BAB I

PENDAHULUAN

I.1. Latar Belakang

Pengukuran geodesi dilakukan di atas bumi fisis yang bentuknya tidak

beraturan. Untuk memudahkan dalam perhitungan data hasil pengukuran, bumi

dimodelkan dalam suatu model bumi matematis. Datum merupakan sekumpulan

parameter yang mendefinisikan suatu sistem koordinat dan menyatakan posisinya

terhadap permukaan bumi. Datum ini menggunakan model bumi matematis yaitu

elipsoid. Pendefinisian datum geodetik (global) dapat direalisasikan dengan jaring

titik kontrol (fiducial points) yang tersebar di permukaan bumi seperti ITRS

(International Terrestrial Reference System) yang direalisasikan dengan ITRF

(International Terrestrial Reference Frame). ITRF telah dimutakhirkan secara

periodik selama 20 tahun. Dari pemutakhiran ini didapatkan 12 versi ITRF yaitu dari

ITRF 1988 sampai ITRF 2008. Variasi yang ditemui antar versi ITRF

mengindikasikan konsistensi dan kehandalan sistem dan kerangka acuan yang

dikembangkan. Transformasi koordinat diperlukan untuk mengintegrasikan titik-titik

yang berada pada versi ITRF yang berbeda.

IERS (International Earth Rotation Service) telah mengeluarkan parameter-

parameter transformasi antar versi ITRF yang terdiri dari parameter translasi, rotasi,

skala, serta kecepatan masing-masing parameter. Parameter ini bersifat global dan

dapat digunakan dalam perhitungan transformasi datum. Sementara itu, untuk

melakukan transformasi datum di suatu wilayah, seharusnya tidak menggunakan

parameter global karena kondisi dan dinamika di setiap wilayah berbeda-beda,

tergantung pergerakan lempeng tektonik dan dinamika bumi yang terjadi di wilayah

tersebut. Hal ini menimbulkan perbedaan nilai parameter transformasi di masing-

masing wilayah. Penelitian ini menggunakan titik sekutu CORS BPN DIY yang

tersebar di Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY). Wilayah ini dipilih karena

merupakan wilayah ring of fire, sehingga Daerah Istimewa Yogyakarta memiliki

dinamika yang tinggi sebagai akibat dari adanya aktivitas dan pergerakan lempeng

2

tektonik. Pada tahun 2006, terjadi gempa tektonik dengan skala yang besar di Daerah

Istimewa Yogyakarta. Bencana alam tahun 2006 ini dapat mempengaruhi posisi dan

kestabilan titik-titik yang ada di wilayah DIY. Oleh karena itu, penelitian ini

menggunakan ITRF 2008 dan ITRF 2005 dalam pengolahan data pengamatan CORS

dan perhitungan transformasi datum.

Proses transformasi datum bisa dilakukan dengan beberapa metode diantaranya

adalah Lauf, Molodensky-Badekas, Bursa Wolf dan Affine. Penelitian ini

menggunakan metode Molodensky-Badekas karena metode ini mempertimbangkan

elemen tinggi dengan memasukkan koordinat pendekatan titik berat dalam proses

hitungan. Selain itu, metode Molodensky-Badekas mengasumsikan bahwa nilai

translasi, rotasi, dan faktor skala dari transformasi antar datum bernilai kecil. Untuk

itu, penelitian ini akan membahas tentang perbandingan antara nilai tujuh parameter

transformasi datum dari ITRF 2008 ke ITRF 2005 metode Molodensky-Badekas

dengan nilai tujuh parameter transformasi global yang dikeluarkan oleh IERS.

I.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian kondisi yang telah dijelaskan pada latar belakang, maka

permasalahan yang diangkat pada penelitian ini adalah “apakah nilai tujuh parameter

transformasi datum dari ITRF 2008 ke ITRF 2005 metode Molodensky-Badekas

berbeda secara signifikan dengan parameter global yang dikeluarkan oleh IERS?”

I.3. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah membandingkan dan menguji tingkat

signifikansi perbedaan nilai tujuh parameter transformasi datum dari ITRF 2008 ke

ITRF 2005 metode Molodensky-Badekas dengan parameter global yang dikeluarkan

oleh IERS.

3

I.4. Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diambil dengan adanya penelitian ini adalah hasil hitungan

yang berupa nilai tujuh parameter transformasi datum dari ITRF 2008 ke ITRF 2005

dapat digunakan untuk proses hitungan transformasi koordinat di Kota Yogyakarta.

Hal ini mengingat Kota Yogyakarta merupakan area didalam jaring CORS BPN DIY

sesuai dengan jaring stasiun pengamatan pada lampiran C. Selain itu, tingkat

signifikansi perbedaan antara nilai tujuh parameter hasil hitungan dengan parameter

global memberikan informasi tingkat perbedaan nilai tujuh parameter hasil hitungan

dan parameter global yang dikeluarkan oleh IERS.

I.5. Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini antara lain:

1. CORS yang digunakan sebagai titik ikat dalam penelitian ini adalah CORS

BPN-DIY yang berjumlah 4 (empat) buah dan tersebar di setiap kantor

BPN D.I.Yogyakarta yaitu Kantor BPN Kabupaten Bantul, Kabupaten

Gunung Kidul, Kabupaten Kulon Progo dan Kabupaten Sleman.

2. Data yang digunakan adalah data pengamatan CORS selama 24 jam pada

doy (day of year) 100, 120, 121, 171, dan 213 tahun 2013.

3. Data pengamatan empat CORS BPN DIY diolah dengan perangkat lunak

ilmiah GAMIT/GLOBK Versi 10.5.

4. Stasiun IGS yang digunakan untuk pengikatan berjumlah 7 stasiun yaitu

BAKO, COCO, DARW, DGAR, CUSV, PIMO, dan GUAM.

5. Tujuh parameter transformasi global dari ITRF 2008 ke ITRF 2005 yang

dikeluarkan oleh IERS menggunakan epoch 2005,0.

6. Perhitungan tujuh parameter transformasi datum dari ITRF 2008 ke ITRF

2005 menggunakan hitung kuadrat terkecil metode kombinasi.

