5

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kajian Teori

2.1.1 Keaktifan

Aktif menurut Kamus Besar Bahasa Indonisia (2002) berarti giat (bekerja

atau berusaha), sedangkan keaktifan diartikan sebagai hal atau dimana siswa dapat

aktif. Keaktifan siswa dalam belajar matematika tampak dalam kegiatan berbuat

sesuatu untuk memahami materi pelajaran. Aktivitas siswa selama proses belajar

mengajar merupakan salah satu indikator adanya keinginan siswa untuk belajar.

Dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar merupakan segala kegiatan yang

dilakukan dalam proses interaksi (guru dan siswa) dalam rangka mencapai tujuan

belajar. Aktivitas yang dimaksudkan di sini penekanannya adalah pada siswa,

sebab dengan adanya aktivitas siswa dalam proses pembelajaran terciptalah situasi

belajar aktif. Depdiknas (2005), belajar aktif adalah “Suatu sistem belajar

mengajar yang menekankan keaktifan siswa secara fisik, mental intelektual dan

emosional guna memperoleh hasil belajar berupa perpaduan antara aspek koqnitif,

afektif dan psikomotor”. Moh User Usman (2002) terdapat empat jenis interaksi

dalam kegiatan belajar mengajar diantaranya sebagai berikut:

Komunikasi Satu Arah

Gambar 1.a

S S S

G

Ada Balikan Dari Guru, Tidak

Ada Interaksi Diantara Siswa

Gambar 1.b

G

S S S

6

Komunikasi satu arah (gambar 1.a) merupakan komunikasi yang hanya

dilakukan oleh guru terhadap siswa, sementara siswa hanya pasif sebatas

mendengarkan komunikasi dari guru. Komunikasi dari guru sudah dapat

merespon balik dari siswa, tetapi tidak ada komunikasi antar siswa. Interaksi yang

terjadi hanya antar guru dan siswa selama pembelajaran (gambar 1.b).

Komunikasi dari guru sudah mendapat respon balik dari siswa dan ada interaksi

antar siswa, tetapi belum keseluruhan siswa yang melakukan interaksi baik

dengan guru maupun siswa lainnya (gambar 1.c). Komunikasi sudah berjalkan

baik antar guru dengan siswa maupun antar siswa dengan siswa yang lainnya.

Dalam hal ini interaksi sudah optimal selama proses pembelajaran (gambar 1.d).

Keaktifan siswa selama proses belajar mengajar merupakan salah satu

indikator adanya keinginan atau motivasi siswa untuk belajar. Siswa dikatakan

memiliki keaktifan apabila ditemukan ciri-ciri perilaku seperti : sering bertanya

kepada guru atau siswa lain, mau mengerjakan tugas yang diberikan guru, mampu

menjawab pertanyaan, senang diberi tugas belajar, dan lain sebagainya.

Menurut penulis aktif artinya giat bekerja dan berusaha. Keaktifan dapat diartikan

bahwa dalam pembelajaran siswa memperhatikan penjelasan guru, mampu

bekerjasama dalam kelas, aktif mengemukakan pendapat, memberikan

Ada Balikan Dari Guru, Ada

Interaksi Diantara Siswa

Gambar 1.c

G

S S S

Gambar 2.1

Interaksi Kegiatan Belajar

Interaksi Optimal Antar Guru

dengan Siswa, Siswa dengan

Siswa

Gambar 1.d

G

S S

S S

7

kesempatan kepada teman untuk berpendapat, mendengarkan dengan baik ketika

teman berpendapat, mampu bemberikan gagasan atau ide yang cemerlang,

memanfaatkan potensi yang ada dan saling membantu dalam menyelesaikan

maslah. Keaktifan siswa merupakan suatu keadaan dimana siswa berpartisipasi

secara aktif dalam pembelajaran. Dalam hal ini keaktifan dapat juga terlihat dari

respon pertanyaan atau perintah dari guru, mendengarkan dan memperhatikan

penjelasan guru, berani mengemukakan pendapat, dan aktif mengerjakan soal

yang diberikan guru. Hal ini akan mengakibatkan suasana kelas menjadi segar dan

kondusif, dimana masing - masing siswa dapat melibatkan kemampuannya

semaksimal mungkin. Aktivitas yang timbul dari siswa akan mengakibatkan pula

terbentuknya pengetahuan dan keterampilan yang akan mengarah pada

peningkatan prestasi.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian keaktifan dari para ahli, maka

peneliti menyimpulkan pengertian aktif artinya giat bekerja dan berusaha.

Keaktifan dapat diartikan bahwa dalam pembelajaran siswa memperhatikan

penjelasan guru, mampu bekerjasama dalam kelas, aktif mengemukakan pendapat,

memberikan kesempatan kepada teman untuk berpendapat, mendengarkan dengan

baik ketika teman berpendapat, mampu bemberikan gagasan atau ide yang

cemerlang, memanfaatkan potensi yang ada dan saling membantu dalam

menyelesaikan masalah.

Selanjutnya tingkat keaktifan belajar siswa dalam suatu proses

pembelajaran juga merupakan tolak ukur dari kualitas pembelajaran itu sendiri.

Pembelajaran dikatakan berhasil dan berkualitas apabila seluruhnya atau setidak-

tidaknya sebagian besar (75%) peserta didik terlibat secara aktif, baik fisik, mental

maupun sosial dalam proses pembelajaran, di samping menunjukkan kegairahan

belajar yang tinggi, semangat belajar yang besar, dan rasa percaya pada diri

sendiri.

