BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Sejarah Bursa Efek Jakarta

Bursa Efek Jakarta adalah salah satu bursa saham yang dapat memberikan

peluang investasi dan sumber pembiayaan dalam upaya mendukung pembangunan

Ekonomi Nasional. Bursa Efek Jakarta berperan juga dalam upaya mengembangkan

pemodal lokal yang besar dan solid untuk menciptakan Pasar Modal Indonesia yang

stabil.

Sejarah Bursa Efek Jakarta berawal dari berdirinya Bursa Efek di Indonesia

pada abad 19. Pada tahun 1912, dengan bantuan pemerintah kolonial Belanda, Bursa

Efek pertama Indonesia didirikan di Batavia, pusat pemerintah kolonial Belanda dan

dikenal sebagai Jakarta saat ini.

Bursa Batavia sempat ditutup selama periode Perang dunia Pertama dan

kemudian dibuka lagi pada 1925. Selain bursa Batavia, pemerintah kolonial juga

mengoperasikan bursa paraler di Surabaya dan Semarang. Namun kegiatan bursa ini

dihentikan lagi ketika terjadi pendudukan oleh tentara Jepang di Batavia. Pada 1952,

tujuh tahun setelah Indonesia memproklamirkan kemerdekaan, bursa saham di buka

lagi di Jakarta dengan memperdagangkan saham dan obligasi yang diterbitkan oleh

perusahaan – perusahaan Belanda sebelum perang dunia. Kegiatan bursa saham

kemudian berhenti lagi ketika pemerintah meluncurkan program nasionalisasi pada

tahun 1956.

8

Tidak sampai 1977, bursa saham kembali dibuka dan ditangani oleh Badan

Pelaksana Pasar Modal (Bapepam), institusi baru dibawah Departemen Keuangan,

Kegiatan perdagangan dan kapitalisasi pasar sahampun mulai meningkat dan

mencapai puncaknya tahun 1990 seiring dengan perkembangan pasar finansial dan

sektor swasta.

Pada tanggal 13 Juli 1992, Bursa Saham diswastanisasi menjadi PT Bursa

Efek Jakarta (BEJ). Swastanisasi Bursa Saham menjadi PT BEJ ini mengakibatkan

beralihnya fungsi Bapepam menjadi Badan Pengawas Pasar Modal (BAPEPAM).

Tahun 1995 adalah tahun BEJ memasuki babak baru. Pada 22 Mei 1995, BEJ

meluncurkan Jakarta Automated Trading System (JATS), sebuah sistem perdagangan

otomasi yang menggantikan sistem perdagangan manual. Sistem baru ini dapat

memfasilitasi perdagangan saham dengan frekuensi yang lebih besar dan lebih

menjamin kegiatan pasar yang fair dan transparan dibanding sistem perdagangan

manual.

9

Struktur Organisasi PT Bursa Efek Jakarta

Gambar 2.1 Struktur Organisasi PT. Bursa Efek Jakarta

Seperti yang telah disebutkan pada Bab 1, estimasi nilai call option dilakukan

terhadap tiga saham berbeda yang ada di Bursa Efek Jakarta, yaitu :

1. PT Telekomunikasi Indonesia Tbk (TLKM)

2. PT Astra International Tbk (ASII)

3. PT Hanjaya Mandala Sampoerna Tbk (HMSP)

Perhitungan akan dilakukan dengan menggunakan Black Scholes Option Pricing

Model, dan dengan asumsi bahwa call option dari saham – saham tersebut di atas

adalah European Call Option. Black Scholes Option Pricing Model adalah metode

10

yang sesuai untuk digunakan karena Black Scholes Option Pricing Model mempunyai

hubungan yang erat dengan saham, misalnya: strike price, volatility harga saham,

jangka waktu jatuh tempo, dll.

2.2 Gambaran Sistem Ekonomi Dan Keuangan

Sistem ekonomi dan keuangan dapat dikategorikan dalam banyak cara. Salah

satu cara adalah dengan mengkategorikannya ke dalam dua tipe pasar : pasar barang

dan jasa, dan pasar asset keuangan.