I.6. Tinjauan Pustaka

Penelitian telah dilakukan oleh Yoga (2011) dengan tujuan untuk

membandingkan realisasi ITRF yang digunakan untuk pengikatan titik base station

di Bendungan Sermo, Kulon Progo. Penelitian ini menggunakan data 14 x 24 jam

4

pada epoch 2008,147 dan epoch 2008,182 dengan diikatkan pada ITRF 1997, ITRF

2000, ITRF 2005, dan ITRF 2008. Pengolahan data pengamatan base station ini

dengan menggunakan software GAMIT/GLOBK dan diikatkan ke 7 stasiun IGS,

yaitu KUNM, PIMO, GUAM, TOW2, KARR, DGAR, dan BAN2. Hasil yang

diperoleh dari penelitian Yoga adalah realisasi ITRF 2008 menghasilkan nilai

ketelitian koordinat terkecil dibandingkan dengan ITRF 1997, ITRF 2000, dan ITRF

2005. Ketelitian kecepatan pada realisasi ITRF 2008 memiliki nilai paling kecil

dibandingkan dengan ITRF 1997, ITRF 2000, dan ITRF 2005.

Penelitian juga dilakukan oleh Handayani (2011) dengan tujuan menghitung

transformasi datum dari UTM Bessel 1841 ke UTM WGS 1984 di titik-titik sumur

bor PT.Pertamina. Proses transformasi ini menggunakan metode Molondensky-

Badekas dan proses hitungan dilakukan dengan perangkat lunak Matlab dan

Microsoft Excel. Hasil penelitian ini adalah titik sekutu yang memberikan ketelitian

yang baik merupakan titik-titik yang terdistribusi merata dan mewakili titik yang

akan ditransformasi. Hasil transformasi yang baik dapat ditunjukkan dari nilai

varians yang kecil dan residu kurang dari 1 meter.

Penelitian dilakukan oleh Sunantyo dan Basuki (2013) yang bertujuan untuk

mendefinisikan koordinat jaring kerangka geodetik aktif di Kantor Pertanahan

Kabupaten Bantul, Sleman, Kulon Progo, dan Gunung Kidul Kanwil DIY BPN RI ke

dalam ITRF. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pengamatan

CORS BPN DIY yang berjumlah 4 stasiun pada doy 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 tahun

2012. Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan software GAMIT/GLOBK

versi 10.40. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah koordinat geodetik dan

UTM dari masing-masing CORS BPN DIY serta masing-masing ketelitian koordinat

kartesi 3 dimensi yang dapat dilihat dari nilai simpangan bakunya. Koordinat

geodetik CORS Bantul adalah 7o 53’ 43,74182” LS, 110

o 20’ 46,90248” BT dan

tinggi geometrik 78,4463 m. CORS Gunung Kidul 7o 57’ 42,8888988” LS, 110

o 36’

3,10896” BT dan tinggi geometrik 205,8177 m. CORS Kulon Progo 7o 50’

47,33394” LS, 110o 10’ 4,58688” BT dan tinggi geometrik 59,6208 m. Sedangkan

CORS Sleman 7o 42’ 25,179138” LS, 110

o 20’ 50, 86284” BT dan tinggi geometrik

256,7821 m. Sedangkan untuk koordinat UTM CORS Bantul adalah 9127200,087 m

Northing dan 427949,8595 m Easting, CORS Gunung Kidul adalah 9119891,434 m

5

Northing dan 456011,0805 m Easting, CORS Kulon Progo adalah 9132582,843 m

Northing dan 408270,6571 m Easting, CORS Sleman adalah 9148039,21 m Northing

dan 428038,9109 m Easting. Untuk ketelitian koordinat kartesi 3 dimensi, sumbu X

dari 1,61 mm sampai 1,92 mm, untuk sumbu Ydari 2,83 mm sampai 3,54 mm, dan

untuk sumbu Z dari 1 mm sampai 1,17 mm.

Penelitian juga dilakukan oleh Fadly (2014) yang bertujuan untuk membuat

program aplikasi berbasis GUI yang teruji untuk menghitung parameter transformasi

dan transformasi koordinat antar datum 3D. Penelitian ini menggunakan data

koordinat ITRF 2000, ITRF 2005, dan ITRF 2008 dan kecepatan pergeserannya yang

diunduh dari website http://itrf.ensg.ign.fr/ITRF_solutions/index.php dan empat belas

parameter global yang dikeluarkan IERS dari ITRF05 ke ITRF00 dan ITRF08 ke

ITRF05. Perangkat lunak yang digunakan untuk membuat program aplikasi adalah

Visual Basic 6.0. Sedangkan perangkat lunak yang digunakan untuk menguji hasil

hitungan program aplikasi adalah Microsoft Excel 2007. Penelitian ini menggunakan

metode transformasi tujuh parameter Bursa-wolf, tujuh parameter Molodensky-

badekas, dan empat belas parameter metode Helmert. Hasil dari penelitian ini adalah

program aplikasi yang dibuat telah teruji memiliki hitungan yang benar sehingga

dapat digunakan untuk menghitung parameter transformasi dan transformasi

koordinat antar datum 3D.

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Yoga (2011) adalah penelitian ini

bertujuan untuk menghitung nilai transformasi dari ITRF 2008 ke ITRF 2005

sedangkan penelitian yoga bertujuan untuk membandingkan realisasi ITRF 1997,

ITRF 2000, ITRF 2005 dan ITRF 2008. Selain itu, penelitian ini juga berbeda pada

lokasi penelitian, peneliti menggunakan CORS BPN DIY sedangkan Yoga

menggunakan titik base station di Bendungan Sermo, Kulon Progo.

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Sunantyo dan Basuki (2013) adalah

dari tujuan dan perangkat lunak yang digunakan untuk pengolahan data CORS.

Peneliti menggunakan perangkat lunak GAMIT/GLOBK Versi 10.5 untuk

mendapatkan parameter transformasi datum sedangkan Sunantyo dan Basuki

menggunakan perangkat lunak GAMIT/GLOBK Versi 10.4 untuk mendefinisikan

posisi CORS BPN DIY.

6

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Handayani (2011) adalah penelitian

ini menggunakan hasil pengolahan GAMIT/GLOBK untuk menghitung nilai

parameter transformasi datum dari ITRF 2008 ke ITRF 2005 dan menggunakan titik

sekutu CORS BPN DIY. Sedangkan Handayani menggunakan data titik-titik sumur

bor PT.Pertamina untuk melakukan hitungan transformasi datum dari UTM Bessel

1841 ke UTM WGS 1984.

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Fadly (2014) adalah data yang

digunakan. Peneliti menggunakan data CORS BPN DIY sebagai titik sekutu, yang

kemudian diolah dengan GAMIT/GLOBK untuk mendapatkan koordinat dan

simpangan bakunya, sedangkan penelitian Fadly menggunakan koordinat ITRF dan

kecepatan pergeseran yang diunduh dari website IERS. Selain itu, peneliti

menggunakan metode transformasi tujuh parameter Molodensky-Badekas, sedangkan

penelitian Fadly menggunakan metode transformasi tujuh parameter Bursa-wolf,

metode transformasi tujuh parameter Molodensky-Badekas, dan metode transformasi

Helmert-14 parameter.