2.1.2 Pengertian Belajar

Matematika memiliki nilai-nilai yang sangat penting dalam pembentukan

sumber daya manusia yang berkualitas. Dari beberapa ahli mendefinisikan belajar

8

menurut visi masing-masing. Menurut Sanjaya (2005) mengatakan bahwa belajar

merupakan proses mental yang ada dalam diri seseorang, sehingga muncul

perubahan perilaku dan mengajar adalah suatu aktivitas yang dapat membuat

siswa belajar. Belajar merupakan aktivitas yang dilakukan oleh individu dalam

rangka pelaksanaan pengembangan diri dan aktif dalam pembelajaran, oleh sebab

itu belajar adalah proses aktif.

Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui

pengalaman. Belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu

hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu

yaitu mengalami (Oemar Hamalik, 2002). Sedang menurut Siti Julaeha (2005)

mengatakan agar siswa berhasil dalam belajarnya, dalam arti mampu menemukan

dan membentuk pengetahuan, guru hendaknya merancang dan melaksanakan

kegiatan pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk terlibat

langsung dalam menemukan dan membentuk pengetahuan. Dari beberapa

pengertian di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa belajar adalah suatu proses

atau serangkaian kegiatan yang terjadi secara terus menerus dan berjenjang, hal

ini dimaksudkan untuk mencapai perkembangan yang lebih maju serta perubahan-

perubahan pada diri seseorang, misalnya tingkah laku, pola pikir, sikap, sifat dan

pemahamannya.

Peristiwa belajar yang disertai dengan proses pembelajaran yang

memberikan kesempatan kepada siswa untuk terlibat langsung dalam menemukan

dan membentuk pengetahuan akan lebih terarah dan sistematik daripada belajar

yang hanya semata-mata dari pengalaman dalam kehidupan sosial di masyarakat.

Belajar dengan proses pembelajaran ada peran guru, bahan belajar dan lingkungan

kondusif yang sengaja diciptakan.

Menurut sosiologi, belajar adalah jantungnya dari proses sosiologi,

pembelajaran adalah rekayasa sosio-psikologis untuk memelihara kegiatan belajar

tersebut sehingga tiap individu yang belajar akan belajar seoptimal dalam

mencapai tingkat kedewasaan dan dapat hidup sebagai anggota masyarakat yang

baik. Sama halnya dengan belajar, mengajarpun sebenarnya suatu proses, yakni

usaha yang dilakukan oleh guru untuk membimbing, mengatur,

9

mengorganisasikan lingkungan yang ada di sekitar peserta didik. Sehingga dapat

menumbuh kembangkan peserta didik untuk melakukan proses belajar guru

sebagai pemimpin dan fasilitator dalam kegiatan tersebut. Di samping itu banyak

teori dan prinsip-prinsip belajar namun terdapat beberapa prinsip-prinsip yang

berlaku umum yang dapat dipakai sebagai dasar dalam upaya pembelajaran yaitu

sebagai berikut :

a. Perhatian dan motivasi.

Hal ini mempunyai peranan sangat penting dalam kegiatan belajar. Tanpa

adanya perhatian tidak mungkin belajar mengajar dapat terlaksana dengan baik.

b. Keaktifan

Proses belajar mengajar akan berhasil dengan baik apabila antara guru dan

murid sama-sama aktif.

c. Keterlibatan Langsung.

Belajar melalui pengalaman langsung tidak sekedar mengamati tetapi terlibat

langsung dan bertanggung jawab atas hasilnya.

d. Pengulangan.

Belajar adalah melatih daya-daya yang ada pada manusia.

e. Tantangan.

Dalam belajar terdapat hambatan, jika hambatan telah dapat diatasi maka

tujuan belajar akan dapat dicapai.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian belajar dari para ahli, maka

peneliti menyimpulkan pengertian belajar adalah suatu kegiatan yang dilakukan

oleh siswa dan merupakan proses mendapatkan pengetahuan serta perubahan

dalam diri seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari

pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang melibatkan

siswa secara langsung dalam menemukan dan membentuk pengetahuan.

2.1.3 Pembelajaran

Pembelajaran adalah proses penguasaan pengetahuan, sikap dan

ketrampilan melalui belajar, mengajar, dan pengalaman (Slameto, 2007).

Sedangkan menurut poerwadaminta (2005) menyebutkan pembelajaran

10

merupakan terjemahan dari kata “instruction” yang dalam bahasa Yunani disebut

“intructus” atau “intruere” yang berati menyampaikan pikiran. Dengan demikian

arti intruksional adalah penyampaian pikiran atau ide yang telah diolah secara

bermakna melalui pembelajaran. Pengertian ini lebih mengarah kepada guru

sebagai pelaku perubahan.

Menurut Nana Sudjana (2002) mengatakan bahwa kondisi pembelajaran

yang berkualitas di pengaruhi oleh beberapa faktor tujuan pengajaran yang

jelas,bahan pengajaran yang memadahi, metodologi pengajaran yang tepat dan

cara penilaian yang baik. Di dalam metodologi pengajaran ada dua aspek yang

menonjol yaitu metode mengajar dan alat peraga sebagai alat bantu mengajar,

dimana metode mengajar dan alat peraga merupakan salah satu lingkungan

belajar yang dikondisikan oleh guru dan dapat memberikan motivasi dalam

pembelajaran

Menurut Sugihartono, dkk (2007) pembelajaran merupakan suatu upaya

yang dilakukan dengan sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan ilmu

pengetahuan, mengorganisasi dan menciptakan sistem lingkungan dengan

berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif

dan efesien serta dengan hasil yang optimal.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian pembelajaran dari para ahli, maka

peneliti menyimpulkan pengertian pembelajaran adalah suatu proses belajar dan

mengajar atau proses yang terjadi secara terus menerus dan bertahap untuk

mencapai perubahan yang lebih maju pada diri seseorang. Misalnya pola pikir,

sifat, sikap, tingkah laku atau pemahaman dan dalam pembelajaran di perlukan

alat peraga sebagai alat bantu dalam mengajar untuk memotivasi siswa dalam

mengikuti pelajaran sehingga memberi kemungkinan kepada peserta didik agar

terjadi proses belajar yang efektif atau mencapai hasil yang diinginkan.

