1

LƯU BÍCH LINH

Bài giảng

TÀI LIỆU THỰC HÀNH

MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2015

2

LỜI NÓI ĐẦU

Vật lý học là một môn khoa học thực nghiệm. Vì vậy, các thí nghiệm thực

hành có ý nghĩa rất quan trọng đối với việc học tập môn Vật lý. Thí nghiệm vật

lý một mặt giúp sinh viên nghiệm lại những định luật đã được trình bày trong

các bài giảng lý thuyết, mặt khác giúp rèn luyện những kỹ năng thực nghiệm và

tính toán để phục vụ cho những môn học tiếp sau. Mục đích thực hành vật lý là

dạy cho sinh viên tiếp cận một cách sáng tạo đối với công việc nghiên cứu thực

nghiệm, cách lựa chọn phương pháp thực nghiệm phù hợp và những dụng cụ đo

thích hợp để đạt được mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm của mình.

Do điều kiện cơ sở vật chất phòng thí nghiệm khó khăn, hiện nay ở hầu

hết các trường trung học phổ thông, học sinh không có nhiều điều kiện thực

hành khi học vật lý. Đối với phần lớn sinh viên, đây là lần đầu được tiếp xúc với

phòng thí nghiệm và lần đầu được tự tay mình tiến hành một thực nghiệm vật lý.

Vì vậy, cả trong quá trình chuẩn bị thí nghiệm, trong thời gian tiến hành thí

nghiệm và xử lý kết quả sau thí nghiệm đều gặp nhiều lúng túng.

Để nâng cao năng lực thực hành của sinh viên, trong những năm qua, Bộ

môn Vật lý, Trường Đại học Lâm nghiệp đã liên tục nâng cấp, cải tiến và trang

bị mới các bài thí nghiệm phục vụ cho công tác đào tạo theo học chế tín chỉ.

Chính vì vậy, việc biên soạn cuốn bài giảng thực hành phục vụ môn học Vật lý

đại cương là rất cần thiết nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hướng dẫn thực hành

của sinh viên. Cuốn bài giảng này vừa cung cấp cho sinh viên cơ sở lý thuyết

liên quan đến nội dung bài thí nghiệm, kỹ năng thực hành thí nghiệm và kiến

thức để có thể xử lý và trình bày được kết quả sau thí nghiệm. Cuối bài giảng

còn có phần phụ lục để sinh viên tiện tham khảo, tra cứu. Bài giảng được biên

soạn phù hợp với chương trình môn học Vật lý đại cương mới nhất đã được

Trường Đại học Lâm nghiệp phê duyệt năm 2014. Bài giảng gồm 12 bài thí

nghiệm thuộc các lĩnh vực cơ, nhiệt, điện từ và quang.

Trong quá trình biên soạn tác giả đã nhận được sự góp ý của các đồng

nghiệp trong Bộ môn Vật lý. Tác giả xin chân thành cảm ơn những góp ý quý

báu của các thầy cô để giúp hoàn thiện cuốn bài giảng này.

Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình biên soạn và chỉnh sửa nội dung,

song đây là lần biên soạn đầu tiên nên chắc chắn không thể tránh được sai sót,

rất mong nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp và các sinh viên để hoàn

thiện bài giảng trong những lần tái bản sau. Các ý kiến góp ý xin gửi về: Bộ môn

Vật lý, Khoa Cơ điện & Công trình, Trường Đại học Lâm nghiệp.

Tác giả

3

Chương 1

LÝ THUYẾT SAI SỐ

1.1. Vai trò mục đích và yêu cầu của thí nghiệm vật lý

1.1.1. Vai trò của thí nghiệm vật lý

Một trong những phương pháp nghiên cứu cơ bản để thiết lập các định

luật vật lý là tổng kết các quan sát thực tế. Kết quả của các quan sát đó có được

bằng cách lặp lại nhiều lần diễn biến của hiện tượng trên những thiết bị do con

người điều khiển, nghĩa là bằng các thí nghiệm vật lý. Mặt khác, một định luật

vật lý đúng và có giá trị chỉ khi những kết quả đo của đại lượng mà định luật diễn

tả trùng với kết quả đo của cùng đại lượng đó thu được bằng thực tế thí nghiệm.

Thí nghiệm vật lý đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các quy

luật của tự nhiên, trong việc vận dụng các quy luật vật lý vào kỹ thuật và các

ngành khoa học khác.

Thí nghiệm vật lý là cơ sở chân lý để xác định sự đúng đắn của các quy

luật vật lý.

Thí nghiệm vật lý là cơ sở để xây dựng các hằng số vật lý.

Thí nghiệm vật lý còn dùng để xác định các yêu cầu kỹ thuật, ảnh hưởng

của môi trường đến việc áp dụng quy luật vật lý vào thực tiễn.

1.1.2. Mục đích của thí nghiệm vật lý

Rèn luyện cho sinh viên những kỹ năng cơ bản về thí nghiệm vật lý.

Rèn luyện cho sinh viên các đức tính: kiên trì, chính xác, trung thực,

khách quan, là những phẩm chất rất cần thiết cho người làm công tác khoa học

kỹ thuật.

Giúp cho sinh viên quan sát một số hiện tượng, nghiệm lại một số định

luật vật lý, bổ sung và minh họa thêm phần bài giảng lý thuyết, xây dựng

phương pháp suy luận, nghiên cứu khoa học.

1.1.3. Yêu cầu của thí nghiệm vật lý

Nắm được những phép đo vật lý cơ bản, sử dụng một số máy móc, dụng

cụ trong vật lý.

Biết cách tính toán, biểu diễn kết quả và đánh giá được độ chính xác của

số liệu thu được.

4

Việc làm một bài thí nghiệm vật lý là một sự tập dượt tiến hành một công

trình nghiên cứu thực nghiệm, nên yêu cầu sinh viên phải biết trình bày kết quả

thí nghiệm thông qua một bản báo cáo như một công trình thực nghiệm.

1.2. Lý thuyết sai số

1.2.1. Giá trị trung bình của các đại lượng đo

Chúng ta biết, khi đo các đại lượng vật lý, nếu chỉ đo một lần thì giá trị đo

không đáng tin cậy vì có thể mắc phải các sai sót, do đó ta cần thực hiện đo

nhiều lần rồi lấy giá trị trung bình của các lần đo. Các đại lượng vật lý cần xác

định được chia làm hai loại là đại lượng đo trực tiếp và đại lượng đo gián tiếp.

1.2.1.1. Giá trị trung bình của các đại lượng đo trực tiếp

Định nghĩa: Các đại lượng đo trực tiếp là các đại lượng được đo thông qua các

dụng cụ đo.

Thí dụ: Đo thời gian bằng đồng hồ, đo chiều dài bằng thước, đo cường độ dòng

điện bằng ampe kế…

Cách tính giá trị trung bình: Khi tiến hành đo đại lượng a một cách trực tiếp,

chúng ta phải tiến hành đo đại lượng a nhiều lần và mỗi lần đo có một giá trị là

ai (i = 1,2,…,n). Giá trị trung bình của đại lượng a sẽ là:

n

i

in a

nn

aaaaa

1

321 1... (1.1)

Chú ý: Số lần đo càng nhiều (n lớn) thì giá trị trung bình càng đáng tin cậy.

1.2.1.2. Giá trị trung bình của các đại lượng đo gián tiếp

Định nghĩa: Các đại lượng đo gián tiếp là các đại lượng không thể đo được

thông qua các dụng cụ đo mà phải biểu diễn dưới dạng hàm của các đại lượng

đo trực tiếp.

Thí dụ: Thể tích của khối trụ, thể tích của khối cầu, suất điện động của nguồn

điện…

Cách tính giá trị trung bình: Xét đại lượng đo gián tiếp A = f(x, y, z…), trong

đó x, y, z…là các đại lượng đo trực tiếp. Để xác định được giá trị trung bình của

A, chúng ta tiến hành xác định giá trị ...,, yzx rồi tính giá trị trung bình của A

( A ) theo công thức:

...),,( zyxfA (1.2)

5

Thí dụ: Thể tích của khối trụ đặc được tính bằng công thức: hd

V4

2 , trong đó

d là đường kính hình trụ, h là chiều cao của hình trụ. Để xác định được thể tích

của khối trụ trên, ta cần đo trực tiếp d và h nhiều lần rồi tính các giá trị trung

bình d và h . Giá trị trung bình của thể tích là: hd

V4

2

1.2.2. Sai số trong các phép đo

Phép đo một đại lượng vật lý là phép so sánh nó với một đại lượng cùng

loại được qui ước chọn làm đơn vị đo. Kết quả của phép đo một đại lượng vật lý

được biểu diễn bởi một giá trị bằng số, kèm theo đơn vị đo tương ứng.

Thí dụ: Đường kính của viên bi hình cầu là d = 3,89 mm; khối lượng của một

vật m = 150,5 kg.

Muốn thực hiện các phép đo, người ta phải xây dựng lý thuyết của các

phương pháp đo và sử dụng các dụng cụ đo (thước milimét, cân, đồng hồ bấm

giây, ampe kế, vôn kế...).

Hiện nay chúng ta dùng các đơn vị đo được quy định trong bảng đơn vị

đo lường hợp pháp của nước Việt Nam dựa trên cơ sở của hệ đơn vị quốc tế SI (xem

thêm phụ lục 3) bao gồm:

- Các đơn vị cơ bản: độ dài: mét (m); khối lượng: kilôgam (kg); thời gian:

giây (s); nhiệt độ: Kenvin (K); cường độ dòng điện: ampe (A); cường độ ánh

sáng: candela (Cd); lượng chất: mol (mol)

- Các đơn vị dẫn xuất: đơn vị vận tốc: mét trên giây (m/s); đơn vị lực:

Niutơn (N = kg.m.s-2)...

Do các nguyên nhân như độ nhạy và độ chính xác của các dụng cụ đo bị

giới hạn, khả năng có hạn của giác quan người đo, điều kiện các lần đo không

thật ổn định, lý thuyết của phương pháp đo chỉ gần đúng... nên ta không thể đo

chính xác tuyệt đối giá trị thực của các đại lượng vật lý cần đo, tức là trong kết

quả của phép đo bao giờ cũng có sai số. Như vậy khi đo một đại lượng vật lý

ngoài việc phải xác định giá trị của đại lượng cần đo, còn phải xác định sai số

của phép đo.

1.2.2.1. Định nghĩa sai số của phép đo các đại lượng vật lý

6

a. Sai số tuyệt đối

Sai số tuyệt đối của phép đo đại lượng a trong lần đo thứ i là trị tuyệt đối

của hiệu giữa giá trị đúng (trong thực tế a chưa biết, nên gần đúng ta thay a bằng

giá trị trung bình a ) và giá trị đo được ai trong lần đo ấy.

ii aaa (1.3)

Thí dụ: Độ dài đúng của đoạn thẳng AB là a = 2,2 (cm). Trong các lần đo thứ

1, 2, 3… ta lần lượt thu được các kết quả là 1a = 2,1 (cm);

2a = 2,3 (cm); 3a =

2,4 (cm), khi đó sai số tuyệt đối của phép đo độ dài của đoạn thẳng AB trong các

lần đo lần lượt là:

11 aaa = 0,1 (cm)

22 aaa = 0,1 (cm)

33 aaa = 0,2 (cm)

Như vậy, sai số tuyệt đối cho chúng ta biết giá trị của đại lượng đo được,

lệch so với giá trị thực bao nhiêu.

b. Sai số tương đối

Sai số tương đối của phép đo đại lượng a là tỷ số giữa sai số tuyệt đối của

phép đo đại lượng a và trị số đúng (trong thực tế a chưa biết, nên gần đúng ta

thay a bằng giá trị trung bình a ) của đại lượng cần đo này.

a

aa

hay aaa . (1.4)

Như vậy, sai số tương đối cho ta biết mức độ chính xác của phép đo, tức

là phép đo sai số bao nhiêu phần trăm.

Thí dụ: Khi đo hai đại lượng a, b ta được các kết quả:

a = 1,00 (m) và a = 0,01 (m)

b = 10,00 (m) và b = 0,01 (m)

Chúng ta nhận thấy, sai số tuyệt đối của hai phép đo này bằng nhau nhưng

sai số tương đối của chúng là khác nhau:

%101,0

a

aa

%1,0001,0

b

bb .

7

Đánh giá hai phép đo này, chúng ta thấy phép đo đại lượng b chính xác

hơn gấp 10 lần so với phép đo đại lượng a (đại lượng a dài 1m mà sai lệch 1cm,

trong khi đó đại lượng b dài 10m cũng chỉ sai lệch 1cm).

1.2.2.2. Những nguyên nhân dẫn đến sai số trong các phép đo

Khi đo các đại lượng vật lý, ta luôn mắc phải một sai số nào đó. Chúng ta

cần tìm nguyên nhân gây ra sai số và tìm cách hạn chế các sai số. Một số

nguyên nhân chủ yếu kể đến như sau:

- Do dụng cụ đo không hoàn hảo: Những dụng cụ đo dù có tinh vi đến mấy cũng có

một độ chính xác nhất định.

Thí dụ: Thước kẹp, có loại chính xác đến 0,05 (mm), có loại chính xác đến 0,02 (mm).

Mỗi dụng cụ đo có một độ chính xác nhất định, để đo một đại lượng, chúng

ta không tìm được kết quả có độ chính xác cao hơn độ chính xác của dụng cụ đo.

Thí dụ: Cân kỹ thuật trong phòng thí nghiệm có độ chính xác là 10-2 gam. Nghĩa

là với cân này ta không thể phát hiện được khối lượng nhỏ hơn 10-2 gam.

Như vậy, dụng cụ đo là một trong số những nguyên nhân gây nên sai số

trong các phép đo. Loại nguyên nhân này có thể loại trừ được nhờ khi làm thí

nghiệm, người đo có hiểu biết về dụng cụ, tiến hành đo một cách thận trọng,

chính xác.

- Do giác quan của người làm thí nghiệm: Kết quả thí nghiệm phụ thuộc nhiều

vào giác quan của người đo, đặc biệt kết quả sẽ bị ảnh hưởng khi giác quan có

tật, bệnh. Nhờ thói quen nghề nghiệp, việc tìm hiểu kỹ các dụng cụ, tiến hành

các phép đo cẩn thận có thể loại trừ, hạn chế sai số về mặt này.

- Do đại lượng đo không có giá trị xác định

Khi tiến hành đo một đại lượng vật lý, chẳng hạn đo đường kính viên bi,

do viên bi khi sản xuất không hoàn toàn là hình cầu nên kết quả đo theo các

phương khác nhau sẽ có các giá trị khác nhau…. Trong các trường hợp ấy,

chúng ta không thể tìm được trị số đúng của vật cần đo. Đó cũng là một nguyên

nhân gây nên sai số trong các phép đo.

- Ngoài ra sự thay đổi bất thường của dụng cụ đo, của môi trường tiến hành thí

nghiệm, sự nhầm lẫn của người đo cũng gây nên sai số trong phép đo.

1.2.2.3. Phân loại sai số trong các phép đo

8

Có nhiều loại sai số gây ra bởi các nguyên nhân khác nhau, trong đó ta

cần chú ý đến ba loại sai số sau:

- Sai số ngẫu nhiên: Sai số ngẫu nhiên là loại sai số khiến cho kết quả đo khi thì

lớn hơn, khi thì nhỏ hơn giá trị thực của đại lượng cần đo. Nguyên nhân gây ra

sai số ngẫu nhiên là giác quan của người làm thí nghiệm thiếu nhạy cảm, có tật,

bệnh; điều kiện thí nghiệm thay đổi ngẫu nhiên ngoài khả năng khống chế của

người đo... Sai số ngẫu nhiên không thể loại trừ hoàn toàn được, nhưng ta có thể

giảm thiểu giá trị của nó bằng cách thực hiện phép đo cẩn thận nhiều lần trong

cùng một điều kiện, sau đó xác định giá trị trung bình của nó dựa trên cơ sở của

phép tính xác suất thống kê.

- Sai số dụng cụ: Sai số dụng cụ là sai số do bản thân dụng cụ, thiết bị gây ra.

- Sai số hệ thống: là sai số lặp lại một cách hệ thống, kết quả chỉ lệch về một

phía (lớn hơn hoặc nhỏ hơn) so với giá trị thực cần đo. Nguyên nhân gây ra sai

số hệ thống là do dụng cụ chưa chỉnh đúng, do lý thuyết đo chưa hoàn thiện. Sai

số này có thể loại trừ được bằng cách hiệu chỉnh dụng cụ trước khi đo…

Như vậy, mọi phép đo đều mắc phải sai số nào đó. Muốn giảm sai số,

người làm thí nghiệm phải kiên nhẫn, khéo léo, khách quan và phải tìm hiểu kỹ

các dụng cụ đo lường và các đối tượng đo trước khi tiến hành thí nghiệm.

1.2.3. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp

1.2.3.1. Sai số tuyệt đối của đại lượng đo trực tiếp

Khi tiến hành đo đại lượng a một cách trực tiếp, giá trị của đại lượng đo ở lần

đo thứ i là ai (i = 1,2,…,n), giá trị trung bình của đại lượng đo là a . Sai số tuyệt

đối tương ứng trong từng lần đo của phép đo đại lượng a sẽ là ii aaa (i =

1,2,…,n). Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo nhận giá trị theo công thức:

max

aaa i (1.5)

Thí dụ: Độ dài trung bình của đoạn thẳng AB là a = 2,2 (cm). Trong các lần đo

thứ 1, 2, 3 ta lần lượt thu được các kết quả là a1 = 2,1 (cm); a2 = 2,3 (cm); a3 =

2,4 (cm), khi đó sai số tuyệt đối của phép đo độ dài của đoạn thẳng AB là:

maxiaaa = 0,2 (cm)

1.2.3.2. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp

9

a. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp

Các đại lượng đo trực tiếp được tính toán và biểu diễn kết quả theo 4 bước sau:

+ Bước 1. Lặp lại nhiều lần phép đo đại lượng đo trực tiếp

Thí dụ: Với đại lượng a đo được các giá trị a1, a2, a3, a4, a5.

+ Bước 2. Tính giá trị trung bình a của đại lượng a

5

54321 aaaaaa

+ Bước 3. Tính sai số tuyệt đối (sai số trung bình cực đại) của đại lượng đo trực

tiếp: là khoảng cách xa nhất giữa a và các giá trị đo khác nhau của ai (đo ở

bước 1)

maxiaaa

a gọi là sai số trung bình cực đại của phép đo đại lượng a

+ Bước 4. Biểu diễn kết quả

Giá trị của đại lượng a được chấp nhận trong khoảng: aaaaa

Như vậy kết quả cuối cùng của phép đo được biểu diễn dưới dạng:

aaa (đơn vị đo trong hệ SI)

b. Áp dụng

Dùng thước kẹp có độ chính xác 0,02mm, đo đường kính của một khối trụ, kết

quả thu được như sau:

Lần đo Đường kính d (mm)

1 10,24

2 10,22

3 10,20

4 10,26

5 10,22

6 10,24

10

- Tính giá trị trung bình:

)(23,106

24,1022,1026,1020,1022,1024,10mmd

- Tính sai số trung bình cực đại:

)(03,023,1020,10 mmd

- Biểu diễn kết quả: )03,023,10( ddd mm

c. Chú ý

- Chỉ đọc và ghi các kết quả gần nhau, loại trừ các kết quả sai khác quá nhiều.

- Mỗi lần đo phải thay đổi điều kiện thí nghiệm đi một chút.

- Nếu đại lượng a không cho phép đo nhiều lần thì a có thể lấy bằng sai số đọc.

Sai số đọc có giá trị bằng nửa độ chia của thiết bị.

Thí dụ: Đo chiều dài l của thanh AB nhiều lần đều được kết quả là l = 235 (mm)

bằng thước đo có độ chia 1(mm) tức là độ chính xác tới 0,5(mm) thì kết quả đo là:

l = 235,0 ± 0,5(mm)

- Đối với các dụng cụ đo điện, sai số tuyệt đối của đại lượng x được tính theo

công thức: mx

xx .

100

, trong đó x là cấp chính xác của thang đo, xm là giá trị

giới hạn của thang đo.

Thí dụ: Một ampe kế có cấp chính xác I = 1,5, thang đo sử dụng có giá trị cực

đại Im = 100 mA, thì sai số của bất kỳ giá trị nào đo được trên thang này cũng có

giá trị bằng:

mI

II .

100

= 1,5mA

1.2.4. Cách tính sai số của đại lượng đo gián tiếp

Như ta đã biết phép đo gián tiếp là phép đo mà kết quả của nó được xác

định gián tiếp thông qua công thức biểu diễn quan hệ hàm số giữa đại lượng cần

đo với các đại lượng đo trực tiếp khác. Để tính sai số của các đại lượng trong

phép đo gián tiếp, chúng ta áp dụng các định lý hoặc áp dụng phép tính vi phân.

1.2.4.1. Các định lý về sai số

a. Định lý 1

Sai số tuyệt đối của một tổng hay một hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối

của các số hạng có trong tổng hay hiệu đó.

Nếu: X = a + b – c với: aaa ; bbb ; ccc

11

thì: cbaX (1.6)

Chú ý: Điều kiện để áp dụng định lý này là a, b, c phải là những đại lượng độc

lập với nhau.

b. Định lý 2

Sai số tương đối của một tích hay một thương bằng tổng các sai số tương

đối của các thừa số có trong tích hay thương đó.

Nếu: c

baX

. với: aaa ; bbb ; ccc

Thì: c

c

b

b

a

acbaX

(1.7)

Chú ý: Các định lý trên chỉ đúng khi a, b, c là những đại lượng độc lập với nhau.

Nếu chúng là đại lượng phụ thuộc nhau ta phải dùng phép tính vi phân.

- Trường hợp lũy thừa: maX thì: ama

amX .

. (1.8)

1.2.4.2. Cách xác định sai số của phép đo các đại lượng đo gián tiếp

Giả sử đại lượng cần đo A liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp x, y, z

theo hàm số:

A = f(x,y,z) (1.9)

Trong đó:

zzz

yyy

xxx

là kết quả của các phép đo trực tiếp.

a. Tính giá trị trung bình của đại lượng )(A theo công thức:

),,( zyxfA (1.10)

b. Tính sai số tuyệt đối A và sai số tỷ đối δA của đại lượng A

+ Trường hợp hàm A = f (x,y,z) là một tổng hoặc một hiệu của các đại lượng đo

trực tiếp. Khi đó ta tính sai số tuyệt đối trước, sau đến giá trị trung bình A và

suy ra sai số tương đối.

Sai số tuyệt đối tính theo các bước sau:

- Tính vi phân toàn phần hàm f(x,y,z)

dzz

Ady

y

Adx

x

AdA

(1.11)

12

- Thay các dấu vi phân "d" bằng dấu sai số "", rồi lấy tổng giá trị tuyệt

đối của các vi phân riêng phần:

zz

Ay

y

Ax

x

AA

(1.12)

Sau khi xác định được sai số tuyệt đối A ta tính giá trị trung bình A theo

(1.10) và suy ra sai số tương đối:

A

AA

+ Trường hợp hàm A = f (x,y,z) là một tích, thương, lũy thừa của các đại lượng

đo trực tiếp x, y, z. Khi đó ta tính sai số tương đối trước, sau đến giá trị trung

bình A và suy ra sai số tuyệt đối.

Sai số tương đối tính theo các bước sau:

- Lấy loga cơ số e hàm số (1.10): lnA = lnf(x,y,z)

- Tính vi phân toàn phần của lnA:

A

dA)A(lnd (1.13)

- Lấy tổng giá trị tuyệt đối của các vi phân riêng phần. Thay dấu vi phân

"d" bằng dấu sai số "", đồng thời thay x, y, z bằng các giá trị trung bình của

chúng và các sai số x, y, z bằng các giá trị sai số tuyệt đối đã được làm tròn

từ phương trình (1.9).

Sau khi xác định được sai số tương đối δA ta tính giá trị trung bình A

theo (1.10) và suy ra sai số tuyệt đối:

AAA .

Chú ý: Sai số tuyệt đối và tương đối của phép đo các đại lượng đo gián tiếp

được làm tròn theo quy tắc (xem phần quy tắc tính và biểu diễn kết quả mục

1.2.5.2).

+ Trường hợp trong công thức tính đại lượng cần đo A có chứa những số cho

trước (không ghi sai số kèm theo) hoặc chứa những hằng số thì sai số của chúng

được xác định theo quy tắc sau: những hằng số như = 3,141639; g = 9,7869

m/s2 (tại Hà Nội), thì lấy giá trị của hằng số đến chữ số mà sai số tương đối của

13

hằng số đó nhỏ hơn 1/10 giá trị sai số tương đối lớn nhất của các đại lượng khác

có trong công thức. Khi ấy bỏ qua sai số tương đối của hằng số.

c. Kết quả phép đo gián tiếp được biểu diễn:

AAA

AAA

(1.14)

A, δA: Là sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối của đại lượng A;

A : Là giá trị trung bình, tính theo biểu thức (1.10) và được quy tròn đến

chữ số có nghĩa cùng bậc với sai số tuyệt đối.

1.2.5. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo gián tiếp

1.2.5.1. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo gián tiếp

Giả sử đại lượng đo gián tiếp gọi là A, đại lượng A tính toán và biểu diễn

kết quả theo ba bước sau :

+ Bước 1. Tính giá trị trung bình của đại lượng gián tiếp theo công thức (1.10).

+ Bước 2. Tính sai số của đại lượng đo gián tiếp này bằng cách áp dụng phép

tính vi phân hoặc áp dụng các định lý về sai số (mục 1.2.4.2).

+ Bước 3. Biểu diễn kết quả

AAA (đơn vị trong hệ SI)

00) (dv AAA

1.2.5.2. Các chú ý quan trọng khi tính và biểu diễn kết quả

a. Định nghĩa con số có nghĩa: Con số có nghĩa thứ nhất là con số khác 0 đầu

tiên, tính từ trái sang phải và kể từ con số khác không đầu tiên đó, tất cả các con

số đều là các con số có nghĩa.

Thí dụ: + Số 0,014030 có 5 con số có nghĩa là 1, 4, 0, 3, 0, trong đó 1 là con số

có nghĩa thứ nhất, 4 là con số có nghĩa thứ 2...

+ Số 302,0 có 4 con số có nghĩa là 3, 0, 2, 0, trong đó 3 là con số có

nghĩa thứ nhất, 0 là con số có nghĩa thứ 2...

b. Quy tắc lấy sai số tuyệt đối: Sai số tuyệt đối phải được làm tròn để có đủ số

thập phân cần thiết theo quy tắc:

+ Sai số tuyệt đối được làm tròn đến con số có nghĩa thứ nhất nếu con số này 3

(tức là bằng 3,4...9).

14

+ Sai số tuyệt đối được làm tròn đến con số có nghĩa thứ hai nếu con số có nghĩa

thứ nhất là 1 hoặc 2.

Chú ý: Khi tuân theo quy tắc lấy sai số tuyệt đối, có trường hợp phải đổi đơn vị

trước khi làm tròn.

Thí dụ:

+ A = 0,381 cm3 thì khi làm tròn ta được: A = 0,4 cm3

(không được viết: A = 0,38cm3)

+ A = 174 mm3 thì trước khi làm tròn ta đổi đơn vị và kết quả được:

A = 0,174 cm3 ≈ 0,17 cm3

(không được viết: A = 0,2 cm3 )

c. Quy tắc lấy sai số tỷ đối: Khi làm tròn sai số tỷ đối, chỉ lấy tối đa hai con số

có nghĩa. Sai số tỷ đối phải đổi ra phần trăm (%).

Thí dụ:

A = 0,0134 thì khi biểu diễn ta được: A = 1,3%

(không được viết: A = 1,34%)

d. Quy tắc làm tròn giá trị trung bình khi biểu diễn kết quả: Giá trị trung bình

phải được viết đến bậc thập phân tương ứng với sai số tuyệt đối.

Thí dụ: Đại lượng A tính được mmA 4026,32 3 và 302218,0 mmA ;

0671,0A thì kết quả biểu diễn là:

%7,6)(403,32(%))(

)(022,0403,32

3

3

mmAdvAA

mmAAA

1.2.5.3. Thí dụ về cách tính và biểu diễn kết quả với đại lượng đo gián tiếp

Tính và biểu diễn lực hướng tâm của một vật chuyển động tròn đều, theo

công thức R

mvF

2

Các số liệu của đại lượng đo trực tiếp như sau:

m = (15,50 0,20)kg

v = (3,45 0,03)m/s

R = (150 5)m

15

+ Bước 1. Tính giá trị trung bình của lực hướng tâm theo công thức (1.10).

NR

vmF 2299,1

150

)45,3(.5,15.22

+ Bước 2. Tính sai số của lực bằng phương pháp lấy loga cơ số e do hàm F là

tích và thương của đại lượng đo trực tiếp (mục 1.2.4.2).

- Ta có: lnF = lnm + 2lnv - lnR

- Tính vi phân của lnF:

R

dR

v

dv

m

dm

F

dF 2

Suy ra:

R

R

v

v

m

m

F

FF

2

Thay số: ta đã biết trong thực tế F, m, v, R chưa biết, nên gần đúng ta

thay bằng giá trị trung bình: R

R

v

v

m

m

F

FF

2

%.2,5052,0

150

5

45,3

03,02

5,15

2,0F

Suy ra NFFF 06,00639,02299,1.052,0.

+ Bước 3. Biểu diễn kết quả:

%2,5)(23,1

))(06,023,1(

NFFF

NFFF

1.2.5.4. Phương pháp biểu diễn kết quả phép đo bằng đồ thị

Phương pháp biểu diễn kết quả các phép đo bằng đồ thị được ứng dụng

nhiều trong thí nghiệm vật lý. Phương pháp này cho phép thể hiện một cách trực

quan sự phụ thuộc hàm số của một đại lượng vật lý này vào một đại lượng vật lý

khác. Giả sử đại lượng y và đại lượng x phụ thuộc nhau theo một mối tương

quan y = f (x) nào đó mà chỉ có thể suy ra từ đồ thị. Làm thí nghiệm nhiều lần,

cứ mỗi giá trị của x ta có một giá trị y tương ứng. Trên đồ thị Oxy, ứng với mỗi

cặp đại lượng (xi,yi) ta được một điểm Ai. Tuy nhiên, mỗi lần đo xi, yi ta mắc một

sai số xi, yi nào đó; thành thử trên đồ thị bây giờ ứng với một cặp giá trị (xi

16

± xi, yi± yi) không phải là một điểm Ai nữa mà là một hình chữ nhật có tâm là

Ai và có các cạnh là 2 xi, 2 yi (hình chữ nhật sai số) (Hình 1.1).

Tập hợp các cặp (xi ± xi, yi± yi) cho phép ta vẽ được đường cong biểu diễn

hàm y = f(x).

