La elección de la bomba más adecuada para una aplicación dada depende de numerosos

factores. En primer lugar hay que considerar el tipo de bomba en función de la presión de descarga y del caudal a desplazar. El grafico

siguiente permite indicar las zonas de posible utilización de algunos tipos de bombas para

aplicaciones industriales tomando corno referencia la combinación caudal y presión.

Distribución zonal para elección de tipos de bombas

Puede apreciarse cómo las bombas de desplazamiento positivo funcionan con

caudales más bajos que las centrífugas y las alternativas proporcionan presiones

más elevadas. Las rotatorias, excepto las de tornillo, son aptas para caudales

relativamente bajos con presiones de descarga también bajas, mientras que las centrífugas pueden proporcionar caudales

importantes en un rango de presiones muy amplio.

Un segundo aspecto a considerar en la elección, es el tipo de fluido

fundamentalmente en lo que se refiere a la viscosidad, la presencia

de partículas (concentración y tamaño) y a presión de vapor en

el caso concreto de las centrífugas

Por último se deberá seleccionar el modelo que satisfaciendo as

condiciones anteriores cumpla los requisitos de cálculo en las

condiciones más desfavorables de trabajo. Los datos técnicos incluidos en las ofertas de

bombas incluyen una terminología que conviene conocer; muchos de

estos términos técnicos se discutirán a continuación

Puesto que la aportación de trabajo mecánico al fluido se realiza en el cuerpo

de la bomba, se necesita, como paso previo, realizar la succión de ese fluido y,

corno paso posterior, la impulsión del mismo. Realmente, la aportación de

energía es tal que es capaz de realizar la succión y la impulsión simultáneamente

creando una diferencia de presión determinada.

El lado de succión de una bomba. aun más, la instalación de ese lado es de una importancia fundamental para un funcionamiento correcto. En la figura siguiente se representan las dos posibilidades de alimentación aunque una succión con carga negativa sea posible (caso b), en la inmensa mayoría de las instalaciones de la industria alimentaria se utiliza la alimentación indicada por (a) ya que además de la ventaja de tener cebada permanentemente la bomba evita, mediante un sencillo sistema de control, la presencia de aire en a instalación tan perjudicial en los procesos asépticos.

Alimentación de bombas

Si se aplica el balance de energía en el sistema de succión de la bomba representada en al figura a se tiene:

Para la aplicación del principio de conservación de la energía se considera el mismo transporte del fluido, el cual se encuentra dotado de una cierta energía que se puede establecer como la suma de las energías debidas: a su velocidad (energía cinética) y posición (energía potencial) en orden macroscópico, a la velocidad y posición relativa de las moléculas que lo componen {energía interna) así como de la energía aportada por fuerzas exteriores.

La suma de las variaciones de las energías cinética, potencial, externa o de presión. interna y de rozamiento ha de ser igual al calor aportado al fluido

Si se torna el plano de referencia en el punto 2 y se considera que la velocidad del punto 1 es despreciable, la carga total en la entrada de succión será:

con lo que la presión a la entrada de succión será:

Se define como carga neta de succión positiva (NPSH). la diferencia entre La presión total de succión y la presión de vapor del fluido a la temperatura de trabajo, en la

entrada de succión de la bomba, es decir:

Si se diera el caso que la presión de succión en 2 fuera menor que la presión de vapor del fluido, éste se vaporizaría formando burbujas que emigran rápidamente hacia la impulsión en donde, por efecto de una mayor presión se colapsan, dando lugar a un fenómeno de consecuencias desastrosas denominado cavitación. Según

la expresión :

o bien:

Combinando con la otra se deduce que para evitar la cavitación habrá de cumplirse que la carga neta de succión positiva será :

es decir, la carga neta de succión positiva debe ser superior a la carga cinética en la entrada de succión. En el caso de bombas centrifugas. aún existe un punto en donde al

presión es menor; se trata de la entrada al impulsor (punto 3 de la figura ) al que corresponde una velocidad del fluido V3 . En estos casos a condición pura evitar la

cavitación implica que:

La cavitación tendrá lugar

cuando:

en la que es un coeficiente de caída de presión que depende de la geometría de la bomba.

Otros conceptos relacionados con la eficiencia y las condiciones de operación se tratan específicamente en la descripción de los distintos tipos de bombas.

Las bombas de desplazamiento positivo alternativas : adicionan energía al fluido por medio de un pistón o diafragma que se desplaza con un movimiento lineal

alternativo. El pistón o diafragma se acciona generalmente por un motor eléctrico mediante un mecanismo biela—manivela, descargando una cantidad fija de fluido

por cada carrera. En el caso de una bomba de pistón esta cantidad depende exclusivamente del volumen del cilindro en el que se desplaza aquel y del número de careras en la unidad de tiempo Puesto que el pistón no puede chocar con la cabeza

del cilindro, el volumen desplazado siempre será menor que el volumen real del mismo, además de las

posibles pérdidas entre ambos mecanismos deslizantes, por lo que aparece el concepto de eficacia volumétrica como la relación entre el volumen real de fluido

descargado y el volumen del cilindro. Cuando además se tienen en cuenta las pérdidas mecánicas, eléctricas y de transmisión, se habla de rendimiento de la

bomba que debe ser un dato suministrado por el fabricante de la misma.

Una de las características de este tipo de bombas es su funcionamiento de tipo pulsante. En efecto, el movimiento alternante del pistón implica un tiempo de

admisión y otro de impulsión, por lo que la descarga no es constante. En la figura 10.3 se representa este tipo de funcionamiento, así corno las posibilidades de

disminuir el flujo pulsante mediante el doble efecto en un solo cilindro o la acción desfasada de varios cilindros.

Variación de la descarga pulsante en bombas alternativas.