2.1.4 Pengertian Hasil Belajar

Menurut Nana Sudjana (2004) hasil belajar adalah kemampuan yang

dimiliki siswa setelah ia memerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar menurut

Anni (2004) merupakan perubahan perilaku yang diperoleh pembelajaran setelah

11

mengalami aktifitas belajar. Sedangkan menurut TIM pengembangan Universitas

Negeri Semarang (Sulistyani, 2003), ada lima syarat agar perubahan tingkah laku

dapat disebut hasil belajar, yaitu :

1) Hasil belajar sebagai pencapai tujuan belajar

2) Hasil belajar harus sebagai buah dari proses kegiatan yang disadari

3) Hasil belajar sebagai produk latihan

4) Hasil belajar merupakan tingkah laku yang berfungsi efektif dalam kurun

waktu tertentu

5) Hasil belajar harus berfungsi operasional dan potensial yang merupakan

tingkah laku itu sendiri yang berfungsi positif bagi pengembangan tingkah

laku lainnya.

Hasil belajar menurut Oemar Hamalik (2006) hasil belajar adalah bila

seseorang telah belajar akan terjadi perubahan tingkah laku pada orang tersebut,

misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, dan dari tidak mengeri menjadi mengerti.

Hasil belajar pada penelitian ini adalah hasil belajar matematika yaitu yang telah

dicapai oleh peserta didik pada mata pelajaran matematika setelah mengalami

proses belajar.

Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelahia menerima

pengalaman belajarnya. Proses penilaian terhadap hasil belajar dapat memberikan

informasi kepada guru tentang kemajuan siswa dalam upaya mencapai tujuan-

tujuan belajarnya melalui kegiatan belajar. Selanjutnya dari informasi tersebut

guru dapat menyusun dan membina kegiatan-kegiatan siswa lebih lanjut, baik

untuk keseluruhan kelas maupun individu.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian belajar dari para ahli, maka

peneliti menyimpulkan pengertian hasil belajar adalah hasil akhir dari dari seluruh

kegiatan belajar siswa dalam mengikuti pembelajaran di kelas dan menerima

suatu palajaran untuk mencapai kompetensi yang berupa aspek kognitif yang

diungkapkan dengan alat penilaian yaitu tes evaluasi dengan hasil yang

dinyatakan dalam bentuk nilai, aspek afektif yang menunjukkan sikap siswa

dalam mengikuti pembelajaran, dan aspek psikomotorik yang menunjukkan

keterampilan dan kemampuan bertindak siswa dalam mengikuti pembelajaran.

12

Belajar itu sebagai suatu proses perubahan tingkah laku, atau memaknai seseatu

yang diperoleh. Akan tetapi apabila kiat bicara tentang hasil belajar, maka hal itu

merupakan hasil yang telah dicapai oleh si pembelajar.

2.1.5 Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Hasil belajar siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yaitu faktor

dari dalam diri siswa dan faktor yang datang dari luar diri siswa atau faktor

lingkungan. Menurut Slameto (2003), faktor-faktor yang mempengaruhi belajar

adalah:

1. Faktor-faktor Internal

- Jasmaniah (kesehatan, cacat tubuh

- Psikologis (intelegensi, perhatian, minat, bakat, kematangan, kesiapan)

- Kelelahan

2. Faktor-faktor Eksternal

- Keluarga (cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana

rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua, latar belakan

keluarga.

- Sekolah (metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi

siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah,

standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar, tugas

rumah

- Masyarakat (kegiatan siswa dalam masyarakat, teman bergaul, bentuk

kehidupan masyarakat.

Menurut Sardiman (2007), faktor-faktor yang mempengaruhi belajar adalah

faktor intern (dari dalam) diri siswa dan faktor ekstern (dari luar) siswa. Berkaitan

dengan faktor dari dalam diri siswa, selain faktor kemampuan, ada juga faktor lain

yaitu motivasi, minat, perhatian, sikap, kebiasaan belajar, ketekunan, kondisi

sosial ekonomi, kondisi fisik dan psikis. Kehadiran faktor psikologis dalam

belajar akan memberikan andil yang cukup penting. Faktor-faktor psikologis akan

senantiasa memberikan landasan dan kemudahan dalam upaya mencapai tujuan

belajar secara optimal. Sardiman (2007) menguraikan enam macam faktor

13

psikologis yaitu (1) motivasi, (2) konsentrasi, (3) reaksi, (4) organisasi, (5)

pemahaman, (6) ulangan.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian faktor yang mempengaruhi hasil

belajar dari para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian bahwa faktor-

faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah faktor internal siswa antara

lain kemampuan yang dimiliki siswa tentang materi yang akan disampaikan,

sedangkan faktor eksternal antara lain strategi pembelajaran yang digunakan guru

di dalam proses belajar mengajar.

2.1.6 Pengertian Matematika

Istilah Mathematics (Inggris), Mathematik (Jerman), Mathematique

(Perancis), Matamatico (Itali), Matematiceski (Rusia), atau Mathematick

(Belanda) berasal dari bahasa Latin Mathematica yang mulanya diambil dari

bahasa Yunani yaitu Mathematike yang berarti “relating to learning”. Bahasa

Mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainya yang serupa

yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). Jadi berdasarkan

etimologis (Elea Tinggih dalam Erman Suhrman, 2003), kata matamatika berarti

“Ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”. Matematika barasal dari

bahasa latin mathanein atau mathema yang berarti belajar atau dipelajari.