Khi vẽ đồ thị ta phải chú ý sao cho:

a. Đường cong phải rõ nét không gẫy khúc (vì các đại lượng vật lý biến thiên

liên tục).

b. Đường cong phải cắt tất cả các hình chữ nhật có tâm Ai, nếu đi qua các tâm Ai

thì càng tốt, nếu không thì phải đi sao cho các hình chữ nhật phân bố đều hai bên

đường cong.

c. Trường hợp có một vài hình chữ

nhật sai số nằm tách hẳn ra ngoài

quy luật của tập hợp các hình chữ

nhật sai số còn lại (chẳng hạn A5)

thì phải loại bỏ hình chữ nhật (A5)

đó đi và coi kết quả thí nghiệm ứng

với hình chữ nhật đó là do sai sót.

d. Đồ thị phải vẽ trên giấy kẻ ô

vuông, dùng tỷ lệ thích hợp để sao

cho đồ thị cân đối, đường biểu

diễn nằm gọn trong giấy, gốc toạ độ không nhất thiết phải là (0;0).

Thí dụ: Nghiên cứu sự phụ thuộc điện trở R của đồng vào nhiệt độ bằng hàm

Rt = R0(1+ t); R0 và Rt là điện trở của Cu ở nhiệt độ O0C và t0C; là hệ số

nhiệt điện trở. Ta có các số liệu sau:

T(0C) 10 20 30 40

R() 200 208 216 224

Căn cứ vào các số liệu trên, vẽ đồ thị biểu diễn hàm số R = f(t) như sau:

a. Vẽ một hệ trục tọa độ vuông góc trên giấy kẻ ô milimét. Trên trục tung ghi

các giá trị R, trên trục hoành ghi các giá trị của t. Chú ý chọn tỷ lệ thích hợp trên

các trục để vẽ đồ thị được cân đối, rõ ràng, chính xác.

Hình 1.1. Đồ thị biểu diễn hàm y = f(x)

2xi

Ai

2yi

A1

A3

A5

A6

x

y

A4

17

b. Mỗi cặp giá trị tương ứng của R và t, vẽ một điểm trên đồ thị. Mỗi điểm đánh

dấu bằng một hình chữ nhật (hoặc một chữ thập) có kích thước ngang bằng 2.∆t

và kích thước đứng bằng 2.∆R (trong trường hợp này các sai số lấy bằng độ

chính xác của các dụng cụ đo chúng).

c. Vẽ đồ thị là một đường thẳng liên tục, sắc nét sao cho giao điểm của các chữ

thập nằm trên hoặc phân bố đều về cả hai phía và gần nó nhất. Đồ thị này là

đường trung bình của các điểm đo được (Hình 1.2).

Hình 1.2. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện trở R vào nhiệt độ

Chú ý: Nếu một chữ thập hay hình chữ nhật nào đó cách xa đường đồ thị

thì điểm đó là sai cần đo lại hoặc loại bỏ.

1.2.6. Bài tập và câu hỏi kiểm tra

1.2.6.1. Hãy tính sai số và biểu diễn kết quả của đường kính ống trụ khi dùng

thước kẹp có độ chính xác 0,02mm. Kết quả giá trị được cho trong bảng:

Lần đo Di (mm)

1 25,62

2 25,58

3 25,68

4 25,66

5 25,58

1.2.6.2. Hãy tính sai số và biểu diễn kết quả của y. Biết c

bay

2

với: a = (1,35 ± 0,03) cm; b = (5,210 ± 0,015)cm; c = (1,93 ± 0,03)cm.

1.2.6.3. Hãy nêu cách vẽ đường cong thực nghiệm. Khi sử dụng đường cong đó

để tìm cặp giá trị chưa đo thì sai số phải tính như thế nào?

200 208

216

224

R ()

t (0C)

10 20 30 40

R0

0

2R

2t

18

Chương 2

CÁC DỤNG CỤ ĐO LƯỜNG TRONG VẬT LÝ

2.1. Dụng cụ đo điện

2.1.1. Giới thiệu chung về dụng cụ đo điện

Trong quá trình làm các bài thí nghiệm, ta thường phải sử dụng các dụng

cụ đo điện (như Vôn kế, Ampe kế...), nhất là thí nghiệm phần điện - từ. Sau đây

là mô tả nguyên tắc cấu tạo và hoạt động của một số dụng cụ đo điện thường

dùng.

Người ta phân các dụng cụ đo điện ra làm hai loại: loại đo trực tiếp và loại

đo so sánh.

Máy đo loại trực tiếp cho ta trực tiếp giá trị của đại lượng cần đo (thí dụ

dùng ampe kế để đo cường độ dòng điện...)

Trong máy đo loại so sánh đại lượng cần đo được xác định qua việc so

sánh nó với đại lượng tiêu chuẩn. Máy đo loại này có độ nhạy và độ chính xác

cao, tuy nhiên do giá thành cao và sử dụng phức tạp nên thông thường người ta

hay sử dụng máy đo kiểu trực tiếp hơn. Người ta quy ước cách ký hiệu tên một

số dụng cụ đo thông dụng (bảng 2.1).

Bảng 2.1. Quy ước một số dụng cụ đo thông thường

Đại lượng đo Tên dụng cụ Qui ước

Dòng điện

Ampe kế A

Miliampe kế mA

Micrôampe kế A

Hiệu điện thế Vôn kế V

Milivôn kế mV

Công suất Oát kế W

Kilôoát kế KW

Tần số Tần số kế (hay héc kế) Hz

Điện trở Ôm kế

Một số ký hiệu thường được in trên các dụng cụ đo và ý nghĩa của chúng

được liệt kê trong bảng 2.2.

19

Bảng 2.2. Một số ký hiệu trên các dụng cụ đo điện

Kí hiệu Ý nghĩa

Dòng điện một chiều

Dòng điện xoay chiều

Dòng điện xoay chiều và một chiều

Dụng cụ đặt đứng

Dụng cụ đặt nghiêng góc

Dụng cụ đặt nằm ngang

Điện thế thí nghiệm đối với vật cách điện

của dụng cụ 2KV (2000V)

Máy đo kiểu từ điện

Máy đo kiểu điện từ

Máy đo kiểu điện động

Máy đo kiểu nhiệt điện

2.1.2. Các loại máy đo điện

Dựa trên nguyên tắc cấu tạo và hoạt động, máy đo điện được chia thành

các nhóm dưới đây.

2.1.2.1. Máy đo kiểu từ điện

Máy đo kiểu này có cấu tạo và hoạt động dựa trên hiện tượng quay của

khung dây dẫn kín có dòng điện khi đặt nó vào trong từ trường của một nam

châm vĩnh cửu.

Kim của máy đo được gắn liền với khung (dưới dạng lò xo). Dưới tác

dụng của mômen lực từ lò xo xoắn dưới một góc nào đó làm kim quay. Khi

mômen phản kháng của lò xo cân bằng với mômen lực từ thì kim sẽ đứng yên.

Máy đo loại này có những ưu điểm chính sau:

- Độ nhạy và độ chính xác cao, thang chia độ đều, chỉ số ổn định nhanh,

không bị ảnh hưởng của từ trường bên ngoài;

20

- Năng lượng tiêu hao nhỏ;

- Độ bền cao.

Tuy nhiên máy đo loại này có nhược điểm là chỉ đo được dòng điện một chiều.

Máy đo kiểu từ điện thường dùng là: điện kế, ampe kế hay vôn kế đo

dòng một chiều.

2.1.2.2. Máy đo kiểu điện từ

Máy đo loại này được chế tạo dựa trên hiện tượng sắt từ bị hút vào miền

từ trường mạnh.

Kim của máy đo được gắn vào một trục của cuộn dây, trên trục đó có đính

lệch tâm một phiến sắt non. Dưới tác dụng của từ trường phiến sắt non sẽ bị hút

vào lòng ống dây và làm cho trục quay, lò xo bị xoắn lại và kim quay.

Máy đo loại này có ưu điểm là đo được cả dòng một chiều lẫn xoay chiều,

chịu tải tốt. Tuy nhiên nó có một số nhược điểm sau:

Dễ bị ảnh hưởng của từ trường bên ngoài;

Tiêu hao công suất lớn;

Một số máy đo thuộc loại này thường dùng là;

Ampe kế, Vôn kế dòng xoay chiều và một chiều.

2.1.2.3. Máy đo kiểu điện động

Hoạt động của máy này dựa trên hiện tượng tác dụng tương hỗ giữa hai

dây dẫn có dòng điện chạy qua.

Máy gồm hai cuộn dây: cuốn cố định và cuộn động, kim đo gắn với cuộn

động. Khi đo dòng điện chạy qua hai cuộn thì cuộn động sẽ quay, làm cho kim

đo quay theo.

Máy đo kiểu điện động có ưu điểm là có thể dùng cho dòng điện xoay

chiều. Tuy nhiên nó có hai nhược điểm lớn:

- Dễ bị ảnh hưởng của từ trường bên ngoài;

- Tiêu hao nhiều năng lượng (trên các cuộn dây).

Máy đo loại này thường dùng là: ampe kế, vôn kế xoay chiều, pha kế, tần

số kế.

21

2.1.3. Cách sử dụng các máy đo điện thông dụng

2.1.3.1. Ampe kế (hoặc MiliAmpe kế)

Để đo dòng điện bằng Ampe kế, người ta mắc nó vào mạch theo sơ đồ

(hình 2.1).

Hình 2.1. Đo dòng điện bằng Ampe kế

Vì toàn bộ dòng điện đi qua Ampe kế nên điện trở trong của nó phải rất

nhỏ để độ sụt thế trên dụng cụ không ảnh hưởng đến kết quả đo.

Để có thể đo những dòng điện có cường độ lớn hơn (mở rộng thang đo

của Ampe kế) người ta mắc sơn (có điện trở nhỏ) song song với Ampe kế theo

sơ đồ (hình 2.2).

Hình 2.2. Mắc sơn cho mạch điện

Dễ dàng tính được dòng điện qua Ampe kế:

n

II a

1 trong đó

g

a

R

Rn (2.1)

Rg - điện trở của sơn;

Ra - điện trở của Ampe kế;

Tức là thang đo của Ampe kế được tăng (n + 1) lần.

Cách tính kết quả đo trên Ampe kế như sau:

Nếu dùng thang đo có N vạch chia thì giá trị cường độ dòng điện ứng với

vạch cuối cùng là giá trị lớn nhất mà Ampe kế đo được: I max. Nếu kim Ampe kế

chỉ n vạch thì dòng điện có cường độ:

maxIN

nI (2.2)

Thí dụ: Dùng thang đo với Imax = 5A, thang đo có 100 vạch. Nếu kim

Ampe kế chỉ 30 vạch thì cường độ của dòng điện là:

A

I

Is

Ia

A

22

AAI 5,15.

100

30 (2.3)

2.1.3.2. Vôn kế

Vôn kế dùng để đo hiệu điện thế giữa hai đầu của một đoạn mạch. Vôn kế

được mắc vào mạch điện theo sơ đồ (hình 2.3).

Hình 2.3. Đo hiệu điện thế bằng Vôn kế

Để phép đo được chính xác Vôn kế phải có điện trở rất lớn để cường độ

dòng điện qua nó có thể bỏ qua. Người ta mở rộng thang đo bằng cách mắc thêm

một điện trở phụ nối tiếp Vôn kế.

Giống như Ampe kế, giá trị Um ứng với vạch cuối cùng của thang đo có N

vạch là giá trị hiệu điện thế lớn nhất mà Vôn kế có thể đo được. Nếu kim của

Vôn kế chỉ n vạch thì hiệu điện thế đo có độ lớn:

)(VUN

nU m (2.4)

2.1.3.3. Đồng hồ vạn năng hiện số

Đồng hồ vạn năng hiện số gồm 3 phần chính:

- Màn hình hiện số;

- Thang đo và núm chuyển mạch thang đo;

- Các lỗ cắm (COM, A, VΩ…).

Tuỳ theo đại lượng đo mà chọn thang đo và các lỗ cắm thích hợp. Các

đồng hồ vạn năng khác nhau thì cách sử dụng có đôi chỗ khác nhau về chức

năng nhưng về cơ bản cách sử dụng là giống nhau. Dưới đây là nguyên tắc

chung để đo một số đại lượng thông thường.

a. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng để đo điện trở

V

R

23

(a)

(b)

Hình 2.4. Đo điện trở bằng đồng hồ vạn năng hiện số

Xoay núm chuyển mạch về thang đo điện trở (Ω) và cắm hai đầu que đo

vào hai lỗ cắm COM và VΩ như hình 2.4a. Sau đó đưa đầu 2 que đo vào điện

trở cần đo như hình 2.4b và đọc số chỉ trên màn hình. Chú ý không được chạm

tay vào chân linh kiện vì đồng hồ sẽ không chính xác khi đo cả điện trở của tay

người. Cũng không nên đo điện trở của linh kiện khi nó đang mắc trong mạch

bởi điện trở có thể là của linh kiện khác trong mạch.

b. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng để đo cường độ dòng điện

* Đo cường độ dòng điện một chiều

DCA

Xoay núm chuyển mạch của

đồng hồ về thang đo dòng điện một

chiều DCA (việc chọn thang đo tùy

thuộc vào dòng điện cần đo). Cắm

hai đầu que đo vào “COM” và

“10A” hoặc “20A” hoặc “A”, mắc

nối tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo

(hình 2.5). Đọc số chỉ trên màn hình. Nếu trước số chỉ trên màn hình của đồng

hồ có dấu (-) ta phải đảo lại vị trí hai que đo.

Hình 2.5. Đo cường độ dòng điện

bằng đồng hồ vạn năng hiện số

24

* Đo cường độ dòng điện xoay chiều ACA

Xoay núm chuyển mạch của đồng hồ về thang đo dòng điện xoay chiều

ACA. Cắm hai đầu que đo vào “COM” và “10A” hoặc “20A” hoặc “A”, mắc

nối tiếp đồng hồ với thiết bị cần đo. Đọc số chỉ trên màn hình.

c. Cách sử dụng đồng hồ vạn năng để đo hiệu điện thế

* Đo hiệu điện thế một chiều DCV

Xoay núm chuyển mạch của

đồng hồ về thang đo hiệu điện thế một

chiều DCV. Cắm hai que đo vào hai lỗ

cắm “COM” và VΩ, đưa hai que đo:

que dương vào cực dương; que âm vào

cực âm (mắc song song đồng hồ với

thiết bị cần đo – hình 2.6). Đọc chỉ số

trên màn hình. Nếu trước số chỉ trên

màn hình của đồng hồ có dấu (-) ta

phải đảo lại vị trí hai que đo.

* Đo hiệu điện thế xoay chiều ACV

Xoay núm chuyển mạch của

đồng hồ về thang đo hiệu điện thế xoay chiều ACV. Cắm hai que đo vào hai lỗ

cắm “COM” và VΩ, đưa hai đầu que đo vào hai điểm cần đo (mắc song song

đồng hồ với thiết bị cần đo). Đọc chỉ số hiển thị trên màn hình.

2.1.3.4. Cách tính sai số của đồng hồ vạn năng hiện số kiểu DT-9202

Thông thường một đồng hồ vạn năng hiện số loại 3 1/2 digit có 2000 điểm

đo (từ 0 đến 1999). Giả sử ta chọn thang đo hiệu điện thế một chiều DCV 20V,

thì đại lượng:

V01,02000

V20

được gọi là độ phân giải của thang đo.

Nếu hiệu điện thế ta đo được là U thì sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp

đại lượng U này là

U=(%).U+n. (2.5)

Hình 2.6. Đo hiệu điện thế bằng

đồng hồ vạn năng hiện số

25

Trong công thức (2.5) :

U : Giá trị đo được, chỉ thị trên đồng hồ;

(%) : Cấp chính xác của thang đo;

: Độ phân giải của thang đo;

n = 1,2,…(quy định theo từng thang đo bởi nhà sản xuất).

Cách tính tương tự đối với các thang đo hiệu điện thế khác, thang đo

cường độ dòng và thang đo điện trở (bảng 2.3)

Bảng 2.3. Thông số kĩ thuật của đồng hồ vạn năng kiểu DT-9202

Chức năng Thang

đo n Chức năng

Thang

đo n

DCV

Hiệu điện thế

một chiều

200mV

0,5% 1 ACV

Hiệu điện thế

xoay chiều

200mV

0,8% 3 2V 2V

20V 20V

200V 200V

1000V 0,8% 2 700V 1,2% 3

DCA

Cường độ dòng

một chiều

2mA 0,8% 1 ACA

Cường độ dòng

xoay chiều

2mA 1% 3

20mA 20mA

200mA 1,2% 1 200mA 1,8% 3

20A 2% 5 20A 3% 7

Điện trở

200

0,8% 1 C

Điện dung

2nF

2,5% 3

2K 20nF

20K 200nF

2M 2mF

20M 1% 2 20mF

200M 5% 10

2.1.3.5. Một số lưu ý khi sử dụng đồng hồ đo điện

Các thang đo thế và dòng có độ nhạy cao nhất thường là 200 mV và 200 A

hoặc 2 mA, được dùng để đo các hiệu điện thế và cường độ dòng điện một chiều

rất nhỏ. Cần rất thận trọng khi sử dụng các thang này. Nếu vô ý để hiệu điện thế

hoặc dòng điện lớn gấp 5 10 lần giá trị thang đo này, có thể gây ra hư hỏng

cho đồng hồ. Vì vậy, các quy tắc nhất thiết phải tuân thủ khi sử dụng đồng hồ

vạn năng hiện số là:

26

a. Không bao giờ được phép chuyển đổi thang đo khi đang có điện ở đầu đo.

b. Không áp đặt điện áp, dòng điện vượt quá giá trị thang đo. Trường hợp đại

lượng đo chưa biết, thì hãy đo thăm dò bằng thang đo lớn nhất, rồi rút điện ra

để chọn thang thích hợp.

c. Để đo cường độ dòng điện nhỏ chạy trong đoạn mạch, ta dùng hai dây đo

cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “A” hoặc “mA” trên đồng hồ. Hai đầu

còn lại của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Núm chọn thang đo

được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCA để đo dòng điện một chiều, ACA để

đo dòng điện xoay chiều. Sau lỗ “A” bên trong đồng hồ có cầu chì bảo vệ,

nếu dòng điện đo vượt quá giá trị thang đo, lập tức cầu chì bị cháy, tất cả các

thang đo dòng điện nhỏ ngừng hoạt động cho đến khi một cầu chì mới được

thay thế. Điều tai hại tương tự cũng xảy ra nếu chúng ta mắc Ampe kế song

song với hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế. Do vậy hãy thận trọng khi sử

dụng các thang đo dòng, không để cháy cầu chì!

d. Để đo cường độ dòng điện lớn 0 10A, ta dùng hai dây đo cắm vào hai lỗ

“COM” (lỗ chung) và “10A” (hoặc 20A) trên đồng hồ. Hai đầu cốt còn lại

của dây đo được mắc nối tiếp với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo

được vặn về các vị trí DCA-10A để đo dòng điện một chiều, ACA-10A để đo

dòng điện xoay chiều. Sau lỗ 10A (hoặc 20A), bên trong đồng hồ không có

cầu chì bảo vệ, nếu bị đoản mạch thường gây cháy, nổ ở mạch điện hoặc ở

nguồn điện.

e. Để đo điện áp một chiều, xoay chiều hoặc đo điện trở, ta dùng hai dây đo

cắm vào hai lỗ “COM” (lỗ chung) và “V” trên mặt đồng hồ. Hai đầu còn lại

của dây đo được mắc song song với đoạn mạch. Chuyển mạch chọn thang đo

được vặn về các vị trí thuộc giải đo DCV để đo điện áp một chiều, ACV để

đo điện áp xoay chiều, hoặc để đo điện trở.

f. Khi đo các đại lượng một chiều thì đầu dây nối với cực âm luôn được nối

với lỗ “COM”

Tóm lại: Chọn thang đo đúng, không nhầm lẫn khi thao tác đo hiệu điện thế

và cường độ dòng điện là hai yếu tố quyết định bảo vệ an toàn cho đồng hồ.

27

2.2. Cân kỹ thuật

2.2.1. Cấu tạo cân kỹ thuật (cân phân tích)

Cấu tạo của cân gồm đòn cân

O1O2 bằng hợp kim cứng và nhẹ, trên

đó có khắc các khoảng chia độ bằng

nhau với vạch số 0 ở chính giữa và

hai phía của nó có ghi các vạch từ 1

đến 10. Thẳng phía dưới vạch số 0

này có một con dao O hình lăng trụ

bằng đá mã não gắn chặt với đòn cân.

Cạnh của con dao O tựa trên mặt

phẳng ngang của một gối đỡ bằng đá

mã não đặt tại đỉnh trụ C. Ở hai đầu

O1 và O2 của đòn cân cũng có hai con

dao bằng đá mã não (nhỏ hơn dao O) dùng để treo hai đĩa cân 1 và 2. Nhờ một

kim dài K gắn với đòn cân ở phía dưới dao O và một thước T gắn ở chân trụ C,

ta có thể xác định được vị trí cân bằng của đòn cân O1O2 khi kim K chỉ đúng

vạch số 10 nằm chính giữa thước nhỏ T. Cân phân tích được đặt trong một tủ

kính có thể đóng kín bằng hai cánh ở hai bên thành tủ để tránh ảnh hưởng của

gió và bụi. Phía dưới mặt đế cân có một núm xoay Q dùng để nâng hoặc hạ đòn

cân lên xuống theo phương thẳng đứng (hình 2.7).

Kèm theo cân phân tích có một hộp đựng một bộ quả cân (100g, 50g, 20g,

10g, 5g, 2g, 1g, 500mg, 200mg, 100mg, 50mg, 20mg, 10mg) và một chiếc kẹp

dùng để gắp các quả cân. Ngoài các quả cân nói trên, còn có một quả cân nhỏ

hình khuyên tai có khối lượng m* = 10mg - gọi là con mã, được treo ở đầu một

chiếc móc nhỏ nằm ở phía trên đòn cân O1O2.

Tuỳ thuộc vị trí đặt con mã trên đòn cân, khối lượng cho thêm vào một

trong hai đĩa cân có thể thay đổi từ 1mg đến 10mg. Ví dụ, muốn cho thêm vào

đĩa cân bên phải 2mg, ta kéo núm V để dịch chuyển con mã m* đến vạch số 2

nằm bên phải vạch số 0 trên đòn cân O1O2. Sau đó, vặn từ từ núm V để đặt con

mã ngồi lên đòn cân và rút nhẹ chiếc móc ra khỏi con mã.

N V *m Đ2

Đ1

O2 O1

C K

T

1 2

V1 V2 Q

Hình 2.7. Cân kỹ thuật

28

2.2.2. Hướng dẫn sử dụng cân kỹ thuật

2.2.2.1. Vị trí cân bằng và độ nhạy của cân

a. Vị trí cân bằng (vị trí số 0)

Vị trí số 0 của cân là vị trí số chỉ của kim khi hai đĩa không mang khối

lượng nào. Về nguyên tắc để xác định vị trí này ta thả cho cân dao động tự do

rồi đợi cho đến khi kim chỉ thị dừng lại. Nhưng đợi như vậy thường rất lâu, nên

trên thực tế người ta làm như sau:

Theo dõi dao động của kim đọc các biên độ liên tiếp về bên trái và bên

phải so với điểm 0 trên thước chia độ. Giả sử e1, e3, e5 là các dao động về bên

trái, e2, e4 là các dao động về bên phải. Khi đó số 0 của cân sẽ là:

)2

ee

3

eee(

2

1e 42531

0

(2.6)

Cân phân tích dùng trong bài, các biên độ trái mang dấu âm, các biên độ

phải mang dấu dương.

b. Độ nhạy của cân

Độ nhạy của cân theo định nghĩa là khối lượng đặt vào đĩa cân làm kim

chỉ thị di chuyển đi một độ chia.

Giả sử ta đặt vào một đĩa cân một khối lượng nhỏ m và xác định được vị

trí cân bằng mới của cân là e, thì độ nhạy của cân được xác định bằng biểu thức:

0ee

m

(mg/độ chia)

Độ nhạy của cân nói chung phụ thuộc vào tải trọng, tuy nhiên nếu cân

được chế tạo tốt, đòn cân hầu như không bị cong dưới tác dụng của tải thì có thể

bỏ qua sự phụ thuộc đó, mà coi độ nhạy có giá trị không đổi.

2.2.2.2. Những lưu ý khi thao tác trên cân phân tích

- Hiệu chỉnh vị trí phẳng ngang của mặt gối đỡ cạnh dao O bằng cách vặn nhẹ

vít V1 và V2 phía dưới đế cân sao cho “bọt nước” ở trên mặt đế (phía sau mặt trụ

C) nằm chính giữa vòng tròn. Tránh làm dịch chuyển cân sau khi đã hiệu chỉnh.

- Hiệu chỉnh vị trí cân bằng của cân không tải bằng cách vặn nhẹ đối trọng Đ1

hoặc Đ2 ở đầu đòn cân sao cho khi quay núm Q (thuận chiều kim đồng hồ) để

29

cân hoạt động thì kim K dao động đều về hai phía hoặc dừng lại ở vạch chính

giữa thước T.

- Không cầm trực tiếp các quả cân bằng tay, phải dùng chiếc kẹp để gắp các quả cân.

- Mỗi khi cho thêm vào hoặc bỏ bớt vật hay các quả cân ra khỏi đĩa cân phải đặt

đòn cân ở vị trí “hãm” bằng cách vặn núm quay Q ngược chiều kim đồng hồ về

tận cùng bên trái.

- Chọn các quả cân thích hợp theo đúng thứ tự từ lớn đến nhỏ dần khi cho thêm

chúng vào đĩa cân, kể cả con mã. Nếu rút bớt các quả cân ra khỏi đĩa thì làm

ngược lại.

- Đóng kín các cánh tủ sau khi đã đặt vật và các quả cân vào các đĩa cân.

- Khi cân xong, phải đặt đòn cân ở vị trí “hãm” và đặt các quả cân vào đúng vị

trí trong hộp quả cân. Lấy vật ra khỏi đĩa cân, đóng kín các cánh tủ.

2.2.3. Các phương pháp cân

2.2.3.1. Phương pháp thông thường

Trong phương pháp này vật cần cân và các quả cân đặt ở hai đĩa khác

nhau. Giả sử vị trí cân bằng mới của cân là 'e . Khi đó khối lượng vật cần cân mv

được xác định từ biểu thức:

)mg(eemm 0

'

qcv (2.7)

Trong công thức (2.7): mqc là tổng khối lượng các quả cân, e0 là vị trí số 0,

dấu (+) lấy khi mv mqc (nếu đặt các quả cân ở đĩa cân bên phải thì kim lệch

sang phải), dấu (-) lấy trong trường hợp ngược lại.

2.2.3.2. Phương pháp bì không đổi (còn gọi là phương pháp Menđeleep)

Phương pháp bì không đổi cho phép cân vật đạt kết quả với độ chính xác

cao. Phương pháp này thường dùng trong phòng thí nghiệm. Nội dung của nó

như sau:

- Trên đĩa cân bên trái ta đặt một vật làm bì. Vật này được chọn sao cho khối

lượng của nó lớn hơn khối lượng của vật cần cân một ít (chọn bằng cách cân sơ

bộ). Trên đĩa cân bên phải ta đặt các quả cân để cân bì như làm trong phép cân

thông thường ở phần a. Giả sử khối lượng của các quả cân là m1.

30

- Bỏ bớt một số quả cân ở đĩa cân bên phải ra và đặt vào đó vật cần cân (số quả

cân rút bớt có khối lượng xấp xỉ khối lượng của vật). Giả sử khối lượng của các

quả cân trên đĩa phải lúc này là m2.

Khối lượng vật cần cân m sẽ được xác định từ biểu thức:

)(2121 mgeemmm (2.8)

Trong (2.8) e1 và e2 là vị trí cân bằng ứng với các giá trị m1 và m2. Dấu

(+) lấy khi điểm e1 nằm bên phải điểm e2, dấu (-) lấy khi điểm e1 nằm bên trái

điểm e2.

Ưu điểm dễ thấy của phương pháp bì không đổi là độ nhạy của cân không

thay đổi (vì trong quá trình cân khối lượng không đổi). Hơn nữa phương pháp

này đơn giản hơn so với các phương pháp khác (như phương pháp thay thế và

phương pháp lặp)

2.2.3.3. Hiệu chỉnh sức đẩy Acsimet

Như đã biết, trọng lượng của một vật nằm trong một chất lưu (chất lỏng

hay chất khí) bị giảm đi một lượng bằng trọng lượng của chất lưu đã bị vật thay

thế (định luật Acsimet). Do đó những kết quả cân nói trên chỉ cho ta giá trị biểu

kiến của khối lượng. Muốn được khối lượng đúng của vật ta phải hiệu chỉnh kết

quả. Khi tính đến sức đẩy Acsimet, lực tác dụng lên đầu đòn cân sẽ bằng trọng

lượng của vật trừ đi sức đẩy Acsimet mà không khí đã tác dụng lên vật. Tương

tự như vậy đối với các quả cân. Gọi :

- m và tương ứng là khối lượng và khối lượng riêng của vật;

- o là khối lượng riêng của không khí ;

- 'm và ' là khối lượng và khối lượng riêng của các quả cân.

Điều kiện cân bằng lúc này sẽ là:

gm

gmgm

mg 00

(

mvà

m tương ứng là thể tích không khí mà vật và quả cân chiếm chỗ).

Từ đó suy ra:

o

o'

1

'1mm

31

Mặt khác:

0

/

0

o

o 11

'1

Kết quả cuối cùng là:

)1(mm 0

'

0'

(2.9)

Như vậy nếu vật có càng nhỏ thì số hiệu chỉnh càng lớn. Nếu vật và các

quả cân có khối lượng riêng như nhau thì không cần phải hiệu chỉnh.

32

Chương 3

CÁC BÀI THÍ NGHIỆM

BÀI 1

ĐO ĐỘ DÀI BẰNG THƯỚC KẸP VÀ PANME

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến

thức về giải pháp thực tiễn để nâng cao độ chính xác của dụng cụ đo độ dài và

kỹ năng thực hành sử dụng các dụng cụ đo độ dài có độ chính xác tương đối cao

được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật (thước kẹp, pan-me) để đo kích thước một

số vật mẫu.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được nguyên lý của giải pháp sử dụng du xích để nâng cao độ chính xác

của dụng cụ đo độ dài.

ii. Nắm được cấu tạo của thước kẹp, pan-me.

iii. Biết cách sử dụng thước kẹp, pan-me để xác định kích thước các vật mẫu.

iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

Đo độ dài là một trong những phép đo vật lý cơ bản nhất. Để đo độ dài,

người ta thường sử dụng thước. Đơn vị độ dài trong hệ SI là mét. Để tăng độ

chính xác của phép đo với một thước đo đã chọn, người ta thường sử dụng du

xích hoặc đinh ốc vi cấp.

