RESERVORIOS DEPETRÓLEO

PETRÓLEO INICIAL EN EL YACIMIENTO (N, OOIP) – MÉTODO VOLUMÉTRICO

7758 Vr Ø (1-Sw) N =

Boi

Vr = Volumen de roca, Ac –pieBoi = factor volumétrico, rbl/stbN = OOIP, stb

Petróleo Remanente:

(1-Sw-Sg) BoiNa = 7758 Vr Ø (1-Sw -Sg)

BoFr = 1 -

(1-Sw) Bo

Fr =Petróleo Recuperado

N

N - Na

N

Fr =7758 Vr Ø (1-Sw)/Boi - 7758 Vr Ø (1-Sw -Sg)/Bo

7758 Vr Ø (1-Sw)/Boi

N= 7865007Na = 6266077fr = 20.3%

Ejercicio 1Halar el petróleo In Situ y el factor de recuperación para un reservorio volumétrico que tiene la siguiente información:

Boi = 1.45 bl/BFBo = 1.3 bl/BFSw = 30%Poro = 20%

Sgr = 20%Vr = 10500 ac-pie

N = 7758 Vr φ (1 −

Boi

Sw )

Na = 7758 Vr φ (1 − Sw − Sg )

Bo

(1 − Sw − Sg ) Boifr = 1 −

(1 − Sw ) Bo

BALANCE DE MATERIALES

Nomenc lat ura

N = OOIP = Petróleo in situ, STB Np = petróleo producido, STBNpb = petróleo producido hasta a la presión de burbuja, STBRsi = gas inicial disuelto en el petróleo, scf/STB Rs = gas disuelto en el petróleo, scf/STBR = RGP = GOR = caudal de gas/ caudal de petróleo, scf/STBRp = prod. Acumulada de gas/ prod. Acumulada de petróleo, scf/STB Boi = factor volumétrico del petróleo (factor de formación), rbl/STB Bob = factor volumétrico a la presión de burbuja, rbl/STBBo = factor volumétrico a cualquier presión, rbl/STB Pi = presión inicial del reservorioPb = presión de burbuja, presión de saturación, psiP = presión del reservorioPa = presión de abandono del reservorioWe = agua que entra al reservorioWp = agua que produce el reservorio

B - B

BALANCE DE MATERIALES DE YACIMIENTOS DE PETROLEO SUBSATURADO SIN INTRUSIÓN DE AGUA (VOLUMÉTRICOS)

NBoi (N-Np)Bo

PiP

N = (OOIP) Petróleo in Situ, BF Np = Petróleo producido, BFBo = Factor volumétrico, bl/BF

NBoi =(N – Np)Bo

NpBoN=

o oi

βo

Pb PresiónRs

N Bo Pb Presión

BALANCE DE MATERIALES DE YACIMIENTOS DE PETROLEO CON LIBERACIÓN DE GAS

Voi

Voi = Vo + Vg VgOil = oil + gas libre Vo

Pi P < Pb

Gas libre = Gas inicial - Gas actual - Gas producidoen sol en sol

Gas libre = NRsi – (N-Np)Rs - NpRp

NBoi = (N – Np)Bo + [NRsi – (N – Np)Rs – NpRp]Bg

Rp = Gp/Np, scf/STB

Bg = rbl/scf

Bo = rbl/STB

Np [Bo + (Rp – Rs)Bg] N =

Bo – Boi + Bg(Rsi – Rs)

NpFr = =

N

Bo – Boi + Bg(Rsi – Rs)

Bo + (Rp – Rs)Bg

BALANCE DE MATERIALES POR ENCIMA DE LA PRESIÓN DE BURBUJA CONSIDERANDO LA COMPRESIBILIDAD EFECTIVA

NBoi

ó

Bo

Boi− 1 +

(SwCw + Cf

1 − Sw

)∆P =

NpBo − We + WpBw

Tarea: Demostrar igualdad

NBoiCe∆p = NpBo − We + WpBw

Ce =SoCo + SwCw +

Cf

So

Por debajo de la presión de burbuja la compresibilidad del gas es muchomayor y las compresibilidades del agua y de la formación son omitidos en el cálculo.