2.2.1 Pasar Barang dan Jasa

Barang adalah asset yang nyata (tangible). Jasa adalah asset yang tidak nyata

(intangible). Contoh pasar barang adalah makanan dan pakaian, sedangkan untuk

pasar jasa contohnya salon kecantikan, bengkel dan konsultan hokum. Pasar barang

dan jasa ditentukan oleh sistem harga. Kebutuhan masyarakat akan terpenuhi apabila

mereka memiliki kemampuan untuk membayar pada harga tertentu untuk

memperoleh barang dan jasa yang dibutuhkan.

Barang dan jasa yang terdapat di pasar biasanya ditawarkan oleh unit – unit

bisnis, unit bisnis memerlukan modal, yaitu sumber keuangan yang diperlukan untuk

melangsungkan kegiatan produksi. Suatu perekonomian yang bergairah sangat

ditentukan oleh faktor uang dan pasar modal yang kuat. Pasar modal adalah pasar

untuk jual – beli asset keuangan.

11

2.2.2 Pasar Asset Keuangan

Asset Keuangan adalah tagihan terhadap penghasilan yang didapatkan dari

asset nyata yang digunakan oleh perusahaan atau pemerintah (Bodie, Kane, Marcus,

2002, hal 3). Sebagai contoh, sebuah perusahaan yang memerlukan modal, meminjam

uang dari pihak terkait dengan memberikan promissory notes. Promissory notes

tersebut merupakan asset keuangan bagi pihak terkait tersebut karena mewakili suatu

tagihan atas sejumlah uang yang dipinjamkan ke perusahaan tadi.

Pasar keuangan selalu dibagi menjadi dua, yaitu pasar uang dan pasar modal.

Pasar uang adalah pasar yang memperjual – belikan instrument kredit keuangan

jangka pendek berkualitas tinggi yang berumur di bawah setahun. Karena

pelaksanaan transaksi pasar uang tidak dilakukan di tempat tertentu, seperti di bursa

efek pada pasar modal, maka pasar uang sering juga disebut pasar abstrak. Pasar

modal adalah pasar untuk instrument keuangan jangka panjang yang berumur di atas

setahun dengan tingkat risiko lebih tinggi. Pasar modal sering juga disebut sebagai

pasar konkret. (Bodie, Kane, Marcus, 2002, hal 27).

2.2.3 Option

Ada dua macam tipe dasar dari kontrak option, yaitu call dan put option.

Sebuah call option memberikan kepada pemegang kontrak suatu hak untuk membeli

suatu asset pada tanggal tertentu dengan harga tertentu. Sebuah put option

memberikan kepada pemegang kontrak suatu hak untuk menjual suatu asset pada

tanggal tertentu dengan harga tertentu. Harga yang tertera dalam kontrak option

12

disebut dengan exercise price atau strike price. Tanggal yang tertera dalam kontrak

option disebut dengan maturity atau expiration date atau exercise date. (Hull, John,

2002, hal 4).

Pembeli option membayar sejumlah harga kepada penjual option, yang

disebut dengan premi. Dapat ditekankan bahwa option memberikan hak kepada

pembeli option untuk melakukan sesuatu, namun pembeli option tidak harus

menggunakan hak tersebut. Sedangkan penjual option harus selalu siap untuk

memenuhi kewajibannya apabila pembeli option menggunakan haknya atau sering

disebut dengan istilah exercise. American option dapat di-exercise pada setiap saat

sampai dengan maturity. Sedangkan European option hanya dapat di-exercise pada

saat maturity.

Option bisa digunakan pada berbagai macam jenis asset, seperti saham, indeks

saham, kurs valas, komoditi, instrument hutang dan sebagainya. Namun dalam karya

akhir ini, kita hanya akan berkonsentrasi pada opsi saham, yaitu kontrak opsi dengan

saham sebagai asset yang mendasarinya.

Ilustrasi :

Call option pada saham (Hull, John, 2002, hal 161).

Seorang investor membeli European call option dengan strike price $ 100

untuk membeli 100 lembar saham Microsoft. Misalkan saja harga saham Microsoft

saat ini $ 98, jangka waktu tempo option adalah empat bulan, dan premi dari option

tersebut $ 5. Karena ini adalah European call option, maka investor hanya dapat

13

melakukan hak membelinya pada saat jatuh tempo. Jika harga saham pada saat jatuh

tempo kurang dari $ 100, maka investor tentu tidak akan menggunakan haknya

karena akan lebih menguntungkan untuk membeli saham tersebut di pasar. Namun

investor akan kehilangan sejumlah uang yaitu untuk membayar premi pembelian

option sebesar $ 500 (= $ 5 / option x 100 option).