2.1. Thước kẹp

Thước kẹp dùng để đo đường kính trong, đường kính ngoài của một vật

hình trụ, khối hộp hoặc những vật có độ dài khác nhau. Trong bài này ta dùng

thước kẹp có độ chính xác 0,02mm (hình 3.1).

Hình 3.1. Thước kẹp

33

2.1.1. Cấu tạo thước kẹp

Một thước kẹp thông thường có cấu tạo như mô tả trên hình 3.2, gồm có 2 phần:

- Phần chính hàm AE (hàm 12) là một thanh kim loại giống hình chữ T,

thân của nó là một thước chia độ đến mm.

- Phần phụ hàm BF (hàm 1’2’) có thể trượt song song trên thước chính,

tạo với thước chính một hàm kẹp có các mặt đối diện phẳng song song với nhau.

Trên phần phụ có lắp du xích 'T . Khi 2 hàm kẹp chập nhau thì vạch số 0

của du xích trùng với vạch số 0 của thước chính. Muốn xê dịch phần phụ ta làm

như sau: Tay trái giữ cố định hàm thước chính, tay phải giữ phần phụ, dùng

ngón tay cái ấn vào vị trí V rồi kéo ra hoặc đẩy phần phụ dọc theo thân thước.

Sau khi kẹp vật cần xác định kích thước vào giữa hai hàm kẹp ta vặn vít 3

để cố định du xích.

Chú ý: Khi chế tạo thước kẹp, người ta khắc thước chính và du xích sao

cho khi hai hàm kẹp chập nhau thì vạch số 0 của du xích trùng với vạch số 0 của

thước chính. Do đó khi đo chiều dài của vật, đọc số đo trên thước chính ứng với

vạch số 0 của du xích, ta biết được chiều dài của vật.

2.1.2. Du xích của thước kẹp

Là loại du xích thẳng, được chia theo nguyên tắc: lấy 49 khoảng chia của

thước trên hàm AE (tức là 49mm) đem chia thành 50 phần bằng nhau. Như vậy,

một khoảng chia của du xích có giá trị là 49/50mm. Nên mỗi khoảng chia của

thước lớn hơn khoảng chia của du xích là:

)(02,050

1

50

49

50

50mm

Đó là du xích 1/50 và gọi là độ chính xác của thước kẹp.

0

T

0

V

3

Hình 3.2. Cấu tạo thước kẹp

2

1 '1

'2

'T

34

2.1.3. Cách đọc trên thước kẹp

Đọc kết quả gồm 2 phần:

Phần nguyên milimet đọc trên hàm AE: Chiếu vạch số 0 của du xích lên

thước trên hàm AE. Vạch số 0 nằm trong khoảng hai vạch nào thì chọn vạch bé

hơn để đọc kết quả.

Thí dụ: Trên hình 3.2, vạch số 0 của du xích trong khoảng 4 mm và 5 mm.

Ta đọc phần nguyên là 4 mm.

Phần lẻ milimet đọc trên du xích: Ta tìm trên du xích và thước ở hàm AE

xem có vạch nào trùng nhau. Chú ý chỉ có duy nhất một vạch trùng.

Thí dụ: vạch số 23 trên du xích trùng với 1 vạch trên thước. Phần lẻ sẽ là:

23.0,02 = 0,46 mm.

Kết quả: Kích thước của vật là 4 + 0,46 = 4,46 mm.

Chú ý: Trên du xích đã nhân sẵn 5 vạch thành 0,1 mm. Do đó, khi đo cần

tìm hiểu rõ cách đọc trên du xích.

2.2. Panme

Panme dùng để đo độ dài của các vật, đường kính của các vật hình cầu

nhỏ. Trong bài này ta sử dụng panme 0 – 25 mm với độ chính xác 0,01 mm (hình

3.3).

Hình 3.3. Thước panme

2.2.1. Cấu tạo thước panme

Panme có cấu tạo như hình 3.4. Cũng tương tự như thước kẹp, vật cần đo

được kẹp giữa hàm cố định A và hàm dịch chuyển B: trước hết, ta nới lỏng chốt

D rồi vặn ống C để hàm B di chuyển ra xa. Đặt vật vào giữa hai hàm AB, vặn ốc

E đến khi nghe tiếng lạch tạch là lúc hàm B đã kẹp chặt vật.

35

2.2.2. Cách đọc kết quả trên thước panme

a. Du xích

Du xích được chia trên thân trụ rỗng (ống C) gồm 50 khoảng đều nhau.

Giá trị một khoảng là 0,01 mm. Khi ta xoay ốc E thì ống C di chuyển tịnh tiến

theo ống K. Bước của ống C là 0,5 mm, nghĩa là khi ống C quay được một vòng

thì nó tịnh tiến được 0,50 mm. Thước đo được khắc trên thân trụ rỗng cố định K,

mỗi khoảng chia bằng 0,50 mm (về hai phía của vạch ngang).

b. Cách đọc kết quả

Ta đọc kết quả làm hai phần:

Phần nguyên: Đọc trên ống K. Kết quả cần đọc là vạch trên ống K gần

nhất với ống C.

Thí dụ: Hình 3.5a, đọc là 4 mm. Hình 3.5b, đọc là 3,5 mm.

Phần lẻ: Đọc trên du xích (ống C). Ta đọc vạch nào trên du xích trùng

hoặc gần nhất với vạch ngang trên ống K.

Thí dụ: Trên các hình 3.5a, 3.5b đều là vạch 24.

Phần lẻ sẽ là: 24.0,01 = 0,24 mm

Kết quả: Hình 3.5a: 4 + 0,24 = 4,24 mm;

Hình 3.5b: 3,5 + 0,24 = 3,74 mm.

C T E

K M N

Hình 3.4. Cấu tạo thước panme

Hình 3.5a. Ống C quay được 8 vòng Hình 3.5b. Ống C quay được 7 vòng

36

2.2.3. Hiệu chỉnh số 0

Một panme đúng khi hai hàm AB khít vào nhau (với panme 0 – 25 mm)

thì vạch số 0 trên du xích sẽ trùng với vạch gốc (hình 3.6a). Khi vạch số 0 của du

xích và vạch gốc lệch nhau, ta nói panme có sai số.

Trường hợp vạch số 0 chưa đến vạch gốc (hình 3.6b) ta có sai số trừ.

Thí dụ: Trên hình 3.6b, vạch gốc và vạch 0 trên du xích lệch 2 vạch (tương ứng

0,02mm), nghĩa là thước có sai số (-0,02) mm, các kết quả đọc bằng thước này

phải trừ đi 0,02 mm ta mới có kết quả đúng.

Trường hợp vạch số 0 quá vạch gốc (hình 3.6c) ta có sai số cộng.

Thí dụ: Trên hình 3.6c, vạch 0 trên du xích quá vạch gốc là 3 vạch (tương ứng

0,03 mm), nghĩa là thước có sai số (+0,03) mm, các kết quả đọc bằng thước này

phải cộng thêm 0,03 mm ta mới có kết quả đúng.

3. Trình tự thí nghiệm

3.1. Thước kẹp

a. Tìm hiểu kỹ dụng cụ, nhất là cách đọc du xích của thước kẹp.

b. Đo kích thước hình trụ rỗng: đường kính ngoài D và chiều cao h bằng hàm

kẹp AB, đường kính trong d bằng hàm kẹp EF. Kết quả ghi vào bảng 3.1.

c. Đo kích thước hình trụ đặc: đường kính D và chiều cao h bằng hàm kẹp AB.

Kết quả ghi vào bảng 3.2.

d. Đo kích thước khối hộp chữ nhật: ba cạnh tương ứng là a, b, c đều bằng hàm

kẹp AB. Kết quả ghi vào bảng 3.3.

3.2. Panme

a. Tìm hiểu kỹ dụng cụ nhất là cách đọc du xích và hiệu chỉnh số 0.

b. Đo đường kính d của viên bi hình cầu. Kết quả ghi vào bảng 3.4.

Hình 3.6a. Thước chuẩn Hình 3.6b. Thước sai

số (-0,02)mm

Hình 3.6c. Thước sai

số (+0,03)mm

37

Lưu ý đặc biệt: không được vặn ống C quá chặt để tránh biến dạng vật, dẫn đến

kết quả sai và làm hỏng panme. Để tránh tình trạng này ở cuối ống C có núm N,

khi xoay núm này có tiếng “tạch tạch” thì dừng lại, không được xoay tiếp nữa và

chốt khoá K lại.

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Nêu nguyên tắc cấu tạo thước kẹp và thước panme.

4.2. Trình bày cách đo kích thước các vật trụ rỗng, trụ đặc và khối hộp bằng thước kẹp.

4.3. Trình bày cách đo kích thước viên bi hình cầu bằng thước panme.

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

Bảng số liệu

Bảng 3.1. Kết quả đo kích thước hình trụ rỗng

Lần đo D (mm) d (mm) h (mm)

1

2

3

4

5

Giá trị trung bình

38

Bảng 3.2. Kết quả đo kích thước hình trụ đặc

Lần đo D (mm) h (mm)

1

2

3

4

5

Giá trị trung bình

Bảng 3.3. Kết quả đo kích thước hình hộp chữ nhật

Lần đo a (mm) b (mm) c (mm)

1

2

3

4

5

Giá trị trung bình

Bảng 3.4. Kết quả đo kích thước viên bi hình cầu

Lần đo d (mm)

1

2

3

4

5

Giá trị trung bình

5.3. Tính toán và biểu diễn kết quả

5.3.1. Hình trụ rỗng

a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

39

hhh

ddd

DDD

h

d

D

b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích

4

)(22 h

dDV

h

h

dD

ddDDV

22

..2

VVV .

VVV

VVV

5.3.2. Hình trụ đặc

a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

hhh

DDD

h

D

b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích

4

2 hDV

h

h

D

DV 2

VVV .

VVV

VVV

5.3.3. Khối hộp chữ nhật

a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

40

ccc

bbb

aaa

c

b

a

b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích

cbaV ..

c

c

b

b

a

aV

VVV .

VVV

VVV

5.3.4. Hình cầu (Viên bi)

a. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

ddd

d

b. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng thể tích

6

.3

dV

d

dV .3

VVV .

VVV

VVV

5.4. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

41

Bài 2

XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG

BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến

thức lý thuyết và kỹ năng thực nghiệm để xác định gia tốc trọng trường bằng

con lắc thuận nghịch.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm;

ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của con lắc thuận nghịch;

iii. Biết cách sử dụng con lắc thuận nghịch và máy đo thời gian;

iv. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định gia tốc trọng trường bằng con

lắc thuận nghịch;

v. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

2.1. Cấu tạo con lắc vật lý

Con lắc vật lý hay còn gọi là con lắc thuận nghịch là một vật rắn khối

lượng m, có thể dao động xung quanh một trục cố định nằm ngang đi qua điểm

O1 nằm cao hơn khối tâm G của nó (hình 3.7), O1 gọi là điểm treo của con lắc.

O1

O2

G

L1

L2

2P

1P

P

Hình 3.7. Con lắc vật lý

42

Vị trí cân bằng của con lắc trùng với phương thẳng đứng của đường thẳng

O1G. Khi kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc lệch nhỏ rồi buông nó

ra thì thành phần Pt của trọng lực P = mg tác dụng lên con lắc mô men lực M1 có

trị số bằng:

sin.... 1111 LgmLPM

(3.1)

Với g là gia tốc trọng trường, L1=O1G là khoảng cách từ điểm O1 đến

trọng tâm G, dấu trừ (-) cho biết mô men lực M1 luôn kéo con lắc về vị trí cân

bằng, tức là quay ngược chiều với góc lệch . Khi nhỏ, ta có thể coi gần đúng:

... 11 LgmM (3.2)

Áp dụng phương trình cơ bản đối với chuyển động quay của con lắc

quanh trục đi qua điểm O1 ta có:

111 / IM

(3.3)

Ở đây 22

1 / dtd là gia tốc góc, I1 là mô men quán tính của con lắc đối với trục

quay đi qua điểm O1. Kết hợp (3.2) và (3.3) và thay: 1

12

1

..

I

Lgm

, ta nhận được

phương trình dao động điều hòa của con lắc:

02

12

2

dt

d

(3.4)

Nghiệm của phương trình (3.4) có dạng:

)cos( 10 t (3.5)

Với 0 là biên độ dao động, 1 là tần số góc, là pha ban đầu tại thời điểm t = 0.

Từ (3.5), ta xác định được chu kỳ dao động T1 của con lắc:

1

1

1

1..

22

Lgm

IT

(3.6)

Trong con lắc vật lý, ta có thể tìm thấy một điểm O2, nằm trên đường thẳng

đi qua O1 và G sao cho khi con lắc dao động quanh trục nằm ngang đi qua O2 thì

chu kỳ dao động của con lắc đúng bằng chu kỳ dao động của nó khi dao động

quanh trục đi qua O1. Con lắc vật lý khi đó được gọi là con lắc thuận nghịch.

Thật vậy, ta có thể dễ dàng chứng minh rằng, có tồn tại điểm treo O2 này

như sau: Khi dao động quanh trục đi qua điểm O2 (hình 3.7) và tính tương tự

như trên, ta sẽ tìm được chu kỳ dao động T2 (theo chiều nghịch):

43

2

2

2

2..

22

Lgm

IT

(3.7)

Với L2 = O2G là khoảng cách từ O2 đến khối tâm G và I2 là mô men quán

tính của con lắc đối với trục quay đi qua điểm O2.

Gọi IG là mô men quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua trọng tâm

G và song song với hai trục đi qua O1 và O2, theo định lý Huyghen – Stênơ, ta có:

2

11 mLII G (3.8)

2

22 mLII G (3.9)

Nếu điểm treo O2 thỏa mãn điều kiện T1 = T2, thay (3.9), (3.8) vào (3.7),

(3.6), ta tìm được biểu thức xác định vị trí của O2:

m

ILL G21.

(3.10)

Mặt khác, từ (3.6), (3.7) ta có thể rút ra biểu thức xác định gia tốc trọng trường:

2

2

21

2

1

2121

2 ))((4

LTLT

LLLLg

(3.11)

Nếu hai điểm treo O1, O2 thỏa mãn công thức (3.10), thì T1 = T2 = T, và

biểu thức xác định gia tốc trọng trường được đơn giản hóa thành:

2

24

T

Lg

(3.12)

Với L =L1 + L2 = O1O2 là khoảng cách giữa hai trục nằm ngang đi qua O1

và O2.

2.2. Sử dụng con lắc vật lý

Trong bài này con lắc vật lý sử dụng gồm một thanh kim loại 6, trên đó có

gắn hai con dao cố định 1 và 2 nằm cách nhau một khoảng L = O1O2 không đổi

(hình 3.8). Cạnh của dao 1 hoặc 2 lần lượt được đặt tựa trên mặt kính phẳng nằm

ngang của gối đỡ 5. Hai quả nặng 3 và 4 gắn cố định trên thanh kim loại 6. Gia

trọng C có dạng một đai ốc lắp trên thân ren 4, có thể dịch chuyển bằng cách

vặn xoay quanh trục ren 4, dùng để thay đổi khối tâm G, sao cho thỏa mãn công

thức (3.10) để con lắc vật lý trở thành con lắc thuận nghịch. Toàn bộ con lắc được

đặt trên giá đỡ 9 và tấm chân đế 10 có các vít điều chỉnh thăng bằng V1, V2.

44

Số dao động và thời gian tương ứng được đo trên máy đo thời gian hiện

số MC-963 (hình 3.9). Máy đo thời gian hiện số là loại dụng cụ đo thời gian

chính xác cao (độ chia nhỏ nhất 0,001 – 0,01s). Nó có thể hoạt động như một

đồng hồ bấm giây, được điều khiển bằng các cổng quang điện.

Cổng quang điện 8 (hình 3.8) gồm một điốt D1 phát ra tia hồng ngoại, và

một điốt D2 nhận tia hồng ngoại từ D1 chiếu sang. Dòng điện cung cấp cho D1

được lấy từ máy đo thời gian. Khi con lắc dao động, thanh kim loại 6 đi vào khe

của cổng quang điện 8 sẽ chắn chùm tia hồng ngoại chiếu từ D1 sang D2, D2 sẽ

phát ra tín hiệu truyền theo dây dẫn đi tới máy đo thời gian, điều khiển máy hoạt

động. Cơ chế như vậy cho phép đóng ngắt bộ đếm của máy đo thời gian hầu như

không có quán tính. Cổng quang điện 8 được đặt ở gần vị trí cân bằng thẳng

đứng của con lắc để giới hạn con lắc dao động với biên độ nhỏ ( < 100).

Trên mặt máy đo thời gian có hai ổ cắm 5 chân A, B, một nút ấn RESET,

một chuyển mạch chọn thang đo thời gian TIME RANCE (9,999 s hoặc 99,99 s)

và một cái chuyển mạch MODE (hình 3.9).

1 5

3

6

2

4 7

9

8

10

H×nh 3.8. Sơ đồ con lắc thuận nghịch

45

Trong bài thí nghiệm này:

Chuyển mạch MODE đặt ở vị trí n = 50 để đo thời gian của 50 chu kỳ dao

động của con lắc, các chức năng khác không dùng đến. Chú ý không để con lắc

dao động với biên độ lớn vượt qua giới hạn cổng quang điện, sao cho sau mỗi

chu kỳ, trên cửa sổ “n = N-1” chỉ nhảy số một lần.

Nút ấn RESET để đưa chỉ thị số về trạng thái 0000.

Thang thời gian TIME RANCE chọn 99,99 s.

Phích cắm 5 chân của cổng quang điện 8 được nối với ổ A trên mặt máy

đo MC- 963.

Cắm phích điện máy đo thời gian MC - 963 vào lưới điện 220 V, nhấn

khóa K trên mặt máy, các LED chỉ thị số sáng lên, máy đếm sẵn sàng đo.

3. Trình tự thí nghiệm

3.1. Dụng cụ (Hình 3.10)

1. Con lắc thuận nghịch;

2. Máy đo thời gian hiện số MC-963;

3. Đầu cảm biến quang điện hồng ngoại;

4. Giá đỡ con lắc và hộp chân đế;

5. Thước kẹp 0 – 20 mm; độ chính xác 0,02 mm.

9,999 99,99

Hình 3.9. Máy đo MC- 963

MÁY ĐO THỜI GIAN MC-963

00 0000

n=N-1 THỜI GIAN

BA

n=50 n=1

BA

B

A

MODE

A B RESET TIME RANGE K

46

3.2. Trình tự thí nghiệm

Như trên đã nói, trong bất kỳ con lắc vật lý cho trước nào cũng có thể tìm

thấy hai điểm O1, O2 sao cho khi đổi chiều con lắc, chu kỳ dao động không đổi.

Trong bài thí nghiệm này, hai điểm treo (hai lưỡi dao O1, O2) cố định, ta phải

tìm vị trí gia trọng C (tức thay đổi vị trí khối tâm G, sao cho công thức (3.10)

được thỏa mãn), để con lắc trở thành thuận nghịch. Cách làm như sau:

a. Vặn gia trọng C về sát quả nặng 4. Dùng thước cặp đo khoảng cách x0 giữa

chúng. Trong nhiều trường hợp con lắc được chế tạo sao cho gia trọng C có thể

vặn về thật sát quả nặng 4, tức là x0 = 0. Ghi giá trị x0 vào bảng 3.5.

Đặt con lắc lên giá đỡ theo chiều thuận (chữ “Thuận” xuôi chiều và

hướng về phía người làm thí nghiệm), kéo đầu dưới của con lắc lệch khỏi vị trí

thẳng đứng một góc nhỏ (với < 100) sao cho thanh kim loại 6 vừa đủ che

ngang lỗ cửa sổ tế bào quang điện 8, rồi thả cho con lắc dao động nhẹ nhàng.

Chờ sau vài chu kỳ dao động, ta ấn nút “RESET”: máy đo thời gian MC - 963

bắt đầu đếm thời gian 50 chu kỳ dao động của con lắc, tới khi trên khung cửa sổ

Hình 3.10. Bộ thí nghiệm xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc

thuận nghịch

47

“n = N - 1” xuất hiện số 51 thì máy đo ngừng lại. Ghi kết quả đo thời gian 50

chu kỳ dao động vào bảng 3.5, dưới cột 50T1.

b. Đảo ngược con lắc (chữ “Nghịch” xuôi chiều và hướng về phía người làm thí

nghiệm), và đo tương tự, ta ghi được kết quả đo thời gian 50 chu kỳ dao động

theo chiều nghịch vào bảng 3.5, dưới cột 50T2.

c. Vặn gia trọng C về vị trí cách quả nặng 4 một khoảng x’= x0 + 40 mm, (dùng

thước kẹp kiểm tra). Tương tự như bước a và b, đo thời gian 50 chu kỳ thuận và

50 chu kỳ nghịch ứng với vị trí x’, ghi kết quả vào bảng 3.5.

d. Biểu diễn kết quả đo trên đồ thị: trục tung biểu diễn thời gian 50T1 và 50T2,

trục hoành biểu diễn vị trí x của gia trọng C. Nối các điểm 50T1 với nhau vào

các điểm 50T2 với nhau bằng các đoạn thẳng, giao của chúng là điểm gần đúng

vị trí x1 của gia trọng C để có T1 = T2 = T (hình 3.11).

e. Dùng thước kẹp đặt gia trọng C về đúng vị trí x1. Đo 50T1 và 50T2. Ghi kết

quả vào bảng 3.5.

f. Điều chỉnh chính xác vị trí gia trọng C: Đồ thị hình 3.11 cho thấy đường thẳng

50T1 dốc hơn đường thẳng 50T2, có nghĩa là ở bên trái điểm cắt nhau thì 50T1 <

50T2, còn bên phải điểm cắt thì 50T1 > 50T2. Từ kết quả phép đo e tại vị trí x1

cho ta rút ra nhận xét cần dịch chuyển nhỏ gia trọng C theo hướng nào để thu

được kết quả tốt nhất x1’ sao cho 50T1 = 50T2.

g. Khi đã xác định được vị trí tốt nhất x1’của gia trọng C, ta đo mỗi chiều 5 lần để lấy

sai số ngẫu nhiên. Ghi kết quả vào bảng 3.6.

Chú ý: Tránh rung động mạnh giá đỡ của con lắc làm ảnh hưởng đến kết quả thí nghiệm.

50T1

50T1

50T2

50T2

x0 = 0 x = (x0 +40) mm x =x1 (mm)

Hình 3.11. Đồ thị xác định x1

48

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Định nghĩa con lắc thuận nghịch. Nêu rõ nguyên nhân gây ra dao động của

con lắc và viết biểu thức xác định chu kỳ dao động của nó.

4.2. Trình bày cách xác định chu kỳ dao động T của con lắc thuận nghịch.

4.3. Trong thí nghiệm xác định gia tốc trọng trường bằng con lắc thuận nghịch,

tại sao phải tiến hành đo chu kỳ dao động của con lắc với những góc lệch nhỏ

( < 100)?

- Tại sao sau 50 chu kỳ dao động, trên khung cửa sổ “chu kỳ” của máy đo thời

gian MC - 963 lại xuất hiện số 51 mà không phải là số 50?

4.4. Dựa vào công thức (3.10), chứng minh công thức tính sai số tương đối của

gia tốc trọng trường g có dạng:

T

T2

L

L2

g

g

(3.13)

Trong tổng (3.13), số hạng sai số tương đối nào là lớn nhất và phải lấy giá

trị của hằng số đến chữ số nào? Giải thích rõ tại sao?

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

Bảng số liệu

- Khoảng cách giữa hai điểm O1 và O2: ).(0010,07000,0 mL

49

Bảng 3.5. Kết quả đo chu kỳ dao động

Vị trí gia trọng C(mm) 50T1 (s) 50T2 (s)

x0 = 0

x’ = x0 + 40 =

x1 =

5.3. Vẽ đồ thị xác định giá trị x1 là giao điểm 50T1 và 50T2 (xem đồ thị hình 3.11)

Bảng 3.6. Tại vị trí tốt nhất x1’con lắc vật lý trở thành thuận nghịch

T1 = T2 = T

Vị trí tốt nhất x1’ =…………………… (mm)

Lần đo 50T1 (s) T1 (s) 50T2 (s) T2 (s)

1

2

3

4

5

Giá trị trung bình

50

5.4. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

Căn cứ vào bảng 3.6, tính chu kỳ dao động T của con lắc thuận nghịch là

trung bình của các giá trị đo được của T1 và T2 :

2

21 TTT

Sai số phép đo T bằng: T = 0,005(s).

Biểu diễn kết quả:

TTT

5.5. Tính và biểu diễn kết quả gia tốc trọng trường

2

24

T

Lg

T

T

L

Lg 2

ggg .

ggg

ggg

5.6. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

51

Bài 3

XÁC ĐỊNH LỰC MA SÁT TRONG Ổ TRỤC QUAY VÀ MÔ MEN

QUÁN TÍNH CỦA BÁNH XE

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến

thức lý thuyết và kỹ năng thực nghiệm để xác định mô men quán tính của bánh

xe và lực ma sát trong ổ trục quay.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm.

ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm .

iii. Biết cách sử dụng thiết bị thí nghiệm và máy đo thời gian

iv. Biết cách tiến hành thí nghiệm để xác định mô men quán tính của bánh xe và

lực ma sát trong ổ trục .

v. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

Gia tốc góc

của một vật rắn quay quanh một trục cố định tỉ lệ thuận

với mômen lực

tác dụng lên vật rắn và tỉ lệ nghịch với mômen quán tính I của

vật rắn đó đối với trục quay :

I

(3.14)

Đây là phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn. Mômen

quán tính I đặc trưng cho quán tính của vật rắn trong chuyển động quay và đo

bằng đơn vị kgm2.

Có thể xác định mô men quán tính của bánh xe và lực ma sát của ổ trục

quay của nó nhờ bộ thiết bị vật lý MC - 965 (hình 3.12). Một bánh xe khối

lượng M có trục quay gối trong hai ổ trục C1C2 gắn cố định vào giá đỡ G dựng

thẳng đứng trên hộp chân đế H. Một sợi dây mảnh và không dãn được cuốn xít

nhau thành một lớp trên trục quay: một đầu buộc vào trục, đầu kia treo quả nặng

khối lượng m. Vị trí của quả nặng m được xác định trên thước thẳng milimét T.

Nhờ bộ điều khiển Đ (có 4 núm bấm 1 - 2 -3 - F) nối với máy đo thời gian hiện

52

số MC - 963 và đầu cảm biến quang điện QĐ, ta có thể dễ dàng khởi động máy

và tự động đo khoảng thời gian chuyển động của hệ vật gồm quả nặng m và

bánh xe M.

Lúc đầu, bánh xe M đứng yên và quả nặng m ở vị trí A có độ cao h1 so

với vị trí thấp nhất của nó tại B và thế năng dự trữ của hệ vật là mgh1. Nếu thả

vật nặng m, nó sẽ chuyển động tịnh tiến xuống dưới, kéo bánh xe M quay quanh

trục nằm ngang của nó. Khi vật nặng đạt đến điểm B, thế năng của hệ vật bằng

0, còn tổng động năng của hệ bằng 2

I

2

mv 22 . Sau khi đạt đến điểm thấp nhất B,

bánh xe M tiếp tục quay theo quán tính, làm cho dây treo vật nặng bị cuốn vào

trục quay, kéo theo vật nặng m lên trên. Nếu không có lực ma sát, cơ năng của

hệ bảo toàn trong suốt quá trình chuyển động, vật nặng m sẽ đạt tới điểm A.

Nhưng do một phần cơ năng của hệ biến thành nhiệt để thắng lực ma sát, lượng

nhiệt đó lại truyền cho các vật xung quanh (mất đi), không chuyển đổi ngược lại

thành cơ năng được, nên vật m chỉ đạt tới một điểm C nào đó có độ cao h2 < h1.

Xét quá trình vật nặng chuyển động từ điểm A đến điểm B. Khi vật nặng có khối

lượng m lên độ cao h1, năng lượng của vật chính là thế năng:

11 .. hgmWt

Hình 3.12. Bộ thí nghiệm MC -965

F 3 2 1

C1 C2 M

T

Đ G

A

C

m

P

Q

Đ B

H

V V

53

Khi treo vật nặng bằng sợi dây cuốn vào trục B bánh xe, nếu ta mở hãm

C, vật rơi làm bánh xe quay quanh trục của nó. Nếu vật rơi với vận tốc v thì

động năng của vật sẽ là: 2

. 2

1

vmWđ

Bánh xe quay quanh trục của nó với vận tốc góc sẽ có động năng quay là:

2

. 2

2

IWđ

Khi bánh xe quay, ổ trục M sẽ xuất hiện lực ma sát, công để thắng lực ma

sát cần là: 1.hFA ms

Thế năng dự trữ Wt1 khi vật rơi đã tiêu tốn một phần làm tăng động năng

của hệ (Wđ1 + Wđ2) và một phần để thắng lực ma sát ổ trục.

Theo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có:

1

22

122

.. hFImv

hgm ms

(3.15)

Phương trình (3.15) ứng với giá trị thấp nhất của vật K. Khi vật K đến vị

trí thấp nhất, bánh xe tiếp tục quay theo quán tính nên cuộn dây tự động cuốn

vào trục bánh xe và nâng vật lên độ cao h2, khi đó vật có thế năng: 22 .. hgmWt

Bỏ qua sức cản của không khí đối với hệ, có thể coi độ giảm thế năng

(Wt1 – Wt2) bằng công của lực ma sát trên quãng đường (h1 + h2). Ta có:

).(.. 2121 hhFmghhgm ms

Hay: 21

21..hh

hhgmFms

(3.16)

Từ công thức (3.16) ta tính được lực ma sát của ổ trục bánh xe.

Khi vật rơi từ độ cao h1 xuống, hệ chuyển động nhanh dần với vận tốc v

và gia tốc a: atv và: 2

12

1ath nên:

t

hv 12 ; v cũng chính là vận tốc dài của trục

bánh xe bán kính r, liên hệ với vận tốc góc : r

v . Suy ra:

tr

h

.

2 1 .

Kết hợp với (3.15), ta được:

1

).(...

211

222

hhh

htgrmI (3.17)

54

Trong thí nghiệm này, cho biết khối lượng của vật nặng m và bán kính r

của trục quay, ta có thể xác định được độ lớn của lực ma sát Fms của ổ trục quay

và mô men quán tính I của bánh xe (kể cả trục quay của nó) theo các công thức

(3.16) và (3.17) bằng cách đo thời gian chuyển động t của hệ vật, các độ cao h1

và h2 của quả nặng.