Las bombas alternativas de pistón son aptas para el manejo de Huidos viscosos, inclusive particulados pero libres de partículas abrasivas, pudiendo operar a altas

presiones de descarga. En la figura siguiente se representa un tipo de efecto doble con empujador. Este sistema permite evitar la mezcla del fluido a impulsar con el

aceite que se utiliza en el cárter para lubricar el mecanismo de transmisión. El empujador, con movimiento alternativo exclusivamente, desliza sobre cojinetes

autolubricantes situándose en el extremo el pistón de cabeza encargado de succionar e impulsar el fluido.

Bomba de pistón de doble efecto

La entrada y salida del fluido se realiza a través de válvulas que pueden ser de muchos tipos, aunque generalmente la apertura y cierre se efectúa por la presión

del propio fluido: al retroceder el pistón se crea dentro del cilindro una baja presión que obliga a abrir la válvula de aspiración, y cuando el pistón empuja, se cierra por

sobrepresión en el cilindro y se abre la de descarga. Los valores de eficiencia de este tipo de bombas se sitúan entre el 85 y el 94 %. Presentan la ventaja de poder regular su capacidad, incluso en funcionamiento,

prácticamente en todo el rango de la misma, mediante acciones manuales o automáticas en las válvulas.

La principal limitación de uso se presenta en aquel las condiciones en que se debe limitar la pulsación del flujo en el sistema de conducciones.

Las bombas de diafragma presentan una menor capacidad que las de pistón, semejantes problemas de flujo pulsante y mejor adaptación a fluidos de naturaleza complicada de manejar, debido a las posibilidades de construcción de diafragmas de materiales muy resistentes y ausencia de lubricación en la zona de contacto con el

fluido.

b) Las bonibas de desplazamiento positivo rotativas pueden ser de varios tipos como, de engranajes, lobulares o de pistones, de paletas y de tornillo. Su diferencia flindamental con las alternativas estriba en la confinuidad del flujo debido al distinto sistema de aspiración y descarga del fluido en el que no existen válvulas ni elementos de retén. En todos los casos el fluido es conducido a través de la bomba entre los dientes, lóbulos o paletas del sistema rotativo y el propio cuerpo estático de la bomba, aunque en determinados casos puedan prcsentarse geometrías más complejas.

En la figura siguiente se representan dos bombas de engranajes de los tipos : Externo helicoidal (a)

Interno (b).

El fluido es succionado por el giro de los engranajes y conducido hacia la descarga entre los dientes y el cuerpo de la bomba en el primer caso, y entre los dientes de los dos engranajes en el segundo tipo, constituyendo estos elementos los sistemas

de cierre entre las presiones de ambos lados.

Bomba de engranajes.

Este tipo de bombas se utiliza fundamentalmente para fluidos viscosos a presiones relativamente altas y con capacidad baja. Presentan una gran simplicidad de

funcionamiento aunque pueden producirse desgastes importantes en os engranajes y en el cuerpo si se emplean con líquidos abrasivos. El desgaste se disminuye

considerablemente cuando el fluido a transportar ejerce acción lubricante como pueden ser distintos tipos de aceites.

Las bombas lobulares que se indican en la siguiente figura se pueden considerar como de engranajes con muy pocos dientes generalmente dos a cuatro, con tina mecanización muy precisa para efectuar el cierre necesario. El menor número de dientes implica un mayor volumen ocupado por el fluido, para un mismo tamaño

que una de engranajes.

Bombas : a) lobulares y b) de pistones rotativos.

Las bombas de pistones rotativos son semejantes a las lobulares de dos lóbulos en las que estos se sustituyen por pistones cilíndricos que rotan dentro de un espacio

confinado proporcionando dos cámaras selladas por los propios pistones.

Existe otro tipo de bomba de pistones radiales con las cabezas deslizando sobre un anillo regulable como es la bomba de pistones radiales que se muestra seguidamente. Al contrario que las anteriores en que la regulación de capacidad se logra solamente por variación de la velocidad de giro, permiten una sencilla regulación para una misma

velocidad mediante el desplazamiento del anillo que se consigue por medio de un pistón auxiliar.

Bomba de pistones radiales

Bomba de paletas.

Las bombas de paletas de la figura anterior consiguen el cierre entre un rotor que gira excéntrico respecto al cuerpo de la bomba y unas paletas deslizantes radialmente

en las ranuras del rotor.

Bomba molino

Las bombas de tomillo son una variación de las de engranaje en donde estos se sustituyen por tomillos. El fluido se nueve entre la carcasa los filetes de uno o dos tornillos que giran sincronizados. En la figura anterior se representa un tipo de un solo tomillo, conocido como bomba molino. El tomillo gira alrededor de su eje que

describe un movimiento excéntrico respecto al cuerpo de la bomba cuya parte interior existe un doble filete helicoidal.

El fluido confinado entre el tornillo y los filetes interiores del cuerpo se desplaza continuamente hacia la descarga a velocidades axiales bajas por lo que se presta al

manejo de materiales viscosos y fluidos no newtonianos tales como masas de panadería y bollería, chocolate e incluso fluidos paniculados no abrasivos como

mermeladas.

Bomba de tornillos.

En la figura anterior se representa una bomba de doble tornillo utilizada en aplicaciones en que se requieren altas capacidades y presiones de descarga por

fluidos viscosos.

c) Las bombas centrífugas : son generalmente más versátiles que las de desplazamiento positivo, presentan diseños comparativamente más simples y costos iniciales y de funcionamiento menores; son, por tanto, de aplicación más general y

más amplia. Constan de un cuerpo cilíndrico en el que gira un impulsor que no es sino uno ovarios

discos con aletas. El fluido entra por el centro del impulsor y es arrastrado hacia la periferia de las aletas por acción de la fuerza centrífuga. El incremento de energía cinética que experimenta el fluido se convierte en carga de presión a la salida de la

bomba. Las diferencias fundamentales entre este tipo de bombas estriban en la forma del

impulsor y del cuerpo y en el número de pasos. Con respecto al primero pueden ser, de un lado, cerrados o abiertos y con aletas rectas o curvas, y de otro. (según la

dirección del flujo) radiales, diagonales o axiales. El cuerpo de la bomba puede ser de tipo voluta o con difusores.. Cuando el producto de los factores carga por capacidad no se puede lograr con un simple impulsor, se recurre a colocar varios en serie de forma que el fluido impulsado por el primero se alimenta en el lado de succión del

segundo, etc., dando lugar a una operación de pasos múltiples. En la figura siguiente se representa la parte principal de una bomba centrífuga de impulsor abierto y cuerpo

de voluta y en la siguiente figura, una bomba de paso múltiple de tipo sumergible para altas presiones con menor numero de impulsores y mayor diámetro se logran elementos de gran capacidad usados normalmente para alimentación de calderos e

incluso el bombeo de agua residuales.