Jika harga saham pada saat jatuh tempo lebih dari $ 100, maka investor akan

menggunakan haknya. Misalkan saja harga saham Microsoft pada saat jatuh tempo $

115. Dengan menggunakan haknya, investor dapat membeli 100 lembar saham

Microsoft dengan harga $ 100 / saham. Sehingga jika saham Microsoft tersebut

langsung dijual di pasar, maka investor akan langsung mendapat keuntungan sebesar

$ 15 / saham diluar biaya transaksi. Dengan memasukkan biaya premi call option,

maka keuntungan investor menjadi sebesar $ 1000 (= [$ 115 - $ 100 - $ 5] x 100

lembar saham).

Dari ilustrasi di atas dapat terlihat bahwa investor pemegang call option tidak

akan menggunakan haknya apabila harga saham pada saat jatuh tempo lebih rendah

daripada harga exercise. Pada situasi ini dapat dikatakan bahwa call option “out of

the money”. Jika harga saham pada saat jatuh tempo lebih besar daripada harga

exercise, maka investor akan menggunakan haknya. Pada situasi ini dapat dikatakan

bahwa call option ”in the money”. Dan jika harga saham pada saat jatuh tempo sama

dengan harga exercise, maka dikatakan bahwa call option “at the money”.

Perlu juga dipertimbangkan dalam menggunakan hak suatu call option adalah

premi dari option tersebut. Misalkan pada saat jatuh tempo harga saham Microsoft

14

sebesar $ 103. Apabila investor menggunakan haknya, maka secara keseluruhan ia

akan kehilangan $ 200 (= [$ 103 - $ 100 - $ 5] x 100 saham). Hal ini akan lebih baik

daripada jika investor tidak menggunakan haknya dimana ia akan kehilangan sebesar

$ 500 (= $ 5 x 100 saham).

Gambar 2.2 memperlihatkan potensi keuntungan ataupun kerugian yang akan

dialami investor pada beberapa harga saham Microsoft saat call option jatuh tempo.

Gambar 2.2 Profit dari pembelian sebuah European call option atas saham

Microsoft. Strike price = $ 100, premi option = $ 5

15

Jadi pemegang call option cenderung mengharapkan harga saham untuk naik,

sedangkan sebaliknya pemegang put option cenderung mengharapkan harga saham

untuk turun.

Ilustrasi :

Put option pada saham (Hull, John, 2002, hal 162).

Seorang investor membeli sebuah European put option untuk membeli 100

saham Oracle dengan exercise price $ 70 dan jangka waktu jatuh tempo tiga bulan.

Misalkan harga saham Oracle saat ini $ 65 dan premi put option $ 7. Karena ini

adalah European put option, maka investor hanya dapat menggunakan hak

menjualnya pada saat jatuh tempo. Jika pada saat jatuh tempo harga saham Oracle $

55, maka investor akan menggunakan hak jualnya dan membeli saham Oracle di

pasar. Sehingga investor akan mendapat keuntungan sebesar $ 20 / saham, diluar

biaya transaksi. Dengan memasukkan biaya premi put option, maka investor akan

mendapat keuntungan $ 800 (= [$ 70 - $ 55 - $ 7] x 100 saham)

Jika pada saat jatuh tempo harga saham Oracle di atas $ 70, maka investor

tidak akan menggunakan hak jualnya. Sehingga investor akan menanggung kerugian

sebesar premi put option $ 700 (= $ 7 x 100 saham).

Gambar 2.3 memperlihatkan potensi keuntungan atau kerugian investor dalam

beberapa harga saham pada saat put option jatuh tempo.

16

Gambar 2.3 Profit dari pembelian sebuah European put option atas saham

Oracle. Strike price = $ 70, premi option = $ 7

2.2.4 Posisi Option

Ada dua sisi untuk setiap kontrak opsi. Satu sisi adalah investor yang membeli

option (memiliki posisi ”long”), sedangkan sisi lainnya adalah investor yang menjual

option (memiliki posisi ”short”). Penjual (writer) dari sebuah option menerima uang

tunai dimuka, tetapi memiliki potensi hutang untuk beberapa waktu mendatang.