3. Trình tự thí nghiệm

3.1. Dụng cụ

Bộ thí nghiệm xác định mômen quán tính của bánh xe và lực ma sát trong

ổ trục quay (hình 3.13)

1. Thiết bị vật lý MC - 965 (bánh xe có trục quay, giá đỡ có ổ trục, quả nặng,

dây treo, hộp chân đế);

2. Thước kẹp 0 – 150 mm, chính xác 0,05 mm;

3. Máy đo thời gian đa năng hiện số MC – 963;

4. Cảm biến thu phát quang điện hồng ngoại;

5. Hộp điều khiển khởi động máy.

3.2. Trình tự thí nghiệm

Bước 1. Cắm phích lấy điện của máy đo thời gian MC - 963 vào nguồn

điện 220 V. Nối cảm biến QĐ với ổ A trên mặt máy MC - 963 (hình 3.14). Vặn

Hình 3.13. Bộ thí nghiệm xác định mômen quán

tính của bánh xe và lực ma sát trong ổ trục quay

55

núm “MODE” sang vị trí A B và gạt núm “TIME RANGE” sang vị trí 9,999.

Bấm khoá K: các chữ số hiển thị trên cửa sổ “n = N - 1” và cửa sổ “THỜI

GIAN”.

Bấm núm 3 của bộ điều khiển Đ (đặt trên xà ngang của giá đỡ G) để nhả

má phanh hãm bánh xe M: bánh xe M quay và sợi dây cuốn trên trục của nó nhả

dần ra. Giữ quả nặng m đứng yên ở vị trí thấp nhất B của nó. Vặn các vít V ở

đáy hộp chân đế H để điều chỉnh giá đỡ G thẳng đứng sao cho sợi dây treo quả

nặng m (coi như dây rọi) song song với mặt thước milimét T và đáy của quả

nặng m nằm ở vị trí thấp nhất B. Dịch chuyển cảm biến quang điện QĐ xuống

phía dưới vị trí thấp nhất B của quả nặng m.

Bước 2. Sau đó lại dịch chuyển cảm biến QĐ để tăng dần độ cao của nó

tới vị trí tại đó các chữ số hiển thị trên mặt máy MC - 963 bắt đầu “nhảy” (thay

đổi giá trị) thì dừng lại. Vị trí này của cảm biến quang điện trên thước milimét

T trùng đúng với vị trí thấp nhất B của đáy quả nặng m ứng với độ cao h0. Đọc

và ghi toạ độ ZB của vị trí B trên thước milimét T vào bảng 3.7.

Bước 3. Quay nhẹ nhàng bánh xe M để sợi dây treo quả nặng m cuốn vào

trục quay của bánh xe thành một lớp xít nhau cho tới khi đáy của quả nặng m

nằm ở vị trí cao nhất A tuỳ ý chọn trước (có thể chọn trùng với vị trí nằm trong

khoảng từ số 5 đến số 10 trên thước milimét T). Bấm núm F của bộ điều khiển

Đ để hãm bánh xe đứng yên tại vị trí A. Đặt một cạnh của thước êke áp sát vào

mặt thước thẳng milimét T và cạnh kia của thước êke chạm sát đáy của quả nặng

m để xác định toạ độ ZA của vị trí cao nhất A tại đáy của quả nặng m trên thước

milimét T. Khi đó độ cao của đáy quả nặng m tại vị trí A so với vị trí B bằng:

h1 = ZA - ZB

9,999 99,99

Hình 3.14. Máy đo thời gian MC -963

MÁY ĐO THỜI GIAN MC-963

00 0000

n = N-1 THỜI GIAN

BA

n=50 n=1

BA

B A

MODE

A B RESET TIME RANGE K

56

Tính và ghi giá trị của độ cao h1 vào bảng 3.7. Bấm núm “RESET” trên

mặt máy đo thời gian MC - 963 để các chỉ thị hiện số chuyển về số 0.

Bước 4. Bấm núm 1 của bộ điều khiển Đ để đồng thời nhả núm phanh F

của bánh xe M và đóng mạch điện của máy đo thời gian MC - 963; hệ vật (bánh

xe M + quả nặng m) bắt đầu chuyển động và máy đo thời gian MC - 963 bắt đầu

đếm. Ngay sau đó, bấm tiếp núm 2 của bộ điều khiển Đ để đóng mạch của cảm

biến quan điện QĐ. Khi quả nặng m rơi xuống đến vị trí thấp nhất B (trùng với

vị trí cảm biến QĐ) thì máy đo thời gian MC - 963 ngừng đếm. Khoảng thời

gian chuyển động t của hệ vật ta xét trên đoạn đường từ A đến B có độ dài

h1 = ZA - ZB sẽ hiển thị trên cửa sổ “THỜI GIAN”.

Tiếp tục theo dõi chuyển động đi lên của quả nặng m đến khi nó đạt tới vị

trí C có độ cao cực đại thì bấm núm F của bộ điều khiển Đ để hãm bánh xe M,

dùng thước êke để xác định toạ độ Zc của vị trí C trên thước thẳng milimét T

tương tự như đối với vị trí A đã nói ở trên khi đó độ cao của đáy quả nặng m tại

vị trí C so với vị trí B có giá trị bằng:

h2 = Zc - ZB (3.18)

Ghi giá trị của khoảng thời gian chuyển động t của hệ vật và giá trị của độ

cao h2 vào bảng số liệu 3.7. Bấm núm “RESET” trên mặt máy đo thời gian MC -

963 để các chỉ thị hiện số chuyển về số 0.

Bước 5. Bấm núm 3 của bộ điều khiển Đ để hạ quả nặng m xuống vị trí B

thấp nhất. Thực hiện lặp lại 10 lần các động tác (bước 3) và (bước 4). Đọc và ghi

vào bảng số liệu 3.7 giá trị của khoảng thời gian chuyển động t của hệ vật và giá

trị các độ cao tương ứng h2 trong mỗi lần đo.

Chú ý: Vị trí A được giữ cố định trong các lần đo.

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Phát biểu và viết phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn

quanh một trục cố định. Nêu ý nghĩa của mô men quán tính và đơn vị đo của nó.

4.2. Mô tả thiết bị thí nghiệm và phương pháp xác định mô men quán tính của

bánh xe và mômen của lực ma sát trong ổ trục.

4.3. Khi tiến hành phép đo, tại sao phải cuộn sợi dây treo quả nặng m trên trục

quay của bánh xe thành một lớp xít nhau? Nếu cuộn sợi dây này thành nhiều

vòng chồng lên nhau có được không?

57

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

Bảng số liệu

- Khối lượng vật: kgm 310).03,003,229(

- Bán kính trục: mr 310).04,005,5(

- Gia tốc trọng trường: 2/)012,0787,9( smg

- Độ cao ban đầu: mhhh 3

11 10).(

Bảng 3.7. Thời gian chuyển động t và giá trị độ cao h2

Lần đo t (s) h2 (mm)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Giá trị trung bình

58

5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

222

2

hhh

ttt

h

t

5.4. Tính và biểu diễn kết quả lực ma sát ổ trục

)(.

21

21

hh

hhgmFms

21

21

21

21

hh

hh

hh

hh

g

g

m

mFms

msmsms FFF .

msmsms

msmsms

FFF

FFF

5.5. Tính và biểu diễn kết quả mô men quán tính của bánh xe

1

)(...

211

222

hhh

htgrmI

Vì : 11).(

..211

22 hhh

htg nên:

21

21

2

2

1

122hh

hh

h

h

h

h

t

t

g

g

r

r

m

mI

III .

III

III

5.6. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị).

59

Bài 4

XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG VÀ VẬN TỐC ÂM

BẰNG PHƯƠNG PHÁP SÓNG DỪNG

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là tạo điều kiện cho sinh viên quan sát

trên thực nghiệm sự tạo thành sóng dừng đối với sóng âm và tạo kỹ năng thực

nghiệm sử dụng hiện tượng sóng dừng để xác định bước sóng và vận tốc truyền

âm trong không khí.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm;

ii. Nắm được nguyên lý hoạt động của thiết bị thí nghiệm tạo sóng dừng đối với sóng âm.;

iii. Biết cách sử dụng máy phát âm tần và biết cách dùng đồng hồ vạn năng hiện

số để đo tần số của tín hiệu;

iv. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định bước sóng của sóng âm dựa trên hiện

tượng sóng dừng và biết cách tính vận tốc truyền âm dựa trên các kết quả thí nghiệm;

v. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

Sóng dừng là hiện tượng giao thoa của hai sóng kết hợp có cùng biên độ,

truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương, tạo nên các bụng sóng (điểm có

biên độ dao động cực đại) phân bố xen giữa các nút sóng (điểm không dao động).

Có thể xác định bước sóng và vận tốc của âm nhờ thiết bị tạo sóng dừng

của âm (hình 3.15) gồm: một ống trụ thuỷ tinh OD có khắc thước milimét T dọc

thân ống trụ, một bình B đựng nước nối thông với ống trụ OD bằng ống nhựa

mềm hoặc cao su. ống trụ OD và bình B lắp trên giá đỡ G và hộp chân đế H.

Một loa điện động Đ đặt gần sát phía trên miệng của ống trụ OD và được nối với

bộ phát tần số chuẩn P (không vẽ trên hình 3.15). Bộ phát tần số chuẩn P có thể

phát ra âm có tần số 500 Hz, 600 Hz, 700 Hz với sai số 1 Hz.

Núm VR1 cung cấp nguồn cho bộ chỉ thị cộng hưởng được bố trí trên mặt

của hộp chân đế H. Sóng âm có tần số f phát ra từ loa điện động Đ, truyền dọc

theo cột không khí trong ống trụ OD với vận tốc v tới phản xạ trên mặt thoáng

60

của cột nước tại N và giao thoa với sóng tới, tạo thành sóng dừng trong ống OD.

Khi tạo thành sóng dừng mà miệng ống

ứng với vị trí một bụng sóng, ta nghe

thấy âm to nhất. Ta hãy xét điều kiện để

hiện tượng trên xảy ra. Giả sử chọn thời

điểm ban đầu thích hợp để sóng tới có

tần số f phát ra từ nguồn âm Đ gây ra tại

điểm N một dao động có dạng:

ftax N 2sin01 (3.19)

Nhưng vì điểm N nằm yên (xN = 0),

nên ta thừa nhận sóng phản xạ cũng gây

ra tại điểm N một dao động ngược pha:

ftax N 2sin02 (3.20)

sao cho tổng đại số của hai dao động tại

điểm N có giá trị luôn bằng không:

xN = x1N + x2N = 0

Xét một điểm M nằm cách điểm

N một khoảng y = MN. Vì sóng âm

truyền đi trong không khí với vận tốc là v , nên dao động do sóng tới (từ nguồn

âm Đ) gây ra tại điểm M sẽ sớm pha một lượng v/yt về thời gian so với dao

động tại N. Khi đó dao động do sóng tới gây ra tại điểm M ở thời điểm t sẽ

giống hệt dao động tại điểm N ở thời điểm v/yt , nghĩa là:

)(2sin01v

ytfax M (3.21)

Ngược lại, dao động do sóng phản xạ (từ mặt nước) gây ra tại điểm M sẽ

chậm pha một lượng v/yt so với dao động tại điểm N, nên dao động tại điểm

M ở thời điểm t sẽ giống hệt dao động tại điểm N ở thời điểm v/yt :

)(2sin02v

ytfax M (3.22)

Như vâỵ sóng tổng hợp tại điểm M sẽ bằng:

fty

axxx MMM

2cos2sin2 021 (3.23)

A

BỘ CHỈ THỊ

CƯỜNG ĐỘ ÂM

VR2

Đ P

O

D

N

H VR1

T

M

A

G

V

V

B

Hình 3.15. Thiết bị tạo sóng dừng

61

Trong đó bước sóng của âm liên hệ với tần số f của âm bởi công thức:

f

v (3.24)

và biên độ của sóng âm tổng hợp tại điểm M bằng :

yaa 2sin2 0 (3.25)

Từ công thức (3.25) ta suy ra:

- Vị trí các nút sóng tại đó biên độ cực tiểu có giá trị a = 0, suy ra 2y/ = k

hay: 2

ky với k = 0, 1, 2, 3... (3.26)

- Vị trí các bụng sóng tại đó biên độ cực đại có giá trị a = 2a0, suy ra 2y/ =

(2k+1)/2

hay: 4

)12(

ky với k = 0, 1, 2, 3... (3.27)

Các công thức (3.26) và (3.27) cho thấy tại N có một nút sóng (vì khi

k = 0 thì y = 0); đồng thời các nút sóng và bụng sóng phân bố xen kẽ, cách đều

nhau. Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng kế tiếp đều bằng nửa bước sóng:

21

kk yyd (3.28)

Nếu thay đổi mức nước trong ống OD sao cho cột không khí ON có chiều

dài L thích hợp bằng:

42

kL với k = 0, 1, 2, 3... (3.29)

thì tại N có một nút sóng và tại O (để hở) sẽ có một bụng sóng. Khi đó độ to của

âm tại đầu O đạt cực đại. Công thức (3.29) chính là điều kiện hình thành sóng

dừng của cột không khí chứa trong ống trụ có một đầu kín và một đầu hở mà âm

nghe được là to nhất.

Để xác định vị trí của mặt nước ứng với âm to nhất, ta dùng một bộ thu

âm điện tử chỉ thị cường độ âm bằng kim quay trên mặt thang đo của

micrôAmpe kế A (hình 3.15). Đầu cảm biến của bộ thu âm điện tử là một

micrô A nhỏ (kích thước cỡ 1 cm3) đặt ở gần miệng O của ống trụ OD. Khi

cường độ âm đạt cực đại, kim chỉ thị của micrôAmpe kế A sẽ đạt độ lệch cực

62

đại trên mặt thang đo của nó. Có thể điều chỉnh độ nhạy của bộ chỉ thị này bằng

cách vặn núm xoay VR2 gắn ngay trên mặt của nó.

Trong thí nghiệm này, ta xác định bước sóng và vận tốc v của âm truyền

trong cột không khí ON theo phương pháp sóng dừng.

3. Dụng cụ thí nghiệm

3.1. Dụng cụ

Bộ thí nghiệm xác định vận tốc âm theo phương pháp sóng dừng (hình 3.16).

1. Ống cộng hưởng âm dùng cột nước (cao 1000 mm, đường kính 32 mm) ;

2. Bình đựng nước (dung tích 1000 ml);

3. Ống nối bình thông nhau bằng cao su;

4. Giá đỡ và hộp chân đế bằng kim loại ;

5. Bộ phát tần số chuẩn 500 - 600 – 700 Hz, âm lượng điều chỉnh liên tục;

6. Bộ thu âm điện tử có đồng hồ chỉ thị cường độ âm.

3.2. Trình tự thí nghiệm

Bước 1. Điều chỉnh hộp chân đế H của giá đỡ G để ống trụ OD thẳng

đứng. Vặn núm tần số đến vị trí 500 và núm biên độ đến vị trí 4 hoặc 5. Cắm

phích lấy điện của máy phát âm tần P vào nguồn điện ~220 V. Bấm khoá K trên

Hình 3.16. Bộ thí nghiệm xác định vận tốc âm theo phương pháp sóng dừng

63

mặt máy, đèn LED phát sáng và máy phát âm tần P hoạt động phát ra các sóng

âm có tần số

f1 = 500 Hz.

Bước 2. Dịch chuyển bình nước B sao cho mức nước N trong ống trụ OD

dâng lên tới vị trí thấp hơn micrôAmpe kế A khoảng 3 - 4 cm. Sau đó, lấy tay

bóp lấy ống cao su, hạ bình nước B tới vị trí thấp nhất, tiếp đó nới ngón tay để

mực nước N trong ống trụ OD hạ xuống từ từ, đồng thời quan sát kim chỉ thị

trên mặt thang đo của micrôAmpe kế A cho tới khi cường độ âm đạt cực đại:

độ lệch của kim chỉ thị đạt cực đại. Điều chỉnh núm độ nhạy VR2 trên bộ chỉ thị

sao cho khi có cộng hưởng thì độ lệch cực đại của kim micrôAmpe kế A nằm

trong khoảng 70 - 80 độ chia.

Bóp ống cao su, giữ cố định mức nước N, đọc và ghi vị trí L1 của mức

nước N trong ống trụ OD trên thước millimét T vào bảng 3.8.

Chú ý : Để xác định chính xác vị trí ứng với cường độ âm đạt cực đại, ta dịch

chuyển chậm mức nước N trong ống trụ OD lên xuống lân cận vị trí này bằng

cách hơi bóp ống cao su để dồn mực nước N đi lên hoặc đi xuống và theo dõi độ

lệch của kim micrôAmpe kế A.

Bước 3. Tiếp tục nới ngón tay để hạ dần mức nước N trong ống trụ OD

cho tới khi cường độ âm lại đạt cực đại, thực hiện tương tự để đọc và ghi vị trí

L2 của mức nước N trong ống trụ OD trên thước milimét T vào bảng 3.8.

Khoảng cách giữa hai nút sóng kế tiếp: d1 = L2 - L1. Thực hiện 5 lần phép

đo này.

Áp dụng công thức (3.28), ta tìm được bước sóng của âm ứng với

tần số f1 = 500 Hz :

1 = 2d1 = 2(L2 - L1) (3.30)

và suy ra vận tốc truyền âm trong không khí ở nhiệt độ t0C trong phòng thí

nghiệm:

111 fv (3.31)

Bước 4. Làm lại các động tác (bước 2) và (bước 3) đối với các sóng âm

có tần số f2 = 600 Hz và f3 = 700 Hz. Đọc và ghi các vị trí L1 và L2 của mức

nước N trong ống trụ OD trên thước milimét T ứng với mỗi phép đo vào bảng 3.8.

64

Xác định bước sóng 2, 3 và vận tốc truyền âm v1, v2 trong không khí ở

nhiệt độ phòng thí nghiệm tương tự các công thức (3.30) và (3.31). Sau khi thực

hiện xong thí nghiệm, rút phích lấy điện của máy phát âm tần ra khỏi nguồn điện.

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Định nghĩa sóng dừng. Mô tả thiết bị và phương pháp tạo ra sóng dừng của

âm trong không khí.

4.2. Viết phương trình truyền sóng trong môi trường đàn hồi. Nêu rõ ý nghĩa vật

lý của phương trình này.

4.3. Tìm biểu thức xác định biên độ của sóng dừng, từ đó suy ra vị trí của các

nút và các bụng của sóng dừng. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai nút hoặc

hai bụng sóng kế tiếp bằng nửa bước sóng.

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

Nhiệt độ phòng: t0C = …… ( 0C)

Bảng 3.8.Vị trí của mức nước ứng với ba tần số khác nhau

Lần

đo

f1 = (500 1) Hz f2 = (600 1) Hz f3 = (700 1) Hz

L2(mm) L1(mm) d1(mm) L2(mm) L1(mm) d2(mm) L2(mm) L1(mm) d3(mm)

1

2

3

4

5

Giá

trị

trung

bình

1d 2d 3d

65

5.3. Tính và biểu diễn kết quả đo bước sóng

f1 = (500 1)Hz f2 = (600 1)Hz f3 = (700 1)Hz

11 2d 22 2d 33 2d

11 2 d

22 2 d

33 2 d

111

222

333

5.4. Tính và biểu diễn kết quả đo vận tốc âm

f1 = (500 1)Hz f2 = (600 1)Hz f3 = (700 1)Hz

111 . fv 222 . fv 333 . fv

1

1

1

11

f

fv

2

2

2

22

f

fv

3

3

3

33

f

fv

111 .vvv

222 .vvv

333 .vvv

111

111

vvv

vvv

222

222

vvv

vvv

333

333

vvv

vvv

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

66

Bài 5

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức và

kỹ năng thực nghiệm cần thiết để xác định hệ số sức căng mặt ngoài của chất lỏng.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm;

ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm dùng để xác định hệ

số sức căng mặt ngoài của chất lỏng. Biết sử dụng cân kỹ thuật;

iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định hệ số sức căng mặt ngoài của

chất lỏng;

iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

Do năng lượng bề mặt, các chất lỏng luôn có xu hướng thu nhỏ diện tích

bề mặt. Tức là chất lỏng thể hiện giống như bị giam trong một màng đàn hồi bị

căng và luôn có xu hướng co lại (mặc dù trên thực tế không hề tồn tại một màng

thực như thế, vì các phân tử ở gần bề mặt cũng giống hệt như các phân tử ở sâu

bên trong chất lỏng). Giữa các phân tử chất lỏng tồn tại lực phân tử, vì thế chất

lỏng có xu hướng giảm diện tích mặt ngoài đến rất nhỏ. Kết quả tạo ra trạng thái

căng bề mặt chất lỏng. Đại lượng đặc trưng cho trạng thái căng bề mặt chất lỏng

là lực căng hay sức căng mặt ngoài F. Ta có:

lF .

(3.32)

Với l là chu vi bề mặt chất lỏng, là hệ số sức căng mặt ngoài của chất lỏng.

Từ (3.32), suy ra:

l

F

(3.33)

Như vậy, hệ số sức căng mặt ngoài có trị số bằng lực tác dụng lên một

đơn vị dài của đường giới hạn mặt ngoài chất lỏng. Hệ số phụ thuộc vào bản

chất, nhiệt độ và tính chất bề mặt của chất lỏng. Trong khoảng nhiệt độ không

lớn, hệ số giảm tuyến tính theo sự tăng của nhiệt độ t. Đơn vị của là N/m.

67

Theo công thức (3.33), ta có thể xác định hệ số lực căng mặt ngoài của chất

lỏng bằng cách đo lực kéo F tác dụng vuông góc với mặt thoáng của chất lỏng để

kéo các vật rắn bứt ra khỏi mặt thoáng của chất lỏng. Vật rắn bị chất lỏng làm dính

ướt, nên khi kéo để bứt chúng ra khỏi mặt thoáng của chất lỏng đồng thời cũng có

một lượng chất lỏng bị kéo lên theo, nghĩa là diện tích mặt thoáng của chất lỏng tăng

lên. Nhưng mặt thoáng của chất lỏng luôn có xu hướng co lại do tác dụng của lực

căng mặt ngoài của chất lỏng. Nếu vật rắn tiếp xúc với mặt thoáng của chất lỏng chịu

tác dụng một lực kéo F có trị số đúng bằng lực căng mặt ngoài của chất lỏng, thì vật

rắn sẽ bị bứt ra khỏi mặt thoáng của chất lỏng.

Xét một vòng kim loại có đường kính ngoài D và đường kính trong d nằm

tiếp xúc với mặt nước. Khi tác dụng lên vòng kim loại một lực kéo F để nâng nó lên

cao (hình 3.17) sẽ tạo ra một màng nước giữa vòng kim loại và mặt nước. Mặt phía

ngoài của màng nước này kéo vòng kim loại xuống dưới bằng một lực căng F1 =

D, mặt phía trong của màng nước kéo vòng kim loại xuống dưới bằng lực

căng F2 = d.

Khi vòng kim loại vừa bị bứt ra khỏi mặt nước, thì lực kéo F nâng vòng

kim loại lên có trị số đúng bằng lực căng tổng hợp kéo vòng kim loại xuống

dưới, nghĩa là:

F = F1 + F2 = D + d

hay F = (D + d)

Từ đó suy ra hệ số lực căng mặt ngoài của nước bằng :

)( dD

F

(3.34)

Hình 3.17. Hiện tượng căng mặt ngoài

68

Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định hệ số lực căng mặt ngoài của nước bằng

cách dùng thước kẹp để đo đường kính ngoài D và đường kính trong d của vòng kim

loại và dùng cân kỹ thuật để đo lực kéo F bứt vòng kim loại ra khỏi mặt nước.

3. Trình tự thí nghiệm

3.1. Dụng cụ

Bộ thí nghiệm xác định hệ số lực căng

mặt ngoài của chất lỏng (hình 3.18) gồm:

1. Vòng kim loại có dây treo;

2. Cân kỹ thuật 0 – 200 g, độ

chính xác 0,02 g;

3. Đĩa thủy tinh và giá đỡ;

4. Cốc nhựa nhỏ;

5. Cốc thủy tinh đựng cát khô;

6. Cát khô.

3.2. Trình tự thí nghiệm

3.2.1. Đo đường kính ngoài D và đường

kính trong d của vòng kim loại bằng

thước kẹp (xem bài 1).

Thực hiện 5 lần phép đo đường kính ngoài D và đường kính trong d, ghi

kết quả vào bảng 3.9.

3.2.2. Đo lực kéo F bứt vòng kim loại khỏi mặt nước bằng cân kỹ thuật.

a. Cân kỹ thuật (hình 3.19).

Hình 3.18. Bộ thí nghiệm xác định hệ

số sức căng mặt ngoài của chất lỏng

V N

O

K

O2 O1 C

T

Hình 3.19. Cân kỹ thuật

69

Là dụng cụ dùng để cân khối lượng của các vật trong giới hạn 0 - 200 g,

chính xác tới 0,02 g. Cấu tạo của nó gồm phần chính là một đòn cân làm bằng

hợp kim nhẹ, trên đòn cân có các độ chia từ 0 đến 50, ở chính giữa thân của đòn

cân có gắn một con dao O hình lăng trụ tam giác bằng thép cứng, cạnh của dao

O quay xuống phía dưới và tựa trên một gối đỡ phẳng ngang (bằng đá mã não)

đặt ở đỉnh của trụ cân. Ở hai đầu đòn cân có hai con dao O1 và O2 giống như con

dao O, các cạnh của hai con dao này quay lên phía trên, đặt song song và cách

đều cạnh của con dao O, nên các cánh tay của đòn cân OO1 = L1 và OO2 = L2 có

độ dài bằng nhau. Hai chiếc móc mang hai đĩa cân giống nhau được đặt tựa trên

cạnh của hai dao O1 và O2. Đòn cân được nâng lên hoặc hạ xuống nhờ một núm

xoay N ở phía chân của trụ cân. Nhờ một kim chỉ thị K gắn thẳng đứng ở chính

giữa đòn cân (phía dưới con dao O) và một thước nhỏ T gắn ở chân trụ cân, ta

có thể xác định được vị trí cân bằng của đòn cân khi nó ở trạng thái “hoạt động”.

Trong trường hợp này, đầu dưới của kim K đứng yên hoặc dao động đều về hai

phía số 0 của thước T.

Các quả cân từ 10 mg đến 100 g và chiếc kẹp dùng để lấy các quả cân này

đựng trong một hộp gỗ nhỏ. Ngoài ra, còn có một quả cân nhỏ C - gọi là con mã,

có thể dịch chuyển trên đòn cân dùng để thêm (hoặc bớt) những khối lượng nhỏ

từ 20 mg đến 1000 mg trên đĩa cân bên phải (xem thêm chương 2. mục 2.2).

Muốn cân một vật có khối lượng m ứng với trọng lượng P = mg, ta đặt

vật lên đĩa cân bên trái. Sau đó, chọn các quả cân theo thứ tự từ lớn đến nhỏ và

đặt chúng lên đĩa cân bên phải (kể cả con mã) cho tới khi vặn nhẹ núm xoay N

để cân ở trạng thái “hoạt động” có tải và đòn cân vẫn ở vị trí cân bằng. Khi đó

tổng khối lượng m0 của các quả cân đặt trên đĩa cân bên phải (kể cả con mã) ứng

với trọng lượng P0 = m0g. Áp dụng quy tắc mômen lực đối với cạnh dao O khi

cân “hoạt động” có tải trọng và đòn cân ở vị trí cân bằng, ta có:

PL1 = P0L2 (3.35)

vì L1 = L2, nên P = P0 và suy ra: m = m0 (3.36)

Như vậy, khi cân “hoạt động” có tải và đòn cân ở vị trí cân bằng thì khối

lượng của vật đặt trên đĩa cân bên trái đúng bằng tổng khối lượng của các quả

cân đặt trên đĩa cân bên phải (gồm cả con mã trên đòn cân).

70

Chú ý: Khi thêm bớt quả cân ta cần khóa cân lại (xoay núm N ngược chiều kim

đồng hồ).

b. Sử dụng cân kỹ thuật để đo lực kéo F

Treo vòng kim loại vào chiếc móc của đĩa cân bên trái, rồi đặt chiếc cốc nhựa

nhỏ và các quả cân theo thứ tự từ lớn đến nhỏ vào đĩa cân bên phải cho tới khi vặn

núm N cân đạt trạng thái thăng bằng.

Bước 1. Đặt đĩa thủy tinh đựng nước lên giá đỡ G, điều chỉnh giá đỡ G để

vòng kim loại tiếp xúc với mặt nước trong đĩa thủy tinh. Vặn núm N để cân làm

việc. Kim loại bị màng nước kéo xuống phía dưới làm cho đòn cân bị lệch. Đổ

từ từ cát khô vào cốc nhựa ở đĩa cân bên phải vừa đủ đến khi vòng kim loại bị

bứt khỏi mặt nước (Hình 3.20).

Bước 2. Cân khối lượng m của lượng cát khô trong cốc nhựa bằng cách: Dịch

giá đỡ G ra ngoài, lau khô vòng kim loại, rồi đặt thêm các quả cân theo thứ tự từ

lớn

đến nhỏ lên đĩa cân bên trái cho đến khi cân thăng bằng. Khi đó, trọng lượng

của cát khô trong chiếc cốc nhựa P = m.g đúng bằng lực kéo F bứt vòng kim

loại ra khỏi mặt nước.

Theo công thức (3.34), hệ số sức căng mặt ngoài của nước:

).( dD

mg

(3.37)

Bước 3. Lặp lại thí nghiệm và lấy 5 kết quả đo khối lượng cát khô ghi vào bảng

3.9.

G

N

O

K

O2 O1 C

T

Hình 3.20. Xác định lực kéo bằng cân kỹ thuật

71

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Giải thích nguyên nhân gây nên lực căng mặt ngoài của chất lỏng. Nói rõ

phương và chiều của lực căng này.

4.2. Nêu rõ biểu thức tính, ý nghĩa và đơn vị đo của hệ số lực căng mặt ngoài

của chất lỏng.

4.3. Trình bày phương pháp xác định hệ số lực căng mặt ngoài của nước.

4.4. Mô tả cấu tạo của cân kỹ thuật và cách xác định khối lượng của một vật.

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

………………………….........................................................................................

.................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

- Gia tốc trọng trường: 2/)012,0787,9( smg

Bảng 3.9. Kích thước vòng kim loại và khối lượng cát khô

Lần đo D (mm) d (mm) m(g)

1

2

3

4

5

Giá trị trung bình

72

5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

mmm

ddd

DDD

m

d

D

5.4. Tính và biểu diễn kết quả hệ số sức căng mặt ngoài

).(

.

dD

gm

dD

dD

g

g

m

m

.

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

73

Bài 6

XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHỚT CỦA CHẤT LỎNG

THEO PHƯƠNG PHÁP STỐC

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức

và kỹ năng thực nghiệm cần thiết để xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo

phương pháp Stốc.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm;

ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm dùng để xác định hệ

số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stốc;

iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo

phương pháp Stốc;

iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

Xét chuyển động của một chất lỏng trong một ống hình trụ theo phương

song song với trục Ox của ống. Nếu vận tốc chuyển động của chất lỏng không

quá lớn, ta có thể xem như dòng chất lỏng được phân chia thành nhiều lớp mỏng

chuyển động với vận tốc v

có độ lớn thay đổi như biểu diễn trên hình 3.21.