Matematika adalah ilmu pasti yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran

(Depdiknas 2003).

Berdasarkan beberapa pendapat tentang pengertian matematika, maka

peneliti menyimpulkan bahwa ciri yang sangat penting dalam matematika adalah

disiplin berpikir logis, konsisten, inovativ dan kreatif.

2.1.6.1 Tujuan dan Fungsi Pembelajaran Matematika

Setiap yang dilakukan manusia pastilah memiliki tujuan, begitu pula

dengan pembelajaran matematika. Tujuan umum pendidikan matematika

ditekankan pada siswa untuk memiliki:

14

a. Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam

memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang

berkaitan dengan kehidupan nyata.

b. Kamampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi.

c. Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat

dialihgunakan pada setiap keadaan, seperti berpikir kritis, berpikir logis,

berpikir sistematis, bersifat obyektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam

memandang dan menyelsaikan suatu masalah.

d. Matematika berfungsi mengembangakan kemampuan menghitung, mengukur,

menurunkan dan menggunakan rumus, matematika yang diperlukan dalam

kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang,

statistic dan trigonometri. Matematika juga berfungsi mengembangkan

kemampuan mengomunikasikan gagasan melalui model matematika yang

dapat berupa kalimat matematika dan persamaan matematika, diagram, grafik

atau tabel.

2.1.6.2 Penerapan Pembelajaran Matematika di SD

Salah satu dari Standar Kompetensi Lulusan SD pada mata pelajaran

matematika yaitu, memahami konsep simetri lipat dan pencerminan, perbandingan

dalam pemacahan masalah serta penggunaan dalam kehidupan sehari-hari

(Depdiknas 2006). Berdasarkan uraian tersebut dapat dikatakan bahwa pemahamn

guru tentang hakikat pembelajaran matematika di SD dapat merancang

pelaksanaan proses pembelajaran dengan baik yang sesuai dengan perkembangan

kongnitif siswa, pemggunaan alat peraga, metode dan pendekatan yang sesuai

pula. Sehingga guru dapat menciptakan suasana pembelajaran yang kondusif serta

terselenggaranya kegiatan pembelajaran yang efektif.

Mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan sekolah dasar

meliputi aspek-aspek sebagai berikut: bilangan, geometri, pengolahan data

(Depdiknas 2006). Cakupan bilangan antara lain bilangan dan angka, perhitungan

dan perkiraan. Cakupan geometri antara lain bangun dua dimensi, tiga dimensi,

transformasi dan simetri, lokasi dan susunan, berkaitan dengan koordinat.

15

Cakupan pengukuran berkaitan dengan perbandingan kuantitas suatu obyek,

penggunaan satuan ukuran dan pengukuran.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian penerapan matematika di SD

dari para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian bahwa penerapan

Matematika di SD tentang simetri lipat dan pencerminan hakikat pembelajaran

dapat merancang pelaksanaan proses pembelajaran dengan baik yang sesuai

dengan perkembangan kongnitif siswa, penggunaan alat peraga, metode dan

pendekatan yang sesuai pula. Sehingga dapat menciptakan suasana pembelajaran

yang kondusif serta terseranggaranya kegiatan pembelajaran yang efektif.

2.1.7 Materi Simetri Lipat dan Pencerminan

2.1.7.1 Simetri Lipat

Mengulang Pengertian Simetri Lipat

Jika sebuah benda dilipat melalui sumbu simetrinya yang kedua bagiannya

dapat secara tepat saling menutupinya, benda tersebut dikatakan memiliki

simetri lipat. Perhatikan gambar berikut.

Bangun-bangun tersebut mempunyai simetri lipat. Garis tempat melipat

ditunjukkan dengan garis putus-putus. Garis tersebut disebut garis simetri atau

sumbu simetri. Dalam kisah sehari-hari, sering dijumpai bangun-bangun yang

memiliki simetri lipat, misal : kupu-kupu, pesawat terbang dan Lainnya.

Mengenal Simetri Lipat dan Menentukan Sumbu Simetri Bangun-Bangun

Datar

• Simetri lipat disebut juga simetri sumbu karena tempat melipatnya berupa

sumbu ( garis ).

Sumbu Simetri

16

• Simetri lipat disebut juga simetri cermin karena sumbu simetrinya seolah-

olah sebagai cermin sehingga setengah bagian bangun yang satu

merupakan bayangan dari setengah bagian yang lainnya.

A E D

B F C

EF sebagai simetri cermin sehingga EDCF merupakan bayangan dari

AEFB.

Selanjutnya perhatikan gambar berikut !

Bangun persegi merupakan contoh bangun yang memiliki simetri lipat.

Sumbu-sumbu simetrinya ditunjukkan dengan garis putus-putus.

Dengan demikian bangun persegi memiliki empat simetri lipat.

2.1.7.2 Pencerminan

Membuat Bangun dan Mengamati Hasil Pencerminan

Perhatikan contoh pencerminan dengan menggunakan papan berpaku.

Cara kerja sbb :

1. Buatlah papan berpaku yang panjangnya 20 cm, lebar 20 cm dan jarak

antar paku dengan papan 2 cm

2. Buat bangun segitiga menggunakan karet gelang pada papan berpaku

3. Perhatikan bayangan karet gelang pada cerminan

......A……….……A¹......... ................................... ...B....... C.....B¹.........C¹.....

17

Membuat Hasil Pencerminan Suatu Bangun Pada Kertas Bertitik

Contoh :

4. Cermin Tegak

. . . . . . . A. . . . . . . A¹. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .B . . . . . . . . . . . . .B¹. . .

5. Cermin datar

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .B . . .

. .A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

. . A¹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .B¹ ...