I.7. Landasan Teori

I.7.1. Global Positioning System (GPS)

GPS adalah sistem radio navigasi dan penentuan posisi menggunakan satelit.

Nama formalnya adalah NAVSTAR GPS (Navigation Satellite Timing and Ranging

Global Positioning System). Sistem ini didesain untuk memberikan posisi dan

kecepatan tiga dimensi yang teliti serta informasi waktu secara kontinyu di seluruh

dunia. Sistem ini direncanakan dan dikembangkan pertama kali pada tahun 1973 oleh

Angkatan Udara Amerika Serikat. Sistem GPS terdiri dari tiga segmen yaitu segmen

kontrol, segmen angkasa, dan segmen pengguna (Abidin,1995).

Segmen satelit angkasa terdiri dari satelit-satelit GPS yang diketahui

posisinya. Satelit GPS pertama kali diluncurkan pada tanggal 22 Februari 1978

(Abidin,1995). Setiap satelit GPS berada pada orbit masing-masing. Satu orbit satelit

GPS ditempati oleh empat satelit dengan interval antaranya tidak sama. Orbit satelit

GPS mempunyai inklinasi 55o terhadap ekuator dengan ketinggian rata-rata dari

permukaan bumi adalah 20.200 km.

7

Segmen kontrol terdiri dari stasiun-stasiun pemonitor dan pengontrol satelit

GPS yang tersebar diseluruh dunia. Selain untuk mengontrol satelit GPS, stasiun-

stasiun ini juga berfungsi menentukan orbit dari seluruh satelit GPS yang menjadi

data ephemeris satelit (Abidin,1995). Secara spesifik segmen kontrol ini terdiri dari

Ground Control Stations (GCS), Monitor Stations (MS), Prelaunch Compatibility

Stations (PCS), dan Master Control Stations (MCS).

Segmen pengguna merupakan para pengguna satelit GPS, baik di darat, di

laut, maupun di angkasa. Dalam hal ini, receiver GPS diperlukan untuk menerima

dan memroses sinyal-sinyal GPS untuk penentuan posisi. Komponen utama receiver

GPS yang cukup penting dalam pengukuran menggunakan teknologi GPS adalah

antena. Antena berfungsi menerima dan mendeteksi gelombang elektromagnetik dari

satelit kemudian mengubahnya menjadi arus listrik (Abidin,1995). Antena GPS harus

memiliki sensitivitas yang baik sehingga mampu mendeteksi sinyal GPS yang lemah.

I.7.2. Global Navigation Satellite System (GNSS)

GNSS adalah singkatan dari Global Navigation Satellite System. GNSS

tersebut merupakan teknologi yang digunakan untuk menentukan posisi atau lokasi

(lintang, bujur, dan ketinggian) serta waktu dalam satuan ilmiah di bumi. Satelit akan

mentransmisikan sinyal radio dengan frekuensi tinggi yang berisi data waktu dan

posisi yang dapat diambil oleh penerima yang memungkinkan pengguna untuk

mengetahui lokasi dimanapun di permukaan bumi.

GNSS terdiri dari beberapa sistem satelit yaitu GPS milik Amerika Serikat,

GLONASS milik Eropa, dan COMPASS milik China. GLONASS merupakan

sebuah sistem navigasi satelit yang dibangun oleh pemerintah Rusia saat ini memiliki

24 satelit aktif. GLONASS memiliki kriteria kerja yang identik dengan GPS.

Teknologi saat ini memungkinkan untuk mengkombinasikan sistem navigasi

beberapa satelit. Dengan memadukan beberapa sistem navigasi pada pengukuran

suatu titik di permukaan bumi maka akan meningkatan keakuratan pengukuran.

I.7.3. Penentuan Posisi dengan GPS

Penentuan posisi dengan GPS pada dasarnya dilakukan dengan prinsip

pengikatan ke belakang yaitu dengan mengukur jarak dari beberapa satelit yang

8

diketahui posisinya sehingga posisi pengamat dapat dihitung. Pengamatan dengan

teknologi GPS akan menghasilkan koordinat dalam sistem koordinat geodetik (φ, λ,

h), koordinat kartesi tiga dimensi (X,Y,Z) dan parameter waktu. Semakin banyak

satelit yang dapat diamati maka hasil pengukuran akan memiliki akurasi yang

semakin tinggi.

Pengukuran jarak pada saat pengamatan dan pengukuran menggunakan

teknologi GPS dibagi menjadi dua jenis (Rizos,1999) yaitu pengukuran pseudorange

dan carrier phase. Pengukuran pseudorange merupakan jarak yang diukur dari

waktu perambatan sinyal satelit dari satelit ke receiver. Pengukuran dilakukan oleh

receiver dengan membandingkan kode yang diterima dari satelit dan replika kode

yang diformulasikan dalam receiver. Sedangkan untuk pengukuran dengan carrier

phase merupakan pengukuran yang dilakukan dengan mengukur beda fase sinyal

GPS. Proses hitungan dilakukan dengan mengurangkan fase sinyal pembawa dari

satelit dengan sinyal yang dibangkitkan dalam receiver.

Penetuan posisi dengan teknologi GPS dapat dilakukan dengan dua metode

yaitu metode absolut dan metode relatif. Metode absolut atau point positioning

merupakan penentuan posisi suatu titik yang dapat ditentukan dengan menggunakan

sebuah receiver GPS. Sedangkan penentuan posisi GPS dengan metode relatif adalah

penentuan suatu titik pengamatan yang ditentukan relatif terhadap posisi titik yang

lain yang diketahui koordinatnya. Pengukuran dengan metode ini minimal

membutuhkan dua receiver GPS. Pengukuran antar dua titik pengamatan akan

menghasilkan suatu jarak yang dikenal sebagai jarak basis (baseline).

I.7.4. Continuously Operating Reference Station (CORS)

CORS (Continuously Operating Reference Station) merupakan suatu teknologi

berbasis GNSS yang terwujud sebagai suatu jaring kerangka geodetik yang pada

setiap titiknya dilengkapi dengan receiver yang mampu menangkap sinyal dari

satelit-satelit GNSS yang beroperasi secara penuh dan kontinyu. Untuk dapat

mengakses GNSS-CORS, receiver klien harus dilengkapi dengan sambungan

internet sebagai komunikasi data dari stasiun GNSS-CORS ke receiver klien. Dalam

hal ini data GNSS-CORS tersedia melalui web dalam format RINEX (Receiver

Independent Exchange) maupun streaming NTRIP (Network Transport RTCM via

9

Internet Protocol). NTRIP adalah sebuah metode untuk mengirim koreksi data

GPS/GLONASS melalui internet. Data format RINEX disediakan untuk pengolahan

data secara post-processing, sedangkan data NTRIP untuk pengamatan posisi secara

real-time.