Np = N [Bo − Boi + Bg( Rsi − Rs)]

Bo + Bg( Rp − Rs)

Np = 4000000STB[1.34bl / STB − 1.34bl / STB + 0.0011bl / scf (600scf / STB − 550scf /

STB)]

1.32bl / STB + 0.0011bl / scf (600scf / STB − 550scf / STB)

Np = 101818 STB

Ce = SoCo + Sw Cw + Cf

SoN =

NpBo − We + WpBw

0 . 8 x 8 e − 6 + 0 . 2 x 3 e − 6 + 4 e − 6 BoiCe ∆ pCe =

0 . 8

N = 148000 x1.241

Ce = 0.00001375 1.234 x1.375e −6

( 2400 − 1830 )

N = 19.1 MMBF

Ejercicio 2)

Hallar Np asumiendo que se trata de un reservorio sin capa de gas ni empuje de agua

OOIP = 4 MMSTB Pi = 3150 psiRsi = 600 scf/STB Boi = 1.34 bl/STB P= 2900 psiRs = 550 scf/STBBo = 1.32 bl/STB Bg = 0.0011 bl/scfRp = 600 scf/STB Np = ?

Ejercicio 3)Dada la producción, datos de roca y fluidos para un reservorio bajo saturado en contrar el OOIP. Datos:Pi = 2400 psiaNp = 148000 bfP = 1832 psia Pb = 1500 psia Rsb = 490 scf/BF Sw = 20%Bw = 1Boi = 1.234Bo = 1.241Co = 8.0E-06 psi-1Cw = 3.0E-06 psi-1Cf = 4.0E-06 psi-1No se ha producido agua y se cree que no hay intrusión de agua.

N B o i B o

− 1 + ( S w C w + C f ) ∆ P

= N p B o − W e + W p B w B o i 1 − S w

N = N p B o − W e + W p B w

B o i B o

− 1 + ( S w C w + C f ) ∆ P

B o i 1 − S w

Cw = 3.60E-06 De figs 3.14 y 3.15 Solubilidad = 18 pc/blCorrección solubilidad = 0.93

de tab 3.7 Bw = 1.04 @ 3 6 0 0 psi Solubilidad corregida = 16.7 pc/BLde fig 3.16 Cf = 5.00E-06 @ poro 9% Cw = 3.4e-6

Boi = 1.354695 bl/BF Corrección por solubilidad = 1.14Bo = 1.375004 bl/BF Cw corregida = 3.6e-6

1 2 5 0 0 0 0 x 1 . 3 7 5 + 3 2 0 0 0 x 1 . 0 4 Bw = 1.04 bl/ BFde tabla 3.7

1 . 3 7 5− 1 +

( 0 . 2 * 3 . 6 e − 6 + 5 e − 6 ) ( 5 0 0 0 − 3 6 0 0 ) 1 . 3 5 4 6 9 1 − 0 . 2

N = 51729587.9 BF

N =

1 . 3 5 4 6 9

Ejercicio 4)

Calcular el petróleo inicial en un yacimiento volumétrico subsaturado

Bob = 1.391 bl/BF Sw 20%ppm 20000 ppmPorosi = 9%Pi = 5000 psiNp = 1.25 mmBF P = 3600 psiWp = 32000 BFWe = 0T = 220 °Fvr a 3600= 0.9885 vr a 5000= 0.9739

N

MMBF

46.544.249.8

N = Np [ Bo + Bg ( Rp − Rs )]

Bo − Boi + Bg ( Rsi − Rs )

Ejercicio 5)

Dada la presión, producción y análisis de fluido para el reservorio mostrado en la tabla. Los datos de reservorio fueron tomados despues de una declinación a partir del punto de burbuja de 1800 psi.La producción de agua es despreciable y la temperatura del reservorio es 98 °F.Hallar el OGIP a los tiempos 1, 2 y3.