Bomba centrífuga de impulsor abierto y cuerpo de voluta.

La principal característica de operación de las bombas centrífugas es que son capaces de modificar su capacidad en función de la carga, aún funcionando a velocidad

constante. Por ello para la elección de una bomba de este tipo se hace necesario conocer su curva de operación característica que no es sino la relación entre la presión

de descarga y la capacidad para una determinada velocidad de giro. Esta curva se complementa en muchos catálogos comerciales con otras que relacionan la potencia consumida y la eficiencia con la capacidad en función del número de revoluciones.

Bomba de gran capacidad de paso múltiple.

La forma general de estas curvas para dos valores a y b de velocidades, se representa en la figuras siguientes. Las curvas de eficiencia permiten elegir las

condiciones más adecuadas de liso para una bomba dada o, entre distintos modelos, escoger la más idónea.

Otro parámetro frecuente de este tipo de bombas es el conocido como velocidad especifica del impulsor, parámetro que depende de la geornetría y dimensiones del

mismo, y cuya expresión es:

Los impulsores de tipo radial presentan velocidades específicas bajas con lo que su máximo rendimiento se obtiene para pequeños caudales y elevada carga, mientras que los de hélice o axiales, con velocidad especifica alta son más adecuados para

grandes caudales y pequeñas cargas.

Curvas características de bombas centrífugas

Uno de los aspectos importantes a tener en cuenta en la operación de bombas centrifugas es la posibilidad de que se presente el fenómeno de cavitación como

consecuencia de una baja presión a la entrada del impulsor. La expresión :

Indica la condición necesaria para evitar este fenómeno, pudiendo comprobar cómo depende de ¡a velocidad en el eje del impulsor que, a su vez, depende del

caudal y por lo tanto de la velocidad de giro; en los casos en que se opere en condiciones límites, puede ser suficiente disminuir el número de revoluciones por

minuto de la bomba para evitar la cavitación.

Se utilizan en aplicaciones específicas. En el campo de la ingeniería agraria y alimentaria se pueden considerar tres situaciones extremas: de un ado el

movimiento de fluidos particuilados constitutivo de transporte hidráulico o de aguas residuales, de otro el movimiento de fluidos de alta viscosidad (incluso de

pastas) y por último la necesidad de asepsia en determinados procesos.

En el primer caso se utilizan bombas centrífugas con impulsores abiertos de tipo axial, que previenen los atascos, con diseños y materiales que no

dañen los productos a transportar, También se utilizan tornillos de Arquímedes cuando las alturas de elevación no superen los diez metros.

Para los fluidos altamente viscosos se utilizan frecuentemente bombas de pistón autolubricante o con cierre laberíntico; si estos fluidos son sensibles a los

esfuerzos mecánicos, se utilizan válvulas especiales para la succión y descarga y velocidades muy bajas de circulación. Adicionalmente hay que considerar que el diseño de las cámaras y de los elementos móviles en contacto con el producto

deben presentar facilidades para la limpieza química o ser desmontables, evitando rincones inaccesibles, y los materiales de construcción de los elementos sujetos a

desgaste deben ser inocuos para los productos.

Cuando las necesidades de asepsia son extremas y el fluido no puede entrar en contacto con los elementos de la bomba, se emplean las denominadas bombas peristálticas como la representada en la figura siguiente. Dado el bajo caudal

suministrado por este tipo de bombas su utilización queda restringida al manejo de productos valiosos, en investigación y laboratorios de control.

Cuerpo de una bomba peristáltica

Sección de la ubre de las vacas: 1. Cisterna de la ubre. 2. Cisterna del pezón. 3. Canal del pezón. 4. Alveolos.

Instalación mecánica de ordeño: 1. Equipo de vacío. 2. Depósito para a leche. 3. Pulsador 4. Copas de ordeño.

Fases en el ordeño de las vacas.

En la curva que se muestra seguidamente se ve claramente esta primera fase. Cuando el flujo de leche

recién iniciado pasa de 0,2 litros/minuto el equipo cambia a la fase

siguiente. • Fase de ordeño, con un nivel normal de vació (380 mm de mercurio) ya unas sesenta pulsaciones por minuto

se procede a la extracción de la mayor parte de la eche.

• Fase de apurado, donde nuevamente a un nivel bajo de vacío (250 mm, de

mercurio) y a unas 48 p/min. y durante un período de unos veinte segundos se procede al apurado, cuando el caudal de leche ha vuelto a bajar por debajo

de 0.2 litros por minuto

El ordeño se realiza en tres fases.

• Fase de estimulación donde trabajando a un nivel bajo de vació de (250 mm) y a unas pulsaciones

lentas ( 48 p/min) se consigue estimular

Curva del ordeño de las vacas mostrando las tras tases de estimulación. ordeño y apurado.

Recepción y tratamiento previos de a leche en la central lechera: 1. Camión cisterna. 2. Tamiz. 3. Desaireador. 4. Depósito intermedio. 5. Centrífuga

higienizadora. 6. Enfriador de placas. 7. Depósito de almacenamiento. 8. Bombas de impulsión.