I.7.5. Perangkat Lunak GAMIT/GLOBK

GAMIT merupakan perangkat lunak ilmiah fully automatic processing untuk

menganalisis data GPS yang komprehensif dan dikembangkan oleh (Massachusetts

Institute Of Technology). Perangkat lunak ini dapat digunakan untuk melakukan

perhitungan posisi tiga dimensi dan satelit orbit. IGS (International GPS service)

berdiri pada tahun 1992. Perkembangan IGS memungkinkan adanya perkembangan

pengolahan data GPS secara otomatis. Dalam proses perhitungan posisi tiga dimensi,

GAMIT melibatkan data pengamatan stasiun-stasiun kontinyu diseluruh dunia

termasuk IGS.

GLOBK merupakan suatu paket program yang dapat mengkombinasikan data

survei teristris dan ekstrateristris. File input pada pengolahan GLOBK adalah matriks

kovarians dari data koordinat stasiun, parameter rotasi bumi, parameter orbit, dan

koordinat hasil pengamatan lapangan (Herring,dkk.,2006). File yang digunakan

untuk pengolahan GLOBK adalah h-file yang merupakan hasil pengolahan GAMIT.

GLOBK dapat mengkombinasikan hasil pengolahan data pengamatan harian untuk

menghasilkan koordinat stasiun rata-rata dari pengamatan multidays,

mengkombinasikan hasil pengamatan selama bertahun-tahun untuk menghasilkan

koordinat stasiun, dan melakukan estimasi koordinat stasiun dari pengamatan

individual yang digunakan untuk menghasilkan time series koordinat.

I.7.6. Perataan Jaring pada GAMIT/GLOBK

I.7.6.1. Perataan jaring pada GAMIT. Perangkat lunak GAMIT menggunakan

metode double difference dan prinsip metode parameter berbobot dalam perhitungan

data pseudorange dan carrier phase. Persamaan merupakan persamaan observasi

dengan menggunakan data fase. Sebagai contoh, apabila ada dua receiver yang

berada pada dua titik stasiun A dan B, dengan vektor koordinat stasiun A dan B

dinyatakan sebagai (XA, YA, ZA) dan (XB, YB, ZB), maka titik A dapat ditentukan

10

koordinatnya. Untuk persamaan double difference, pengamatan dilakukan terhadap

dua satelit yaitu i dan j, sehingga besarnya ρiA dan ρj

A adalah sebagai berikut:

222

AA

i

A

ii

A ZtZiYtYXtX ........................................... (I.1)

222

B

j

B

j

B

jj

B ZtZYtYXtX ......................................... (I.2)

Dengan koordinat pendekatan titik A adalah 000 ,, AAA ZYX maka:

AAA

AAA

AAA

dZZZ

dYYY

dXXX

0

0

0

................................................................................................. (I.3)

Selanjutnya dilakukan proses linearisasi persamaan I.1 dan persamaan I.2. Hasilnya

adalah

B

j

B

j

B

jj

B

j

B

A

i

A

i

A

ii

A

i

A

dZtczdYtcydXtcxt

dZtczdYtcydXtcxt

...

...

0

0

........................................... (I.4)

Melakukan substitusi terhadap persamaan I.3., maka diperoleh persamaan I.5.

sebagai berikut:

ij

AB

i

A

i

B

j

A

j

B

ij

AB

ij

AB NtttttrCtL . .......... (I.5)

Sehingga diperoleh solusi dari double difference seperti yang ditunjukkan pada

persamaan I.6.

ij

ABA

ij

A

ij

A

ijij

AB

ij

AB

ij

AB NdZtczdYtcydXtcxttrCtL ....0

....(I.6)

Dalam hal ini, ρ merupakan jarak antara satelit ke titik pengamatan dan λ merupakan

panjang gelombang sinyal pembawa.

I.7.6.2. Evaluasi hasil pengolahan GAMIT. Untuk mengevaluasi hasil

pengolahan GAMIT dapat dilakukan dengan menganalisis nilai fract dan postfit nrms

sebagai output dari pengolahan GAMIT.

Postfit nrms = √√

dan x

2 =

........................................................... (I.7)

Dalam hal ini, : varians aposteriori untuk unit bobot

: varians apriori untuk unit bobot

n : jumlah ukuran

u : ukuran minimum

11

Postfit nrms merupakan perbandingan nilai varians aposteriori dan varians

apriori untuk unit bobot. Standar kualitas postfit nrms adalah ± 0,25. Apabila nilai

postfit nrms lebih besar dari 0,5 maka mengindikasikan masih terdapat efek cycle slip

yang belum dihilangkan berkaitan dengan parameter bias ekstra atau terdapat

kesalahan dalam pemodelan (Anonim,2000).

Nilai fract merupakan perbandingan antara nilai adjust dan nilai formal. Nilai

fract digunakan untuk menganalisis apakah terdapat nilai adjust yang janggal dan

perlu tidaknya iterasi untuk mendapatkan nilai adjust yang bebas dari efek non-

linear. Nilai adjust menunjukkan besarnya perataan yang diberikan pada parameter

hitungan. Sedangkan nilai formal menunjukkan ketidakpastian pada pemberian bobot

untuk perhitungan kuadrat terkecil. Kontrol kualitas nilai fract adalah nilai fract tidak

boleh lebih dari 10 (Herring,dkk.,2006).

fract =

........................................................................ (I.8)

I.7.6.3. Perataan jaring pada GLOBK. Proses hitungan pada GLOBK

merupakan proses Kalman Filter untuk mengkombinasikan solusi-solusi hasil

pengolahan data pengamatan. Ada tiga program utama dalam perangkat lunak

GLOBK, yaitu GLOBK, GLRED, dan GLORG. GLOBK merupakan proses Kalman

Filtering untuk mengkombinasikan data pengolahan harian GAMIT dan untuk

mendapatkan estimasi posisi rata-rata titik pengamatan. GLORG melakukan

pengikatan titik-titik pengamatan terhadap titik-titik referensi yang diberikan.

Sedangkan GLRED melakukan perhitungan posisi pada masing-masing hari.

Sehingga ketelitian posisi yang diperoleh dapat dibandingkan per waktu tertentu.