T (°F) = 98

Tiempo P Np Rp Wp Bo Rs z BgPresión Prod.Oil GOR Prod. Agua Fact. Gas en Factor de Factor

Promedia Acumulada Acum. acum. Vol. Oil solución compres Volumétrpsa x1000 BF scf/BF BF bl/BF scf/BF bl/scf

0 1800 0 1.268 577 0.621 0.000971 1482 2223 634 0 1.233 491 0.625 0.001192 1367 2981 707 0 1.220 460 0.631 0.001303 1053 5787 1034 0 1.186 375 0.656 0.00175

Hawkins Cap. 3 ejercicios 9,10,11,12,13,14,15,19,21Cap.4 cálculos para llenar la tabla 4.2

BALANCE DE MATERIALES CON CAPA DE GAS E INGRESO DE AGUA

Gas cap GBgiGas cap (G-Gp)Bg

Oil NBoiOil

(N-Np)Bo

We-WpBw

Pi P

Gas libre = Gas inicial - Gas actual - Gas en sol en sol en sol producido

Gas libre = NRsi – (N-Np)Rs - Gps

NBoi + GBgi = (G-Gpc)Bg + (N-Np)Bo + [NRsi-(N-Np)Rs-Gps)]Bg+(We-WpBw)

NBoi + GBgi = GBg-GpcBg + NBo-NpBo + NRsiBg-NRsBg+NpRsBg-GpsBg+(We-WpBw)

NpBo+GpcBg+GpsBg-NpRsBg+GBgi-GBg-(We-WpBw)=NBo- NBoi + NRsiBg-NRsBg

NpBo + (Gpc+Gps-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We-WpBw)=N(Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg)

NpBo + (Gp-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We-WpBw) N=

Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg

NpBo + (Gp-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We-WpBw) N=

Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg

Bt = Bo + (Rsi-Rs)Bg Gp = NpRp m = GBgi/NBoi Bti = Boi

NpBo + (NpRp-NpRs)Bg – mNBoi/Bgi(Bg-Bgi) - (We-WpBw) N=

Bt - Bti

N(Bt – Bti) = NpBo + (NpRp-NpRs)Bg – mNBoi/Bgi(Bg-Bgi) - (We-WpBw)

N(Bt – Bti) + mNBoi/Bgi(Bg-Bgi) = NpBo + NpRpBg-NpRsBg - (We-WpBw)

N[Bt – Bti + mBoi/Bgi(Bg-Bgi)] = Np(Bo + RpBg-RsBg) - (We-WpBw)

N[Bt – Bti + mBoi/Bgi(Bg-Bgi)] = Np(Bt - RsiBg + RsBg + RpBg - RsBg) - (We-WpBw)

Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)] - (We-WpBw) N =

Bt – Bti + mB t i (Bg – Bgi)Bgi

ECUACIÓN GENERAL DE BALANCE DE MATERIALES

NpBo + (Gp-NpRs)Bg - G(Bg-Bgi) - (We+Win-WpBw)-GinBginN=

Bo - Boi + (Rsi-Rs)Bg+(Cf+CwSw) pBoi/(1-Sw)

Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)] - (We+Win-WpBw)-GinBginN =

Bt – Bti + mB t i (Bg – Bgi)+(Cf+CwSw) pBti/(1-Sw)Bgi

I ND I C ES D E D ESP L A Z AM I E N T O

Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)] - (We-WpBw) N =

Bt – Bti + mB t i (Bg – Bgi)Bgi

N(Bt – Bti) +N mBti(Bg – Bgi)+(We-WpBw)Bgi

= Np[Bt + Bg(Rp - Rsi)]

N ( Bt

− Bti)

NmBti ( Bg

+Bgi

− Bgi)+

We − Wp= 1

Np( Bt+ Bg( Rp − Rsi))

Np( Bt +

Bg( Rp − Rsi))

Np( Bt +

Bg( Rp − Rsi))

IDD + IDS + IDH =1

IDD (DDI): Indice de Desplazamiento de DepleciónIDS (SDI): Indice de Desplazamiento de Segregación (capa de gas) IDH (WDI): Indice de Desplazamiento de Empuje Hidrostático

N = N p ( B t + B g ( R p − R s i ) ) − (W e − W p B w )

B t − B t i + m B t i

( B g − B g i )