Depósito fabricado en acero inoxidable con equipo frigorífico incorporado, para enfriamiento de la eche a 3 - 40 C.

Tratamientos de la leche en la centraL 1. Depósito regulador 2. Pasteurizador de la leche. 3 Depósito de retención. 4 Centrífuga desnatadora- 5 Válvula modulante. 6.

Homogeneizador 7. Densímetro. 8. Pasteurizado de la nata, 9. Panel de estandarización.

Principio de funcionamiento de una bomba de lóbulos

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SUCCIÓN

DIAGRAMA DE MOODY

SOLUCIÓN

HP = 0.91/0.65 = 1.4 HP

MODELO FISICO : ESQUEMA DEL TRANSPORTE

Radio = 0.19 pies ------- Z2 – Z1 = 20 pies de agua. Γ = 62.4 lb/pie3

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Dr. ANGEL QUISPETALLA

SEMESTRE 2 014 - II


Dr. ANGEL QUISPE TALLA Docente - UPTELESUP

angelquispetalla@hotmailcom

Calor específico, entalpía, calor de sorción, conductividad térmica y

difusividad térmica

UNIDAD III – BALANCES DE ENERGIA EN LOS CALCULOS DE

METODOS DE INGENIERIA I



CALORES ESPECÍFICOS

Es del conocimiento común que se requieren diferentes cantidades de energía para aumentar la temperatura de masas idénticas de diferentes sustancias en un grado; por ejemplo, son necesarios cerca de 4.5 k J de energía para elevar la temperatura de 1 kg de hierro de 20 a 30°C. en tanto que se necesita cerca de nueve veces esta

energía (41.8 kJ exactamente) para incrementar la temperatura de 1 kg de agua líquida en la misma cantidad como se indica en la figura . Por tanto, es deseable

tener una propiedad que permita comparar las capacidades de almacenamiento de energía de diferentes sustancias. Esta propiedad se llama calor específico.

Se requieren diferentes cantidades de energía para elevar la temperatura de

diferentes sustancias en la misma cantidad.



El calor específico se define como la energía requerida para elevar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado como se indica en la figura . En general, esta energía dependerá de cómo se ejecute el proceso. En los procesos

agroindustriales , interesan dos tipos de calores específicos: calor específico a volumen constante C v y calor específico a presión constante C P .

E! calor específico es la energía requerida para elevar la temperatura de

una masa unitaria de una sustancia en una unidad de una manera específica.



El calor específico a volumen constante C v puede considerarse como la energía requerida para aumentar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en

un grado, cuando el volumen se mantiene constante. La energía requerida para hacer lo mismo cuando la presión se mantiene constante es el calor específico a presión constante C P . La figura siguiente lo ilustra . El calor específico a presión

constante C P siempre es mayor que C V debido a que a presión constante el sistema se expande y la energía para este trabajo de expansión también debe suministrarse

al sistema.

Calares específicos a volumen constante y presión constante C V y CP . (los valores dados

corresponden al gas helio).



Ahora los calores específicos serán expresados en términos de otras propiedades termodinámicas especialmente cuando sus valores se usan para procesos de

producción agroindustrial . En primer lugar, considere un sistema cerrado estacionario sometido aun proceso a volumen constante ( W B = 0). La relación de la primera ley termodinámica para este proceso se expresa en la forma diferencial

como:

Las ecuaciones anteriores definen C V y CP y su interpretación se presenta en la figura siguiente :



Advierta que C V y CP , se expresan en términos de otras propiedades, por lo que también deben ser propiedades. Al igual que cualquier propiedad, los calores

específicos de una sustancia dependen del estado que, en general, se especifica por medio de dos propiedades intensivas independientes. Esto es, la energía requerida

para elevar la temperatura de una sustancia en un grado será diferente a temperaturas y presiones diferentes como se indica en la figura . Sin embargo, esta

diferencia suele ser no muy grande.



El calor específico de una sustancia cambia con la temperatura.



La importancia de los calores específicos en los alimentos juegan un importante papel en los problemas de transferencia de calor cuando se calientan o enfrían

los alimentos. Es necesario conocer el calor específico para determinar la cantidad de energía que se debe añadir o eliminar. Esto puede dar una indicación del costo de energía y en un proceso continuo tendrá influencia sobre el tamaño

del equipamiento. Los valores de calor latente, que están asociados con los cambios de fases, juegan un papel importante en los procesos de congelación, cristalización,

evaporación y deshidratación.

El calor especifico de una sustancia es una medida de la cantidad de energía necesaria para elevar una unidad de temperatura la unidad de masa. Como se

menciono antes , el calor específico es dependiente de la temperatura. Sin embargo, para el propósito de muchos cálculos térmicos, estas variaciones son

pequeñas y se usa un valor medio del calor específico para el rango de temperatura considerado.



Relación entre el calor específico y la temperatura y evaluación del cambio total de calor.

el área dentro de la curva.



Los metales tienen valores del calor específico muy bajos, comparados con los de los alimentos. Por otra parte, aceites y grasas tienen valores del calor específico

aproximadamente la mitad que el del agua. Grano seco y alimentos en polvo también tienen valores muy bajos del calor específico. Los calores específicos son dependientes de la temperatura; para muchas sustancias hay un ligero incremento en el calor específico cuando la temperatura se eleva. En vista de que los calores

específicos son dependientes del contenido en humedad y la temperatura, conviene a menudo expresarlos con más detalle. La Tabla siguiente muestra valores

adicionales del calor específico para un conjunto de alimentos.



Calor específico de algunos alimentos y productos del procesado de alimentos.

Los valores para los calores específicos de algunos componentes aparecen en la Tabla siguiente.



Calores específicos de componentes alimentarios.



Método de las mezclas En este método, la sustancia de masa y temperatura conocida se coloca dentro de

un fluido de masa y temperatura conocida contenido en un recipiente de metal (aluminio o cobre) denominado calorímetro. Una vez alcanzado el equilibrio

térmico, se toma la temperatura final. Para determinar el calor específico de la sustancia se supone que el calor perdido por esta es igual al calor ganado por el fluido y el calorímetro (principio de la igualdad de los intercambios caloríficos).