I.7.6.4. Evaluasi hasil pengolahan GLOBK. Untuk mengevaluasi hasil

pengolahan GLOBK dapat dilihat pada log file dan plot time series. Log file

menunjukkan konsistensi data harian secara internal dan plot time series digunakan

untuk melihat data outliers. Log file berisi nilai stastistik termasuk simpangan baku

yang digunakan untuk analisis terhadap nilai koordinat hasil olahan. Sedangkan plot

time series menampilkan nilai wrms (weighted root mean square) dan nrms (normal

root mean square). Nilai wrms yang baik adalah dibawah 10 milimeter

(Panuntun,2012). Selain itu, evaluasi juga bisa dilakukan dengan melihat nilai

12

stastistik chi-squared increament per degree of freedom x2/f dimana nilai x

2/f tidak

boleh lebih dari 10 dan limit maksimal adalah 30 (Lestari,2006).

I.7.7. Datum Geodetik

Bumi nyata yang terjal dimodelkan dalam model matematis dan model bumi

fisik. Model bumi fisik berupa geoid, dan model bumi matematis adalah bola dan

elipsoid. Geoid merupakan bidang nivo (level surface) atau bidang ekuipotensial

gaya berat yang berhimpit dengan muka air rata-rata. Arah gaya berat di setiap titik

pada geoid adalah tegak lurus. Karena arah-arah gaya berat menuju pusat bumi,

bidang geoid merupakan permukaan tertutup yang melingkupi bumi dan bentuknya

tidak teratur.

Datum geodetik merupakan sekumpulan konstanta yang digunakan untuk

mendefinisikan bentuk dan ukuran elipsoid referensi yang digunakan untuk

pendefinisian koordinat, serta kedudukan dan orientasinya dalam ruang terhadap

tubuh bumi yang direpresentasikan dengan sistem CTS (Conventional Terrestrial

System). Setiap datum terdiri dari delapan parameter (Abidin,2001). Parameter datum

terdiri dari dua parameter yang mendifinisikan elipsoid yaitu sumbu panjang dan

penggepengan, tiga parameter translasi yang mendefinisikan origin elipsoid, dan tiga

parameter rotasi yang mendefinisikan arah sumbu-sumbu (X,Y, dan Z) elipsoid.

I.7.8. ITRS dan ITRF

ITRS (International Terrestrial Reference System) merupakan sistem referensi

yang dikembangkan dan dipelihara oleh IERS. ITRS meliputi seperangkat preskripsi

dan konvensi serta model yang digunakan untuk menentukan kedudukan sumbu

koordinat terestrial. Sumbu koordinat ITRS didefinisikan sebagai berikut

(Fahrurrazi,2011).

a. Origin pada pusat massa bumi (termasuk masa lautan dan atmosfer)

b. Satuan panjang adalah SI meter (panjang yang ditempuh oleh cahaya di

dalam medium hampa udara dalam waktu 1/299 792 458 sekon)

c. Orientasi sumbu koordinat sesuai dengan orientasi menurut definisi BIH-

19840,0

13

d. Dalam kaitannya dengan gerak horisontal lempeng tektonik global, evolusi

orientasi sumbu koordinat diasumsikan tidak mengalami gerak memutar

(no-net rotations).

Definisi BIH-19840,0 sumbu Z sistem terestrial diorientasikan melalui kutub

rerata 1900-1905 yang disebut dengan CTP (Conventional Terrestrial Pole). Sumbu

X didefinisikan sebagai perpotongan antara bidang meridian nol BIH dengan bidang

yang melalui origin dan tegak lurus sumbu Z. Sedangkan sumbu Y tegak lurus

dengan sumbu Z dan sumbu X sehingga melengkapi aturan tangan kanan

(Fahrurazzi,2011).

ITRS direalisasikan dengan koordinat dan kecepatan pergeseran sejumlah titik

stasiun pengamatan ekstra terestrial di permukaan bumi yang tergabung dalam ITRF

(International Terrestrial Reference Frame). Koordinat stasiun ITRF merealisasikan

origin dan orientasi salib sumbu koordinat geodetik. Sementara itu stasiun ITRF

bergerak karena gerak lempeng tektonik sehingga koordinatnya senantiasa berubah

secara dinamis dengan pola yang bervariasi. Stasiun ITRF diamati secara kontinyu

dengan teknik-teknik VLBI (Very Long Baseline Interferometry), LLR (Lunar Laser

Ranging), SLR (Solar Laser Ranging), GNSS, dan DORIS. Dari data pengamatan ini

kemudian diturunkan solusi parameter posisi dan kecepatan pergeseran titik-titik

stasiun ITRF dan besaran lainnya misalnya parameter EOP (Fahrurrazi,2011).

Gambar.I. 1. Orientasi sumbu sistem koordinat geodetik

(Modifikasi dari Fahrurrazi,2011)

(0,0)

Y(-)

X(+)

Z(-)

X(-)

Z(+)

Y(+)

14

Gambar.I.1 menunjukkan orientasi origin dan sumbu sistem koordinat geodetik

yang didefinisikan sesuai definisi BIH-19840,0. Pusat sistem atau origin berada pada

pusat massa bumi, sedangkan sumbu koordinat mengikuti aturan sistem tangan

kanan. Gambar I.1 ini juga menggambarkan posisi origin dan orientasi sumbu

koordinat ITRS (International Terrestrial Reference System).

I.7.9. Transformasi Antar ITRF

Perkembangan teknologi geodesi ekstra terestrial mempengaruhi

perkembangan penelitian tentang pergerakan lempeng tektonik global. Lempeng

tektonik global memiliki pergeseran rata-rata 3 cm/tahun terhadap suatu kerangka

koordinat geosentrik. Besar dan arah pergeseran titik-titik di permukaan bumi

bervariasi antara satu titik dengan titik yang lainnya, tergantung pada pola dan

karakteristik gerak lempeng tektonik yang menjadi pijakan titik yang bersangkutan

(Fahrurrazi,2011). Karena titik-titik ITRF selalu bergerak maka IERS senantiasa

meningkatkan kehandalannya sehingga terealisasi versi-versi ITRF secara serial.

Sampai tahun 2010, IERS telah mengeluarkan 12 versi ITRF yaitu ITRF 88, ITRF89,

ITRF90, ITRF91, ITRF92, ITRF93, ITRF94, ITRF96, ITRF97, ITRF 2000, ITRF

2005, dan ITRF 2008. Dalam setiap versi ITRF kehandalannya semakin meningkat

seiring dengan meningkatnya jumlah titik, jumlah data pengamatan, dan metode

perhitungan yang tepat.