Keuntungan dan kerugian penjual (writer) option bersifat berbanding terbalik dengan

pembeli (buyer) option.

Gambar 2.4 dan 2.5 memperlihatkan variasi dari potensi keuntungan atau

kerugian dengan harga saham saat option jatuh tempo untuk penjual (writer) option

17

dalam kasus yang sama dalam dua ilustrasi sebelumnya di atas (Hull, John, 2002, hal

165).

Gambar 2.4 Profit dari penjualan sebuah European call option atas saham

Microsoft. Strike price = $ 100, premi option = $ 5

18

Gambar 2.5 Profit dari menjual sebuah European put option atas saham Oracle.

Strike price = $ 70, premi option = $ 7

Jadi ada empat jenis posisi option yang mungkin (Hull, John, 2002, hal 164) :

1. Posisi long pada call option

2. Posisi short pada call option

3. Posisi long pada put option

4. Posisi short pada put option

Seringkali ada banyak manfaat dari mengkarakterisasi posisi European call

option dalam kaitannya dengan potensi keuntungan dan kerugian (payoff) bagi

investor pada saat option jatuh tempo. Biaya awal, dalam hal ini premi option,

selanjutnya tidak termasuk dalam perhitungan.

19

Jika X adalah strike price dan S adalah harga saham pada saat jatuh tempo,

maka payoff untuk European option adalah:

1. Max (S T - X, 0), berlaku untuk posisi long pada European call option dan ini

mencerminkan bahwa call option akan diexercise jika S T > X dan tidak akan

diexercise jika S T ≤ X.

2. Min (X - S T , 0), berlaku untuk posisi short pada European call option.

3. Max (X - S T , 0), berlaku untuk posisi long pada European put option.

4. Min (S T - X, 0), berlaku untuk posisi short pada European put option.

2.3 Karakteristik Dari Harga Stock Option

Pada bagian ini kita akan membahas faktor – faktor apa saja yang dapat

mempengaruhi harga dari suatu stock option. Kita akan fokus pada European Call

Stock Option. Karena sesuai dengan pembatasan masalah pada Bab 1, kita akan

mengadakan penilaian terhadap call option atas saham – saham yang ada di Bursa

Efek Jakarta, dengan asumsi bahwa call option yang akan digunakan adalah

European call option.

20

2.3.1 Faktor – faktor Yang Mempengaruhi Harga Option

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi harga option (Hull, John, 2002, hal

182):

1 Harga saham (current price)

2 Harga patokan (strike price)

3 Periode jangka waktu jatuh tempo (expiration time)

4 Volatility harga saham

5 Tingkat bunga bebas risiko (risk – free rate)

2.3.2 Harga saham dan harga patokan

Payoff dari sebuah call option adalah berapa besar jumlah harga saham

melebihi harga patokan. Jadi call option menjadi lebih bernilai dengan naiknya harga

saham dan akan kurang bernilai jika harga saham turun.

2.3.3 Periode jangka waktu jatuh tempo

Call option tidak selalu menjadi lebih bernilai dengan bertambahnya periode

waktu jatuh tempo. Karena pemegang call option yang memiliki jangka waktu jatuh

tempo lebih panjang tidak mempunyai kesempatan yang lebih daripada pemegang

call option dengan jangka waktu jatuh tempo lebih pendek. Karena European call

option hanya dapat di exercise pada saat jatuh tempo.

21

2.3.4 Volatility

Volatility dari harga saham adalah suatu ukuran bagaimana ketidakpastian

mengenai pergerakan harga saham yang akan datang. Dengan naiknya volatility,

kemungkinan bahwa harga saham akan naik atau turun akan semakin meningkat.

Pemegang call option akan mendapat keuntungan seiring dengan naiknya harga

saham, dan dilain pihak juga membatasi risiko yang harus ditanggung atas penurunan

harga saham sebesar harga call option tersebut. Jadi nilai call option akan cenderung

meningkat seiring dengan meningkatnya volatility.

2.3.5 Tingkat bunga bebas risiko

Tingkat bunga bebas risiko mempengaruhi harga saham pada suatu option.