Hemos hablado de los cambios del calor sensible, es decir, cambios que pueden ser detectados por un aumento o disminución de la temperatura. No obstante, en muchas operaciones de la industria de alimentos, aparece un cambio de fase;

asociados con los cambios de fase hay cambios de energía. Las fases involucradas son sólida, líquida y gaseosa. El agua puede existir como sólido, como líquido o

como vapor, y también como una combinación de las tres fases en equilibrio. Si se fijan la presión y la temperatura, es posible predecir en que estado se encuentra el

agua. La forma más usual del diagrama de fases se obtiene representando la presión frente a la temperatura.

La Figura representa tal diagrama de fases para el agua. A una presión y temperatura

determinadas, las tres fases, sólido (S), líquido (L) y vapor (V) están en equilibrio. Esto se conoce como punto triple (T); los valores de la presión y temperatura en el

punto triple son, respectivamente, 4,6 torr y 0,01°C. La línea AT representa las condiciones de presión-temperatura para que el sólido y el

líquido están en equilibrio, es decir, la línea del punto de fusión; por consiguiente, esta

línea demuestra cómo varía el punto de fusión con la presión.

Diagrama para el agua


La línea TB representa las condiciones donde el vapor y el líquido están en equilibrio térmico; por lo

tanto, esta línea predice cómo el punto de ebullición varia con la presión.

La línea TC corresponde a las condiciones para que el sólido y el vapor estén en equilibrio. Así, para el agua, si la presión de vapor de agua se mantiene

por debajo de 4,6 torr y se congela el agua, cuando se suministra energía el sólido puede pasar

directamente a vapor. Este proceso se denomina sublimación y se utiliza

para eliminar agua en los procesos de liofilización; no hay fusión ni fase líquida implicada y pueden evitarse problemas tales como la contracción y el

endurecimiento superficial asociados con el secado con aire caliente. Si la presión aumenta por encima de 4,6 torr, entonces el hielo puede convertirse en líquido antes de que sea eliminado como vapor.

Diagrama para el agua



Diagrama para el CO2

En contraste con esto, el diagrama de fases para el dióxido de carbono ( CO2 )que aparece

en la Figura mostrada presenta unas condiciones para el punto triple que son —57 º C y 5,4 atm. Por ello el dióxido de

carbono sólido sublimará a la presión atmosférica.

Si el agua se congela por debajo de aproximadamente —4 0 º C y se suministra

energía a una tasa constante, al representar la temperatura frente al tiempo resulta la gráfica

que aparece seguidamente :

Curva de calentamiento para el agua durante la transición desde el hielo

hasta agua sobrecalentada a la presión atmosférica



Curva de calentamiento para el agua durante la transición desde el hielo hasta agua sobrecalentada a la presión atmosférica



El calor latente de vaporización es aproximadamente siete veces más alto que el de fusión. El calor latente de vaporización del agua es extremadamente alto. Así, los

costos energéticos para evaporar y deshidratar son potencialmente altos en comparación con los procesos que requieren sólo cambios en el calor sensible. El

vapor es también un fluido muy usado en transferencia de calor, debido a que cede grandes cantidades de energía cuando se condensa, así como porque tiene un valor alto del coeficiente de película térmica . Además, cuando los alimentos se congelan también ceden cantidades sustanciales de energía que tienen que ser eliminadas

por el refrigerante. ANGEL QUISPE T ALLA

[email protected]


VALORES DEL CALOR LATENTE PARA ALIMENTOS (FUSION)

Debemos suponer que todo el agua en el alimento congela a temperatura constante, generalmente — 1º C. El proceso de

congelación consta entonces de dos cambios del calor sensible y un cambio del calor latente, es decir, llevando el producto

hasta su punto de congelación, convirtiendo el agua en hielo,

y disminuyendo la temperatura del alimento congelado hasta la temperatura de almacenamiento final. Es lo requiere el

conocimiento del calor específico del alimento fresco y congelado y del calor latente del alimento.

Por ejemplo, para calcular la cantidad de calor a eliminar para

reducir la temperatura de 200 kg de manzanas desde +25°C hasta —20°C se hace lo siguiente:


Se necesita eliminar 82.112 kJ. de energía para realizar este proceso de congelación. Nótese que el 68,6% del proceso corresponde a la aportación del calor latente que

debe eliminarse.



Contenido en humedad y calores latentes para algunos alimentos.

Puede verse que el calor latente está influido por el contenido en humedad del alimento. Lamb (1976) ha dado la ecuación siguiente para calcular el

valor del calor latente: ANGEL QUISPE T ALLA

[email protected]


donde mW es la fracción en masa de la humedad. Estos valores para algunos alimentos aparecen entre paréntesis en la Tabla anterior , y muestran una buena

correlación con los valores citados.



En la Figura siguiente, se muestra una representación de la temperatura frente a la entalpía. Nótese que la temperatura permanece constante en las zonas en que

se intercambia calor latente.

Los cálculos se realizan separadamente para cada una de las zonas representadas en la Figura.

Representación temperatura-entalpía para la fusión del hielo y vaporización del agua.


Se utiliza un depósito tubular de agua para escaldar arvejas con un flujo másico de 860 kg/h. El consumo de energía para el proceso de escaldado

es de 1.19 GJ/h y las pérdidas debidas al deficiente aislamiento se estiman en 0.24 GJ/h. Si el consumo total de energía en el proceso es de

2.71 GJ/h. (a) Calcular la energía necesaria para recalentar el agua.

(b) Determinar el porcentaje que supone la energía asociada con cada corriente.