Tiap versi ITRF terdiri dari himpunan data koordinat titik-titik fiducial point

dalam komponen X, Y, Z dan data pergeserannya (Vx, Vy, dan Vz). Setiap versi

ITRF direferensikan pada epoch tertentu. Enam versi pertama ITRF direferensikan

pada epoch 1988,0. ITRF 1994 pada epoch 1993,0. Tiga versi selanjutnya

menggunakan epoch 1997,0. Sedangkan ITRF 2005 direferensikan pada epoch

2000,0 dan ITRF 2008 pada epoch 2008,0 (Fahrurrazi,2010).

Koordinat dan laju pergeseran stasiun ITRF diperoleh melalui proses hitung

perataan dengan mengkombinasikan solusi koordinat dan laju pergeseran dari lima

buah teknik pengamatan yaitu VLBI, LLR, SLR, GNSS, dan DORIS. Transformasi

koordinat antar versi ITRF pada dasarnya adalah transformasi datum kerangka acuan

terestrial yang meliputi posisi origin, orientasi salib sumbu, dan skala

dikombinasikan dengan gerak lempeng tektonik (Fahrurrazi,2011).

15

Dari data pengamatan stasiun ITRF, IERS mengeluarkan nilai parameter

transformasi antar versi ITRF, salah satunya adalah dari ITRF 2008 ke versi ITRF

sebelumnya termasuk ITRF 2005. Nilai transformasi ini disebut sebagai parameter

global. Proses transformasi antar ITRF dilakukan dengan transformasi menggunakan

14 parameter. Metode transformasi yang digunakan adalah metode transformasi

koordinat secara ketat atau rigorous. Transformasi ini memperhatikan variasi posisi

stasiun pengamatan dan pergerakan lempeng tektonik (Fahrurrazi, 2011).

Gambar.I. 2. Distribusi stasiun yang digunakan dalam transformasi ITRF 2008 ke

ITRF 2005

(sumber : http://itrf.ensg.ign.fr/trans_para.php)

Gambar.I.2. menunjukkan sebaran stasiun ITRF yang digunakan dalam proses

transformasi dari ITRF 2008 ke ITRF 2005 menggunakan parameter global IERS.

Stasiun-stasiun ini dijadikan sebagai titik sekutu dalam proses hitungan, sehingga

didapatkan nilai transformasi ITRF 2008 ke ITRF 2005 menggunakan epoch 2005,0.

Sampai versi ITRF 2008, terdapat kurang lebih 700 titik stasiun pengamatan ITRF.

Stasiun-stasiun ITRF ini tersebar merata diseluruh permukaan bumi dan diukur

menggunakan lebih dari satu teknologi pengukuran.

Tabel.I.1 menunjukkan nilai tujuh parameter transformasi global yang

dikeluarkan IERS. Nilai translasi untuk sumbu X, Y, maupun Z memiliki nilai

negatif dengan simpangan baku adalah 0,2 mm. Nilai faktor skala adalah 9,4 x 10-10

,

sedangkan untuk nilai rotasi sumbu X, Y, dan Z adalah nol. Untuk nilai simpangan

16

baku rotasi memiliki nilai yang lebih besar dari pada nilai rotasinya. Hal ini

menunjukkan bahwa nilai rotasi tidak berpengaruh secara signifikan terhadap hasil

hitungan transformasi datum.

Tabel.I. 0-I. Nilai parameter transformasi global dari ITRF 2008 ke ITRF 2005

Parameter Parameter global IERS Simpangan baku Keterangan

Tx (mm) -0,5 0,2 Translasi sb. X

Ty (mm) -0,9 0,2 Translasi sb. Y

Tz (mm) -4,7 0,2 Translasi sb. Z

ds 9,4x 10-10

3 x 10-11

Faktor skala

Rx (rad) 0 3,87851 x 10-11

Rotasi sb. X

Ry (rad) 0 3,87851 x 10-11

Rotasi sb. Y

Rz (rad) 0 3,87851 x 10-11

Rotasi sb. Z

I.7.10. Transformasi Antar Datum dengan Molodensky-Badekas

Model transformasi datum Molodensky-Badekas didasarkan atas beberapa

asumsi yaitu pusat salib sumbu koordinat kedua sistem diasumsikan relatif

berdekatan, berarti translasi kecil. Sumbu-sumbu koordinat antara kedua sistem

diasumsikan sejajar, sehingga rotasi kedua sistem kecil (mengacu ke sumbu rotasi

bumi epoch tertentu). Kedua sistem koordinat memiliki skala yang berlainan dengan

perbedaan skala yang kecil. Pusat-pusat sistem dan sumbu-sumbu koordinat dari

kedua sistem dihimpitkan dengan unsur-unsur translasi dan rotasi.

Gambar.I. 3. Transformasi datum Molodensky-Badekas

(Modifikasi dari Daekin,2006)

17

Gambar.I.3. menunjukkan hubungan dua sistem koordinat model transformasi

Molodensky-Badekas. Terdapat dua sistem dalam gambar I.3 yaitu sistem I dan

sistem II. Transformasi dilakukan dari sistem II ke sistem I. Model transformasi

Molodensky-Badekas menggunakan bantuan koordinat pendekatan titik berat Po (Xo,

Yo, Zo) dari titik-titik sekutu pada sistem koordinat yang kedua. Koordinat

pendekatan titik berat dapat dituliskan sebagai persamaan I.9 s.d persamaan I.11

(Abidin, 2001).

∑

................................................................................ (I.9)

∑

................................................................................. (I.10)

∑

................................................................................ (I.11)

Model matematik Molodensky-Badekas dapat ditulis sebagai persamaan I.12.

(Daekin, 2006).

( ) .................... (I.12)

atau dengan , maka persamaan I.12. menjadi persamaan I.13.

( ) ( ) ............... (I.13)

I.7.11. Hitung Kuadrat Terkecil

Ilmu geodesi berpendapat bahwa dalam setiap pengukuran selalu

mengandung kesalahan. Untuk memenuhi syarat geometris pada hasil pengukuran

maka data pengukuran harus diberikan koreksi. Pemberian koreksi dapat dilakukan

dengan melakukan hitung kuadrat terkecil. Penyelesaian hitungan dengan prinsip

kuadrat terkecil dilakukan dengan mencari solusi sehingga mempunyai VTPV

minimum (Soeta’at,1996). Dengan matriks V (residu) merupakan beda nilai ukuran

terhadap nilai seharusnya, sedangkan matriks P adalah bobot atau ketelitian masing-

masing ukuran.

Hitung kuadrat terkecil dapat dilakukan dengan tiga cara (Soeta’at,1996)

yaitu metode parameter, metode kondisi, dan metode kombinasi. Ketiga metode ini

memiliki kelemahan dan kelebihan. Metode parameter proses pembentukan model

matematik lebih mudah dilakukan namun proses hitungannya lebih sulit. Metode

kondisi lebih sulit dalam memodelkan persamaan matematiknya namun hitungannya

18

lebih mudah karena ukuran matriksnya lebih kecil dari pada metode parameter.