B g i

F m = 0.175

Bgi = 0.001116 bl/PCS F Bg = 0.00151 bl/PCS

2 0 x 1 0 6 (1 . 4 9 5 4 + 0 . 0 0 1 5 1( 7 0 0 − 5 6 2 ) ) − (1 1 . 5 8 − 1 . 0 5 x 1 0 6 * 1 .0 2 8 )

N =1 .4 9 5 4 − 1 .3 4 +

0 . 1 7 5 * 1 .3 4 ( 0 . 0 0 1 5 1 − 0 .0 0

1 1 2 )0 . 0 0 1 1

2

Ejercicio 6)

Calcular lor barriles del petróleo fiscales inicialmente en un yacimiento de empujes combinados

Volumen bruto de la zona de petróleo = 112000 ac pie Volumen bruto de la zona de gas = 19600 ac pie Pi = 2710 psiBoi = 1.34 bl/BF Bgi = 0.006266 pc/PCS Rsi = 562 PCS/B Np = 20 MMBF P = 2000 psiRp = 700 PCS/B Bt = 1.4954 bl/BF We = 11.58 MMbl Bw = 1.028 bl/BF Wp = 1.05 MMbl Bg = 0.008479 pc/PCS

I NT RUSIÓ N DE AG UA

We =B ∆pQ(t

)

Van Everdingen y Hurst (estado no continuo)

tWe = k o

( Pi −

P)dtSchilthuis (estado continuo)

- Flujo continuo- Pi se mantiene en alguna parte del acuífero- K, u, geometría del reservorio se mantienen constantes

El ingreso de agua es directamente proporcional a la caída de presión

dWe

dt= k ( Pi − P)

t

k = Cte. De intrusión de agua, bpd/psi

We = k o ( Pi − P)dt

dWe =

dtProducción dePetróleo

+Producción +de gas libre

Producciónde agua

dWe= Bo

dNp + ( R − Rs)

dNp Bg +

dWp Bw

dt dt dt dt

Sumando y restando el término Rsi dNp

Bg dt

dWe= Bo

dNp + ( R − Rs)

dNp Bg + Rsi

dNp Bg − Rsi

dNp Bg +

dWp Bw

dt dt dt dt dt dt

dWe= Bo

dNp + R

dNp Bg − Rs

dNp Bg + Rsi

dNp Bg − Rsi

dNp Bg +

dWp Bw

dt dt dt dt dt dt dt

dWe= Bo

dNp + Rsi

dNp Bg − Rs

dNp Bg + R

dNp Bg − Rsi

dNp Bg +

dWp Bw

dt dt dt dt dt dt dt

dWe =

dNp [(Bo + Bg( Rsi − Rs)]+ dNp [Bg( R − Rsi)]+

dWp Bw

dt dt dt dt

Bt = Bo + ( Rsi − Rs)Bg

dWe= Bt

dNp + ( R − Rsi)

dNp Bg +

dWp Bw

dt dt dt dt

dNp

dt y dWp

dtSe obtienen cuando el historial muestra que la presión y el caudal está estabilizados.

Ejemplo 4.2, 4.3 C/H

Calcular la constante de Intrusión de agua.

Pi = 2275 psiPs= 2090 psi (presión estabilizada) Bt = 7.52 pc/BF a 2090 psiBg = 0.00693 pc/PCS a 2090 psiRsi = 600 PCS/BF R = 825 PCS/BF dNp/dt = 44100 BF/día SWp/dt = 0

2090

825

44.1

7.52

.00693

132

dWe= Bt

dNp + ( R − Rsi)

dNp Bg +

dWp Bw

dt dt dt dtR,Bg,Bt de gráfico a 2090 psi

dWe= 7.52

pc * 44100

BF+ (825

PCS− 600

PCS ) * 44100

BF* 0.00693

pc

dt BF dia BF BF dia PCS

dWe

dt= 401000 pc / dia

dWe

dt= k ( Pi − P) k =

dWe / dt dp

=401000 pc / dia

2275 psi − 2090 psi

k = 2170 pc / dia /

psi

Ejemplo de cálculo (para 12 meses)

