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BALANCES DE ENERGÍA

Principio de Conservación de la Energía

Contenido

Ley de Conservación de la Energía

Formas que puede tomar de energía. Transformaciones Energéticas.

Concepto y Fundamento de los Balance de Energía

Aplicaciones de Balances de Energía

Balances de Energía en Sistemas Abiertos

Balances de Energía en Sistemas Cerrados

Aplicaciones Concretas.

Balance Entálpico.

Balance de Energía Mecánica.

Procedimiento de Cálculo.

LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.

(1a Ley de la Termodinámica)

ENERGÍA

Definiciones:

Capacidad para producir trabajo.

Puede adoptar distintas formas convertibles directa o indirectamente unas en otras: Radiación electromagnética, Energía Potencial, Energía Eléctrica, Energía Química (de enlace), Energía Cinética, Calor.

Magnitudes yUnidades

- Cantidad absoluta: Energía, J, cal, kcal, kJ

- Caudal: Energía/tiempo, J/s (W)

- Flujo: Energía/(tiempo.superficies), W/m2

- Específica: Energía/masa, J/kg

Primer Principio de la Termodinámica:

Basado en las observaciones de Thompson y Sir Humphry Davy: El trabajo puede ser transformado en calor por fricción.

(1840) Joule establece la equivalencia entre trabajo y calor 4,18 JOULE = 1 cal.

El primer principio según por el cual la energía ni se crea ni se destruye se propone en base a estas experiencias, formulándose matemáticamente como:

Primer Principio de la Termodinámica:

La propiedad termodinámica que deriva del primer principio de conservación recibe el nombre de ENERGÍA INTERNA (U).

dWdQdU

WQUUU 12

* Se define la energía interna de un sistema en función de la diferencia entre el calor y el trabajo que entra o sale del sistema.

FORMAS DE LA ENERGÍA

Trabajo mecánico (W): Producto del desplazamiento (x) por la componente de la fuerza que actua en la dirección del desplazamiento (Fx).

Energía Potencial (Ep): Capacidad de producir trabajo que posee un sistema en virtud de su posición respecto a un plano de referencia.

Energía Cinética (Ec): Capacidad de producir trabajo que posee un cuerpo en función de su movimiento.

Calor (Q): Energía en tránsito de un cuerpo que se haya a una temperatura hacia otro que está a menor temperatura con el fin de igualar ambas.

FORMAS DE LA ENERGÍA

Energía Interna (U): Variable termodinámica (Función de estado) indicativa del estado energético de las moléculas constitutivas de la materia. Su valor se fija respecto a una referencia. Está relacionada con otras variables termodinámicas como Energía Libre (G), Entropía (S), Entalpía (H).

Energía Electromagnética: Asociada con la frecuencia de onda. E=hν. Cuando interacciona con la materia toda o parte de esta energía puede ser absorbida. Normalmente su absorción se expresa como un aumento de temperatura.

Energía Nuclear (Ec): Transformación de masa en energía de acuerdo a E=mc2. Desintegraciones nucleares.

ENERGÍA ASOCIADA A UN SISTEMA MATERIAL

Energía cinética (Ec): asociada al movimiento de los cuerpos respecto a un sistema de referencia.

Energía potencial (Ep): asociada a su posición con respecto a un sistema de referencia.

Energía interna ( U ): Asociada a la composición química de la materia, a su estado energético (temperatura, volumen y presión) y a su estado de agregación (estado físico).

* Energía cinética de un sistema material en movimiento, en función de su velocidad:

m = masa del cuerpo

v = velocidad del cuerpo

* Energía potencial de un sistema material en función de su posición en el campo gravitatorio:

m = masa del cuerpo

g = aceleración de la gravedad

h = posición del cuerpo

hgmEp

2

2

1vmEc

* Energía interna de especies químicas ( U ):

• Variable o Propiedad Termodinámica asociada a la composición química, temperatura y el estado de agregación de la materia.

• Relacionable con otras propiedades termodinámicas, ENTALPIA

Energía debida al movimiento de las moléculas con respecto al centro de masas del sistema, al movimiento de rotación y vibración, a las interacciones electromagnéticas de las moléculas y al movimiento e interacciones de los constituyentes atómicos de las moléculas.

PVHU

PVUH

VdpPdVdHdU

FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA

• Sin transferencia de materia

Interpretación macroscópica del intercambio de energía entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay transferencia de materia entre sus fronteras):

ALREDEDORES

T y P : Parámetros de estado del sistema

SISTEMAEnergíainterna

Intercambio de energía:

calor y trabajo

Sistemas abiertos: Además de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere.

• Con transferencia de materia

Son formas de energía en tránsito, entre el sistema y sus alrededores.

* Trabajo (W), energía en tránsito debido a la acción de una fuerza mecánica.

* Calor ( Q ): tránsito resultado de la diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores.

En un sistema cerrado su balance neto es 0, en un sistema abierto, su balance neto afecta a la energía interna del sistema según el balance global sea positivo o negativo.

Calor y trabajo

sistemaelen

acumuladaEnergía

exterioral

salequeEnergía

exteriordel

entraqueEnergía

Sistemamentra msale

Ecuación general de balance

Sistema material sometido a transformaciones físicas y químicas que transcurren en régimen no estacionario

nAcumulacióSalidaEntrada (0) Consumo(0) Producción

exterioral

salequeEnergía

exteriordel

entraqueEnergía

en régimen estacionario

Balances de Energía

Junto con los balances de materia es una herramienta fundamental para el análisis de procesos.