Sedangkan metode kombinasi lebih mudah digunakan untuk menyelesaikan

perhitungan dengan data pengukuran yang masih mengandung kesalahan dan

parameter yang dicari adalah fungsi pengukuran.

I.7.12. Hitung Kuadrat Terkecil Metode Kombinasi

Hitung kuadrat terkecil metode kombinasi merupakan gabungan dari metode

kondisi dan metode parameter. Parameter yang akan dicari harganya tidak dihitung

secara langsung, penyelesaiannya berdasarkan persamaan yang terdiri dari besaran

ukuran. Pengukuran sendiri merupakan fungsi parameter. Pada persamaan

matematisnya besaran ukuran tidak bebas satu sama lain, tetapi harus memenuhi

syarat geometris dan matematis tertentu. Persamaan hitung kuadrat terkecil metode

kombinasi dapat ditulis sebagai persamaan I.14 s.d. I.21 (Widjajanti,1992).

Bentuk umum metode kombinasi seperti pada persamaan I.14. Bentuk umum

ini kemudian dilakukan linearisasi dengan deret Taylor sampai turunan pertama.

Model linearisasi sesuai dengan persamaan I.15.

F (La,Xa) = 0 ...................................................................................... (I.14)

F(L,X0) +

V +

X = 0

AX + BV + W = 0 .............................................................................. (I.15)

Penyelesaian dengan matriks bobot (P)

= VTPV = V

TPV – 2K

T (BV + A X + W) = 0

= 2V

TP –2 K

T B =0

PTV + B

T K = 0

V = P-1

BT K ......................................................................................... (I.16)

Karena matriks simetris maka PT = P

= - 2 K

TA = 0

-ATK = 0 ............................................................................................... (I.17)

Dari persamaan I.16 dan I.17 dapat dibentuk persamaan I.18.

BP-1

BTK + AX + W = 0

K = - (BP-1

BT)-1

(AX + W) .................................................................... (I.18)

19

Dari persamaan I.17 dan I.18 didapatkan persamaan I.19 untuk menghitung

parameter.

AT (BP

-1B

T)-1

(AX + W) = 0

AT (BP

-1B

T)-1

AX + AT (BP

-1B

T)-1

W = 0

X = - (AT (B P

-1 B

T)-1

A)-1

(AT (B P

-1 B

T)

-1 W ..................................... (I.19)

V = - P-1

BT (B P

-1 B

T)

-1 (AX + W) ....................................................... (I.20)

x = 2 (A

T (B P

-1 B

T)-1

A)-1

................................................................. (I.21)

Nilai varians aposteriori dapat dihitung dengan menggunakan persamaan I.22

(Soeta’at, 1996). Setelah dihitung varians aposteriori, selanjutnya dapat dicari

matriks varians kovarians residu ( v) menggunakan persamaan I.25.

2 =

........................................................................................... (I.22)

c = r + u .................................................................................................. (I.23)

r = n – no ................................................................................................. (I.24)

v = P-1

BT (B P

-1 B

T)-1

((B P-1

BT) – A (A

T (B P

-1 B

T)-1

A)-1

AT)

(B P-1

BT)-1

B P-1

.......................................................................... (I.25)

Dalam hal ini, X : Matriks parameter

A : Matriks koefisien parameter

V : Matriks residu pengukuran

B : Matriks koefisien pengukuran

W : Matriks pengukuran

2 : Varians aposteriori

v : Varians kovarians residu

x : Varians kovarians parameter

no : jumlah pengukuran min

P : Matriks bobot

n : jumlah pengukuran

c : jumlah kondisi bebas

r : jumlah pengukuran lebih

20

I.7.13. Penyelesaian Model Matematik Transformasi Molodensky-Badekas

Dalam menyelesaikan parameter transformasi menggunakan HKT metode

kombinasi, koordinat kedua datum dianggap stokastik karena koordinat kedua datum

merupakan hasil pengukuran sehingga mempunyai kesalahan. Persamaan I.13 dapat

ditulis dalam bentuk persamaan matriks sebagai persamaan I.26 dan persamaan I.27

berikut (Widjajanti, 1992).

( ) ( ) ( ) (

) ................................................................................................................. (I.26)

[

] [

] [

] [

] [

] [

]

[

]

..................................................................................................... (I.27)

Perhitungan kuadrat terkecil pada proses transformasi menggunakan model

seperti pada persaman I.27. Matriks A, B, W, P, dan vektor X dan V dapat disusun

sebagai persamaan I.28 s.d persamaan I.37. Nilai parameter transformasi antar datum

dan nilai residu pengukuran/koordinat diselesaikan menggunakan persamaan I.19

dan persamaan I.20.

3nA7X1 + 3nB6nV1 + 3nW1 = 0 ....................................................................................... (I.28)

[

]

........................ (I.29)

21

[

]

.............. (I.30)

[

]

[

]

........................ (I.31)

[ ]

............................................................................................... (I.32)

Matriks 6nV1T = [ ] ..... (I.33)

Matriks 3nW1 =

[

]

.............................................................................. (I.34)

Untuk matriks bobot = Matriks P = σ2 [

] ........................................ (I.35)

22

Dengan matriks = (I.36)

1/(σX2i)^2 0 0 0 0 0 0

0 1/(σY2i)^2 0 0 0 0 0

0 0 1/(σZ2i)^2 0 0 0 0

0 0 0 ... 0 0 0

0 0 0 0 1/(σX2n)^2 0 0

0 0 0 0 0 1/(σY2n)^2 0

0 0 0 0 0 0 1/(σZ2n)^2

Matriks = (I.37)