Hình 3.21. Chuyển động của chất lỏng

74

Nguyên nhân gây ra hiện tượng này là do ở mặt tiếp xúc giữa các lớp chất lỏng

xuất hiện các lực nội ma sát có tác dụng cản trở chuyển động tương đối của chúng.

Nguyên nhân của lực nội ma sát trong chất lỏng là do đâu? Cấu tạo phân

tử của các chất lỏng vừa có những nét giống với chất rắn, vừa có những nét giống

với chất khí: mật độ phân tử trong chất lỏng rất lớn, gần giống như trong chất rắn,

nhưng trong chất lỏng mỗi phân tử lại không có một vị trí cố định như trong chất

rắn mà nó có thể di chuyển tương đối dễ dàng, gần giống như trong chất khí. Do

đó, trạng thái lỏng có những tính chất rất phức tạp. Cho đến nay người ta vẫn chưa

xây dựng được một lý thuyết hoàn chỉnh về các chất lỏng. Trong số các lý thuyết

về chất lỏng, lý thuyết do nhà vật lý Nga Ia. I. Frenkel đề xướng cho phép giải thích

được nhiều tính chất của chất lỏng. Theo lý thuyết này, phân tử chất lỏng "lang

thang" trong toàn thể tích của chất lỏng giống như một người du mục. Thỉnh

thoảng nó dừng lại và dao động xung quanh một một vị trí cân bằng nào đó (tại vị

trí cân bằng này thế năng của phân tử đạt cực tiểu địa phương). Sau một thời gian,

do va chạm với các phân tử khác, phân tử có thể nhận được một động năng đủ lớn

giúp nó rời bỏ vị trí cân bằng này, bỏ đi để rồi tìm đến một vị trí cân bằng mới. Nó

dao động xung quanh vị trí ấy một thời gian rồi lại tiếp tục bỏ đi nơi khác… Mỗi

phân tử chất lỏng tương tác khá mạnh với các phân tử láng giềng và lực tương tác

là lực hút, nhưng lực tương tác này giảm khá nhanh theo khoảng cách. Dựa trên lý

thuyết này, có thể nêu ra hai nguyên nhân chính dẫn đến lực nội ma sát của chất lỏng.

Nguyên nhân thứ nhất là do sự trao đổi động lượng của các phân tử giữa các

lớp chất lỏng có vận tốc định hướng khác nhau. Trong một dòng chất lỏng, các

phân tử chất lỏng tham gia đồng thời hai chuyển động: chuyển động có hướng và

chuyển động nhiệt hỗn loạn. Kết quả là luôn có sự trao đổi các phân tử giữa các lớp

chất lỏng. Các phân tử của lớp nhanh khi chuyển sang lớp chậm sẽ tương tác với

các phân tử của lớp chậm và truyền bớt động lượng cho các phân tử đó, làm tăng

vận tốc định hướng của lớp chậm. Tương tự, các phân tử của lớp chậm khi chuyển

sang lớp nhanh sẽ làm giảm vận tốc định hướng của lớp nhanh.

Nguyên nhân thứ hai là do sự tương tác giữa các phân tử chất lỏng ở lân cận

biên phân cách giữa hai lớp chất lỏng. Theo lý thuyết Frenkel, mỗi một phân tử

chất lỏng chịu sức hút của các phân tử lân cận có bên trong phạm vi một mặt cầu

bán kính r gọi là mặt cầu tương tác phân tử (còn r gọi là bán kính tương tác phân

tử). Do tương tác đó, mỗi phân tử ở gần biên phân cách của lớp này sẽ bị hút bởi

75

các phân tử có bên trong mặt cầu tương tác phân tử nhưng thuộc lớp kia, làm cản

trở chuyển động tương đối giữa hai lớp, tức là dẫn đến ma sát giữa hai lớp.

Thực nghiệm chứng tỏ trị số của lực nội ma sát Fms giữa hai lớp chất lỏng

có vận tốc định hướng là v và v + dv, nằm cách nhau một khoảng dz dọc theo

phương Oz, tỷ lệ với gradien vận tốc dz

dv (tức độ biến thiên của trị số vận tốc trên

mỗi đơn vị dài) theo phương Oz và tỷ lệ với độ lớn của diện tích mặt tiếp xúc

S giữa hai lớp chất lỏng chuyển động tương đối với nhau:

Sdz

dvFms (3.40)

Hệ số tỷ lệ gọi là hệ số nhớt của chất lỏng. Trị số của phụ thuộc bản

chất của chất lỏng và giảm khi nhiệt độ tăng. Đơn vị đo của là kg/ms.

Giả sử nếu một viên bi nhỏ bán kính r rơi thẳng đứng với vận tốc v trong

khối chất lỏng, thì lớp chất lỏng bám dính vào mặt ngoài viên bi cũng chuyển

động với cùng vận tốc v. Do tác dụng của lực nội ma sát, lớp chất lỏng này sẽ

kéo các lớp khác nằm gần nó chuyển động theo. Thực nghiệm chứng tỏ trên

khoảng cách 3

2r tính từ mặt ngoài viên bi ra xa nó, vận tốc của các lớp chất lỏng

có trị số giảm dần từ v đến 0 (hình 3.22).

Khi đó gradien vận tốc theo phương Oz bằng:

r

v

r

v

dz

dv

2

3

3

2

0

(3.41)

Theo công thức (3.40), lực nội ma sát giữa lớp chất lỏng bám dính vào

mặt ngoài của viên bi (S = 4r2) và lớp chất lỏng tiếp xúc với nó có trị số bằng:

r3

2

z

x v

Hình 3.22. Vận tốc chất lỏng

76

2

ms r4r2

v3S

dz

dvF

hay rvFms 6 (3.42)

Công thức này gọi là công thức Stốc, nó cho biết lực ma sát nhớt tăng tỷ

lệ với vận tốc v và chỉ đúng đối với những vận tốc v không lớn (cỡ vài m/s) của

viên bi chuyển động trong chất lỏng rộng vô hạn.

Có thể xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stốc

(Stokes) nhờ bộ thiết bị vật lý kiểu MN - 971A (hình 3.23) gồm: một ống thuỷ

tinh 2 đựng chất lỏng 3 được giữ thẳng đứng trên giá đỡ 9, hai đầu cảm biến từ 4

và 5 được nối với một bộ đo thời gian hiện số bố trí trên mặt phía trước của hộp

chân đế 8. Khi thả rơi viên bi có khối lượng m qua phễu định tâm 1 vào trong

chất lỏng có hệ số nhớt cần đo, viên bi sẽ chịu tác dụng của ba lực:

- Trọng lực P

hướng thẳng đứng từ trên xuống và có trị số bằng:

grmgP 0

3

3

4 (3.43)

với r là bán kính và 0 khối lượng riêng của viên bi, g là gia tốc trọng trường.

- Lực đẩy Acsimet AF

hướng thẳng đứng từ dưới lên và có trị số bằng trọng

lượng của khối chất lỏng bị viên bi chiếm chỗ:

Hình 3.23. Sơ đồ bộ thiết bị MN – 971A

1

2

3

8

4

5

6

7

10

11

9

L

77

grFA 3

3

4 (3.44)

với là khối lượng riêng của chất lỏng.

- Lực nội ma sát CF

hướng thẳng đứng từ dưới lên và có trị số bằng:

Fc = 6 rv (3.45)

với v là vận tốc của viên bi và là hệ số nhớt của chất lỏng.

Dưới tác dụng của các lực trên, viên bi chuyển động với gia tốc dt

vda

tuân theo phương trình cơ bản của động lực học:

CA FFPdt

vdm

(3.46)

Chiếu phương trình (3.46) xuống hướng chuyển động của viên bi, ta tìm được:

rvgrgrdt

dvm 6

3

4

3

4 3

0

3

Nghiệm của phương trình này có dạng:

)1()(

9

22

32

0 m

rt

egr

v

(3.47)

trong đó e là cơ số của lôganêpe, t là thời gian chuyển động của viên bi.

Dễ dàng nhận thấy sau khoảng thời gian t không lớn, đại lượng m2

rt3

e

giảm

nhanh tới 0 và vận tốc v của viên bi sẽ đạt trị số không đổi bằng:

grv

2

0

0

)(

9

2 (3.48)

Trong giai đoạn đầu của chuyển động, gia tốc a

làm cho vận tốc viên bi

tăng dần, mặt khác khi vận tốc tăng thì lực nội ma sát cũng tăng theo. Khi vận

tốc đạt đến giá trị v0 nào đó thì lực đẩy Acsimet và lực nội ma sát sẽ triệt tiêu

hoàn toàn trọng lực, viên bi sẽ chuyển động thẳng đều. Có thể xác định trị số của

v0 bằng cách đo khoảng thời gian chuyển động t của viên bi rơi thẳng đều giữa

hai vạch chuẩn 4 và 5 cách nhau một khoảng L: t

Lv 0

Thay v0 vào (3.48) với d là đường kính của viên bi, ta tìm được:

78

L

gtd 2

0 )(

18

1

(3.49)

3. Dụng cụ thí nghiệm

3.1. Dụng cụ

1. Thiết bị thí nghiệm vật lý MN - 971A

(hình 3.24) gồm:

- Ống thuỷ tinh cao 95 cm, chia độ 2 mm/vạch;

- Chất lỏng (glixerin) cần đo hệ số nhớt;

- Các viên bi (bằng sắt hoặc vật liệu từ mềm);

- Phễu định hướng dùng để thả các viên bi;

- Nam châm nhỏ dùng để lấy các viên bi ra khỏi

chất lỏng;

- Hộp chân đế và giá đỡ;

- Thiết bị hiện số đo thời gian rơi của viên bi;

- Cảm biến.

2. Thước panme 0 – 25 mm, độ chính xác

0,01 mm.

3.2. Trình tự thí nghiệm

3.2.1. Đo đường kính d của viên bi bằng panme (xem bài 1)

Dùng panme, thực hiện 10 lần phép đo đường kính d của viên bi tại các vị

trí khác nhau của viên bi. Đọc và ghi giá trị của d trong mỗi lần đo vào bảng 3.10.

3.2.2. Đo khoảng thời gian chuyển động t của viên bi rơi trong chất lỏng

a. Vặn các vít ở mặt dưới của hộp chân đế 8 (hình 3.23) để điều chỉnh sao cho

giá đỡ 9 và ống trụ thuỷ tinh 2 đựng chất lỏng 3 hướng thẳng đứng. Giữ cố định

vị trí của cảm biến 4 (đã được điều chỉnh nằm cách miệng của ống trụ thuỷ tinh

một khoảng lớn hơn 20 cm và cách cảm biến 5 một khoảng không đổi L = 60

cm)

Cắm phích lấy điện của bộ thiết bị vật lý MN - 971A vào nguồn điện

~220 V. Bấm khoá K trên mặt trước của hộp chân đế 8: đèn LED phát sáng và

các chữ số hiển thị trong các cửa sổ “TIME” và “N” trên mặt máy.

Hình 3.24. Bộ thí nghiệm MN – 971A

79

b. Điều chỉnh độ nhạy của cảm biến từ 4 và 5 của bộ đo thời gian hiện số theo

trình tự sau:

- Vặn cả hai núm xoay 6 và 7 ngược chiều kim đồng hồ về vị trí tận cùng

bên trái. Ấn nút “RESET” để các chữ số hiện thị đều trở về 0.

- Điều chỉnh độ nhạy của cảm biến 5 (nằm ở phần dưới của thân ống trụ

thuỷ tinh 2 đựng chất lỏng) bằng cách vặn từ từ núm xoay 7 theo chiều quay của

kim đồng hồ cho tới khi các chữ số hiện thị trên cửa sổ “TIME” bắt đầu nhảy số

thì dừng và vặn ngược lại một chút (khoảng 1/4 đến 1/2 độ chia của nó). Sau đó,

ấn nút “RESET” để các chữ số hiện thị đều trở về 0. Kiểm tra lại vị trí này bằng

cách chạm nhẹ ngón tay vào đầu cọc nối dây của cảm biến 5: nếu các chữ số

hiện thị trên cửa sổ “TIME” lại nhảy số, thì cảm biến 5 đã được điều chỉnh đủ

nhạy để hoạt động.

- Thực hiện động tác tương tự đối với núm xoay 6 để điều chỉnh độ nhạy

của cảm biến 4. Bấm nút “RESET” để các chữ số hiện thị đều trở về 0.

Chú ý: Khi một trong hai cảm biến điều chỉnh không đúng (ở vị trí vượt

quá ngưỡng độ nhạy) thì không thể điều chỉnh tiếp cảm biến thứ hai. Trong

trường hợp này, ta phải thực hiện lại động tác (2 - b) một cách cẩn thận hơn.

c. Thả nhẹ viên bi sắt qua chiếc phễu định tâm 1 để nó rơi thẳng đứng dọc theo

trục của ống trụ thuỷ tinh 2 đựng chất lỏng có hệ số nhớt cần đo.

Khi viên bi chuyển động đi qua tiết diện ngang của cảm biến 4 hoặc 5 (có

dạng là một vòng dây dẫn nối với mạch cộng hưởng điện), nó sẽ làm xuất hiện

một xung điện có tác dụng đóng hoặc ngắt bộ đo thời gian hiện số. Vì vậy, bộ đo

thời gian hiện số sẽ tự động đo khoảng thời gian rơi t của viên bi trên khoảng

cách L giữa hai cảm biến 4 và 5. Thực hiện 10 lần động tác này với cùng một

viên bi đã chọn. Đọc và ghi giá trị của t hiện thị trong cửa sổ “TIME” ứng với

mỗi lần đo được vào bảng 3.10.

Bên trái của cửa sổ “TIME” còn có cửa sổ hiện thị “N” để theo dõi số lần

hoạt động của các cảm biến 4 và 5: mỗi lần viên bi đi qua một cảm biến, chữ số

hiện thị trong cửa sổ “N” lại tăng thêm một đơn vị.

Chú ý: Sau mỗi lần đo, ta có thể lấy viên bi sắt ra khỏi ống nối 11 bằng

cách dùng một nam châm nhỏ (đặt trên mặt hộp chân đế 8 hoặc trong hộp 10).

áp sát nam châm vào ống nối 11 tại vị trí có viên bi và dịch chuyển nam châm

80

nhẹ nhàng để làm cho viên bi trượt dọc theo thân ống nối 11 lên tới miệng ống

này. Chờ cho glixerin bám dính trên viên bi nhỏ giọt hết, ta lấy nó ra và đặt lên

một tờ giấy thấm.

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Sự xuất hiện của lực nội ma sát. Giải thích bản chất và viết biểu thức của

lực này. Đơn vị đo hệ số nhớt của chất lỏng là gì?

4.2. Trình bày cách xác định hệ số nhớt của chất lỏng theo phương pháp Stốc.

Giải thích nguyên nhân gây ra lực cản đối với chuyển động của viên bi rơi trong

chất lỏng.

4.3. Vận tốc của viên bi rơi trong chất lỏng thay đổi phụ thuộc thời gian như thế

nào? Tại sao khi đo thời gian rơi của viên bi lại bắt đầu từ một vị trí nào đó cách

miệng ống trụ thuỷ tinh một khoảng đủ lớn (chẳng hạn lớn hơn 20 cm)?

4.4. Trong điều kiện nào, ta có thể tính hệ số nhớt của chất lỏng theo công

thức (3.49)?

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

Bảng số liệu

- Khối lượng riêng của chất lỏng (glixerin): 33 /10).011,0260,1( mkg

- Khối lượng riêng 0 của viên bi sắt: 33

0 /10).03,070,7( mkg .

- Khoảng cách L giữa hai đầu cảm biến 4 và 5: mL 310).5,00,600(

- Gia tốc trọng trường: 2/)012,0787,9( smg

- Nhiệt độ trong phòng thí nghiệm: t0C = ……..(0C)

81

Kết quả đo

Bảng 3.10. Kích thước của viên bi và thời gian rơi của viên bi

Lần đo d (mm) t (s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Giá trị trung bình

5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

ttt

ddd

t

d

5.4. Tính và biểu diễn kết quả hệ số nhớt

tdgL

20 ..

.18

t

t

d

d

g

g

L

L2

0

0

.

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

82

Bài 7

XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ CỦA CHẤT KHÍ

1. Mục đích thí nghiệm

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến

thức và kỹ năng thực nghiệm cần thiết để xác định tỷ số nhiệt dung riêng phân

tử (Cp/CV) của một chất khí (cụ thể là không khí).

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm;

ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm;

iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định tỷ số nhiệt dung phân tử

(Cp/CV) của chất khí;

iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

Nhiệt dung riêng c của một chất khí là một đại lượng vật lý có trị số bằng

lượng nhiệt cần truyền cho một đơn vị khối lượng của chất khí đó để làm tăng

nhiệt độ của nó lên 1K (Kelvin). Gọi Q là lượng nhiệt cần truyền cho một khối

lượng m của chất khí để nhiệt độ của nó tăng thêm một lượng dT, ta có:

mdT

Qc

(3.50)

Đối với chất khí, người ta thường dùng nhiệt dung phân tử C, tức là nhiệt

dung của 1 mol chất khí:

C = c (3.51)

với là khối lượng của 1 mol chất khí. Đơn vị đo của c là J/kgK, của C là

J/molK và của là kg/mol.

Nhiệt dung của chất khí phụ thuộc vào điều kiện nung nóng. Thực vậy,

theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học: Lượng nhiệt Q truyền cho hệ

vật trong quá trình biến đổi trạng thái vô cùng nhỏ có giá trị bằng tổng số của độ

biến thiên nội năng dU của hệ vật và của công 'A do hệ vật sinh ra trong quá

trình đó:

'AdUQ (3.52)

83

ở đây 'A = pdV, với p là áp suất và dV là độ biến thiên thể tích của khối khí

trong quá trình biến đổi trạng thái của nó. Thay (3.52) vào (3.50) và áp dụng cho

1 mol chất khí, ta được:

dT

pdV

dT

dUC (3.53)

- Trong quá trình đẳng tích (thể tích không đổi): V = const thì dV = 0, nên 'A = pdV = 0. Theo (3.53), ta suy ra nhiệt dung phân tử đẳng tích:

dT

dUCV (3.54)

- Trong quá trình đẳng áp (áp suất không đổi): p = const thì dp = 0. Khi

đó, từ phương trình trạng thái của 1 mol chất khí:

pV = RT (3.55)

với R =8,31J/molK là hằng số chất khí. Lấy vi phân của (3.55):

pdV + Vdp = RdT (3.56)

Thay (3.54), (3.56) vào (3.53) với dp = 0, ta nhận được nhiệt dung phân tử đẳng áp:

RCRdT

dUC vp (3.57)

- Trong quá trình đoạn nhiệt (hệ không trao đổi nhiệt với bên ngoài):

Q = 0, nên từ (3.52) (3.53) và (3.54) ta có:

pdV = -CV.dT (3.58)

Chia (3.56) cho (3.58) và chú ý đến (3.57):

V

P

V

Vp

C

C

C

CC

pdV

Vdp

11

hay: V

dV

p

dp với 1

V

P

C

C

Thực hiện phép tích phân, ta tìm được phương trình Poatxông.

pV = const (3.59)

trong đó >1 là tỷ số nhiệt dung phân tử của chất khí hay gọi là hệ số Poátxông.

Phương trình (3.59) cho biết trong quá trình dãn nở đoạn nhiệt, khi thể tích V

tăng thì áp suất p giảm nhanh hơn nhiều so với quá trình đẳng nhiệt pV= const.

84

Trong thí nghiệm này, ta sẽ xác định tỷ số nhiệt dung phân tử của không

khí theo phương pháp dãn nở đoạn nhiệt nhờ các dụng cụ bố trí như hình 3.25.

Bình thuỷ tinh A chứa không khí được nối thông với áp kế cột nước M,

đồng thời được nối thông hoặc với bơm nén khí B hoặc với khí quyển bên ngoài

nhờ một khoá ba chạc K. Toàn bộ các dụng cụ này được lắp đặt trên một hộp

chân đế G bằng kim loại.

Lúc đầu, vặn khoá K sang vị trí 1-1 để nối thông bình A với áp kế M và

bơm B. Dùng bơm B, bơm không khí vào bình A làm tăng dần áp suất trong

bình đến giá trị ổn định p1:

p1 = H0 + H (3.60)

H0 là áp suất khí quyển bên ngoài, H là độ chênh lệch áp suất của không khí

trong bình A so với áp suất khí quyển bên ngoài. Các đại lượng H0 và H được

tính theo độ cao cột nước (mmH2O).

Tiếp đó, vặn khoá K sang vị trí 2 để không khí phụt nhanh ra ngoài cho tới

khi áp suất khí trong bình A giảm tới giá trị p2 = Ho, rồi lại vặn khoá K về vị trí

1. Sau khi đóng K2 ta sẽ thấy áp suất chất khí trong bình tăng lên từ từ và đạt

đến giá trị ổn định p3 = H0 + h. Bằng việc ghi lại các giá trị H và h ta sẽ tính

được hệ số Poátxông .

Giả sử sau khi bơm không khí vào bình A (chờ khoảng 5 phút cho hệ đạt

tới trạng thái cân bằng): không khí trong bình có khối lượng là m0, chiếm thể

tích V0 của bình, có áp suất p1 và nhiệt độ T1 (nhiệt độ trong phòng). Khi mở

H

G

M

K1 K2

B

A

Hình 3.25. Dụng cụ thí nghiệm đo hệ số Poát xông

85

khoá K: khối lượng không khí phụt ra ngoài bình A là m. Do đó khối lượng

không khí còn lại trong bình chỉ còn bằng: m = m0 - m.

Khối lượng khí m bây giờ chiếm thể tích V2 = V0, nhưng có áp suất

p2 < p1. Như vậy, suy ra trước khi mở khoá K: khối lượng khí m trong bình A ở

áp suất p1 và nhiệt độ T1 chỉ chiếm thể tích V1 < V0. Vì quá trình dãn nở của khối

lượng khí m trong bình A từ trạng thái (p1 ,V1) sang trạng thái (p2,V2 = V0) xảy ra

rất nhanh, không kịp trao đổi nhiệt với bên ngoài (Q = 0) nên có thể coi gần

đúng là quá trình giãn nở đoạn nhiệt. Trong quá trình này, khối lượng khí m bị

lạnh đi và nhiệt độ của nó giảm từ nhiệt độ phòng T1 xuống đến nhiệt độ T2 < T1.

Áp dụng phương trình Poátxông (3.59) đối với khối lượng khí m dãn nở

đoạn nhiệt từ trạng thái 1 (p1, V1, T1 ) sang trạng thái 2 (p2, V2 = V0, T2) biểu diễn

bởi đường cong đoạn nhiệt 1- 2 trên đồ thị hình 2.26, ta có:

p1V1 = p2V2

hay

1

2

2

1

V

V

p

p (3.61)

Tiếp đó, khối khí m vẫn chiếm thể tích Vo của bình A và thu nhiệt từ ngoài

qua thành bình: trong quá trình biến đổi đẳng tích này, nhiệt độ tăng dần từ T2

đến T1, còn áp suất tăng từ p2 đến p3:

p3 = H0 + h (3.62)

Với h là độ chênh lệch áp suất giữa khối khí m trong bình A so với khí

quyển bên ngoài theo độ cao cột nước trên áp kế M. Từ đồ thị hình 2.26, ta nhận

thấy trạng thái 1 và 3 thuộc cùng một quá trình đẳng nhiệt T1 biểu diễn bởi

đường cong 1-3.

p

V V1 V0

p1

p2

p3

(1)

(2)

(3)

p1 = H0 + H

p3 = H0 + h

p2 = H0

Hình 2.26. Đồ thị 0pV

86

Áp dụng định luật Bôilơ – Mariôt (pV = const) cho khối khí m trong quá

trình biến đổi đẳng nhiệt từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) đến trạng thái 3 (p3, V2 = V,

T1), ta có:

p1V1 = p3V2 hay 1

2

3

1

V

V

p

p (3.63)

So sánh (3.61) với (3.63) và thay thế các giá trị của áp suất p1, p2, p3 theo

độ chênh lệch cột nước H0, H, h trên áp kế M, đồng thời chú ý đến điều kiện H,

h << H0 và hệ thức gần đúng ln(1 + x) x khi x << 1, ta tìm được kết quả:

hH

H

(3.64)

Công thức (3.64) cho phép xác định được tỷ số nhiệt dung phân tử =V

P

C

C

của không khí sau khi đo được độ chênh lệch cột nước H và h trên áp kế M ứng

với quá trình dãn nở đoạn nhiệt 1 - 2 và quá trình nung nóng đẳng tích 2 - 3 của

khối lượng không khí m chứa trong bình A.

3. Trình tự thí nghiệm

3. 1. Dụng cụ

Bộ thí nghiệm xác định tỉ số nhiệt dung

phân tử của chất khí (hình 3.27) gồm:

1. Bình thuỷ tinh hình trụ (loại 10 lít);

2. Áp kế cột nước hình chữ U có thước

milimét;

3. Bơm nén khí dùng quả bóp cao su;

4. Khoá ba chạc kim loại hoặc thuỷ tinh;

5. Hộp chân đế có giá đỡ áp kế chữ U.

Hình 3.27. Bộ thí nghiệm xác định tỉ số nhiệt dung

phân tử của chất khí

87

3.2. Trình tự thí nghiệm

Bước 1. Đóng khoá K2 và vặn nhẹ khoá K1 sang vị trí 1 (vị trí mở) để nối

thông bình A với bơm nén khí B. Bơm từ từ không khí vào bình A tới khi độ

chênh lệch cột nước trên hai nhánh áp kế M đạt khoảng 300 mmH2O thì ngừng

lại. Vặn khoá K1 để đóng kín bình A.

Chú ý: Không bơm quá mạnh, tránh làm nước trong áp kế M phụt ra ngoài.

Chờ khoảng 4 - 5 phút để nhiệt độ của khối lượng không khí vừa bơm vào

bình A cân bằng với nhiệt độ trong phòng. Để đo nhiều lần với áp suất p1 ban

đầu như nhau, ta mở từ từ van của bơm B để giảm bớt lượng không khí trong

bình A sao cho chênh lệch độ cao cột nước H đạt giá trị cho trước (chọn trong

khoảng 200 – 250 mm). Đọc và ghi các giá trị của L1 và L2 vào bảng 3.11.

Độ chênh lệch áp suất của khối lượng không khí vừa bơm vào bình A so

với áp suất khí quyển bên ngoài có giá trị bằng:

H = L1 + L2 (mmH2O)

Bước 2. Vặn nhanh khoá K sang vị trí 2 (thuận chiều kim đồng hồ) để

không khí trong bình A phụt ra ngoài, khi áp suất không khí trong bình A cân

bằng với áp suất khí quyển bên ngoài ta vặn nhanh khoá K để đóng kín bình A.

Muốn kết quả đo được chính xác, cần quan sát và đóng kín khoá K ngay

khi cột nước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt mức ngang nhau (hoặc nghe vừa

dứt tiếng xì của khí thoát ra khỏi bình A).

Chờ khoảng 4 - 5 phút cho nhiệt độ của khối lượng không khí còn lại trong

bình A cân bằng với nhiệt độ trong phòng. Khi đó độ cao l1 và l2 của các cột

nước trên hai nhánh áp kế M đạt giá trị ổn định. Đọc và ghi các giá trị của l1 và l2

vào bảng 3.11.

Độ chênh lệch áp suất tính theo milimét cột nước (mmH2O) của khối không

khí còn lại trong bình A so với áp suất khí quyển bên ngoài có giá trị bằng:

h = l1 + l2 (mmH2O)

Bước 3. Thực hiện phép đo bằng cách lặp lại 5 lần các động tác trên ứng

với cùng giá trị đã chọn của H. Ghi các kết quả đo tương ứng của h trong mỗi

lần đo vào bảng 3.11.

88

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Định nghĩa và viết biểu thức của nhiệt dung riêng và nhiệt dung phân tử.

Nhiệt dung của chất khí có phụ thuộc điều kiện của quá trình nung nóng không?

4.2. Phân biệt nhiệt dung phân tử đẳng tích CV và đẳng áp Cp. Tìm biểu thức liên

hệ giữa chúng để chứng tỏ Cp > CV.

4.3. Trong thực tế, khi nào có thể coi gần đúng các quá trình nén hoặc dãn khí là

đẳng nhiệt hoặc đoạn nhiệt? Sau khi nén hoặc giãn khí chứa trong bình A, tại

sao phải chờ một khoảng thời gian nào đó (khoảng 4 - 5 phút) thì độ chênh lệch

cột nước trên hai nhánh áp kế M mới đạt giá trị ổn định?

4.4. Muốn đảm bảo kết quả đo được chính xác, tại sao phải đóng kín khoá K

ngay khi cột nước trong hai nhánh áp kế M vừa đạt mức ngang nhau?

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

...............................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

Bảng số liệu

- Độ chênh áp suất: H = L1 + L2 = (mmH20)

- Độ chính xác của áp kế M: (mmH20)

Bảng 3.11. Độ chênh lệch áp suất của cột không khí

Lần đo l1(mmH20) l2 (mmH20) h = l1 + l2 (mmH20)

1

2

3

4

5

Giá trị trung bình

89

5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

ttt

ddd

t

d

5.4. Tính và biểu diễn kết quả hệ số nhớt

+ Sai số tương đối:

)( hHH

HhhH

trong đó:

21

21

llh

LLH

+ Giá trị trung bình:

hH

H

+ Sai số tuyệt đối:

.

+ Biểu diễn kết quả đo:

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

90

BÀI 8

ĐO SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN

BẰNG MẠCH XUNG ĐỐI

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến

thức và kỹ năng thực nghiệm cần thiết để xác định suất điện động của nguồn

điện (cụ thể là nguồn pin).

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết của thí nghiệm;

ii. Nắm được cấu tạo và hoạt động của thiết bị thí nghiệm;

iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác suất điện động của pin;

iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được các sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

Suất điện động E của nguồn điện thường được đo trực tiếp bằng một Vôn

kế V nối với hai cực của nguồn điện tạo thành một mạch kín có dòng điện I chạy

qua (hình 3.28).

Nếu điện trở trong của nguồn là r thì chỉ số của Vôn kế V cho biết hiệu

điện thế U giữa hai cực của nguồn điện:

rIEU .

(3.65)

Vì I 0 và r 0, nên U < E. Như vậy, phép đo trực tiếp suất điện động

của nguồn bằng Vôn kế sẽ mắc sai số càng lớn nếu Vôn kế có điện trở RV càng

nhỏ (dẫn tới dòng điện I càng lớn) hoặc nguồn điện có điện trở trong r càng lớn.