Dengan naiknya tingkat bunga pada perekonomian, tingkat pertumbuhan yang

diharapkan dari harga saham akan meningkat. Sedangkan nilai tunai (present value)

dari aliran arus kas di masa depan yang akan diterima pemegang option akan

berkurang.

Untuk pemegang call option, meningkatnya harga saham akan meningkatkan

nilai call option, sedangkan menurunnya nilai present value atas arus kas mendatang

akan menurunkan nilai call option. Tetapi pengaruh yang pertama mendominasi

pengaruh yang kedua, sehingga meningkatnya tingkat suku bunga bebas risiko akan

meningkatkan nilai call option.

22

Perlu ditekankan bahwa pernyataan di atas berdasarkan asumsi bahwa faktor –

faktor yang lain tidak berubah. Dalam prakteknya, ketika tingkat suku bunga bebas

risiko meningkat, maka harga saham akan cenderung menurun.

2.4 Black Scholes Option Pricing Model

Pada awal tahun 1970’an, Fisher Black, Myron Scholes dan Robert Merton

membuat suatu terobosan besar dalam menghitung nilai opsi saham. Formula yang

mereka perkenalkan menjadi popular dengan sebutan Black Scholes Option Pricing

Model. Formula ini ditemukan melalui proses penurunan matematika yang sangat

kompleks dengan asumsi – asumsi yang mendasarinya sebagai berikut (Hull, John,

2002, hal 239) :

1. Tidak ada biaya pajak dan biaya transaksi

2. Selama umur opsi, saham tidak membagikan dividen

3. Tidak ada kesempatan untuk melakukan arbitrage bebas risiko

4. Kegiatan jual – beli saham berlangsung terus – menerus

5. Investor dapat meminjamkan atau meminjam uang pada tingkat suku bunga

bebas risiko yang sama

6. Tingkat suku bunga bebas risiko, r, konstan

Black dan Scholes menghasilkan formula untuk menilai sebuah call option

seperti di bawah ini (Hull, John, 2002, hal 241):

23

C = S0 N (d1) – X e rT− N (d2)

d 1 =

T

(r /X)(ln 2

oSσ

σ Τ /2)++

d 2 =

T

(r /X)(ln 2

oSσ

σ Τ /2)−+

dimana :

So = harga saham saat ini (current price)

X = harga patokan (strike price)

T = waktu sampai dengan jatuh tempo (maturity)

r = tingkat suku bunga bebas risiko (risk – free rate)

σ = volatility harga saham

c = nilai dari European call option

N = kumulatif probabilitas distribusi untuk sebuah variable yang

terdistribusi normal dengan mean = 0 dan standar deviasi = 1

Harus dicatat bahwa r adalah tingkat suku bunga nominal dan r > 0

Mari kita menggunakan Black Scholes Option Pricing Model untuk

menghitung nilai call option dari data berikut ini (Hull, John, 2002, hal 242):

Harga saham (S0) = $ 42, strike price (X) = $ 40, tingkat suku bunga bebas risiko (r)

= 0,1, volatilitas harga saham (σ) = 0,2, jangka waktu jatuh tempo (T) = 0,5.

24

Perhitungan nilai call option dengan metode Black Scholes Option Pricing Model

dapat dilakukan dengan lima langkah berikut ini:

1. Menghitung nilai d1 =

d 1 =

0,5 0,2

0,5 /2) (0,1 (42/40)ln 0,22++

= 0,7693

2. Menghitung nilai d2 =

d 2 =

0,5 0,2

0,5 /2) (0,1 (42/40)ln 0,22−+

= 0,6278

3. Tentukan nilai N (d1) =

N (d 1) = N (0,7693) = 0,7791

4. Tentukan nilai N (d2) =

N (d 2) = N (0,6278) = 0,7349

5. Menghitung nilai c =

c = 42 (0,7791) – 40 e )5,0)(1,0(− (0,7349) = 4,76

Jadi nilai teoritis untuk European Call option atas saham dalam contoh di atas

adalah $ 4,76.