Dari gambar-gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa penentuan hasil

pencerminan dapat dilakukan dengan cara menghitung titiknya yaitu :

Contoh untuk cermin tegak :

- Menghitung jarak titik A ke cermin ( ada 3 titik )

- Menghitung jarak cermin ke titik A¹ yang merupakan bayangan titik A (ada 3

titik ke sebelah kanan )

- Menghitung jarak titik B ke cermin ( ada 8 titik )

- Menghitung jarak cermin ke titik B¹ yang merupakan bayangan titik B (ada 8

titik ke sebelah kanan )

- Menghubungkan titik A¹ dengan titik B¹ sehingga membentuk ruas garis A¹B¹

Model alat peraga yang nantinya digunakan dalam penelitian adalah :

- Kertas warna warni yang berbentuk bangun / suatu simbol yang mudah dilipat

- Menggunakan papan berpaku yang terbuat dari triplek dengan ukuran 20cm x

20 cm dengan jarak antar paku 2 cm

- Kertas / buku petak

- Karet gelang

18

2.1.7 Penggunaan Alat peraga Matematika

Alat peraga adalah suatu alat yang dapat diserap oleh mata dan telinga

dengan tujuan membantu guru agar proses belajar mengajar siswa lebih efektif

dan efesien (Nana Sudjana, 2002). Menurut Djoko Iswandi (2003) alat peraga

matematika adalah seperangkat benda konkrit yang dirancang, dibuat, dihimpun

atau disusun secara sengaja dan digunakan untuk membantu menanamkan atau

mengembangkan konsep-konsep dalam matematika.

Penggunaan alat peraga matematika adalah suatu hal yang logis bila dalam

proses pembelajaran seorang guru menggunakan media pembelajaran, agar tidak

terjadi kesesatan dalam proses pembelajaran perlu digunakan sarana untuk

membantu komunikasi dalam pembelajaran di kelas yang disebut media. Dalam

proses pembelajaran, media yang digunakan untuk memperlancar komunikasi

disebut Media Instruksional Edukatif (Rohman, 2004)

Ciri-ciri umum Media Instruksional Edukatif :

1. Media Instruksional Edukatif dengan alat peraga langsung dan tidak langsung

2. Media Instruksional Edukatif digunakan dalam proses komunikasi

instruksional

3. Media Instruksional Edukatif merupakan alat yang efektif dalam instruksional

4. Media Instruksional Edukatif memiliki muatan normatif bagi keperluan

pendidikan

5. Media Instruksional Edukatif erat kaitannya dengan metode mengajar

khususnyamaupun komponen-komponen instruksional lainnya.

Sejalan dengan istilah Media Instruksional Edukatif ada istilah alat peraga.

Keduahal ini sulit dipisahkan namun dapat dibedakan, tetapi pada dasarnya alat

peragaadalah salah satu unsur dalam media edukatif, karena alat peraga

merupakan alatbantu visual dalam pembelajaran biasanya berupa gambar, model,

benda atau alat-alat lain yang memberikan pengalaman visual yang nyata kepada

peserta didik.

Alat bantu visual bertujuan untuk :

1. Memperkenalkan, membentuk, serta memperjelas pengertian dan konsep yang

abstrak kepada peserta didik.

19

2. Mengembangkan sikap-sikap yang dikehendaki

3. Mendorong kegiatan peserta didik lebih lanjut

Alat peraga / alat bantu visual sering digunakan oleh guru apabila proses

pembelajaran matematika di kelas, peserta didik sulit memahami konsep secara

abstrak, sehingga alat peraga tersebut dapat membantu guru dalam berkomunikasi

dengan peserta didik dan alat peraga sebagai perantara yang membuat peserta

didik dapat lebih mudah memahami suatu konsep matematika. Alat peraga

sebagai komponen penting dalam KBM ditingkat dasar, karena alat peraga

mempunyai beberapa fungsi dan manfaat sebagai berikut:

a. Dengan alat peraga anak akan belajar matematika dengan gembira,

terangsang, tertarik dan bersikap positif terhadap matematika.

b. Dengan disajikan konsep abstrak matematika dalam bentuk kongkrit, maka

peserta didik pada tingkat-tingkat yang lebih rendah akan lebih mudah

memahami dan mengerti.

c. Alat peraga dapat membantu daya tilik ruang, karena tidak membayangkan

bentuk-bentuk geometri ruang.

d. Anak menyadari bahwa ada hubungan antara ilmu dengan alam sekitar dan

masyarakat.

Pemakaian alat peraga dalam pengajaran matematika dikaitkan dengan hal-hal

sebagai berikut:

a. Pembentukan Konsep.

b. Pemahaman Konsep.

c. Latihan dan Penguatan.

d. Melayani Perbedaan Individu.

e. Pengukuran.

f. Pengamatan dan Penemuan Sendiri.

g. Pemecahan Masalah.

h. Mengundang Berfikir dan Berdiskusi.

i. Mengundang untuk Berpartisipasi Aktif.

Berdasarkan uraian beberapa pengertian penerapan matematika di SD dari

para ahli, maka peneliti menyimpulkan pengertian bahwa pengertian alat peraga

20

adalah benda nyata atau konkrit. Sedangkan penggunaan alat peraga dalam PBM

untuk membantu komunikasi dalam pembelajaran di kelas.

2.1.9 Alat Peraga papan paku

Belajar peserta didik akan meningkat bila ada motivasi. Oleh karena itu

dalam proses pembelajaran diperlukan faktor-faktor yang dapat memotivasi

peserta didik untuk belajar bahkan untuk pengajarnya. Misalnya: upaya untuk

membuat sebuah pengajaran menjadi ”kaya dan menarik”, dapat menimbulkan

dan meningkatkan minat belajar peserta didik, sikap guru dan penilaiannya

menjadi lebih baik, suasana sekolah bagi guru dan peserta didik menjadi

menyenangkan. Bahwa pada dasarnya, peserta didik belajar melalui sesuatu yang

kongkrit, mengingat pola perkembangan berpikir peserta didik Sekolah Dasar

pada umumnya sudah memerlukan contoh-contoh benda konkrit. Untuk

memahami sebuah konsep abstrak, peserta didik memerlukan benda-benda

konkrit sebagai perantara/visualisasinya.