Muốn đo chính xác suất điện động của nguồn điện, ta dùng phương pháp

so sánh suất điện động EX của nguồn điện cần đo với suất điện động E0 của

nguồn điện chuẩn bằng mạch xung đối (hình 3.29) gồm: nguồn điện U có điện

V

I

E, r

Hình 3.28. Đo suất điện động bằng vôn kế

91

áp lớn hơn EX và E0 dùng cung cấp dòng điện I cho mạch điện hoạt động, một

dây điện trở XY đồng chất tiết diện đều và con trượt Z có thể dịch chuyển dọc

theo dây điện trở XZY, một điện kế nhạy G có số 0 ở giữa thang đo dùng phát

hiện cường độ dòng điện nhỏ chạy qua nó.

Nguồn điện EX hoặc E0 được mắc xung đối với nguồn điện U, tức là cực

dương (+) của nguồn EX hoặc E0 sẽ nối với cực dương của nguồn U tại điểm X.

Dòng điện do nguồn EX hoặc E0 phát ra chạy tới điểm X có chiều ngược với

dòng điện I do nguồn điện U cung cấp nên chúng có thể bù trừ nhau.

Nếu đóng khóa K thì sẽ có dòng điện chạy qua nguồn điện EX và kim điện

thế G bị lệch khỏi số 0. Dịch chuyển dần con trượt Z dọc theo dây điện trở XZY,

ta sẽ tìm được vị trí thích hợp của con trượt Z sao cho kim của điện kế G quay

trở về đúng số 0. Khi đó cường độ dòng điện chạy qua nguồn điện EX và điện kế

G có giá trị bằng không: IX = IG = 0, còn dòng điện chạy qua dây điện trở XZY

có cùng cường độ với dòng điện I do nguồn U cung cấp cho mạch chính.

Theo (3.65), hiệu điện thế UX giữa hai cực của nguồn điện EX bằng:

XZXX EVVU

(3.66)

Mặt khác, hiệu điện thế UX có thể tính bằng:

XZZXX RIVVU .

(3.67)

Từ (3.66) và (3.67), ta suy ra:

XZX RIE .

(3.68)

Thay nguồn điện EX bằng nguồn điện áp chuẩn có suất điện động E0 xác

định và cực dương (+) nối với điểm X. Nếu dịch chuyển con trượt tới vị trí Z’ để

kim điện kế G lại chỉ đúng số 0, tức là I0 = IG = 0, và dòng điện chạy qua dây

Hình 3.29. Sơ đồ mạch điện mắc xung đối

G

I Ex

A

I

K U

X Z

Y

92

điện trở XZY vẫn giữ nguyên bằng cường độ dòng điện I do nguồn U cung cấp

cho mạch chính.

Trường hợp này hiệu điện thế U0 giữa hai cực của nguồn điện áp chuẩn E0 bằng:

0'0 EVVU ZX

(3.69)

Và:

''0 . XZZX RIVVU

(3.70)

Suy ra:

'0 . XZRIE

(3.71)

So sánh (3.68) và (3.71), ta tìm được:

'' 1

1

'0 L

L

XZ

XZ

R

R

E

E

XZ

XZX

Hay:

'1

10

L

LEEX

(3.72)

Như vậy, nếu biết suất điện động E0 của nguồn điện áp chuẩn, đồng thời

đo được độ dài L1 và L1’ ứng với các vị trí của con trượt tại Z và Z’ trên dây điện

trở XZY khi dòng điện chạy qua điện kế G bằng không, thì ta sẽ xác định được

suất điện động EX của nguồn điện cần đo.

3. Trình tự thí nghiệm

3.1. Dụng cụ (hình 3.30)

Hình 3.30. Bộ thí nghiệm xác định suất điện động của nguồn điện

1. Cầu dây XY gồm một dây điện trở căng trên giá đỡ nằm ngang có thước

thẳng dài 1000 mm;

2. Nguồn điện áp chuẩn E0 = (1,0000 0,0010) V;

93

3. Pin điện cần đo Ex kèm theo giá đỡ;

4. Nguồn điện U một chiều 0 6V/150 mA ;

5. Đồng hồ đo điện đa năng hiện số kiểu 830B;

6. Bộ dây dẫn nối mạch điện.

3.2. Trình tự thí nghiệm.

3.2.1. Mắc mạch xung đối

Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0. Dùng các dây dẫn nối nguồn

điện U với miliAmpe kế A, pin điện cần đo EX, điện kế G và dây điện trở XZY

theo hình 3.29, trong đó:

- Điện kế G vẫn đặt ở vị trí thang đo G0 ;

- Con trượt Z đặt ở giữa dây điện trở XZY tại vị trí 500 mm trên thước milimét.

Chú ý: Mắc đúng các cực dương (+) và âm (-) của nguồn điện U, của miliAmpe

kế A và của pin điện EX. Sau khi mắc xong mạch điện, phải mời giáo viên tới

kiểm tra và hướng dẫn cách tiến hành phép đo để tránh làm hỏng các dụng cụ thí

nghiệm.

3.2.2. Đo suất điện động EX của pin điện

a. Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U để dòng điện chạy qua miliAmpe kế A

có cường độ không đổi I = 100 120 mA và giữ nguyên giá trị này trong suốt

quá trình đo tiếp sau.

b. Bấm con trượt Z tiếp xúc với dây điện trở XZY. Nếu kim điện kế G lệch khỏi

số 0, ta phải di chuyển từ từ con trượt Z dọc theo dây điện trở XZY để tìm vị trí

thích hợp của con trượt Z sao cho kim điện kế G quay trở về đúng số 0. Đọc và

ghi lại kết quả của độ dài L1 = XZ vào bảng 3.12. Thực hiện phép đo 10 lần.

c. Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0. Thay pin điện EX bằng nguồn

điện áp chuẩn E0 (cực dương (+) nối với điểm X). Làm lại các bước tương tự

trên để tìm vị trí thích hợp Z’ của con trượt sao cho kim điện kế G lại quay về

đúng số 0. Ghi các giá trị tương ứng của độ dài L1’ = XZ’ trong mỗi lần đo vào

bảng 3.12. Thực hiện phép đo 10 lần.

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Nêu định nghĩa suất điện động của nguồn điện. Viết công thức tính suất

điện động của nguồn theo phương pháp mạch xung đối.

94

4.2. Nêu cấu tạo và cách mắc mạch điện theo phương pháp xung đối.

4.3. Trình bày cách đo độ dài trên dây điện trở XY khi mắc nguồn điện áp chuẩn

vào mạch xung đối.

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

Bảng số liệu

- Suất điện động nguồn điện áp chuẩn: VE )0010,00000,1(0

Bảng 3.12. Độ dài dây điện trở ứng với con trượt tại vị trí Z và Z’

Lần đo L1 (mm) L1’ (mm)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Giá trị trung bình

95

5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo trực tiếp

'''

'

111

111

1

1

LLL

LLL

L

L

5.4. Tính và biểu diễn kết quả suất điện động cần đo EX

'1

10

L

LEEX

'

'

1

1

1

1

0

0

L

L

L

L

E

EEX

XXX EEE .

XXX

XXX

EEE

EEE

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

96

Bài 9

XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG CỦA ELECTRON BẰNG

PHƯƠNG PHÁP MANHETRON

1. Mục đích thí nghiệm

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là trang bị cho sinh viên những kiến thức

và kỹ năng thực nghiệm để xác định điện tích riêng của electron bằng phương

pháp Manhetron.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết của phép đo;

ii. Nắm được cấu tạo và nguyên lý làm việc của thiết bị thí nghiệm dùng để xác

định điện tích riêng của electron bằng phương pháp Manhetron;

iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm nhằm xác định điện tích riêng của electron bằng

phương pháp Manhetron;

iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

Điện tích riêng của electron là đại lượng đo bằng tỷ số giữa độ lớn của

điện tích e và khối lượng m của electron. Ta có thể xác định đại lượng này nhờ

thiết bị thí nghiệm bố trí theo sơ đồ mạch điện (hình 3.31).

Bộ thiết bị này gồm một đèn Manhetron M đặt trong một ống dây sôlênôit

D. Đèn Manhetron M là một bóng thuỷ tinh, bên trong có độ chân không cao

K

G

U

3

U

2

U1

A1

Ống dây D

M

V

A2 A

Hình 3.31. Sơ đồ mạch điện xác định điện tích riêng

97

(10-7 - 10-8 mmHg) và có ba điện cực: catốt K và anốt A là hai ống trụ kim loại,

còn lưới G là một lưới kim loại hình trụ ngăn giữa anốt và catốt. Các điện cực

này được đặt cùng trục với đèn Manhêtrôn M, nhưng catôt K nằm gần lưới G

hơn và có đường kính khá nhỏ so với anốt A. Catốt K được nung nóng bằng một

sợi dây kim loại nối với nguồn điện U2.

Nguồn điện U3 gây ra một điện trường có tác dụng làm tăng tốc các

electrôn nhiệt phát ra từ catốt K. Các electrôn này chuyển động qua lưới G đến

anốt A tạo thành dòng điện anốt I2 được đo bởi miliAmpe kế A2. Động năng của

electrôn khi bay tới lưới G có giá trị đúng bằng công của lực điện trường giữa

catốt K và lưới G:

3

2

2eU

mv (3.73)

Trong đó U3 là hiệu điện thế giữa catốt K và lưới G đo bằng vôn kế V,

còn e và m là điện tích và khối lượng của electrôn, v là vận tốc của electrôn khi

bay tới lưới G.

Vì anôt A được nối với lưới G bằng một sợi dây dẫn có điện trở rất nhỏ,

nên hiệu điện thế giữa chúng coi như bằng 0. Do đó electrôn sẽ chuyển động

thẳng đều từ lưới G về anốt A với vận tốc v không đổi để tạo ra dòng điện cường

độ I2 chạy qua micrôAmpe kế A2. Từ công thức (1), ta suy ra trị số của vận tốc

v:

m

eUv 32 (3.74)

Nếu nối ống dây sôlênôit D với nguồn điện U1, dòng điện chạy qua cuộn

dây này có cường độ I sẽ tạo ra trong lòng ống dây sôlênôit D một từ trường có

cảm ứng từ B

hướng dọc theo trục của đèn Manhêtrôn M và vuông góc với vận

tốc v

của electrôn. Từ trường B

tác dụng lên electrôn một lực Loren LF

tính theo

công thức: BveFL

Vì B

hướng vuông góc với v

, nên lực LF

có trị số bằng:

evBFL (3.75)

Lực Loren LF

luôn luôn hướng vuông góc với vận tốc v

, đóng vai trò lực

hướng tâm làm cho electron bay qua lưới G phải chuyển động theo một quỹ đạo

98

tròn bán kính R. Khi đó bán kính quĩ đạo chuyển động của electrôn được xác

định theo điều kiện:

R

mvevBFL

2

(3.76)

Cảm ứng từ B

trong lòng ống dây sôlênôit D có dòng điện có cường độ I

chạy qua tính bằng công thức:

B = 0 ..n.I (3.77)

Với 0 = 4.10-7 H/m là hằng số từ, n là số vòng dây trên một đơn vị dài

của ống dây, là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào cấu tạo của ống dây sôlênôit D.

Theo (3.76) và (3.77), cảm ứng từ B trong lòng ống dây sôlênôit D tỷ lệ

thuận với cường độ dòng điện I chạy qua ống dây đó, còn bán kính R của quỹ

đạo tròn của electron tỷ lệ nghịch với cảm ứng từ B. Vì vậy, ta có thể tăng dần

cường độ dòng điện I đến một giá trị I I0 để tăng dần cảm ứng từ B đến giá trị

B B1 sao cho bán kính R của quỹ đạo tròn của eletrron giảm dần đến R 2

d

với d là khoảng cách giữa A và lưới G (hình 3.32). Trong trường hợp này các

electron không đến được anôt nên cường độ dòng điện anôt I2 chạy qua

miliAmpe kế A2 sẽ giảm đến giá trị I2 = 0. Khi đó thay (3.74) và (3.77) vào

(3.76), ta tìm được biểu thức:

2

0

2

1

22

0

22

0

2

1

22

RIn

U

RB

U

m

e

(3.78)

Trong thí nghiệm này, ta xác định điện tích riêng e/m của electron theo

công thức (3.78) bằng cách dùng vôn kế V để đo hiệu điện thế U giữa catôt K và

I1 O

b

a

I2 (mA)

I(A)

Hình 3.33. Đồ thị I2 = f(I)

B = B1

B > B1

G

A

B < B1

B = 0

Hình 3.32. Cảm ứng từ

trong ống dây sôlênôit

99

lưới G, dùng Ampe kế A1 để xác định cường độ dòng điện I1 chạy qua ống dây

D khi dòng điện anôt I2 triệt tiêu, còn các giá trị , n, R0 2

d được cho trước.

Cách xác định cường độ dòng điện I1: theo lý luận nêu trên, khi cảm ứng

từ B = B1 ứng với cường độ dòng điện I = I1 thì các electron không tới được anôt

và dòng điện anôt I2 = 0. Như vậy, ta chỉ cần theo dõi quá trình giảm dần của

cường độ dòng I2 trên miliAmpe kế A2 khi cường độ dòng điện trên Ampe kế A1

tăng dần cho tới khi I2 = 0 thì I = I1. Nhưng vì các electron nhiệt phát ra từ catôt

K có vận tốc khác nhau, nên một số ít electron có vận tốc lớn vẫn có thể bay tới

anôt ngay cả khi I = I1: dòng điện I2 không hoàn toàn triệt tiêu (I2 0).

Đồ thị I2 = f(I) biểu diễn sự phụ thuộc của dòng I2 vào dòng điện I có dạng

một đường cong như hình 3.33, đoạn dốc nhất (ab) của nó ứng với trường hợp

đa số các electron không tới được anôt A. Khi đó tiếp tuyến của đường cong này

tại đoạn (ab) sẽ cắt trục hoành tại điểm có cường độ dòng điện bằng I1.

3. Trình tự thí nghiệm

3.1. Dụng cụ (hình 3.34)

1. Bộ thí nghiệm vật lý MC - 95.11;

2. Đèn Manhêtrôn (Magneton);

3. Ống dây sôlênôit (solenoid) dùng tạo ra từ trường;

4. Các dây dẫn dùng nối mạch điện (9 dây).

Hình 3.34. Bộ thí nghiệm xác định điện tích riêng của electron

100

3.2. Trình tự thí nghiệm

3.2.1. Bộ thí nghiệm MC - 95.11

a. Chưa cắm phích lấy điện MC - 95.11 vào nguồn điện ~ 220 V.

b. Quan sát cách bố trí dụng cụ trên mặt máy của bộ MC - 95.11 (hình 3.35).

Hình 3.35. Bộ thí nghiệm MC – 95.11

3.2.2. Kiểm tra mạch điện trên mặt máy MC-95.11

a. Nối sợi nung FF vào nguồn điện một chiều U2 (0 – 6 V – 5 A).

b. Nối vôn kế V giữa lưới G và catôt K của đèn manhêtrôn M với nguồn một

chiều U3 = U (0 – 12 V - 100 mA).

c. Mắc nối tiếp ống dây sôlênôit D và Ampe kế A1 với nguồn một chiều U1 (0 –

6 V – 5 A).

d. Gạt các núm chuyển mạch để đặt đúng: Vôn kế V ở thang 10 V, Ampe kế A1

ở thang 5 A, miliAmpe kế A2 ở thang đo 1 mA.

e. Vặn núm xoay của các nguồn điện một chiều U1, U2, U3 về vị trí 0 (vặn ngược

chiều kim đồng hồ về vị trí cuối cùng).

f. Đặt các công tắc K1, K2, K3 đều đặt ở trạng thái ngắt mạch.

Chú ý:

Trước khi cắm phích lấy điện của bộ MC - 95.11 vào nguồn điện 220 V

mời giáo viên hướng dẫn tới kiểm tra mạch điện vừa mắc trên mặt máy và

hướng dẫn cách sử dụng để tránh làm hỏng máy.

XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG CỦA ELECTRON

BẰNG PHƯƠNG PHÁP MAGNETON

Viện Vật lý Kỹ thuật - Đại học Bách khoa Hà nội A2

1A

3A

V

3V 10

V

A1

3V 5 V

K

D

E F

G A

K1 0

U1

K2 0

U2

K 0

U3

101

3.2.3. Khảo sát sự phụ thuộc của dòng điện anôt I2 vào dòng điện I chạy trong

ống dây sôlênôit D

Bước 1. Bấm các công tắc K1, K2: các đèn LED phát sáng báo hiệu các

nguồn U1, U2, U3 sẵn sàng hoạt động. Vặn núm xoay của nguồn U2 đến vị trí

khoảng 4 5 V để đốt nóng sợi dây tóc FF của đèn Manhetron.

Bước 2. Sau 4 5 phút, vặn núm xoay của nguồn U3 để tăng hiệu điện thế

giữa lưới G và katốt K (đo bằng Vôn kế V) đạt giá trị không đổi U = 6 V. Khi đó,

miliAmpe kế A chỉ thị cường độ dòng anốt I2. Đọc và ghi giá trị I2 vào bảng 3.13.

Bước 3. Vặn từ từ núm xoay của nguồn U1 để tăng dần cường độ dòng

điện I (đo bằng Ampe kế A1) chạy qua ống dây sôlênôit D. Đọc và ghi giá trị

tương ứng của các cường độ dòng điện I và I2 vào bảng 3.13 cho tới khi cường

độ dòng điện anôt I2 = 0. Vặn các núm xoay của nguồn U1, U2, U3 theo đúng thứ

tự về vị trí 0. Sau đó, bấm các khoá K, K2, K3 để tắt máy.

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Nêu định nghĩa và đơn vị đo điện tích riêng của electron.

4.2. Trình bày phương pháp xác định điện tích riêng của electron bằng dùng đèn

Manhetron. Giải thích rõ chuyển động của electron trong điện trường và từ trường.

4.3. Tại sao phải giữ giá trị hiệu điện thế của nguồn điện U2 không thay đổi

trong suốt thời gian tiến hành thí nghiệm?

4.4. Giải thích rõ cách xác định giá trị I1 khi cường độ dòng anôt triệt tiêu (I2 = 0)

bằng phương pháp đồ thị như trên hình 3.33.

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

102

5.2. Kết quả thí nghiệm

Bảng 3.13. Cường độ dòng điện I và I2

Vôn kế V: Um = 10 (V); v = 1,5%

Ampe kế A1:

I1m = 2,5 (A), 1A = 1,5%

Ampe kế A2:

I2m =......(A), 2A = 1,5%

Số vòng dây: n = (6000 5) vòng/m

Hệ số của ống dây:

= 0,2000 0,0010

Khoảng cách anôt - lưới:

d = (7,000 0,010).10-3 m

Hiệu điện thế giữa lưới G và catôt K: U = (6,00 0,10) V

0 = 4.10-7 H/m

I(A)

I2(mA)

I(A)

I2(mA)

5.3. Vẽ đồ thị I2 = f(I) và xác định giá trị dòng điện I1.

5.4. Tính và biểu diễn kết quả điện tích riêng của electron m

eX

Căn cứ vào đồ thị I2 = f(I) vẽ được ở trên, xác định giá trị dòng điện I1:

103

mA II 111 .

111 III

2

0

2

1

22

0

2

....

2

RIn

UX đo

0

0

1

1

0

02R

R

I

I

n

n

U

UX đo

đođođo XXX .

đođođo

đođođo

XXX

XXX

5.5. So sánh giá trị đo Xđo với giá trị lý thuyết Xlt = e/m

Cho biết )/(10.7,11010,9

10.60,1 11

31

19

kgCX lt

.

Tính độ lệch tỷ đối:

lt

đolt

X

XX*

5.6. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

104

BÀI 10

XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG BẰNG GIAO THOA

CHO HỆ VÂN TRÒN NIUTƠN

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là tạo điều kiện để sinh viên được quan

sát các vân tròn Niutơn trên thực tế và trang bị cho sinh viên kỹ năng thực

nghiệm để đo bước sóng của ánh sáng bằng phương pháp vân tròn Niutơn.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết của phép đo, cách tính bán kính các vân tròn Niutơn;

ii. Nắm được cấu tạo và nguyên lý hoạt động của thiết bị thí nghiệm. Biết cách sử

dụng kính hiển vi, trắc vi thị kính và trắc vi vật kính để đo các kích thước rất nhỏ;

iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm đo bước sóng của ánh sáng đơn sắc dựa trên việc

khảo sát các vân tròn Niutơn;

iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

2.1. Hiện tượng giao thoa

Giao thoa ánh sáng là hiện tượng giao nhau của hai hay nhiều sóng ánh

sáng kết hợp, kết quả là trong vùng giao thoa sẽ xuất hiện những miền sáng tối

khác nhau - gọi là các vân sáng, tối. Các vân này nằm xen kẽ nhau tạo thành hệ

vân giao thoa.

Lý thuyết đã cho thấy rằng vị trí của các vân sáng hoặc tối hoàn toàn phụ

thuộc vào hiệu quang lộ của hai tia sáng gây ra giao thoa.

Nếu vị trí nào đó trong vùng giao thoa, hiệu quang lộ bằng số nguyên lần

bước sóng:

kLLL 12

thì vị trí đó có vân sáng.

Ngược lại, nếu hiệu quang lộ bằng số lẻ lần nửa bước sóng:

2

)1k2(LLL 12

thì tại đó có vân tối. Trong công thức trên k = 0; 1; 2; ...

105

2.2. Giao thoa cho hệ vân tròn Niutơn

Giao thoa cho hệ vân tròn Niutơn là hiện tượng giao thoa của các sóng

sáng truyền qua bản nêm không khí nằm giới hạn giữa mặt lồi của một thấu kính

phẳng lồi L đặt tiếp xúc với một bản thủy tinh phẳng P .

Vân tròn Niutơn được tạo ra

nhờ hiện tượng giao thoa gây bởi

bản mỏng có bề dày thay đổi. Dụng

cụ để tạo nên vân tròn Niutơn gồm

một thấu kính phẳng lồi (hoặc hai

mặt cùng lồi), đặt tiếp xúc với mặt

kính thuỷ tinh phẳng A (hình 3.36).

Giữa thấu kính và bản thuỷ tinh mờ

A là một lớp không khí có dạng hình

nêm.

Gọi 0 là đỉnh của nêm, e là bề dày của nêm tại vị trí đang xét. Nếu chiếu

chùm sáng song song đơn sắc có bước sóng vuông góc với mặt phẳng của bản

thuỷ tinh A thì các tia sáng phản xạ từ các mặt trên và mặt dưới của bản nêm

không khí sẽ giao thoa với nhau, tạo thành một hệ các vân sáng và vân tối hình

tròn đồng tâm xen kẽ nhau - gọi là hệ vân tròn Niutơn (hình 3.37).

Trong trường hợp này, hiệu đường đi của các tia sáng phản xạ trên hai

mặt của bản nêm không khí tại vị trí ứng với độ dày dk (hình 3.38) của bản bằng:

2

.2

kd

(3.79)

e

R2

R1

I

K

Hình 3.37. Giao thoa gây bởi nêm không khí

0

Hình 3.36. Nêm không khí

e 0

A

106

Đại lượng 2

xuất hiện là do ánh sáng truyền qua bản nêm không khí tới

mặt dưới của bản rồi bị phản xạ tại mặt phẳng của bản thủy tinh P, chiết quang

hơn không khí.

Khi 2

).12(

k với k = 0, 1, 2, 3… ta có cực tiểu giao thoa, ứng với độ dày:

2.

kdk

(3.80)

Gọi R là bán kính mặt lồi của thấu kính L.

Vì dk << R, nên áp dụng hệ thức lượng trong tam

giác vuông trên hình 3.38, ta tính được bán kính rk

của vân tối thứ k:

kkkk dRddRr .2).2(2

(3.81)

Thay (3.80) vào (3.81), ta suy ra:

Rk

rk

.

2

(3.82)

Thực tế không thể đạt được sự tiếp xúc điểm giữa mặt thấu kính phẳng lồi

L và mặt bản phẳng thủy tinh P, nên vân tối chính giữa của hệ vân tròn Niutơn

không phải là một điểm mà là một hình tròn. Vì thế, để xác định chính xác bước

sóng của ánh sáng đơn sắc, ta phải áp dụng công thức (3.82) đối với hai vân tối

thứ k và thứ i:

RirRkr ik ..;.. 22

Từ đó suy ra: Rkirr ki .).(22

Hay:

Rki

bB

).(

.

(3.83)

Trong đó đại lượng B = rk + ri ; b = ri – rk có thể đo được bằng thước trắc vi

của kính hiển vi.

L

R

ri P

dk

rk

Hình 3.38. Giao thoa cho

hệ vân tròn Niutơn

107

2.3. Quan sát vân Niutơn qua kính hiển vi

Thấu kính phẳng lồi L được đặt trên bản thủy tinh P và giữ cố định trong

hộp nhỏ H có ba vít điều chỉnh.

Để có ánh sáng chiếu thẳng góc lên hệ thấu kính phẳng lồi tạo vân tròn

Niutơn đồng thời quan sát và đo được bán

kính của các vân, ta dùng một gương bán

mạ phản xạ truyền qua đặt trước vật kính

của kính hiển vi.

Thước trắc vi gồm một vạch dấu chữ

thập đặt trước thị kính và cơ cấu dịch

chuyển ngang cho toàn bộ ống kính trong

khoảng 0 – 50 mm, điều chỉnh bằng cách

xoay trống quay (4) và đọc giá trị mm trên

thước T (0 – 50 mm) với phần lẻ đọc trên

trống (4) với độ chính xác tới 0,01mm (cơ cấu tương tự như panme, bài số 1).

Sơ đồ quang học quan sát hệ vân tròn Niutơn bố trí (hình 3.39). Một hệ

thống chiếu sáng phản xạ truyền qua gồm một đèn Đ phát ra ánh sáng đơn sắc

truyền qua một kính tụ quang Q, rồi chiếu vào mặt gương bán mạ G đặt nghiêng

một góc 450.

Sau khi phản xạ trên gương G, các tia sáng đi theo phương thẳng đứng

vào nêm không khí của bản vân tròn Niutơn. Khi đó các tia sáng phản xạ trên

hai mặt của bản nêm không khí giao thoa với nhau tạo thành một hệ vân gồm

các vòng tròn sáng và tối nằm xen kẽ nhau ở mặt trên của nêm không khí. Hệ

vân giao thoa này được gọi là hệ vân tròn Niutơn.

Có thể nhìn thấy rõ hệ vân tròn Niutơn khi đặt mắt quan sát chúng qua hệ

thống thị kính T và vật kính V trong ống ngắm của kính hiển vi.

3. Dụng cụ thí nghiệm

3.1. Dụng cụ

1. Kính hiển vi đo lường đọc số có cơ cấu dịch chuyển ngang đo bằng

thước trắc vi 0 – 50 mm chính xác 0,01 mm;

2. Vật kính x3.; Thị kính x10;

3. Giá cặp vật và bàn đặt mẫu;

V

G

Đ Q

Hình 3.39. Sơ đồ quang học

quan sát hệ vân tròn Niutơn

(a)

T

L P

(b)

108

4. Gương bán mạ phản xạ - truyền qua, nghiêng 450;

5. Hệ thấu kính phẳng – lồi cho vân tròn Niutơn, có đường kính 35 mm

và có bán kính cong mặt lồi R = 855 mm;

6. Nguồn ánh sáng đơn sắc có ba màu (đỏ, lục, lam);

7. Bộ nguồn điện 3 V hoặc adapter AC220/DC3-4,5 V.

3.2. Trình tự thí nghiệm

3.2.1. Quan sát ảnh của hệ vân tròn Niutơn qua kính hiển vi

a. Xoay trống quay (4) để đặt ống kính vào vị trí giữa thước T (vị trí 25mm). Đặt

hộp H chứa thấu kính phẳng – lồi L và bản thủy tinh P lên mâm cặp vật 1. Quan

sát, kiểm tra gương bán mạ G nghiêng 450 so với phương ngang (hình 3.40).

Cắm phích lấy điện của bộ nguồn cấp điện 3V cho đèn chiếu vào lưới

điện 220 V. Bật công tắc để đèn Đ phát sáng màu đỏ. Đặt đèn chiếu trước gương

bán mạ sao cho chùm tia phản xạ từ gương chiếu thẳng góc vào hệ kính phẳng

lồi tạo vân tròn Niutơn (có thể quan sát bằng mắt thường một chấm đen nhỏ có

các vòng tròn đồng tâm, nằm ở vùng tâm của hệ thấu kính phẳng lồi, chính là hệ

vân cần tìm).

b. Nhìn từ phía ngoài kính hiển vi và vặn vít 2 để hạ thấp dần vật kính V xuống

gần mặt hộp H. Đặt mắt sát thị kính T quan sát thị trường trong ống ngắm N của

kính hiển vi. Vặn từ từ vít 2 để nâng dần ống ngắm N lên cao, cho tới khi nhìn

thấy hệ vân tròn Niutơn. Vặn tiếp vít 2 (lên hoặc xuống) cho tới khi nhìn thấy hệ

2 4 L T Đ

Hình 3.40. Bộ thí nghiệm xác định

bước sóng ánh sáng

109

vân tròn Niutơn rõ nét nhất. Dịch chuyển hộp thấu kính phẳng lồi, sao cho giao điểm

của dây chữ thập trong trắc vi thị kính nằm trùng với tâm của hệ vân tròn Niutơn.

3.2.2. Đo các đại lượng B và b

a. Xoay trống (4) để cho giao điểm của dây chữ thập dịch chuyển ngang theo

đường kính của hệ vân tròn Niutơn tới vị trí các vân tối I, K, K’, I’ (hình 3.41).

b. Chọn vân thứ k là vân tối có đường kính nhỏ nhất ứng với k = 1 và vân thứ i

là vân tối thứ 5 hoặc thứ 6

Từ (hình 3.41), ta nhận thấy:

B = rk + ri = IO + OK’ = IK’

b = ri – rk = IO - OK = IK

Trong đó các điểm I, K, K’, I’ đọc được trên thước trắc vi. Đọc và ghi giá

trị của I, K, K’, I’ vào bảng 3.14.

c. Cách đọc như sau:

- Phần nguyên (mm): đọc trên cơ cấu dịch chuyển ngang. Nếu vạch chỉ nằm

trong khoảng hai số 25 và 26 thì đọc phần nguyên là 25 mm.

- Phần lẻ (mm): đọc trên du xích tròn của trống xoay 4. Nếu vạch chỉ đặt vào số

56 thì đọc 56 x 0,01 = 0,56 mm.

c. Thực hiện lại các động tác trên 5 lần để tìm giá trị trung bình của B và b. Ghi

kết quả vào bảng số liệu 3.14.

d. Lặp lại các bước a, b, c đối với hai ánh sáng đơn sắc còn lại là mầu lục và

lam. Ghi kết quả tương ứng vào bảng 3.15 và bảng 3.16.

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Trình bày hiện tượng giao thoa cho hệ vân tròn Niutơn. Nêu đặc điểm hệ

vân tròn Niutơn.

b B

I K 0 K’ I’

Hình 3.41. Hệ vân tròn Niutơn

110

4.2. Mô tả thiết bị thí nghiệm để xác định bước sóng ánh sáng đơn sắc bằng

phương pháp giao thoa cho hệ vân tròn Niutơn.