25

Formula Black Scholes mempertimbangkan lima variabel yang dapat

mempengaruhi nilai call option :

1. harga saham => perubahan harga saham berbanding lurus dengan nilai call

option

2. harga patokan => perubahan harga patokan berbanding terbalik dengan nilai

call option

3. tingkat suku bunga bebas risiko => tingkat suku bunga hamper mendekati

linear dengan nilai call option, sehingga perubahan tingkat suku bunga bebas

risiko tidak akan terlalu mempengaruhi nilai call option

4. jangka waktu jatuh tempo => perubahan jangka waktu jatuh tempo

berbanding lurus dengan nilai call option

5. standar deviasi => perubahan standar deviasi berbanding lurus dengan nilai

call option

2.5 Estimasi Volatilitas (Standar Deviasi)

Untuk mendapatkan estimasi yang dapat diandalkan adalah sesuatu hal yang

sulit dilakukan. Ada dua pendekatan untuk mengestimasi nilai volatility, yaitu

historical volatility dan estimated volatility. Historical volatility diperoleh dari data

historis murni. Sedangkan estimated volatility diperoleh dengan model regresi linear

sederhana, sehingga akan diperoleh nilai volatility yang lebih akurat.

26

2.5.1 Historical volatility

Estimasi dengan historical volatility berdasarkan pada asumsi bahwa volatility

yang terjadi di masa lalu akan berlaku terus pada waktu yang akan datang. Pertama

kali yang harus dilakukan adalah mengambil sampel pergerakan harga saham pada

periode tertentu. Kedua, kita menghitung tingkat pengembalian (return) dari saham

tersebut. Ketiga, kita konversikan tingkat pengembalian saham tersebut menjadi

continuously compounded. Kemudian selanjutnya kita menghitung standar deviasi

dari tingkat pengembalian saham yang sudah continuously compounded tersebut.

Tingkat pengembalian bisa berupa data harian, mingguan, bulanan ataupun

interval waktu tertentu yang diinginkan. Untuk tingkat pengembalian harian, maka

yang akan diperoleh adalah standar deviasi harian. Untuk memperoleh standar deviasi

tahunan yang dibutuhkan dalam Black – Scholes model, maka kita perlu mengalikan

varians saham dengan jumlah hari perdagangan dalam setahun, yaitu kira – kira 250

hari. Atau kita juga bisa mengalikan standar deviasi saham dengan 252 . Sedangkan

untuk tingkat pengembalian bulanan, untuk memperoleh standar deviasi tahunan yang

dibutuhkan dalam Black – Scholes model, maka kita perlu mengalikan varians saham

dengan jumlah bulan perdagangan dalam setahun, yaitu 12 bulan. Atau kita juga bisa

mengalikan standar deviasi saham dengan 12 .

Jika kita definisikan (Hull, John, 2002, hal 237 – 238) :

n +1 = jumlah pengamatan

27

Si = harga saham pada akhir interval ke – i (i = 0, 1, ..., n)

τ = lamanya waktu interval dalam 1 tahun

ui = ln (

SS

i

i

1−

), untuk I = 1, 2, …, n

s, standar deviasi dari ui, adalah :

s = 5.02

11

2

)1(1

11

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−

−− ∑∑

−−

n

ii

n

ii uu nnn

Standar deviasi per tahun adalah : S ∗ = τs

Standar error dari estimasi volatility adalah : e = S ∗ / n2

Data harga saham yang dipergunakan adalah harga penutupan pada interval

waktu yang digunakan, dan dalam hal ini menggunakan data hari perdagangan saham.

Dengan kata lain, data untuk hari ketika bursa tutup harus diabaikan dalam

perhitungan historical volatility.

2.5.2 Estimated volatility

Estimated volatility dapat diketahui dengan membuat suatu model regresi

linear sederhana dengan menggunakan data volatilitas histories yang ada. Estimasi

28

volatilitas (= nilai y) ditentukan dari persamaan regresi linear yang diperoleh

berdasarkan data volatilitas histories hari sebelumnya (= nilai x).