Konsep abstrak pada peserta didik dapat dicapai melalui tingkatan belajar

yang berbeda-beda. Bahkan, orang dewasapun yang pada umumnya sudah

memahami konsep abstrak, pada keadaan tertentu seringkali masih memerlukan

visualisasi. Selanjutnya, konsep abstrak yang baru dipahami anak akan

mengendap, melekat dan tahan lama bila peserta didik belajar melalui ”berbuat”

dan pengertian bukan hanya melalui mengingat sebuah fakta yang ada, karena

beberapa hal tersebut maka untuk menunjang keberhasilan belajar peserta didik,

mutlak diperlukan peraga, dalam hal inip apan berpaku. Di antara para ahli hanya

mengelompokkan alat peraga papan berpaku ini dengan cara klasifikasi yang

bermacam-macam.

Dirjen Pendidikan Dasar dan Menengah (2002) mengelompokkan media

papan berpaku ke dalam alat peraga ukuran besar yang terbuat dari tripleks dan

dapat digunakan secara klasikal. Sedangkan Ibrahim dkk (2003)

mengelompokkan media bentuk papan ini, termasuk media dua dimensi. Arief S.

Sadiman dkk (2002) menyebutkan bahwa Media papan ini merupakan media

pembelajaran yang dapat diklasifikasikan ke dalam media grafis. Papan berpaku

dimaksud, banyak sekali manfaatnya dalam pengajaran matematika di Sekolah

Dasar. Harga murah dan juga dapat dibuat sendiri.

21

Bentuk papan berpaku bisa persegi atau persegi panjang, sesuai dengan

kebutuhan. Cara pembuatannya: papan yang disediakan permukaannya dihaluskan

menggunakan amplas kemudian dicat sesuai dengan warna lingkungan sekitar dan

permukaannya digambar kotak-kotak persegi berukuran 2 cm x 2 cm dan pada

setiap titik sudutnya ditancapi paku yang agak besar / sekitar 2,5 cm sehingga

mudah dalam pengoperasiannya. Peralatan pendukungnya adalah karet gelang.

Gambar 2.1

Contoh Papan Berpaku

22

Langkah-langkah untuk menggunakan alat peraga papan berpaku menurut

Sukayati (2009) adalah sebagai berikut:

a. Guru menunjukan papan berpaku di depan kelas, bisa digantung atau

disandarkan pada benda lain.

b. Papan berpaku dilengkapi sejumlah karet gelang dengan warna-warna yang

berbeda untuk membuat bangun datar yang diinginkan

c. Mengosongkan papan kayu yang sudah ditancapkan paku terlebih dahulu.

d. Menentukan ukuran bangun datar yang akan kita buat pada papan paku.

Bangun datar yang dibentuk misalnya bangun datar-bangun datar yang

sederhana, seperti bujur sangkar, persegi panjang, layang-layang, belah

ketupat, trapesium dan lain-lain.

e. Membuat bangun datar tersebut pada papan paku dengan meregangkan dan

mengaitkan karet yang tersedia pada paku-paku di atas papan tersebut.

f. Cerminkan bangun datar tersebut sesuai bangun datar sebelumnya (bagun

tersebut menjadi bayangan dari bangun sebelumnya) dengan menghitung

jarak bangun ke cermin sehingga ukuran bangun sama.

g. Guru menugaskan kepada seorang anak untuk membentuk bangun datar

yang mereka kenal pada papan berpaku klasikal.

h. Selanjutnya anak diminta menggambar hasil yang diperolehnya pada kertas

bertitik atau kertas berpetak.

i. Guru menanyakan nama-nama bangun datar yang telah dibuat oleh anak.

Namun tidak semua bangun yang dibuat punya nama, kecuali bangun-

bangun datar yang khusus misal: segiempat, persegi, persegipanjang,

jajargenjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, segitiga siku-siku,

segitiga samakaki, segitiga tumpul, segitiga lancip, segitiga sembarang.

j. Demikian cara pengguanaan papan berpaku

k. kesimpulan

23

Gambar 2.2

Gambar contoh penggunaan papan berpaku

Beberapa manfaat / kegunaan papan berpaku antara lain:

a. Guru dapat dengan mudah dan cepat menunjukkan bermacam – macam bentuk

bangun datar seperti: persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, jajar

genjang, belah ketupat dan layang-layang.

b. Peserta didik akan dengan cepat belajar bila mengikuti dalam memahami

materi yang terkait dengan yang diajarkan.

c. Bentuk geometri yang diajarkan bentuknya sesuai dengan kenyataan,

dibandingkan jika pengajaran dengan contoh-contoh dari benang sehingga

tidak mewujudkan persepsi siswa.

2.1.10 Penerapan Papan Berpaku Dalam Proses Belajaran Mengajar

Penerapan alat peraga papan berpaku, diperoleh beberapa temuan bahwa

alat peraga papan berpaku dapat memupuk cara berfikir siswa dalam menjawab

soal dengan membuat pencerminan menggunakan alat peraga papan berpaku,

proses pembelajaran lebih menarik, nampak sebagian besar siswa lebih aktif

mengikuti proses pembelajaran, dan keaktifan siswa tampak sekali pada saat

siswa menggunakan alat peraga papan berpaku. Kegiatan yang dilakukan guru ini

merupakan upaya guru untuk menarik perhatian sehingga pada akhirnya dapat

menciptakan keaktifan dan pemahaman siswa tentang simetri lipat dan

pencerminan. Apabila motivasi yang dimiliki oleh siswa diberi berbagai

tantangan, akan tumbuh kegiatan kreatif.” Selanjutnya, penerapan alat peraga

...... A……….…A¹............ ................................... ....B..........C....B¹.........C¹...