4.3. Khi tiến hành tính toán xác đinh bước sóng ánh sáng tại sao lạị không sử

dụng công thức (3.82)?

4.4. Trong bài thí nghiệm này, sai số nào là chủ yếu. Giải thích rõ tại sao?

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

Bảng số liệu

- Bán kính mặt lồi của thấu kính: mmR )5,00,855(

Bảng 3.14. Ánh sáng màu đỏ

Lần đo Tọa độ (mm) 2

)'()'( IKKIB

2

)''()( IKKIb

I K K’ I’

1

2

3

4

5

GTTB

111

Bảng 3.15. Ánh sáng màu lục

Lần đo Tọa độ (mm) 2

)'()'( IKKIB

2

)''()( IKKIb

I K K’ I’

1

2

3

4

5

GTTB

Bảng 3.16. Ánh sáng màu lam

Lần đo Tọa độ (mm)

2

)'()'( IKKIB

2

)''()( IKKIb

I K K’ I’

1

2

3

4

5

GTTB

5.3. Tính và biểu diễn kết quả đại lượng đo B và b

Ánh sáng màu đỏ (mm) Ánh sáng màu lục (mm) Ánh sáng màu lam (mm)

bbb

BBB

b

B

bbb

BBB

b

B

bbb

BBB

b

B

112

5.4. Tính và biểu diễn kết quả bước sóng ánh sáng

Ánh sáng màu đỏ

Rki

bB

)(

.

R

R

b

b

B

B

.

Ánh sáng màu lục

Rki

bB

)(

.

R

R

b

b

B

B

.

Ánh sáng màu lam

Rki

bB

)(

.

R

R

b

b

B

B

.

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị

113

BÀI 11

KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI

VÀ XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ PLĂNG

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là tạo điều kiện để sinh viên được quan

sát hiện tượng quang điện ngoài và trang bị cho sinh viên kỹ năng thực nghiệm

để khảo sát về hiện tượng quang điện ngoài, dựa trên kết quả khảo sát, xác định

một trong những hằng số cơ bản của vật lý lượng tử là hằng số Plăng.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết về hiện tượng quang điện ngoài;

ii. Nắm được cấu tạo và nguyên lý hoạt động của tế bào quang điện chân không.

Biết cách lắp mạch thí nghiệm theo sơ đồ và sử dụng thiết bị thí nghiệm;

iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm để xây dựng đường đặc trưng Vôn – Ampe

của tế bào quang điện chân không. Biết cách xác định hiệu điện thế hãm Uc bằng

phương pháp thực nghiệm;

iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

Khi chiếu vào mặt bản kim loại một chùm ánh sáng thích hợp, có bước

sóng nhỏ hơn giá trị 0 xác định, người ta thấy có các êlectrôn thoát ra khỏi

bản đó. Hiện tượng trên được gọi là hiệu ứng quang điện ngoài. Giá trị 0 gọi là

giới hạn quang điện, phụ thuộc vào bản chất của mỗi kim loại. Các êlectrôn

thoát khỏi bản kim loại gọi là các quang êlectrôn.

Để nghiên cứu hiện tượng này, ta dùng một tế bào quang điện chân

không. Cấu tạo của nó gồm một bóng thủy tinh đã hút chân không (10-6 10-8

mmHg), bên trong có hai điện cực: anôt A là một vòng dây kim loại đặt ở giữa,

catôt K là một lớp chất nhạy quang (thí dụ như hợp chất ăngtimônit xêzi

SbCs,...) phủ lên nửa mặt phía trong của bóng thủy tinh. Tất cả được đặt trong

một hộp kín có cửa sổ nhỏ cho ánh sáng chiếu vào. Anôt A nối với cực dương

(+) và catôt K nối với cực âm (-) của nguồn điện một chiều U. Hiệu điện thế

114

UAK giữa anôt và catôt được đo bằng Vôn kế V và có thể thay đổi dễ dàng nhờ

một biến trở R (hình 3.42).

Khi chiếu chùm ánh sáng thích hợp ( < 0) vào catôt K, trong mạch điện

của tế bào quang điện xuất hiện dòng quang điện có cường độ I đo bằng

micrôAmpe kế µA. Cường độ I tăng theo hiệu điện thế UAK, tới khi UAK ≥ Ubh thì

cường độ I không tăng nữa và đạt giá trị không đổi Ibh gọi là cường độ dòng

quang điện bão hòa. Cường độ dòng quang điện bão hòa tăng tỷ lệ với cường độ

của chùm sáng chiếu vào catôt. Đồ thị I = f(UAK) biểu diễn sự phụ thuộc của I vào

UAK gọi là đường đặc trưng Vôn - Ampe của tế bào quang điện chân không (hình

3.43).

Có thể giải thích hiện tượng quang điện ngoài bằng thuyết lượng tử ánh

sáng của Anhxtanh. Theo thuyết này, ánh sáng cấu tạo bởi vô số các phôtôn

(lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn mang một năng lượng xác định bằng:

chh (3.84)

Với h là hằng số Plăng, c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không,

là tần số của ánh sáng đơn sắc có bước sóng .

Như đã biết, êlectrôn tự do trong kim loại muốn thoát ra khỏi mặt bản kim

loại thì cần phải nhận được một năng lượng tối thiểu bằng công thoát A0 của nó

đối với kim loại đó. Nếu chiếu ánh sáng thích hợp vào mặt bản kim loại,

êlectrôn nằm ở gần sát mặt bản này sẽ hấp thụ hoàn toàn năng lượng = h. của

Hình 3.43. Đường đặc trưng

Vôn - Ampe

Hình 3.42. Đo đặc trưng Vôn - Ampe

của tế bào quang điện

K

A

F

E

P

Q A

U

V

h

U

Ubh

Ibh

I0

Uc

I

115

phôtôn để chuyển một phần thành công thoát A0 của nó và phần còn lại chuyển

thành động năng ban đầu cực đại 2

2

maxmvkhi vừa thoát khỏi mặt bản kim loại.

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng đối với các quang êlectrôn, ta nhận

được phương trình Anhxtanh:

2

2

max0

mvAh (3.85)

Vì 02

2

max mv

, nên h. ≥ A0. Thay

c

, ta suy ra điều kiện xảy ra hiện

tượng quang điện:

0

0

A

h (3.86)

Với chùm ánh sáng thích hợp ( 0) chiếu vào catôt, ta nhận thấy:

Khi UAK > 0 và càng tăng thì số quang electron chuyển động từ catôt K về

anôt A trong mỗi đơn vị thời gian càng nhiều và cường độ I của dòng quang

điện càng tăng;

Khi UAK ≥ Ubh thì toàn bộ số quang electron thoát khỏi catôt K trong mỗi

đơn vị thời gian đều bị hút hết về anôt A, do đó cường độ I của dòng quang điện

không tăng nữa và đạt giá trị bão hòa Ibh. Nếu cường độ chùm ánh sáng thích

hợp chiếu vào catôt K càng mạnh thì số phôtôn đến đập vào catôt K trong mỗi

đơn vị thời gian càng nhiều. Do đó, số quang êlectrôn thoát khỏi catôt K và

chuyển động về anôt A trong mỗi đơn vị thời gian càng nhiều và cường độ dòng

quang điện bão hòa Ibh càng lớn;

Rõ ràng là ngay cả khi UAK = 0, một số quang êlectrôn có động năng cực

đại 2

2

maxmvđủ lớn vẫn có thể bay từ catôt K sang anôt A để tạo thành dòng quang

điện có cường độ nhỏ I0 ≠ 0 như trên hình 3.43. Muốn triệt tiêu dòng quang điện

(I0 = 0), ta phải đặt vào hai cực của tế bào quang điện một hiệu điện thế cản Uc

có giá trị âm (Uc = - UAK < 0) sao cho công cản của điện trường giữa anôt A và

catôt K có trị số bằng động năng cực đại của quang êlectrôn:

2

2

maxmveU c (3.87)

116

ở đây e = - 1,6.10-19C là điện tích của quang êlectrôn. So sánh (3.85) với (3.87),

ta tìm được:

0AheU c (3.88)

Với các ánh sáng đơn sắc có tần số lần lượt là 1 và 2, hiệu điện thế cản

có giá trị tương ứng là Uc1 và Uc2. Khi đó, theo (3.88) ta có:

022

011

AheU

AheU

c

c

Từ đó suy ra giá trị của hằng số Plăng:

21

21

cc UU

eh (3.89)

Trong thí nghiệm này, ta sẽ khảo sát hiện tượng quang điện bằng cách vẽ

đường đặc trưng Vôn – Ampe I = f(UAK) của tế bào quang điện chân không và

xác định hằng số Planck h theo công thức (3.89).

3. Trình tự thí nghiệm

3.1. Dụng cụ

1. Bộ thí nghiệm vật lý MC – 959;

2. Tế bào quang điện chân không;

3. Đèn chiếu sáng;

4. Các kính lọc sắc (lục và xanh tím);

5. Nguồn điện một chiều ổn áp 0 – 100 V.

3.2. Trình tự thí nghiệm

3.2.1. Bộ thí nghiệm MC - 959 (hình 3.44)

E

F Q

P

UAK

Hình 3.44. Sơ đồ bố trí mặt máy bộ thí nghiệm MC - 959

K

A

U1

K1 Bộ nguồn

8V2A

“0”

o

A A V

V

K

Đ

117

1. Tế bào quang điện chân không đặt trong hộp kín, có hai điện cực anôt

A và catôt K.

2. Đèn Đ có Diaphram dùng để thay đổi cường độ sáng chiếu vào tế bào

quang điện.

3. Nguồn điện U1 cung cấp cho đèn chiếu.

4. Nguồn điện một chiều UAK đó được nối vào hai chốt P, Q có thể điều

chỉnh liên tục từ 0 - 100 V khi đo đặc trưng Von - Ampe và từ 0 - 2,5 V khi đo

hiệu điện thế cản, bằng cách vặn núm xoay UAK ngay bên cạnh nó.

5. Vôn kế V đo hiệu điện thế một chiều, có hai thang đo 100 V và 2,5 V.

Một vài kiểu thiết bị có thêm thang 1V để tăng độ phân giải. Khi vặn chuyển

mạch đổi thang đo thì nguồn cung cấp một chiều cũng tự động thay đổi theo.

6. MicroAmpe kế µA có hai thang đo 100 µA (để đo đặc trưng Von-Ampe)

và 1µA (để đo hiệu điện thế cản). Thang đo 1 µA có qua bộ khuếch đại 100 lần,

cần chuẩn quy “0” cẩn thận trước khi đo.

7. Các chốt P, Q, E, F để nối mạch điện.

3.2.2. Đo đặc trưng Von-Ampe của tế bào quang điện

Mắc mạch điện như trên sơ đồ hình 3.42.

+ Vôn kế V chọn thang 100 V;

+ MicroAmpe kế A chọn thang 100 µA;

+ Nguồn một chiều UAK đặt ở vị trí 0. (Núm xoay UAK vặn về vị trí tận cùng trái);

+ Gạt chuyển mạch (nếu có) của nguồn điện một chiều sang vị trí 100 V.

Đặt đèn chiếu Đ cách tế bào quang điện từ 6 ÷ 8 cm và nối nó với nguồn điện

U1; các công tắc K và K1 ở vị trí ngắt điện.

Sau khi thiết lập xong, mời giáo viên hướng dẫn tới kiểm tra mạch điện để

được phép cắm phích điện của thiết bị MC - 959 vào ổ điện xoay chiều ~ 220 V.

Tiến hành đo:

a. Bấm các công tắc K và K1 trên mặt máy: các đèn LED và đèn chiếu Đ phát

sáng báo hiệu máy đã sẵn sàng hoạt động.

b. Thiết lập dòng quang điện bão hòa Ibh = 20 A: Vặn từ từ núm xoay UAK sao

cho Vôn kế V chỉ 60 V. Quan sát đồng hồ microAmpe kế µA, điều chỉnh tay gạt

118

thay đổi độ mở Diaphram cho tới khi Ibh = 20 A. Thay đổi các giá trị UAK như

trong bảng 3.17 và ghi lại các giá trị tương ứng của dòng quang điện. Lặp lại

phép đo 3 lần.

3.2.3. Đo hiệu điện thế cản Uc ứng với các ánh sáng đơn sắc màu lục và màu tím

Mắc lại mạch điện theo sơ đồ bằng cách đổi nối chéo hai dây giữa các cọc nối

dây P - F, Q – E (hình 3.45).

+ Vôn kế V chọn thang 1V (hoặc 2,5 V);

+ MicrôAmpe kế chọn thang 1 A;

+ Nguồn 1 chiều UAK đặt ở vị trí 0 (núm xoay UAK vặn về vị trí tận cùng trái);

+ Gạt chuyển mạch (nếu có) của nguồn điện một chiều sang vị trí + 2,5 V;

+ Các công tắc K và K1 ở vị trí ngắt điện.

Sau khi thiết lập xong, mời giáo viên hướng dẫn tới kiểm tra mạch điện để

được phép cắm phích điện của thiết bị MC - 959 vào ổ điện xoay chiều ~ 220 V.

Tiến hành đo:

a. Bấm các công tắc K trên mặt máy: Các đèn LED phát sáng báo hiệu máy đó

sẵn sàng hoạt động. Đèn chiếu Đ vẫn chưa được đóng điện.

b. Nguồn 1 chiều UAK = 0. Dùng tấm nhựa đen che kín cửa sổ tế bào quang điện.

Vặn núm quy “0” điều chỉnh chính xác kim đồng hồ microAmpe kế chỉ về đúng

số 0.

c. Thay miếng nhựa đen bằng tấm kính lục, cho qua ánh sáng có bước sóng

K

A

F

E

P

Q

A

U

V

h

Hình 3.45. Đo hiệu điện thế cản Uc

119

= 0,5 m. Bật công tắc đèn chiếu K1. Điều chỉnh Diaphram để cho dòng I0 = 0,4

0,8 A.

d. Vặn núm xoay UAK để tăng dần hiệu điện thế ngược đặt vào catốt và anốt. Ta

thấy dòng I0 giảm dần đến triệt tiêu. Để đo được chính xác hiệu điện thế cản Uc,

ta tăng dần từng 0,02 hoặc 0,04 V. Đọc và ghi các giá trị dòng điện I tương ứng

vào bảng 3.18 cho đến khi I = 0.

e. Lặp lại các bước 2.3. b, c, d với kính lọc sắc màu xanh tím có bước sóng

= 0,45 m, ghi kết quả vào bảng 3.18.

Kết thúc phép đo giảm hiệu điện thế nguồn UAK về 0. Tắt các công tắc K1 (tắt

đèn chiếu), công tắc K, cất kính lọc sắc vào hộp kín, đặt tấm nhựa đen che cửa

sổ tế bào quang điện, tháo mạch điện sắp xếp dụng cụ gọn gàng.

4. câu hỏi kiểm tra

4.1. Trình bày hiện tượng quang điện ngoài. Nêu đặc điểm đường đặc trưng Von-Ampe.

4.2. Trình bày phương pháp xác định hằng số Plăng trong thí nghiệm này.

4.3. Mô tả thiết bị thí nghiệm và vẽ sơ đồ mạch điện để xác định hằng số Plăng

4.4. Từ đồ thị đường đặc trưng Von-Ampe, có nhận xét gì về sự thay đổi của

cường độ dòng quang điện khi thay đổi hiệu điện thế UAK?

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

120

Bảng số liệu

Bảng 3.17. Giá trị hiệu điện thế UAK và cường độ dòng quang điện Iqđ của tế

bào quang điện chân không

- Vôn kế: Um = 100 (V); V = 2,5%

- MicrôAmpe kế: Im = 100 (A); A = 2,5%

UAK(V) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 30 40 50 60 70 80

I1(A)

I2(A)

I3(A)

Bảng 3.18. Giá trị hiệu điện thế UAK và cường độ dòng quang điện Iqđ ứng

với ánh sáng màu lục và màu xanh tím.

- Vôn kế: Um = 1 (V); V = 2,5%

- MicrôAmpe kế: Im = 1 (A); A = 2,5%

Kính lọc sắc màu lục: 1 = 0,5m

UAK

(x10-2 V)

I(x10-2 A)

Kính lọc sắc màu xanh tím: 2 = 0,45m

UAK

(x10-2 V)

I(x10-2 A)

121

5.3. Tính và biểu diễn kết quả

5.3.1. Vẽ đồ thị đặc trưng Vôn – Ampe của tế bào quang điện I = f(UAK)

Vẽ đồ thị đường đặc trưng Vôn – Ampe ứng với ba cường độ chiếu sáng

khác nhau trên cùng một đồ thị.

5.3.2. Vẽ đồ thị I = f(UAK) đối với kính màu lục có bước sóng 1 và kính màu

xanh tím có bước sóng 2

Để xác định Uc trong mỗi trường hợp, ta kẻ đường thẳng đi qua các điểm

đồ thị ở cuối mỗi đường, giao điểm của chúng với trục hoành cho ta giá trị hiệu điện

thế cản Uc, ghi giá trị xác định được vào bảng 3.19 (xem hình 3.43). Hằng số Plăng

tính theo công thức (3.89).

122

Bảng 3.19. Giá trị thu được

Kính lục (1 = 0,5m) Kính xanh tím (2 = 0,45m)

Tần số = c/ (Hz)

Hiệu điện thế cản Uc (V)

5.4. Tính và biểu diễn kết quả đo hằng số Plăng

21

21.

cc UUeh

So sánh với giá trị lý thuyết: h = 6,625.10-34 Js, ta có:

hhh

h

hh

hhh

hhh

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

123

BÀI 12

KHẢO SÁT SỰ NHIỄU XẠ CỦA CHÙM LASER

QUA CÁCH TỬ PHẲNG - XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG CỦA LASER

1. Mục đích yêu cầu

1.1. Mục đích

Mục đích của bài thí nghiệm này là tạo điều kiện để sinh viên được quan

sát hiện tượng nhiễu xạ của ánh sáng trên một khe hẹp và trang bị cho sinh viên

kỹ năng thực nghiệm để nghiên cứu thực nghiệm hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

qua một khe hẹp và qua cách tử phẳng.

1.2. Yêu cầu

i. Nắm được cơ sở lý thuyết về hiện tượng nhiễu xạ;

ii. Nắm được cấu tạo và nguyên lý hoạt động của dụng cụ. Biết cách lắp mạch thí

nghiệm theo sơ đồ và sử dụng thiết bị thí nghiệm;

iii. Biết cách tiến hành thí nghiệm để xác định bước sóng ánh sáng bằng hiện

tượng nhiễu xạ ánh sáng qua cách tử phẳng truyền qua;

iv. Viết được báo cáo thí nghiệm, tính được sai số theo yêu cầu.

2. Cơ sở lý thuyết

2.1. Nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp

Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng các tia sáng bị lệch khỏi phương truyền

thẳng trong một môi trường đồng tính khi đi qua các lỗ tròn nhỏ, khe hẹp…có

kích thước cỡ µm. Dưới đây ta khảo sát hiện tượng nhiễu xạ của chùm tia sáng

song song ứng với các sóng phẳng.

Chiếu một chùm tia sáng song song, đơn sắc, kết hợp có bước sóng vuông

góc với mặt phẳng của khe hẹp AB có bề rộng b (hình 3.46). Sau khi truyền qua

khe, các tia sáng bị nhiễu xạ theo mọi phương khác nhau. Những tia sáng nhiễu

xạ có cùng góc lệch sẽ truyền song song và sẽ giao thoa với nhau ở vô cực. Để

quan sát ảnh giao thoa của các tia nhiễu xạ song song, ta đặt một thấu kính hội

tụ L ở phía sau khe hẹp AB để hội tụ các tia nhiễu xạ này tại điểm M trên mặt

phẳng tiêu của thấu kính. Khi đó điểm M có thể sáng hoặc tối tuỳ thuộc vào giá

trị của góc .

124

Thực vậy, ta hãy vẽ các mặt phẳng song song 0 , 1 , 2 ,… cách nhau /2

và vuông góc với chùm tia nhiễu xạ. Các mặt phẳng này chia mặt phẳng của khe

AB thành các dải sáng hẹp có độ rộng:

sin2......BBAB 211

Số dải sáng có trên mặt khe hẹp

bằng:

sin.b.2

sin.2/

bn (3.90)

Vì các tia nhiễu xạ tương ứng từ hai dải sáng kế tiếp truyền tới điểm M có

hiệu quang lộ bằng /2, nên dao động sáng của chúng ngược pha và khử lẫn

nhau. Từ đó suy ra các kết quả sau:

+ Nếu khe hẹp chứa một số chẵn dải: n = 2k (k là số nguyên), thì dao động

sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền tới M sẽ khử lẫn nhau và điểm M sẽ là

một điểm tối-gọi là cực tiểu nhiễu xạ.

Vị trí các cực tiểu nhiễu xạ trên mặt phẳng tiêu của thấu kính L được xác

định bởi hệ thức:

k2sin.b.2

với k = 1, 2, 3…

hay b/ksin . (3.91)

Theo (3.91), khi k = 0 thì = 0: các tia sáng truyền thẳng qua khe hẹp AB và

hội tụ tại tiêu điểm F của thấu kính L. Các tia sáng này có cùng quang lộ nên tại

tiêu điểm F, chúng dao động cùng pha và tăng cường lẫn nhau. Do đó điểm F rất

sáng và gọi là cực đại nhiễu xạ giữa.

+ Nếu khe hẹp chứa một số lẻ dải: n = (2k+1), thì dao động sáng do mỗi cặp

dải sáng kế tiếp truyền đến điểm M sẽ khử lẫn nhau, chỉ còn lại dao động sáng

của một dải sáng dư ra không bị khử. Khi đó M là một điểm sáng và được gọi là

cực đại nhiễu xạ bậc k (k 0). Cường độ sáng của các cực đại nhiễu xạ bậc k

nhỏ hơn nhiều so với cực đại giữa. Vị trí các đỉnh cực đại nhiễu xạ bậc k trên

mặt tiêu của thấu kính L được xác định bởi hệ thức:

Hình 3.46. Nhiễu xạ qua khe hẹp

125

)1k2(sin.b.2

với k =1, 2, 3…

hay b2/)1k2(sin (3.92)

Vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh E (đặt tại mặt phẳng

tiêu của thấu kính L) và sự phân bố cường độ sáng I của các cực đại nhiễu xạ

phụ thuộc vào giá trị của sin như hình 3.47.

Nhận thấy cực đại giữa có độ rộng lớn gấp đôi và có cường độ sáng lớn

hơn nhiều so với các cực đại nhiễu xạ khác. Công thức (3.91) và (3.92) chứng tỏ

vị trí các cực đại và cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh E không phụ thuộc vị trí của

khe hẹp AB. Vì thế, nếu giữ cố định thấu kính L và dịch chuyển khe hẹp AB

song song với chính nó, thì ảnh trên màn E không thay đổi.

2.2. Nhiễu xạ qua cách tử phẳng

Tập hợp một số lớn các khe hẹp giống nhau nằm song song và cách đều

nhau trên cùng một mặt phẳng gọi là cách tử phẳng. Khoảng cách d giữa hai khe

hẹp kế tiếp nhau gọi là chu kỳ cách tử.

Chiếu chùm sáng song song đơn sắc, có bước sóng vuông góc với mặt cách

tử phẳng gồm N khe hẹp (hình 3.48). Mỗi khe hẹp có độ rộng bằng b và chu kì

của cách tử bằng d. Khi đó sẽ đồng thời xảy ra hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng gây

ra bởi mỗi khe hẹp và hiện tượng giao thoa của các chùm tia nhiễu xạ từ N khe

hẹp truyền tới mặt phẳng tiêu của thấu kính L. Vì vậy, ảnh nhiễu xạ trên màn

ảnh E trong trường hợp này trở lên phức tạp hơn so với một khe.

Hình 3.47. Vân nhiễu xạ qua khe hẹp

126

Trước tiên ta nhận thấy, tại những điểm ứng với các góc nhiễu xạ thoả

mãn điều kiện (3.91):

b/ksin với k=1, 2, 3… (3.93)

thì mọi khe hẹp của cách tử phẳng đều cho cực tiểu nhiễu xạ: cực tiểu nhiễu xạ

này được gọi là cực tiểu chính.

a) Sự phân bố cường độ sáng theo sin

Bây giờ ta xét sự giao thoa của các chùm tia

nhiễu xạ từ N khe hẹp truyền tới những vị trí

nằm trong khoảng giữa các cực tiểu chính.

Nhận xét thấy hiệu quang lộ giữa các cặp tia

nhiễu xạ tương ứng từ hai khe kế tiếp truyền

tới điểm M trên mặt phẳng tiêu F của thấu

kính hội tụ L bằng:

sindLL 12 (3.94)

Từ đó suy ra những tia nhiễu xạ có góc lệch thoả mãn điều kiện:

ksind với k = 0,1,2,3…

hay d/ksin (3.95)

sẽ gây ra tại điểm M các dao động sáng cùng pha và chúng tăng cường lẫn nhau. Khi đó,

M sẽ là điểm sáng và gọi là cực đại chính bậc k.

+ Dễ dàng nhận thấy cực đại chính trung tâm ứng với k = 0 và sin =0 nằm tại

tiêu điểm F của thấu kính L. Hơn nữa, do d > b nên giữa hai cực tiểu chính sẽ có

một số cực đại chính (Hình 3.49a).

Hình 3.48. Nhiễu xạ qua

cách tử phẳng

Hình 3.49a. Vân nhiễu xạ qua cách tử phẳng

127

+ Người ta cũng chứng minh được rằng giữa hai cực đại chính kế tiếp, còn có

một số cực đại phụ ngăn cách bởi các cực tiểu phụ. Vị trí các cực tiểu phụ xác

định bởi góc lệch thoả mãn điều kiện:

Nd

k

sin (3.96)

với k’=1,2,3,… trừ các giá trị N, 2N, 3N,… Vì các cực đại phụ có cường độ

sáng rất nhỏ nên không vẽ trên hình 3.49a.

Kết quả là ảnh nhiễu xạ qua cách tử phẳng có số khe N khá lớn sẽ gồm

những vạch sáng song song nằm tại các vị trí xác định theo điều kiện (3.95). Các

vạch sáng này ngăn cách nhau bởi những khoảng tối và có cường độ sáng giảm

từ cực đại trung tâm ra xa nó về cả hai phía (xét trong phạm vi giữa hai cực tiểu

chính bậc 1 ứng với sin +/b và -/b).

Trong thí nghiệm này, ta sẽ nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ của chùm laser

chiếu qua một cách tử phẳng, khảo sát sự phân bố cường độ sáng trên ảnh nhiễu

xạ của nó, từ đó xác định bước sóng của Laser.

b. Xác định bước sóng của chùm Laser nhiễu xạ qua cách tử phẳng.

Từ ảnh nhiễu xạ, ta suy ra công thức xác định

bước sóng của chùm tia Laser bằng cách áp

dụng công thức (3.96) đối với cực đại chính bậc 1:

sin.d (3.97)

Đối với cực đại chính bậc 1 (hình 3.49b), góc

khá nhỏ nên có thể coi gần đúng:

f

atg

2sin (3.98)

Thay (3.98) vào (3.97) ta tìm được hệ thức:

f

ad

2 (3.99)

Theo công thức (3.99), ta có thể xác định được bước sóng của chùm tia Laser

nếu cho biết trước chu kỳ d của cách tử phẳng.

2.3. Sơ lược về nguồn sáng Laser (xem phụ lục 1)

Hình 3.49b. Nhiễu xạ của

chùm laser

128

Laser là từ viết tắt của cụm từ tiếng Anh – Light Amplification by stimulated

Emision of Radiation – (Khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ cảm ứng) để chỉ các

bức xạ điện từ kết hợp, có độ đơn sắc cao, có cường độ lớn, và tính định hướng

cao, được tạo ra trong các điều kiện đặc biệt.

Khi chiếu bức xạ điện từ đơn sắc có tần số vào một chất, electron của các

nguyên tử ở mức năng lượng cơ bản 1E hấp thụ bức xạ và chuyển lên mức năng

lượng kích thích 2E cao hơn ( 12 EE ). Nhưng electron chỉ tồn tại ở mức năng

lượng kích thích 2E trong khoảng thời gian ngắn (10-3s10-8 s) và được gọi là

thời gian sống , sau đó chúng lại chuyển về mức năng lượng cơ bản 1E và phát

bức xạ.

Quá trình chuyển mức năng lượng khi hấp thụ hoặc phát xạ đều tuân theo hệ

thức Anhstanh: 12 EEh (3.100)

với h = 6,625.10-34 Js là hằng số Planck và h là năng lượng photon của bức

xạ điện từ có tần số .

Trong thí nghiệm này, ta dùng laser bán dẫn - gọi là diode laser. Khi cho

dòng điện một chiều có cường độ thích hợp chạy qua lớp tiếp xúc p-n tạo ra từ

chất bán dẫn cơ bản GaAs, tia Laser sẽ được phát ra do quá trình tái hợp p-n để

tạo ra các photon. Nguyên tắc tạo ra trạng thái đảo mật độ trong diode Laser như

sau: Các electron trong vùng hoá trị chuyển lên vùng dẫn nhờ một quá trình

“bơm” (kiểu điện hoặc kiểu quang). Kết quả là giữa các mức năng lượng thấp

của vùng dẫn và các mức năng lượng cao ở vùng hoá trị có sự đảo mật độ của

electron. Trạng thái đảo mật độ electron là trạng thái không cân bằng, nó chỉ tồn

tại trong khoảng thời gian rất ngắn 10-13 s và đủ để gây ra hiệu ứng Laser.

3. Trình tự thí nghiệm

3.1. Dụng cụ (hình 3.50)

1. Nguồn phát tia laser bán dẫn (Diode Laser);

2. Cách tử nhiễu xạ phẳng;

3. Thấu kính hội tụ (2 điốp) và hộp bảo vệ;

4. Bộ cảm biến và khuếch đại;

5. Đồng hồ chỉ thị cường độ vạch nhiễu xạ;

6. Thước Panme chính xác 0,01 mm;

129

7. Hệ thống giá đỡ thí nghiệm.

3.2. Trình tự thí nghiệm

3.2.1. Cơ chế hoạt động của bộ thiết bị khảo sát nhiễu xạ (hình 3.51)

Hình 6. Sơ đồ thí nghiệm

+ Diode laser DL: phát ra chùm tia laser màu đỏ chiếu vuông góc vào mặt

1 2 3 5 4 6 7

Hình 3.51. Cơ chế hoạt động của bộ thiết bị khảo sát nhiễu

xạ

Hình 3.50. Bộ thí nghiệm xác định bước sóng chùm Laser

130

+ Khi đi qua cách tử, chùm tia Laser bị nhiễu xạ và truyền qua thấu kính hội tụ

TK (có tiêu cự f = 500 mm), cho ảnh nhiễu xạ trên mặt phẳng tiêu diện của TK .