Caudal másico de producto = 860 kg/h Energía requerida teóricamente = 1.19 GJ/h

Pérdidas de energía debidas al deficiente aislamiento = 0.24 GJ/h Consumo total de energía en el escaldador = 2.71 GJ/h DEL MODELO SE PLANTEA UN BALANCE DE ENERGIA

TODO LO QUE ENTRA = TODO LO QUE SALE



En un proceso semi continuo se pelan papas mediante vapor de agua. El vapor se suministra a razón de 4 kg por cada 100 kg de

patatas sin pelar. Estas entran al sistema a 17°C y las papas peladas salen a 35°C; además, del sistema sale una corriente

residual a 60°C . Los calores específicos de las papas sin pelar, de

la corriente residual y de las papas peladas son, respectivamente, 3.7, 4.2 y 3.5 kJ/kg º K. Si el calor específico del vapor

(considerando 0°C como temperatura de referencia) es 2750 Kj/kg, calcular las cantidades de corriente residual y de papas

peladas que salen del proceso.



Caudal de vapor = 4 kg por 100 kg de patatas sin pelar Temperatura de las papas sin pelar = 17°C

Temperatura de las papas peladas = 35°C Temperatura de la corriente residual = 60°C

Calor específico de las papas sin pelar = 3.7 kJ/kg K Calor específico de las papas peladas = 3.5 kJ/kg K

Calor específico de la corriente residual = 4.2 kJ/kg K

Entalpía del vapor = 2 750 kJ/kg

5) Por cada 100 Kg de papas sin pelar se obtendrán 68.87 Kg de papas peladas y 35.14 Kg de desechos ( corriente residual)

1.- Realizar los siguientes cambios de unidades: a) Conductividad térmica, 0.3 Btu / h ft. °F a W/m• °C.

b) Coeficiente de convección, 105 Btu / h ft2 x °F a W/m2 °C. e) Calor latente de fusión, 121 Btu/ lbm a J/kg.

2.- Un producto líquido con un contenido en sólidos de 10% se mezcla con azúcar previamente a la concentraçión de la mezcla (eliminando el agua) para obtener un producto final con un 15% de sólidos y un 15% de azúcar. Calcular la cantidad de producto final obtenido a partir de 200 kg de producto líquido original. Calcular también la cantidad de azúcar necesaria y la cantidad de agua eliminada durante la etapa de concentración. 3.- Se congela un alimento mediante un equipo capaz de retirar 6000 kJ. El calor específico del alimento sin congelar es de 4 kJ/kg x °C, la temperatura de congelación es —2°C, el calor latente de fusión es 275 kJ/kg y el calor específico del producto congelado es 2.5 kJ/kg . °C (por debajo de — 2°C). Calcular su temperatura de salida si se introducen al sistema 10 kg del alimento a 10°C.

4.- Se desea enfriar un alimento líquido desde 80 hasta 30°C en un cambiador de calor de tipo indirecto usando agua como

medio refrigerante. Calcular el caudal de agua necesario para enfriar 1800 kg/h de alimento si el agua se calienta en el cambiador de 10 a 20°C. Los calores específicos del alimento y

del agua son, respectivamente, 3.8 y 4.1 kJ/kg x º K.

5.- Se calientan 2000 kg/h de leche mediante un cambiador de calor en el que se les suministran 111,600 kJ/h. La temperatura de salida de la leche es de 95°C y su calor específico es 3.9

kJ/kg x °C. Calcular la temperatura de entrada de la leche al cambiador.

Dr. ANGEL QUISPE TALLA

ANGEL QUISPE T ALLA

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1.- Un evaporador simple concentra 38,000 lb/h de una pulpa de durazno desde

20% en peso hasta el 70% de sólidos. El vapor de calefacción ingresa a 58.6 KPa man; mientras que la presión en el espacio de vapor es de 2.88 psia. El

coeficiente integral de transmisión de calor vale 330 BTU/h.pie2 °F, y el calor

específico a la entrada y salida de la disolución es de 0.92 y 0.72 BTU/ lb x °R. la disolución entra al evaporador a 68 °F. Determine:

a.- cantidad de pulpa concentrada b.- Balance de energía total y los valores de las entalpias de cada corriente.

c. Cantidad de vapor a usar para la obtención del con centrado del durazno.

DATOS F = 38,000 Kg/h Xf = 20 % Xp = 70% Ps = 58 Kpa man Pcamara = 2.88 psia U = 330 BTU/h.pie2 °F Cpf = 0.92 BTU/lb°R Cpp = 0.72 BTU/lb°R Tf = 68 °F a) A= ???

La temperatura de referencia para este proceso es de 32ºF por las formulas para la concentración ANGEL QUISPE TALLA

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V,Tv,hv,Pv

F,Tf,hf,Cpf,Xf

S,Ts,hs,Ps

C,Tc,hc,Pcondensado

P,Tp,hp,Cpp,Xp

i I

MODELO FISICO


Presión de la cámara = P cámara


1) Balance de masa Total

F + S = P + V + C

Se sabe que S = C

F = P + V ……(1)

2) Balance de Sólidos totales

FXf = P Xp

P = 38,000 (0.20) = 10,857.14 lb/h

0.70

ANGEL QUISPE TALLA

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3) Balance de Energía Total:

Fhf + Shfg = Php + Vhv

S = Php + Vhv - Fhf …………. (2)

hfg

De ecuación (1) se deduce.

V = 38,000 - 10,857 = 27,142.86 lb/h



Cálculos de las entalpías

Cálculo de hp

Para hallar hp, se utiliza la ecuación en función

del calor específico, que en este caso nos ha dado como dato el problema.

hp = Cpp (Tp – Tr) …… (3)

Donde: Tr = 32 °F

hp = 0.72 BTU/lb°R (Tp -32) °F (ecuación para entalpias con temperatura de referencia)

Se tiene que hallar la temperatura del producto (Tp), con la presión de la cámara, se entra a las tablas de vapor y se procede a la interpolación

respectiva

P cámara = 2.88 psia ANGEL QUISPE TALLA [email protected]


P cámara = 2.88 psia. En las tablas de vapor e interpolando.