1/(σX1i)^2 0 0 0 0 0 0

0 1/(σY1i)^2 0 0 0 0 0

0 0 1/(σZ1i)^2 0 0 0 0

0 0 0 ... 0 0 0

0 0 0 0 1/(σX1n)^2 0 0

0 0 0 0 0 1/(σY1n)^2 0

0 0 0 0 0 0 1/(σZ1n)^2

Dalam hal ini :

i : nomor titik sekutu

n : jumlah titik sekutu

( X(1)i, Y(1)i, Z(1)i ) : koordinat sistem I titik ke-i

( X(2)i, Y(2)i, Z(2)i ) : koordinat sistem II titik ke-i

( Vx(1)i, Vy(1)i, Vz(1)i ) : residu koordinat sistem I titik ke-i

( Vx(2)i, Vy(2)i, Vz(2)i ) : residu koordinat sistem II titik ke-i

(Xo, Yo, Zo) : koordinat titik berat sistem II

σX1i ; σY1i ; σZ1i : simpangan baku koordinat sistem I titik ke-i

σX2i ; σY2i ; σZ2i : simpangan baku koordinat sistem II titik ke-i

σ2 : varians apriori

: matriks kofaktor pengukuran sistem I

: matriks kofaktor pengukuran sistem II

23

I.7.14. Uji Global

Uji global dilakukan untuk mengetahui dan mengecek bahwa model

matematik hitungan, proses linearisasi, dan pemberian bobot telah benar

(Widjajanti,1992). Pengujian ini dapat menggunakan distribusi Chi-Square maupun

distribusi Fisher. Uji global dengan distribusi Chi-Square, dilakukan dengan

membandingkan nilai varians aposteriori dan nilai varians apriori. Hipotesis

dirumuskan dalam persamaan I.38. dan persamaan I.39. Sedangkan kriteria

pengujian dilakukan sesuai persamaan I.40.

Ho ≈ 2 = ............................................................................................. (I.38)

Ha ≈ 2 > ............................................................................................ (I.39)

.............................................................................................. (I.40)

Penolakan hipotesis nol (Ho) terjadi apabila χ2 (df) > χ

2. Penolakan ini

mengindikasikan bahwa dalam model yang digunakan terdapat kesalahan. Dan

sebaliknya penerimaan Ho mengindikasikan bahwa model yang digunakan sudah

benar dan lengkap.

I.7.15. Data Snooping

Data snooping dilakukan untuk mengecek kesalahan tak acak pada setiap

ukuran. Dulu ada anggapan bahwa nilai residu pengukuran tiga kali lebih besar dari

kesalahan standar pengukuran merupakan indikator adanaya kesalahan blunder.

Anggapan tersebut kurang tepat karena residu bukan hanya karena adanya blunder

namun juga dipengaruhi oleh bentuk jaring yang bersangkutan. Oleh karena itu

digunakan kriteria pengujian data ukuran seperti pada persamaan I.41.

(Soeta’at,1996).

F =

>

................................................................................... (I.41)

Pengujian ini menggunakan distribusi Fisher, dimana Vi adalah nilai residu

ke-i dan σVi adalah nilai simpangan baku residu ke-i. Penolakan hipotesis nol (Ho)

terjadi apabila sesuai dengan kriteria pada persamaan I.41. Penolakan Ho

24

mengindikasikan adanya kesalahan tak acak pada data ukuran. Sedangkan

penerimaan Ho menunjukkan tidak adanya kesalahan tak acak dalam data ukuran.

I.7.16. Uji Signifikansi Parameter

Uji signifikansi parameter digunakan untuk mengetahui apakah nilai

parameter eksis secara stastistik dan berbeda signifikan dengan nilai nol

(Ghilani,2010). Selain itu juga dilakukan pengecekan apakah nilai parameter secara

signifikan mempengaruhi perubahan koordinat hasil transformasi (Sudarsono dan

Zulzarika, 2010). Pengujian signifikansi parameter ini menggunakan distribusi

student. Kriteria pengujian dilakukan dengan membandingkan nilai parameter dan

simpangan baku parameter sesuai dengan persamaan I.42. dan persamaan I.43.

(Ghilani,2010).

t =

.......................................................................................................... (I.42)

t ≤ t (α/2,df) ................................................................................................... (I.43)

Penolakan hipotesis nol (Ho) terjadi apabila memenuhi kriteria pada

persamaan I.43. Penolakan Ho mengindikasikan nilai parameter tidak eksis secara

stastistik dan tidak berpengaruh secara signifikan terhadap perubahan koordinat hasil

transformasi. Sebaliknya penerimaan Ho menunjukkan parameter ada atau eksis

secara statistik dan berpengaruh secara signifikan terhadap perubahan koordinat hasil

transformasi.

I.7.17. Uji Signifikansi Beda Dua Parameter

Uji signifikansi beda dua parameter ini dilakukan untuk mengetahui

signifikansi perbedaan dua parameter. Uji ini dilakukan dengan distribusi student

pada tingkat kepercayaan dan derajat kebebasan tertentu. Pada penelitian ini, uji

signifikansi beda dua parameter digunakan untuk mengetahu signifikansi perbedaan

nilai tujuh parameter transformasi datum dari ITRF 2008 ke ITRF 2005 hasil

hitungan hitung kuadrat terkecil dan parameter transformasi datum yang dikeluakan

oleh IERS menggunakan epoch 2005. Kriteria pengujian yang digunakan sesuai

dengan persamaan I.44. dan persamaan I.45. (Widjajanti 2010).

t =

√

................................................................................ (I.44)

25

t ≤ t (α/2,df) .................................................................................................... (I.45)

Dalam hal ini,

t : nilai t-hitungan

x1 : parameter transformasi dari hasil hitungan hitung kuadrat terkecil

x2 : parameter transformasi global pada epoch 2005

: varians parameter transformasi hasil hitungan hitung kuadrat terkecil

: varians parameter transformasi global pada epoch 2005

Penerimaa hipotesis nol (Ho) apabila memenuhi kriteria sesuai dengan

persamaan I.45. Penerimaan Ho ini mengindikasikan bahwa dua parameter tidak

berbeda secara signifikan. Sedangkan penolakan Ho mengindikasikan bahwa dua

parameter berbeda secara signifikan.

I.7.18. Nilai RMSe Koordinat

Nilai RMSe koordinat menunjukkan adanya kesalahan arah pada komponen

X, Y, dan Z terhadap posisi tertentu. Nilai RMSe koordinat dihitung dengan

persamaan I.46., persamaan I.47., persamaan I.48., dan persamaan I.49.

RMSx = √

...................................................................................... (I.46)

RMSy = √

........................................................................................ (I.47)

RMSz = √

.......................................................................................... (I.48)

RMSe = √ ........................................... (I.49)

I.8. Hipotesis

Berdasarkan nilai simpangan baku rotasi parameter global IERS yang lebih

besar dari pada nilai rotasinya, maka nilai rotasi parameter global tidak secara

signifikan mempengaruhi hasil hitungan transformasi datum, sehingga hipotesis yang

dipakai dalam penelitian ini adalah nilai rotasi hasil hitungan transformasi datum dari

ITRF 2008 ke ITRF 2005 menggunakan koordinat empat CORS BPN DIY hasil

pengolahan GAMIT/GLOBK diduga tidak akan berbeda secara signifikan dengan

nilai rotasi parameter global yang dikeluarkan oleh IERS.