+ Để xác định vị trí các cực đại nhiễu xạ và khảo sát sự phân bố cường độ sáng

của chúng, ta dùng một cảm biến quang điện silicon QĐ đặt trong một hộp kín,

phía trước có màn chắn sáng, có khe hở rộng khoảng 0,2–0,3 mm. Hộp cảm biến

được gắn trên đầu trục của panme P, nên có thể di chuyển được theo phương

ngang. Cường độ tia Laser rọi vào cảm biến quang điện QĐ, chuyển đổi thành

cường độ dòng điện, chạy qua một điện trở sun 220 . Hiệu điện thế rơi trên

điện trở sun này được đo và chỉ thị bởi Milivon kế điện tử MV, có lối vào là một

ổ cắm 5 chân C.

3.2.2. Kiểm tra và điều chỉnh chuẩn trực cho hệ thống

Để kết quả được chính xác, trước hết ta kiểm tra và điều chỉnh chuẩn trực

cho hệ thống, tức là điều chỉnh sao cho chùm tia Laser tới đập thẳng góc vào

bảng màn ảnh, đúng vào vị trí trung tâm của cảm biến QĐ. Muốn vậy ta hãy

thực hiện các theo bước sau:

+ Vặn panme P đưa cảm biến quang điện QĐ về vị trí trung tâm (khoảng

12,5mm trên thân thước kẹp của panme).

+ Nhấc bàn trượt có gắn cách tử ra khỏi giá quang học và đặt xuống mặt bàn.

Cắm phích điện của nguồn Laser DL vào ổ điện ~220 V và bật công tắc K1 của

nó, ta nhận được chùm tia Laser màu đỏ. Quan sát cảm biến quang điện QĐ xem

chùm tia Laser có chiếu đúng vào tâm lỗ tròn trên mặt cảm biến hay không. Nếu

lệch, nới nhẹ các con ốc trên khớp đa năng để xoay nguồn laser DL sao cho tia

sáng rọi đúng vào tâm lỗ và vuông góc với bề mặt lỗ. Với hai phép xoay quanh

hai trục và hai phép tịnh tiến dọc theo hai trục của khớp vạn năng, ta hoàn toàn

có thể điều chỉnh chuẩn trực chính xác cho hệ thống.

+ Đặt bàn trượt có gắn cách tử trở lại giá quang học. Điều chỉnh vị trí cách tử

nhờ khớp nối đa năng của nó, sao cho tia laser rọi đúng vào tâm (hình vuông)

cách tử. Tiếp tục điều chỉnh xoay cách tử sao cho tia phản xạ từ mặt cách tử

ngược trở lại đúng vào lỗ ra của tia Laser. Dịch chuyển bàn trượt dọc theo giá

quang học đến vị trí sao cho thấu kính TK cách mặt cảm biến quang điện QĐ

đúng 500 mm thì chốt lại và giữ cố định khoảng cách này trong suốt quá trình

đo.

131

Nếu hệ thống đã được điều chỉnh đúng thì:

+ Trên mặt cảm biến quang điện QĐ xuất hiện một dãy chấm sáng sắc nét, nằm

trên đường thẳng nằm ngang đi qua tâm lỗ.

+ Nếu ta đẩy bàn trượt dọc theo giá quang học, vệt sáng của chùm Laser trên

cách tử không thay đổi vị trí.

3.2.3. Tiến hành thí nghiệm

a. Quy “0” và điều chỉnh độ nhạy của miliVôn kế điện tử MV

+ Cắm phích lấy điện của Milivôn kế điện tử MV vào ổ điện ~220 V.

+ Đặt núm chọn thang đo của bộ MV ở vị trí 1,5mV và vặn nhẹ núm biến trở Rf

của nó về vị trí tận cùng bên trái. Bấm khoá K trên mặt bộ MV, chờ khoảng 3

phút để bộ khuếch đại ổn định.

+ Tiến hành điều chỉnh số “0” cho milivôn kế điện tử MV bằng cách: che sáng

hoàn toàn khe hở của cảm biến quang điện QĐ (hoặc tắt nguồn laser bằng cách

ngắt công tắc K1 trên nguồn Laser DL), vặn từ từ núm biến trở “quy 0” (lắp

ngay dưới đồng hồ chỉ thị) để kim đồng hồ MV chỉ đúng số 0.

+ Để điều chỉnh độ nhạy thích hợp cho MiliVôn kế điện tử MV, ta vặn từ từ cán

của panme P sao cho cực đại giữa (có cường độ sáng lớn nhất) của ảnh nhiễu xạ

lọt đúng vào giữa khe hở của cảm biến quang điện QĐ. Khi đó kim của miliVôn

kế điện tử MV lệch mạnh nhất. Vặn núm xoay của biến trở Rf sao cho kim của

miliVôn kế điện tử lệch tới vạch cuối thang đo (80 hoặc 90). (Nếu không đạt

được độ lệch này, thì phải vặn mạch chuyển thang đo của bộ MV sang vị trí “15

mV” ứng với độ nhạy lớn nhất của nó, và tiến hành điều chỉnh theo cách trên).

b. Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ Laser

Vì cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ Laser tỷ lệ với cường độ I của dòng

quang điện, tức tỷ lệ với hiệu điện thế U rơi trên điện trở R, nên ta có thể khảo

sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser bằng cách khảo sát sự

biến thiên của hiệu điện thế U theo vị trí x của các cực đại chính nằm giữa hai

cực tiểu chính (ứng với b/sin ) tuân theo các bước sau đây:

1. Vặn từ từ cán của panme P để dịch chuyển khe hở của cảm biến quang điện

QĐ trong khoảng giữa hai cực tiểu chính bậc một trên ảnh nhiễu xạ. Để thuận

tiện ta vặn panme P về phía giá trị 0 của nó, sao cho khe của tế bào quang điện

132

QĐ trùng mép ngoài của bậc 1. Đọc và ghi giá trị của x và U tương ứng vào

bảng 3.20.

2. Sau đó vặn panme P dịch chuyển một khoảng nhỏ bằng 0,10 mm (ứng với

dịch chuyển 10 vạch trên du xích của panme P) để khe của tế bào quang điện

QĐ tiến về phía vân trung tâm. Đọc và ghi giá trị x và hiệu điện thế U tương ứng

vào bảng 3.20. Tiếp tục tiến hành điều chỉnh panme P mỗi lần 0,10mm như trên

sau đó đọc và ghi giá trị hiệu điện thế U tương ứng với mỗi vị trí x trên panme P

vào bảng 3.20.

c. Xác định bước sóng của chùm tia Laser.

Sau khi xác định được cực đại sáng giữa ứng với k = 0, vặn từ từ panme P

để đo khoảng cách a giữa hai cực đại nhiễu xạ bậc nhất ứng với k = 1 nằm đối

xứng ở hai bên cực đại sáng giữa. Trong thí nghiệm này, để xác định chính xác

vị trí đỉnh của các cực đại nhiễu xạ, ta tiến hành đo như sau:

+ Dịch chuyển panme P theo một chiều từng 0,01mm tại những điểm lân cận ở

hai phía của các đỉnh này để tìm giá trị cực đại của hiệu điện thế U.

+ Thực hiện phép đo này 5 lần, đọc và ghi giá trị của a trên thước panme vào

bảng 3.21.

4. Câu hỏi kiểm tra

4.1. Định nghĩa hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. Mô tả ảnh nhiễu xạ của chùm tia

sáng song song chiếu qua một khe hở hẹp.

4.2. So sánh ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng song song chiếu qua một cách tử

phẳng với ảnh nhiễu xạ của chùm tia sáng song song chiếu qua một khe hở hẹp.

Nêu rõ các công thức xác định vị trí các cực tiểu chính và của các cực đại chính

trong ảnh nhiễu xạ.

4.3. Khi xác định bước sóng của chùm tia laser nhiễu xạ qua cách tử, tại sao

không đo trực tiếp khoảng cách giữa cực đại chính bậc 1 và cực đại giữa (ứng

với k=0), mà lại đo khoảng cách a giữa hai cực đại chính 1 (ứng với k = 1)?

4.4. Khi khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ Laser, tại sao ta

chỉ xét trong khoảng giữa hai cực tiểu chính bậc 1 (ứng với k=1) và phải kiểm

tra lại vị trí đỉnh của các cực đại chính bằng cách chỉ dịch chuyển panme P từng

0,01mm (mà không dịch chuyển từng 0,10mm như lúc đầu) theo một chiều?

133

5. Báo cáo thí nghiệm

Điểm Thời gian lấy số liệu:

Ngày ……… tháng ……… năm ………

Chữ ký của giáo viên hướng dẫn:

5.1. Mục đích thí nghiệm

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

5.2. Kết quả thí nghiệm

Bảng số liệu

Bảng 3.20. Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ laser

+ Độ chính xác của thước panme: ……………..……………(mm)

+ Độ chính xác của MiliVon kế điện tử MV ………………..(mV)

x (mm)

I (mA)

x (mm)

I (mA)

Bảng 3.21. Xác định bước sóng của chùm tia Laser

+ Chu kì của cách tử phẳng: d = …………………(mm-1)

+ Tiêu cự của thấu kính hội tụ: f = …………………(mm)

+ Độ chính xác của panme: ……………..(mm)

+ Độ chính xác của thước milimét: ………………..(mm)

Lần x1 (mm) x2 (mm) a = |x2 – x1| (mm)

1

2

3

134

4

5

Giá trị

trung bình

a = ……

5.3. Khảo sát sự phân bố cường độ sáng trong ảnh nhiễu xạ Laser

Căn cứ vào số liệu x và I ở bảng 3.20, vẽ đồ thị : )(xfI .

5.4. Tính và biểu diễn kết quả bước sóng của chùm Laser

Căn cứ vào số liệu đo ở bảng 3.21 và công thức (3.99) để tính bước sóng

của chùm Laser và viết kết quả.

f

da

2

.

a

a

f

f

d

d

135

.

5.5. Nhận xét và đánh giá kết quả

(Trình bày ý nghĩa vật lý của bài thí nghiệm, nhận xét và đánh giá kết quả đo

được, kiến nghị)

136

Phụ lục 1

GIỚI THIỆU VỀ NGUỒN SÁNG LASER

Tia Laser là một bức xạ điện từ có độ đơn sắc cao, có cường độ lớn, có

tính kết hợp và định hướng cao. Dụng cụ phát ra tia Laser gọi là nguồn sáng

Laser, hay đơn giản là Laser. Laser là viết tắt của cụm từ tiếng Anh “Light

Amplification by Stimulaled Emisson of Radiation” có nghĩa là “Khuếch đại ánh

sáng bằng phát xạ cảm ứng”. Ta hãy tìm hiểu về nguyên lí hoạt động của Laser:

Khi chiếu bức xạ điện từ đơn sắc có tần số f vào một chất, electron hoá trị

của các nguyên tử ở mức năng lượng cơ bản E1 hấp thụ bức xạ và chuyển lên

mức năng lượng kích thích E2 cao hơn (E2 > E1). Nhưng các electron chỉ tồn tại

ở mức năng lượng kích thích E2 trong khoảng thời gian ngắn (cỡ 10-3-10-8 s) -

gọi là thời gian sống , sau đó chúng lại chuyển về mức năng lượng cơ bản E1và

phát bức xạ (hình 1). Quá trình chuyển mức năng lượng khi hấp thụ hoặc phát xạ

đều tuân theo hệ thức Anhstanh:

12 EEhf

với h = 6,625.10-34Js là hằng số Planck, hf là năng lượng photon của bức xạ

điện từ.

Như vậy, nếu số electron ở mức năng lượng cơ bản E1 càng nhiều thì khả

năng để nguyên tử hấp thụ bức xạ càng lớn; còn nếu số electron ở mức năng

lượng kích thích E2 càng nhiều thì khả năng nguyên tử phát xạ càng lớn. Nói

cách khác là: xác suất xảy ra hấp thụ tỷ lệ với mật độ N1 của electron ở mức

năng lượng E1 và xác suất xảy ra phát xạ tỷ lệ với mật độ N2 của electron ở mức

năng lượng kích thích E2.

Thông thường thì N2 < N1, nên xác suất xảy ra phát xạ nhỏ hơn xác suất

xảy ra hấp thụ. Trong điều kiện này, quá trình phát xạ không có tính kết hợp và

hấp thụ phát xạ

E1

Hình 1. Nguyên lý hoạt động của Laser

E2

137

được gọi là phát xạ tự phát, trong đó các bức xạ tự phát hoàn toàn độc lập với

nhau, không có sự liên hệ về pha và hướng. Nhưng, nếu bằng cách nào đó tạo ra

được N2 > N1 thì xác suất xảy ra phát xạ lớn hơn xác suất xảy ra hấp thụ. Khi đó

quá trình phát xạ có tính kết hợp và được gọi là phát xạ cảm ứng, trong đó các

bức xạ cảm ứng có cùng tần số, cùng pha, cùng hướng và cùng độ phân cực với

bức xạ kích thích. Như vậy, điều kiện cần để có thể xảy ra phát xạ cảm ứng là có

sự đảo mật độ hạt, nghĩa là mật độ nguyên tử ở trạng thái năng lượng kích thích

phải lớn hơn mật độ nguyên tử ở trạng thái năng lượng cơ bản. Môi trường chất

ở trạng thái có sự đảo mật độ hạt được gọi là môi trường kích hoạt. Có thể tạo ra

sự đảo mật độ hạt trong môi trường kích hoạt nhờ phương pháp kích thích kiểu

“bơm điện” (phóng điện qua môi trường kích hoạt), hoặc “bơm quang” (dùng

nguồn sáng thích hợp có cường độ mạnh chiếu vào môi trường kích hoạt) theo

nguyên tắc sau:

Giả sử một chất có hai mức năng lượng E1, E2 (với E2 > E1) có mật độ

nguyên tử tương ứng là N1, N2 và lúc đầu N1 > N2. Chiếu vào môi trường chất ấy

bức xạ kích thích có tần số f, một số nguyên tử được “bơm” từ mức E1 lên mức

E2, nên N1 giảm và N2 tăng. Nhưng khi N2 tăng, xác suất xảy ra phát xạ (nghĩa là

quá trình nguyên tử chuyển từ mức E2 về mức E1) cũng tăng lên. Do đó, N2 lại

giảm và N1 lại tăng. Kết quả là không thể đạt tới trạng thái đảo mật độ hạt trong

môi trường kích hoạt.

Để tạo ra trạng thái đảo mật độ hạt, người ta sử dụng môi trường kích hoạt

trong đó nguyên tử có ba (hoặc bốn) mức năng lượng E1, E2, E3 sao cho thời

gian sống 3 của nguyên tử ở mức E3 rất nhỏ so với thời gian sống 2 ở mức E2.

Bằng phương pháp “bơm” sao cho các nguyên tử bị kích thích sẽ chuyển từ mức

E1 lên mức E3. Nhưng vì 3 2 , nên các nguyên tử ở mức E3 nhanh chóng

chuyển về mức E2 để tạo thành trạng thái đảo mật độ hạt N2 > N1 và dẫn tới hiện

tượng phát xạ cảm ứng.

Hiện nay đã có nhiều loại nguồn Laser, trong đó môi trường kích hoạt có

thể là chất khí, lỏng, rắn. Laser khí He-Ne sử dụng chất kích hoạt là hỗn hợp khí

Heli (90%) và khí Neon (10%) ở áp suất thấp. Laser hồng ngọc sử dụng chất kích

hoạt là thanh hồng ngọc Rubi (tinh thể Al203) có pha ion Cr+3 với tỷ lệ 0,05%.

138

Trong thí nghiệm này, ta dùng diode Laser (Laser bán dẫn). Cho một

dòng điện một chiều có cường độ thích hợp chạy qua lớp tiếp xúc p-n tạo ra từ

các chất bán dẫn cơ bản như GaAs, Ga(AsP), (GaAl)As, tia Laser sẽ được phát

ra do quá trình tái hợp. Đây là một quá trình biến đổi trực tiếp khá hiệu quả từ

điện năng thành quang năng Laser, hiệu suất của diode Laser bán dẫn

%2IV

pn

phat , của diode phát quang (LED) xấp xỉ 0,1 đến 1%. Nguyên tắc tạo ra

trạng thái đảo mật độ hạt trong diode laser như sau: Hai phía chuyển tiếp p-n của

diode Laser là các bán dẫn được pha tạp rất mạnh (suy biến), khi chuyển tiếp p-n

này được phân cực thuận các điện tử được phun vào vùng p còn các lỗ trống

phun vào vùng n. Như vậy ở vùng gần chuyển tiếp, giữa các mức năng lượng

thấp của vùng dẫn và các mức năng lượng cao của vùng hoá trị nồng độ hạt tải

được tạo ra đủ để hiệu ứng Laser xuất hiện, tức là có hiện tượng đảo mật độ

electron.

139

Phụ lục 2

BẢNG MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN

Stt

H»ng sè

KÝ

hiÖu

Gi¸ trÞ lµm

trßn

Gi¸ trÞ thùc nghiÖm

tèt nhÊt (1986)

Gi¸ trÞ (a)

Sai sè

t­¬ng

®èi (b)

1 H»ng sè hÊp dÉn G 6,67.10-

11m3/s2.kg 6,67260 100

2 Tèc ®é ¸nh s¸ng

trong ch©n kh«ng C 3,00.108m/s 2,99792458

3 H»ng sè khÝ lý tuëng R 8,31J/molK 8,314510 8,4

4 H»ng sè Avogadro NA 6,02.1023mol-1 6,0221367 0,59

5 H»ng sè Boltzmann K 1,38.10-23J/K 1,380657 11

6 ThÓ tÝch mol cña khÝ

lý t­ëng ë §KTC Vm 2,24.10-2m3/mol 2,24109 8,4

7 H»ng sè Stefan-

Boltzmann

5,67.10-8

W/m2.K4 5,67050 34

8 §iÖn tÝch nguyªn tè E 1,60.10-19C 1,6217738 0,30

9 Khèi l­îng electron me 9,11.10-31kg 9,1093897 0,59

10 Khèi l­îng electron c) me 5,49.10-4u 5,48579902 0,023

11 §iÖn tÝch riªng

electron e/me 1,76.1011C/kg 1,75881961 0,30

12 H»ng sè ®iÖn o 8,85.10-12F/m 8,85418781762

13 H»ng sè tõ thÈm 0 1,26.10-6H/m 1,2563706143

14 H»ng sè Rydberg R 1,10.107m-1 1,0973731534 0,0012

15 B¸n kÝnh Bohr rB 5,29.10-11m 5,29177149 0,045

16 Momen tõ cña

electron e 9,28.10-24J/T 9,2847700 0,34

140

17 Momen tõ cña

proton p 1,41.10-26J/T 1.41060761 0,34

18 Manheton Bohr B 9,27.10-24J/T 9,2740154 0,34

19 Manheton h¹t nh©n N 5,50.10-27J/T 5,0507865 0,34

20 H»ng sè Faraday F 9,65.104C/mol 9,6485309 0,30

21 H»ng sè Planck H 6,63.10-34Js 6,6260754 0,60

22 B­íc sãng Compton

cña electron c 2,43.10-12m 2,42531058 0,089

23 Khèi l­îng proton mp 1,67.10-27kg 1,676230 0,59

24

Tû sè khèi l­îng

proton trªn khèi

l­îng electron

mp/

me 1840 1836,152701 0.020

25 Khèi l­îng n¬tron mn 1,68.10-27kg 1,6749286 0,59

26 Khèi l­îng protonc) mp 1,0073u 1,007266470 0,012

27 Khèi l­îng n¬tonc) mn 1,0087u 1,008664704 0,14

28 Khèi l­îng nguyªn

tö hydroc) M1H 1,0078u 1,007825036 0,011

29 Khèi l­îng nguyªn

tö ®¬t¬ri c) M2H 2,0141u 2,0141019 0,053

30 Khèi l­îng nguyªn

tö heli c)

M4H

e

4,0026u 4,0026032 0,067

Chó thÝch :

a) C¸c gi¸ trÞ ghi trong cét nµy ph¶i cïng ®¬n vÞ vµ cã cïng bËc luü thõa cña

10 nh­ gi¸ trÞ lµm trßn.

b) TÝnh ra phÇn triÖu.

c) Khèi l­îng ®­îc ghi theo ®¬n vÞ khèi nguyªn tö (u) trong ®ã 1u =

1,6605402.10-27 kg .

141

Phụ lục 3

BẢNG CÁC ĐƠN VỊ CƠ BẢN VÀ DẪN XUẤT

Các đơn vị cơ bản

Các đơn vị đo lường cơ bản (hệ SI) dưới đây là nền tảng cơ sở để từ đó

các đơn vị khác được suy ra (dẫn xuất), chúng là hoàn toàn độc lập với nhau.

Các định nghĩa dưới đây được chấp nhận rộng rãi.

Bảng 1. Các đơn vị đo lường cơ bản

Tên Ký hiệu Đại lượng Định nghĩa

Mét m Chiều dài Đơn vị đo chiều dài tương đương với chiều dài

quãng đường đi được của một tia sáng trong

chân không trong khoảng thời gian

1/299792458 giây (CGPM lần thứ 17 (1983)

Nghị quyết số 1, CR 97). Con số này là chính

xác và mét được định nghĩa theo cách này.

Kilôgam kg Khối

lượng

Đơn vị đo khối lượng bằng khối lượng của

kilôgam tiêu chuẩn quốc tế (quả cân hình trụ

bằng hợp kim platiniriđi) được giữ tại Viện đo

lường quốc tế (viết tắt tiếng Pháp: BIPM),

Sèvres, Paris (CGPM lần thứ 1 (1889), CR

3438). Cũng lưu ý rằng kilôgam là đơn vị đo

cơ bản có tiền tố duy nhất; gam được định

nghĩa như là đơn vị suy ra, bằng 1/1000 của

kilôgam; các tiền tố như mêga được áp dụng

đối với gam, không phải kg; ví dụ Gg, không

phải Mkg. Nó cũng là đơn vị đo lường cơ bản

duy nhất còn được định nghĩa bằng nguyên

mẫu vật cụ thể thay vì được đo lường bằng các

hiện tượng tự nhiên

Giây s Thời gian Đơn vị đo thời gian bằng chính xác

9192631770 chu kỳ của bức xạ ứng với sự

chuyển tiếp giữa hai mức trạng thái cơ bản

142

siêu tinh tế của nguyên tử xêzi - 133 tại nhiệt

độ 0 K (CGPM lần thứ 13 (1967-1968) Nghị

quyết 1, CR 103).

Ampe A Cường độ

dòng điện

Đơn vị đo cường độ dòng điện là dòng điện cố

định, nếu nó chạy trong hai dây dẫn song song

dài vô hạn có tiết diện không đáng kể, đặt cách

nhau 1 mét trong chân không, thì sinh ra một

lực giữa hai dây này bằng 2.10-7 niutơn trên

một mét chiều dài (CGPM lần thứ 9 (1948),

Nghị quyết 7, CR 70). SI (Hệ đo lường quốc

tế) 5/9.

Kelvin K Nhiệt độ Đơn vị đo nhiệt độ nhiệt động học (hay nhiệt

độ tuyệt đối) là 1/273,16 (chính xác) của nhiệt

độ nhiệt động học tại điểm cân bằng ba trạng

thái của nước (CGPM lần thứ 13 (1967) Nghị

quyết 4, CR 104).

Mol mol Số hạt Đơn vị đo số hạt cấu thành thực thể bằng với

số nguyên tử trong 0,012 kilôgam Cacbon12

nguyên chất (CGPM lần thứ 14 (1971) Nghị

quyết 3, CR 78). Các hạt có thể là các nguyên

tử, phân tử, ion, điện tử... Nó xấp xỉ

6,02214199.1023 hạt.

Candela cd Cường độ

chiếu sáng

Đơn vị đo cường độ chiếu sáng là cường độ

chiếu sáng theo một hướng cho trước của một

nguồn phát ra bức xạ đơn sắc với tần số

540.1012 héc và cường độ bức xạ theo hướng

đó là 1/683 oát trên một sterađian (CGPM lần

thứ 16 (1979) Nghị quyết 3, CR 100).

143

Các tiền tố trong hệ đơn vị cơ bản

Bảng 2. Tiền tố trong hệ SI

10x Chữ viết liền thêm

trước Viết tắt

1024 Yôta Y

1021 Zêta Z

1018 Êxa E

1015 Pêta P

1012 Têra T

109 Giga G

106 Mêga M

103 Kilô k

102 Héctô h

101 Đêca da

10−1 Đêxi d

10−2 Xenti c

144

10−3 Mili m

10−6 Micrô µ

10−9 Nanô n

10−12 Picô p

10−15 Phemtô f

10−18 Atô a

10−21 Giéptô z

10−24 Yóctô y

Một số đơn vị dẫn xuất thường gặp

Các đơn vị đo cơ bản có thể ghép với nhau để suy ra những đơn vị đo

khác cho các đại lượng khác gọi là các đơn vị dẫn xuất.

Bảng 3. Các đơn vị dẫn xuất

Đại lượng Tên đơn

vị Ký hiệu

Viết khác

theo SI Thứ nguyên

Góc phẳng radian rad

Lực, trọng lượng newton N kg.m.s-2

145

Tần số hertz Hz s-1

Công, năng lượng joule J N.m kg.m2

.s-2

Công suất watt W J/s kg.m2

.s-3

Áp suất, ứng suất pascal Pa N/m2

kg.m-1

.s-2

Điện tích coulomb C s.A

Điện áp, điện thế volt V W/A kg.m2

.s-3

.A-1

Điện dung farad F C/V kg-1

.m-2

.s4

.A2

Điện trở, trở kháng ohm Ω V/A kg.m2

.s-3.A-2

Độ tự cảm henry H Wb/A kg.m2

.s-2

.A-2

Vận tốc, tốc độ m/s m.s-1

Gia tốc m/s2

m.s-2

146

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tài liệu tiếng Việt

1. Lương Duyên Bình (chủ biên) (2007). Vật lý đại cương, NXB Giáo Dục.

2. Đỗ Trần Cát (1997). Cách xác định sai số của phép đo các đại lượng vật lý,

Đại học Bách Khoa Hà Nội.

3. Nguyễn Văn Hòa (2008). Vật lý đại cương, Trường Đại học Lâm nghiệp.

4. Đỗ Quốc Hùng (Chủ biên)(2006). Thực hành vật lý đại cương I, II, Học viện

Kỹ thuật Quân sự.

5. Tài liệu hướng dẫn vận hành thiết bị thí nghiệm vật lý do Viện Vật lý Kỹ

thuật (2003-2003). Đại học Bách Khoa HN sản xuất, Viện Vật lý Kỹ thuật, Đại

học Bách Khoa Hà Nội.

6. Lương Duy Thành, Phan Văn Độ (2009). Thí nghiệm vật lý đại cương I, II,

NXB Giao thông vận tải Hà Nội.

Tài liệu tiếng Anh

1. David, Haliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundanrental of Physics,

Publishing as Wiley, 1994.

147

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU ...................................................................................................... 2

Chương 1. LÝ THUYẾT SAI SỐ ...................................................................... 3

1.1. Vai trò mục đích và yêu cầu của thí nghiệm vật lý ........................................ 3

1.1.1. Vai trò của thí nghiệm vật lý ....................................................................... 3

1.1.2. Mục đích của thí nghiệm vật lý ................................................................... 3

1.1.3. Yêu cầu của thí nghiệm vật lý ..................................................................... 3

1.2. Lý thuyết sai số .............................................................................................. 4

1.2.1. Giá trị trung bình của các đại lượng đo ..................................................... 4

1.2.2. Sai số trong các phép đo ............................................................................. 5

1.2.3. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo trực tiếp ......................... 8

1.2.4. Cách tính sai số của đại lượng đo gián tiếp ............................................. 10

1.2.5. Cách tính và biểu diễn kết quả của đại lượng đo gián tiếp ...................... 13

1.2.6. Bài tập và câu hỏi kiểm tra ....................................................................... 17

Chương 2. CÁC DỤNG CỤ ĐO LƯỜNG TRONG VẬT LÝ ....................... 18

2.1. Dụng cụ đo điện ........................................................................................... 18

2.1.1. Giới thiệu chung về dụng cụ đo điện ........................................................ 18

2.1.2. Các loại máy đo điện ................................................................................. 19

2.1.3. Cách sử dụng các máy đo điện thông dụng .............................................. 21

2.2. Cân kỹ thuật ................................................................................................. 27

2.2.1. Cấu tạo cân kỹ thuật (cân phân tích) ........................................................ 27

2.2.2. Hướng dẫn sử dụng cân kỹ thuật .............................................................. 28

2.2.2.1. Vị trí cân bằng và độ nhạy của cân ....................................................... 28

2.2.3. Các phương pháp cân ............................................................................... 29

2.2.3.3. Hiệu chỉnh sức đẩy Acsimet ................................................................... 30

Chương 3. CÁC BÀI THÍ NGHIỆM............................................................... 32

BÀI 1. ĐO ĐỘ DÀI BẰNG THƯỚC KẸP VÀ PANME .................................. 32

Bài 2. XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG BẰNG CON LẮC THUẬN

NGHỊCH ............................................................................................................. 41

Bài 3. XÁC ĐỊNH LỰC MA SÁT TRONG Ổ TRỤC QUAY VÀ MÔ MEN

QUÁN TÍNH CỦA BÁNH XE ........................................................................... 51

148

Bài 4. XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG VÀ VẬN TỐC ÂM THEO PHƯƠNG PHÁP

SÓNG DỪNG ..................................................................................................... 59

Bài 5. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ SỨC CĂNG MẶT NGOÀI CỦA CHẤT LỎNG ... 66

Bài 6. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHỚT CỦA CHẤT LỎNG THEO PHƯƠNG PHÁP

STỐC ................................................................................................................... 73

Bài 7. XÁC ĐỊNH TỶ SỐ NHIỆT DUNG PHÂN TỬ CỦA CHẤT KHÍ......... 82

BÀI 8. ĐO SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN BẰNG MẠCH XUNG

ĐỐI ..................................................................................................................... 90

BÀI 10. XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG ÁNH SÁNG BẰNG GIAO THOA CHO

HỆ VÂN TRÒN NIUTƠN ................................................................................ 104

BÀI 11. KHẢO SÁT HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI VÀ XÁC ĐỊNH

HẰNG SỐ PLĂNG ........................................................................................... 113

BÀI 12. KHẢO SÁT SỰ NHIỄU XẠ CỦA CHÙM LASER QUA CÁCH TỬ

PHẲNG - XÁC ĐỊNH BƯỚC SÓNG CỦA LASER ....................................... 123

Phụ lục 1. GIỚI THIỆU VỀ NGUỒN SÁNG LASER ..................................... 136

Phụ lục 2. BẢNG MỘT SỐ HẰNG SỐ VẬT LÝ CƠ BẢN ............................ 139

Phụ lục 3. BẢNG CÁC ĐƠN VỊ CƠ BẢN VÀ DẪN XUẤT ......................... 141

TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 146