P cámara

(psia) T (°F) hv

(BTU/lb)

2 126.04 1,116.1

2.88 Y Y

3 141.43 1,122.5

1 ………. 15.39 0.88 ………. x

X = 13.5432 + 126.04 = 139.58 °F

Tp = 140 °F

Reemplazando valores en ecuación (3)

hp = 0.72 BTU/lb°R (140 -32) °F

Convertir de grados (°F) a (°R)

También :

2 1

1 1

2 1

( )y y

y x x yx x

Veamos la tabla de vapor presiones en

el sistema ingles ANGEL QUISPE TALLA

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TABLA DE VAPOR PRESIONES EN EL SISTEMA INGLES


Facultad de Ingeniería y Arquitectura - CARRERA INGENIERIA AGROINDUSTRIAL




Para 2.88 psia


°R = °F + 460

hp = 0.72 BTU/lb°R x (568) °R

hp = 408.96 BTU/lb

Considerando la entalpia del alimento Cálculo de hf

hf = Cpf (Tf – Tr) ……. (4)

hf = 0.92 BTU/lb°R x (68 -32) °F

Se convierte de (°F) a (°R)

hf = 0.92 BTU/lb°R x (496) °R

hf = 456.32 BTU/lb

Cálculo de hv

hv = (hg) con P cámara = 2.88 psia

Se procede a interpolar de acuerdo a los datos escritos en la tabla de vapor presiones





Para 2.88 psia


P cámara (psia)

hv

(BTU/lb)

2 1,116.1

2.88 Y

3 1,122.5

1 ………. 6.4 0.88 ………. x

X = 5.632 + 1116.1 = 1,121.73 BTU/lb

hv = 1121.73 BTU/ lb


2 1

1 1

2 1

( )y y

y x x yx x


Calculo para hfg

(hfg) Ps = 58.6 KPa man. Se tiene que trabajar con presiones absolutas Pabsoluta = Patmosférica + Presión manométrica

P abs = (101.325 + 58.6) KPa = 159.9 KPa Pabs = 159.9 KPa x 1 atm x 14.7 lb/pulg2 = 23.19 psia 101.325 KPa 1 atm

Con este valor de 23.19 psia, se entra a las tablas de vapor en el sistema

inglés , y por interpolación se halla el valor de hfg

hfg = (hfg) con Ts ó Ps



P cámara (psia) T (°F) hfg

(BTU/lb)

20 227.96 960.1

23.19 Y Y

25 240.08 952.2

hfg = (hfg) con Ps = 23.19 psia

hfg = 955.06 BTU/lb

Ts = 235.7 °F

2 1

1 1

2 1

( )y y

y x x yx x



Reemplazando todos los valores en la ecuación (2) se obtienen el valor del consumo de vapor de calefacción (S)

S = Php + Vhv - Fhf

hfg

S = 10,857.14 (408.96) + 27,142.86 (1,121.73) – 38,000 (456.32)

955.06

S = 18,372.60 lb/h




2.- A un tanque con leche de 2 m3 de capacidad se le agrega leche a razón de 200 l/min y se le quita al mismo ritmo. La temperatura inicial de la leche en el tanque es de 15°C. La leche entrante al tanque está a 75°C. Si el calentador adiciona 1,500 Kcal/min y si los caballos adicionados por el agitador son 5 HP, calcule la temperatura en el tanque en función del tiempo. Datos; densidad de la leche 1.03, capacidad calorífica de la leche 0.98 Kcal/Kg °C.Siendo su modelo físico el siguiente:



Por termodinámica :



En la ecuación y eliminando términos



3.- Se calienta 4,500 kg/h de leche de vaca desde 5°C hasta 60°C en un cambiador de calor y utilizando para ello agua caliente. ¿Cuánto calor se debe transmitir si el Cpm de la leche es de 0.916 Kcal/kg °C ?

Generando el modelo físico :



4.- ¿Cuál es la entalpia de un vapor de agua que tiene una presión de 10 atm y una temperatura de 270°C?

Generando el modelo físico :

Planteamiento: Estado del vapor: Al revisar las

tablas de vapor o el diagrama de Molier se observa que el vapor está sobrecalentado, pues el vapor de 10 atm que es igual a 146.96 psi estaría

saturado a 180°C ó 356°F 1 atmosfera = 14.7 lbf/pulg2 = 14.7 psi Para comprender mejor revisemos

estos conceptos básicos de termodinámica:



Vapor de agua

En las plantas industriales el medio más empleado para transferir calor es el vapor de agua. Este se produce en la sección de calderas de la planta y se transfiere a los equipos de calentamiento por medio de tuberías. En la industria se puede tener el vapor de agua en diferentes formas, entre ellas están el vapor saturado, sobrecalentado y húmedo. Se dice que un vapor está saturado cuando está a la temperatura de condensación correspondiente a la presión de trabajo. A mayor temperatura se re quiere mayor presión de trabajo. El vapor de alta presión se usa para mover maquinarías y equipos o para producir energía eléctrica; el vapor de baja presión (menos de 10 atm) se utiliza para calentamiento. Las entalpias de los vapores saturados se encuentran en tablas o en gráficas, aunque pueden obtenerse mediante la ecuación:



seguidamente o



10 atmosferas

270 º C 715 Kcal/Kg




10 atmosferas

270º C

h = 712.9 Kcal/Kg


5.-



Modelo físico :

Planteamiento : Para resolver este problema, se tiene en cuenta el valor perdido por las latas, el calor quitado a la canasta, el quitado a la retorta y el perdido por radiación. Balanceando se tendrá :




6.- Calcule la cantidad de calor que se proporciona en una caldera para producir 1500 kg/h de vapor saturado a 10 atm ( vapor sobre cargado por su

presión) a partir de agua a 15°C. Suponiendo que la caldera tiene una eficiencia del 90%. Calcule además los caballos de caldera.