Contabilidad del flujo de energía en un sistema

Determinación de los requerimientos energéticos de un proceso

Todas las corrientes de un proceso están relacionadas de forma que dados los valores de algunas variables de las corrientes de entrada y salida se pueden derivar y resolver ecuaciones para obtener los valores de otras sin necesidad de medirlas.

Balances de energía

Cualquier proceso de transformación en la naturaleza conlleva un intercambio de energía.

Recuperación máxima del Calor: optimización energética del proceso.

Calentamiento o enfriamiento de un fluido.

Producción Efectiva de Calor en Hornos y Calderas. Cálculo de

Pérdidas y Aislamientos. Optimación de los Procesos de Obtención de

Energía Eléctrica (Cogeneración).

Cálculo del consumo de combustible para producir trabajo y calor

Cálculo de la energía mecánica necesaria que hay que comunicar a un

fluido para mantenerlo en movimiento

Algunas aplicaciones de los balances de energía en la Industria


Sistemas donde se pueden aplicar:

- Una planta química completa:

- P. Ej. Una refinería.

-



- Unidad de una planta: p.ej. Columna de rectificación,

reactor



- Parte de una unidad: p.ej. Un intercambiador de calor

Intercambiador de calor de tubos concéntricos en una planta de

esterilización

Balance de energía en términos de la entalpía

Considerando que H = U+ PV

WQHHVVmzzgm )()(2

1)( 12

21

2212

BALANCES ENTÁLPICOS

Aplicación a sistemas en que no se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) y que no intercambian trabajo con el medio:

Q = H2 – H1

WQVVmHHzzgm )(21

)()( 21

221212

Q = ΔH

Aplicación a sistemas en régimen estacionario que intercambian calor con el medio.

Incluye cambios en la temperatura, en el estado de agregación o en la naturaleza química de las sustancias.

No se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) al estado energético del sistema.


PROPIEDADES DE LA ENTALPÍA

Es una función de estado del sistema. No se pueden calcular valores absolutos de la

entalpía. Es una magnitud extensiva: asociada a la

cantidad total de energía contenida en las sustancias que toman parte en el proceso.

Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de energía.

Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotérmico: el sistema desprende energía.

Algunas aplicaciones de los balances entálpicos

Cálculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para modificar la temperatura, estado de agregación o naturaleza química de un determinada cantidad de materia.

Cálculo del caudal de fluido refrigerante o de calefacción necesario para mantener las condiciones de trabajo de una operación.

Cálculo de los caudales de calor intercambiado requeridos para que una operación se realice en condiciones isotérmicas o adiabáticas.

Cálculo del consumo de combustible para producir el calor necesario en una operación.

Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.

Q=ΔH = H2 – H1

CÁLCULO DE ENTALPÍAS

- No se pueden calcular valores absolutos de entalpía

- Para aplicar la ecuación hay que establecer un estado de referencia

El correspondiente a los elementos libres de todas las sustancias a una presión y temperatura (generalmente 1 atmósfera y 25ºC)

La entalpía de una sustancia (con respecto a un estado de referencia) es la suma de tres contribuciones: Entalpía o calor de formación

Calor sensible

Calor latente

Tref

fi

s

ii

Hm

)(,

TrefTCmipi

i

i

iim T’


Valores tabulados para condiciones de referencia.

Cambios de temperatura

donde Cp. es capacidad calorífica (o calor específico) a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.

c

iipi TCmH

Cambio de estado de agregación

donde es calor latente a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.

c

iiimH


Reacción química

Hr depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión.

reactivos

formación

productos

formaciónrHmHmH

1. Realizar el balance de materia del sistema.

2. Planteamiento del proceso.

3. Reunir de manera ordenada los datos disponibles para el balance entálpico. Unificar unidades.

4. Definir una temperatura de referencia.

5. Plantear las ecuaciones del balance entálpico.

6. Resolver dichas ecuaciones.

7. Escalar cuando sea necesario.

Procedimiento general para realizar un Balance Entálpico

ffpfccpc

esfpfescpc

tcmTcm

)tt(cm)TT(cmQ

Integrando entre los límites y del cambiador:

mc mc

mf

mf

ffpfccpc dtcmdTcmdQ

Planteamos el balance entálpico para un elemento diferencial de longitud dx :

Cambiador de calor

e

e

s

s

Q : Caudal de calor (W)

mc , m f : Caudal másico fluidos caliente y frío (kg/s)

cp.c , cp, f : Calor específico fluidos caliente y frío (J/kg K)

T, t : Diferencia de temperatura entre entrada y salida del cambiador (k)

BIBLIOGRAFÍA

Himmelblau, D.L. (1989). "Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering". (5ª edición). Prentice Hall. Englewood Cliffs. New Jersey. Traducción al castellano (de la 1ª edición): “Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química”. (1977). CECSA. México.

Hougen, O.A., Watson, K.M. y Ragatz, R.A. (1966). "Chemical Process Principles. Vol. I. Material and Energy Balances”. 2ª edición. John Wiley. New York. Traducción al castellano (de la 1ª edición): “Principios de los Procesos Químicos. Vol. I. Balances de materia y Energía”. (1978). Reverté. Barcelona.

Reklaitis, G.V. (1983). “Introduction to Material and Energy Balance”. John Wiley, New York.

Henley, E.J. y Rosen, E.M. (1969). "Material and Energy Balance Computations". John Wiley. New York. Traducción al castellano: "Calculo de Balances de Materia y Energía". (1973). Reverté. Barcelona.

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