24

papan berpaku dapat membangkitkan keingintahuan dan pemahaman siswa serta

mampu menciptakan kondisi yang menyenangkan. Hal ini sesuai dengan tuntutan

dalam kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) bahwa pelaksanaan proses

pembelajaran mengikuti standar kompetensi, yaitu: berpusat pada siswa;

mengembangkan keingintahunan dan imajinasi; memiliki semangat mandiri,

bekerja sama, dan kompetensi; menciptakan kondisi yang menyenangkan;

mengembangkan beragam kemampuan dan pengalaman belajar; karakteristik

mata pelajaran.

Sedangkan prosedur penerapan papan berpaku dalam proses belajar

mengajar, peneliti tetap mengacu pada langkah-langkah pembelajaran

menggunakan alat peraga papan berpaku menurut Sukayati (2009) adalah sebagai

berikut:

1. Guru menunjukan papan berpaku di depan kelas, bisa digantung atau

disandarkan pada benda lain.

2. Papan berpaku dilengkapi sejumlah karet gelang dengan warna-warna

yang berbeda untuk membuat bangun datar yang diinginkan

3. Mengosongkan papan kayu yang sudah ditancapkan paku terlebih

dahulu.

4. Menentukan ukuran bangun datar yang akan kita buat pada papan paku.

Bangun datar yang dibentuk misalnya bangun datar-bangun datar yang

sederhana, seperti bujur sangkar, persegi panjang, layang-layang, belah

ketupat, trapesium dan lain-lain.

5. Membuat bangun datar tersebut pada papan paku dengan meregangkan

dan mengaitkan karet yang tersedia pada paku-paku di atas papan

tersebut.

6. Cerminkan bangun datar tersebut sesuai bangun datar sebelumnya

(bagun tersebut menjadi bayangan dari bangun sebelumnya) dengan

menghitung jarak bangun ke cermin sehingga ukuran bangun sama.

7. Guru menugaskan kepada seorang anak untuk membentuk bangun datar

yang mereka kenal pada papan berpaku klasikal.

25

8. Selanjutnya anak diminta menggambar hasil yang diperolehnya pada

kertas bertitik atau kertas berpetak.

9. Guru menanyakan nama-nama bangun datar yang telah dibuat oleh

anak. Namun tidak semua bangun yang dibuat punya nama, kecuali

bangun-bangun datar yang khusus misal: segiempat, persegi,

persegipanjang, jajargenjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang,

segitiga siku-siku, segitiga samakaki, segitiga tumpul, segitiga lancip,

segitiga sembarang.

10. Demikian penggunaan alat peraga papan berpaku

11. Kesimpulan

Adapun penerapan alat peraga papan berpaku yang akan digunakan

digunakan peneliti dalam proses belajar mengajar adalah sebagai berikut:

1. Tahap Persiapan

a. Kegiatan Pendahuluan

Apersepsi

(1) Persiapan mengajar, memberi salam, melaksanakan presensi

(2) Mengecek persiapan siswa dan mengingatkan cara duduk yang

baik saat membaca dan menulis

(3) Memotivasi siswa dengan brand game

(4) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

2. Tahap Penyampaian dan Pelatihan

Pada tahap kegiatan pembelajaran inti menggunakan alat peraga yang

disesuaikan karakteristik siswa dan mata pelajaran, yang dapat meliputi proses

eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi

b. Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan Eksporasi:

(1) Menunjukkan alat peraga papan berpaku dan karet gelang

berwarna warni

26

(2) Bertanya jawab seputar papan berpaku dan karet gelang berwarna

warni jawaban

(3) Melalui tanya jawab guru menjelaskan tentang materi

(4) Melibatkan siswa secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran

menggunakan alat peraga papan berpaku

Elaborasi :

Dalam kegiatan Elaborasi:

(1) Menjelaskan tentang materi yang akan disampaikan

(2) Dengan tanya jawab disertai contoh, guru menjelaskan materi yang

disampaikan

(3) Menjelaskan cara penggunaan papan berpaku dan karet gelang

(4) Membagikan alat peraga papan berpaku pada siswa

(5) Siswa memikirkan membuat bangun datar pada papan paku dengan

meregangkan dan mengaitkan karet yang tersedia pada paku-paku

di atas papan tersebut.

(6) Siswa mencerminkan bangun datar tersebut sesuai bangun datar

sebelumnya (bagun tersebut menjadi bayangan dari bangun

sebelumnya) dengan menghitung jarak bangun ke cermin sehingga

ukuran bangun sama

(7) Meminta siswa menggabar hasil yang diperolehnya di kertas

berpetak

(8) Memfasilitasi siwa dalam melakukan pencerminan menggunakan

papan berpaku

(9) Melalui tanya jawab guru bersama siswa mengoreksi hasil

pekerjaan siswa

Konfirmasi

Dalam kegiatan Konfirmasi:

(1) Memberi kesempatan bertanya kepada siswa tentang materi yang

belum dipahami siswa

(2) Membantu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan simetri

lipat

27

(3) Guru memberikan siswa soal evaluasi

3. Tahap Penampilan Hasil, Kesimpulan, dan Refleksi

c. Kegiatan Penutup

(1) Melalui bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman,

memberikan penguatan dan mengulangi kesimpulan yang sudah

dibuat

(2) Meminta siswa mempelajari materi yang akan datang

2.2 Kajian Hasil Penelitian yang Relevan

1. Peneliti yang dilakukan oleh Ratna kurniasari (2010) yang berjudul “upaya

meningkatkan hasil belajar mata pelajaran matematika dengan menggunakan

alat peraga papan berpaku pada siswa”. Kesimpulan peneliti ini adalah

pelaksanaan pembelajaran sangat menarik mendorong siswa dalam

mempelajari konsep bangun datar dengan menggunakan alat peraga papan

berpaku.