We = k ∆p∆t

We = 2170 pc / dia /

psi(132 *12 / 2 psi * mes ) * 30.4dia / mes

We = 51.5MMpc

N = Np(Bt + Bg(Rp − Rsi)) − (We − WpBw)

Bt − Bti + mBti

(Bg − Bgi)Bgi

N = 9.07 MMBF (7.46 pc / BF + 0.00676 pc / PCS (1630 PCS /

BF− 600PCS / BF )) − 51.5MMpc

7.46 pc / BF − 7.37 pc / PF + 0.224 x7.37 pc /

BF

0.00637 pc / PCS

(0.00676 pc / PCS − 0.00637 pc / PCS )

N = 79.31MMpc

= 415.23MMBF0.191pc/ BF

IDD =N(Bt − Bti)

Np(Bt + Bg(Rp − Rsi))

IDD =415.23MMBF (7.46 pc / BF

− 7.37 pc / BF )

9.07MMBF (7.46 pc / BF + 0.00676 pc / PCS

(1630PCS / BF − 600PCS / BF ))

IDD =37.37MMpc

130.25MMpc= 0.286

IDS =

NmBti

Bgi( Bg − Bgi )

Np ( Bt + Bg ( Rp − Rsi ))

IDS

415 .23MMBFx 0.224 x7.37 pc / BF (0.00676 pc / PCS − 0.00637 pc / PCS )

=0.00637 pc / PCS

9.07 MMBF (7.46 pc / BF + 0.00676 pc / PCS (1630 PCS / BF − 600 PCS / BF ))

IDS =41.9MMpc

130.25MMpc= 0.322

IDH =We − Wp

Np ( Bt + Bg ( Rp − Rsi ))

IDH =51 .5 MMpc

130 .25 MMpc= 0 .395

Meses depues de iniciada la producciónCantidad Unidades 12 18 24 30 36

123456789

1011121314151617181920

NpRp p Bg BtNpRp Rp-Rsi Bg(Rp-Rsi)5 + 8Bg-Bgi10xmBti/giBt-Bti11 + 121 x 9We - Wp14 - 15N =16/13DDI SDI WDI

MMBFPCS/BF psi pc/PCS pc/BF MMPCS PCS/BF pc/BF pc/BF pc/PCS pc/BF pc/BF pc/BF MMpc MMpc MMpc MMBF Fracción Fracción Fracción

9.0716302143

0.006767.46

147841030

7.014.4

0.000390.10107

0.090.191130.8

51.579.3415

0.2860.3210.394

22.3411802108

0.006877.51

263615804.0

11.50.0005

0.129580.14

0.270256.8

109147.8

5480.2990.2770.424

32.0310702098

0.006917.51

342724703.2

10.80.000540.13995

0.140.280344.6

178166.6

5950.2420.2420.517

40.1810252087

0.006947.53

411854252.9

10.50.000570.14772

0.160.308421.1

250171.1

5560.2110.1950.594

48.24995

20910.00693

7.5247999

3952.7

10.30.000560.14513

0.150.295494.8

320174.8

5920.1800.1740.647

Ap li cacion es d e Bal an ce d e Materi al es

- Determinación del petróleo inicial en el yacimiento (OOIP)- Calcular la Intrusión de Agua- Pronosticar la presión del yacimiento

Principalmente el uso de BM es para ver el efecto de la producción sobre la presión del reservorio.

Lo ideal sería tener información de antemano del OOIP y del tamaño de la capa de gas a partir de cálculos volumétricos y de registros.

Si no existe intrusión de agua, N permanece constante en la ecuación. Si existe intrusión de agua y no se considera en el cálculo, los valores de N van incrementando en el tiempo.

Limit aci ones d el Bala nce de Mat erial es

- La muestra para el análisis PVT y el trabajo de laboratorio sean correctos

-La determinación promedia de la presión del reservorio-Zonas de Alta Permeabilidad-Zonas de Baja Permeabilidad-Zonas de permeabilidad diferente (multicapas)

- En reservorios con empuje de agua activo y gran casquete de gas, el método de BM no debe usarse para el cálculo de N por que no existe mucha variación de la presión por la producción.

- La producción de agua y en algunos lugares la producción de gas no es medida con precisión.