Solución : Generando el modelo físico



Veamos las tablas de vapor saturado:



10 atmosferas

180º C h = 663.2 Kcal/Kg


Cálculos de los caballos calderas : BHP Se sabe por termodinámica que Un caballo caldera o BHP

es igual a 2.34 Kcal/s

1 BHP = 2.34 Kcal/s --- entonces se tendrá

Finalmente :



7.- Se calientan 2000 l/h de puré de tomate desde 20°C hasta 80°C utilizando vapor saturado a 220°C. Si el vapor cede su calor latente y sale

como liquido saturado, ¿qué cantidad de vapor se requerirá? Datos:

Solución : Generando el modelo físico con sus líneas de corrientes:



Realizando los balances : ENTRA = SALE

VEAMOS EN LAS TABLAS DE VAPOR TENIENDO ENCUENTA QUE ES UN VAPOR SATURADO ES DECIR TEIEN FASE VAPOR Y

FASE LIQUIDA EN LA TABLA CORRESPOENDIENTE



Finalmente:



8.- Para calentar un reactor se usa vapor saturado a 250°C el cual entra a la chaqueta que rodea el reactor y sale condensado. La reacción absorbe 1000

Kcal por kg de material en el reactor. Las pérdidas del calor son de 5000 Kcal/h. Los reactivos se colocan en el reactor a 20°C y salen a 100°C. Si la

carga está constituida por 325 kg de material y tanto productos como reactivos tienen una capacidad calorífica media de 0.78 Kcal , ¿cuántos kg de

vapor de agua se requerirían por kg de carga? Supóngase que la carga permanece en el reactor durante 1 h.

Solución: Generando el modelo físico y sus corrientes



Veamos las tablas de vapor y Finalmente :




En las tablas de vapor :

Re calculemos ahora con

estos valores

1.- Se desean congelar 10.000 bollos de pan de 0,75 kg cada uno desde una temperatura ambiente de 18°C hasta la temperatura de almacenamiento de

—18°C. Si la congelación se lleva a cabo de tal forma que la demanda máxima de calor es doble que el valor promedio, calcular este valor máximo

si el tiempo total de congelación es de 6 horas. Datos del pan:

Solución:



2.- Se quiere secar a 100 °C una sustancia alimenticia que contiene un 80% de agua hasta lograr un contenido de humedad del 10%. Si la temperatura inicial es de 21ºC calcular la cantidad de calor necesario por unidad de peso de la sustancia original para secarla a presión atmosférica. El calor latente de vaporización del agua a 100 °C y presión atmosférica es de 2.257 KJ/kg. el calor específico del producto alimenticio es de 3,8 KJ/kg °C y del agua es de

4,186 KJ/kg °C. Calcúlese también la energía necesaria por kg de agua extraída.



SOLUCIÓN : MODELO FISICO

BALANCES DE MATERIA

BALANCE DE CALOR

Ahora calculo el calor que empleo en la evaporación del agua y en calentar el alimento

ANGEL QUISPE T ALLA

[email protected]


3.- Se calienta 4.500kg/h de leche de vaca desde 5°C hasta 60°C en un cambiador de calor y utilizando para ello agua caliente. ¿Cuánto calor se debe transmitir si el calor específico de la leche es de 0,9 16 kcal/kg ºC

Solución: modelo físico



4.- Un autoclave contiene 1.000 botes de sopa de guisantes. Se calientan a una temperatura global de 100°C. Si los botes han de enfriarse hasta 40°C

antes de salir del autoclave, ¿qué cantidad de agua de refrigeración se necesita si ésta entra a 15°C y sale a 35°C? ;datos:

Solución : modelo físico : condición no existe perdida de calor a través de las paredes



Solución: modelo físico del flujo de calor




Unas papas secas (A) que tienen un contenido de humedad de 10% se mezclan con papas secas (B) que tienen un contenido de humedad de 25% para obtener un

producto final con un contenido de humedad de 18%. Determinar las proporciones que se requieren de cada tipo de papa.

Solución:

BA

B

BA

A

MM

M

MM

M

25.018.010.0

Pero se sabe que:



En una planta se produce leche seca en polvo introduciendo leche entera que tiene un contenido de sólidos de 13% en un evaporador al vacío en el cual se

aumenta a 30% el contenido de sólidos. Como se muestra en la Figura; la leche concentrada entra entonces en un secador por aspersión. Cuando los sólidos de la leche tienen un contenido de humedad de 5% dejan el secador a la velocidad de 900 kg/h para ser empacados. Determinar la velocidad de flujo de masa de

(1) la leche entera al evaporador al vacío, (2) el vapor de agua de este evaporador, (3) la leche concentrada del evaporador al secador por aspersión y (4) del vapor de agua del

secador por aspersión.



Una compañía vende jugo de uva concentrado para ser reconstituido mezclando una lata del concentrado con tres volúmenes iguales de aguas El volumen del concentrado es por eso un cuarto del volumen del jugo fresco.

Sin embargo, se descubrió que se obtenía un sabor y aroma superiores sobre concentrando el jugo a un quinto del volumen del jugo fresco y entonces mezclarle cierto volumen de jugo fresco para obtener un “concentrado

superior” teniendo un cuarto del volumen del jugo fresco original. Comenzando con 1001 de jugo fresco, ¿cuán. tos litros de súper concentrado

se pueden preparar para ser adicionados al jugo fresco remanente para producir el deseado concentrado 1:4? Desprecie la influencia del contenido

de sólidos en el volumen.



Se mueven papas a través de una tolva de 15 x 20 pulgadas a una velocidad media de 10 pies/s. Las papas son de tal tamaño que alrededor de 30 papas llenan un cubo de 5 gal. Considerando que las papas llenan más o menos a tolva, es timar el flujo de papas y la velocidad de flujo a través de la tolva.


balances de energia - unidad iii - metodos i - lima

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