2. Peneliti yang dilakuka oleh Antonius Novan Setio Nugroho (2006) yang

berjudul “Upaya meningkatkan hasil pembelajaran dan aktivitas belajar peserta

didik pada pokok bahasan simetri lipat dan pencerminan melalui implementasi

model pembelajaran Tutor Sebaya dengan Memanfaatkan LKS dan alat peraga

papan berpaku”. Kesimpulan penelitian ini adalah Pelaksanaan Kegiatan

Pembelajaran lebih hidup dengan keaktifan belajar peserta didik dalam belajar

baik secara kelompok maupun individu apabila menggunakan model

pembelajaran Tutor Sebaya dengan memanfaatkan LKS dan Alat Peraga Papan

Berpaku, sehingga peserta didik mampu mengurangi kesalahan dalam

membuat hasil pencerminan suatu bangun datar terhadap sumbu tegak dengan

bantuan alat peraga papan berpaku.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Abdulhafi (2008) yang berjudul “Peningkatan

prestasi belajar matematika pengenalan konsep keliling dan luas bangun datar

dengan media papan berpaku siswa kelas V SDN Sumbersari 1 Kecamatan

Lowokwaru Kota Malang”. Kesimpulan peneliti ini adalah Kegiatan

28

pembelajaran yang menyenangkan dengan adanya media pembelajaran papan

berpaku dengan materi Matematika yang akan diajarkan siswa akan merasa

tertarik mempelajari Matematika, mencoba dan membuktikan sendiri, sehingga

akan memperkuat kemampuan kognitifnya dengan demikian pembelajaran

menjadi lebih bermakna.

Beberapa hasil kajian penelitian yang relevan, penenliti menyimpulkan

bahwa alat peraga papan berpaku sangat penting bagi siswa untuk pembelajaran.

Dengan pemberian alat peraga papan berpaku kepada siswa diharapkan dapat

meningkatkan hasil belajar pada mata pelajaran Matematika simetri lipat dan

pencerminan kelas V SD Negeri Sendang Kecamatan Wonotunggal Kabupaten

Batang.

2.3 Kerangka Berpikir

Pada PBM di kelas V SD Negeri Sendang dalam mengajarkan materi

Simetri lipat dan Pencerminan guru menggunakan metode yang monoton dan

tanpa bantuan alat peraga sehingga siswa kurang memahami pelajaran simetri

lipat dan pencerminan . Hal ini dapat dilihat dari hasil tes tertulis yang telah

dilaksanakan oleh guru kelas V, 14 siswa memperoleh nilai di bawah KKM yang

sudah di tetapkan yaitu 60 dinyatakan belum tuntas dan 8 siswa memperoleh nilai

di atas KKM dinyatakan sudah tuntas.

Penelitian yang akan dilakukan dengan cara kolaborasi antara guru kelas dan

peneliti. Peneliti sebagai pemberi ide dan observer saat guru yang melaksanakan

PBM. Penelitian dilakukan dengan menggunakan alat peraga papan berpaku pada

pelajaran Matematika materi Simetri Lipat dan Pencerminan, sehingga dapat

membantu siswa untuk meningkatkan keaktifan dan hasil belajar mereka dalam

mata pelajaran Matematika. Penggunaan alat peraga Papapn berpaku dalam PBM

dapat membantu siswa dalam menerima materi yang telah disampaikan oleh guru

dan aktifitas belajar siswa di meningkat.

29

Kerangka pikir di atas dapat digambarkan sebagai beriku:

Gambar 2.3

Bagan kerangka berpikir penelitian

Penyebab rendahnya nilai tes siswa kelas

V pada pelajaran matematika (simetri

lipat dan pencerminan)

- Hasil belajar

matematika (simetri

lipat dan

pencerminan) siswa

tergolong rendah

terbukti dari hasil tes

belum memenuhi

ketuntasan

(KKM=60)

- Guru kurang

maksimal dalam

mengondisikan kelas

dan menggunakan

metode ceramah

- Siswa kurang

bekerjasama dengan

teman lain, siswa bosan

dengan kondisi kelas

yang ramai

Diterapi dengan pembelajaran menggunakan alat peraga papan berpaku

Kelebihan alat peraga papan berpaku yaitu:

1. Guru dapat dengan mudah dan cepat menunjukkan hasil pencerminan

dan bermacam – macam bentuk bangun datar seperti: persegi, persegi

panjang, segitiga, trapesium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-

layang.

2. Peserta didik akan dengan cepat belajar bila mengikuti dalam

memahami materi yang terkait dengan yang diajarkan.

3. Bentuk geometri yang diajarkan bentuknya sesuai dengan kenyataan.

- Aktivitas belajar

(keaktifan) siswa di dalam

kelas meningkat.

- Diduga melalui alat peraga

papan berpaku

meningkatkan hasil belajar

siswa SDN Sendang

mencapai KKM 90%

30

2.4 Hipotesis Tindakan

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir yang telah dirumuskan,

maka dalam penelitian ini akan diajukan rumusan hipotesis tindakan sebagai

berikut :

1. Melalui penggunaan alat peraga papan berpaku, diduga dapat meningkatkan

keaktifan siswa kelas V SDN Sendang

2. Melalui penggunaan alat peraga papan berpaku, diduga dapat meningkatkan

hasil belajar matematika siswa kelas V SDN Sendang