Rumus persamaan regresi linear adalah sebagai berikut (Aczel, Amir D, 2002,

hal 443 – 444) :

∑=

n

iiy

1 = 0nb + ∑

=

n

iixb

11

∑=

n

iiyxi

1 = ∑

=

n

iixb

10 + ∑

=

n

iixb

1

2

1

dimana :

b1 =

x

xy

SSSS

b0 =

−

y -b1

−

x

dan :

xSS = ∑−

− 2)( xx = nx

x ∑∑ −2

2 )(

ySS = ∑−

− 2)( yy = nyy ∑∑ −

22 )(

xySS = ∑−−

−− ))(( yyxx = n

yxxy ∑ ∑∑ −

))((

29

2.6 Dasar Perancangan Perangkat Lunak (Software)

Menurut Pressman (2002, p10), perangkat lunak (software) adalah: (1)

perintah (program komputer) yang bila dieksekusi akan memberikan fungsi dan

performa seperti yang diinginkan, (2) struktur data yang memungkinkan manipulasi

informasi secara proporsional oleh program, dan (3) dukumen yang menggambarkan

operasi dan kegunaan program (dokumentasi program).

Salah satu cara perancangan perangkat lunak adalah dengan menggunakan

model air terjun (waterfall model). Tahap-tahap utama dalam model air terjun ini

dapat digambarkan dalam aktivitas dasar pengembangan, adalah sebagai berikut :

(Sommerville, 1995)

• Analisis dan penentuan kebutuhan

Tugas, kendala dan tujuan sistem ditentukan melalui konsultasi dengan client

calon pengguna sistem. Kemudian ditentukan rincian kebutuhan-kebutuhan

sistem yang dapat dipahami baik oleh calon pengguna maupun oleh staf developer

sistem.

• Desain sistem dan perangkat lunak

Proses desain sistem terbagi dalam desain perangkat keras dan perangkat lunak, di

mana dalam hal ini desain perangkat keras juga menentukan arsitektur perangkat

lunak secara keseluruhan. Desain perangkat lunak mewakili fungsi sistem

perangkat lunak dalam suatu bentuk (diagram/pseudocode) yang dapat

ditransformasikan ke dalam satu/lebih program yang dapat dieksekusi.

30

• Implementasi dan pengujian unit

Dalam tahap ini, desain perangkat lunak direalisasikan dalam suatu

himpunan/unit-unit program. Pengujian unit mencakup kegiatan verifikasi pada

setiap unit, agar unit-unit tersebut memenuhi syarat spesifikasinya.

• Integrasi dan pengujian sistem

Unit-unit individual pada program diintegrasikan dan diuji sebagai satu sistem

yang lengkap untuk memastikan bahwa kebutuhan perangkat lunak telah

terpenuhi. Setelah pengujian, sistem perangkat lunak disampaikan kepada

pengguna.

• Pengoperasian dan pemeliharaan

Secara normal, walaupun tidak selalu diperlukan, tahap ini merupakan fase siklus

hidup yang terpanjang. Dalam tahap ini, sistem telah terpasang dan sedang

digunakan. Pemeliharaan yang dilakukan pada tahap ini meliputi antara lain

perbaikan kesalahan (bug) yang tidak ditemukan dalam tahap-tahap sebelumnya,

peningkatan implementasi unit-unit sistem dan pelayanan sistem untuk memenuhi

kebutuhan baru yang diperlukan.

31

2.7 Alat Bantu Perancangan

2.7.1 State Transition Diagram (STD)

State transition diagram (STD) menggambarkan jalannya suatu program

dalam kondisi tertentu dengan menggunakan diagram. Notasi-notasi yang digunakan

antara lain sebagai berikut:

Tabel 2.1 Notasi-notasi yang digunakan pada Data Flow Diagram (DFD)

Notasi Nama Keterangan

State

Menunjukkan satu atau lebih kegiatan/keadaan/atribut

yang menjelaskan bagian tertentu dari program.

Kondisi

Aksi

Anak

panah

berarah

Menunjukkan perubahan state yang disebabkan oleh

aksi (action) terhadap kondisi (condition) tertentu.

Dalam STD ini kondisi merupakan suatu event pada lingkungan eksternal yang dapat

dideteksi oleh sistem, misalnya sinyal, interupsi, atau data. Hal ini akan menyebabkan

perubahan dari satu state/aktivitas ke state/aktivitas lainnya. Sedangkan aksi

merupakan hal yang dilakukan oleh sistem jika terjadi perubahan state/aktivitas

(reaksi terhadap kondisi). Aksi dapat menghasilkan output (misal tampilan pesan

pada layar), atau melakukan proses (misal kalkulasi).